О практическом применении логистического распределения см., например,
http://www.rae.ru/use/pdf/2011/8/297.pdfЛогистическое распределение часто используется вместо нормального распределения при исследовании медико-биологических объектов.
Логистическая функция чаще всего используется в моделях роста для популяций, прироста веса, неудач в бизнесе и т.д. Логистическое распределение может применяться для проверки применимости таких моделей, с преобразованием для получения минимальных и максимальных значений логистической функции. В тех случаях, когда большую роль играют исключения, логистическое распределение иногда используется вместо нормальной функции распределения.