Здравствуйте, Сергей!
Вы сформулировали много вопросов.
Для ответа на них нужны строгие постановки.
Чтобы разбираться, сначала укажите вероятностно-статистическую модель. Бывает однородность характеристик и абсолютная однородность (совпадение функций распределения). Важен вид альтернативных гипотез.Критерий Крамера-Уэлча предназначен для проверки однородности математических ожиданий.
Теория ранговых критериев основана на непрерывности функций распределения, из чего вытекает нулевая вероятность совпадений элементов выборок. В реальных данных бывают совпадения. Как поступать, написано в статье:
МОДЕЛЬ АНАЛИЗА СОВПАДЕНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ РАНГОВЫХ СТАТИСТИК
А. И. Орлов
https://www.zldm.ru/jour/article/view/589Для объемов выборок, для которых нет таблиц, применяют асимптотические результаты. Современные компьютеры позволяют провести самостоятельные расчеты.
В литературе много ошибок. Из приведенных Вами фамилий доверия заслуживают только Большев и Смирнов.
Разбирайтесь!