|
Хочу найти литературу, в которой хотя бы каким-то образом отмечается нижеописанная особенность условной вероятности... С лету не могу объяснить то, что я ищу, поэтому приведу целый пример...
Всем известно, что условная вероятность события - вероятность события А при условии, что произошло событие Б.
Парадокс. Пусть имеются два одинаково хороших биатлониста - №1 и №2. Вероятности того, что биатлонист №1 может выиграть гонку равно 0,5 (событие А). Но после первой стрельбы биатлонист №1 идет впереди (событие Б), значит вероятность его выигрыша увеличивается - это и есть условная вероятность P(А|Б)...
Теперь представим: гонка лыжников транслируется в прямом эфире, но у некоторого товарища Сидорова телевизор сломался, и он не видит результатов стрельбы.
Сидорову и его соседу Иванову, находящемуся за стенкой, нужно сыграть в тотализатор - поставить на кон того или иного биатлониста. У Иванова телевизор исправный, и он знает о результате стрельбы.
Результат тотализатора можно заранее оценить в пользу Иванова...
Смысл парадокса заключается в следующем: в случае как Сидорова, так и Иванова событие Б произошло (первый биатлонист идет впереди второго), но вероятности выигрыша тотализатора различаются - "P(А|Б) не равно P(А|Б)".
Разрешение парадокса кроется в определении условной вероятности. Фактически определение условной вероятности должно звучать следующим образом:
Условная вероятность - вероятность события А при условии, что стал известен результат события Б.
Таким образом вероятность события - это субъективная величина, которая определяется знаниями конкретного субъекта о событии. Правильно было бы говорить не "вероятность события", а "вероятность того, что субъект предугадает результат события"...
Интересует литература по этому вопросу.
|
Вход
Регистрация
FAQ
Поиск
Пользователи
