Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Чт июл 02, 2020 8:13 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Математические модели макроэкономики. Осень 2019
СообщениеДобавлено: Вт авг 27, 2019 11:16 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 8940
Математические модели макроэкономики

Курс проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А. И. Орлова
ФН11-73Б

Осень 2019 г.

Расписание занятий
Пятница, 15.40 - 17.15 и 17.25 - 19.00, ауд.523.

Темы осеннего семестра
1. Основы экономики
2. Моделирование динамики экономики и нечеткие множества
3. Мультипликатор Кейнса и сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств
4. Нечеткость и интервальность
5. Инвестиционные проекты и статистика интервальных данных
6. Классическая модель управления запасами.
7. Модели управления запасами.
8. Математические методы классификации.
9. Новая статистическая хронология
10. Новая парадигма математических методов исследования.
11. Методы оптимизации: линейное и целочисленное программирование, принцип максимума Понтрягина.

Названия блоков весны 2019 г. (каждый блок - 2 лекции и 1 семинар)
1. Принятие решений на основе данных выборочных исследований
2. Эмпирическая функция распределения и проверка однородности в связанных выборках
3. Индекс инфляции - свойства и применение
4. Метод наименьших квадратов
5. Экспертные оценки и теория измерений
6. Бинарные отношения и нечисловая статистика
7. Математические модели оценки и управления рисками
8. Математические модели обеспечения качества

Занятие 1 (06 сентября 2019). Тема: "Основы экономики".

1. Почему надо разобраться в основах? Что такое экономика. Аристотель. Роман Даниеля Дефо «Робинзон Крузо». "Таинственный остров" Ж. Верна. Хрематистика. Дальнейшее развитие. Появление и уход рыночной экономики.
2. Определения рыночной экономики. Спрос и предложение. Эволюция понятия денег. Банки. Денежный мультипликатор. Потребление не безгранично. Пределы роста. Нет свободе торговли. Глобализм не нужен.
3. Солидарная информационная экономика. Показатели экономического развития: ВВП, национальный доход, "зеленый" ВВП, индекс человеческого развития и др.

Занятие 2 (13 сентября 2019 г.) Тема: Моделирование динамики экономики и нечеткие множества

4. Двухсекторная модель экономики.
5. Экспоненциальный рост экономики и пределы роста.
6. Понятие нечеткого множества
7. Алгебра нечетких множеств
8. Понятие случайного множества. Распределения случайных множеств.

Контрольная работа 1. Ограниченность ресурсов и экспоненциальный рост экономики.

Занятие 3 (20 сентября 2019 г.) Тема: Мультипликатор Кейнса и сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств

9. Виды денег. Уравнение количественной теории денег.
10. Составляющие ВВП. Мультипликатор Кейнса
11. Вероятность накрытия.
12. Сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств.

Контрольная работа 2. Нечеткость и интервальность (начало).


Занятие 4 (27 сентября 2019 г.) Тема: Нечеткость и интервальность

13. Конец экономики потребления.
14. Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над интервальными числами.
14. Основная модель статистики интервальных данных. Понятие нотны - максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных. Расчет асимптотической нотны (для малой абсолютной погрешности и малой относительной погрешности).
15. Основные результаты статистики интервальных данных. Рациональный объем выборки.

Контрольная работа 3. Нечеткость и интервальность (окончание).


Занятие 5 (4 октября 2019 г.) Тема: Инвестиционные проекты и статистика интервальных данных

16. Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания. Расчет асимптотической нотны для выборочной дисперсии. Расчет рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании дисперсии.
17. Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей. Чистая текущая стоимость NPV – характеристика финансового потока, и другие показатели эффективности инвестиционных проектов.
18. Необходимость изучения устойчивости (чувствительности) выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Влияние интервальности дисконт-факторов на величину NPV. Алгоритм расчета погрешности NPV.

Контрольная работа 4. Расчет погрешности NPV.

Занятие 6 (11 октября 2019 г.) Тема: Классическая модель управления запасами.

19. Классическая модель управления запасами. Три этапа теоретического решения задачи оптимизации. Четыре шага алгоритма расчетов. Пример расчета оптимального плана. График превышения средних издержек плана Вильсона над оптимальным планом.
20. Проблема горизонта планирования. Асимптотически оптимальный план. Теорема о том, что план Вильсона асимптотически оптимален.

Контрольная работа 5. Расчет оптимального плана. Отклонение издержек в плане Вильсона от издержек в оптимальном плане.


Занятие 7 (18 октября 2019 г.) Тема: Модели управления запасами.

21. Влияние отклонений. Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (точная формула). Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (приближенная формула). Влияние неопределенностей параметров классической модели управления запасами на объем поставки.
22. Принцип уравнивания погрешностей. Пример практического применения классической модели управления запасами.
23. Модель с дефицитом. Теоретическое решение задачи оптимизации. Алгоритм нахождения оптимального плана.

Контрольная работа 6. Управление запасами.


Занятие 8 (25 октября 2019 г.) Тема: Тема: Модели управления запасами.

24. Система моделей на основе модели Вильсона.
25. Двухуровневая модель управления запасами.

Тема: Математические методы классификации.

26. Математические методы классификации. Триада: построение классификаций - анализ классификаций - использование классификаций.

Лит.:Эконометрика, Главы 5.3, 5.4.

27. Чем схожи и чем различаются задачи группировки и кластер-анализа? Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи.

Лит.: Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.

Контрольная работа 7. Кластер-анализ методом ближайшего соседа.
______________________________________________________

Занятие 9 (1 ноября 2019 г.) Тема: Математические методы классификации.

Приём ДЗ-1

30. Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.

31. Двухкритериальная оптимизационная постановка кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.

32. Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона. Непараметрический ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
Эконометрика, Главы 5.2, 5.3 и 5.4.

33. Понятие о методах многомерного шкалирования. Оптимизационные постановки и использование результатов.
Прикладная статистика, глава 9.6. Лекции.

27. Лемма Неймана-Пирсона. Непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы.

Лит.: Эконометрика, Главы 5.3, 5.4 и 8.5.

27. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы.

Лит.: Эконометрика, Главы 5.3, 5.4 и 8.5.

28. Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» - линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой характеристики («прогностической силы»).

Лит.: Эконометрика, Глава 5.4.

Контрольная работа 8. Статистика объектов нечисловой природы
__________________________________________________________

Занятие 10 (8 ноября 2019 г.) Тема: Новая статистическая хронология

34. Методы построения новой статистической хронологии на основе нечисловой статистики (введения показателей различия и применения алгоритмов кластер-анализа).
35. Основные черты реконструкции истории на основе новой статистической хронологии. Её значение для организации современного хозяйства. (Реконструкция истории на основе организационно-экономического моделирования и ее роль при принятии решений в современных условиях.)

1. Орлов А.И. Математические методы теории классификации // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 95. С. 23 – 45.
http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/23.pdf.
2. Официальный сайт научного направления НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ http://chronologia.org/
3. Орлов А.И. Статистические методы в истории // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2019. № 115. С. 227 – 262.
http://ej.kubagro.ru/2019/01/pdf/14.pdf
4. Орлов А.И. Новая хронология всеобщей и российской истории - основа государственно-патриотического мировоззрения // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2019. № 120. С. 60 – 85.
http://ej.kubagro.ru/2019/06/pdf/03.pdf.
5. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. Гриф УМО. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с. - Раздел 8.5.
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-03-hsstatan , http://baumanpress.ru/books/411/

Контрольная работа 9. Новая статистическая хронология
_____________________________________________________________

Занятие 11 (15 ноября 2019 г.) Тема: История и структура статистической науки. Новая парадигма организационно-экономического моделирования.

36. Краткая история статистических методов. Четвертая книга Моисеева. Методологическая несостоятельность Росстата. Чичиков. Реформы Александра Второго. "Развитие капитализма в России".
37. Четыре этапа развития статистики (описательная, параметрическая, непараметрическая, нечисловая). Раздел "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов".
38. Структура современной статистики.
39. Отрицательная роль Всесоюзного совещания 1954 г. Прикладная статистика. Всесоюзная статистическая ассоциация.
40. Внутреннее деление статистики. Четыре области (по видам данных). Три основные задачи (описание данных, оценивание, проверка гипотез). Пять точек роста: непараметрика, информационные технологии (бутстреп), устойчивость, статистика интервальных данных, нечисловая статистика.
41. Новая парадигма математических методов исследования.

Контрольная работа 10. Сравнение старой и новой парадигм.
_______________________________________________________________

Занятие 12 (22 ноября 2019 г.) - отменено из-за болезни преподавателя.

Занятие 13 (29 ноября 2019 г.

О КОНФЕРЕНЦИЯХ И ДЗ-2
42. Понятие о контроллинге.
43. Одиннадцать этапов жизненного цикла продукции и пять видов статистических методов.

Контрольная работа 11. Линейное и целочисленное программирование.

46. Оптимизационные постановки и динамические модели. Пример: модель оптимального распределения времени при обучении (принцип максимума Понтрягина).

_______________________________________________________________

Занятие 14 (6 декабря 2019 г.) Чарновские Чтения (Зал Ученого Совета МГТУ им. Н.Э. Баумана, Главный учебный корпус, 3 этаж). Присутствие студентов группы ФН11-73Б обязательно.

Занятие 15 (13 декабря 2019 г.) Конференция по контроллингу (Зал Ученого Совета МГТУ им. Н.Э. Баумана, Главный учебный корпус, 3 этаж). Присутствие студентов группы ФН11-73Б обязательно.

Занятие 16 (20 декабря 2019 г.) - завершающее.

47. Статистические и экспертные методы прогнозирования рисков.
48. Обсудить приложение 4 + Главу 1 книги, выпущенной в Германии.

Контрольная работа 12. Принцип максимума Понтрягина.

КУРС ЗАВЕРШЕН

Занятие 17 (27 декабря 2019 г.) Орлов А.И. выступает на защите кандидатской диссертации в ЦЭМИ. Занятия в группе ФН11-73Б отменяются.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Математические модели макроэкономики. Осень 2019
СообщениеДобавлено: Чт янв 09, 2020 10:48 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 8940
Математические модели макроэкономики

Вопросы к экзамену
Курс проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А. И. Орлова
ФН11-73Б, осень 2019 г.

1. Что такое экономика. Аристотель. Хрематистика. Дальнейшее развитие. Появление и уход рыночной экономики.
2. Определения рыночной экономики. Спрос и предложение. Эволюция понятия денег. Банки. Денежный мультипликатор. Потребление не безгранично. Пределы роста. Нет свободе торговли. Глобализм не нужен.
3. Солидарная информационная экономика. Показатели экономического развития: ВВП, национальный доход, "зеленый" ВВП, индекс человеческого развития и др.
4. Двухсекторная модель экономики.
5. Экспоненциальный рост экономики и пределы роста.
6. Виды денег. Уравнение количественной теории денег.
7. Составляющие ВВП. Мультипликатор Кейнса
8. Конец экономики потребления.
9. Понятие нечеткого множества
10. Алгебра нечетких множеств
11. Понятие случайного множества. Распределения случайных множеств.
12. Вероятность накрытия.
13. Сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств.
14. Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над интервальными числами.
15. Основная модель статистики интервальных данных. Понятие нотны - максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных. Расчет асимптотической нотны (для малой абсолютной погрешности и малой относительной погрешности).
16. Основные результаты статистики интервальных данных. Рациональный объем выборки.
17. Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания и дисперсии. 18. Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей. Чистая текущая стоимость NPV – характеристика финансового потока, и другие показатели эффективности инвестиционных проектов.
19. Необходимость изучения устойчивости (чувствительности) выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Влияние интервальности дисконт-факторов на величину NPV. Алгоритм расчета погрешности NPV.
20. Классическая модель управления запасами. Три этапа теоретического решения задачи оптимизации. Четыре шага алгоритма расчетов. Пример расчета оптимального плана. График превышения средних издержек плана Вильсона над оптимальным планом.
21. Проблема горизонта планирования. Асимптотически оптимальный план. Теорема о том, что план Вильсона асимптотически оптимален.
22. Влияние отклонений. Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (точная формула). Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (приближенная формула). Влияние неопределенностей параметров классической модели управления запасами на объем поставки.
23. Принцип уравнивания погрешностей. Пример практического применения классической модели управления запасами.
24. Модель с дефицитом. Теоретическое решение задачи оптимизации. Алгоритм нахождения оптимального плана.
25. Система моделей на основе модели Вильсона.
26. Двухуровневая модель управления запасами.
27. Математические методы классификации. Триада: построение классификаций - анализ классификаций - использование классификаций.
28. Чем схожи и чем различаются задачи группировки и кластер-анализа? Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи.
29. Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа.
30. Двухкритериальная оптимизационная постановка кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров.
31. Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона. Непараметрический ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
32. Понятие о методах многомерного шкалирования. Оптимизационные постановки и использование результатов.
33. Лемма Неймана-Пирсона. Непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы.
34. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы.
35. Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» - линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой характеристики («прогностической силы»).
36. Методы построения новой статистической хронологии на основе нечисловой статистики (введения показателей различия и применения алгоритмов кластер-анализа).
37. Основные черты реконструкции истории на основе новой статистической хронологии. Её значение для организации современного хозяйства. (Реконструкция истории на основе организационно-экономического моделирования и ее роль при принятии решений в современных условиях.)
38. Краткая история статистических методов. Четвертая книга Моисеева. Методологическая несостоятельность Росстата. Чичиков. Реформы Александра Второго. "Развитие капитализма в России".
39. Четыре этапа развития статистики (описательная, параметрическая, непараметрическая, нечисловая). Раздел "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов".
40. Структура современной статистики.
41. Отрицательная роль Всесоюзного совещания 1954 г. Прикладная статистика. Всесоюзная статистическая ассоциация.
42. Внутреннее деление статистики. Четыре области (по видам данных). Три основные задачи (описание данных, оценивание, проверка гипотез). Пять точек роста: непараметрика, информационные технологии (бутстреп), устойчивость, статистика интервальных данных, нечисловая статистика.
43. Понятие о контроллинге.
44. Одиннадцать этапов жизненного цикла продукции и пять видов статистических методов.
45. Оптимизационные постановки и динамические модели. Пример: модель оптимального распределения времени при обучении (принцип максимума Понтрягина).


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB