Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Пн сен 23, 2019 10:52 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Математические модели микроэкономики - 2019
СообщениеДобавлено: Вт фев 05, 2019 11:00 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 8459
Математические модели микроэкономики

Курс проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А.И. Орлова «Эконометрика»
(весенний семестр 2018/2019 уч. г., каф. ФН-11, группа Фн11-63б)

Лекции: пятница 13.50 - 15.25, ауд. 1023л

Семинары: пятница (знаменатель) 15.40 - 17.15, ауд. 1030л

Лекция 1 (8 февраля 2019 г.)

0. Математические модели микроэкономики. Вводная беседа.
1. Необходимость выборочных исследований. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и определение оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
2. Гипергеометрическая модель выборки. Биномиальная модели выборки, близость гипергеометрической и биномиальной моделей выборки в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой.

Лекция 2 (15 февраля 2019 г.)

3. Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки.
4. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа «да» - «нет»). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей.

Семинар 1 (15 февраля 2019 г.)

Оценивание функции спроса, определение оптимальной цены, анализ выборочных данных.
Контрольная работа 1.

Лекция 3 (22 февраля 2019 г.)

5. Необходимость непараметрической статистики. Практически все распределения реальных данных являются ненормальными. Эмпирическая функция распределения - основа непараметрических критериев проверки статистических гипотез.
6. Критерии Колмогорова и омега-квадрат для проверки гипотезы совпадения эмпирического распределения с заданным теоретическим. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат для проверки нормальности.

Лекция 4 (01 марта 2019 г.)

7. Проблема обнаружения эффекта (проверки однородности в связанных выборках) - по письму главного инженера Рощальского химического комбината. Критерий знаков. Критерий проверки равенства 0 математического ожидания.
8. Гипотеза симметрии распределения относительно 0. Критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения.

Семинар 2 (01 марта 2019 г.)

Три критерия проверки однородности в связанных выборках.
Контрольная работа 2.

Лекция 5 (15 марта 2019 г.)

9. Инфляция как рост цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции.
10. Свойства индекса инфляции. Теорема умножения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Теорема сложения для индекса инфляции.

Семинар 3 (15 марта 2019 г.)

Расчет индекса инфляции. Переход к сопоставимым ценам. Курс доллара в сопоставимых ценах.
Контрольная работа 3.

Лекция 6 (22 марта 2019 г.)

11. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Вклады в банки. Кредиты в условиях инфляции. Прожиточный минимум.
12. Международные сопоставления на основе паритета покупательной способности. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия.

Лекция 7 (29 марта 2019 г.)

О ДОМАШНИХ ЗАДАНИЯХ
13. История инфляции. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
14. Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз. Центральная предельная теорема – основа построения интервального прогноза.

Семинар 4 (29 марта 2019 г.)

МНК для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров).
Контрольная работа 4. МНК.

Лекция 8 (05 апреля 2019 г.)

15а. МНК для сгруппированных данных. Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
16. Оценка остаточной дисперсии - критерий качества организационно-экономической модели. Коррекция на число параметров. Типовое поведение оценки остаточной дисперсии при расширении множества регрессоров. Оценка степени полинома и описание асимптотического поведения этой оценки (геометрическим распределением со сдвигом).
17. Примеры процедур экспертного оценивания.
18. Основные стадии проведения экспертного исследования.

Лекция 9 (12 апреля 2019 г.)

19. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов). Различные варианты организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями («мозговой штурм», Совет в Филях) или без ограничений). Метод сценариев экспертного прогнозирования.
20. Основные понятия теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Недопустимость использования среднего арифметического для усреднения данных, измеренных в порядковой шкале.
21. Различные виды средних величин. Средние степенные и структурные средние. Средние по Коши и средние по Колмогорову.
22. Описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале (среди средних по Коши) . Описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений (среди средних по Колмогорову) .

Семинар 5 (12 апреля 2019 г.)

Анализ экспертных упорядочений. Нахождение итогового мнения экспертов: методы средних арифметических и медиан рангов. Построение согласующей ранжировки.
Контрольная работа 5.

Окончание модуля 1

Лекция 10 (19 апреля 2019 г.)

23. Средняя заработная плата для условного предприятия.
24. Применение статистических методов в соответствии со шкалами, в которых измерены данные. Коэффициент линейной корреляции Пирсона и его использование в шкале интервалов. Выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона и его использование в шкале интервалов. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и его использование в порядковой шкале.
25. Бинарные отношения на конечном множестве – подмножества множества пар элементов этого множества. Их описание матрицами из 0 и 1. Свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность).
26. Наиболее важные виды бинарных отношений: ранжировки (кластеризованные ранжировки, упорядочения), разбиения (отношения эквивалентности или равенства), толерантности (рефлексивные симметричные отношения).
27. Вычисление расстояния Кемени между бинарными отношениями. Медиана Кемени.

Лекция 11 (26 апреля 2019 г.)

28. Оптимизационный подход к определению средних величин в пространствах произвольной природы. Эмпирическое среднее. Примеры: выборочное среднее арифметическое, выборочная медиана, медиана Кемени. 27. Теоретическое среднее. Примеры: математическое ожидание, теоретическая медиана.
29. Правило большинства при минимизации в пространстве всех бинарных отношений и в пространстве множеств.
30. Законы больших чисел в пространствах произвольной природы. Монотонные распределения и асимптотическое поведение медианы Кемени.
31. Нечисловая статистика (статистика нечисловых данных, статистика объектов нечисловой природы). Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы.

Семинар 6 (26 апреля 2019 г.)

Вычисление медианы Кемени и другие задачи нечисловой статистики.
Контрольная работа 6

Лекция 12 (17 мая 2019 г.)

О ВЫПОЛНЕНИИ И ОФОРМЛЕНИИ ДЗ И КУРСОВЫХ РАБОТ
31. Понятие риска. Принятие решений в условиях неопределенности и риска. Три составные части теории риска: анализ рисков; оценка рисков, управление рисками. Многообразие рисков (личные риски, производственные риски, коммерческие риски, финансовые риски, глобальные риски).
32. Иерархические системы рисков (частные риски - групповые риски - итоговый риск). Групповые риски "Человек - Машина - Среда".
33. Простейшая оценка риска в вероятностно-статистической модели. Оценка риска в виде произведения вероятности рискового события и математического ожидания ущерба. Интервальное оценивание вероятности рискового события в случае биномиального распределения.
34. Аддитивно-мультипликативная модель (АММ) оценки риска. Общая формулировка и частные случаи. Использование АММ для управления риском.

Лекция 13 (24 мая 2019 г.)

35. Статистический приемочный контроль - выборочный контроль, основанный на теории вероятностей и математической статистике. Его необходимость и эффективность. Планы контроля по альтернативному признаку. Одноступенчатый контроль. Оперативная характеристика. Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности. Расчеты для плана (n,0).
36. Контроль с разбраковкой. Средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД). Расчет ПСВУД для плана (n,0). Выбор плана контроля на основе ПСВУД.
37. Выбор одноступенчатого плана контроля по заданным приемочным и браковочным уровням дефектности на основе асимптотических соотношений, вытекающих из теоремы Муавра-Лапласа.

Семинар 7 (24 мая 2019 г.)

Аддитивно-мультипликативная модель (АММ) оценки риска и другие задачи по оценке и управлению рисками.
Контрольная работа 7.

Статистический приемочный контроль. Анализ планов с помощью оперативной характеристики. Синтез планов на основе предела среднего выходного уровня дефектности и на основе заданных приемочного и браковочного уровней дефектности.
Контрольная работа 8.

КУРС ЗАВЕРШЕН

Лекция 14 (31 мая 2019 г.)

Зачет.
Продолжение зачета: 5 июня 2019 г. с 15.40 в к.505ибм
______________________________________________________________
______________________________________________________________


Исключено из предварительной программы:

Непараметрическая оценка математического ожидания случайного ущерба. Интервальное оценивание вероятности рискового события в случае распределения Пуассона. Обнаружение различий.
35. Характеристики рисков (вероятность рискового события, математическое ожидание ущерба, медиана, квантили, показатели разброса). Оценка и управление рисками. Методы сведения двухкритериальных задач оптимизации к однокритериальным.
36. Деревья последствий и расчет вероятностей итоговых событий и характеристик случайного ущерба. Деревья событий (общий вид и пример) и расчет передаточных коэффициентов при переходах "и" и "или". Диаграмма Исикава (рыбий скелет).

38. Математические модели обеспечения качества. Контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм.


Лекция 14 (31 мая 2019 г.)



42. Классическая модель управления запасами. Три этапа теоретического решения задачи оптимизации. Четыре шага алгоритма расчетов. Пример расчета оптимального плана. График превышения средних издержек плана Вильсона над оптимальным планом.
43. Проблема горизонта планирования. Асимптотически оптимальный план. Теорема о том, что план Вильсона асимптотически оптимален.


44. Влияние отклонений. Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (точная формула). Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (приближенная формула). Влияние неопределенностей параметров классической модели управления запасами на объем поставки.
45. Принцип уравнивания погрешностей. Пример практического применения классической модели управления запасами.
46. Система моделей. Модель с дефицитом. Теоретическое решение задачи оптимизации. Алгоритм нахождения оптимального плана. Система моделей на основе модели Вильсона. Двухуровневая модель управления запасами.

Семинар 8 (24 мая 2019 г.)

Расчет оптимального плана. Отклонение издержек в плане Вильсона от издержек в оптимальном плане.
Контрольная работа 8.


_________________________________________________________________
Резерв

47. Характеризация моделей с дисконтированием среди всех моделей динамического программирования.
48. Проблема определения коэффициента дисконтирования. Чистая текущая стоимость NPV с различными коэффициентами дисконтирования по годам.
49. Расчет асимптотической нотны в статистике интервальных данных.
50. Оценивание рисков при управлении инвестициями: расчет погрешности чистой текущей стоимости NPV на основе статистики интервальных данных.

Семинар 9. Подведение итогов курса.
Расчет погрешности чистой текущей стоимости NPV.
Контрольная работа 9.


Названия блоков (каждый блок - 2 лекции и 1 семинар)
1. Принятие решений на основе данных выборочных исследований
2. Эмпирическая функция распределения и проверка однородности в связанных выборках
3. Индекс инфляции - свойства и применение
4. Метод наименьших квадратов
5. Экспертные оценки и теория измерений
6. Бинарные отношения и нечисловая статистика
7. Математические модели оценки и управления рисками


7. Математические модели обеспечения качества
8. Математические модели управления запасами
9. Статистика интервальных данных и инвестиционные проекты

Резервная тема
Прогностическая сила - наилучший показатель качества алгоритмов диагностики


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Математические модели микроэкономики - 2019
СообщениеДобавлено: Вс мар 24, 2019 7:52 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 8459
Домашнее задание ФН11-63б весеннего семестра 2018/19 уч. года
по дисциплине «Математические модели микроэкономики»


Домашнее задание 1

Соберите информацию о максимально возможной цене (в руб.), которую потребители готовы заплатить за определенный товар или услугу (список товаров и услуг прилагается ниже).
Опросите не менее 50 человек (не считая отказавшихся от ответа). Постройте выборочную функцию спроса.
Найдите розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.

Домашнее задание 2

Методом наименьших квадратов восстановите (теоретическую) функцию спроса, используя линейную аппроксимацию.
Рассчитайте доверительные границы.
Постройте на одном графике восстановленную и выборочную функции спроса.
На основе восстановленных зависимостей найдите розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены, и сопоставьте с результатами оптимизации на основе выборочной функции спроса.
Проделайте аналогичные расчеты, используя степенную аппроксимацию. Какая из двух аппроксимаций позволяет более точно приблизить функцию спроса?

Оформленный совместный отчет по домашним заданиям 1 и 2 представьте в скрепленном виде.

Литература к домашнему заданию:

Основная:
1. Методическая разработка Л.А. Орловой «Функция спроса и метод наименьших квадратов» http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html
2. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с. http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ - Приложение 4.

Дополнительная:
3. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. — М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). — 576 с. - Главы 2 и 5.
4. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с. – Главы 1 и 6.
5. Орлов А.И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2006. — 671 с. - Главы 3.1 и 9.2.

Учебники 3 – 5 можно получить в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана или скачать с сайтов «Высокие статистические технологии» http://www.orlovs.pp.ru , Научно-исследовательская лаборатория экономико-математических методов в контроллинге http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html .

Выдача на 8-й неделе (или ранее).
Срок, к которому домашнее задание 1 должно быть зачтено, - 10 неделя (12.04.2019).
Срок, к которому домашнее задание 2 должно быть зачтено, - 14 неделя (из-за майских праздников - 15 неделя, 17.05.2019).

Список (открытый для пополнения) товаров и услуг
для использования в домашнем задании:

1. Учебник по менеджменту
2. Учебник по маркетингу
3. Учебник по макроэкономике
4. Учебник по микроэкономике
5. Учебник по контроллингу
6. Учебник по статистике
7. Учебник по управлению инвестициями
8. Учебник по философии
9. Учебник по социологии
10. Учебник по психологии
11. Учебник по экологии
12. Учебник по английскому языку
13. Учебник по отечественной истории
14. Учебник по экономике предприятия
15. Учебник по управлению персоналом
16. Учебник по управлению проектами
17. Учебник по стратегическому менеджменту
18. Учебник по инновационному менеджменту
19. Учебник по прогнозированию
20. Учебник по организации производства
21. Учебник по экономической теории
22. Книга по истории МГТУ им. Н.Э. Баумана
23. Чашка кофе
24. Батон хлеба
25. Обед в столовой МГТУ им. Н.Э. Баумана
26. Килограмм яблок
27. Обед в ресторане среднего уровня
28. Килограмм сахара
29. Плитка шоколада (200 г)
30. Литровая пластиковая бутылка минеральной воды (негазированной) подмосковного источника
31. Килограмм бананов
32. Бутылка хорошего вина
33. Бутылка «Пепси-Колы» (0,5 л)
34. Холодильник с морозильной камерой
35. Компьютер среднего уровня
36. Сканер
37. Телевизор
38. Кофемашина
39. Фотоаппарат цифровой
40. СВЧ-гриль
41. Телефонный аппарат (проводная связь)
42. Телефонный аппарат мобильной (сотовой) связи
43. Стиральная машина
44. Видеокамера
45. Часы наручные
46. Калькулятор обычный
47. Калькулятор инженерный
48. Пылесос
49. MP3-плеер
50. Мышь (для компьютера)
51. Коврик для мыши
52. Лазерный принтер
53. Тостер
54. За 1 час доступа в Интернет
55. За 1 мин. телефонного разговора по мобильной связи
56. За 1 час. телефонного разговора по проводной связи (внутри города)
57. Одна поездка в наземном городском транспорте
58. Одна поездка в метро
59. Поездка на пригородном поезде на 1 зону
60. Переезд поездом из Москвы в Санкт-Петербург
61. Поездка в Париж на неделю
62. Билет на хороший спектакль
63. Билет в кино
64. Костюм
65. Теплая зимняя куртка
66. Одна пара осенней обуви
67. Рюкзак-портфель-сумка
68. Комплект постельного белья
69. Любимая газета
70. Компьютерный журнал
71. Молодежный журнал
72. Тетрадь
73. Ручка для записей
74. Загородный деревянный дом + 6 соток
75. Месячное снабжение квартиры горячей водой
76. Месячное пользование электроэнергией (в среднем)
77. Отопление квартиры за месяц
78. Аренда квартиры (в месяц)
79. Автомобиль среднего уровня
80. Диван
81. Литр бензина
82. Лотерейный билет с вероятностью выигрыша 1/3 (размер выигрыша 100 тыс. руб.)
83. Пломба зуба (неосложненная)
84. Градусник медицинский
85. Сутки в гостинице (при путешествиях)
86. Плата за посещение пляжа
87. Подарок другу (подруге) на день рождения
88. Цветок любимому человеку
89. Консультация юриста (при возможном получении наследства в 100 тыс.руб.)
90. Ноутбук


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Математические модели микроэкономики - 2019
СообщениеДобавлено: Пт мар 29, 2019 11:33 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт мар 28, 2019 1:43 pm
Сообщений: 3
а к вам по данному вопросу можно в л.с обращаться?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Математические модели микроэкономики - 2019
СообщениеДобавлено: Пт мар 29, 2019 10:52 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 8459
Лучше по электронной почте prof-orlov@mail.ru


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB