Высокие статистические технологии

УДК 004.8 : 519.8
РЕВОЛЮЦИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ
И ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ

Орлов А.И.
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., проф., Московский государственный
технический университет им. Н.Э. Баумана;
Москва, Россия
prof-orlov@mail.ru

Аннотация.
Научная основа искусственного интеллекта должна соответствовать современному уровню развития науки. За последние десятилетия в области математических методов исследования произошла принципиально важная научная революция. Ее идеи необходимо использовать в научных исследованиях и преподавании.
Ключевые слова: научная основа, математические методы, революция, нечисловая статистика, нечеткость.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полувека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Основные результаты включены в серию из трех монографий «Искусственный интеллект», посвященных нечисловой статистике [1], экспертным оценкам [2], статистическим методам анализа данных [3].
В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека». этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать организационно-экономическое моделирование [1 – 3].
Необходимо добиться, чтобы научная основа "комплекса технологических решений", т.е. искусственного интеллекта, соответствовала современному уровню развития науки. Здесь речь идет о математических методах исследования. На них можно взглянуть с двух точек зрения - прикладников, применяющих такие методы, и теоретиков, их разрабатывающих.
Прикладники обычно считают, что совокупность нужных им математических методов давно разработана, всё необходимое для практического применения изложено в учебниках и справочниках, для проведения расчетов достаточно распространенных программных продуктов, а теоретики занимаются отдельными мелкими улучшениями и вникать в их работы прикладникам нет необходимости, нецелесообразно, поскольку времени всегда не хватает.
Теоретики знают, что за последние десятилетия в области математических методов исследования произошла принципиально важная научная революция. В ее ходе создана новая методология, разработаны резко отличающиеся от прежних модели и методы. Усилиями этой категории исследователей научная революция осуществлена и развивается.
В настоящее время между воззрениями прикладников и теоретиков в области математических методов исследований наблюдаем значительное различие. Для его уменьшения необходимо разъяснить научному сообществу существо обсуждаемой научной революции.
В хорошо знакомым прикладникам учебникам и справочникам, соответствующим научному уровню середины ХХ в., в качестве статистических данных рассматривались числовые величины, т.е. действительные числа, конечномерные вектора, функции с числовыми значениями (временные ряды, случайные процессы). Термин "числовые" означает, что элементы выборки можно складывать и умножать на число, т.е. эти элементы лежат в некотором линейном пространстве. В результате научной революции конца XX - начала XXI вв. произошел отказ от предположения линейности. В качестве выборочных данных стали рассматривать элементы пространств произвольной природы. Центром математических методов исследования стала статистика нечисловых данных.
Вторая принципиально важная черта научной революции - обобщение классических типов чисел путем явного учета размытости (нечеткости, расплывчатости) реальных статистических данных. Для всех видов измерений их результаты имеют погрешности, однако классические статистические методы не учитывают наличие погрешностей. Для преодоления этого недостатка разработана статистика интервальных данных, в которых элементы выборки - не числа, а интервалы. Учет погрешностей измерений может быть проведен и путем перехода к анализу нечетких данных.
В научных исследованиях и преподавании необходимо использовать идеи научной революции.

Список литературы
1. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
2. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
3. Орлов А.И. Искусственный интеллект: cтатистические методы анализа данных. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.


THE REVOLUTION IN MATHEMATICAL RESEARCH METHODS
AND ARTIFICIAL INTELLIGENCE
Orlov A.I.
Doctor of Economics, Doctor of Technical Sciences, Candidate of Physical and
Mathematical Sciences, professor, Bauman Moscow State Technical University;
Moscow, Russia
prof-orlov@mail.ru

Abstract.
The scientific basis of artificial intelligence must correspond to the current level of development of science. Over the past decades, a fundamentally important scientific revolution has occurred in the field of mathematical research methods. Her ideas need to be used in research and teaching.
Keywords: scientific basis, mathematical methods, revolution, non-numerical statistics, fuzziness.

The author has been studying the problems of artificial intelligence for about half a century (the first articles were published in 1972). The main results are included in a series of three monographs “Artificial Intelligence”, dedicated to non-numerical statistics [1], expert assessments [2], and statistical methods of data analysis [3].
The “National Strategy for the Development of Artificial Intelligence for the Period until 2030” adopted the following definition: “... artificial intelligence is a set of technological solutions that allows you to simulate human cognitive functions (including self-learning and finding solutions without a predetermined algorithm) and obtain results when performing specific tasks , comparable, at a minimum, with the results of human intellectual activity.” This definition does not directly talk about the scientific basis of the “complex of technological solutions.” In our opinion, in the socio-economic field, organizational and economic modeling can be used as such a basis [1 – 3].
It is necessary to ensure that the scientific basis of the “complex of technological solutions”, i.e. artificial intelligence, corresponded to the current level of development of science. Here we are talking about mathematical research methods. They can be looked at from two points of view - applied scientists who use such methods, and theorists who develop them.
Applied scientists usually believe that the set of mathematical methods they need has long been developed, everything necessary for practical application is set out in textbooks and reference books, fairly common software products are used to carry out calculations, and theorists are engaged in individual minor improvements and there is no need for applied scientists to delve into their work, it is inappropriate, since there is never enough time.
Theorists know that over the past decades a fundamentally important scientific revolution has occurred in the field of mathematical research methods. In its course, a new methodology was created, models and methods that differed sharply from previous ones were developed. Through the efforts of this category of researchers, the scientific revolution has been carried out and is developing.
Currently, we observe a significant difference between the views of applied scientists and theorists in the field of mathematical research methods. To reduce it, it is necessary to explain to the scientific community the essence of the scientific revolution being discussed.
In textbooks and reference books well known to applied scientists, corresponding to the scientific level of the mid-twentieth century, numerical values were considered as statistical data, i.e. real numbers, finite-dimensional vectors, functions with numerical values (time series, random processes). The term "numeric" means that the elements of the sample can be added and multiplied by a number, i.e. these elements lie in some linear space. As a result of the scientific revolution of the late 20th - early 21st centuries. the assumption of linearity was abandoned. Elements of spaces of arbitrary nature began to be considered as sample data. The center of mathematical research methods has become the statistics of non-numerical data.
The second fundamentally important feature of the scientific revolution is the generalization of classical types of numbers by explicitly taking into account the fuzziness (vagueness, vagueness) of real statistical data. For all types of measurements, their results have errors, but classical statistical methods do not take into account the presence of errors. To overcome this drawback, statistics of interval data have been developed, in which the sampling elements are not numbers, but intervals. Measurement errors can also be taken into account by moving to fuzzy data analysis.
It is necessary to use the ideas of the scientific revolution in scientific research and teaching
References
1. Orlov A.I. Artificial intelligence: non-numerical statistics. - Moscow: IP Ar Media, 2022. - 446 p.
2. Orlov A.I. Artificial intelligence: expert estimation. - Moscow: IP Ar Media, 2022. - 436 p.
3. Orlov A.I. Artificial intelligence: statistical methods of data analysis. - Moscow: IP Ar Media, 2022. - 843 p.


Публикация:
1302. Орлов А.И. Революция в математических методах исследования и искусственный интеллект // Интеллектуальные технологии в эргономике и когнитивных науках. Брянск, 2024. C. 54-57.