Высокие статистические технологии

Применять современные статистические методы

Проф., д.т.н. А.И. Орлов

МГТУ им. Н.Э. Баумана

В журнале «Вестник машиностроения» опубликована статья [1], в которой определение трех параметров распределения Вейбулла произведено по методу моментов (со ссылкой на публикацию 1969 г.). В настоящее время вместо устаревшего термина «распределения Вейбулла» используют соответствующий истории науки термин «распределения Вейбулла-Гнеденко» [2].
Оценки метода моментов не являются оптимальными. В соответствии с теорией математической статистики (см., например, [3]) следует использовать наилучшие асимптотически нормальные оценки – у них дисперсия меньше, чем у оценок метода моментов.
Широко известным представителем наилучших асимптотически нормальных оценок являются оценки максимального правдоподобия. На их основе был даже разработан ГОСТ 11.007-75 (СТ СЭВ 877-78 ) «Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла» (отменен в 1987 г.). Стандарт страдает фрагментарностью. Из 7 возможных постановок оценок параметров для трехпараметрического семейства распределений Вейбулла-Гнеденко точечные оценки параметров даны лишь в 4 случаях, а интервальные оценки - в З постановках. Для оценок метода максимального правдоподобия выписаны уравнения, но не даны ни программы, ни обоснованные рекомендации по остановке итерационного процесса «метода последовательных приближений Ньютона-Рафсона».
Вместо оценок максимального правдоподобия следует использовать одношаговые оценки, выражающиеся конечными формулами (cм., например, [4]). Они асимптотически эквивалентны оценкам максимального правдоподобия, поэтому входят в класс наилучших асимптотически нормальных оценок.
Одношаговые оценки параметров распределения Вейбулла-Гнеденко выписаны в монографии [5]. Именно их с позиций современной прикладной статистики и следовало применять для решения конкретной задачи, рассмотренной в статье [1]. Теория одношаговых оценок включена в учебник [6] (раздел 6.2), применяются при анализе статистических данных, распределения которых входят в различные параметрические семейства. Так, одношаговые оценки для параметров гамма-распределения выписаны в [4, 6, 7], на их основе был разработан ГОСТ 11.011-83 «Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения» (отменен в 1987 г. вместе со всей серией стандартов «Прикладная статистика»). Одношаговые оценки параметров смещения и формы распределения фон Мизеса получены в статье [8].
За последние 40 лет прикладная статистика получила существенное развитие, и для обработки данных при решении конкретных прикладных задач целесообразно применять современные статистические методы [6].

Литература
1. Макаров В.Ф., Туктамышев В.Ф., Нуриева Э.А., Кобелев С.В., Бабиков В.С. Статистическая оценка надежности протяжек // Вестник машиностроения. 2009. №4. С.80-82.
2. Кудлаев Э.М. Оценивание параметров распределения Вейбулла—Гнеденко. (Обзор) //
Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. № 6. С.5—18.
3. Закс Ш. Теория статистических выводов. – М.: Мир, 1975. – 776 с.
4. Орлов А.И. О нецелесообразности использования итеративных процедур нахождения оценок максимального правдоподобия // Заводская лаборатория. 1986. Т.52. №5. С.67-69.
5. Петрович М.Л., Давидович М.И. Статистическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 191 с.
6. Орлов А.И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006. – 671 с.
7. Орлов А.И., Миронова Н.Г. Одношаговые оценки для параметров гамма-распределения // Надежность и контроль качества. 1988. №9. С.18-22.
8. Струков Т.С. Оценивание параметров смещения и формы распределения фон Мизеса // Заводская лаборатория. 2004. Т.70. №5. С.60-64.

В редакцию журнала "Вестник машиностроения"

Повторно направляю письмо о безграмотной публикации в журнале "Вестник машиностроения".
Прошу подтвердить получение письма по электронной почте или на форуме http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?t=1027
Применим гласность для борьбы с невеждами и их покровителями.

С уважением,
проф. д.т.н., д.э.н. А.И. Орлов



Wed, 24 Feb 2010 21:40:12 +0300 письмо от Александр Орлов <prof-orlov@mail.ru>:

> Уважаемые коллеги!
> Я весьма уважаю журнал "Вестник машиностроения", старейший в России
> и наиболее авторитетный научно-технический и производственный журнал.
> Но однажды с ужасом увидел работу, отставшую от современного уровня по крайней
> мере на полвека.
> Прошу поместить мою заметку "Применять современные статистические
> методы" (прикреплены два одинаковых файла с разными расширениями),
> направленную на исправление ситуации.
> С уважением,
> президент Российской ассоциации статистических методов,
> доктор технических наук, профессор
> Александр Иванович Орлов
> (Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)

Уведомление о прочтении сообщения, отправленного
<vestmash@mashin.ru> в 19.09.2010 21:04
Данным уведомлением удостоверяется, что получатель открыл сообщение в 20.09.2010 10:25

@Mail.ru
От: Издательство "Машиностроение" <secretar@mashin.ru>
Кому: Александр Орлов <prof-orlov@mail.ru>
Дата: Вт 21 Сен 2010 12:27:10
Тема: Прочитано: О безграмотной публикации
Уведомление о прочтении сообщения, отправленного
<mashpubl@mashin.ru> в 19.09.2010 21:49
Данным уведомлением удостоверяется, что получатель открыл сообщение в 21.09.2010 12:27

Может ли журнал, печатающий безграмотные статьи и отмалчивающийся, когда ему указывают на невежество авторов, входить в список ВАК? Гнать его надо поганой метлой из этого списка, чтобы не засорял информационное пространство.

Гнать невежд!