Высокие статистические технологии

Как я понял из приведенных здесь материалов, книг проф. А.И. Орлова нормального распределения в природе нет, погрешность многих измерений также не подчиняется нормальному закону.
Т.е. нормальный закон это некая теоретическая абстракция, которой в реальности нет.

Почему же квантили этой несуществующей в реальности абстракции используются, например, при непараметрическом оценивании доверительного интервала матожидания случайной величины по выборке?

Практически все распределения реальных данных ненормальны.
Однако в теоретических рассуждениях часто используются алгоритмы, основанные на суммировании большого числа независимых случайных величин. Согласно Центральной Предельной Теореме распределение суммы большого числа независимых случайных величин приближается (при увеличении числа слагаемых) к нормальному.
Поэтому квантили этой несуществующей в реальности абстракции (нормального распределения) используются, например, при непараметрическом оценивании доверительного интервала матожидания случайной величины по выборке.
Эта абстракция существует в мысленном (ментальном) мире, в мире математических абстракций и алгоритмов, а не в реальном мире.