Высокие статистические технологии

Электронный еженедельник «Эконометрика» No.1336
от 31 августа 2026 г.

Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Выходит с 2000 г.

Уважаемые подписчики!

Продолжаем публиковать избранные разделы монографии А.И. Орлова «Контроллинг организационно-экономических методов – новое научное направление в менеджменте». В выпуске No.1334 от 17 августа 2026 г. размещены аннотация, содержание, предисловие и введение, в выпуске No.1335 от 24 августа 2026 г. - раздел «Литература». В данном выпуске предлагаем главу 1 «Термины и содержание смежных научных областей».






Орлов, Александр Иванович
Контроллинг организационно-экономических методов – новое научное направление в менеджменте : монография / А.И. Орлов. — Москва: Дашков и К, 2026. – 266 с.

Глава 1. Термины и содержание смежных научных областей

Многие читатели справедливо настаивают, чтобы используемые в научной публикации термины были определены. Однако есть несколько проблем, связанных с реализацией этого требования. Они рассмотрены в статье [203].
Во-первых, конкретный термин определяется с помощью других терминов, а те, в свою очередь, также должны быть определены. Очевидно, рано или поздно мы приходим к базовым терминам, которые уже не могут быть определены. Точно так же в математике, раскрывая понятия и правила рассуждений, мы приходим к аксиомам. На чем основана уверенность в том, что базовые понятия и аксиомы понимаются всеми одинаково? Обосновать такое предположение обычно не удаётся. В реальной исследовательской деятельности спасает то, что добираются до базовых понятий и аксиом крайне редко.
Во-вторых, авторы многочисленных публикаций приводят разные определения. Возникает естественное желание сопоставить, сравнить их между собой. Однако подобная деятельность трудоёмка, есть опасность попасть в плен современным вариантам схоластики и уйти от решения реальных проблем, практически важных задач.
С точки зрения теории размытых множеств, можно утверждать, что все «мы мыслим нечётко и именно поэтому можем понимать друг друга» [121]. Это утверждение обосновано в первой книге отечественного автора по теории нечёткости – нашей брошюре 1980 г. «Задачи оптимизации и нечёткие переменные» [120], а также в обобщающей статье [218]. Здесь видна и проблема перевода терминов. Термин fuzzy set переводят на русский язык как нечёткое, размытое, расплывчатое, туманное, пушистое множество. Лица, сравнительно недавно познакомившиеся с теорией нечётких множеств, иногда именуют эту теорию нечёткой логикой, хотя предмет их рассуждений, как правило, не имеет отношения к логике как науке о правилах мышления (т.е. об интеллектуальной деятельности). Логика - лишь одна из сфер применения теории нечёткости. А сколько разных переводов имеет термин net present value (см. главу «Контроллинг инвестиций» данной монографии)…
Смена терминологии создаёт у некоторых научных работников и администраторов в области экономики и менеджмента впечатление новизны, позволяющее успешно решать их финансовые и организационные проблемы в области развития науки как социальной системы [202].
Динамика изменения терминологии заслуживает глубокого изучения. Например, с точки зрения Аристотеля, «экономика – это наука о том, как управлять хозяйством» [3]. Поскольку обычно полагают, что менеджмент посвящён управлению в социально-экономической области, то, согласно Аристотелю, экономика – это и есть менеджмент. Далее, в современных условиях управленческие решения принимают на основе совместного анализа пяти групп факторов – социальных, технологических, экономических, экологических, политических. Следовательно, экономика – составная часть менеджмента, в то время как согласно нормативным документам ВАК, менеджмент – лишь одна из экономических наук.
В качестве второго примера кратко обсудим термин «нейросетевые методы». Сейчас этот термин весьма популярен. Как мы констатировали в [202], под нейросетевыми методами понимают разнообразные математические методы (и созданные на их основе алгоритмы и программные продукты), построенные по аналогии с представлениями о работе сетей нервных клеток живых существ. Как известно, прототипы таких методов были построены в середине прошлого века, опираясь на свойства процессов мышления, протекающих в мозге человека. Основоположники нейросетевых методов попытались смоделировать эти процессы. Естественно, что они исходили из знаний того времени. Отметим, что в настоящее время хорошо известно, что человеческий мозг работает иначе, чем предполагают энтузиасты нейросетей.
Для решения каких задач применяют нейросетевые методы? Их обычно используют для построения правил классификации (другими словами, диагностики, дискриминации, распознавания образов). Исходные данные – обучающие выборки. Теория математической статистики позволяет сравнивать алгоритмы классификации по качеству. Для задач диагностики целесообразно проводить сравнение на основе прогностической силы алгоритма (см., например, [144]). Оказывается, что нейросетевые методы во многих случаях не дают оптимальных решений.
Так, обсудим базовую задачу диагностики (в простейшей формулировке). Необходимо принять решение о том, к какому из двух классов отнести вновь появившийся объект. Для каждого такого класса имеется обучающая выборка. Установлено (см., например, [144]), что следует принимать решение, исходя из непараметрических оценок плотностей вероятностей, рассчитанных для классов с помощью анализа обучающих выборок. Этот метод является оптимальным при больших объёмах обучающих выборок (здесь речь идёт об асимптотическом утверждении при безграничном росте объёмов выборок). Ни один нейросетевой алгоритм не может дать лучшего результата, чем этот метод статистики нечисловых данных.
Приходится констатировать, что мода на нейросети приводит к тому, что оптимальные методы и алгоритмы не используются. Просто потому, что забыты, их место среди интеллектуальных инструментов специалистов заняли нейросети. Одна из причин такой забывчивости – ограниченность возможностей мозга человека воспринимать, осмысливать и применять информацию. Очевидно, что указанное обстоятельство снижает эффективность технологических решений, разрабатываемых в области искусственного интеллекта.
На основе анализа конкретных методов заключаем [202], что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, – другие названия ряда разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных), которые разрабатываются с давних времён, задолго до нынешней моды на указанные термины (см. также [21]). Усилиями журналистов и публицистов, не очень разбирающихся в идеях и научных результатах прикладной статистики, новая терминология оказалась в центре внимания научной общественности. Это произошло по вненаучным причинам, которые выявлены в заключительной части статьи [202].
В настоящей главе рассмотрим основные термины, используемые в настоящей монографии. А именно, термины «менеджмент», «контроллинг», «модели», «методы», «искусственный интеллект», «организационно-экономическое моделирование». Затем обсудим пять типовых этапов решения практических задач в области экономики и управления и применение организационно-экономического моделирования в контроллинге.

1.1. Менеджмент
В англо-русском словаре [312] есть слова manage (заведовать, руководить), manager (заведующий, правитель), management (управление). Программы по автоматическому переводу переводят на английский язык русский термин «управление» как «менеджмент».
Термин «менеджмент» уже много лет как вошёл в русский язык (в конце ХХ в). Он не является точным синонимом русскому термину «управление». Управлять можно не только заводом, но и автомобилем или ракетой. Менеджмент - всегда управление людьми. Причём управляет человек (а не компьютер или светофор). Поэтому широко используется термин «автоматическое управление», но бессмысленно говорить об «автоматическом менеджменте».
Термин «управление» обозначает совокупность скоординированных мероприятий, направленных на достижение поставленных целей [239, с.5]. Известные специалисты В. Зигерт и Л. Ланг дают такое определение: «Управление – это такое руководство людьми и такое использование средств, которое позволяет выполнять поставленные задачи гуманным, экономичным и рациональным путём» [46]. К этому надо добавить, что целеполагание, т.е. выбор целей и формулировка задач, также относится к управлению. Более того, целеполагание – одна из основных обязанностей менеджеров, особенно первых руководителей.
Термин «менеджмент» имеет несколько значений [142, 212]. Перечислим их.
1) Менеджмент – вид трудовой деятельности. Управление – это умственный труд, в результате которого осуществляется процесс управления. Коротко говоря, процесс управления – это непрерывное осуществление последовательных действий от прогноза предстоящей деятельности, постановки цели и разработки способов её достижения до анализа фактического результата выполнения управленческих решений [90, с.12].
2) Менеджментом называют сам процесс управления, со всеми его функциями, методами и средствами. Процесс менеджмента предполагает выполнение определённых функций. Таких, как прогнозирование, планирование, создание организационных структур, командование, координация, стимулирование (мотивация) деятельности, контроль и анализ. Для реализации той или иной функции применяют различные методы. Например, прогнозировать можно с помощью статистических и/или экспертных методов. При этом могут быть использованы соответствующие технические средства – компьютеры, программные продукты, Интернет, средства связи и др. Менеджмент объединяет различные составляющие управленческой деятельности в единое целое.
3) Менеджмент – это орган управления, например, совокупность подразделений аппарата управления, объединяющего менеджеров. Другими словами, менеджментом называют организационную структуру, предназначенную для управления той или иной организацией, регионом, страной.
4) Под менеджментом понимают категорию людей, профессионально занимающихся управлением, работающих на должностях, входящих в аппарат управления.
5) Менеджмент – это научная дисциплина, посвящённая проблемам, возникающим тогда, когда люди управляют людьми. Другими словами: менеджмент – научная дисциплина, посвящённая осмыслению практики реального управления людьми, подразделениями, организациями, регионами, государствами. В России менеджмент обычно рассматривается как одна из экономических наук. В номенклатуре научных специальностей Высшей аттестационной комиссии РФ (ВАК), по которым присуждаются учёные степени, есть научная специальность 5.2.6 «Менеджмент» (одна из шести специальностей по экономическим наукам). Проводятся научно-исследовательские работы и конференции, выпускаются журналы и книги, защищаются диссертации по менеджменту.
6) Менеджмент как научная дисциплина опирается на практику управления. Соответственно под менеджментом иногда понимают практику реального управления и ее осмысление.
7) Менеджмент – это не только наука, но и искусство управления. Управленческая наука даёт скорее общие ориентиры, чем конкретные инструкции на каждый конкретный акт управления. Реальное управление, особенно оперативное – скорее искусство, чем наука. Менеджеру необходимы не только знания, но и интуитивное понимание людей, которыми он управляет.
8) Наконец, менеджмент – это учебная дисциплина, посвящённая управлению. В России менеджменту учат всех студентов экономических специальностей. О нем рассказывают будущим инженерам, геологам, медикам, социологам и др. Все чаще с менеджментом знакомят и школьников.
Все рассмотренные понимания термина «менеджмент» (а их число можно значительно увеличить) отнюдь не противоречат друг другу. Наоборот, они тесно связаны между собой и раскрывают разные стороны обсуждаемого понятия [90].
Термин «менеджмент» включён в Большую российскую энциклопедию [269]. Многочисленные определения собраны в статье [272].
Приведём несколько примеров найденных в Интернете определений. Как пишет И. Блинов, «менеджмент – это управление людьми и ресурсами для достижения нужных результатов. С его помощью организуют деятельность компании, налаживают рабочие процессы, контролируют их выполнение. Эти и другие функции менеджмента нацелены на повышение эффективности труда и финансовых показателей бизнеса» [8]. Менеджмент – это искусство управления [248]. Менеджмент – это искусство и наука управления работой и ресурсами для достижения целей организации [246]. Написанные мною тексты последующие авторы иногда включают в свои сочинения без каких-либо ссылок [310].
Все рассмотренные понимания термина «менеджмент» (а их число можно значительно увеличить) отнюдь не противоречат друг другу. Наоборот, они тесно связаны между собой и раскрывают разные стороны обсуждаемого понятия.
Менеджер – кто это? В соответствии со словарём [312] менеджеры – это начальники, которые управляют подчинёнными, т.е. руководители. Среди них - бригадиры, заведующие секторами и другие линейные руководители. Другой тип начальников – руководители предприятий и организаций, органов государственной власти и муниципального самоуправления. Их называют «топ-менеджерами» (по англ. top-managers) – высшими менеджерами. Между линейными менеджерами и топ-менеджерами обычно имеется среднее звено – начальники цехов, отделов, служб. Среднее звено командует линейными менеджерами и подчиняется топ-менеджерам.
Особая роль топ-менеджеров состоит в том, что именно они принимают окончательные решения и определяют цели предприятия или организации. Остальные менеджеры выполняют их решения.
Напомним, что согласно статье 132 Гражданского кодекса Российской Федерации (ГК РФ) «предприятием как объектом прав признается имущественный комплекс, используемый для осуществления предпринимательской деятельности» [32].
Менеджерами называют не только управляющих, но и управленцев, т.е. лиц, участвующих в управлении. К ним относятся, например, заместители и помощники управляющих. У таких работников может не быть подчинённых. Они работают с людьми, которые подчиняются их общим начальникам. Управленцы выполняют те или иные функции управления, которые им поручены.
В настоящее время менеджерами иногда называют и ещё одну категорию работников, профессиональная деятельность которых состоит в постоянных контактах с людьми. Должности таких работников именуются, например, «офис-менеджер» или «менеджер торгового зала». Подчинённых у таких «менеджеров» нет.
Каждый - сам себе менеджер. Любой человек, за исключением младенцев и лежачих больных, вынужден управлять своими делами, планировать и распределять своё время. Основной ресурс каждого из нас – время. Можно им распорядиться с пользой, можно потратить без какого-либо результата. Рационально управлять своими делами - своей производственной деятельностью и своей жизнью в целом – основа успеха для любого из нас.
Другими словами, каждый человек в определённой степени является менеджером. Он управляет самим собой. Из этого следует, что знание основ менеджмента полезно каждому.
Однако термин «менеджер» обычно противопоставляется термину «исполнитель». Другими словами, в обычном словоупотреблении «менеджер» - это руководитель, у которого есть хотя бы один непосредственный подчинённый или которому делегирована часть полномочий вышестоящего руководителя.
Менеджеры и предприниматели. Предпринимателями называют тех инициативных граждан, кто на свой страх и риск предпринимает какие-либо хозяйственные действия, например, с целью получения прибыли.
В соответствии со статьёй 23 ГК РФ «гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя». Гражданин может создать юридическое лицо, например, общество с ограниченной ответственностью (статья 87 ГК РФ). В соответствии со статьёй 48 ГК РФ «юридическим лицом признается организация, которая имеет в собственности, хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права, нести обязанности, быть истцом и ответчиком в суде. Юридические лица должны иметь самостоятельный баланс или смету».
Таким образом, каждый гражданин может заниматься предпринимательской деятельностью, причём используя различные юридические (организационно-правовые) формы. Предприниматель принимает на себя все последствия своей деятельности, как прибыли, так и убытки.
Предприниматель, который имеет наёмных работников, очевидно, является топ-менеджером. Если же предприниматель работает в одиночку, назвать его менеджером можно только условно, хотя он в своей деятельности решает ряд задач управления.
Являются ли предпринимателями наёмные менеджеры? Очевидно, нет, поскольку они не отвечают своим имуществом за результаты деятельности. Это не значит, что они не имеют права проявлять инициативу, осуществлять те или иные изменения. Просто оценка их деятельности идёт в других формах, чем для предпринимателей.
Обратимся теперь к промежуточной ситуации, когда менеджер является одним из собственников предприятия. Сложность положения менеджера заключается в необходимости действовать солидарно со своими совладельцами. Нет свободы манёвра по сравнению с классическим предпринимателем – единоличным владельцем. Такой менеджер должен раздваиваться, играя сразу две роли – собственника и наёмного управляющего. Например, как собственник он заинтересован в увеличении дивидендов и уменьшении фонда оплаты труда и фонда развития производства. А как управляющий он заинтересован в прямо противоположном – в уменьшении дивидендов, увеличении фонда развития производства (как организатор производства) и увеличении своей зарплаты (как наёмный работник).
Итак, с полным правом назвать предпринимателя менеджером, а менеджера - предпринимателем можно только тогда, когда речь идёт о единоличном владельце предприятия, который сам им управляет и имеет наёмных работников. В современных условиях такая ситуация достаточно редка и встречается в основном в малом и среднем бизнесе. Мир XXI века – это мир менеджеров и исполнителей, а не мир предпринимателей.
Развитие представлений о менеджменте. Любая целенаправленная деятельность предполагает управление. Бесспорно, что каждое живое существо управляет собой, своими мышцами и органами. Поэтому можно сказать, что менеджмент и жизнь нераздельны. Живые существа, живущие совместно, создают более или менее сложные организационные системы, с помощью которых осуществляется управление. Это выяснили биологи, изучавшие поведение животных – обезьян, львов, кошек, птиц [80].
В сообществах людей всегда присутствовало управление. Главы семейств, вожди родов и племён, советы старейшин играли и играют большую роль во всех видах первобытных человеческих обществ. При появлении государств проблемы управления вышли на первый план. Отметим, что сразу же с момента появления письменности появились (и дошли до нас) записи менеджеров о проблемах управления – деловые документы, рассуждения и учебная литература. Так, древнегреческий философ Платон (в традиционной хронологии – родился в 428 или 427 г. и умер в 348 или 347 г. до н.э.) во многих своих сочинениях обсуждал вопросы менеджмента. Например, в обширной книге «Государство» [252] он сконструировал идеальную систему управления государством. Его идеи активно обсуждаются и в настоящее время.
Большую известность и практическое использование получила книга «Государь» итальянского политического мыслителя, историка и писателя Никколо Макиавелли (1469 – 1527). Он видел главную причину бедствий Италии в ее политической раздробленности, которую способна преодолеть лишь сильная государственная власть. Ради упрочения государства Макиавелли считал допустимыми любые средства.
На Руси в XVI в. был создан «Домострой» - замечательный учебник по управлению хозяйством и домом.
Большой вклад в менеджмент внесли полководцы, генералы и офицеры. Методы управления войсками проверялись самым жёстким образом – в сражении с противником. «Наука побеждать» генералиссимуса Александра Васильевича Суворова (1730-1800) должна быть настольной книгой у менеджера, желающего выйти победителем в схватке с конкурентами.
Разработка методов управления производством стала актуальной с того момента, как появилось разделение труда в ходе единого технологического процесса. Очевидно, такое разделение труда необходимо при выполнении крупных проектов, например, строительстве дворцов, кораблей, крепостей, пирамид. Революционной оказалась идея стандартизации. Создание кирпича – стандартного элемента строительных конструкций – позволило резко поднять производительность в ходе строительных работ. Разделение труда – основа мануфактур. Они составляли основу производства в XVI – XVIII в. В силу узкой специализации работников и орудий труда мануфактуры способствовали углублению общественного разделения труда и подготовили переход к машинному производству.
Научная школа менеджмента. Начало современного периода развития менеджмента приходится на конец XIX – начало ХХ в. К менеджменту, прежде всего к управлению производством, стали относится как к предмету научного изучения. Стали тщательно анализироваться бизнес-процессы, прежде всего технологические процессы, в том числе движения работников во время труда. Цель такого анализа – повышение производительности путём рационализации трудового процесса.
Бурный рост промышленности привёл к значительной активизации работ по организации производства. Начальной точкой является создание в Московском императорском техническом училище (ныне – Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана) «русского метода обучения ремёслам». Он был основан на тщательном анализе процессов выполнения тех или иных операций и конструировании наиболее рациональных рабочих процедур. «Русский метод обучения ремёслам» получил международное признание, завоевав высшие награды на выставках в Вене (1873), Филадельфии (1876), Париже (1878). По «русской системе» были созданы школы ручного труда в Вашингтоне, Чикаго, Толедо, Балтиморе и Филадельфии. Система получила распространение в Германии, Австрии, Франции, Швеции [287]. Дальнейшее развитие привело к созданию целого направления – научной организации труда (НОТ). Важные результаты в этом направлении науки и практики получены американцем Ф.У. Тейлором (1856-1915), русским А.К. Гастевым (1882-1941) и многими другими учёными и практиками в области производственного менеджмента.
Большой вклад в менеджмент внёс американский инженер и промышленник Генри Форд (1863-1947). Он построил систему организации производства, основанную на сверхспециализации рабочих, максимальном дроблении операций технологического процесса и расположении технологического оборудования и рабочих мест в строгом соответствии с последовательностью выполняемых операций. Им введена невиданная ранее форма организации производственного процесса – поточная линия. Использованная Г. Фордом впервые в 1913 г. в виде ленточного конвейера такая линия оказалась чрезвычайно эффективной для условий массового производства. Она позволила резко сократить цикл изготовления автомобилей, снизить затраты на их производство [113].
Административная школа менеджмента примыкает к научной школе. Она ориентирована на управление организациями, регионами, странами.
Принципиально важный вклад в менеджмент внёс французский учёный и практик Анри Файоль (1841-1925). В 1888 г. он возглавил одну из крупных компаний Франции, находившейся на грани банкротства, и превратил ее в эффективно действующее прибыльное предприятие. Этот успех был достигнут благодаря разработанным А. Файолем принципам управления, которые позже, в 1916 г., он изложил в книге «Общее и промышленное управление» [286].
Среди государственных деятелей первой половины ХХ в. было немало выдающихся правителей (согласно словарю – менеджеров). Среди них наиболее замечательных результатов добился Иосиф Виссарионович Сталин (1879-1953). Многолетний руководитель Великобритании Уинстон Черчилль (1874-1965) кратко, но ёмко описал результаты его деятельности: «Он принял Россию с сохой, а оставил оснащённой атомным оружием» [309].
Президент США Франклин Делано Рузвельт (1882-1945) четыре раза избирался на этот пост. Он вывел свою страну из наиболее сильного за всю историю США экономического кризиса 20-х – 30-х годов ХХ в. – из «великой депрессии». Это – триумф государственного управления рыночной экономикой.
В менеджменте 30-50-х годов ХХ в. видную роль играла школа человеческих отношений. Наиболее видным представителем этого направления являлся Элтон Мейо (1880-1949), австралиец по происхождению. Наибольшую известность ему принесло пятилетнее исследование Хавторнских предприятий Western Electric Company в Чикаго. Оно привело к более полному осознанию и пониманию «человеческого фактора» в производстве, в частности, роли «неформальной группы» как отдушины для стремлений работников. Была установлена важность адекватной системы коммуникаций, прежде всего каналов передачи информации от работников к управляющим. Процитируем Мейо: «Менеджер добивается успехов или терпит поражение в той пропорции, в которой он безоговорочно принимается группой как власть и лидер».
Кибернетика – основа управления. Большое влияние на развитие исследований в области управления в целом и менеджмента в частности оказало появления в 1948 г. книги американского математика Норберта Винера (1894-1964) «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине» [19]. Через два года вышла его книга «Кибернетика и общество» [20]. Началось мощное научное движение, ключевые слова которого – кибернетика, исследование операций, системный анализ, математическое моделирование, оптимальное управление, принятие решений, экспертные оценки и др. Оно до сих пор определяет лицо современной науки об управлении. В нашей стране огромную роль в развёртывании исследований по кибернетике сыграл академик АН СССР адмирал-инженер Аксель Иванович Берг (1893-1979). С 1950-х годов до последних дней жизни он возглавлял Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика».
Один из вождей отечественного кибернетического движения академик РАН Никита Николаевич Моисеев (1917-2001) в своей книге [95] приводит ряд фактов, позволяющих проследить историю кибернетических идей. В частности, он обращает внимание на книгу профессора Бронислава Трентовского «Отношение философии к кибернетике как искусству управления народами», вышедшую в Познани в 1843 г. (за 105 лет до книги Н. Винера) на польском языке. Для образованных людей XIX в. слово «кибернетика» было вполне понятно. Оно означало систему взглядов, знаний, навыков, которой должен был обладать управляющий для того, чтобы эффективно управлять людьми и ресурсами, находящимися в его распоряжении. Большой вклад в кибернетику в целом и в теорию систем в частности внесли отечественные учёные – член Петербургской академии наук Евграф Степанович Фёдоров (1853-1919) и особенно Александр Александрович Богданов (1873-1928), деятель российского революционного движения, врач, философ, экономист (настоящая фамилия – Малиновский). С 1926 г. – организатор и директор Института переливания крови. Погиб, производя на себе опыт. Основное сочинение А.А. Богданова – трёхтомная «Всеобщая организационная наука (тектология)». Первый том напечатан в 1913 г. Полностью книга выходит в 1925-1929 г.
Многие идеи кибернетики были известны задолго до Н. Винера (хотя сам он об этом скорее всего и не догадывался). Почему же именно книга Н. Винера послужила толчком к развитию работ по теории управления, а не работы Трентовского, Фёдорова, Богданова? Одно из возможных объяснений - «Кибернетика» Винера появилась вовремя, после второй мировой войны, когда стали выделять большие ресурсы на развитие науки (это было реакцией правительств на продемонстрированное в Хиросиме и Нагасаки значение науки для практики).
В конце 50-х годов ХХ в. школа человеческих отношений перешла в школу «поведенческих» наук, или бихевиористскую школу (от англ. behaviour – поведение). Наиболее яркими её представителями были американские социальные психологи Ренсис Лайкерт (1903-1981), Дуглас МакГрегор (1906-1964) и Абрахам Маслоу (1908-1970). Они считали, что эффективность управления в фирме следует повышать воздействием на каждого человека в отдельности с помощью различных видов стимулирования. Работы представителей этой школы явились основой для относительно самостоятельной области менеджмента – управления персоналом. Наиболее известна «пирамида потребностей Маслоу», согласно которой потребности человека удовлетворяются в следующем порядке: физиологические потребности; потребности в безопасности; социальные потребности (любовь, дружба, принадлежность к группе); потребности в уважении (признании и самоутверждении); потребности в самореализации (самовыражении). Из научных результатов бихевиористской школы вытекает, что люди трудятся не только из-за денег, а потому материальное стимулирование не является панацеей, отнюдь не всегда позволяет поднять эффективность работы. Согласно исследованиям Фредерика Герцберга (университет штата Юта, США) размер вознаграждения относится к т.н. «гигиеническим» факторам. В обычных условиях наличие гигиенических факторов воспринимается как естественное и не оказывает мотивационного воздействия. Однако отсутствие гигиенических факторов ведёт к неудовлетворённости трудом. Другими словами, величина оплаты труда может побудить уйти с работы, но не может стимулировать повышение производительности, особенно если вознаграждение фиксировано (повременная оплата).
Менеджмент на современном этапе. Теория и практика управления продолжают развиваться. Укажем две «точки роста».
Интенсивно ведутся работы по теории активных систем, согласно которой участники системы не просто реагируют на управляющие воздействия, но сами проявляют активность [13]. Модель активной системы определяется заданием, в частности, множеств допустимых действий участников этой системы – управляющих органов и управляемых субъектов, их целевых функций и той информации, которой они обладают на момент принятия решений. При классификации задач управления в организационных системах естественно исходит из того, какая компонента управляемой системы целенаправленно меняется. Выделяют институциональное управление (изменение множеств допустимых действий), мотивационное управление (изменение целевых функций), информационное управление (изменение объёмов информации, которую участники системы используют при принятии решений).
В нашей стране бурно развивается теория и практика контроллинга. Так называют современную концепцию системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить её долгосрочное эффективное существование [56, 65, 306]. Методы контроллинга – это методы информационно-аналитической поддержки принятия решений на предприятии (в организации). Активно работает Объединения Контроллеров и его журналы «Контроллинг» и «Инновации в менеджменте», проводится подготовка специалистов (бакалавров, магистров) по контроллингу.
Широко ведутся фундаментальные научные исследования по различным направлениям теории управления и менеджменту. Их центрами являются Институт проблем управления РАН и Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. Интересные работы проводятся в различных организациях (см., например, [85]).

1.2. Контроллинг и современные технологии управления
Как уже говорилось, современный этап развития менеджмента – это контроллинг. На английском языке control – это «управлять», а суффикс -ing образует существительные от глаголов и указывает на процесс или действие. Термин «controlling» можно перевести как «процесс управления». На обложке журнала «Контроллинг» приведён подзаголовок «Технологии управления».
Термин «контроллинг» не получил в нашей стране такого широкого распространения, как термин «менеджмент». Скорее всего, из-за того, что стал использоваться позже. Значение терминологии для развития науки рассмотрено в работе [202]. Зачастую исследования проводятся в соответствии с методологией контроллинга, но в публикациях термин «контроллинг» не используется. В таких случаях естественно говорить о «скрытом контроллинге», в отличие от «явного контроллинга», в относящихся к которому работах этот термин присутствует [175].
По нашему мнению, кратко можно сказать так: контроллинг – это менеджмент на современном этапе.
Обсудим содержание научной области «контроллинг» [172].
Система контроллинга – это система информационно-аналитической поддержки процесса принятия управленческих решений в организации. Исполнительный директор «Объединения контроллеров» проф., д.э.н. С.Г. Фалько констатирует: “Сегодня контроллинг в практике управления российских предприятий понимается как «система информационно-аналитической и методической поддержки по достижению поставленных целей»” [64].
Контроллер разрабатывает правила принятия решений, руководитель принимает решения, опираясь на эти правила. В работах [140; 152] нами обоснована концепция «контроллинга методов». Инновации в сфере управления основаны, в частности, на использовании новых адекватных организационно-экономических (другими словами, экономико-математических и статистических) методов. Контроллинг в этой области – это разработка и применение процедур управления соответствием используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов поставленным задачам. Таким образом, методология контроллинга [65, 289] имеет большое практическое значение в любой области, в которой действия (операции) необходимо осуществлять в соответствии с определёнными правилами (регламентами, стандартами, инструкциями). Обоснованием является констатация того, что в любой такой области необходимы разработка и применение процедур управления соответствием используемых и вновь создаваемых (внедряемых) правил задачам, поставленным перед организацией.
Приведём несколько цитат, раскрывающих содержание понятия «контроллинг».
Контроллинг - ориентированная на достижение целей интегрированная система информационно-аналитической и методической поддержки руководителей в процессе планирования, контроля, анализа и принятия управленческих решений по всем функциональным сферам деятельности предприятия [111].
Контроллинг – это весь процесс по установлению целей, планированию и регулированию в области финансов и производства. Контроллинг охватывает такие виды деятельности, как принятие решений, разработка определений и правил, регулирование [273, c.57 – 58].
Контроллинг содержит комплекс задач по планированию, регулированию и наблюдению. Согласно современному подходу контроллинг может интерпретироваться как информационное обеспечение ориентированного на результат управления предприятием [306, c.108]. Контроллинг – система интегрированного информационного обеспечения, планирования и контроля (там же, с.773).
Отечественных специалистов в области контроллинга объединяет некоммерческое партнёрство "Объединение Контроллеров" [111], исполнительным директором которого является проф. С.Г. Фалько. Объединение выпускает научные журналы «Контроллинг» и «Инновации в менеджменте». Его членами подготовлено большое число научных публикаций по контроллингу (см., прежде всего, монографии и учебники [56, 64 - 68, 247, 289, 291]). Например, в учебнике [247] предложена авторская классификация видов контроллинга, рассматриваются теоретические и практические аспекты создания корпоративных информационных систем. В указанных работах уделено внимание информационной логистике, которая в современных условиях может сыграть ведущую роль в обеспечении прибыльности предприятия, а также контроллингу инноваций, инструментам оперативного и стратегического контроллинга; даны рекомендации по разработке и внедрению системы контроллинга на предприятии с учётом уровня существующей системы управления.
Предмет контроллинга как самостоятельной научной дисциплины анализирует С.Г. Фалько [288]. Ряд различных определений понятия «контроллинг» обсуждает А.А. Кораблёва [69]. Философию, теорию и методологию контроллинга тщательно рассматривает В.С. Чугунов [311].
В РИНЦ по запросу «контроллинг» (данные на 11.04.2025) найдена 2771 публикация. География публикаций охватывает практически всю Россию. Приведём несколько примеров. Издания по контроллингу выпущены в Воронеже [41], Омске [261], Ростове-на-Дону [314], Санкт-Петербурге [277].

1.3. Модели, методы, искусственный интеллект
Понятие «модель» заслуживает подробного обсуждения. Приведём определения ряда авторов.
Модель в общем смысле (обобщённая модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом [105].
Модель (model) – образ некоторой системы; аналог (схема, структура, знаковая система) определённого фрагмента природной или социальной реальности, «заместитель» оригинала в познании и практике. Моделирование (modeling, simulation) – метод исследования объектов познания на их моделях, построение моделей реально существующих предметов и явлений [279].
Модель (франц. modèle, от лат. modulus – мера, мерило, образец, норма) - аналог (схема, структура, знаковая система) определённого фрагмента природной или социальной реальности, создания человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т.п. – оригинала модели. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. С гносеологической точки зрения модель – это «представитель», «заместитель» оригинала в познании и практике. Результаты исследования модели при определённых условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов модели, распространяются на оригинал [7].
Мысленно представленная или материально реализуемая система, которая отражает объект исследования и способна его замещать для получения новой информации об объекте [319].
Модель представляет собой систему, исследование которой служит средством получения информации о другой системе [283]. При этом под системой понимают множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство [267].
Термин «моде́ль» (фр. Modèle) происходит от латинского слова modulus — мера, образец. В общем случае, модель - это объект, в достаточной степени повторяющий свойства моделируемого объекта (прототипа), существенные для целей конкретного моделирования, и опускающий несущественные свойства, в которых он может отличаться от прототипа. Модель — любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертёж, график, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления («оригинала» данной модели) [198].
Остановимся на пути цитирования. Видно, что между шестью приведёнными выше формулировками нет противоречий, все они – об одном и том же. Можно привести многочисленные определения различных авторов, но в этом, на наш взгляд, нет необходимости.
В наших учебниках по теории принятия решений мы используем первое из приведённых выше определений понятия «модель». Отметим, что для принятия решений наиболее полезны модели, которые выражаются словами, а также формулами, алгоритмами и иными математическими средствами. Часто полезны графические средства - чертежи, диаграммы, блок-схемы.
Как отмечает О.Ю. Савельев, «любая модель представляет собой метафорическое воспроизведение предмета или явления, которое с целью практического использования целесообразно представлять в виде иерархии: компьютерной, формальной, концептуальной и ментальной моделей. Нарушение логического соответствия уровней иерархической логики модели приводит к ложным результатам процесса моделирования» [266]. Понятие эскизной модели, нацеленной на изучение отдельных сторон явления, разработано В.В. Налимовым [102].
Приведём несколько определений понятия «метод».
Метод (от греч. μέθοδος — путь исследования, теория, учение) — в широком смысле способ достижения какой-либо цели, решения конкретной задачи; совокупность приёмов или операций практического или теоретического освоения (познания) действительности. Метод предполагает определённую последовательность действий на основе чётко осознанного плана. Тем самым метод противостоит различным формам нерефлексивного поведения, неконтролируемым автоматизмам и т. п. Каждая сфера человеческой деятельности имеет свои специфические методы (метод художественного творчества, метод обработки информации, метод ведения войны и т. д.) [54].
Метод (от греч. methodos — путь, способ исследования, обучения, изложения) — совокупность приёмов и операций познания и практической деятельности; способ достижения определённых результатов в познании и практике. Применение того или иного метода определяется целью познавательной или практической деятельности, предметом изучения или действия и условиями, в которых осуществляется деятельность [92].
Метод (греч. methodos - путь к чему-либо, прослеживание, исследование) - способ достижения цели, совокупность приёмов и операций теоретического или практического освоения действительности, а также человеческой деятельности, организованной определённым образом. Метод в науке - это также и заданный сопряжённой гипотезой путь учёного к постижению предмета изучения [107].
Метод (от греч. μέθοδος — «путь сквозь») — систематизированная совокупность шагов, которые необходимо предпринять, чтобы выполнить определённую задачу или достичь определённой цели. Также методом называют способ постижения истины. Систематизированная совокупность шагов обычно оформляется в виде нормативно-методического документа (методических указаний, инструкции и т.п.) или алгоритма, включённого в корпоративную информационную систему (программный продукт). Метод разрабатывают на основе той или иной организационно-экономической модели (хотя для формального применения метода знание модели не всегда необходимо) [199].
Как и в случае с понятием «модель», приведённые определения понятия «метод», как и многие другие, которые можно найти в литературе, отличаются лишь словесным оформлением, поскольку говорят об одном и том же. Конкретные методы рассматриваются в контексте соответствующей научной или прикладной области. Так, в научной специальности «Математические, статистические и инструментальные методы в экономике» используют метод наименьших квадратов, методы моментов и максимального правдоподобия (для оценивания параметров), метод линеаризации (для нахождения предельных распределений статистик) и др.
Иногда говорят не только о моделях и методах, но и об инструментах, например, о современных интеллектуальных инструментах экономики и менеджмента [203]. Термины с составляющей «инструмент» используются достаточно часто. В РИНЦ по запросу «инструменты менеджмента» приводятся 10333 публикации, по запросу «интеллектуальные инструменты» - 39655, по запросу «интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента» - 10575 (по состоянию на 12.04.2025). Сущность, функции и классификации инструментов и методов менеджмента предприятий обсуждаются в [58]. Пишут, что «инструменты менеджмента» – это средства, применяемые для постановки целей предприятия и их осуществления, совокупность различных методов и моделей управления организацией для достижения поставленных целей и задач. Таким образом, базовыми являются термины «модель» и «метод», рассмотренные выше. Широкое использование термина «инструмент» объясняется традицией, а не сутью дела.
В настоящее время термин «искусственный интеллект» является весьма популярным, особенно у журналистов. Научное содержание этого термина требует обсуждения.
По нашему мнению искусственный интеллект – это кибернетика на современном этапе. История кибернетики, современное состояние и перспективы развития тщательно проанализированы в книге Д.А. Новикова [108]. В середине ХХ в. кибернетика и вычислительная техника – в центре внимания. Затем появился термин «информатика», который заметно потеснил термин «кибернетика», особенно в преподавании (в средней школе есть предмет «информатика», но нет предмета «кибернетика»). Позже стали говорить об Интернете, информационно-коммуникационных технологиях [88]. В настоящее время популярны термины «искусственный интеллект», «цифровая экономика» [78], «нейросети» [211]. Как всегда, литература оказалась впереди науки и техники. Фантасты с середины ХХ в. многократно обсуждали проблемы роботов, киборгов, андроидов, искусственного интеллекта. Сейчас – новый всплеск интереса к этой тематике. Проблемы, рассмотренные основоположником кибернетики Н. Винером в 1954 г. в книге «Кибернетика и общество» [20], перешли в практическую плоскость [89].
Важной представляется выявленная нами тенденция к смене терминологии [202], в ходе которой ранее разработанные модели, методы и целые научные дисциплины получают новые названия. Такая смена облегчает получение финансирования, создание новых организационных структур. При этом из-за «информационного барьера» [225] ранее полученные научные результаты уходят из поля зрения новых поколений исследователей и забываются. Понятие «информационного барьера» естественно рассматривать в рамках экономики внимания [26, 39, 315].
Примером смены терминологии является весьма популярное в настоящее время словосочетание «искусственный интеллект» [89, 322, 324, 337]. Его понимают по-разному. Приведём определение из «Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года». В ней принято следующее определение (п. 5а):
«... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые с результатами интеллектуальной деятельности человека или превосходящие их. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений» [284].
Кратко говоря, под когнитивными функциями человека понимают способность головного мозга понимать и обрабатывать новую информацию и вспоминать прошлые знания. В настоящее время в перечень ВАК научных специальностей включены специальности:
1.2.1. «Искусственный интеллект и машинное обучение»,
5.12.1. «Междисциплинарные исследования когнитивных процессов»;
5.12.4. «Когнитивное моделирование».
В приведённом выше определении искусственного интеллекта не говорится прямо про научную основу «комплекса технологических решений». По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно и нужно использовать:
организационно-экономическое моделирование,
теорию принятия решений (включая экспертные оценки),
статистические методы анализа данных (включая прикладную статистику, в том числе статистику нечисловых данных (нечисловую статистику)),
экономико-математические методы исследования.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полувека (первые статьи напечатаны в 1972 г.) [220]. Основные полученные нами научные результаты включены в серию из трёх монографий серии «Искусственный интеллект», посвящённых нечисловой статистике [194], экспертным оценкам [195], статистическим методам анализа данных [196].
Необходимо добиться, чтобы научная основа «комплекса технологических решений», т.е. искусственного интеллекта, соответствовала современному уровню развития науки. Отметим, что современные обсуждения различных проблем искусственного интеллекта зачастую напоминают дискуссии середины ХХ в. о кибернетике. Единственное отличие - термин «искусственный интеллект» заменил термин «кибернетика». Безобидна ли игра с терминами? Директор Института проблем управления академик РАН Д.А. Новиков обоснованно считает, что «Вокруг искусственного интеллекта складывается очень тревожная структура знаний и компетенций» [21]. Он считает:
«…искусственный интеллект является очень вредным термином, потому что для обывателей он создаёт иллюзию действительно чего-то сравнимого с человеком. Определений искусственного интеллекта есть тысячи, но, если взять какой-нибудь нормативный документ нашего правительства, программу по развитию искусственного интеллекта, то там будет сказано, что искусственный интеллект – это нечто, имитирующее деятельность человека. Определение очень туманное, и нет чётких границ, что относить к искусственному интеллекту. … Можно сказать, что с точки зрения теории управления искусственный интеллект – это раздел математики. Традиционно есть несколько областей науки, как правило – методов прикладной математики, которые считают относящимися к искусственному интеллекту».
Краткий перечень таких областей науки приведён нами выше.

1.4. Организационно-экономическое моделирование
Развитие научно-технического прогресса ставит перед инженерами и экономистами новые задачи. В 2005 г. в вузах РФ была введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введённому направлению подготовки дипломированных специалистов 220700 «Организация и управление наукоёмкими производствами». Для новой специальности понадобились новые учебники, основанные на последних научно-технических разработках, подкреплённых практическим опытом [61, с.6]. «Менеджмент высоких технологий» — специальность, которая предусматривает подготовку инженеров-менеджеров для управления производственно-технологическими процессами на крупных наукоёмких предприятиях, а также на предприятиях малого и среднего бизнеса. Научно-образовательные аспекты подготовки кадров по этой специальности широко обсуждались (см., например, [72]).
В учебный план подготовки по этой специальности была включена дисциплина «Организационно-экономическое моделирование». Разработка содержания этой дисциплины была поручена автору настоящей монографии. Был подготовлен наш трёхтомный учебник «Организационно-экономическое моделирование», изданный в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2009 – 2012 гг. [144, 146, 149]. Мы исходили из следующего определения:
«Организационно-экономическое моделирование — научная, практическая и учебная дисциплина, посвящённая разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении её субъектами, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями».
Практически то же содержание вкладывается в часто используемые термины «экономико-математические методы и модели» и «математические и статистические методы экономики». Почему мы выбрали термин «организационно-экономическое моделирование»? Во-первых, потому, что считаем экономику частью менеджмента, составляющая нашего термина «организационно» как раз и соответствует менеджменту. Во-вторых, следовало уйти от составляющей «математические», т.е. от математики как научной области, посвящённой доказательству теорем и тем самым далёкой от решения практических задач. Тем не менее, все три варианта названия рассматриваемой дисциплины рассматриваем как синонимы.
Соответственно, организационно-экономические методы – методы, основанные на организационно-экономических моделях.
Существенные области организационно-экономического моделирования — теория принятия решений, прикладная статистика и другие статистические методы, эконометрика, теория и практика экспертных оценок. Организационно-экономическое моделирование и только что перечисленные её области преподаются на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана и в других вузах.
Чтобы подчеркнуть взаимозаменяемость (синонимичность) терминов, далее в этом разделе будем об экономико-математических моделях и методах (ЭММиМ), как в [148, 199].
Каждую конкретную экономико-математическую модель и основанные на ней методы можно рассматривать с двух сторон – со стороны практики производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций (на рис. 1 – взгляд слева) и со стороны математики и информационных технологий (на рис. 1 – взгляд справа). При взгляде справа основное внимание уделяется «внутренним» (прежде всего внутриматематическим) свойствам методов и моделей, численным методам нахождения решений и соответствующему алгоритмическому и программному обеспечению. При взгляде слева рассматривают методологию и организационно-экономические основы ЭММиМ, организацию их внедрения и практического использования.
Можно образно сказать, что взгляд слева – это взгляд организатора производства, мастера участка цеха, отвечающего за реализацию технологического процесса, а взгляд справа – это взгляд инструментальщика, отвечающего за технологическую оснастку. В терминах работы с компьютером: взгляд слева – это взгляд пользователя, а взгляд справа – это взгляд программиста, специалиста по вычислительной технике.
Рассмотрим в качестве примера такой интеллектуальный инструмент, как математическое программирование. При взгляде слева для решения тех или иных задач экономики и управления, прежде всего, задач планирования, выбирают этот инструмент, в его терминах строят модель организационно-экономического явления или процесса. Выделяют величины, которые необходимо получить (параметры оптимального плана, объективно обусловленные оценки ресурсов и др.), а проведение расчётов возлагают на внешних специалистов (чаще – на ранее разработанные такими специалистами программные продукты). При взгляде справа доказывают теоремы (например, теорему Куна-Таккера), разрабатывают алгоритмы решения задач математического программирования (например, симплекс-метод для решения задач линейного программирования) и создают программные продукты.
Можно сказать, что при взгляде справа основное внимание уделяется разработке конкретных методов и моделей как самостоятельных сущностей, как отдельных «кирпичиков» здания организационно-экономической науки, а при взгляде слева начинаем с архитектуры, с проектирования здания, а затем выбираем необходимые для реализации замысла материалы - конкретные методы и модели.
Очевидно, что взгляды слева и справа образуют диалектическое единство, не могут существовать друг без друга.





















Рис.1. Две стороны экономико-математических методов и моделей

В настоящей монографии основной упор сделан на взгляд слева. Выделяем четыре уровня научно-исследовательских работ – методологический, теоретический, методический и прикладной (рис. 2). Под методологией согласно [109] понимаем учение об организации деятельности. В монографиях [148, 199] ведём работу на методологическом уровне, основные идеи прорабатываем на теоретическом, отдельные примеры доводятся до методического и прикладного уровней.
Пример утверждения на методологическом уровне: при росте числа слагаемых распределение суммы независимых случайных величин приближается к нормальному (общая схема Центральной предельной теоремы). Теоремы, обосновывающие это утверждения, доказывались на протяжении более 200 лет – от начала XVIII в. (Муавр) до 30-х годов XX в. (Линдеберг, Феллер). На методическом уровне необходимо установить, при каком числе слагаемых можно с достаточной для практике точности заменить допредельное распределение предельным. Например, при конструировании алгоритма получения псевдослучайных чисел с нормальным распределением. На прикладном уровне датчик псевдослучайных чисел (как составляющая имитационной модели) используется для выбора оптимальных параметров бизнес-процесса.

Методологический уровень
Как ставить задачу (как организовать моделирование)? Основные идеи метода
Теоретический уровень
Проработка основных идей, доказательство теорем
Методический уровень
Разработка методик, алгоритмов, программных продуктов, рекомендаций по практическому использованию
Прикладной уровень
Практическое использование: адаптация и применение разработанного метода при решении конкретных практических задач

Рис. 2. Уровни научно-исследовательских работ.

Задача – модель - метод – интерпретация - условия применимости. Применение экономико-математического моделирования при разработке инструментария модернизации (с целью повышения эффективности) систем управления предприятиями предполагает последовательное осуществление трёх этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до теоретической (математической) задачи. Второй – внутриматематическое изучение и решение этой задачи. Третий – переход от математических выводов обратно к практической проблеме.
Математизация различных областей науки – характерная черта её современного развития. Однако при построении математических моделей всегда принимаются предпосылки, упрощающие действительность. «Познание есть отражение человеком природы. Но это не простое, не непосредственное, не цельное отражение, а процесс ряда абстракций, формирования, образования понятий, законов, etc., каковые понятия, законы, etc. (мышление, наука = «логическая идея») и охватывают условно, приблизительно универсальную закономерность вечно движущейся и развивающейся природы». (Процитированы «Философские тетради» В.И. Ленина [75]. Сама мысль восходит к Гегелю.) Поэтому любую модель, предлагаемую для практического использования, необходимо исследовать на устойчивость относительно допустимых отклонений (изменений, колебаний) предпосылок модели и исходных данных.
Математизация знаний приводит и к тому, что для одного и того же явления или процесса можно предложить много моделей, для обработки одного и того же массива данных можно использовать много различных методов. Следовательно, нужны критерии для выбора наиболее адекватных моделей и алгоритмов. Одним из таких критериев и является требование устойчивости [119, 199].
При обсуждении методологических вопросов ЭММиМ целесообразно выделять цепочку из пяти последовательно решаемых проблем:
ЗАДАЧА – МОДЕЛЬ - МЕТОД – ИНТЕРПРЕТАЦИЯ - УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ.
Можно записать эту цепочку интеллектуальных действий в более развёрнутом виде:
ПРАКТИЧЕСКАЯ (ПРИКЛАДНАЯ) ЗАДАЧА – ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ В РАМКАХ МОДЕЛИ – ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ В ТЕРМИНАХ ПРИКЛАДНОЙ ОБЛАСТИ – ИЗУЧЕНИЕ УСЛОВИЙ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛИ И МЕТОДА
Обсудим каждую из выделенных составляющих [135].
Задача, как правило, порождена потребностями той или иной прикладной области. Разрабатывается одна из возможных математических формализаций реальной ситуации. Например, при изучении предпочтений потребителей и построении сегментации рынка возникает вопрос: различаются ли мнения двух групп потребителей. При математической формализации мнения потребителей в каждой группе обычно моделируются как независимые случайные выборки, т.е. как совокупности независимых одинаково распределённых случайных величин, а вопрос маркетологов переформулируется в рамках этой модели как вопрос о проверке той или иной статистической гипотезы однородности. Так, речь может идти об однородности характеристик, например, о проверке равенства математических ожиданий, или о полной (абсолютной однородности), т.е. о совпадении функций распределения, соответствующих двух совокупностям.
Если задача ставится в той или иной практической области, то организационно-экономическая (экономико-математическая) модель представляет собой математическую структуру, т.е. относится к математике.
Модель может быть порождена также обобщением потребностей (задач) ряда прикладных областей. Приведённый выше пример иллюстрирует эту ситуацию: к необходимости проверки гипотезы однородности приходят и специалисты по организации производства при сопоставлении результатов обработки деталей двумя способами, и т.д. Таким образом, одна и та же математическая модель может применяться для решения самых разных по своей прикладной сущности задач.
Метод, разрабатываемый и используемый в рамках определённой математической модели - это уже во многом, если не в основном, дело математиков. В эконометрических моделях речь идёт, например, о методе оценивания, о методе проверки гипотезы, при теоретическом анализе - о методе доказательства той или иной теоремы, и т.д. В первых двух случаях алгоритмы разрабатываются и исследуются математиками, но используются прикладниками, в то время как метод доказательства касается лишь самих математиков.
Отнюдь не все модели и методы непосредственно связаны с математикой. В организационно-экономических исследованиях широко используются графические модели описания спроса и предложения, равновесных цен. Предпочтения потребителей могут быть выявлены различными методами – выборочным опросом потребителей, путём наблюдения за их поведением, с помощью различных экспертных процедур. Ясно, что для решения той или иной задачи в рамках одной и той же принятой исследователем модели может быть предложено много методов.
Интерпретация – это возврат к практике, например, рассмотрение результатов внутриматематических расчётов в терминах прикладной области. Другими словами, речь идёт ото переход от математики к практике.
Наконец, рассмотрим последний элемент пятёрки - условия применимости. При использовании математической модели он - полностью внутриматематический. С точки зрения математики замена условия (кусочной) дифференцируемости некоторой функции на условие её непрерывности может оказаться существенным научным достижением, в то время как экономист или менеджер оценить это достижение не смогут. Для них, как и во времена Ньютона и Лейбница, непрерывные функции мало отличаются от (кусочно) дифференцируемых. Точнее, они одинаково хорошо (или одинаково плохо) используются для описания и решения реальных проблем.
Точно так же прикладник (экономист или управленец) не сможет оценить внутриматематическое достижение, состоящее в переходе от конечности четвёртого момента случайной величины к конечности дисперсии. Поскольку результаты реальных измерений получены с помощью некоторого прибора (средства измерения), шкала которого конечна, то прикладник априори уверен, что все результаты измерений заведомо лежат на некотором отрезке (т.е. финитны). Он с некоторым недоумением наблюдает за математиком, который рассуждает о конечности тех или иных моментов - для прикладника они заведомо конечны.
Практические следствия методологии моделирования. Она приводит к определённым выводам. Например, ЭММиМ могут разрабатываться на основе конечных вероятностных пространств. Бесконечные вероятностные пространства могут при этом рассматриваться как удобные математические схемы. Их роль – давать возможность более легко и быстро получать полезные утверждения для конечных вероятностных пространств. Из сказанного вытекает, в частности, что различные параметрические семейства распределений (нормальные, логарифмически нормальные, экспоненциальные, Коши, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений, бета-распределений и др.) приобретают статус не более чем удобных приближений для распределений на конечных вероятностных пространствах. При таком подходе теряет свою парадоксальность тот эмпирически не раз проверенный факт, что распределение погрешностей измерений, как правило, не является гауссовым [138].
В качестве другого примера рассмотрим методы оценивания параметров. По традиции в учебниках по теории вероятностей и математической статистике много внимания уделяется оценкам максимального правдоподобия. Однако столь же хорошие асимптотические свойства имеют одношаговые оценки, более простые с вычислительной точки зрения [138].
При разработке ЭММиМ целесообразно опираться на теорию измерений, в частности, на концепцию шкал измерения. Установлено, какими алгоритмами статистического анализа данных можно пользоваться в той или иной шкале, в частности, для усреднения результатов наблюдений. Так, для данных, измеренных в порядковой шкале, некорректно вычислять среднее арифметическое. В качестве средних величин для таких данных можно использовать порядковые статистики, в частности, медиану.
Статистические методы исследования часто опираются на использование современных информационных технологий. В частности, распределение статистики можно находить методами асимптотической математической статистики или путём статистического моделирования [141].
Приведённые примеры показывают пользу методологических соображений в деятельности разработчика ЭММиМ.

Электронный еженедельник «Эконометрика» No.1337
от 7 сентября 2026 г.

Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Выходит с 2000 г.

Уважаемые подписчики!

Познакомьтесь с мнениями видных представителей правящего режима – с интервью вице-мэра Москвы по социальным вопросам Анастасии Раковой «Мы делаем стационар центром компетенций» и с основными тезисами интервью главы Минэкономразвития Максима Решетникова.
С глубокой скорбью сообщаем о скоропостижной кончине 4 июня 2026 г. выдающегося ученого – экономиста Георгия Борисовича Клейнера (08.05.1946 – 04.06.2026).



Анастасия Ракова — РБК: «Мы делаем стационар центром компетенций»

18 мая 2026 г.

Вице-мэр Москвы по социальным вопросам Анастасия Ракова рассказала в интервью РБК о новой философии больниц и школ.

«Надеемся, ментальность начнет меняться»

— В сентябре будет уже восемь лет, как вы занимаетесь социальной сферой. Что считаете самым важным в своей работе за это время?
— Если рассматривать изменения на идеологическом уровне, то сформировалось устойчивое ощущение командной работы. Например, в сознании главврачей укрепилось понимание, что если мы говорим об изменениях, то реально собираемся их сделать. Более того, и сами врачи активно включаются в этот процесс. У нас действует Совет главных врачей, куда входят руководители крупнейших многопрофильных клиник. Это коллегиальный орган, который не только поддерживает идеи, но и сам становится инициатором новых решений и важных изменений.
На стратегическом уровне мы неплохо поработали с инфраструктурой в здравоохранении. По программе мэра Москвы Сергея Собянина по реконструкции городских поликлиник мы обновили все амбулаторное звено — было модернизировано и построено заново более 360 зданий взрослых и детских поликлиник.
Медицинские организации и врачи получили хорошие помещения, оборудование и конкурентоспособную зарплату. Теперь у нас, как у управленцев, появилось основание содержательно менять качество работы внутри. Вложенные в инфраструктуру инвестиции требуют перехода на новый технологический уклад и смены парадигмы работы каждого врача.
— Что собираетесь менять?
— Сейчас мы возвращаем то, что было, по сути, давно утрачено, — институт участкового врача. По сути, это «личный врач» пациента и центральная фигура поликлиники. Он постоянно сопровождает людей на своем участке, а не только во время приема, координирует диагностику и лечение, хорошо знает историю каждого своего пациента, формирует целостное понимание его состояния. То есть это долгосрочные отношения, когда врач отвечает не за разовый прием, а за результат лечения и здоровье человека в целом.
Нам предстоит большая организационная работа — распределить участки, перевести врачей на новый график и, конечно, обеспечить соответствующий уровень оплаты труда. Рассчитываем, что к лету основные процессы будут настроены.
— Участковые врачи не смогут совмещать работу с частными клиниками?
— Не смогут. Чтобы эта модель работала, врач должен трудиться на полную ставку пять дней в неделю. И количество прикрепленного населения должно быть адекватно — не 500 человек на врача, но и не 4000.
Участковый приходит на работу утром и целый день работает на приеме. Постепенно, мы надеемся, ментальность начнет меняться: это мои пациенты, и я за них в ответе.
Что касается самого приема, то, конечно, он должен быть максимально результативным и эффективным, а значит, врач во время приема должен обладать всеми необходимыми знаниями. Поэтому по части случаев мы поменяли последовательность приема. Пациентам до и без приема будут автоматически открываться направления на определенные исследования, и только по их результатам станет доступна запись к профильному врачу.
Для восприятия классической системы здравоохранения это существенная смена парадигмы. Уже сейчас новый порядок заработал для пациентов с жалобами на боли в колене. Исходя из данных опроса пациента при записи и его медкарты будут автоматически формироваться направления на рентген, а в некоторых случаях — и на анализ крови. Результаты этих исследований помогут определить, к какому специалисту — хирургу, терапевту или в КДО — надо маршрутизировать пациента.
— В Москве стало больше чекапов?
— Мы хотим, чтобы их стало больше, поэтому расширяем доступность профилактических обследований, чтобы как можно раньше выявлять заболевания и даже фиксировать риски их развития до появления первых симптомов. Например, уже работает профилактический эндоскопический скрининг для раннего выявления проблем с ЖКТ.
И есть очевидный устойчивый тренд — люди все больше вовлечены в заботу о своем здоровье. Они следят за питанием, занимаются спортом, интересуются биохакингом, используют различные умные гаджеты. При этом этот высокий уровень вовлеченности пока не в полной мере отражается в результатах той же классической диспансеризации.
И здесь у нас нет иллюзий: чтобы человек действительно системно занимался своим здоровьем, это должно быть максимально просто, быстро и удобно. И, что принципиально важно, человек должен видеть реальную пользу здесь и сейчас.
Поэтому мы сейчас работаем над выстраиванием нового формата так называемых чекапов. Это станет инструментом управления собственным здоровьем на основе персонального механизма старения и текущего биологического возраста. Фактически мы даем возможность «выиграть» дополнительные годы здоровой жизни.
Мы переведем большинство этапов, которые сейчас человек проходит очно в поликлинике, в онлайн-формат. Москвичи — технологически зрелое население. Даже большинство московских бабушек и дедушек — активные пользователи ЕМИАС. Человек дистанционно заполняет анкеты и проходит специальные функциональные тесты. Затем идет в поликлинику, МФЦ или центр московского долголетия, измеряет соотношение воды, жира, мышечной массы в организме. Или может передать эти данные через свои умные устройства. На основе всей полученной информации и анализа электронной медкарты пациента определяется его биологический возраст и, в сравнении с возрастом паспортным, фиксируются риски, формируются рекомендации и открываются направления на расширенный набор обследований, необходимых конкретному пациенту.
Таким образом, мы даем человеку не набор разрозненных услуг, а комплексную оценку здоровья и предрисков — в одной точке, в удобное время.
По срокам новый формат чекапа мы планируем запустить уже этим летом.

«Больница — это не койка»
— Что такое «московская больница будущего»?
— Это шаг к формированию новой философии больниц — когда московское здравоохранение становится системой, которой действительно можно гордиться. Мы делаем стационар центром компетенций с правильной бесшовной связкой с поликлиническим звеном.
— То есть вы протоколы меняете?
— Мы меняем не отдельные протоколы, а саму логику организации медицинской помощи. Новые клиники проектируются с учетом не только текущих медицинских возможностей, но и перспектив их развития. Это сочетание современных стандартов лечения, технологий, продуманной архитектуры и принципов «исцеляющей среды».
Современный медицинский центр объединяет амбулаторный прием, дневной стационар и хирургию одного дня. Больница — это не койка, а специализированное лечение. А современные методы в большом количестве случаев не требуют круглосуточной койки.
Конечно, это все требует другого типа менеджмента больниц, не адаптация старых зданий, а изначальное проектирование под будущую модель работы. Мы на старте понимаем, что будет в том или ином медицинском центре, определяем, как будут расположены отделения, лаборатории, зоны ожидания, коридоры, чтобы все было максимально логично и функционально.
Хороший пример — новый комплекс НИИ имени Склифосовского. Это фактически небольшой медицинский город в центре Москвы площадью более 160 тыс. кв. м — сопоставимо с двумя Большими театрами. Здесь уже заложена новая модель работы: амбулаторный и стационарный этапы объединены в единую систему, умная логистика исключает лишние перемещения и пересечение потоков, планировка построена по принципу минимальных расстояний между ключевыми зонами. Мощность комплекса с открытием новой больницы вырастет почти вдвое — до 1,5 тыс. коек.
— Вы говорили о бесшовной связи между амбулаторным звеном и стационаром внутри новых медицинских комплексов. Такой подход касается только этих клиник?
— Такой подход касается всей системы. Мы уже выстраиваем бесшовную маршрутизацию между поликлиникой и стационаром в рамках нового формата плановой госпитализации — проекта «Умная госпитализация».
Если раньше между поликлиникой и больницей не было четкой координации и путь пациента к плановой операции был сложным, многоступенчатым и зачастую запутанным, то сегодня он стал понятным и прозрачным. Пациент теперь может самостоятельно контролировать весь процесс своей госпитализации.
Механика работает следующим образом: врач поликлиники формирует заявку в единой цифровой системе, которую видят все профильные стационары города. Больницы рассматривают каждый клинический случай и в течение 15 дней направляют пациенту предложения с конкретными датами госпитализации, консультаций или дообследований. Все варианты пациент получает в приложении «ЕМИАС.Инфо» и сам выбирает удобную больницу и подходящую дату. После выбора направление формируется автоматически — повторно посещать поликлинику больше не требуется.
Мы более двух лет работали над проектом, оттачивая детали и прорабатывая нюансы, и уже видим позитивные изменения. За два года число плановых госпитализаций выросло на 28%, а доля пациентов, которые не доходили до стационара, снизилась на треть. Сроки ожидания госпитализации сократились в полтора раза.
Мы видим высокий спрос на новую систему: с момента запуска (около двух месяцев назад) врачи поликлиник оформили уже около 67 тыс. заявок, из которых 89% пациентов уже получили предложения от стационаров. Ежедневно формируется около тысячи новых заявок, при этом больницы направляют более 4 тыс. откликов.
Важно, что у пациентов действительно появился выбор: 39% получают от двух до пяти вариантов госпитализации, а еще 18% — более пяти.
Поскольку система новая, в большинстве случаев лечащий врач помогает пациенту сориентироваться и принять решение, подробно отвечая на вопросы о стационарах и их возможностях. Это позволяет не затягивать процесс: по 79% заявок решение о необходимости направления на госпитализацию принимается в течение пяти дней после получения ответов от стационаров, и еще по 13% — за шесть—десять дней, и 8% — в срок до двух недель.
А сложные и нестандартные ситуации теперь рассматриваются главным внештатным специалистом Москвы — фактически в режиме штучной, персональной работы. Это уникальная для мировой практики модель: человек приходит в обычную городскую поликлинику, но при необходимости его случай сразу оказывается на личном контроле эксперта городского уровня.
При этом сами стационары заинтересованы в том, чтобы пациент выбрал именно их. Это формирует здоровую конкуренцию и стимулирует клиники повышать качество медицинской помощи, уровень сервиса и внимательность к пациентам. Если говорить о самостоятельном выборе без дополнительной консультации врача (таких пациентов около 14%), чаще всего предпочтение отдают наиболее известным и зарекомендовавшим себя учреждениям — Пироговской, Филатовской и Боткинской больницам.
Конечно, мы понимаем, что это очень сложный процесс и всегда будут какие-то дополнительные вопросы у пациентов — выбрать конкретный стационар или другие сроки, — поэтому мы постоянно донастраиваем систему и следим за качеством.
Вместе с тем важно понимать: государственная медицина работает максимально эффективно, когда есть встречное участие со стороны пациента. Система делает все, чтобы лечение было доступным и удобным, а госпитализация происходила в четко обозначенные сроки. Однако рост доступности иногда приводит к обратному эффекту — снижению ценности услуги. Сегодня около 14% пациентов, получивших направление, так и не доходят до стационара: не записываются, пропускают прием или не уведомляют об отмене. И это уже вопрос не технологий, а прежде всего культуры взаимодействия с системой здравоохранения. Мы просим пациентов ответственно относиться к записи.
— В Москве поменяли стандарты экстренной помощи. Какие результаты видите?
— Однозначно работа стала эффективнее. Благодаря тому что появились единые стандарты для всех стационаров: от оснащения и медицинских алгоритмов до логистики и организации пространства, теперь, независимо от того, в какую больницу попадает пациент, он получает одинаково качественную помощь.
Изменился и сам подход: принцип «пациент к врачу» заменен на «врач к пациенту». Мы ввели диагностические койки, и теперь все необходимые исследования проводятся прямо в приемном отделении — без лишних перемещений по больнице и потери времени.
Все это вкупе помогло сократить время диагностики примерно в полтора раза, более 80% пациентов получают помощь в первые два часа. И если раньше из миллиона поступивших мы госпитализировали около 800 тыс., то сейчас — примерно вдвое меньше, потому что помощь оказывается сразу на месте.

Роль ИИ будет расти колоссально

— Москва развивает цифровые медицинские сервисы, вы проводите мониторинги других региональных систем? Есть ли успешные проекты, которые вы хотели бы перенять или, наоборот, чем готовы делиться?
— Мы внимательно следим за мировыми трендами и применяем лучшие решения из международной практики. Например, в Сингапуре нашу делегацию познакомили с голосовым ИИ-помощником для врачей, который автоматически ведет запись приема пациента. Система различает, кто говорит — врач или пациент, и сама заполняет протокол осмотра: жалобы, анамнез, диагноз, рекомендации. Технология работает в фоновом режиме, врач видит готовый протокол в конце приема и при необходимости корректирует.
Это направление показалось нам очень перспективным, так как позволяет эффективнее использовать наш самый ценный и дорогой ресурс — время и компетенции врача. Мы провели пилот, разработали собственную технологию и сейчас включили в тестирование более 300 участковых врачей в 13 поликлиниках. По итогу время живого общения врача с пациентом выросло более чем в три раза, качество протоколов ИИ эксперты оценили на 4,8 из 5.
— Каким, по вашим оценкам, будет участие роботов и ИИ в сфере медицины через десять лет?
— Мы уверены, что ИИ никогда не заменит врача полностью. Медицина — это прежде всего принятие сложных решений и ответственность за жизнь человека. Но роль ИИ будет расти колоссально, они станут незаменимыми помощниками.
На сегодняшний день ключевая ценность искусственного интеллекта не в быстрой генерации нового массива контента, а в глубине работы с уже имеющимся и умении извлекать из него смысл. Он может фильтровать, структурировать и расставлять приоритеты в существующих данных. Из тысяч показателей выделять те десять, на которые нужно обратить внимание сейчас. Он может выявить проблему до того, как она стала кризисом, определить приоритеты распределения ресурсов, оценить последствия управленческих решений на основе данных, а не интуиции. То есть ИИ должен подсвечивать то, что раньше оставалось вне поля зрения, очень часто из-за банальной ограниченности человеческого ресурса.
Например, уже сейчас в больницах у нас внедряется сервис, который круглосуточно следит за пациентами больниц с признаками воспаления, и как только картина начинает складываться в опасную, врач получает сигнал с конкретными рекомендациями. Это помогает своевременно предотвратить развитие критических состояний, в том числе сепсиса. Ежедневно сервис анализирует порядка 80–100 наиболее сложных случаев.
Другой пример — ИИ-система для беременных пациенток в стационаре. Она автоматически проверяет все назначения врача и сразу подсказывает, если что-то может быть небезопасно при беременности или не соответствует рекомендациям, и предлагает альтернативы. Ежедневно это порядка 10–15 случаев, когда беременные обращаются в больницу не в связи со своим положением, а с каким-либо заболеванием.
— Московская система здравоохранения может вытеснить частную медицину?
— Такого ни в коем случае быть не должно. Для нас важно развитие всех сегментов медицины. Большой город тем и хорош, что есть разнообразие возможностей. Но тем не менее все сложные случаи все равно идут в городские больницы. Частной медицине трудно конкурировать с государственной в вопросе опыта врачей, который формируется именно на потоке тяжелых пациентов.
— Москва развивается как центр международного медицинского туризма?
— Да, наша цель — принимать на лечение не только жителей других регионов России, но и пациентов со всего мира. Сегодня столица имеет все возможности для развития в Москве медицинского туризма.
В первую очередь мы ориентируемся на страны ближнего зарубежья, так как организовать взаимодействие с ними проще, но также будем активно работать и с более отдаленными странами.
Планируем развивать медицинский туризм как в системе ОМС, так и на коммерческой основе. Мы готовы предоставлять такие сервисные услуги наравне с частными клиниками, оставаясь при этом открытыми для работы в рамках ОМС.
По большинству медицинских профилей мы демонстрируем более высокий уровень компетенций по сравнению со многими странами ближнего зарубежья. Например, в онкологии — уровень диагностики, хирургии, химиотерапии, радиотерапии соответствует мировым стандартам. Эта конкурентоспособность распространяется и на другие направления, такие как кардиология, нефрология, нейрохирургия, офтальмология, гематология. Второе — стоимость лечения. Медицинские услуги в Москве значительно выгоднее, чем, например, в Корее или в Турции. Таким образом, пациент получает лечение мирового уровня за гораздо меньшие средства.

Нестандартные решения в школах

— Как вы оцениваете ситуацию с кадрами в московском образовании?
— Основной акцент сейчас мы делаем на повышении качества преподавания. Например, последние пять лет мы проводим диагностики учеников в полностью цифровом контуре — видим результаты школьников и можем связать их с конкретным учителем. На основе этих данных формируется цифровое портфолио педагога. За эти годы у нас сформировалась большая база по каждому преподавателю глубиной пять лет, и именно на ее основе мы выстраиваем индивидуальные треки обучения и повышения квалификации. Мы четко видим зоны, где есть недоработки, и целенаправленно с ними работаем.
Например, уже традиционно учителя наравне со школьниками сдают ЕГЭ, и мы наблюдаем положительную тенденцию: все больше преподавателей демонстрируют экспертный уровень знаний.
При этом только знания предмета мало, чтобы быть хорошим учителем. Нужно уметь передавать знания. В прошлом году мы начали заниматься развитием предметных кафедр в школах, чтобы как раз начать работать с этой проблемой. Это полноценные сообщества учителей, где педагоги получили возможность коллегиально обсуждать проблемы, анализировать образовательные итоги, разрабатывать единые подходы к преподаванию и внедрять новые методики. Мы надеемся, что для учителей это станет фактором мотивации, появится ощущение единой команды и общей ответственности за процесс.
— Дети теперь сидят в нейросетях. Технология преподавания должна быть совсем другой?
— Внедрение ИИ в образование — это не локальное новшество, а мировой тренд, который мы не можем игнорировать. Конечно, для нас это вызов, и мы много времени уделяем тому, чтобы ИИ работал на пользу, а не во вред. Мы стараемся развивать это направление вместе с экспертами.
Все, что мы интегрируем, мы делаем для того, чтобы повысить вовлеченность и заинтересованность школьников в обучении, а также развивать у ребят эмоциональный интеллект, гибкие навыки, умение искать информацию, проверять и анализировать ее. Именно поэтому мы делаем акцент на нестандартные решения: меняется формат домашнего задания, педагоги получают инструменты для создания интерактивных уроков.
— Какие сегодня требования к школьной инфраструктуре и насколько существующий фонд им соответствует?
— Сегодня школа — это уже не набор стандартных классов, а целостная среда для всестороннего развития. На первый план выходят многофункциональность, технологичность и эстетичность пространств, их способность адаптироваться под разные образовательные сценарии. Все это сейчас напрямую влияет на то, как ребенок учится, социализируется, раскрывает свои таланты и выстраивает индивидуальную траекторию роста.
При этом значительная часть школьных зданий — это наследие советского периода. Они морально и технически устарели и уже не отвечают запросам педагогов и учеников нового времени. Поэтому два года назад мы запустили масштабную программу мэра Москвы «Моя школа» по полной трансформации старого школьного фонда. Мы создаем современные образовательные пространства, в которые хочется приходить учиться, общаться, развиваться, — с трансформируемыми классами, лабораториями, IT-полигонами, медиатеками, атриумами, современными спортзалами и столовыми и продуманными зонами отдыха. Как шутят те, кто впервые оказывается внутри обновленных школ, что они больше похожи на офис IT-компании.
Мы уже открыли 55 модернизированных школ, в этом году обновим еще несколько десятков зданий. А к 2033 году мы планируем полностью реконструировать порядка 750 объектов.
Параллельно с этим мы строим инновационные комплексы под обновление старого образовательного фонда. Это актуально для центра Москвы, где значительная часть школьных зданий была построены еще до революции. Они маленькие, и даже в рамках капитального ремонта превратить их в современное комфортное образовательное пространство невозможно. Поэтому на замену таким зданиям мы будем строить большие красивые современные комплексы, каждый из которых рассчитан на тысячу учеников. В перспективе в ЦАО мы планируем открыть 15 таких «школ будущего», при этом пять из них примут первых учеников уже к 2028 году.
— Сейчас магистральный тренд в школе — это девять классов и поступление в колледж?
Рендеры Суперколледжа в Коммунарке, поселок Сосенское
(Фото: пресс-служба социального блока мэрии)
— Нет, магистральный тренд — дать ребенку возможность двигаться по любой карьерной траектории в зависимости от того, каким он видит свое будущее. Поэтому мы последовательно развиваем оба профессиональных трека — и обучение в старших классах с последующим поступлением в вуз, и более ранний старт карьеры через колледж.
Понятно, что для поколения, которое заканчивало школу в 1990-е годы, слово «ПТУ» до сих пор звучит страшнее всего. Но сама система меняется, и важно нам менять отношение к ней. Речь не об ограничении высшего образования, а о создании системы качественного среднего специального образования, как это сделано во всем мире.
В Германии 60% учеников школ уйдут после 9-го класса в колледж, в Австрии — 70%, в Сингапуре — 70%, в Японии — 80%. Как видите, такого понятия, как всеобщее высшее образование, нет нигде.
Наши инвестиции в колледжи — это фактически попытка сделать из них, по сути, прикладной бакалавриат. Причем подготовка по рабочим специальностям зачастую требует даже больших ресурсов, чем в вузах. Качественно обучить станочника, сварщика, швею или закройщика стоит дороже, чем юриста.
Мы вложили серьезные силы и ресурсы в обновление материально-технической базы: уже две трети мастерских колледжей оснащены современным оборудованием, аналогичным тому, что используется на предприятиях. К концу 2031 года планируем полностью обновить их инфраструктуру. На базе производств мы открыли четыре флагманских центра практической подготовки. Сейчас входим в стройку колледжей совершенно нового типа и масштаба. Это семь крупных образовательных центров, каждый из которых объединяет большой набор направлений, в том числе в сферах креативной индустрии, IT, здравоохранения, гостеприимства, промышленности, транспорта, строительства.
Важно и то, что меняются сами дети. У них нет пренебрежения или предубеждения к профессиям из сферы «рукомастерства». Повар или дизайнер — это сейчас интересно и востребовано. И мы не можем ориентироваться только на свое представление о жизни и пытаться удержать в нем своих детей. По итогу прошлой приемной кампании мы видим, что ученики с высокой успеваемостью и ОГЭ на 4 и 5 осознанно выбирают колледжи. Они идут в IT, креативные индустрии, сферу услуг, потому что в наших колледжах программы не хуже вузовских, а старт в карьере на три-четыре года раньше.
— Бизнес участвует в этом процессе?
— Мы находимся в плотной связке с ведущими компаниями из самых разных отраслей, чтобы готовить действительно квалифицированные кадры — специалистов, которых не нужно доучивать или, что еще хуже, переучивать уже на рабочем месте. Сегодня у нас более 3 тыс. партнеров-работодателей: от «Ростеха» и Мосгортранса до ретейла и ресторанного бизнеса.
Вместе с партнерами мы пересмотрели учебные программы, сделав упор на практику. И, как я уже упомянула, ориентируясь на запрос работодателей, обновляем мастерские. Студенты и преподаватели колледжей регулярно проходят практики и стажировки у партнеров, погружаясь в реальные производственные процессы.
Отдельное направление — медицина. Здесь внутри мы выстроили устойчивую систему наставничества. В наших поликлиниках и больницах за медсестрами закрепляются отдельный функционал и рабочее пространство. Они сопровождают ребят, учат необходимым навыкам, знакомят с реальной работой и отбирают лучших для дальнейшего трудоустройства. Конечно, медсестра получает отдельную доплату за работу со студентами.
По сути, мы формируем замкнутый контур: образование — практика — работа, без лага между учебным процессом и реальной профессией.
— Скоро начнется период ОГЭ и ЕГЭ, сколько в этом году школьников сдают итоговые экзамены?
— В этом году ЕГЭ сдают 93 622 человека, а на ОГЭ зарегистрировались 129 772. При этом из них 47 тыс. девятиклассников выбрали упрощенный формат — сдачу двух ОГЭ вместо четырех для дальнейшего поступления в колледж.

https://www.rbc.ru/interview/society/25 ... in_lines_2


Интервью Максима Решетникова РБК. Ключевые заявления

18 мая 2026г.

Где резервы экономического роста и как безработица помогает структурной перестройке — основные тезисы из интервью главы Минэкономразвития Максима Решетникова РБК

О резервах роста для экономики России

«На изменение ожиданий по росту ВВП на ближайшую трехлетку повлияли несколько факторов. Ключевое — это дефицит кадров и состояние рынка труда. Также мы учитываем в прогнозе и более сложные внешние условия, включая продолжающееся санкционное давление, торговые войны, конфликт на Ближнем Востоке, который ведет к замедлению мировой экономики и влияет на логистические цепочки. Другой фактор — это изменение структуры расходов бюджета. Принимаем во внимание и повышение Банком России среднесрочного прогноза по ключевой ставке.
Мы понимаем, что нам делать, чтобы рост был устойчивым и сбалансированным. Правительство продолжает реализовывать меры, направленные на увеличение потенциала экономического роста. Они следующие.
Первое — реализация плана структурных изменений, которую ведем по поручению президента. Это создание условий для роста инвестиций, роста занятости и повышения производительности труда в экономике, улучшение институциональных условий для ведения и развития бизнеса, в том числе гарантии прав собственности. Здесь сделан очень важный шаг — Госдумой принят законопроект правительства по срокам исковой давности по приватизации.
Второе — бюджетная консолидация, приоритизация расходов и отбор тех инструментов, которые в наибольшей степени влияют на потенциал роста. Чем более системно и последовательно движемся к консолидации, тем больше пространства для снижения ключевой ставки. Без макроэкономической стабильности долгосрочный рост невозможен.
Третье — сохранение гибкости экономики, включая рыночное ценообразование, свободу предпринимательской деятельности, открытость внешнему миру, налаживание новых логистических цепочек. Поддержка конкуренции, в том числе выравнивание «правил игры», обеление экономики.
Если говорить по компонентам роста, то основу его продолжит составлять внутренний спрос при одновременном снижении роли чистого экспорта. Сохранится рост доходов населения — будут возможности для наращивания производства. По мере снижения ключевой ставки ожидаем возвращение в положительную зону инвестиций.
При этом у нас продолжают действовать системные меры поддержки инвестиций: фабрика проектного финансирования, создаются новые и расширяются существующие особые экономические зоны, развивается механизм ГЧП, заключаются новые соглашения о защите и поощрении капиталовложения. В середине мая подписали СЗПК на строительство ТЭС в Якутии мощностью 550 МВт. На выходе еще три больших СЗПК. В целом ни один крупный инвестиционный проект с поддержкой государства не заморожен и не отменен».

Об инфляции

«Инфляция действительно устойчиво замедляется — год к году 5,5% на 12 мая. Это ниже уровня конца прошлого года.
При этом индекс цен производителей по итогам первого квартала по промышленности снизился на 4%, а по обрабатывающей — -0,6%. Это означает, что ценовое давление на розничный рынок со стороны поставщиков снижается. Также видим по первому кварталу, что у нас практически не растут кредиты бизнесу и населению. То есть сейчас все больше и больше аргументов в пользу дальнейшего смягчения денежно-кредитной политики. Пространство для маневра есть. Как его использовать — снизить ключевую ставку побольше сразу и потом взять паузу или снижать постепенно — это исключительная прерогатива Банка России. По итогам года ожидаем, что инфляция замедлится до 5,2% год к году. Текущее замедление инфляции — результат сбалансированной политики Банка России и правительства. При ускорении экономики мы не ожидаем ускорения инфляции. Задача правительства и Банка России — обеспечение сбалансированного роста. Это означает одновременно и устойчивый экономический рост, и инфляцию в пределах таргета. Это достижимая цель, если совместно обеспечивать баланс спроса и предложения, расширение внутреннего производства, повышение производительности труда и гибкости рынка, чтобы недостаток кадров не стал препятствием для развития».

О дефиците кадров

«Здесь несколько ключевых направлений работы. Первое — производительность труда. Рост производительности означает, что при тех же усилиях человек может производить и получать больше.
Что для этого делается. Это и работа на микроуровне, с отдельными предприятиями. Оптимизация процессов, внедрение новых технологий — роботизация, цифровизация, использование искусственного интеллекта. Для малых предприятий — «коробочные решения», в которых обобщены лучшие практики.
И работа на уровне отраслей — приняты 17 отраслевых программ, они охватывают порядка 55 млн занятых (2/3 специалистов в экономике). Здесь акцент на отраслевую регуляторику, выявление и работу с «зонами неэффективности». Здесь важно оптимизировать процессы, убрать избыточную отчетность и бюрократию.
Второе — создание условий для выхода на рынок труда тех категорий, участие которых в рынке труда относительно невелико. Это молодежь, пенсионеры и предпенсионеры. В том числе через переобучение и повышение квалификации в формате коротких программ, стажировок, целевого обучения, наставничества, а также через развитие форм гибкой занятости: неполный рабочий день, удаленка, проектная работа, платформенная занятость.
Третье — гибкость рынка труда. Госдума приняла поправки в Трудовой кодекс, по которому расширены возможности для сверхурочной работы с 120 до 240 часов в год. Естественно, с повышенной оплатой и только при согласии работника. Это позволит обеспечить кадрами порядка 100 тыс. вакансий.
Четвертое — прагматичная и ограниченная миграция, только под запрос бизнеса. Сейчас формируются новые подходы, в том числе организованный набор под конкретные задачи по примеру «приехал, отработал, уехал». Наша цель — выработать и сохранять четкое и понятное регулирование в этой сфере».

О доходах и зарплатах

«Статистика отражает общие тенденции. А это значит, что зарплаты и доходы растут не у каждого конкретного человека. При этом рост заработных плат подтверждается, например, данными крупнейших сервисов по поиску вакансий, которые имеют дело непосредственно с зарплатными предложениями работодателей. В ситуации дефицита кадров, о котором говорили раньше, предприятия стараются привлекать работников в том числе за счет более высоких, чем у конкурентов, зарплат. И резервы для повышения зарплат в экономике еще есть.
При этом меняется структура экономики, рост в разных отраслях идет неравномерно. Где-то потребность в кадрах оказывается более острой, где-то менее. Поэтому объективно идут межотраслевые перетоки.
Росстат ежемесячно публикует данные об изменении заработных плат по отраслям. Мы видим, что лидеры по росту зарплат постоянно меняются. Например, в январе—феврале 2026 года максимальный рост заработных плат в сфере туризма и общепита, но там изначально был не очень высокий базовый уровень. До этого длительное время в лидерах была обрабатывающая промышленность и IТ. Это подтверждает тот факт, что перетоки идут.
И несмотря на замедление роста экономики, у нас сохраняется очень низкая безработица. Это результат в том числе и появления новых форм занятости — через платформы, самозанятости и других. И осторожность предприятий при высвобождении работников. В текущих условиях некоторый рост безработицы даже может помочь и структурной перестройке, и перетоку рабочей силы на более производительные рабочие места.
Мы ожидаем, что рост реальных доходов населения продолжится. Если в 2026 году ожидаем его на 1,6%, то далее по мерее восстановления темпов роста экономики ожидаем и более быстрый рост.
Потребительский спрос определяется не только размером самих доходов, но и тем, как эти доходы распределяются между потреблением и сбережениями. На фоне высоких ставок в 2025 году доля доходов, идущих на сбережения (норма сбережений), достигла исторического максимума 16,6%. По мере снижения ставок ожидаем и постепенного снижения нормы сбережений, то есть больше средств пойдет на потребительский рынок.
Смягчение денежно-кредитной политики приведет и к оживлению потребительского кредитования. Это также поддержит спрос».

О трансформации экономики и адаптации к ней

«Число малых и средних предприятий приблизилось к 7 млн. За год (с мая по май) прирост составил 3,5%, а с начала 2026 года количество МСП выросло на 2,2%. При этом видно, что идет структурная перестройка сектора: драйвером роста стали предприятия в приоритетных отраслях, то есть в обрабатывающих производствах, научно-технической деятельности, туризме и логистике. За апрель в таких отраслях число малых и средних предприятий выросло почти на 10 тыс. Всего же с начала года их количество увеличилось на 3,4%, или более чем на 50 тыс. юрлиц и ИП.
Сегодня малый бизнес столкнулся с изменениями. Это не только налоговые изменения и ставки по кредитам. Это еще и изменение каналов продаж через развитие цифровых платформ. Конечно, это все требует сопровождения и помощи. Потому что есть и конъюнктурные вещи. Например, ключевая ставка — это не только вопрос кредитования, но и вопрос поведения крупных заказчиков в части задержек платежей, на которые бизнес стал больше жаловаться.
К трансформации в экономике всем надо приспособиться, а для этого надо адаптироваться — и малому бизнесу тоже. Сегодня труд стал ценностью, очень дорогой, поэтому нельзя позволить, чтобы какой-то бизнес просто нанимал людей за счет того, что не платит налоги, а другие платят. Для сохранения конкуренции в экономике важно, чтобы произошла переконфигурация.
Поэтому запущен адаптационный механизм, в том числе и в налоговом законодательстве приняты изменения по итогам прямой линии президента для пищевой и обрабатывающей промышленности. Трансформируется и торговля, но здесь вопрос не только налогообложения, но и развития платформ, конкуренции, повышения собственной эффективности за счет искусственного интеллекта, новых технологий, за счет оптимизации затрат. Помимо названных мер поддержки, всячески распространяем лучший опыт, снимаем отраслевые ограничения, упрощаем регуляторику.
Мы сосредоточили меры поддержки на приоритетных отраслях, формирующих экономику предложения. Например, подставить финансовое плечо малому бизнесу помогает Национальная гарантийная система. По итогам первого квартала 2026 года бизнес привлек с инструментами НГС 171,6 млрд руб., из которых более 70% пришлось на производство, IТ, туризм, науку и образование. Поддерживаем выход МСП на биржу. Да, это еще новый инструмент, пока не для всех, но это тоже говорит о происходящей структурной трансформации малого бизнеса в стране».

О неплатежах госзаказчиков малому и среднему бизнесу

«По неплатежам госзаказчиков малому и среднему бизнесу в рамках 223-ФЗ разбираемся вместе с Корпорацией МСП и ФАС. В феврале создали специальный штаб, приглашаем на его заседания представителей компаний-должников.
В ежедневном режиме следим за ситуацией с платежами госкомпаний в адрес МСП-поставщиков. Для них критически важно своевременно получать оплату по исполненным договорам, чтобы продолжать работу. А с учетом того что именно малый и средний бизнес максимально оперативно отреагировал на уход иностранных поставщиков и смог заместить их в кооперационных цепочках без потери качества, то обеспечение стабильной работы таких компаний необходимо для сохранения ритмичности производств и поставок».

Об изменении отношения к банкротству

«В законопроекте о банкротстве юрлиц есть понятие «досудебная санация». По факту это реструктуризация долгов, которую инициирует большинство кредиторов и к которой обязано присоединиться меньшинство. Она не содержит термина «банкротство».
Мы не уходим от самого банкротства бизнеса, но создаем процедуру, которая предшествует ему, с пониманием, что если ее не пройти, то будет банкротство со всеми плюсами и минусами. Санация сильно повышает востребованность института у предпринимателей и дает механизм, который в том числе позволяет кредиторам списывать часть задолженности, чтобы помочь выжить предприятию с неизменным составом акционеров, а главное — персоналу».

О положении маркетплейсов

«Конкуренция маркетплейсов и банков — отражение конкуренции за доступ к потребителю, за «последнее касание».
Раньше много прямых касаний было у банков через офисы и приложения. Банки на основе этого пытались развивать экосистемы и идти в пространство маркетплейсов. Но в итоге платформы завоевали эту нишу и сейчас хотят максимально монетизировать «последнее касание» в разных сферах: поставки товаров, услуг, путешествия, финансовые услуги.
Платформы давно стали «кровеносной системой» реального сектора, через которую идут товары, деньги, данные и коммуникации. При этом их природа — способность быстро масштабироваться без пропорционального роста затрат и сетевые эффекты — создает объективное тяготение к монополизму. Инструменты для противодействия этому уже есть: с сентября 2023 года действует пятый антимонопольный пакет с прямыми запретами на злоупотребление доминирующим положением для цифровых платформ, а с октября 2026 года вступает в силу закон о платформенной экономике, впервые задающий специальные правила для посреднических платформ».

https://www.rbc.ru/economics/18/05/2026 ... in_lines_2



4 июня 2026 г. ушел из жизни выдающийся ученый ГЕОРГИЙ БОРИСОВИЧ КЛЕЙНЕР

КЛЕЙНЕР ГЕОРГИЙ БОРИСОВИЧ
(08.05.1946 – 04.06.2026)
С глубокой скорбью сообщаем о скоропостижной кончине Георгия Борисовича Клейнера, члена-корреспондента РАН, доктора экономических наук, профессора, главного научного сотрудника, руководителя научного направления «Мезоэкономика, микроэкономика, корпоративная экономика» ЦЭМИ РАН.

Георгий Борисович Клейнер – один из ведущих отечественных ученых-экономистов. Ему принадлежат фундаментальные результаты в области социально-экономической теории, методов стратегического планирования и управления, экономического анализа и прогнозирования. Г.Б. Клейнером разработано новое направление в экономической теории – системная экономическая теория, нацеленная на повышение уровня системности отечественной экономики, учет культурных, институциональных и ментальных факторов в деятельности экономических систем. В числе основных результатов, полученных Георгием Борисовичем – теория системной сбалансированности экономики; универсальная теория системных факторов производства; интеллектуальная теория фирмы, описывающая поведение фирмы на развитой стадии цифровой экономики; новая теория экономических циклов, с системных позиций объясняющая возникновение пространственно-временных циклов; концепция мезоэкономики как сегмента экономики, призванного гармонизировать отраслевое и территориальное развитие, макроэкономические процессы и микроэкономические проекты; структура многополярного управления организацией и др. В последние годы Г.Б. Клейнер развивал междисциплинарный подход, объединяющий экономические цели, культурные традиции и социальные ориентиры.
Заслуги Георгия Борисовича Клейнера признаны государством, научной общественностью и ведомствами. Г.Б. Клейнер награжден Орденом Дружбы (2024 г.), медалями Ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (2014 г.), II степени (2007 г.). Лауреат премии РАН имени академика B.C. Немчинова (2002 г.). Награжден золотой медалью Н.Д. Кондратьева «За вклад в развитие общественных наук» (2017 г.). Лауреат премии «Преображение 2023» «За вклад в развитие и выдающиеся достижения в распространении экономики знаний в России» (2023 г.), общенациональной премии «Профессор года» (Экономические науки) (2020 г.). Награжден почетными грамотами РАН (2021 г., 2023 г., 2026 г.), юбилейной медалью «300 лет Российской академии наук» (2024 г.). Лауреат премии Вольного экономического общества России «Экономическая книга года – 2022».

Приносим глубокие соболезнования семье, друзьям, близким Георгия Борисовича Клейнера.
Светлая память о нем навсегда останется в наших сердцах.


Дирекция ЦЭМИ РАН, коллеги, друзья

http://www.cemi.rssi.ru/news/news-for-e ... T_ID=19549

Электронный еженедельник «Эконометрика» No.1338
от 14 сентября 2026 г.

Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Выходит с 2000 г.

Уважаемые подписчики!

Продолжаем публиковать избранные разделы монографии А.И. Орлова «Контроллинг организационно-экономических методов – новое научное направление в менеджменте». В выпуске No.1334 от 17 августа 2026 г. размещены аннотация, содержание, предисловие и введение, в выпуске No.1335 от 24 августа 2026 г. - раздел «Литература», в выпуске No.1336 от 31 августа 2026 г. - глава 1 «Термины и содержание смежных научных областей». В данном выпуске предлагаем главу 2 «Контроллинг статистических методов».






Орлов, Александр Иванович
Контроллинг организационно-экономических методов – новое научное направление в менеджменте : монография / А.И. Орлов. — Москва: Дашков и К, 2026. – 266 с.

Глава 2. Контроллинг статистических методов

Статистические методы и, прежде всего, прикладная статистика - важнейшая часть организационно-экономических методов. Поэтому необходимо развитие контроллинга статистических методов. В статье [193] в качестве его исходного положения рассмотрена смена парадигм прикладной статистики - изменения основ общепринятой модели действий в этой области. Современная парадигма основана на непараметрической и нечисловой статистике. В отличие от параметрической статистики, в непараметрической статистике элементы выборки с числовыми значениями предполагаются имеющими произвольную непрерывную функцию распределения. К настоящему времени центральной областью прикладной статистики стала статистика нечисловых данных, позволяющая единообразно подходить к анализу статистических данных произвольной природы.
Необходима разработка системы требований к статистическим моделям и методам при их создании, применении и преподавании, в том числе при их описании в публикациях. Прежде всего, должна быть представлена и обоснована вероятностно-статистическая модель порождения данных.
В прикладной статистике необходимы правила проверки адекватности используемых расчётных методов реальной ситуации. Разработкой таких правил занимается контроллинг статистических методов, его результаты применимы при анализе статистических данных в любой области. Одно из правил – анализ данных должен начинаться с выбора (построения) и обоснования вероятностной модели порождения данных. Так, распространённая ошибка состоит в необоснованном принятии модели нормального распределения элементов выборки. Хорошо известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными (гауссовскими). Поэтому необходимо тщательное обоснование возможности использования критериев Стьюдента и Фишера. Основные идеи контроллинга статистических методов опубликованы в наших работах [193, 213, 330].
Истоки этого направления наших исследований относятся к 1980-х годам. Ряд базовых идей контроллинга статистических методов содержится в нормативно-техническом документе [260]. Эта работа выполнена в русле научно-общественного движения, приведшего к созданию Всесоюзного центра статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества (1989) и Всесоюзной статистической ассоциации (1990). Хотя перечисленные организации погибли в результате развала СССР, но полученные в русле этого научно-общественного движения научные результаты вошли в учебники XXI в. (см. [220]).
Согласно контроллингу статистических методов, непараметрическая статистика предпочтительнее параметрической. Потому были разработаны и изучены различные непараметрические оценки плотности распределения вероятностей в пространствах общей природы. Необходимо учитывать размытость математических объектов, применять статистику интервальных данных, статистику нечисловых данных, теорию нечёткости. Статистические методы должны соответствовать шкалам измерения. Требует обсуждения использование компьютеров при анализе статистических данных. И т.д.
Настоящая глава посвящена обсуждению базовых идей контроллинга статистических методов. Он устанавливает основные требования к методам статистической обработки данных, их характеристики, которые должны быть отражены в нормативно-технической, методической и справочной документации (далее – НТД), а также требования к оформлению результатов обработки данных. Рекомендации контроллинга статистических методов предназначены для сотрудников организаций и предприятий (объединений) всех отраслей народного хозяйства, разрабатывающих и применяющих научные методы и НТД, связанные со статистической обработкой данных, в том числе с использованием компьютеров. Примером конкретизации требований контроллинга статистических методов в конкретных ситуациях служит статья [185], в которой их анализ идёт на примере задач классификации.
Требования и рекомендации по описанию и использованию статистического анализа в исследованиях обсуждаются в научной литературе, хотя и сравнительно довольно редко (см., например, [76, 271]).

2.1. Вероятностно-статистические методы и методы анализа данных
Применение рекомендаций контроллинга статистических методов позволяет повысить научно-технический уровень НТД, дать критерии сравнения методов обработки данных и выбора их них наиболее соответствующего конкретной задаче, обеспечить сопоставимость результатов ранее проведённого и повторного прикладного статистического исследования. Рекомендации применяют:
- при выборе методов статистической обработки данных для включения в НТД;
- при описании этих метолов в НТД;
- при описании результатов их применения для обработки конкретных данных.
В прикладной статистике используют вероятностно-статистические методы и методы анализа данных со следующими составляющими:
- модель исходных данных (вероятностная или детерминированная);
- цель обработки данных и вид принимаемого решения;
- алгоритм расчётов (правила получения выводов).
Каждая из составляющих методов обработки данных является относительно самостоятельной. Например, рассмотрим вероятностную модель исходных данных, согласно которой результаты наблюдений являются реализациями независимых одинаково распределённых случайных величин, с функцией распределения, входящей в параметрическое семейство. Для этой модели рассматривают задачи точечного или интервального оценивания (значения параметра, математического ожидания, квантиля порядка 0,1 и т.д.) и задачи проверки гипотез (например, гипотез о значении параметра или о его попадании в некоторую область). В каждом из этих случаев цели обработки данных различны, равно как и вид принимаемых решений. Если же цель обработки данных фиксирована, то для её достижения могут применяться различные методы (алгоритмы). Например, точечную оценку параметра можно определять методами моментов, максимального правдоподобия, одношаговых оценок, несмещённых оценок и др. [138, 200].
Вероятностно-статистические методы должны удовлетворять следующим основным требованиям:
- наличие адекватной вероятностной модели явления;
- использование результатов математической статистики;
- адекватность относительно допустимых преобразований шкал измерения;
- возможность установления точности получаемых результатов и выводов.
Вероятностно-статистические методы применяют для получения обоснованных научных и практических выводов.
Если метод обработки данных не удовлетворяет хотя бы одному из перечисленных выше основных требований, он является методом анализа данных. Такие методы применяются для предварительного (разведочного) анализа и (или) предварительной формулировки принимаемого решения. Выводы предварительного анализа и (или) принимаемое решение должны быть обоснованы с помощью профессиональных методов рассматриваемой отрасли народного хозяйства (например, на основе опыта эксплуатации соответствующего технологического оборудования или процесса) или с помощью вероятностно-статистических методов обработки данных. Примерами методов анализа данных являются графические методы, методы кластер-анализа, многомерного шкалирования, ряд методов анализа качественных признаков (например, изложенные в [93]).
Целесообразность использования методов анализа данных для предварительного анализа основана на их большей наглядности и меньшей трудоёмкости. Применение методов анализа данных оправдано, если нет необходимости переносить выводы с обследованной совокупности на более широкую. В настоящее время ряд методов обработки данных приходится рассматривать как методы анализа данных, поскольку свойства этих методов недостаточно изучены в рамках математической статистики.
Если для обработки конкретных данных можно использовать метод анализа данных и вероятностно-статистический метод, то на стадии обоснования статистического вывода следует выбрать и применять вероятностно-статистический метод.
При разработке НТД по статистическим методам обработки данных необходимо установить и указать следующие характеристики используемых методов:
- степень выполнения основных требований (см. выше);
- устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели;
- возможность последовательного (друг за другом) применения методов статистической обработки данных;
- оптимальность (в указанном в НТД смысле) метода статистической обработки данных;
- трудоёмкость;
- наглядность.
Как исключение, указывают на отсутствие сведений об определённой характеристике, например: «Устойчивость не изучалась».
Разработку НТД следует рассматривать как научно-исследовательскую работу, при выполнении которой метод обработки данных при необходимости изучается теоретически и экспериментально (например, с помощью метода статистических испытаний). В частности, если для решения прикладной задачи имеются лишь методы анализа данных, то целесообразно изучить их свойства на основе вероятностной модели с целью разработки вероятностно-статистических методов решения этой задачи.

2.2. Требования к построению и обоснованию
адекватной вероятностной модели явления
В настоящее время теория вероятностей рассматривается как часть математики. Общепринятой является аксиоматика теории вероятностей, предложенная А.Н. Колмогоровым в 1933 г. [62]. Аксиоматическая теория вероятностей пришла на смену концепции Р. Мизеса, в которой теория вероятностей рассматривалась как естественнонаучная дисциплина, а вероятность определялась как предел частоты. Понятия «статистического ансамбля», «статистической однородности», «статистической устойчивости» относятся к частотной концепции. Аксиоматическая теория вероятностей не требует для своего применения обязательной возможности проведения «большого числа опытов». В частности, вероятностной моделью может быть описано поведение уникального объекта.
Приведём пример уникального объекта, поведение которого описывается вероятностной моделью. Поместим пылинку в воду. Теория броуновского движения предсказывает, что движение пылинки должно описываться так называемым винеровским процессом. Пусть w(t) – функция, выражающая зависимость одной из координат пылинки от времени t. Можно ли по одной траектории w(t) проверить вероятностную модель? Ответ – да. Для этого достаточно вычислить приращения за один шаг X1= w(1), X2 = w(2) - w(1), X3 = w(3) - w(2), … Если вероятностная модель верна, то X1, X2, X3, … - независимые случайные величины со стандартным нормальным распределением (с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1). Нормальность распределения проверяют с помощью критериев согласия (см., например, [145]).
Наличие «статистического ансамбля», «статистической однородности», «статистической устойчивости» достаточно для возможности применения вероятностных метолов, но не является необходимым. Условие применимости вероятностно-статистических методов – не «статистическая устойчивость», а наличие адекватной вероятностной модели явления.
Вероятностную модель реального явления (функционирования технологического оборудования, получения результатов эксперимента, течения заболевания и т.д.) следует считать заданной, если рассматриваемые величины и связи между ними выражены с помощью понятий теории вероятностей.
При необходимости переноса выводов с обследованной совокупности объектов на более широкую совокупность следует построить адекватную вероятностную модель и применять вероятностно-статистические методы.
Вероятностные модели могут задавать как правила отбора единиц совокупности в выборку, так и вероятностное описание свойств отобранных единиц. Более широкая совокупность, на которую переносятся сделанные по выборке выводы, может быть как реально существующей (например, партия изделий), так и идеальной (мысленной), которая используется в вероятностной модели явления или процесса (например, совокупность возможных значений контролируемого параметра).
В вероятностной модели выборки результаты наблюдений x1, x2, …, xn рассматриваются как реализации независимых одинаково распределённых случайных величин X1, X2, …, Xn. При этом результаты наблюдений x1, x2, …, xn могут быть числами, векторами (элементами конечномерных пространств), функциями, объектами нечисловой природы (бинарными отношениями – ранжировками, разбиениями, толерантностями и др.); множествами; нечёткими множествами; измерениями в качественных шкалах (шкалах наименований и порядка; и т.д.).
Примечание. Специфика исследуемого реального явления может потребовать использования более сложной модели выборки, когда выборочные (т.е. наблюдаемые) значения X1, X2, …, Xn зависимы и (или) неодинаково распределены и (или) цензурированы, и т.д.
Математическая статистика основана на теории вероятностей. Основные понятия этих научных дисциплин используем в соответствии со справочниками [145, 258] и энциклопедией [17]. В этих книгах рассмотрены понятия случайной величины со значениями в пространстве произвольной природы, её распределения, независимости случайных величин и т.д. Подчеркнём, что значениями случайных величин могут быть не только действительные числа, но и вектора, функции, множества и различные виды объектов нечисловой природы.
Запросы прикладных исследований привели к необходимости обработки статистических данных неклассического вида, т.е. к необходимости развития статистики нечисловых данных, известной также как нечисловая статистика и статистика объектов нечисловой природы [144, 194]. Под объектами нечисловой природы понимают элементы нелинейных пространств, в частности, бинарные отношения (толерантности, разбиения, ранжировки и др.), результаты парных и множественных сравнений, множества, нечёткие множества [120], измерения в шкалах, отличных от абсолютных, тексты и т.д. В статистике нечисловых данных такие задачи математической статистики, как описание данных, оценивание, проверка гипотез, рассматриваются для результатов наблюдений, являющихся объектами нечисловой природы. Статистика нечисловых данных находит применение в различных областях технических исследований, в экономике, управлении, организационных системах, медицине, психологии, социологии и других областях [144, 194]. Она является важной составной частью системной нечёткой интервальной математики – нового направления в теоретической и прикладной математике [227, 228].
Различным аспектам разработки и применения статистических методов посвящены миллионы публикаций, в том числе сотни работ автора настоящей монографии (см. сводку [220]). Укажем здесь лишь наиболее важную, на наш взгляд, монографию по классической математической статистике [9]. Развитию статистических методов в нашей стране посвящена часть 1 монографии [79].
Для обоснования вероятностной модели выборки необходимо проверить с помощью статистических критериев независимость и одинаковую распределённость результатов наблюдений, либо обосновать эти свойства наблюдений условиями их проведения. Статистические критерии независимости и одинаковой распределённости рассмотрены, например, в [25]. Выбор конкретного критерия зависит от вида альтернативной гипотезы. Вероятностную модель выборки целесообразно обосновывать, исходя из условий проведения наблюдений – независимости их проведения (здесь «независимость» в общенаучном смысле, а не в смысле теории вероятностей), одинаковых условий для всех наблюдений. Следует иметь в виду, что по ограниченному числу результатов наблюдений невозможно достоверно установить независимость или одинаковую распределённость, поэтому не рекомендуется применять статистические критерии, если соображения прикладной области приводят к сомнению утверждения о справедливости рассматриваемой вероятностной модели выборки.
Вероятностные модели выборки, в которых функция распределения результатов наблюдений принадлежит определённому параметрическому семейству, применяют, когда вид параметрического семейства обоснован теоретически (из соображений прикладной области) и согласие опытного (эмпирического) распределения с параметрическим семейством проверено с помощью статистических критериев. Распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными (гауссовскими).
Установление того, что в некоторой прикладной области можно рассматривать как выборку из определённого параметрического семейства, является фундаментальным результатом, имеющим большое научное и практическое значение, поскольку это позволяет применять более эффективные методы оценивания и более мощные критерии проверки статистических гипотез. Так, в многих случаях изучаемую случайную величину можно рассматривать как совокупный результат действия многих малых причин. Если эти причины действуют аддитивно, то в силу Центральной предельной теоремы распределение изучаемой случайной величины близко к нормальному. Если мультипликативно – то к логарифмически нормальному. Длительность промежутка между последовательными разладками станка (или отказами аппаратуры) целесообразно приближать экспоненциально распределённой случайной величиной, если есть основания полагать, что имеется много независимых между собой причин отказа. Распределение Вейбулла-Гнеденко появляется, когда поведение системы определяется минимумом или максимумом описывающих её параметров [29]. Исходя из некоторой системы аксиом, А.Н. Колмогоров установил, что распределение размеров частиц при дроблении является логарифмически-нормальным [63].
По имеющемуся объёму экспериментальных данных отнюдь не всегда удаётся отличить одно семейство распределений от другого. Так, максимум модуля разности функций нормального распределения и наиболее близкого к нему логистического распределения не превосходит 0,01, а потому для различения этих распределений требуется несколько тысяч наблюдений [138, 200].
Вероятностная модель является параметрической, если все используемые в ней распределения вероятностей задаются k действительными числами, причём k, называемое размерностью модели, не зависит от объёма выборки. Если распределения вероятностей нельзя задать указанным способом, то вероятностная модель является непараметрической, а основанные на ней статистические методы – непараметрическими. Применения непараметрических методов в параметрических моделях обычно нецелесообразно, поскольку параметрические методы, использующие специфику модели, обычно имеют более хорошие статистические свойства. Изучение параметрических методов в рамках непараметрических моделей необходимо, в частности, для определения степени устойчивости статистических выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели.
Наряду с непараметрическими моделями проверки гипотез разработаны непараметрические методы оценивания. В частности, непараметрической оценкой математического ожидания является выборочное среднее арифметическое. В силу закона больших чисел эта оценка является состоятельной. Асимптотические доверительные интервалы могут быть построены на основе Центральной предельной теоремы, а остаточный член оценён с помощью неравенства Берри-Эссеена [258].
Если нет достаточных оснований для принятия параметрической модели, следует применять непараметрические статистические методы. При неизвестном виде распределения данных не допускается применять распределение конкретного вида (нормальное, равномерное и др.). Исключение составляют случаи, когда минимаксными или иными методами удаётся найти распределение, которое в рассматриваемой статистической ситуации ведёт к наибольшим средним потерям.
Специальный вид альтернативной гипотезы при проверке статистических гипотез должен быть строго обоснован. При отсутствии подобного обоснования следует рассматривать альтернативную гипотезу общего вида.
Так, для проверки гипотезы однородности двух независимых выборок, т.е. гипотезы о том, что функции распределения элементов двух выборок совпадают, иногда используют критерий Вилкоксона (Манна-Уитни). Этот критерий обоснован для модели, в которой функции распределения двух независимых выборок отличаются только сдвигом. Возможность применения этой модели при обработке конкретных данных должна быть обоснована. Если обоснования нет, то для обработки данных необходимо использовать не критерий Вилкоксона, а какой-либо критерий, состоятельный при альтернативе общего вида, например, двухвыборочный критерий Н.В. Смирнова или критерий типа омега-квадрат Лемана-Розенблатта [143, 217].

2.3. Требования к результатам математической статистики
Основаниями для результатов (правил, алгоритмов) математической статистики, связанных с распределениями статистик, являются:
- предельные теоремы;
- предельные теоремы с оценкой остаточных членов;
- точные распределения при конечных объёмах выборок.
Предельные теоремы необходимо использовать тогда, когда неизвестно распределение рассматриваемой статистики при конечном объёме выборки и выбор статистического метода опирается на асимптотическую теорию. В частности, оценки параметров должны быть состоятельными и, по возможности, несмещёнными и эффективными.
Требование несмещённости не является необходимым. Широко используемые оценки максимального правдоподобия и одношаговые оценки, как правило, являются смещёнными, но при увеличении объёма выборки смещение стремится к 0.
Методы, опирающиеся только на предельные теоремы, лишь незначительно превосходят по обоснованности методы анализа данных. При разработке НТД целесообразно изучить скорость сходимости методом статистических испытаний. Если это невозможно, то в НТД в связи со скоростью сходимости должны быть даны точные ссылки на публикации либо даны явные указания на то, что о точности аппроксимаций нет сведений.
Предельные теоремы с оценкой остаточных членов используют для установления точности аппроксимаций. Показателем точности аппроксимаций для методов проверки гипотез является относительное отклонение уровня значимости от номинального. Показателем точности аппроксимаций для методов оценки параметров является относительное отклонение доверительной вероятности от номинальной.
Номинальный уровень значимости – уровень, который используется в предельной теории и задаётся в НТД. Он может отличаться от уровня значимости критерия, в частности, из-за того, что распределение статистики этого критерия при конечном объёме выборки может отличаться от предельного распределения. Уровень значимости критерия может отличаться от номинального также из-за дискретности распределения статистики критерия. Так, в [9] приведены уровни значимости критерия Смирнова для конкретных объёмов выборок, соответствующие обычно применяемым значениям уровня значимости (0,05, или 0,01, или 0,1, и т.д.).
Наиболее предпочтительными для использования при обработке данных и включения в НТД являются вероятностно-статистические методы, основанные на точных распределениях рассматриваемых статистик при конечных объёмах выборок.
Алгоритмы расчётов, используемые при обработке данных вероятностно-статистическими методами, должны быть обоснованы, по крайней мере, одним из указанных выше способов.
Необходимо обратить внимание на то, что в литературе достаточно часто встречаются неверные утверждения. Распространённая ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат была подробно рассмотрена в статье [122]. Через 30 лет пришлось снова вернуться к этой ошибке [160]. Аналогична ситуация с двухвыборочным критерием Вилкоксона. Анализу двух мифов относительно него посвящена работа [163]. Распространённые неверные утверждения касаются не только статистических методов. Например, при обсуждении проблем бережливого производства часто приходится разъяснять, что запасы должны быть не минимальны, а оптимальны [206]. Другой пример – популярный среди энтузиастов экспертных оценок метод анализа иерархий (МАИ), разработанный Т. Саати [265]. Некорректность этого метода убедительно продемонстрирована в статьях [253, 254]. К аргументам этих работ надо добавить, что метод Саати некорректен с точки зрения теории измерений, поскольку построен на неправомерной оцифровке (переходе к количественным шкалам) данных, измеренных в порядковой шкале. Вместо МАИ целесообразно использовать метод анализа упорядочений, согласно которому по кластеризованным ранжировкам (упорядочениям), полученным от экспертов, строятся коллективное мнение по средним арифметическим рангам. Затем - по медианам рангов. Наконец, для этих двух упорядочений определяется согласующая ранжировка (см., например, главу 4 в учебнике [146]). В том же учебнике в п. 12.1 дан пример - упорядочение (приоритизация) факторов, определяющих технико-функциональные характеристики навигационного прибора (см. также статью [170]).

2.4. Требования к адекватности относительно допустимых преобразований
шкал измерения
Метод обработки данных является адекватным относительно допустимого преобразования шкал измерения, если полученные выводы не меняются при переходе от измерений в исходной шкале к измерениям в преобразованной шкале.
В теории измерений рассматриваемые результаты наблюдений – действительные числа (а не вектора или объекты иной природы). Группа допустимых преобразований шкал задаёт тип шкалы измерения (порядковая, интервалов, отношений и др.). Термин «группа» используется в смысле, принятом в высшей алгебре. Метод обработки данных является адекватным в шкале определённого типа, если он является адекватным относительно любого допустимого преобразований шкалы, входящего в группу, задающую рассматриваемый тип шкалы измерения.
Выделение типа шкалы, по которой измерена определённая переменная – задача прикладной области. В случае разногласий рекомендуется использовать методы, адекватные относительно более широкой группы допустимых преобразований. С прогрессом науки и техники может меняться тип шкалы, по которой измеряется определённая переменная. Так, температура вначале измерялась в порядковой шкале. С изобретением термометров Цельсия, Фаренгейта, Реомюра тип шкалы стал интервальным, так как переход от одной из указанных шкал к другой описывается линейным преобразованием. С открытием абсолютного нуля температур и введением шкалы Кельвина появилась возможность измерять температуру по шкале отношений.
При вычислении средних величин для совокупностей результатов наблюдений следует использовать средние, результат сравнения которых для двух совокупностей является адекватным в шкале, в которой получены рассматриваемые результаты наблюдений. Так, из средних по Колмогорову в шкале интервалов можно использовать только среднее арифметическое, а в шкале отношений – только степенные средние.
Для обработки данных, измеренных в порядковой шкале, применяют ранговые методы математической статистики. Методы обработки данных, в которых используется т.н. «оцифровка» (приписывание числовых значений градациям порядковой или номинальной шкал), следует рассматривать как методы анализа данных, если нет строгого обоснования принципиальной возможности измерения по количественным шкалам.
В наших учебниках, как правило, имеются главы «Теория измерений и средние величины» (см., например, [1]), к которым и рекомендуется обратиться за подробностями по рассматриваемой тематике.

2.5. Требования и характеристики точности и устойчивости выводов
Точность методов оценивания выражается с помощью доверительных интервалов.
Точность методов проверки гипотез выражается с помощью уровней значимости и соответствующих им процентных точек, задающих критические области.
Для обоснования выводов о точности методов обработки данных и выбора наиболее точного метода должно быть изучено влияние погрешностей наблюдений на окончательные выводы. Конкретные алгоритмы разработаны в статистике интервальных данных как части прикладной статистики.
Для установления точности расчётов и выбора наиболее точного алгоритма должно быть изучено влияние ошибок округления на результаты расчётов, в частности, с помощью компьютеров. Надо иметь в виду, что равносильные преобразования формул могут привести к принципиально иному значению ошибок округления. Примером является формула для выборочной дисперсии:
s^2=1/n ∑_(i=1)^n▒(x_i-x ̅ )^2 =1/n ∑_(i=1)^n▒〖x_i^2-(x ̅ )^2 〗.
Если результаты наблюдений велики, но имеют малый разброс, то ошибки округления для первого выражения много меньше, чем для второго. Это связано с тем, что в правой части рассматриваемой формулы стоит разность двух больших чисел.
Как ранее сказано, должна быть установлена степень устойчивости статистических выводов, получаемых с помощью определённого метода обработки данных, относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок используемой модели. При изучении устойчивости статистических процедур на основе модели выборки рекомендуется использовать методы робастной статистики. Они основаны на модели малых отклонений функций распределения элементов выборки. Частным её случаем является модель засорения, идейно близкая к модели выбросов, в рамках которой разработаны методы отбраковки грубых ошибок. Проблемам устойчивости организационно-экономических моделей и методов посвящены наши монографии [119, 199] и многочисленные статьи (см. сводку [220]).
Если результаты статистической обработки результатов наблюдений используются как исходные данные в дальнейших рассуждениях и расчётах, то необходимо учитывать при дальнейшем анализе точность и устойчивость этих результатов. В частности, в выборочных исследованиях с ответами типа «да» - «нет» надо указывать ошибку выборки и значимость различия долей. Не допускается преувеличивать точность статистических выводов. Если точечные оценки параметров использовать как точные значения этих параметров, то это может привести к неверным выводам. Необходимо различать, в том числе в обозначениях, выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание, а также выборочную дисперсию и теоретическую дисперсию.
Полученные с помощью математических моделей выводы должны быть исследованы на устойчивость. Прежде всего, на устойчивость относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Подходам к такому исследованию и полученным результатам посвящены наши монографии [119, 148, 199]. В них рассмотрены не только статистические методы. Например, при экономико-математическом моделировании часто бывает необходимым изучение устойчивости выводов к изменению горизонта планирования.

2.6. Характеристики последовательного применения методов обработки данных
При последовательном применении нескольких методов обработки данных необходимо обеспечить проверку условий применения каждого последующего метода, в частности, когда первым применяется алгоритм, осуществляющий:
- заполнение пропусков в таблицах «объект – признак»;
- преобразование переменных;
- классификацию многомерных наблюдений;
- оценивание размерности и структуры модели в многомерном статистическом анализе.
Если при заполнении пропусков в таблицах «объект – признак» для восстановления значения признака некоторого объекта используется информация о других объектах, то в результате работы алгоритма заполнения пропусков случайные вектора, соответствующие отдельным объектам, не являются независимыми. Следовательно, дальнейшее применение методов, основанных на предположении, что наблюдения представляют собой выборку, даёт методы анализа данных, а не вероятностно-статистические.
Если параметры преобразования переменных определяются по результатам наблюдений, то преобразованные данные нельзя рассматривать как выборку, а потому методы, основанные на применении к преобразованным данным алгоритмов анализа выборки, следует считать методами анализа данных.
Элементы кластеров, выделенных с помощью методов классификации, зависимы и имеют распределения, отличные от нормальных. Поэтому методы многомерного статистического анализа, основанные на нормальной теории, применительно к элементам таких кластеров следует считать методами анализа данных. Методы дискриминантного анализа позволяют выделить кластеры с помощью дискриминантных поверхностей, которые при увеличении объёмов выборок стремятся к предельным поверхностям. Совместное распределение любого конечного числа элементов такого кластера стремится к распределению независимых случайных величин, имеющих соответствующее усечённое распределение (но не нормальное, даже если исходные классы порождались многомерными нормальными распределениями). Элементы кластера, выделенного с помощью дискриминантного анализа, асимптотически независимы, поэтому применительно к элементам такого кластера методы, не опирающиеся на предположение нормальности распределения, например, методы робастной регрессии, являются вероятностно-статистическими.
Методы оценивания размерности и структуры модели в многомерном статистическом анализе включают методы:
- оценки степени полинома в регрессионном анализе;
- выделения информативного подмножества признаков в многомерной регрессии и дискриминантном анализе;
- определения числа элементов смеси при расщеплении смеси при распознавании образов без учителя;
- определения размерности пространства в факторном анализе, методе главных компонент и многомерном шкалировании, и т.д.
Перечисленные методы в ряде случаев не являются вероятностно-статистическими, так как дают несостоятельные оценки соответствующих параметров и множеств. В этих случаях все методы обработки данных, применяемые вслед за перечисленными, являются методами анализа данных. Если же методы оценивания размерности и структуры модели дают состоятельные оценки соответствующих параметров и множеств, то их следует рассматривать как вероятностно-статистические. В этом случае выполнены условия применимости последующих вероятностно-статистических методов регрессионного анализа, дискриминантного анализа и др.
Нами показано, что распространённые методы оценки степени полинома в регрессионном анализе является несостоятельными, и предложены состоятельные оценки [138, 200]. Большинство задач многомерного статистического анализа может быть представлено в виде задач оптимизации. В них могут быть использованы общие результаты о поведении решений экстремальных статистических задач [144, 194]. Анализ методов оценивания размерности вероятностно-статистической модели проведён в [184].

2.7. Характеристики оптимальности методов обработки данных
Понятие оптимальности, применяемое при выборе и описании метода обработки данных, следует определять и описывать в тексте НТД.
Результаты статистического анализа данных применяют в двух ситуациях:
- результаты используются для принятия решений в полностью описанной процедуре и последствия тех или иных решений известны;
- процедура принятия решений не задана или описана частично.
В первой ситуации метод обработки данных оценивают по его соответствию процедуре принятия решений, оптимальность понимают как максимизацию эффекта или минимизацию затрат. Свойства метода изучают с помощью теории статистических решений.
Во второй ситуации оптимальность метода обработки данных понимают в соответствии с методологией прикладной статистики. Так, под показателем качества статистической оценки β ̂ некоторого параметра β следует понимать средний квадрат ошибки M(β ̂-β)2, т.е. оптимальным является метод, для которого средний квадрат ошибки минимален.
В качестве примера рассмотрим задачу дискриминантного анализа (синоним – диагностики). Если известны потери от неправильной классификации и априорные вероятности классов, то решающее правило находят из условия минимизации математического ожидания потерь. Если же указанная информация отсутствует, то задачу дискриминантного анализа рассматривают согласно теории проверки статистических гипотез с использованием таких понятий, как ошибки первого и второго рода, и выбор уровня значимости производится специалистом прикладной области субъективно. В качестве показателя качества алгоритма диагностики следует использовать т.н. «прогностическую силу». Средний квадрат ошибки является суммой дисперсии оценки и квадрата её смещения, поэтому он лучше характеризует качество статистической оценки, чем каждое из слагаемых в отдельности. Ряд критериев оптимальности в случае оценивания многомерного параметра приведён в [103].
При проверке статистических гипотез оптимальность критерия зависит от вида альтернативной гипотезы. Если нет оснований для выбора определённого вида альтернативной гипотезы, то понятие оптимальности в большинстве статистических задач применять нецелесообразно, следует использовать понятия допустимости, состоятельности, несмещённости и т.п.
Представление ряда задач прикладной статистики как задач минимизации некоторых функций от результатов наблюдений позволяет изучать свойства соответствующих метолов обработки данных и разрабатывать алгоритмы расчётов, но не может служить решающим аргументом при выборе статистического метода.

2.8. Характеристики трудоёмкости и наглядности
Для обеспечения возможности распространения и использования метода обработки данных в НТД должны указываться характеристики его трудоёмкости. Часто трудоёмкость статистического исследования пропорциональна объёму выборки. Правила выбора необходимого объёма выборки систематизированы в [221]. Как показывает опыт применения статистических методов, доверительные интервалы, как правило, шире, чем это интуитивно кажется. Поэтому вычисление доверительных границ необходимо, чтобы исключить преувеличение точности метода.
С точки зрения прикладной статистики целесообразно рассматривать следующие характеристики трудоёмкости (в зависимости от объёма данных):
- затраты времени на подготовку данных к расчётам;
- затраты времени на осуществление расчётов, а также характеристики вычислительных средств и количество требуемого машинного времени;
- затраты времени на анализ и интерпретацию результатов расчётов, на подготовку итогового документа для потребителя (заказчика);
- прочие затраты различных видов ресурсов, необходимых для проведения расчётов.
Третий из перечисленных видов затрат времени связан с тем, что итоговый компьютерный документ может требовать более или менее трудоёмкой ручной обработки с целью получения научных и практических выводов. Например, на печать выдаётся матрица выборочных коэффициентов корреляции, а затем вручную отбираются коэффициенты, значимо отличающиеся от 0. При проведении ряда однотипных расчётов целесообразно выводить данные на печать непосредственно в виде итогового документа, направляемого заказчику.
С целью минимизации трудозатрат целесообразно осуществлять ввод данных в компьютер непосредственно со средств измерения, разрабатывать программы печати итоговых документов и т.п.
При проведении единичных и (или) простых обработок статистических данных ручной счёт может оказаться менее трудоёмким, чем разработки и (или) применение программных продуктов.
Трудоёмкость и наглядность являются менее важными характеристиками метода обработки данных, чем устойчивость и оптимальность, особенно на этапе обоснования статистического решения. Так, при оценивании параметров целесообразно использовать оценки максимального правдоподобия и одношаговые оценки, хотя они и более трудоёмки, чем оценки метода моментов.
При подготовке НТД и итоговых документов для потребителя (заказчика) следует обращать внимание на наглядность, облегчающую восприятие результатов, а также получение выводов, их формулировку в терминах конкретной прикладной области.
При анализе данных целесообразно использовать не только расчётные, но и наглядные методы, в частности, графические и методы визуализации данных. Сравнение аналитических и графических методов оценки параметров распределений вероятностей по объективности, точности, наглядности и трудоёмкости позволяет в каждом конкретном случае обоснованно выбирать те или иные методы. Графические методы целесообразно использовать при предварительном (разведочном) анализе, а аналитические – при массовой обработке данных [123].

2.9. Требования к нормативно-технической и справочной документации
по методам обработки данных с помощью компьютеров
При описании в нормативно-технической или справочной документации нового метода обработки данных, реализованного в виде программного продукта, или результатов апробации известных методов, следует придерживаться правил настоящего раздела. Они развивают положения единой системы программной документации применительно к реализованным на компьютере методам прикладной статистики. Описания ранее реализованных методов обработки данных приводят в соответствие с требованиями настоящего раздела при пересмотре документации.
При использовании компьютерного метода обработки данных в НТД приводят:
- программы, реализующие данный метод, составленные на одном из языков высокого уровня;
- показатели точности представления чисел в компьютере;
- информацию об отклонениях значений минимизируемой функции от её глобального минимума, определяемых при решении тестовых задач с заранее известными ответами. Целесообразно приводить не только окончательные результаты расчётов, но и промежуточные.
Для облегчения программной реализации метода обработки данных и обеспечения возможности сравнения результатов различных пользователей в НТД приводят дополнительную информацию о компьютерной реализации метода. В частности, для задач оптимизации приводят согласно [255]:
- тип компьютера, длину машинного слова, сведения о трансляторе и т.д.;
- различные характеристики точности приближения (отклонение приближения от истинного значения, т.е. расстояние от приближения до истинного значения; невязку в ограничениях и выполнении условий экстремума и т.п.; в задачах малой (до 10) размерности целесообразно приводить и сами приближения);
- сведения о трудоёмкости вычислений (число итераций, число вычислений значений функции, её градиента, затраты машинного времени, необходимый объем памяти и т.д.).
Для обеспечения правильности принимаемых пользователем решений о выборе того или иного метода для обработки конкретных данных необходимо указывать области применимости метода. Если для решения конкретных задач можно использовать ряд методов, необходимо обосновать необходимость использования нового метода и указать области применимости существующих методов. Понятие «область применимости метода» включает в себя:
- вероятностную модель, на которой основан метод, или, для методов анализа данных, вид исходных данных (числа, вектора, множества и т.д.);
- вид получаемого решения (принятие или отклонение гипотез, точечная оценка числового параметра, доверительная область для функции, разбиение множества объектов на кластеры и т.д.);
- прикладные области, в которых рассматриваемый метод позволяет получать научные и практические выводы (управление качеством, надёжность в технике, клиническая медицина, заводская социология и т.д.), а также тип выводов в терминах прикладной области (а не в терминах математической статистики). Перечень прикладных областей, как правило, отражает определённый этап внедрения метода и с течением времени расширяется.
Для возможности сравнения результатов различных исследований необходимо приводить точную формулировку задачи, для которой проводились расчёты на компьютере (включая все параметры задачи). В число параметров задачи входит и начальное приближение.
Для обеспечения потребностей специалистов, использующих НТД по методам обработки данных, необходимо давать подробное описание применяемого алгоритма или отсылать к его публикации. Применяемый алгоритм должен быть описан на естественном языке и оформлен в виде программы на одном из принятых алгоритмических языков. Программный текст может быть заменён ссылкой на источник, где эта программа содержится. Необходимо указать, является метод вероятностно-статистическим или методом анализа данных, дать необходимые обоснования целесообразности его применения либо отослать к источникам. Кроме того, в НТД следует указывать перечисленные выше характеристики метода и правила прекращения вычислений, а также, являются эти правила эвристическими или теоретически обоснованными.
При использовании итерационного алгоритма должно быть отмечено, доказана ли его сходимость его сходимость теоретически или же она обоснована эвристически. В последнем случае должны быть приведены обоснования или ссылка на соответствующий литературный источник. Следует учесть, что даже если сходимость теоретически доказана, то практически из-за накопления ошибок при вычислении значений функций, округления чисел в компьютере и т.д. она может нарушаться. Поэтому, кроме теоретического обоснования, необходима проверка практической сходимости.
Не рекомендуется разрабатывать итеративные процедуры нахождения оценок максимального правдоподобия. Вместо подобных оценок следует использовать одношаговые оценки. (Процедуры рекуррентного оценивания, применяемые при возрастании объёма выборки, не относятся к итеративным процедурам.) Одношаговые оценки параметров распределений вероятностей имеют те же асимптотические свойства, что и оценки максимального правдоподобия, но находятся за одну итерацию. Их использование существенно снижает трудоёмкость расчётов и избавляет от необходимости изучения сходимости итерационных процедур.
Если оценки максимального правдоподобия не выражаются в явном виде, целесообразно использовать одношаговые оценки. Итеративные процедуры нахождения оценок максимального правдоподобия следует использовать только тогда, когда установлена их более высокая точность при конечных объёмах выборки.
В НТД приводят информацию о влиянии погрешностей компьютерных вычислений на точность получаемых результатов. Влияние погрешностей вычислений на точность результатов расчётов должно быть установлено в ходе выполнения научно-исследовательской работы по созданию НТД или определено на основе ранее проведённых исследований. Чтобы изучить влияние погрешностей компьютерных вычислений на точность получаемых результатов, необходимо применение численных алгоритмов.

2.10. Требования к оформлению результатов обработки данных
При описании результатов обработки конкретных данных указывают используемую вероятностную модель реального явления и обосновывают возможность её применения. Необходимо тщательно различать выборочные и теоретические характеристики (выборочное среднее и математическое ожидание, выборочную и теоретическую дисперсии, и т.д.).
Для возможности сравнения результатов различных исследований указывают объёмы выборок, по которым определяют те или иные параметры и (или) характеристики (средние, выборочные дисперсии, доли и т.д.). Указывают также погрешности измерения исходных данных.
Используемый алгоритм расчёта должен быть полностью описан, либо дана точная ссылка на источник. Употребление выражений типа «расчёты проведены по общепринятой методике» не допускается. Если литературный источник практически недоступен пользователю НТД (например, выпущенная за рубежом монография), то алгоритм расчёта необходимо подробно описать в тексте НТД.
Для оцениваемых параметров и характеристик должны быть указаны не только точечные оценки, но и доверительные границы. Следует сделать ссылку на используемый метод вычисления доверительных границ. С появлением теории интервального оценивания и статистики интервальных данных только доверительные области (а не точечные оценки) следует рекомендовать для практического использования.
При описании результатов проверки статистических гипотез допустимо приводить заключение о том, принята или нет гипотеза на определённом уровне значимости, или значение достигаемого уровня значимости. Достигаемый уровень значимости – это значение уровня значимости, при котором происходит переход от отклонения к принятию рассматриваемой статистической гипотезы при обработке конкретных статистических данных (см. [25, 145]). Достигаемый уровень значимости – случайная величина. Если для статистики X статистического критерия используют критические области {X > c} с уровнем значимости P(X > c) = F(c), то достигаемый уровень значимости - это F(x0), где x0 – значение статистики Х, определённое по конкретным данным, т.е. F(x0) = P(X > x0).
При описании результатов компьютерных расчётов должны быть указаны название языка программирования, тип компьютера, точность вычислений, затраты машинного времени. Перечисленные характеристики указывают в документации, посвящённой результатам обработки данных. Документацию по методам обработки данных оформляют согласно правилам предыдущего раздела данной главы.
При использовании метода статистического моделирования (синонимы - метода статистических испытаний, метода Монте-Карло) необходимо указывать датчик псевдослучайных чисел, число испытаний, доверительные интервалы для параметров, оцениваемых методом статистического моделирования. При описании датчика псевдослучайных чисел целесообразно указывать также исходное псевдослучайное число (с которого начинается работа датчика).