Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Вт авг 04, 2020 9:03 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Математические модели микроэкономики - Весна 2020
СообщениеДобавлено: Вс янв 26, 2020 4:53 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 8986
Математические модели микроэкономики

Курс проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А.И. Орлова
(весенний семестр 2019/2020 уч. г., каф. ФН-11, группа ФН11-63б)

Лекции: пятница 15.40 - 17.15, ауд. 919л
Семинары: пятница (знаменатель) 17.25 - 19.00, ауд. 919л
Домашние задания (недели 8 (до 20 баллов) и 14 (до 20 баллов), рубежные контроли (недели 9 (до 30 баллов) и 17 (до 15 баллов), модули (неделя 10 (до 50 баллов) и 17 (до 35 баллов)

Курс состоит из 9 блоков
(каждый блок - 2 лекции и 1 семинар)

1. Принятие решений на основе данных выборочных исследований
2. Эмпирическая функция распределения и проверка однородности в связанных выборках
3. Метод наименьших квадратов
4. Индекс инфляции - свойства и применение
5. Экспертные оценки и теория измерений
6. Бинарные отношения и нечисловая статистика
7. Математические модели оценки и управления рисками
8. Математические модели обеспечения качества
9. Математические модели управления запасами


Лекция 1 (07 февраля 2020 г.)

1. Математические модели микроэкономики. Вводная беседа.
2. Гипергеометрическая модель выборки. Биномиальная модели выборки, близость гипергеометрической и биномиальной моделей выборки в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой.
3. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа «да» - «нет»). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей.

Лекция 2 (14 февраля 2020 г.)

4. Необходимость выборочных исследований. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и определение оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
5. Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки.
6. Необходимость непараметрической статистики. Практически все распределения реальных данных являются ненормальными. Эмпирическая функция распределения - основа непараметрических критериев проверки статистических гипотез.
7. Критерий Колмогорова для проверки гипотезы совпадения эмпирического распределения с заданным теоретическим. Распространенная ошибка при использовании критерия Колмогорова для проверки нормальности.

Семинар 1 (14 февраля 2020 г.)

Оценивание функции спроса, определение оптимальной цены, анализ выборочных данных.
Контрольная работа 1. Принятие решений на основе данных выборочных исследований

Лекция 3 (21 февраля 2020 г.)

8. Критерий омега-квадрат для проверки гипотезы совпадения эмпирического распределения с заданным теоретическим. Распространенная ошибка при использовании критерия омега-квадрат для проверки нормальности.
9. Проблема обнаружения эффекта (проверки однородности в связанных выборках) - по письму главного инженера Рошальского химического комбината. Критерий знаков. Критерий проверки равенства 0 математического ожидания.

Лекция 4 (28 февраля 2020 г.)

Отменена.

Семинар 2 (28 февраля 2020 г.)

Отменен.

Лекция 5 (06 марта 2020 г.)

10. Гипотеза симметрии распределения относительно 0. Критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения.

Три критерия проверки однородности в связанных выборках.
Контрольная работа 2. Эмпирическая функция распределения и проверка однородности в связанных выборках.

Лекция 6 (13 марта 2020 г.)

11. Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров.
12. Восстановленные значения. Критерий правильности расчетов.
13. Вероятностно-статистические модели регрессионного анализа (восстановления зависимости). Точечный и интервальный прогноз. Центральная предельная теорема – основа построения интервального прогноза.

Семинар 3 (13 марта 2020 г.)

Метод наименьших квадратов для сгруппированных данных. Схема расчетов.
Контрольная работа 3. Метод наименьших квадратов.

Лекция 7 (20 марта 2020 г.) Каникулы из-за коронавируса.

С 23 марта расписание по 7 неделе (числитель). Вопросы прошу направлять по prof-orlov@mail.ru

Лекция 7 (27 марта 2020 г.) 15.40 - 17.15

14. Инфляция как рост цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции.
15. Свойства индекса инфляции. Теорема умножения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Теорема сложения для индекса инфляции.
16. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Вклады в банки. Кредиты в условиях инфляции. Прожиточный минимум.
17. Курс доллара в сопоставимых ценах. Международные сопоставления на основе паритета покупательной способности.

Лекция 8 (10 апреля 2020 г.) - 8 неделя

18. Примеры процедур экспертного оценивания.
19. Основные стадии проведения экспертного исследования.
20. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов). Различные варианты организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями («мозговой штурм», Совет в Филях) или без ограничений).
21. Метод сценариев экспертного прогнозирования.

Семинар 4 (10 апреля 2020 г.)

Расчет индекса инфляции. Переход к сопоставимым ценам. Свойства индекса инфляции.
Контрольная работа 4. Индекс инфляции - свойства и применение.

Лекция 9 (17 апреля 2020 г.)

25. Основные понятия теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Недопустимость использования среднего арифметического для усреднения данных, измеренных в порядковой шкале.
26. Различные виды средних величин. Средние степенные и структурные средние. Средняя заработная плата для условного предприятия.
27. Средние по Коши и описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений.
28. Применение статистических методов в соответствии со шкалами, в которых измерены данные. Выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона и его использование в шкале интервалов. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и его использование в порядковой шкале.

Лекция 10 (24 апреля 2020 г.)

29. Бинарные отношения на конечном множестве – подмножества множества пар элементов этого множества. Их описание матрицами из 0 и 1. Свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность).
30. Наиболее важные виды бинарных отношений: ранжировки (кластеризованные ранжировки, упорядочения), разбиения (отношения эквивалентности или равенства), толерантности (рефлексивные симметричные отношения).
31. Вычисление расстояния Кемени между бинарными отношениями. Медиана Кемени.
32. Оптимизационный подход к определению средних величин в пространствах произвольной природы. Эмпирическое среднее. Примеры: выборочное среднее арифметическое, выборочная медиана, медиана Кемени.
33. Теоретическое среднее. Примеры: математическое ожидание, теоретическая медиана.
34. Правило большинства при минимизации в пространстве всех бинарных отношений и в пространстве множеств.
35. Законы больших чисел в пространствах произвольной природы. Монотонные распределения и асимптотическое поведение медианы Кемени.
36. Нечисловая статистика (статистика нечисловых данных, статистика объектов нечисловой природы). Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы.

Семинар 5 (24 апреля 2020 г.)

Анализ экспертных упорядочений. Нахождение итогового мнения экспертов: методы средних арифметических и медиан рангов. Построение согласующей ранжировки.
Контрольная работа 5. Теория измерений и анализ данных
Контрольная работа 6. Построение коллективного метода путем анализа экспертных упорядочений.

Лекция 11 (08 мая 2020 г.) - Двенадцатая неделя

37. Понятие риска. Принятие решений в условиях неопределенности и риска. Три составные части теории риска: анализ рисков; оценка рисков, управление рисками. Многообразие рисков (личные риски, производственные риски, коммерческие риски, финансовые риски, глобальные риски).
38. Иерархические системы рисков (частные риски - групповые риски - итоговый риск). Групповые риски "Человек - Машина - Среда".
39. Подходы к учету неопределенности и описанию рисков - вероятностно-статистический, с помощью нечетких множеств, на основе интервальной математики.
40. Простейшая оценка риска в вероятностно-статистической модели. Оценка риска в виде произведения вероятности рискового события и математического ожидания ущерба. Интервальное оценивание вероятности рискового события в случае биномиального распределения. Непараметрическая оценка математического ожидания случайного ущерба. Интервальное оценивание вероятности рискового события в случае распределения Пуассона. Обнаружение различий.
41. Аддитивно-мультипликативная модель (АММ) оценки риска. Общая формулировка и частные случаи. Использование АММ для управления риском.

Семинар 6 (08 мая 2020 г.)

Аддитивно-мультипликативная модель (АММ) оценки риска и другие задачи по оценке и управлению рисками.
Контрольная работа 7. Вычисление медианы Кемени
Контрольная работа 8. Математические модели оценки и управления рисками

Лекция 12 (15 мая 2020 г.) - Тринадцатая неделя

42. Характеристики рисков (вероятность рискового события, математическое ожидание ущерба, медиана, квантили, показатели разброса). Оценка и управление рисками. Методы сведения двухкритериальных задач оптимизации к однокритериальным.
43. Деревья последствий и расчет вероятностей итоговых событий и характеристик случайного ущерба. Деревья событий (общий вид и пример) и расчет передаточных коэффициентов при переходах "и" и "или". Диаграмма Исикава (рыбий скелет).
44. Статистический приемочный контроль - выборочный контроль, основанный на теории вероятностей и математической статистике. Его необходимость и эффективность. Планы контроля по альтернативному признаку. Одноступенчатый контроль. Оперативная характеристика. Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности. Расчеты для плана (n,0).

Лекция 13 (22 мая 2020 г.) - Четырнадцатая неделя

45. Контроль с разбраковкой. Средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД). Расчет ПСВУД для плана (n,0). Выбор плана контроля на основе ПСВУД.
46. Выбор одноступенчатого плана контроля по заданным приемочным и браковочным уровням дефектности на основе асимптотических соотношений, вытекающих из теоремы Муавра-Лапласа.
47. Математические модели обеспечения качества. Контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм.
48. Классическая модель управления запасами. Три этапа теоретического решения задачи оптимизации. Четыре шага алгоритма расчетов. Пример расчета оптимального плана. График превышения средних издержек плана Вильсона над оптимальным планом.

Семинар 7 (22 мая 2020 г.)

Статистический приемочный контроль. Анализ планов с помощью оперативной характеристики. Синтез планов на основе предела среднего выходного уровня дефектности и на основе заданных приемочного и браковочного уровней дефектности.
Контрольная работа 9. Математические модели обеспечения качества

Лекция 14 (29 мая 2020 г.) - Пятнадцатая неделя

49. Проблема горизонта планирования. Асимптотически оптимальный план. Теорема о том, что план Вильсона асимптотически оптимален.
50. Влияние отклонений. Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (точная формула). Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (приближенная формула). Влияние неопределенностей параметров классической модели управления запасами на объем поставки.
51. Принцип уравнивания погрешностей. Пример практического применения классической модели управления запасами.

Контрольная работа 10. Математические модели управления запасами. Расчет оптимального плана. Отклонение издержек в плане Вильсона от издержек в оптимальном плане.

ЗАЧЕТ

Курс завершен.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB