Высокие статистические технологии

Парадокс «четырех областей»


Парадокс «четырех областей» - один из самых изящных фундаментальных качественных парадоксов экономической теории. Для него используются только простые соотношения: РАВНО, БОЛЬШЕ, МЕНЬШЕ.
В то же время, он обобщает большинство аналогичных парадоксов и является для экономической теории одним из самых строгих качественных экзаменов.

В нем возможны два исхода. Один исход – гарантированный. Второй – вероятностный (с риском). Оба исхода с абсолютно одинаковым средним значением, предполагающим абсолютное равенство для выбора.
С рациональной точки зрения люди должны одинаково часто выбирать и гарантию и риск, то есть, упрощённо говоря, «гарантия РАВНА риску».
Однако, многократными экспериментами достоверно доказано, что большинство людей нарушает эту рациональность во всех четырех экспериментах. И, что самое иррациональное, в наиболее близких, похожих случаях - нарушения противоположны.
Вот краткие результаты парадокса:


1. Выигрыш с большой вероятностью «гарантия БОЛЬШЕ риска»
2. Выигрыш с малой вероятностью «гарантия МЕНЬШЕ риска»
3. Проигрыш с малой вероятностью «гарантия БОЛЬШЕ риска»
4. Проигрыш с большой вероятностью «гарантия МЕНЬШЕ риска»



Примеры

Далее даны примеры этих областей в численных значениях и из экономической жизни.


1. Выигрыш с большой вероятностью «гарантия БОЛЬШЕ риска»

Выигрыш $100 с вероятностью 99% либо $99 гарантированно
Люди выбирают гарантию
Несмотря на рекламу и очевидные плюсы вкладов в банки и инвестиций, люди предпочитают оставлять свои деньги у себя, а не в банке



2. Выигрыш с малой вероятностью «гарантия МЕНЬШЕ риска»

Выигрыш $100 с вероятностью 1% либо $1 гарантированно
Люди выбирают риск
Всем понятно, что из выигрышей лотерей вычитаются доходы организаторов этих лотерей, то есть лотерейные билеты стоят гораздо дороже, а выигрыши по ним случаются гораздо реже, чем нужно для того, чтобы их покупка не была явно убыточной. Тем не менее, люди охотно участвуют в лотереях



3. Проигрыш с малой вероятностью «гарантия БОЛЬШЕ риска»

Проигрыш -$100 с вероятностью 1% либо -$1 гарантированно
Люди выбирают гарантию
Всем понятно, что в цену страховок входят (немалые) доходы страховых компаний. Тем не менее, люди покупают страховки



4. Проигрыш с большой вероятностью «гарантия МЕНЬШЕ риска»

Проигрыш -$100 с вероятностью 99% либо -$99 гарантированно
Люди выбирают риск
Люди охотнее увеличивают свои очевидные долги, вместо того, чтобы сразу отдать меньшую сумму. И в сумме увеличивают свои убытки.


Примечание.
Для решения парадокса нужны не четыре разных ответа, а ответ, общий для всех четырех случаев.
Нобелевский лауреат Дэниэл Канеман в 2005 году констатировал, что экономической теории не удалось объяснить целый ряд проблем и парадоксов, включая данный.

Александр Харин, август 2008 г.
(При цитировании просьба указывать ссылку на http://www.harin.ru/texts.php)

1. Материал по ссылке отсутствует:
2. Желательно иметь ссылки на публикации с результатами конкретных экспериментов. Ведь одни люди играют в игорных заведениях, а другие - именно другие - страхуют имущество. Поэтому считать "людей" однородной совокупностью нельзя.
3. Не менее интересно, что такое "экономическая теория". Речь идет скорее о психологической проблеме изучения склонности людей к риску.