Высокие статистические технологии

Добрый день!

Александр Иванович, Вы рекомендуете для множественного сравнения вместо классического дисперсионного анализа, требующего нормального распределения случайных величин и однородности дисперсий, использовать его непараметрический аналог - ранговый критерий Крускала-Уоллиса.

Но классический ДА также используется, например в количественном химическом анализе, для разложения ошибок на составляющие по следующему принципу:
1. из материала отбирают несколько проб и каждую анализирую несколько раз.
2. находят внутригрупповую сумму квадратов, из нее ВГД и соответствующее стандартное отклонение, которое будет характеризовать погрешность анализа.
3. находят межгрупповую сумму квадратов, из нее МГД.
4. ВГД +(МГД-ВГД)/кол-во анализов каждой пробы дает дисперсию погрешности пробоотбора, из нее получат стандартное отклонение, характеризующее погрешность пробоотбора.

Т.е. разложили общую ошибку анализа на ошибку собственно анализа и ошибку пробоотбора.

Есть ли какой-либо непараметрический аналог такого применения классического ДА?

Критерий Краскела - Уоллиса - один из многих критериев непараметрического анализа таблиц дисперсионного анализа (см. главы 6 и 7 (с.130 - 198)коассической монографии: Холлендер М., Вулф Д.А. Непараметрические методы статистики).

Однако разложения дисперсии Фишера в непараметрической теории нет, поскольку в свободной от распределения теории нет места дисперсии.

Если в свободной от распределения теории нет места дисперсии то зачем нужны непараметрические методы оценки матожидания, дисперсии, стандартного отклонения, их доверительных интервалов?

Современный взгляд на непараметрическую статистику дан в статье;

Орлов А.И. Современное состояние непараметрической статистики / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2015. – №02(106). С. 239 – 269. – IDA [article ID]: 1061502017. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/02/pdf/17.pdf, 1,938 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346