Высокие статистические технологии

Вышел наш новый учебник:

Орлов, А. И. Эконометрика : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2024. — 525 c. — ISBN 978-5-4497-2540-0. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/134694.html (дата обращения: 12.02.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

Предлагаем познакомиться с титульным листом, аннотацией, содержанием и предисловием.


А.И. Орлов


ЭКОНОМЕТРИКА

Учебник


Москва

Ай Пи Ар Медиа

2024

УДК 519.862.6
ББК 65в631
О-66

Автор:
Орлов А.И. — д-р экон. наук, д-р техн. наук, канд. физ.-мат. наук, проф.,
проф. кафедры экономики и организации производства (ИБМ-2)
Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана

Рецензенты:
Фалько С.Г. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф., зав. кафедрой
экономики и организации производства (ИБМ-2)
Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана
Луценко Е.В. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф.,
проф. кафедры компьютерных технологий и систем
Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина


Орлов. Александр Иванович.
Эконометрика: учебник для вузов / А.И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2024. — ___с. — Текст : электронный.
.
ISBN 978-5-4497-2540-0

На современном уровне представлена эконометрика – наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. В учебник включены основные эконометрические методы: выборочные исследования, проверка однородности двух независимых выборок, метод наименьших квадратов, анализ динамики цен, экспертные технологии, теория измерений и средние величины, статистика нечисловых данных, теория нечетких множеств.
Включенный в учебник материал дает представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Большое внимание уделено практическому применению методов и результатов эконометрики.
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей бизнес-школ, программ МВА, институтов повышения квалификации и структур второго образования, менеджеров, экономистов, инженеров, научных и практических работников, связанных с анализом экономических и управленческих данных.

Учебное электронное издание

ISBN 978-5-4497-2540-0
© Орлов А.И., 2024
© ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа», 2024


CОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Глава 1. Выборочные исследования
1.1. Организация выборочных исследований
1.2. Модели случайных выборок
1.3. Доверительное оценивание доли
1.4. Два прикладных выборочных исследования
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 2. Проверка однородности
2.1. Система моделей проверки однородности двух независимых выборок
2.2. Проверка согласия и однородности для признаков с конечным числом градаций
2.3. Проверка однородности характеристик для количественных признаков
2.4. Двухвыборочный критерий Вилкоксона
2.5. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок
2.6. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 3. Метод наименьших квадратов
3.1. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными
3.2. Основы линейного регрессионного анализа
3.3. Коэффициенты корреляции
3.4. Прогнозирование в отрасли лома черных металлов
3.5. О выборе вида регрессионной модели
3.6. Непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых
3.7. Модель с периодической составляющей
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 4. Эконометрический анализ инфляции
4.1. Определение и расчет индекса инфляции
4.2. Практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции
4.3. Свойства индексов инфляции
4.4. Возможности использования индекса инфляции в экономических расчетах
4.5. Динамика цен на продовольственные товары
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 5. Экспертные технологии
5.1. Примеры процедур экспертных оценок
5.2. Экспертные ранжировки и методы средних рангов
5.3. Метод согласования кластеризованных ранжировок
5.4. Организация работы экспертной комиссии
5.5. Основания для классификации экспертных методов
5.6. Интуиция эксперта и компьютер
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 6. Теории измерений и средние величины
6.1. Основные шкалы измерения
6.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины
6.3. Средние величины в порядковой шкале
6.4. Средние по Колмогорову
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 7. Статистика нечисловых данных
7.1. Виды статистических данных
7.2. Объекты нечисловой природы
7.3. Вероятностные модели порождения нечисловых данных
7.4. Расстояния в пространствах произвольной природы
7.5. Аксиоматическое введение расстояний
7.6. Эмпирические и теоретические средние
7.7. Законы больших чисел
7.8. Непараметрические оценки плотности
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение 1. Теоретические инструменты эконометрики
П.1.1. Законы больших чисел
П.1.2. Центральные предельные теоремы
П.1.3. Теоремы о наследовании сходимости
П.1.4. Метод линеаризации
П.1.5. Принцип инвариантности
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение 2. Нечеткие множества — частный случай нечисловых данных
П.2.1. Основы теории нечетких множеств
П.2.2. Примеры практического применения нечетких множеств
П.2.3. Сведение нечетких множеств к случайным
П.2.4. Статистика нечетких множеств
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение 3. Методическое обеспечение учебной дисциплины «Эконометрика»
П.3.1. Содержание лекций и вопросы к экзамену по дисциплине «Эконометрика»
П.3.2. Практические занятия (семинары) и контрольные работы
П.3.3. Домашние задания

Приложение 4. Функция спроса и метод наименьших квадратов
П.4.1. Оценивание функции спроса
П.4.2. Обработка данных опроса с помощью метода наименьших квадратов
П.4.3. Альтернативный метод расчета
П.4.4. Нелинейные зависимости
П.4.5. Критерий правильности расчетов
П.4.6. Способы оценивание точности восстановления зависимости
П.4.7. Часто возникающие вопросы

Приложение 5. Об авторе


ПРЕДИСЛОВИЕ

Эконометрика - наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.
Во вводных монографиях по экономической теории, как правило, выделяют в качестве ее разделов макроэкономику, микроэкономику и эконометрику. Статистические методы анализа экономических данных называют эконометрикой, что буквально означает: наука об экономических измерениях. Действительно, термин «эконометрика» состоит из двух частей: «эконо-» - от «экономика» и «-метрика» - от «измерение». О месте эконометрики среди экономических наук ярко говорит то, что многим эконометрикам присуждены нобелевские премии по экономике.
Эконометрика – эффективный инструмент научного анализа и моделирования в профессиональной деятельности экономиста, менеджера и инженера. Настоящий учебник дает этот инструмент в руки будущим специалистам.
Содержание учебника. В учебник включены основные эконометрические методы. Глава 1 посвящена организации выборочных исследований и методам анализа собранных данных. Построены модели случайных выборок, разобраны процедуры доверительного оценивания доли и проверки однородности двух биномиальных выборок. Проанализированы прикладные выборочные исследования, в том числе оценивание функции спроса и маркетинговые опросы потребителей.
Система моделей проверки однородности двух независимых выборок – предмет главы 2. Рассмотрены методы проверки согласия и однородности для признаков с конечным числом градаций. Для проверки равенства математических ожиданий обосновано применение непараметрического критерия Крамера-Уэлча (вместо критерия Стьюдента). Установлены границы применимости двухвыборочного критерия Вилкоксона. Из состоятельных критериев проверки однородности независимых выборок разобраны критерии Смирнова и Лемана – Розенблатта (типа омега-квадрат). Сопоставлены реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез.
Непараметрический метод наименьших квадратов в главе 3 позволяет восстановить линейную зависимость между двумя переменными. Рассмотрены коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена и основы линейного регрессионного анализа. Пример применения - прогнозирование в отрасли лома черных металлов. Обсуждаются и более глубокие проблемы - выбор вида регрессионной модели, непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых, модель с периодической составляющей.
Эконометрическому анализу инфляции посвящена глава 4. Рассмотрены практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции, в том числе корзина Института высоких статистических технологий и эконометрики и результаты расчетов индексов инфляции по независимо собранной информации. Проанализированы свойства индексов инфляции и возможности их использования в экономических расчетах. Обсуждается динамика цен на продовольственные товары в нашей стране.
Экспертные технологии стали неотъемлемой частью научного инструментария экономиста и менеджера. Им посвящена глава 5. Разобран ряд примеров процедур экспертных оценок, типовая организация работы экспертной комиссии, основания для классификации экспертных методов. Для обработки экспертных ранжировок предназначены методы средних арифметических рангов и медиан рангов, а также согласования кластеризованных ранжировок. Рассмотрена роль интуиции эксперта и информационных технологий.
Основные шкалы измерения (наименований, порядковая, интервалов, отношений, разностей, абсолютная) введены в главе 6. Поиск инвариантных алгоритмов анализа данных продемонстрирован на примере средних величин. Введены средние по Коши и средние по Колмогорову. Указаны все допустимые средние в порядковой шкале (среди средних по Коши), в шкалах интервалов и отношений (среди средних по Колмогорову).
Центральной области современной статистической науки – статистике нечисловых данных – посвящена глава 7. Среди видов статистических данных выделены объекты нечисловой природы, проанализированы связи между различными классами таких объектов и вероятностные модели порождения нечисловых данных. Рассмотрены расстояния в пространствах произвольной природы, их вывод из систем аксиом. Введены эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы и обоснованы законы больших чисел для них (сходимость эмпирических средних к соответствующим теоретическим при росте объемов выборок). В конце главы 7 введены и изучены непараметрические оценки плотности в пространствах нечисловых данных.
Сводка используемых в учебнике теоретических инструментов эконометрики дана в приложении 1. Приведены формулировки законов больших чисел, Центральных предельных теорем и теорем о наследовании сходимости. Рассмотрены метод линеаризации и принцип инвариантности.
Нечеткие множества — важный частный случай нечисловых данных. Однако основы теории нечетких множеств пока не являются общеизвестными. Для удобства читателей базовые факты этой теории приведены в приложении 2. Рассмотрены примеры практического применения нечетких множеств. Рассказано о сведении нечетких множеств к случайным, принципиально важном с методологической точки зрения. Дано представление о статистике нечетких множеств.
Методическому обеспечению учебной дисциплины «Эконометрика» посвящено приложение 3. Приведено типовое содержание лекций, практических занятий (семинаров), контрольных работ, домашних заданий.
Приложение 4 – это методическая разработка для студентов и преподавателей по выполнению домашнего задания «Функция спроса и метод наименьших квадратов» и проведению соответствующих практических занятий (семинаров).
В приложении 5 приведена краткая информация об авторе учебника.
В конце каждой главы и приложений 1 и 2 приведены списки литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем дана по главам и приложениям.
Знания, умения, навыки. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
- основные статистические методы анализа эмпирических экономических данных;
- основные понятия, методы и процедуры теории принятия решений и моделирования;
- базовые идеи, модели, методы и результаты выборочных исследований, теории измерений, статистического анализа числовых, векторных и нечисловых данных, временных рядов, экспертных оценок;
- базовые идеи, подходы, методы и результаты теории принятия решений и организационно-экономического моделирования, в частности, моделирования технологий обеспечения качества;
- методы статистики интервальных данных;
- методы принятия решений в условиях неопределенности и риска, в том числе в эколого-экономических задачах.
Уметь:
- статистические модели, применять методы описания данных, оценивания, проверки гипотез;
- строить организационно-экономические модели для конкретных задач управления организацией и разрабатывать на основе таких моделей адекватные управленческие решения;
- проводить эконометрический анализ результатов выборочных исследований при оценивании характеристик и параметров распределений и зависимостей, проверке однородности выборок, нахождении группового мнения комиссии экспертов;
- проводить анализ управленческой ситуации, строить соответствующую ей организационно-экономическую модель, изучать ее свойства и характеристики, находить на ее основе оптимальное решение.
Владеть:
- основными понятиями, относящимися к разработке, изучению и использованию статистических и организационно-экономических моделей, разработке управленческих решений, выборочным исследованиям, экспертным оценкам,
- методиками расчетов в следующих областях: описание данных, оценивание, проверка гипотез, оптимизация параметров эконометрических моделей, анализ и синтез планов статистического контроля, анализ экспертных оценок;
- необходимыми для решения эконометрических задач информационными технологиями,
- навыками проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе современных статистических методов;
- навыками проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе современных методов моделирования и принятия решений;
- навыками разработки и применения статистических и экспертных технологий.
Методические комментарии. Теоретическую базу эконометрики составляют математические дисциплины - общий курс (математический анализ, линейная алгебра), теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций. Полезно знание основ экономической теории и статистики (общей теории статистики, экономической статистики). Чтобы полностью овладеть материалом, представленным в учебнике, желательно знать базовые понятия и результаты указанных выше типовых учебных курсов.
Целью изучения учебной дисциплины «Эконометрика» является овладение современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических и управленческих данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера, экономиста, инженера. В учебник включены как классические научные результаты, так и недавно полученные. В качестве примеров применения эконометрических методов описан ряд конкретных прикладных работ, выполненных под руководством автора. Можно утверждать, что учебник позволяет выйти на современный уровень теоретических и прикладных эконометрических исследований.
Учебник адресован в первую очередь студентам дневных отделений экономических и управленческих специальностей. Они найдут весь необходимый материал для изучения различных вариантов эконометрических курсов. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы эконометрики и познакомиться с основными вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим эконометрику самостоятельно или в бизнес-школах и институтах повышения квалификации, в том числе по программам МВА («Мастер делового администрирования»), учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на мировой уровень образования. Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, в ней описан современный взгляд на статистические методы и их применение в экономике, основные подходы и результаты в этой области (касающиеся, в частности, непараметрических постановок и статистики нечисловых данных), открывающие большой простор для дальнейших математических исследований. Преподаватели эконометрики найдут в учебнике как теоретические результаты, так и примеры их практического использования – в объеме, достаточном для разработки собственных программ обучения. Материалы учебника можно использовать также при чтении и изучении курсов «Организационно-экономическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Теория принятия решений» и др.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. В нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов высшей математике. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область эконометрики. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать. Мы исходим из принципа МГТУ им. Н.Э. Баумана "Образование - через науку", в соответствии с которым преподавание должно быть основано на современных результатах научных исследований, а обучающийся должен иметь возможность познакомиться с такими результатами.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах, в частности, в Московском физико-техническом институте, Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, в Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова, Рижском институте мировой экономики. Наряду с дневным образованием, преподавание велось в структурах второго образования, повышения квалификации, бизнес-школах (программы МВА).
Первое издание учебника «Эконометрика» было выпущено издательством «Экзамен» в 2002 г., второе, переработанное и дополненное – в 2003 г., третье – в 2004 г., 4-е, дополненное и переработанное - в 2009 г.
В 2006 г. издательство «Экзамен» выпустило наши учебники «Прикладная статистика» и «Теория принятия решений». В эти книги (а также в ряд иных, перечисленных в приложении 5) была включена часть материала из первых трех изданий учебника «Эконометрика».
После выхода четвертого издания получены многочисленные научные результаты по тематике учебника. Поэтому мы сочли необходимым существенно переработать его для пятого издания. В частности, литературные ссылки доведены до 2023 г.
В четвертое и пятое издания «Эконометрики» включены разделы, соответствующие семестровому учебному курсу. Такой курс читается в МГТУ им. Н.Э. Баумана на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» под названием «Эконометрика – 1». В следующий за ним курс «Эконометрика – 2» входят разделы, посвященные эконометрическим методам управления качеством, теории и методам классификации, статистике интервальных данных, временным рядам, эконометрике прогнозирования и риска и др. Соответствующий материал содержится в первых трех изданиях учебника, но исключен из четвертого и пятого, поскольку перенесен в другие наши учебники.
Включенные в пятое издание разделы существенно доработаны. Укажем наиболее существенные изменения. Расширена глава 2 – добавлены разделы, посвященные состоятельным критериям проверки однородности независимых выборок и взаимосвязи реальных и номинальных уровней значимости в задачах проверки статистических гипотез. На основе недавних разработок существенно дополнена глава 3, в том числе рассмотрены модель с периодической составляющей и методы непараметрического оценивания точки пересечения регрессионных прямых, а также примеры практического использования метода наименьших квадратов. Заново написана глава 4, посвященная эконометрическим методам анализа динамики цен, в частности, в неё включены данные по инфляции в 2004 – 2023 гг.. При этом в главе 4 мы специально разбираем примеры и проводим обсуждения для достаточно давно прошедших дат, поскольку хотим избежать дискуссий о современном положении дел, проще говоря, чтобы отделить научные положения от текущих политических вопросов. В главе 7 «Статистика нечисловых данных» рассмотрены расстояния в пространствах произвольной природы и подходы к их аксиоматическому введению. Заметной доработке подверглись и другие разделы учебника.
Благодарности. Автор выражает признательность заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана профессору, доктору экономических наук С.Г. Фалько за постоянную поддержку проекта по разработке и внедрению эконометрических курсов. Хотелось бы сказать «спасибо» всему коллективу кафедры и факультета в целом, прежде всего декану факультета, профессору, доктору экономических и технических наук И.Н. Омельченко, своим соавторам по ряду работ.
Автор относится к отечественной вероятностно-статистической научной школе, созданной академиком АН СССР А.Н. Колмогоровым, и искренне благодарен своим учителям – ушедшим от нас академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову. Учебник подготовлен в рамках отечественной научной школы в области эконометрики .
Настоящий учебник разработан в соответствии с рекомендациями созданной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации и ее наследников – Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов, а также разработками Всесоюзного центра статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества, действовавшего в 1989 - 1992 гг. под руководством автора настоящего учебника.
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по статистическим методам анализа технических и технико-экономических данных в нашей стране - раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория. Диагностика материалов». Многие статьи этого раздела пригодились при подготовке учебника. Автор искренне благодарен руководству и сотрудникам журнала, коллегам по секции редколлегии «Математические методы исследования».
Спасибо коллегам и ученикам, работы которых были использованы при подготовке учебника (В.С. Муравьевой, Е.М. Крюковой, М.С. Жукову, Л.А. Орловой и др.). Автор пользуется возможностью выразить признательность за совместную работу своим более чем 200 соавторам по различным публикациям, прежде всего сотрудникам Института высоких статистических технологий и эконометрики и Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Автор благодарен рецензентам – доктору экономических наук, кандидату технических наук, профессору, заведующему кафедрой "Экономика и организация производства" Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана С.Г. Фалько и профессору, доктору экономических наук, кандидату технических наук, профессору кафедры компьютерных технологий и систем Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина Е.В. Луценко.
Спасибо сотрудникам издательства "Ар Пи Ар Медиа" за большую работу по подготовке рукописи учебника к изданию.
С базовыми публикациями (более 20 книг и 200 статей) и текущей научной информацией по эконометрике можно познакомиться на нашем сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме http://forum.orlovs.pp.ru/, а также на странице Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (она размещена на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана). Достаточно большой объем информации содержит еженедельник «Эконометрика» (электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана) http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika, выпускаемый с июля 2000 г. Автор искренне благодарен разработчику сайтов и редактору электронного еженедельника А.А. Орлову за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
Включенный в учебник материал дает представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они направят свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru (или поместят их на форуме http://forum.orlovs.pp.ru/ сайта «Высокие статистические технологии»).