Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Вт мар 19, 2024 8:33 am

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 144 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Ср авг 03, 2022 10:00 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
UDK 123; JEL Classification: A10, B40



ORGANIZATIONAL AND ECONOMIC MODELING IN THE ORGANIZATION OF PRODUCTION IN THE EPOCH OF DIGITAL ECONOMY

Alexander Ivanovich Orlov
Professor of department «Economics and organization of production»,
Doctor of Econ. Sc., Doctor of Techn. Sc., Cand. of math., Professor;
Bauman Moscow State Technical University, Moscow
prof-orlov@mail.ru

Abstract: Statistical methods of production quality management are an integral part of the theory and practice of production organization. It is told about the history of creation and the results of the Center for Statistical Methods and Informatics (currently - Institute of High Statistical Technologies and Econometrics of BMSTU).
Keywords: production organization, organizational and economic modeling, digital economy, Institute of High Statistical Technologies and Econometrics.

Introduction.
Let us clarify the terms used in this paper.
Organizational and Economic Modelling (OEM) – scientific, practical and educational discipline devoted to the development, study and application of mathematical and statistical methods and models in economics and national economy management, primarily industrial enterprises and their associations. In Bauman Moscow State Technical University there was a textbook published on organizational and economic modelling in three parts [1 - 3], Master's Degree Students of the faculty "Engineering Business and Management" study the same name discipline.
According to the regulatory document of the Higher Attestation Commission: “Organization of production (by the industries) is a field of science and technology that studies the problems of formation, effective functioning and improvement of production processes, scientific, organizational and practical methods and means of solving such problems at all levels. The specialty includes the development and improvement of scientific, methodological and system-technical principles of organization of production, the creation and application of monitoring methods and tools, research and analysis of various organizational, technological and technical solutions at all levels of the organization of the processes of creating competitive products and production services based on the widespread use of new information technologies. The solution of these problems improves the level of organization of production activities of enterprises in various industries and helps to accelerate their scientific and technological progress "(specialty passport 05.02.22 "Organization of production (by industries)"). In accordance with the widespread definition, the organization of production is a set of measures aimed at a rational combination of labour processes with the material elements of production in space and time in order to increase efficiency, i.e., achieve the tasks in the shortest possible time, with the best use of production resources. A textbook on the organization of production is published in Bauman Moscow State Technical University [4]. The history, present, and prospects of science of the organization of production are considered in [5]. The work [6] is devoted to the evolution of industrial enterprise management concepts.
The author of this work in the field of production organization is most interested in the following areas of research, in which we have issued numerous publications:
- statistical methods of product quality management;
- environmental management system at the enterprise,
- analysis, assessment and risk management,
- inventory management (material and technical resources).
All these research areas are included in the passport of the scientific specialty 05.02.22 "Organization of production (by industries)."
By digital economy we mean the development and application of information and communication technologies in economics and management [7]. The current digital revolution is manifested in fundamental changes in technological and organizational-economic processes (the number of changes goes into quality), which entails the need for changes in economic theory, in particular, overcoming the market economy and the transition to a solidary information economy – i.e. the revival of Aristotle's ideas [8].

1. Quality Management: past in the present and in the future
Despite the explosive nature of the digital revolution, a significant share of the intellectual life of specialists of former times remains relevant now. There is nothing surprising. A person still has two arms, two legs and one head. We give a few remarks in the framework of the subject of this paper.
Many sections of books of N.F. Charnovsky, which were written a hundred years ago, are still relevant. For example, the section "Remuneration systems" of his textbook [9, p. 217 - 248], published in 1914.
In 1983 - 1984 the Department of "Economics and Organization of Production" of Bauman Moscow State Technical University was headed by the largest scientist in the sphere of standardization and organization of production - Vasily Vasilievich Boytsov (1908 - 1997) - the creator of the modern system of state standards in Russia and the first Chairman of the USSR State Committee for Standards. Unfortunately, in subsequent years, the standardization system was destroyed dramatically. As a result, serious problems appeared with the quality of products, including consumer goods. To restore order in this area, obviously, an analysis of Soviet experience is needed, first of all.
The purpose of the standards is to capture best practices, proven rational methods of action. As an example, we point to Integrated product quality management systems (IP QMS) - the result of a large scientific and methodological development, the beginning of which dates back to the late 60s of the twentieth century. “It was carried out on an initiative basis by VNIIS scientists (at that time VNIIS Standardization). The developers had direct organizational and methodological support from the State Standard of the USSR and from its chairman, Doctor of Technical Sciences, Professor Vasily Vasilyevich Boytsov.
Scientists' designs were tested in a large-scale production experiment in Ukraine in the Lvov region. Based on the results, which were obtained during an industrial experiment, the experience in creating integrated product quality management systems was approved by a special decision of the Central Committee of Communist Party in August 1973 and it was recommended for widespread implementation.
What is the characteristic of the IP QMS, in what is its significance, what it has in common with previous systems, which has contributed to the international bank of best practices, which was summarized in the ISO 9000 series of standards?
First of all, let’s say that the IP QMS is the result of a scientific generalization of the accumulated by that time domestic and foreign experience well-known to our scientists in developing and implementing quality systems. It accumulated in itself all the best, all progressive that sequentially accumulated in previous systems: Saratov BIP (defect-free production of products), Gorky KANARSPI (quality, reliability, resource from the first products), Yaroslavl NORM (scientific organization of works to increase motor resources), etc.
The IP QMS was developed already consciously on the principles of a system-integrated approach, based on standardization. The IP QMS was based on the principles of a general management theory and the principal product quality management model developed by that time [10]. Examples of the IP QMS are the Integrated Quality Management System of the Yaroslavl association Avtodiesel [11] and the Moscow City Product Quality Management System [12].
As A.V. Glichev notes, IP QMS, ISO and TQM (Total Quality Management) – are the milestones of world experience - product quality management. “At the same time, the ISO standards of the 9000 series, in our opinion, in some cases are inferior to the contents of the IP QMS. First of all, this concerns the connection in the quality loop of the stages of the product life cycle with some functions. Another methodological disadvantage is the fuzzy determination of the composition and content of special product quality management functions "[10].
It is very important that "... TQM is to a large extent the turn of the dialectical spiral that brings us back to the Saratov BIP system, when quality management was focused primarily on the person and on his role in the production process" [10]. Simply, the IP QMS is by no means outdated, the experience of the 70s and 80s must be used in modern conditions, based on the ideas of one of the heads of the IBM-2 department, prof. V.V. Boytsov.
There is nothing more permanent than popular errors. Currently, they are widespread no less than decades ago. At that time, it was necessary to clarify that the statement “reserves should be minimal”, but true: “reserves should be optimal,” is still true (I mean the classical Wilson optimization model of inventory management proposed by Harris 19 years before Wilson). As he explained then that the distributions of real statistics are usually abnormal, it is necessary now (as a result, any reasoning based on the assumption of a normal distribution of the observation results resembles a search under the lantern for the keys, which are lost in the bushes, in the dark). As ignoramuses advised checking normality using Kolmogorov’s and omega-square criteria that time, so it is now. And so on, and so forth.
New is the digital revolution unfolding before our eyes [7, 8]. To ensure the correctness of decisions aimed at the future, it is important to analyze the past, highlight the valuable in it.

2. The first years of the Institute of High Statistical Technologies and Econometrics (IHSTE)
The term “high statistical technologies” is included in the name of our latest monograph [13], used on the base web-sites http://orlovs.pp.ru/ and http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html, including in the titles of textbooks on the forum http://forum.orlovs.pp.ru/. It is often indicated that published articles have been prepared at IHSTE of Bauman Moscow State Technical University. Therefore, it is advisable to provide basic information about IHSTE.
History and background of IHSTE. The Institute of High Statistical Technologies and Econometrics (IHSTE) was organized by ourselves in 1989. It is engaged in the development, study and implementation of high statistical technologies on an initiative, contractual and state budget basis, i.e. – in the development of the most modern technologies for the analysis of technical, economic, sociological, medical data oriented for the usage in modern production and economics. The main interest is the usage of high statistical technologies for the analysis of specific economic data, i.e. in econometrics.
Initially, the Institute worked as the Center for Statistical Methods and Informatics (it was created in 1989), later as the All-Union Center for Statistical Methods and Informatics of the Central Board of the All-Union Economic Society (1989 - 1992), then again as the Center for Statistical Methods and Informatics (1992 - 1993 ) In 1993, it was transformed into the Laboratory of Econometric Research of the Moscow State Institute of Electronics and Mathematics, and since 1997 it operates under its current name - Institute of High Statistical Technologies and Econometrics of Bauman Moscow State Technical University. IHSTE works on the basis of the IBM-2 department "Economics and Organization of Production" in symbiosis with the Laboratory of Economic and Mathematical Methods in Controlling of the Scientific and Educational Center "Controlling and Management Innovations" (Head of the Scientific and Educational Center is Doctor of Economics, prof. S.G. Falko).
IHSTE also has a background. The commission "Statistics of objects of non-numerical nature and expert estimates" of the Scientific Council of the USSR Academy of Sciences" worked actively in 1978-1985 on the complex problem "Cybernetics.
The next stage of the IHSTE background - is the Working Group on streamlining the system of standards for applied statistics and other statistical methods. Since the beginning of the 1970s, our country began to develop state standards using statistical methods. Due to the fact that outrage mistakes were detected in 1985, we organized the "Working Group on streamlining the system of standards for applied statistics and other statistical methods." In this work 66 specialists took part, including 15 doctors and 36 candidates of sciences. In accordance with the recommendations of the Working Group, 24 out of 31 state standards for statistical methods were cancelled in 1986-87.
In 1988-89 the most active part of the Working Group (10 doctors and 15 candidates of sciences) created the "Avanproject of a set of methodological documents and software packages on statistical methods of standardization and quality management" (about 1600 pages).
Center for Statistical Methods and Informatics and Institute for High Statistical Technologies and Econometrics. Unfortunately, State Standards Committee of the USSR expressed reluctance to finance the implementation of the Avanproject, which was ordered by it. So it was decided to act independently. Thirty years ago, during the meeting at the Polytechnicum Museum on February 20, 1989, the Center for Statistical Methods and Informatics (CSMI; at the moment - the Institute for High Statistical Technologies and Econometrics) was organized (pro bono).
As an independent organization, the All-Union Center for Statistical Methods and Informatics (VCSMI) of the Central Board of the All-Union Economic Society was established by the Decree of the Presidium of the Central Board of the All-Union Economic Society, dated December 25, 1989.
By the middle of 1990, 7 basic software products were developed at the VCSMI - interactive systems for modern statistical methods of quality management, namely, SPK, ATSTAT-PRP, STATKON, AURORA-RS, EXPLAN, PASEK, NADIS. This work was done by 128 specialists. In the future, new groups of scientific and technical workers joined the All-Russian Center for Contemporary Art, by the end of 1991 there were more than 300 of us. Information on software products and other activities of the Center was constantly published in the magazines “Zavodskaya Laboratory” and “Reliability and Quality Control”. Software products developed by the VCSMI were acquired and used in more than 100 organizations and enterprises. Amongst them, there are the production associations “Uralmash”, “AvtoVAZ”, “Plastic”, and Bardin Central Research Institute of Ferrous Metallurgy, Steel Research Institute, All-Union Research Institute of Elastomeric Materials and Products, Research Institute of Applied Chemistry, Central Research Institute of Chemistry and Mechanics, “Orion” Research and Production Association, Nuclear Safety Research Center , All-Union Scientific Research Institute of Economic Problems of the Development of Science and Technology, All-Union Scientific Research Institute of Oil Refining, RUT (MIIT), Kazakh Polytechnicum Institute, Ulyanovsk Polytechnicum Institute, Donetsk State University and others.

3. All-Union Statistical Association
Together with the performance of work under contracts with organizations and enterprises, the CMSI and the VCSMI conducted work to unite statisticians. In April 1990, the Constituent Conference of the All-Union Organization on Statistical Methods and their Applications was held in the Great Assembly Hall of the Moscow Energy Institute. At the Founding Congress of the All-Union Statistical Association (ASA) in October 1990 at the Moscow Institute of Economics and Statistics, this organization became part of the ASA as a section of statistical methods
In accordance with the real structure of statistics, the ASA is divided into 4 sections: 1) practical statistics, 2) statistical methods and their applications, 3) reliability statistics, 4) socio-economic statistics. The section names recorded in the ASA documents are not entirely true. The first section consists of Goskomstat employees, the majority of the second and third section members are engaged in practical activities, including in the socio-economic field, and the fourth section consists of teachers of statistical disciplines. The second section (in collaboration with the third) “generated” the Russian Association of Statistical Methods in 1992, and in 1996 - the Russian Academy of Statistical Methods.
According to the Charter, the decision to dissolve the All-Union Statistical Association can be taken only by its congress. There was no such solution, i.e. All-Union Statistical Association continues to exist. In 1992, after the collapse of the USSR and the virtual termination of the work of the ASA, the Russian Association of Statistical Methods (RASM) was organized on the basis of the section of statistical methods of the ASA, and then the Russian Academy of Statistical Methods, which exist at present time. Several hundred people participated actively in the events of the statistical methods section of the ASA and RASM. The main topics of the work of many of these specialists are statistical methods in certification (quality management).
The basic business-idea was as follows: CSMI and VCSMI develop statistical methods, software and methodological products, ASA and RASM distribute and implement them.
A lot of work was done in 1980 - 1990 to analyze the situation in the field of theory and practice of statistics in our country. In CSMI and RASM, uniting the majority of leading Russian specialists, a unified approach to the problems of applying statistical methods in certification and quality management was developed through collective efforts, i.e. a new paradigm of statistical methods (mathematical statistics, applied statistics, econometrics, organizational and economic modelling, mathematical research methods). A “social order” was formulated - to develop a series of textbooks in accordance with the new paradigm. Up to date, it is completed.

Conclusion
From 1993 to the present time, the Institute developed econometric methods for analyzing of non-numerical data, forecasting the inflation index and gross domestic product (the research was done for the Ministry of Defence of the Russian Federation), a methodology for constructing and using mathematical models of taxation processes (for the State Tax Service), a methodology for assessing the risks of implementing innovative projects of higher schools (for the Ministry of Science and Technology of the Russian Federation). The Institute evaluated the impact of various factors on the formation of the tax base taxes (the research was done for the Ministry of Finance of the Russian Federation), worked out the prospects of applying modern statistical and expert methods for analyzing data on scientific potential (for the Ministry of Science and Technology of the Russian Federation), developed methodological, software and information support for risk analysis of chemical and technological objects (for the International Scientific and technical center), conducted marketing research (for Promradtechbank, companies selling instant coffee, software) and performed other works .
In 2010-2012, the Institute, together with the Volga-Dnepr Group of Companies and Ulyanovsk State University, participated in the development of ASPPAP, an automated system for forecasting and preventing accidents (in accordance with Decree of the Government of the Russian Federation No. 218).
The Institute conducted and put into practice fundamental scientific researches, in particular, state budgetary research at Bauman Moscow State Technical University. The main publications are concentrated in the magazines "Factory Laboratory. Diagnostics of materials" (more than 80 articles for 1989-2019, it is indicated that they have been created in IHSTE), "Controlling", "Innovations in Management", "Management of Large Systems", in the "Scientific journal KubSAU" and others.
The Institute provides scientific and methodological support for teaching the below disciplines: "Applied Statistics", "Applied Statistics", "Statistics", "Econometrics", "Organizational and Economic Modeming", "Risk Controlling". Also, the Institute provides support in the implementation of final qualification works (including MBAs) and dissertations.

REFERENCES
1. Orlov A.I. Organizational and economic modelling: textbook: in 3 parts. Part 1: Non-numeric statistics. - M.: Publishing House of BMSTU, 2009. -542 p.
2. Orlov A.I. Organizational and economic modelling: textbook: in 3 parts. Part 2: Expert opinions. - M.: Publishing House of BMSTU, 2011. -486 p.
3. Orlov A.I. Organizational and economic modelling: textbook: in 3 parts. Part 3: Statistical methods of data analysis. - M.: Publishing House of BMSTU, 2011. -624 p.
4. Nekrasov L.A., Skvortsov Y.A. (Ed.) Organization and planning of machine-building production (industrial management): a guidebook. / K.A. Gracheva, M.K. Zakharova, L.A. Odintsova and others. - M.: Higher School, 2003. – 470p.
5. Falko S.G. The science of the organization of production: history, modernity, prospects. - M.: The "Knowledge" of the RSFSR, 1990. - 56 p.
6. Falko S.G. The evolution of industrial enterprise management concepts. - M.: CEMI RAS, 2007. - 50 p.
7. Loyko V.I., Lutsenko E.V., Orlov A.I. Modern digital economy. - Krasnodar: KubSAU, 2018.- 508 p.
8. Orlov A.I. Digital economy, innovations in management and Aristotle's ideas // Innovations in management. 2019. No.20. P. 74-79.
9. Charnovsky N.F. Organization of industrial enterprises for the processing of metals. - M.: Moscow Scientific Publishing House, 1914. - 308 p.
10. Glichev A.V. Fundamentals of product quality management. - M.: RIA "Standards and Quality", 2001. -120 p.
11. Complex quality management system / R.N. Arseniev, M.A. Grigoryev, A.M. Dobrynin, V.A. Doletsky, Yu.A. Shcheglov. - Yaroslavl: Upper-Volga Book Publishing House., 1973. - 256 p.
12. Moscow City Product Quality Management System: Regulatory and methodological support. - M .: Publishing house of standards, 1981. - 160 p.
13. Loyko V.I., Lutsenko E.V., Orlov A.I. High statistical technologies and system-cognitive modeling in ecology: a monograph. - Krasnodar: KubSAU, 2019.- 258 p.

Corresponding author:
Orlov Alexander Ivanovich, Full Professor, Doctor of Econ. Sc., Doctor of Techn. Sc.,
Cand. of math.,
Professor of department «Economics and organization of production»,
Head of laboratory "Economic and mathematical methods in controlling " of Bauman Moscow State Technical University, Moscow
E-mail: prof-orlov@mail.ru

Публикация:

1158. Orlov A. Organizational and economic modeling in the organization of production in the epoch of digital economy / IX Czarnowski Readings – Annual International Scientific and Practical Conference on the Organization of Production and Industrial Policy. MATEC Web Conf. Volume 311, 2020.
https://www.matec-conferences.org/artic ... 02001.html
DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/202031102001


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб авг 13, 2022 3:35 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1230. Орлов А.А., Орлов А.И. Методы развития интуиции для принятия управленческих решений // Инновации в менеджменте. 2022. № 2(32). С. 40-47.
https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49233370


УДК 159.956:005.4
JEL: C53, D24, D83, L26

Орлов Антон Александрович,
инженер кафедры "Экономика и организация производства",
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Орлов Александр Иванович,
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор,
зав. лаб. экономико-математических методов в контроллинге,
МГТУ им. Н.Э. Баумана

МЕТОДЫ РАЗВИТИЯ ИНТУИЦИИ
ДЛЯ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Интуиция - это задействование скрытых свойств и качеств психики человека, позволяющих ему принимать эвристические решения даже при нехватке информации о ситуации. Менеджерам полезны способы усилить, углубить и активировать свои интуитивные способности, способности принимать эвристические решения. В статье дан обзор методик, относительно эффективно усиливающих интуитивные способности человека. Рассмотрены мозговой штурм, синектика, теория решения изобретательских задач, деятельностные игры, "непрямые стратегии", гадание на Таро, метод фокальных объектов, метод гирлянд ассоциаций и метафор, психологический транс, физические упражнения. Необходима разработка методов оценки и сопоставления подобных методик по их эффективности для решения конкретных задач.
Ключевые слова: управление, экономика, интуиция, принятие управленческих решений, экспертные оценки.

Orlov Anton, engineer of the department "Economics and organization of production", BMSTU
Orlov Alexander, Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor, head of Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, BMSTU

METHODS OF DEVELOPING INTUITION
FOR MANAGEMENT DECISION-MAKING

Intuition is the use of hidden properties and qualities of the human psyche, allowing him to make heuristic decisions even with a lack of information about the situation. Managers benefit from ways to strengthen, deepen and activate their intuitive abilities, the ability to make heuristic decisions. The article provides an overview of techniques that relatively effectively enhance the intuitive abilities of a person. Brainstorming, synectics, the theory of inventive problem solving, activity games, "indirect strategies", Tarot divination, the method of focal objects, the method of garlands of associations and metaphors, psychological trance, and physical exercises are considered. It is necessary to develop methods for evaluating and comparing such methods in terms of their effectiveness for solving specific problems.
Keywords: management, economics, intuition, managerial decision-making, expert estimations.

Введение
В работе малого и среднего бизнеса часто приходится встречаться с ситуациями, в которых принятие решений затруднено в связи с недостатком информации. Например, неизвестно отношение потребителей к новым видам товара, выбор между выпуском которых нужно сделать, а выполнение опросов и исследований по какой-либо причине чрезмерно сложно или невозможно. Может быть неизвестно будущее политических событий в какой-либо стране, с которой хочется связать свой бизнес посредством завоевания рынка или получения комплектующих.
Традиционный путь - действия в направлении получения информации - далеко не всегда могут привести к успеху. Так, планы политических событий часто могут быть секретными, отношение потребителей к товару далеко не всегда может быть выяснено даже сложными опросами в таргет-группах, кроме того, положение дел может резко измениться уже после выполнения исследований и тем самым перечеркнуть все их данные. Наконец, может оказаться неверна глобальная модель, по которой велись расчёты и анализ, и на выяснение этого может уйти чрезмерно много времени и сил.
Прямо противоположный путь, случайный выбор, иногда может дать даже более эффективные результаты, чем исследования и расчёты (примером можно назвать предсказания осьминога Пауля, медведя Буяна, обезьяны Геда, козла Бутса). Вместе с тем общая эффективность этого метода по понятным причинам невысока.
Весьма интересным подходом, применяющимся с древнейших времён, является задействование скрытых свойств и качеств психики человека, позволяющих ему принимать эвристические решения даже при нехватке информации о ситуации или её некоторой некачественности. Обычно такие свойства и качества именуют "интуицией", а хорошо развитую интуицию считают неотъемлемым свойством успешного человека. В историю вошло немало людей, прославившихся именно своими интуитивными, непросчитываемыми заранее решениями, принесшими что военный успех (Михаил Кутузов), что успех в бизнесе (Стив Джобс), что в инвестициях (Джордж Сорос). Стремление многих людей приобрести "магические" способности также весьма часто было стремлением обладать развитой и эффективной интуицией.
Также с давних времён люди стремились найти способы усилить, углубить и активировать свои интуитивные способности, свои способности принимать эвристические решения (Орлов А.И., Орлов А.А., 2022). Арсенал применявшихся для этого методов был весьма широк: это и психологические приёмы, и религиозно-оккультные ритуалы, и даже использование химических веществ и препаратов. Тем не менее в ходе исторической практики постепенно очертился круг методик, относительно эффективно усиливающих интуитивные способности человека, но не требующих ни опасных, а кое-где и запрещённых вмешательств в метаболизм организма и нервной системы, ни сложных таинственных ритуалов. Ниже приводится небольшой обзор таковых.

Мозговой штурм
"Мозговой штурм" представляет собой простейший вариант групповой активации интуиции (Филичев С.А., 2009). В ходе мозгового штурма после выслушивания поставленной задачи участники мероприятия просто высказывают все пришедшие в голову мнения, пожелания, варианты решения проблемы, не заботясь об их реальности, эффективности и иной раз даже приличности. Все высказанные варианты фиксируются в записи. По завершении этапа свободной генерации идей и небольшого отдыха все зафиксированные варианты изучаются вновь, и из них выбираются интересные.
При обычном, аргументированном обсуждении вопроса участники часто стремятся найти лишь такие варианты, для которых у них есть обоснования, опасаются выглядеть невежественными, глупыми, отрицающими чужое авторитетное мнение. Во время "мозгового штурма" вначале снимаются эти психологические барьеры и высказываются обдуманные, но невероятные предложения, затем при продолжении генерации идей - случайные, а затем, по исчерпании даже случайных вариантов решений, можно ожидать активации подсознательных желаний и мыслей по поводу обсуждаемого вопроса, что уже и будет работой интуиции. Иногда в ходе "мозгового штурма" можно найти крайне необычное, но интересное решение проблемы.
Общеизвестным примером "мозгового штурма" является работа знатоков во время "минуты обсуждения" в прямом эфире телепередачи "Что? Где? Когда?". Поскольку "минута обсуждения" берётся знатоками тогда, когда никто из них заранее не знает полного и точного ответа на поставленный вопрос (иначе они имеют право ответить сразу), их массовое высказывание версий по сути и представляет способ быстро активировать интуицию в условиях однозначного недостатка информации для получения ответа. Капитан команды также должен проявить интуицию, выбрав из всех предложенных ответов тот, который ему кажется наиболее соответствующим вопросу.
В теории принятия управленческих решений и организационно-экономическом моделировании одним из широко применяемых методов экспертных оценок является метод "мозгового штурма" (Орлов А.И., 2011).

Синектика
Методика "Синектики", предложенная Уильямом Гордоном, представляет собой расширение методики "мозгового штурма" посредством постановки рабочей группе эвристических задач (Gordon W.I.I., 1961). При реализации метода его участникам при генерации идей предлагается делать это в ключе четырех направлений:
- предлагать как можно больше примеров решения похожих задач в другой области (например, при разработке стратегии бизнеса использовать примеры военной тактики и хитрости);
- предлагать как можно решений с точки зрения всех участников задачи, в том числе абстрактных (например, подумать, "как ты бы себя вёл, если бы был не начальником, а самой фирмой и хотел бы выжить, питаться и расти");
- предлагать также и максимально отвлечённые и абстрактные идеи (например, обсуждая стратегию бизнеса, начать рассуждать о "столкновении эгрегоров-организмов фирм" или о "связи организма фирмы и эгрегора денег");
- предлагать также и максимально фантастические решения задачи, в том числе на основе мифов и сказок (например, начать рассуждать, как задачи бизнеса решил бы бог Гефест или верховный маг Гед).
Этот метод может усилить и углубить возможности интуитивного нахождения необычных и творческих решений задач, но точно так же может и увести в сторону от поиска реальных решений, которые можно реализовать на практике, поэтому его лучше всего применять для поиска выхода из тех проблем, основной причиной появления которых является инерция и узость мышления участников. Для решения технических задач, требующих не столько творческого, сколько точного и выполнимого ответа, этот метод подходит не так хорошо, как хотелось бы.

Практики ТРИЗ
Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ), разработанная Генрихом Альтшуллером (известен также как писатель Генрих Альтов), представляет собой систему, позволяющую проанализировать техническую задачу и предложить некоторый набор вариантов её решения (Альтшуллер Г.С., 1979).
Значительная часть ТРИЗ (и её основного компонента - АРИЗ, "алгоритма решения изобретательских задач") предназначена для алгоритмизации поиска решений технических задач с применением логических приёмов. Найти решение технической проблемы в рамках АРИЗ можно, например, в ключе рассуждений на основе "законов развития технических систем", применив "типовое решение изобретательской задачи" или разложив сложную задачу в набор простых задач с известными решениями с помощью авторского приёма "вепольного анализа" или иным способом. Важной частью ТРИЗ, предложенной для активного применения в АРИЗ, являются таблицы типовых решений простых изобретательских задач (на которые предлагается раскладывать сложные проблемы), списки известных "приёмов устранения противоречий" и "доступных ресурсов природы и техники". Применение этой части ТРИЗ не требует активного использования эвристики и нередко позволяет получить приемлемое решение задачи посредством лишь скрупулёзного исполнения ряда инструкций и выполнения логических выводов.
Однако, помимо прочих элементов, в систему ТРИЗ входят наборы алгоритмов и приёмов, позволяющих усилить и углубить интуитивные и эвристические способности решающего, дающие возможность взглянуть на задачу с неожиданной стороны и найти нестандартное решение. В частности, среди таковых можно упомянуть следующие:
- "Идеальный конечный результат": предложение решать задачу "с конца", представив, что задача уже решена наилучшим методом из всех возможных (причём не требующим никаких новых усилий и средств) и попробовав описать не только сам результат, но и все элементы, которые его окружают, а также определить шаги, которые к такому результату могут привести.
- "Обратная задача": предложение решать задачу, прямо противоположную исходной, что поможет более чётко увидеть многие помехи решения исходной задачи и понять причины их возникновения.
- "Обострение противоречия": предложение максимально усилить и углубить проблему, доведя имеющееся в ней противоречие до наибольшей выраженности, когда варианты решения могут стать почти очевидными.
- "Метод маленьких человечков": предложение разделить исследуемую техническую систему на минимально возможные независимо действующие одинаковые единицы ("маленьких разумных человечков, из которых состоит объект") и в дальнейшем рассматривать уже такую изменённую систему как исходную.
В самой ТРИЗ такие эвристические приёмы предназначены для применения вместе с основными элементами ТРИЗ, они дополняют эту основу и нередко непосредственно выводят на оптимальное решение. Вместе с тем такие приёмы могут иметь и самостоятельное значение, особенно при работе с нетехническими задачами, для которых неприемлемы основные алгоритмы и рецепты ТРИЗ, предназначенной всё же для научно-технического творчества. Так, для решения бизнес-задач, задач социального строительства, задач экономического характера предложения ТРИЗ по применению готовых инженерных рецептов, и тем более по использованию "доступных ресурсов техники" почти всегда будут неприменимы, в то время как приёмы ТРИЗ по активации интуиции окажутся вполне пригодны для использования в поиске оптимальных решений.
Во многом напоминает ТРИЗ подход к решению математических задач, разработанный Д. Пойа. Он подробно проанализирован в статье (Орлов А.И., Орлов А.А., 2022).

Деятельностные игры
"Организационно-деятельностная игра", разработанная Георгием Щедровицким ещё в 60-70-е годы XX века в СССР, представляет собой некое среднее мероприятие между мозговым штурмом и научным семинаром, отличающееся тем, что её участники обязаны строго мотивировать каждое своё высказывание, объясняя, какие конкретно выводы и умозаключения привели к нему. При этом запрещается критиковать высказывания и мотивации друг друга, но их можно и нужно принимать к сведению (Щедровицкий Г.П., 1995).
Преимуществом организационно-деятельностной игры перед "мозговым штурмом" является отсутствие среди предлагаемых идей результатов совершенно случайного полёта фантазии, никак не связанного с решаемой задачей - такие результаты просто не смогут быть обоснованы цепочкой выводов и рассуждений, кроме того, по такой цепочке выводов можно будет отсеять предложения, основанные на непонимании задачи или на логических дефектах. Однако это же можно посчитать и недостатком данного метода, в некоторой степени ограничивающим возможности получения реальных, но совершенно невероятных из-за "психологической инерции" решений.
Вместе с тем организационно-деятельностную игру также можно рассматривать и как средство усиления интуитивных способностей за счёт того, что каждое из обоснований и выводов, предлагающихся в ходе представления результатов "мозгового штурма" в ходе игры, также может подтолкнуть участников к различным новым предложениям и мнениям. Например, представляя методы привлечения новых клиентов и обосновывая их, участники вполне могут натолкнуть друг друга на предложения расширения ассортимента товаров и услуг, предлагаемых компанией, на мнения по расширению и оптимизации логистических цепочек, а также трансформации системы управления фирмы. Продолжая обоснования и выводы одних предложений, можно помочь участникам создавать новые идеи, переводя изначальный "мозговой штурм" по сути в "дерево идей", каждая ветвь которого также может натолкнуть участников на новые интуитивные мысли по поводу решения задачи, поставленной перед группой организационно-деятельностной игры.

"Непрямые стратегии"
При создании музыки стиля Ambient, основателем которого считается Брайан Ино, одной из задач является умелый подбор звуков, создающий у слушателя определённое состояние даже при их фоновом прослушивании одновременно с иными видами деятельности. Именно поэтому музыка такого стиля особенно часто применяется в музыкальном сопровождении кинофильмов и компьютерных игр, проигрываясь одновременно с важными элементами хода действия, диалогами и монологами, в то же время не требуя их согласования с собой по ритму и смыслу (в отличие от применения музыки в опере, мюзиклах, драме, балете и иных подобных жанрах). Найти красивые музыкальные созвучия, которые одновременно могли бы служить ненавязчивым, но создающим яркие эмоциональные состояния сопровождением кинематографического действа или динамичной игры, весьма непросто.
Для облегчения своей творческой деятельности Брайан Ино вместе с художником Питером Шмидтом придумали набор из 128 рекомендаций (см. (Шеппард Д., 2008), (Филичев С.А., 2009)), которые в принципе могли бы помочь находить новые необычные решения (от тривиальных типа "будь экстравагантным" до необычных "Что такое части частей? Представь движение гусеницы") и разместили их на отдельных листах-карточках. Нуждаясь в творческом совете, авторы методики перетасовывали получившуюся колоду карт, выбирали из неё одну карту и пытались реализовать в своей задаче предложенный в ней совет. Например, для вышеприведённых примеров композитор использовал в своём произведении самое необычное из придуманных созвучий, а не то, что ему казалось гармоничным, или чисто технически размножал понравившееся ему созвучие на длительную часть музыкального произведения, не заботясь о том, что это противоречило общепринятым взглядам на гармоничность музыки.
Подобная методика оказалась особенно хороша именно для усиления творческого подхода в современном искусстве, так как позволяла за счёт наложения необычных предложений на ординарную задачу получить весьма интересные результаты. Однако её применимость для решения технических задач и тем более задач в бизнесе ограничена лишь генерацией новых идей, которые, впрочем, могут быть весьма полезны для их дальнейшей обработки в ключе практик ТРИЗ или "организационно-деятельностной игры".

Гадание на Таро
Методика Гадания на Таро (Орлов А.А., 2015) в обывательском представлении обычно ассоциируется с понятиями мистики и волшебства, однако её можно применять и для повышения эвристических способностей с активацией интуиции. В самой своей основе она в некоторой степени напоминает методику "непрямых стратегий", однако значительно более сложна и многообразна, кроме того, имеет некоторые исторические корни. Эффективному подобному применению этой методики в ключе её непосредственно мистического и эзотерического использования мешает предписываемое в таковых направлениях отсутствие критического мышления при оценке результатов, однако эта проблема неактуальна в случае работы с Гаданием на Таро как с современной методикой активации интуиции, а не как с архаичным способом получения "непререкаемых высших откровений".
Как и в методике "непрямых стратегий", в Гадании на Таро в качестве инструмента применяется набор (колода) из 78 небольших карт, на каждой из которых расположена сюжетная картинка с заранее определённым, но весьма абстрактным значением (наподобие значений "круговорот событий", "опора на прошлое", "доделывание недоделанного", "максимум приложенной силы").
Для применения Гадания на Таро с целью активации интуиции следует, начав обдумывать задачу, перетасовать колоду карт и в определённый момент разложить эти карты перед собой по одной из заранее определённых схем ("раскладов"), каждая из которых предназначена для размышлений над вопросами и ситуациями конкретного типа (например, наподобие раскладов на "общие перспективы событий", "перспективы взаимодействия", "способы достижения цели"). Места карт в таких схемах заранее связаны с разными аспектами ситуаций (наподобие "описание вероятного будущего", "полезный совет насчёт решения", "вредный совет насчёт решения", "рекомендации насчёт помощников" и так далее). По завершении выкладывания карт необходимо для каждого из мест в схемах-"раскладах" вспомнить или прочитать смысл, вложенный в это место, и значение карты, попавшей на это место, после чего свести их друг с другом, соотнеся с элементами ситуации, и получить некое итоговое составное сложное значение. Результаты такого "толкования" могут оказаться весьма причудливым сочетанием множества смыслов, тем не менее тесно связанных с ситуацией, подвергнутой такому экстравагантному "анализу", что хорошо стимулирует интуицию и может дать пищу для получения необычных креативных решений.
В отличие от методики "непрямых стратегий", при данном подходе набор "рекомендаций" представляет собой не конкретные заранее известные фразы, а гораздо более многообразный набор значений и смыслов, к тому же при каждом новом использовании методики постоянно варьирующийся, но тем не менее к тому же опирающийся именно на изучаемую ситуацию. В отличие от "мозгового штурма" и связанных с ним "Синектики" и "Организационно-деловых игр" данная методика не требует участия группы, её может реализовать и один человек самостоятельно. В отличие от ТРИЗ эта методика пригодна и для решения нетехнических задач, от вопросов стратегии бизнеса до создания сюжетов научно-фантастических произведений. Таким образом, несмотря на внешнюю экстравагантность и отсылку к архаике, метод Гадания на Таро вполне может как минимум рассматриваться к применению в качестве способа активации интуиции и эвристики для широкого круга задач.

Метод фокальных объектов
В книге "Техника умственного труда" берлинского профессора Фридриха Кунце (Кунце Ф., 1923), а затем и в трудах американца Чарльза Вайтинга (Whiting Ch.S., 1958) был предложен интересный метод активации интуиции, основанный на получении возможности необычных комбинаций понятий, объектов и свойств, которые могут помочь в поиске решения поставленных задач. Он также в какой-то степени похож на методику Гадания на Таро, но с использованием не сюжетных картинок, а случайных слов и понятий, взятых из любых источников, от энциклопедических словарей до случайного выбора слов из различных книг.
При использовании данного метода в исследуемой проблеме, ситуации, задаче вначале выбирается отдельный, "фокальный" объект, к которому уже и будет применён метод (таковыми "фокальными" объектами по очереди могут стать все действующие элементы проблемы). Затем участники группы применения метода выбирают из общей сферы понятий и объектов несколько случайных элементов, никак не относящихся к исследуемой ситуации (вот тут и пригодится в качестве источника такого "гадания" энциклопедический словарь, раскрытый на случайной статье). У этих элементов определяют набор признаков, которые затем последовательно сочетают уже с исходным, "фокальным" объектом несмотря на то, что он к этим выбранным элементам изначально никакого отношения не имеет. Таким образом можно получить некий набор случайных причудливых сочетаний признаков и "фокального" объекта, над которыми можно подумать об их предназначении, в том числе в ключе решения исходной задачи. Поскольку выбор случайных элементов выполняют разные участники каждый по своему желанию, подборка таковых окажется многообразной.
Например, при выборе в качестве "фокального" объекта зубной щётки, а в качестве случайных элементов - понятий "планеты", "слона", "фонтана" могут получиться сочетания "вращающаяся зубная щётка", "трубящая зубная щётка", "поливающая зубная щётка". Эти сочетания уже можно обдумать в ключе создания новых потребительских товаров, например, зубной щётки с вращающейся головкой с электроприводом, зубной щётки со звуковым сопровождением (например, с функцией ультразвуковой очистки поверхности зубов), зубной щётки с подачей воды прямо к ней. Первый из этих товаров уже давно активно продаётся, третий активно применяется в стоматологической практике, а по поводу второго варианта уже вполне можно консультироваться с медиками на предмет возможности подбора таких интенсивности и формы ультразвукового сигнала, которые бы позволяли улучшить качество чистки зубов без каких-либо повреждений тканей и органов полости рта.
Как и Гадание на Таро, метод "фокальных объектов" направлен на активацию эвристических и интуитивных выводов, но, в отличие от метода "мозгового штурма", является более направленным и конкретным, а, в отличие от ТРИЗ и даже "Синектики", заметно более свободным в плане выдвижения новых необычных идей.

Метод гирлянд ассоциаций и метафор
Этот метод, разработанный Генрихом Бушем в СССР (Буш Г., 1977), в некоторой степени похож на "Синектику" и особенно на "Метод фокальных объектов", но значительно больше направлен на индивидуальное творчество и немного сложнее.
Порядок работы с этим методом предложен следующий. Вначале для объектов, рассматриваемых в поставленной задаче, необходимо подобрать как можно больше синонимов и ассоциаций. Затем нужно из случайных источников найти как можно больше иных, также случайных понятий и названий. Затем эти наборы синонимов и понятий ("гирлянду" синонимов и "гирлянду" случайных объектов) предлагается соединить вместе, просто последовательно комбинируя одни названия и другие. Затем то же самое предлагается сделать уже не с названиями случайных понятий, а с их разнообразными признаками, в том числе малозначимыми. Эти признаки дальше можно подвергнуть свободному подбору ассоциаций, которые также затем совместить с исходным набором синонимов объектов задачи (именно этот свободный подбор ассоциаций-"гирлянд" и составляет отличие разработки Генриха Буша от его предшественника, более простого "Метода фокальных объектов").
В результате получившийся набор словосочетаний, понятий, признаков будет, с одной стороны, содержать в себе высокую долю случайных и хаотичных сочетаний, а, с другой стороны, весь будет в какой-то степени посвящён изначальной теме задачи. Анализ полученного набора вполне может пробудить интуитивные идеи, приводящие к эффективным результатам эвристического характера. Такая методика лучше всего пригодна для индивидуальной работы над задачами творческого характера, особенно в области искусства и придумывания новых сюжетов и сценариев, но и в поиске нестандартных решений бизнес-задач также окажется интересной.

Психологический транс
Методика "психологического транса" как таковая описывалась в чётком виде довольно редко, тем не менее по своей сути она вполне достойна того, чтобы быть представленной в спектре методик развития и усиления интуиции. Данный метод представляет собой личную беседу психолога и клиента, в ходе которой психолог, возможно, применяя лёгкие методики внушения, постепенно снимает у клиента психологические барьеры и ограничения, мешающие ему рассмотреть задачу со всех сторон, а также найти новые эффективные методы её решения.
Например, при использовании данного метода психолог "разрешает" клиенту не учитывать мнения авторитетов в поиске решений ситуации, не учитывать общепринятые подходы и способы такового поиска, забыть про груз ошибок, уже совершённых ранее при решении проблемы, или, напротив, приказывает свободно генерировать любые новые идеи без оглядки на их "безумность", "стыдность", "глупость". Выдвинутые идеи и методы решения при этом фиксируются, а затем клиент может вместе с психологом их обсудить. Психолог может предлагать клиенту практику "отождествления" с разными объектами ситуации в разных состояниях (по типу "представьте себе, что вы уже руководитель фирмы и уже решили данную проблему, опишите себя, свои желания и действия"), в том числе вводя клиента в лёгкий транс, и фиксировать описания для последующего анализа, а в случае наличия у него квалификации - прибегать и к более глубоким трансовым методикам вплоть до гипноза.
Этот метод требует для своего применения наличия квалифицированного специалиста, прошедшего специализированное обучение, а в случае применения техник транса и гипноза - и соответствия специалистом особым требованиям. Кроме того, возможно искажение результатов метода в случае ангажированности специалиста или его полного незнания предметной области исследований клиента. Тем не менее подобные методики представляются интересными для заявленной цели активации интуитивных способностей по меньшей мере как предполагающие возможный эффект такого рода.

Физические упражнения
С давних времён известно, что обычные физические движения, в том числе ходьба, способствуют мыслительному процессу, в том числе поиску новых идей. Ещё Аристотель обучал своих учеников в ходе прогулок по саду своей школы Ликея (отсюда и их название - "перипатетики", то есть "прогуливающиеся"), а философы Платон и Пифагор участвовали в Олимпийских играх и одерживали на них победы.
Современные исследования и концепции (Применение телесно-ориентированных, 2008) во многом подтверждают опыт древних философов. Так, Вильгельм Райх и Александр Лоуэн создали на основе практик работы с телом авторское направление психологии - "телесно-ориентированную терапию", в том числе и направленную на "освобождение сознания" и рост интуитивных способностей. В ряде исследований выяснилось, что при выполнении упражнений «перевод взгляда вправо-влево» (см. (Hines D., Martindale C., 1974) (Shobe Elizabeth R., Ross Nicholas M., 2009), (Fleck Jessica I., Braun David A., 2015)), «концентрация в течение нескольких секунд на разных точках перед собой» (Kwon E., Ryan J.D., 2019), «взгляды по сторонам» способности человека генерировать новые идеи (например, придумывать новые способы применения обычных бытовых предметов ((Shobe Elizabeth R., Ross Nicholas M., 2009), (Kwon E., Ryan J.D., 2019)), в том числе интуитивным способом, увеличивались. Особенно сильно физические упражнения повышают креативные способности детей, для которых движение и активная игра являются одними из наиболее важных для их развития способов деятельности.
Некоторые специалисты создают целые комплексы физических упражнений для повышения "креативности" и способностей к интуиции, и у таковых специалистов находится немало благодарных клиентов и последователей.

Выводы
Предложения по активации интуиции не исчерпываются перечисленными выше методами. На просторах Всемирной Сети встречаются и иные предложения, уже выходящие за рамки подхода современной науки: например, предлагается повышать интуитивные способности с помощью ношения на себе "магических артефактов", с помощью произнесения мантр, участия в медитациях и "ритуалах Силы" или даже посредством прямой тренировки интуитивных способностей через их постоянные проверки (по типу "старайтесь правильно угадывать, какая карта будет в перетасованной колоде следующей"). Однако эффективность как вышеперечисленных методик, так и таких экзотических и экстравагантных предложений в любом случае подлежит определенного рода оценке, позволяющей хотя бы в какой-то степени сопоставить подобные методики по их эффективности для решения конкретных задач (понятно, что для разного типа задач таковая эффективность может различаться, а для каких-то задач какие-то методики и вовсе покажут нулевую эффективность). Технологии и методологии этой оценки будут посвящены дальнейшие статьи цикла публикаций авторов.

Литература:
1. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука: теория решения изобретательских задач. - М.: Сов.радио, 1979.
2. Буш Г. Основы эвристики для изобретателей. Учебно-методическое пособие для народных университетов технического творчества. - Рига, Общество "Знание" Латвийской ССР, 1977.
3. Кунце Ф. Техника умственного труда. - Харьков, "Труд", 1923.
4. Орлов А.А. Гадание на Таро: основные расклады. – М., "Рубедо", 2015.
5. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 486 с.
6. Орлов А.И., Орлов А.А. О методах принятия решений, основанных на использовании интуиции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – №05(179). – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2022/05/pdf/10.pdf, 1,188 у.п.л. – IDA [article ID]: 1792205010. http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-179-010
7. Применение телесно-ориентированных методов для лечения больных нервно-психическими расстройствами. Пособие для врачей и психологов. - СПб, Санкт-Петербургский психоневрологический институт имени В.М.Бехтерева, 2008.
8. Филичев С.А. Основы технического творчества: краткий курс лекций., - Томск, Издательство ТГАСУ, 2009.
9. Шеппард Д. На каком-то далеком пляже (Жизнь и эпоха Брайана Ино). - ‎ Orion Books, 2008.
10. Щедровицкий Г.П. Организационно-деятельностная игра как новая форма организации и метод развития коллективной мыследеятельности // Избранные труды. - М.: Школа Культурной Политики, 1995.
11. Fleck Jessica I., Braun David A. The impact of eye movements on a verbal creativity task. - Journal of Cognitive Psychology, Volume 27, 2015, Issue 7, 866-881.
12. Gordon W.I.I. Synectics: the development of creative imagination. - New-York, Harper and Row, 1961.
13. Hines D., Martindale C. Induced lateral eye-movements and creative and intellectual performance. - Percept Mot Skills. 1974. Aug;39(1):153-4.
14. Kwon E., Ryan J.D., Bazylak A., Shu L.H. Does Visual Fixation Affect Idea Fixation? - ASME Journal of Mechanical Design, 2019. MD-19-1454
15. Shobe Elizabeth R., Ross Nicholas M., Fleck Jessica I. Influence of handedness and bilateral eye movements on creativity. - Brain and Cognition 71 (2009) 204–214.
16. Whiting Ch. S. Creative thinking. - New-York, Reinhold, 1958.

References:
1. Al'tshuller G.S. Tvorchestvo kak tochnaya nauka: teoriya resheniya izobretatel'skih zadach. - M.: Sov.radio, 1979.
2. Bush G. Osnovy evristiki dlya izobretatelej. Uchebno-metodicheskoe posobie dlya narodnyh universitetov tekhnicheskogo tvorchestva. - Riga, Obshchestvo "Znanie" Latvijskoj SSR, 1977.
3. Kunce F. Tekhnika umstvennogo truda. - Har'kov, "Trud", 1923.
4. Orlov A.A. Gadanie na Taro: osnovnye rasklady. – M., "Rubedo", 2015.
5. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie : uchebnik : v 3 ch. CH.2. Ekspertnye ocenki. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2011. — 486 s.
6. Orlov A.I., Orlov A.A. O metodah prinyatiya reshenij, osnovannyh na ispol'zovanii intuicii // Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Elektronnyj resurs]. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – №05(179). – Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2022/05/pdf/10.pdf, 1,188 u.p.l. – IDA [article ID]: 1792205010. http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-179-010
7. Primenenie telesno-orientirovannyh metodov dlya lecheniya bol'nyh nervno-psihicheskimi rasstrojstvami. Posobie dlya vrachej i psihologov. - SPb, Sankt-Peterburgskij psihonevrologicheskij institut imeni V.M.Bekhtereva, 2008.
8. Filichev S.A. Osnovy tekhnicheskogo tvorchestva: kratkij kurs lekcij., - Tomsk, Izdatel'stvo TGASU, 2009.
9. SHeppard D. Na kakom-to dalekom plyazhe (ZHizn' i epoha Brajana Ino). - ‎ Orion Books, 2008.
10. SHCHedrovickij G.P. Organizacionno-deyatel'nostnaya igra kak novaya forma organizacii i metod razvitiya kollektivnoj mysledeyatel'nosti // Izbrannye trudy. - M.: SHkola Kul'turnoj Politiki, 1995.
11. Fleck Jessica I., Braun David A. The impact of eye movements on a verbal creativity task. - Journal of Cognitive Psychology, Volume 27, 2015, Issue 7, 866-881.
12. Gordon W.I.I. Synectics: the development of creative imagination. - New-York, Harper and Row, 1961.
13. Hines D., Martindale C. Induced lateral eye-movements and creative and intellectual performance. - Percept Mot Skills. 1974. Aug;39(1):153-4.
14. Kwon E., Ryan J.D., Bazylak A., Shu L.H. Does Visual Fixation Affect Idea Fixation? - ASME Journal of Mechanical Design, 2019. MD-19-1454
15. Shobe Elizabeth R., Ross Nicholas M., Fleck Jessica I. Influence of handedness and bilateral eye movements on creativity. - Brain and Cognition 71 (2009) 204–214.
16. Whiting Ch. S. Creative thinking. - New-York, Reinhold, 1958.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб авг 20, 2022 10:54 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1225. Орлов А.И. Рабочая программа по учебной дисциплине "Количественные методы, статистика" программы профессиональной переподготовки "Мастер делового администрирования" – «Master of Business Administration (MBA). General Programme». - М.: Институт современных образовательных технологий МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. - 19 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
к ДПП профессиональной переподготовки
Регистрац. № ____________

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
(национальный исследовательский университет)»
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)


Институт современных образовательных технологий (ИСОТ)



УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор −
проректор по учебной работе
МГТУ им. Н.Э. Баумана
__________________ Б.В. Падалкин
«___» ___________ 2022 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебной дисциплине
Количественные методы, статистика

программы профессиональной переподготовки
Мастер делового администрирования –
«Master of Business Administration (MBA). General Programme»

Регистрац. № ____________














Москва, 2022


СОГЛАСОВАНО:


Декан факультета «Инженерный бизнес и менеджмент»
МГТУ им. Н.Э. Баумана
д.т.н., д.э.н., проф. ______________________________ И.Н. Омельченко

______________________________ (дата)
Начальник УМО ИСОТ
МГТУ им. Н.Э. Баумана
_______________________________А.Н. Козлова

______________________________ (дата)


































Оглавление

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 4
1.1. Место учебной дисциплины в структуре программы профессиональной переподготовки 4
1.2. Цель учебной дисциплины 4
1.3. Задачи изучения учебной дисциплины 4
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ 4
3. УЧЕБНЫЙ ПЛАН 6
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 9
5.1. Основная литература 9
5.2. Дополнительная литература 10
5.3. Наглядные материалы и пособия 10
5.4. Электронные ресурсы 10
5.5. Методические рекомендации 10
6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДПП 11
7. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ С УКАЗАНИЕМ ФОРМ И МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ 12
7.1. Перечень компетенций с указанием форм контроля их формирования в рамках учебной дисциплины 12
7.2. Паспорт оценочных средств 13
8. ТИПОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ 14
9. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ АТТЕСТАЦИИ 14
СЛУШАТЕЛЕЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ 14


1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.1. Место учебной дисциплины в структуре программы профессиональной переподготовки

Настоящая учебная дисциплина включена в учебный план программы профессиональной переподготовки «Мастер делового администрирования – «Master of Business Administration (MBA). General Programme» и входит в состав базового модуля.
Для изучения дисциплины требуются знания и навыки обучающихся по дисциплинам: микро- и макроэкономика, общий менеджмент, учет и аудит, экономический анализ.
Знания по дисциплине «Количественные методы, статистика» необходимы как предшествующие для следующих дисциплин: риск-менеджмент, бизнес-планирование, лаборатория управленческих решений, логистика, эконометрика.

1.2. Цель учебной дисциплины

Целью изучения учебной дисциплины является овладение современными количественными и статистическими анализа конкретных экономических и управленческих данных на уровне, достаточном для их адекватного использования в практической деятельности.

1.3. Задачи изучения учебной дисциплины

Задачами учебной дисциплины являются:
- изучить базовые идеи количественных подходов при принятии решений;
- изучить основы методов оптимизации на примере линейного программирования;
- изучить количественные методы анализа динамики цен;
- изучить классическую модель Вильсона оптимального управления материальными ресурсами.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Процесс изучения учебной дисциплины направлен на формирование профессиональных (ПК) компетенций, утвержденных Приказом Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 12 августа 2020 г. № 952 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования − магистратура по направлению подготовки 38.04.02 Менеджмент» (зарегистрировано в Минюсте России 21 августа 2020 г., № 59391).
А также выполнение квалификационных требований с учетом профессионального стандарта, утвержденного Приказом Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации от 10 июня 2021 г. № 397н «Об утверждении профессионального стандарта «Специалист по оперативному управлению механосборочным производством» (зарегистрировано в Минюсте России 12 июня 2021 г. № 64235), регистрационный номер 166.

Результаты освоения
(содержание компетенций) Перечень планируемых результатов обучения по учебной дисциплине Методы и формы обучения, способствующие формированию компетенций
способность руководить производственно-хозяйственной и финансово-экономической деятельностью предприятия (ПК-1);
способность нести ответственность за принимаемые решения, сохранность и эффективное использование имущества предприятия, а также финансово-хозяйственные результаты его деятельности (ПК-4)
Знать:
- основные идеи количественных методов и статистики;
- базовые количественные подходы при принятии решений;
- основы методов оптимизации на примере линейного программирования;
-количественные методы анализа динамики цен;
- свойства модели Вильсона оптимального управления материальными ресурсами;
Уметь:
- проводить непосредственный анализ статистических данных;
- решать задачу линейного программирования для двух факторов;
- приводить экономические данные к сопоставимому виду, используя индекс инфляции;
- находить оптимальный план в модели Вильсона;
Владеть:
- навыками применения количественных подходов при принятии решений;
- навыками нахождения оптимальных значений параметров в математических моделях экономических явлений и процессов;
- приемами расчета индексов инфляции и их применения при анализе экономических ситуаций. Пассивные:
лекционные занятия

Активные:
практические занятия,
самостоятельная работа с материалами аудиторных занятий и дополнительными источниками информации


3. УЧЕБНЫЙ ПЛАН

Дисциплина «Количественные методы, статистика» реализуется одним модулем, состоящим из пяти тем.

№ п/п Наименование темы Текущий контроль Всего часов в том числе аудиторная Самостоятельная работа
Лекции Практические занятия
1 Введение в количественные методы и статистику конспект 3 1 0 2
2 Количественные подходы при принятии решений Контр. работа 1 4 0 2 2
3 Методы оптимизации. Линейное программирование Контр. работа 2 7 2 1 4
4 Количественные методы анализа динамики цен Контр. работа 3 12 3 3 6
5 Модель Вильсона оптимального управления материальными ресурсами Контр. работа 4 12 3 3 6
ИТОГО Зачет 38 9 9 20

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1. Введение в количественные методы и статистику
Лекции (1 ч.). Первая работа по количественным методам – книга «Числа» Библии. Краткая история статистики. Количественные методы демографических прогнозов – основа для разработки и принятия организационно-экономических решений. Результаты прогнозирования для РФ. Непосредственный анализ статистических данных: объем выпуска конкретных видов продукции, динамика макроэкономических показателей РФ и расходных частей государственных бюджетов промышленно развитых стран (в процентах от ВВП соответствующих стран).
Самостоятельная работа (2 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Введение в количественные методы и статистику Историческое развитие количественных методов и статистики - от Библии до big data и РИНЦ. Количественные методы демографических прогнозов. Динамика объемов выпуска конкретных видов продукции
Динамика макроэкономических показателей РФ.
Динамика расходных частей государственных бюджетов промышленно развитых стран Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, написание конспекта Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1, с.10-20) Конспект

Тема 2. Количественные подходы при принятии решений
Практические занятия (2 ч.). Задача принятия решения (выбора конкретного варианта технического изделия для запуска в серию) в условиях неопределенности (при наличии фактора риска). Различные количественные (экономико-математические) подходы: пессимиста (антагонистической теории игр), оптимиста (разработчика бизнес-процессов), вероятностника (на основе расчета математического ожидания экономического эффекта в рамках вероятностно-статистической модели), специалиста по экономической теории (на основе минимизации максимально возможной упущенной выгоды). Организационно-экономические подходы: финансового директора (обеспечение минимально возможного дохода, не менее заданного), специалиста по стратегическому менеджменту (максимальная предсказуемость, т.е. минимальный разброс), игрока (готовность рискнуть ради максимальной прибыли). Сравнение подходов. Необходимость использования экспертных методов. Свойства процедур голосования.
Самостоятельная работа (2 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Количественные подходы при принятии решений Основные понятия теории принятия решений. Основные количественные методы разработки управленческих решений. Экономико-математические и экспертные методы. Свойства процедур голосования Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, выполнение расчетов Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 2, с.12-22, подп. 3, с.16-36) Контрольная работа 1

Тема 3. Методы оптимизации. Линейное программирование
Лекции (2 ч.). Оптимальное формирование производственной программы. Постановка задачи линейного программирования с целью выбора наилучших значений двух факторов. Графическое изображение на плоскости множества ограничений в виде многоугольника. Перебор вершин и нахождение оптимальных значений. Краткая история линейного программирования. Нобелевская премия Л.В. Канторовича по экономике. Транспортная задача. Результаты внедрения.
Практические занятия (1 ч.). Методы решения задач линейного и целочисленного программирования.
Самостоятельная работа (4 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Методы оптимизации. Линейное программирование Графический метод решения задачи линейного программирования. Метод перебора в целочисленном программировании. Задача о ранце. Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, выполнение расчетов Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 2, с. 300-321, подп. 3, с. 70-96)
Контрольная работа 2

Тема 4. Количественные методы анализа динамики цен
Лекции (3 ч.). Инфляция как рост цен. Методы анализа динамики цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Расчет индекса инфляции. Теоремы умножения и сложения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Виды инфляции: спроса, издержек, административная. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Прожиточный минимум (оценка по методу Оршански). Вклады в банки и кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах. Паритет покупательной способности и международные сопоставления. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия. Инфляция в России.
Практические занятия (3 ч.). Расчет индекса инфляции. Переход к сопоставимым ценам. Применения теорем умножения и сложения. Расчет прожиточного минимума. Обсуждение тем и вопросов. Разбор мини-кейсов и практических ситуаций. Решение задач.
Самостоятельная работа (6 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Количественные методы анализа динамики цен Потребительские корзины и индексы инфляции. Свойства индекса инфляции, теоремы умножения и сложения. Применения индекса инфляции, переход к сопоставимым ценам, паритет покупательной способности Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, выполнение расчетов, выполнение домашней работы Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 4, с.190-227, подп. 5, с.198-274) Контрольная работа 3, домашнее задание

Тема 5. Модель Вильсона оптимального управления материальными ресурсами
Лекции (2 ч.). Принятие решений в задачах управления материальными ресурсами промышленного предприятия. Классическая модель управления запасами. Три этапа решения задачи оптимизации. Отклонение плана Вильсона от оптимального. Понятие асимптотически оптимального плана. Теорема о том, что план Вильсона является асимптотически оптимальным. Влияние отклонений от оптимального объема партии. Модель с дефицитом. Система моделей на основе модели Вильсона. Формула квадратного корня в общем случае. Практическое применение классической модели управления запасами. Современные производственно-сбытовые системы.
Практические занятия (2 ч.). Алгоритм расчета оптимального плана поставок. Превышение затрат в плане Вильсона по сравнению с затратами в оптимальном плане. Обсуждение тем и вопросов. Разбор мини-кейсов и практических ситуаций. Решение задач.
Самостоятельная работа (4 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Модель Вильсона оптимального управления материальными ресурсами Система моделей управления потоками поставок материальных ресурсов. Алгоритм решения задачи оптимизации издержек. Асимптотически оптимальные планы. Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, выполнение расчетов Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп.
1, с.478-502, подп. 6, подп. 7, с.203-228) Контрольная работа 4

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Основная литература

1. Орлов А.И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006. – 671 c.
2. Орлов А.И. Теория принятия решений. – М.: Экзамен, 2006. – 576 с.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений : учебник. — М. : КноРус, 2011. — 568 с.
4. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: «Экзамен», 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). – 576 с.
5. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.
6. Орлов А.И. Оптимальные методы в экономике и управлении. Учебное пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 41 с.
7. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 621 с.

5.2. Дополнительная литература

8. Агаларов З.С., Орлов А.И. Эконометрика : учебник. — М.: Дашков и К, 2021. — 380 c.
9. Орлов А.И. Эконометрика : учебное пособие. — Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c.
10. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
11. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
12. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
13. Орлов А.И. Основы теории принятия решений : учебное пособие. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 66 c.
14. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
15. Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
16. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c.
17. Орлов А.И. Экспертные оценки : учебное пособие. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 57 c.

5.3. Наглядные материалы и пособия

1. Орлов А.И. Количественные методы, статистика: раздаточный материал по учебной дисциплине. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. 14 с.
2. Подборка материалов для анализа кейсов.
3. Материалы презентаций.
4. Раздаточный материал.

5.4. Электронные ресурсы

1. Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/wps/portal
2. Сайт «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru
3. Сайт РБК – РИА «РосБизнесКонсалтинг» http://www.rbc.ru/
4. Форум сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru/
5. Сайт Института проблем управления РАН http://www.ipu.ru/
6. Сайт Центрального экономико-математического института РАН http://www.cemi.rssi.ru/
7. Страница Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/news.html

5.5. Методические рекомендации

Учебная дисциплина построена по тематическому принципу, каждая тема представляет собой логически завершенный раздел.
Преподавание учебной дисциплины основано на личностно-ориентированной технологии образования, сочетающей два равноправных аспекта этого процесса: обучение и учение.
Личностно-ориентированный подход развивается при участии слушателей в активной работе на занятиях и при выполнении самостоятельных заданий, и направлен, в первую очередь, на развитие индивидуальных способностей обучающихся.
Лекционные занятия посвящены рассмотрению ключевых, базовых положений и разъяснению учебных заданий, выносимых на самостоятельную проработку.
Практические занятия проводятся для закрепления усвоенной информации, приобретения навыков ее применения для решения практических задач в предметной области. Задания, выполняемые на практических занятиях, выполняются с использованием активных и интерактивных методов обучения.
Самостоятельная работа слушателей предназначена для внеаудиторной работы по проработке материала занятий, приобретению практических навыков по анализу и систематизации полученной информации из всех возможных источников, а также самостоятельной работы над заданиями.
Текущий контроль самостоятельной работы слушателей проводится на аудиторных занятиях с целью определения уровня усвоения пройденного материала.
При изучении учебной дисциплины предусмотрены следующие активные формы проведения занятий:
− проведение учебных дискуссий;
− решение задач-ситуаций с проработкой аргументированной позиции;
− обсуждение выполнения практических заданий;
− семинаров в диалоговом режиме.
Итоговый контроль по учебной дисциплине проходит в форме зачета.
Зачет проводится в присутствии только экзаменаторов, осуществлявших учебный процесс.
Регламент проведения зачета.
Слушатель готовится к ответу на вопрос зачета 40 минут. Вопросы составлены на основе материала, который преподавался в ходе аудиторных занятий и изучался слушателями на самостоятельной работе. При этом слушателям разрешается пользоваться конспектами своих лекций, представленным в рукописном виде.
При необходимости экзаменатор задает дополнительные вопросы для определения окончательной оценки.
Окончательная оценка доводится до слушателей по окончании зачета.
Средства оценки текущей успеваемости (фонд оценочных средств) по итогам освоения учебной дисциплины представляют собой комплекс контролирующих материалов следующих видов:
− ответ на вопросы зачета;
− ответ на дополнительные вопросы экзаменатора; общая дискуссия;
− итоговое обсуждение результатов обучения.
Разработанные критерии оценки позволяют оценить приобретенные навыки и умения на репродуктивном уровне, когнитивные умения на продуктивном уровне, и способствуют формированию соответствующих компетенций слушателей.

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДПП

Наименование аудитории Вид занятия Наименование оборудования, программного обеспечения, расходных материалов
Специализированная аудитория Лекции, практические занятия Компьютер с доступом в сеть Интернет, проектор, тёмные жалюзи, экран, маркерная магнитная доска


7. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ С УКАЗАНИЕМ ФОРМ И МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ

7.1. Перечень компетенций с указанием форм контроля их формирования в рамках учебной дисциплины

Код контролируемой
компетенции
и ее формулировка Контролируемые дидактические единицы Оценочное средство
способность руководить производственно-хозяйственной и финансово-экономической деятельностью предприятия (ПК-1);
способность нести ответственность за принимаемые решения, сохранность и эффективное использование имущества предприятия, а также финансово-хозяйственные результаты его деятельности (ПК-4)
Знать:
- сущность и предметные области количественных методов и статистики;
- основные цели и задачи количественных методов и статистики;
- методологию и методы количественных методов и статистики;
- особенности подготовки управленческих решений
- основные методики оценки динамики цен;
Уметь:
- компетентно применять количественные методы и статистику при подготовке управленческих решений;
- применять количественные методы и статистики при изучении динамики цен;
- применять методы оптимального управления запасами;
Владеть:
- навыками построения и решения оптимизационных задач;
- навыками подготовки принятия управленческих решений
- методиками анализа динамики цен;
- навыками управления запасами на основе классической модели Вильсона.
Контрольные работы

Домашнее задание

Конспект



7.2. Паспорт оценочных средств

п/п Наименование оценочного средства Краткая характеристика оценочного средства Критерии оценки
1 Контрольная работа Выполнение заданий по закреплению и углублению теоретических и практических знаний для формирования специальных умений и навыков - получение правильных числовых ответов:
- владение теоретическим и практическим материалом;
- логическое соответствие поставленной задаче
2 Домашнее задание
Внеаудиторная самостоятельная работа слушателя по сбору и анализу данных о ценах на товары, включенные в потребительскую корзину - правильный расчет индекса инфляции,
- переход к сопоставимым ценам при изучении доходов физических лиц
3 Конспект внеаудиторная самостоятельная работа слушателя по созданию обзора информации, содержащейся в объекте конспектирования, в более краткой форме − владение теоретическим и практическим материалом;
− оформление работы в соответствии с нормативными требованиями.
3 Зачет проверка освоения ключевых базовых положений дисциплины, составляющих основу остаточных знаний; контролем для зачета являются ответы на вопросы зачета в ходе собеседования с преподавателем

− понимание слушателем конкретной ситуации;
− правильность применения теоретических знаний;
− способность обоснования выбранной точки зрения;
− глубина проработки материала дисциплины.
шкала оценивания результатов обучения:
− отметка «не зачтено» выставляется слушателю, не сумевшему показать освоение планируемых результатов (знаний, умений, компетенций), предусмотренных программой, допустившему серьезные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий;
− отметку «зачтено» заслуживает слушатель, показавший освоение планируемых результатов (знаний, умений, компетенций), предусмотренных программой, изучивший литературу, рекомендованную программой, сумевший обосновать свои суждения и профессионально-личностную позицию по рассматриваемому вопросу, способный к самостоятельному пополнению и обновлению знаний в ходе дальнейшего обучения и профессиональной деятельности.


8. ТИПОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ

Примерные контрольные работы:

Контрольная работа 1. Тест по разделу «Количественные подходы при принятии решений»
(Обведите наиболее подходящий вариант ответа.)
Пример задачи принятия решений. Размеры прибыли фирмы при различном выборе образца мотоцикла для запуска в серию (млрд. руб.) приведены в таблице. Разберите четыре критерия принятия решения: пессимистичный, оптимистичный, средней прибыли, минимизации максимальной упущенной выгоды, максимальной предсказуемости результата.
Цена бензина и ее шансы Мотоцикл "Витязь" Мотоцикл "Комар"
Низкая (20 %) 900 700
Средняя (60%) 700 600
Высокая (20 %) 100 400
1. На основе пессимистичного критерия следует запустить в серию:
А) Мотоцикл "Витязь". Б) Мотоцикл "Комар".
2. На основе оптимистичного критерия следует запустить в серию:
А) Мотоцикл "Витязь". Б) Мотоцикл "Комар".
3. На основе критерия средней прибыли следует запустить в серию:
А) Мотоцикл "Витязь". Б) Мотоцикл "Комар".
4. На основе критерия минимизации максимальной упущенной выгоды следует запустить в серию:
А) Мотоцикл "Витязь". Б) Мотоцикл "Комар".
5. На основе критерия максимальной предсказуемости результата следует запустить в серию:
А) Мотоцикл "Витязь". Б) Мотоцикл "Комар".
6. Позволяет ли применение количественных методов в экономике снять ответственность с менеджера за принимаемое решение?
А) Да. Б) Нет
Голосование. Согласны ли Вы с утверждениями:
7. При голосовании по правилу «Кто за?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «против».
А) Да б) Нет
8. При голосовании по правилу «Кто против?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «за».
А) Да б) Нет
9. Последовательность голосований (по большинству голосов) может привести к тому, что положение всех голосующих ухудшится.
А) Да Б) Нет

Контрольная работа 2 по разделу «Методы оптимизации»

(Обведите наиболее подходящий вариант ответа в задачах 1 и 2.
Напишите ответы для задач 3 - 5.)

Решите задачу линейного программирования:
W1 + 5 W2 → max,
0,1 W1 + W2 ≤ 3,8,
0,25 W1 + 0,25 W2 ≤ 4,2,
W1 ≥ 0, W2 ≥ 0.
1. Максимум достигается при
А) W1 = 0, W2 = 3,8; Б) W1 = 16,8, W2 =0;
В) W1 = 19,13, W2 = 24,76; Г) W1 = 14,4, W2 = 2,36;
Д) W1 = 10,03, W2 = 15,12; Е) W1 = 2,47, W2 = 3,21.
2. Максимально возможное значение критерия W1 + 5 W2 равно
А) 54, 12 Б) 26,24
, В) 10,11, Г) 20,59.
3. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:
400 W1 + 450 W2 → min,
5 W1 + 10 W2 ≥ 45,
20 W1 + 15 W2 ≥ 80,
W1 ≥ 0,
W2 ≥ 0.
4. Решите задачу целочисленного программирования:
10 Х + 5 У → max.
8 Х + 3 У ≤ 40,
3 Х + 10 У ≤ 30,
Х ≥ 0, У ≥ 0, Х и У - целые числа.
5. Решите задачу о ранце:
Х1 + Х2 + 2 Х3 + 2Х4 + Х5 + Х6 → max ,
0,5 Х1 + Х2 + 1,5 Х3 + 2Х4 + 2,5Х5 + 3Х6 ≤ 3.
Управляющие параметры Хk , k = 1, 2, …, 6, принимают значения из множества, содержащего два элемента - 0 и 1.

Контрольная работа 3. Индекс инфляции (типовой вариант)
1. По данным табл.1 рассчитайте индекс инфляции с 14.03.1991 по 14.03.2001 на основе потребительской корзины из продуктов №№ 2, 7, 14, 18, 19, 25.

Таблица 1. Номенклатура, годовые нормы потребления и цены (руб.)
№ п/п Наименование продукта питания Годовая норма, кг Цена на 14.03.1991 Цена на 14.03.2001
1 Хлеб пшеничный 59,8 0-50 12
2 Хлеб ржаной 65,3 0-20 10
3 Мука пшеничная 18,5 0-46 10
4 Картофель 124,2 0-10 9
5 Капуста 30,4 0-20 8
6 Помидоры 2,8 0-85 80
7 Столовые корнеплоды 40,6 0-20 9
8 Прочие (лук) 27,9 0-50 8
9 Яблоки свежие 15,1 1-50 20
10 Сахар 19,0 0-90 21
11 Говядина 4,4 2-00 85
12 Субпродукты (печень) 0,5 1-40 45
13 Птица 16,1 2-40 52
14 Колбаса докторская 0,4 2-30 95
15 Копчености 0,3 3-70 200
16 Рыба свежая (минтай) 10,9 0-37 80
17 Сельди 0,8 1-40 40
18 Молоко, кефир 110,0 0-32 17
19 Сметана, сливки 1,6 1-70 50
20 Масло животное 2,5 3-60 70
21 Творог 9,8 1-00 45
22 Сыр и брынза 2,3 3-60 70
23 Яйца, десяток 15,2 0-90 20
24 Масло растительное 3,8 1-80 26
25 Маргарин 6,3 1-20 35
2. Гражданин Иванов в марте 1991 г. получил 200 руб., а в марте 2001 г. - 5000 руб. Во сколько раз изменился его доход? Увеличился или уменьшился? (Использовать индекс инфляции из задачи 1).
3. За январь индекс инфляции составил 50%, а за февраль – 200%. Чему равен индекс инфляции за два месяца? Каков средний темп (уровень) инфляции?
4. Выразите текущий курс доллара США в ценах марта 1991 г. (индекс инфляции принять равным 100).

Контрольная работа 4. Управление запасами (типовой вариант)
1. В классической модели Вильсона управления запасами даны значения параметров:
интенсивности спроса = 1 (т / день),
платы за доставку g = 18000 (руб.),
платы за хранение s = 10 (руб. / (т - день).
Найдите объем партии поставки по формуле квадратного корня.
2. В условиях задачи 1 вычислите превышение (абсолютное и относительное (в %)) общих и средних издержек за Т = 100 дней в плане Вильсона (найденном на основе формулы квадратного корня) по сравнению с оптимальным планом.

Домашнее задание по курсу «Количественные методы, статистика»
Методические указания по выполнению домашнего задания

Познакомьтесь с содержанием минимальной физиологически необходимой потребительской корзины продовольственных товаров, разработанной Институтом высоких статистических технологий и эконометрики на основе рекомендаций Института питания Российской академии медицинских наук (перечень продовольственных товаров и объемы потребления в расчете на год даны в прилагаемой таблице).
Выберите конкретные виды (марки, названия) товаров, цены на которые будете изучать. Выберите места сбора информации о ценах. Заполните соответствующий столбец в прилагаемой таблице.
Выберите момент времени, на который будете проводить измерение цен.
Соберите данные по ценам на выбранный Вами момент времени. Заполните последний столбец в таблице.
Рассчитайте стоимость потребительской корзины на выбранный Вами момент времени.
Рассчитайте стоимость используемой Вами потребительской корзины на март 1991 г. (для определенности – на 14.03.1991), используя приведенные в таблице значения цен.
Рассчитайте индекс инфляции за интервал времени с 14.03.1991 до выбранного Вами момента.
Выберите знакомую Вам должностную позицию и сопоставьте (с помощью рассчитанного Вами индекса инфляции) значения реальной заработной платы работника, выполняющего эквивалентные объемы работ в 1991 г. и в настоящее время.
Если Вам известны номинальные значения средней заработной платы в Вашей организации за 1990 г. (или за иной год, для которого известна стоимость потребительской корзины) и в настоящее время, сопоставьте их реальные значения.
Оформите результаты в виде отчета.
Замечание 1. Может оказаться затруднительным измерение цен на те или иные товары из потребительской корзины, приведенной в прилагаемой таблице. Например, если они отсутствуют в продаже. Тогда допустима замена таких товаров на аналогичные. Или - в отдельных случаях - их исключение.
Замечание 2. Расчет стоимости потребительской корзины может быть проведен с помощью программного продукта EXCEL, портативных калькуляторов или иным способом.
Замечание 3. Вместо продовольственной корзины может быть использована потребительская корзина, соответствующая закупкам товаров и услуг для Вашей организации.

Литература к домашнему заданию
Орлов А.И. Эконометрика. – М.: «Экзамен», 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). – Глава 7 (электронная версия - на сайтах http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html и http://orlovs.pp.ru ).
Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.– Глава 4 (электронная версия – на сайте http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/).

Наименование продукта питания Годовая норма, кг Цена 14.03.1991 Место снятия цен Цена
__.03.2018
1. Хлеб и хлебопродукты
1.1 Мука пшеничная 18,5 0-46
1.2 Рис 3,5 0-88
1.3 Другие крупы 4,9 0-62
1.4 Хлеб пшеничный 59,8 0-50
1.5 Хлеб ржаной 65,3 0-20
1.6 Макаронные изделия 4,9 0-70
2. Картофель 124,2 0-10
3. Овощи
3.1 Капуста 30,4 0-20
3.2 Огурцы и помидоры 2,8 0-85
3.3 Столовые корнеплоды (свекла) 40,6 0-20
3.4 Прочие (лук и др.) 27,9 0-50
4. Фрукты и ягоды
4.1 Яблоки свежие 15,1 1-50
4.2 Яблоки сушеные 1,0 3-00
5. Сахар и кондитерские изделия
5.1 Сахар 19,0 0-90
5.2 Конфеты 0,8 4-50
5.3 Печенье и торты 1,2 1-40
6. Мясо и мясопродукты
6.1 Говядина 4,4 2-00
6.2 Баранина 0,8 1-80
6.3 Свинина 1,4 2-00
6.4 Субпродукты (печень) 0,5 1-40
6.5 Птица 16,1 2-40
6.6 Сало 0,7 2-40
6.7 Копчености 0,7 3-70
7. Рыба и рыбопродукты
7.1 Свежая (минтай) 10,9 0-37
7.2 Сельди 0,8 1-40
8. Молоко и молочные продукты
8.1 Молоко, кефир, л 110,0 0-32
8.2 Сметана, сливки 1,6 1-70
8.3 Масло животное 2,5 3-60
8.4 Творог 9,8 1-00
8.5 Сыр и брынза 2,3 3-60
9. Яйца, шт. 152,0 0-09
10. Масло растительн. маргарин
10.1 Масло растительное, л 3,8 1-80
10.2 Маргарин 6,3 1-20
Примечание. Пункт 1.3, например, - геркулес

9. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ АТТЕСТАЦИИ
СЛУШАТЕЛЕЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Перечень вопросов к зачету:

1. Первая работа по количественным методам – книга «Числа» Библии. Краткая история статистики.
2. Количественные методы демографических прогнозов – основа для разработки и принятия организационно-экономических решений. Результаты прогнозирования для РФ.
3. Непосредственный анализ статистических данных: объем выпуска конкретных видов продукции, динамика макроэкономических показателей РФ и расходных частей государственных бюджетов промышленно развитых стран (в процентах от ВВП соответствующих стран).
4. Задача принятия решения (выбора конкретного варианта технического изделия для запуска в серию) в условиях неопределенности (при наличии фактора риска).
5. Различные количественные (экономико-математические) подходы: пессимиста (антагонистической теории игр), оптимиста (разработчика бизнес-процессов), вероятностника (на основе расчета математического ожидания экономического эффекта в рамках вероятностно-статистической модели), специалиста по экономической теории (на основе минимизации максимально возможной упущенной выгоды).
6. Организационно-экономические подходы: финансового директора (обеспечение минимально возможного дохода, не менее заданного), специалиста по стратегическому менеджменту (максимальная предсказуемость, т.е. минимальный разброс), игрока (готовность рискнуть ради максимальной прибыли).
7. Сравнение подходов. Необходимость использования экспертных методов. Свойства процедур голосования.
8. Оптимальное формирование производственной программы. Постановка задачи линейного программирования с целью выбора наилучших значений двух факторов. Графическое изображение на плоскости множества ограничений в виде многоугольника. Перебор вершин и нахождение оптимальных значений.
9. Краткая история линейного программирования. Нобелевская премия Л.В. Канторовича по экономике. Транспортная задача. Результаты внедрения.
10. Инфляция как рост цен. Методы анализа динамики цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Расчет индекса инфляции.
11. Теоремы умножения и сложения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
12. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Прожиточный минимум (оценка по методу Оршански). Вклады в банки и кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах.
13. Паритет покупательной способности и международные сопоставления. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия. Инфляция в России.
14. Принятие решений в задачах управления материальными ресурсами промышленного предприятия. Классическая модель управления запасами. Три этапа решения задачи оптимизации.
15. Отклонение плана Вильсона от оптимального. Понятие асимптотически оптимального плана. Теорема о том, что план Вильсона является асимптотически оптимальным.
16. Влияние отклонений от оптимального объема партии.
17. Модель с дефицитом. Система моделей на основе модели Вильсона. Формула квадратного корня в общем случае.
18. Практическое применение классической модели управления запасами. Современные производственно-сбытовые системы.


Автор программы:


профессор кафедры «Экономика и организация производства» (ИБМ- 2)
факультета «Инженерный бизнес и менеджмент»
МГТУ им. Н.Э. Баумана, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. __________________ А.И. Орлов


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб авг 27, 2022 6:18 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1226. Орлов А.И. Рабочая программа по учебной дисциплине "Эконометрика" программы профессиональной переподготовки "Мастер делового администрирования" – «Master of Business Administration (MBA). General Programme». - М.: Институт современных образовательных технологий МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. - 17 с.


ПРИЛОЖЕНИЕ 23
к ДПП профессиональной переподготовки
Регистрац. № ____________

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
(национальный исследовательский университет)»
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)


Институт современных образовательных технологий (ИСОТ)



УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор −
проректор по учебной работе
МГТУ им. Н.Э. Баумана
__________________ Б.В. Падалкин
«___» ___________ 2022 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебной дисциплине
Эконометрика

программы профессиональной переподготовки
Мастер делового администрирования –
«Master of Business Administration (MBA). General Programme»

Регистрац. № ____________


Москва, 2022


СОГЛАСОВАНО:


Декан факультета «Инженерный бизнес и менеджмент»
МГТУ им. Н.Э. Баумана
д.т.н., д.э.н., проф. ______________________________ И.Н. Омельченко

______________________________ (дата)
Начальник УМО ИСОТ
МГТУ им. Н.Э. Баумана
_______________________________А.Н. Козлова

______________________________ (дата)


































Оглавление

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 4
1.1. Место учебной дисциплины в структуре программы профессиональной переподготовки 4
1.2. Цель учебной дисциплины 4
1.3. Задачи изучения учебной дисциплины 4
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ 4
3. УЧЕБНЫЙ ПЛАН 6
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 9
5.1. Основная литература 9
5.2. Дополнительная литература 10
5.3. Наглядные материалы и пособия 10
5.4. Электронные ресурсы 10
5.5. Методические рекомендации 10
6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДПП 11
7. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ С УКАЗАНИЕМ ФОРМ И МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ 12
7.1. Перечень компетенций с указанием форм контроля их формирования в рамках учебной дисциплины 12
7.2. Паспорт оценочных средств 13
8. ТИПОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ 14
9. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ АТТЕСТАЦИИ 14
СЛУШАТЕЛЕЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ 14


1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.1. Место учебной дисциплины в структуре программы профессиональной переподготовки

Настоящая учебная дисциплина включена в учебный план программы профессиональной переподготовки «Мастер делового администрирования – «Master of Business Administration (MBA). General Programme» и входит в состав базового модуля.
Для изучения д учебной дисциплине "Эконометрика" требуются знания и навыки обучающихся по дисциплине "Количественные методы, статистика".
Знания по учебной дисциплине «Эконометрика» необходимы как предшествующие для следующих дисциплин: риск-менеджмент, контроллинг и управленческий учёт, логистика, управление информационными системами и технологиями в бизнесе.

1.2. Цель учебной дисциплины

Целью изучения учебной дисциплины является овладение основами базовых эконометрических методов анализа конкретных экономических данных и выявления закономерностей развития и взаимосвязи экономических явлений и процессов на уровне, достаточном для использования в практической деятельности.

1.3. Задачи изучения учебной дисциплины

Задачами изучения дисциплины являются
- изучение метода построения выборочной функции спроса и расчета оптимальной розничной цены. Литература:
- изучение методов выборочных исследований, в том числе доверительного оценивания доли и сравнения долей, при проведении маркетинговых опросов потребителей;
- изучение метода наименьших квадратов восстановления зависимостей;
- знакомство с теорией и практикой экспертных технологий;
- изучение методов построения коллективного мнения комиссии экспертов на основе анализа экспертных упорядочений;
- изучение основных типов шкал измерения;
- изучение подходов к выбору статистических методов в соответствии со шкалами, в которых измерены данные.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Процесс изучения учебной дисциплины направлен на формирование профессиональных (ПК) компетенций, утвержденных Приказом Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 12 августа 2020 г. № 952 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования − магистратура по направлению подготовки 38.04.02 Менеджмент» (зарегистрировано в Минюсте России 21 августа 2020 г., № 59391).
А также выполнение квалификационных требований с учетом профессионального стандарта, утвержденного Приказом Министерство труда и социальной защиты Российской Федерации от 10 июня 2021 г. № 397н «Об утверждении профессионального стандарта «Специалист по оперативному управлению механосборочным производством» (зарегистрировано в Минюсте России 12 июня 2021 г. № 64235), регистрационный номер 166.



Результаты освоения
(содержание компетенций) Перечень планируемых результатов обучения по учебной дисциплине Методы и формы обучения, способствующие формированию компетенций
способность руководить производственно-хозяйственной и финансово-экономической деятельностью предприятия (ПК-1) Знать:
базовые эконометрические методы анализа эмпирических экономических и управленческих данных;
основные подходы к статистическому изучению взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений;
типовые технологии экспертного оценивания;
определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядковых, интервалов, отношений, разностей, абсолютной;
Уметь:
- проводить статистический анализ результатов выборочных исследований;
- восстанавливать линейную зависимость методом наименьших квадратов;
- применять основные методы экспертных оценок при решении практических задач в организационно-экономической области.
Владеть навыками:
проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;
применения экспертных технологий при решении задач экономики и управления;
анализа основных видов числовой и нечисловой информации при разработке управленческих решений. Пассивные:
лекционные занятия

Активные:
практические занятия,
выполнение контрольных работ,
самостоятельная работа с материалами аудиторных занятий и дополнительными источниками информации


3. УЧЕБНЫЙ ПЛАН

Дисциплина «Эконометрика» реализуется одним модулем, состоящим из восьми тем.

№ п/п Наименование темы Текущий контроль Всего часов в том числе аудиторная Самостоя-тельная работа
Лекции Практические занятия
1 Представление об эконометрических методах Конспект 3 1 0 2
2 Построение выборочной функции спроса и расчет оптимальной розничной цены Контр. работа
1(1) 4 2 0 2
3 Маркетинговые опросы потребителей Контр. работа
1(2) 6 3 0 3
4 Метод наименьших квадратов прогнозирования и восстановления зависимостей Контр. работа 2 11 6 0 5
5 Теория и практика экспертных технологий Конспект 5 2 0 3
6 Построение коллективного мнения на основе анализа экспертных упорядочений Контр. работа 3 3 1 0 2
7 Основные типы шкал измерения Контр. работа 4(1-4) 4 2 0 2
8 Выбор статистических методов в соответствии со шкалами, в которых измерены данные Контр. работа 4(5) 2 1 0 1
ИТОГО зачет 38 18 0 20

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1. Представление об эконометрических методах
Лекции (1 ч.). Эконометрика как наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Эконометрические методы - это, прежде всего, методы статистического анализа конкретных экономических данных, естественно, с помощью компьютеров.
Статистические методы позволяют решать практические задачи в различных областях управления (менеджмента) и экономики. В теме 1 кратко рассмотрена эконометрика качества. В дальнейших темах – применение эконометрики в задачах маркетинга, прогнозирования и экспертных оценок.
Самостоятельная работа (2 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Представление об эконометрических методах Эконометрика. Методы статистического анализа конкретных экономических данных. Статистические методы управления качеством Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, написание конспекта Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1,2,4) Конспект

Тема 2. Построение выборочной функции спроса и расчет оптимальной розничной цены
Лекции (2 ч.). Проблема ценообразования в рыночной экономике. Функция спроса. Оценивание функции спроса путем опроса потребителей. Расчет оптимальной розничной цены на основе оценивания функции спроса (табличный метод).
Самостоятельная работа (2 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Построение выборочной функции спроса и расчет оптимальной розничной цены
Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене. Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, сбор и анализ данных Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1-4) Контр. работа 1(1)

Тема 3. Маркетинговые опросы потребителей
Лекции (3 ч.). Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. Теорема Муавра-Лапласа и вывод правил для оценивания доли и проверки равенства долей. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да" - "нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей.
Самостоятельная работа (3 ч.)

Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Маркетинговые опросы потребителей Правила оценивания доли и проверки равенства долей Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, выполнение расчетов Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1 - 4) Контр. работа 1(2)

Тема 4. Метод наименьших квадратов прогнозирования и восстановления зависимостей
Лекции (6 ч.). Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов в методе наименьших квадратов. Оценка дисперсии погрешностей (невязок) в методе наименьших квадратов. Точечный и интервальный прогноз в методе наименьших квадратов. Центральная предельная теорема и ее роль в МНК. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных в МНК с целью перехода к модели, линейной по параметрам. Метод наименьших квадратов в случае нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
Самостоятельная работа (5 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Метод наименьших квадратов прогнозирования и восстановления зависимостей Оценивание параметров. Точечный и интервальный прогноз в методе наименьших квадратов. Преобразования переменных в МНК. Несколько независимых переменных. Функции Кобба-Дугласа. Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, литературы, выполнение расчетов Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1 - 4) Контр. работа 2

Тема 5. Теория и практика экспертных технологий
Лекции (2 ч.). Примеры процедур экспертного оценивания. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный Совет в Филях (1812 год). Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. Одиннадцать типовых стадий экспертного оценивания. Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов.
Самостоятельная работа (3 ч.)
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Теория и практика экспертных технологий Примеры процедур экспертного оценивания. Типовые стадии экспертного оценивания.
Различные варианты организации экспертного исследования.
Различные варианты организации экспертного исследования. Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, написание конспекта Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1 - 4) Конспект

Тема 6. Построение коллективного мнения на основе анализа экспертных упорядочений
Лекции (1 ч.).
Переход от ответов экспертов в виде упорядочений к таблице рангов. Метод средних (арифметических) рангов и метод медиан как способы усреднения мнений экспертов (деловая игра 1). Цели согласования кластеризованных ранжировок. Метод согласования кластеризованных ранжировок. Противоречивые пары объектов. Граф противоречий. Выделение связных компонент графа и их упорядочивание.
Самостоятельная работа (2 ч.).
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Построение коллективного мнения на основе анализа экспертных упорядочений Метод средних арифметических рангов и метод медиан рангов как способы усреднения мнений экспертов. Цели согласования кластеризованных ранжировок. Метод согласования кластеризованных ранжировок. Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, литературы, выполнение расчетов Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1 - 4) Контр. работа 3

Тема 7. Основные типы шкал измерения
Лекции (2 ч.). Основные понятия (репрезентативной) теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Некорректность применения среднего арифметического в порядковой шкале.
Основные виды средних – среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое, среднее гармоническое, степенные средние, структурные средние – медиана и мода. Различные способы расчета средней заработной платы на предприятии. Средние по Коши и описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений.
Самостоятельная работа (2 ч).
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Основные типы шкал измерения Шкалы наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютная (определения, примеры, группы допустимых преобразований). проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, литературы, выполнение расчетов материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ((п.5.1, подп. 1 - 4) Контр. работа 4(1)

Тема 8. Выбор статистических методов в соответствии со шкалами, в которых измерены данные
Лекции (1 ч.). Основные виды средних – среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое, среднее гармоническое, степенные средние, структурные средние – медиана и мода. Различные способы расчета средней заработной платы на предприятии. Средние по Коши и описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. Методы оценки степени связи (корреляции). Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Самостоятельная работа (1 ч).
Наименование темы Дидактические единицы, вынесенные на самостоятельное изучение Формы
самостоятельной работы Учебно-методическое
обеспечение Форма контроля
Выбор статистических методов в соответствии со шкалами, в которых измерены данные Основные виды средних – среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое, среднее гармоническое, степенные средние, структурные средние – медиана и мода. Средние по Коши. Средние по Колмогорову. Проработка материала лекций, основной и дополнительной литературы, написание конспекта, выполнение расчетов Материалы лекционных занятий, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (п.5.1, подп. 1 - 4) Контр. работа 4(2)


5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Основная литература

1. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: «Экзамен», 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). – 576 с.
2. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 572 с.
3. Орлов А.И. Эконометрика : учебное пособие. — Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c. — ISBN 978-5-4497-0362-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/89481.html
4. Агаларов З.С., Орлов А.И. Эконометрика : учебник. — М.: Дашков и К, 2021. — 380 c.

5.2. Дополнительная литература

5. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. — ISBN 978-5-4497-1469-5. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL https://www.iprbookshop.ru/117030, html https://doi.org/10.23682/117030
6. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. — ISBN 978-5-4497-1480-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117038.html, https://doi.org/10.23682/117038
7. Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c. — ISBN 978-5-4497-1467-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117047.html
8. Орлов А.И. Экспертные оценки : учебное пособие. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 57 c. — ISBN 978-5-4497-1420-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117053.html
9. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c. — ISBN 978-5-4497-1435-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117028.html
10. Орлов А.И. Искусственный интеллект: cтатистические методы анализа данных : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c. — ISBN 978-5-4497-1470-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117029.html
11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 486 с.


5.3. Наглядные материалы и пособия

1. Орлов А.И. Эконометрика: раздаточный материал по учебной дисциплине. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. 28 с.
2. Подборка материалов для анализа кейсов.
3. Материалы презентаций.
4. Раздаточный материал.

5.4. Электронные ресурсы
1.Сайт «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru

2. Страница Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/news.html

3. Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/wps/portal

4. Сайт РБК – РИА «РосБизнесКонсалтинг» http://www.rbc.ru/

5. Форум сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru/

6. Сайт Института проблем управления РАН http://www.ipu.ru/

7. Сайт Центрального экономико-математического института РАН http://www.cemi.rssi.ru/

8. Эконометрика. Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им.Н.Э. Баумана https://subscribe.ru/catalog/science.hu ... onometrika

5.5. Методические рекомендации

Учебная дисциплина построена по тематическому принципу, каждая тема представляет собой логически завершенный раздел.
Преподавание учебной дисциплины основано на личностно-ориентированной технологии образования, сочетающей два равноправных аспекта этого процесса: обучение и учение.
Личностно-ориентированный подход развивается при участии слушателей в активной работе на занятиях и при выполнении самостоятельных заданий, и направлен, в первую очередь, на развитие индивидуальных способностей обучающихся.
Лекционные занятия посвящены рассмотрению ключевых, базовых положений и разъяснению учебных заданий, выносимых на самостоятельную проработку.
Практические занятия проводятся для закрепления усвоенной информации, приобретения навыков ее применения для решения практических задач в предметной области. Задания, выполняемые на практических занятиях, выполняются с использованием активных и интерактивных методов обучения.
Самостоятельная работа слушателей предназначена для внеаудиторной работы по проработке материала занятий, приобретению практических навыков по анализу и систематизации полученной информации из всех возможных источников, а также самостоятельной работы над заданиями.
Текущий контроль самостоятельной работы слушателей проводится на аудиторных занятиях с целью определения уровня усвоения пройденного материала.
При изучении учебной дисциплины предусмотрены следующие активные формы проведения занятий:
− проведение учебных дискуссий;
− решение задач-ситуаций с проработкой аргументированной позиции;
− обсуждение выполнения практических заданий;
− семинаров в диалоговом режиме.
Итоговый контроль по учебной дисциплине проходит в форме зачета.
Зачет проводится в присутствии только экзаменаторов, осуществлявших учебный процесс.
Регламент проведения зачета.
Слушатель готовится к ответу на вопрос зачета 40 минут. Вопросы составлены на основе материала, который преподавался в ходе аудиторных занятий и изучался слушателями на самостоятельной работе. При этом слушателям разрешается пользоваться конспектами своих лекций, представленным в рукописном виде.
При необходимости экзаменатор задает дополнительные вопросы для определения окончательной оценки.
Окончательная оценка доводится до слушателей по окончании зачета.
Средства оценки текущей успеваемости (фонд оценочных средств) по итогам освоения учебной дисциплины представляют собой комплекс контролирующих материалов следующих видов:
− ответ на вопросы зачета;
− ответ на дополнительные вопросы экзаменатора; общая дискуссия;
− итоговое обсуждение результатов обучения.
Разработанные критерии оценки позволяют оценить приобретенные навыки и умения на репродуктивном уровне, когнитивные умения на продуктивном уровне, и способствуют формированию соответствующих компетенций слушателей.

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДПП

Наименование аудитории Вид занятия Наименование оборудования, программного обеспечения, расходных материалов
Специализированная аудитория Лекции, практические занятия Компьютер с доступом в сеть Интернет, проектор, тёмные жалюзи, экран, маркерная магнитная доска


7. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ С УКАЗАНИЕМ ФОРМ И МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ

7.1. Перечень компетенций с указанием форм контроля их формирования в рамках учебной дисциплины

Код контролируемой
компетенции
и ее формулировка Контролируемые дидактические единицы Оценочное средство
способность руководить производственно-хозяйственной и финансово-экономической деятельностью предприятия (ПК-1) Знать: базовые эконометрические методы анализа эмпирических экономических и управленческих данных; основные подходы к статистическому изучению взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений; типовые технологии экспертного оценивания; определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядковых, интервалов, отношений, разностей, абсолютной.
Уметь: - проводить статистический анализ результатов выборочных исследований; - восстанавливать линейную зависимость методом наименьших квадратов;
- применять основные методы экспертных оценок при решении практических задач в организационно-экономической области.
Владеть навыками: проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов; применения экспертных технологий при решении задач экономики и управления; анализа основных видов числовой и нечисловой информации при разработке управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Контрольные работы

Конспект



7.2. Паспорт оценочных средств


п/п Наименование оценочного средства Краткая характеристика оценочного средства Критерии оценки
1 Контрольная работа Выполнение заданий по закреплению и углублению теоретических и практических знаний для формирования специальных умений и навыков Получение правильных числовых ответов
- владение теоретическим и практическим материалом;
- логическое соответствие поставленной задаче
2 Конспект внеаудиторная самостоятельная работа слушателя по созданию обзора информации, содержащейся в объекте конспектирования, в более краткой форме − владение теоретическим и практическим материалом;
− оформление работы в соответствии с нормативными требованиями.
3 Зачет проверка освоения ключевых базовых положений дисциплины, составляющих основу остаточных знаний; контролем для зачета являются ответы на вопросы зачета в ходе собеседования с преподавателем

− понимание слушателем конкретной ситуации;
− правильность применения теоретических знаний;
− способность обоснования выбранной точки зрения;
− глубина проработки материала дисциплины.
шкала оценивания результатов обучения:
− отметка «не зачтено» выставляется слушателю, не сумевшему показать освоение планируемых результатов (знаний, умений, компетенций), предусмотренных программой, допустившему серьезные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий;
− отметку «зачтено» заслуживает слушатель, показавший освоение планируемых результатов (знаний, умений, компетенций), предусмотренных программой, изучивший литературу, рекомендованную программой, сумевший обосновать свои суждения и профессионально-личностную позицию по рассматриваемому вопросу, способный к самостоятельному пополнению и обновлению знаний в ходе дальнейшего обучения и профессиональной деятельности.


8. ТИПОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ

Примерные контрольные работы:

Контрольная работа 1. Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей, и проверка гипотезы о равенстве долей.
Задача расчета функции ожидаемого спроса. Выбор объекта изучения (конкретного товара или услуги). Сбор данных. Первичный контроль. Построение вариационного ряда. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей.
Проверка гипотезы о равенстве долей (по конкретным данным).

Контрольная работа 2. Восстановление линейной зависимости и построение точечного и интервального прогноза методом наименьших квадратов.
Оценивание параметров линейной прогностической функции.
Проверка критерия правильности расчетов в методе наименьших квадратов.
Расчет относительной погрешности восстановления значений функции.
Расчет остаточной суммы квадратов.
Оценивание дисперсии погрешностей (невязок) и среднего квадратического отклонения в вероятностно-статистической модели метода наименьших квадратов.
Расчет точечного прогноза.
Расчет интервального прогноза.
Расчеты на конкретный момент времени.

Контрольная работа 3. Анализ упорядочений (типовой вариант).
Экспертные упорядочения приведены в таблице.
Эксперты Упорядочения
1 1 < {2,3} < 4 < 5 < {6,7}
2 {1,3} < 4 < 2< 5< 7 < 6
3 1 < 4 < 2 < 3 < 6 < 5 < 7
4 1 < {2, 4} < 3 < 5 < 7 <6
5 2 < 3 < 4 < 5 <1 <6 <7
6 1 < 3 < 2 < 5 < 6 < 7 < 4
7 1 < 5 < 3 < 4 < 2 < 6 < 7
Найти итоговое мнение комиссии экспертов как:
1) упорядочение по средним арифметическим рангам;
2) упорядочение по медианам рангов;
3) согласующую эти два упорядочения кластеризованную ранжировку.

Контрольная работа 4. Теория измерений и анализ данных (типовой вариант).
Укажите правильный ответ в задачах 1 – 4.
1. Номера телефонов измерены в шкале
А) интервалов;
Б) наименований;
В) порядковой.
2. Оценки знаний измерены в шкале
А) интервалов;
Б) наименований;
В) порядковой.
3. При анализе данных, измеренных в порядковой шкале, можно вычислять:
А) среднее арифметическое;
Б) медиану,
В) среднее геометрическое.
4. При анализе данных, измеренных в шкале интервалов, из всех средних по Колмогорову можно вычислять:
А) среднее гармоническое;
Б) среднее арифметическое;
В) среднее геометрическое.
5. Вычислите значение непараметрического коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
i X(i) Y(i)
1 23 2
2 10 7
3 25 3
4 37 6

9. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ АТТЕСТАЦИИ
СЛУШАТЕЛЕЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Перечень вопросов к зачету:
1. Прикладная статистика как наука о том, как обрабатывать данные - результаты наблюдений, измерений, испытаний, анализов, опытов. Статистические технологии. Основные этапы прикладного статистического исследования.
2. Необходимость выборочных исследований. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
3. Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе).
4. Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки.
5. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой.
6. Теорема Муавра-Лапласа и вывод правил для оценивания доли и проверки равенства долей. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да" - "нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей.
7. Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов в методе наименьших квадратов.
8. Оценка дисперсии погрешностей (невязок) в методе наименьших квадратов.
9. Точечный и интервальный прогноз в методе наименьших квадратов. Центральная предельная теорема и ее роль в МНК.
10. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных в МНК с целью перехода к модели, линейной по параметрам.
11. Метод наименьших квадратов в случае нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
12. Основные понятия (репрезентативной) теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Некорректность применения среднего арифметического в порядковой шкале.
13. Основные виды средних – среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое, среднее гармоническое, степенные средние, структурные средние – медиана и мода. Различные способы расчета средней заработной платы на предприятии.
14. Средние по Коши и описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений.
15. Примеры процедур экспертного оценивания. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный Совет в Филях (1812 год). Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы.
16. Переход от ответов экспертов в виде упорядочений к таблице рангов. Метод средних (арифметических) рангов и метод медиан как способы усреднения мнений экспертов (деловая игра 1).
17. Цели согласования кластеризованных ранжировок. Метод согласования кластеризованных ранжировок. Противоречивые пары объектов. Граф противоречий. Выделение связных компонент графа и их упорядочивание.
18. Одиннадцать типовых стадий экспертного оценивания
19. Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов.
20. Построение интегрального показателя в задачах принятия решений. Экспертные методы построения системы факторов (в том числе иерархической – единичные, групповые и обобщенный показатели), системы весов факторов, оценки объектов экспертизы по факторам. Деловая игра 2: Петя Иванов выбирает место работы.
21. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений).
22. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона и непараметрического рангового коэффициента корреляции Спирмена.

Автор программы:


профессор кафедры «Экономика и организация производства» (ИБМ- 2)
факультета «Инженерный бизнес и менеджмент»
МГТУ им. Н.Э. Баумана, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. __________________ А.И. Орлов


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб сен 03, 2022 11:39 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1229. Орлов А.И. Шестьдесят лет в мире формул (1963 - 2022): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 4, испр. и доп. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. – 719 с. viewtopic.php?f=1&t=3530

Предлагаем аннотацию, краткое содержание, предисловие и содержание препринта новой книги А.И. Орлова "Шестьдесят лет в мире формул (1963 - 2022): Комментарии к списку научных и методических трудов. Полностью препринт книги размещена на форуме сайта "Высокие статистические технологии" в начале каждого раздела - форума (см. viewtopic.php?f=1&t=3530). Будем благодарны за замечания и предложения.



Александр Иванович Орлов


Шестьдесят лет в мире формул (1963 - 2022)


Комментарии к списку научных и методических трудов


Изд. 4-е, исправленное и дополненное

Препринт по состоянию на 28.07.2022
Предстоит добавить информацию о публикациях до конца года

Москва

Институт высоких статистических технологий и эконометрики
МГТУ им. Н.Э. Баумана

2020


УДК 001: 519.2: 338
ББК 65.9(2) 325.1
0-66

Орлов А.И.
Шестьдесят лет в мире формул (1963 - 2022): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 4, испр. и доп. / А.И. Орлов. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. – 719 с.

Даны тематические комментарии к «Общему списку трудов А.И. Орлова». По каждому из 20 основных направлений работ приводится хронологическая сводка публикаций вместе с описанием оснований для проведения исследований. Рассмотрены все публикации А.И. Орлова 1970 – 2022 гг. (более 1200). Включена краткая информация об основных этапах профессионального пути.
Комментарии предназначены для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о публикациях проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении той или иной публикации, о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах. Выверены библиографические описания публикаций, что позволяет избежать неточностей при цитировании.
Основные публикации А.И. Орлова последних двадцати пяти лет представлены на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru, ресурсе http://orlovs.pp.ru/work/index.php и в библиотеке Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html, а также в базе данных Российского индекса научного цитирования.
Первое издание этой книги – 2007 г. (под названием «В мире формул. Предварительные итоги (Материалы к научной автобиографии)»). По сравнению с ним текст второго издания (2014) под названием "Полвека в мире формул. Комментарии к списку научных и методических трудов" исправлен и дополнен, в частности, рассмотрены научные и методические труды за 2007 – 2013 гг. Третье издание "Публикации за полвека" (2020) пополнено информацией о работах 2014 - 2019 гг., а настоящее четвертое издание - о работах 2020-2022 гг.
Все четыре издания доступны на форуме сайта «Высокие статистические технологии» https://forum.orlovs.pp.ru/.

© Орлов А.И., 2007, 2014, 2020, 2022.


Краткое содержание
Предисловие.......................................…………………………………….4
Содержание……………………….……………………………………….7

Вводная часть…………...……...………………………………………16
Предварительные итоги…………....……………………………………16
Основные монографии…………………………………………………..38
Основные вехи профессионального пути……………………………...63

Часть I. Статистическая теория……………………………………...96
Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики……96
Теоретическая математическая статистика…………………………..110
Прикладная математическая статистика……………………………...119
Статистика объектов нечисловой природы…………………………..157
Статистика интервальных данных……...………………………….....192

Часть II. Организационно-экономическое моделирование……..201
Экономика и менеджмент……………………………………………..201
Эконометрика...………………………………………………………...271
Экономико-математическое моделирование…………………………280
Экспертные оценки…………………………………………………….306
Информационные технологии………………………………………...322
Проблема устойчивости…...…………………………………………..334

Часть III. Исследования в предметных областях………………...354
Технические науки……………………………......................................354
Экология...……………………………………………………………....394
Статистические методы в медицине и смежных областях………….403
Статистические методы в социологии………………………………..413

Часть IV. Преподавание……………………………………………...424
Внеклассная математика…………………………………...…………..424
Вопросы обучения в средней и высшей школе………………………445
Программы учебных курсов…………………………………….……..468

Часть V. Общие вопросы и научно-организационная
деятельность………………………………………………….…….....482
Методология и общие вопросы………...……………....................…..482
Научно-организационная деятельность………………………………508
Статьи в энциклопедиях……………………………………………….522

Я все такой же... (вместо послесловия)………………………...…..528
Приложение 1. Трагедия Второй школы……………………………..530
Приложение 2. Показатели РИНЦ.........................................................534
Приложение 3. Научные и методические работы А.И.Орлова……...537
Приложение 4. Проф. Орлов А.И. Основные сведения.......................709

Предисловие

Автор - один из наиболее цитируемых российских математиков и экономистов. Самый цитируемый исследователь МГТУ им. Н.Э. Баумана. Однако нередки ошибки при цитировании моих работ. Настоящая книга предназначена прежде всего для тех, кто интересуется моими публикациями и собирается их цитировать.
В книге подведены предварительные итоги научной работы автора. Жанр ее необычен. За основу изложения взят полный список научных и методических трудов за 1970-2022 гг. (1228 названий). Для анализа сделанного выделено более 20 основных направлений работ. По каждому них приводится сводка публикаций вместе с описанием оснований для проведения исследований.
Таким образом, дан тематический комментарий к «Общему списку трудов А.И. Орлова». Этот комментарий приближается к жанру научной автобиографии. Отличие в том, что стержнем изложения является список публикаций, библиографические описания которых составляют значительную часть текста.
Основная причина появления данной книги – необходимость постоянного использования информации о своих работах по тем или иным направлениям и соответствующих тематических списков публикаций в ходе взаимодействия с коллегами и учениками. Ряд дополнительных причин рассмотрен ниже во введении к данной книге.
Мой путь в мир формул начался, насколько могу судить по сохранившемся грамотам, с районной и городской (г. Москва) математических олимпиад весны 1963 г. В январе 1964 г. я поступил в Вечернюю математическую школу – и, как оказалось, на всю жизнь выбрал профессию. Преподавать я начал через полтора года (осенью 1965 г.), первая статья вышла в феврале 1970 г., первая научная публикация – весной 1971 г.. Шестьдесят лет профессиональной жизни – подходящая дата для подведения предварительных итогов. Годы отсчитываем от начала работы в математике и первых успехов.
Первое издание этой книги под названием «В мире формул» было посвящено работам 1970-2006 гг. Оно было выставлено на нашем форуме (http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=5&t=521, опубликовано в электронном еженедельнике «Эконометрика».
Во втором издании дополнительно к первому рассмотрены 230 трудов, появившихся за семь лет (2007-2013). Весь текст просмотрен и отредактирован:

914. Орлов А.И. Полвека в мире формул: Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 2, испр. и доп. / А.И. Орлов. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 476 с. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=1&t=1740.

Третье издание "Публикации за полвека" (2020) пополнено информацией о работах 2014 - 2019 гг.:

1152. Орлов А.И. Публикации за полвека (1970 - 2019): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 3, испр. и доп. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. – 672 с.
http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=1&t=3061
https://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=5&t=3326
https://www.goldennames.professorstoday ... a673122545

В настоящем четвертом издании добавлена информация о работах 2020-2022 гг. Каждое следующее издание включает исправления и дополнения по сравнению с предыдущим.

Монография состоит из вводных материалов и пяти частей, соответствующих пяти основным направлениям моей деятельности:
1. Статистическая теория;
2. Организационно-экономическое моделирование;
3. Исследования в предметных областях;
4. Преподавание;
5. Общие вопросы и научно-организационная деятельность.
Таким образом, первая часть посвящена основной моей научной тематике – развитию статистических методов. Во второй собраны работы по экономике и менеджменту, а прежде всего – по экономико-математическим методам и моделям. В третьей части проанализированы исследования в иных областях – в стандартизации и управлении качеством, экологии, медицине, социологии. Четвертая отведена проблемам обучения – от внеклассной работы по математике с учениками 6-8 классов средней школы до студентов вузов и слушателей различных структур послевузовского образования. Наконец, пятая часть посвящена методологии, общим вопросам статистики и других научных направлений, научно-организационной деятельности.
Во вводной части цель и задачи книги раскрыты в разделе «Предварительные итоги». Проанализированы главные итоги – основные монографии А.И.Орлова (47 названий). Для облегчения восприятия информации включено описание основных этапов профессионального пути автора.
В книге рассмотрены все публикации А.И. Орлова за 1970-2022 гг., а также некоторые рукописи (авторефераты, отчеты по НИР, программы учебных курсов). Всего на 28 июля 2022 г. в общем списке трудов - 1228 названий. Для облегчения использования списка трудов в данной книге помещены комментарии, сгруппированные по отдельным разделам и подразделам. В них указаны номера публикаций по «Общему списку трудов А.И. Орлова»:
http://orlovs.pp.ru/about.php (труды до июля 2004 г.);
http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?p=193#193 (труды с августа 2004 г.).
Отметим, что используется матричная классификация – большинство работ относится к двум или более разделам. Например, программная статья «Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки» рассмотрена как в разделе «Статистика объектов нечисловой природы», так и в разделе «Экспертные оценки».
С текстами публикаций можно познакомиться (и скачать их) на ресурсе http://orlovs.pp.ru/work/index.php. Упорядочение материалов на этом ресурсе - по номерам в "общем списке трудов", которые даны в тексте книги. Можно копировать ссылки.
Основные публикации последних двадцати пяти лет представлены на сайте «Высокие статистические технологии» (http://orlovs.pp.ru) и в библиотеке Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html, а также в Российском индексе научного цитирования. Если возникнут сложности с поиском текстов - напишите мне по электронной почте prof-orlov@mail.ru .
Настоящая книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о публикациях проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении той или иной публикации, о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах в тех или иных направлениях исследований. Приветствуется использование представленной в книге информации для составления библиографических списков и обзорных материалов различного назначения, размещение книги на различных сайтах.. Выверены библиографические описания публикаций, что позволяет избежать неточностей при цитировании.
Искренне благодарен моему сыну Антону Александровичу Орлову за постоянное компьютерное обеспечение моей деятельности, за создание и поддержку Интернет-ресурсов. Моя любимая жена Людмила Александровна Орлова создала все условия для работы.
Будем благодарны за замечания и предложения. Они будут использованы при подготовке следующих версий книги. Такие версии появятся, поскольку выйдут новые публикации А.И. Орлова.

2022-07-29


Содержание

Аннотация…………………………………………………………………2
Краткое содержание………………………………………………………3
Предисловие……………………...……………………………………….4
Содержание………...……………………………………………………...7

Вводная часть

Предварительные итоги………………………………………………16
1. Цель и задачи этой книги.……………………………………………17
2. О соревновании в науке………………………………………………19
3. Принципы анализа публикаций……………………………………...27
4. Основные научные результаты………………………………………31
5. Что удалось сделать?............................................................................35

Основные монографии………………………………………..……….38
1. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах (1977, 1984)……39
2. Устойчивость в социально-экономических моделях (1979)……….40
3. Задачи оптимизации и нечеткие переменные (1980)……………….40
4. Анализ нечисловой информации (1981)…………………………….41
5. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения
оценок и доверительных границ для параметров
гамма-распределения (1984, 1985)………………...…………………...41
6. Прикладная статистика. Методы обработки данных. Основные
требования и характеристики (1987)…………………………………...42
7. Пакет программ анализа данных «ППАНД». Учебное пособие
(1990)……………………………………………………………….…….42
8. О теоретических основах внеклассной работы по математике и
опыте Вечерней математической школы при Московском
математическом обществе (1991)………………………………………43
9. Математическое моделирование процессов налогообложения
(подходы к проблеме) (1997)……………...……………………………43
10. Менеджмент (2000)………………………………………………….44
11. Эконометрика (2002, 2003, 2004)…………………………………...44
12. Управление промышленной и экологической безопасностью
(2002, 2003)………………………………………………………………45
13. Менеджмент в техносфере (2003)…………...……………………..46
14. Принятие решений. Теория и методы разработки
управленческих решений (2005)………………………………………..46
15. Прикладная статистика (2006)……………………………………...46
16. Теория принятия решений (2006)…………………………………..47
17. Проектирование интегрированных производственно-
корпоративных структур: эффективность, организация,
управление (2006)………………………………………………………..47
18. Оптимальные методы в экономике и управлении (2007)................48
19. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные
производственно-корпоративные структуры: организация,
экономика, управление, проектирование, эффективность,
устойчивость (2008)..................................................................................48
20. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.1.
Нечисловая статистика (2009)..................................................................49
21. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. (2009)...............................49
22. Менеджмент: организационно-экономическое
моделирование (2009)...............................................................................50
23. Вероятность и прикладная статистика: основные факты:
справочник (2010).....................................................................................50
24. Организационно-экономическое моделирование: теория
принятия решений (2011).........................................................................51
25. Устойчивые экономико-математические методы и модели.
Разработка и развитие устойчивых экономико-математических
методов и моделей для модернизации управления
предприятиями (2011)...............................................................................51
26. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.2.
Экспертные оценки (2011).......................................................................51
27. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги
двадцати лет научных исследований и преподавания (2012)...............52
28. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.3.
Статистические методы анализа данных (2012)....................................52
29. Системная нечеткая интервальная математика (2014)....................53
30. Перспективные математические и инструментальные методы
контроллинга (2015).................................................................................54
31. Организационно-экономическое, математическое и программное
обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента (2016)...........54
32. Современные подходы в наукометрии (2017)..................................54
33. Методы принятия управленческих решений (2018)........................54
34. Современная цифровая экономика (2018)........................................54
35. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии (2019)............................................................55
36. Эконометрика : учебное пособие (2020)...........................................55
37. Эконометрика : учебник (2021)........................................................55
38. Искусственный интеллект: нечисловая статистика (2022) 56
39. Искусственный интеллект: статистические методы анализа
данных: учебник (2022)...........................................................................56
40. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник (2022)..57
41. Основы теории принятия решений : учебное пособие (2022)........57
42. Прикладной статистический анализ : учебник (2022).....................57
43. Проблемы управления экологической безопасностью : учебное
пособие (2022).........................................................................................58
44. Теория принятия решений : учебник (2022)....................................58
45. Устойчивые экономико-математические методы и модели :
монография (2022).................................................................................59
46. Экспертные оценки : учебное пособие (2022).................................59
47. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой
интервальной математике: научная монография (2022)......................60
Другие книги..............................................................................................60

Основные вехи профессионального пути…………………………...63
1. Первое (1964) принципиально важное решение в моей жизни…....63
2. Вторая важная веха - выбор места работы (1971)…………………..66
3. Третья важная веха (1975) - выбор между математическими
исследованиями и работой со школьниками…………………………..68
4. Четвертая важная веха (1978) - уход из Академии наук в
прикладную (для математика) область……………………………...…71
5. Пятая важная веха (1979) - создание статистики объектов
нечисловой природы……………………………………………………73
6. Шестая важная веха (1985) - начало работы по наведению
порядка в области разработки и применения статистических
методов………...........................................................................................76
7. Седьмая важная веха (1988) - начало работы по объединению
статистиков……………………………………………………………....79
8. Восьмая важная веха (1993) - уход в экономику (преподавание
и исследования).……………………………………..…………………..82
9. Девятая важная веха (2001) - переход к составлению учебников…84
10. События 2001-2013 гг. ........................................................................86
11. Дела 2014-2022 гг. ...............................................................................94
12. В будущее (2022)…………………………………………………….95

Часть I. Статистическая теория

Перспективные задачи прикладной и теоретической
статистики (статья января 2007 г.)…………………………………….96
1. Введение…………………………………………………………….....96
2. Послевоенное развитие отечественной статистики………………...97
3. Новые идеи последних десятилетий: точки роста………………….99
4. Статистика объектов нечисловой природы………………………..101
5. Основные идеи статистики объектов нечисловой природы……...103
6. О нерешенных проблемах теоретической и прикладной
статистики………..……………………………………………………..105
7. Библиографический список…………………………………………108

Теоретическая математическая статистика………………………110
1. Оценка скорости сходимости……………………………………….111
2. Асимптотическое поведение статистик интегрального типа…….115
3. О теоретических результатах в прикладной статистике
и иных областях………………………………………………………...117

Прикладная математическая статистика…………………………119
1. Непараметрическая статистика случайных величин……………...120
1.1. Проверка симметрии распределения относительно 0…………..120
1.2. Проверка однородности двух независимых выборок…………...121
1.3. Применение фундаментальных результатов статистики
объектов нечисловой природы………………………………………...126
1.4. Непараметрическое оценивание характеристик………………...127
2. Параметрическая теория оценивания и проверки гипотез………..128
3. Многомерный статистический анализ……………………………..131
3.1. Регрессионный анализ и смежные вопросы……………………..131
3.2. Методы классификации…………………………………………...136
3.3. Индекс инфляция и оценивание уровня жизни………………….140
4. Анализ временных рядов……………………………………………143
5. Разбор типовых ошибок………………………………………….....145
6. О нерешенных задачах прикладной математической
статистики................................................................................................148
7. Преподавание статистики и эконометрики………………………..153

Статистика объектов нечисловой природы……………………….157
1. Объекты нечисловой природы...........................................................158
2. Теория измерений…………...………………………………………158
3. Теория нечеткости…………………………………………………...162
4. Случайные бинарные отношения, конечные множества,
парные сравнения, люсианы…………………………………………..166
5. Аксиоматическое введение расстояний ..………………………….168
6. Статистика в пространствах произвольной природы……………..169
7. Объекты нечисловой природы в классической статистике………177
8. Общие работы по статистике объектов нечисловой природы……180
9. Согласование кластеризованных ранжировок…………………….188
10. Статистика объектов нечисловой природы в истории…………..189
11. Нечисловая экономика……………………………………………..190
12. На стыке с системно-когнитивным анализом................................191

Статистика интервальных данных………………………………...192
1. Переход от дискретных распределений к непрерывным…………192
2. Анализ сгруппированных данных………………………………….193
3. Статистический анализ интервальных данных
со случайными границами……………………………………………..194
4. Применения статистики интервальных данных…………………...197

Часть II. Организационно-экономическое моделирование

Экономика и менеджмент……………………………………………201
1. Инфляция и уровень жизни…………………………………………202
2. Малый бизнес………………………………………………………..205
3. Социально-экономическое прогнозирование……………………...207
4. Инвестиционный менеджмент……………………………………...217
5. Инновационный менеджмент…………………...………………….219
6. Управление инновационно-инвестиционными проектами
в ракетно-космической промышленности............................................222
7. Управление рисками………………………………………………...225
8. Процессы налогообложения и сбора налогов……...……………...232
9. Контроллинг……………...………………………………………….233
10. Управление предприятием………………………………………...241
11. Теория и методы принятия решений……………………………...244
12. Общие проблемы экономики и менеджмента……………………250
13. Отчеты по НИР……………………………………………………..254
14. Организационно-экономическая публицистика…………...…….258
15. Нечисловая экономика……………………………………………..261
16. Солидарная информационная экономика.......................................262

Эконометрика………………………………………….....…………...271
1. Научные работы нашего коллектива по эконометрике…………...271
2. Конкретные научные работы по эконометрике…………………...272
3. Эконометрическая поддержка контроллинга……………………...274
4. Эконометрика как учебная дисциплина……………………………274
5. Учебник «Эконометрика»…………………………………………..276
6. Отечественная научная школа в области эконометрики.................278

Экономико-математическое моделирование……………………...280
1. Модели управления запасами………………………………………280
2. Характеризация моделей с дисконтированием и
существование асимптотически оптимальных планов………………286
3. Статистическое моделирование в электротехнике………………..287
4. Экономико-математическое моделирование в малом бизнесе…...288
5. Экономико-математические методы в стандартизации
и управлении качеством……………………………………………….290
6. Математическое моделирование процессов налогообложения…..291
7. Экономико-математическое моделирование
в инвестиционном менеджменте……………………………………...292
8. Моделирование при управлении риском………………………......294
9. Организационно-экономическое моделирование…………………299
10. Вопросы внедрения математических методов…………………...302
11. Нечисловая экономика……………………………………………..304

Экспертные оценки…………………………………………………..306
1. Работы начала и середины 70-х…………………………………….306
2. Программа развития СОНП и экспертные оценки………………..308
3. Доклад пяти…………………………………………………………..310
4. Незримый коллектив вокруг семинара…………………………….311
5. Экспертные оценки рисков…………………………………………295
6. Новый метод экспертных оценок – согласование
кластеризованных ранжировок………………………………………..315
7. Работы по методологии, теории и практике экспертных
оценок……………...................................................................................316

Информационные технологии………………………………………322
1. Метод статистических испытаний………………………………….322
2. Программные продукты, разработанные под моим
непосредственным руководством……………………………………..325
3. Программные продукты Всесоюзного центра статистических
методов и информатики………………………………………………..328
4. Информационные технологии в обучении………………………...332
5. Информационные технологии в работах различных лет…………334
6. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и
предотвращения авиационных происшествий....................................337

Проблема устойчивости……………………………………………...344
1. Базовые работы 1974 г………………………………………………344
2. Развитие и пропаганда теории устойчивости……………………...346
3. Монография по устойчивости………………………………………347
4. Дальнейшие работы по проблеме устойчивости…...……………..348

Часть III. Исследования в предметных областях

Технические науки…………………………........................................354
1. Общие вопросы стандартизации статистических методов……….354
2. Стандартизация прикладной статистики…………………………..359
3. Статистический контроль…………………………………………...365
4. Международная стандартизация……...……………………………369
5. Оптимизация качества продукции и требований НТД……………372
6. Хоздоговора………………………………………………………….374
7. Деятельность Рабочей группы по упорядочению системы
стандартов по прикладной статистике и другим статистическим
методам……...……………………………………………...…………..375
8. Деятельность Центра статистических методов и информатики….378
9. Система «Шесть сигм»……………………………………………...361
10. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и
предотвращения авиационных происшествий.....................................382
11. Организация производства...............................................................388

Экология………………………………………………………...……..394
1. Учебники и учебные пособия………………………………………394
2. Научные работы по экологии……………………………………….396
2.1. Экологическое страхование и обеспечение безопасности……...397
2.2. Экспертные оценки в экологии…………………………………...398
2.3. Экологические риски……………………………………………...399
2.4. Исследования по различной тематике…………...………………400
3. Учебные курсы………………………………………………………401

Статистические методы в медицине и смежных областях……...403
1. Совместные работы с врачами……………………………………...403
2. Проработка возможностей использования статистических
методов в медицине и смежных областях (биологии,
психологии, управлении здравоохранением)………………………...405
3. О неопубликованном………………………………………………..408
3.1. Консультации………………………………………………………408
3.2. Статистический анализ данных по описторхозу………………...409
3.3. О критерии Стьюдента и интеллектуальном рэкете…………….410

Статистические методы в социологии……………………………..413
1. Первые работы 70-х…………………………………………………413
2. Анализ нечисловых социологических данных…………………….414
3. Журнал «Социология: методология, методы, математические
модели».......……...…………...………………………………………...416
4. Другие научные работы, начиная с 1990-х ......................…………418
5. Энциклопедические статьи и преподавание……………………….421

Часть IV. Преподавание

Внеклассная математика…………………………………………….424
1. «Встречи с тремя Неизвестными» в журнале «Пионер»………….425
1.1. Олимпиады «Встреч с тремя Неизвестными»…………………...425
1.2. Статьи в журнале «Пионер»…………………………………...….427
2. Журнал «Квант»……………………………………………….….....430
3. Первая моя книга – «Внеклассная работа по математике»….……433
4. Статьи в газетах………………………………………………….…..434
5. Методические материалы ВМШ……..………………………….…435
6. Разработка научных основ деятельности ВМШ……...………..….437
6.1. Методика математики……………………………………………..437
6.2. Онтодидактика……………………………………………………..439
6.3. Выборочные исследования (опросы)…………………………….441
6.4. Математическое моделирование процессов обучения………….442
7. Математическая экономика для школьников…....………………...443
8. Итоги………………...………………………………...……………..444

Вопросы обучения в средней и высшей школе…………………...445
1. Онтодидактика……………………………………………………….445
2. Математическое моделирование процессов обучения……………449
3. Информационные технологии в обучении………………………...452
4. Общие проблемы обучения…………………………………………453
5. Методика внеклассной работы по математике...………………….454
6. Математическая экономика для школьников……………………...458
7. Эконометрика, организационно-экономическое моделирование,
контроллинг рисков как учебные дисциплины..……………………..460
8. Опубликованные программы и методические указания………….466

Программы учебных курсов………………………………………...468
1. Ф-т «Инженерный бизнес и менеджмент»
МГТУ им. Н.Э. Баумана…............…………………………………….468
2. Второе высшее образование ф-та ИБМ МГТУ им. Н.Э.Баумана...475
3. Бизнес-школа ф-та ИБМ (МИПК) МГТУ им. Н.Э. Баумана……...475
4. Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова………...477
5. Московский государственный институт электроники
и математики (технический университет)……………………………477
6. Академия народного хозяйства при Правительстве РФ
(Программа МВА «Топ-менеджер»)………………………………….479
7. Международный юридический институт при Минюсте РФ…......480
8. Московский психолого-социальный институт…………………….481
9. Международный университет в Москве…………………………...481
10. Московский физико-технический институт...................................481

Часть V. Общие вопросы и научно-организационная деятельность

Методология и общие вопросы…...………………...........................482
1. Развитие прикладной статистики…………………………………..482
2. Методология моделирования……………………………………….486
3. Науковедение в статистике и статистика в науковедении
(наукометрия)...........................................................................……….. 491
4. Внедрение статистических методов………………………………..499
5. Новая парадигма математических методов исследования..............503
6. Научно-популярные статьи................................................................506

Научно-организационная деятельность…………………………...508
1. Начальный период……………………………………………..…….508
2. Отчеты о научных конференциях…………………………………..511
3. Научные конференции, в материалах которых отмечена
научно-организационная работа А.И.Орлова………………………...512
4. Издания под моей редакцией…………………………………….....514
5. Предисловия и рецензии.....................................................................517
6. Научно-организационная работа по созданию
профессиональных объединений статистиков……………………….518
7. Работа в редколлегиях журналов…………………………………...520

Статьи в энциклопедиях……………………………………………..522
1. Математическая энциклопедия……………………………………..522
2. Энциклопедии «Вероятность и математическая статистика»……522
3. Социологические словари и энциклопедии………………………..525
4. Другие словари и энциклопедии……………………………………525

Я все такой же... (вместо послесловия)………………...…………..528

Приложение 1. Трагедия Второй школы……………………………..530
Приложение 2. Показатели РИНЦ.........................................................534
Приложение 3. Научные и методические работы А.И.Орлова
(полный список)……..............................................................................537
Приложение 4. Проф. Орлов А.И. Основные сведения.......................709


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб сен 10, 2022 10:24 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1231. Гринченко С.Н., Орлов А.И., Хруцкий К.С. Россия и мир (peace) – перед Органицистским вызовом в преодолении текущего глобального кризиса (системный генезис, наукометрические и (Био)космологические аспекты); в год 200-летия со дня рождения Н.Я. Данилевского // Biocosmology – neo-Aristotelism. 2022. Vol. 12. Nos. 1&2. Pp. 37-261.


Россия и мир (peace) – перед Органицистским вызовом в преодолении текущего глобального кризиса (системный генезис, наукометрические и (Био)космологические аспекты) ;
в год 200-летия со дня рождения Н.Я. Данилевского

С.Н. Гринченко , А.И. Орлов , К.С. Хруцкий


Резюме. В свете цивилизационной теории Н.Я. Данилевского (имея в виду именно её научную составляющую, вне политических воззрений ученого; и что изложено им в книге «Россия и Европа», 1871 г.) : в данном исследовании авторы берут за основу фундаментальный принцип русского гения о четырехбазисности (четырех ГрС – «Геркулесовых Столбов») – универсального существования четырех типов главных оснований (неотъемлемо присущих для каждой успешной и положительной цивилизации). Здесь первопричинным утверждается космологический (мироотношения и мировоззрения) 1ГрС : как раз высвобождающий мощь и энергии научно-теоретического 2ГрС, и общественно-экономического 4ГрС; как и повышающего нерушимость военно-политического 3ГрС. В конечном итоге, авторы, на своем пути к достижению исследовательских целей; выполнив необходимые в исследовании обоснования и доказательства, и в русле проводимого Биокосмологического, науковедческого и системного научного подхода – в итоге они формулируют конечные выводы по решению вызовов и насущных вопросов текущего кризисного «времени перемен». В первую очередь, подготовленные ими тезисы направлены на реализацию (обнаруженных в исследовании) существенных возможностей отечественного системного, науковедческого и космологического знания; и в этом они полагаются на основания его принципиальной самодостаточности и автономности – к решению вопросов самостоятельного (Органицистского – Триадологического) развития российской науки и образования. В целом, подготовленный труд преследует существенную цель способствовать изучению, обсуждению, развитию и продвижению Биокосмологической Инициативы, выдвинутой учеными БКА в июне 2021 г. (на своём 22ISBC), в качестве Обращения к научному сообществу России и мира.

Ключевые слова: Биокосмология, Органицизм, «Геркулесовые Столбы» Российской цивилизации, наукометрия и науковедение, критический динамический дисбаланс в текущем научном знании, информатико-кибернетическое моделирование, современный генезис Человечества


Используемые сокращения:

АМ – Американская мечта (также в исследовании даются определения КМ-Китайской мечте; и РМ-русской мечте).
ГрС – «Геркулесовый Столб», этот термин использовался Н.Я. Данилевским и К.Н. Леонтьевым для обозначения первопричинных основополагающих вселенских (космологических) неотъемлемых сил и энергий (выступающих у Данилевского как «основное начало естественной системы» и «народное начало»); и что определяет устойчивость, перспективность и долгоживущую активность (конкретного первопричинного основания) данной «положительной» цивилизации. В соответствии с произведенным Данилевским выделением (в прямом его цитировании) «общих разрядов культурной деятельности, в обширном смысле этого слова, не могущих уже быть подведенным один под другой, которые мы должны, следовательно, признать за высшие категории деления, – насчитывается не более и не менее четырех» [Данилевский, 2011, с. 566] : мы выделяем в исследовании четыре ГрС: космологический – 1ГрС; научно-теоретический и других сфер культуры – 2ГрС; военно-политический – 3ГрС; и общественно-экономического развития – 4ГрС.
ИКМ – информатико-кибернетическая модель : которая изучает (в концепции С.Н. Гринченко) Человечество как самоуправляющуюся иерархо-сетевую систему, перманентно отслеживающую, по алгоритмам поисковой оптимизации, целевые критерии энергетического характера, с закреплением её результатов в форме системной памяти соответствующих иерархических подсистем.
КИТ – культурно-исторический тип : ключевое понятие из цивилизационной теории Н.Я. Данилевского; и что обозначает Саморазвитие (т.е. за счет внутренних присущих потенциалов) общественно-исторического организма; и который (КИТ) принципиально способен реализовывать и осуществлять вселенский вклад в мировое историческое (эволюционное) развитие.
СЭ – суперэтнический : «суперэ́тнос» – это понятие из пассионарной теории этногенеза Л.Н. Гумилева; в оригинальном определении – это «этническая система, состоящая из нескольких этносов и противопоставляющая себя всем подобным целостностям; высший таксон этнической иерархии»; см. [Гумилев, 2002]. В данной работе, ярким примером суперэтнического объединения этносов-народов (на цели построения «нового светлого требующегося» будущего) служит исторический феномен СССР – Союза Советских Социалистических Республик (государства в Евразии, существовавшего с 1922 г. по 1991 г.); другой пример – содружество стран Социалистического лагеря (что в исследовании обозначается как Вторая Орда; тогда как Первая Орда – это содружество стран в государстве Чингизхана (далее, в истории – Золотой Орды);
Т_СКСС – обозначение ключевого понятия в Динамической и циклической (триадологической) теории мирового социокультурного развития П.А. Сорокина. Ученый здесь обосновывает ключевое понятия универсального существования Трех Типов социокультурных суперсистем (Т_СКСС) – двух полярных (Sensate – Чувственный Тип, существенно материалистический Т_СКСС, с доминированием внешних стимулов; и Ideational – Идеациональный Т_СКСС, с доминированием внутренних стимулов); а также объединяющий их (и также имеющий эпохи своего доминирования) Интегральный (Integral) Тип, или Идеальный (синтезирующий) Т_СКСС.
УКЭС – аббревиатура, для универсализирующего (в Органицистском Биокосмологическом подходе) понятия и термина, обозначающего универсальный природный (Космического ЭвоПроцесса жизни) субъект – Универсальный Космический Энтелехистский Субъекта (УКЭС). Последний подразумевает любой вещественный индивидуум (как целостную, неделимую, свободную и функционально-активную, Энтелехистскую сущность) : химический элемент, молекулу, клеточный органоид, орган, биологический организм, общественный организм и его главный элемент – человека-разумного; выше – КИТ-этносы и СЭ-цивилизации, и человечество.
ХИПЗ – хроническое иммунопатологического заболевание : в работе данное понятие применяется не только к физиологическому, но и к организму исторического процесса – человечеству; и его цивилизационным органам-субъектам (этническим и суперэтническим).

Содержание
Введение
Отдел Первый. Место науки и образования в самоуправляющейся
иерархо-сетевой системе Человечества
1.1. Авторская информатико-кибернетическая модель (ИКМ)
1.2. Несколько слов о языках науки

Отдел Второй. Управление наукой в современных условиях
2.1. Глобализация и наука
2.2. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой
2.3. Диалектика развития науки

Отдел Третий. Триадологичность науки XXI века и Органицистские потенциалы русской КИТ -цивилизации : в реализации Биокосмологического разворота в текущих научном и образовательном процессах – и осуществлению на практике Органицистской стратегии всемирного (peaceful) строительства Общего Будущего

3.1. Русская научная школа цивилизационных исследований – в текущее время перемен (‘тектонических сдвигов’), в мировом развитии
3.1.1. «Россия и Европа», Н.Я. Данилевского (1871 г.); и ‘Большая Пятерка’ русской научной школы цивилизационных исследований
3.1.2. Современное цивилизационное развитие и вопросы КИТ-науки

3.2. «Святая Русь» и фундаментальные вопросы
существенного развития Российской цивилизации
3.2.1. Два подвига Св. князя Александра Невского : подвиг брани на Западе и подвиг смирения на Востоке
3.2.2. Эпоха «Святой Руси» – разворот русских земель на Восток

3.3. Чудовищная мощь современных когнитивных ловушек и других воздействий на искажение и подавление естественных цивилизационных процессов
3.3.1. Тяжелая ‘аутоиммунная’ катастрофа 1570 г.; с последующим развитием ХИПЗ
(с поражением России) – серьезной «болезни русской жизни» (тяжелого «европейничания»), по Н.Я. Данилевскому
3.3.2. ‘Троянский конь’ из Рима – принцесса Софья Палеолог и её свита
3.3.3. Русский Раскол XVII в. и разворот России к Юг-Западным цивилизационным центрам

3.4. История Великого Новгорода – тяжелое становление Русско-Сибирской (Север-Восточного Православия) цивилизации
3.4.1. Великий Новгород как ‘Север-Восточный Ватикан’, и его трагическая судьба
3.4.2. Раздвоенность («разорванность») пореформенной, с XVII в., Российской цивилизации
3.4.3. «Староверие – поистине terra incognita нашей истории» : революционные исследования А.В. Пыжикова в отношении к истории России XVII–XX вв.
3.4.4. Русская (Север-Восточная, Евразийская) Православная религиозная ‘реформация’ XI (одиннадцатого, от Р.Х.) века – её проекция в исторические реалии XVII–XX вв.
3.4.5. Пока жив Русский КИТ-организм – цель вырваться из Западных космологических тисков; четыре «Геркулесовых Столба» (ГрС) Российской цивилизации

3.5. ‘Суперловушка Марксизма’ для России : чрезвычайное значение (для всего мира) исторического опыта Советской (марксисткой) России
3.5.1. ‘Марксистская суперловушка‘ и две исторические фазы в существовании советского (марксистского) общества
3.5.2. На дне «ловушки» : разворот от Динамического лозунга «от каждого по способностям» – к господству Статической установки «каждому по потребностям»

3.6. Краеугольное значение Органицистского 1ГрС –
для социокультурной жизни и цивилизационного будущего России
3.6.1. Первое доказательство
3.6.2. Второе доказательство
3.6.3. Третье доказательство
3.6.4. Четвертое доказательство
3.6.5. Пятое доказательство
3.6.6. Шестое доказательство
3.6.7. Седьмое доказательство
3.6.8. Значение «творческого меньшинства» (по А. Тойнби); и ряд заключительных замечаний, к разделу

3.7. Новая (c XX в.) ‘болезнь западной жизни’ (Север-Западная ХИПЗ); но возникшая вследствие первичной ‘аутоиммунной’ катастрофы 1570 г.; и по причине, состоявшейся «болезни русской жизни» (Север-Восточной ХИПЗ)
3.7.1. Интактное (неповрежденное, естественное, нормальное) развитие Западной цивилизации; и необходимость его гармонизации (с XX в.)
3.7.2. 150 лет спустя : существенное подтверждение и ключевое значение теоретических выводов, сделанных Н.Я. Данилевским в своем гениальном труде «Россия и Европа», 1861 г.
3.7.3. Русская история, как terra incognito – с ‘вынесением за скобки’ Север-Восточных Евразийских «начал» (их развития и успехов) в мировом историческом цивилизационном развитии
3.7.4. Возникновение на Западе (в Север-Западном цивилизационном мире) «сверхлюдей» (‘финансистов-необогов’); как проявления текущей ХИПЗ
3.7.5. XXI в. – политическая власть на Западе (современные Север-Западные элиты) является ‘беременной фашизмом’

3.8. Критический Динамический дисбаланс – в мировом цивилизационном процессе (гиперактивность Север-Западного, Трансценденталистского и Антропоцентристского органона; и космологическая недостаточность его Север-Восточной, Органицистской и АнтропоКосмистской вселенской активности)
3.8.1. Текущее противостояние Западного (скрытного коварного) Трансгуманистского проекта по созданию глобального ‘цифрового и евгенического фашизма’ – с открытым Китайским проектом построения Сообщества Единой Судьбы Человечества

3.9. К реализации научного наследия
русской школы цивилизационных исследований
3.9.1. Мир в ‘точке бифуркации’ – выбора пути будущего цивилизационного развития
3.9.2. Время тектонического сдвига (возвышения) к новой другой (из Трех Типов) «главной форме культуры» (новому Т_СКСС)
3.9.3. Интегрализм П.А. Сорокина и современный Интегралистский Тип научного познания; его существенные характеристики
3.9.4. Восточный (натуралистический Органицистский – ‘Пробуждения’) вектор в целостном движении мирового исторического процесса

3.10. Удел России – всемирность
3.10.1. Органицистский (Север-Восточный Евразийский – Русско-Сибирский, Срединно-Земельный) Тип цивилизационного исторического движения в развитии вселенского ЭвоПроцесса
3.10.2. Американская мечта, Китайская мечта, Русская мечта

3.11. В преддверии заключения : Органицистский вызов перед Россией и миром
3.11.1. Первостепенные задачи перед Российской наукой и образованием
3.11.2. Выбор вектора развития к Органицистскому Полюсу (и Типу) – как вызов новых возможностей в реализации естественной Триадологической основоположенности и динамики социокультурных процессов
3.11.3. Блеск и нищета Западного Полюса (и Типа) научной деятельности – нам требуются новые (Био)космологические рациональные (Ноосферные) подходы к построению общего Будущего

Заключение
Введение
Сложившаяся в настоящем ситуация в мире (во всем её общественно-политическом разнообразии) : но которая, в то же время выражает сущность общего текущего кризисного «времени перемен» (и его происходящих «тектонических сдвигов»); и что происходит на основаниях, с одной стороны – как формирующих глобальный кризис; так и, с другой стороны – требующих выдвижения новых оснований (и стратегических целей-перспектив достижения, по Ухтомскому, «новой реальности, именно лучшей, нужной, ожидаемой, провидимой реальности» ) – для преодоления существующего глобального кризиса. По настоящее время, как считают авторы данного предлагаемого исследования : положение дел на планете продолжает оставаться действительно тревожным и угрожающим (для будущего и судеб мира). Во всем этом, в отношении к новым требующимся космологическим (всеохватывающим) основаниям : авторы первым долгом усматривают проработку и выдвижение новых (значит, ‘хорошо забытых старых’) всеобщих (фундаментальных краеугольных) – именно Органицистских (Биокосмологических) принципов; которые бы выступили надежной основой (и главной направляющей траекторией-целью) в решении (прежде всего) научно-теоретических; но, далее, и в решении всех вопросов (вызовов) в общественно-идеологической и политико-экономической сферах знания и практической деятельности.

Наглядным примером, напротив (при всем существующем блеске современных научно- технологических достижений) : но примером бедственного положения дел, в отношении к возможностям Органицистского (антикризисного – преодоления глобального кризиса) развития – таковым примером может служить судьба могучего (жизненно необходимого) научного наследия Питирима Сорокина (прежде всего его четырехтомной «Социальной и культурной динамики», 1937–1941 гг.; т.е. возможностей его динамической циклической Триадологической теории социокультурного развития). Последняя, по настоящее время, ‘пылится на полках’ запасников глобального (но созданного Западным миром) культурного сообщества; и является по-прежнему принципиально недоступной для своей актуализации, прежде всего в научно-теоретическом отношении. Точно в таком же положении находятся сегодня и все другие гениальные Органицистские труды (и их мощные культурные потенциалы), как отмеченные (в работе) достижения выдающихся российских ученых (Данилевского, Менделеева, Сеченова, Богданова, Берга, Ухтомского, Вернадского, Сорокина, Анохина, Гумилева, Налимова и мн. др.). Как и столь же неприемлемым следует считать сложившуюся (в последние десятилетия) в России (соответственно, и в мире) ситуацию; т.е. уже в отношении к современным поколениям ученых – что в настоящем присутствует явная недостаточность внимания общества к основаниям и условиям (в академической среде) по развитию Органицистских научных потенциалов и перспектив; как Российских, так и любого другого происхождения (как уже зрелых и развернутых в теоретическом плане и готовых к практическом применению; так и пребывающих в периоде становления).

Именно по этой причине авторы данного исследования находят разумные основания для того, чтобы в этой работе, с самого её начала (в первом и втором отделах) продемонстрировать читателю (со стороны ведущих ученых как Биокосмологической ассоциации, так и Российской науки в целом) ряд концептуальных достижений, обладающих собственно Органицистской сущностью. Последние, как раз (несмотря на их высокий статус признания в научном сообществе) – но (в то же время), современные Органицистские научные предложения не находят в текущих условиях должных (достаточных) оснований и перспектив – для своего полноценного приложения к актуальным вызовам современного развития России и мира. В этой связи, в ответ на сложившееся положение (и существующие вызовы), в завершающей части исследования : здесь авторы как раз исследуют искомые (Био)космологические (востребованные – Органицистские) основания и перспективы (применительно к развитию институтов науки и образования в России). На самом деле, если взять к рассмотрению (как это демонстрируется и обсуждается в работе) – все Три типа рациональности (Три Типа науки: Трансценденталистский, Органицистский, и Интегралистский): то на долю Органицистского Типа, изучающего Живое Динамическое (Функционалистское) Онтогенетическое Само-развитие индивидуального конкретного субъекта (жизни) – на этот Тип (в настоящем) объективно приходится никак не более 1%. Напротив, двое других Типов (включая и векторную полярность современного Интегралистского Типа, т.е. актуальных системных и сложного знания исследований – все они на сегодня по-прежнему обращены к Западному (Трансценденталистскому) Полюсу научного знания и его приоритетного объективного математико-физикалистского познания. В результате, за Западным полюсом науки (который очевидным образом необходим и незаменим для мировой культуры) : но, на сегодня за Западной наукой по-прежнему остается (и тенденция нарастает) никак не менее 99% всех (в целом) существующих ресурсов и возможностей современного рационального (научного) знания (и что есть явная диспропорция, дисгармония и существенно недопустимое положение вещей).

Таким образом, в данной работе, в обозначенном подходе и целевом порядке : открывающий её (первый) отдел изучает «Место науки и образования в иерархической самоуправляющейся системе Человечества»); здесь читатель встречает характеристику Информатико-кибернетической модели (ИКМ, в аббревиатуре; автор концепции – С.Н. Гринченко). Данная концепция позволяет различать и анализировать, «в ходе метаэволюции» – «этапы усложнения управленческих и научно-образовательных структур в контексте системного генезиса Человечества». ИКМ-подход нацеливается на реализацию существенного вклада в суверенитет России (как «исторически иерархического и многомерного» явления); в т.ч. и в русле разрабатываемых 6 основных составляющих: «языковой, государственной, экономической, высокотехнологической, информационной и перспективной личностной» [Гринченко, 2022]. Второе актуальное (Биокосмологическое) исследование направлено на изучение вопроса «Управления наукой в современных условиях»; автор А.И. Орлов. На сегодняшний день, науковедение и её решение вопросов систематизации научных знаний и их классификации – все это объективно являет собой центральный вопрос и первостепенную задачу (включая достижение целей проводимого исследования). Чрезвычайно важно, что автор (А.И. Орлов) обобщает здесь свой огромный опыт и знания, в отношении к изучению современных вопросов (и вызовов) наукометрической и науковедческой теории и практики. Также, во всех отношениях актуальной остается и задача (для науки и образования России), и это вопросы третьего отдела исследования (за авторством К.С. Хруцкого) – задача выдвижения, рассмотрения, признания и внедрения в научную жизнь собственных Органицистских (космологических Российских, т.е. не-Западных; но строго в Биокосмологическом Триединстве всех Трех Типов научной рациональности) оснований и целей научной деятельности. В реализации этой непростой задачи, сложной в охвате многих взаимовлияющих факторов – в этой связи данный отдел исследования является более объемным, в своем изложении (затрагивающим также и вопросы русской истории; как и аспекты взаимоотношений современных не-Западных цивилизаций).


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб сен 17, 2022 7:22 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1198. Орлов А.И. Эконометрика : учебное пособие. — Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c. — ISBN 978-5-4497-0362-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/89481.html


Эта книга - наш учебник:
Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1 , http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-13-econ
После размещения третьего издания учебника на нашем сайте "Высокие статистические технологии" https://orlovs.pp.ru/ ко мне обратился Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ) с просьбой разрешить размещение учебника "Эконометрика" на их Интернет-ресурсах. Я дал согласие.
В подготовке издания 2020 г. я не принимал участия. Книга была представлена в Издательство Интернет-Университетом Информационных Технологий. Этим посредником или непосредственно Издательством Ай Пи Ар Медиа мой исходный текст был отредактирован.
При этом исчезло предисловие, вместо подробного содержания помешено краткое оглавление, указанные по главам литературные источники сведены в единый список. К большому сожалению, многие формулы содержат ошибки. Связано это, видимо, с тем, что формулы были набраны заново, и те, кто это делал, не понимали смысла формул.
Текст назван учебным пособием, вопреки его статусу учебника, указанному на титульном листе исходной книги. Видимо, это обусловлено устаревшими воззрениями на эконометрику, которых придерживаются сотрудники Интернет-Университет Информационных Технологий, работающего с связке с Высшей школой экономики. Эти взгляды не соответствуют требованиям отечественной научной школы в области эконометрики (подробнее см..: Орлов А.И. Отечественная научная школа в области эконометрики / Научный журнал КубГАУ. 2016. №121. С. 235–261).
Несмотря на отмеченные недостатки, издание 2020 г. будет полезно читателям.
Помещаем аннотацию, содержание, предисловие к третьему изданию учебника "Эконометрика" (2004), а также титульный лист и аннотацию электронного издания 2020 г.


А.И. Орлов

Эконометрика

Учебник для вузов

Издание третье,
переработанное и дополненное


Издательство
«Экзамен»

Москва
2004

Впервые в России на современном уровне представлена эконометрика - наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Рассмотрены структура современной эконометрики, элементы выборочных исследований, основы теории измерений, непараметрическая статистика, многомерный статистический анализ, эконометрика временных рядов и инфляции, статистика нечисловых и интервальных данных, проблемы устойчивости эконометрических процедур и эконометрические информационные технологии. Подробно разобраны эконометрические модели экспертных исследований, управления качеством и сертификации продукции, прогнозирования и риска. Анализируется и прогнозируется развитие современных эконометрических методов. В приложениях дан словарь основных понятий, относящихся к вероятностно-статистическим основам эконометрики, разобрано сведение нечетких множеств к случайным, предлагается метод сравнительного анализа родственных эконометрических моделей и типовые задачи по эконометрике.
Книга может быть использована на трех уровнях. Во-первых, это - учебник для типовых курсов эконометрики на дневном и втором образовании. Этот курс указан в государственных образовательных стандартах и естественным образом следует за предметами "теория вероятностей и математическая статистика" и "статистика". Во-вторых, книга А.И.Орлова необходима для более глубокого изучения эконометрики слушателями институтов повышения квалификации, программ "Мастер (магистр) делового администрирования", при самостоятельном изучении эконометрики инженерами, менеджерами, экономистами. В-третьих, для специалистов по эконометрике, математическим методам и математическому моделированию она будет интересна как монография, в которой впервые в мире обобщены научные результаты, полученные, в том числе автором, за последние 15 лет. Ранее они были доступны лишь в виде нескольких десятков отдельных статей в журналах "Заводская лаборатория", "Экономика и математические методы", "Российское предпринимательство", "Контроллинг", "Менеджмент в России и за рубежом" и др.
Книга вызвала интерес читателей. Она используется во многих вузах. В 2004 г. издательство выпустило третье издание учебника, переработанное и дополненное.
Издано: Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (изд. 2-е, переработанное и дополненное), 2004 (изд. 3-е, переработанное и дополненное). - 576 с.


Содержание

Предисловие - 6

Глава 1. Структура современной эконометрики - 9
1.1. Эконометрика сегодня - 9
1.2. Эконометрика = экономика + метрика - 10
1.3. Структура эконометрики - 11
1.4. Специфика экономических данных - 13
1.5. Нечисловые экономические величины - 15
1.6. Статистика интервальных данных - научное направление на стыке
метрологии и математической статистики - 19
1.7. Эконометрические модели - 20
1.8. Применения эконометрических методов - 22
1.9. Эконометрика как область научно-практической деятельности - 23
1.10. Эконометрические методы в практической и учебной деятельности - 24
Цитированная литература - 26

Глава 2. Выборочные исследования - 27
2.1. Построение выборочной функции спроса - 27
2.2. Маркетинговые опросы потребителей - 30
2.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок - 40
Цитированная литература- 44

Глава 3. Основы теории измерений - 45
3.1. Основные шкалы измерения - 46
3.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины - 49
3.3. Средние величины в порядковой шкале - 52
3.4. Средние по Колмогорову - 53
Цитированная литература - 54

Глава 4. Статистический анализ числовых величин
(непараметрическая статистика) - 55
4.1. Часто ли распределение результатов наблюдений является
нормальным? - 55
4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки
резко выделяющихся результатов наблюдений - 59
4.3. Непараметрическое доверительное оценивание
характеристик распределения - 63
4.4. О проверке однородности двух независимых выборок - 67
4.5. Какие гипотезы можно проверять с помощью
двухвыборочного критерия Вилкоксона? - 74
4.6. Состоятельные критерии проверки однородности
для независимых выборок - 83
4.7. Методы проверки однородности для связанных выборок - 86
Цитированная литература - 93

Глава 5. Многомерный статистический анализ - 94
5.1. Оценивание линейной прогностической функции - 94
5.2. Основы линейного регрессионного анализа - 101
5.3. Основные понятия теории классификации - 110
5.4. Эконометрика классификации - 117
Цитированная литература - 123

Глава 6. Эконометрика временных рядов - 124
6.1. Модели стационарных и нестационарных временных рядов,
их идентификация - 124
6.2. Системы эконометрических уравнений - 126
6.3. Оценивание длины периоды и периодической составляющей - 128
6.4. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов - 136
Цитированная литература - 140

Глава 7. Эконометрический анализ инфляции - 141
7.1. Определение индекса инфляции - 141
7.2. Практически используемые потребительские корзины
и соответствующие индексы инфляции - 145
7.3. Свойства индексов инфляции - 150
7.4. Возможности использования индекса инфляции
в экономических расчетах - 158
7.5. Динамика цен на продовольственные товары в Москве
и Московской области - 162
Цитированная литература - 169

Глава 8. Статистика нечисловых данных - 170
8.1. Объекты нечисловой природы - 170
8.2. Вероятностные модели конкретных видов объектов
нечисловой природы - 182
8.3. Структура статистики объектов нечисловой природы - 194
8.4. Законы больших чисел и состоятельность статистических оценок
в пространствах произвольной природы - 202
8.5. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной
природы - 213
Цитированная литература - 217

Глава 9. Статистика интервальных данных - 219
9.1. Основные идеи статистики интервальных данных - 219
9.2. Примеры статистического анализа интервальных данных - 224
9.3. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей
характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов - 227
Цитированная литература - 230

Глава 10. Проблемы устойчивости эконометрических процедур - 231
10.1. Общая схема устойчивости - 236
10.2. Робастность статистических процедур - 236
10.3. Устойчивость по отношению к объему выборки - 239
10.4. Устойчивость по отношению к горизонту планирования - 244
Цитированная литература - 248

Глава 11. Эконометрические информационные технологии - 249
11.1. Проблема множественных проверок статистических гипотез - 249
11.2. Проблемы разработки и обоснования статистических технологий - 253
11.3. Методы статистических испытаний (Монте-Карло) и датчики
псевдослучайных чисел - 262
11.4. Методы размножения выборок (бутстреп-методы) - 265
11.5.Эконометрика в контроллинге - 268
Цитированная литература - 271

Глава 12. Эконометрические методы проведения экспертных исследований
и анализа оценок экспертов - 273
12.1. Примеры процедур экспертных оценок - 273
12.2. Основные стадии экспертного опроса - 276
12.3. Подбор экспертов - 278
12.4. О разработке регламента проведения сбора
и анализа экспертных мнений - 280
12.5. Методы средних баллов - 286
12.6. Метод согласования кластеризованных ранжировок - 289
12.7. Математические методы анализа экспертных оценок - 293
Цитированная литература - 298

Глава 13. Эконометрические методы управления качеством
и сертификации продукции - 300
13.1. Основы статистического контроля качества продукции - 300
13.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов
статистического контроля - 311
13.3. Некоторые практические вопросы статистического контроля
качества продукции и услуг - 313
13.4. Всегда ли нужен контроль качества продукции? - 317
13.5. Статистический контроль по двум альтернативным признакам
и метод проверки их независимости по совокупности малых
выборок - 324
13.6. Эконометрика качества и сертификация - 331
Цитированная литература - 338

Глава 14. Эконометрика прогнозирования и риска - 340
14.1. Методы социально-экономического прогнозирования - 340
14.2. Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов - 346
14.3. Различные виды рисков - 349
14.4. Подходы к управлению рисками - 355
Цитированная литература - 357

Глава 15. Современные эконометрические методы - 359
15.1. О развитии эконометрических методов - 359
15.2. Точки роста - 362
15.3. О некоторых нерешенных вопросах эконометрики и
прикладной статистики - 370
15.4. Высокие статистические технологии и эконометрика - 376
Цитированная литература - 385

Приложение 1. Вероятностно-статистические основы эконометрики - 388
П1-1. Определения терминов теории вероятностей и прикладной
статистики - 388
П1-2. Математическая статистика и ее новые разделы - 410
Цитированная литература - 413

Приложение 2. Нечеткие и случайные множества - 415
П2-1. Законы де Моргана для нечетких множеств - 415
П2-2. Дистрибутивный закон для нечетких множеств - 415
П2-3. Нечеткие множества как проекции случайных множеств - 416
П2-4. Пересечения и произведения нечетких и случайных множеств - 419
П2-5. Сведение последовательности операций над нечеткими множествами
к последовательности операций над случайными множествами - 420
Цитированная литература - 423

Приложение 3. Методика сравнительного анализа родственных эконометрических моделей - 424
П3-1. Общие положения - 424
П3-2. Родственные математические модели - 424
П3-3. Теоретические единичные показатели качества - 426
П3-4. Эмпирические единичные показатели качества - 427
П3-5. Методы согласования ранжировок - 428
П3-6. Методы проверки согласованности, кластеризации и усреднения ранжировок - 428
П3-7. Пример сравнения родственных математических моделей на основе эмпирических единичных показателей качества - 429
П3-8. Математические основы методов согласования ранжировок и классификаций - 432
П3-9. Теоретические основы методов проверки согласованности, кластеризации и усреднения ранжировок - 436
Цитированная литература - 437

Приложение 4. Примеры задач по эконометрике - 438


Предисловие (к третьему изданию)

Эконометрика исследует конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.
Как учебная дисциплина эконометрика изучается после прохождения курсов теории вероятностей и математической статистики и общей теории статистики (иногда - экономической статистики). Эти дисциплины обязательны для подготовки экономистов и менеджеров, особенно в технических вузах.
Целью изучения учебной дисциплины "Эконометрика" является овладение современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера и менеджера-экономиста, инженера.
Основные задачи курса - изучение современных эконометрических методов и моделей, в том числе методов прикладной статистики (статистики случайных величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных), экспертного оценивания, эконометрических моделей инфляции, инвестиций, качества, прогнозирования и риска.
Теоретическую базу эконометрики составляют математические дисциплины - общий курс (математический анализ, линейная алгебра), теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций; а также основы экономической теории и статистика (общая теория статистики, экономическая статистика).
Настоящий учебник соответствует Государственным образовательным стандартам по экономическим дисциплинам. Кроме того, материалы учебника можно использовать при изучении курсов "Математические методы прогнозирования", "Экономика отрасли", "Прогнозирование и технико-экономическое планирование", "Экология и инвестиционная активность предприятия", "Экономика предприятия" и др.
Учебник адресован в первую очередь студентам дневных отделений экономических специальностей. Они найдут весь необходимый материал для изучения различных вариантов эконометрических курсов. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы эконометрики и познакомиться с основными вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим эконометрику самостоятельно или в институтах повышения квалификации, учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на мировой уровень образования. Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, в ней описан современный взгляд на прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. В нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
Особо надо сказать о роли ссылок на литературу. Чтобы усвоить материал, представленный в книге, необходимо знать указанные выше стандартные учебные курсы. Доказательства же всех приведенных в учебнике теорем читатель найдет в публикациях, указанных в списках литературы, которые даны в каждой главе. Каждая глава учебника - это только введение в большую область эконометрики, и может появиться вполне естественное желание выйти за пределы учебника. Приведенные литературные списки могут этому помочь.
Автор настоящего учебника - ученый и педагог с тридцатилетним опытом работы в области эконометрики и прикладной статистики. Автор пользуется возможностью выразить признательность за совместную работу своим 170 соавторам по различным публикациям. Познакомиться с современной научной информацией по эконометрике можно на сайтах https://orlovs.pp.ru/, http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html. Достаточно большой объем информации содержит еженедельная рассылка "Эконометрика", выпускаемая с июля 2000 г. (автор благодарен А.А. Орлову за компьютерную поддержку настоящего проекта).
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по статистическим методам и прикладной статистике в нашей стране - раздел "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория". В разделе публикуются статьи по статистическим методам анализа технических и технико-экономических данных. Автор благодарит главного редактора академику РАН Н.П.Лякишева, зам. главного редактора М.Г.Плотницкую, редактору отдела М.Е.Носову. Автору приятно выразить радость от возможности работать вместе с коллегами по секции "Математические методы исследования" редколлегии журнала, прежде всего с заслуженным деятелем науки РФ проф. В.Г.Горским. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, проф. В.В. Налимову.
Автор выражает признательность заведующему кафедрой "Экономика и организация производства" факультета "Инженерный бизнес и менеджмент" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана проф., докт. эконом. наук С.Г. Фалько за постоянную поддержку проекта по разработке и внедрению эконометрических курсов. Хотелось бы сказать «спасибо» всему коллектива кафедры и факультета в целом, декану В.К.Селюкову и членам Ученого Совета, поддержавшим инициативу о введении эконометрики в учебный процесс МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Автор благодарен научному редактору Е.Е.Узловой за большую работу при подготовке рукописи к печати.
В учебнике изложено представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка изложить материал на современном уровне научных исследований в области эконометрики. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы, замечания по адресу издательства или по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru.


УДК 330.43
ББК 65.051

Орлов, А.И.
Эконометрика: учебное пособие / А.И. Орлов. — 3-е изд. (эл.) — М.: Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ» ; Саратов: Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 с. — Текст : электронный.

ISBN 978-5-4497-0362-0

Эконометрика исследует конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. В данном учебном пособии изложено представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка изложить материал на современном уровне научных исследований в области эконометрики.
Основные задачи издания — изучение современных эконометрических методов и моделей, в том числе методов прикладной статистики (статистики случайных величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных), экспертного оценивания, эконометрических моделей инфляции, инвестиций, качества, прогнозирования и риска.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб сен 24, 2022 7:17 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1199. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c. — ISBN 978-5-4497-1435-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117028.html

Предлагаем аннотацию, содержание, предисловие, введение.


А.И. Орлов

Искусственный интеллект
Нечисловая статистика

Учебник

2022


Автор:
Орлов А. И. доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ-2) Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана


Орлов Александр Иванович.
Искусственный интеллект: Нечисловая статистика: учебник. / А.И.Орлов. –... – 2022.

В учебнике впервые систематически рассматривается важная составляющая искусственного интеллекта - сердцевина высоких статистических технологий, одна из четырех основных областей современной прикладной математической статистики – нечисловая статистика. Она порождена потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний между объектами нечисловой природы и решений оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В книге рассмотрены основные виды нечисловых данных, методология, процедуры и особенности их статистического анализа. Представлены статистические методы в пространствах произвольной природы, статистика нечисловых данных конкретных видов, статистика интервальных данных. Большое внимание уделяется проблемам практического применения методов и результатов нечисловой статистики.
Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебник предназначен для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Книга представляет интерес также для исследователей в области искусственного интеллекта, прикладной и математической статистики, анализа данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.

(с) Орлов А.И., 2021

Содержание

Предисловие

Введение. Нечисловая статистика - основа высоких статистических технологий
В-1. О развитии статистических методов
В-2. Структура нечисловой статистики
Литература

Глава 1. Нечисловые статистические данные
1.1. Количественные и категоризованные данные
1.2. Основы теории измерений
1.3. Виды нечисловых данных
1.4. Нечеткие множества – частный случай нечисловых данных
1.5. Вероятностные модели порождения нечисловых данных
1.6. Сведение нечетких множеств к случайным
1.7. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы
1.8. Аксиоматическое введение расстояний
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Глава 2. Статистические методы в пространствах произвольной природы
2.1. Эмпирические и теоретические средние
2.2. Законы больших чисел
2.3. Экстремальные статистические задачи
2.4. Одношаговые оценки
2.5. Непараметрические оценки плотности
2.6. Статистики интегрального типа
2.7. Методы восстановления зависимостей
2.8. Методы классификации
2.9. Методы шкалирования
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Глава 3. Статистика нечисловых данных конкретных видов
3.1. Инвариантные алгоритмы и средние величины
3.2. Теория случайных толерантностей
3.3. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок
3.4. Теория люсианов
3.5. Метод парных сравнений
3.6. Статистика нечетких множеств
3.7. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Глава 4. Статистика интервальных данных
4.1. Основные идеи статистики интервальных данных
4.2. Интервальные данные в задачах оценивания
4.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез
4.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных
4.5. Интервальный дискриминантный анализ
4.6. Интервальный кластер-анализ
4.7. Интервальные данные в инвестиционном менеджменте
4.8. Статистика интервальных данных в прикладной статистике
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Приложение 1. Теоретическая база нечисловой статистики
П-1. Законы больших чисел
П-2. Центральные предельные теоремы
П-3. Теоремы о наследовании сходимости
П-4. Метод линеаризации
П-5. Принцип инвариантности
Литература

Приложение 2. Об авторе этой книги


Предисловие

В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" (https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/)". В этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать организационно-экономическое моделирование, включая высокие статистические технологии, в том числе нечисловую статистику, теорию и практику экспертных оценок, статистические методы анализа данных.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полвека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Настоящая книга посвящена важной составляющей искусственного интеллекта - нечисловой статистике (статистике нечисловых данных, статистике объектов нечисловой природы).
В учебнике впервые в мире систематически рассматривается одна из четырех основных областей современной прикладной статистики - нечисловая статистика. Она порождена в 70-х годах ХХ в. потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний между объектами нечисловой природы и решений оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В учебнике рассмотрены основные виды нечисловых данных и особенности их статистического анализа. Большое внимание уделяется проблемам практического применения рассматриваемых методов и результатов.
Нечисловую статистику называют также статистикой нечисловых данных или статистикой объектов нечисловой природы. Она является сердцевиной высоких статистических технологий, т.е. современной прикладной статистики. Ее рассматривают также как одну из четырех основных областей статистики. Три других - это статистика чисел (случайных величин), статистика векторов (многомерный статистический анализ), статистика функций (временных рядов и случайных процессов).
Какие данные называют нечисловыми? Описание технического, социально-экономического, медицинского объекта изучения часто удается представить в виде вектора, часть координат которого измерена по количественным шкалам, а часть - по качественным, имеющим конечное число градаций. Это - наиболее распространенный тип нечисловых данных.
В общем случае под нечисловыми данными понимают элементы пространств, не являющихся линейными (векторными), в которых нет операций сложения элементов и их умножения на действительное число. Кроме результатов измерений по качественным признакам, примерами являются последовательности из 0 и 1, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности); множества (в том числе плоские изображения и объемные тела); нечеткие (размытые, расплывчатые, fuzzy) числа и множества, их частный случай - интервалы; результаты парных сравнений и другие объекты, возникающие в прикладных исследованиях. Все эти виды нечисловых данных и вероятностные модели их порождения подробно рассматриваются в учебнике. Их обобщением, как и обобщением числовых данных (чисел, векторов, функций), являются элементы пространств произвольной природы.
Исторически нечисловые данные стали рассматриваться раньше, чем статистические данные в виде действительных чисел. Книга Чисел Ветхого Завета содержит обширные сведения о численностях тех или иных совокупностей. Натуральные числа можно отнести к нечисловым данным - хотя их можно складывать, но умножение на действительное число выводит за пределы натурального ряда. Теория вероятностей также начиналась с моделирования нечисловых данных, таких, как результаты бросания игральных костей и вытаскивания шаров из урн. Однако к началу ХХ века основное внимание статистиков переместилось на рассмотрение числовых случайных величин, моделирующих действительнозначные результаты наблюдений.
К 70-м годам ХХ в. развитие прикладных научных исследований в инженерном деле, социологии, экономике, менеджменте, психологии, медицине и других областях привело к необходимости разработки методов статистического анализа нечисловых данных. В СССР вокруг всесоюзного семинара «Экспертные оценки и нечисловая статистика» сложился неформальный научный коллектив из нескольких десятков активных исследователей.
Сначала изучались методы анализа конкретных видов нечисловых данных, устанавливались связи между ними. Затем пришло понимание статистики нечисловых данных как самостоятельной области прикладной статистики со своей внутренней структурой и разнообразными связями между подходами и результатами, относящимися к тем или иным видам нечисловых данных.
Статистика нечисловых данных была выделена нами как самостоятельная область прикладной статистики в 1979 г. За прошедшие с тех пор годы арсенал ее методов пополнился многими полезными новшествами. Но основные идеи выдержали проверку временем, что и оправдывает их изложение в настоящей книге.
О развитии нечисловой статистики. Как уже отмечалось, в 70-е годы ХХ в. в СССР возник неформальный научный коллектив исследователей, изучающих методы анализа нечисловых данных различных видов. Центром являлся научный семинар "Экспертные оценки и нечисловая статистика" и одноименная комиссия в составе Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика".
Вначале разбирались подходы предшественников, в частности, аксиоматическое введение расстояний между объектами нечисловой природы и нахождение среднего по Кемени, репрезентативная теория измерений, нечеткие множества Заде, парные сравнения по Дэвиду и др. Затем были проведены многочисленные самостоятельные исследования. В частности, были установлены взаимосвязи между подходами и результатами для различных типов нечисловых данных, разработана общая теория статистического анализа нечисловых данных произвольной природы.
В итоге стало возможным говорить о новой области прикладной статистики - нечисловой статистике. Время ее окончательного формирования - первая половина 80-х годов - было и временем наибольшей организационной активности. Две всесоюзные конференции - в Алма-Ате (1981 г.) и в Таллинне (1984 г.) собрали по 300-500 участников.
Со второй половины 80-х годов ХХ в. статистика нечисловых данных (статистика объектов нечисловой природы) стабильно развивается. Много публикаций содержится в журналах "Заводская лаборатория", "Социология: методология, методы, математические модели", периодических сборниках "Статистические методы оценивания и проверки гипотез". Разделу нечисловой статистики - статистике интервальных данных была посвящена Международная конференция ИНТЕРВАЛ-92 (Интервальные и стохастические методы в науке и технике, г. Калининград Московской области, сентябрь 1992 г.)
Неформальный коллектив по нечисловой статистике включает в себя десятки российских исследователей, а если учитывать авторов одной - двух работ - то и сотни. За почти 30 лет выпущено несколько десятков сборников и монографий, много статей в научных журналах. Однако из-за отсутствия формальной инфраструктуры (например, Института нечисловой статистики в составе Российской академии наук) имеются лишь единичные методики и программные продукты, предназначенные для практического использования. В отличие от научных монографий практически отсутствуют учебники и учебные пособия, а также книги, содержащие введение и общий обзор нечисловой статистики.
Настоящая книга заполняет существенный пробел в литературе по нечисловой статистике. Она дает введение в предмет, позволяет познакомиться с нечисловой статистикой на современном научном уровне. Изложение доводится до переднего края ведущихся в настоящее время научных исследований. Постоянно в поле зрения находятся вопросы практического применения рассматриваемых подходов, методов, результатов. В частности, используется опыт разработки нашим коллективом автоматизированного рабочего места МАТЭК (математика в экспертизе), предназначенного для организатора экспертного опроса. В монографии отражены также работы по статистике нечисловых данных и ее применениям, за которые автору в 1992 г. была присуждена ученая степень доктора технических наук (по научному докладу об опубликованных работах, т.е. без написания диссертации классического вида).
Чтобы в сравнительно небольшой книге охватить всю статистику нечисловых данных, приходится идти на жертвы. Мы отказываемся от разбора большинства доказательств, отсылая читателей к публикациям, содержащим эти доказательства. Примерами подобного стиля изложения являются обзоры по статистике нечисловых данных, помещенные в разделе "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория" (1990, № 3; 1995, № 3, № 5; 1996, № 3; 2019, № 11).
Стиль книги. В любой математизированной области есть три уровня исследований - методологический, теоретический и практический. На методологическом уровне излагаются общие подходы и формулируются основные результаты. На теоретическом уровне, грубо говоря, доказывают теоремы. В частности, выявление необходимых и достаточных "условий регулярности" обычно осуществляется в результате цепи работ этого уровня.
Например, на методологическом уровне Центральная Предельная Теорема теории вероятностей формулируется так: "При некоторых условиях регулярности распределение центрированной и нормированной суммы независимых случайных величин при росте числа слагаемых стремится к стандартному нормальному распределению". Около двухсот лет - от Муавра и Лапласа до Линдеберга и Феллера - "некоторые условия регулярности" уточнялись в работах теоретического уровня.
В настоящей книге изложение идет в основном на методологическом уровне. При спуске на теоретический уровень приводятся формулировки теорем, в основном без доказательств, но со ссылками на публикации, где они содержатся. Обоснованием для выбора такого варианта построения книги, кроме желания ограничить ее объем разумными рамками, послужило следующее представление о предпочтениях будущих читателей: большинство из них не извлечет пользы из того, что в некоторой формулировке можно заменить требование, скажем, дифференцируемости определенной функции на требование ее непрерывности. Сказанное не означает, что автор отрицает целесообразность проведения научных работ, посвященных подобным ослаблениям условий регулярности. Просто им не место в книге, предназначенной для первого знакомства с нечисловой статистикой.
На практическом уровне исследований большое внимание уделяют конкретному объекту приложений - технической, социально-экономической или медицинской системе. Для достаточно информативного описания каждого такого исследования нужна отдельная монография, которая обычно и готовится в качестве отчета по работе. Поэтому мы вынуждены ограничиться краткими замечаниями о практическом применении различных методов нечисловой статистики. Однако суммарно эти замечания составляют существенную часть как авторского замысла, так и объема книги.
Содержание книги. Во введении кратко обсуждаем историю и современное состояние статистических методов и, прежде всего, прикладной статистики, место в ней статистики нечисловых данных. Анализируется сложившаяся структура нечисловой статистики – сердцевины высоких статистических технологий.
Книга делится на главы, а главы - на разделы. В главе 1 изучаются конкретные виды нечисловых статистических данных, соответствующие вероятностные модели. Сопоставляются количественные и категоризованные данные. Разобраны основы теории измерений. Большое внимание уделено нечетким множествам как частному виду нечисловых данных. Продемонстрирована возможность сведения теории нечетких множеств к теории случайных множеств. Обсуждаются статистические данные и необходимые для их анализа расстояния в пространствах произвольной природы. Обсуждается аксиоматический подход к введению расстояний и показателей различия в различных пространствах объектов нечисловой природы.
В главе 2 развиваются статистические методы анализа данных произвольного вида, лежащих в метрическом пространстве или в пространстве с мерой различия. Эмпирические и теоретические средние приходится определять как решения экстремальных статистических задач, и законы больших чисел оказываются частными случаями утверждений об асимптотическом поведении решений таких задач. Другие классы частных случаев подобных утверждений связаны с теорией одношаговых оценок параметров распределения вероятностей (они имеют преимущества по сравнению с оценками максимального правдоподобия) и с оптимизационными постановками основных задач прикладной статистики, в том числе задач восстановления зависимостей, классификации, шкалирования и снижения размерности. Для описания распределений нечисловых данных разработаны непараметрические оценки плотности, используемые также в регрессионном, дискриминантном и кластерном анализах. В предельной теории статистик интегрального типа найден ряд необходимых и достаточных условий.
Глава 3 посвящена статистическому анализу конкретных видов нечисловых данных. В частности, в рамках репрезентативной теории измерений получены характеризации средних величин свойством устойчивости результата сравнения средних относительно той или иной группы допустимых преобразований шкалы. Изучены случайные толерантности. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок применен в теории люсианов - конечных последовательностей испытаний Бернулли с, вообще говоря, различными вероятностями успеха. Люсианы находят применение в теории парных сравнений. Рассмотрены основные вопросы статистики нечетких множеств. Обсуждается использование нечисловой статистики в теории и практике экспертных оценок - области исследований, во многом стимулировавшей развитие основных идей статистического анализа нечисловых данных.
Глава 4 посвящена основным подходам и результатам статистики интервальных данных, быстро развивающейся в последние годы. Для интервальных данных решен ряд задач оценивания и проверки гипотез. Построены интервальные аналоги регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов. Интервальные данные применены в инвестиционном менеджменте. Рассмотрена роль статистики интервальных данных в прикладной статистике.
В приложение 1 включены некоторые вопросы, относящиеся к теоретической базе нечисловой статистики. Рассмотрены классические законы больших чисел, центральные предельные теоремы, метод линеаризации и принцип инвариантности. Теоремы о наследовании сходимости сравнительно малоизвестны и могут представить особый интерес. В приложении 2 содержится информация об авторе, позволяющая читателям лучше понять происхождение идей, изложению которых посвящена настоящая книга.
Нумерация формул, определений. теорем, таблиц, рисунков - своя в каждом разделе. Литература приводится по главам в порядке первого упоминания. Списки литературы включают основные публикации по нечисловой статистике, а также те работы, на которые даются ссылки в тексте. Они не претендуют на полноту хотя бы потому, что перечень известных автору публикаций по рассматриваемой тематике по объему превысил бы настоящую книгу в несколько раз.
Для кого эта книга? Она предназначена для широкого круга читателей - студентов и преподавателей, прикладников и математиков. Для ее чтения достаточно знаний в объеме вводного курса математической статистики, включающего основные задачи описания данных, оценивания и проверки гипотез.
Эта книга - прежде всего учебник. Он предназначен для студентов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов. Учебник будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. Короче, всем научным и практическим работникам, связанным с анализом данных.
Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа нечисловых результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких курсов - «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Анализ данных», «Статистический анализ», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Прогнозирование», «Хемометрия», «Математические методы в социологии», и т.п. Учебник необходим студентам специальности «Менеджмент высоких технологий», особенно при изучении учебной дисциплины «Организационно-экономическое моделирование».
Книга будет полезна широкому кругу специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов анализа нечисловых данных в любой предметной области. Она необходима разработчикам таких методов и соответствующего программного обеспечения, т.е. специалистам по прикладной статистике.
Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, поскольку в ней описан современный взгляд на прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
Книга представляет интерес для исследователей - специалистов по вопросам управления, в том числе по принятию решений, методам оптимизации и математическому моделированию. Наконец, без нее не сможет обойтись ни один преподаватель прикладной или математической статистики, статистических методов для любой конкретной области применений, если он хочет, чтобы его лекционный курс был современным.
Благодарности. Автор благодарен за полезные обсуждения многочисленным коллегам по научным семинарам, по работе в Институте высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, в Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
С текущей научной информацией по статистическим методам можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru . Достаточно большой объем информации содержит еженедельник "Эконометрика" (электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана), выпускаемый с июля 2000 г. (о нем сказано на указанном выше сайте). Автор искренне благодарен разработчику сайта и редактору электронного еженедельника А.А. Орлову за многолетний энтузиазм.
Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru .

Введение. Нечисловая статистика - основа
высоких статистических технологий

В.1. О развитии статистических методов

Четыре столетия статистики. Впервые термин «статистика» появился в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира – знать, придворные. По-видимому, оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние».
В течение следующих 400 лет термин «статистика» понимали и понимают по-разному. В работе [1] собрано более 200 определений этого термина, некоторые из них обсуждаются ниже.
Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «Статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб (в нашей стране – Федеральная служба государственной статистики (Росстат)) вполне укладывается в это определение.
Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту «Статистика – это бюджет вещей». Тем самым статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г. «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме». Приведем еще два высказывания. Статистика состоит в наблюдении явлений, которые могут быть подсчитаны или выражены посредством чисел (1895). Статистика – это численное представление фактов из любой области исследования в их взаимосвязи (1909).
В ХХ в. статистику обычно рассматривают как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных (1925). В 1954 г. академик АН УССР Б.В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трех разделов:
1) сбор статистических сведений, т.е. сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;
2) статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;
3) разработка приемов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».
Термин «статистика» употребляют еще в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, в специальной литературе статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценивания характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
Чтобы подойти к термину «нечисловая статистика», кратко рассмотрим историю реальных статистических работ.
Краткая история статистических методов. Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Ветхом Завете (см., например, Книгу Чисел). Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчету числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определенные градации.
В дальнейшем результаты обработки статистических данных стали представлять в виде таблиц и диаграмм, как это и сейчас делает Росстат. Надо признать, что по сравнению с Ветхим Заветом есть прогресс - в Библии не было таблиц и диаграмм. Однако у Росстата нет продвижения по сравнению с работами российских статистиков конца девятнадцатого - начала двадцатого веков (типовой монографией тех времен можно считать книгу [2], которая в настоящее время ещё легко доступна).
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, 17 век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0,5, анализировались причины того, что в парижских приютах доля мальчиков не та, что в самом Париже, и т.д. Имеется достаточно много публикаций по истории теории вероятностей с описанием раннего этапа развития статистических методов, к лучшим из них относится очерк [3].
В 1794 г. (по другим данным - в 1795 г.) К.Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчете орбиты астероида Церера - для борьбы с ошибками астрономических наблюдений [4]. В Х1Х веке заметный вклад в развитие практической статистики внес бельгиец А. Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей [5]. Интересно, что основные идеи статистического приемочного контроля и сертификации продукции обсуждались академиком Петербургской АН М.В. Остроградским (1801-1862) и применялись в российской армии ещё в середине Х1Х в. [3]. Статистические методы управления качеством и сертификации продукции сейчас весьма актуальны [6].
Современный этап развития статистических методов можно отсчитывать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основан журнал «Biometrika». Первая треть ХХ в. прошла под знаком параметрической статистики. Разрабатывались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное (гауссово) распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети ХХ в. теорию анализа данных называем параметрической статистикой, поскольку ее основной объект изучения - это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением, и т.д. Однако подобных моделей нет в подавляющем большинстве реальных ситуаций, и приближение реального распределения с помощью кривых из семейства Пирсона или его подсемейств - чисто формальная операция.
Именно из таких соображений критиковал параметрическую статистику академик АН СССР С.Н.Бернштейн в 1927 г. в своем докладе на Всероссийском съезде математиков [7]. Однако эта теория, к сожалению, до сих пор остается основой преподавания статистических методов и продолжает использоваться основной массой прикладников, далеких от новых веяний в статистике. Почему так происходит? Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, обратимся к наукометрии.
Наукометрия статистических исследований. В рамках движения за создание Всесоюзной статистической ассоциации (учреждена в 1990 г.) был проведен анализ статистики как области научно-практической деятельности. Он показал, в частности, что актуальными для специалистов в настоящее время являются не менее чем 100 тысяч публикаций (подробнее см. статьи [8,9]). Реально же каждый из специалистов знаком с существенно меньшим количеством книг и статей. Так, в известном трехтомнике М Кендалла и А. Стьюарта [10-12] – наиболее полном на русском языке издании по статистическим методам - всего около 2 тысяч литературных ссылок. При всей очевидности соображений о многократном дублировании в публикациях ценных идей приходится признать, что каждый специалист по статистическим методам владеет лишь небольшой частью накопленных в этой области знаний. Не удивительно, что приходится постоянно сталкиваться с игнорированием или повторением ранее полученных результатов, с уходом в тупиковые (с точки зрения практики) направления исследований, с беспомощностью при обращении к реальным данным, и т.д. Все это - одно из проявлений адапционного механизма торможения развития науки, о котором еще 30 лет назад писали В.В.Налимов и другие науковеды (см., например, [13]).
Традиционный предрассудок состоит в том, что каждый новый результат, полученный исследователем - это кирпич в непрерывно растущее здание науки, который непременно будет проанализирован и использован научным сообществом, а затем и при решении практических задач. Реальная ситуация - совсем иная. Основа профессиональных знаний исследователя, инженера, экономиста менеджера, социолога, историка, геолога, медика закладывается в период обучения. Затем знания пополняются в том узком направлении, в котором работает специалист. Следующий этап - их тиражирование новому поколению. В результате вузовские учебники отстоят от современного развития на десятки лет. Так, учебники по математической статистике, согласно мнению экспертов, по научному уровню в основном соответствуют 40-60-м годам ХХ в. А потому середине ХХ в. соответствует большинство вновь публикуемых исследований и тем более - прикладных работ. Одновременно приходится признать, что результаты, не вошедшие в учебники, независимо от их ценности почти все забываются.
Активно продолжается развитие тупиковых направлений. Психологически это понятно. Приведу пример из своего опыта. По заказу Госстандарта я разработал методы оценки параметров гамма-распределения [14]. Поэтому мне близки и интересны работы по оцениванию параметров по выборкам из распределений, принадлежащих тем или иным параметрическим семействам, понятия функции максимального правдоподобия, эффективности оценок, использование неравенства Рао-Крамера и т.д. К сожалению, я знаю, что это - тупиковая ветвь теории статистики, поскольку реальные данные не подчиняются каким-либо параметрическим семействам, надо применять иные статистические методы - непараметрические. Понятно, что специалистам по параметрической статистике, потратившим многие годы на совершенствование в своей области, психологически трудно согласиться с этим утверждением. В том числе и мне. Но необходимо идти вперед.
Появление прикладной статистики. В нашей стране термин «прикладная статистика» вошел в широкое употребление в 1981 г. после издания массовым тиражом (33940 экз.) сборника «Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика)». В этом сборнике обосновывалась трехкомпонентная структура прикладной статистики [15]. Во-первых, в нее входят ориентированные на прикладную деятельность статистические методы анализа данных (эту область можно назвать прикладной математической статистикой и включать также и в прикладную математику). Однако прикладную статистику нельзя целиком относить к математике. Она включает в себя две явно внематематические области. Во-вторых, методологию организации статистического исследования: как планировать исследование, как собирать данные, как подготавливать данные к обработке, как представлять результаты. В-третьих, организацию компьютерной обработки данных, в том числе разработку и использование баз данных и электронных таблиц, статистических программных продуктов, например, диалоговых систем анализа данных.
В нашей стране термин «прикладная статистика» использовался и ранее 1981 г., но лишь внутри сравнительно небольших и замкнутых групп специалистов, о некоторых из которых рассказано в статье [15].
Прикладная статистика и математическая статистика – это две разные научные дисциплины. Различие четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики основное - методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе).
Статистические методы. В области статистического анализа данных естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):
а) разработка и исследование методов прикладной статистики, предназначенных для анализа данных различной природы;
б) разработка и исследование вероятностно-статистических моделей в соответствии с конкретными потребностями науки и практики (моделей управления качеством, сбора и анализа оценок экспертов и др.);
в) применение статистических методов и моделей для анализа конкретных данных (например, данных о росте цен с целью изучения инфляции).
Кратко рассмотрим три только что выделенных вида научной и прикладной деятельности. По мере движения от а) к в) сужается широта области применения статистического метода, но при этом повышается его значение для анализа конкретной ситуации. Если работам вида а) соответствуют научные результаты, значимость которых оценивается по общенаучным критериям, то для работ вида в) основное - успешное решение задач конкретной области. Работы вида б) занимают промежуточное положение, поскольку, с одной стороны, теоретическое изучение статистических моделей может быть достаточно сложным и математизированным (см., например, монографию [6]), с другой - результаты представляют интерес не для всей науки, а лишь для некоторого направления в ней.
Структура современной статистики. Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации [9]. Прикладная статистика - методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении методов прикладной статистики к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа "статистика в промышленности", "статистика в медицине" и др. С этой точки зрения эконометрика - это "статистические методы в экономике" [6]. Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики.
К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930-50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом конкретных статистических данных. Начиная с 70-х годов ХХ в. исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при этом почти не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя.
Сам термин «прикладная статистика» возник как реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.
Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистик отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитии ряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это - "измерение земли", т.е. землемерие, в Древнем Египте). Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это - время Евклида). Затем идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов элементарной геометрии получено учителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной области перестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас "измерением земли" занимается не геометрия, а геодезия и картография). Затем научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке). Следующий этап - окончательное вытеснение дисциплины из реальной жизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящее время постепенно сокращается, в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, уже закончившим свой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как справедливо отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н. Тутубалин [16], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути - вслед за элементарной геометрией.
Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно - в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа статистических данных стала формироваться новая дисциплина - прикладная статистика.
В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, с помощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической и прикладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в популярные среди исследователей статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а методики статистического анализа и пакеты программ применяют (что еще хуже - и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки, в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам. Анализ грубых ошибок в стандартах дан в статье [17].
Что дает прикладная статистика народному хозяйству? Так называлась статья [18], в которой приводились многочисленные примеры успешного использования методов прикладной математической статистики при решении практических задач. Перечень примеров можно продолжать практически безгранично (см., например, недавнюю сводку [19]).
Методы прикладной статистики используются в зарубежных и отечественных экономических и технических исследованиях, работах по управлению (менеджменту), в медицине, социологии, психологии, истории, геологии и других областях. Их применение дает заметный экономический эффект. Например, в США - не менее 20 миллиардов долларов ежегодно только в области статистического контроля качества. Недавно появилась концепция «Шесть сигм» - система управления компанией или ее подразделениями на основе интенсивного использования статистических методов [20, 41]. Внедрение «Шести сигм» дает значительный экономический эффект. Исполнительный директор General Electric Джек Уэлч подчеркнул в ежегодном докладе, что всего за три года «Шесть сигм» сэкономили компании более 2 миллиардов долларов.
В 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 миллиарда рублей ежегодно [21]. Согласно расчетам сравнительной стоимости валют на основе потребительских паритетов [6], эту величину можно сопоставить с 2 миллиардами долларов США. Следовательно, объем отечественного "рынка статистических услуг" был на порядок меньше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например, по числу специалистов.
Публикации по новым статистическим методам, по их применениям в технико-экономических исследованиях, в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале "Заводская лаборатория", в секции "Математические методы исследования". Надо назвать также журналы "Автоматика и телемеханика" (издается Институтом проблем управления Российской академии наук), "Экономика и математические методы" (издается Центральным экономико-математическим институтом РАН).
Однако необходимо констатировать, что для большинства менеджеров, экономистов и инженеров прикладная статистика и другие статистические методы - пока экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам почти не учат. Во всяком случае, по состоянию на 2022 г. каждый квалифицированный специалист в этой области - самоучка. Этому выводу не мешает то, что в вузовских программах обычно есть два курса, связанных со статистическими методами. Один из них - "Теория вероятностей и математическая статистика". Этот небольшой курс обычно читают специалисты с математических кафедр. Они успевают дать лишь общее представление об основных понятиях математической статистики. Кроме того, внимание математиков обычно сосредоточено на внутриматематических проблемах, их больше интересует доказательства теорем, а не применение современных статистических методов в задачах экономики и менеджмента. Другой курс - "Статистика" или "Общая теория статистики", входящий в стандартный блок экономических дисциплин. Фактически он является введением в прикладную статистику и содержит первые начала эконометрических методов (по состоянию на 1900 г.).
Прикладная статистика и другие статистические методы опираются на два названных вводных курса. Цель - вооружить специалиста современным статистическим инструментарием. Специалист – это инженер, экономист, менеджер, геолог, медик, социолог, психолог, историк, химик, физик и т.д. Во многих странах мира - Японии и США, Франции и Швейцарии, Перу и Ботсване и др. - статистическим методам обучают в средней школе. ЮНЕСКО постоянно проводят конференции по вопросам такого обучения [22]. В СССР и СЭВ, а теперь - по плохой традиции - и в России игнорируют этот предмет в средней школе и лишь слегка затрагивают его в высшей. Результат на рынке труда очевиден - снижение конкурентоспособности специалистов.
Проблемы прикладной статистики и других статистических методов постоянно обсуждаются специалистами. Широкий интерес вызвала дискуссия в журнале «Вестник статистики», в рамках которой были, в частности, опубликованы статьи [9, 18]. На появление в нашей стране прикладной статистики отреагировали и в США [23].
В нашей стране получены многие фундаментальные результаты прикладной статистики. Огромное значение имеют работы академика РАН А.Н. Колмогорова [24]. Во многих случаях именно его работы дали первоначальный толчок дальнейшему развитию ряда направлений прикладной статистики. Зачастую еще 50-70 лет назад А.Н. Колмогоров рассматривал те проблемы, которые только сейчас начинают широко обсуждаться. Как правило, его работы не устарели и сейчас. Свою жизнь посвятили прикладной статистике члены-корреспонденты АН СССР Н.В. Смирнов и Л.Н. Большев. В настоящем учебнике постоянно встречаются ссылки на лучшую публикацию ХХ в. по прикладной статистике – составленные ими подробно откомментированные «Таблицы …» [25].
Основное продвижение в статистике конца ХХ в. - это создание нечисловой статистики. Ее называют также статистикой нечисловых данных или статистикой объектов нечисловой природы.
Высокие статистические технологии. Термин «высокие технологии» популярен в современной научно-технической литературе. Он используется для обозначения наиболее передовых технологий, опирающихся на последние достижения научно-технического прогресса. Есть такие технологии и среди технологий статистического анализа данных - как в любой интенсивно развивающейся научно-практической области. В учебнике [6] при обсуждении «точек роста» нашей научно-практической дисциплины в качестве «высоких статистических технологий» выделены технологии непараметрического анализа данных; устойчивые (робастные) технологии; технологии, основанные на размножении выборок, на использовании достижений статистики нечисловых данных и статистики интервальных данных.
Обсудим пока не вполне привычный термин «высокие статистические технологии». Каждое из трех слов несет свою смысловую нагрузку.
«Высокие», как и в других областях, означает, что статистическая технология опирается на современные достижения статистической теории и практики, в частности, теории вероятностей и прикладной математической статистики. При этом «опирается на современные научные достижения» означает, во-первых, что математическая основа технологии получена сравнительно недавно в рамках соответствующей научной дисциплины, во-вторых, что алгоритмы расчетов разработаны и обоснованы в соответствии в нею (а не являются т.н. эвристическими). Со временем, если новые подходы и результаты не заставляют пересмотреть оценку применимости и возможностей технологии, заменить ее на более современную, «высокие статистические технологии» переходят в «классические статистические технологии», такие, как метод наименьших квадратов. Итак, высокие статистические технологии - плоды недавних серьезных научных исследований. Здесь два ключевых понятия - "молодость" технологии (во всяком случае, не старше 50 лет, а лучше - не старше 10 или 30 лет) и опора на «высокую науку».
Термин "статистические" привычен, но разъяснить его нелегко. Во всяком случае, к деятельности органов официальной государственной статистики высокие статистические технологии отношения не имеют. Выше уже обсуждалась эволюция терминов «статистика» и «статистические методы».
Наконец, сравнительно редко используемый применительно к статистике термин «технологии». Статистический анализ данных, как правило, включает в себя целый ряд процедур и алгоритмов, выполняемых последовательно, параллельно или по более сложной схеме. В частности, можно выделить следующие этапы:
- планирование статистического исследования;
- организация сбора необходимых статистических данных по оптимальной или рациональной программе (планирование выборки, создание организационной структуры и подбор команды статистиков, подготовка кадров, которые будут заниматься сбором данных, а также контролеров данных и т.п.);
- непосредственный сбор данных и их фиксация на тех или иных носителях (с контролем качества сбора и отбраковкой ошибочных данных по соображениям предметной области);
- первичное описание данных (расчет различных выборочных характеристик, функций распределения, непараметрических оценок плотности, построение гистограмм, корреляционных полей, различных таблиц и диаграмм и т.д.),
- оценивание тех или иных числовых или нечисловых характеристик и параметров распределений (например, непараметрическое интервальное оценивание коэффициента вариации или восстановление зависимости между откликом и факторами, т.е. оценивание функции),
- проверка статистических гипотез (иногда их цепочек - после проверки предыдущей гипотезы принимается решение о проверке той или иной последующей гипотезы),
- более углубленное изучение, т.е. применение различных алгоритмов многомерного статистического анализа, алгоритмов диагностики и построения классификации, статистики нечисловых и интервальных данных, анализа временных рядов и др.;
- проверка устойчивости полученных оценок и выводов относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок используемых вероятностно-статистических моделей, в частности, изучение свойств оценок методом размножения выборок;
- применение полученных статистических результатов в прикладных целях (например, для диагностики конкретных материалов, построения прогнозов, выбора инвестиционного проекта из предложенных вариантов, нахождения оптимальных режима осуществления технологического процесса, подведения итогов испытаний образцов технических устройств и др.),
- составление итоговых отчетов, в частности, предназначенных для тех, кто не является специалистами в статистических методах анализа данных, в том числе для руководства - "лиц, принимающих решения".
Возможны и иные структуризации статистических технологий. Важно подчеркнуть, что квалифицированное и результативное применение статистических методов - это отнюдь не проверка одной отдельно взятой статистической гипотезы или оценка параметров одного заданного распределения из фиксированного семейства. Подобного рода операции - только отдельные кирпичики, из которых складывается статистическая технология. Между тем учебники и монографии по статистике обычно рассказывают об отдельных кирпичиках, но не обсуждают проблемы их организации в технологию, предназначенную для прикладного использования.
Итак, процедура статистического анализа данных – это информационный технологический процесс, другими словами, та или иная информационная технология. Статистическая информация подвергается разнообразным операциям (последовательно, параллельно или по более сложным схемам). В настоящее время об автоматизации всего процесса статистического анализа данных говорить было бы несерьезно, поскольку имеется слишком много нерешенных проблем, вызывающих дискуссии среди статистиков. "Экспертные системы" в области статистического анализа данных пока не стали рабочим инструментом статистиков. Ясно, что и не могли стать. Можно сказать и жестче - это пока научная фантастика или даже вредная утопия.
В литературе статистические технологии рассматриваются явно недостаточно. В частности, обычно все внимание сосредотачивается на том или ином элементе технологической цепочки, а переход от одного элемента к другому остается в тени. Между тем проблема "стыковки" статистических алгоритмов, как известно, требует специального рассмотрения [6], поскольку в результате использования предыдущего алгоритма зачастую нарушаются условия применимости последующего. В частности, результаты наблюдений могут перестать быть независимыми, может измениться их распределение и т.п.
Например, при проверке статистических гипотез большое значение имеют такие хорошо известные характеристики статистических критериев, как уровень значимости и мощность. Методы их расчета и использования при проверке одной гипотезы обычно хорошо известны. Если же сначала проверяется одна гипотеза, а потом с учетом результатов ее проверки - вторая, то итоговая процедура, которую также можно рассматривать как проверку некоторой (более сложной) статистической гипотезы, имеет характеристики (уровень значимости и мощность), которые, как правило, нельзя просто выразить через характеристики двух составляющих гипотез, а потому они обычно неизвестны. В результате итоговую процедуру нельзя рассматривать как научно обоснованную, она относится к эвристическим алгоритмам. Конечно, после соответствующего изучения, например, методом Монте-Карло, она может войти в число научно обоснованных процедур прикладной статистики. Этот сюжет подробнее рассмотрен в учебнике [6].
Почему живучи «низкие статистические технологии»? «Высоким статистическим технологиям» противостоят, естественно, «низкие статистические технологии». Это те технологии, которые не соответствуют современному уровню науки и техники. Обычно они одновременно и устарели, и не адекватны сути решаемых статистических задач.
Примеры таких технологий неоднократно критически рассматривались, например, в журнале «Заводская лаборатория». Достаточно вспомнить критику использования классических процентных точек критериев Колмогорова и омега-квадрат в ситуациях, когда параметры оцениваются по выборке и эти оценки подставляются в «теоретическую» функцию распределения [39]. Приходилось констатировать широкое распространение таких порочных технологий и конкретных алгоритмов, в том числе в государственных и международных стандартах (перечень ошибочных стандартов дан в [6]), учебниках и распространенных пособиях (разбор ошибок проведен в статьях [39, 40]). Тиражирование ошибок происходит обычно в процессе обучения в вузах или путем самообразования при использовании недоброкачественной литературы.
На первый взгляд вызывает удивление устойчивость «низких статистических технологий», их постоянное возрождение во все новых статьях, монографиях, учебниках. Поэтому, как ни странно, наиболее «долгоживущими» оказываются не работы, посвященные новым научным результатам, а публикации, разоблачающие ошибки, типа статьи [39]. Прошло больше 20 лет с момента ее публикации, но она по-прежнему актуальна, поскольку ошибочное применение критериев Колмогорова и омега-квадрат по-прежнему распространено.
Целесообразно указать здесь по крайней мере три обстоятельства, которые определяют эту устойчивость ошибок.
Первое обстоятельство — прочно закрепившаяся традиция. Учебники по т.н. «Общей теории статистики», написанные экономистами (поскольку учебная дисциплина «Статистика» официально относится к экономике), если беспристрастно проанализировать их содержание, состоят в основном из введения в прикладную статистику, изложенного в стиле «низких статистических технологий», на уровне 1950-х гг. К «низкой» прикладной статистике добавлена некоторая информация о деятельности государственных органов официальной статистики. Примерно таково же положение со статистическими методами в медицине - одни и те же «низкие статистические технологии» переписываются из книги в книгу. Кратко говоря, «профессора-невежды порождают новых невежд» [9]. Так мы писали в 1990 г., но никто из указанных невежд даже не поинтересовался, какие ошибки имеются в виду. Новое поколение, обучившись ошибочным алгоритмам, их использует, а с течением времени и достижением должностей, ученых званий и степеней– пишет новые учебники со старыми ошибками.
Руководство государственных органов официальной статистики РФ, воспользовавшись катаклизмами начала 1990-х годов, сделало вид, что ему неизвестно о создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации и секции статистических методов в ее составе. Росстат по-прежнему закрыт от «высоких статистических технологий» и работает на уровне позапрошлого века. Защита стала надежнее, поскольку в соответствии с современным стилем аппаратной работы на письма и обращения можно не отвечать.
Второе обстоятельство связано с большими трудностями при оценке экономической эффективности применения статистических методов вообще и при оценке вреда от применения ошибочных методов в частности. (А без такой оценки как докажешь, что «высокие статистические технологии» лучше «низких»?) Некоторые соображения по первому из этих вопросов приведены в статье [18], содержащей оценки экономической эффективности ряда работ по применению статистических методов. При оценке вреда от применения ошибочных методов приходится учитывать, что общий успех в конкретной инженерной или научной работе вполне мог быть достигнут вопреки их применению, за счет «запаса прочности» других составляющих общей работы. Например, преимущество одного технологического приема над другим можно продемонстрировать как с помощью критерия Крамера-Уэлча проверки равенства математических ожиданий (что правильно), так и с помощью двухвыборочного критерия Стьюдента (что, вообще говоря, неверно, т.к. обычно не выполняются условия применимости этого критерия - нет ни нормальности распределения, ни равенства дисперсий). Кроме того, приходится выдерживать натиск невежд, защищающих свои ошибочные представления, методики и инструкции, например, государственные стандарты. Вместо исправления ошибок применяются самые разные приемы бюрократической борьбы с теми, кто разоблачает ошибки (подробнее см. [6]).
Третье существенное обстоятельство – трудности со знакомством с высокими статистическими технологиями. В течение последних 15 лет только журнал «Заводская лаборатория» предоставлял такие возможности. К сожалению, поток современных статистических книг, выпускавшихся, в частности, издательством “Финансы и статистика”, практически превратился в узкий ручеек… Возможно, более существенным является влияние естественной задержки во времени между созданием "новых статистических технологий" и написанием полноценной и объемной учебной и методической литературы. Она должна позволять знакомиться с новой методологией, новыми методами, теоремами, алгоритмами, технологиями не по кратким оригинальным статьям, а при обычном обучении.
Как ускорить внедрение "высоких статистических технологий"? Таким образом, весь арсенал используемых статистических методов можно распределить по трем потокам:
- высокие статистические технологии;
- классические статистические технологии,
- низкие статистические технологии.
Основная современная проблема статистических технологий - добиться, чтобы в конкретных статистических исследованиях использовались только технологий первых двух потоков.Под классическими статистическими технологиями понимаем технологии почтенного возраста, сохранившие свое значение для современной статистической практики. Таковы метод наименьших квадратов, статистики Колмогорова, Смирнова, омега-квадрат, непараметрические коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла (относить их к «ранговым» - значит делать уступку «низким статистическим технологиям») и многие другие статистические процедуры.
Каковы возможные пути решения основной современной проблемы в области статистических технологий?
Бороться с конкретными невеждами - дело почти безнадежное. Отстаивая свое положение и должности, они либо нагло игнорируют информацию о своих ошибках, как это делают авторы учебников по «Общей теории статистики», либо с помощью различных бюрократических приемов уходят и от ответственности, и от исправления ошибок по существу (как это было со стандартами по статистическим методам - см. учебник [6]). Третий вариант - признание и исправление ошибок - встречается, увы, редко. Но встречается.
Конечно, необходима демонстрация квалифицированного применения высоких статистических технологий. В 1960-70-х годах этим занималась лаборатория акад. А.Н. Колмогорова в МГУ им. М.В. Ломоносова. Секция «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория» опубликовала за последние 40 лет более 1000 статей в стиле «высоких статистических технологий. В настоящее время действует Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э.Баумана. Есть, конечно, целый ряд других научных коллективов, работающих на уровне «высоких статистических технологий».
Но самое основное - обучение. Какие бы новые научные результаты ни были получены, если они остаются неизвестными студентам, то новое поколение исследователей и инженеров вынуждено осваивать их по одиночке, а то и переоткрывать. Т.е. практически новые научные результаты почти исчезают, едва появившись. Избыток публикаций превратился в тормоз развития. По нашим данным, к настоящему времени по статистическим технологиям опубликовано не менее миллиона статей и книг, из них не менее 100 тысяч являются актуальными для современного специалиста. Реальное число публикаций, которые способен освоить исследователь, по нашей оценке, не превышает 2-3 тысяч. Во всяком случае, в наиболее «толстом» (на русском языке) трехтомнике по статистике М. Дж. Кендалла и А. Стьюарта приведено около 2 тысяч литературных ссылок. Итак, каждый исследователь знаком не более чем с 2-3% актуальных литературных источников. Поскольку существенная часть публикаций заражена «низкими статистическими технологиями», то исследователь самоучка имеет мало шансов выйти на уровень «высоких статистических технологий». Одновременно приходится констатировать, что масса полезных результатов погребена в изданиях прошлых десятилетий и имеет мало шансов встать в ряды «высоких статистических технологий» без специально организованных усилий современных специалистов по их адаптации.
Итак, основное - обучение. Несколько огрубляя, можно сказать: что попало в учебные курсы и соответствующие учебные пособия - то сохраняется, что не попало - то пропадает. Подробнее об обучении - в конце раздела. Сейчас - об упомянутом выше Институте высоких статистических технологий и эконометрики (ИВСТЭ) МГТУ им. Н.Э.Баумана. Он был организован в 1989 г. и действует на базе факультета «Инженерный бизнес и менеджмент». Институт на хоздоговорных и госбюджетных началах занимается развитием, изучением и внедрением «высоких статистических технологий», т.е. наиболее современных технологий анализа технических, экономических, социологических, медицинских данных, ориентированных на использование в условиях современного производства и экономики. Основной интерес представляют применения «высоких статистических технологий» для анализа конкретных экономических данных, т.е. в эконометрике. Из экономических дисциплин наиболее перспективным представляется применение «высоких статистических технологий» для поддержки принятия управленческих решений, прежде всего в таком новом (для России) перспективном направлении экономической науки и практики, как контроллинг [42].
Вначале Институт действовал как Всесоюзный центр статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества. В 1990-1992 гг. было выполнено более 100 хоздоговорных работ, в том числе для НИЦентра по безопасности атомной энергетики, ВНИИ нефтепереработки, ПО “Пластик”, ЦНИИ черной металлургии им. Бардина, НИИ стали, ВНИИ эластомерных материалов и изделий, НИИ прикладной химии, ЦНИИ химии и механики, НПО “Орион”, ВНИИ экономических проблем развития науки и техники, ПО “Уралмаш”, “АвтоВАЗ”, МИИТ, Казахского политехнического института, Донецкого государственного госуниверситета и многих других.
Затем ИВСТЭ разрабатывает эконометрические методы анализа нечисловых данных, а также процедуры расчета и прогнозирования индекса инфляции и валового внутреннего продукта (для Министерства обороны РФ). Мы занимаемся методологией построения и использования математических моделей процессов налогообложения (для Министерства налогов и сборов РФ), методологией оценки рисков реализации инновационных проектов высшей школы (для Министерства промышленности, науки и технологий РФ). Институт оценивает влияние различных факторов на формирование налогооблагаемой базы ряда налогов (для Минфина РФ). Мы прорабатываем перспективы применения современных статистических и экспертных методов для анализа данных о научном потенциале (для Министерства промышленности, науки и технологий РФ). Важное направление связано с эколого-экономической тематикой - разработка методологического, программного и информационного обеспечения анализа рисков химико-технологических объектов (для Международного научно-технического центра), методов использования экспертных оценок в задачах экологического страхования (совместно с Институтом проблем рынка РАН). Институт проводит маркетинговые исследования (в частности, для Institute for Market Research GfK MR Russia, Промрадтехбанка, фирм, торгующих растворимым кофе, программным обеспечением, образовательными услугами). Интерес вызывают наши работы по прогнозированию социально-экономического развития России методом сценариев, по экономико-математическому моделированию развития малых предприятий и созданию современных систем информационной поддержки принятия решений для таких организаций.
Институт ведет фундаментальные исследования в области высоких статистических технологий и эконометрики. Информация об Институте представлена на сайте «Высокие статистические технологии» (http://orlovs.pp.ru),. Институтом издается компьютерный еженедельник «Эконометрика» (около 1,0 тыс. подписчиков). Архив выпусков «Эконометрики» можно рассматривать как хрестоматию по различным разделам эконометрики, а также по высоким статистическим технологиям.
Может возникнуть естественный вопрос: зачем нужны высокие статистические технологии, разве недостаточно обычных статистических методов? Мы считаем и доказываем своими теоретическими и прикладными работами, что совершенно недостаточно. Так, многие данные в информационных системах имеют нечисловой характер, например, являются словами или принимают значения из конечных множеств. Нечисловой характер имеют и упорядочения, которые дают эксперты или менеджеры, например, выбирая главную цель, следующую по важности и т.д. Значит, нужна статистика нечисловых данных. Мы ее построили. Далее, многие величины известны не абсолютно точно, а с некоторой погрешностью - от и до. Другими словами, исходные данные - не числа, а интервалы. Нужна статистика интервальных данных. Мы ее развиваем. В монографии [42] на с.138 хорошо сказано: "Нечеткая логика - мощный элегантный инструмент современной науки, который на Западе (и на Востоке - в Японии, Китае - А.О.) можно встретить в десятках изделий - от бытовых видеокамер до систем управления вооружениями, - у нас до самого последнего времени был практически неизвестен". Напомним, первая монография российского автора по теории нечеткости была написана нами [43]. Ни статистики нечисловых данных, ни статистики интервальных данных, ни статистики нечетких данных нет и не могло быть в классической статистике. Все это - высокие статистические технологии. Они разработаны за последние 10-30-50 лет. А обычные вузовские курсы по общей теории статистики и по математической статистике разбирают научные результаты, полученные в первой половине ХХ века.
Важная часть эконометрики - применение высоких статистических технологий к анализу конкретных экономических данных, что зачастую требует дополнительной теоретической работы по доработке статистических технологий применительно к конкретной ситуации. Большое значение имеют конкретные эконометрические модели, например, модели экспертных оценок или экономики качества. И конечно, такие конкретные применения, как расчет и прогнозирование индекса инфляции. Сейчас уже многих ясно, что годовой бухгалтерский баланс предприятия может быть использован для оценки его финансово-хозяйственной деятельности только с привлечением данных об инфляции. Применение эконометрики дает заметный экономический эффект. Например, в США - не менее 20 миллиардов долларов ежегодно только в области статистического контроля качества.
Преподавание высоких статистических технологий и их сердцевины - нечисловой статистики. Приходится с сожалением констатировать, что в России практически отсутствует подготовка специалистов по высоким статистическим технологиям. В курсах по теории вероятностей и математической статистике обычно даются лишь классические основы этих дисциплин, разработанные в первой половине ХХ в., а преподаватели свою научную деятельность предпочитают посвящать доказательству никому не нужных теорем, а не высоким статистическим технологиям.
В настоящее время появилась надежда на эконометрику. В России начинают развертываться эконометрические исследования и преподавание эконометрики, в том числе не только Институтом высоких статистических технологий и эконометрики. Преподавание этой дисциплины ведется в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ), на экономическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова и еще в нескольких экономических учебных заведениях. Среди технических вузов мы, факультет "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э.Баумана, имеем в настоящее время приоритет в преподавания эконометрики [6]. Мы полагаем, что экономисты, менеджеры и инженеры, прежде всего специалисты по контроллингу [42], должны быть вооружены современными средствами информационной поддержки, в том числе высокими статистическими технологиями и эконометрикой. Очевидно, преподавание должно идти впереди практического применения. Ведь как применять то, чего не знаешь?
Один раз - в 1990-1992 гг. мы уже обожглись на недооценке необходимости предварительной подготовки тех, для кого предназначены современные компьютерные средства. Наш коллектив (Всесоюзный центр статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества) разработал систему диалоговых программных систем обеспечения качества продукции. Их созданием руководили ведущие специалисты страны. Но распространение программных продуктов шло на 1-2 порядка медленнее, чем мы ожидали. Причина стала ясна не сразу. Как оказалось, работники предприятий просто не понимали возможностей разработанных систем, не знали, какие задачи можно решать с их помощью, какой экономический эффект они дадут. А не понимали и не знали потому, что в вузах никто их не учил статистическим методам управления качеством. Без такого систематического обучения нельзя обойтись - сложные концепции "на пальцах" за 5 минут не объяснишь.
Есть и противоположный пример - положительный. В середине 1980-х годов в советской средней школе ввели новый предмет "Информатика". И сейчас молодое поколение превосходно владеет компьютерами, мгновенно осваивая быстро появляющиеся новинки, и этим заметно отличается от тех, кому за 40-50 лет. Если бы удалось адекватно выполнить уже принятые на государственном уровне решения и ввести в средней школе курс теории вероятностей и статистики - а такой курс есть в Японии и США, Швейцарии, Кении и Ботсване, почти во всех странах [22] - то ситуация могла бы быть резко улучшена. Надо, конечно, добиться того, чтобы такой курс был построен на высоких статистических технологиях, а не на низких. Другими словами, он должен отражать современные достижения, а не концепции пятидесятилетней или столетней давности.

В.2. Структура нечисловой статистики (в сокращении)

Нечисловая статистика (статистика нечисловых данных, статистика объектов нечисловой природы) как самостоятельное научное направление была выделена в нашей стране. Термин "статистика объектов нечисловой природы" впервые появился в 1979 г. в монографии [26]. В том же году в работе [27] была сформулирована программа развития этого нового направления статистических методов.
Со второй половины 80-х годов существенно возрос интерес к этой тематике и у зарубежных исследователей. Это проявилось, в частности, на Первом Всемирном Конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли, состоявшемся в сентябре 1986 г. в Ташкенте. Нечисловая статистика используется в нормативно-технической и методической документации, ее применение позволяет получить существенный технико-экономический эффект [28].
Цель настоящего раздела - дать введение в нечисловую статистику (статистику нечисловых данных, статистику объектов нечисловой природы), выделить ее структуру, указать основные идеи и результаты, подробнее рассмотренные в дальнейших главах книги.
Напомним, что объектами нечисловой природы называют элементы пространств, не являющихся линейными. Примерами являются вектора из 0 и 1, измерения в качественных шкалах, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), множества, последовательности символов (тексты). Объекты нечисловой природы нельзя складывать и умножать на числа, не теряя при этом содержательного смысла. Этим они отличаются от издавна используемых в прикладной статистике (в качестве элементов выборок) чисел, векторов и функций.
Прикладную статистику по виду статистических данных принято делить на следующие направления:
статистика случайных величин (одномерная статистика);
многомерный статистический анализ;
статистика временных рядов и случайных процессов;
нечисловая статистика, или статистика нечисловых данных (ее важная часть – статистика интервальных данных).
При создании теории вероятностей и математической статистики исторически первыми были рассмотрены объекты нечисловой природы - белые и черные шары в урне. На основе соответствующих вероятностных моделей были введены биномиальное, гипергеометрическое и другие дискретные распределения. Получены теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона и др. Современное развитие этой тематики привело, в частности, к созданию теории статистического контроля качества продукции по альтернативному признаку (годен - не годен) в работах А.Н.Колмогорова, Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляева, Я.П. Лумельского и многих других (см., например, классические монографии [29,30]).
В семидесятых годах ХХ в. в связи с запросами практики весьма усилился интерес к статистическому анализу нечисловых данных. Московская группа, организованная Ю.Н. Тюриным, Б.Г.Литваком, А.И.Орловым, Г.А. Сатаровым, Д.С. Шмерлингом и другими специалистами вокруг созданного в 1973 г. научного семинара "Экспертные оценки и нечисловая статистика", развивала в основном вероятностную статистику нечисловых данных. Были установлены разнообразные связи между различными видами объектов нечисловой природы и изучены свойства этих объектов. Московской группой выпущены десятки сборников и обзоров, перечень которых приведен в итоговой работе [31]. Хотя в названиях многих из этих изданий стоят слова "экспертные оценки", анализ содержания сборников показывает, что подавляющая часть статей посвящена математико-статистическим вопросам, а не проблемам проведения экспертиз. Частое употребление указанных слов отражает лишь один из импульсов, стимулирующих развитие нечисловой статистики и идущих от запросов практики. При этом необходимо подчеркнуть, что полученные результаты могут и должны активно использоваться в теории и практике экспертных оценок.
Новосибирская группа (Г.С. Лбов, Б.Г. Миркин и др.), как правило, не использовала вероятностные модели, т.е. вела исследования в рамках детерминированного анализа данных. В московской группе в рамках анализа данных также велись работы, в частности, Б.Г.Литваком. Исследования по статистике объектов нечисловой природы выполнялись также в Ленинграде, Ереване, Киеве, Таллинне, Тарту, Красноярске, Минске, Днепропетровске, Владивостоке, Калинине и других отечественных научных центрах.
Внутреннее деление нечисловой статистики. Внутри рассматриваемого направления прикладной статистики выделяют следующие области:
1. Статистика конкретных видов объектов нечисловой природы.
2. Статистика в пространствах общей (произвольной) природы.
3. Применение идей, подходов и результатов статистики объектов нечисловой природы в классических областях прикладной статистики.
Единство рассматриваемому направлению придает прежде всего вторая составляющая, позволяющая с единой точки зрения подходить к статистическим задачам описания данных, оценивания, проверки гипотез при рассмотрении выборки, элементы которой имеют ту или иную конкретную природу. Внутри первой составляющей рассматривают:
1.1) теорию измерений;
1.2) статистику бинарных отношений;
1.3) теорию люсианов (бернуллиевских векторов);
1.4) теорию парных сравнений;
1.5) статистику случайных множеств;
1.6) статистику нечетких множеств;
1.7) статистику интервальных данных
1.8) аксиоматическое введение метрик;
1.9) многомерное шкалирование и кластер-анализ (существенную часть этой тематики относят также к многомерному статистическому анализу), и др.
Перечисленные разделы тесно связаны друг с другом, как продемонстрировано, в частности, в работах [26, 32] и дальнейших главах настоящего учебника. Вне данного перечня остались работы по хорошо развитым классическим областям - статистическому контролю, таблицам сопряженности, а также по анализу текстов и некоторые другие (см. [6, 31, 33]).
Применения статистики объектов нечисловой природы. Идеи, подходы, результаты статистики объектов нечисловой природы оказались полезными и в классических областях прикладной статистики. Статистика в пространствах общей природы позволила с единых позиций рассмотреть всю прикладную статистику, в частности, показать, что регрессионный, дисперсионный и дискриминантный анализы являются частными случаями общей схемы регрессионного анализа в пространстве произвольной природы. Поскольку структура модели - объект нечисловой природы, то ее оценивание, в частности, оценивание степени полинома в регрессии, также относится к статистике нечисловых данных. Если учесть, что результаты измерения всегда имеют погрешность, т.е. являются не числами, а интервалами или нечеткими множествами, то приходим к необходимости разработки статистики интервальных данных. Ее развитие заставило пересмотреть некоторые выводы теоретической статистики. Например, в статистике интервальных данных отсутствует состоятельность оценок, нецелесообразно увеличивать объем выборок сверх некоторого предела (см. главу 4).
Технико-экономическая эффективность от применения методов статистики нечисловых данных достаточно высока. К сожалению, из-за изменения экономической ситуации, в частности, из-за инфляции трудно сопоставлять конкретные экономические результаты в разные моменты времени. Кроме того, методы нечисловой статистики составляют часть методов прикладной статистики. А те, в свою очередь - часть методов, входящих в систему информационной поддержки принятия решений на предприятии. Какую часть приращения прибыли предприятия надо отнести на эту систему? Можно проанализировать, как работает система управления фирмой в настоящее время. Но можно только оценивать, скорее всего, с помощью экспертных оценок, каковы были бы результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия, если бы система управления фирмой была бы иной, например, содержала бы методы нечисловой статистики.
Нечисловая статистика как часть прикладной статистики продолжает бурно развиваться. В частности, постоянно увеличивается количество ее практически полезных применений при анализе конкретных технических, экономических, медицинских данных - в научных, инженерно-технических, социологических, исторических, маркетинговых исследованиях, в контроллинге, при управлении качеством и предприятием в целом, в макроэкономике, при проведении научных медицинских работ и др.
Нечисловая статистика и концепция устойчивости. Основой для развития нечисловой статистики послужили результаты, полученные в монографии [26]. Судя по названию, она посвящена проблемам устойчивости в математических моделях социально-экономических явлений и процессов. Устойчивость выводов и принимаемых решений рассматривается относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Как связаны проблемы устойчивости с нечисловой статистикой?
Во-первых, результаты объективного измерения нечисловых объектов обычно более устойчивы, чем числовых величин. Например, заключение о качестве изделия (годно - дефектно) более устойчиво, чем результат измерения его числового параметра (например, массы). Из-за погрешности повторного измерения масса изделия будет описываться несколько иным числом, а вывод о дефектности при повторной проверке сохранится.
Во-вторых, человеку свойственно использовать в своем мышлении нечисловые величины, прежде всего слова, а не появившиеся исторические недавно числовые системы. Именно поэтому для описания лингвистических переменных стали использовать нечеткие множества. Нечисловые оценки и выводы - первичны, их числовая оболочка - вторична. Поэтому нечисловая сердцевина устойчивее числовой периферии мышления и принятия решений. Другими словами, результаты субъективного измерения нечисловых объектов также более устойчивы, чем результаты субъективного измерения числовых величин.
В-третьих, многие постановки, приведенные выше, приобретают естественный вид в рамках концепции устойчивости. Например, требование устойчивости результата сравнения средних приводит к характеризации средних величин шкалами измерений, в которых их можно использовать. Любая предельная теорема - это утверждение об устойчивости того или иного математического объекта относительно изменения объема выборки или другого параметра, по которому происходит переход к пределу. Много подобных примеров приведено в монографии [26].
Таким образом, нечисловая статистика - это не только наиболее современная область статистических методов, но и центральная часть этой научно-практической дисциплины, наиболее важная как с теоретической, так и с прикладной точки зрения. Нечисловая статистика – сердцевина высоких статистических технологий [44].
В настоящее время нечисловая статистика (статистика нечисловых данных, статистика объектов нечисловой природы) - весьма развитая область искусственного интеллекта. К ней относятся посвящено большинство новых публикаций по прикладной статистике 45]. Развитию нечисловой статистики посвящена, в частности, часть I монографии [46], статьи [47, 48].

Литература

1. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина «статистика». – М.: МГУ, 1972. – 46 с.
2. Ленин В.И. Развитие капитализма в России. Процесс образования внутреннего рынка для крупной промышленности. - М.: Политиздат, 1986. - XII, 610 с.
3. Гнеденко Б.В. Очерк по истории теории вероятностей. – М.:УРСС, 2001. – 88 с.
4. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХIХ столетии. Часть I. - М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1937. - 432 с.
5. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика. 1990. - 295 с.
6. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 3-е, исправленное и дополненное. - М.: Изд-во "Экзамен", 2004. – 576 с.
7. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений. - В сб.: Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928. С.50-63.
8. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов. / Заводская лаборатория. 1992. Т.58. № 1. С.67-74.
9. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений. / Вестник статистики. 1990. № 1. С.65 - 71.
10. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. - М.: Наука, 1966. - 566 с.
11. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. - М.: Наука, 1973. - 899 с.
12. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976. - 736 с.
13. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. - М.: Наука, 1969. - 192 с.
14. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения. - М.: Изд-во стандартов. 1984. - 53 с. (в настоящее время может быть использован как научная публикация).
15. Орлов А.И. О развитии прикладной статистики. - В сб.: Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). - М.: Знание, 1981, с.3-14.
16. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). - М.: Знание, 1977. - 64 с.
17. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. - Журнал "Заводская лаборатория". 1997. Т.63. № 3. С.55-62.
18. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? – Журнал «Вестник статистики». 1986, No.8. С.52 – 56.
19. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга. – Журнал «Контроллинг». 2003. №4. С.50-54.
20. Панде П., Холп Л. Что такое «Шесть сигм»? Революционный метод управления качеством / Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 158 с.
21. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). - В сб.: Вопросы применения экспертных систем. - Минск: Центросистем, 1988. С.151-160.
22. The teaching of statistics / Studies in mathematical education, vol.7. - Paris, UNESCO, 1991. - 258 pp.
23. Котц С., Смит К. Пространство Хаусдорфа и прикладная статистика: точка зрения ученых СССР. - The American Statistician. November 1988. Vol. 42. № 4. Р. 241-244.
24. Кудлаев Э.М., Орлов А.И. Вероятностно-статистические методы исследования в работах А.Н.Колмогорова. – Журнал «Заводская лаборатория». 2003. Т.69. № 5. С.55-61.
25. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).
26. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
27. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки. – В сб.: Экспертные оценки / Вопросы кибернетики. Вып.58. - М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1979. - С.17-33.
28. Кривцов В.С., Орлов А.И., Фомин В.Н. Современные статистические методы в стандартизации и управлении качеством продукции. – Журнал «Стандарты и качество». 1988. No.3. С.32-36.
29. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. - М.: Наука, 1975. - 408 с.
30. Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества. - М.: Изд-во стандартов, 1979. - 200 с.
31. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы (Обзор). – Журнал «Заводская лаборатория». 1990. Т.56. No.3. С.76-83.
32. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. - 910 с.
33. Толстова Ю.Н. Анализ социологических данных. – М.: Научный мир, 2000. – 352 с.
34. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование: Некоторые приложения. - М.: Советское радио, 1972. - 192 с.
35. Орлов А.И. Асимптотика решений экстремальных статистических задач. – В сб.: Анализ нечисловых данных в системных исследованиях. Сборник трудов. Вып.10. - М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1982. - С. 4-12.
36. Орлов А.И. Асимптотическое поведение статистик интегрального типа. – В сб.: Вероятностные процессы и их приложения. Межвузовский сборник. - М.: МИЭМ, 1989. С.118-123.
37. Кендэл М. Ранговые корреляции. - М.:Статистика,1975. - 216 с.
38. Раушенбах Г.В. Меры близости и сходства. - В сб.: Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях. - М.: Наука, 1985. - С.169-203.
39. Орлов А.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат. – Журнал «Заводская лаборатория».1985. Т.51. No.1. С.60-62.
40. Орлов А.И. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона? – Журнал «Заводская лаборатория». 1999. Т.65. No.1. С.51-55.
41. Орлов А.И. «Шесть сигм» - новая система внедрения математических методов исследования. – Журнал «Заводская лаборатория». 2006. Т.72. No.5. С.50 – 53.
42. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях / А.М. Карминский, Н.И. Оленев, А.Г. Примак, С.Г.Фалько. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.
43. Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980.- 64 с.
44. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т.69. №11. С.55-60.
45. Орлов А.И. Развитие математических методов исследования (2006 – 2015 гг.) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №1. Ч.1. С. 78-86.
46. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
47. Орлов А.И. Статистика нечисловых данных за сорок лет (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т.85. №11. - С. 69-84.
48. Орлов А.И. Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. № 156. С. 111–142.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб окт 01, 2022 7:25 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1200. Искусственный интеллект: cтатистические методы анализа данных : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c. — ISBN 978-5-4497-1470-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117029.html

Предлагаем аннотацию, содержание и Предисловие.


А.И. Орлов


Искусственный интеллект

Статистические методы анализа данных

Учебник

2021


Орлов А.И.
Искусственный интеллект: Статистические методы анализа данных: Учебник. / А.И.Орлов.-..., 2021. - ... с.

Учебник посвящен современным методам анализа статистических данных. В первой части рассмотрены основы выборочных исследований и основные задачи описания данных, оценивания и проверки гипотез. Статистические методы анализа числовых данных, многомерный статистический анализ и статистические методы анализа динамики обсуждаются во второй части с непараметрической точки зрения. Основные понятия теории статистического моделирования раскрываются в третьей части на примерах моделей экономики и управления (управления качеством, логистики, взаимовлияния факторов), экспертных исследований, медицины, социологии, демографии, истории, электротехники. Теоретическим инструментам, истории и перспективам развития статистических методов посвящена четвертая часть. Изложение соответствует рекомендациям Российской академии статистических методов. Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА («Мастер делового администрирования»), инженеров различных специальностей, менеджеров, экономистов, социологов, научных и практических работников, связанных с анализом данных.

(с) Орлов А.И., 2021

Содержание

Предисловие

Введение. Статистические методы анализа данных как область научно-практической деятельности
Литература

Часть 1. Основные постановки задач анализа данных

Глава 1. Выборочные исследования
1.1. Организация выборочных исследований
1.2. Модели случайных выборок
1.3. Доверительное оценивание доли
1.4. Два прикладных выборочных исследования
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 2. Описание данных
2.1. Модели порождения данных
2.2. Таблицы и диаграммы
2.3. Выборочные характеристики распределения
2.4. Эмпирическая функция распределения
2.5. Непараметрические оценки плотности
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 3. Оценивание
3.1. Методы оценивания параметров
3.2. Одношаговые оценки
3.3. Асимптотика решений экстремальных статистических задач
3.4. Робастность статистических процедур
3.5. Оценивание для сгруппированных данных
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 4. Проверка гипотез
4.1. Метод моментов проверки гипотез
4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов
4.3. Предельная теория непараметрических критериев
4.4. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок
4.5. Проблема множественных проверок статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 2. Конкретные статистические методы

Глава 5. Статистические методы анализа числовых выборок
5.1. Оценивание основных характеристик распределения
5.2. Методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок
5.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона
5.4. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок
5.5. Методы проверки однородности связанных выборок
5.6. Проверка гипотезы симметрии
5.7. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 6. Многомерный статистический анализ
6.1. Коэффициенты корреляции
6.2. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными
6.3. Основы линейного регрессионного анализа
6.4. Статистические методы классификации
6.5. Методы снижения размерности
6.6. Индексы и их применение
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 7. Статистические методы анализа динамики
7.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов
7.2. Системы эконометрических уравнений
7.3. Оценивание длины периода и периодической составляющей
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 3. Вероятностно-статистическое моделирование

Глава 8. Основы вероятностно-статистического моделирования
8.1. Основные понятия теории статистического моделирования
8.2. Демографические модели
8.3. Статистические модели движения товарных потоков
8.4. Статистические модели в истории
8.5. Вероятностно-статистическое моделирование помех, создаваемых электровозами
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 9. Статистические модели динамики
9.1. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов
9.2. Система моделей налогообложения
9.3. Моделирование и анализ многомерных временных рядов
9.4. Балансовые соотношения в системе ЖОК
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 10. Статистические модели управления качеством
10.1. Основы статистического контроля качества
10.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов
10.3. Практическое применение статистического контроля
10.4. Статистические методы управления качеством
10.5. Обнаружение разладки с помощью контрольных карт
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 11. Статистические модели экспертных исследований
11.1. Примеры процедур экспертных оценок
11.2. Основные стадии экспертного опроса
11.3. Теория измерений и средние величины
11.4. Методы средних баллов
11.5. Метод согласования кластеризованных ранжировок
11.6. Математические методы анализа экспертных оценок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 12. Статистические модели в медицине
12.1. Новое компьютерно-статистическое мышление врача
12.2. Методы «доказательной медицины»
12.3. Медико-статистические технологии
12.4. Высокие статистические технологии в научных медицинских исследованиях
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 13. Статистические методы в социологии
13.1. Развитие статистического инструментария социологов
13.2. Перспективы применения люсианов в социологии
13.3. Асимптотика квантования и выбор числа градаций в социологических анкетах
13.4. Социометрическое исследование – инструмент менеджера
13.5. Статистические методы в выборочных исследованиях научных организаций
13.6. Статистические методы в изучении способных к математике школьников
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 4. Инструменты, история и перспективы
статистических методов

Глава 14. Теоретические инструменты статистических методов
14.1. Законы больших чисел
14.2. Центральные предельные теоремы
14.3. Теоремы о наследовании сходимости
14.4. Метод линеаризации
14.5. Принцип инвариантности
14.6. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 15. О развитии статистических методов
15.1. Основные этапы становления статистических методов
15.2. Статистические методы в России
15.3. Дискуссия о прикладной статистике
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 16. Современные статистические методы
16.1. Точки роста
16.2. Высокие статистические технологии
16.3. Компьютерно-статистические методы
16.4. О методологии статистических методов
16.5. Основные нерешенные проблемы статистических методов
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение. Об авторе этой книги

Предисловие

В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года" принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" (https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/). В этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать организационно-экономическое моделирование, включая высокие статистические технологии, в том числе нечисловую статистику, теорию и практику экспертных оценок, статистические методы анализа данных.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полвека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Настоящая книга посвящена важной составляющей искусственного интеллекта - статистическим методам анализа данных.
Статистические методы анализа данных активно применяются в технических исследованиях, экономике, теории и практике управления (менеджменте), социологии, медицине, геологии, истории и т.д. С результатами наблюдений, измерений, испытаний, опытов, с их анализом имеют дело специалисты во всех отраслях практической деятельности, почти во всех областях теоретических исследований. Настоящий учебник позволяет овладеть современными статистическими методами на уровне, достаточном для использования этих методов в научной и практической деятельности.
Содержание книги. Учебник состоит из введения и четырех частей, разбитых на 16 глав. Во введении обсуждается внутренняя структура статистических методов анализа данных – развитой области научно-практической деятельности.
Часть 1 посвящена основным постановкам задач анализа данных – методам выборочных исследований, описания данных, оценивания и проверки гипотез. В главе 1 обсуждаются проблемы организации выборочных исследований на примере двух конкретных маркетинговых опросов. Разработаны модели случайных выборок, в том числе гипергеометрическая и биномиальная, методы доверительного оценивания доли и проверки однородности двух биномиальных выборок.
В главе 2 обсуждаются модели порождения данных, методы их описания с помощью таблиц и диаграммы, выборочных характеристик и эмпирической функции распределения, непараметрических оценок плотности (в пространствах произвольной природы). Показано, что распределение результатов наблюдений (испытаний, испытаний, анализов, опытов), как правило, отличается от нормального. Как следствие, в учебнике большое внимание уделено непараметрическим методам анализа статистических данных.
Глава 3 посвящена методам оценивания параметров и характеристик. В частности, разработаны и изучены одношаговые оценки, предназначенные для замены устаревших оценок максимального правдоподобия. Исследована асимптотика решений экстремальных статистических задач и устойчивость (робастность) статистических процедур. Оценивание для сгруппированных данных построено на основе современных вариантов формулы Эйлера-Маклорена и поправок Шеппарда.
Для проверки гипотез в главе 4 разработан метод моментов, реализованный на примере гипотезы согласия с гамма-распределением. Продемонстрирована крайняя неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов, приводящая к выводу о невозможности их научно обоснованного использования. Построена предельная теория непараметрических критериев, опирающаяся на метод приближения ступенчатыми функциями. Разработан метод проверки гипотез по совокупности малых выборок, предназначенный для применения в асимптотике растущей размерности, когда число неизвестных параметров растет вместе с объемом данных. Обсуждается проблема множественных проверок статистических гипотез, актуальная при разработке высоких статистических технологий анализа данных.
В части 2 рассматриваются конкретные статистические методы анализа данных различных типов. В главе 5 элементы выборки – это числа. Разобраны методы точечного и доверительного непараметрического оценивания основных характеристик распределения – математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации. Подробно рассмотрены методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок, обоснована необходимость использования непараметрического критерия Крамера-Уэлча вместо статистики Стьюдента, опирающейся на нереалистические предположения нормальности результатов измерений и совпадения дисперсий элементов двух выборок. Изучены свойства двухвыборочного критерия Вилкоксона, обосновано использование состоятельных критериев проверки однородности независимых выборок. Разработаны методы проверки однородности связанных выборок, в том числе на основе критериев проверки гипотезы симметрии. Обсуждается взаимосвязь реальных и номинальных уровней значимости в задачах проверки статистических гипотез.
Глава 6 посвящена основным постановкам многомерного статистического анализа. Рассмотрены линейный (Пирсона) и непараметрические (Спирмена, Кендалла) коэффициенты парной корреляции. Подробно обсуждается задача восстановления линейной зависимости между двумя переменными на основе непараметрического метода наименьших квадратов. Рассмотрены основы линейного регрессионного анализа, статистических методов классификации и методов снижения размерности. В конце главы 6 разобран индекс инфляции и его применения, в частности, при анализе уровня жизни и доходности банковских вкладов.
Статистические методы анализа динамики обсуждаются в главе 7, в том числе методы анализа и прогнозирования временных рядов и системы эконометрических уравнений. В учебник включены оригинальные подходы к оцениванию длины периода и периодической составляющей сигналов.
Статистические методы анализа нечисловых и интервальных данных не обсуждаются в настоящем учебнике. Они рассмотрены в иных изданиях, в частности, в выпущенных издательством «Экзамен» наших учебниках «Эконометрика» (2002, 2003, 2004), «Прикладная статистика» (2006, наиболее полное изложение) и «Теория принятия решений» (2006), а также в выпущенном издательством МГТУ им. Н.Э. Баумана учебнике "Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика".
Наибольшая по объему часть 3, включающая 6 глав, посвящена вероятностно-статистическому моделированию в различных областях применения. В главе 8 рассмотрены основные понятия теории статистического моделирования, затем обсуждаются демографические модели, статистические модели движения товарных потоков в процессе работы склада (в другой терминологии – модели логистики). Большое внимание уделено статистическому моделированию исторических процессов, позволившему существенно уточнить хронологию древнего мира и средневековья. Завершается глава вероятностно-статистическим моделированием помех, создаваемых электровозами, с целью сокращения расходов на защиту проводных линий связи.
В главе 9 подробно описан подход к моделированию взаимовлияний факторов методом ЖОК (название составлено из первых букв фамилий исследователей: Жихарев – Орлов – Кольцов). На основе этого метода разработана система моделей налогообложения и проанализированы макроэкономические балансовые соотношения. Рассмотрена эконометрическая база метода - моделирование и анализ многомерных временных рядов.
Статистические модели управления качеством – предмет обсуждения в главе 10. От основ статистического контроля качества переходим к асимптотической теории одноступенчатых планов, а затем – к практическому применению статистического контроля. Рассмотрен весь комплекс статистических методов управления качеством, в том числе методы обнаружения разладки с помощью контрольных карт, весьма актуальные не только для организации производства, но и в менеджменте.
В главе 11 речь идет о статистическом моделировании в экспертных исследованиях. Приведены примеры процедур экспертных оценок, выделены основные стадии экспертного опроса. Для построения математической теории экспертных технологий важна общенаучная теория измерений. В качестве примера ее применения получены правила выбора вида средних величин в зависимости от типов шкал, в которых измерены ответы экспертов. Обсуждается использование методов средних арифметических и медиан баллов в сочетании с процедурами согласования кластеризованных ранжировок. Кратко рассмотрены математические методы анализа экспертных оценок, в частности, расстояние Кемени и медиана Кемени в пространствах бинарных отношений.
Рассказ о статистических моделях в медицине (глава 12) начинается с обсуждения нового компьютерно-статистического мышление врача, основанного на методах «доказательной медицины». Рассмотрено применение медико-статистических технологий в научных медицинских исследованиях. Особое внимание уделено проблемам внедрения высоких статистических технологий.
Завершаем часть 3 обсуждением статистических методов в социологии (глава 13). Проанализировано развитие статистического инструментария отечественных социологов за последние 30 лет. Подробнее обсуждаются некоторые математические методы в социологии - перспективы применения люсианов, асимптотика квантования и выбор числа градаций в социологических анкетах. Рассмотрен ряд практических применений статистических методов в социологии – в социометрических исследованиях, рассматриваемых как эффективный инструмент менеджера, в выборочных исследованиях научных организаций, в изучении способных к математике школьников.
Заключительная часть 4 посвящена инструментам, истории и перспективам развития статистических методов. В главе 14 кратко рассмотрены такие теоретические инструменты статистических методов, постоянно используемые в предыдущих главах учебника, как законы больших чисел, центральные предельные теоремы, теоремы о наследовании сходимости, метод линеаризации, принцип инвариантности. В конце главы рассмотрены проблемы устойчивости статистических выводов и принцип уравнивания погрешностей.
О развитии статистических методов кратко рассказываем в главе 15. Обсуждаются основные этапы становления статистических методов (от Книги Чисел в Библии до наших дней). Статистические методы в России рассмотрены на примерах исследований А.Н. Колмогорова, Б.В.Гнеденко, Н.В. Смирнова, Л.Н. Большева, В.В. Налимова. Завершается глава рассказом о дискуссии 80-х годов, посвященной предмету и содержанию прикладной статистики.
В завершающей книгу главе 16 речь идет о современных статистических методах и перспективах их развития. Выделены «точки роста» рассматриваемой научно-практической дисциплины. Введено понятие «высокие статистические технологии» и обоснована необходимость из развития. Обсуждается использование информационных технологий при анализе статистических данных, рассмотрены современные компьютерно-статистические методы. Дано представление о методологии статистических методов. Сформулированы основные нерешенные проблемы статистических методов.
В конце каждой главы приведен список литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, примеров дана как по главам, так и по параграфам.
Автор настоящего учебника более 50 лет постоянно занимается статистическими методами. Как практик и как теоретик. В учебник включены теоретические и практические результаты, как достаточно давние (70-х годов), так и полученные в последние годы (вплоть до 2021 г.). Их происхождение и авторство заинтересованные читатели проследят по литературным ссылкам, которые пригодятся и для углубленного изучения материала. В конце учебника помещена краткая информация о деятельности автора как научного работника и преподавателя.
Общее количество статей и книг по статистическим методам давно превысило 106, из них актуальными к настоящему времени являются, по нашей оценке, не менее 105. Конкретный специалист может овладеть несколькими тысячами из них. Следовательно, ни один исследователь не может претендовать на знакомство более чем с 2–3% актуальных публикаций, и в любом учебнике содержится лишь небольшая часть знаний, накопленных в области разработки и применения статистических методов. Однако автор надеется, что наиболее важные подходы, идеи, результаты и алгоритмы расчетов включены в учебник. Эта надежда основана на собственном почти полувековом опыте теоретической и практической работы в области статистических методов, на совокупном опыте членов научных сообществ, скрупулезном анализе положения в нашей научно-прикладной дисциплине при создании Всесоюзной статистической ассоциации, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике (включая теорию вероятностей и математическую статистику), которые преподаются студентам большинства вузов на первом и втором годах обучения. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область статистических методов. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах.
Издательством «Экзамен» в 2002, 2003 и 2004 гг. был выпущен учебник «Эконометрика» А.И. Орлова (три издания), в 2006 г. – его же учебники «Прикладная статистика» и «Теория принятия решений». Это говорит об актуальности тематики настоящего учебника, поскольку под эконометрикой понимают применение статистических методов в экономике и управлении (менеджменте), многие статистические методы входят в прикладную статистику и активно используются при разработке и принятии управленческих решений.
Учебник включен в серию книг «Искусственный интеллект», поскольку в нем рассматриваются современные методы анализа данных, соответствующие последним научным достижениям отечественной вероятностно-статистической школы. Отметим, что субъективные экспертные данные нет оснований противопоставлять объективным результатам измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов, обследований), поскольку для их описания и анализа используются одни и те же вероятностно-статистические методы и модели.
Для кого написан учебник? Он предназначен для студентов (бакалавров, магистрантов) и аспирантов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов, сотрудников научно-исследовательских организаций и подразделений.
Учебник будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. Короче говоря, всем научным и практическим работникам, имеющим отношение к анализу данных.
Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких дисциплин — «Организационно-экономическое моделирование», «Статистика», «Статистические методы», «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Анализ данных», «Многомерный статистический анализ», «Общая теория статистики», «Планирование эксперимента», «Биометрика», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Прогнозирование и технико-экономическое планирование», «Хемометрия», «Математические методы в экономике», «Маркетинговые исследования», «Математические методы оценки», «Математические методы в социологии», «Математические методы в геологии» и т.п.
Математикам - специалистам по теории вероятностей и математической статистике - эта книга также может быть интересна и полезна, поскольку в ней описан современный взгляд на статистические методы и прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
Благодарности. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы, начало ее современному этапу развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Содержание учебника в своих основных чертах соответствует коллективному мнению отечественных специалистов. В 1990 гг. была создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА), состоящая из четырех секций. Руководитель секции статистических методов А.И. Орлов был избран вице-президентом ВСА. В XXI в. развитие прикладной статистики продолжается в рамках Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов. Автор искренне благодарен своим многочисленным коллегам, с которыми посчастливилось вместе работать в рамках наших профессиональных объединений.
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по статистическим методам в нашей стране — раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», в котором напечатано более 90 научных статей автора, большинство из которых нашло отражение в настоящем учебнике. Многие работы опубликованы в Политематическом сетевом электронном научном журнале Кубанского государственного аграрного университета (Научном журнале КубГАУ), а также в журналах "Контроллинг" и "Инновации в менеджменте".
Хотелось бы выразить признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, декану и членам Ученого совета, поддержавшим инициативу о введении статистических методов в учебный процесс. Автор искренне признателен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко за помощь в издании книг и совместные научные исследования.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Московского физико-технического института, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения.
С текущей научной информацией по статистическим методам анализа данных можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит выходящий с 2000 г. электронный еженедельник «Эконометрика» (электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана (http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika). Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
Включенный в учебник материал дает представление о теории и практике статистических методов анализа данных, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб окт 08, 2022 8:53 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1232. Орлов А.И. В каких случаях можно дать экономическую оценку эффективности инвестиционного проекта? // Научный журнал КубГАУ. 2022. № 180. С. 297–314. http://ej.kubagro.ru/2022/06/pdf/22.pdf



УДК 303.732.4 : 519.2
UDC 303.732.4 : 519.2
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
08.00.13 Mathematical and instrumental methods of Economics

В КАКИХ СЛУЧАЯХ МОЖНО ДАТЬ ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ОЦЕНКУ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА?

IN WHAT CASES IS IT POSSIBLE TO GIVE AN ECONOMIC ESTIMATION OF THE EFFICIENCY OF THE INVESTMENT PROJECT?
Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
RSCI SPIN-code: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
В практике управления экономическими системами часто необходимо принять решение о том, надо ли развертывать выполнение того или иного проекта. В теории менеджмента установлено, что решение должно быть принято на основе соответствующих проекту значений пяти групп факторов - социальных, технологических, экономических, экологических и политических. Рассмотрим использование экономических факторов. Исходя из финансового потока и коэффициента дисконтирования, вводим основные показатели эффективности инвестиционных проектов - чистую текущую стоимость NPV, внутреннюю норму доходности IRR, дисконтированный срок окупаемости DPP. Финансовый поток достаточно определенно может быть рассчитан лишь в стабильной ситуации, при фиксации цен (или полной информации об их дальнейшей динамике) и системы поставок (или при полностью известном ее будущем изменении). Проанализировано несколько распространенных методов определения коэффициента дисконтирования. Обоснованность выбора горизонта планирования рассмотрена в связи с проблемами начала и конца инвестиционного проекта (на примере разработки и эксплуатации грузового самолета "Руслан"). Необходимо оценивать устойчивость выводов при оценивании эффективности инвестиционных проектов относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок рассматриваемых математических моделей. Согласно системной нечеткой интервальной математике исходные данные целесообразно описывать с помощью нечетких и интервальных переменных. Показано, что использование NPV, IRR, DPP в качестве показателем эффективности инвестиционного проекта допустимо лишь в случае стабильной экономической ситуации. Финансовый поток соответствует конкретному проекту в определенной сфере деятельности, в то время как коэффициент дисконтирования определяется в основном макроэкономической ситуацией. В современных условиях цифровой экономики, выраженного инновационного развития, нестабильной макроэкономической ситуации условие стабильности экономической с ситуации не всегда выполнено. Применение основанных на NPV показателей эффективности инвестиционного проекта допустимо только для краткосрочных проектов с ограниченными по величине инвестициями, реализуемыми в стабильной экономической обстановке

In the practice of managing economic systems, it is often necessary to make a decision about whether to expand the implementation of a particular project. In management theory, it is established that a decision should be made on the basis of the values of five groups of factors corresponding to the project - social, technological, economic, environmental and political. Consider the use of economic factors. Based on the financial flow and the discount factor, we introduce the main indicators of the effectiveness of investment projects - net present value NPV, internal rate of return IRR, discounted payback period DPP. The financial flow can be quite definitely calculated only in a stable situation, with fixing prices (or full information about their future dynamics) and the supply chain (or with its future change completely known). Several common methods for determining the discount factor have been analyzed. The validity of the choice of the planning horizon is considered in connection with the problems of the beginning and end of the investment project (on the example of the development and operation of the Ruslan cargo aircraft). It is necessary to evaluate the stability of the conclusions when evaluating the effectiveness of investment projects in relation to the permissible deviations of the initial data and the assumptions of the considered mathematical models. According to the system fuzzy interval mathematics, it is expedient to describe the initial data using fuzzy and interval variables. It is shown that the use of NPV, IRR, DPP as an indicator of the effectiveness of an investment project is permissible only in the case of a stable economic situation. The financial flow corresponds to a specific project in a certain field of activity, while the discount factor is determined mainly by the macroeconomic situation. In modern conditions of the digital economy, pronounced innovative development, unstable macroeconomic situation, the condition for the stability of the economic situation is not always fulfilled. The use of NPV-based investment project performance indicators is permissible only for short-term projects with limited investments in a stable economic environment



Ключевые слова: ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЕКТ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА, ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, УПРАВЛЕНИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ, ЧИСТАЯ ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-180-022
Keywords: INVESTMENT PROJECT, EFFICIENCY, ECONOMIC ESTIMATION, ECONOMIC AND MATHEMATICAL MODELS, MANAGEMENT, STABILITY, PRESENT VALUE





Введение
При разработке проекта решения в области экономики и управления возникают вопросы об целесообразности инвестиций в тот или иной проект и об ожидаемом эффекте от его осуществлении. Часто опираются на экономические факторы и используют такие широко известные показатели эффективности инвестиционных проектов, как чистая текущая стоимость NPV, внутренняя норма доходности IRR и др. При обсуждении результатов выполнения проектов (например, при защитах диссертационных и дипломных работ) обычно возникает вопросы о том, на чем основан выбор таких параметров используемых экономико-математических моделей, как коэффициент дисконтирования и горизонт планирования, а также вообще о допустимости использования показателей эффективности инвестиционных проектов. Настоящая статья посвящена попытке дать обоснованный ответ на такие вопросы.
Инвестиционные проекты
В практике управления экономическими системами часто необходимо принять решение о том, надо ли развертывать выполнение того или иного проекта? Каков будет эффект от его реализации?
В теории менеджмента установлено [1], что решение должно быть принято на основе соответствующих проекту значений пяти групп факторов - социальных, технологических, экономических, экологических и политических (сокращенно: СТЭЭП-факторов). Особенно это касается крупных проектов, например, ядерных или космических.
Однако для небольших (локальных) проектов наиболее существенными могут оказаться экономические факторы. В таких случаях проекты называются инвестиционными. Перевод термина "инвестиции" на русский язык - "капиталовложения". Основные вопросы, возникающие при управлении инвестициями, таковы.
Имеет ли смысл вкладывать средства в конкретный проект?
Какой экономический эффект даст вложение средств?
Какой из нескольких проектов целесообразно реализовать в первую очередь?
Необходимо разделять инновационные проекты и инвестиционные проекты. На начальных этапах инновационного проекта обычно не удается достаточно точно оценить экономический эффект, такие проекты начинают, исходя из оценок для других групп факторов. Однако при переходе от опытного образца к подготовке серийного производства происходит перелом, экономические факторы выходят на первое место среди других групп факторов, проект становится инвестиционным [2]. В проектах, осуществляемых в ракетно-космической отрасли, велика инновационная составляющая, и поэтому естественно говорить об инновационно-инвестиционных проектах (см., например, [3, гл.4]).
Проблемам управления инвестиционными проектами и в том числе оцениванию их эффективности, посвящена огромная литература. По нашему мнению, наиболее значимыми являются монографии [4 - 6], По этой тематике нами также опубликован ряд научных работ [7 - 15], начиная с 1999 г. Соответствующие разделы имеются в монографиях работ [1, 16, 17],
К сожалению, приходится констатировать, что в литературе (включая Интернет-ресурсы) имеется достаточно много неточных формулировок, кроме того, используются различные обозначения. Поэтому в настоящей статье необходимо начать с основных определений.
Рассмотрим дискретную постановку, обычную для анализа динамики экономических процессов (временных рядов). Финансовые показатели рассматриваются в моменты времени t = 0, 1, 2, ... За единицу измерения времени принят естественный для рассматриваемого проекта интервал времени между последовательными событиями, обычно год, реже месяц.
Математическое моделирование инвестиционных проектов
Инвестиционному проекту соответствует финансовый поток a(0), a(1), a(2), ..., a(t), ..., где a(t) - финансовый результат за интервал с номером t, т.е. сальдо за этот интервал (разность между поступлениями и расходами). Динамика финансового потока обычно описывается типовой зависимостью, для которой характерны отрицательное значение в начальный момент, далее также отрицательные значения, соответствующие, например, проектированию и строительству объекта, в который производятся капиталовложения, сменяющиеся переходом к росту, достижению положительных значений и затем выходу на достаточно продолжительное плато, в конце же интервала реализации Т проект завершается, например, утилизацией. В некоторых случаях финансовый поток имеет более сложное строение. Так, при последовательной реализации ряда очередей строительства подобные зависимости налагаются друг на друга (складываются).
Элементы финансового потока относятся к различным моментам, очевидно, их надо привести к сопоставимому виду (к сопоставимым ценам). Приведение осуществляется с помощью пересчета путем дисконтирования. При этом принимают, что финансовая величина, составляющая A денежных величин в определенный момент времени, соответствует A(1 + q) денежных величин в следующий момент времени, где q - некоторый коэффициент, называемый коэффициентом дисконтирования. Как следствие, при движении назад на один шаг происходит деление на (1 + q), т.е. финансовая величина, составляющая A денежных величин в следующий момент времени, при приведении к сопоставимым ценам на предыдущий момент переходит в A/(1 + q).
Основные характеристики инвестиционных проектов рассчитывают на основе дисконтирования. Приводя элементы финансового потока к начальному моменту времени t = 0, получают, что общий экономический эффект, соответствующий осуществлению инвестиционного проекта за время от начального момента t = 0 до окончания t = Т (где Т - горизонт планирования) равен
. (1)
Величина NPV называется чистой текущей стоимостью, по первым буквам английского названия Net Present Value. В литературе на русском языке используют и другие названия этой характеристики инвестиционного проекта и обозначения её составляющих. Здесь не будем их приводить и обсуждать. Во всех случаях общим является использование краткой записи NPV и формула (1) (с точностью до равносильных преобразований). Аналогичное замечание касается и других характеристик инвестиционного проекта, рассмотренных далее. Поскольку в формуле (1) обычно (т.е. в случае, когда динамика финансового потока описывается рассмотренной выше типовой зависимостью) функция NPV(q, T) обычно убывает при росте q и возрастает при росте T.
Поскольку по поводу величины коэффициента дисконтирования могут быть дискуссии (см. ниже), то вычисляют используют другую характеристику инвестиционного потока, известную как внутренняя норма доходности IRR (по первым буквам английского названия Internal Rate of Return). Её получают путем решения уравнения
. (2)
относительно q при фиксированном T. Таким образом, IRR = IRR(T), т.е. внутренняя норма доходности IRR зависит от горизонта планирования IRR, как и чистая текущая стоимость NPV.
Если уравнение (2) имеет одно решение, то для имеющих экономический смысл финансовых потоков NPV(q, T) > 0 при q < IRR(T), т.е. проект экономически выгоден, и NPV(q, T) < 0 при q > IRR(T), т.е. проект не выгоден с экономической точки зрения.
Если уравнение (2) имеет несколько решений, то внутренняя норма доходности IRR - это минимальный корень. Тогда NPV(q, T) > 0 при q < IRR(T) (в естественном предположении, что NPV(0, T) > 0). Однако в случае, когда динамика финансового потока описывается рассмотренной выше типовой зависимостью, уравнение (2) имеет ровно одно решение (в естественном предположении, что NPV(0, T) > 0 и a(0) < 0).
Если IRR(T) связано с изменением q, то дисконтированный срок окупаемости DPP = DPP(q) (по первым буквам английского названия Discounted payback period) - это минимальный срок T(0), за который чистая текущая стоимость NPV(q, T) становится неотрицательной, т.е. минимальное число периодов T(0) такое, что NPV(q, T) < 0 при T = 0, 1, 2, ..., T(0) - 1 и NPV(q, T(0)) > 0. Таким образом, к моменту T(0) происходит возврат вложений и проект становится прибыльным при T > T(0).
Используют и другие характеристики инвестиционного проекта. Такие характеристики разделяют на две группы. В первую включают характеристики, основанные на дисконтировании. К ним относятся, помимо чистой текущей стоимости NPV, внутренней нормы доходности IRR, дисконтированного срока окупаемости DPP, относятся индекс рентабельности вложений PI, модифицированная внутренняя норма доходности MIRR и др. При определении характеристик второй группы не используют дисконтирования, они основаны на учетных (номинальных) оценках. Речь идет о сроке окупаемости инвестиций PP, коэффициенте эффективности инвестиций ARR и др. Определения перечисленных характеристик даны в литературе вместе с обсуждением их свойств (см., например, [1, 2, 4 - 6], а также [16, 17]).
В настоящей статье основное внимание сосредоточим на обсуждении проблем, связанных с использованием чистой текущей стоимости NPV(q, T).
Проблема устойчивости выводов на основе математических моделей инвестиционных проектов
Для расчета показателей эффективности инвестиционного проекта на основе NPV(q, T) необходимо знать финансовый поток проекта (сальдо поступлений и платежей по годам (или по другим интервалам времени, например, по месяцам)), коэффициент дисконтирования и горизонт планирования. Можно ли их обоснованно определить?
Необходимость дисконтирования очевидна. Но вот какой коэффициент дисконтирования взять?
Обычные вопросы при оценке эффективности инвестиционного проекта:
- почему использован тот или иной коэффициент дисконтирования?
- как обоснован выбор горизонта планирования?
Эти вопросы постоянно задают при обсуждении экономической оценки эффективности инвестиционных проектов на уровне диссертаций и дипломных работ. Гораздо реже обращают внимание на уровень обоснованности финансового потока.
Всегда ли можно обоснованно рассчитать a(t) - финансовый результат за интервал с номером t, т.е. сальдо за этот интервал (разность между поступлениями и расходами)? Для подобного расчета необходимо знать цены на товары и услуги. Текущие цены, очевидно, меняются с течением времени из-за инфляции. Чтобы использовать единый масштаб цен, т.е. перейти к сопоставимым ценам, необходимо использовать индексы инфляции в будущие моменты времени. Как показывает экономическая история России (и других стран), прогнозирование инфляции на длительный период невозможно из-за изменения общей экономической и политической ситуации (см., например, [18, гл.4]). Если использовать во всех расчетах цены на начало осуществления проекта, то приходится игнорировать возможное в будущем изменение соотношений цен на различные товары и продукты. Цены меняются в пространстве (т.е. при переходе от одного поставщика к другому) и во времени. Даже если удастся от зависимости от времени, остается изменение цен при смене поставщиков. Как следствие, финансовый поток может быть рассчитан лишь в стабильной ситуации, при фиксации цен (или полной информации об их дальнейшей динамике) и системы поставок (или при полностью известной динамике ее будущего изменения). Эти условия могут быть выполнены лишь для краткосрочных проектов с ограниченными по величине инвестициями, реализуемыми в стабильной экономической обстановке.
Если финансовый поток определяется особенностями конкретного проекта, то коэффициент дисконтирования отражает экономическую ситуацию в целом. Как можно указать полностью определенное значение коэффициента дисконтирования? Рассмотрим несколько распространенных методов определения этого коэффициента.
Один из типовых вариантов ответа: "Так принято в нашей фирме". Это - отказ от ответа, перекладывание выбора коэффициента и ответственности за его выбор на других лиц, в конечном случае - на руководство фирмы.
Иногда рекомендуют определять коэффициент дисконтирования на основе оценки инфляции и степени риска. Например, использовать формулу
, (3)
где коэффициент a соответствует идеальной ситуации без инфляции и риска, I - ожидаемое значение индекса инфляции, R - повышающий коэффициент, учитывающий возможный риск. В ряде источников рекомендуют формулу типа (3) в которой вместо произведения стоит сумма величин, аналогичных используемым в (3). Очевидно, все три коэффициенты, как и способ из агрегирования, являются достаточно произвольными.
Распространено приравнивание коэффициента дисконтирования цене (стоимости) капитала. Не вдаваясь в определение этого понятия отметим, что при расчете этой величины используется стоимость заемного капитала, исчисляемая на основе платы за кредит. Обычно полагают, что ставка кредита не может быть меньше ставки рефинансирования Центрального банка РФ. Но эта ставка рефинансирования в нестабильной обстановке может быстро меняться в разы! Поэтому расчет цены капитала является обоснованным лишь на краткосрочный период и в стабильной обстановке, т.е. для устойчивой системе кредитования..
Обсуждение обоснованности выбора горизонта планирования проведем в связи с проблемой начала и проблемой конца инвестиционного проекта.
Проблема начала и проблема конца
Начнем с краткого обсуждения конкретного проекта выпуска высокотехнологичной продукции.
Рассмотрим динамику разработки грузового самолета "Руслан", самого крупного из коммерчески используемых самолетов за всю историю авиации [19]. Разработка концепции началась в 1966 г. Через пять лет - в 1971 г. - перешли к полномасштабному проектированию. Еще через десять лет - в 1981 г. - был построен опытный образец и начались летные испытания. На них ушло восемь лет, и в 1989 г. самолет был принят в эксплуатацию и началось его серийное производство. Итак, от начала проекта до серийного производства прошло 23 года. Как учесть расходы на проект за эти годы? Финансовый поток можно восстановить по годовым расчетам, но коэффициент дисконтирования, очевидно, менялся в течение этих лет, поскольку менялась экономическая обстановка, в частности, темп роста макроэкономических характеристик.
Еще одна проблема связана с тем, что одновременно шла реализация других проектов, например, проектирование еще более крупного самолета "Мрия", который так и не пошел в серию. Куда отнести расходы на прерванные проекты?
Напрашивается попытка "разнести" истраченные средства на отдельные экземпляры продукции. Однако для этого надо, как минимум, знать общий объем выпуска - число самолетов, переданных в коммерческую эксплуатацию. Однако невозможно установить этот объем обоснованно, поскольку выпуск самолетов продолжается.
Рассматриваемая проблема начала инвестиционного проекта может частично быть снята путем отнесения всех расходов на первых этапах инновационных проектов к накладным расходам, включающим, в частности, расходы на развитие производства.
Проблема конца связана с тем, что момент окончания проекта зачастую не может быть обоснованно установлен. Например, таким является момент завершения проекта по выпуску самолета "Руслан". В экономико-математических моделях оптимальное решение обычно зависит от горизонта планирования T, например, в классической модели управления запасами Вильсона [20]. Поэтому неопределенность значения T лишает смысла поиск оптимального решения.
В ряде экономико-математических моделей можно использовать асимптотически оптимальные планы. Они представляют собой бесконечные последовательности, начальные отрезки которых (до момента Т) дают решения, для которых значение используемого при оптимизации критерия асимптотически эквивалентно значению для зависящего от Т оптимального плана [21]. Однако такой подход применим лишь тогда, когда в течение интервала планирования экономическая ситуация остается стабильной, как это имеет место для моделей управления запасами. В частности, интервал между последовательными значениями Т должен быть мал по сравнению с интервалом стабильности экономической ситуации, измеряться не годами, а днями.
Оценивание эффективности инвестиционного проекта на основе дисконтированного срока окупаемости DPP не требует выбора горизонта планирования. Достаточно выполнения условия DPP < T. Однако при таком подходе не удается оценить экономический эффект от реализации инвестиционного проекта.
Методы изучения устойчивости выводов на основе математических моделей инвестиционных проектов
Как показывают проведенные рассуждения, весьма важно изучение устойчивости выводов при оценивании устойчивости инвестиционных проектов относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок рассматриваемых математических моделей. Нами разработан подход к изучению устойчивости выводов, получаемых с помощью экономико-математических моделей. Он основан на использовании математической конструкции под названием "общая схема устойчивости". Общий подход и результаты для конкретных моделей рассмотрены в монографиях [22 - 24].
В соответствии с общей концепцией системной нечеткой интервальной математики [25, 26] исходные данные целесообразно описывать с помощью нечетких и интервальных переменных. Необходимо применять современные методы анализа статистических данных [27], прежде всего методы нечисловой статистики [28].
В настоящей статье нет возможности рассмотреть всё многообразие научных результатов в области теории устойчивости и системной нечеткой интервальной математики. Отметим только два результата, непосредственно относящихся к рассматриваемой тематике.
Среди всех моделей экономической динамики особое место занимают модели с дисконтированием. Согласно (1) к ним относится и NPV. В [29] установлено, что модели с дисконтированием выделяются среди всех моделей динамического программирования (речь идет о математических моделях экономического развития) выполнением условия устойчивости результатов сравнения планов к изменению момента начала их реализации. Поясним подробнее. Рассматриваются планы на некоторое количество шагов. Пусть первый план лучше второго при начале реализации этих планов в определенный момент времени. Тогда первый план лучше второго и при начале реализации этих планов в следующий момент времени. Это и есть условие устойчивости планов к изменению момента начала их реализации. Доказано, что если условие устойчивости планов выполнено для планов на 1 шаг и на 2 шага, то рассматриваемая экономико-математическая модель является моделью с дисконтированием [29]. Обратное утверждение также справедливо: для модели с дисконтированием упорядоченность планов не меняется при изменении момента начала их реализации. Эти математические результаты показывают, что модели с дисконтированием и, в частности, модели, основанные на использовании NPV, предполагают стабильность экономической ситуации. Их использование в меняющейся экономической ситуации не является обоснованным.
Второй математический результат, непосредственно относящийся к рассматриваемой тематике, получен в рамках статистики интервальных данных (этот раздел прикладной статистики подробно рассмотрен в [16, 17, 25, 27, 28]). Рассматривается модель, согласно которой коэффициенты дисконтирования меняются со временем, но незначительно, отклонение не превосходит (по абсолютной величине). Методами статистики интервальных данных найдено максимально возможное отклонение значения чистой текущей стоимости NPV [30]. В терминах метрологии - по ошибке прямого измерения коэффициента дисконтирования найдена ошибка косвенного измерения (в рассматриваемо случае - измерения значения чистой текущей стоимости NPV).
Заключение. Условия применимости показателей эффективности инвестиционных проектов
Подведем итоги. В настоящей статье показано, что использование чистой текущей стоимости NPV в качестве показателем эффективности инвестиционного проекта допустимо лишь в случае стабильной экономической ситуации. Это утверждение справедливо также для таких основанных на NPV показателей эффективности инвестиционного проекта, как внутренняя норма доходности IRR, дисконтированный срок окупаемости DPP и др.
Под стабильностью экономической ситуации понимаем возможность полного знания значений финансового потока и коэффициента дисконтирования, т.е. их постоянство или возможность точного предсказания. При этом финансовый поток соответствует конкретному проекту в определенной сфере деятельности, в то время как коэффициент дисконтирования определяется в основном макроэкономической ситуацией. В современных условиях цифровой экономики [31], выраженного инновационного развития, нестабильной макроэкономической ситуации условие применимости рассматриваемых показателей эффективности инвестиционного проекта, очевидно, не выполнено. Некоторая стабильность экономических условий в определенной сфере деятельности может наблюдаться в течение нескольких лет, в то время как макроэкономическая ситуация меняется гораздо быстрее, как и определяемый ею коэффициент дисконтирования. Принимать решения в области управления инвестиционными проектами приходится на основе всей совокупности социальных, технологических, экономических, экологических, политических факторов (СТЭЭП-факторов), нельзя опираться только на одну из пяти групп факторов - на экономический показатели.
Применение показателей эффективности инвестиционного проекта основанных на NPV допустимо лишь для краткосрочных (по сроку окупаемости) проектов, за время осуществления которых экономическая ситуация не меняется. Объемы инвестиций должны быть невелики, как из-за того, что большой объем инвестиций обычно осваивается в течение длительного времени, так и потому, большой объем инвестиций сам по себе может привести к заметному изменению экономической ситуации.
Почему экономические показатели эффективности инвестиционного проекта, прежде всего основанные на чистой текущей стоимости NPV, получили широкое распространение в литературе и деятельности практических работников? Они были предложены и получили распространение в середине ХХ в., когда экономическая ситуация действительно была достаточно стабильна. Кроме того, они позволяли сформировать легкие для использования инструменты принятия решений руководителями (владельцами и менеджерами). В России они были внедрены после развала СССР вместе с другими составляющими теории рыночной экономики, внедрены сначала в учебники, а затем и в практическую деятельность. В современных условиях цифровой экономики и быстрого инновационного развития их применение не является обоснованным. Для подготовки надежных решений приходится использовать знания обо всех группах СТЭЭП-факторов, хотя это и более трудоемко, требует больших знаний и умений.
Автор благодарен своим коллегам по кафедре "Экономика и организация производства", диссертационным советам и участникам научного семинара Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге МГТУ им. Н.Э. Баумана, прежде всего проф. С.Г. Фалько, за многочисленные обсуждения проблем, затронутых в настоящей статье.

Литература
1. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование.— Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
2. Орлов А.И. 13 этапов инновационного процесса // Инновации в менеджменте. 2017. №4 (14). С.46-54.
3. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / под общ. ред. С.Г. Фалько. – Краснодар : КубГАУ, 2016. – 600 с.
4. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: учеб. пособие / 5е изд., перераб. и доп. - М.: ПолиПринтСервис, 2015. - 1300 с.
5. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 141 с.
6. Первозванский А.А., Первозванская Г.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. - М.: Инфра-М., 1994. - 256 с.
7. Орлов А.И., Алешин Д.Н. О методах сравнения инвестиционных проектов / Научные труды Рижского института мировой экономики. Вып.3. - Рига: РИМЭ, 1999. -С. 20-25.
8. Орлов А.И. Интервальные оценки погрешностей характеристик финансовых потоков и инвестиционных проектов / Проблемы технологии, управления и экономики / Под общей редакцией к. э. н. Панкова В.А. Ч.1. - Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия, 1999. С. 123-124.
9. Орлов А.И. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов / Российские предприятия в системе рыночных отношений: Материалы межрегиональной научно-практической конференции. III часть. - Ярославль: Концерн «Подати», 2000. - С. 33-36.
10. Орлов А.И. Размытые цены. Нечисловая экономика и управление инвестиционным процессом / Российское предпринимательство. 2001. № 12. С.103-108.
11. Орлов А.И., Орлова Л.А. Современные подходы к управлению инновациями и инвестициями / Экономика XXI века. 2002. №12. С. 3–26.
12. Орлов А.И., Цисарский А.Д. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков и ее применение при разработке инновационно-инвестиционных проектов создания ракетно-космической техники / Проблемы управления безопасностью сложных систем: Труды ХХI Международной конференции. Москва, декабрь 2013 г. Под ред. Н.И. Архиповой, В.В. Кульбы. - М.: РГГУ, 2013. - С.394-398.
13. Орлов А.И. Цисарский А.Д. Особенности оценки рисков при реализации инновационно-инвестиционных проектов в космической отрасли / Актуальные проблемы российской космонавтики. Материалы XXXVIII Академических чтений по космонавтике (Москва, январь 2014 г.) Под общей редакцией А.К. Медведевой. - М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2014. - С. 210-210.
14. Волков В.А., Орлов А.И. Организационно-экономические подходы к оценке реализуемости инновационно-инвестиционных проектов/ Научный журнал КубГАУ. 2014. №97. С. 181–202.
15. Орлов А.И. Оценка погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов в ракетно-космической промышленности / Научный журнал КубГАУ. 2015. №109. С. 238–264.
16. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Экзамен, 2006. — 576 с.
17. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
18. Орлов А.И. Эконометрика / Изд. 4-е, доп. и перераб. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 572 с.
19. Ельцов Г. АНТОНОВ-124. История воздушного превосходства. - М.: В2В дизайн бюро "Зебра", 2011. - 300 с.
20. Орлов А.И. Оптимальный план управления запасами нельзя найти на основе формулы квадратного корня // Научный журнал КубГАУ. 2015. № 106. С. 270–300.
21. Орлов А.И. Существование асимптотически оптимальных планов в дискретных задачах динамического программирования // Научный журнал КубГАУ. 2020. №155. С. 147–163.
22. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. — М.: Наука, 1979. — 296 с.
23. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга. Под научной ред. проф. С.Г. Фалько. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2015. – 600 с.
24. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c.
25. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
26. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
27. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
28. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
29. Орлов А.И. Характеризация моделей с дисконтированием // Научный журнал КубГАУ. 2019. №153. С. 202 – 218.
30. Орлов А.И. Оценка погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов в ракетно-космической промышленности // Научный журнал КубГАУ. 2015. – № 109. С. 238–264.
31. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.

References
1. Orlov A.I. Menedzhment: organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie.— Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. — 475 s.
2. Orlov A.I. 13 etapov innovacionnogo processa // Innovacii v menedzhmente. 2017. №4 (14). S.46-54.
3. Orlov A.I., Lucenko E.V., Lojko V.I. Organizacionno-ekonomicheskoe, matematicheskoe i programmnoe obespechenie kontrollinga, innovacij i menedzhmenta: monografiya / pod obshch. red. S.G. Fal'ko. – Krasnodar : KubGAU, 2016. – 600 s.
4. Vilenskij P.L., Livshic V.N., Smolyak S.A. Ocenka effektivnosti investicionnyh proektov: Teoriya i praktika: ucheb. posobie / 5e izd., pererab. i dop. - M.: PoliPrintServis, 2015. - 1300 s.
5. Kovalev V.V. Metody ocenki investicionnyh proektov. - M.: Finansy i statistika, 2003. - 141 s.
6. Pervozvanskij A.A., Pervozvanskaya G.N. Finansovyj rynok: raschet i risk. - M.: Infra-M., 1994. - 256 s.
7. Orlov A.I., Aleshin D.N. O metodah sravneniya investicionnyh proektov / Nauchnye trudy Rizhskogo instituta mirovoj ekonomiki. Vyp.3. - Riga: RIME, 1999. -S. 20-25.
8. Orlov A.I. Interval'nye ocenki pogreshnostej harakteristik finansovyh potokov i investicionnyh proektov / Problemy tekhnologii, upravleniya i ekonomiki / Pod obshchej redakciej k. e. n. Pankova V.A. CH.1. - Kramatorsk: Donbasskaya gosudarstvennaya mashinostroitel'naya akademiya, 1999. S. 123-124.
9. Orlov A.I. Ocenki pogreshnostej harakteristik finansovyh potokov investicionnyh proektov / Rossijskie predpriyatiya v sisteme rynochnyh otnoshenij: Materialy mezhregional'noj nauchno-prakticheskoj konferencii. III chast'. - YAroslavl': Koncern «Podati», 2000. - S. 33-36.
10. Orlov A.I. Razmytye ceny. Nechislovaya ekonomika i upravlenie investicionnym processom / Rossijskoe predprinimatel'stvo. 2001. № 12. S.103-108.
11. Orlov A.I., Orlova L.A. Sovremennye podhody k upravleniyu innovaciyami i investiciyami / Ekonomika XXI veka. 2002. №12. S. 3–26.
12. Orlov A.I., Cisarskij A.D. Additivno-mul'tiplikativnaya model' ocenki riskov i ee primenenie pri razrabotke innovacionno-investicionnyh proektov sozdaniya raketno-kosmicheskoj tekhniki / Problemy upravleniya bezopasnost'yu slozhnyh sistem: Trudy HKHI Mezhdunarodnoj konferencii. Moskva, dekabr' 2013 g. Pod red. N.I. Arhipovoj, V.V. Kul'by. - M.: RGGU, 2013. - S.394-398.
13. Orlov A.I. Cisarskij A.D. Osobennosti ocenki riskov pri realizacii innovacionno-investicionnyh proektov v kosmicheskoj otrasli / Aktual'nye problemy rossijskoj kosmonavtiki. Materialy XXXVIII Akademicheskih chtenij po kosmonavtike (Moskva, yanvar' 2014 g.) Pod obshchej redakciej A.K. Medvedevoj. - M.: Komissiya RAN po razrabotke nauchnogo naslediya pionerov osvoeniya kosmicheskogo prostranstva, 2014. - S. 210-210.
14. Volkov V.A., Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskie podhody k ocenke realizuemosti innovacionno-investicionnyh proektov/ Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №97. S. 181–202.
15. Orlov A.I. Ocenka pogreshnostej harakteristik finansovyh potokov investicionnyh proektov v raketno-kosmicheskoj promyshlennosti / Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. №109. S. 238–264.
16. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. — M.: Ekzamen, 2006. — 576 s.
17. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 826 c.
18. Orlov A.I. Ekonometrika / Izd. 4-e, dop. i pererab. — Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. — 572 s.
19. El'cov G. ANTONOV-124. Istoriya vozdushnogo prevoskhodstva. - M.: V2V dizajn byuro "Zebra", 2011. - 300 s.
20. Orlov A.I. Optimal'nyj plan upravleniya zapasami nel'zya najti na osnove formuly kvadratnogo kornya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. № 106. S. 270–300.
21. Orlov A.I. Sushchestvovanie asimptoticheski optimal'nyh planov v diskretnyh zadachah dinamicheskogo programmirovaniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2020. №155. S. 147–163.
22. Orlov A.I. Ustojchivost' v social'no-ekonomicheskih modelyah. — M.: Nauka, 1979. — 296 s.
23. Orlov A.I., Lucenko E.V., Lojko V.I. Perspektivnye matematicheskie i instrumental'nye metody kontrollinga. Pod nauchnoj red. prof. S.G. Fal'ko. Monografiya (nauchnoe izdanie). – Krasnodar, KubGAU. 2015. – 600 s.
24. Orlov A.I. Ustojchivye ekonomiko-matematicheskie metody i modeli : monografiya. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 337 c.
25. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika. Monografiya (nauchnoe izdanie). – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 s.
26. Orlov A.I., Lucenko E.V. Analiz dannyh, informacii i znanij v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike: nauchnaya monografiya. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 s.
27. Orlov A.I. Prikladnoj statisticheskij analiz. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 812 c.
28. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: nechislovaya statistika : uchebnik. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 446 c.
29. Orlov A.I. Harakterizaciya modelej s diskontirovaniem // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2019. №153. S. 202 – 218.
30. Orlov A.I. Ocenka pogreshnostej harakteristik finansovyh potokov investicionnyh proektov v raketno-kosmicheskoj promyshlennosti // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. – № 109. S. 238–264.
31. Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. Sovremennaya cifrovaya ekonomika. – Krasnodar: KubGAU, 2018. – 508 s.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб окт 15, 2022 11:13 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1233. Орлов, А. И. Проблемы управления экологической безопасностью на современном этапе / А. И. Орлов // Экономическая безопасность России: проблемы и перспективы : материалы X Международной научно-практической конференции ученых, специалистов, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, Нижний Новгород, 25–27 мая 2022 года. – Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2022. – С. 124-127. – EDN TYJBLN.



ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

Орлов Александр Иванович,
МГТУ им. Н.Э. Баумана
prof-orlov@mail.ru

PROBLEMS OF ENVIRONMENTAL MANAGEMENT SAFETY AT THE PRESENT STAGE

Orlov Alexander Ivanovich,
Bauman Moscow State Technical University
prof-orlov@mail.ru

В современных условиях необходим переход на новую парадигму экономической науки, в которой важное место займут экономические аспекты экологии, как глобальные, так и относящиеся к деятельности конкретных предприятий и организаций. На современном этапе развития народного хозяйства нашей страны необходима разработка новых статистических и экспертных методов управления экологической безопасностью. В докладе на основе тридцатилетнего опыта научных исследований и преподавания проанализирован ряд актуальных работ в этой сфере.
In modern conditions, a transition to a new paradigm of economic science is necessary, in which the economic aspects of ecology, both global and related to the activities of specific enterprises and organizations, will occupy an important place. At the present stage of development of the national economy of our country, it is necessary to develop new statistical and expert methods for managing environmental safety. Based on thirty years of research and teaching experience, the report analyzes a number of relevant works in this area.

Ключевые слова: экология, управление; экономика; пределы роста; безопасность; риск; математическое моделирование; контроллинг; статистические методы; экспертные оценки.
Keywords: ecology, management; economy; growth limits; security; risk; mathematical modeling; controlling; statistical methods; expert estimations.

Введение
Проблемы экологии находятся в центре внимания исследователей и общества в целом уже более полувека. В 1972 г. вышел доклад "Пределы роста" Д. Медоуза и др. [1], весьма актуальный и в настоящее время. Поскольку принятая в настоящее время концепция расширенного воспроизводства ведет к экспоненциальному росту макроэкономических показателей, то наличие пределов роста приводит к выводу о необходимости смены ориентиров развития экономики [2]. В частности, вместо роста валового внутреннего продукта следует приветствовать его уменьшение.
Основоположник экономической науки Аристотель полагал, что экономика - это наука о том, как управлять хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей. Отрицанием взглядов Аристотеля является рыночная экономика, ориентированная на получение выгоды и рост потребления. Современность - период отрицания рыночной экономики [3]. Необходимость возврата на новом историческом этапе к концепции Аристотеля становится всё более признанной. Как однозначно констатировал В.В. Путин в выступлении 21 октября 2021 года на пленарной сессии XVIII заседания Международного дискуссионного клуба «Валдай» (см. его сайт http://www.kremlin.ru/events/president/news/66975): "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма". Следовательно, необходим переход на новую парадигму экономической науки, в которой важное место займут экономические аспекты экологии [4], как глобальные, так и относящиеся к деятельности конкретных предприятий и организаций.
Экология занимает всё более важное место в хозяйственной деятельности. Пропаганда "зеленой экономики", отказа от использования углеводородного топлива и перехода на возобновляемые источники энергии - характерная черта современности. Реализация экологических требований займет целый исторический период. В частности, речь идет о постепенном отказе от использовании нефти и газа в качестве источника электрической энергии, как следствие, о значительном сокращении их добычи, что весьма важно для будущего отечественной экономики.
Докладчик более 30 лет занимается проблемами экологической безопасности. Основные направления исследований отражены в монографии [5]. На ее основе выпущено учебное пособие [6]. Из других наших публикаций по экологической тематике отметим монографию [7].
Обсудим некоторые представляющиеся нам актуальными проблемы управления экологической безопасностью на современном этапе развития народного хозяйства нашей страны. (Отметим, что понятие "безопасность" - это антоним к понятию "риск". При обсуждении проблем экологии часто употребляют оба термина - экологический риск и экологическая безопасность.)
Различным аспектам экологического менеджмента на предприятиях посвящены стандарты ИСО серии 14000. Речь идет об авариях, вредных производствах, загрязнениях окружающей среды, плате за них и экологическом страховании, постоянном экологическом риске и аварийном риске. Ведущие внешнеэкономическую деятельность предприятия должны быть сертифицированы на соответствие этим стандартам. В числе топ-менеджеров таких предприятий должны быть директора по экологическому менеджменту.
В наших работах [5, 6] предложено применять инструменты статистического контроля при решении задач экологического мониторинга. Математические инструменты теории статистического контроля могут быть использованы не только для управления качеством, но и в аудите, и при проведении экологического контроля. Необходима проработка технологий практического применения этих инструментов службами экологического менеджмента на предприятиях в соответствии с спецификой их работы. Место инструментов статистического контроля и других математических инструментов управления экологической безопасности, упомянутых ниже, в эконометрике как научной, практической и учебной дисциплине проанализировано в докладе [8].
Включенные в учебный процесс кафедры ИБМ-2 "Экономика и организация производства" факультета "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Баумана методы анализа экспертных упорядочений с целью получения и итогового мнения комиссии экспертов (см., например, [9]) первоначально были разработаны в ходе исследований по химической безопасности с целью выбора технологии уничтожения химического оружия. Необходимо дальнейшее их сопоставление с другими методами экспертных оценок, в частности, с основанными на использовании медианы Кемени и анализа иерархий. Отметим, что отмеченные методы экспертных оценок с успехом применяются в различных областях, например, для оценки кредитного риска в банковской сфере [10].
Теория принятия решений бурно развивается с середины ХХ в. (см., например, [11]). Один из разделов этой теории посвящен методам анализа субъективной информации, полученной от экспертов. Разработаны и широко применяются различные технологии экспертного оценивания. Наиболее известный в нашей стране учебник [12] по этой тематике разработан на упомянутой выше кафедре ИБМ-2. Однако рекомендации по выбору тех или иных методов экспертных оценок для решения конкретных задач управления экологической безопасностью во многих случаях требуют дальнейшей проработки. Так, подробно проанализированный в [5, 6] Федеральный закон от 23.11.1995 г. № 174-ФЗ "Об экологической экспертизе" содержит правовые инструменты для проведения таких экспертиз, но конкретные методы сбора и анализа экспертных оценок не указаны. В ходе дальнейших научных исследований естественно как можно более полно заполнить этот пробел.
При проведении экологического мониторинга, а также при решении других задач управления экологической безопасностью в ходе работы служб контроллинга на предприятиях и в организациях важной проблемой является достоверное обнаружение отклонения факта от плана. С точки зрения математического моделирования речь идет об обнаружении разладки рассматриваемого процесса, т.е. его выхода за допустимые границы. Для обнаружения разладки используют контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм, а также более изощренные статистические методы анализа данных [13]. Разработка и исследование новых непараметрических алгоритмов обнаружения разладки временных рядов ведется и в настоящее время [14]. Организационно-экономические методы обнаружения разладки используют не только при управлении экологической безопасностью, но и во многих других случаях, например, в современных системах управления жизненным циклом изделий авиационной техники [15].
В кратком докладе можно лишь указать некоторые актуальные проблемы. Достаточно подробное обсуждение содержится в источниках, перечисленных в списке литературы. В частности, в учебном пособии [6]. рассмотрены основные эколого-экономические проблемы современного мира. Введены понятия экологического риска и экологической безопасности. Обсуждаются правовые основы обеспечения экологической безопасности в России, вопросы установления и контроля (в том числе статистического) экологических требований. Представлены экспертные методы принятия решений в экологии (в том числе экологические экспертизы) и экономические механизмы управления экологической безопасностью (в том числе основные идеи экологического страхования). Также в [6] дано представление об социально-экологических аспектах управления народным хозяйством и, прежде всего, о современных проблемах управления экологической безопасностью. Исходя из принятого в МГТУ им. Н.Э. Баумана принципа «Образование через науку» на основе тридцатилетнего опыта научных исследований в области экологии и преподавания экологических дисциплин подготовлена книга [6], которую в равной степени можно считать и учебным пособием, и научной монографией.
Необходимы дальнейшие научные и практические работы в области экономических проблем управления экологической безопасностью.

Список литературы
1. Медоуз Д. и др. Пределы роста. 30 лет спустя. — М.: Академкнига, 2007. — 342 с.
2. Орлов А.И. Модель расширенного воспроизводства, экспоненциальный рост экономики и пределы роста // Контроллинг. 2021. № 2(80). С. 24-31.
3. Орлов А.И. Смена парадигм экономической науки: Аристотель - рыночная экономика - солидарная информационная экономика // Россия: Тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 16: Материалы XX Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; Отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2021. – Ч. 1. – С. 841-845.
4. Орлов А.И. Современный капитализм исчерпал себя: о новой парадигме экономической науки // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 17: Материалы XXI Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2022. – Ч. 1. – С. 848-852.
5. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. – 344 с.
6. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью : учебное пособие. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 224 c.
7. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
8. Куликова С.Ю., Муравьева В.С., Орлов А.И. Структура современной эконометрики в ее преподавании // Актуальные вопросы экономики, менеджмента и инноваций: материалы Международной научно-практической конференции. – Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева. – Нижний Новгород, 2021. – С. 304-316.
9. Орлов А.И. Анализ экспертных упорядочений // Научный журнал КубГАУ. 2015. № 112. С. 21–51.
10. Жуков М.С., Орлов А.И., Фалько С.Г. Экспертные оценки в рисках // Контроллинг. 2017. №4 (66). С. 24-27.
11. Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
12. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
13. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
14. Бучаала З. Разработка и исследование непараметрических алгоритмов обнаружения разладки временных рядов: автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2021. 21 с.
16. Орлов А.И., Шаров В.Д. Выявление отклонений в контроллинге (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 95. С. 460-469.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб окт 22, 2022 11:49 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1234. Орлов, А. И. Интуиция при принятии управленческих решений / А. И. Орлов, А. А. Орлов // Экономическая безопасность России: проблемы и перспективы : материалы X Международной научно-практической конференции ученых, специалистов, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, Нижний Новгород, 25–27 мая 2022 года. – Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2022. – С. 128-133. – EDN EPCNZO.


ИНТУИЦИЯ ПРИ ПРИНЯТИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Орлов Александр Иванович,
МГТУ им. Н.Э. Баумана
prof-orlov@mail.ru
Орлов Антон Александрович,
МГТУ им. Н.Э. Баумана
antorlov@mail.ru

INTUITION IN MAKING MANAGEMENT DECISIONS

Orlov Alexander Ivanovich,
Bauman Moscow State Technical University
prof-orlov@mail.ru
Orlov Anton Alexandrovich,
Bauman Moscow State Technical University
antorlov@mail.ru

Часто управленческие решения приходится принимать при неустранимом недостатке информации, препятствующем применению математических методов. Тогда руководители используют интуицию, внутреннее ощущение, основанные на пока не исследованных функциях головного мозга. Статья посвящена применению интуиции в принятии управленческих решений, особенно в отношении задач с недостатком исходной информации или с неясными критериями успешного решения. Приводится примерный перечень возможных методов усиления и активации интуиции.
Often management decisions have to be made with an unrecoverable lack of information that prevents the use of mathematical methods. Then the leaders use intuition, an inner feeling based on the yet unexplored functions of the brain. The article is devoted to the use of intuition in making management decisions, especially in relation to tasks with a lack of initial information or with unclear criteria for a successful solution. An approximate list of possible methods for strengthening and activating intuition is given.

Ключевые слова: менеджмент, принятие решений, интуиция, решение задач, экспертные оценки.
Keywords: management, decision making, intuition, problem solving, expert assessment.

Введение
К настоящему времени разработано обширное многообразие технологий прогнозирования ситуаций и принятия управленческих решений на основе математических методов анализа данных. При реализации большинства таких методов необходимо подать "на вход" определённый набор данных и получить итоговый результат, также вполне определённый. При этом оценить качество полученного результата обычно стараются оценить по заранее определённым критериям, что позволяет совершенствовать и улучшать подобные алгоритмы.
Однако нередко принятие решений приходится выполнять в условиях неустранимого недостатка информации, препятствующего прямому применению данных методов. В таких случаях классическим способом выработки решения у руководителей является использование интуиции, внутреннего ощущения, основанного на не исследованных до текущего момента функциях головного мозга. Наиболее же интересной сферой применения интуиции являются задачи, в которых недостаток информации затрагивает не только исходные данные, но и конечные цели - в которых заранее невозможно разработать чёткие критерии оценки. Например, алгоритмизированию плохо поддастся задача обеспечения экономической безопасности или победы в военной схватке при недостаточных данных разведки: всегда есть риск непредвиденной инициативы противника или наличия у него ранее неизвестного оружия. Нередко бывают сложны и оценки результата: например, характеристики такого результата, как "победа в бизнесе", могут различаться в зависимости от оценивающего - считать ли таковой максимальные: прибыль в ограниченный промежуток времени, охват рынка, долговечность прибыли или, может быть, вообще наличие "прорывных технологий" в бизнесе даже ценой снижения прибыльности.
Приходится констатировать, что технологии принятия управленческих решений на основе интуиции к настоящему времени исследованы недостаточно. Так, значительная часть методов принятия решений основана на экспертных оценках. "Под экспертом понимают не просто специалиста (например, выпускника вуза), а только обладающего высокой квалификацией и умеющего использовать свою интуицию для решения поставленных перед ним задач, например, для диагностики, прогнозирования, выбора варианта технического или управленческого решения" [1, с. 11]. Таким образом, интуиция весьма важна для принятия правильных решений. Однако публикации по теории и практике экспертных оценок в основном посвящены различным методам обработки субъективных мнений экспертов, в то время как проблемы интуиции затрагиваются лишь вскользь. В наиболее распространенном в нашей стране учебнике по экспертным оценкам есть лишь небольшой раздел "Роль интуиции эксперта при принятии решений" [1, с. 69-76]. Отметим, что такие процедуры работы комиссии экспертов, как "мозговой штурм", целенаправленно нацелены на пробуждение интуиции.
Ответы экспертов основаны на их интуиции. Этим эксперты и ценны. Если бы они основывались на рациональных мыслительных процедурах, на расчетах, то были бы не нужны, их функции можно было бы реализовать с помощью компьютеров, технологий искусственного интеллекта. Практика показала, что отказ от использования интуиции приводит к снижению качества управленческих решений.
Так, много усилий было положено на разработку машинной диагностики заболеваний. С помощью концепции компьютерных экспертных систем пытались моделировать процесс постановки диагноза врачами. При опросе медиков выделялись элементарные суждения типа "если..., то...", объединение которых описывало процесс постановки диагноза. Установлено, что попытки моделирования мышления выдающихся врачей-диагностов приводило к снижению качества профессиональных решений до уровня студентов медицинских вузов, знающих учебники, но не имеющих практического опыта [2]. Приходится заключить, что основное отличие выдающегося врача от студента состоит в степени развития интуиции. Как следствие, системы машинной диагностики полезны лишь тогда, когда нельзя прибегнуть к помощи "живого" врача, например, в случае заболеваний в отдаленных поселениях.
К настоящему времени в разных областях человеческой деятельности предложено немало технологий, целями которых заявляются активация и усиление интуиции вплоть до получения способности однозначно определять наиболее эффективное решение или достоверный прогноз. Кроме того, имеется ряд методов, позволяющих получать эвристические решения с помощью специальных алгоритмов анализа ситуации без явного применения интуиции. Под эвристикой понимаю совокупность присущих человеку механизмов мышления, с помощью которых порождаются процедуры, предназначенные для решения творческих задач. Можно сказать, что эвристические решения - это решения, полученные на основе интуиции.
Из сказанного ясно, что для успешного развития теории принятия решений и ее практических применений с целью получения прогнозов в условиях неустранимого недостатка исходной информации необходима, в том числе, разработка методов активации и усиления интуиции, участвующей в принятии решений, способов и критериев оценки эффективности (результативности) методов принятия эффективных решений на основе интуиции, а также активации и усиления интуиции для последующего принятия эффективных решений.
Интуиция при решении математических задач
Принципиально новые научные результаты в математике получают на основе интуиции, внезапного прозрения. Комбинация известных подходов позволяет сконструировать полезные алгоритмы, но сама по себе не дает принципиально нового. Начать обсуждать интуицию целесообразно на примере решения математических задач, при этом интуитивное мышление предстает в наиболее чистом виде, без отсылок к знанию о конкретных прикладных областях.
Фундаментальное исследование процесса изобретения в области математики и роли в этом процессе интуиции выполнил Жак. В его книге [3] рассмотрены различные грани обсуждаемого процесса, в частности, выявлен ряд технологий пробуждения интуиции. Так, он отмечает "внезапное появление решения в момент резкого пробуждения" [3, с.13]. Народная мудрость "утро вечера мудренее" - о том же. Рекомендуют вечером тщательно обдумать проблему, после чего лечь спать, и тогда можно ожидать в момент пробуждения появление идей, позволяющих решить проблему. Эта технология полезна при решении проблем в самых разных областях, в том числе в экономике и менеджменте.
Не менее важна рекомендация "оставлять на некоторое время проблему, чтобы вернутся к ней позже" [3, с.14]. Такой возврат зачастую позволяет взглянуть на проблему с другой стороны и получить новые результаты. Можно указать еще целый ряд подобных цепочек неоднократных обращений к схожим проблемам в течение десятилетий [4].
Проанализируем содержание сравнительно небольшой книги Д. Пойа "Как решать задачу" [5]. В ней разработан ряд полезных рекомендаций в области подготовки и принятия решений. В частности, предложено сопоставлять рассматриваемую задачу с аналогичными [5, с.28]. Необходимо тщательно разбирать постановку задачи, в частности, раскрывать используемые термины "искомое", "данное", "условие" и т.д. [5, с.31]. Целесообразно сводить задачу к последовательности этапов [5, с.32], например, обсуждать сначала выполнение одного условия, затем - двух условий и т.д. Предложено проводить индивидуальный "мозговой штурм" [5, с.41]. Разработан набор инструментов для решения эвристических задач [5, с.44 и далее]. Завершается книга Д. Пойа [5] итоговой сводкой - описанием (в табличной форме) наборов приёмов решения задач. Хотя изложение ориентировано на решение математических задач, на пробуждение интуиции именно в этой области, но ясно, что при соответствующей адаптации рекомендации Д. Пойа могут быть с успехом применены в других областях деятельности.
О том, как решать задачу, пишут не только математики. В качестве примера можно привести книгу "Как люди думают?" креативного директора рекламного агентства Д.А. Чернышева [6].
Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ)
Согласно ТРИЗ технические задачи в различных областях применения можно рассматривать как технические противоречия и с ними можно справиться одними и теми же методами. Сначала конкретную задачу обобщают, затем обобщённую задачу пытаются решить путем применения подходящего общего метода, после чего снова переходят к исходной задаче и стараются использовать для нее ранее найденное общее решение. С помощью ТРИЗ удалось решить ряд инженерных задач, сделать ряд полезных изобретений. Основное содержание ТРИЗ - его инструментарий. В него входят 40 общих изобретательских приёмов и 76 стандартных шаблонов решений (см., например, [7]).
Очевидно сходство подходов Д. Пойа и ТРИЗ к решению задач. Различие - в области применения. ТРИЗ ориентирован на инженерное творчество, а подход Д. Пойа - на математическое. Общие идеи этих двух подходов могут быть полезны для развития интуиции с целью получения полезных эвристических решений и во многих иных областях, в частности, в экономике предприятия и организации производства.
Методы стимулирования интуиции
Как полагают специалисты, гадание на картах Таро - одна из самых древних из известных систем предсказания и самоанализа. Появились они ещё в Средние века (а по некоторым данным, и в Древнем Египте [8]), но не теряют своей актуальности и по сей день. Элементарный шаг в данной системе состоит в предварительной постановке вопроса, вытягиванию из подготовленной колоды одной карты случайным образом и интерпретации полученного результата в связи с вопросом по определенным правилам. Поскольку в системе Таро у каждой из карт есть целый спектр смыслов разной степени абстрактности [8], рассуждения по поводу сочетания этих абстракций и элементов исследуемой ситуации могут дать неожиданные результаты, способные пробудить креативность и интуицию.
Чтобы иметь возможность получить при Гадании на Таро более подробный ответ, можно использовать не одну карту, а целые группы карт. В терминах прикладной статистики - проводят простую случайную выборку карт. После тасования колоды их выкладывают на стол в определённом порядке, чем получают материал для анализа - "расклады" [8]. Каждый расклад нацелен на ту или иную целевую группу вопросов, поиск ответов на которые он стимулирует.
Гадание на картах Таро нацелено на пробуждение интуиции того, кто гадает. Выпавший расклад стимулирует мыслительные процессы гадальщика в том или ином случайно полученном направлении, что позволяет взглянуть на интересующую его проблему с неожиданного направления. Таким образом, цель гадания совпадает с целью ТРИЗ или подхода Пойа, однако отличие в том, что исходные вопросы являются случайными, а не детерминированными. Кроме того, выводы, к которым может привести гадание, могут повлиять и на сами заданные вопросы, например, заставить гадальщика оценить целесообразность достижения той или иной цели или рассмотреть ситуацию на более глубоком и всеобъемлющем уровне.
Интересно, что интуитивные способности могут увеличить и некоторые физические действия, по крайней мере движения глаз. Так, в ряде исследований выяснилось, что выполнение действий «перевод взгляда вправо-влево» [9], «концентрация в течение нескольких секунд на разных точках и объектах перед собой» [10] коррелировало с увеличением способностей человека генерировать новые идеи (например, придумывать новые способы применения обычных бытовых предметов [9, 10]), в том числе интуитивным способом.
Таким образом, пробудить и усилить интуицию можно не только довольно очевидными методами «обдумывания результата» или «мозгового штурма», но и неожиданными приёмами наподобие Гадания на Таро или упражнений по концентрации и движениями глаз.
Выводы
К настоящему времени в различных областях человеческой деятельности предложено немало технологий, целью которых заявляются активация и усиление интуиции вплоть до получения способности однозначно определять наиболее эффективное решение или достоверный прогноз с её помощью. Кроме того, известен ряд методов, позволяющих получать эвристические решения с помощью специальных алгоритмов анализа ситуации без явного применения интуиции. Создание подобных технологий и методов целесообразно продолжить.
Необходимо разработать подходы к оценке эффективности (результативности) принятия рациональных решений на основе интуиции, в том числе с целью получения по возможности достаточно достоверных прогнозов в условиях неустранимого недостатка исходной информации.
Практические применения технологий, методов, подходов указанных типов на основе развития и применения интуиции могут быть проведены в малом и среднем бизнесе, при управлении проектами, а также при принятии решений в других областях экономики и управления. Особенно перспективными представляются алгоритмы развития интуиции у экспертов и методы изучения свойств таких алгоритмов.
Реализация предложенных в настоящей работе рекомендаций позволит сократить разрыв между развитыми математическими методами разработки и принятия решений, с одной стороны, и обоснованными применениями интуиции (эвристических процедур), с другой стороны, а также глубже понять место бессознательных процессов в практической деятельности экспертов.

Список литературы
1. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. 436 c.
2. Гельфанд И.М., Розенфельд Б.И., Шифрин М.А. Очерки о совместной работе математиков и врачей / 3-е изд. М.: Едиториал УРСС, 2011. 320 с.
3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М.: Советское радио, 1970. 152 с.
4. Орлов А.И. Подходы к решению актуальных задач науки об организации производства // Инновации в менеджменте. 2022. № 31. С. 10-17.
5. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. 464 с.
6. Чернышев Д.А Как люди думают? М. : Манн, Иванов и Фербер, 2013. 304 с.
7. Альтшуллер Г.С. Найти идею: Введение в ТРИЗ - теорию решения изобретательских задач / 3-е изд. М.: Альпина Паблишер, 2010. 392 с.
8. Орлов А.А. Гадание на Таро: основные расклады. М.: Рубедо, 2015. 56 с.
9. Elizabeth R. Shobe, Nicholas M. Ross, Jessica I. Fleck. Influence of handedness and bilateral eye movements on creativity // Brain and Cognition 71 (2009): 204–214.
10. Kwon E., Ryan J.D., Bazylak A., Shu L.H.. Does Visual Fixation Affect Idea Fixation? // ASME Journal of Mechanical Design, MD-19-1454.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Пт окт 28, 2022 9:46 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1201. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. — ISBN 978-5-4497-1469-5. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL https://www.iprbookshop.ru/117030.html

А.И.Орлов

Искусственный интеллект

Экспертные оценки

Учебник



2021

Автор:
Орлов А. И. доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ-2) Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана


Орлов А.И.
Искусственный интеллект: Экспертные оценки: Учебник / А.И.Орлов. –.... – 2022. - ... с.

Учебник посвящен основным вопросам теории и практики экспертных оценок, в том числе связанным с типовыми стадиями экспертного опроса, методами подбора экспертов, разработкой регламентов проведения сбора и анализа экспертных мнений. Рассмотрены основные идеи современной теории измерений, метода согласования кластеризованных ранжировок, теории нечеткости и ряда других математических и статистических методов анализа экспертных оценок. Обсуждаются применения экспертных оценок в экономике и менеджменте, экологии, при оценке рисков и построении рейтингов, при прогнозировании и управлении качеством. Учебник основан на рекомендациях Российской академии статистических методов.
Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебник предназначен для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных методов экспертных оценок в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Он представляет интерес также для исследователей в области искусственного интеллекта, прикладной и математической статистики, сбора и анализа экспертных данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.

(с) Орлов А.И., 2021



Содержание

Предисловие

Часть 1. Теория и практика экспертных оценок

Глава 1. Примеры процедур экспертных оценок
1.1. Индивидуальные и коллективные экспертные оценки
1.2. Оценка и выбор вариантов с помощью экспертов
1.3. Экспертное прогнозирование
1.4. Экспертные оценки на современном этапе
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 2. Организация работы экспертной комиссии
2.1. Основные стадии экспертного опроса
2.2. Подбор экспертов
2.3. О выборе цели экспертизы
2.4. Основания для классификации экспертных методов
2.5. Интуиция эксперта и компьютер
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 3. Теории измерений и экспертные оценки
3.1. Основные шкалы измерения
3.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины
3.3. Средние величины в порядковой шкале
3.4. Средние по Колмогорову
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 4. Методы средних рангов
4.1. Экспертные ранжировки
4.2. Методы средних арифметических и медиан рангов
4.3. Метод согласования кластеризованных ранжировок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 5. Принятие решений и голосование
5.1. Пример задачи принятия решения комиссией экспертов
5.2. Голосование - один из методов экспертных оценок
5.3. Парадокс Кондорсе
5.4. Основные понятия теории принятия решений и экспертные оценки
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 2. Математика экспертных оценок

Глава 6. Математические методы анализа экспертных оценок
6.1. Основные математические задачи анализа экспертных оценок
6.2. Экспертные мнения и расстояния между ними
6.3. Аксиоматическое введение расстояний
6.4. Свойства медианы Кемени
6.5. Коэффициенты корреляции и конкордации
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 7. Бинарные данные и парные сравнения
7.1. Теоретическое обоснование «турнирного» метода ранжирования вариантов
7.2. Теория случайных толерантностей
7.3. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок
7.4. Теория люсианов
7.5. Метод парных сравнений
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 8. Теория нечеткости и экспертные оценки
8.1. Основы методологии нечеткости
8.2. Нечеткие множества
8.3. О статистике нечетких множеств
8.4. Теория нечеткости как часть теории вероятностей
8.5. Нечеткий экспертный выбор в контроллинге инноваций
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 3. Применения экспертных оценок

Глава 9. Экспертные оценки в экологии
9.1. Экспертные оценки в задачах экологического страхования и обеспечения экологической безопасности
9.2. Технологии экологических экспертиз
9.3. Общественная экологическая экспертиза
9.4. Экологические экспертизы с правовой точки зрения
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 10. Экспертные технологии оценки рисков
10.1. Бизнес-процессы инновационных проектов
10.2. Инновационные проекты в вузах
10.3. Модель инновационного проекта
10.4. Прогнозирование рисков
10.5. Различные виды рисков
10.6. Управление рисками
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 11. Рейтинги
11.1. Оперативные методы принятия решений на основе экспертных оценок
11.2. Веса факторов
11.3. Бинарные рейтинги
11.4. Сравнение рейтингов и линейные рейтинги
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 12. Экспертные оценки – интеллектуальный инструмент организационно-экономических исследований
12.1. Экспертные оценки в маркетинговом исследовании
12.2. Экспертные технологии в системе «Шесть сигм»
12.3. Иерархическая система показателей технического уровня и качества продукции
12.4. Применение экспертных оценок при упорядочении системы государственных стандартов
12.5. Экспертные оценки в оценочной деятельности и инвестиционном менеджменте
12.6. Прогнозирование и метод сценариев
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение. Развитие теории экспертных оценок в России
Литература

Об авторе этой книги

Предисловие

В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" (https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/). В этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать организационно-экономическое моделирование, включая высокие статистические технологии, в том числе нечисловую статистику, теорию и практику экспертных оценок, статистические методы анализа данных).
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полвека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Настоящая книга посвящена важной составляющей искусственного интеллекта - теории и практике экспертных оценок.
Как изменится экономическая обстановка через десять лет? Будут ли экологически безопасны города и промышленные предприятия или же вокруг окажется рукотворная пустыня? Достаточно вдуматься в эти постановки вопросов, проанализировать, как десять лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее, мы должны принимать решения, например, об экологических и иных проектах и инвестициях, последствия которых скажутся через десять, двадцать и более лет.
Бесспорно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После Второй мировой войны в рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала быстро развиваться самостоятельная дисциплина - теория и практика экспертных оценок.
Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для принятия решений. Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу, которая и организует деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию. Более того, лицо, принимающее решение – это тоже эксперт, так что можно констатировать, что любое решение – это решение эксперта!
Содержание учебника. Настоящий учебник посвящен методам и технологиям сбора и анализа мнений экспертов, применению экспертных оценок. Он состоит из трех частей, разбитых на 12 глав.
Первая часть посвящена введению в теорию и практику экспертных оценок. Рассмотрены примеры процедур экспертных оценок. Обсуждаются основные стадии экспертного опроса и применение теории измерений для выбора способа усреднения мнений экспертов. Разобраны методы средних арифметических и медиан рангов, согласования кластеризованных ранжировок. Проанализировано голосования как один из методов принятия решений.
Математические методы анализа экспертных оценок – предмет второй части. Рассмотрены подходы к аксиоматическому введению расстояний между ответами экспертов, свойства расстояния Кемени и медианы Кемени, использование коэффициентов корреляции и конкордации. Для анализа бинарных данных и результатов парных сравнений рекомендовано использовать теорию случайных толерантностей и люсианов. Обсуждаются основы методологии нечеткости, сведение теории нечеткости к теории вероятностей и ее использование в экспертных технологиях.
В третьей части учебника рассматриваются применения экспертных оценок. Глава 9 посвящена задачам экологического страхования и обеспечения экологической безопасности, прежде всего технологиям экологических экспертиз. Затем обсуждаются экспертные технологии оценки рисков и управления ими, в том числе при выполнении инновационных проектов. В главе 11 построена теория рейтингов, прежде всего бинарных и линейных. В заключительной главе 12 экспертные оценки рассматриваются как интеллектуальные инструменты конкретных организационно-экономических исследований. Обсуждается их применение в маркетинговых исследованиях, в системе «Шесть сигм», при использовании иерархической системы показателей технического уровня и качества продукции и упорядочении совокупности государственных стандартов по статистическим методам управления качеством, в оценочной деятельности и инвестиционном менеджменте, при прогнозировании, в том числе методом сценариев.
Приложение посвящено рассказу о развитии теории экспертных оценок в нашей стране и обзору основных литературных источников по этой тематике. Дается также краткая информация о деятельности автора как научного работника и преподавателя.
Автор настоящего учебника более полувека постоянно занимается экспертной деятельностью. Как практик и как теоретик. В учебник включены теоретические и практические результаты, как достаточно давние (70-х годов), так и полученные в последние годы. Их происхождение и авторство заинтересованные читатели проследят по литературным ссылкам, которые пригодятся и для углубленного изучения материала.
Теория экспертных оценок как часть искусственного интеллекта тесно связана с прикладной статистикой, эконометрикой, теорией принятия решений. Запросы теории экспертных оценок стимулировали развитие наиболее современной области прикладной статистики – статистики нечисловых данных. Однако в настоящем учебнике не рассматриваются математические результаты статистики нечисловых данных, равно как и многие вопросы теории принятия решений, поскольку они включены в другие наши учебники.
Учебник включен в серию книг «Высокие статистические технологии», поскольку в нем рассматриваются современные методы анализа статистических данных, полученных от экспертов. Субъективные экспертные данные нет оснований противопоставлять объективным результатам измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов), поскольку для их описания и анализа используются одни и те же вероятностно-статистические методы и модели. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Для кого эта книга? Для написания этой книги у автора было два стимула. Во-первых, сделать доступным широкой массе читателей полувековой работы междисциплинарного исследовательского коллектива, действующего вокруг научного семинара «Экспертные оценки и анализ данных». Семинар был организован в 1973 г. и работал сначала в МГУ им. М.В. Ломоносова, а затем в Институте проблем управления РАН. Именно в рамках этого междисциплинарного коллектива создана отечественная научная школа в области экспертных оценок. Во-вторых, подготовить учебник для обеспечения различных видов образовательных услуг.
Учебник может быть рекомендован различным категориям читателей.
Студенты дневных отделений управленческих и экономических специальностей, прежде всего специальности «Менеджмент высоких технологий», найдут в нем весь необходимый материал для изучения соответствующих разделов учебных курсов «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Управленческие решения», «Теория принятия решений», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы в экономике», «Маркетинговые исследования», «Математические методы оценки» и др.
Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы теории экспертных оценок и познакомиться с вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим экспертные оценки и теорию принятия решений самостоятельно или в Институтах повышения квалификации, по программам переподготовки или получения академической степени «Мастер (магистр) делового администрирования» (Master of Business Administration - МВА) учебник позволит познакомиться с ключевыми идеями и выйти на современный уровень.
Книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике. Зачем же нужны литературные ссылки? Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав пособия - это только введение в большую область теории и практики экспертных оценок, и вполне естественным является желание выйти за пределы введения. Приведенные литературные ссылки могут этому помочь.
Включенные в книгу материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана, Московского физико-технического института, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения.
С текущей научной информацией по экспертным оценкам можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит электронный еженедельник «Эконометрика» (он является электронной газетой кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана). Размещен по адресу: http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika). (автор искренне благодарен редактору этого электронного издания А.А. Орлову за многолетний энтузиазм).
В учебнике изложено представление о теории и практике экспертных оценок, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка довести рассказ до современного уровня научных исследований в этой области. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-maill: prof-orlov@mail.ru.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Пт ноя 04, 2022 5:18 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1202. Основы теории принятия решений : учебное пособие / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 66 c. — ISBN 978-5-4497-1423-7. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117037.html


А.И. Орлов

Основы теории принятия решений

Учебное пособие

2022


Рецензенты:
Профессор, доктор технических наук Д.А.Новиков
Кафедра «Экономика и организация производства»
МГТУ им. Н.Э.Баумана

Орлов А.И.
Основы теории принятия решений: учебное пособие. / А.И.Орлов. – М.: Изд-во .... – 2021. - ХХХ с.

В учебном пособии рассмотрены основные понятия, подходы и результаты теории принятия решений. Дано введение в линейное и целочисленное программирование. Рассмотрены задачи оптимизации на графах. В теории экспертных оценок, выраженных бинарными отношениями, применены расстояние Кемени и медиана Кемени.
Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебное пособие предназначено для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных методов теории принятия решений в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения.

(с) Орлов А.И., 2021

Содержание

Предисловие………………………………………………………………………
1. Пример задачи принятия решения………………………………….
2. Экспертные оценки - один из методов принятия решений…………………
3. Основные понятия теории принятия решений………………………………
Кто принимает решения?……………………………………………………
Порядок подготовки решения (регламент)………………………………
Цели……..…………………………………….……………………………
Ресурсы….……………………………………………………………………
Риски и неопределенности…………………………………………………
Критерии оценки решения…………………………………………………
Математико-компьютерная поддержка принятия решения………………
Реальные процедуры принятия управленческих решений………………
4. Линейное программирование…………………………………………………
Производственная задача…………………………………………………
Двойственная задача………………………………………………………
Линейное программирование как научно-практическая дисциплина…
Задача об оптимизации смеси (упрощенный вариант)……………………
Планирование номенклатуры и объемов выпуска.………………………
5. Методы решения задач линейного программирования……………………..
Простой перебор……………………………………………………………
Направленный перебор.……………………………………………………
Симплекс-метод……………………………………………………………
Транспортная задача………………………………………………………
6. Целочисленное программирование…………………………………………….
Задача о выборе оборудования.……………………………………………
Задача о ранце………………………………………………………………
7. Экспертные оценки, бинарные отношения и дискретная оптимизация…….....................................................................................................
Методы средних баллов……………………….……………………………
Пример сравнения восьми проектов………………………………………
Метод средних арифметических рангов…………………………………
Метод медиан рангов………………………………………………………
Сравнение ранжировок по методу средних арифметических и методу медиан……………………………………………………………………………….
Метод согласования кластеризованных ранжировок.……………………
Бинарные отношения и дискретная оптимизация.………………………
8. О решении задач целочисленного программирования………………………..
Метод приближения непрерывными задачами……………………………
Методы направленного перебора…………………………………………
9.Теория графов и оптимизация…………………………………………………
Задача коммивояжера………………………………………………………
Задача о кратчайшем пути……………………………………….…………
Задача о максимальном потоке.……………………………………………
Задача линейного программирования при максимизации потока………
О многообразии оптимизационных задач…………………………………
10. Задачи по основам теории принятия решений……………………………...
Заключение........................................................................................................
Литература…………………………………………………………………………
Приложение. Об авторе.......................................................................................

Предисловие

Учебное пособие начинается с разбора типового примера - задачи принятия решения в производственном менеджменте о выборе образца для запуска в серию. Рассмотрены четыре аналитических подхода к принятию решений, а также пятый подход - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их математико-компьютерная поддержка.
Основное содержание пособия - описание задач оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются упрощенная производственная задача (с графическим решением) и двойственная к ней, задачи об оптимизации смеси, о планировании номенклатуры и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены методы решения задач линейного программирования, включая симплекс-метод.
К целочисленному программированию относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия решений. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми проектов, а именно, метод средних арифметических рангов и метод медиан рангов. Проведено сравнение ранжировок, полученных этими методами. Затем предложен метод согласования кластеризованных ранжировок. Один из видов ответов экспертов - бинарные отношения. Дано их представление матрицами из 0 и 1 и введено расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы Кемени. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного программирования.
Заключительный раздел - оптимизация на графах. Рассмотрены задачи коммивояжера, о кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного программирования при максимизации потока.
Приведено 12 задач для проверки усвоения материала.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб ноя 12, 2022 10:30 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1235. Орлов, А. И. Подход к приоритизации выполнения проектов в орга-низациях ракетно-космической отрасли / А. И. Орлов, А. Д. Цисарский // Ус-тойчивое развитие и новая индустриализация: наука, экономика, образование : Материалы конференции, Москва, 18 июня 2021 года. – Москва: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), 2021. – С. 360-363. – EDN TNTQWS.



УДК 629.7.01

Подход к приоритизации выполнения проектов
в организациях ракетно-космической отрасли

© Орлов Александр Иванович1 prof-orlov@mail.ru,
Цисарский Александр Дмитриевич1 Alex22081952@gmail.com

1Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, 105005, Россия

Развит подход к установлению приоритетности выполнения проектов в ракетно-космической отрасли. Для реализации инструментария проектного управления предложены пять критериев приоритизации проектов с учетом особенностей отрасли. После формирования перечня возможных проектов не-обходимо упорядочить их в порядке предпочтений для реализации на основе экспертных оценок. Приказом руководителя назначается комиссия экспертов. В теории принятия решений разработано два подхода к установлению при-оритетов на основе экспертных оценок - на основе непосредственного сравне-ния объектов экспертизы и на основе оценок по набору факторов. При исполь-зовании первого подхода путем сравнения по средним арифметическим рангов, а затем и медиан рангов получаем две вспомогательные кластеризованные ранжировки, затем строим согласующую ранжировку. Единое мнение комис-сии экспертов может быть также найдено как медиана Кемени экспертных упорядочений. Во втором подходе объекты экспертизы упорядочиваются не непосредственно, а на основе значений некоторого набора факторов. Для ка-ждого объекта экспертизы определяют (обычно с помощью экспертов) значе-ния факторов, входящих в этот набор. Значения факторов объединяются в интегральном показателе приоритетности проектов. Для его расчета могут быть использованы взвешенные средние по Колмогорову и взвешенные медианы.
Ключевые слова: ракетно-космическая отрасль, управление проектами, экспертные оценки, интегральный показатель, средние по Колмогорову.

В рамках Государственной программы по космической деятельности до 2025 года «Стратегии развития космической деятельности до 2030 года и даль-нейшую перспективу» на предприятиях ракетно-космической отрасли (РКО) реализуется значительное число проектов. Цель настоящего доклада - разра-ботка нового организационно-экономического подхода к определении приори-тетности реализации проектов на предприятиях РКО.
В соответствии с действующим регламентом создания РКТ выделяют эта-пы жизненного цикла [1]: (1) концепция; (2) разработка технического проекта (аванпроекта и эскизного проекта); (3) разработка рабочей конструкторской до-кументации; (4) разработка технологической документации и техпроцессов; (5) изготовление макета и опытных изделий (опытного образца); (6) наземная от-работка (испытания); (7) лётные испытания и доработка документации для про-изводства по результатам испытаний; (8) опытная эксплуатация; (9) запуск в производство.
Все проекты на создание ракетной техники имеют ряд общих признаков. Рассмотрим их этапы на примере создания космического аппарата (КА). Перед началом проектирования КА разработчик получает формализованное тактико-техническое задание (ТТЗ) на разработку аванпроекта (АП), эскизного проекта (ЭП), технического проекта (ТП) на все изделие и составные части КА [2]. После разработки этих документов на основе данных, полученных расчетным путем, выбирается оптимальный проект и формируется облик будущего изделия. При этом решается задача внешнего проектирования: формирование показателей качества и целевой функции; обеспечение структурной устойчивости проекта; формирование задачи на внутреннее проектирование.
Выполнение НИОКР по созданию перспективных образцов РКТ - это ин-новационная деятельность. Организации РКО, как правило, реализуют одно-временно несколько проектов. В наблюдаемых условиях дефицита высококва-лифицированных научных и инженерных кадров возникает проблема: в какой последовательности осуществлять реализацию проектов.
При проектном управлении в РКО необходимо найти и обосновать ответы на ряд вопросов [1, 3]: Какие проекты следует реализовать и в какой последовательности? Каким проектам дать приоритет? Когда и с какими проектами можно стартовать? Какие проекты могут выполняться параллельно с другими? исходя из возможностей предприятия? В какой очередности следует выполнять проекты? Когда и в каком объеме потребуются инвестиции и откуда можно привлечь дополнительные мощности для изготовления опытного образца, проведения испытаний? Как высоки расчетные затраты на реализацию проектов? Каковы реальные сроки реализации проектов? Можно ли реализовать проект с заданным ТТЗ?
Анализ существующих подходов по формированию приоритетности про-ектов показывает, что существующая в проектном менеджменте практика не-приемлема для РКО. Связано это в первую очередь с тем, что финансирование космической деятельности в России производится в основном из бюджета го-сударства в рамках Государственных контрактов. Для реализации инструмен-тария проектного управления предлагаем 5 критериев выбора приоритетности проектов с учетом особенностей КД в России: (1) вклад проектов в стратегию развития страны и отрасли; (2) значимость проектов для экономики, науки, безопасности государства; (3) научная новизна проектов, их значение для полу-чения новых знаний и развития новых космических технологий; (4) направ-ленность проекта на техническое перевооружение предприятий отрасли, вне-дрение новейших технологий для создания конкурентоспособной РКТ; (5) учет стратегического, функционально–структурного уровней, а также уровня теку-щего производства.
Исходя из этих критериев нами предложены принципы ранжирования всей совокупности проектов для РКО. После формирования перечня возможных проектов необходимо установить их приоритеты, т.е. расположить их в порядке предпочтений для реализации - сначала самый приоритетный проект (реализу-ется первым), затем второй по предпочтению (реализуется после первого), тре-тий и т.д. Для установления приоритетов предлагаем использовать методы экс-пертных оценок [4]. Для выявления приоритетности проектов путем примене-ния экспертных технологий приказом руководителя назначается комиссия экс-пертов В теории принятия решений разработано два основных подхода к уста-новлению приоритетов на основе экспертных оценок [5]: (1) на основе непо-средственного сравнения объектов экспертизы; (2) на основе экспертных оценок объектов экспертизы по набору факторов.
В первом подходе ответ каждого эксперта - упорядочение (нестрогое), т.е. кластеризованная ранжировка. Для нахождения единого мнения комиссии экс-пертов в ситуации, когда ответы экспертов - упорядочения (нестрогие), т.е. кла-стеризованные ранжировки, проводим анализ экспертных упорядочений не-сколькими способами [5]. Ряд методов основан на таблице рангов объектов экспертизы (т.е. их мест в упорядоченном ряду. Путем сравнения по средним арифметическим рангов, а затем и медиан рангов получаем две вспомогатель-ные кластеризованные ранжировки. Затем строим согласующую ранжировку. Этот метод предпочтительнее метода анализа иерархий Саати, который проти-воречит теории измерений и имеет другие недостатки, выявление проф. В.В. Подиновским. Другой способ нахождения единого мнения комиссии экспертов в первом подходе основан на расчете медианы Кемени экспертных упорядоче-ний. В соответствии с рекомендациями теории устойчивых экономико-математических методов и моделей [6] следует обработать одни и те же данные различными способами. Если выводы близки (устойчивы к выбору метода рас-чета), то они отражают реальность.
Во втором подходе объекты экспертизы упорядочиваются не непосредст-венно, а на основе значений некоторого набора факторов. Таким образом, сна-чала формируют перечень факторов. Для каждого объекта экспертизы опреде-ляют (обычно с помощью экспертов) значения факторов, входящих в этот пере-чень. Значения факторов объединяются в интегральном показателе приоритет-ности проектов. Заключительный шаг - упорядочение объектов экспертизы со-ответственно значениям интегрального показателя. Термины "интегральный показатель", "обобщенный показатель", "индекс", "рейтинг" в рассматриваемом контексте являются синонимами. При реализации второго подхода организато-ру экспертизы необходимо решить ряд промежуточных задач.
А. Выбор шкал измерения значений факторов. Опыт показал целесообраз-ность использования балльных оценок 1, 2, 3, ... , 9, 10 - от наихудшей оценки (1) до наилучшей (10). Возможно использование другой системы баллов. Для обеспечения сопоставимости значений различных факторов следует использо-вать одну и ту же балльную шкалу для всех факторов.
Б. Формирование системы факторов. Исходный набор факторов задает организатор экспертизы. Например, в примере, разобранном в [5], он состоит из 8 факторов. Это множество факторов эксперты сначала расширяют, а потом сужают. А именно, на первом этапе эксперты в ходе свободной дискуссии рас-ширяют (в разы) множество факторов с целью учесть возможные влияния на результат упорядочения проектов. Затем на втором этапе необходимо его со-кратить, например, до 7 - 9 факторов. Экспертам дается задание: "Укажите 5 наиболее важных факторов". В итоговый перечень включаем факторы, набрав-шие не менее половины голосов экспертов (возможны и другие правила приня-тия решений). Очевидно, процедура формирования системы факторов включает ряд параметров, которые организатор экспертизы может выбирать по своему ус-мотрению.
В. Соизмерение важности факторов. Это делается путем введения весо-вых коэффициентов - чем важнее фактор, тем выше коэффициент. Весовые ко-эффициенты определяют в ходе специально для этого организованного экс-пертного опроса. Целесообразно исходить из иерархической системы факторов. Это позволяет сначала получить веса групп факторов, затем ввести веса факто-ров внутри той или иной группы, а затем рассчитать веса факторов (как произ-ведения весов группы на вес фактора внутри группы).
Г. Измерение значений факторов. Как правило, такое измерение проводит-ся экспертами, владеющими достаточной информацией о рассматриваемых в исследовании объектах экспертизы. Таким образом, привлекаются эксперты двух групп - работающих с факторами (см. пп. А, Б, В выше) и имеющих дело с конкретными объектами экспертизы (п. Г). Группы экспертов могут иметь не-пустое пересечение.
Д. Выбор вида интегрального показателя. Полученные при решении задач А - Г данные могут обрабатываться различными способами с целью расчета ин-тегрального показателя (рейтинга) приоритетности проектов. В частности, мо-гут быть рассчитаны взвешенные средние по Колмогорову и взвешенные ме-дианы [7]. Наиболее простой (базовый) вариант оценки приоритетности проек-тов: при использовании линейной функции проводят вычисление среднего арифметического значения приоритетности каждого проекта по всем экспертам. Упорядочивают проекты по этим значениям.
Итак, в докладе предложен новый организационно-экономический подход к определению приоритетности НИОКР на предприятиях РКО на основе крите-риев, предложенных авторами. Разработанный подход позволит проектным ме-неджерам применять его при управлении проектами в РКО.

Литература
1. Цисарский А.Д. Разработка механизмов и инструментария проектного менеджмента при создании ракетно-космической техники / Диссертация на со-искание ученой степени доктора экономических наук. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. - 301 с.
2. Чеботарев В.Е., Косенко В.Е. Основы проектирования космических ап-паратов информационного обеспечения. Красноярск: СибГАУ. 2011. - 488 с.
3. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности ин-вестиционных проектов: теория и практика. 4-ое изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2008. - 1104 с.
4. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 486 с.
5. Орлов А.И. Методы принятия управленческих решений. М.: КНОРУС, 2018. - 286 с.
6. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моде-лей для модернизации управления предприятиями. Saarbrücken, Lambert Academic Publishing, 2011. - 436 с.
8. Орлов А.И. Средние величины и законы больших чисел в пространствах произвольной природы // Научный журнал КубГАУ. 2013. № 89. С. 556–586.

An approach to prioritizing project execution in organizations of the rocket and space industry

A.I. Orlov1 prof-orlov@mail.ru
A.D. Cisarsky1 Alex22081952@gmail.com

1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

An approach to prioritizing the implementation of projects in the rocket and space industry has been developed. To implement the project management toolkit, five criteria for project prioritization are proposed, taking into account the specifics of the industry. After the list of possible projects has been formed, it is necessary to arrange them in order of preferences for implementation based on expert estimation. By order of the head, a commission of experts is appointed. In the theory of decision-making, two approaches have been developed to setting priorities based on expert assessments - on the basis of direct comparison of the objects of expertise and on the basis of assessments by a set of factors. When using the first approach, by comparing the ranks by the arithmetic mean, and then the medians of the ranks, we obtain two auxiliary clustered rankings, then we build a matching ranking. The consensus opinion of the expert commission can also be found as the Kemeny median of the expert orderings. In the second approach, the objects of examination are ordered not directly, but on the basis of the values of a certain set of factors. For each object of expertise, the values of the factors included in this set are determined (usually with the help of experts). The values of the factors are combined in an integral indicator of the priority of projects. For its calculation, weighted averages according to Kolmogorov and weighted medians can be used.
Keywords: rocket and space technology, project management, expert estima-tions, integral indicator, Kolmogorov average.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб ноя 19, 2022 1:03 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1236. Орлов, А. И. Устойчивость выводов в математических моделях социально-экономических явлений и процессов / А. И. Орлов // Устойчивое развитие и новая индустриализация: наука, экономика, образование : Материалы конференции, Москва, 18 июня 2021 года. – Москва: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), 2021. – С. 364-367. – EDN BVSJCK.


УДК 330.4 : 519.86

Устойчивость выводов в математических моделях
социально-экономических явлений и процессов

© Орлов Александр Иванович1 prof-orlov@mail.ru,

1Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, 105005, Россия

Выводы на основе математических моделей социально-экономических явлений и процессов должны быть устойчивы по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей. Например, выводы на основе чистой текущей стоимости NPV должны быть устойчивы по отношению к допустимым отклонениям коэффициентов дисконтирования (по годам) и горизонта планирования. С 1975 г. по настоящее время разрабатываем, изучаем и применяем при решении практических задач подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях, основанный на введенном нами специальном математическом объекте - общей схеме устойчивости. В ней пять составляющих - пространство исходных данных; пространство возможных решений (выводов); способ получения выводов, т.е. однозначное отображение из пространства исходных данных в пространство выводов (модель). Четвертая составляющая - неотрицательная функция, определенная на подмножествах пространства выводов (например, диаметр подмножества), используемая для определения показателей устойчивости. Пятая составляющая - совокупность допустимых отклонений, т.е. система подмножеств пространства исходных данных такая, что каждому элементу этого пространства и каждому значению параметра (диаметра окрестности) из некоторого множества параметров соответствует множество допустимых отклонений в рассматриваемой точке при определенном значении параметра. Доклад посвящен развитию основанных на подходе и инструментарии общей схемы устойчивости наших работ по проблемам устойчивости выводов в математических моделях социально-экономических явлений и процессов.
Ключевые слова: социально-экономические модели, устойчивость, организационно-экономическое моделирование, цифровая экономика, искусственный интеллект

Хорошо известно, что математические модели могут лишь с некоторой точностью отражать реальные явления и процессы. Так, исходные данные, необходимые для применения модели, известны лишь с некоторой точностью, поскольку результаты измерений содержат погрешности. Математические зависимости всегда несколько отличаются от реальных. Например, линейная зависимость, как правило, является не более чем некоторым приближением к реальной. Поэтому для обоснованного построения математической модели, предназначенной для практического использования, необходимо изучение устойчивости выводов относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Такое изучение – один из необходимых этапов разработки математической модели.
Около полувека мы разрабатываем, изучаем и применяем при решении практических задач новый подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях. Центральное место в нем занимает предложенный нами специальный математический объект - общая схема устойчивости. Так называем кортеж из пяти элементов {A, B, f, d, E}. Здесь A – пространство исходных данных; B – пространство возможных решений (выводов); f – способ получения выводов, т.е. однозначное отображение из A в B. Неотрицательная функция d, определенная на подмножествах множества B, используется для определения ряда показателей устойчивости, образующих естественную систему. Наконец, E - совокупность допустимых отклонений, т.е. система подмножеств множества A такая, что каждому элементу x множества исходных данных A и каждому значению параметра ε из некоторого множества параметров {ε} соответствует подмножество множества исходных данных E(x, ε) - множество допустимых отклонений в точке x при определенном значении параметра ε. Способ получения выводов, т.е. функцию f, иногда для краткости называем моделью.
Простейшим примером задачи устойчивости является процедура изучения чувствительности значений интересующей исследователя функции к изменению того или иного ее аргумента, для гладкой функции сводящаяся к расчету частных производных. При изменении нескольких аргументов применяют выделение главного линейного члена, в котором суммируются отклонения для отдельных аргументов. Более продвинутыми примерами постановок проблем устойчивости являются устойчивость по Ляпунову и робастная математическая статистика.
В конкретных постановках задач устойчивости выводы получают с помощью того или иного метода, основанного на некоторой модели. С прикладной точки зрения модель первична, метод – вторичен, поскольку результаты его применения определяются свойствами модели. Метод разрабатывается или подбирается на основе той или иной модели. Нами введена система показателей устойчивости выводов, получаемых с помощью математических моделей. Эти показатели строим как диаметры некоторых множеств с помощью метрики, псевдометрики или показателя различия (меры близости). В статье [1] проведено изучение математических свойств общей схемы устойчивости. Так, в [1] в серии теорем показано, что оптимизационные задачи, соответствующие различным показателям устойчивости, имеют решения, т.е. точные верхние грани достигаются при определенных значениях аргументов. Эти утверждения обобщают известное свойство непрерывной функции достигать своей точной верхней грани на компактном множестве.
Доклад посвящен развитию работ по проблемам устойчивости выводов в математических моделях социально-экономических явлений.
Первая наша публикация [2] по устойчивости, вышедшая в 1975 г,. была выполнена в Центральном экономико-математическом институте АН СССР. В ней была предложена общая схема устойчивости и сформулирован ряд конкретных результатов.
Итог многочисленным работам 1970-х годов был подведен в монографии [3], вышедшей в академической серии "Проблемы советской экономики". Актуальность этой монографии не падает со временем. Согласно РИНЦ, она процитирована 360 раз в научных публикациях, согласно Google Академии - 541 раз. Через 30 лет после выхода, в 2009 г., на основе [3] докладчиком была защищена докторская диссертация по специальности "Математические и инструментальные методы экономики", которая в 2011 г. вышла в Германии в виде монографии [4].
С 1975 г. и по настоящее время были выполнены различные исследования по проблемам устойчивости, перечисленные в сводке [5]. Примером является статья 2020 г. [1]. Полученные научные результаты включены в монографии и учебные курсы по организационно-экономическому моделированию, прикладной статистике, эконометрике, методам принятия управленческих решений и др. для бакалавров и магистрантов факультета "Инженерный бизнес и менеджмент". Некоторые из изданий получили заметную известность в научном сообществе. Так, согласно Google Академии монография "Теория принятия решений" на 19.04.2021 процитирована 1383 раз, "Прикладная статистика" - 1299 раз, "Эконометрика" - 1130 раз.
На факультете "Инженерный бизнес и менеджмент" действует мощная научная школа в области организационно-экономической устойчивости, созданная проф. А.А. Колобовым и И.Н. Омельченко. Ее результаты сопоставлены с рассматриваемым в докладе научным направлением в работах [6, 7].
Особую актуальность исследования по проблемам устойчивости приобретают в современных условиях бурного развития цифровой экономики, развернутого внедрения технологий искусственного интеллекта. Организационно-экономическое моделирование, пронизанное идеями устойчивости, является методологической и методической основой технологий искусственного интеллекта. Развернутое обоснование сказанному дано в монографии [8], посвященной анализу проблем развития современной цифровой экономики.
Методологической базой современной цифровой революции, по нашей экспертной оценке, является новая экономическая концепция - солидарная информационная экономика, которую мы развиваем с 2007 г. Основные положения этой концепции изложены в [8, гл.1]. Она исходит из определения Аристотеля экономики как науки об управления хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей. Предшественниками солидарной информационной экономики являются прежде всего разработки В.М. Глушкова ОГАС и Ст. Бира КИБЕРСИН. Проблематика солидарной информационной экономики стала особенно актуальной в свете обсуждений на Давосском экономическом форуме 2020 и 2021 гг. идей основателя этого форума К. Шваба [9]. Мы полагаем, что солидарная информационная экономика должна послужить основой новой парадигмы экономической науки [10].
Как вытекает из сказанного выше, необходимо дальнейшее развитие теории устойчивости выводов, полученных на основе математических моделей социально-экономических явлений и процессов, прежде всего организационно-экономической устойчивости и подходов на основе общей схемы устойчивости, а также инструментария организационно-экономического моделирования и технологий искусственного интеллекта - эконометрики, прикладной статистики, теории принятия решений (в том числе технологий экспертных оценок).

Литература
1. Орлов А.И. Свойства общей схемы устойчивости // Научный журнал КубГАУ. 2020. № 161. С. 121–149.
2. Орлов А.И. Проблема устойчивости (общая схема, конкретные результаты) // Алгоритмы многомерного статистического анализа и их применения. - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1975. - С. 130-142.
3. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях (Серия «Проблемы советской экономики»). - М.: Наука,1979. - 296 с.
4. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. - Saarbrücken (Germany), LAP (Lambert Academic Publishing), 2011. – 436 с.
5. Орлов А.И. Публикации за полвека (1970-2019). Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 3, испр. и доп. / А.И. Орлов. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. – 509 с. [Электронный ресурс]. URL: viewtopic.php?f=1&t=3326 (дата обращения 20.04.2021).
6. Проектирование интегрированных производственно-корпоративных структур: эффективность, организация, управление / С. Н. Анисимов, А. А. Колобов, И. Н. Омельченко, А. И. Орлов, А. М. Иванилова, С. В. Краснов; Под ред. А. А. Колобова, А. И. Орлова. Научное издание. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. — 728 с.
7. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
8. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
9. Schwab Klaus, Malleret Thierry. Covid-19: the great reset. - Geneva, Forum Publishing, 2020. - 213 pp. - ISBN 978-2-940631-11-7
10. Орлов А.И., Сажин Ю.Б. Солидарная информационная экономика как основа новой парадигмы экономической науки // Инновации в менеджменте. 2020. №26. С. 52- 59.

Stability of conclusions in mathematical models
of socio-economic phenomena and processes

A.I. Orlov1 prof-orlov@mail.ru

1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Conclusions based on mathematical models of socio-economic phenomena and processes must be stable in relation to the permissible deviations of the initial data and assumptions of the models. For example, conclusions based on net present value (NPV) must be robust with respect to the tolerances in the discount rates (by year) and the planning horizon. From 1975 to the present, we have been developing, studying and applying in solving practical problems an approach to studying the stability of inferences in mathematical models, based on a special mathematical object introduced by us - the general scheme of stability. It has five components - the space of the initial data; the space of possible solutions (conclusions); the way to get the conclusions, i.e. unambiguous mapping from the source data space to the output space (model). The fourth component is a non-negative function defined on subsets of the pin space (for example, the diameter of the subset), which is used to determine the stability indices. The fifth component is the set of permissible deviations, i.e. a system of subsets of the initial data space such that each element of this space and each value of a parameter (diameter of a neighborhood) from a set of parameters corresponds to a set of permissible deviations at the point under consideration for a certain value of the parameter. The report is devoted to the development of the general scheme of stability based on the approach and tools of our work on the problems of the stability of conclusions in mathematical models of socio-economic phenomena and processes.
Keywords: socio-economic models, stability, organizational and economic modeling, digital economy, artificial intelligence.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб ноя 26, 2022 8:52 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1237. Орлов А.И. Интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента знаний // Общество и экономика знаний, управление капиталами: цифровая экономика знаний: материалы XII международной научно-практической конференции / науч. ред. Д.В. Ланская, В.В. Ермоленко. – Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2022. – С. 22-29.



УДК 330.46
JEL D80
Орлов А.И.

Интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента знаний

Аннотация. В настоящее время формируется академическая и научная школа экономики и менеджмента знаний. Необходимо проанализировать ее интеллектуальные инструменты. Выработка общей терминологии необходима, но нельзя впадать в схоластику. Мы мыслим нечетко и именно поэтому можем понимать друг друга. Теория принятия решений дает ряд интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента знаний. Базовыми понятиями в математических методах и моделях теории принятия решений являются использовать нечеткие числа и нечеткие множества, а потому интеллектуальные инструменты этой теории основаны на системной нечеткой интервальной математике. Многообразие экспертных процедур, предназначенных для сбора и анализа субъективных мнений экспертов, использует интуицию как базовую возможность мышления человека. К сожалению, возможности пробуждения, стимулирования и развития интуиции изучены пока еще слабо. Методы разработки и применения технологий информационно-аналитической поддержки принятия решений, т.е. контроллинг, важны для экономики и менеджмента знаний. Особенно перспективны контроллинг методов и его составная часть - контроллинг науки, в том числе наукометрические и экспертные методы управления научной деятельностью. "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система" (В.В. Путин), а потому мы должны привести парадигму экономической науки в соответствие с современными требованиями. Взрывное развитие цифровой экономики, под которой понимаем современные информационно-коммуникационные технологии в области экономики и управления, позволяет сформировать новую парадигму экономической науки. Ее основой должна стать солидарная информационная экономика.
Ключевые слова: интеллектуальные инструменты; интуиция; контроллинг; менеджмент знаний; системная нечеткая интервальная математика; теория принятия решений; цифровая экономика; экономика знаний; экспертные оценки.

Введение
С целью развития экономики и менеджмента знаний как актуальной научной, практической и учебной области необходимо выделить и проанализировать ее составляющие. В докладе дано краткое предварительное рассмотрение интеллектуальных инструментов в этой области.
Велика роль такого инструмента, как терминология. Среди интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента знаний одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений. В теории принятия решений считаем полезным выделить математическую составляющую и экспертные процедуры сбора и анализа субъективной информации.
Системная нечеткая интервальная математика - стержень математической составляющей теории принятия решений. Велика роль интуиции в экономике знаний. Методы пробуждения и стимулирования интуиции заслуживают тщательного изучения и развития с целью применения при решении практических задач.
В экономике и менеджменте знаний является плодотворным применение теории и практики такой современной технологии управления как контроллинг, прежде всего таких его областей, как контроллинг методов и контроллинг научной деятельности. Целесообразно проведение исследований, посвященных адекватному применению статистических (наукометрических) и экспертных методов при решении задач экономики менеджмента знаний.
Характерной чертой современности является бурное развитие теории и применений цифровой экономики, т.е. информационно-коммуникационных технологий в области экономики и управления. "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система" (В.В. Путин), как следствие, необходим переход на новую парадигму экономической науки. Именно цифровая экономика является фундаментом солидарной информационной экономики как основы этой новой парадигмы.
При формировании академической и научной школы экономики и менеджмента знаний целесообразно учесть научные результаты, кратко рассмотренные в настоящем докладе.

1. Проблемы терминологии
Очевидно, используемые термины должны быть определены. Однако есть несколько проблем, связанных с использованием терминов.
Во-первых, термины определяются с помощью других терминов, а те, в свою очередь, также должны быть определены. Очевидно, рано или поздно приходим к базовым терминам, которые уже не могут быть определены. Точно так же в математике, раскрывая понятия и правила рассуждений, приходим к аксиомам. На чем основана уверенность в том, что базовые понятия и аксиомы понимаются всеми одинаково? В реальной исследовательской деятельности спасает то, что добираются до базовых понятий и аксиом весьма редко.
Во-вторых, авторы публикаций приводят разные определения. Возникает естественное желание сопоставить, сравнить между собой. Однако подобная деятельность трудоемка, есть опасность попасть в плен современным вариантам схоластики и уйти от решения реальных проблем, практически важных задач.
С точки зрения теории размытых множеств можно утверждать, что все мы мыслим нечетко и именно поэтому можем понимать друг друга. Здесь видна и проблема перевода терминов. Термин fuzzy set переводят как нечеткое, размытое, расплывчатое, туманное, пушистое множество. Лица, познакомившиеся с теорией нечетких множеств сравнительно поздно, иногда именуют эту теорию нечеткой логикой, не обращая внимания на то, что предмет их рассуждений не имеет отношения к логике как науке о правилах мышления (интеллектуальной деятельности). А сколько разных переводов имеет термин Net Present Value...
Смена терминологии создает у работников в области экономики и менеджмента науки впечатление новизны, позволяющее успешно решать финансовые и организационные проблемы развития науки как социальной системы [Орлов, 2022]. Динамика изменения терминологии заслуживает глубокого изучения.
При решении проблем терминологии в области экономики и менеджмента знаний целесообразно исходить из проверенного веками принципа: "Практика - критерий истины".

2. Теория принятия решений
Среди интеллектуальных инструментов экономики знаний одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений (см., например, [Орлов, 2006, 2018]). Внутри этой сферы знаний выделим математические методы подготовки, принятия и реализации решений в области экономики и управления и методы сбора и анализа экспертных оценок.
Оба эти направления активно развиваются с послевоенных времен, но особенно быстрый рост наблюдаем в последнее время. Содержание этих направлений, их внутреннюю структуру, точки роста целесообразно выявить и обсудить при формировании научной школы экономики и менеджмента знаний, при разработке и совершенствовании соответствующих учебных дисциплин.
Математика основана на понятиях числа и множества. Однако реальные данные не могут быть однозначно описаны натуральными или вещественными числами из-за наличия погрешностей наблюдений (измерений, испытаний, анализов, опытов, обследований) и вычислений. Во многих случаях переход от принадлежности элементы множеству к непринадлежности является постепенным, описывать его скачком некорректно. Следовательно, целесообразно в качестве базовых понятий в математических методах и моделях надо использовать нечеткие числа и нечеткие множества. Переход от обычных чисел и множеств к их нечетким аналогам приводит к "удвоению" математики.

3. Системная нечеткая интервальная математика
С целью разработки инструментальных средств "удвоения" математики была создана системная нечеткая интервальная математика. В название этого новому перспективному направлению теоретической и прикладной математики включены четыре термина. Термин "математика" означает, что системная нечеткая интервальная математика является частью математики и развивается в соответствии с принятыми в этой научной области подходами и традициями. О необходимости использования нечетких объектов (прежде всего чисел и множеств) сказано выше. В интервальной математике вместо обычных чисел используются интервалы, т.е. нечеткие множества, для которых функция принадлежности равна 1 для всех значений из некоторого интервала и равна 0 вне этого интервала. Термин "системная" адресует к системной теории информации на современном этапе ее развития - к автоматизированному системно-когнитивному анализу (см., например, [Луценко, 2002]).
Первая в мире монография по этому новому перспективному направлению теоретической и прикладной математики была выпущена в 2014 г. [Орлов, Луценко, 2014]. Дальнейшие результаты отражены в монографии [Орлов, Луценко, 2022]. Мы рассматриваем системную нечеткую интервальную математику как основу математики XXI века [Орлов, 2021]. На ее базе должны быть развиты интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента знаний.

4. Роль интуиции в экономике знаний
Математические методы и модели могут помочь менеджеру выработать свое отношение к рассматриваемой проблеме, но решение принимает он сам на основе своего опыта и интуиции. Он не может снять с себя ответственность, переложив ее на те или иные системы искусственного интеллекта. Поэтому в области экономики и менеджмента знаний необходимо развивать методы стимулирования и использования интуиции при принятии решений.
В теории и практике экспертных оценок подчеркивается, что субъективные мнения экспертов основаны на их опыте и интуиции. Разработано много технологий сбора и анализа экспертных оценок [Орлов, 2011]. Большинство из них опирается на нечисловую статистику как часть системной нечеткой интервальной математики [Орлов, 2009]. К сожалению, проблемам развития и применения интуиции и применения при реализации эвристических методов принятия решений уделяется мало внимания, есть лишь единичные работы. В рамках экономики знаний необходимо справиться с этим недостатком.

5. Контроллинг экономики знаний
Среди современных инновационных технологий управления центральное место занимает контроллинг. Это понятие имеет много определений [Фалько, 2008]. Под контроллингом мы понимаем разработку и применение методов информационно-аналитической поддержки процессов принятия решений. В частности, контроллеры разрабатывают методы и процедуры принятия решений, а также требования к ним. Мы предложили выделить контроллинг методов как самостоятельную часть контроллинга как научной, практической и учебной дисциплины [Орлов, 2008].
Особенно актуальным для экономики и менеджмента знаний является контроллинг научной деятельности как важная составная часть контроллинга методов [Орлов, 2008]. С целью управления наукой, в частности, для оценки продуктивности и результативности научной деятельности применяют как объективные статистические наукометрические), так и субъективные экспертные (основанные на мнениях) методы. До недавнего времени решения принимались на основе мнения экспертов (исследователей и менеджеров). При этом зачастую оказывалось, что эти мнения мешали развитию науки. Как сказано в басне: "Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку". Современные информационно-коммуникационные технологии позволили опереться на объективные наукометрические данные о развитии фундаментальной науки. Вполне естественно, что против наукометрии выступили, для кого субъективные экспертные оценки и самооценки не подтверждались объективными данными. Достоинства и недостатки наукометрии проанализированы в монографии [Лойко, 2017]. В экономике и менеджменте знаний контроллинг научной деятельности должен получить дальнейшее развитие.

6. Цифровая экономика
Экономика и менеджмент знаний развиваются в период резкого возрастания значения цифровой экономики в хозяйственной практике. Под цифровой экономикой мы понимаем современный этап развития и применения информационно-коммуникационных технологий [Лойко, 2018], основанных на достижениях искусственного интеллекта, который, в свою очередь, порожден кибернетикой [Орлов, 2022].
Отметим необходимость связи экономического развития с экологией. Проблемы экологии находятся в центре внимания исследователей и общества в целом уже более полувека. В 1972 г. вышел доклад "Пределы роста" Д. Медоуза и др., весьма актуальный и в настоящее время [Медоуз, 2007]. Поскольку принятая в настоящее время концепция расширенного воспроизводства ведет к экспоненциальному росту макроэкономических показателей, то наличие пределов роста приводит к выводу о необходимости смены ориентиров развития экономики. В частности, вместо роста валового внутреннего продукта следует приветствовать его уменьшение.
Основоположник экономической науки Аристотель полагал, что экономика - это наука о том, как управлять хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей. Отрицанием взглядов Аристотеля является рыночная экономика, ориентированная на получение выгоды и рост потребления. Современность - период отрицания рыночной экономики. Необходимость возврата на новом историческом этапе к концепции Аристотеля становится всё более признанной. Как однозначно констатировал В.В. Путин в выступлении 21 октября 2021 года на пленарной сессии XVIII заседания Международного дискуссионного клуба «Валдай»: "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма". Следовательно, необходим переход на новую парадигму экономической науки, в которой важное место займут экономические аспекты экологии, как глобальные, так и относящиеся к деятельности конкретных предприятий и организаций. В качестве основы новой парадигмы экономической науки мы рассматриваем солидарную информационную экономику (см., например, [Лойко, 2018], [Орлов, 2020]).

Заключение и выводы
В докладе кратко рассмотрен ряд теоретических, практических и учебных составляющих экономики и менеджмента знаний. За дальнейшей информацией адресуем к нашим многочисленным публикациям, включенным в Российский индекс научного цитирования. Основные из них приведены ниже в списке источников.
По нашему мнению, идеи настоящего доклада заслуживают дальнейшего развития, практического применения, более широкого использования в преподавании. Хотелось бы, чтобы в этой работе приняли активное участие представители научной общественности и учащейся молодежи, исследователи проблематики в области общества и экономики, основанных на знаниях, менеджмента знаний и других инновационных управленческих технологий.

Список источников
Лойко, В.И. Современные подходы в наукометрии: монография / В.И. Лойко, Е.В. Луценко, А.И. Орлов. Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. – Краснодар: КубГАУ, 2017. – 532 с.
Лойко, В.И. Современная цифровая экономика. Монография / В.И. Лойко, Е.В. Луценко, А.И. Орлов. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
Луценко, Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем. Монография (научное издание) / Е.В. Луценко. – Краснодар: КубГАУ, 2002 – 605 с.
Медоуз, Донелла Х. Пределы роста. 30 лет спустя / Донелла Медоуз, Йорген Рандерс, Деннис Медоуз [пер. с англ. Е. С. Оганесян]. - 3-е изд. - М.: Академкнига, 2007. - 342 с.
Орлов, А.И. Теория принятия решений. Учебник для вузов / А.И. Орлов. — М.: Экзамен, 2006. — 576 с.
Орлов, А.И. Контроллинг организационно-экономических методов / А.И. Орлов // Контроллинг. 2008. №4 (28). С. 12-18.
Орлов, А.И. Организационно-экономическое моделирование: : учебник : в 3 ч. Ч.1: Нечисловая статистика / А.И. Орлов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. — 542 с.
Орлов, А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки / А.И. Орлов.— М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 486 с.
Орлов, А.И. Методы принятия управленческих решений: учебник / А.И. Орлов. - М.: КНОРУС, 2018. - 286 с.
Орлов, А.И. Контроллинг научной деятельности / А.И. Орлов // Контроллинг. 2019. № 71. С. 18-24.
Орлов, А.И. Солидарная информационная экономика как основа новой парадигмы экономической науки / А.И. Орлов, Ю.Б. Сажин // Инновации в менеджменте. 2020. №26. С. 52- 59.
Орлов, А.И. Системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века / А.И. Орлов - Текст: электронный // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). – Краснодар: КубГАУ, 2021. – №01(165). С. 111 – 130. – URL: http://ej.kubagro.ru/2021/01/pdf/11.pdf.
Орлов, А.И. Смена терминологии в развитии науки / А.И. Орлов - Текст: электронный // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) – Краснодар: КубГАУ, 2022. – №03(177). С. 232 – 246. – URL: http://ej.kubagro.ru/2022/03/pdf/13.pdf.
Орлов, А.И., Луценко, Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание) А.И. Орлов, Е.В. Луценко. – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
Орлов, А.И., Луценко, Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография / А.И. Орлов, Е.В. Луценко. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
Фалько, С.Г. Контроллинг для руководителей и специалистов / С.Г. Фалько. — М.: Финансы и статистика, 2008. - 270 с.

Контакты
Орлов Александр Иванович, д-р экон. наук, д-р техн. наук, канд. физ.-мат. наук, проф.
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, кафедра "Экономика и организация производства",
e-mail: prof-orlov@mail.ru

UDC 330.46
JEL D80
Orlov A.I.
Intelligent tools for knowledge economics and management

Currently, an academic and scientific school of knowledge economics and management is being formed. It is necessary to analyze its intellectual tools. The development of a common terminology is necessary, but one must not fall into scholasticism. We think fuzzy and that is why we can understand each other. Decision theory provides a number of intellectual tools for knowledge economics and management. The basic concepts in mathematical methods and models of decision theory are to use fuzzy numbers and fuzzy sets, and therefore the intellectual tools of this theory are based on system fuzzy interval mathematics. A variety of expert procedures designed to collect and analyze the subjective opinions of experts use intuition as the basic possibility of human thinking. Unfortunately, the possibilities of awakening, stimulating and developing intuition are still poorly understood. Methods for the development and application of technologies for information and analytical decision support, i.e. controlling, are important for economics and knowledge management. Particularly promising are the controlling of methods and its component - the controlling of science, including scientometric and expert methods of managing scientific activities. "The modern model of capitalism has exhausted itself as an economic system" (V.V. Putin), and therefore we must bring the paradigm of economic science in line with modern requirements. The explosive development of the digital economy, by which we mean modern information and communication technologies in the field of economics and management, allows us to form a new paradigm of economic science. Its basis should be a solidary information economy.
Key words: intelligent tools; intuition; controlling; knowledge management; system fuzzy interval mathematics; decision theory; digital economy; knowledge economy; expert estimations.

References
Lojko, V.I. Sovremennye podhody v naukometrii: monografiya / V.I. Lojko, E.V. Lucenko, A.I. Orlov. Pod nauch. red. prof. S. G. Fal'ko. – Krasnodar: KubGAU, 2017. – 532 s.: (In Russian).
Lojko, V.I. Sovremennaya cifrovaya ekonomika. Monografiya / V.I. Lojko, E.V. Lucenko, A.I. Orlov. – Krasnodar: KubGAU, 2018. – 508 s.: (In Russian).
Lucenko, E.V. Avtomatizirovannyj sistemno-kognitivnyj analiz v upravlenii aktivnymi ob"ektami (sistemnaya teoriya informacii i ee primenenie v issledovanii ekonomicheskih, social'no-psihologicheskih, tekhnologicheskih i organizacionno-tekhnicheskih sistem. Monografiya (nauchnoe izdanie) / E.V. Lucenko. – Krasnodar: KubGAU, 2002 – 605 s.: (In Russian).
Medouz, Donella H. Predely rosta. 30 let spustya / Donella Medouz, Jorgen Randers, Dennis Medouz [per. s angl. E. S. Oganesyan]. - 3-e izd. - M.: Akademkniga, 2007. - 342 s.: (In Russian).
Orlov, A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. Uchebnik dlya vuzov / A.I. Orlov. — M.: Ekzamen, 2006. — 576 s.: (In Russian).
Orlov, A.I. Kontrolling organizacionno-ekonomicheskih metodov / A.I. Orlov // Kontrolling. 2008. №4 (28). S. 12-18.: (In Russian).
Orlov, A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie: : uchebnik : v 3 ch. CH.1: Nechislovaya statistika / A.I. Orlov. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2009. — 542 s.: (In Russian).
Orlov, A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie : uchebnik : v 3 ch. CH.2. Ekspertnye ocenki / A.I. Orlov.— M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2011. — 486 s.: (In Russian).
Orlov, A.I. Metody prinyatiya upravlencheskih reshenij: uchebnik / A.I. Orlov. - M.: KNORUS, 2018. - 286 s.: (In Russian).
Orlov, A.I. Kontrolling nauchnoj deyatel'nosti / A.I. Orlov // Kontrolling. 2019. № 71. S. 18-24.: (In Russian).
Orlov, A.I. Solidarnaya informacionnaya ekonomika kak osnova novoj paradigmy ekonomicheskoj nauki / A.I. Orlov, YU.B. Sazhin // Innovacii v menedzhmente. 2020. №26. S. 52- 59. (In Russian).
Orlov, A.I. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika - osnova matematiki XXI veka / A.I. Orlov - Tekst: elektronnyj // Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU). – Krasnodar: KubGAU, 2021. – №01(165). S. 111 – 130. – URL: http://ej.kubagro.ru/2021/01/pdf/11.pdf.: (In Russian).
Orlov, A.I. Smena terminologii v razvitii nauki / A.I. Orlov - Tekst: elektronnyj // Politematicheskij setevoj elektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) – Krasnodar: KubGAU, 2022. – №03(177). S. 232 – 246. – URL: http://ej.kubagro.ru/2022/03/pdf/13.pdf.: (In Russian).
Orlov, A.I., Lucenko, E.V. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika. Monografiya (nauchnoe izdanie) A.I. Orlov, E.V. Lucenko. – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 s.: (In Russian).
Orlov, A.I., Lucenko, E.V. Analiz dannyh, informacii i znanij v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike: nauchnaya monografiya / A.I. Orlov, E.V. Lucenko. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 s.: (In Russian).
Fal'ko, S.G. Kontrolling dlya rukovoditelej i specialistov / S.G. Fal'ko. — M.: Finansy i statistika, 2008. - 270 s.: (In Russian).


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб дек 03, 2022 3:36 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1238. Орлов А.И. Основные требования к статистическим методам анализа данных // Научный журнал КубГАУ. 2022. №181. С. 316–343 (на английском).
Orlov, A. I. Basic requirements for statistical methods of data analysis / A. I. Orlov // Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. – 2022. – No 181. – P. 316-343. – DOI 10.21515/1990-4665-181-026. – EDN OKGBOS.

УДК 519.2
UDC 519.2


08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
08.00.13 Mathematical and instrumental methods of Economics

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ АНАЛИЗА ДАННЫХ BASIC REQUIREMENTS FOR STATISTICAL METHODS OF DATA ANALYSIS

Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
RSCI SPIN-code: 4342-4994

prof-orlov@mail.ru prof-orlov@mail.ru

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia


Статья посвящена обоснованию полезности выработки, обсуждения и распространения системы основных требований к разработке и применению статистических методов анализа данных, к их описанию в публикациях, диссертациях и т.п. Автор в течение полувека консультировал научных работников различных специальностей, рецензировал их статьи и книги, оппонировал диссертации. Эта деятельность дала возможность познакомиться с сотнями конкретных исследований, посвященных разработке и применению статистических методов. Были выявлены разнообразные недостатки при проведении исследований и публикации их результатов, которые мешают их восприятию, а в ряде случаев ставят под сомнение адекватность выводов. Поэтому автор пришел к выводу о целесообразности выработки естественных требований к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа. Настоящая статья посвящена первоначальному рассмотрению ряда формулировок таких требований. Исходим из современной парадигмы прикладной статистики (основанной на непараметрической и нечисловой статистике), сменившей примитивную парадигму XIX в. и устаревшую парадигму середины XX в., основанной на использовании параметрических систем распределений. При описании и обсуждении процедур статистического анализа начинать надо с вероятностно-статистических моделей порождения изучаемых данных. Анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует единой "стандартной модели". Согласно теории измерений первый шаг при анализе данных - выявление шкал, в которых они измерены. Статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения. Поскольку распределения реальных данных ненормальны, предпочтения следует отдавать непараметрическим методам. Возможность применения параметрических семейств распределений должны быть тщательно обоснована. При проверке статистических гипотез должны быть указаны как нулевая, так и альтернативная гипотезы. Необходимо изучение устойчивости выводов, получаемых на основе модели, относительно допустимых изменений исходных данных и предпосылок модели. Нейросетевые методы анализа данных являются частью прикладной статистики

The article is devoted to the substantiation of the usefulness of developing, discussing and disseminating a system of basic requirements for the development and application of statistical methods for data analysis, for their description in publications, dissertations, etc. For half a century, the author advised scientists of various specialties, reviewed their articles and books, and opposed dissertations. This activity provided an opportunity to get acquainted with hundreds of case studies on the development and application of statistical methods. Various shortcomings have been identified in the conduct of studies and the publication of their results, which hinder their perception, and in some cases cast doubt on the adequacy of the conclusions. Therefore, the author came to the conclusion about the expediency of developing natural requirements for data processing methods and presenting the results of statistical analysis. This article is devoted to the initial consideration of a number of formulations of such requirements. We proceed from the modern paradigm of applied statistics (based on non-parametric and non-numerical statistics), which replaced the primitive paradigm of the 19th century. and the outdated paradigm of the middle of the 20th century, based on the use of parametric distribution systems. When describing and discussing the procedures of statistical analysis, it is necessary to start with probabilistic-statistical models for generating the data under study. An analysis of the diversity of regression analysis models leads to the conclusion that there is no single "standard model". According to measurement theory, the first step in analyzing data is to identify the scales on which they are measured. Statistical inferences must be invariant under allowable transformations of measurement scales. Since the distributions of real data are non-normal, preference should be given to non-parametric methods. The possibility of using parametric families of distributions must be carefully justified. When testing statistical hypotheses, both the null and alternative hypotheses must be specified. It is necessary to study the stability of the conclusions drawn from the model with respect to acceptable changes in the initial data and assumptions of the model. Neural network methods of data analysis are part of applied statistics


Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ, АНАЛИЗ ДАННЫХ, ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА, НЕПАРАМЕТРИКА, НЕЧИСЛОВАЯ СТАТИСТИКА, ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ
Keywords: MATHEMATICAL AND STATISTICAL METHODS OF ECONOMICS, DATA ANALYSIS, PROBABILISTIC AND STATISTICAL MODEL, APPLIED STATISTICS, NONPARAMETERS, NONNUMERICAL STATISTICS, MEASUREMENT THEORY, REGRESSION ANALYSIS,
NEURAL NETWORK METHODS OF DATA ANALYSIS



Введение
Представляется полезным выработать, обсудить и распространить основные требования к разработке и применению статистических методов анализа данных, к их описанию в публикациях, диссертациях и т.п. Почему такая работа понадобилось? Казалось бы, имеется много учебников, им и надо следовать. Однако зачастую не удается извлечь из учебников и другой методической литературы конкретные рекомендации по проведению и подготовке к публикации собственных работ. К тому же приходится констатировать, что в публикациях зачастую имеются ошибки, десятилетиями кочующие из одной публикации в другую. Одна из таких ошибок проанализирована в статьях [1, 2].
Постоянное консультирование в течение полувека научных работников различных специальностей, рецензирование их статей и книг, оппонирование диссертаций дало возможность познакомиться с сотнями конкретных исследований по разработке и применению статистических методов. Критический анализ накопленного материала позволил разработать общий подход к проведению таких исследований и ряд частных методов [3, 4]. Кроме того, в результате такого анализа выявлены разнообразные недостатки при проведении исследований и публикации их результатов, которые мешают адекватному восприятию, а в ряде случаев ставят под сомнение обоснованность выводов. Этим обоснована наше мнение о том, что целесообразно сформулировать и обсудить естественные требования к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа конкретных данных.
Первая попытка реализовать эту идею сделана в рекомендациях [5] и докладе [6]. В том же духе подготовлено Приложение 3 «Методика сравнительного анализа родственных эконометрических моделей» в [7, 8]. Была сделана попытка выделить основные характеристики методов прикладной статистики и сформулировать требования к этим методам (т.е. к значениям упомянутых характеристик методов). Например, одно из требований: статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения.
С целью "стандартизации математических орудий" (пользуемся терминологией Н. Бурбаки [9, с.253]) представляется целесообразным развернуть работу по сертификации статистических методов и соответствующих пакетов программ, а также учебных курсов и материалов [10], правил подготовки к публикации теоретических и практических исследований.
Однако стандартизация полезна только тогда, когда она проводится квалифицированными специалистами, в противном случае вместо пользы имеем вред. Примером является печальная судьба многообразия стандартов по статистическим методам управления качеством, большую часть которых пришлось отменить из-за ошибок разработчиков. Эта ситуация со стандартизацией подробно проанализирована в статье [11], а затем в учебниках [7, 8]. Очевидно, что проект нормативного документа должен подвергаться тщательному обсуждению на основе анализа высококвалифицированными специалистами. Однако такие специалисты предпочитают заниматься собственными исследованиями.
Настоящая статья посвящена первоначальному рассмотрению ряда формулировок требований к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа конкретных данных. Применительно к задачам классификации подобные требования обсуждались в статьях [12, 13], а связи с контроллингом - в докладе [14]. Исходим из современной парадигмы прикладной статистики, о которой необходимо сказать несколько слов.

О новой парадигме прикладной статистики
Статистические методы анализа данных широко применяются исследователями в различных областях науки. Центром этого инструментария является прикладная статистика, т.е. наука о том, как обрабатывать данные [3, 4]. Применения методов прикладной статистики в той или иной конкретной области деятельности порождают соответствующие науки. Например, применения в экономике и управлении (эконометрика), в биологии (биометрия), в технических исследованиях (технометрика), в химии (хемометрика), в медицине (доказательная медицина), в науковедении и управлении наукой (наукометрия) и т.д.
Обсудим смену парадигм прикладной статистики. Под парадигмой понимаем принятую наиболее квалифицированным ядром исследователей модель адекватной деятельности в той или иной области науки. Обсудим изменение с течением времени основ общепринятой специалистами модели действий в области прикладной статистики и методов анализа данных, более широко - в области математических методов исследования.
Рассмотрим три реально используемых в настоящее время парадигмы - примитивную, устаревшую, современную. Примитивная соответствует взглядам XIX и начала XX в., устаревшая - середине XX в., современная - XXI в.
Поясним на примере действий современных исследователей, придерживающихся той или иной парадигмы.
Исходя из примитивной парадигмы, наивные (плохо знакомые с современной прикладной статистикой) авторы применяют широко известные расчетные формулы классического критерия Стьюдента для проверки статистической гипотезы о равенстве 0 математического ожидания без какого-либо обоснования и верят в то, что действуют правильно.
Согласно устаревшей парадигме в начале исследования принимают (обычно без какого-либо обоснования, тем более строгого), что результаты измерений имеют нормальное распределение, затем применяют классический критерий Стьюдента (в предположениях нормальности распределения результатов измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов) это обосновано).
Согласно современной парадигме для проверки рассматриваемой гипотезы следует использовать непараметрические методы (основанные на центральной предельной теореме [4, 13]), поскольку хорошо известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными.
Бесспорно, что обоснованность статистических выводов возрастает при переходе от примитивной парадигмы к устаревшей и далее к современной. Несмотря на прогресс в развитии прикладной статистики в настоящее время в практике научной работы в различных областях используются все три парадигмы. Обсудим, как это влияет на качество результатов исследовательской деятельности, на качество научных публикаций.
Констатируем, что примитивная парадигма - это парадигма поваренной книги. Придерживающиеся этой парадигмы лица без осмысления следуют составленным кем-то рецептам. Применение распространенных программных продуктов без осмысления применяемых методов может провоцировать такие расчеты. Однако довольно часто итоговые выводы оказываются полезными с позиций прикладной области. Но иногда они могут быть и грубо ошибочными. Об опасности бездумного применения программных продуктов предупреждал еще проф. В.В. Налимов [16], выдающийся исследователь в области статистических методов.

От параметрической статистики к непараметрическим статистическим методам
Устаревшая парадигма - это парадигма середины ХХ в. В ней застыли взгляды начала ХХ в., когда были получены первые результаты новой отрасли науки - математической статистики. Согласно устаревшей парадигме элементы выборки рассматриваются как независимые случайные величины, распределения которых входят в то или иное параметрическое семейство распределений - нормальных, логистических, экспоненциальных, Вейбулла - Гнеденко, Коши, Лапласа, гамма-распределений, бета-распределений и др. Все эти семейства входят в четырехпараметрическое семейство распределений, введенное основателем математической статистики К. Пирсоном в начале ХХ в. С целью упорядочения результатов измерений (наблюдений, анализов, испытаний, опытов, обследований) он и его последователи приняли рабочую гипотезу, что распределения реальных данных всегда совпадают с каким-то элементом его четырехпараметрического семейства. Затем началось развитие теории параметрической математической статистики, в которой задачи оценивания и проверки гипотез решались для выборок из тех или иных параметрических семейств. Был получен ряд замечательных математических моделей и результатов, например, связанных с методом максимального правдоподобия, критериями Стьюдента, Пирсона (хи-квадрат), Фишера, неравенством Рао - Крамера и др. Многомерное нормальное распределение оказалось весьма полезным для развития регрессионного и дискриминантного анализов. Видимо, потому, что плотность такого распределения в точке Y является квадратичной формой от координат Y, а алгоритмы регрессионного и дискриминантного анализов соответствуют преобразованиям этой квадратичной формы при линейной замене координат.
Параметрической математической статистике посвящено основное содержание распространенных и в настоящее время вузовских учебников по математической статистике. В отличие от примитивной парадигмы, имеется строгая математическая теория, позволяющая на основе гипотезы, что распределения элементов выборки входят в то или иное параметрическое семейство, получать расчетные алгоритмы и на их основе - полезные практические рекомендации. Однако у этой математико-статистической теории есть принципиальный недостаток - распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными и вообще не входят в четырехпараметрическое семейство Пирсона [13]. Это утверждение строго обосновано (см., например, работы [17, 18]) и включено в учебники [3, 4].
В прикладных работах иногда пытаются проверить нормальность или, например, экспоненциальность реальных данных. Зачастую отклонить гипотезу нормальности не удается. Но это нельзя рассматривать как окончательное подтверждение гипотезы о нормальности распределения рассматриваемых данных, поскольку для тех же данных обычно не удается отклонить и ту или иную гипотезу о том, что распределение данных соответствует другому популярному распределению. Причина этого внешне парадоксального явления очевидна - недостаточный (малый) объем выборки. Например, известно, что для того, чтобы выяснить, какому распределению соответствуют анализируемые данные - нормальному или логистическому, необходимо не менее 2500 наблюдений [3, 4]. Реальные объемы выборок обычно значительно меньше.
Исследователи с математическим складом ума продолжают развивать параметрическую математической статистики и в последние десятилетия. В частности, сравнительно недавно выяснено, что вместо оценок максимального правдоподобия целесообразно использовать одношаговые оценки, разработаны методы доверительного оценивания для параметров гамма-распределения и т.д.. [3, 4]. Констатируем, что на основе параметрической математической статистики осуществлены попытки решения многих прикладных задач в конкретных областях исследования. Но в ряде случаев получены ошибочные выводы, хотя доля таких случаев заметно меньше, чем опоре на примитивную парадигму.
На смену параметрической статистике пришла непараметрическая статистика, основанная на принципиально иной модели порождения данных. В непараметрической статистике в отличие от параметрической элементы выборки с числовыми значениями предполагаются имеющими произвольную функцию распределения (во многих случаях добавляют еще условие непрерывности).
Развитие параметрической статистики к настоящему времени достигло такого уровня, что непараметрическими методами можно решать столь же обширный круг задач анализа данных, что и параметрическими. Преимущество непараметрической статистики по сравнению с параметрической состоит в том, что нет необходимости принимать необоснованные предположения о виде функции распределения.
У непараметрической статистики есть и недостатки. Один из них порожден тем, что реальные статистические данные довольно часто содержат совпадения. Дело в том, что если функция распределения элементов выборки непрерывна, как это принято в непараметрической статистике, то вероятность совпадения двух или более элементов выборки равна 0. Одной из причин возникновения обсуждаемого противоречия является то, что свойства прагматических чисел, используемых для записи результатов измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, обследований), отличаются от свойств математических чисел (например, прагматические числа записываются с помощью конечного числа цифр, а почти все действительные числа требуют - в теории - бесконечного ряда цифр). Предложены подходы к анализу совпадений при применении непараметрических статистических методов, позволяющие частично снять рассматриваемое противоречие [19].
В пользу положительной стороны параметрической статистики необходимо отметить, что в некоторых случаях параметрические методы позволяют обнаружить и предварительно изучить важные эффекты непараметрической статистики. Так, уже отмечалось выше, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными. Однако математический аппарат в случае нормальности зачастую является более простым. Согласно устаревшей парадигме в математической статистике широко используются многомерные нормальные распределения. Именно для таких распределений найдены явные формулы для различных характеристик в многомерном статистическом анализе, прежде всего в регрессионных постановках. Это связано с тем, что глубоко развита теория квадратичных форм в евклидовом пространстве (квадратичные формы стоят в степени экспоненты, описывающей плотность многомерного нормального распределения). Используя развитый математический аппарат, основанный на многомерной нормальности, удается, например, разработать и изучить методы оценивания размерности вероятностно-статистической модели [20] с целью переноса полученных результатов на непараметрические постановки.

Современная парадигма прикладной статистики и системная нечеткая интервальная математика
Современная парадигма прикладной статистики и, чуть шире - математических методов исследования представлена в работах [15, 21 - 27]. Она основана на применении методов непараметрической и нечисловой статистики. Краткая информация о непараметрической статистике дана в предыдущем разделе.
Стержнем прикладной статистики в XXI в. стала статистика нечисловых данных (статистика объектов нечисловой природы, нечисловая статистика), позволяющая единообразно подходить к анализу статистических данных произвольной природы .
Современную парадигму математических методов исследования называем здесь новой, хотя ее основы сформировались еще в 1980-х годах, когда во время подготовки к созданию Всесоюзной статистической ассоциации (учредительный съезд прошел в 1990 г. [28]) понадобилось проанализировать состояние и перспективы прикладной статистики.
Констатируем, что к настоящему времени теоретические исследования по прикладной статистике проводятся в основном в соответствии с современной парадигмой. Об этом говорят, например, результаты анализа статей, опубликованных в разделе "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов" в 2006 - 2015 гг. [29]. (Здесь необходимо отметить, что этот раздел является ключевым в области теоретических работ по прикладной статистике. С момента создания в 1962 г. в нем опубликовано более тысячи статей по прикладной статистике.) Согласно обзору [29] статистике нечисловых данных посвящено 63% работ по прикладной статистике, опубликованных в этом разделе.

Наши работы, посвященным выявлению новой парадигмы прикладной статистики, послужили основой для создания нового перспективного направления теоретической и вычислительной математики - системной нечеткой интервальной математики. раскрывающей одну из сторон новой парадигмы .Ее основная идея - переход от классических действительных чисел как основы математики к прагматическим числам с конечным количеством градаций, к нечетким и интервальным числам. Ключевой публикацией является монография [31] 2014 г., вызвавшая значительный интерес у научной общественности. Её продолжением является монография [32], посвященная работам авторов за 2014 - 2021 гг. Значение системной нечеткой интервальной математики для математики XXI века раскрыто в статьях [33, 34]. Укажем несколько публикаций по этому новому перспективному направлению теоретической и вычислительной математики, которое мы рассматриваем как основу математики XXI века [35 - 37].
Приходится констатировать, что в настоящее время значительная доля прикладных работ осуществляется в традициях устаревшей или даже примитивной парадигм. Такие работы нецелесообразно огульно отрицать. Они могут приносить пользу в конкретных областях. Однако бесспорно, что переход на современную парадигму прикладной статистики повысит научный уровень исследований, а также позволит получить важные результаты в конкретных областях. К сожалению, многие исследователи, связанные с анализом данных, в том числе разработчики программных продуктов по этой тематике, недостаточно знакомы с непараметрической и нечисловой статистикой [30]. Необходимо шире распространять информацию о современной парадигме прикладной статистики.
Опора на подходы и результаты непараметрической и нечисловой статистики - одно из основных требований к статистическим методам анализа данных. Раскроем это утверждение.

Роль вероятностно-статистических моделей данных
Первый этап при разработке и применении методов прикладной статистики - выбор и обоснование вероятностно-статистических моделей данных.
При описании, применении и обсуждении тех или иных процедур анализа статистических данных обычно сосредотачивают внимание на расчетных формулах. Действительно - без формул нельзя провести расчеты. Однако алгоритмы расчетов основаны на вероятностно-статистических моделях порождения изучаемых данных. С этих моделей и надо начинать - и при проведении исследования, и при его описании.
Например, в работах по прикладной статистике наивные авторы под выборкой обычно понимают конечную последовательность чисел. Квалифицированные исследователи в большинстве случаем используют наиболее распространенную модель выборки, согласно которой результаты измерений рассматриваются как конечная последовательность реализаций независимых одинаково распределенных случайных величин [3, 4], моделирующих результаты измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, обследований).
Если общая функция распределения этих случайных величин является произвольной, то необходимо обратиться к методам непараметрической статистики. Для реальных данных совпадения результатов встречаются достаточно часто. Следовательно, в таких случаях наблюдается отклонения от непараметрической модели. Как уже отмечалось выше, модель анализа совпадений при расчете значений непараметрических ранговых статистик предложена в работе [19]. Статистика интервальных данных как составная часть нечисловой статистики была создана для обработки округленных данных и данных с совпадениями [3, 4].
Отметим устойчивость предрассудков. Как уже отмечалось, всё ещё распространены соответствующие устаревшей парадигме прикладной статистики представления о том, что функция распределения результатов измерений относится к одному из популярных семейств непрерывных функций распределений - нормальных, логарифмически нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений, бета-распределений и др. Для выборок из таких семейств в прошлом тысячелетии были разработаны и изучены методы оценивания параметров и проверки статистических гипотез. Эта совокупность методов прочно заняла место в учебниках по теории вероятностей и математической статистике, исполненных в духе устаревшей парадигмы.
Однако и параметрическая статистика развивается, но устаревшие воззрения устойчивы. Например, до сих пор пропагандируется использование метода максимального правдоподобия, хотя одношаговые оценки имеют столь же хорошие свойства, что и оценки максимального правдоподобия. В ряде случаях система уравнений максимального правдоподобия не имеет явного решения в виде конечных расчетных формул, и соответствующие оценки рекомендуется находить теми и или иными итерационными методами. Их сходимость, как правило, не изучают, хотя есть примеры, в которых отсутствие сходимости продемонстрировано. Между тем одношаговые оценки вычисляются по конечным формулам, без всяких итераций [3, 4].
Заметна склонность теоретиков в области математической и прикладной статистики к использованию. многомерным нормальным распределениям. Именно для таких распределений найдены явные формулы для различных характеристик в многомерном статистическом анализе, прежде всего в регрессионном. По нашей экспертной оценке, причина в том, что таким теоретикам удается использовать хорошо развитую в линейной алгебре теорию квадратичных форм.
Давно установлено, что распределения почти всех реальных данных не являются нормальными (гаусссовскими). Это утверждение хорошо обосновано экспериментально при тщательном анализе результатов измерений различных величин [17, 18]. Выдвигают и теоретические аргументы в обоснование использования нормального распределения. Так, утверждают, что зависимость значения случайной величины от многих факторов влечет нормальность. Иногда увеличивают обоснованность такого суждения, добавляя, что факторы являются независимыми и сравнимыми по величине случайными величинами. Однако близость к нормальному распределению можно ожидать лишь при справедливости аддитивной модели порождения данных, когда факторы складываются (это утверждение вытекает из Центральной предельной теоремы теории вероятностей). Если же случайная величина формируется путем перемножения (мультипликативная модель порождения данных), то ее распределение является (в асимптотике) логарифмически нормальным, а не нормальным. Если же справедлива модель "самого слабого" звена (или "самого сильного", рекорда), т.е. значение случайной величины равно крайнему члену вариационного ряда значений факторов (соответственно минимуму или максимуму), то имеем в пределе распределение Вейбулла - Гнеденко. Этот факт установил Б.В. Гнеденко в 1940-х годах, чем и объясняется название рассматриваемого семейства распределений (хотя само семейство ранее использовал В. Вейбулл). Развитие статистических методов прослежено в монографии [38].
Использование модели на основе семейства нормальных распределений можно сравнить с поиском под ярким фонарем потерянных в темных кустах ключей. Очевидно, под фонарем искать легче. Можно продемонстрировать активность. Однако нецелесообразно надеяться на благоприятный исход поисков ключей.
Из проведенного выше методологического анализа следует, что необходимо использовать непараметрических модели для распределений результатов измерений. Отметим, что возможных значений для результатов измерений, как правило, имеют априорные минимум и максимум (например, соответствующие границам шкалы, зафиксированным в техническом паспорте средств измерения). Другими словами, распределения являются финитными. Следовательно, все моменты рассматриваемых случайных величин существуют, и их выборочные аналоги могут использоваться в вычислениях. Это замечание позволяет избавиться от некоторых необходимых условий в предельной теории математической статистики.
Из сказанного вытекают следующее требование к статистическим методам обработки данных: если по каким-либо причинам исследователь желает применить параметрическое семейство распределений, его использование должно быть тщательно обосновано путем проверки статистической гипотезы согласия как с рассматриваемым семейством, так и с альтернативными семействами.

Роль вероятностно-статистических моделей в многомерном статистическом анализе
Начнем с одного из основных разделов многомерного статистического анализа - с регрессионного анализа. Используют несколько основных типов регрессионных моделей. Обсудим простейшую постановку - одна независимая переменная и одна независимая. Кратко охарактеризуем основные используемые модели.
Часто применяют модели метода наименьших квадратов с детерминированной независимой переменной и параметрической зависимостью (линейной, квадратической и т.п.). Естественно принять, что распределение отклонений произвольно (т.е. рассматривают непараметрическую модель). Вывод предельных распределений оценок параметров и регрессионной зависимости основан на Центральной предельной теореме и теореме о линеаризации [3, 4].
Принципиально иной тип моделей основан на выборке случайных векторов. В большинстве случаев зависимость является параметрической, параметры оценивают по выборочным данным Естественно принять, что распределение двумерного вектора произвольно. Об оценке дисперсии независимой переменной (в отличие от зависимой) можно говорить только в модели на основе выборки случайных векторов, равно как и о коэффициенте детерминации как критерии качества модели, в противном случае возможны принципиальные ошибки [39].
Другой тип моделей регрессионного анализа, основанный на выборке случайных векторов - непараметрическая регрессия, в которой как зависимость, так и отклонения от нее являются непараметрическими. Зависимость (как условное среднее) оценивается с помощью непараметрических оценок плотности распределения случайного вектора.
Еще один вариант - модель, в которой тренд линеен, а периодическая и случайная составляющие и отклонения от них являются непараметрическими. Он является промежуточным между двумя только что рассмотренными.
В моделях следующего типа малые погрешности имеются как в значениях зависимой переменной, так и в значениях независимой переменной. Значения переменных естественно описывать интервалами. В прошлом столетии этот раздел прикладной статистики, посвященный моделям указанного типа, назывался конфлюэнтным анализом, сейчас он входит в статистику интервальных данных [3, 4, 31, 40, 41].
Возможно дальнейшее развитие приведенной выше классификации моделей регрессионного анализа. Так, обычно принимают, что погрешности (ошибки, невязки) - независимые одинаково распределенные случайные величины. Можно отказаться как от требования одинаковой распределенности, так и от требования независимости.
Так, если средняя квадратическая погрешности пропорциональна измеряемой величине, то приходим к необходимости минимизации не суммы квадратов разностей значений зависимой переменной и функции от независимой переменной, а другого критерия оптимизации. А именно, в квадрат возводятся частные от деления указанных величин на значения функции от значений независимой переменной. Другими словами, в методе наименьших квадратов надо заменить абсолютные отклонения относительными [42].
Вместо суммы квадратов отклонений можно использовать другие постановки задачи оптимизации, например, минимизировать сумму модулей отклонений (метод наименьших модулей) или максимальное (по модулю) отклонение (метод минимакса).
К регрессионному анализу примыкают задачи сглаживания временных рядов и статистики случайных процессов, в которых отклонения от функции времени зависимы (в отличие от регрессионного анализа, в котором такие отклонения - независимые случайные величины). Другими словами ,при моделировании временных рядов вполне естественно отказаться от требования независимости погрешностей. Более того, поскольку зависимость между значениями случайно функции от времени, как правило, убывает при увеличении расстояния между моментами измерения, то независимость погрешностей можно постулировать лишь тогда, когда моменты измерений значительно отличаются друг от друга.
Можно описывать погрешности не случайными величинами, а нечеткими числами, частным случаем которых являются интервалы, о которых уже шла речь выше.
Мы не пытаемся описать все различные постановки регрессионного анализа. Для этого нужны монографии типа [43]. Однако проведенный выше краткий анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует какой- либо единой "стандартной модели" [44]. Следовательно, при решении и описании задачи восстановления зависимости необходимо начинать с выбора и обоснования той или иной вероятностно-статистической модели порождения данных..

Теория измерений как основа построения вероятностно-статистических моделей
Согласно современным воззрениям, при проведении статистического анализа данных необходимо исходить из теории измерений [3, 4, 31, 40, 41]. Согласно этой теории, первый шаг при анализе данных - выявление шкал, в которых они измерены. Основное требование - применяемые статистические методы должны соответствовать шкалам, в которых измерены данные.
Приведем пример. Статистические выводы, основанные на расчете средних величин, должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения статистических данных. Доказано, что для данных, измеренных в порядковой шкале, в качестве средних величин можно использовать только конечное число функций от результатов измерений, а именно члены вариационного ряда. При нечетном объеме выборки - медиану, а при четном - левую медиану или правую медиану, Применение, например, среднего арифметического или среднего геометрического недопустимо. Как следствие, поскольку широко используемые в прикладных исследованиях ранги или баллы, как правило, измерены в порядковой шкале, рассчитывать для них среднее арифметическое нельзя. В частности, согласно современной прикладной статистике нельзя оценивать успеваемость учащихся по среднему баллу экзаменационных оценок [44].
Основное требование: статистические выводы, основанные на расчете тех или иных статистик (функций от результатов измерений), должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения данных. Следовательно, перед исследователями в области теории прикладной статистики возникает первостепенная задача: для каждой используемой ими шкалы выяснить, какими алгоритмами анализа данных из рассматриваемого ими семейства алгоритмов можно пользоваться в этой шкале. Выше кратко описаны выводы относительно использования семейства средних по Коши.
Важна и обратная задача - для определенного алгоритма анализа данных выяснить, в какой шкале можно им пользоваться. Установлено, что коэффициент линейной парной корреляции Пирсона соответствует шкале интервалов, в то время как непараметрические ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла нацелены на изучение взаимосвязи порядковых переменных.
На основе теории измерений кратко рассмотрим довольно широко известный метод анализа иерархий. Исходные данные в этом методе - результаты парных сравнений, они измерены в порядковых шкалах. А результаты расчетов по методу анализа иерархий выражены в шкале интервалов, как утверждают энтузиасты этого метода. С точки зрения теории измерений такое недопустимо. Результаты расчетов (статистические выводы) должны быть измерены в той же шкале, что и исходные данные. Следовательно, с точки зрения теории измерений методом анализа иерархий пользоваться не следует. Рекомендуем применять адекватные метода анализа экспертных оценок, в частности, методы средних арифметических рангов, медиан рангов, согласования кластеризованных ранжировок [46, 47].

Обучающие выборки в задачах диагностики и нейросети
При обсуждении идей и результатов настоящей статьи было отмечено, что вполне естественно распространить разрабатываемые требования на смежную (близкородственную) область – нейросетевую обработку данных. Учитывая значительное взаимопроникновение вероятностно-статистических и нейросетевых методов, это представляется весьма полезным.
На наш взгляд, начать надо с обсуждения терминологии [48]. Как соотносятся прикладная статистика и нейросетевые методы?
С целью реализации этой идеи рассмотрим в качестве базового примера соотношение прикладной статистики и нейросетевой обработки данных в области математической теории классификации [49]. В этой теории выделяют три раздела - построение классификаций, изучение классификаций, применение классификаций [3, 4]. Если изучение классификаций обычно рассматривают как часть статистики нечисловых данных, то две другие области имеют в литературе самые разные названия.
Синонимы понятия "построение классификаций", по нашему мнению, таковы: кластер-анализ (полная форма термина - кластерный анализ), распознавание образов без учителя, типология, таксономия, группировка, классификация без учителя, дихотомия ... К такому выводу автор пришел в результате анализа сотен работ с использованием перечисленных терминов.
Аналогично синонимами термина "применение классификаций" являются: методы дискриминации (дискриминантный анализ), в одном из наиболее распространенном варианте - математические методы диагностики, распознавание образов с учителем, автоматическая классификация с учителем, статистическая классификация ...
Здесь под "учителем" понимают способы построения правил принятия решений на основе обучающих выборок. Предполагается, что для каждого из классов имеется обучающая выборка, т.е. выборка элементов их этого класса. На основе обучающих выборок строится правило принятия решений о том, к какому классу отнести вновь поступающий объект.
Когда говорят об алгоритмах без учителя, то это значит, что речь идет о построении классификации на основе анализа данных единой обучающей выборки, для элементов которой не указано, к какому классу этот элемент относится. Алгоритмы без учителя основаны на тех или иных мерах близости между элементами (показателях различия).
В настоящее время "нейросети" - весьма популярный термин. Речь идет о различных математических моделях (а также разработанных на их основе алгоритмов, их программной или аппаратной реализации), построенных по аналогии с сетями нервных клеток живого организма. Первые такие модели были разработаны в середине ХХ в. при изучении процессов, протекающих в мозге человека. Была сделана попытка смоделировать эти процессы (на уровне знаний того времени). В настоящее время известно, что человеческий мозг работает иначе, предполагают энтузиасты нейросетей.
При внимательном анализе основных идей нейросетевых методов становится очевидным, что эти модели предназначены прежде всего для решения задач классификации на основе анализа обучающих выборок. Другими словами, классические задачи теории классификации решаются не так, как это делали ранее в прикладной статистике.
Теория математической статистики позволяет сравнивать алгоритмы классификации по качеству. Для задач диагностики целесообразно проводить сравнение на основе прогностической силы алгоритма [50, 51]. Оказывается, что нейросетевые алгоритмы, как правило, не являются оптимальными. Например, в теории классификации доказано, что для отнесения вновь поступающего объекта в один из двух классов, заданных обучающими выборками, (асимптотически) оптимальным является решающее правило, основанное на непараметрических оценках плотностей распределений вероятностей, соответствующих классам [3, 4, 49]. Нейросетевые методы не могут дать лучшего результата, чем это решающее правило. К сожалению, частое упоминание нейросетей в современной литературе приводит к забвению оптимальных методов и алгоритмов (это естественно в силу ограниченных возможностей человеческого мозга по восприятию и осмыслению информации), что, естественно, снижает эффективность технологических решений искусственного интеллекта.
Приходим к выводу, что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, - это другие названия ряда давно разрабатываемых разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных) [52, 53]. Усилиями журналистов и публицистов, не очень разбирающихся в идеях и научных результатах прикладной статистики, новая терминология оказалась в центре внимания научной общественности. Это произошло по вненаучным причинам, которые выявлены в заключительной части статьи [48].

Выводы
В настоящей статье обоснована необходимость разработки системы требований к статистическим моделям и методам при их создании, применении и преподавании, в том числе при их описании в научных и методических публикациях.
Подчеркнем, что прежде всего должна быть представлена и обоснована вероятностно-статистическая модель порождения данных. Полезный анализ иерархической структуры понятия "модель" и потенциальных источников ошибок при построении, изучении, применении и преподавании вероятностно-статистических моделей реальных данных представлен в статье [54].
Приведем краткие формулировки ряда требований к статистическим методам, проанализированных выше.
Поскольку практически все распределения реальных данных ненормальны, предпочтения следует отдавать непараметрическим постановкам. Возможность применения параметрических семейств распределений должны быть тщательно обоснована.
В соответствии с теорией проверки статистических гипотез должны быть указаны не только нулевая гипотеза, но и альтернативная, только тогда можно обсуждать мощность критерия.
Необходимо изучение устойчивости выводов, получаемых на основе организационно-экономической модели, относительно допустимых изменений исходных данных и предпосылок модели [55]. В частности, статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал.
Обоснованию основных требований к статистическим методам анализа данных на примере задач классификации (диагностики и кластер-анализа) посвящены соответствующие разделы работ [3, 4, 52, 53].
Проблемам разработки системы требований к статистическим моделям и методам будет посвящен ряд дальнейших публикаций. Автор благодарен проф. В.О. Толчееву за полезные замечания.

Литература
1. Орлов А.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат // Заводская лаборатория. 1985. Т.51. №1. С. 60-62.
2. Орлов А.И. Непараметрические критерии согласия Колмогорова, Смирнова, Омега-квадрат и ошибки при их применении // Научный журнал КубГАУ. 2014. №97. С. 647–675.
3. Орлов А. И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
4. Орлов А. И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. https://www.iprbookshop.ru/117038.html, https://doi.org/10.23682/117038
5. Орлов А. И. Рекомендации. Прикладная статистика. Методы обработки данных. Основные требования и характеристики / А.И. Орлов, Н.Г. Миронова, В.Н. Фомин, А.Н. Черчинцев. - М.: ВНИИСтандартизации, 1987. - 62 с.
6. Орлов А. И. Основные характеристики статистических методов обработки данных и требования к ним / А.И. Орлов, Н.Г. Миронова, В.Н. Фомин, А.Н. Черчинцев // Доклады Московского Общества испытателей природы 1987 г. Общая биология: Морфология и генетика процессов роста и развития. - М.: Наука, 1989. С.66-68.
7. Орлов А. И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 3-е, переработанное и дополненное. - М.: Изд-во «Экзамен», 2004. – 576 с.
8. Орлов А. И. Эконометрика : учебное пособие. — М., Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c.
9. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. – 292 с.
10. Орлов А. И. Сертификация статистических методов, пакетов программ и систем обучения // Международная конференция по интервальным и стохастическим методам в науке и технике (ИНТЕРВАЛ-92). Москва, 22-26 сентября 1992 г. Сборник трудов. – М.: Изд-во МЭИ, 1992. - Том 1. С. 125-128. Т.2. С. 88-88.
11. Орлов А. И. Сертификация и статистические методы (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. Т.63. №3. С. 55-62.
12. Орлов А. И. Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации) // Научный журнал КубГАУ. 2020. №159. С. 239–267. http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-159-017
13. Орлов А. И. Основные требования к математическим методам классификации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т.86. № 11. С. 67-78.
14. Орлов А. И. Контроллинг и статистические методы / Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов X международного конгресса по контроллингу, (Ярославль, 22 октября 2021 г.) / Под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». – М.: НП «Объединение контроллеров», 2021. – С. 65 - 74.
15. Орлов А. И. Новая парадигма математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т.81. №.7. С. 5-5.
16. Налимов В. В. Теория эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 208 с.
17. Орлов А.И. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным? // Заводская лаборатория. 1991 Т.57. №7. С. 64-66.
18. Орлов А.И. Распределения реальных статистических данных не являются нормальными // Научный журнал КубГАУ. 2016. №117. С. 71 – 90.
19. Орлов А. И. Модель анализа совпадений при расчете непараметрических ранговых статистик // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №11. С. 66-72.
20. Орлов А. И. Оценивание размерности вероятностно-статистической модели / Научный журнал КубГАУ. 2020. №162. С. 1–36.
21. Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики // Статистика и прикладные исследования: сборник трудов Всерос. научн. конф. – Краснодар: Издательство КубГАУ, 2011. – С. 206-217.
22. Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т.78. №1. С. 87-93.
23. Орлов А.И. Новая парадигма математической статистики // Материалы республиканской научно-практической конференции «Статистика и её применения – 2012». Под редакцией проф. А.А. Абдушукурова. – Ташкент: НУУз, 2012. – С. 21-36.
24. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Научный журнал КубГАУ. 2013. №90. С. 188-214.
25. Орлов А.И. О новой парадигме прикладной математической статистики // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. нац. иссл. ун-т. – Пермь, 2013. – Вып. 25. –С. 162-176.
26. Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования // Научный журнал КубГАУ. 2016. №122. С. 807–832.
27. Орлов А. И. Смена парадигм в прикладной статистике // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т.87. № 7. С. 6-7.
28. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С. 152-153.
29. Орлов А. И. Развитие математических методов исследования (2006 – 2015 гг.) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №1. Ч.1. С. 78-86.
30. Орлов А.И. Статистические пакеты – инструменты исследователя // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т.74. №5. С.76-78.
31. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
32. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
33. Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века // Научный журнал КубГАУ. 2021. №165. С. 111–130.
34. Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика - основа инструментария математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т.88. №7. С. 5-7. DOI: https://doi.org/10.26896/1028-6861-2022-88-7-5-7. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49182008
35. Орлов А.И., Луценко Е.В. О развитии системной нечеткой интервальной математики // Философия математики: актуальные проблемы. Математика и реальность. Тезисы Третьей всероссийской научной конференции; 27-28 сентября 2013 г. / Редкол.: Бажанов В.А. и др. – Москва, Центр стратегической конъюнктуры, 2013. – С. 190–193.
36. Орлов А.И., Е.В. Луценко. Системная нечеткая интервальная математика (СНИМ) – перспективное направление теоретической и вычислительной математики // Научный журнал КубГАУ. 2013. №91. С. 255–308.
37. Луценко Е.В., Орлов А.И. Когнитивные функции как обобщение классического понятия функциональной зависимости на основе теории информации в системной нечеткой интервальной математике // Научный журнал КубГАУ. 2014. №95. С. 122–183.
38. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
39. Орлов А. И. Ошибки при использовании коэффициентов корреляции и детерминации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т.84. № 3. С. 68-72.
40. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник для вузов. — М.: Экзамен, 2006. — 576 с.
41. Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c. — ISBN 978-5-4497-1467-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117047.html
42. Копаев Б.В. В методе наименьших квадратов надо заменить абсолютные отклонения относительными // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т.88. №7. С. 76-76.
43. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. - М.: Мир, 1980. - 456 с.
44. Орлов А. И. Многообразие моделей регрессионного анализа (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т.84. №5. С. 63-73.
45. Орлов А.И. Характеризация средних величин шкалами измерения // Научный журнал КубГАУ. 2017. №134. С. 877–907.
46. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. - 486 с.
47. Орлов А. И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. https://doi.org/10.23682/117030
48. Орлов А. И. Смена терминологии в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. 2022. №177. С. 232–246. http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-177-013
49. Орлов А. И. Базовые результаты математической теории классификации // Научный журнал КубГАУ. 2015. №110. С. 219–239.
50. Орлов А.И. Прогностическая сила как показатель качества алгоритма диагностики // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: межвуз. сб. науч. тр. Вып.23. – Пермь: Перм. гос. нац. иссл. ун-т, 2011. – С. 104-116.
51. Орлов А.И. Прогностическая сила – наилучший показатель качества алгоритма диагностики // Научный журнал КубГАУ. 2014. №99. С. 15–32.
52. Орлов А. И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c. https://www.iprbookshop.ru/117028.html, https://doi.org/10.23682/117028
53. Орлов А. И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c. https://www.iprbookshop.ru/117029.html, https://doi.org/10.23682/117029
54. Савельев О. Ю. Модель: иерархия понятия и потенциальный источник ошибок // Инновации в менеджменте. 2021. №28. С. 54-58.
55. Орлов А. И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c. https://www.iprbookshop.ru/117049.html, https://doi.org/10.23682/117049

References
1. Orlov A.I. Rasprostranennaya oshibka pri ispol'zovanii kriteriev Kolmogorova i omega-kvadrat // Zavodskaya laboratoriya. 1985. T.51. №1. S. 60-62.
2. Orlov A.I. Neparametricheskie kriterii soglasiya Kolmogorova, Smirnova, Omega-kvadrat i oshibki pri ih primenenii // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №97. S. 647–675.
3. Orlov A. I. Prikladnaya statistika. - M.: Ekzamen, 2006. - 671 s.
4. Orlov A. I. Prikladnoj statisticheskij analiz. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 812 c. https://www.iprbookshop.ru/117038.html, https://doi.org/10.23682/117038
5. Orlov A. I. Rekomendacii. Prikladnaya statistika. Metody obrabotki dannyh. Osnovnye trebovaniya i harakteristiki / A.I. Orlov, N.G. Mironova, V.N. Fomin, A.N. CHerchincev. - M.: VNIIStandartizacii, 1987. - 62 s.
6. Orlov A. I. Osnovnye harakteristiki statisticheskih metodov obrabotki dannyh i trebovaniya k nim / A.I. Orlov, N.G. Mironova, V.N. Fomin, A.N. CHerchincev // Doklady Moskovskogo Obshchestva ispytatelej prirody 1987 g. Obshchaya biologiya: Morfologiya i genetika processov rosta i razvitiya. - M.: Nauka, 1989. S.66-68.
7. Orlov A. I. Ekonometrika. Uchebnik dlya vuzov. Izd. 3-e, pererabotannoe i dopolnennoe. - M.: Izd-vo «Ekzamen», 2004. – 576 s.
8. Orlov A. I. Ekonometrika : uchebnoe posobie. — M., Saratov : Internet-Universitet Informacionnyh Tekhnologij (INTUIT), Aj Pi Ar Media, 2020. — 676 c.
9. Burbaki N. Ocherki po istorii matematiki. - M.: Izd-vo inostrannoj literatury, 1963. – 292 s.
10. Orlov A. I. Sertifikaciya statisticheskih metodov, paketov programm i sistem obucheniya // Mezhdunarodnaya konferenciya po interval'nym i stohasticheskim metodam v nauke i tekhnike (INTERVAL-92). Moskva, 22-26 sentyabrya 1992 g. Sbornik trudov. – M.: Izd-vo MEI, 1992. - Tom 1. S. 125-128. T.2. S. 88-88.
11. Orlov A. I. Sertifikaciya i statisticheskie metody (obobshchayushchaya stat'ya) // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 1997. T.63. №3. S. 55-62.
12. Orlov A. I. Osnovnye trebovaniya k metodam analiza dannyh (na primere zadach klassifikacii) // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2020. №159. S. 239–267. http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-159-017
13. Orlov A. I. Osnovnye trebovaniya k matematicheskim metodam klassifikacii // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2020. T.86. № 11. S. 67-78.
14. Orlov A. I. Kontrolling i statisticheskie metody / Kontrolling v ekonomike, organizacii proizvodstva i upravlenii: sbornik nauchnyh trudov X mezhdunarodnogo kongressa po kontrollingu, (YAroslavl', 22 oktyabrya 2021 g.) / Pod nauchnoj redakciej d.e.n., professora S.G. Fal'ko / NP «Ob"edinenie kontrollerov». – M.: NP «Ob"edinenie kontrollerov», 2021. – S. 65 - 74.
15. Orlov A. I. Novaya paradigma matematicheskih metodov issledovaniya // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2015. T.81. №.7. S. 5-5.
16. Nalimov V. V. Teoriya eksperimenta. - M.: Nauka, 1971. - 208 s.
17. Orlov A.I. CHasto li raspredelenie rezul'tatov nablyudenij yavlyaetsya normal'nym? // Zavodskaya laboratoriya. 1991 T.57. №7. S. 64-66.
18. Orlov A.I. Raspredeleniya real'nyh statisticheskih dannyh ne yavlyayutsya normal'nymi // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. №117. S. 71 – 90.
19. Orlov A. I. Model' analiza sovpadenij pri raschete neparametricheskih rangovyh statistik // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2017. T.83. №11. S. 66-72.
20. Orlov A. I. Ocenivanie razmernosti veroyatnostno-statisticheskoj modeli / Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2020. №162. S. 1–36.
21. Orlov A.I. Novaya paradigma prikladnoj statistiki // Statistika i prikladnye issledovaniya: sbornik trudov Vseros. nauchn. konf. – Krasnodar: Izdatel'stvo KubGAU, 2011. – S. 206-217.
22. Orlov A. I. Novaya paradigma prikladnoj statistiki // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2012. T.78. №1. S. 87-93.
23. Orlov A.I. Novaya paradigma matematicheskoj statistiki // Materialy respublikanskoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Statistika i eyo primeneniya – 2012». Pod redakciej prof. A.A. Abdushukurova. – Tashkent: NUUz, 2012. – S. 21-36.
24. Orlov A.I. Osnovnye cherty novoj paradigmy matematicheskoj statistiki // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2013. №90. S. 188-214.
25. Orlov A.I. O novoj paradigme prikladnoj matematicheskoj statistiki // Statisticheskie metody ocenivaniya i proverki gipotez: mezhvuz. sb. nauch. tr. / Perm. gos. nac. issl. un-t. – Perm', 2013. – Vyp. 25. –S. 162-176.
26. Orlov A.I. O novoj paradigme matematicheskih metodov issledovaniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. №122. S. 807–832.
27. Orlov A. I. Smena paradigm v prikladnoj statistike // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2021. T.87. № 7. S. 6-7.
28. Orlov A.I. Sozdana edinaya statisticheskaya associaciya // Vestnik Akademii nauk SSSR. 1991. №7. S. 152-153.
29. Orlov A. I. Razvitie matematicheskih metodov issledovaniya (2006 – 2015 gg.) // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2017. T.83. №1. CH.1. S. 78-86.
30. Orlov A.I. Statisticheskie pakety – instrumenty issledovatelya // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2008. T.74. №5. S.76-78.
31. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika. Monografiya (nauchnoe izdanie). – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 s.
32. Orlov A.I., Lucenko E.V. Analiz dannyh, informacii i znanij v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike: nauchnaya monografiya. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 s.
33. Orlov A.I. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika - osnova matematiki XXI veka // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. №165. S. 111–130.
34. Orlov A.I. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika - osnova instrumentariya matematicheskih metodov issledovaniya // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2022. T.88. №7. S. 5-7. DOI: https://doi.org/10.26896/1028-6861-2022-88-7-5-7. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49182008
35. Orlov A.I., Lucenko E.V. O razvitii sistemnoj nechetkoj interval'noj matematiki // Filosofiya matematiki: aktual'nye problemy. Matematika i real'nost'. Tezisy Tret'ej vserossijskoj nauchnoj konferencii; 27-28 sentyabrya 2013 g. / Redkol.: Bazhanov V.A. i dr. – Moskva, Centr strategicheskoj kon"yunktury, 2013. – S. 190–193.
36. Orlov A.I., E.V. Lucenko. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika (SNIM) – perspektivnoe napravlenie teoreticheskoj i vychislitel'noj matematiki // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2013. №91. S. 255–308.
37. Lucenko E.V., Orlov A.I. Kognitivnye funkcii kak obobshchenie klassicheskogo ponyatiya funkcional'noj zavisimosti na osnove teorii informacii v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №95. S. 122–183.
38. Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. Vysokie statisticheskie tekhnologii i sistemno-kognitivnoe modelirovanie v ekologii : monografiya. – Krasnodar : KubGAU, 2019. – 258 s.
39. Orlov A. I. Oshibki pri ispol'zovanii koefficientov korrelyacii i determinacii // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2018. T.84. № 3. S. 68-72.
40. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. Uchebnik dlya vuzov. — M.: Ekzamen, 2006. — 576 s.
41. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij : uchebnik. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 826 c. — ISBN 978-5-4497-1467-1. — Tekst : elektronnyj // IPR SMART : [sajt]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117047.html
42. Kopaev B.V. V metode naimen'shih kvadratov nado zamenit' absolyutnye otkloneniya otnositel'nymi // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2012. T.88. №7. S. 76-76.
43. Seber Dzh. Linejnyj regressionnyj analiz. - M.: Mir, 1980. - 456 s.
44. Orlov A. I. Mnogoobrazie modelej regressionnogo analiza (obobshchayushchaya stat'ya) / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2018. T.84. №5. S. 63-73.
45. Orlov A.I. Harakterizaciya srednih velichin shkalami izmereniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2017. №134. S. 877–907.
46. Orlov A. I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie: v 3 ch. CH.2. Ekspertnye ocenki. - M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2011. - 486 s.
47. Orlov A. I. Iskusstvennyj intellekt: ekspertnye ocenki. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 436 c. https://doi.org/10.23682/117030
48. Orlov A. I. Smena terminologii v razvitii nauki // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2022. №177. S. 232–246. http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-177-013
49. Orlov A. I. Bazovye rezul'taty matematicheskoj teorii klassifikacii // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. №110. S. 219–239.
50. Orlov A.I. Prognosticheskaya sila kak pokazatel' kachestva algoritma diagnostiki / Statisticheskie metody ocenivaniya i proverki gipotez: mezhvuz. sb. nauch. tr. Vyp.23. – Perm': Perm. gos. nac. issl. un-t, 2011. – S. 104-116.
51. Orlov A.I. Prognosticheskaya sila – nailuchshij pokazatel' kachestva algoritma diagnostiki / Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №99. S. 15–32.
52. Orlov A. I. Iskusstvennyj intellekt: nechislovaya statistika. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 446 c. https://www.iprbookshop.ru/117028.html, https://doi.org/10.23682/117028
53. Orlov A. I. Iskusstvennyj intellekt: statisticheskie metody analiza dannyh. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 843 c. https://www.iprbookshop.ru/117029.html, https://doi.org/10.23682/117029
54. Savel'ev O. YU. Model': ierarhiya ponyatiya i potencial'nyj istochnik oshibok / Innovacii v menedzhmente. 2021. №28. S. 54-58.
55. Orlov A. I. Ustojchivye ekonomiko-matematicheskie metody i modeli : monografiya. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 337 c. https://www.iprbookshop.ru/117049.html, https://doi.org/10.23682/117049


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб дек 10, 2022 1:30 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1239. Орлов А.И. Процесс итерации формул // Научный журнал КубГАУ. 2022. №182. С. 235–266. http://ej.kubagro.ru/2022/08/pdf/20.pdf.


УДК 519.2 UDC 519.2

08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
08.00.13 Mathematical and instrumental methods of Economics (economic sciences)
ПРОЦЕСС ИТЕРАЦИИ ФОРМУЛ FORMULAS ITERATION PROCESS
Орлов Александр Иванович
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994 Orlov Alexander Ivanovich
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

В прикладной статистике и эконометрике важное место занимают критерии согласия типа омега-квадрат. Асимптотическое поведение их распределений находят с помощью принцип инвариантности Донскера - Прохорова, согласно которому функционалы от эмпирических процессов слабо сходятся к функционалам от соответствующих гауссовских процессов. Для проверки согласия с фиксированным распределением применяют классическую статистику омега-квадрат Крамера – Мизеса - Смирнова. С целью оценки скорости сходимости распределения этой статистики к пределу нами были разработаны и применены первоначальные варианты трех математических методов. Речь идет о методе аппроксимации ступенчатыми функциями, многомерном обобщении формулы Эйлера-Маклорена и процессе итерации формул. Первые два из них получили в дальнейшем значительное развитие и успешно применяются для решения различных задач прикладной статистики. Третий метод (процесс итерации формул) также имеет более широкую область применения, чем оценка скорости сходимости к пределу распределения конкретной статистики. Он применен для оценки скорости сходимости статистик интегрального типа, в том числе различных статистик типа омега-квадрат (в том числе статистик с весовой функцией, двухвыборочных статистик Лемана - Розенблатта и их обобщений), Полезные результаты получены для статистик типа Колмогорова-Смирнова и Реньи. Однако констатируем, что в целом влияние третьего метода на развитие прикладной статистики оказалось к настоящему времени заметно меньшим, чем для первых двух. На наш взгляд, это связано прежде всего с тем, что третий метод "скрыт" внутри обширной статьи, посвященной одной конкретной статистике Крамера - Мизеса - Смирнова. Он не был опубликован в отдельной публикации. Восполняем этот пробел и впервые публикуем процесс итерации формул в естественной достаточно общей постановке. Предварительно обсуждаем развитие исследований, посвященных оценкам скорости сходимости в принципе инвариантности и особенно применительно к статистике Крамера-Мизеса-Смирнова
In applied statistics and econometrics, omega-square-type goodness-of-fit criteria occupy an important place. The asymptotic behavior of their distributions is found using the Donsker-Prokhorov invariance principle, according to which functionals of empirical processes weakly converge to functionals of the corresponding Gaussian processes. To check the agreement with a fixed distribution, the classical Cramer-Mises-Smirnov omega-square statistics are used. In order to estimate the rate of convergence of the distribution of this statistics to the limit, we developed and applied the initial versions of three mathematical methods. We are talking about the method of approximation by step functions, multidimensional generalization of the Euler-Maclaurin formula and the process of formula iteration. The first two of them were further developed significantly and are successfully used to solve various problems of applied statistics. The third method (the process of iterating formulas) also has a wider scope than estimating the rate of convergence to the limit of the distribution of a particular statistic. It is used to estimate the rate of convergence of integral-type statistics, including various omega-square-type statistics (including statistics with a weight function, two-sample Lehmann-Rosenblatt statistics and their generalizations). Useful results are obtained for statistics of the Kolmogorov-Smirnov and Rényi type. However, we state that, on the whole, the influence of the third method on the development of applied statistics has turned out to be noticeably smaller by now than for the first two. In our opinion, this is primarily due to the fact that the third method is "hidden" inside an extensive article devoted to one specific Cramer-Mises-Smirnov statistics. It was not published in a separate publication. We fill this gap and for the first time publish the process of iterating formulas in a natural, fairly general setting. We first discuss the development of studies devoted to estimates of the rate of convergence in the principle of invariance and especially in relation to Cramer-Mises-Smirnov statistics
Ключевые слова: ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА, СТАТИСТИКА КРАМЕРА-МИЗЕСА-СМИРНОВА, ПРИНЦИП ИНВАРИАНТНОСТИ, ОЦЕНИВАНИЕ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ПРОЦЕСС ИТЕРАЦИИ ФОРМУЛ, МЕТОД АППРОКСИМАЦИИ СТУПЕНЧАТЫМИ ФУНКЦИЯМИ, МНОГОМЕРНОЕ ОБОБЩЕНИЕ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА-МАКЛОРЕНА

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-182-020
Keywords: APPLIED STATISTICS, CRAMER-MISES-SMIRNOV STATISTICS, PRINCIPLE OF INVARIANCE, ESTIMATION OF THE RATE OF CONVERGENCE OF THE DISTRIBUTION, THE PROCESS OF FORMULA ITERATION, APPROXIMATION METHOD BY STEP FUNCTIONS, MULTIDIMENSIONAL GENERALIZATION OF THE EULER-MACLAURIN FORMULA


1. Введение
В прикладной статистике и эконометрике важное место занимают критерии согласия типа омега-квадрат. Изучение свойств этих критериев потребовало разработки новых математических инструментов. Так, при оценке скорости сходимости распределений статистик типа омега -квадрат (и критериев типа Колмогорова) ключевым инструментом оказался предложенный автором т.н. "процесс итерации формул" [1]. Однако он был глубоко включен в доказательства конкретных оценок, а потому не выделен как самостоятельный математический инструмент. Позже стало ясно, что этот инструмент может успешно применяться и других исследованиях. Поэтому представляется полезным описать его в общем виде, что мы и делаем в настоящей статье. Предварительно обсуждаем развитие исследований ряда авторов, посвященных оценкам скорости сходимости в принципе инвариантности и особенно применительно к статистике Крамера-Мизеса-Смирнова.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб дек 17, 2022 11:26 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1203. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. — ISBN 978-5-4497-1480-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117038.html




А.И.Орлов


Прикладной статистический анализ


Учебник


Орлов А. И. доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ-2) Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана


Учебник посвящен основным методам современной прикладной статистики. В нем рассмотрены вероятностно-статистическая база и основные проблемы прикладной статистики – описание данных, оценивание, проверка гипотез. Описываются методы статистического анализа числовых величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных. Обсуждается методология прикладной статистики, ее современное состояние и перспективы развития. Изложение соответствует рекомендациям Российской академии статистических методов. Каждая глава учебника – это введение в большую область прикладной статистики. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, помещенных в учебник.
Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебник предназначен для студентов направления подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика», изучающих дисциплину «Прикладной статистический анализ», 27.03.05 «Инноватика», дисциплина «Эконометрика», 38.03.02 «Менеджмент» дисциплина «Прикладная статистика», 38.03.01 «Экономика» дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики», «Статистика», 02.03.01 «Математика и компьютерные науки» дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика», а также будет полезен для студентов и преподавателей вузов, научных и практических работников, имеющих отношение к анализу данных.

Содержание

Предисловие 10
Введение. Прикладная статистика как область научно-практической
деятельности 14
Литература 23
Часть 1. Фундамент прикладной статистики 25
Глава 1. Различные виды статистических данных 25
1.1. Количественные и категоризованные данные 25
1.2. Основные шкалы измерения 30
1.3. Нечисловые данные 35
1.4. Нечеткие множества — частный случай нечисловых данных 47
1.5. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы 57
1.6. Аксиоматическое введение расстояний 61
Литература 71
Контрольные вопросы и задачи 72
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 72
Глава 2. Основы вероятностно-статистических методов описания неопределенностей.............74
2.1. Теория вероятностей и математическая статистика - научные основы прикладной статистики 74
2.2.События и вероятности 80
2.3. Суть вероятностно-статистических методов 104
2.4. Случайные величины и их распределения 106
2.5. Основные проблемы прикладной статистики - описание данных, оценивание и проверка гипотез 131
2.6. Некоторые типовые задачи прикладной статистики и методы их решения ....154
Литература 171
Контрольные вопросы и задачи 172
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 173
Глава 3. Выборочные исследования 174
3.1. Применение случайной выборки (на примере оценивания функции спроса....174
3.2. Маркетинговые опросы потребителей 177
3.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок 191
Литература 196
Контрольные вопросы и задачи 197
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 197
Глава 4. Теоретическая база прикладной статистики 199
4.1. Законы больших чисел 199
4.2. Центральные предельные теоремы 201
4.3. Теоремы о наследовании сходимости 204
4.4. Метод линеаризации 208
4.5. Принцип инвариантности 209
4.6. Нечеткие множества как проекции случайных множеств 211
4.7. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей 220
Литература 234
Контрольные вопросы и задачи 235
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 235
Часть 2. Основные проблемы прикладной статистики 237
Глава 5. Описание данных 233
5.1. Модели порождения данных 237
5.2. Таблицы и выборочные характеристики 243
5.3. Шкалы измерения, инвариантные алгоритмы и средние величины 245
5.4. Вероятностные модели порождения нечисловых данных 251
5.5. Средние и законы больших чисел 266
5.6. Непараметрические оценки плотности 281
Литература 287
Контрольные вопросы и задачи 289
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 290
Глава 6. Оценивание 291
6.1. Методы оценивания параметров 291
6.2. Одношаговые оценки 301
6.3. Асимптотика решений экстремальных статистических задач 309
6.4. Робастность статистических процедур 315
Литература 319
Контрольные вопросы и задачи 320
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 321
Глава 7. Проверка гипотез 322
7.1. Метод моментов проверки гипотез 322
7.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов 326
7.3. Предельная теория непараметрических критериев 331
7.4. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок 343
7.5. Проблема множественных проверок статистических гипотез 351
Литература 356
Контрольные вопросы 357
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 357
Часть 3. Методы прикладной статистики 359
Глава 8. Статистический анализ числовых величин 359
8.1. Оценивание основных характеристик распределения 359
8.2. Методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок 368
8.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона 376
8.4. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок 388
8.5. Методы проверки однородности связанных выборок 391
8.6. Проверка гипотезы симметрии 395
Литература 399
Контрольные вопросы и задачи 399
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 400
Глава 9. Многомерный статистический анализ 402
9.1. Коэффициенты корреляции 402
9.2. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными 404
9.3. Основы линейного регрессионного анализа 413
9.4. Основы теории классификации 421
9.5. Статистические методы классификации 429
9.6. Методы снижения размерности 438
9.7. Индексы и их применение 442
Литература 449
Контрольные вопросы и задачи 450
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 452
Глава 10. Статистика временных рядов 453
10.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов 453
10.2. Оценивание длины периода и периодической составляющей 457
10.3. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияния факторов 467
10.4. Моделирование и анализ многомерных временных рядов 487
10.5. Балансовые соотношения в многомерных временных рядах 494
Литература 505
Контрольные вопросы 506
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 506
Глава 11. Статистика нечисловых данных 508
11.1. Структура статистики нечисловых данных 508
11.2. Теория случайных толерантностей 517
11.3. Теория люсианов 524
11.4. Метод парных сравнений 538
11.5. Статистика нечетких множеств 544
11.6. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках 550
Литература 564
Контрольные вопросы и задачи 566
Темы докладов и рефератов 568
Глава 12. Статистика интервальных данных 569
12.1. Основные идеи статистики интервальных данных 569
12.2. Интервальные данные в задачах оценивания характеристик и параметров распределения 577
12.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 605
12.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных 608
12.5. Интервальный дискриминантный анализ 630
12.6. Интервальный кластер-анализ 632
12.7. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов 634
12.8. Место статистики интервальных данных (СИД) в прикладной статистике 638
Литература 641
Контрольные вопросы и задачи 643
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 644
Часть 4. Заключение. Современная прикладная статистика 645
Глава 13. Точки роста 645
Глава 14. Высокие статистические технологии 656
Глава 15. Компьютеры в прикладной статистике ....667
Глава 16. Основные нерешенные проблемы прикладной статистики 678
Литература к части 4 684
Приложение 1. Методологические вопросы прикладной статистики 688
Литература к приложению 1 692
Приложение 2. Глазами американцев: российская дискуссия о прикладной статистике…………..………................................................……690
Приложение 3. Об авторе этой книги................................................................699

Предисловие

Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные. Методы прикладной статистики активно применяются в технических исследованиях, экономике, теории и практике управления (менеджменте), социологии, медицине, геологии, истории и т.д. С результатами наблюдений, измерений, испытаний, опытов, с их анализом имеют дело специалисты во всех отраслях практической деятельности, почти во всех областях теоретических исследований. Настоящий учебник позволяет овладеть современными методами прикладной статистики на уровне, достаточном для использования этих методов в научной и практической деятельности.
Содержание учебника. Учебник посвящен основным методам современной прикладной статистики и состоит из четырех частей. В первой части рассмотрен вероятностно-статистический фундамент прикладной статистики. Для удобства читателей включены основы современной теории вероятностей и математической статистики, на которых базируется прикладная статистика.
Основные проблемы прикладной статистики — описание данных, оценивание, проверка гипотез — разобраны во второй части. Методам статистического анализа числовых величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных посвящена третья часть учебника. В заключительной четвертой части обсуждаются перспективы развития прикладной статистики и ее методология. В конце каждой главы приведен список литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, примеров дана как по главам, так и по параграфам.
Общее количество статей и книг по прикладной статистике давно превысило 106, из них актуальными к настоящему времени являются не менее 105. Конкретный специалист может овладеть несколькими тысячами из них. Следовательно, ни один исследователь не может претендовать на знакомство более чем с 2–3% актуальных публикаций, и в любом учебнике содержится лишь небольшая часть знаний, накопленных в прикладной статистике. Однако автор надеется, что наиболее важные подходы, идеи, результаты и алгоритмы расчетов включены в учебник. Эта надежда основана на более чем тридцатилетнем опыте теоретической и практической работы в прикладной статистике, на совокупном опыте членов научных сообществ, скрупулезном анализе положения в прикладной статистике при создании Всесоюзной статистической ассоциации, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов высшей математике. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область прикладной статистики. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства и их надо активно использовать.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. О некоторых из них можно получить представление из справки «Об авторе этой книги» в конце учебника.
Со времени первого издания в 2006 г. учебник был процитирован более 1300 раз в научных и методических публикациях (по данным международной библиометрической базы данных Google Академия). Это свидетельствует о востребованности учебника, об успешности нашего издательского проекта. В 2002, 2003 и 2004 гг. издательством «Экзамен» был выпущен учебник «Эконометрика» А.И. Орлова (три издания). Это также говорит об актуальности тематики настоящего учебника, поскольку под эконометрикой понимают применение статистических методов, прежде всего прикладной статистики, в экономике и управлении (менеджменте).
Для кого написан учебник? Учебник предназначен для студентов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов. Он будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. Короче говоря, всем научным и практическим работникам, имеющим отношение к анализу данных.
Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких дисциплин — «Прикладная
статистика», «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Анализ данных», «Многомерный статистический анализ», «Общая теория статистики», «Планирование эксперимента», «Биометрика», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Прогнозирование и технико-экономическое планирование», «Хемометрия», «Математические методы в социологии», «Математические методы в геологии» и т.п.
Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, поскольку в ней описан современный взгляд на прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
По окончании типового курса на основе настоящего учебника студенты получат необходимые для практической работы знания, умения и навыки. Кратко укажем их.
Студент будет знать:
- основные понятия теории прикладной статистики;
- основные виды статистических данных;
- основные статистические методы анализа эмпирических экономических данных;
базовые идеи, модели, методы и результаты в области сбора и анализа статистических данных;
- основные статистические показатели, в том числе средние величины (степенные и структурные средние, средние по Коши, средние по Колмогорову) и показатели вариации;
- способы определения репрезентативных выборочных совокупностей;
виды статистических исследований для целей получения первичных статистических данных;
- основные подходы к статистическому изучению взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений;
- способы прогнозирования динамики развития явлений
основные подходы к обработке статистических данных с помощью информационных технологий;
- определения и примеры построения экономических индексов.
Студент будет уметь:
- спланировать и провести статистическое исследование
- строить статистические модели;
- применять методы описания и анализа статистических данных
- выбрать оптимальные инструментальные средства обработки данных для решения поставленных задач
- произвести классификацию и группировку статистических данных;
- анализировать динамику развития явлений;
- проводить сравнительный анализ результатов исследования".
- проводить статистический анализ результатов выборочных исследований.
Студент овладеет навыками:
- проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;
- проведения первичной обработки данных, построения таблиц, диаграмм, сводок и группировок, рядов распределений, расчета основных статистических показателей;
- проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;
- анализа и выявления связей между изучаемыми экономическими явлениями и процессами;
- поиска и классификации статистической информации;
- основными методами визуализации первичной и аналитической информации о собранных статистических данных;
- навыками построения и анализа рядов динамики, использования коэффициентов корреляции и индексов.
Благодарности. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы, начало ее современному этапу развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Содержание учебника соответствует коллективному мнению отечественных специалистов. В 1990 гг. была создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА), руководитель секции статистических методов А.И. Орлов был избран вице-президентом ВСА. В XXI в. развитие прикладной статистики продолжается в рамках Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов. Автор искренне благодарен своим многочисленным коллегам, с которыми посчастливилось вместе работать в рамках наших профессиональных объединений.
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по прикладной статистике в нашей стране — раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», в котором напечатано более 90 научных статей автора, большинство из которых нашло отражение в настоящем учебнике. Автор искренне благодарен главным редакторам журнала академикам РАН Н.П. Лякишеву и Ю.А. Карпову, зам. главного редактора М.Г. Плотницкой и М.Е. Носовой. Автор рад предоставленной возможности работать вместе со своими коллегами по секции «Математические методы исследования», прежде всего – с заслуженным деятелем науки РФ проф. В.Г. Горским, проф. А.П. Вощининым, член-корр. РАН проф. Д.А. Новиковым, проф. В.О. Толчеевым, проф. Н.В. Скибицким, доц. Э.М. Кудлаевым.
Хотелось бы выразить признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, декану и членам Ученого совета, поддержавшим инициативу о введении методов прикладной статистики в учебный процесс. Автор искренне благодарен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко и заведующему кафедрой «Промышленная логистика» проф. А.А. Колобову за совместные научные исследования (факультет "Инженерный бизнес и менеджмент"), а также заведующему кафедрой "Вычислительная математика и математическая физика" проф.Б.И. Димитриенко за возможность обучения студентов факультета "Фундаментальные науки".
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения. Большое спасибо читателям, высказавшим свои замечания по первому изданию учебника, прежде всего Рамиру Капитоновичу и Наталии Черновой.
С текущей научной информацией по статистическим методам анализа данных можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит электронный еженедельник «Эконометрика» (http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika), выходящий с 2000 г. Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, главному редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
Включенный в учебник материал дает представление о прикладной статистике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они зададут вопросы, сообщат свои замечания и предложения по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru либо на форуме сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru .
Во втором издании исправлены замеченные недостатки первого издания, переработан и добавлен ряд разделов (в частности, приложение 2).

15 июня 2021 г.


Введение. Прикладная статистика как область научно-практической деятельности
Развитие представлений о статистике. Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литературе — в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира — знать, придворные. По-видимому, оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние».
В течение следующих 400 лет термин «статистика» понимали и понимают по-разному. В работе [14] собрано более 200 определений этого термина, некоторые из которых приводятся ниже.
Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «Статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб (в нашей стране — Федеральной службы государственной статистики, сокращенно Росстат) вполне укладывается в это определение.
Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту — «Статистика — это бюджет вещей». Тем самым статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г. «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме». Приведем еще два высказывания. «Статистика состоит в наблюдении явлений, которые могут быть подсчитаны или выражены посредством чисел» (1895). «Статистика — это численное представление фактов из любой области исследования в их взаимосвязи» (1909).
В ХХ в. статистику часто рассматривали прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. «Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных» (1925). В 1954 г. академик АН УССР Б.В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трех разделов:
1) сбор статистических сведений, т.е. сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;
2) статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;
3) разработка приемов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».
Термин «статистика» употребляют еще в двух значениях. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценивания характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
Чтобы подойти к термину «прикладная статистика», рассмотрим историю развития статистических исследований.
Краткая история статистических методов. Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Ветхом Завете (см., например, Книгу Чисел). Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчету числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определенные градации.
В дальнейшем результаты обработки статистических данных стали представлять в виде таблиц и диаграмм, как это и сейчас делают органы государственной статистики. Надо признать, что по сравнению с Ветхим Заветом есть прогресс — в Библии не было таблиц и диаграмм. Однако нет продвижения по сравнению с работами российских статистиков конца XIX — начала XX вв. (типовой монографией тех времен можно считать книгу [12], которая в настоящее время ещё легко доступна).
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII в.) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от вероятности рождения девочки (и от 0,5), анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т.д. Имеется достаточно много публикаций по истории теории вероятностей с описанием раннего этапа развития статистических методов исследований; к лучшим из них относится очерк [3].
В 1794 г. (по другим данным — в 1795 г.) К. Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчете орбиты астероида Церера — для борьбы с ошибками астрономических наблюдений [8]. В ХIХ веке заметный вклад в развитие практической статистики внес бельгиец А. Кетле, показавший на основе анализа большого числа реальных данных устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей [22]. Интересно, что основные идеи статистического приемочного контроля и сертификации продукции обсуждались академиком Петербургской Академии наук М.В. Остроградским (1801–1862) и применялись в российской армии ещё в середине Х1Х в. [3]. Статистические методы управления качеством и сертификации продукции сейчас весьма актуальны [20].
Отсчет современного этапа развития статистических методов можно начать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основал журнал «Biometrika». Первая треть ХХ в. прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное (гауссово) распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети ХХ в. теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку ее основной объект изучения — это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением, и т.д. Однако подобных моделей нет в подавляющем большинстве реальных ситуаций, и приближение реального распределения с помощью кривых из семейства Пирсона или его подсемейств — чисто формальная операция.
Именно из таких соображений критиковал параметрическую статистику академик АН СССР С.Н. Бернштейн в 1927 г. в своем докладе на Всероссийском съезде математиков [1]. Однако эта теория, к сожалению, до сих пор остается основой преподавания статистических методов и продолжает использоваться основной массой прикладников, далеких от новых веяний в статистике. Почему так происходит? Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, обратимся к наукометрии.
Наукометрия статистических исследований. В рамках движения за создание Всесоюзной статистической ассоциации (учреждена в 1990 г.) был проведен анализ статистики как области научно-практической деятельности. Он показал, в частности, что актуальными для специалистов в настоящее время являются не менее чем 100 тысяч публикаций (подробнее см. статьи [17,18]). Реально же каждый из нас знаком с существенно меньшим количеством книг и статей. Так, в известном трехтомнике М. Кендалла и А. Стьюарта [5–7] — наиболее полном на русском языке издании по статистическим методам — всего около 2 тысяч литературных ссылок. При всей очевидности соображений о многократном дублировании в публикациях ценных идей приходится признать, что каждый специалист по прикладной статистике владеет лишь небольшой частью накопленных в этой области знаний. Не удивительно, что приходится постоянно сталкиваться с игнорированием или повторением ранее полученных результатов, с уходом в тупиковые (с точки зрения практики) направления исследований, с беспомощностью при обращении к реальным данным, и т.д. Все это — одно из проявлений адапционного механизма торможения развития науки, о котором еще более 30 лет назад писали В.В. Налимов и другие науковеды (см., например, [13]).
Традиционный предрассудок состоит в том, что каждый новый результат, полученный исследователем — это кирпич в непрерывно растущее здание науки, который непременно будет проанализирован и использован научным сообществом, а затем и при решении практических задач. Реальная ситуация — совсем иная. Основа профессиональных знаний исследователя, инженера, экономиста, менеджера, социолога, историка, геолога, медика закладывается в период обучения. Затем знания пополняются в том узком направлении, в котором работает специалист. Следующий этап — их тиражирование новому поколению. В результате вузовские учебники отстоят от современного развития на десятки лет. Так, учебники по математической статистике, согласно мнению экспертов, по научному уровню в основном соответствуют 40–60-м годам ХХ в. А потому середине ХХ в. соответствует большинство вновь публикуемых исследований и тем более — прикладных работ. Одновременно приходится признать, что результаты, не вошедшие в учебники, независимо от их ценности почти все забываются.
Активно продолжается развитие тупиковых направлений. Психологически это понятно. Приведу пример из своего опыта. В свое время по заказу Госстандарта я разработал методы оценки параметров гамма-распределения [4]. Поэтому мне близки и интересны работы по оцениванию параметров по выборкам из распределений, принадлежащих тем или иным параметрическим семействам, понятия функции максимального правдоподобия, эффективности оценок, использование неравенства Рао-Крамера и т.д. К сожалению, я знаю, что это — тупиковая ветвь теории статистики, поскольку реальные данные не подчиняются каким-либо параметрическим семействам, надо применять иные статистические методы, о которых речь пойдет ниже. Понятно, что специалистам по параметрической статистике, потратившим многие годы на совершенствование в своей области, психологически трудно согласиться с этим утверждением, в том числе и мне. Но необходимо идти вперед. Поэтому настоящий учебник очищен от тупиковых подходов. В том числе и от неравенства Рао-Крамера.
Появление прикладной статистики. В нашей стране термин «прикладная статистика» вошел в широкое употребление в 1981 г. после выхода массовым тиражом (33 940 экз.) сборника «Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика)». В этом сборнике обосновывалась трехкомпонентная структура прикладной статистики [15]. В нее входят ориентированные на прикладную деятельность статистические методы анализа данных (эту область можно назвать прикладной математической статисткой и включать также и в прикладную математику). Однако прикладную статистику нельзя целиком относить к математике. Она включает в себя две внематематические области.
Во-первых, методологию организации статистического исследования: как планировать исследование, как собирать данные, как подготавливать данные к обработке, как представлять результаты. Во-вторых, организацию компьютерной обработки данных, в том числе разработку и использование баз данных и электронных таблиц, статистических программных продуктов, например, диалоговых систем анализа данных.
В нашей стране термин «прикладная статистика» использовался и ранее 1981 г., но лишь внутри сравнительно небольших и замкнутых групп специалистов [15].
Прикладная статистика и математическая статистика — это две разные научные дисциплины. Различие четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики основное — методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе).
Структура современной статистики. Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации [17]. Прикладная статистика — методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении методов прикладной статистики к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства появляются научно-практические дисциплины, например: «статистика в промышленности», «статистика в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика — это «статистические методы в экономике» [20]. Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики.
К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930–50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом статистических данных. Начиная с 70-х годов ХХ в., исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при этом не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя.
Сам термин «прикладная статистика» возник как реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.
Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистики отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитии ряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это — «измерение земли», т.е. землемерие, в Древнем Египте). Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это — время Евклида). Далее идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов элементарной геометрии получено учителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной области перестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас «измерением земли» занимается не геометрия, а геодезия и картография). После этого научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке). Следующий этап — окончательное вытеснение дисциплины из реальной жизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящее время постепенно сокращается; в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, закончившим свой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как справедливо отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н. Тутубалин [23], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути — вслед за элементарной геометрией.
Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно — в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа статистических данных стала формироваться новая дисциплина — прикладная статистика.
В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, с помощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической и прикладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а пакеты программ применяют (что еще хуже — и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки, в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам [19].
Что дает прикладная статистика народному хозяйству? Так называлась статья [16], в которой приводились многочисленные примеры успешного использования методов прикладной математической статистики при решении практических задач. Перечень примеров можно продолжать практически безгранично (см., например, недавнюю сводку [21]).
Методы прикладной статистики используются в зарубежных и отечественных экономических и технических исследованиях, работах по управлению (менеджменту), в медицине, социологии, психологии, истории, геологии и других областях. Их применение дает заметный экономический эффект. Например, в США — не менее 20 млрд долл. ежегодно только в области статистического контроля качества. В 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 млрд руб. ежегодно [9]. Согласно расчетам сравнительной стоимости валют на основе потребительских паритетов [20], эту величину можно сопоставить с 2 млрд долл. США. Следовательно, объем отечественного «рынка статистических услуг» был на порядок меньше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например, по числу специалистов.
Публикации по новым статистическим методам, по их применениям в технико-экономических исследованиях, в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале «Заводская лаборатория», в секции «Математические методы исследования». Надо назвать также журналы «Автоматика и телемеханика» (издается Институтом проблем управления Российской академии наук), «Экономика и математические методы» (издается Центральным экономико-математическим институтом РАН).
Однако необходимо констатировать, что для большинства менеджеров, экономистов и инженеров прикладная статистика является пока экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам почти не учат. Во всяком случае, по состоянию на 2021 г. каждый квалифицированный специалист в этой области — самоучка.
Этому выводу не мешает то, что в вузовских программах обычно есть два курса, связанных со статистическими методами. Один из них — «Теория вероятностей и математическая статистика». Этот небольшой курс обычно читают специалисты с математических кафедр. Они успевают дать лишь общее представление об основных понятиях математической статистики. Кроме того, внимание математиков обычно сосредоточено на внутриматематических проблемах, их больше интересует доказательства теорем, а не применение современных статистических методов в задачах экономики и менеджмента. Другой курс — «Статистика» или «Общая теория статистики», входящий в стандартный блок экономических дисциплин. Фактически он является введением в прикладную статистику и содержит первые начала эконометрических методов (по состоянию на 1900 г.).
Прикладная статистика как учебный предмет опирается на два названных вводных курса. Она призвана вооружить специалиста современным статистическим инструментарием. Специалист — это инженер, экономист, менеджер, геолог, медик, социолог, психолог, историк, химик, физик и т.д. Во многих странах мира — Японии и США, Франции и Швейцарии, Перу и Ботсване и др. — статистическим методам обучают в средней школе. ЮНЕСКО постоянно проводят конференции по вопросам такого обучения [24]. В СССР и СЭВ, а теперь — по плохой традиции — и в России игнорируют этот предмет в средней школе и лишь слегка затрагивают его в высшей. Результат на рынке труда очевиден — снижение конкурентоспособности специалистов.
Проблемы прикладной статистики постоянно обсуждаются специалистами. Широкий интерес вызвала дискуссия в журнале «Вестник статистики», в рамках которой были, в частности, опубликованы статьи [16,17]. На появление в нашей стране прикладной статистики отреагировали и в США [10].
В нашей стране получены многие фундаментальные результаты прикладной статистики. Огромное значение имеют работы академика РАН А.Н. Колмогорова [11]. Во многих случаях именно его работы дали первоначальный толчок дальнейшему развитию ряда направлений прикладной статистики. Зачастую еще 50–70 лет назад А.Н. Колмогоров рассматривал те проблемы, которые только сейчас начинают широко обсуждаться. Как правило, его работы не устарели и сейчас. Свою жизнь посвятили прикладной статистике члены-корреспонденты АН СССР Н.В. Смирнов и Л.Н. Большев. В настоящем учебнике постоянно встречаются ссылки на лучшую публикацию ХХ в. по прикладной статистике — составленные ими и подробно откомментированные «Таблицы математической статистики» [2].
Структура учебника. Настоящий учебник состоит из четырех основных частей. Первая из них посвящена фундаменту здания современной прикладной статистики. Анализируются различные виды статистических данных — количественных и категоризованных (качественных), нечисловых и нечетких, соответствующих тем или иным шкалам измерения. Современная прикладная статистика позволяет анализировать данные в пространствах произвольной природы, при этом ее математический аппарат опирается на использование расстояний в таких пространствах. Дается представление о введении расстояний с помощью тех или иных систем аксиом.
Современная прикладная статистика основана на использовании вероятностных моделей. Поэтому мы сочли полезным включить в учебник главу 2, посвященную основам вероятностно-статистических методов описания неопределенностей в прикладной статистике. Обсуждаются понятия вероятностного пространства, случайной величины, ее распределения и характеристик. Дается представление об основных проблемах прикладной статистики — описании данных, оценивании, проверке гипотез. Следующая глава посвящена выборочным исследованиям. Рассматриваются примеры применения случайных выборок при оценивании функции спроса и изучении предпочтений потребителей.
Ряд результатов теории вероятностей, составляющих теоретическую базу прикладной статистики, приведен в главе 4. Рассмотрены законы больших чисел, центральные предельные теоремы, теоремы о наследовании сходимости, метод линеаризации и принцип инвариантности. Показано, что нечеткие множества можно рассматривать как проекции случайных множеств. Обсуждаются проблемы устойчивости статистических выводов.
Основным проблемам прикладной статистики посвящена вторая часть. Начинается она с описания данных. При обсуждении моделей порождения данных показано, в частности, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными. Рассмотрено построение таблиц и использование выборочных характеристик. Выбор средних величин увязан со шкалами измерения данных и видом соответствующих инвариантных алгоритмов. В рамках вероятностных моделей порождения нечисловых данных введены эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы, для них доказаны законы больших чисел. В прикладной статистике широко используются непараметрические ядерные оценки плотности, в том числе в дискретных пространствах.
Среди методов оценивания параметров предпочтение отдается одношаговым оценкам. Установлено поведение решений экстремальных статистических задач при росте объемов выборок. Эти результаты позволяют установить состоятельность обычно используемых оценок. В рамках теории робастности статистических процедур изучается устойчивость оценок к малым отклонениям от исходных предпосылок.
Завершающая глава второй части посвящена проверке гипотез. Обоснован метод моментов проверки гипотез. Продемонстрирована неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов. Развита предельная теория непараметрических критериев. На основе теории несмещенных оценок разработан метод проверки гипотез по совокупности малых выборок. Обсуждается проблема множественных проверок статистических гипотез.
В третьей части рассмотрены конкретные методы прикладной статистики, сгруппированные по типу обрабатываемых данных. Статистический анализ числовых величин начинается с оценивания основных характеристик распределения. Затем обсуждаются методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок, в том числе двухвыборочный критерий Вилкоксона и состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок. Среди различных методов проверки однородности связанных выборок выделяются ориентированные на проверку гипотезы симметрии распределения.
В многомерном статистическом анализе от коэффициентов корреляции переходим к основам линейного регрессионного анализа, рассматриваемым в
основном на примере восстановления линейной зависимости между двумя переменными. Уделено внимание основам теории классификации и статистическим методам классификации, методам снижения размерности, индексам и их применению (на примере индекса инфляции).
В следующей главе рассмотрены методы анализа и прогнозирования временных рядов. Внимание уделено оцениванию длины периода и периодической составляющей. Рассмотрен один из наиболее современных методов статистики временных рядов — метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов. Обсуждаются вопросы моделирования и анализа многомерных временных рядов, в том числе с учетом балансовых соотношений.
Одно из центральных мест в учебнике занимает статистика нечисловых данных. Рассмотрена структура этой области прикладной статистики. Развиваются теория случайных толерантностей и теория люсианов. Проанализированы метод парных сравнений и статистика нечетких множеств. Обсуждается применение статистики нечисловых данных в теории и практике экспертных оценок.
Заключительная глава третьей части посвящена развитой в течение последних 40 лет статистике интервальных данных. После обсуждения основных идей статистики интервальных данных рассмотрены интервальные варианты основных методов прикладной статистики. Речь идет об оценивании характеристик и параметров распределения, задачах проверки гипотез, линейном регрессионном анализе интервальных данных, интервальном дискриминантном анализе и интервальном кластер-анализе. В качестве примера практического использования разобрано применение статистики интервальных данных для оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов. Завершается глава обсуждением места статистики интервальных данных в прикладной статистике.
В четвертой части учебника речь идет об основных проблемах современной прикладной статистики. Выделены «точки роста» этой научно-практической дисциплины. Обсуждаются вопросы развития и внедрения высоких статистических технологий. Рассмотрена роль компьютеров при вероятностно-статистическом моделировании реальных явлений и процессов и их использование при изучении теоретических проблем анализа статистических данных. В конце четвертой части сформулированы основные нерешенные проблемы современной прикладной статистики.
В учебник включено приложение, в котором рассмотрены методологические вопросы прикладной статистики.
Развитие прикладной статистики в нашей стране бурно продолжается. О нем рассказано в монографии [25, c. 7-99] и статьях [26 - 31]. Поскольку эконометрика - это наука о статистических методах в экономике и управлении, то читателям настоящей книги будет полезен учебник [32].
Таким образом, настоящий учебник построен на основе обобщения опыта многих специалистов по анализу конкретных технических, экономических, медицинских и иных данных и отражает современное представление о прикладной статистике как самостоятельной научно-практической дисциплине.

Литература
1. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений. В сб.: Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. М.-Л.: ГИЗ, 1928. С.50–63.
2. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.). 474 с.
3. Гнеденко Б.В. Очерк по истории теории вероятностей. М.:УРСС, 2001. 88 с.
4. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения. М.: Изд-во стандартов, 1984. 53 с. (В настоящее время отменен как нормативный документ, но может использоваться как научная публикация.)
5. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. 566 с.
6. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 899 с.
7. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.
8. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХIХ столетии. Часть I. М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1937. 432 с.
9. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). В сб.: Вопросы применения экспертных систем. Минск: Центросистем, 1988. С.151–160.
10. Котц С., Смит К. Пространство Хаусдорфа и прикладная статистика: точка зрения ученых СССР. The American Statistician. November 1988. Vol. 42.
№ 4. Р. 241–244.
11. Кудлаев Э.М., Орлов А.И. Вероятностно-статистические методы исследования в работах А.Н.Колмогорова / Заводская лаборатория. 2003. Т.69. № 5. С.55–61.
12. Ленин В.И. Развитие капитализма в России. Процесс образования внутреннего рынка для крупной промышленности. М.: Политиздат, 1986. XII. 610 с.
13. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. М.: Наука, 1969. 192 с.
14. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина «статистика». М.: МГУ, 1972. 46 с.
15. Орлов А.И. О развитии прикладной статистики. В сб.: Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). М.: Знание, 1981. С.3–14.
16. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? / Вестник статистики. 1986. № 8. С.52–56.
17. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений / Вестник статистики. 1990. № 1. С.65–71.
18. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов / Заводская лаборатория. 1992. Т.58. № 1. С.67–74.
19. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. / Заводская лаборатория. 1997. Т.63. № 3. С.55–62.
20. Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. для вузов. Изд. 3-е, испр. и доп. М.: Изд-во «Экзамен», 2004. 576 с.
21. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга. / Контроллинг. 2003. №4. С. 50-54.
22. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика. 1990. 295 с.
23. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. 64 с.
24. The teaching of statistics / Studies in mathematical education. Vol.7. Paris, UNESCO, 1991. 258 pp.
25. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
26. Орлов А.И. Непараметрическая и прикладная статистика в нашей стране // Научный журнал КубГАУ. 2014. №101. С. 197–226.
27. Орлов А.И. Прикладная статистика - состояние и перспективы // Научный журнал КубГАУ. 2016. №119. С. 44–74.
28. Орлов А.И.Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. №156. С. 111 – 142.
29. Орлов А.И. Вероятностно-статистические модели данных - основа методов прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т.86. № 7. С. 5-6.
30. Орлов А.И. Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации) / Научный журнал КубГАУ. 2020. №159. С. 239–267.
31. Орлов А.И. Смена парадигм в прикладной статистике // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т.87. № 7. С. 6-7.
32. Агаларов З.С,, Орлов А.И. Эконометрика : учебник. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2021. — 380 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб дек 24, 2022 10:45 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1228. Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика - основа инструментария математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т.88. №7. С. 5-7. DOI: https://doi.org/10.26896/1028-6861-2022-88-7-5-7. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49182008

Колонка редколлегии

СИСТЕМНАЯ НЕЧЕТКАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА - ОСНОВА ИНСТРУМЕНТАРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

© Александр Иванович Орлов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Россия, 105005, Москва, Бауманская 2-я, д. 5; e-mail: prof-orlov@mail.ru


SYSTEM FUZZY INTERVAL MATHEMATICS - THE BASIS OF TOOLS OF MATHEMATICAL RESEARCH METHODS

© Alexander I. Orlov
Bauman Moscow State Technical University, 5, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow, 105005, Russia; e-mail: prof-orlov@mail.ru


Математические методы исследования - это прежде всего методы прикладной статистики. Эта область математики быстро развивается. Можно говорить о новой парадигме математических методов исследования, характерной для XXI в. и сменившей классическую парадигму середины ХХ в. [1, 2]. Новая парадигма основана на статистике нечисловых данных и системной нечеткой интервальной математике. С целью адекватного применения современных математических методов исследования обсудим эти новые направления.
Прикладная статистика (синоним – статистические методы анализа данных) – это наука о том, как обрабатывать данные. Математическая статистика занимается математическими моделями прикладной статистики. Применение статистических методов в конкретной сфере деятельности порождает соответствующую область исследований: биометрия – применение статистических методов в биологии; эконометрика – их применение в экономике и управлении, технометрика – в технических науках, хемометрика – в химии, и т.д.
Статистика нечисловых данных (статистика объектов нечисловой природы, нечисловая статистика) – одна из четырех областей статистики (выделяемых по видам данных), наряду со статистикой чисел, многомерном статистическим анализом, статистикой временных рядов и случайных процессов. Нечисловые данные – элементы пространств, не являющих линейными, т.е. их нельзя складывать и умножать на число. Например: бинарные отношения, тексты, измерения по качественным признакам, множества, нечеткие множества…
Статистика нечисловых данных как самостоятельная область прикладной статистики выделена нами в 1979 г., хотя отдельные методы анализа нечисловых данных, например, значений альтернативных (бинарных, дихотомических) признаков, принимающих два значения, известны с Х в. (например, треугольник Паскаля).
Центральной частью статистики нечисловых данных является статистика в пространствах произвольной природы. Введены понятия эмпирического и теоретического средних в таких пространствах, разработаны методы оценки плотности и зависимости (регрессионного анализа), методы решения задач классификации (распознавания образов, обучения нейросетей) и др. Общие результаты статистики в пространствах произвольной природы позволяют единообразным образом получить рекомендации для конкретных пространств объектов нечисловой природы.
Развитие статистики интервальных данных проанализировано в обзоре [3]. Первая в мире монография по рассматриваемому перспективному разделу прикладной статистики выпущена в 2009 г. [4].
Системная нечеткая интервальная математика [5, 6] основана на различии математических, прагматических и компьютерных чисел.
Математические числа – те, которые изучаются в классической математике (натуральные, действительные и т.п.).
Прагматические числа – те, которые используются на практике, с несколькими значащими десятичными цифрами. Их конечное число, в отличие от математических чисел.
Компьютерные числа – те, которые используются при компьютерных расчетах. Важно наличие «машинного нуля» - числа, меньшие по абсолютной величине некоторой границы, воспринимаются компьютером как 0.
Использование в расчетах прагматических или компьютерных чисел вместо математических приводит к нарушениям ряда математических соотношений.
Результаты измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов, обследований), как правило, имеют погрешности. Наличие погрешностей измерений и погрешностей вычислений, использование прагматических чисел вместо математических приводит к тому, что результаты расчетов имеют свойства, отличные от выводов на основе математических чисел. Например, согласно конкретной математической теореме некоторая сумма должна равняться 0, но по результатам расчетов она является ненулевой; расходящийся ряд имеет конечную сумму при расчетах на компьютере; выборочная дисперсия оказываются отрицательной.
Следовательно, нужны теории, позволяющие учитывать неопределенность исходных данных и результатов расчетов. Одна из них – теория нечетких множеств.
В качестве отправной точки можно взять парадокс Зенона «Куча». Он демонстрирует невозможность описания количества зерен в куче с помощью одного натурального числа. Понятие нечеткого множества и задающей его функции принадлежности (со значениями от 0 до 1) рассмотрел Э. Борель [7]. в книге «Вероятность и достоверность». Современный вид теории нечетких множеств придал Лотфи А. Заде. В 1965 г. он ввел операции над нечеткими множествами, заданными своими функциями принадлежности. За прошедшие годы выполнены десятки тысяч научных работ по теории нечеткости (теории нечетких множеств, нечеткой логике). Первая книга отечественного автора по нечетким множествам – это наша книга [8] 1980 г. Термин Л.А. Заде fuzzy set переводят на русский язык как нечеткое, размытое, расплывчатое, туманное, пушистое множество.
В основе современной математики лежат множества и числа. Заменяя множества на нечеткие множества, а числа на нечеткие числа, получаем «удвоение» математических постановок и алгоритмов.
Теория нечетких множеств полезна для применения в ситуациях, когда переход от принадлежности к множеству к непринадлежности происходит не скачком (как в обычной теории множеств), а постепенно.
В теории нечеткости возникают новые проблемы для исследования. Например, тождества алгебры (обычных) множеств могут быть верны, но могут быть и неверны в алгебре нечетких множеств.
На основе теории нечетких множеств разработаны математические инструменты для решения различных прикладных задач.
Наиболее простое нечеткое множество имеет функцию принадлежности, равную 0 вне некоторого интервала на оси действительных чисел и равную 1 внутри этого интервала. Такое нечеткое множество задается интервалом и описывает интервальное число.
Развита статистика интервальных данных, в которой каждый элемент выборки – не число, а интервал [5, 6]. Основные постановки прикладной статистики можно рассмотреть в рамках статистики интервальных данных.
Ряд результатов статистики интервальных данных отличается от аналогичных результатов в классической математической статистике. Так, в математической статистике одна из основных задач – построение состоятельных статистических оценок, сходящихся (по вероятности) к параметрам и характеристикам распределения, в соответствии с которым распределены элементы выборки. В статистике интервальных данных состоятельных оценок не существует. Наличие погрешностей измерений (заданных интервалами) приводит к неустранимой погрешности выводов.
Чем больше объем выборки в классической математической статистике, тем точнее оценки. В статистике интервальных данных определяется «рациональный объем выборки», превышать который не имеет смысла.
В настоящее время для описания неопределенностей используют три математических подхода – (1) вероятностно-статистический, (2) опирающийся на теорию нечетких множеств, (3) на основе статистики интервальных данных. Как уже отмечалось, два последних подхода связаны между собой, поскольку интервалы – частный случай нечетких множеств. Оказывается, теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятностей [5, 8]. Однако на современном этапе развития науки при решении прикладных задач эти три подхода применяют независимо, без опоры на связи между ними.
В ходе создания Всесоюзной статистической ассоциации (учреждена в 1990 г.) были выработаны основы новой парадигмы математических методов исследования, идущей на смену парадигме середины ХХ в. [5, 6]. Системная нечеткая интервальная математика – стержень новой парадигмы. Сравнение старой и новой парадигм с теоретической и прикладной точек зрения проведено, например, в работе [9].
Итак, для читателей журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов" кратко рассказано о системной нечеткой интервальной математике – перспективном направлении теоретической и вычислительной математики. Это направление вместе со статистикой нечисловых данных развивается в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики опирается на системную нечеткую интервальную математику. Мы полагаем [10], что системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века. Наряду с теоретическими и прикладными исследованиями ведется обучение различным разделам системной нечеткой интервальной математики. Так, в МГТУ им. Н.Э. Баумана, МФТИ, Кубанском государственном аграрном университете и ряде других вузов в соответствии с принципом "Образование через науку" в учебные дисциплины "Прикладная статистика", "Методы анализа данных", "Теория принятия решений" и др. включены научные результаты системной нечеткой интервальной математики, в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования.

ЛИТЕРАТУРА
1. Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Том 78. №1, часть I. С.87-93.
2. Орлов А. И. Новая парадигма математических методов исследования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т.81. №.7 С. 5-5.
3. Орлов А. И. Статистика нечисловых данных за сорок лет (обзор) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т.85. №11. - С. 69-84.
4. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование: : учебник : в 3 ч. Ч.1: Нечисловая статистика. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. — 542 с.
5. Орлов А. И., Луценко Е. В. Системная нечеткая интервальная математика. – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
6. Орлов А. И., Луценко Е. В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
7. Борель Э. Вероятность и достоверность / пер. со 2-го франц. изд. И. Б. Погребысского; под ред. и с предисл. Б. В. Гнеденко. — М. : Физматгиз, 1961. — 120 с.
8. Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. — М.: Знание, 1980. — 64 с.
9. Орлов А. И. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики / Контроллинг. 2019. №73. С. 28-35.
10. Орлов А. И. Системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века / Научный журнал КубГАУ. 2021. №165. С. 111–130.

REFERENCES
1. Orlov A. I. The new paradigm for applied statistics / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2012. Tom 78. №1, chast' I. P.87-93 [in Russian].
2. Orlov A. I. New paradigm of mathematical research methods / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2015. T.81. №.7 P. 5-5 [in Russian].
3. Orlov A. I. Forty Years of Non-Numeric Data Statistics (Review) / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2019. T.85. №11. - P. 69-84 [in Russian].
4. Orlov A. I. Organizational and economic modeling: : textbook: in 3 parts. Part 1: Non-numerical statistics. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2009. — 542 p. [in Russian].
5. Orlov A. I., Lucenko E. V. System Fuzzy Interval Mathematics. – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 p. [in Russian].
6. Orlov A. I., Lucenko E. V. Analysis of data, information and knowledge in system fuzzy interval mathematics. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 p. [in Russian].
7. Borel' E. Probability and reliability / per. from the 2nd French ed. I. B. Pogrebyssky; ed. and with preface. B. V. Gnedenko. — M. : Fizmatgiz, 1961. — 120 p. [in Russian].
8. Orlov A. I. Optimization Problems and Fuzzy Variables. — M.: Znanie, 1980. — 64 p. [in Russian].
9. Orlov A. I. Native scientific school in the field of organizational and economic modeling, econometrics and statistics / Kontrolling. 2019. №73. P. 28-35 [in Russian].
10. Orlov A. I. System fuzzy interval mathematics - the basis of mathematics of the XXI century / Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. №165. P. 111–130 [in Russian].


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб дек 31, 2022 3:42 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1240. Орлов А.И. Об устойчивости выводов в математических моделях экономических систем // Актуальные вопросы экономики, менеджмента и инноваций: материалы Международной научно-практической конференции. – Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева. – Нижний Новгород, 2022. – С. 382-385.


ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ВЫВОДОВ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Орлов Александр Иванович,
МГТУ им. Н.Э. Баумана
prof-orlov@mail.ru

ON STABILITY OF CONCLUSIONS IN MATHEMATICAL MODELS OF ECONOMIC SYSTEMS

Orlov Alexander Ivanovich,
Bauman Moscow State Technical University
prof-orlov@mail.ru

Выводы на основе математических моделей социально-экономических явлений и процессов должны быть устойчивы по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей. Например, выводы на основе чистой текущей стоимости NPV должны быть устойчивы по отношению к допустимым отклонениям коэффициентов дисконтирования (по годам) и горизонта планирования. С 1975 г. по настоящее время разрабатываем, изучаем и применяем при решении практических задач подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях, основанный на введенном нами специальном математическом объекте - общей схеме устойчивости. В ней пять составляющих - пространство исходных данных; пространство возможных решений (выводов); способ получения выводов, т.е. однозначное отображение из пространства исходных данных в пространство выводов (модель). Четвертая составляющая - неотрицательная функция, определенная на подмножествах пространства выводов (например, диаметр подмножества), используемая для определения показателей устойчивости. Пятая составляющая - совокупность допустимых отклонений, т.е. система подмножеств пространства исходных данных такая, что каждому элементу этого пространства и каждому значению параметра (диаметра окрестности) из некоторого множества параметров соответствует множество допустимых отклонений в рассматриваемой точке при определенном значении параметра. Работа посвящена развитию основанных на подходе и инструментарии общей схемы устойчивости наших работ по проблемам устойчивости выводов в математических моделях социально-экономических явлений и процессов.
Conclusions based on mathematical models of socio-economic phenomena and processes must be stable in relation to the permissible deviations of the initial data and assumptions of the models. For example, conclusions based on net present value (NPV) must be robust with respect to the tolerances in the discount rates (by year) and the planning horizon. From 1975 to the present, we have been developing, studying and applying in solving practical problems an approach to studying the stability of inferences in mathematical models, based on a special mathematical object introduced by us - the general scheme of stability. It has five components - the space of the initial data; the space of possible solutions (conclusions); the way to get the conclusions, i.e. unambiguous mapping from the source data space to the output space (model). The fourth component is a non-negative function defined on subsets of the pin space (for example, the diameter of the subset), which is used to determine the stability indices. The fifth component is the set of permissible deviations, i.e. a system of subsets of the initial data space such that each element of this space and each value of a parameter (diameter of a neighborhood) from a set of parameters corresponds to a set of permissible deviations at the point under consideration for a certain value of the parameter. The report is devoted to the development of the general scheme of stability based on the approach and tools of our work on the problems of the stability of conclusions in mathematical models of socio-economic phenomena and processes.

Ключевые слова: социально-экономические модели; устойчивость; организационно-экономическое моделирование; цифровая экономика; искусственный интеллект/
Keywords: socio-economic models; stability; organizational and economic modeling; digital economy; artificial intelligence.

Хорошо известно, что математические модели могут лишь с некоторой точностью отражать реальные явления и процессы. Так, исходные данные, необходимые для применения модели, известны лишь с некоторой точностью, поскольку результаты измерений содержат погрешности. Математические зависимости всегда несколько отличаются от реальных. Например, линейная зависимость, как правило, является не более чем некоторым приближением к реальной. Поэтому для обоснованного построения математической модели, предназначенной для практического использования, необходимо изучение устойчивости выводов относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Такое изучение – один из необходимых этапов разработки математической модели.
Около полувека мы разрабатываем, изучаем и применяем при решении практических задач новый подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях. Центральное место в нем занимает предложенный нами специальный математический объект - общая схема устойчивости. Так называем кортеж из пяти элементов {A, B, f, d, E}. Здесь A – пространство исходных данных; B – пространство возможных решений (выводов); f – способ получения выводов, т.е. однозначное отображение из A в B. Неотрицательная функция d, определенная на подмножествах множества B, используется для определения ряда показателей устойчивости, образующих естественную систему. Наконец, E - совокупность допустимых отклонений, т.е. система подмножеств множества A такая, что каждому элементу x множества исходных данных A и каждому значению параметра ε из некоторого множества параметров {ε} соответствует подмножество множества исходных данных E(x, ε) - множество допустимых отклонений в точке x при определенном значении параметра ε. Способ получения выводов, т.е. функцию f, иногда для краткости называем моделью.
Простейшим примером задачи устойчивости является процедура изучения чувствительности значений интересующей исследователя функции к изменению того или иного ее аргумента, для гладкой функции сводящаяся к расчету частных производных. При изменении нескольких аргументов применяют выделение главного линейного члена, в котором суммируются отклонения для отдельных аргументов. Более продвинутыми примерами постановок проблем устойчивости являются устойчивость по Ляпунову и робастная математическая статистика.
В конкретных постановках задач устойчивости выводы получают с помощью того или иного метода, основанного на некоторой модели. С прикладной точки зрения модель первична, метод – вторичен, поскольку результаты его применения определяются свойствами модели. Метод разрабатывается или подбирается на основе той или иной модели. Нами введена система показателей устойчивости выводов, получаемых с помощью математических моделей. Эти показатели строим как диаметры некоторых множеств с помощью метрики, псевдометрики или показателя различия (меры близости). В статье [1] проведено изучение математических свойств общей схемы устойчивости. Так, в [1] в серии теорем показано, что оптимизационные задачи, соответствующие различным показателям устойчивости, имеют решения, т.е. точные верхние грани достигаются при определенных значениях аргументов. Эти утверждения обобщают известное свойство непрерывной функции достигать своей точной верхней грани на компактном множестве.
Доклад посвящен развитию работ по проблемам устойчивости выводов в математических моделях социально-экономических явлений.
Первая наша публикация [2] по устойчивости, вышедшая в 1975 г,. была выполнена в Центральном экономико-математическом институте АН СССР. В ней была предложена общая схема устойчивости и сформулирован ряд конкретных результатов.
Итог многочисленным работам 1970-х годов был подведен в монографии [3], вышедшей в академической серии "Проблемы советской экономики". Актуальность этой монографии не падает со временем. Согласно РИНЦ, на 25.09.2022 она процитирована 372 раза в научных публикациях, согласно Google Академии - 559 раз. Через 30 лет после её выхода, в 2009 г., на основе [3] докладчиком была защищена докторская диссертация по специальности "Математические и инструментальные методы экономики", которая в 2011 г. вышла в Германии в виде монографии [4].
С 1975 г. и по настоящее время были выполнены различные исследования по проблемам устойчивости, перечисленные в сводке [5]. Примером является статья 2020 г. [1]. Полученные научные результаты включены в монографии и учебные курсы по организационно-экономическому моделированию, прикладной статистике, эконометрике, методам принятия управленческих решений и др. для бакалавров и магистрантов факультета "Инженерный бизнес и менеджмент". Некоторые из изданий получили заметную известность в научном сообществе. Так, согласно Google Академии монография "Теория принятия решений" на 25.09.2022 процитирована 1504 раза, "Прикладная статистика" - 1381 раз, "Эконометрика" - 1215 раз.
На факультете "Инженерный бизнес и менеджмент" действует мощная научная школа в области организационно-экономической устойчивости, созданная проф. А.А. Колобовым и И.Н. Омельченко. Ее результаты сопоставлены с рассматриваемым в докладе научным направлением в работах [6, 7].
Особую актуальность исследования по проблемам устойчивости приобретают в современных условиях бурного развития цифровой экономики, развернутого внедрения технологий искусственного интеллекта. Организационно-экономическое моделирование, пронизанное идеями устойчивости, является методологической и методической основой технологий искусственного интеллекта. Развернутое обоснование сказанному дано в монографии [8], посвященной анализу проблем развития современной цифровой экономики.
Методологической базой современной цифровой революции, по нашей экспертной оценке, является новая экономическая концепция - солидарная информационная экономика, которую мы развиваем с 2007 г. Основные положения этой концепции изложены в [8, гл.1]. Она исходит из определения Аристотеля экономики как науки об управления хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей. Предшественниками солидарной информационной экономики являются прежде всего разработки В.М. Глушкова ОГАС и Ст. Бира КИБЕРСИН. Проблематика солидарной информационной экономики стала особенно актуальной в свете обсуждений на Давосском экономическом форуме 2020 и 2021 гг. идей основателя этого форума К. Шваба [9]. Мы полагаем, что солидарная информационная экономика должна послужить основой новой парадигмы экономической науки [10].
Как вытекает из сказанного выше, необходимо дальнейшее развитие теории устойчивости выводов, полученных на основе математических моделей социально-экономических явлений и процессов, прежде всего организационно-экономической устойчивости и подходов на основе общей схемы устойчивости, а также инструментария организационно-экономического моделирования и технологий искусственного интеллекта - эконометрики, прикладной статистики, теории принятия решений (в том числе технологий экспертных оценок).

Литература
1. Орлов А.И. Свойства общей схемы устойчивости // Научный журнал КубГАУ. 2020. № 161. С. 121–149.
2. Орлов А.И. Проблема устойчивости (общая схема, конкретные результаты) // Алгоритмы многомерного статистического анализа и их применения. - М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1975. - С. 130-142.
3. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях (Серия «Проблемы советской экономики»). - М.: Наука,1979. - 296 с.
4. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. - Saarbrücken (Germany), LAP (Lambert Academic Publishing), 2011. – 436 с.
5. Орлов А.И. Публикации за полвека (1970-2019). Комментарии к списку научных и методических трудов. [Электронный ресурс]. URL: viewtopic.php?f=1&t=3326 (дата обращения 25.09.2022).
6. Проектирование интегрированных производственно-корпоративных структур: эффективность, организация, управление / С. Н. Анисимов, А. А. Колобов, И. Н. Омельченко, А. И. Орлов, А. М. Иванилова, С. В. Краснов; Под ред. А. А. Колобова, А. И. Орлова. Научное издание. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. — 728 с.
7. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
8. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
9. Schwab Klaus, Malleret Thierry. Covid-19: the great reset. - Geneva, Forum Publishing, 2020. - 213 pp. - ISBN 978-2-940631-11-7
10. Орлов А.И., Сажин Ю.Б. Солидарная информационная экономика как основа новой парадигмы экономической науки // Инновации в менеджменте. 2020. №26. С. 52- 59.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб янв 07, 2023 8:35 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1241. Орлов А. И. О современных интеллектуальных инструментах экономики и менеджмента // Экономическая наука современной России. 2022. No 4 (99). С. 30–38. DOI: 10.33293/1609-1442-2022-4(99)-30-38

О СОВРЕМЕННЫХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТАХ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА
А.И. ОРЛОВ
© Орлов А.И., 2022

Орлов Александр Иванович, доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, профессор кафедры «Экономика и организация производства» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия; prof-orlov@mail.ru +7(916)830-51-17

Аннотация. В области математических, статистических и инструментальных методов экономики происходят революционные изменения, краткому рассмотрению которых и посвящена настоящая статья. Новая парадигма математических методов исследования – основа методологии системной нечеткой интервальной математики. Велика роль таких инструментов, как терминологические системы. Среди интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений. Базовыми понятиями в математических методах и моделях теории принятия решений являются нечеткие и интервальные числа и множества, а потому интеллектуальные инструменты этой теории основаны на системной нечеткой интервальной математике. Многообразные экспертные процедуры сбора и анализа субъективных мнений экспертов опираются на интуицию как базовую составляющую мышления человека. Методы пробуждения и стимулирования интуиции заслуживают тщательного изучения и развития с целью их применения при решении практических задач. Методы разработки и применения технологий информационно-аналитической поддержки принятия решений, т.е. контроллинг, важны для экономики и менеджмента. Особенно перспективны контроллинг методов и его составная часть – контроллинг науки, в том числе наукометрические и экспертные методы управления научной деятельностью. Развитие цифровой экономики, под которой понимаем современные информационно-коммуникационные технологии в области экономики и управления, позволяет сформировать новую парадигму экономической науки. Ее основой, по нашему мнению, должна стать солидарная информационная экономика.
Ключевые слова: интеллектуальные инструменты; управление; теория принятия решений; интуиция; системная нечеткая интервальная математика; экспертные оценки; контроллинг; цифровая экономика, солидарная информационная экономика.
Классификация JEL: C10, C02, D80, P00.
Для цитирования: Орлов А.И. (2022). О современных интеллектуальных инструментах экономики и менеджмента // Экономическая наука современной России. № 4. С. 30-38.

ВВЕДЕНИЕ
Согласно нормам ВАК, одна из экономических специальностей — математические, статистические и инструментальные методы экономики. По нашей экспертной оценке, в рамках этой специальности в последние годы происходят революционные изменения, краткому предварительному рассмотрению которых и посвящена настоящая статья . Исходные идеи во многом сформировались во время работы автора в ЦЭМИ АН СССР в 1971–1978 гг. К тому же времени относятся и первоначальные результаты, отраженные в монографии (Орлов, 1979). Дальнейшие исследования были посвящены в основном проблемам высокотехнологичных производств, авиации и ракетно-космической отрасли.
В настоящей статье мы анализируем также и некоторые нематематические интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента. Полученные результаты целесообразно рассматривать в свете работ Г.Б. Клейнера, в которых рассмотрены все четыре базовых типа социально-экономических систем: объектные (государство); средовые (социум); процессные (экономика) и проектные (бизнес) (см., например, монографию (Клейнер, 2021)).
Поскольку автор – один из наиболее цитируемых отечественных экономистов, то обсуждение общих проблем развития экономической и управленческой науки и их инструментария нам представляется уместным.
Кратко сформулируем основные положения статьи.
Велика роль таких инструментов, как терминологические системы.
Среди интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений. В теории принятия решений считаем полезным выделить математическую составляющую и экспертные процедуры сбора и анализа субъективной информации.
Системная нечеткая интервальная математика – стержень математической составляющей теории принятия решений. Значительна роль интуиции в экономике и менеджменте при принятии управленческих решений. Методы пробуждения и стимулирования интуиции заслуживают тщательного изучения и развития с целью их применения для решения практических задач.
В экономике и менеджменте плодотворным является применение теории и практики такой современной технологии управления, как контроллинг, прежде всего — контроллинга методов и контроллинга научной деятельности. Целесообразно проводить исследования, посвященные адекватному применению статистических (наукометрических) и экспертных методов для решения задач экономики и менеджмента.
Характерной чертой современности является бурное развитие теории и применений цифровой экономики, т.е. информационно-коммуникационных технологий в области экономики и управления. «Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система» (В.В. Путин ), как следствие — необходим переход на новую парадигму экономической науки. Именно цифровая экономика является фундаментом солидарной информационной экономики как основы этой новой парадигмы.

ПРОБЛЕМЫ ТЕРМИНОЛОГИИ

Многие авторы справедливо требуют, чтобы используемые термины были определены. Однако есть несколько проблем, связанных с реализацией этого требования.
Во-первых, конкретный термин определяется с помощью других терминов, а те, в свою очередь, также должны быть определены. Очевидно, рано или поздно мы приходим к базовым терминам, которые уже не могут быть определены.. Точно так же в математике, раскрывая понятия и правила рассуждений, мы приходим к аксиомам. На чем основана уверенность в том, что базовые понятия и аксиомы понимаются всеми одинаково? В реальной исследовательской деятельности спасает то, что добираются до базовых понятий и аксиом крайне редко.
Во-вторых, авторы многочисленных публикаций приводят разные определения. Возникает естественное желание сопоставить, сравнить их между собой. Однако подобная деятельность трудоемка, есть опасность попасть в плен современным вариантам схоластики и уйти от решения реальных проблем, практически важных задач.
С точки зрения теории размытых множеств, можно утверждать, что все «мы мыслим нечетко и именно поэтому можем понимать друг друга» (Орлов, 1982). Это утверждение обосновано в первой книге отечественного автора по теории нечеткости (Орлов, 1980). Здесь видна и проблема перевода терминов. Термин fuzzy set переводят как нечеткое, размытое, расплывчатое, туманное, пушистое множество. Лица, познакомившиеся с теорией нечетких множеств сравнительно поздно, иногда именуют эту теорию нечеткой логикой, хотя предмет их рассуждений не имеет отношения к логике как науке о правилах мышления (интеллектуальной деятельности). А сколько разных переводов имеет термин net present value...
Смена терминологии создает у некоторых научных работников и администраторов в области экономики и менеджмента впечатление новизны, позволяющее успешно решать финансовые и организационные проблемы развития науки как социальной системы (Орлов, 2022).
Динамика изменения терминологии заслуживает глубокого изучения. Например, с точки зрения Аристотеля, «экономика – это наука о том, как управлять хозяйством» (Аристотель, 1969). Поскольку обычно полагают, что менеджмент посвящен управлению в социально-экономической области, то, согласно Аристотелю, экономика – это и есть менеджмент. Далее, управленческие решения принимают на основе совместного анализа пяти групп факторов – социальных, технологических, экономических, экологических, политических. Следовательно, экономика – часть менеджмента, в то время как согласно нормативным документам ВАК, менеджмент – одна из экономических наук.
Обсудим подробнее термин «нейросетевые методы». Сейчас этот термин весьма популярен. Как мы установили в (Орлов, 2022), под нейросетевыми методами понимают разнообразные математические методы (и созданные на их основе алгоритмы и программные продукты), построенные по аналогии с представлениями о работе сетей нервных клеток живых существ. Как известно, прототипы таких методов были построены в середине прошлого века, опираясь на свойства процессов мышления, протекающих в мозге человека. Основоположники нейросетевых методов попытались смоделировать эти процессы. Естественно, что они исходили из знаний того времени. Отметим, что в настоящее время хорошо известно, что человеческий мозг работает иначе, чем предполагают энтузиасты нейросетей.
Для решения каких задач применяют нейросетевые методы? Их обычно используют для построения правил классификации (другими словами, диагностики, дискриминации, распознавания образов). Исходные данные – обучающие выборки. Теория математической статистики позволяет сравнивать алгоритмы классификации по качеству. Для задач диагностики целесообразно проводить сравнение на основе прогностической силы алгоритма (см., например, (Орлов, 2009)). Оказывается, что нейросетевые методы во многих случаях не дают оптимальных решений. Так, обсудим базовую задачу диагностики. Необходимо принять решение о том, к какому из двух классов причислить появившийся объект. Для каждого такого класса имеется обучающая выборка. Установлено (см., например, (Орлов, 2009)), что следует принимать решение, исходя из непараметрических оценок плотностей вероятностей, рассчитанных для классов с помощью анализа обучающих выборок. Этот метод является оптимальным при больших объемах обучающих выборок. Ни один нейросетевой метод не может дать лучшего результата.
Приходится констатировать, что мода на нейросети приводит к тому, что оптимальные методы и алгоритмы не используются. Просто потому, что забыты, их место среди интеллектуальных инструментов специалистов заняли нейросети. Одна из причин такой забывчивости – ограниченность возможностей мозга человека воспринимать, осмысливать и применять информацию. Очевидно, что указанное обстоятельство снижает эффективность технологических решений, разрабатываемых в области искусственного интеллекта.
На основе анализа конкретных методов заключаем (Орлов, 2022), что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, – другие названия ряда разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных), которые разрабатываются с давних времен, задолго до нынешней моды на указанные термины. Усилиями журналистов и публицистов, не очень разбирающихся в идеях и научных результатах прикладной статистики, новая терминология оказалась в центре внимания научной общественности. Это произошло по вненаучным причинам, которые выявлены в заключительной части статьи (Орлов, 2022).

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И СИСТЕМНАЯ НЕЧЕТКАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
Среди интеллектуальных инструментов экономики одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений (см., например, (Орлов, 2006, 2018)). Внутри этой сферы знаний выделим математические методы подготовки, принятия и реализации решений в области экономики и управления и методы сбора и анализа экспертных оценок.
Оба эти направления активно развиваются с послевоенных времен, но особенно быстрый рост наблюдаем в последнее время. Содержание этих направлений, их внутреннюю структуру, точки роста целесообразно выявить и использовать при проведении исследований и разработке и совершенствовании соответствующих учебных дисциплин.
Математика основана на понятиях числа и множества. Однако реальные данные не могут быть однозначно описаны натуральными или вещественными числами из-за наличия погрешностей наблюдений и вычислений. Во многих случаях переход от принадлежности элемента множеству к непринадлежности является постепенным, и описывать его скачком некорректно. Следовательно, целесообразно в качестве базовых понятий в математических методах и моделях использовать нечеткие числа и нечеткие множества. Переход от обычных чисел и множеств к их нечетким аналогам приводит к «удвоению» математики.
С целью разработки инструментальных средств «удвоения» математики была создана системная нечеткая интервальная математика. В название этого нового перспективного направления теоретической и прикладной математики включены четыре термина. Термин «математика» означает, что системная нечеткая интервальная математика является частью математики и развивается в соответствии с принятыми в этой научной области подходами и традициями. О необходимости использовать нечеткие объекты (прежде всего, числа и множества) сказано выше. В интервальной математике вместо обычных чисел используются интервалы, т.е. нечеткие множества, для которых функция принадлежности равна 1 для всех значений из некоторого интервала и 0 — вне этого интервала. Термин «системная» адресует к системной теории информации на современном этапе ее развития – к автоматизированному системно-когнитивному анализу (см., например, (Луценко, 2002)).
Об основной идее разработки системной нечеткой интервальной математики и ее стержневой части – статистики в пространствах произвольной природы – можно сказать словами А.А. Богданова:
«… Вся огромная познавательная и практическая сила математики опирается на максимально-обобщенную постановку вопросов.
Все это вполне естественно. Обобщение в то же время есть упрощение. Задача сводится к минимальному числу наиболее повторяющихся элементов. Из нее выделяются и отбрасываются многочисленные осложняющие моменты; понятно, что это облегчает решение, а раз оно получено в такой форме, переход к более частной задаче совершается путем обратного включения устраненных конкретных данных.
Так мы приходим к вопросу об универсально-обобщенной постановке задач.
Это и есть наша постановка» (Богданов, 1925, с. 4).
Первая в мире монография по этому новому перспективному направлению теоретической и прикладной математики была выпущена в 2014 г. (Орлов, Луценко, 2014). Дальнейшие результаты отражены в монографии (Орлов, Луценко, 2022). Мы рассматриваем системную нечеткую интервальную математику как основу математики XXI в. (Орлов, 2021). На ее базе должны быть развиты интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента.

РОЛЬ ИНТУИЦИИ В ЭКОНОМИКЕ И МЕНЕДЖМЕНТЕ
Математические методы и модели могут помочь менеджеру выработать свое отношение к рассматриваемой проблеме, но решение принимает он сам на основе своего опыта и интуиции. Он не может снять с себя ответственность, переложив ее на те или иные системы искусственного интеллекта. Поэтому в области экономики и менеджмента необходимо развивать методы стимулирования и использования интуиции при принятии решений.
В теории и практике экспертных оценок подчеркивается, что субъективные мнения экспертов основаны на их опыте и интуиции. Разработано много технологий сбора и анализа экспертных оценок (Орлов, 2011). Большинство из них опирается на нечисловую статистику как часть системной нечеткой интервальной математики (Орлов, 2009). К сожалению, проблемам развития и применения интуиции и применения при реализации эвристических методов принятия решений уделяется мало внимания, есть лишь единичные работы. С целью разработки современных интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента необходимо преодолеть этот недостаток.

КОНТРОЛЛИНГ В ЭКОНОМИКЕ
Среди современных инновационных технологий управления центральное место занимает контроллинг. Это понятие имеет много определений. Под контроллингом мы понимаем «разработку и применение методов информационно-аналитической поддержки процессов принятия решений» (Фалько, 2008). В частности, контроллеры разрабатывают методы и процедуры принятия решений, а также требования к ним. Мы предложили выделить контроллинг методов как самостоятельную часть контроллинга — научной, практической и учебной дисциплины (Орлов, 2008).
Особенно актуальным для экономики и менеджмента является контроллинг научной деятельности как важная составная часть контроллинга методов (Орлов, 2008). С целью управления наукой, в частности, для оценки продуктивности и результативности научной деятельности применяют как объективные статистические (наукометрические), так и субъективные экспертные (основанные на мнениях) методы. До недавнего времени решения принимались на основе мнения экспертов (исследователей и менеджеров). При этом зачастую оказывалось, что эти мнения мешали развитию науки. Как сказано в басне: «Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку». Современные информационно-коммуникационные технологии позволили опереться на объективные наукометрические данные о развитии фундаментальной науки. Вполне естественно, что против наукометрии выступили те, для кого субъективные экспертные оценки и самооценки не подтверждались объективными данными. Достоинства и недостатки наукометрии проанализированы в монографии (Лойко, 2017). В экономике и менеджменте контроллинг научной деятельности должен получить дальнейшее развитие.

ЦИФРОВАЯ ЭКОНОМИКА
Настоящее время резко возрастает значение цифровой экономики в хозяйственной практике. Под цифровой экономикой мы понимаем современный этап развития и применения информационно-коммуникационных технологий (Лойко, 2018), основанных на достижениях искусственного интеллекта, который, в свою очередь, порожден кибернетикой (Орлов, 2022).
Отметим необходимость связи экономического развития с экологией. Проблемы экологии находятся в центре внимания исследователей и общества в целом уже более полувека. В 1972 г. вышел доклад «Пределы роста» Д. Медоуза и др., весьма актуальный и в настоящее время (Медоуз, 2007). Поскольку принятая в настоящее время концепция расширенного воспроизводства ведет к экспоненциальному росту макроэкономических показателей, то наличие пределов роста приводит к выводу о необходимости смены ориентиров развития экономики. В частности, вместо роста валового внутреннего продукта следует приветствовать его уменьшение.
Основоположник экономической науки Аристотель полагал, что экономика посвящена тому, как управлять хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей и общества. Отрицанием взглядов Аристотеля является рыночная экономика, ориентированная на получение выгоды и рост потребления. Современный период – время отрицания рыночной экономики. На новом историческом этапе необходимость возврата экономической теории к концепции Аристотеля завоевывает признание. Как констатировал Президент В.В. Путин в выступлении 21 октября 2021 г. на Пленарной сессии XVIII заседания Международного дискуссионного клуба «Валдай»: «Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма». Следовательно, необходим переход на новую парадигму экономической науки, в которой важное место займут экономические аспекты экологии, как глобальные, так и относящиеся к деятельности конкретных предприятий и организаций. В качестве основы новой парадигмы экономической науки мы рассматриваем солидарную информационную экономику. Эта концепция подробно развита, например, в работе (Лойко, Луценко, 2018) и статье (Орлов, Сажин, 2020).
В понятии «солидарная информационная экономика» – три составляющих. Термин "экономика" используем согласно Аристотелю, для которого цель производственной деятельности – удовлетворение потребностей людей и общества (а не получение выгоды и прибыли). Прилагательное «информационная» указывает на концепцию цифровой экономики, основанной на современных информационно-коммуникационных технологиях, преобразующих революционным образом средства производства. Прилагательное «солидарная» означает, что производственные отношения должны строиться на основе солидарности, взаимопомощи, а не конкуренции. Теоретические основания солидарной информационной экономики раскрыты в (Лойко, Луценко, 2018).
В последнее время много говорят о четвертой промышленной революции, основанной на внедрении цифровой экономики и искусственного интеллекта. Большое впечатление произвели дискуссии на Давосском экономическом форуме в 2020 и 2021 гг., лозунг «великой перезагрузки», обоснованный основателем Давосского форума профессором К. Швабом. По мнению участников обсуждений этих новых идей, мы вступаем в принципиально новый период развития производственных отношений, которые резко меняются вслед за бурным развитием цифровых производительных сил.
Мы уже давно пришли к подобным выводам. С 2007 г. мы развиваем новую экономическую концепцию – солидарную информационную экономику, согласно которой экономическая деятельность должна быть основана на интенсивной применении современных информационно-коммуникационных технологий. В качестве примеров такого применения укажем на проект Общегосударственной автоматизированной системы учёта и обработки информации (ОГАС) В.М. Глушкова и систему централизованного компьютерного управления экономикой (КИБЕРСИН) Ст. Бира. Мы считаем, что развивающая идеи Аристотеля солидарная информационная экономика является одной из основ новой парадигмы экономической науки. В качестве другой основы укажем на системную экономику (Клейнер, 2021).
Как отмечалось выше, используемая терминология крайне важна. При переиздании в 2022 г. девяти моих книг редактор потребовала заменить термин «ЭВМ» термином «компьютер» (как современный). Название серии учебников «Организационно-экономическое моделирование» (см. (Орлов, 2009, 2011) я заменил на «Искусственный интеллект» (М.: Ай Пи Ар Медиа). Возможно, «солидарную информационную экономику» стоит заменить на «солидарная цифровая экономика».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
В статье кратко рассмотрены некоторые современные интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента, к разработке которых автор имеет отношение. За дальнейшей информацией адресуем к нашим многочисленным публикациям, включенным в Российский индекс научного цитирования. Основные из них приведены ниже в списке литературы.
По нашему мнению, идеи настоящей статьи заслуживают дальнейшего развития, практического применения, более широкого использования в исследованиях и преподавании экономических и управленческих дисциплин. Хотелось бы, чтобы в этой работе активно участвовали представители научной общественности и учащейся молодежи, исследователи проблематики в области общества и экономики, основанной на знаниях, менеджменте и других инновационных управленческих технологиях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ // REFERENCES
Аристотель (1969). Экономика. Книги I–III / Перевод Г.А. Тарояна // Вестник древней истории. № 3. С. 217–242. [Aristotel (1969). Economy. Books I–III / Translated by G.A. Taroyan. Bulletin of Ancient History, no. 3. pp. 217–242 (in Russian).].
Богданов А.А. (1925). Всеобщая организационная наука (тектология). Часть 1. Издание третье, заново переработанное и дополненное. Ленинград–Москва: Книга. 300 с. [Bogdanov A.A. (1925). General organizational science (tectology). Part 1. Third edition, newly revised and supplemented. Leningrad–Moscow: Kniga. 300 p. (in Russian).]
Клейнер Г.Б. (2021). Системная экономика: шаги развития. М.: ИД «Научная библиотека», 746 с. [Kleiner G.B. (2021). System economics: development steps. Moscow: Scientific Library. 746 p. (in Russian).]
Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. (2017). Современные подходы в наукометрии. Краснодар: КубГАУ. 532 с. [Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. (2017). Modern approaches in scientometrics. Krasnodar: KubSAU. 532 p. (in Russian).]
Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. (2018). Современная цифровая экономика. Краснодар: КубГАУ. 508 с. [Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. (2018). Modern digital economy. Krasnodar: KubSAU. 508 p. (in Russian).]
Луценко Е.В. (2002). Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем). Краснодар: КубГАУ. 605 с. [Lucenko E.V. (2002). Automated system-cognitive analysis in the management of active objects (system theory of information and its application in the study of economic, socio-psychological, technological and organizational-technical systems). Krasnodar: KubSAU. 605 p. (in Russian).]
Медоуз Д.Х., Рандерс Й., Медоуз Д. (2007). Пределы роста. 30 лет спустя / пер. с англ. 3-е изд. М.: Академкнига. 342 с. [Medouz D.H., Randers J., Medouz D. (2007). Limits to growth. 30 years later / trans. from English. 3rd ed. Moscow: Akademkniga. 342 p. (in Russian).]
Орлов А.И. (1979). Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука. 296 с. [Orlov A.I. (1979). Sustainability in socio-economic models. Moscow: Nauka. 1979. 296 p. (in Russian).]
Орлов А.И. (1980). Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание. 64 с. [Orlov A.I. (1980). Optimization problems and fuzzy variables. Moscow: Znanije. 64 p. (in Russian).]
Орлов А.И. (1982). Математика нечеткости // Наука и жизнь. № 7. С. 60–67. [Orlov A.I. (1982). Mathematics of Fuzziness. Science and Life, no. 7, pp. 60–67 (in Russian).]
Орлов А.И. (2006). Теория принятия решений. М.: Экзамен. 576 с. [Orlov A.I. (2006). Theory of decision making. Moscow: Exam. 576 p. (in Russian).]
Орлов А.И. (2008). Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. № 4 (28). С. 12–18. [Orlov A.I. (2008). Controlling of organizational and economic methods. Controlling, no. 4 (28), pp. 12–18 (in Russian).]
Орлов А.И. (2009). Организационно-экономическое моделирование. Нечисловая статистика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 542 с. [Orlov A.I. (2009). Organizational and economic modeling. Non-numeric statistics. Moscow: Publishing house at Bauman Moscow State Technical University (BMSTU). 542 p. (in Russian).]
Орлов А.И. (2011). Организационно-экономическое моделирование. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 486 с. [Orlov A.I. (2011). Organizational and economic modeling. Expert estimators. Moscow: Publishing house at Bauman Moscow State Technical University (BMSTU). 486 p. (in Russian).]
Орлов А.И. (2018). Методы принятия управленческих решений. М.: КНОРУС. 286 с. [Orlov A.I. (2018). Methods of taking managerial decisions. Moscow: KNORUS. 286 p. (in Russian).]
Орлов А.И. (2019). Контроллинг научной деятельности // Контроллинг. № 71. С. 18–24. [Orlov A.I. (2019). Controlling scientific activity. Controlling, no. 71, pp. 18–24 (in Russian).]
Орлов А.И. (2021). Системная нечеткая интервальная математика – основа математики XXI века // Научный журнал КубГАУ. № 01(165). С. 111–130. [Orlov A.I. (2021). System fuzzy interval mathematics – the basis of mathematics of the XXI century // Scientific Journal of KubSAU, no. 01(165), pp. 111–130 (in Russian).]
Орлов А.И. (2022). Смена терминологии в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. № 03(177). С. 232–246. [Orlov A.I. (2022). Change of terminology in the development of science // Scientific journal of KubSAU, no. 03(177), pp. 232–246 (in Russian).]
Орлов А.И., Сажин Ю.Б. (2020). Солидарная информационная экономика как основа новой парадигмы экономической науки // Инновации в менеджменте. № 26. С. 52–59. [Orlov A.I., Sazhin Yu.B. (2020). Solidary information economy as the basis of a new paradigm of economic science. Innovations in Management, no. 26, pp. 52–59 (in Russian).]
Орлов А.И., Луценко Е.В. (2014). Системная нечеткая интервальная математика. Краснодар: КубГАУ. 600 с. [Orlov A.I., Lucenko E.V. (2014). System fuzzy interval mathematics. Krasnodar: KubSAU. 600 p. (in Russian).]
Орлов А.И., Луценко Е.В. (2022). Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике. Краснодар: КубГАУ. 405 с. [Orlov A.I., Lucenko E.V. (2022). Analysis of data, information and knowledge in systemic fuzzy interval mathematics. Krasnodar: KubSAU. 405 p. (in Russian).]
Соколов М.М., Чечик Е.А. (2022). Академические репутации российских экономистов и их наукометрические оценки. Санкт-Петербург: Центр институционального анализа науки и образования Европейского университета в Санкт-Петербурге. 19 с. [Sokolov M.M., Chechik E.A. (2022). Academic reputations of Russian economists and their scientometric assessments. St. Petersburg: Center for Institutional Analysis of Science and Education European University at St. Petersburg. 19 p. (in Russian).]
Фалько С.Г. (2008). Контроллинг для руководителей и специалистов. М.: Финансы и статистика. 270 с. [Falko S.G. (2008). Controlling for managers and specialists. Moscow: Finance and Statistics. 270 p. (in Russian).]

About modern intelligent tools of economy and management
A.I. ORLOV
Orlov Alexander I., Doc.Sc. (Economics), Doc.Sc. (Technics), Cand.Sc. (Maths), Professor, Professor at the Department of Economics and Organization of Production, Bauman Moscow State Technical University (BMSTU), Moscow, Russia; prof-orlov@mail.ru

Abstract. Revolutionary changes are taking place in the field of mathematical, statistical and instrumental methods of economics, a brief review of which is the subject of this article. A new paradigm of mathematical research methods is the basis of the methodology of systemic fuzzy interval mathematics. The role of such tools as terminological systems is great. Among the intellectual tools of economics and management, one of the main places is occupied by methods of making managerial decisions. The basic concepts in mathematical methods and models of decision theory are fuzzy and interval numbers and sets, and therefore the intellectual tools of this theory are based on systemic fuzzy interval mathematics. A variety of expert procedures designed to collect and analyze the subjective opinions of experts use intuition as a basic component of human thinking. Methods of awakening and stimulating intuition deserve careful study and development with a view to applying it to solving practical problems. Methods for the development and application of technologies for information and analytical decision support, i.e. controlling are important for economics and management. Particularly promising are the controlling methods and its component – the controlling of science, including scientometric and expert methods of managing scientific activities. The explosive development of the digital economy, by which we mean modern information and communication technologies in the field of economics and management, makes it possible to form a new paradigm of economic science. Its basis, in our opinion, should be a solidary information economy.
Keywords: intelligent tools; management; decision theory; intuition; systemic fuzzy interval mathematics; expert assessments; controlling; digital economy, solidary information economy.
JEL classification: C10, C02, D80, P00.
For reference: Orlov A.I. (2022). About modern intelligent tools of economy and management. Economics of Contemporary Russia, N 4, pp. 30-38.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб янв 14, 2023 3:07 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1242. Орлов А.И. Солидарная цифровая экономика в глобальном тренде научно-технологического и инновационного развития // Научный журнал КубГАУ. 2022. №183. С. 314-330. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50048712

УДК 330.101 : 330.46
UDC 330.101 : 330.46


08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
08.00.13 Mathematical and instrumental methods of Economics

СОЛИДАРНАЯ ЦИФРОВАЯ ЭКОНОМИКА В ГЛОБАЛЬНОМ ТРЕНДЕ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ SOLIDARY DIGITAL ECONOMY IN THE GLOBAL TREND OF SCIENTIFIC-TECHNOLOGICAL AND INNOVATIVE DEVELOPMENT

Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
RSCI SPIN-code: 4342-4994

prof-orlov@mail.ru prof-orlov@mail.ru

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia


В результате бурного развития цифровой экономики и искусственного интеллекта произошло революционное изменение производительных сил. "Невидимая рука рынка" больше не нужна. Необходим переход к новой парадигме экономической науки. Президент РФ В.В. Путин сказал: "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма". Статья посвящена разъяснению нашего понимания этого положения. Выделяем три основные этапа развития экономической науки: Аристотель – рыночная экономика – современность. В понятии "солидарная цифровая экономика" - три составляющие. Экономику понимаем по Аристотелю, согласно основной идее которого цель хозяйственной деятельности - удовлетворение потребностей людей и общества (а не получение выгоды, прибыли, как предлагают считать хрематистики, противники Аристотеля). Вторая составляющая, отраженная в прилагательном "цифровая", указывает на концепцию цифровой экономики XXI в., основанной на современных информационно-коммуникационных технологиях, которые в настоящее время преобразуют средства производства революционным образом. Третья составляющая, выраженная прилагательным "солидарная", означает, что хозяйственные отношения должны строиться на основе солидарности, взаимопомощи, а не конкуренции. Как примеры предтеч солидарной цифровой экономики рассматриваем проект ОГАС В.М. Глушкова (в нашей стране реализован частично в виде разнообразных АСУ) и систему КИБЕРСИН английского кибернетика Ст. Бира (применена в Чили). Исходящая из современной трактовки идей Аристотеля концепция солидарной цифровой экономики является стержнем новой парадигмы экономической науки, идущей на смену "рыночной экономике". Экономисты В. Пол Кокшотт и Аллин Ф. Коттрелл из Шотландии выяснили, что для математического обеспечения оптимальных управленческих решений в рамках мирового хозяйства вполне достаточно мощностей стандартных современных компьютеров. Мы полагаем, что глобальный тренд современного научно-технологического и инновационного развития - это цифровая экономика и искусственный интеллект, методологической базой которых является солидарная цифровая экономика


As a result of the rapid development of the digital economy and artificial intelligence, there has been a revolutionary change in the productive forces. The "invisible hand of the market" is no longer needed. A transition to a new paradigm of economic science is needed. President of the Russian Federation V.V. Putin said: "The modern model of capitalism has exhausted itself as an economic system ... We will be guided by the ideology of healthy conservatism." The article is devoted to clarifying our understanding of this provision. We distinguish three main stages in the development of economic science: Aristotle - market economy - modernity. There are three components in the concept of "solidarity digital economy". We understand the economy according to Aristotle, according to the main idea of which the purpose of economic activity is to satisfy the needs of people and society (and not to receive benefits, profits, as the chrematists, opponents of Aristotle, suggest to consider). The second component, reflected in the adjective "digital", refers to the concept of the digital economy of the 21st century, based on modern information and communication technologies, which are currently transforming the means of production in a revolutionary way. The third component, expressed by the adjective "solidary", means that economic relations should be built on the basis of solidarity, mutual assistance, and not competition. As examples of the forerunners of a solidary digital economy, we consider the OGAS project by V.M. Glushkov (in our country it is implemented partially in the form of various automated control systems) and the CYBERSIN system of the English cybernetics St. Bira (used in Chile). Based on the modern interpretation of Aristotle's ideas, the concept of a solidary digital economy is the core of a new paradigm of economic science, which is replacing the "market economy". Economists W. Paul Cockeshott and Allyn F. Cottrell from Scotland found that the power of standard modern computers is quite sufficient for the mathematical support of optimal management decisions in the world economy. We believe that the global trend of modern scientific, technological and innovative development is the digital economy and artificial intelligence, the methodological basis of which is a solidary digital economy


Ключевые слова: ЦИФРОВАЯ ЭКОНОМИКА, ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ, УПРАВЛЕНИЕ, ПАРАДИГМА, АРИСТОТЕЛЬ, РЫНОЧНАЯ ЭКОНОМИКА, СОЛИДАРНОСТЬ

Keywords: DIGITAL ECONOMY,ARTIFICIAL INTELLIGENCE, ECONOMIC THEORY, MANAGEMENT, PARADIGM, ARISTOTLE, MARKET ECONOMY, SOLIDARITY




Введение
В настоящее время цифровая экономика - на острие научно-технологического и инновационного развития. Важность этого глобального тренда признана государством и обществом. Это проявляется, в частности, созданием и развитием Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации. Наш взгляд на цифровую экономику выражен в монографии [1], в которой мы рассматриваем ее как современный этап развития информационно-коммуникационных технологий.
Много говорят об искусственном интеллекте как научной основе цифровой экономики. Понимают этот термин по-разному. Будем исходить из официальной формулировки, данной в "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года". Она такова: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" . Отметим, что ничего не сказано про научную основу "комплекса технологических решений". Мы полагаем, что в области экономики и менеджмента научной основой искусственного интеллекта является организационно-экономическое моделирование, включая нечисловую статистику, экспертные оценки, статистические методы анализа данных. Как следствие, при переиздании трехтомника по организационно-экономическому моделированию [2 - 4] мы изменили название серии на "Искусственный интеллект" [5 - 7]. Мы полагаем, что все работы по научному обеспечению разнообразных применений компьютеров и информационно-коммуникационных систем и сетей следует относить к искусственному интеллекту. Констатируем, что автор настоящей статьи всю профессиональную жизнь занимался задачами искусственного интеллекта.
Ракеты и полеты в космос - символы современности. Среди высокотехнологичных отраслей наиболее развитых в экономическом отношении стран современного мира (Китая, США, Индии, России) она является ведущей. Примерно 20% объема научной и образовательной деятельности ведущего технического вуза нашей страны - МГТУ им. Н.Э. Баумана - связана с ракетно-космической отраслью. Это относится и к работе нашего научного коллектива. Сводка некоторых полученных нашим коллективом научных результатов дана в монографии [8, с.158-254].
Обоснованные практические действия в области экономики и управления в ракетно-космической отрасли, как и в других отраслях, должны опираться на экономическую теорию. Поэтому нам пришлось заняться анализом современных теоретико-экономических проблем. Мы пришли к выводу о том, что глобальный тренд современного научно-технологического и инновационного развития - солидарная цифровая экономика (используемый термин разъясняется ниже). Этот вывод весьма актуален не только для России, но и, например, для стран БРИКС.
В результате бурного развития цифровой экономики и искусственного интеллекта произошло революционное изменение производительных сил. "Невидимая рука рынка" больше не нужна. Считаем необходимым исходить из современной экономической теории, основанной на солидарной цифровой экономике, а не из устаревшей рыночной экономики. Только в этом случае удастся обеспечить быстрый рост экономики и значительный подъем жизненного уровня населения.
Мы развиваем новую парадигму экономической теории. Поскольку автор настоящей статьи – один из наиболее цитируемых экономистов России, то обсуждение общих проблем развития экономической и управленческой науки нам представляется уместным.
Накопившийся опыт выполнения научных исследований в ракетно-космической отрасли привел нас к выводу о том, что адекватное решение проблем этой высокотехнологичной инновационной сферы народного хозяйства невозможно получить на основе использования устаревшего научного инструментария. Следовательно, необходим переход к новой парадигме экономической науки. Об этом говорят не только научные работники, но и государственные деятели. Процитируем слова В.В. Путина : "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма". Статья посвящена разъяснению нашего понимания этого положения.
Для преодоления исчерпанной модели организации экономической жизни необходимо обсудить развитие экономической теории с момента ее зарождения и до настоящего времени. Цель такого обсуждения - выделить актуальные проблемы, которые предстоит решать в будущем, в частности, в течение ближайшего десятилетия.

Основные этапы развития экономической теории
Мы выделяем три основные этапа развития экономической науки: Аристотель – рыночная экономика – современность. Поясним диалектику развития экономической мысли.
В публикациях по истории развития экономической теории установлено, что ее основоположником, как и науки в целом, является Аристотель и его научная школа. Этот круг представлений будем называть "экономикой Аристотеля".
Очевидно, у Аристотеля были предшественники. Отдельные вопросы экономики и управления рассматривались на Древнем Востоке (в Китае, Индии, Вавилонии, Египте). Из мыслителей Древней Греции выделим Ксенофонта и Платона [9]. Однако, по нашему мнению, именно Аристотель сделал принципиально важный шаг - превратил экономику в науку. Следует говорить не только о достижениях одного человека, но и о трудах его научной школы. В литературе встречается мнение, что в разработку экономической теории большой вклад внес ученик Аристотеля Теофраст.
Кратко опишем основные положения Аристотеля, используя современную терминологию.
Под экономикой он понимал науку о том, как управлять хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей и общества. При этом Аристотель анализировал хозяйственные структуры различного масштаба. Начинал с управления домохозяйствами. Подробно изучал предприятия, как городские (мастерские), так и сельские (фермы). Большое внимание уделял управлению хозяйством муниципальных образований (прежде всего на уровне городов - полисов), регионов (в его терминологии - сатрапиям), государств в целом. Надо подчеркнуть, что по Аристотелю организаторами хозяйственной деятельности, начиная с муниципального уровня, являются органы власти, проще говоря, государство. Весьма важно резко отрицательное отношение Аристотеля к т.н. хрематистике - распространенной и в настоящее время доктрине, согласно которой основная и единственная цель хозяйственной деятельности - получение выгоды (прибыли).
Экономическая теория, отражающая реальности хозяйственной деятельности и являющаяся ее осмыслением, в целом соответствовала научной концепции Аристотеля вплоть до XVIII в. Буржуазные революции привели к развитию и закреплению новых экономических отношений, а это, в свою очередь. породило новую экономическую концепцию. В настоящее время она известна как "рыночная экономика". Это название не вполне адекватно, поскольку рыночные отношения существовали и ранее (при феодализме), и позже (при смешанной экономике и социализме).
Рыночная экономика является отрицанием концепции Аристотеля. Ее основные положения таковы.
Государство должно быть отстранено от активного участия в хозяйственной деятельности. По мнению сторонников рыночной экономики, оно должно быть не более чем "ночным сторожем", обеспечивающим порядок в общественной жизни. Как требуют рыночники и в настоящее время, государство должно уйти из экономики. Основное для успешного развития экономики - свободная конкуренция. Главными действующими лицами стали хрематистики, пользу которых резко отрицал Аристотель. Хрематистики считают целью экономической деятельности получение выгоды (например, прибыли). Вполне естественно, что приверженцы рыночной экономики поощряют деятельность в области финансовых спекуляций.
Отметим, что даже понимание самого термина "экономика" кардинально изменилось. С точки зрения рыночников концепция Аристотеля относится не к экономике, а к теории управления хозяйственной деятельностью, т.е. к менеджменту. Как следствие, менеджмент они рассматривали как вспомогательное направление, находящееся на периферии экономической науки.
С точки зрения диалектики можно сказать, что рыночная экономика - отрицание концепции Аристотеля. Как и следовало ожидать, следующий этап развития экономической науки - отрицание отрицания. В настоящее время реальная экономика в большинстве стран является смешанной, она действует на основе сочетания плана и рынка.
Государственные деятели пришли к осознанию необходимости и полезности активного вмешательства властных структур в хозяйственную практику уже в последней четверти XIX в. Как писал американский профессор П Друкер, 1873 г. – «конец эры либерализма – конец целого столетия, на протяжении которого политическим кредо была политика невмешательства в экономику» [10]. По нашей оценке, в центре мейнстрима современной экономической науки лежит отрицание классической рыночной экономики XIX в., основанное на признании ее несостоятельности. Как выход из тупика, обосновывается необходимость перехода к системе управления экономикой на основе того или иного сочетания "плана" и "рынка".
В ХХ в. государственные властные структуры активно управляли хозяйственной жизнью во многих экономически развитых странах. Среди них назовем, прежде всего, США (отметим роль администрации президента Ф. Рузвельта во время "великой депрессии"), СССР, Германию. После Второй мировой войны государственные органы весьма активно управляли экономическими процессами в самых разных странах по всему Земному шару - в Китае, Индии, Японии, Сингапуре, Франции и т.д. Даже в наиболее "рыночной" стране - в США - доля государственного участия в экономике за ХХ в. выросла в 4 раза и достигла примерно одной трети [11, с.290]. (Под долей государственного участия в экономике страны понимаем отношение расходной части ее бюджета к валовому внутреннему продукту).
Английский экономист Дж. Кейнс выявил ведущее значение государства в хозяйственной практике и управлении экономической жизнью. Отметим, что научно-экономическим сообществом он признан одним из трех исследователей, внесших наибольший вклад в экономическую науку (вместе с Адамом Смитом и Карлом Марксом).
В ХХ в. стала заметна смена терминологии - вместо "рыночной экономики" стали говорить о "смешанной экономике", признавая большое значение планового начала.
Решаемые ракетно-космической отраслью технические и управленческие задач весьма сложны и объемны. Поэтому вполне естественно, что во всех странах государственные ресурсы и государственное управление - основа развития этой отрасли. Зачастую формально независимые коммерческие организации выполняют заказы государства, получают финансирование от государства, а потому фактически входят в государственные структуры, отличаясь от них лишь большей независимостью во внутреннем управлении. Примером является деятельность структур Илона Маска в США.
Кратко обсудим развитие и борьбу двух противоположностей (двух полюсов) в организации экономической жизни. Первая из них соответствует централизованной системе, действующей с целью удовлетворения потребностей всех членов общества. Вторая - конкурентная среда, позволяющая реализовать замыслы отдельных лиц (предпринимателей), которые стремятся к максимизации своей выгоды (прежде всего прибыли), не координируя свои действия. Сначала (во времена Аристотеля) преимущество было у первого полюса, затем, во времена классической рыночной экономики, на передний план вышел второй полюс, а в течение последних 150 лет два полюса органически взаимодействуют. Хотя роль первого полюса монотонно увеличивается, второй полюс необходим для обеспечения возможности реализации идей отдельных лиц, например, для развития инновационных стартапов, идущих от первоначальных идей до их промышленного воплощения.
Из сказанного следует, что взамен "рыночной экономики" необходима новая парадигма экономической теории. В качестве ее основы считаем целесообразным опираться на солидарную цифровую экономику (СЦЭ). Речь идет о базовой организационно-экономической теории, которую мы разрабатываем.

Солидарная цифровая экономика
В понятии "солидарная цифровая экономика" - три составляющие, соответствующие трем словам в ее названии. Экономику понимаем по Аристотелю, согласно основной идее которого цель хозяйственной деятельности - удовлетворение потребностей людей и общества (а не получение выгоды, прибыли, как предлагают считать хрематистики, противники Аристотеля). Вторая составляющая, отраженная в прилагательном "цифровая", указывает на концепцию цифровой экономики XXI в., основанной на современных информационно-коммуникационных технологиях, которые в настоящее время преобразуют средства производства революционным образом. Третья составляющая, выраженная прилагательным "солидарная", означает, что хозяйственные отношения должны строиться на основе солидарности, взаимопомощи, а не конкуренции. Теоретические основания солидарной цифровой экономики подробно раскрыты в монографии 2018 г. [1, с. 12-58]. Дальнейшему развитию этой концепции посвящены статьи [12 - 14].
В последние годы в научно-экономическом мире активно обсуждают последствия развернутого внедрения современных информационно-коммуникационных технологий - цифровой экономики и технологий искусственного интеллекта. Считают, что речь идет о четвертой промышленной революции [15]. Часты отклики на дискуссии на Давосском экономическом форуме в 2020 и 2021 гг. Популярна стала концепция "великой перезагрузки". Она была предложена проф. К. Швабом, основателем Давосского форума. В соответствии с этой концепцией полагают, что мир вступает в принципиально новый период развития. Он характеризуется новыми производственными отношениями, победа которых обусловлена бурным развитием новых производительных сил, которые обычно характеризуют как цифровые.
Эти идеи для нас не новы. Мы уже давно к ним пришли. С 2007 г. [16] мы строим новую политэкономию, основную концепцию которой мы сначала называли "неформальная информационная экономика будущего", затем стали использовать термин "солидарная информационная экономика", в настоящее время более точно именуем ее "солидарная цифровая экономика".
Мы полагаем, что при управлении хозяйством следует вести на основе современных информационно-коммуникационных технологий. По нашему мнению, цифровая экономика - это и есть система управления хозяйством с помощью современных информационно-коммуникационных технологий. Как примеры предтеч солидарной цифровой экономики рассматриваем проект ОГАС В.М. Глушкова (в нашей стране реализован частично в виде разнообразных АСУ) и систему КИБЕРСИН английского кибернетика Ст. Бира (применена в Чили). Наша основная идея состоит в том, что исходящая из современной трактовки идей Аристотеля концепция СЦЭ является стержнем новой парадигмы экономической науки, идущей на смену "рыночной экономике".
Согласно современной теории управления в социально-экономической сфере (т.е. менеджмента) разработка, принятие и реализация управленческих решений осуществляется с учетом пяти групп факторов, а именно, социальных, технологических, экономических, экологических, политических. Экономическая наука изучает только одну из этих пяти групп факторов. Следовательно, экономику надо рассматривать как часть менеджмента, понимаемого как наука об управлении людьми. В настоящее время специалисты подчеркивают необходимость гуманистической направленности экономики, согласно которой не человек для экономики, а экономика для человека [17, 18].
В солидарной цифровой экономике установлено, что развитые к настоящему времени теория принятия управленческих решений и информационно-коммуникационные технологии обеспечивают возможность проектирования, реализации и внедрения цифровой экономики, которая должна обеспечивать выявление потребностей людей и общества, а затем планирование производства с целью их удовлетворения. Как известно, одна из основных функций менеджмента на предприятии - прогнозирование и планирование. Здесь идет речь о реализации той же функции управления как, в отдельно взятой стране, так и в масштабах всей Земли. Для осуществления этой программы на современном уровне развития цифровых производительных сил требуется только воля руководства хозяйственной единицей (предприятия, региона, страны), обеспечивающее преобразование её системы управления. Из сказанного следует, что российское государство может и должно снова стать основным действующим лицом в экономике, последовать за большинством развитых и развивающихся стран.
Известно, что в рамках плановой системы управления экономикой удается реализовать любые рыночные отношения. Следовательно, "план" не менее эффективен, чем "рынок". В реальной хозяйственной практике используют различные варианты смешанной экономики, позволяющей объединить достоинства плановой и рыночной форм организации хозяйственной жизни. Речь идет, в частности, об экономической политике в Китае, Франции, Германии, Сингапуре и других странах современного мира.

Предшественники и история солидарной цифровой экономики
Солидарная цифровая экономик возникла не на пустом месте. Как уже отмечалось, ее основными предшественниками являются Аристотель, В.М. Глушков, Ст. Бир. Близкие к СЦЭ идеи развивали многие специалисты, как теоретики, так и практики. Упомянем в этой связи Френсиса Бэкона, Генри Форда, Карла Поланьи. На современном этапе для развития солидарной цифровой экономике весьма важны теоретические разработки и практические результаты, достигнутые в Китайской народной республике. Как известно, она с 2014 г. является наиболее мощной в экономическом плане державой современности (с наибольшим в мире объемом валового внутреннего продукта, измеренным в сопоставимых ценах, т.е. на основе использования паритета покупательной способности).
Проведя развернутые расчеты, экономисты В. Пол Кокшотт и Аллин Ф. Коттрелл из Шотландии убедительно обосновали теоретическую возможность организации производства так, чтобы полностью удовлетворить потребностей людей и общества. Эта задача решается в масштабах страны или человечества. Производство и распределение проводится путем непосредственного продуктообмена. Экономисты из Шотландии выяснили, что для математического обеспечения оптимальных управленческих решений в рамках мирового хозяйства вполне достаточно мощностей стандартных современных компьютеров. Из сказанного следует, что в XXI в. нельзя согласиться с известной среди экономистов критикой Хайеком планового хозяйства. Он исходил из того, что в середине ХХ в. невозможно было провести расчет оптимального плана развития страны, используя имевшихся в то время компьютеров. Следствием работ В. Пол Кокшотта и Аллин Ф. Коттрелла является утверждение о том, что Госплан СССР в принципе не мог организовать оптимальное планирование народного хозяйства нашей страны из-за недостатка вычислительных мощностей. Однако в настоящее время уже имеется принципиальная возможность выполнения такой работы (подробнее об этих работах рассказано в [1]).
Поясним эволюцию названия нашей концепции. Первоначально мы использовали термин "неформальная", чтобы подчеркнуть отказ от примитивной командной системы. Речь идет об обеспечении главенства свободного труда, основанного на взаимопомощи, а не на конкуренции. Мы развиваем в современных условиях концепцию одного из основоположников отечественного анархизма П.А. Кропоткина. Речь идет об одном из течений анархизма в условиях цифровой экономики.
В первоначальном названии шла речь о будущем. Мы в 2007 г. полагали, что наша концепция дает прогноз на далекое будущее. Прошло 15 лет, и приходится констатировать, что "будущее" уже наступило.
На предыдущих этапах развития солидарной цифровой экономике мы использовали термин "информационная" (по аналогии с популярным в те годы термином "информационно-коммуникационные технологии"). Однако постепенно стали ясно, что речь идет не о теории информации (например, по Шеннону или Колмогорову), а о современных цифровых технологиях анализа данных различной природы. Поэтому мы перешли к использованию вынесенного в название статьи термину "солидарная цифровая экономика".

Заключение
Мы полагаем, что глобальный тренд современного научно-технологического и инновационного развития - это цифровая экономика и искусственный интеллект, методологической базой которых является солидарная цифровая экономика.
Необходима дальнейшая разработка новой парадигмы политэкономии на основе солидарной цифровой экономики [13, 14, 19]. Это весьма актуально для развития высокотехнологических отраслей промышленности, в частности, ракетно-космической отрасли [20] и авиации.

Литература
1. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
2. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: : учебник : в 3 ч. Ч.1: Нечисловая статистика. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. — 542 с.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 486 с.
4. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.
5. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
6. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
7. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
8. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / под общ. ред. С. Г. Фалько. — Краснодар : КубГАУ, 2016. — 600 с.
9. Железнов В.Я. Экономическое мировоззрения древних греков. Изд. стереотип. — М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2021. — 264 с.
10. Друкер П.Ф. Новые реальности в правительстве и политике, в экономике и бизнесе, в обществе и мировоззрении. Пер. с англ. — М.: Бук Чембер Интернэшнл, 1994. — 380 с.
11. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
12. Орлов А.И. Цифровая экономика, инновации в менеджменте и идеи Аристотеля // Инновации в менеджменте. 2019. №20. С. 74-79
13. Орлов А.И., Сажин Ю.Б. Солидарная информационная экономика как основа новой парадигмы экономической науки // Инновации в менеджменте. 2020. №26. С. 52- 59.
14. Орлов А.И., Сажин Ю.Б. Солидарная информационная экономика как основа современной политэкономии // Научный журнал КубГАУ. 2021. №171. С. 160 – 190.
15. Шваб К., Дэвис Н.. Технологии четвертой промышленной революции. — М.: Эксмо, 2018. — 320 с.
16. Орлов А.И. Неформальная информационная экономика будущего // Неформальные институты в современной экономике России: Материалы Третьих Друкеровских чтений. — М.: Доброе слово: ИПУ РАН, 2007. — С.72-87.
17. Фалько С. Г. Гуманистическая направленность инноваций в менеджменте // Инновации в менеджменте. 2020. № 23. С. 2-3.
18. Фалько С. Г. Концепции стратегического управления и гуманистическая направленность экономики // Инновации в менеджменте. 2020. № 26. С. 2-3.
19. Орлов А.И. Современный капитализм исчерпал себя: о новой парадигме экономической науки // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 17: Материалы XXI Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2022. – Ч. 1. – С. 848-852.
20. Орлов А.И. Аристотель и ракетно-космическая отрасль: к 60-летию полета в космос Юрия Алексеевича Гагарина // Актуальные проблемы глобальных исследований: глобальное развитие и пределы роста в XXI веке. Сб. статей VII Международной научной конференции, 15 – 18 июня 2021 г. / под ред. И.В. Ильина. – М.: МООСИПНН Н.Д. Кондратьева, 2021. - С. 328-335.

References
1. Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. Sovremennaya cifrovaya ekonomika. – Krasnodar: KubGAU, 2018. – 508 s.
2. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie: : uchebnik : v 3 ch. CH.1: Nechislovaya statistika. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2009. — 542 s.
3. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie : uchebnik : v 3 ch. CH.2. Ekspertnye ocenki. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2011. — 486 s.
4. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie : uchebnik : v 3 ch. CH.3. Statisticheskie metody analiza dannyh. - M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2012. - 624 s.
5. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: nechislovaya statistika : uchebnik. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 446 c.
6. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: ekspertnye ocenki : uchebnik. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 436 c.
7. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: statisticheskie metody analiza dannyh : uchebnik. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 843 c.
8. Orlov A.I., Lucenko E.V., Lojko V.I. Organizacionno-ekonomicheskoe, matematicheskoe i programmnoe obespechenie kontrollinga, innovacij i menedzhmenta: monografiya / pod obshch. red. S. G. Fal'ko. — Krasnodar : KubGAU, 2016. — 600 s.
9. ZHeleznov V.YA. Ekonomicheskoe mirovozzreniya drevnih grekov. Izd. stereotip. — M.: Knizhnyj dom "LIBROKOM", 2021. — 264 s.
10. Druker P.F. Novye real'nosti v pravitel'stve i politike, v ekonomike i biznese, v obshchestve i mirovozzrenii. Per. s angl. — M.: Buk CHember Interneshnl, 1994. — 380 s.
11. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 826 c.
12. Orlov A.I. Cifrovaya ekonomika, innovacii v menedzhmente i idei Aristotelya // Innovacii v menedzhmente. 2019. №20. S. 74-79
13. Orlov A.I., Sazhin YU.B. Solidarnaya informacionnaya ekonomika kak osnova novoj paradigmy ekonomicheskoj nauki // Innovacii v menedzhmente. 2020. №26. S. 52- 59.
14. Orlov A.I., Sazhin YU.B. Solidarnaya informacionnaya ekonomika kak osnova sovremennoj politekonomii // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. №171. S. 160 – 190.
15. SHvab K., Devis N.. Tekhnologii chetvertoj promyshlennoj revolyucii. — M.: Eksmo, 2018. — 320 s.
16. Orlov A.I. Neformal'naya informacionnaya ekonomika budushchego // Neformal'nye instituty v sovremennoj ekonomike Rossii: Materialy Tret'ih Drukerovskih chtenij. — M.: Dobroe slovo: IPU RAN, 2007. — S.72-87.
17. Fal'ko S. G. Gumanisticheskaya napravlennost' innovacij v menedzhmente // Innovacii v menedzhmente. 2020. № 23. S. 2-3.
18. Fal'ko S. G. Koncepcii strategicheskogo upravleniya i gumanisticheskaya napravlennost' ekonomiki // Innovacii v menedzhmente. 2020. № 26. S. 2-3.
19. Orlov A.I. Sovremennyj kapitalizm ischerpal sebya: o novoj paradigme ekonomicheskoj nauki // Rossiya: tendencii i perspektivy razvitiya. Ezhegodnik. Vyp. 17: Materialy XXI Nacional'noj nauchnoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem «Modernizaciya Rossii: prioritety, problemy, resheniya» / RAN. INION. Otd. nauch. sotrudnichestva; otv. red. V.I. Gerasimov. – M., 2022. – CH. 1. – S. 848-852.
20. Orlov A.I. Aristotel' i raketno-kosmicheskaya otrasl': k 60-letiyu poleta v kosmos YUriya Alekseevicha Gagarina // Aktual'nye problemy global'nyh issledovanij: global'noe razvitie i predely rosta v XXI veke. Sb. statej VII Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii, 15 – 18 iyunya 2021 g. / pod red. I.V. Il'ina. – M.: MOOSIPNN N.D. Kondrat'eva, 2021. - S. 328-335.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб янв 21, 2023 7:53 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1243. Орлов А.И. Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т.89. №1. С. 74-84.
DOI: https://doi.org/10.26896/1028-6861-2023-89-1-74-84



УДК 519.87

ОБОБЩЕННАЯ АДДИТИВНО-МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ РИСКОВ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ И ИНТЕРВАЛЬНЫХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

© Александр Иванович Орлов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Россия, 105005, Москва, Бауманская 2-я, д. 5; e-mail: prof-orlov@mail.ru

Среди математических моделей исследования рисков важное место занимают аддитивно-мультипликативные модели оценки рисков. Составляющими таких моделей являются: трехступенчатые иерархические системы рисков (строят для конкретной прикладной ситуации); оценки частных рисков (определяют экспертно для конкретного проекта, продукта и т.п.); показатели весомости конкретных видов частных рисков (находят на основе опроса экспертов в конкретной прикладной области); алгоритмы расчета оценок групповых рисков по оценкам частных рисков и общего риска на основе оценок групповых рисков. В качестве примеров рассмотрены трехступенчатые иерархические системы рисков при выпуске нового инновационного изделия и при выполнении проектов по разработке ракетно-космической техники. Предложен алгоритм аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков общего вида. Оценки частных рисков являются произведениями показателей весомости на показатели выраженности, что соответствует известному способу оценки риска в виде произведения среднего ущерба на вероятность нежелательного события. Оценки групповых рисков строятся по оценкам частных рисков аддитивно, а итоговая оценка общего риска рассчитывается по оценкам групповых рисков мультипликативно. В предыдущих работах автора рассматривался частный случай аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков, в котором, в частности, составляющие модели интерпретировались в терминах теории вероятностей. Предлагается оценки частных рисков и коэффициентов весомости проводить на основе интервальной математики и теории нечеткости. Приведены правила арифметических операций над интервальными и треугольными нечеткими числами. Продемонстрировано применение алгоритма аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков на основе треугольных нечетких чисел на примере оценки рисков реализации инновационных проектов. В рамках интервальной математики рассмотрены оценки рисков при выполнении проектов по разработке ракетно-космической техники. Развитый в статье подход соответствует основным положениям теории устойчивости математических моделей реальных явлений и процессов и результатам системной нечеткой интервальной математики.
Ключевые слова: риск, вероятность, математические методы оценки рисков, аддитивно-мультипликативная модель, экспертные оценки, нечеткие числа, интервальная математика.

GENERALIZED ADDITIVE-MULTIPLICATIVE RISK ESTIMATION MODEL BASED ON FUZZY AND INTERVAL INITIAL DATA

© Alexander I. Orlov
Bauman Moscow State Technical University, 5, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow, 105005, Russia; e-mail: prof-orlov@mail.ru

Among the mathematical models of risk research, an important place is occupied by additive-multiplicative models of risk estimation. The components of such models are: three-stage hierarchical risk systems (built for a specific applied situation); partial risk estimators (determined by experts for a specific project, product, etc.); indicators of the weight of specific types of partial risks (found on the basis of a survey of experts in a particular application area); algorithms for calculating group risk estimators based on partial risk estimators and general risk estimator based on group risk estimators. As examples, three-stage hierarchical risk systems are considered in the production of a new innovative product and in the implementation of projects for the development of rocket and space technology. An algorithm for an additive-multiplicative model for risk estimation of a general form is proposed. Estimates of partial risks are products of weighting indicators by severity indicators, which corresponds to the well-known method of risk estimation in the form of the product of average damage by the probability of an undesirable event. Group risk estimators are built additively from i partial risk estimators, and the final overall risk estimator is calculated multiplicatively from group risk estimators. In previous works of the author, a special case of an additive-multiplicative risk estimation model was considered, in which, in particular, the components of the model were interpreted in terms of probability theory. It is proposed to carry out estimators of partial risks and weight coefficients on the basis of interval mathematics and fuzzy theory. The rules of arithmetic operations on interval and triangular fuzzy numbers are given. The application of the algorithm of the additive-multiplicative risk estimation model based on triangular fuzzy numbers is demonstrated using the example of risk estimation for the implementation of innovative projects. Within the framework of interval mathematics, risk estimators are considered in the implementation of projects for the development of rocket and space technology. The approach developed in this research article corresponds to the main provisions of the theory of stability of mathematical models of real phenomena and processes and to the results of systemic fuzzy interval mathematics.
Keywords: risk, probability, mathematical methods of risk estimation, additive-multiplicative model, expert estimates, fuzzy numbers, interval mathematics.

Введение
Мы определяем риск как нежелательную возможность [1]. В научной и практической деятельности широко используется термин "безопасность". Безопасность и риск непосредственно связаны между собой, являясь как бы «зеркальным отражением» друг друга. Термин "безопасность" - антоним к термину "риск".
Фундаментальная серия монографий "Безопасность России" выпускается под научным руководством Н.А. Махутова. Она состоит из нескольких десятков томов (см., например, [2]).
Укажем ряд научных публикаций по проблемам безопасности и риска из многих тысяч работ, ограничившись публикациями 2021 - 2022 г.
Начнем с техногенного риска. Актуальным проблемам безопасности критически и стратегически важных объектов посвящена работа [3]. Традиционные и перспективные методы обеспечения промышленной безопасности высокорисковых производств боеприпасной отрасли рассмотрены в [4]. Проблемы управления техногенной безопасностью на основе риск-ориентированного подхода изучаются в [5]. Управление рисками на железнодорожном транспорте - предмет работ [6, 7]. Морским технологическим комплексам посвящены работы [8, 9], а электрическим цепям - [10].
Экологическим и природным рискам посвящены работы [11 - 13]. Проблемы риска и безопасности в различным сферах общественной жизни рассмотрены в [14 - 16]. Значительно больше, чем в других областях, наблюдаем работ по теории и практике управления рисками в экономике и управлении [17 - 18]. Часто используется термин "риск-менеджмент" [19 - 21]. Есть и общие работы по принятию решений в условиях риска [22].
Математическим методам и моделям исследования рисков посвящена обобщающая статья [1]. Среди них важное место занимают аддитивно-мультипликативные модели оценки рисков, основанные на трехступенчатых иерархических системах рисков, в которых по оценкам частных рисков определяют групповые оценки, а те в свою очередь объединяют в интересующую исследователя оценку общего риска. В аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков выделим следующие составляющие.
1) трехступенчатая иерархическая система рисков (строят для конкретной прикладной ситуации);
2) оценки частных рисков (определяют экспертно для конкретного проекта, продукта и т.п.);
3) показатели весомости (значимости, весомости, существенности, важности) конкретных видов частных рисков (находят на основе опроса экспертов в конкретной прикладной области);
4) алгоритмы расчета оценок групповых рисков по оценкам частных рисков и общего риска на основе оценок групповых рисков (по этим алгоритмам модели рассматриваемого вида получили свое название, поскольку на нижнем уровне оценки групповых рисков строятся по оценкам частных рисков аддитивно, а на верхнем уровне итоговая оценка риска рассчитывается по оценкам групповых рисков по мультипликативной схеме).
В наших предыдущих работах (см. [1, 23] и др.) частные риски оценивались баллами 0, 1, 2, 3, 4, 5, а коэффициенты весомости - вещественными (действительными) числами. В настоящей статье мы предлагаем обобщенную аддитивно-мультипликативную модель, в которой однозначные оценки частных рисков и коэффициенты весомости заменены их нечеткими аналогами, а именно, являются нечеткими треугольными числами или интервальными числами.

Частные и групповые риски для двух иерархических систем
Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков является достаточно общей для применений в различных предметных областях, но при этом достаточно простой и приспособленной для практических применений и расчетов. В терминологии В.В. Налимова [24] это - эскизная модель. В качестве примеров рассмотрим оценки рисков при выпуске нового инновационного изделия и при выполнении проектов по разработке ракетно-космической техники.
Вначале нами была разработана аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков выполнения инновационных проектов в вузах (с участием внешнего партнера). Затем модель рассматриваемого типа была применена для оценки рисков при выпуске нового инновационного изделия.
Рассматриваем риск того, что выпуск инновационного изделия будет сорван. В соответствии с [1] классифицируем частные риски на производственные, коммерческие, финансовые и глобальные, выделяя соответствующие группы.
Чтобы оценить риск того, что производственные риски отрицательно повлияют на реализацию проекта (сорвут его выполнение в срок), введем следующие частные риски:
R11 – недооценка сложности производства, что приводит к высокому проценту бракованной продукции;
R21 – принципиальные ошибки при проектировании, из-за которых невозможно наладить непрерывное производство продукции;
R31 – риски несчастных случаев на производстве;
R41 – риски, связанные с возможным отсутствием (болезнь, увольнение) специалистов, без которых не может быть налажено производство, а также проблемы, которые возникают в процессе работы, связанные с другими непосредственными участниками работы.
Чтобы оценить риск того, что коммерческие риски отрицательно повлияют на реализацию проекта, введем следующие частные риски:
R12 – риски, связанные с деятельностью поставщиков (сроки, качество и объем поставки и т.д.);
R22 – риски, связанные с потребителями (не привлекательная продукция, то есть плохой маркетинг, высокая цена, изменение ситуации на рынке и т.д.);
R32 – риски, связанные с деятельностью конкурентов (запуск конкурентами аналогичных товаров, сговор между ними и т.д.);
R42 – риски, связанные с деятельностью органов государственной и муниципальной власти, общественных организаций.
Чтобы оценить риск того, что коммерческие риски отрицательно повлияют на реализацию проекта, введем следующие частные риски:
R13 – риски, связанные с изменением законодательства;
R23 – риски колебания курсов валют, курсов акций;
R33 – риски, порожденные ростом цен (инфляцией).
Чтобы оценить риск того, что глобальные риски отрицательно повлияют на реализацию проекта, введем следующие частные риски:
R14 – государственные и международные риски;
R24 – природные риски.
Всего выделено 13 частных рисков. Каждый из них можно детализировать дальше, конструируя четвертый иерархический уровень, пятый и т.д. Однако для получения предварительной оценки риска, по нашей экспертной оценке, достаточно использовать трехуровневые иерархические системы рисков.
Аддитивно-мультипликативная модели оценки рисков оказалась полезной и в ракетно-космической отрасли. Изучаем риск того, что проект по разработке ракетно-космической техники не будет выполнен в срок. В рассматриваемом случае групповые риски соответствуют следующим последовательным этапам:
1) подготовка концепции;
2) подготовка аванпроекта и эскизного проекта;
3) разработка конструкторской и технологической документации;
4) изготовление опытного образца;
5) наземные испытания;
6) корректировка документации по итогам документации;
7) летные испытания и доработка документации для производства;
8) запуск.
По всем 8 группам выделено 44 частных риска. Все они указаны в статье [23]. Здесь в качестве примера приведем перечень частных рисков по этапу 4 "Изготовление опытного образца";
R14 - риск ошибок при изготовлении деталей и блоков;
R24 - риск ошибок при сборке;
R34 - риск недостатка ресурсов (станочного парка, кадровых, компьютерных, временных и др. ресурсов);
R44 - риски. связанные с невыполнением обязательств смежниками и субподрядчиками;
R54 - организационный риск (риск срыва работ из-за плохой их организации);
R64 - риск, вызванный действиями поставщиков сырья, комплектующих, материалов (низкое качество, нарушение сроков);
R74 - внешний риск (риск по другим причинам).
В любой конкретной ситуации создание аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков начинается с разработки трехуровневой иерархической системы рисков.

Алгоритм аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков
Исходим из трехуровневой иерархической системы рисков, в которой выделены m групп рисков, j-ая из которых включает k(j) частных рисков Rij, где i = 1, 2, ..., k(j), j = 1, 2, ..., m (см. примеры в предыдущем разделе).
Каждый из частных рисков (факторов риска) второго порядка Rij имеет два показателя – выраженность Xij (показывает частоту встречаемости) и весомость Aij (насколько влияет на риск более высокого уровня). Эти показатели можно оценивать на основе различных моделей - вероятностно-статистической, интервальной, нечеткой.
Принимаем, что оценка Qij риска Rij имеет вид
Qij = AijXij, (1)
где Aij – показатель весомости (важности), например, оценка экономических потерь, вызванных данным видом риска, Xij – показатель его выраженности (величины). Эта формула обобщает известный способ оценки риска как произведения среднего ущерба (математического ожидания ущерба) на вероятность нежелательного события [1].
Оценка группового риска Qi для группы i имеет вид
Qi = Q i1 – Q i2 – … – Q ik(i) = Аi1Хi1 + Аi2Хi2 + ... + Аik(i)Хik(i), i = 1, 2, …, m, (2)
т.е. оценка группового риска равна сумме оценок частных рисков, входящих в эту группу.
Общий риск Q выражается через групповые риски следующим образом:
Q = 1 - (1 - Q1) (1 - Q2)... (1 - Qm). (3)
Формулы (1) - (3) полностью описывают алгоритм расчетов в аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков. Оценки групповых рисков определяются по оценкам частных рисков аддитивно, а оценка общего (итогового) риска выражается через оценки групповых рисков мультипликативно.
Итоговая оценка общего риска Q может быть использована при оценке целесообразности реализации проекта, при определении приоритетности реализации проектов, при планировании распределения ресурсов на следующем интервале планирования (это важно в случае неудачной реализации проекта). С целью управления рисками оценка общего риска Q может быть использована для выявления влияния выраженности того или иного частного или группового фактора на итоговую оценку Q общего риска, оптимизации выбора изменений значений факторов с учетом имеющихся ресурсов.
Экспертные оценки активно используются на всех этапах построения и использования аддитивно-мультипликативной модели - при построении иерархической системы рисков, определении значений коэффициентов весомости, а затем выборе значений коэффициентов выраженности для конкретных проектов.

Интерпретация аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков в терминах теории вероятностей
Она использовалась в работах [1, 23]. В этом подходе оценка риска Q - это дополнение до 1 вероятности P успешной реализации связанного с ним события, т.е. P = 1 - Q. Частному риску соответствует вероятность того, что соответствующее рисковое событие не осуществится. Групповому риску - вероятность того, что этап разработки ракетно-космической техники успешно выполнен в срок. В случае оценки рисков при выпуске нового инновационного изделия - вероятность того, что входящие в группу частные риски не помешают реализации проекта.
Цель разработки модели – оценка риска R наступления нежелательного события. Для расчета этого риска часто применяют вероятностную модель, согласно которой наступление нежелательного события B является случайным событием – подмножеством множества всех возможных элементарных событий. Риск (нежелательное событие) будем обозначать R, его числовую вероятностную оценку Q. Пусть Q – вероятность наступления нежелательного события R, тогда P = 1 – Q есть вероятность того, что нежелательного события удастся избежать. Для простоты изложения пусть Q – вероятность неудачи, тогда P = 1 – Q есть вероятность успеха, например, вероятность успешного выполнения инновационно-инвестиционного проекта по созданию изделия ракетно-космической техники (или его определенного этапа). В дальнейшем описании модели используется двойственность Q и P (с прикладной точки зрения важна оценка риска Q, в то время как модель описывается с помощью вероятностей P).
Если рисковые события для частных рисков несовместны, то оценка группового риска дается формулой (2). Отметим, что если эти события независимы, а соответствующие оценки рисков Qij малы, то формула (2) также справедлива с точностью до бесконечно малых более высокого порядка. Это следует из того, что
Pi = Pi1 Pi2... Pik(i) = (1 - Qi1) (1 - Qi2)... (1 - Qik(i)) = 1 - Qi1- Qi2 - ... - Qik(i) (4)
с точностью до бесконечно малых более высокого (чем Qij) порядка. Таким образом, два принципиально разных подхода (несовместность и независимость) дают одно и то же численное значение (в асимптотике), что повышает обоснованность использования формулы (2).
Агрегирование групповых рисков основано на предположении, что различные группы рисков действуют независимо, т.е. независимы соответствующие рисковые события. Тогда вероятность успешной реализации
P = P1P2...Pт,
соответственно общий риск Q есть
Q = 1 – P = 1 – P1P2...Pт.
Как известно [1], для исследования рисков используют математические модели и методы трех типов - вероятностно-статистические, интервальные и нечеткие. Понятие вероятности использовать в интервальных и нечетких моделях зачастую нецелесообразно. При разработке и применении интервальной математики и теории нечеткости алгоритм аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков основан непосредственно на формулах (1) и (3), входящие в них величины не имеют вероятностных аналогов.

Построение системы оценок частных рисков и коэффициентов весомости
Вначале обсудим оценку выраженности Xij. Если есть обучающая выборка, то Xij целесообразно рассчитывать по статистическим данным (как частоту реализации нежелательного события). Альтернативный подход - применение той или иной технологии экспертного оценивания. В обоих подходах естественно давать оценки рисков с помощью лингвистических переменных.
В работах [1, 23] частные риски описывались лингвистическими переменными с 6 градациями, каждая из которых формировалась в терминах той или иной степени выраженности риска и кодировалась с помощью целых чисел от 0 до 5. А именно, использовался, например, следующая система значений:
0 - практически невозможное событие (с вероятностью не более 0,000001),
1 - крайне маловероятное событие (с вероятностью от 0,000001 до 0,0005),
2 - маловероятное событие (вероятность от 0,0005 до 0,001),
3 - событие с вероятностью, которой нельзя пренебречь (от 0,001 до 0,01),
4 - достаточно вероятное событие (вероятность от 0,01 до 0,1),
5 - событие с заметной вероятностью (более 0,1).
Полученные от экспертов балльные оценки рисков Xij измерены в порядковой шкале.
Рассмотрим различные возможности обобщения подхода, развитого в наших работах [1, 23] и др. В аддитивно-мультипликативных моделях оценки рисков можно использовать и различные иные системы значений для оценки частных рисков. А именно, может быть выбрано другое количество градаций. Численные значения оценок рисков не обязательно выбирать из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Градации могут быть описаны различными способами. Так, в [23] практически невозможное событие - это событие с вероятностью не более 0,01 (а не событие с вероятностью не более 0,000001, как выше).
Для применения формул (1) - (3) необходимы численные оценки рисков Хij для конкретных объектов экспертизы (изделий, проектов и т.п.). Их получают в результате применения той или иной экспертной технологии. При этом эксперты должны быть хорошо знакомы с конкретными изделиями или проектами.
Для оценки показателей весомости (важности) Aij (они одни и те же для всех проектов) также привлекают экспертов, но другой специализации - тех, кто знаком со всем многообразием рассматриваемых объектов экспертизы. Выбор набора чисел Aij должен быть согласован с выбором значений оценок рисков. Так, при использовании вероятностно-статистических моделей вероятности должны быть неотрицательны (т.е. оценки рисков не должны превышать 1). Так, при использовании принятой в [1, 23] системе значений оценок рисков максимальный риск достигается, когда эти значения равны 5. Естественно принять, что соответствующая вероятность при этом равна 0, а потому суммы Аi1, Аi2,..., Аik(i) при любом i = 1, 2, ..., m должны равняться 1/5.

Арифметические операции над интервальными и нечеткими числами
Исходная информация для применения алгоритма аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков - это оценки выраженности Xij и показатели весомости Aij. Оценки рисков рассчитываются по формулам (1) - (3).
В предыдущих работах [1, 23] Xij и Aij - числа. Однако очевидно, что на практике значения Xij и Aij определяются лишь с некоторой точностью, имеют погрешности. В соответствии с теорией устойчивости математических методов и моделей [25] целесообразно использовать алгоритмы оценки рисков, в которых вместо вещественных чисел исходная информация - это интервальные или нечеткие числа Xij и Aij.
Основная задача настоящей статьи - разработка и апробация алгоритмов оценки размытости (погрешности) итоговых оценок общего риска на основе погрешностей оценок частных рисков и показателей весомости.
Для описания размытости исходных величин будем использовать два математических инструмента - интервальные числа и нечеткие треугольные числа.
В интервальной математике вещественные числа заменяются на интервалы (a, b), где a < b. Интервальное число (a, b) можно записать как или , где с = (a + b) / 2 и = (b - a) / 2. Здесь - погрешность определения интервального числа, т.е. показатель его размытости.
Арифметические операции над интервальными числами (a, b) и (c, d) определяются следующим образом. Для любых вещественных чисел a, b, c, d сумма и разность таковы:
(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d), (a, b) - (c, d) = (a - d, b - c),
Для неотрицательных вещественных чисел a, b, c, d произведение и частное задаются формулами
(a, b) (c, d) = (ac, bd), (a, b) / (c, d) = (a / d, b / c).
Нечеткие числа описываются своими функциями принадлежности. Будем использовать треугольные нечеткие числа, которые задаются тремя вещественными числами a < b < c, у которых функция принадлежности равна 0 левее a, линейно возрастает от 0 до 1 на отрезке [a, b], линейно убывает от 1 до 0 на отрезке [b, c] и равна 0 правее с. Таким образом, функция принадлежности определяется треугольником в вершинами в точках (a, 0), (b, 1) и (c, 0), что и объясняет ее название. Треугольное нечеткое число полностью описывается вектором (a, b, c).
Отметим, что интервальное число (a, b) можно рассматривать как нечеткое число с функцией принадлежности, которая равна 0 левее a, равна 1 на отрезке [a, b] и равна 0 правее b.
Введем арифметические операции над треугольными нечеткими числами (a1, b1, c1) и (a2, b2, c2). Сумма и разность этих чисел таковы:
(a1, b1, c1) + (a2, b2, c2) = (a1 + a2, b1 + b2, c1 + c2),
(a1, b1, c1) - (a2, b2, c2) = (a1 - a2, b1 - b2, c1 - c2).
Для неотрицательных вещественных чисел a1 и a2 произведение и частное треугольных нечетких чисел задаются формулами
(a1, b1, c1) (a2, b2, c2) = (a1a2, b1b2, c1c2),
(a1, b1, c1) / (a2, b2, c2) = (a1 / c2, b1 / b2, c1 / a2).
Из всех видов нечетких чисел мы выбрали для моделирования треугольные нечеткие числа, поскольку они описываются небольшим числом параметров (тремя), а результаты арифметических операций над ними не выводят за пределы множества треугольных нечетких чисел. В аддитивно-мультипликативной моделях оценки рисков могут быть использованы нечеткие числа с другими функциями принадлежности, однако расчеты и интерпретация их результатов при этом существенно усложняются.

Оценки рисков при выпуске нового инновационного изделия
Продемонстрируем применение алгоритма аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков, основанного на формулах (1) - (3), на примере оценки рисков реализации инновационных проектов.
В табл.1 приведены исходные данные - оценки частных рисков для пяти проектов и коэффициенты весомости - без учета их погрешностей. Наименования частных рисков приведен выше, в разделе "Частные и групповые риски для двух иерархических систем".
В табл. 2 и 3 приведены оценки рисков реализации инновационных проектов в случае, когда частные риски и коэффициенты весомости описываются треугольными нечеткими числами. Табл. 2 соответствует ситуации, когда нижние и верхние границы для оценок частных рисков отклоняются от их средних значений (см. табл. 1) на , а коэффициенты весомости - на . В табл. 3 допустимые отклонения в 2 раза больше - для оценок частных рисков до , а для коэффициентов весомости до .

Таблица 1. Исходные оценки рисков реализации инновационных проектов.
Table 1. Initial risk estimators for the implementation of innovative projects.
Исходные данные Оценки частных рисков для пяти проектов
Коэффициенты весомости Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
1. Производственные риски
0,08 1 2 0 2 1
0,07 0 1 0 1 1
0,02 0 0 0 0 0
0,03 1 0 0 0 1
Q1 0,11 0,23 0 0,23 0,18
2. Коммерческие риски
0,05 0 1 1 1 1
0,07 1 2 5 1 2
0,02 0 1 1 1 0
0,06 1 1 1 1 1
Q2 0,13 0,27 0,48 0,2 0,25
3. Финансовые риски
0,06 0 0 0 0 0
0,07 1 1 1 1 1
0,07 0 0 0 0 0
Q3 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07
4. Глобальные риски
0,11 1 1 1 1 1
0,09 0 0 0 0 0
Q4 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11
Оценки рисков реализации инновационных проектов
Q 0,36 0,53 0,57 0,49 0,49

Таблица 2. Оценки рисков реализации инновационных проектов с треугольными нечеткими числами Ain вида A = (a - 0,005, a, a + 0,005) и Xin вида X = (x - 0,5, x, x + 0,5).
Table 2. Risk estimators for the implementation of innovative projects with triangular fuzzy numbers Ain of the form A = (a - 0,005, a, a + 0,005) and Xin of the form X = (x - 0,5, x, x + 0,5).
Коэффициенты весомости Оценки частных рисков для пяти проектов
Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
1. Производственные риски
(0,075, 0,08, 0,085) (0,5, 1, 1,5) (1,5, 2, 2,5) (0, 0, 0,5) (1,5, 2, 2,5) (0,5, 1, 1,5)
(0,065, 0,07, 0,075) (0, 0, 0,5) (0,5, 1, 1,5) (0, 0, 0,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5)
(0,015, 0,02, 0,025) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5)
(0,025, 0,03, 0,035) (0,5, 1, 1,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0,5, 1, 1,5)
Q1 (0,05, 0,11, 0,23) (0,14, 0,23, 0,35) (0, 0, 0,11) (0,14, 0,23, 0,35) (0,08, 0,18, 0,30)
2. Коммерческие риски
(0,045, 0,05, 0,055) (0, 0, 0,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5)
(0,065, 0,07, 0,075) (0,5, 1, 1,5) (1,5, 2, 2,5) (4,5, 5, 5) (0,5, 1, 1,5) (1,5, 2, 2,5)
(0,015, 0,02, 0,025) (0, 0, 0,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0, 0, 0,5)
(0,055, 0,06, 0,065) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5)
Q2 (0,06, 0,13, 0,25) (0,15, 0,27, 0,40) (0,35, 0,48, 0,59) (0,09, 0,20, 0,33) (0,15, 0,25, 0,38)
3. Финансовые риски
(0,055, 0,06, 0,065) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5)
(0,065, 0,07, 0,075) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5)
(0,065, 0,07, 0,075) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5)
Q3 (0,03, 0,07, 0,18) (0,03, 0,07, 0,18) (0,03, 0,07, 0,18) (0,03, 0,07, 0,18) (0,03, 0,07, 0,18)
4. Глобальные риски
(0,105, 0,11, 0,115) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5) (0,5, 1, 1,5)
(0,085, 0,09, 0,095) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5) (0, 0, 0,5)
Q4 (0,05, 0,11, 0,22) (0,05, 0,11, 0,22) (0,05, 0,11, 0,22) (0, 0,11, 0,34) (0,05, 0,11, 0,22)
Нечеткие оценки рисков реализации инновационных проектов
Q (0,18, 0,36, 0,63) (0,34, 0,53, 0,76) (0,40, 0,57, 0,77) (0,29, 0,49, 0,72) (0,28, 0.49, 0,73)

Таблица 3. Оценки рисков реализации инновационных проектов с треугольными нечеткими числами Ain вида A = (a - 0,01, a, a + 0,01) и Xin вида X = (x - 1, x, x + 1).
Table 3. Risk estimators for the implementation of innovative projects with triangular fuzzy numbers Ain of the form A = (a - 0,01, a, a + 0,01) and Xin of the form X = (x - 1, x, x + 1).
Коэффициенты весомости Оценки частных рисков для пяти проектов
Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 Проект 5
1. Производственные риски
(0,07, 0,08, 0,09) (0, 1, 2) (1, 2, 3) (0, 0, 1) (1, 2, 3) (0, 1, 2)
(0,06, 0,07, 0,08) (0, 0, 1) (0, 1, 2) (0, 0, 1) (0, 1, 2) (0, 1, 2)
(0,01, 0,02, 0,03) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1)
(0,02, 0,03, 0,04) (0, 1, 2) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 1, 2)
Q1 (0, 0,11, 0,37) (0,07, 0,23, 0,50) (0, 0, 0,24) (0,07, 0,23, 0,50) (0, 0,18, 0,45)
2. Коммерческие риски
(0,04, 0,05, 0,06) (0, 0, 1) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2)
(0,06, 0,07, 0,08) (0, 1, 2) (1, 2, 3) (4, 5, 5) (0, 1, 2) (1, 2, 3)
(0,01, 0,02, 0,03) (0, 0, 1) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 0, 1)
(0,05, 0,06, 0,07) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2)
Q2 (0, 0,13, 0,39) (0,06, 0,27, 0,56) (0,24, 0,48, 0,72) (0, 0,20, 0,48) (0,06, 0,25, 0,53)
3. Финансовые риски
(0,05, 0,06, 0,07) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1)
(0,06, 0,07, 0,08) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2)
(0,06, 0,07, 0,08) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1)
Q3 (0, 0,07, 0,31) (0, 0,07, 0,31) (0, 0,07, 0,31) (0, 0,07, 0,31) (0, 0,07, 0,31)
4. Глобальные риски
(0,10, 0,11, 0,12) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2) (0, 1, 2)
(0,08, 0,09, 0,10) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1) (0, 0, 1)
Q4 (0, 0,11, 0,34) (0, 0,11, 0,34) (0, 0,11, 0,34) (0, 0,11, 0,34) (0, 0,11, 0,34)
Нечеткие оценки рисков реализации инновационных проектов
Q4 (0, 0,36, 0,82) (0,13, 0.53, 0,9) (0,24, 0,57, 0,9) (0.07, 0,49, 0,88) (0,06, 0,49, 0,88)

Анализ данных табл. 1 показывает, что риски реализации рассматриваемых инновационных проектов довольно велики - от 0,36 до 0,57. Следовательно, необходимо выработать приемы снижения выраженности частных рисков, а также подготовиться к возможному срыву выполнения проекта в срок. Рассчитанные интервалы для общего риска (последние строки табл. 2 и 3) не являются малыми и заметно расширяются при увеличении возможно разброса значений оценок частных рисков и коэффициентов. Констатируем, что завышение точности выводов нецелесообразно. Это утверждение соответствует результатам теории устойчивости математических моделей реальных явлений и процессов [25].

Оценки рисков при выполнении проектов по разработке ракетно-космической техники
Применим алгоритм аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков, основанный на формулах (1) - (3), к исходным данным для двух проектов при разработке космической техники. Трехуровневая иерархическая система рисков описана выше, в разделе "Частные и групповые риски для двух иерархических систем". Значения оценок 44 частных рисков и соответствующих коэффициентов весомости (без погрешностей) для двух проектов приведены в [23]. Будем исходить из интервальных аналогов этих величин, которые введены по следующим правилам.
Оценке частного риска 0 соответствует интервал [0; 0,5], оценке 1 - интервал [0,5; 1,5], оценке 2 - интервал [1,5; 2,5], оценке 3 - интервал [2,5; 3,5], оценке 4 - интервал [3,5; 4,5], оценке 5 - интервал [4,5; 5,0]. Коэффициенты весомости представлялись как [A1, A2] = [A - 0,004; A + 0,004], где А - значения для соответствующего частного риска в [4].
Результаты расчетов приведены в табл. 4, а именно, интервальные оценки рисков этапов [Qi1, Qi2] и их альтернативные записи , где i = 1, 2, ...,8, а также интервальная оценка общего риска.

Таблица 4. Оценки рисков успешного выполнения проектов по разработке ракетно-космической техники (моделирование с помощью интервальных чисел)
Table 4. Risk estimators of successful implementation of projects for the development of rocket and space technology (modeling using interval numbers
Этап разработки проекта Проект 1 Проект 2
[Qi1, Qi2]
[Qi1, Qi2]

1) Концепция [0,126; 0,366] 0,246 0,12
[0,031; 0,178] 0,105 0,074

2) Разработка проекта [0.075; 0,286] 0,181 0,106
[0,033; 0,196] 0,115 0,082

3) Разработка рабочей документации [0,079; 0,306] 0,193 0,114
[0,035; 0,198] 0,117 0.082

4) Изготовление опытных изделий [0,140; 0,414] 0,277 0,137
[0,028; 0,204] 0,116 0,088

5) Наземная отработка [0,209; 0,444] 0,327 0,118
[0,029; 0,192] 0,111 0,082

6) Корректировка документации [0,065; 0,246] 0,156 0,091
[0,011; 0,148] 0,080 0,067

7) Летные испытания [0,244; 0,532] 0,388 0,144
[0,024; 0,186] 0,105 0,081

8) Запуск [0,162; 0,410] 0,289 0,124
[0,022; 0,174] 0,098 0,076

Проект в целом [0,700; 0,979] 0,840 0,140
[0,195; 0,805] 0,500 0,305


Накапливаясь от этапа к этапу, численная оценка риска для проекта 1 возрастает до явно недопустимого значения 0,840 0,140, при котором погрешность составляет всего лишь 16,67% от центрального значения. Следовательно, проект 1 с высокой вероятностью будет не выполнен в срок.
Для проекта 2, накапливаясь от этапа к этапу, оценка общего риска доходит до 0,500 0,305, соответственно вероятность успешного выполнения проекта 2 (т.е. в срок) близка к значению 0,5 с погрешностью составляющей 61% от центрального значения. Следовательно, проект 2 может быть как выполнен в срок, так и не выполнен с равной вероятностью.

Выводы
Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков обобщена для случая описания частных рисков и коэффициентов весомости интервальными и треугольными нечеткими числами. Построение системы оценок частных рисков и коэффициентов весомости освобождено от излишних предположений, принятых в предыдущих работах автора.
В качестве примеров рассмотрено применение предлагаемого подхода для оценки рисков реализации инновационных проектов (моделирование с помощью треугольных нечетких чисел) и рисков успешного выполнения проектов по разработке ракетно-космической техники (моделирование с помощью интервальных чисел).
Проблемы оценки рисков проектов при создании ракетно-космической техники на основе аддитивно-мультипликативной модели рассмотрены в [1, 23]. Эта модель включена в учебные курсы МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Необходимость обобщения аддитивно-мультипликативная модели оценки рисков с целью описания частных рисков и коэффициентов весомости интервальными и треугольными нечеткими числами обоснована в [1]. Развитый в настоящей статье подход соответствует основным положениям теории устойчивости математических моделей реальных явлений и процессов [25] и результатам системной нечеткой интервальной математики [26].
Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных может успешно применяться в различных прикладных областях для оценки рисков и управления ими.
Автор благодарен А.А. Григорьевой и А.А. Юн за проведение вычислений и подготовку таблиц 1 - 4.

ЛИТЕРАТУРА
1. Орлов А. И. Математические методы исследования рисков (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т.87. № 11. С. 70-80.
2. Баришполец В. А., Беккер А. Д., . Бобров Ю. В и др. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. безопасность сложных человеко-машинных систем: Тематический блок "Национальная безопасность". – М.: МГОФ "Знание", 2021. - 432 с.
3. Махутов Н. А. Актуальные проблемы безопасности критически и стратегически важных объектов / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т.84. № 1 - 1. С. 5-9.
4. Махутов Н. А., Морозов П. М., Чевиков С. А. и др. Традиционные и перспективные методы обеспечения промышленной безопасности высокорисковых производств боеприпасной отрасли / Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2022. № 3. С. 5-13.
5. Москвичев В. В., Постникова У. С., Тасейко О. В. Управление техногенной безопасностью на основе риск-ориентированного подхода / Проблемы управления. 2022. № 3. С. 16-28.
6. Иванов Д. А., Охотников И. В., Сибирко И. В. Риск-менеджмент на железнодорожном транспорте. - М.: ООО "МАКС Пресс", 2022. - 120 с.
7. Шевченко А. И., Шарапов А. А., Денисов В. В., Шетилов В. Л. Риск-менеджмент состояния устойчивости перевозочного процесса на железнодорожном транспорте в условиях чрезвычайных ситуаций / Наука и техника транспорта. 2022. № 2. С. 109-117.
8. Латынцева С. В., Скороходов Д. А., Степанов И. В., Турусов С. Н. Риск-ориентированный подход к созданию программного обеспечения систем управления эксплуатацией морских технологических комплексов / Морские интеллектуальные технологии. 2022. № 2-1(56). С. 193-200. –
9. Махутов Н. А., Лепихин А. М., Лещенко В. В. Научные основы нормативного обеспечения прочности и безопасности морских подводных трубопроводов / Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2022. № 4. С. 94-107.
10. Боярков Д. А., Ященко А. В. Алгоритм риск-ориентированного управления техническим состоянием электрических сетей / Автоматизация в промышленности. 2022. № 1. С. 56-60.
11. Качалов Р. М., Ставчиков А. И., Альчикова Л. Т. Анализ углеродных выбросов и сопутствующих им факторов риска в современных экосистемах / Вестник МИРБИС. 2022. № 2(30). С. 87-95.
12. Камчыбеков, М. П., Мураталиев Н., Камчыбеков Ы. П. Сейсмический риск территории городов Токмок и Балыкчы, Кыргызстан / Вестник Института Сейсмологии Национальной Академии Наук Кыргызской Республики. 2022. №1(19). С. 44-50.
13. Гарелина С. А., Глубоков М. В., Латышенко К. П., Мазаник А. И. Экологический риск и оптимальное время функционирования полигонов твердых коммунальных отходов / Безопасность труда в промышленности. 2022. № 6. С. 20-26.
14. Шульц В.Л., Бочкарев С.А., Кульба В.В. и др. Сценарное исследование проблем обеспечения общественной безопасности в условиях цифровизации. - М.: Проспект, 2020. - 240 с.
15. Цуциев С. А. Безопасность военной службы в формате "риск-ориентированного" подхода / Военная мысль. 2022. № 6. С. 99-104.
16. Лобанов В. И., Каранина Е. В. Обеспечение социально-экономической безопасности в сфере культуры на основе риск-ориентированного подхода / Проблемы анализа риска. 2022. Т. 19. № 2. С. 10-16.
17. Качалов Р. М., Опарин С. Г., Слепцова Ю. А. и др. Теория и практика управления рисками. – СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2020.- 236 с.
18. Орлова Л. Н. Риск-культура промышленных предприятий в контексте реализации ESG-принципов / Креативная экономика. 2022. Т. 16. № 6. С. 2257-2276.
19. Леванова Т. А., Леванова Е. Ю., Абрамова Н. Ю. Применение методов статистического анализа в системе риск-менеджмента / Вестник Российского университета кооперации. 2022. № 1(47). С. 76-79.
20. Бадалова А. Г., Демин С. С.,. Ларионов В. Г, Москвитин К. П. Управленческий инструментарий промышленного риск-менеджмента. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и Ко", 2022. - 144 с.
21. Акопян А. Р., Воронцова Ю. В., Панфилова Е. Е. Риск-менеджмент. - М.: Русайнс, 2022. - 264 с.
22. Фишхофф Б., Кадвани Д. Риск: очень краткое введение. – М.: Издательский дом "Дело" РАНХиГС, 2021. - 240 с.
23. Орлов А. И., Цисарский А. Д. Особенности оценки рисков при создании ракетно-космической техники / Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013. №43(232). С. 37 – 46.
24. Налимов В. В. Теория эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 208 с.
25. Орлов А. И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. - М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. - 337 с.
26. Орлов А. И., Луценко Е. В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике. - Краснодар: КубГАУ, 2022. - 405 с.

REFERENCES
1. Orlov A. I. Mathematical methods for studying risks (resumptive article) / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2021. V.87.N 11. P.70-80 [in Russian].
2. Barishpolec V. A., Bekker A. D., . Bobrov YU. V i dr. Russian security. Legal, socio-economic and scientific-technical aspects. security of complex man-machine systems : Thematic block "National Security". – Moscow: MGOF "Znanie", 2021. - 432 p. [in Russian].
3. Mahutov N. A. Topical security issues of critical and strategic facilities / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2018. V.84. N 1 - 1. P. 5-9 [in Russian].
4. Mahutov N. A., Morozov P. M., CHevikov S. A. i dr. Traditional and promising methods of ensuring industrial safety of high-risk production of the ammunition industry / Problemy bezopasnosti i chrezvychajnyh situacij. 2022. N 3. P. 5-13 [in Russian].
5. Moskvichev V. V., Postnikova U. S., Tasejko O. V. Technogenic safety management based on a risk-based approach / Problemy upravleniya. 2022. N 3. P. 16-28. [in Russian]
6. Ivanov D. A., Ohotnikov I. V., Sibirko I. V. Risk management in railway transport. - Moscow: OOO "MAKS Press", 2022. - 120 p. [in Russian]
7. SHevchenko A. I., SHarapov A. A., Denisov V. V., SHetilov V. L. Risk management of the state of stability of the transportation process in railway transport in emergency situations / Nauka i tekhnika transporta. 2022. N 2. P. 109-117 [in Russian].
8. Latynceva S. V., Skorohodov D. A., Stepanov I. V., Turusov S. N. Risk-oriented approach to the creation of software for management systems for the operation of offshore technological complexes / Morskie intellektual'nye tekhnologii. 2022. N 2-1(56). P. 193-200 [in Russian].
9. Mahutov N. A., Lepihin A. M., Leshchenko V. V. Scientific Basis for Regulatory Assurance of the Strength and Safety of Offshore Subsea Pipelines / Problemy bezopasnosti i chrezvychajnyh situacij. 2022. N 4. P. 94-107 [in Russian].
10. Boyarkov D. A., YAshchenko A. V. Algorithm for risk-based management of the technical condition of electrical networks / Avtomatizaciya v promyshlennosti. 2022. N 1. P. 56-60 [in Russian].
11. Kachalov R. M., Stavchikov A. I., Al'chikova L. T. Analysis of carbon emissions and associated risk factors in modern ecosystems / Vestnik MIRBIS. 2022. N 2(30). P. 87-95 [in Russian].
12. Kamchybekov, M. P., Murataliev N., Kamchybekov Y. P. Seismic risk of the territory of the cities of Tokmok and Balykchy, Kyrgyzstan / Vestnik Instituta Sejsmologii Nacional'noj Akademii Nauk Kyrgyzskoj Respubliki. 2022. N 1(19). P. 44-50 [in Russian].
13. Garelina S. A., Glubokov M. V., Latyshenko K. P., Mazanik A. I. Ecological risk and optimal operating time of municipal solid waste landfills / Bezopasnost' truda v promyshlennosti. 2022. N 6. P. 20-26 [in Russian].
14. SHul'c V.L., Bochkarev S.A., Kul'ba V.V. i dr. Scenario study of the problems of ensuring public safety in the context of digitalization. - M.: Prospekt, 2020. - 240 p. [in Russian].
15. Cuciev S. A. Security of military service in the format of a "risk-based" approach / Voennaya mysl'. 2022. N 6. P. 99-104 [in Russian].
16. Lobanov V. I., Karanina E. V. Ensuring Socio-Economic Security in the Sphere of Culture Based on a Risk-Based Approach / Problemy analiza riska. 2022. V. 19. N 2. P. 10-16 [in Russian].
17. Kachalov R. M., Oparin S. G., Slepcova YU. A. i dr. Theory and practice of risk management. – Sankt-Peterburg: Sankt-Peterburgskij politekhnicheskij universitet Petra Velikogo, 2020.- 236 p. [in Russian]
18. Orlova L. N. Risk culture of industrial enterprises in the context of the implementation of ESG principles / Kreativnaya ekonomika. 2022. V. 16. N 6. P. 2257-2276 [in Russian].
19. Levanova T. A., Levanova E. YU., Abramova N. YU. Application of statistical analysis methods in the risk management system / Vestnik Rossijskogo universiteta kooperacii. 2022. N 1(47). P. 76-79 [in Russian].
20. Badalova A. G., Demin S. S.,. Larionov V. G, Moskvitin K. P. Management tools for industrial risk management. - M.: Izdatel'sko-torgovaya korporaciya "Dashkov i Ko", 2022. - 144 p. [in Russian].
21. Akopyan A. R., Voroncova YU. V., Panfilova E. E. Risk management. - M.: Rusajns, 2022. - 264 p. [in Russian].
22. Fishkhoff B., Kadvani D. Risk: a very short introduction. – M.: Izdatel'skij dom "Delo" RANHiGS, 2021. - 240 p. [in Russian].
23. Orlov A. I. Management decision-making methods. - M.: KNORUS, 2018. - 286 p. [in Russian].
24. Nalimov V. V. Theory of experiment. - M.: Nauka, 1971. - 208 p. [in Russian].
25. Orlov A. I. Stability economic and mathematical methods and models. - M.: Aj Pi Ar Media, 2022. - 337 p. [in Russian].
26. Orlov A. I., Lucenko E. V. Analysis of data, information and knowledge in systemic fuzzy interval mathematics. - Krasnodar: KubGAU, 2022. - 405 p. [in Russian].


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб янв 28, 2023 8:20 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1244. Орлов А.И. Глобальный тренд научно-технологического и инновационного развития - солидарная цифровая экономика // Научно-технологическое и инновационное сотрудничество стран БРИКС: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 1 / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2023. – С. 177-180.

Орлов А.И.
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры "Экономика и организация производства", Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)
prof-orlov@mail.ru

ГЛОБАЛЬНЫЙ ТРЕНД НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ - СОЛИДАРНАЯ ЦИФРОВАЯ ЭКОНОМИКА

Ключевые слова: экономическая теория, управление, парадигма, Аристотель, рыночная экономика, цифровая экономика, солидарная информационная экономика.
Keywords: economic theory, management, paradigm, Aristotle, economics, digital economy, solidary information economy, political economy

Введение
Ракеты и полеты в космос - символы современности. Среди высокотехнологичных отраслей наиболее развитых в экономическом отношении стран современного мира (Китая, США, Индии, России) она является ведущей. Примерно 20% объема научной и образовательной деятельности ведущего технического вуза нашей страны - МГТУ им. Н.Э. Баумана - связана с ракетно-космической отраслью. Это относится и к работе нашего научного коллектива (Сводка некоторых полученных нашим коллективом научных результатов дана в монографии [1]).
Обоснованные практические действия в области экономики и управления в ракетно-космической отрасли, как и в других отраслях, должны опираться на экономическую теорию. Поэтому нам пришлось заняться анализом с обсуждения современных теоретико-экономических проблем. Мы пришли к выводу о том, что глобальный тренд современного научно-технологического и инновационного развития - солидарная цифровая экономика. Этот вывод весьма актуален не только для России, но и для стран БРИКС. Считаем необходимым исходить из современной экономической теории, а не из устаревшей рыночной экономики. Только в этом случае удастся обеспечить быстрый рост экономики и значительный подъем жизненного уровня населения.
Мы развиваем новую парадигму экономической теории. Поскольку автор настоящей статьи – один из наиболее цитируемых экономистов России, то обсуждение общих проблем развития экономической и управленческой науки нам представляется уместным.
Накопившийся опыт выполнения научных исследований в ракетно-космической отрасли привел нас к выводу о том, что адекватное решение проблем этой высокотехнологичной инновационной сферы народного хозяйства невозможно получить на основе использования устаревшего научного инструментария. Следовательно, необходим переход к новой парадигме экономической науки. Об этом говорят не только научные работники, но и государственные деятели. Процитируем слова В.В. Путина: "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма" [2].
Поясним наше понимание этого положения. Для преодоления исчерпанной модели организации экономической жизни необходимо обсудить развитие экономической теории с момента ее зарождения и до настоящего времени. Цель такого обсуждения - выделить актуальные проблемы, которые предстоит решать в будущем, в частности, в течение ближайшего десятилетия.

Основные этапы развития экономической теории
Мы выделяем три основные этапа развития экономической науки: Аристотель – рыночная экономика – современность. Поясним диалектику развития экономической мысли.
В публикациях по истории развития экономической теории установлено, что ее основоположником, как и науки в целом, является Аристотель и его научная школа. Этот круг представлений будем называть "экономикой Аристотеля".
У Аристотеля были предшественники. Отдельные вопросы экономики и управления рассматривались на Древнем Востоке (в Китае, Индии, Вавилонии, Египте). Из мыслителей Древней Греции выделим Ксенофонта и Платона [3]. Однако, по нашему мнению, именно Аристотель сделал принципиально важный шаг - превратил экономику в науку. Следует говорить не только о достижениях одного человека, но и о научной школы. В литературе встречается мнение, что в разработку экономической теории большой вклад ученик Аристотеля Теофраст.
Кратко опишем основные положения Аристотеля, используя современную терминологию.
Под экономикой он понимал науку о том, как управлять хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей и общества. При этом Аристотель анализировал хозяйственные структуры различного масштаба. Начинал с управления. домохозяйствами. Подробно изучал предприятия, как городские (мастерские), так и сельские (фермы). Большое внимание уделял управлению хозяйством муниципальных образований (прежде всего городов - полисам), регионов (в его терминологии - сатрапиям), государств в целом. Надо подчеркнуть, что по Аристотелю организаторами хозяйственной деятельности, начиная с муниципального уровня, являются органы власти, проще говоря, государство. Весьма важно резко отрицательное отношение Аристотеля к т.н. хрематистике - распространенной и в настоящее время доктрине, согласно которой основная и единственная цель хозяйственной деятельности - получение выгоды (прибыли).
Экономическая теория, отражающая реальности хозяйственной деятельности и являющаяся ее осмыслением, в целом соответствовала научной концепции Аристотеля вплоть до XVIII в. Буржуазные революции привели к развитию и закреплению новых экономических отношений, а это, в свою очередь. породило новую экономическую концепцию. В настоящее время она известна как "рыночная экономика". Это название не вполне адекватно, поскольку рыночные отношения существовали и ранее (при феодализме), и позже (при социализме).
Рыночная экономика является отрицанием концепции Аристотеля. Ее основные положения таковы.
Государство должно быть отстранено от активного участия в хозяйственной деятельности. По мнению сторонников рыночной экономики, оно должно быть не более чем "ночным сторожем", обеспечивающим порядок в общественной жизни. Как требуют рыночники и в настоящее время, государство должно уйти из экономики. Основное для успешного развития экономики - свободная конкуренция. Главными действующими лицами стали хрематистики, пользу которых резко отрицал Аристотель. Хрематистики считают целью экономической деятельности получение выгоды (например, прибыли). Вполне естественно, что приверженцы рыночной экономики поощряют деятельность в области финансовых спекуляций.
Отметим, что даже понимание самого термина "экономика" кардинально изменилось. С точки зрения рыночников концепция Аристотеля относится не к экономике, а к теории управления хозяйственной деятельностью, т.е. к менеджменту. Как следствие, менеджмент они рассматривали как вспомогательное направление, находящееся на периферии экономической науки.
С точки зрения диалектики можно сказать, что рыночная экономика - отрицание концепции Аристотеля. Как и следовало ожидать, следующий этап развития экономической науки - отрицание отрицания. В настоящее время реальная экономика является смешанной, она действует на основе сочетания плана и рынка
Государственные деятели пришли к осознанию необходимости и полезности активного вмешательства властных структур в хозяйственную практику уже в последней четверти XIX в. Как писал американский профессор П Друкер, 1873 г. – «конец эры либерализма – конец целого столетия, на протяжении которого политическим кредо была политика невмешательства в экономику» [4]. По нашей оценке, в центре мейнстрима современной экономической науки лежит отрицание классической рыночной экономики XIX в., основанное на признании ее несостоятельности. Как выход из тупика, обосновывается необходимость перехода к системе управления экономикой на основе того или иного сочетания "плана" и "рынка".
В ХХ в. государственные властные структуры активно управляли хозяйственной жизнью во многих экономически развитых странах. Среди них назовем, прежде всего, США (отметим роль администрации президента Ф. Рузвельта во время "великой депрессии"), СССР, Германию. После Второй мировой войны государственные органы весьма активно управляли экономическими процессами в самых разных странах по всему Земному шару - в Китае, Индии, Японии, Сингапуре, Франции и т.д. Даже в наиболее "рыночной" стране - в США - доля государственного участия в экономике за ХХ в. выросла в 4 раза и достигла примерно одной трети [5, c.290]. (Под долей государственного участия в экономике страны понимаем отношение расходной части ее бюджета к валовому внутреннему продукту).
Английский экономист Дж. Кейнс выявил ведущее значение государства в хозяйственной практике. управлении экономической жизнью дал, Отметим, что научно-экономическим сообществом он признан одним из трех исследователей, внесших наибольший вклад в экономическую науку (вместе с Адамом Смитом и Карлом Марксом).
В ХХ в. стала заметна смена терминологии - вместо "рыночной экономики" стали говорить о "смешанной экономике".
Решаемые ракетно-космической отраслью технические и управленческие задач весьма сложны и объемны. Поэтому вполне естественно, что во всех странах государственные ресурсы и государственное управление - основа ее развития. Зачастую формально независимые коммерческие организации выполняют заказы государства, получают финансирование от государства, а потому фактически входят в государственные структуры, отличаясь от них лишь большей независимостью во внутреннем управлении.
Кратко обсудим развитие и борьбу двух противоположностей (двух полюсов) в организации экономической жизни. Первая из них соответствует централизованной системе, действующей с целью удовлетворения потребностей всех членов общества. Вторая - конкурентная среда, позволяющая реализовать замыслы отдельных лиц (предпринимателей), которые стремятся к максимизации своей выгоды (прежде всего прибыли), не координируя свои действия. Сначала (во времена Аристотеля) преимущество было у первого полюса, затем, во времена классической рыночной экономики, на передний план вышел второй полюс, а в течение последних 150 лет два полюса органически взаимодействуют. Хотя роль первого полюса монотонно увеличивается, второй полюс необходим для обеспечения возможности реализации идей отдельных лиц, например, для развития инновационных стартапов, идущих от первоначальных идей до их промышленного воплощения.
Из сказанного следует, что взамен "рыночной экономики" необходима новая парадигма экономической теории. В качестве ее основы считаем целесообразным опираться на солидарную цифровую экономику (СЦЭ). Речь идет о базовой организационно-экономической теории, которую мы разрабатываем.

Солидарная цифровая экономика
В понятии "солидарная цифровая экономика" - три составляющие, соответствующие трем словам в ее названии. Экономику понимаем по Аристотелю, согласно основной идее которого цель хозяйственной деятельности - удовлетворение потребностей людей и общества (а не получение выгоды, прибыли, как предлагают считать хрематистики, противники Аристотеля). Вторая составляющая, отраженная в прилагательном " цифровая", указывает на концепцию цифровой экономики, основанной на современных информационно-коммуникационных технологиях, которые преобразуют средства производства революционным образом. Третья составляющая, выраженная прилагательным "солидарная", означает, что хозяйственные отношения должны строиться на основе солидарности, взаимопомощи, а не конкуренции (теоретические основания СЦЭ подробно раскрыты в монографии [6].
В последние годы в научно-экономическом мире обсуждают последствия развернутого внедрения современных информационно-коммуникационных технологий - цифровой экономики и технологий искусственного интеллекта. Считают, что речь идет о четвертой промышленной революции. Многочисленные отклики породили дискуссии на Давосском экономическом форуме в 2020 и 2021 гг. Популярна стала концепция "великой перезагрузки". Она была сформирована проф. К. Швабом, основателем Давосского форума. Полагают, что мир вступает в принципиально новый период развития. Он характеризуется новыми производственными отношениями, победа которых обусловлена бурным развитием новых производительных сил, которые обычно характеризуют как цифровые.
Эти идеи для нас не новы. Мы уже давно к ним пришли. С 2007 г. [7] мы строим новую политэкономию, основную концепцию которой мы сначала называли "неформальная информационная экономика будущего", затем стали использовать термин "солидарная информационная экономика", в настоящее время более точно именуем ее "солидарная цифровая экономика".
Мы полагаем, что при управлении хозяйством следует вести на основе современных информационно-коммуникационных технологий. По нашему мнению, цифровая экономика - это и есть система управления хозяйством с помощью современных информационно-коммуникационных технологий. Как примеры предтеч солидарной цифровой экономики рассматриваем проект ОГАС В.М. Глушкова (реализован частично в виде разнообразных АСУ) и систему КИБЕРСИН английского кибернетика Ст. Бира (применена в Чили). Наша основная идея состоит в том, что исходящая из современной трактовки идей Аристотеля концепция СЦЭ является стержнем новой парадигмы экономической науки, идущей на смену "рыночной экономики".
Согласно современной теории управления в социально-экономической сфере (т.е. менеджмента) разработка, принятие и реализация управленческих решений осуществляется с учетом пяти групп факторов, а именно, социальных, технологических, экономических, экологических, политических. Экономическая наука изучает только одну из этих пяти групп факторов. Следовательно, экономику надо рассматривать как часть менеджмента, понимаемого как наука об управлении людьми.
В СЦЭ установлено, что развитые к настоящему времени теория принятия управленческих решений и информационно-коммуникационные технологии обеспечивают возможность проектирования, реализации и внедрения цифровой экономики, которая должна обеспечивать выявление потребностей людей и общества, а затем планирование производства с целью их удовлетворения. Как известно, одна из основных функций менеджмента на предприятии - прогнозирование и планирование. Здесь идет речь о реализации той же функции управления как, в отдельно взятой стране, так и в масштабах всей Земли. Для осуществления этой программы на современном уровне развития цифровых производительных сил требуется только воля руководства хозяйственной единицей (предприятия, региона, страны), обеспечивающее преобразование её системы управления. Из сказанного следует, что российское государство может и должно снова стать основным действующим лицом в экономике, последовать за большинством развитых и развивающихся стран.
Известно, что в рамках плановой системы управления экономикой удается реализовать любые рыночные отношения. Следовательно, "план" не менее эффективен, чем "рынок".

Предшественники солидарной цифровой экономики
СЦЭ возникла не на пустом месте. Как уже отмечалось, ее основными предшественниками являются Аристотель, В.М. Глушков, Ст. Бир. Близкие к СЦЭ идеи развивали многие специалисты, как теоретики, так и практики. Упомянем в этой связи Френсиса Бэкона, Генри Форда, Карла Поланьи. На современном этапе для развития СЦЭ весьма важны теоретические разработки и практические результаты, достигнутые в Китайской народной республике. Как известно, она с 2014 г. является наиболее мощной в экономическом плане державой современности (с наибольшим в мире объемом валового внутреннего продукта, измеренного в сопоставимых ценах, т.е. на основе использования паритета покупательной способности).
Проведя развернутые расчеты, экономисты В. Пол Кокшотт и Аллин Ф. Коттрелл из Шотландии убедительно обосновали теоретическую возможность организации производства так, чтобы полностью удовлетворить потребностей людей и общества. Эта задача решается в масштабах страны или человечества. Производство и распределение проводится путем непосредственного продуктообмена. Экономисты из Шотландии выяснили, что для математического обеспечения оптимальных управленческих решений в рамках мирового хозяйства вполне достаточно мощностей стандартных современных компьютеров. Из сказанного следует, что в XXI в. нельзя согласиться с известной среди экономистов критикой Хайеком планового хозяйства. Он исходил из того, что в середине ХХ в. невозможно было провести расчет оптимального плана развития страны, используя имевшихся в то время компьютеров. Следствием работ В. Пол Кокшотта и Аллин Ф. Коттрелла является утверждение о том, что Госплан СССР в принципе не мог организовать оптимальное планирование народного хозяйства нашей страны из-за недостатка вычислительных мощностей. Однако в настоящее время уже имеется принципиальная возможность выполнения такой работы.
Необходима дальнейшая разработка новой парадигмы политэкономии на основе СЦЭ [8]. Это весьма актуально для развития высокотехнологических отраслей промышленности, в частности, ракетно-космической отрасли [9] и авиации.

Литература
1. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / под общ. ред. С. Г. Фалько. — Краснодар : КубГАУ, 2016. — С.158 - 254.
2. Выступление В.В. Путина 21 октября 2021 года на пленарной сессии XVIII заседания Международного дискуссионного клуба «Валдай».
3. Железнов В.Я. Экономическое мировоззрения древних греков. Изд. стереотип. —М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2021. - 264 с.
4. Друкер П.Ф. Новые реальности в правительстве и политике, в экономике и бизнесе, в обществе и мировоззрении. Пер. с англ. — М.: Бук Чембер Интернэшнл, 1994. — 380 с.
5. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
6. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. — Краснодар: КубГАУ, 2018. — 508 с.
7. Орлов А.И. Неформальная информационная экономика будущего. — В сб.: Неформальные институты в современной экономике России: Материалы Третьих Друкеровских чтений. — М.: Доброе слово: ИПУ РАН, 2007. — С.72-87.
8. Орлов А.И. Современный капитализм исчерпал себя: о новой парадигме экономической науки // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 17: Материалы XXI Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2022. – Ч. 1. – С. 848-852.
9. Орлов А.И. Аристотель и ракетно-космическая отрасль: к 60-летию полета в космос Юрия Алексеевича Гагарина // Актуальные проблемы глобальных исследований: глобальное развитие и пределы роста в XXI веке. Сб. статей VII Международной научной конференции, 15 – 18 июня 2021 г. / под ред. И.В. Ильина. – М.: МООСИПНН Н.Д.Кондратьева, 2021. - С. 328-335.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб фев 04, 2023 7:20 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1245. Орлов А.И. Современные интеллектуальные инструменты экономики и управления для стран БРИКС // Научно-технологическое и инновационное сотрудничество стран БРИКС: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 1 / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2023. – С. 350-353.

Орлов А.И.
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры "Экономика и организация производства", Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)
prof-orlov@mail.ru

Современные интеллектуальные инструменты экономики и управления для стран БРИКС

Ключевые слова: экономика, менеджмент, интеллектуальные инструменты; теория принятия решений; интуиция; системная нечеткая интервальная математика; экспертные оценки; контроллинг.
Key words: economics, management, intellectual tools; decision theory; intuition; system fuzzy interval mathematics; expert assessments; controlling.

Введение
В области математических, статистических и инструментальных методов экономики происходят революционные изменения, краткому рассмотрению которых и посвящена настоящая статья. Новая парадигма математических методов исследования – основа методологии системной нечеткой интервальной математики. Велика роль таких инструментов, как терминологические системы. Среди интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений. Базовыми понятиями в математических методах и моделях теории принятия решений являются нечеткие и интервальные числа и множества, а потому интеллектуальные инструменты этой теории основаны на системной нечеткой интервальной математике. Многообразные экспертные процедуры сбора и анализа субъективных мнений экспертов опираются на интуицию как базовую составляющую мышления человека. Методы пробуждения и стимулирования интуиции заслуживают тщательного изучения и развития с целью их применения при решении практических задач. Методы разработки и применения технологий информационно-аналитической поддержки принятия решений, т.е. контроллинг, важны для экономики и менеджмента. Особенно перспективны контроллинг методов и его составная часть – контроллинг науки, в том числе наукометрические и экспертные методы управления научной деятельностью.
По нашему мнению, научным и практическим работникам стран БРИКС целесообразно исходить в своей деятельности из новой парадигмы математических методов исследования, а не из устаревших положений англосаксонской традиции.
Согласно нормам Высшей аттестационной комиссии России, одна из научных экономических специальностей — математические, статистические и инструментальные методы экономики. По нашей экспертной оценке, в рамках этой специальности в последние годы происходят революционные изменения, попытке рассмотрения которых и посвящена настоящая статья.
Исходные идеи во многом сформировались во время работы автора в ЦЭМИ АН СССР в 1971–1978 гг. К тому же времени относятся и первоначальные результаты, отраженные в монографии [1], выпущенной в серии "Проблемы советской экономики". Дальнейшие исследования были посвящены в основном проблемам высокотехнологичных производств, авиации и ракетно-космической отрасли.
В настоящей статье мы анализируем также и некоторые нематематические интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента. Полученные результаты целесообразно рассматривать в свете работ Г.Б. Клейнера (cм., например, [2]), в которых рассмотрены все четыре базовых типа социально-экономических систем: объектные (государство); средовые (социум); процессные (экономика) и проектные (бизнес).
Поскольку автор настоящей статьи – один из наиболее цитируемых отечественных экономистов, то обсуждение общих проблем развития экономической и управленческой науки и их инструментария нам представляется уместным.
Кратко сформулируем основные положения статьи (в настоящей работе развит ряд положений статьи [3]).
Начинаем с обсуждения значительной роли таких интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента, как терминологические системы.
Среди организационно-экономических и математических интеллектуальных инструментов одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений. В теории принятия решений считаем полезным выделить математическую составляющую и экспертные процедуры сбора и анализа субъективной информации.
Системная нечеткая интервальная математика – стержень математической составляющей теории принятия решений. Значительна роль интуиции в экономике и менеджменте при принятии управленческих решений. Методы пробуждения и стимулирования интуиции заслуживают тщательного изучения и развития с целью их применения для решения практических задач.
В экономике и менеджменте плодотворным является применение теории и практики такой современной технологии управления, как контроллинг, прежде всего — контроллинга методов и контроллинга научной деятельности (применительно к такой важной отрасли народного хозяйства, как наука). Обосновываем целесообразность проведения исследований, посвященных адекватному применению статистических (в том числе наукометрических) и экспертных методов для решения задач экономики и менеджмента.

Терминологические системы как инструмент развития науки
Многие авторы научных публикаций и методических материалов справедливо требуют, чтобы используемые термины были определены. Однако есть несколько проблем, связанных с реализацией этого требования.
Во-первых, конкретный термин определяется с помощью других терминов, а те, в свою очередь, также должны быть определены. Очевидно, рано или поздно мы приходим к базовым терминам, которые уже не могут быть определены. Их можно только пояснять. Аналогична ситуация в математике: раскрывая понятия и правила рассуждений, мы приходим к аксиомам (положениям, принятым без доказательства), в которых идет речь об объектах (понятиях), не допускающих определения. Их можно только пояснять на примерах.
На чем основана уверенность в том, что базовые понятия и аксиомы понимаются всеми одинаково? Только на результатах осмысления практики научных исследований. В реальной исследовательской деятельности спасает то, что добираются до базовых понятий и аксиом крайне редко. Математики обычно не выводят следствия из аксиом, они опираются на ранее накопленные научные результаты.
Во-вторых, авторы многочисленных публикаций приводят разные определения. Возникает естественное желание сопоставить, сравнить их между собой. Однако подобная деятельность трудоемка, есть опасность попасть в плен современным вариантам схоластики и уйти от решения реальных проблем, практически важных задач.
С точки зрения теории нечетких множеств, одной из наиболее успешных современных математических концепций, можно утверждать, что все «мы мыслим нечетко и именно поэтому можем понимать друг друга» [4]. Это утверждение обосновано в первой книге по теории нечеткости, выпущенной отечественным автором [5]. Здесь видна и проблема перевода терминов. Англоязычный термин fuzzy set переводят как нечеткое, размытое, расплывчатое, туманное, пушистое множество. Лица, познакомившиеся с теорией нечетких множеств сравнительно поздно, иногда именуют ее нечеткой логикой, хотя предмет их рассуждений не имеет отношения к логике как науке о правилах мышления (интеллектуальной деятельности). А сколько разных переводов имеет применяемый при обсуждении проблем оценки эффективности инвестиций термин net present value... (мы предпочитаем переводить как чистая текущая стоимость).
Смена терминологии создает у некоторых научных работников и администраторов в области экономики и менеджмента впечатление новизны подходов к решению прежних задач. Это позволяющее успешно решать финансовые и организационные проблемы развития науки как социальной системы - в интересах пропагандистов новой терминологии [6].
Динамика изменения терминологии заслуживает глубокого изучения. Такое изменение может отражать глубинные процессы. Например, с точки зрения основоположника экономической науки Аристотеля, «экономика – это наука о том, как управлять хозяйством» [7]. Поскольку обычно полагают, что менеджмент посвящен управлению в социально-экономической области, то, согласно Аристотелю, экономика – это и есть менеджмент. Более того, в теории менеджмента общепризнанно, что управленческие решения принимают на основе совместного анализа пяти групп факторов – социальных, технологических, экономических (в принятом в настоящее время понимании этого термина), экологических, политических. Следовательно, нынешняя экономика – часть менеджмента, в то время как согласно нормативным документам ВАК, менеджмент – лишь одна из экономических наук. Это противоречие отражает изменение содержания термина "экономика" с течением времени. Мы считаем нужным вернуться к определению экономической науки по Аристотелю.
Обсудим подробнее термин «нейросетевые методы». Сейчас этот термин весьма популярен. На основе анализа массива имеющихся к настоящему времени публикаций можно констатировать, что под нейросетевыми методами понимают разнообразные математические методы (и созданные на их основе алгоритмы и программные продукты), построенные по аналогии с представлениями о работе сетей нервных клеток живых существ. Как известно, прототипы рассматриваемых методов были разработаны в середине XX в., опираясь на свойства процессов мышления, протекающих в мозге человека. Основоположники нейросетевых методов попытались смоделировать эти процессы. Естественно, что они исходили из знаний того времени. Отметим, что в настоящее время хорошо известно, что человеческий мозг работает иначе, чем предполагают энтузиасты нейросетей.
Для решения каких задач применяют нейросетевые методы? Как известно, их обычно используют для построения правил классификации (другими словами, диагностики, дискриминации, распознавания образов). Исходные данные – обучающие выборки. Теория математической статистики позволяет сравнивать алгоритмы классификации по качеству. Так, для задач диагностики целесообразно проводить сравнение на основе прогностической силы алгоритма (см., например, [8]).
Оказывается, нейросетевые методы во многих случаях не дают оптимальных решений. Так, обсудим базовую задачу диагностики. Необходимо принять решение о том, к какому из двух классов причислить появившийся объект. Для каждого такого класса имеется обучающая выборка. В прикладной статистике установлено [9], что в рассматриваемой ситуации решение следует принимать, на основе непараметрических оценок плотностей вероятностей, рассчитанных для классов с помощью анализа обучающих выборок. Этот метод является оптимальным при больших объемах обучающих выборок. Ни один нейросетевой метод не может дать лучшего результата.
Приходится констатировать, что мода на нейросети приводит к тому, что оптимальные методы и алгоритмы анализа данных практически не используются. Просто потому, что забыты, и их место среди интеллектуальных инструментов специалистов заняли нейросети. Одна из причин такой забывчивости – ограниченность возможностей мозга человека воспринимать, осмысливать и применять информацию. Очевидно, что указанное обстоятельство снижает эффективность технологических решений, разрабатываемых в области искусственного интеллекта.
На основе анализа конкретных методов заключаем, что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, – другие названия ряда разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных), которые разрабатываются с давних времен, задолго до нынешней моды на указанные термины. Усилиями журналистов и публицистов, не очень разбирающихся в идеях и научных результатах прикладной статистики, новая терминология оказалась в центре внимания научной общественности. Как уже отмечалось выше, .то произошло по вненаучным причинам, прежде всего потому, что использование новой модной терминологии позволяет более успешно решать финансовые и организационные проблемы развития научных структур.

Теория принятия решений, экспертные оценки и системная нечеткая интервальная математика
Среди интеллектуальных инструментов экономики одно из основных мест занимают методы принятия управленческих решений. Внутри этой сферы теоретических и прикладных знаний выделим математические методы подготовки, принятия и реализации решений в области экономики и управления и методы сбора и анализа экспертных оценок.
Оба эти направления активно развиваются с послевоенных времен, но особенно быстрый рост наблюдаем в последнее время. Содержание этих направлений, их внутреннюю структуру, точки роста целесообразно выявить и использовать при проведении исследований (как теоретических, так и прикладных), а также разработке и совершенствовании соответствующих учебных дисциплин.
Математика основана на понятиях числа и множества. Однако реальные данные не могут быть однозначно описаны натуральными или вещественными числами из-за наличия погрешностей наблюдений и вычислений. Во многих случаях переход от принадлежности элемента множеству к непринадлежности является постепенным, и описывать его скачком некорректно. Следовательно, целесообразно в качестве базовых понятий в математических методах и моделях использовать нечеткие числа и нечеткие множества.
Переход от обычных чисел и множеств к их нечетким аналогам приводит к «удвоению» математики. Каждое математический объект может быть заменен его нечетким аналогом, и необходимо изучить соотношения между нечеткими объектами. Например, аналогом алгебры (обычных) множеств является алгебра нечетких множеств. При таком переходе некоторые соотношения сохраняются (например, законы де Моргана), а некоторые - нет (дистрибутивный закон).
С целью разработки инструментальных средств «удвоения» математики была создана системная нечеткая интервальная математика. В название этого нового перспективного направления теоретической и прикладной математики включены четыре термина. Термин «математика» означает, что системная нечеткая интервальная математика является частью математики и развивается в соответствии с принятыми в этой научной области подходами и традициями. О необходимости использовать нечеткие объекты (прежде всего, числа и множества) сказано выше. В интервальной математике вместо обычных чисел используются интервалы, т.е. нечеткие множества, для которых функция принадлежности равна 1 для всех значений из некоторого интервала и 0 — вне этого интервала. Термин «системная» адресует к системной теории информации на современном этапе ее развития – к автоматизированному системно-когнитивному анализу (cм., например: [10]).
Об основной идее разработки системной нечеткой интервальной математики и ее стержневой части – статистики в пространствах произвольной природы – можно сказать словами выдающегося российского ученого-энциклопедиста А.А. Богданова (1873 - 1928), основоположника всеобщей организационной науки —тектологии:
«… Вся огромная познавательная и практическая сила математики опирается на максимально-обобщенную постановку вопросов.
Все это вполне естественно. Обобщение в то же время есть упрощение. Задача сводится к минимальному числу наиболее повторяющихся элементов. Из нее выделяются и отбрасываются многочисленные осложняющие моменты; понятно, что это облегчает решение, а раз оно получено в такой форме, переход к более частной задаче совершается путем обратного включения устраненных конкретных данных.
Так мы приходим к вопросу об универсально-обобщенной постановке задач.
Это и есть наша постановка» [11, с.4]).
Первая в мире монография по системной нечеткой интервальной математики — новому перспективному направлению теоретической и прикладной математики — была выпущена в 2014 г. [12] Дальнейшие результаты отражены в монографии 2022 г. [13] и многочисленных статьях. Мы рассматриваем системную нечеткую интервальную математику как основу математики XXI в. [14]. На ее базе идет развитие современных интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента.

Роль интуиции в экономике и менеджменте
Математические методы и модели могут помочь менеджеру выработать свое отношение к рассматриваемой проблеме, но решение принимает он сам на основе своего опыта и интуиции. Он не может снять с себя ответственность, переложив ее на те или иные системы искусственного интеллекта. Поэтому в области экономики и менеджмента необходимо развивать методы активизации, стимулирования и использования интуиции при принятии решений. Эти методы рассмотрены нами в работах 2022 г. [15, 16].
В теории и практике экспертных оценок подчеркивается, что субъективные мнения экспертов основаны на их опыте и интуиции. Разработано много технологий сбора и анализа экспертных оценок. Большинство из них опирается на нечисловую статистику как часть системной нечеткой интервальной математики. К сожалению, проблемам развития и применения интуиции при реализации эвристических методов принятия решений уделяется мало внимания, есть лишь единичные работы. С целью разработки многообразия современных интеллектуальных инструментов экономики и менеджмента необходимо преодолеть этот недостаток.

Контроллинг в экономике и управлении
Среди современных инновационных технологий управления центральное место занимает контроллинг. Это понятие имеет много определений. Вслед за основоположником этого научного и практического направления С.Г. Фалько [17] мы под контроллингом понимаем «разработку и применение методов информационно-аналитической поддержки процессов принятия решений». В частности, контроллеры разрабатывают методы и процедуры принятия решений, а также требования к ним. Мы предложили выделить контроллинг методов как самостоятельную часть контроллинга — научной, практической и учебной дисциплины [18].
Особенно актуальным для управления наукой в области экономики и менеджмента является контроллинг научной деятельности [19] как важная составная часть контроллинга методов. С целью управления наукой, в частности, для оценки продуктивности и результативности научной деятельности применяют как объективные статистические (наукометрические), так и субъективные экспертные (основанные на мнениях) методы. До недавнего времени управленческие решения принимались на основе мнения экспертов (исследователей и менеджеров (администраторов)). При этом зачастую оказывалось, что эти мнения мешали развитию науки. Как сказано в басне: «Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку». Современные информационно-коммуникационные технологии позволили опереться на объективные наукометрические данные о развитии фундаментальной науки. В частности, нами установлено, что в фундаментальной науке результативность исследователей и их объединений следует оценивать по числу цитирований в дальнейших научных публикациях. Вполне естественно, что против наукометрии выступили те, для кого субъективные экспертные оценки и самооценки не подтверждались объективными данными. Достоинства и недостатки наукометрии проанализированы нами в монографии 2017 г. [20]. В экономике и менеджменте контроллинг научной деятельности должен получить дальнейшее развитие.

Заключение и выводы
В статье кратко рассмотрены некоторые современные интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента, к разработке которых автор имеет отношение. За дальнейшей информацией адресуем к нашим многочисленным публикациям, включенным в Российский индекс научного цитирования. Основные из них приведены ниже в списке литературы.
По нашему мнению, идеи настоящей статьи заслуживают дальнейшего развития, практического применения, более широкого использования в исследованиях и преподавании экономических и управленческих дисциплин. Хотелось бы, чтобы в этой работе активно участвовали представители научной общественности и учащейся молодежи, исследователи проблематики в области общества и экономики, основанной на знаниях, менеджменте и других инновационных управленческих технологиях.

Литература
1. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. – М.: Наука.1979. – 296 с.
2. Клейнер Г.Б. Системная экономика: шаги развития. – М.: ИД «Научная библиотека», 2021. – 746 с.
3. Орлов А.И. О современных интеллектуальных инструментах экономики и менеджмента // Экономическая наука современной России. 2022. № 4.
4. Орлов А.И. Математика нечеткости // Наука и жизнь. 1982. № 7. С. 60–67.
5. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. – М.: Знание. 1980. – 64 с.
6. Орлов А.И. Смена терминологии в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. 2022. №177. С. 232–246.
7. Аристотель. Экономика. Книги I–III / Перевод Г.А. Тарояна // Вестник древней истории.1969. № 3. С. 217–242.
8. Орлов А.И. Прогностическая сила – наилучший показатель качества алгоритма диагностики // Научный журнал КубГАУ. 2014. №99. С. 15–32.
9. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
10. Луценко Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем). — Краснодар: КубГАУ. 2002. —605 с.
11. Богданов А.А. Всеобщая организационная наука (тектология). Часть 1. Издание третье, заново переработанное и дополненное. — Ленинград–Москва: Книга. 1925. — 300 с.
12. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. —Краснодар: КубГАУ. 2014. — 600 с.
13. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике. — Краснодар: КубГАУ. 2022. — 405 с.
14. Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика – основа математики XXI века // Научный журнал КубГАУ. 2021. № 165. С. 111–130.
15. Орлов А.И., Орлов А.А. О методах принятия решений, основанных на использовании интуиции // Научный журнал КубГАУ. 2022. №179. С. 178–196.
16. Орлов А.А., Орлов А.И. Методы развития интуиции для принятия управленческих решений // Инновации в менеджменте. 2022. № 2(32). С. 40-47.
17. Фалько С.Г. Контроллинг для руководителей и специалистов. — М.: Финансы и статистика. 2008. — 270 с.
18. Орлов А.И. Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. 2008. № 28. С. 12–18.
19. Орлов А.И.. Контроллинг научной деятельности // Контроллинг. 2019. №71. С. 18–24.
20. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современные подходы в наукометрии. — Краснодар: КубГАУ. 2017. — 532 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб фев 11, 2023 1:45 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1246. Орлов А.И. О некоторых актуальных задачах экономики и управления в ракетно-космической отрасли // Экономика космоса. 2022. № 1(1). С. 69-79.
https://agat-roscosmos.ru/upload/iblock ... 78c814.pdf

О некоторых актуальных задачах экономики и управления
в ракетно-космической отрасли

А.И. Орлов,
проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
МГТУ им. Н.Э. Баумана, prof-orlov@mail.ru

Аннотация. Обсуждаются актуальные проблемы экономики и управления в ракетно-космической отрасли, вытекающие из необходимости перехода на новую парадигму экономической теории. Рассмотрены две группы организационно-экономических инструментов управления проектами в ракетно-космической отрасли - приоритизация проектов на основе мнений экспертов и оценки рисков выполнения проектов в срок с помощью обобщенной аддитивно-мультипликативной модели, в которой неопределенности являются нечеткими или интервальными.
Ключевые слова: экономика, управление, ракетно-космическая отрасль, экономическая теория, проект, экспертные оценки, нечеткие числа, интервальные оценки, системная нечеткая интервальная математика.

Введение
Ракеты и полеты в космос - символы современности. Среди высокотехнологичных отраслей наиболее развитых в экономическом отношении стран современного мира (Китая, США, Индии, России) она является ведущей. Примерно 20% объема научной и образовательной деятельности ведущего технического вуза нашей страны - МГТУ им. Н.Э. Баумана - связана с ракетно-космической отраслью. Это относится и к работе нашего научного коллектива. Сводка некоторых полученных нами научных результатов дана в монографии [1, с.158 - 254].
Обоснованные практические действия в области экономики и управления в ракетно-космической отрасли должны опираться на экономическую теорию. Поэтому начнем с обсуждения современных теоретико-экономических проблем. Затем рассмотрим две конкретные области инструментария - установление приоритетов выполнения проектов на основе мнений экспертов и оценки рисков проектов с использованием аддитивно-мультипликативной модели.

1. Проблемы экономики и управления в ракетно-космической отрасли в сопоставлении с современным этапом развития экономической теории
Накопившийся опыт выполнения научных исследований в ракетно-космической отрасли привел нас к выводу о том, что адекватное решение проблем этой высокотехнологичной инновационной сферы народного хозяйства невозможно получить на основе использования устаревшего научного инструментария. Нужна новая парадигма экономической науки. Об этом говорят не только научные работники, но и государственные деятели. Процитируем слова В.В. Путина : "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма". Поясним наше понимание этого положения. Для этого необходимо пути обсудить развитие экономической теории с момента ее зарождения и до настоящего времени. Цель такого обсуждения - выделить актуальные проблемы, которые предстоит решать в будущем, в частности, в течение ближайшего десятилетия..
Мы выделяем три основные этапа развития экономической науки: Аристотель – рыночная экономика – современность. Поясним диалектику развития экономической мысли.
В публикациях по истории развития экономической теории установлено, что ее основоположником, как и науки в целом, является Аристотель и его научная школа. Этот круг представлений будем называть "экономикой Аристотеля". Кратко опишем основные положения Аристотеля, используя современную терминологию.
Под экономикой он понимал науку о том, как управлять хозяйством с целью удовлетворения потребностей людей и общества. При этом Аристотель анализировал хозяйственные структуры различного масштаба. Начинал с управления. домохозяйствами. Подробно изучал предприятия, как городские (мастерские), так и сельские (фермы). Большое внимание уделял управлению хозяйством муниципальных образований (прежде всего городов - полисам), регионов (в его терминологии - сатрапиям), государств в целом. Надо подчеркнуть, что по Аристотелю организаторами хозяйственной деятельности, начиная с муниципального уровня, являются органы власти, проще говоря, государство. Весьма важно резко отрицательное отношение Аристотеля к т.н. хрематистике - распространенной и в настоящее время доктрине, согласно которой основная и единственная цель хозяйственной деятельности - получение выгоды (прибыли).
Экономическая теория, отражающая реальности хозяйственной деятельности и являющаяся ее осмыслением, в целом соответствовала научной концепции Аристотеля вплоть до XVIII в. Буржуазные революции привели к развитию и закреплению новых экономических отношений, а это, в свою очередь. породило новую экономическую концепцию. В настоящее время она известна как "рыночная экономика". Это название не вполне адекватно, поскольку рыночные отношения существовали и ранее (при феодализме), и позже (при социализме).
Рыночная экономика является отрицанием концепции Аристотеля. Ее основные положения таковы.
Государство должно быть отстранено от активного участия в хозяйственной деятельности. По мнению сторонников рыночной экономики, оно должно быть не более чем "ночным сторожем", обеспечивающим порядок в общественной жизни. Как требуют рыночники и в настоящее время, государство должно уйти из экономики. Основное для успешного развития экономики - свободная конкуренция. Главными действующими лицами стали хрематистики, пользу которых резко отрицал Аристотель. Хрематистики считают целью экономической деятельности получение выгоды (например, прибыли). Вполне естественно, что приверженцы рыночной экономики поощряют деятельность в области финансовых спекуляций.
Отметим, что даже понимание самого термина "экономика" кардинально изменилось. С точки зрения рыночников концепция Аристотеля относится не к экономике, а к теории управления хозяйственной деятельностью, т.е. к менеджменту. Как следствие, менеджмент они рассматривали как вспомогательное направление, находящееся на периферии экономической науки.
С точки зрения диалектики можно сказать, что рыночная экономика - отрицание концепции Аристотеля. Как и следовало ожидать, следующий этап развития экономической науки - отрицание отрицания. В настоящее время реальная экономика является смешанной, она действует на основе сочетания плана и рынка
. Государственные деятели пришли к осознанию необходимости и полезности активного вмешательства властных структур в хозяйственную практику уже в последней четверти XIX в. Как писал американский профессор П Друкера, 1873 г. – «конец эры либерализма – конец целого столетия, на протяжении которого политическим кредо была политика невмешательства в экономику» [15]. По нашей оценке, в центре мейнстрима современной экономической науки лежит отрицание классической рыночной экономики XIX в., основанное на признании ее несостоятельности. Как выход из тупика, обосновывается необходимость перехода к системе управления экономикой на основе того или иного сочетания "плана" и "рынка".
В ХХ в. государственные властные структуры активно управляли хозяйственной жизнью во многих экономически развитых странах. Среди них назовем, прежде всего, США (отметим роль администрации президента Ф. Рузвельта во время "великой депрессии"), СССР, Германию. После Второй мировой войны государственные органы весьма активно управляли экономическими процессами в самых разных странах по всему Земному шару - в Китае, Индии, Японии, Сингапуре, Франции и т.д. Даже в наиболее "рыночной" стране - в США - доля государственного участия в экономике за ХХ в. выросла в 4 раза и достигла примерно одной трети [2, c.290]. (Под долей государственного участия в экономике страны понимаем отношение расходной части ее бюджета к валовому внутреннему продукту).
Английский экономист Дж. Кейнс выявил ведущее значение государства в хозяйственной практике. управлении экономической жизнью дал, Отметим, что научно-экономическим сообществом он признан одним из трех исследователей, внесших наибольший вклад в экономическую науку (вместе с Адамом Смитом и Карлом Марксом).
В ХХ в. стала заметна смена терминологии - вместо "рыночной экономики" стали говорить о "смешанной экономике".
Решаемые ракетно-космической отраслью технические и управленческие задач весьма сложны и объемны. Поэтому вполне естественно, что во всех странах государственные ресурсы и государственное управление - основа ее развития. Зачастую формально независимые коммерческие организации выполняют заказы государства, получают финансирование от государства, а потому фактически входят в государственные структуры, отличаясь от них лишь большей независимостью во внутреннем управлении.
Обсудим развитие и борьбу двух противоположностей (двух полюсов) в организации экономической жизни. Первая из них соответствует централизованной системе, действующей с целью удовлетворения потребностей всех членов общества. Вторая - конкурентная среда, позволяющая реализовать замыслы отдельных лиц (предпринимателей), которые стремятся к максимизации своей выгоды (прежде всего прибыли), не координируя свои действия. Сначала (во времена Аристотеля) преимущество было у первого полюса, затем, во времена классической рыночной экономики, на передний план вышел второй полюс, а в течение последних 150 лет два полюса органически взаимодействуют. Хотя роль первого полюса монотонно увеличивается, второй полюс необходим для обеспечения возможности реализации идей отдельных лиц, например, для развития инновационных стартапов, идущих от первоначальных идей до их промышленного воплощения.
Из сказанного следует, что взамен "рыночной экономики" необходима новая парадигма экономической теории. В качестве ее основы считаем целесообразным опираться на солидарную информационную экономику (СИЭ). Речь идет о–базовой организационно-экономической теории, которую мы разрабатываем.
В понятии "солидарная информационная экономика" - три составляющие, соответствующие трем словам в ее названии. Экономику понимаем по Аристотелю, согласно основной идее которого цель хозяйственной деятельности - удовлетворение потребностей людей и общества (а не получение выгоды, прибыли, как предлагают считать хрематистики, противники Аристотеля). Вторая составляющая, отраженная в прилагательном "информационная", указывает на концепцию цифровой экономики, основанной на современных информационно-коммуникационных технологиях, которые преобразуют средства производства революционным образом. Третья составляющая, выраженная прилагательным "солидарная", означает, что хозяйственные отношения должны строиться на основе солидарности, взаимопомощи, а не конкуренции. Теоретические основания СИЭ подробно раскрыты в монографии [3].
В последние годы в научно-экономическом мире обсуждают последствия развернутого внедрения современных информационно-коммуникационных технологий - цифровой экономики и технологий искусственного интеллекта. Считают, что речь идет о четвертой промышленной революции. Многочисленные отклики породили дискуссии на Давосском экономическом форуме в 2020 и 2021 гг. Популярна стала концепция "великой перезагрузки". Она была сформирована проф. К. Швабом, основателем Давосского форума. Полагают, что мир вступает в принципиально новый период развития. Он характеризуется новыми производственными отношениями, победа которых обусловлена бурным развитием новых производительных сил, которые обычно характеризуют как цифровые.
Эти идеи для нас не новы. Мы уже давно к ним пришли. С 2007 г. мы строим новую политэкономию, основную концепцию которой мы сначала называли "неформальная информационная экономика будущего", а затем стали использовать термин "солидарная информационная экономика (СИЭ)". Мы полагаем, что при управлении хозяйством следует вести на основе современных информационно-коммуникационных технологий. По нашему мнению, цифровая экономика - это и есть система управления хозяйством с помощью современных информационно-коммуникационных технологий [3]. Как примеры предтеч цифровой экономики рассматриваем проект ОГАС В.М. Глушкова (реализован частично в виде разнообразных АСУ) и систему КИБЕРСИН английского кибернетика Ст. Бира (применена в Чили). Наша основная идея состоит в том, что исходящая из современной трактовки идей Аристотеля концепция СИЭ является стержнем новой парадигмы экономической науки, идущей на смену "рыночной экономики"..
Согласно современной теории управления в социально-экономической сфере (т.е. менеджмента) разработка, принятие и реализация управленческих решений осуществляется с учетом пяти групп факторов, а именно, социальных, технологических, экономических, экологических, политических. Экономическая наука изучает только одну из этих пяти групп факторов. Следовательно, экономику надо рассматривать как часть менеджмента, понимаемого как наука об управлении людьми.
В СИЭ установлено, что развитые к настоящему времени теория принятия управленческих решений и информационно-коммуникационные технологии обеспечивают возможность проектирования, реализации и внедрения цифровой экономики, которая должна обеспечивать выявление потребностей людей и общества, а затем планирование производства с целью их удовлетворения. Как известно, одна из основных функций менеджмента на предприятии - прогнозирование и планирование. Здесь идет речь о реализации той же функции управления как, в отдельно взятой стране, так и в масштабах всей Земли. Для осуществления этой программы на современном уровне развития цифровых производительных сил требуется только воля руководства хозяйственной единицей (предприятия, региона, страны), обеспечивающее преобразование её системы управления. Из сказанного следует, что российское государство может и должно снова стать основным действующим лицом в экономике, последовать за большинством развитых и развивающихся стран.
Известно, что в рамках плановой системы управления экономикой удается реализовать любые рыночные отношения. Следовательно, "план" не менее эффективен, чем "рынок".
СИЭ возникла не на пустом месте. Как уже отмечалось, ее основными предшественниками являются Аристотель, В.М. Глушков, Ст. Бир. Близкие к СИЭ идеи развивали многие специалисты, как теоретики, так и практики. Упомянем в этой связи Френсиса Бэкона, Генри Форда, Карла Поланьи. На современном этапе для развития СИЭ весьма важны теоретические разработки и практические результаты, достигнутые в Китайской народной республике. Как известно, она с 2014 г. является наиболее мощной в экономическом плане державой современности (с наибольшим в мире объемом валового внутреннего продукта, измеренного в сопоставимых ценах, т.е. на основе использования паритета покупательной способности).
Проведя развернутые расчеты, экономисты В. Пол Кокшотт и Аллин Ф. Коттрелл из Шотландии убедительно обосновали теоретическую возможность организации производства так, чтобы полностью удовлетворить потребностей людей и общества. Эта задача решается в масштабах страны или человечества. Производство и распределение проводится путем непосредственного продуктообмена [5, 6]. Экономисты из Шотландии выяснили, что для математического обеспечения оптимальных управленческих решений в рамках мирового хозяйства вполне достаточно мощностей стандартных современных компьютеров. Из сказанного следует, что в XXI в. нельзя согласиться с известной среди экономистов критикой Хайеком планового хозяйства. Он исходил из того, что в середине ХХ в. невозможно было провести расчет оптимального плана развития страны, используя имевшихся в то время компьютеров. Следствием работ В. Пол Кокшотта и Аллин Ф. Коттрелла является утверждение о том, что Госплан СССР в принципе не мог организовать оптимальное планирование народного хозяйства нашей страны из-за недостатка вычислительных мощностей. Однако в настоящее время уже имеется принципиальная возможность выполнения такой работы.
Применительно к ракетно-космической отрасли концепция СИЭ раскрыта в докладе [4], а также в монографиях [1, 3].

2. Установление приоритетов проектов в ракетно-космической отрасли
на основе оценок экспертов
От обсуждения методологических проблем перейдем к конкретным задачам экономики и управления в ракетно-космической отрасли (РКО). Начнем с рассмотрения методов анализа экспертных упорядочений с целью построения интегрального показателя приоритетности применительно к проектам в РКО.
Начальный этап - формирование перечня возможных объектов экспертизы. Затем устанавливают приоритеты. Другими словами, проекты располагают в порядке предпочтения для реализации. Самый приоритетный проект реализуется первым. Затем приходит очередь второго, затем - третьего, и т.д.
Чтобы решить поставленную задачу, будем использовать методы сбора и анализа экспертных оценок [5]. Многообразию таких методов посвящена монография [16]. На предприятии (в организации) для выявления приоритетности проектов (в том числе НИОКР) приказом руководителя предприятия создают комиссию экспертов.
Рассмотрим два подхода к выявлению приоритетов экспертным путем [2]. В первом из них ответы экспертов - упорядочения (ранжировки) объектов экспертизы на основе опыта и интуиции. Во втором - формируют перечень факторов, дают экспертные оценки их выраженности, затем по этим оценкам вычисляют обобщенный показатель.
В первом подходе каждый эксперт представляет организаторам экспертизы упорядочение (нестрогое), т.е. - в терминах прикладной статистики - кластеризованную ранжировку. Она выражает его мнение, например, что седьмой объект экспертизы - лучший, первый следует за ним по приоритету, второй и пятый имеют одинаковый приоритет, за ними следует первый, и т.д.
Используют несколько способов расчета итогового мнения комиссии экспертов -исходя из анализа экспертных упорядочений [2]. Приведем сжатую информацию о них.
Система из трех методов исходит из таблицы рангов проектов или иных объектов экспертизы (ранг - это место в упорядоченном по возрастанию оценок экспертов). Сравнивают объекты экспертизы двумя способами - по величине средних арифметических рангов, а затем используя медианы рангов. Полученные две вспомогательные кластеризованные ранжировки дают два варианта обобщенного мнения экспертной комиссии. Упорядочения некоторых пар объектов экспертизы одинаковы для обоих вариантов. Как показывает наша обширная практика, таких пар большинство. Общая теория устойчивости [7] рекомендует обрабатывать одни и те данные несколькими способами. Те заключения, которые оказываются одинаковыми при использовании различными способами, обычно соответствуют объективной приоритизации.
Но для некоторых пар объектов экспертизы упорядочения в двух указанных выше вариантах ранжирования могут оказаться различными. Поэтому строим согласующую ранжировку. В ней в кластеры заключены объекты экспертизы, упорядоченные по-разному в двух вариантах (или те, которые равноценны в обоих), а упорядочение объектов экспертизы и их кластеров отражает выводы, которые остаются прежними при смене варианта.
Правила получения согласующей ранжировки даны в теории сбора и анализа экспертных оценок [16]. Важно отметить, что описанный метод упорядочения объектов экспертизы имеет преимущества по сравнению с довольно известным методом Саати (анализа иерархий). Указанный метод не соответствует современной теории измерений, которая входит в статистику нечисловых данных [17]. У него есть и другие недостатки, прежде всего выявленные проф. В.В. Подиновским [6].
Альтернативный подход к нахождению итогового мнения экспертной комиссии - вычисление медианы Кемени экспертных упорядочений. Однако этот расчет можно провести лишь с помощью соответствующего программного продукта, в то время как получение согласующей ранжировки не требует использования компьютеров.
Подчеркнем практическую пользу научного результата, который относится ко всем экономико-математическим методам и моделям, не только к проблеме приоритизации проектов. Согласно [7] имеющиеся у исследователя данные рекомендуем проанализировать с помощью нескольких методов. Близость полученных результатов дает основания полагать, что выводы соответствуют реальности. Если же результаты расчетов заметно отличаются, то на них нельзя опираться при принятии управленческих решений.
Второй подход к упорядочению объектов экспертизы состоит в сравнении значений некоторой функции, рассчитанной по значениям факторов, определенных для этих объектов. Вид функции определяют организаторы экспертизы. Таким образом, объекты упорядочиваются не непосредственно, как в первом подходе, а в результате процедуры, состоящей из трех шагов. На первом шаге эксперты оценивают значения факторов, соответствующих объекту экспертизы. Затем на втором шаге организаторы экспертизы вычисляют значение интегрального показателя. Наконец на третьем шаге объекты экспертизы упорядочивают в соответствии со значениями интегрального показателя.
Процедура приоритизации начинается с разработки перечня факторов, значения которых определяют принимаемое решение. При практическом применении подхода на основе перечня факторов рабочей группе (т.е. организаторам экспертизы) следуют пройти ряд этапов, на каждом из которых требуется решить соответствующую промежуточную задачу [16]. Кратко рассмотрим их.
А. На первом этапе для каждого фактора следует сформировать шкалу измерения. Мы обычно использовали упорядоченную систему из десяти градаций, результатами измерений являлись оценки в баллах, в качестве которых применяли натуральные числа от 1 до 10. Ясно, что рабочая группа экспертного исследования может выбрать другую систему баллов.
Отметим, что необходимо обеспечить сопоставимость значений различных факторов. В частности, нельзя использовать натуральные показатели. Например, из-за того, что сложение измерений в килограммах и денежных единицах не имеет смысла. Целесообразно использовать одну и ту же балльную шкалу для всех используемых в исследовании факторов. Подчеркнем, что согласно теории измерений баллы - это не натуральные числа, а измерения в порядковой шкале [2, 16].
Б. Сформировать систему факторов. Опишем рекомендуемую нами процедуру решения этой промежуточной задачи. Исходный набор факторов определяет рабочая группа организатор экспертизы). Например, в [2] разобран условный пример "Таня Смирнова выбирает место работы", в котором исходный набор состоит из 8 факторов. \После выбора исходного набора факторов эксперты сначала расширяют исходное множество факторов, а потом сужают. Поясним подробнее. На первом этапе группа экспертов в ходе свободной дискуссии (например, в форме мозгового штурма [16]) расширяет множество факторов для того, чтобы путем включения новых факторов отразить их возможные влияния на результат упорядочения проектов. Как показывает наша практика, число факторов, как правило, увеличивается в несколько раз.
Затем на втором этапе решения рассматриваемой промежуточной задачи необходимо сузить полученное на первом этапе множество факторов до сравнительно небольшого числа факторов, достаточного для подготовки управленческого решения. По нашему мнению, целесообразно ограничиться 7 - 9 факторами. Для сужения множества факторов проводим вспомогательное экспертное исследование. В нем просим экспертов выбрать некоторое количество наиболее важных факторов. Число отобранных факторов должно быть не более указанной организатором экспертизы границ, например, не более 5. Экспертная комиссия принимает решение по правилу большинства. Это значит, что для дальнейшего использования отбираем факторы, за которые отданы голоса не менее половины экспертов. Рабочая группа может использовать и другие процедуры отсечения малозначительных факторов.
Факторы с целью рациональной организации выполнения дальнейших этапов исследования рекомендуем организовать в виде иерархической системы, прежде всего, разделить на группы, например, группа профессиональных факторов и группа социальных факторов.
Как следует из сказанного, при планировании процедуры формирования системы факторов для использования в конкретной ситуации необходимо установить исходный перечень факторов и уровень отсечения при сокращения числа параметров.
В. Соизмерить факторы по важности. При решении этой вспомогательной задачи для каждого фактора с помощью экспертов определяют соответствующий ему весовой коэффициент. Действуют по правилу - чем более заметное влияние оказывает фактор, тем выше его весовой коэффициент. Вполне естественным являются традиционные предположения о неотрицательности весовых коэффициентов неотрицательны и о том, что их сумма по всем факторам равна 1.
Для определения весовых коэффициентов проводят вспомогательное экспертное исследование. Рекомендуем использовать иерархическую систему факторов, о которой шла речь при рассмотрении предыдущего Б. Исследование проводим в три этапа. На первом опрашиваем экспертов с целью оценить веса групп фактором. На втором этапе эксперты оценивают веса факторов отдельно внутри каждой из выделенных организатором экспертизы групп. На третьем рабочая группа вычисляет итоговые веса факторов. Для этого вес группы умножается на вес фактора, входящего в эту группу.
Важно для практической реализации следующее замечание. Если интегральный показатель - линейная функция, то нет необходимости требовать, чтобы сумма весов была равна 1, поскольку, в частности, это дает возможность менять коэффициенты двух факторов, не обращая внимания на остальные.
Г. Для отобранных на предыдущих этапах факторов необходимо определить значения факторов для рассматриваемых объектов экспертизы. Очевидно, это должны делать эксперты, хорошо знакомые с этими объектами.
Отметим, что в рассматриваемой экспертной технологии необходимо привлекать экспертов двух отдельных групп. Первая группа работает с факторами для всех возможных объектов (см. пп. А, Б, В выше). Вторая анализирует конкретные объекты экспертизы (п. Г). На практике отдельные эксперты могут входить в обе группы.
Д. Выбрать вид интегрального (обобщенного) показателя. Полученные при решении промежуточных задач А - Г экспертные оценки следует обработать с целью упорядочения объектов экспертизы на основе расчета интегрального показателя приоритетности проектов. Важно, что организаторы экспертизы могут выбрать различные алгоритмы расчетов. Можно порекомендовать использование взвешенных средних по Колмогорову и взвешенных медиан [2, 17].

3. Развитие аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков проектов
в ракетно-космической отрасли
Среди математических моделей исследования рисков важное место занимают аддитивно-мультипликативные модели оценки рисков [10]. Для таких моделей будем использовать сокращение АММОР (по первым буквам полного названия). В АММОР используют трехступенчатые иерархические системы рисков, в которых по оценкам частных рисков определяют групповые оценки, а те в свою очередь объединяют в интересующую исследователя оценку общего риска. Такие модели ряд специалистов ракетно-космической отрасли использует в своих исследованиях.
Основные составляющие АММОР таковы:
1) трехступенчатая иерархическая система рисков (ее строят путем анализа рисков для конкретной прикладной ситуации на основе экспертных оценок);
2) оценки частных рисков (находят в помощью той или иной экспертной технологии для конкретного объекта экспертизы - проекта, продукта и т.п.);
3) показатели весомости (значимости, весомости, существенности, важности) конкретных видов частных рисков (их определяют на основе опроса экспертов в конкретной прикладной области);
4) алгоритмы вычисления оценок групповых рисков по оценкам частных рисков и оценки общего риска, исходя из оценок групповых рисков (по виду этих алгоритмов модели рассматриваемого типа получили свое название, так как в них групповые риски оцениваются путем сложения оценок частных рисков, т.е. аддитивно, а результирующая оценка общего риска находится мультипликативно по оценкам групповых рисков).
Создание АММОР для анализа конкретной ситуации начинается с построения трехуровневой иерархической системы рисков. После этого экспертным путем оценивают выраженность частных рисков.
АММОР может при применяться в самых разных областях, поскольку является общей, не привязанной к конкретным ситуациям. При этом она - достаточно простая, следовательно, приспособлена для практических применений и ручных расчетов. Примеры ее применения подробно рассмотрены в монографиях [2, 16].
Модели рассматриваемого типа оказалась полезными в ракетно-космической отрасли. С их помощью оценивают риск того, что проект по разработке ракетно-космической техники не будет выполнен в срок. Согласно отраслевой нормативной документации выделяют восемь последовательных этапов. Каждому этапу соответствует свой групповой риск, которому соответствует экспертно выделенные частные риски. По всем 8 группам выделено 44 частных риска. Все они указаны в статье [11].
Базовый вариант АММОР, алгоритм расчетов и примеры применения рассмотрены в наших предыдущих работах [2, 11, 18]. Рассмотрим ее основные идеи, чтобы описать предлагаемые обобщения,
Пусть в трехуровневой иерархической системе рисков выделено m групп рисков,
Каждому частному риску соответствуют два показателя – выраженность (показывает, насколько риск значителен в рассматриваемой конкретной ситуации) и весомость (насколько частный риск влияет на групповой риск). Эти показатели должны быть оценены. Как и для оценки любой неопределенности, могут быть применены три разработанных к настоящему времени математических подхода - вероятностно-статистический, на основе статистики интервальных данных, с использованием теории нечеткости. В каждом из этих подходов определены операции умножения и сложения для используемых величин.
Через показатели выраженности и весомости частного риска его оценка вычисляется как их произведение. Оценка группового риска Qi равна сумме оценок частных рисков, входящих в эту группу, i = 1, 2, ..., m. Оценка общего риска Q через оценки групповых рисков определяется так:
Q = 1 - (1 - Q1) (1 - Q2)... (1 - Qm). (1)
Описанный алгоритм будем использовать и тогда, когда оценки частных рисков - интервальные или нечеткие. Оценки групповых рисков рассчитываются по оценкам частных рисков согласно аддитивной схеме, а оценка общего (итогового) риска выражается через оценки групповых рисков в соответствии с мультипликативной схемой (согласно формуле (1).
Итоговая оценка общего риска Q, оценки групповых и частных рисков могут использованы для управления рисками.

Рассмотрим обобщения АММОР. В базовой модели (см. [2, 11] и др.) частные риски оценивались баллами 0, 1, 2, 3, 4, 5, а коэффициенты весомости - вещественными (действительными) числами. В настоящей статье мы предлагаем обобщение базовой модели, в которой:
1) используются различные системы баллов,
2) однозначные оценки выраженности и весомости частных рисков заменены их размытыми аналогами, а именно, являются нечеткими треугольными числами или интервальными числами.
Поясним. Ранее мы принимали, что оценки выраженности и весомости - действительные числа. Однако очевидно, что на практике эти значения определяются лишь с некоторой точностью, имеют погрешности, им свойственны неопределенности. В соответствии с теорией устойчивости математических методов и моделей [7] при оценке рисков целесообразно использовать алгоритмы, в которых вместо вещественных чисел исходная информация - это интервальные или нечеткие числа. Подход к разработке и апробации алгоритмов оценки размытости (погрешности) итоговых оценок общего риска на основе погрешностей оценок частных рисков и показателей весомости намечен в статье [12].
Для обеспечения возможности непосредственного использования АММОР в случае интервального или нечеткого описания выраженности и весомости частных рисков необходимо применять правила выполнения операций умножения и сложения над используемыми величинами.
В интервальной математике и статистике интервальных данных [2, 17] вместо действительных чисел используют интервалы (a, b). Арифметические операции сложения и умножения над интервальными числами хорошо известны, в частности, приведены в указанных литературных источниках.
Нечеткие числа полностью описываются своими функциями принадлежности [2, 17]. Для разработки нечеткого варианта АММОР, на наш взгляд, достаточно ограничиться частным случаем нечетких чисел - треугольными, Рассмотрим основы соответствующего математического аппарата.
Нечеткие числа задаются тремя действительными (вещественными) числами a < b < c, для которых функция принадлежности нечеткого числа равна 0 левее a, линейно возрастает от 0 до 1 на отрезке [a, b], линейно убывает от 1 до 0 на отрезке [b, c] и равна 0 правее с. График функция принадлежности такого вида имеет вид треугольника (на интервале (a, c), на котором функция принадлежности положительна) с вершинами в точках (a, 0), (b, 1) и (c, 0), что и объясняет ее название. Таким образом, треугольное нечеткое число полностью описывается вектором (a, b, c).
Сумма треугольных нечетких чисел и такова:
+ = . (2)
Для неотрицательных вещественных чисел и произведение треугольных нечетких чисел и имеет вид
= . (3)
Из всех видов нечетких чисел для использования в аддитивно-мультипликативной модели выбраны треугольные нечеткие числа, поскольку они описываются небольшим числом параметров (тремя), а результаты арифметических операций над ними не выводят за пределы множества треугольных нечетких чисел. В рассматриваемых моделях оценки рисков могут быть использованы и нечеткие числа с другими функциями принадлежности, однако расчеты и интерпретация их результатов при этом заметно усложняются.
Отметим, что два использованных нами типа описания неопределенности связаны между собой: интервальное число (a, b) можно рассматривать как нечеткое число с функцией принадлежности, которая равна 0 левее a, равна 1 на отрезке [a, b] и равна 0 правее b.
Таким образом, АММОР обобщена для случая описания неопределенностей частных рисков и коэффициентов весомости двумя способами - интервальными и треугольными нечеткими числами. Построение системы оценок частных рисков и коэффициентов весомости освобождено от излишних предположений, принятых в предыдущих работах [2, 11].
В качестве примеров практического использования предлагаемого математического аппарата в [12] рассмотрено применение предлагаемого подхода для численной оценки рисков реализации инновационных проектов (моделирование с помощью треугольных нечетких чисел) и рисков успешного выполнения проектов по разработке ракетно-космической техники (моделирование с помощью интервальных чисел).
Развитый в настоящей статье подход соответствует основным положениям теории устойчивости математических моделей реальных явлений и процессов [7] и результатам системной нечеткой интервальной математики [13, 14]. Описанная выше обобщенная АММОР на основе нечетких и интервальных исходных данных может успешно применяться в различных прикладных областях для оценки рисков и управления ими.

Заключение
В настоящей статье показано, что для решения проблем ракетно-космической отрасли необходима новая парадигма экономической науки. Прослеживаем смену таких парадигм: Аристотель - рыночная экономика - современная смешанная (планово-рыночная) экономика. Солидарную информационную экономику предлагаем в качестве основы новой парадигмы экономической науки. Представлена суть этого нового научного направления, кратко рассказано об ее развитии.
Мы предлагаем два подхода к приоритизации инновационных проектов (в частности, НИОКР). Их суть раскрыта в соответствующем разделе настоящей статьи.
Аддитивно-мультипликативную модель оценки рисков проектов обобщена для случая описания неопределенностей частных рисков и коэффициентов весомости интервальными и треугольными нечеткими числами. Построение системы оценок частных рисков и коэффициентов весомости освобождено от излишних предположений, принятых в предыдущих работах автора. Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных может успешно применяться в различных прикладных областях для оценки рисков и управления ими.

Литература
1. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / под общ. ред. С. Г. Фалько. – Краснодар : КубГАУ, 2016. – 600 с.
2. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
3. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
4. Орлов А.И. Аристотель и ракетно-космическая отрасль: к 60-летию полета в космос Юрия Алексеевича Гагарина // Актуальные проблемы глобальных исследований: глобальное развитие и пределы роста в XXI веке. Сб. статей VII Международной научной конференции, 15 – 18 июня 2021 г. / под ред. И.В. Ильина. – М.: МООСИПНН Н.Д.Кондратьева, 2021. - С. 328-335.
5. Орлов А.И., Цисарский А.Д. Определение приоритетности реализации НИОКР на предприятиях ракетно-космической отрасли // Контроллинг. 2020. № 2(76). С. 58-65.
6. Подиновский В.В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. – М. : Наука, 2019. – 103 c.
7. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c.
8. Карминский А.М. Кредитные рейтинги и их моделирование. — М. : Изд. дом Высшей школы экономики, 2015. — 304 с.
9. Муравьева В.С., Орлов А.И. Применение теории принятия решений при разработке сложных технических систем (Обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т.88. № 3. С. 61-72.
10. Орлов А.И. Математические методы исследования рисков (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т.87. № 11. С. 70-80.
11. Орлов А.И., Цисарский А.Д. Особенности оценки рисков при создании ракетно-космической техники // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013. №43(232). С. 37 – 46.
12. Orlov A.I. Fuzzy and interval additive-multiplicative models of risk estimation // Научный журнал КубГАУ. 2022. №177. С. 333 – 356.
13. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
14. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
15. Друкер П.Ф. Новые реальности в правительстве и политике, в экономике и бизнесе, в обществе и мировоззрении. Пер. с англ. - М.: Бук Чембер Интернэшнл, 1994. - 380 с.
16. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
17. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
18. Орлов А.И. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков при создании ракетно-космической техники / Научный журнал КубГАУ. 2014. №102 С. 78–111.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Вс фев 19, 2023 2:40 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1249. Орлов А.И. Бережливое производство: оптимизация запасов и управление качеством // Научный журнал КубГАУ. 2022. №184. С. 164–177.
http://ej.kubagro.ru/2022/10/pdf/15.pdf

УДК 658.5 : 330.4

UDC 658.5 : 330.4

08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)
08.00.13 Mathematical and instrumental methods of Economics (economic sciences)


БЕРЕЖЛИВОЕ ПРОИЗВОДСТВО: ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАПАСОВ И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ
LEAN PRODUCTION: INVENTORY OPTIMIZATION AND QUALITY MANAGEMENT


Орлов Александр Иванович
Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994 Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor, RSCI SPIN-code: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru prof-orlov@mail.ru

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Термин "бережливое производство" широко применяется специалистами по экономике предприятия и организации производства.. За ним стоит концепция рационализации технологических процессов, направленная на сокращение потерь. Она основана на опыте компании Тойота. Среди различных видов издержек, выделяют потери из-за лишних запасов, а также потери из-за выпуска дефектной продукции. И те, и другие надо сокращать, а для этого следует применять соответствующие интеллектуальные инструменты. Настоящая работа посвящена обсуждению таких инструментов. Кратко описаны технологические процессы на предприятии с использованием складов и систем управления качеством продукции. Показываем, что запасы должны быть не минимальны, а оптимальны - обеспечивать минимум суммы двух видов издержек - на доставку партий продукции и на хранение запасов на складе. Меняя параметры модели работы склада, можно управлять этими видами издержек. При этом уменьшение издержек одного вида сочетается с увеличением издержек второго вида. Экономико-математические модели позволяют оптимизировать работу склада. Превышение наблюдаемых издержек над оптимальными может быть связано с необоснованным занижением объемов запасов. Применительно к управлению качеством продукции концепция "бережливого производства" стимулирует поиск новых способов сокращения потерь из-за выпуска дефектной продукции. Показано, что при достаточно малом входном уровне дефектности целесообразно отказаться от сплошного контроля и перейти к пополнению партий в соответствии с прогнозируемым числом дефектных единиц продукции или к использованию системы гарантийного обслуживания. С позиций контроллинга качества кратко рассмотрены основные экономико-математические модели управления качеством продукции, включая статистический контроль партий продукции и контроль технологических процессов с помощью карт Шухарта, кумулятивных сумм и их современных аналогов. Рекомендации, вытекающие из концепции "бережливого производства", заслуживают тщательного анализа и использования, но при этом недопустимы необоснованные упрощения, например, призыв к сокращению запасов

The term "lean manufacturing" is widely used by specialists in enterprise economics and organization of production. Behind it is the concept of rationalization of technological processes, aimed at reducing losses. It is based on the experience of Toyota. Among the various types of costs, there are losses due to excess inventory, as well as losses due to the release of defective products. Both of them must be reduced, and for this, appropriate intellectual tools should be used. This paper is devoted to a discussion of such tools. The technological processes at the enterprise with the use of warehouses and product quality management systems are briefly described. We show that stocks should not be minimal, but optimal - to provide a minimum of the sum of two types of costs - for the delivery of batches of products and for storing stocks in a warehouse. By changing the parameters of the warehouse operation model, you can manage these types of costs. At the same time, a decrease in costs of one type is combined with an increase in costs of the second type. Economic and mathematical models allow you to optimize the work of the warehouse. Exceeding the observed costs over the optimal ones may be due to an unreasonable underestimation of the volume of reserves. With regard to product quality management, the concept of "lean manufacturing" stimulates the search for new ways to reduce losses due to the release of defective products. It is shown that with a sufficiently low input level of defectiveness, it is advisable to abandon continuous control and proceed to the replenishment of batches in accordance with the predicted number of defective units of products or to the use of a warranty service system. From the standpoint of quality controlling, the main economic and mathematical models of product quality management are briefly considered, including statistical control of batches of products and control of technological processes using Shewhart charts, cumulative sums and their modern analogues. Recommendations arising from the concept of "lean manufacturing" deserve careful consideration and use, but unreasonable simplifications, such as a call for inventory reduction, are unacceptable

Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ, ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ СИСТЕМА, БЕРЕЖЛИВОЕ ПРОИЗВОДСТВО, ИЗДЕРЖКИ, УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ, КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА, ОПТИМИЗАЦИЯ

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-184-015
Keywords: MATHEMATICAL METHODS OF ECONOMY, PRODUCTION SYSTEM, LEAN PRODUCTION, COSTS, INVENTORY MANAGEMENT, QUALITY CONTROL, OPTIMIZATION


Введение
В экономике предприятия и организации производства обращают большое внимание на снижение издержек. Именно на решение этих задач нацелено научное и практическое направление, известное как "бережливое производство".
В настоящее время этот термин широко применяется. Насколько нам известно, он был введен в 1988 г. Джоном Кравчиком из Массачусетского технологического института [1]. В дальнейших публикациях различных авторов понятие "бережливое производство" было подробно раскрыто. В частности, рассматриваемый термин тщательно определен Дж. Вомаком и Д. Джонсом в 1996 г. (см. [2]).
Как часто бывает, основные идеи были найдены и успешно применялись задолго до появления термина, которые в настоящее время используется для их обозначения. Речь идет об системе организации производства (производственной системе) японской компании Тойота. Выделяют роль основоположника этой системы Тайити Оно (1912—1990).
Несомненные успехи компании Тойота привлекли внимание экономистов и управленцев. Возникло естественное желание перенести опыт Тойоты на другие предприятия. Для этого необходимо сформулировать подходы и принципы, заложенные в производственную систему Тойоты, с целью применения в новых условиях. В результате возникла концепция "бережливого производства".
Сам по себе этот термин соответствует вполне справедливому (но тривиальному) утверждению о том, что излишние издержки следует исключать. Примерно тот же смысл имеет лозунг "Экономика должна быть экономной", прозвучавший в 1981 г. в отчетном докладе Л.И. Брежнева на XXVIсъезде КПСС. Однако важно, как раскрывается этот термин.
Опыт обсуждения научно-исследовательских работ (в частности, диссертаций на соискание ученых степеней по экономическим наукам) позволяет констатировать, что концепция "бережливого производства" иногда понимается излишне упрощенно, что приводить к ошибочным практическим рекомендациям.
Так, среди различных видов издержек, выделяют потери из-за лишних запасов, а также потери из-за выпуска дефектной продукции. И те, и другие надо сокращать, а для этого следует применять соответствующие интеллектуальные инструменты. Настоящая работа посвящена обсуждению инструментов сокращения этих двух видов потерь. В настоящей работе термины "потери", "издержки", затраты используем как синонимы, поскольку это не может здесь вызвать неясности.
Иногда пытаются требовать минимизации запасов. На такую постановку наталкивает слово "лишние" в формулировке "потери из-за лишних запасов". Это - неверное требование. Надо сокращать не запасы, и связанные с ними издержки. Запасы не должны быть минимальными, запасы должны быть оптимальными. Теория управления запасами имеет целью определение оптимальных значений запасов.
Потери из-за выпуска дефектной продукции иногда пытаются сократить путем введения более строгого контроля. Если ставить целью сокращение потерь из-за выпуска дефектной продукции, то в ряде случаев целесообразно вообще отказаться от выходного контроля, а вместо него применять другие технико-экономические инструменты, основанные на пополнение партий продукции или введении системы гарантийного обслуживания.
Рассмотрим описанные виды потерь, отсылая за подробностями к специальной литературе и нашим предыдущим публикациям.

Технологические процессы с использованием складов и систем управления я качеством продукции
Складская система на предприятии и система управления (прежде всего контроля) качества включают ряд составляющих. Опишем простейшие схемы, исходя из нашего опыта выполнения работ в интересах различных заводов и не стремясь к излишней точности терминологии.
При поступлении на предприятие сырья и комплектующих они размещаются на соответствующем складе (назовем его входным) и проходят входной контроль. Затем они поступают в обрабатывающие цеха, после чего - в сборочные и завершают свой путь на предприятии на складе готовой продукции.
Таким образом, складская система включает в себя входной склад, склады сборочных единиц (результатов деятельности заготовительных цехов), склад готовой продукции. Реальные производственные системы сложнее. Так, в заготовительном цехе детали могут проходить последовательно ряд технологических цепочек с различным временным ритмом. Пример технологической цепочки - конвейер, по которому детали движутся в одном и том же темпе. Важно, что темпы движения по различным технологическим цепочкам различаются, эти цепочки нельзя объединить в один конвейер, и на стыке различных технологических цепочек возникает необходимость в складировании деталей и узлов.
Аналогично многообразию структурных элементов складского хозяйства наблюдаем многообразие составляющих систем управления качеством.
Контроль качества продукции (материалов, деталей, узлов, готовых изделий) осуществляют на различных этапах производственного процесса. Первый этап - входной контроль. В заготовительных цехах контроль может проводиться многократно, при переходе от одной технологической цепочки к другой (от одного станка к другому). За контролем качества в сборочных цехах следует выходной контроль (контроль готовой продукции перед отправкой потребителю).
Наряду со статистическим приемочным контролем (контролем партий продукции) широко применяется контроль процессов. Его проводят с помощью контрольных карт Шухарта, кумулятивных сумм и их непараметрических аналогов. Активная разработка новых математических методов контроля процессов ведется и в настоящее время. Примером является исследование алжирского ученого Зинеддин Бучаала [3]. Его научный руководитель - ведущий отечественный специалист по контролю процессов профессор, доктор технических наук Геннадий Федорович Филаретов (Московский энергетический институт), а один из оппонентов на защите диссертации - автор настоящей работы.
Методы обнаружения разладки позволяют выявить значимые отличия "факта" от "плана", что важно для решения ряда задач контроллинга [5, разд.2.5], менеджмента [6], обеспечения безопасности полетов [7].
В современных условиях цифровой экономики [8] контроль качества продукции ведется на основе интенсивного использования информационно-коммуникационных технологий и соответствующих программных продуктов. Контроль качества продукции - сердцевина менеджмента качества, отраженного в стандартах серии ИСО 9000 и их российских аналогах. Значение менеджмента качества в современном производстве отражается в том, что директор по качеству обычно входит в состав руководителей предприятия, наряду с техническим директором (главным инженером), финансовым директором (главным бухгалтером), директором по маркетингу и сбыту, директором по кадрам.
Обсудим задачи минимизации производственных потерь для технологических процессов с использованием складского хозяйства и систем управления качеством продукции.

Оптимальное управление запасами
Процедуры управления запасами естественно изучать и оптимизировать на основе экономико-математических моделей. Таких моделей разработано весьма много. В частности, к ним относятся модель Вильсона (она входит в систему из 36 моделей работы склада) [9], двухуровневая модель [10] (разработана под руководством нобелевского лауреата по экономике К. Эрроу), модель планирования размеров поставок на склад. Основные идеи этих моделей рассмотрены в [4, разд. 8.4].
В экономико-математических моделях управления запасами необходимо учитывать издержки двух видов - издержки по доставке новых партий продукции и издержки по работе склада (связанные с хранением продукции на складе и, в некоторых моделях, с дефицитом продукции). Как те, так и другие издержки несет организация, в составе которой работает склад. Меняя параметры модели работы склада, можно управлять этими видами издержек. При этом уменьшение издержек одного вида сочетается с увеличением издержек второго вида.
Например, сокращая число поставляемых партий, соответственно увеличивая их объемы, в соответствии с используемой моделью сокращаем издержки по доставке. Но при этом увеличиваются находящиеся на складе запасы и соответствующие издержки (по хранению).
Можно, наоборот, сократить уровень запасов на складе и, как следствие, издержки по хранению, организовав поставку мелкими (но частыми) партиями. Но тогда затраты на доставку станут значительными.
Очевидно, необходимо минимизировать сумму двух видов издержек, найти такое между ними соотношение, при котором суммарные издержки минимальны. Если же поставить себе целью сокращение объемов запасов, т.е. уменьшение издержек по хранению, то суммарные издержки вырастут, поскольку вырастут издержки по доставке из-за необходимости часто поставлять малые партии.
Опыт практического применения подтверждает сказанное [11]. Модель Вильсона была использована на снабженческо-сбытовой базе (Реутовской химбазе Московской области) для оптимизации поставок кальцинированной соды. Обоснована возможность снижения издержек не менее чем в 2 раза. При этом установлено, что превышение наблюдаемых издержек над оптимальными связано с занижением объемов запасов на складе (а отнюдь не с их завышением, как могли бы утверждать сторонники "бережливого производства", настаивающее на повсеместном снижения запасов) [4, разд. 8.4].

Всегда ли нужен выходной контроль качества продукции?
Исходя из концепции "бережливого производства", целесообразно уменьшать издержки на контроль (для машиностроительных предприятий они оставляют около 10% производственной себестоимости) [13]. Укажем на некоторые способы реализации этого намерения.
Обычно считается само собой очевидной необходимость выходного контроля качества продукции (перед отправкой заказчику или при переходе от определенного этапа технологического процесса к следующему. Однако проведенный в работе [14] анализ показал, что в некоторых ситуациях отказ от выходного контроля является экономически выгодным, сокращает общие издержки. В ряде случаев этого можно добиться путем перехода к другой технико-экономической политике. А именно, можно заменить выходной контроль на пополнение отпускаемой партии дополнительными единицами продукции с целью обеспечения гарантированной поставки заданного объема годной продукции. Другая технико-экономическая политика состоит в организации оперативной замены дефектных единиц на годные в системе гарантийного обслуживания при возможности отмены выходного контроля. Поясним сказанное на простейшем примере (за подробностями отсылаем к [4, разд. 10.3].
Будем рассматривать эти варианты технико-экономической политики на этапе выходного контроля, который проводится у поставщика перед отправкой продукции потребителю. Применение разбираемых процедур контроля качества продукции (материалов, деталей, узлов) на других этапах производственного процесса проводится аналогично. Основные отличия состоят лишь в замене используемых терминов.
Пусть используется технологический процесс с входным уровнем дефектности р, достаточно точно известном поставщику (на основе контроля предыдущих партий продукции). Пусть согласно договору между поставщиком и потребителем объем поставки составляет N изделий. Тогда в партии продукции, содержащей N изделий, будет (в среднем) Nр дефектных изделий. Сравним два способа действий поставщика.
(1) Партия продукции подвергается сплошному контролю (с доработкой обнаруженных дефектных единиц). Пусть затраты на это составляют А денежных единиц (д.е.) на изделие. Суммарные затраты на контроль качества этой партии продукции равны AN д.е.
(2) Вместо проведения выходного контроля поставщик добавляет к партии Nр изделий. Тогда потребитель получает N годных изделий и Np дефектных. Предполагаем, что в ходе своего технологического процесса потребитель обнаруживает по мере его выполнения дефектные изделия и тут же заменяет их годными. Если стоимость изготовления изделия равна B (денежных единиц), то дополнительные расходы поставщика на пополнение партии составляют BNp (денежных единиц).
Какой способ действий более выгоден для поставщика? Для ответа на этот вопрос достаточно сравнить расходы на сплошной контроль, равные AN, и расходы на пополнение партии, составляющие BNp. Если AN > BNp, то второй способ (пополнение партии) выгоднее. Сократив на обе части неравенства на N, получаем A>Bp, т.е. p < A/B.
Итак, если входной уровень дефектности достаточно мал (p < A/B), то с экономической точки зрения выгоднее отказаться от сплошного контроля и перейти к пополнению партий. Действительно, если технологический процесс поставщика таков, что почти все изделия являются годными, то нецелесообразно их контролировать.
Приведенные выше соображения требуют некоторой коррекции, чтобы учесть случайный разброс числа X дефектных изделий в партии. В теории статистического приемочного контроля принимают, что случайная величина X имеет биномиальное распределение с математическим ожиданием Nр и дисперсией Nр(1-р). Коррекция описанной процедуры состоит в том, что объем пополняемой партии следует увеличить так, чтобы в вероятностью, близкой к 1, число годных единиц в ней было не менее N. Указанная коррекция подробно описана в [4, гл. 10]. Формулы несколько усложняются по сравнению с приведенными ранее, но вывод о целесообразности отказа от сплошного контроля и перехода к пополнению партий.
Пополнение партии при малом входном уровне дефектности остается выгодным и при переходе от сплошного контроля к выборочному [4, гл. 10]. Отметим также, что при стремлении входного уровня дефектности к 0 объем выборки безгранично растет, т.е. фактически становится необходимым переход от выборочного контроля к сплошному.
Обсудим вторую из рассматриваемых технико-экономических политик, состоящую в организации оперативной замены дефектных единиц на годные в системе гарантийного обслуживания при возможности отмены выходного контроля. В этом случае проведенные выше рассуждения сохраняют силу, однако под параметром B следует понимать сумму издержек различной природы. Речь идет о стоимости изготовления нового изделия взамен дефектного, стоимости гарантийного обслуживания (включая стоимость доставки годной единицы продукции взамен обнаруженного дефектного и приведенные издержки, соответствующие созданию и функционированию пункта гарантийного обслуживания), возмещении потребителю издержек, обусловленных попаданием к нему дефектной единицы продукции (включая моральный ущерб) и репутационных издержек поставщика, понесенных из-за снижения доверия к нему у будущих потенциальных покупателей продукции.
Общий вывод сохраняется: при достаточно малом входном уровне дефектности целесообразно отказаться от сплошного контроля и перейти к системе гарантийного обслуживания.
Таким образом, концепции "бережливого производства" оказалась плодотворной при анализе процедур контроля качества продукции. Подчеркнем, что полученные выше выводы справедливы и при замене сплошного контроля на статистический приемочный контроль [4, гл. 10].
Отметим, что математическая теория управления качеством продукции [15 - 17] позволяет дать ряд рекомендаций, позволяющих повысить обоснованность принимаемых решений и сократить издержки. Эта теория развивается в нашей стране уже около 200 лет - со статьи академика М.В. Остроградского [18], впервые опубликованной в 1848 г. (на основе доклада 1846 г.). Разработан ряд программных продуктов, основанных на критическом анализе стандартов различного уровня [19]. В контроллинге выделено самостоятельное направление исследований и применений - контроллинг качества [20]. Проблемы развития и применения научных результатов организационно-экономического моделирование и искусственного интеллекта в цифровой экономике рассмотрены в [21] на примере управления качеством продукции..

Выводы
В соответствии с концепцией "бережливого производства" следует сокращать различные виды издержек, в частности, потери из-за лишних запасов и потери из-за выпуска дефектной продукции. Эти два случая проанализированы в настоящей статье.
Установлено, что минимизация запасов не позволяет реализовать поставленную цель - уменьшение издержек, связанных с запасами. Следует сокращать не объемы запасов, а суммарные расходы, обусловленные поставками новых партий продукции и хранением запасов на складе. Запасы не должны быть минимальными, запасы должны быть оптимальными.
Концепция "бережливого производства" стимулирует поиск новых способов сокращения потерь из-за выпуска дефектной продукции. Так, при достаточно малом входном уровне дефектности целесообразно отказаться от сплошного контроля и перейти к пополнению партий в соответствии с прогнозируемым числом дефектных единиц продукции или к использованию системы гарантийного обслуживания.
Рекомендации, вытекающие из концепции "бережливого производства", заслуживают тщательного анализа и использования в хозяйственной деятельности.

ЛИТЕРАТУРА
1. Krafcik, John F. Triumph of the Lean Production System // Sloan Management Review, Fall 1988, Vol. 30, No. 1, pp. 41-52.
2. Вумек Дж., Джонс Д. Бережливое производство: Как избавиться от потерь и добиться процветания вашей компании. Пер. с англ. 7-е изд. — М.: Альпина Паблишер, 2013 — 472 с.
3. Бучаала Зинеддин. Разработка и исследование непараметрических алгоритмов обнаружения разладки временных рядов: автореф. дисс. канд. техн. наук. — М.: МЭИ, 2021. — 21 с.
4. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных.— М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
5. Карминский А.М., Фалько С.Г., Жевага А.А., Иванова Н.Ю. Контроллинг: учебник / под ред. А.М. Карминского, С.Г. Фалько. — 3-е изд., дораб. — М.: ИД "ФОРУМ" : ИНФРА-М, 2013. - 336 с.
8. Митрохин И.Н., Орлов А.И. Обнаружение разладки с помощью контрольных карт / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т.73. №5. С. 74-78.
7. Орлов А.И., Шаров В.Д. Выявление отклонений в контроллинге (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 95. С. 460-469.
8. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. — Краснодар: КубГАУ, 2018. — 508 с
9. Орлов А.И. Оптимальный план управления запасами нельзя найти на основе формулы квадратного корня // Научный журнал КубГАУ. 2015. № 106. С. 270–300.
10. Орлов А.И. Асимптотика квантования, выбор числа градаций в социологических анкетах и двухуровневая модель управления запасами // Научный журнал КубГАУ. 2016. № 123. С. 660 – 687.
11. Смольников Р.В. Практическое применение математических моделей управления запасами // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2008. Т.74. №6. С. 64 - 69.
12. Орлов А.И. Оптимальные методы в экономике и управлении. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 44 с.
13. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
14. Орлов А.И. Всегда ли нужен контроль качества продукции у поставщика? // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 96. С. 709-724.
15. Орлов А.И. Асимптотические методы статистического контроля // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 102. С. 1–31.
16. Орлов А.И. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок и его применение в теории статистического контроля // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 104. С. 38–52.
17. Орлов А.И. Предельные теоремы в статистическом контроле // Научный журнал КубГАУ. 2016. № 116. С. 462 – 483.
18. Остроградский М.В. Об одном вопросе, касающемся вероятностей / Полное собрание трудов. Т.3. – Киев: Издательство Академии наук УССР, 1961. – С.215 – 237.
19. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. Т.63. № 3. С. 55-62.
20. Орлов А.И. Основные проблемы контроллинга качества // Научный журнал КубГАУ. 2015. №111. С. 52 – 84.
21. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование и искусственный интеллект в цифровой экономике (на примере управления качеством) // Научный журнал КубГАУ. 2021. №169. С.216–242.

References
1. Krafcik, John F. Triumph of the Lean Production System // Sloan Management Review, Fall 1988, Vol. 30, No. 1, pp. 41-52.
2. Vumek Dzh., Dzhons D. Berezhlivoe proizvodstvo: Kak izbavit'sya ot poter' i dobit'sya procvetaniya vashej kompanii. Per. s angl. 7-e izd. — M.: Al'pina Pablisher, 2013 — 472 s.
3. Buchaala Zineddin. Razrabotka i issledovanie neparametricheskih algoritmov obnaruzheniya razladki vremennyh ryadov: avtoref. diss. kand. tekhn. nauk. — M.: MEI, 2021. — 21 s.
4. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: statisticheskie metody analiza dannyh.— M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 843 c.
5. Karminskij A.M., Fal'ko S.G., ZHevaga A.A., Ivanova N.YU. Kontrolling: uchebnik / pod red. A.M. Karminskogo, S.G. Fal'ko. — 3-e izd., dorab. — M.: ID "FORUM" : INFRA-M, 2013. - 336 s.
8. Mitrohin I.N., Orlov A.I. Obnaruzhenie razladki s pomoshch'yu kontrol'nyh kart / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2007. T.73. №5. S. 74-78.
7. Orlov A.I., SHarov V.D. Vyyavlenie otklonenij v kontrollinge (na primere monitoringa urovnya bezopasnosti poletov) // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. № 95. S. 460-469.
8. Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. Sovremennaya cifrovaya ekonomika. — Krasnodar: KubGAU, 2018. — 508 s
9. Orlov A.I. Optimal'nyj plan upravleniya zapasami nel'zya najti na osnove formuly kvadratnogo kornya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. № 106. S. 270–300.
10. Orlov A.I. Asimptotika kvantovaniya, vybor chisla gradacij v sociologicheskih anketah i dvuhurovnevaya model' upravleniya zapasami // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. № 123. S. 660 – 687.
11. Smol'nikov R.V. Prakticheskoe primenenie matematicheskih modelej upravleniya zapasami // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2008. T.74. №6. S. 64 - 69.
12. Orlov A.I. Optimal'nye metody v ekonomike i upravlenii. — M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2007. — 44 s.
13. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 826 c.
14. Orlov A.I. Vsegda li nuzhen kontrol' kachestva produkcii u postavshchika? // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. № 96. S. 709-724.
15. Orlov A.I. Asimptoticheskie metody statisticheskogo kontrolya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. № 102. S. 1–31.
16. Orlov A.I. Metod proverki gipotez po sovokupnosti malyh vyborok i ego primenenie v teorii statisticheskogo kontrolya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. № 104. S. 38–52.
17. Orlov A.I. Predel'nye teoremy v statisticheskom kontrole // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. № 116. S. 462 – 483.
18. Ostrogradskij M.V. Ob odnom voprose, kasayushchemsya veroyatnostej / Polnoe sobranie trudov. T.3. – Kiev: Izdatel'stvo Akademii nauk USSR, 1961. – S.215 – 237.
19. Orlov A.I. Sertifikaciya i statisticheskie metody (obobshchayushchaya stat'ya) // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 1997. T.63. № 3. S. 55-62.
20. Orlov A.I. Osnovnye problemy kontrollinga kachestva // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. №111. S. 52 – 84.
21. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie i iskusstvennyj intellekt v cifrovoj ekonomike (na primere upravleniya kachestvom) // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. №169. S.216–242.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб фев 25, 2023 10:34 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1250. Агаларов З.С., Орлов А.И. Эконометрика. 2-е изд. – М.: Дашков и К, 2023. – 380 с. – https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50208557 – ISBN 978-5-394-05196-8. – EDN OHPKOM
Предлагаем титульный лист, аннотацию, содержание и предисловие.




З.С. Агаларов, А.И. Орлов

ЭКОНОМЕТРИКА


Учебник

2-е издание

Рекомендовано
Учебно-методическим советом по высшему образованию
в качестве учебника для студентов, обучающихся
по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент»,
«Инноватика», «Прикладная математика»


Москва
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»
2023 
УДК 519.2:330.4(075.8)
ББК 65.04я73
А23
Рецензенты:
С.Г. Фалько — заведующий кафедрой «Экономика и организация производства» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, доктор экономических наук, профессор;
Е.В. Луценко — профессор кафедры компьютерных технологий и систем
Кубанского государственного аграрного университета, доктор экономических наук, кандидат технических наук, профессор.

Агаларов З.С.
А23 Эконометрика: учебник / З.С. Агаларов, А.И. Орлов. 2-е изд. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2023. — 380 с.
ISBN 978-5-394-04075-7
На современном уровне представлена эконометрика — наука, изучаю-щая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономиче-ских объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. В учебник включены основные эконометрические методы: выборочные исследования, метод наименьших квадратов, анализ динамики цен. Большое внимание уделено экспертным технологиям. Подробно разобраны методы анализа экспертных упорядочений. Теория измерений нацелена на выбор адекватных методов расчетов. Проанализированы методы построения интегральных показателей (рейтингов). Дано представление о математических методах анализа экспертных оценок в рамках статистики нечисловых данных.
Каждая глава учебника — это введение в большую область экономет-рики. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. Материал учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана и Российском государственном геологоразведочном университете им. Серго Орджоникидзе.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Инноватика», «Прикладная математика», а также слушателей бизнес-школ, программ МВА, институтов повышения квалификации и структур второго образования, менеджеров, экономистов, инженеров, специалистов по прикладной математике, научных и практических работников, связанных с эконометрическим анализом экономических и управленческих данных.

© Агаларов З.С., Орлов А.И., 2021
ISBN 978-5-394-04075-7 © ООО «ИТК «Дашков и К°», 2021
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 6
Глава 1. Выборочные исследования 12
1.1. Организация выборочных исследований 12
1.2. Модели случайных выборок 22
1.3. Доверительное оценивание доли 26
1.4. Два прикладных выборочных исследования 31
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок 37
Литература 44
Контрольные вопросы и задачи 44
Темы заданий на проведение исследовательских работ 45
Глава 2. Метод наименьших квадратов 47
2.1. Восстановление линейной зависимости
между двумя переменными 47
2.2. Основы линейного регрессионного анализа 63
2.3. Коэффициенты корреляции 71
2.4. Прогнозирование в отрасли лома черных металлов 74
2.5. О выборе вида регрессионной модели 87
2.6. Непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых 92
2.7. Модель с периодической составляющей 103
Литература 122
Контрольные вопросы и задачи 124
Темы заданий на проведение исследовательских работ 126
Глава 3. Эконометрический анализ инфляции 128
3.1. Определение и расчет индекса инфляции 128
3.2. Практически используемые потребительские корзины
и соответствующие индексы инфляции 137
3.3. Свойства индексов инфляции 147
3.4. Использование индекса инфляции в экономических расчетах 156
3.5. Динамика цен на продовольственные товары 172
Литература 197
Контрольные вопросы и задачи 199
Темы заданий на проведение исследовательских работ 200
Глава 4. Экспертное оценивание 201
4.1. Индивидуальные и коллективные экспертные оценки 201
4.2. Оценка и выбор вариантов с помощью экспертов 207
4.3. Экспертное прогнозирование 212
4.4. Экспертные оценки на современном этапе 217
4.5. Основные стадии экспертного опроса 220
4.6. Подбор экспертов 223
4.7. О выборе цели экспертизы 227
4.8. Основания для классификации экспертных методов 233
4.9. Интуиция эксперта и компьютер 237
Литература 243
Контрольные вопросы 244
Темы заданий на проведение исследовательских работ 245
Глава 5. Методы средних рангов 247
5.1. Экспертные ранжировки 247
5.2. Методы средних арифметических рангов
и медиан рангов 250
5.3. Метод согласования кластеризованных ранжировок 252
5.4. Пример анализа экспертных упорядочений 259
Литература 262
Контрольные вопросы и задачи 263
Темы заданий на проведение исследовательских работ 264
Глава 6. Теория измерений и средние величины 266
6.1. Основные шкалы измерения 266
6.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины 278
6.3. Средние величины в порядковой шкале 282
6.4. Средние по Колмогорову 285
Литература 287
Контрольные вопросы и задачи 289
Темы заданий на проведение исследовательских работ 291
Глава 7. Построение интегрального показателя (рейтинга) 292
7.1. Оперативные методы принятия решений
на основе экспертных оценок 292
7.2. Веса факторов 304
7.3. Бинарные рейтинги 316
7.4. Сравнение рейтингов и линейные рейтинги 323
Литература 332
Контрольные вопросы и задачи 334
Темы заданий на проведение исследовательских работ 337
Глава 8. Элементы статистики нечисловых данных 338
8.1. Основные математические задачи анализа
экспертных оценок 338
8.2. Экспертные мнения и расстояния между ними 346
8.3. Аксиоматическое введение расстояний 352
8.4. Свойства медианы Кемени 363
8.5. Коэффициенты корреляции и конкордации 366
Литература 375
Контрольные вопросы и задачи 377
Темы заданий на проведение исследовательских работ 379

ПРЕДИСЛОВИЕ
Эконометрика — наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.
Во вводных монографиях по экономической теории, как правило, выделяют в качестве ее разделов макроэкономику, микроэкономику и эконометрику. Статистические методы анализа экономических данных называют эконометрикой, что буквально означает: наука об экономических измерениях. Действительно, термин «эконометрика» состоит из двух частей: «эконо-» — от «экономика» и «-метрика» — от «измерение». О месте эконометрики среди экономических наук ярко говорит то, что восьми эконометрикам присуждены нобелевские премии по экономике.
Эконометрика — эффективный инструмент научного анализа и моделирования в профессиональной деятельности экономиста, ме-неджера и инженера. Настоящий учебник дает этот инструмент в руки будущим специалистам.
Содержание учебника. Рассмотрены основные эконометриче-ские методы. Глава 1 посвящена организации выборочных исследований и методам анализа собранных данных. Построены модели случайных выборок, разобраны процедуры доверительного оценива-
ния доли и проверки однородности двух биномиальных выборок.
Проанализированы прикладные выборочные исследования, в том
числе оценивание функции спроса и маркетинговые опросы потреби-
телей.
Непараметрический метод наименьших квадратов в главе 2 по-зволяет восстановить линейную зависимость между двумя перемен-ными. Рассмотрены коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена и основы линейного регрессионного анализа. Пример применения — прогнозирование в отрасли лома черных металлов. Обсуждаются и более глубокие проблемы — выбор вида регрессионной модели, непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых, модель с периодической составляющей (последние две темы основаны на научных публикациях 2008 г.).
Эконометрическому анализу инфляции посвящена глава 3. Рас-смотрены практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции, в том числе корзина Института высоких статистических технологий и эконометрики и результаты расчетов индексов инфляции по независимо собранной информации за 1993–2020 гг. Проанализированы свойства индексов инфляции и возможности их использования в экономических расчетах. Обсужда-ется динамика цен на продовольственные товары в нашей стране.
Экспертные оценки — один из основных видов эконометриче-ских инструментов при разработке, принятии и реализации управленческих решений. Примеры процедур экспертных оценок даны в главе 4. Значительное внимание уделено методам и технологиям сбора и анализа мнений экспертов, применению экспертных оценок Рассмотрены индивидуальные и коллективные экспертные оценки, методы оценки и выбора вариантов с помощью экспертов, процедуры экспертного прогнозирования, место экспертных оценок в теории и практике принятия решений на современном этапе. Дано представление об организационной стороне работы экспертной комиссии. Обсуждаются
основные стадии экспертного опроса, в том числе выбор цели экспер-тизы и подбор экспертов. Выделены основания для классификации экспертных методов. Роль интуиции эксперта сопоставлена с исполь-зованием информационных технологий. Экспертные технологии пока недостаточно представлены в литературе, поэтому мы вынуждены уделить им большое внимание.
Важные конкретные процедуры экспертного оценивания разо-браны в главе 5. Для нахождения коллективного мнения по эксперт-ным ранжировкам предложены методы средних арифметических ран-гов и медиан рангов, а также процедура согласования кластеризо-
ванных ранжировок.
Теория измерений и ее применение для обоснования экспертных процедур — предмет главы 6. Введены основные шкалы измерения (наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютная). Поставлена задача поиска инвариантных алгоритмов. В качестве примера разобраны методы усреднения. Дан анализ различных видов средних, введены средние по Коши и средние по Колмогорову. Установлено, какими средними величинами следует пользоваться при анализе данных, измеренных в порядковой шкале (из средних по Коши), шкалах интервалов и отношений (из средних по Колмогорову).
Построению рейтингов (обобщенных показателей) посвящена глава 7. В начале главы рассмотрены широко применяющиеся про-стые методы принятия решений. Разобраны подходы в стратегическом менеджменте, оперативные приемы, способы декомпозиции задач принятия решения. В качестве основной модели для дальнейшего обсуждения выбраны бинарные рейтинги, тесно связанные с теорией классификации (диагностики, дискриминации, распознавания образов). В задачах сравнения рейтингов основное внимание уделено линейным рейтингам. Обосновано применение прогностической силы как показателя качества алгоритма диагностики, построена асимптотическая теория для этого показателя и разработаны методы проверки обоснованности пересчета на модель линейного дискриминантного анализа.
Глава 8 посвящена современному быстро растущему разделу эконометрики — статистике нечисловых данных. На основе систем аксиом введены расстояния между экспертными мнениями. Итоговое мнение экспертной комиссии предложено определять с помощью ме-дианы Кемени. Коэффициенты корреляции и конкордации рассмотрены в связи с проверкой согласованности мнений экспертов.
В конце каждой главы приведены списки литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы заданий на проведение исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, литературных источников дана по главам.
Методические комментарии. Теоретическую базу экономет-
рики составляют математические дисциплины — общий курс (математический анализ, линейная алгебра), теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций. Полезно знание основ экономической теории и статистики (общей теории статистики, экономической статистики). Чтобы полностью овладеть материалом, представленным в учебнике, желательно знать базовые понятия и результаты указанных выше типовых учебных курсов.
Целью изучения учебной дисциплины «Эконометрика» является овладение современными эконометрическими методами анализа кон-кретных экономических и управленческих данных на уровне, доста-точном для использования в практической деятельности менеджера, экономиста, инженера. В учебник включены как классические науч-ные результаты, так и недавно полученные. В качестве примеров применения эконометрических методов описан ряд конкретных прикладных работ, выполненных под руководством авторов. Можно утверждать, что учебник позволяет выйти на современный уровень теоретических и прикладных эконометрических исследований.
Он нацелен на подготовку студентов вузов, обучающихся в соот-ветствии с федеральными государственными образовательными стан-дартами высшего образования по направлениям подготовки «Эко-
номика», «Менеджмент», «Инноватика», «Прикладная математика». Студенты найдут весь необходимый материал для изучения различных вариантов эконометрических курсов. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование — на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы эконометрики и познакомиться с основными вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим эконометрику самостоятельно или в бизнес-школах и институтах повышения квалификации, в том числе по программам МВА («Мастер делового администрирования»), учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на мировой уровень образования. Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, в ней описан современный взгляд на статистические методы и их применение в экономике, основные подходы и результаты в этой области (касающиеся, в частности, непараметрических постановок и статистики нечисловых данных), открывающие большой простор для дальнейших математических исследований. Преподаватели эконометрики найдут в учебнике как теоретические результаты, так и примеры их практического использования —
объеме, достаточном для разработки собственных программ обучения. Материалы учебника можно использовать также при чтении и изучении курсов «Организационно-экономическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Теория принятия решений», «Прикладная статистика» и др.
В отличие от учебной литературы по математическим дисципли-нам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства.
В нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область эконометрики. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.
Настоящая книга выполнена в рамках отечественной научной школы в области эконометрики (см.: Орлов А.И. Отечественная науч-ная школа в области эконометрики // Научный журнал КубГАУ. 2016. № 121. С. 235–261; Орлов А.И. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Контроллинг. 2019. № 73. С. 28–35).
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах, в частности в Московском физико-техническом институте (МФТИ), Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (РАНХиГС), в Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова, Рижском институте мировой экономики. Наряду с дневным образованием, преподавание велось в структурах второго образования, повышения квалификации, в бизнес-школах (программы МВА).
Настоящий учебник продолжает традицию ранее выпущенного четырьмя изданиями учебника «Эконометрика», составленного одним из авторов (Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. М.:
Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). 576 с.;
Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. Изд. 4-е, доп. и пере-раб. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 572 с.).
Учебник подготовлен в соответствии с рекомендациями создан-ной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации и ее наследников — Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов, а также разработками Института высоких статистических технологий и эконометрики и Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
С базовыми публикациями (более 20 книг и 200 статей) и текущей научной информацией по эконометрике можно познакомиться
на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru
и его форуме http://forum.orlovs.pp.ru, а также на странице Ла-
боратории экономико-математических методов в контроллинге http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана). Достаточно большой объем информации содержит еженедельник «Эконометрика» — электронная газета кафедры «Экономика
и организация производства» научно-учебного комплекса «Инже-
нерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika (выходит с ию-ля 2000 г.).
Включенный в учебник материал дает представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Авторы будут благодарны читателям, если они направят свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно авторам по электронной почте на адрес prof-orlov@mail.ru
(или поместят их на форуме http://forum.orlovs.pp.ru сайта «Высокие статистические технологии»).


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 04, 2023 12:28 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1251. Орлов А.И. Математическая модель оптимального управления процессом обучения // Научный журнал КубГАУ. 2023. №185. С. 106–118.
http://ej.kubagro.ru/2023/01/pdf/06.pdf, 0,812 у.п.л.
Orlov, A. I. Mathematical model of optimal management of the learning process / A. I. Orlov // Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. – 2023. – No. 185. – P. 106-118. – DOI 10.21515/1990-4665-185-006. – EDN VBOXCG.



УДК 330.46 : 378.14

UDC 330.46 : 378.14
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки) 08.00.13 Mathematical and instrumental methods of Economics (Economic sciences)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ
MATHEMATICAL MODEL OF OPTIMAL MANAGEMENT OF THE LEARNING PROCESS

Орлов Александр Иванович
Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994 Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
RSCI SPIN-code: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru prof-orlov@mail.ru
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

В работе предлагается инновационный подход к распределению учебного времени между различными видами занятий студентов при заданном общем объеме нагрузки по определенной дисциплине. Он основан на разработанной автором математической модели оптимального распределения учебного времени между овладением знаниями и развитием умений. Модель описывается системой двух дифференциальных уравнений с управлением. С помощью принципа максимума Понтрягина найдено оптимальное управление для двух задач оптимизации. В первой из них требуется за минимальное время перейти из начальной точки фазовой плоскости в конечную. Установлено, что сначала следует достичь необходимого соотношения знаний и умений и выйти на магистраль, по которой и двигаться далее в течение основного периода учебного процесса. Показано, что при движении по магистрали распределение учебного времени между овладением знаниями и развитием умений - одно и то же для всех учащихся, а именно, треть времени следует отводить на лекции, две трети - на семинары. В конце основного периода следует сойти с магистрали и достичь заданной точки, либо только овладевая знаниями, либо только наращивая умения. Во второй задаче оптимизации необходимо возможно быстрее достичь заданного объема знаний, т.е. из исходной точки выйти на прямую на фазовой плоскости, определяемую заданным объемом знаний. Оптимальное управление описывается движением в течение трех периодов времени, первые два из которых - те же, что и при решении первой задачи. Сойти с магистрали следует так, чтобы половиной объема знаний студенты овладели в течение третьего периода, при этом умения не развивают. Полученные оптимальные траектории согласуются с опытом преподавания автором ряда дисциплин, в том числе организационно-экономического моделирования. Возможности практического применения полученных на основе инновационной математической модели рекомендаций заслуживают дальнейшего обсуждения

The work proposes an innovative approach to the distribution of study time between different types of students' classes for a given total amount of workload in a particular discipline. It is based on the mathematical model developed by the author of the optimal distribution of study time between the acquisition of knowledge and the development of skills. The model is described by a system of two differential equations with control. With the help of Pontryagin's maximum principle, an optimal control is found for two optimization problems. In the first of them, it is required to pass from the initial point of the phase plane to the final one in the minimum time. It has been established that, first, it is necessary to achieve the necessary balance of knowledge and skills and enter the highway, along which to move further during the main period of the educational process. It is shown that when moving along the highway, the distribution of study time between mastering knowledge and developing skills is the same for all students, namely, one third of the time should be devoted to lectures, two thirds to seminars. At the end of the main period, one should leave the highway and reach a given point, either only by mastering knowledge, or only by increasing skills. In the second optimization problem, it is necessary to achieve a given amount of knowledge as quickly as possible, i.e. from the starting point to go to a straight line on the phase plane, determined by a given amount of knowledge. Optimal control is described by movement during three periods of time, the first two of which are the same as in the solution of the first problem. It is necessary to get off the highway in such a way that students master half of the amount of knowledge during the third period, while skills are not developed. The obtained optimal trajectories are consistent with the author's teaching experience in a number of disciplines, including organizational and economic modeling. The possibilities of practical application of the recommendations obtained on the basis of an innovative mathematical model deserve further discussion




Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, УПРАВЛЕНИЕ, ИННОВАЦИИ, ОПТИМИЗАЦИЯ, ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ, УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС, ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-185-006
Keywords: MATHEMATICAL METHODS OF ECONOMY, MODELING, MANAGEMENT, INNOVATION, OPTIMIZATION, HIGHER EDUCATION, EDUCATIONAL PROCESS, PONTRYAGIN'S MAXIMUM PRINCIPLE




Introduction
Management innovations are no less useful than innovations in the production of goods and services, but the economic effect of the introduction of management innovations is often difficult to express in monetary units. In accordance with the currently accepted classification of scientific specialties, management is one of the economic sciences. According to modern approaches to management, management decisions should be made on the basis of five groups of factors - social, technological, environmental, economic, political (for more details, see, for example, [1]). It is advisable to identify the effect of the introduction of managerial innovation within these five groups of factors, not limited to one of them - economic.
Management innovations include innovations in the field of education. Such innovations are manifold. For example, some of them relate to the content of education, others - to the systems of conducting classes (including the use of information and communication technologies), etc. One type of innovation in higher education is innovation in the organization of the educational process.
This paper proposes an innovative approach to the distribution of study time between different types of work of students for a given total amount of classes in a particular discipline. The recommendations obtained on the basis of the proposed approach are consistent with the teaching experience accumulated by the author and can be used by teachers of higher educational institutions in the preparation of curricula.
Building a mathematical model
The proposed innovative approach is based on a mathematical model of the optimal distribution of study time between the acquisition of knowledge and the development of skills. Let us consider the methodological prerequisites for constructing such a model.
Any knowledge consists partly of "information" ("pure knowledge") and partly of "skill" ("know how"). We will use the formulations of the famous mathematician and teacher D. Poya: "Skill is skill, it is the ability to use the information you have to achieve your goals; skill can also be described as a set of certain skills, in the end, skill is the ability to work methodically" [ 2, p.308].
It is inappropriate to engage in careful definitions of concepts that are well known to every teacher from practical teaching experience. We only note that the amount of "pure knowledge" of a student increases when listening to lectures and independent work, while the volume of his "skills" - while studying at seminars and practical classes, when doing laboratory work and homework, as well as when doing independent work. .
Practically important is the problem of the distribution of study time (classroom studies and independent work) between different types of student workload. In this case, the total amount of students' classes in a particular discipline is usually set. This assumption is natural, since the problem of distributing the total number of study hours between disciplines is usually solved at a higher level of managerial decision-making, namely, when drawing up a calendar plan for teaching students of a certain specialty.
We accept that the study time allocated for independent work of students is distributed between the increase in knowledge and the development of teachings in proportion to the division of classroom study time between these areas of activity. We will conditionally call "lectures" all classes aimed at increasing knowledge, and "seminars" - all classes aimed at developing skills. Then we can say that the problem considered in the article is to develop a mathematical apparatus for the optimal distribution of time between lectures and seminars.
Let us introduce the functions used in the proposed mathematical model. Let x(t) be the amount of information accumulated by the student by the time t (“pure knowledge”), y(t) – the amount of accumulated skills: the ability to reason, solve problems, understand the material presented by the teacher; u(t) is the share of time allotted for the accumulation of knowledge in the time interval (t; t + dt). Control is possible by choosing the best function u(t) from the point of view of one or another optimization problem.
The main thing in the model is the description of increments of knowledge and skills depending on the achieved values of these values.
Let us take as a starting point that the increment x(t + dt) – x(t) of the student's knowledge volume is proportional to the time spent on this u(t)dt and the accumulated skills y(t). In other words,
.(1)
In formula (1), the coefficient k1 > 0 is determined by the individual characteristics of the student in question.
The second starting position is that the increment of skills y(t + dt) - y(t) over time from t to t + dt is proportional to the time spent on this (1 - u(t))dt, available skills y(t) and knowledge x(t). Consequently,
. (2)
The positive coefficient k2 in formula (2), as well as in formula (1), is determined by the individual characteristics of the student.
Let us explain the starting points. The model assumes that the student acquires skills the faster, the more he already knows and can do (formula (2). At the same time, he learns knowledge the faster, the more he can, regardless of previously accumulated knowledge (formula (1)) In our opinion, it cannot be assumed that the more a student remembers, the faster he remembers new information.This explains the fact that the right side of equation (1) is affected only by those knowledge acquired in the past that became active, since they were applied in solving tasks and, as a result, turned into skills.
Note that the model (1) - (2) makes sense to apply on such time intervals that, for example, an academic hour can be considered an infinitesimal value. Instead of the system of differential equations (1) - (2), one could consider a system of difference equations, however, from a mathematical point of view, it is preferable to analyze the system of differential equations, since a well-developed theory of optimal control can be applied in this case.
To study and use the model (1) - (2) in order to organize the educational process, there is no need to develop specific methods for assessing the functions used - skills y(t) and knowledge x(t). It suffices to assume that these functions exist and satisfy equations (1) - (2). The model makes it possible to catch the main interrelations of the variables used and obtain practically useful conclusions without going into details of finding (evaluating) skills y(t) and knowledge x(t), since the main thing in it is finding the optimal control over the distribution of study time, i.e. functions u(t). Models of this type V.V. Nalimov calls sketches [3], since they are aimed at identifying the interrelations of variables of interest to the researcher without working out the issues of measuring these variables.
We can control the learning process by choosing for each t the value of the function u(t) from the segment [0; one]. The following two optimization problems are useful for planning the learning process.
1. How to achieve a given level of knowledge x1 and skills y1 as quickly as possible? In other words, how to move in the shortest possible time from the starting point of the phase plane (x0; y0), which reflects the level of knowledge and skills of the student before the start of training, to the target point (x1; y1) set by the organizers of the educational process?
2. How to act in order to achieve the given amount of knowledge as quickly as possible, i.e. from the starting point (x0; y0), go to the line x = x1?
The results of solving the dual problem are also useful for practice: to achieve as much knowledge as possible in a given time. The optimal motion trajectories for the second problem and its dual coincide (duality is understood in the usual sense for mathematical programming - see, for example, [4]).
It turns out that the system of equations (1) - (2) can be simplified. Having made the change of variables z = k2x, w = k1k2y, we pass from (1) – (2) to a simpler system of differential equations, in which there are no unknown coefficients:
. (3)
The above linear change of variables means the transition to other units of measurement of knowledge and skills, while each student uses his own personal system of units of measurement, determined by his personal properties, which in equations (1) - (2) were reflected by the coefficients k1 and k2. Thus, system (1) - (2) describes the learning process of all students, the volumes of knowledge and skills are measured uniformly (and, in principle, it is possible to develop objective rules for assessing these volumes based on the content of the discipline being studied), while the individual characteristics of students are taken into account coefficients k1 and k2, and system (3) does not contain unknown coefficients, and therefore its solution describes the dynamics of measurements of knowledge volumes and skills of each student. However, the units of measurement of these volumes are different for each of them.

Type of optimal control
Let's start by studying system (3). To solve the above problems 1 and 2, we apply mathematical methods of optimal control. The best form of the time distribution control function u(t) can be found using the maximum principle of L.S. Pontryagin [5, 6]. A detailed description of the process of solving mathematical problems 1 and 2 is not the subject of this work. We only note that there are no fundamental differences from solving other optimal control problems by applying the maximum principle of L.S. Pontryagin.
We present the results obtained. Let's start with problem 1 for system (3). From the maximum principle of L.S. Pontryagin it follows that the fastest motion can occur either along horizontal (for them u = 1) or vertical (for them u = 0) line segments, or according to a special solution, which is the parabola w = z2 (u = 1/3). For starting points below the parabola, i.e. atz_0^2>w_0, the movement should begin along a segment of a vertical straight line. For starting points above the parabola, i.e. atz_0^2<w_0, the movement first goes along a segment of a horizontal straight line. If the starting point lies on the parabola, i.e.z_0^2=w_0, then the fastest motion occurs along this parabola. It is important that for each of the regions below and above the parabola, i.e. {z2 > w} and {z2 < w}, respectively, can pass at most one vertical and one horizontal segment of the optimal trajectory.
Based on the regular synthesis theorem [7, p.266], the optimal trajectory is found. It looks like this. First you need to go to the "highway" - get to the parabola w = z2 along a vertical (if the starting point is below the parabola) or horizontal (if the starting point is above the parabola) straight line segment. Then the main part of the path should be passed along the highway, which in the problem under consideration is a parabola (for it u = 1/3). If the end point lies under the parabola, you need to get to it horizontally, leaving the highway. If it lies above the parabola, then the final section of the trajectory is a vertical segment. In the case when the end point lies on a parabola, you should stop at it after moving along the highway.
For example, in the casew<z_0^2<w<z_1^2and initial(z_0,w), and the end point(z_1,w)lie under the parabola. Therefore, the optimal trajectory is as follows. First you need to go to the highway - get along the vertical (u = 0) straight line to the parabola, i.e. go from point(z_0,w)exactly(z_0,z_0^2). Then you should move along the highway (u = 1/3) from the point(z_0;z_0^2)to the point(√(w_1 );w_1). After that, you should get off the highway and go horizontally (u = 1) to the end point(z_1,w).
If the initial(z_0,w), and the end point(z_1,w)lie under the parabola, butw<w≤z_0^2<z_1^2you don't have to go to the highway. The optimal trajectory consists of vertical and horizontal segments. From starting point(z_0,w)should move vertically to a point(z_0,w), and then from it horizontally - to the end point(z_1,w).
Since knowledge and skills can only be accumulated during training, the end point is always located not lower and not to the left of the starting point. If they lie on the same horizontal or vertical line, then the optimal trajectory consists of one horizontal or, respectively, vertical segment.
We have analyzed one case of the location of the start and end points relative to the parabola. There are three more:
(1) start point below the parabola, end point above;
(2) both points are above the parabola;
(3) the start point is above the parabola, the end point is below.
These cases can be analyzed similarly to the one above for the situation where both points are below the parabola. First you need to go to the highway - if the starting point is below the parabola, then vertically, if higher - horizontally. Then move along the highway and get off it so as to get to the end point horizontally (if the end point is below the parabola) or vertically (if above).
The described procedure for constructing the optimal trajectory resembles the natural behavior of a motorist - first, get to the highway as quickly as possible, drive the main part of the way along it, and then turn off the highway at the right time and get to the end point in the shortest way. Therefore, the "special solution" along which one must move most of the time is called the highway.
Let us turn to Problem 2. In it, from the family of optimal trajectories leading from the initial point (z0; w0) to different points of the ray (z1; w1), w0 < w1 < +∞, we must choose the trajectory that requires the minimum time. It turns out that for z1 < 2z0 on the ray the point with w1 = z0 (z1 – z0) is optimal, the trajectory consists of vertical and horizontal segments. If you want to significantly increase the amount of knowledge, ie. for z1 > 2z0, then the optimal isw_1=(z_1^2)⁄4, while the main part of the optimal trajectory passes along the highway w = z2 from the point(z_0;z_0^2)to the point(z_1⁄2;(z_1^2)⁄4). Consequently, the more knowledge z1 needs to be mastered, the greater the proportion of time you need to move along the highway, while giving 2/3 of the time to increasing skills and 1/3 of the time to accumulating knowledge, and at the end of the learning period, only increase knowledge without wasting study time for skill development.

The discussion of the results
The value u = 1/3 obtained for the main section of the optimal learning trajectory can be interpreted as follows: when driving along the highway, i.e. during the main period of study, there should be two seminars per lecture, 45 minutes of explanation (academic hour) - 90 minutes of problem solving (two academic hours).
In the initial period of training, in order to enter the highway, an optimal balance of knowledge and skills should be achieved. If there is enough knowledge, but few skills (for example, due to the lack of regular training in solving problems), the teacher needs to organize classes to develop the necessary skills. If, on the contrary, the skills are developed to the required extent, but there is little knowledge, then the teacher should achieve an increase in the volume of the student's knowledge. Thus, at the beginning of teaching the discipline, the teacher must ensure that all students reach the ratio of knowledge and skills required for mastering the discipline. From the foregoing, it follows that it is expedient to conduct a lesson at the beginning of the course devoted to the repetition of the main concepts used in the future and the awakening of the relevant skills.
Actions upon completion of training are determined by the task. In accordance with the above, you should get off the highway. In the practical solution of problem 1, it is necessary to reach the target indicators. Depending on the values of the coordinates of the end point, we are talking about either the necessary development of skills, or the acquisition of knowledge that complements the knowledge obtained during the study of the main part of the course.
The above solution of problem 2 leads to the conclusion that the distribution of study time between lectures and seminars should change dramatically at the final stage of education. All the time should be given to lectures. At the final stage, students acquire the same amount of knowledge as in all previous studies. But at the same time, they do not waste time on developing skills, since they received the necessary skills by the beginning of the final stage of training.
When driving on the highway, i.e. during the main period of the educational process, the optimal distribution of time between explanations and problem solving is the same for all students, regardless of the individual coefficients k1 and k2 (see the system of equations (1) - (2)). This fact of stability of the optimal solution (in the sense disclosed in [8]) shows the possibility of organizing learning that is optimal for all students at the same time. Indeed, the specific values of the coordinates of the start and end points do not affect the optimal distribution of time during the main training period. In this case, the time of movement to the exit to the highway depends, of course, on the initial position (x0; y0) and individual coefficients k1 and k2.
The results obtained in the mathematical model are consistent with empirical ideas about the optimal organization of the educational process and the practical experience of the author as a teacher. Naturally, at the beginning of the training period, it is necessary to adjust the level of knowledge and skills of students, so to speak, "bring them to a common denominator", with the aim of their learning as part of a single stream (and not individually). Then comes the "movement along the highway": lectures are read for the entire stream, seminars are held for groups of students.
Let's focus on the final period of training. In our opinion, it differs significantly from the main period. Let's discuss the organization of training for undergraduates. Is it necessary, like students of previous courses, to aim them at solving specific problems by one method or another, as is usually done at seminars? The fact is that there are a lot of types of tasks, as well as methods, and in any case, students will master only a small part of the intellectual tools developed to date. It is more useful to give undergraduates bird's eye views of a number of topics, leaving the details for independent study by those graduates who will need them in their practical work. This is how he built teaching undergraduates the discipline "Organizational and economic modeling" (see [9-11]).
In addition to the general strategy for organizing the educational process, the model determines the numerical values of the share of time spent on improving knowledge (it turned out to be equal to 1/3), and the share of material (1/2) presented in the final lectures without working out at seminars (it turned out to be equal to 1/ 2). These numerical values are quite consistent with the practical experience of the author in teaching various disciplines.
The scientific results of this article are applicable not only when discussing the problems of teaching in higher education, but also for organizing the educational process of students in secondary schools. It is for the second case that the initial approaches to the construction of mathematical models for the optimal control of the learning process [12, 13], developed in this article, were outlined. The initial ideas received some further development in [1, 14].

Conclusion
The sketch model of the learning management process (1) - (2) and its modification (3) made it possible to obtain a number of practically useful recommendations, including those expressed in numerical form. At the same time, it was not necessary to clarify the methods for measuring the amount of knowledge and skills available to the student. It was enough to agree that these quantities satisfy the qualitative relations leading to equations (1) and (2).
In accordance with the proposed innovative mathematical model of optimal control of the learning process, it is recommended to first enter the highway, i.e. to achieve the optimal ratio of the initial levels of knowledge and skills of each student. During the main period of the educational process, one should move along the highway, i.e. one third of the time should be devoted to lectures, two thirds to seminars. It is important that this recommendation is optimal for all students at the same time. The final stage is different for the two tasks. If it is necessary to achieve predetermined levels of knowledge and skills (task 1), then at a certain point in time one should leave the highway and complete the learning process either by increasing knowledge or developing skills, depending on what was achieved during the main period of study.
The possibilities of practical application of the recommendations obtained on the basis of the innovative mathematical model (1) - (2) deserve further discussion.

Literature:
1. Orlov A.I. Management: organizational and economic modeling. Textbook for universities. - Rostov-on-Don: Phoenix, 2009. - 475 p.
2. Poya D. Mathematical discovery. Problem solving. Basic concepts, learning and teaching. — M.: KomKniga, 2010. — 450 p.
3. Nalimov V.V. Theory of experiment. — M.: Nauka, 1971. — 208 p.
4. Golstein E.G. Convex programming (elements of theory). — M.: Nauka, 1970. — 67 p.
5. Pontryagin L.S., Boltyansky V.G., Gamkrelidze R.V., Mishchenko E.F. Mathematical theory of optimal processes. 4th ed., stereotypical.— M.: Nauka, 1983. — 393 p.
6. Milyutin A.A., A.V. Dmitruk A.V., Osmolovsky N.P. The maximum principle in optimal control.- M .: Faculty of Mechanics and Mathematics of Moscow State University. M.V. Lomonosov, 2004. - 73 p.
7. Boltyansky V.G. Mathematical methods of optimal control. — M.: Nauka, 1969. — 408 p.
8. Orlov A.I. Sustainable economic and mathematical methods and models: monograph. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 337 p.
9. Muravieva V.S., Orlov A.I. Organizational and economic modeling - a system of controlling tools // Controlling in the economy, organization of production and management: a collection of scientific papers of the international forum on controlling (Moscow, May 20, 2021) / edited by Doctor of Economics, Professor S.G. . Falko / NP "Association of Controllers". - Moscow: NP "Association of Controllers", 2021. - P. 147-155.
10. Muravieva V.S., Orlov A.I. Organizational and economic tools in controlling // Controlling. 2021. No. 81. S. 72-79.
11. Muravieva V.S., Orlov A.I. The main components of organizational and economic modeling // Scientific journal of KubSAU. 2021. No. 172. pp. 182–207.
12. Orlov A.I. Problems of stability in some models of inventory and resource management // Algorithms of multivariate statistical analysis and their applications. - M .: Publishing house of CEMI AN USSR, 1975. - S. 94-105,
13. Orlov A.I. Mathematical models of individual aspects of teaching mathematics // Sat. scientific and methodical articles on mathematics. (Problems of teaching mathematics in universities.) Issue 7. - M .: Higher school, 1978. - S. 28-34.
14. Orlov A.I. Methodology for modeling management processes in socio-economic systems // Scientific journal of KubGAU. 2014. No. 101. pp. 166–196.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 11, 2023 9:04 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1252. Орлов А.И. Бережливое производство: оптимизация запасов и отказ от выходного контроля // Двенадцатые Чарновские чтения. Сборник трудов XII Всероссийской научной конференции по организации производства. Форум "Современное предприятие и будущее России. Москва, 2 декабря 2022 г. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, НП «Объединение контроллеров», 2022. С.62-69.


УДК 658.5; JEL Classification: А10, В40, С15

БЕРЕЖЛИВОЕ ПРОИЗВОДСТВО: ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАПАСОВ
И ОТКАЗ ОТ ВЫХОДНОГО КОНТРОЛЯ

А.И. Орлов
профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор кафедры «Экономика и организация производства",
МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ru

Аннотация: Термин "бережливое производство" широко применяется. За ним стоит концепция рационализации технологических процессов, направленная на сокращение потерь. Она основана на опыте компании Тойота. Иногда ее формулируют упрощенно. Например, стремятся к минимизации запасов. Показываем, что запасы должны быть не минимальны, а оптимальны - обеспечивать минимум потерь. Применительно к управления качеством концепция "бережливого производства" стимулирует переход к новым процедурам контроля - отказаться от выходного контроля, заменив его пополнением партий или системой гарантийного обслуживания.
Ключевые слова: производственная система, бережливое производство, издержки, управление запасами, контроль качества, оптимизация.

ORGANIZATIONAL AND ECONOMIC COMPONENTS OF THE SCIENCE ON THE ORGANIZATION OF PRODUCTION

Alexander Orlov
Professor of department «Economics and organization of production»,
Doctor of Econ. Sc., Doctor of Techn. Sc., Cand. of math., Professor;
Bauman University, Moscow
prof-orlov@mail.ru

Abstract: The term "lean manufacturing" is widely used. Behind it is the concept of rationalization of technological processes, aimed at reducing losses. It is based on the experience of Toyota. Sometimes it is simplified. For example, they strive to minimize inventory. We show that reserves should not be minimal, but optimal - to ensure a minimum of losses. With regard to quality management, the concept of "lean production" stimulates the transition to new control procedures - to abandon the final control, replacing it with the replenishment of batches or a warranty service system.
Keywords: production system, lean production, costs, inventory management, quality control, optimization.

Введение
В настоящее время термин "бережливое производство" широко применяется. Насколько нам известно, он был введен в 1988 г. Джоном Кравчиком из Массачусетского технологического института [1]. В дальнейших публикациях понятие "бережливое производство" было подробно раскрыто. В частности, рассматриваемый термин был тщательно определен Дж. Вомаком и Д. Джонсом в 1996 г. (см. [2]). Как часто бывает, основные идеи были найдены и успешно применялись задолго до появления термина, которые в настоящее время используется для их обозначения. Речь идет об системе организации производства (производственной системе) японской компании Тойота. Выделяют роль основоположника этой системы Тайити Оно (1912—1990).
Несомненные успехи компании Тойота привлекли внимание экономистов и управленцев. Возникло естественное желание перенести опыт Тойоты на другие предприятия. Для этого необходимо сформулировать подходы и принципы, заложенные в производственную систему Тойоты, с целью применения в новых условиях. В результате возникла концепция "бережливого производства".
Сам по себе этот термин соответствует вполне справедливому (но тривиальному) утверждению о том, что излишние издержки следует исключать. Примерно тот же смысл имеет лозунг "Экономика должна быть экономной", прозвучавший в 1981 г. в отчетном докладе Л.И. Брежнева на XXVIсъезде КПСС. Однако важно, как раскрывается этот термин.
Так, среди различных видов издержек, выделяют потери из-за лишних запасов, а также потери из-за выпуска дефектной продукции. И те, и другие надо сокращать, а для этого следует применять соответствующие интеллектуальные инструменты. Настоящая работа посвящена обсуждению инструментов сокращения этих двух видов потерь. В настоящей работе термины "потери", "издержки", затраты используем как синонимы, поскольку это не может здесь вызвать неясности.
Иногда пытаются требовать минимизации запасов. На такую постановку наталкивает слово "лишние" в формулировке "потери из-за лишних запасов". Это - неверное требование. Надо сокращать не запасы, и связанные с ними издержки. Запасы не должны быть минимальными, запасы должны быть оптимальными. Теория управления запасами имеет целью определение оптимальных значений запасов.
Потери из-за выпуска дефектной продукции иногда пытаются сократить путем введения более строгого контроля. Если ставить целью сокращение потерь из-за выпуска дефектной продукции, то в ряде случаев целесообразно вообще отказаться от выходного контроля, а вместо него применять другие технико-экономические инструменты, основанные на пополнение партий продукции или введении системы гарантийного обслуживания.
Рассмотрим описанные виды потерь, отсылая за подробностями к специальной литературе и нашим предыдущим публикациям.

Технологические процессы с использованием складов и контроля качества
Складская система на предприятии и система контроля качества включают ряд составляющих. Опишем простейшие схемы, исходя из нашего опыта выполнения работ в интересах различных заводов и не стремясь к точности терминологии.
При поступлении на предприятие сырья и комплектующих они размещаются на соответствующем складе (назовем его входным) и проходят входной контроль. Затем они поступают в обрабатывающие цеха, после чего - в сборочные и завершают свой путь на предприятии на складе готовой продукции.
Таким образом, складская система включает в себя входной склад, склады сборочных единиц (результатов деятельности заготовительных цехов), склад готовой продукции. Реальные производственные системы сложнее. Например, в заготовительном цехе детали могут проходить последовательно ряд технологических цепочек с различным временным ритмом. Пример технологической цепочки - конвейер, по которому детали движутся в одном и том же темпе. Важно, что темпы движения по различным технологическим цепочкам различаются, эти цепочки нельзя объединить в один конвейер, и на стыке различных технологических цепочек возникает необходимость в складировании деталей и узлов.
Контроль качества продукции (материалов, деталей, узлов, готовых изделий) осуществляют на различных этапах производственного процесса. Первый этап - входной контроль. В заготовительных цехах контроль может проводиться многократно, при переходе от одной технологической цепочки к другой (от одного станка к другому). За контролем качества в сборочных цехах следует выходной контроль (контроль готовой продукции перед отправкой потребителю).
Наряду со статистическим приемочным контролем (контролем партий продукции) широко применяется контроль процессов. Его проводят с помощью контрольных карт Шухарта, кумулятивных сумм и их непараметрических аналогов. Активная разработка новых математических методов контроля процессов ведется и в настоящее время. Примером является исследование алжирского ученого Зинеддин Бучаала [3]. Его научный руководитель - ведущий отечественный специалист по контролю процессов профессор, доктор технических наук Геннадий Федорович Филаретов (Московский энергетический институт), а один из оппонентов на защите диссертации - автор настоящей работы.
Методы обнаружения разладки позволяют выявить значимые отличия "факта" от "плана", что важно для решения ряда задач контроллинга.
В современных условиях контроль качества продукции ведется на основе интенсивного использования информационно-коммуникационных технологий и соответствующих программных продуктов. Контроль качеств продукции - сердцевина менеджмента качества, отраженного в стандартах серии ИСО 9000 и их российских аналогах. Значение менеджмента качества в современном производстве отражается в том, что директор по качеству обычно входит в состав руководителей предприятия, наряду с техническим директором (главным инженером), финансовым директором (главным бухгалтером), директором по маркетингу и сбыту, директором по кадрам.

Оптимальное управление запасами
Процедуры управления запасами естественно изучать и оптимизировать на основе экономико-математических моделей. Таких моделей разработано весьма много. В частности, к ним относятся модель Вильсона (она входит в систему из 36 моделей работы склада), двухуровневая модель (разработана под руководством нобелевского лауреата по экономике К. Эрроу), модель планирования размеров поставок на склад. Эти модели рассмотрены в [4, разд. 8.4].
В экономико-математических моделях управления запасами необходимо учитывать издержки двух видов - издержки по доставке новых партий продукции и издержки по работе склада (связанные с хранением продукции на складе и, в некоторых моделях, с дефицитом продукции). Как те, так и другие издержки несет организация, в составе которой работает склад. Меняя параметры модели работы склада, можно управлять этими видами издержек. При этом уменьшение издержек одного вида сочетается с увеличением издержек второго вида.
Например, сокращая число поставляемых партий, соответственно увеличивая их объемы, в соответствии с используемой моделью сокращаем издержки по доставке. Но при этом увеличиваются находящиеся на складе запасы и соответствующие издержки (по хранению).
Можно сократить уровень запасов на складе и, как следствие, издержки по хранению, организовав поставку мелкими (но частыми) партиями. Тогда затраты на доставку станут значительными.
Очевидно, необходимо минимизировать сумму двух видов издержек, найти такое между ними соотношение, при котором суммарные издержки минимальны. Если же поставить себе целью сокращение объемов запасов, т.е. уменьшение издержек по хранению, то суммарные издержки вырастут, поскольку вырастут издержки по доставке из-за необходимости часто поставлять малые партии.
Опыт практического применения подтверждает сказанное. Модель Вильсона была использована на снабженческо-сбытовой базе (Реутовской химбазе Московской области) для оптимизации поставок кальцинированной соды. Обоснована возможность снижения издержек не менее чем в 2 раза. При этом установлено, что превышение наблюдаемых издержек над оптимальными связано с занижением объемов запасов на складе (а отнюдь не с их завышением, как могли бы утверждать сторонники "бережливого производства", настаивающее на повсеместном снижения запасов) [4, разд. 8.4].

Всегда ли нужен выходной контроль качества продукции
Исходя из концепции "бережливого производства", целесообразно уменьшать издержки на контроль (для машиностроительных предприятий они оставляют около 10% производственной себестоимости). Укажем на некоторые способы реализации этого намерения.
Обычно считается само собой очевидной необходимость выходного контроля качества продукции (перед отправкой заказчику или при переходе от определенного этапа технологического процесса к следующему. Однако проведенный в работе [5] анализ показал, что в некоторых ситуациях отказ от выходного контроля является экономически выгодным, сокращает общие издержки. В ряде случаев этого можно добиться путем перехода к другой технико-экономической политике. Имеется в виду замена выходного контроля на пополнение отпускаемой партии дополнительными единицами продукции с целью обеспечения гарантированной поставки заданного объема годной продукции или к организации оперативной замены дефектных единиц на годные в системе гарантийного обслуживания. Поясним сказанное на простейшем примере (за подробностями отсылаем к [4, разд. 10.3].
Пусть используется технологический процесс с входным уровнем дефектности р, известном поставщику. Пусть согласно договору между поставщиком и потребителем объем поставки составляет N изделий. Тогда в партии продукции, содержащей N изделий, будет (в среднем) Nр дефектных изделий. Сравним два способа действий поставщика.
(1) Партия продукции подвергается сплошному контролю (с доработкой обнаруженных дефектных единиц). Пусть затраты на это составляют А денежных единиц (д.е.) на изделие. Суммарные затраты на контроль качества этой партии продукции равны AN д.е.
(2) Вместо проведения выходного контроля поставщик добавляет к партии Nр изделий. Тогда потребитель получает N годных изделий и Np дефектных. Предполагаем, что в ходе своего технологического процесса потребитель обнаруживает по мере его выполнения дефектные изделия и тут же заменяет их годными. Если стоимость изготовления изделия равна B д.е., то дополнительные расходы поставщика на пополнение партии составляют BNp д.е.
Какой способ действий поставщика для него более выгоден? Для ответа на этот вопрос достаточно сравнить расходы на сплошной контроль AN и расходы на пополнение партии BNp. Если AN > BNp, то второй способ (пополнение партии) выгоднее. Сократив на обе части неравенства на N, получаем A>Bp, т.е. p < A/B.
Итак, если входной уровень дефектности достаточно мал (p < A/B), то с экономической точки зрения выгоднее отказаться от сплошного контроля и перейти к пополнению партий. Действительно, если технологический процесс поставщика таков, что почти все изделия являются годными, то нецелесообразно их контролировать.
Приведенные выше соображения требуют некоторой коррекции, чтобы учесть случайный разброс числа X дефектных изделий в партии. В теории статистического приемочного контроля принимают, что случайная величина X имеет биномиальное распределение с математическим ожиданием Nр и дисперсией Nр(1-р). Такая коррекция проведена в [4, гл. 10]. Формулы несколько усложняются, но вывод о целесообразности отказа от сплошного контроля и перехода к пополнению партий.
В случае отказа от сплошного контроля и перехода к системе гарантийного обслуживания проведенные выше рассуждения сохраняют силу, однако под параметром B следует понимать сумму стоимости изготовления изделия, стоимости гарантийного обслуживания (включая стоимость доставки годной единицы продукции взамен обнаруженного дефектного) и репутационных издержек поставщика, обусловленных попаданием к потребителю дефектной единицы продукции. Общий вывод сохраняется: при достаточно малом входном уровне дефектности целесообразно отказаться от сплошного контроля к системе гарантийного обслуживания.
Таким образом, концепции "бережливого производства" оказалась плодотворной при анализе процедур контроля качества продукции. Полученные выше выводы справедливы и при замене сплошного контроля на статистический приемочный контроль [4, гл. 10].

Выводы
В соответствии с концепцией "бережливого производства" следует сокращать, в частности, потери из-за лишних запасов и потери из-за выпуска дефектной продукции. Эти два случая проанализированы в настоящей статье.
Установлено, что минимизация запасов не позволяет реализовать поставленную цель - уменьшение издержек, связанных с запасами. Следует сокращать суммарные потери, обусловленные поставками новых партий продукции и хранением запасов на складе. Запасы не должны быть минимальными, запасы должны быть оптимальными.
Концепция "бережливого производства" стимулирует поиск новых способов сокращения потерь из-за выпуска дефектной продукции. Так, при достаточно малом входном уровне дефектности целесообразно отказаться от сплошного контроля и перейти к пополнению партий в соответствии с прогнозируемым числом дефектных единиц продукции или к использованию системы гарантийного обслуживания.
Рекомендации, вытекающие из концепции "бережливого производства", заслуживают тщательного анализа и использования в хозяйственной деятельности.

ЛИТЕРАТУРА
1. Krafcik, John F. Triumph of the Lean Production System // Sloan Management Review, Fall 1988, Vol. 30, No. 1, pp. 41-52.
2. Вумек Дж., Джонс Д. Бережливое производство: Как избавиться от потерь и добиться процветания вашей компании. Пер. с англ. 7-е изд. — М.: Альпина Паблишер, 2013 — 472 с.
3. Бучаала Зинеддин. Разработка и исследование непараметрических алгоритмов обнаружения разладки временных рядов: автореф. дисс. канд. техн. наук. — М.: МЭИ, 2021. — 21 с.
4. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных.— М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
5. Орлов А.И. Всегда ли нужен контроль качества продукции у поставщика? // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 96. С. 709-724.

КОНТАКТЫ
Орлов Александр Иванович, профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
Профессор кафедры ИБМ-2 "Экономика и организация производства",
зав. лабораторией "Экономико-математические методы в контроллинге"
Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
prof-orlov@mail.ru


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 18, 2023 1:44 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1253. Орлов А. И. Контроллинг статистических методов // Контроллинг. – 2022. – № 4(86). – С. 2-11. – EDN JGCVTT. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50264906

УДК 303.4:519.2

Орлов Александр Иванович,
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор,
зав. лаб. экономико-математических методов в контроллинге,
МГТУ им. Н.Э. Баумана

КОНТРОЛЛИНГ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Автор в течение полувека консультировал научных работников различных специальностей, рецензировал их статьи и книги, оппонировал диссертации. Были выявлены разнообразные недостатки при проведении исследований и публикации их результатов, которые мешают их восприятию, а в ряде случаев ставят под сомнение адекватность выводов. Поэтому автор пришел к выводу о целесообразности выработки, обсуждения и распространения системы основных требований к разработке и применению статистических методов анализа данных, к их описанию в публикациях, диссертациях и т.п. Настоящая статья посвящена первоначальному рассмотрению ряда формулировок таких требований. Исходим из современной парадигмы прикладной статистики, сменившей примитивную парадигму XIX в. и устаревшую парадигму середины XX в.
Ключевые слова: контроллинг, статистические методы, анализ данных, вероятностно-статистическая модель, прикладная статистика, парадигма, непараметрика, статистика нечисловых данных, теория измерений, регрессионный анализ, нейросетевые методы.

Orlov Alexander Ivanovich,
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor,
head of Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, BMSTU

CONTROLLING OF STATISTICAL METHODS

For half a century, the author advised scientists of various specialties, reviewed their articles and books, and opposed dissertations. Various shortcomings have been identified in the conduct of studies and the publication of their results, which hinder their perception, and in some cases cast doubt on the adequacy of the conclusions. Therefore, the author came to the conclusion that it is expedient to develop, discuss and disseminate a system of basic requirements for the development and application of statistical methods for data analysis, for their description in publications, dissertations, etc. This article is devoted to the initial consideration of a number of formulations of such requirements. We proceed from the modern paradigm of applied statistics, which replaced the primitive paradigm of the 19th century. and the outdated paradigm of the mid-twentieth century.
Keywords: controlling, statistical methods, data analysis, probabilistic-statistical model, applied statistics, paradigm, non-parametrics, non-numeric data statistics, measurement theory, regression analysis, neural network methods.

Введение
В современном контроллинге много различных направлений. Начиная со статьи [3] мы развиваем контроллинг организационно-экономических методов. Контроллинг в этой области – это разработка процедур управления соответствием используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов поставленным задачам. Статистические методы и, прежде всего, прикладная статистика - важнейшая часть организационно-экономических методов. В настоящей статье, развивая положения доклада [11], рассматриваем проблемы контроллинга статистических методов.
Представляется полезным выработать, обсудить и распространить основные требования к разработке и применению статистических методов анализа данных, к их описанию в публикациях, диссертациях и т.п. Почему такая работа понадобилось? Казалось бы, имеется много книг, статей, и Интернет-ресурсов, им и надо следовать. Однако зачастую не удается извлечь из литературных источников конкретные рекомендации по проведению собственных работ и подготовке их к публикации. К тому же приходится констатировать, что в публикациях зачастую имеются ошибки, десятилетиями кочующие из одной публикации в другую. Одна из таких ошибок проанализирована в статье [4].
Постоянное консультирование в течение полувека научных работников различных специальностей, рецензирование их статей и книг, оппонирование диссертаций дало возможность познакомиться с сотнями конкретных исследований по разработке и применению статистических методов. Критический анализ накопленного материала позволил разработать общий подход к проведению таких исследований и ряд частных методов, отраженных в наших учебниках. Кроме того, выявлены разнообразные недостатки при проведении исследований и публикации их результатов, которые мешают адекватному восприятию, а в ряде случаев ставят под сомнение обоснованность выводов. Этим обосновано наше убеждение в том, что целесообразно сформулировать и обсудить естественные требования к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа конкретных данных.
С целью "стандартизации математических орудий" (в терминологии Н. Бурбаки [1, с.253]) представляется целесообразным развернуть работу по сертификации статистических методов и соответствующих пакетов программ, а также учебных курсов и материалов, правил подготовки к публикации результатов теоретических и практических исследований.
Очевидно, стандартизация полезна только тогда, когда она проводится квалифицированными специалистами, в противном случае вместо пользы имеем вред. Примером является печальная судьба многообразия стандартов по статистическим методам управления качеством, большую часть которых пришлось отменить из-за ошибок разработчиков. Эта ситуация со стандартизацией подробно проанализирована в [10]. Очевидно, что проект нормативного документа должен подвергаться тщательному обсуждению на основе анализа высококвалифицированными специалистами. Однако такие специалисты предпочитают заниматься собственными исследованиями.
Настоящая статья посвящена требованиям к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа конкретных данных. Исходим из современной парадигмы прикладной статистики, о которой необходимо сказать несколько слов.

О смене парадигм прикладной статистики
Статистические методы анализа данных широко применяются исследователями в различных областях науки. Центром этого инструментария является прикладная статистика, т.е. наука о том, как обрабатывать данные. Применения методов прикладной статистики в той или иной конкретной области деятельности порождают соответствующие науки. Например, применения в экономике и управлении (эконометрика), в биологии (биометрия), в технических исследованиях (технометрика), в химии (хемометрика), в медицине (доказательная медицина), в науковедении и управлении наукой (наукометрия) и т.д.
Обсудим смену парадигм прикладной статистики. Под парадигмой понимаем принятую наиболее квалифицированным ядром исследователей модель адекватной деятельности в той или иной области науки. Обсудим изменение с течением времени основ общепринятой специалистами модели действий в области прикладной статистики и методов анализа данных, более широко - в области математических методов исследования.
Рассмотрим три реально используемых в настоящее время парадигмы - примитивную, устаревшую, современную. Примитивная соответствует взглядам XIX и начала XX в., устаревшая - середине XX в., современная - XXI в. Поясним на примере действий современных исследователей, придерживающихся той или иной парадигмы.
Исходя из примитивной парадигмы, наивные (плохо знакомые с современной прикладной статистикой) авторы применяют широко известные расчетные формулы классического критерия Стьюдента для проверки статистической гипотезы о равенстве 0 математического ожидания без какого-либо обоснования и верят в то, что действуют правильно.
Согласно устаревшей парадигме в начале исследования принимают (обычно без какого-либо обоснования, тем более строгого), что результаты измерений имеют нормальное распределение, затем применяют классический критерий Стьюдента (в предположениях нормальности распределения результатов измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов) это обосновано).
Согласно современной парадигме для проверки рассматриваемой гипотезы следует использовать непараметрические методы (основанные на центральной предельной теореме), поскольку хорошо известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными.
Бесспорно, что обоснованность статистических выводов возрастает при переходе от примитивной парадигмы к устаревшей и далее к современной. Несмотря на прогресс в развитии прикладной статистики, в настоящее время в практике научной работы в различных областях используются все три парадигмы. Обсудим, как это влияет на качество результатов исследовательской деятельности, как следствие, на качество научных публикаций.
Констатируем, что примитивная парадигма - это парадигма поваренной книги. Придерживающиеся этой парадигмы лица без осмысления следуют составленным кем-то рецептам. Применение распространенных программных продуктов без осмысления применяемых методов может провоцировать такие расчеты. Однако довольно часто итоговые выводы оказываются полезными с позиций прикладной области. Но иногда они могут быть и грубо ошибочными. Об опасности бездумного применения программных продуктов предупреждал еще проф. В.В. Налимов [2], выдающийся исследователь в области статистических методов.
Устаревшая парадигма - это парадигма середины ХХ в. В ней застыли взгляды начала ХХ в., когда были получены первые результаты новой отрасли науки - математической статистики. Согласно устаревшей парадигме элементы выборки рассматриваются как независимые случайные величины, распределения которых входят в то или иное параметрическое семейство распределений - нормальных, логистических, экспоненциальных, Вейбулла - Гнеденко, Коши, Лапласа, гамма-распределений, бета-распределений и др. Все эти семейства входят в четырехпараметрическое семейство распределений, введенное основателем математической статистики К. Пирсоном в начале ХХ в. С целью упорядочения результатов измерений (наблюдений, анализов, испытаний, опытов, обследований) он и его последователи приняли рабочую гипотезу, что распределения реальных данных всегда совпадают с какими-то элементами его четырехпараметрического семейства. Затем началось развитие теории параметрической математической статистики, в которой задачи оценивания и проверки гипотез решались для выборок из тех или иных параметрических семейств. Был получен ряд замечательных математических моделей и результатов, например, связанных с методом максимального правдоподобия, критериями Стьюдента, Пирсона (хи-квадрат), Фишера, неравенством Рао - Крамера и др. Многомерное нормальное распределение оказалось весьма полезным для развития регрессионного и дискриминантного анализов. Видимо, потому, что плотность такого распределения в точке Y является квадратичной формой от координат Y, а алгоритмы регрессионного и дискриминантного анализов соответствуют преобразованиям этой квадратичной формы при линейной замене координат.
Параметрической математической статистике посвящено основное содержание распространенных и в настоящее время вузовских учебников по математической статистике. В отличие от примитивной парадигмы, имеется строгая математическая теория, позволяющая на основе гипотезы, что распределения элементов выборки входят в то или иное параметрическое семейство, получать расчетные алгоритмы и на их основе - полезные практические рекомендации. Однако у этой математико-статистической теории есть принципиальный недостаток - распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными и вообще не входят в четырехпараметрическое семейство Пирсона. Это утверждение строго обосновано (см., например, учебник [12]).
В прикладных работах иногда пытаются проверить нормальность или, например, экспоненциальность реальных данных. Зачастую отклонить гипотезу нормальности не удается. Но это нельзя рассматривать как окончательное подтверждение гипотезы о нормальности распределения рассматриваемых данных, поскольку для тех же данных обычно не удается отклонить и гипотезу о том, что распределение данных соответствует другому популярному распределению. Причина этого внешне парадоксального явления очевидна - недостаточный (малый) объем выборки. Например, известно, что для того, чтобы выяснить, какому распределению соответствуют анализируемые данные - нормальному или логистическому, необходимо не менее 2500 наблюдений [12]. Реальные объемы выборок в социально-экономических исследования, как правило, значительно меньше. Констатируем, что на основе параметрической математической статистики осуществлены попытки решения многих прикладных задач в конкретных областях исследования. Но в ряде случаев получены ошибочные выводы, хотя доля таких случаев заметно меньше, чем опоре на примитивную парадигму.
На смену параметрической статистике пришла непараметрическая, основанная на принципиально иной модели порождения данных. В ней в отличие от параметрической элементы выборки с числовыми значениями предполагаются имеющими произвольную функцию распределения (во многих случаях добавляют еще условие непрерывности).
Развитие непараметрической статистики к настоящему времени достигло такого уровня, что ее методами можно решать столь же обширный круг задач анализа данных, что и параметрическими. Преимущество непараметрической статистики по сравнению с параметрической состоит в том, что нет необходимости принимать необоснованные предположения о виде функции распределения.
У непараметрической статистики есть и недостатки. Один из них порожден тем, что реальные статистические данные довольно часто содержат совпадения. Дело в том, что если функция распределения элементов выборки непрерывна, как это принято в непараметрической статистике, то вероятность совпадения двух или более элементов выборки равна 0. Одной из причин возникновения обсуждаемого противоречия является то, что свойства прагматических чисел, используемых для записи результатов измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, обследований), отличаются от свойств математических чисел (например, прагматические числа записываются с помощью конечного числа цифр, а почти все действительные числа требуют - в теории - бесконечного ряда цифр). Предложены подходы к анализу совпадений при применении непараметрических статистических методов, позволяющие частично снять рассматриваемое противоречие [6].

Современная парадигма прикладной статистики и системная нечеткая интервальная математика
Современная парадигма прикладной статистики основана на применении методов непараметрической и нечисловой статистики [5]. В настоящее время теоретические исследования по прикладной статистике проводятся в основном в соответствии с современной парадигмой [7].
Наши работы, посвященные современной парадигме прикладной статистики, послужили основой для создания нового перспективного направления теоретической и вычислительной математики - системной нечеткой интервальной математики. Ее основная идея - переход от классических действительных чисел как основы математики к прагматическим числам с конечным количеством градаций, к нечетким и интервальным числам. Ключевой публикацией является монография 2014 г., вызвавшая значительный интерес у научной общественности [14]. Её продолжением является монография [15], подготовленная на основе работ авторов 2014 - 2021 гг.
Приходится констатировать, что в настоящее время значительная доля прикладных работ осуществляется в традициях устаревшей или даже примитивной парадигм. Такие работы нецелесообразно огульно отрицать. Они могут приносить пользу в конкретных областях. Однако бесспорно, что переход на современную парадигму прикладной статистики повысит научный уровень исследований, а также позволит получить важные результаты в конкретных областях. К сожалению, многие исследователи, связанные с анализом данных, в том числе разработчики программных продуктов по этой тематике, недостаточно знакомы с непараметрической и нечисловой статистикой. Необходимо шире распространять информацию о современной парадигме прикладной статистики.
Опора на подходы и результаты непараметрической и нечисловой статистики - одно из основных требований к статистическим методам анализа данных. Раскроем это утверждение.

Роль вероятностно-статистических моделей данных
Первый этап при разработке и применении методов прикладной статистики - выбор и обоснование вероятностно-статистических моделей данных.
При описании, применении и обсуждении тех или иных процедур анализа статистических данных обычно сосредотачивают внимание на расчетных формулах. Однако алгоритмы расчетов основаны на вероятностно-статистических моделях порождения изучаемых данных. С этих моделей и надо начинать - и при проведении исследования, и при его описании.
Например, в работах по прикладной статистике наивные авторы под выборкой обычно понимают конечную последовательность чисел. Квалифицированные исследователи в большинстве случаем используют наиболее распространенную модель выборки, согласно которой результаты измерений рассматриваются как конечная последовательность реализаций независимых одинаково распределенных случайных величин, моделирующих результаты измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, обследований) [12].
Если общая функция распределения этих случайных величин является произвольной, то необходимо обратиться к методам непараметрической статистики. Для реальных данных совпадения результатов встречаются достаточно часто. Следовательно, в таких случаях наблюдается отклонения от непараметрической модели с непрерывными функциями распределения. Как уже отмечалось выше, модель анализа совпадений при расчете значений непараметрических ранговых статистик предложена в работе [6]. Статистика интервальных данных как составная часть нечисловой статистики была создана для обработки округленных данных и данных с совпадениями [12].
Отметим устойчивость предрассудков. Например, в до сих пор продолжающей развиваться параметрической статистике пропагандируется использование метода максимального правдоподобия, хотя одношаговые оценки имеют столь же хорошие свойства, что и оценки максимального правдоподобия. В ряде случаях система уравнений максимального правдоподобия не имеет явного решения в виде конечных расчетных формул, и соответствующие оценки рекомендуется находить теми и или иными итерационными методами. Их сходимость, как правило, не изучают, хотя есть примеры, в которых отсутствие сходимости продемонстрировано. Между тем одношаговые оценки вычисляются по конечным формулам, без всяких итераций [12].
Заметна склонность теоретиков в области математической и прикладной статистики к использованию многомерных нормальных распределений. Именно для таких распределений найдены явные формулы для различных характеристик в многомерном статистическом анализе, прежде всего в регрессионном. По нашей экспертной оценке, причина в том, что таким теоретикам удается использовать хорошо развитую в линейной алгебре теорию квадратичных форм.
Давно установлено, что распределения почти всех реальных данных не являются нормальными (гаусссовскими) [12]. Выдвигают теоретические аргументы в обоснование использования нормального распределения. Так, утверждают, что зависимость значения случайной величины от многих факторов влечет нормальность. Иногда увеличивают обоснованность такого суждения, добавляя, что факторы являются независимыми и сравнимыми по величине случайными величинами. Однако близость к нормальному распределению можно ожидать лишь при справедливости аддитивной модели порождения данных, когда факторы складываются (это утверждение вытекает из Центральной предельной теоремы теории вероятностей). Если же случайная величина формируется путем перемножения (мультипликативная модель порождения данных), то ее распределение является (в асимптотике) логарифмически нормальным, а не нормальным. Если же справедлива модель "самого слабого" звена (или "самого сильного", рекорда), т.е. значение случайной величины равно крайнему члену вариационного ряда значений факторов (соответственно минимуму или максимуму), то имеем в пределе распределение Вейбулла - Гнеденко.
Использование модели на основе семейства нормальных распределений можно сравнить с поиском под ярким фонарем потерянных в темных кустах ключей. Очевидно, под фонарем искать легче. Можно продемонстрировать активность. Однако нецелесообразно надеяться на благоприятный исход поисков ключей.
Из сказанного вытекают следующее требование к статистическим методам обработки данных: если по каким-либо причинам исследователь желает применить параметрическое семейство распределений, его использование должно быть тщательно обосновано путем проверки статистической гипотезы согласия как с рассматриваемым семейством, так и с альтернативными семействами.

Роль вероятностно-статистических моделей в многомерном статистическом анализе
Начнем с регрессионного анализа. Используют несколько основных типов регрессионных моделей. Обсудим простейшую постановку - одна независимая переменная и одна независимая. Кратко охарактеризуем основные используемые модели.
Часто применяют модели метода наименьших квадратов с детерминированной независимой переменной и параметрической зависимостью (линейной, квадратической и т.п.). Естественно принять, что распределение отклонений произвольно (т.е. рассматривают непараметрическую модель). Вывод предельных распределений оценок параметров и регрессионной зависимости основан на Центральной предельной теореме и теореме о линеаризации [12].
Принципиально иной тип моделей основан на выборке случайных векторов. В большинстве случаев зависимость является параметрической, ее параметры оценивают по выборочным данным Естественно принять, что распределение двумерного вектора произвольно. Об оценке дисперсии независимой переменной (в отличие от зависимой) можно говорить только в модели на основе выборки случайных векторов, равно как и о коэффициенте детерминации как критерии качества модели, в противном случае возможны принципиальные ошибки [8].
Другой тип моделей регрессионного анализа, основанный на выборке случайных векторов - непараметрическая регрессия, в которой как зависимость, так и отклонения от нее являются непараметрическими. Зависимость (как условное среднее) оценивается с помощью непараметрических оценок плотности распределения случайного вектора.
Еще один вариант - модель, в которой тренд линеен, а периодическая и случайная составляющие и отклонения от них являются непараметрическими. Он является промежуточным между двумя только что рассмотренными.
В моделях следующего типа малые погрешности имеются как в значениях зависимой переменной, так и в значениях независимой переменной. Значения переменных естественно описывать интервалами. В прошлом столетии этот раздел прикладной статистики, посвященный моделям указанного типа, назывался конфлюэнтным анализом, сейчас он входит в статистику интервальных данных [12].
Возможно дальнейшее развитие приведенной выше классификации моделей регрессионного анализа. Так, обычно принимают, что погрешности (ошибки, невязки) - независимые одинаково распределенные случайные величины. Можно отказаться как от требования одинаковой распределенности, так и от требования независимости. Если средняя квадратическая погрешности пропорциональна измеряемой величине, то приходим к необходимости минимизации не суммы квадратов разностей значений зависимой переменной и функции от независимой переменной, а другого критерия оптимизации. А именно, в квадрат возводятся частные от деления указанных величин на значения функции от значений независимой переменной. Другими словами, в методе наименьших квадратов надо заменить абсолютные отклонения относительными.
Вместо суммы квадратов отклонений можно использовать другие постановки задачи оптимизации, например, минимизировать сумму модулей отклонений (метод наименьших модулей) или максимальное (по модулю) отклонение (метод минимакса).
К регрессионному анализу примыкают задачи сглаживания временных рядов и статистики случайных процессов, в которых отклонения от функции времени зависимы (в отличие от регрессионного анализа, в котором такие отклонения - независимые случайные величины). Другими словами, при моделировании временных рядов вполне естественно отказаться от требования независимости погрешностей. Более того, поскольку зависимость между значениями случайно функции от времени, как правило, убывает при увеличении расстояния между моментами измерения, то независимость погрешностей можно постулировать лишь тогда, когда моменты измерений значительно отличаются друг от друга.
Можно описывать погрешности не случайными величинами, а нечеткими числами, частным случаем которых являются интервалы, о которых уже шла речь выше.
Мы не пытаемся описать все различные постановки регрессионного анализа. Для этого нужны монографии. Однако проведенный выше краткий анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует какой- либо единой "стандартной модели" [9]. Следовательно, при решении и описании задачи восстановления зависимости необходимо начинать с выбора и обоснования той или иной вероятностно-статистической модели порождения данных.

Теория измерений как основа построения вероятностно-статистических моделей
Согласно современным воззрениям, при проведении статистического анализа данных необходимо исходить из теории измерений [12]. Согласно этой теории, первый шаг при анализе данных - выявление шкал, в которых они измерены. Основное требование - применяемые статистические методы должны соответствовать шкалам, в которых измерены данные.
Приведем пример. Статистические выводы, основанные на расчете средних величин, должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения статистических данных. Доказано, что для данных, измеренных в порядковой шкале, в качестве средних величин можно использовать только конечное число функций от результатов измерений, а именно члены вариационного ряда. При нечетном объеме выборки - медиану, а при четном - левую медиану или правую медиану, Применение, например, среднего арифметического или среднего геометрического недопустимо. Как следствие, поскольку широко используемые в прикладных исследованиях ранги или баллы, как правило, измерены в порядковой шкале, рассчитывать для них среднее арифметическое нельзя. В частности, согласно современной прикладной статистике нельзя оценивать успеваемость учащихся по среднему баллу экзаменационных оценок.
Основное требование: статистические выводы, основанные на расчете тех или иных статистик (функций от результатов измерений), должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения данных. Следовательно, перед исследователями в области теории прикладной статистики возникает первостепенная задача: для каждой используемой ими шкалы выяснить, какими алгоритмами анализа данных из рассматриваемого ими семейства алгоритмов можно пользоваться в этой шкале. Выше кратко описаны выводы относительно использования семейства средних по Коши.
Важна и обратная задача - для определенного алгоритма анализа данных выяснить, в какой шкале можно им пользоваться. Установлено, что коэффициент линейной парной корреляции Пирсона соответствует шкале интервалов, в то время как непараметрические ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла нацелены на изучение взаимосвязи порядковых переменных.
На основе теории измерений кратко обсудим довольно широко известный метод анализа иерархий. Исходные данные в этом методе - результаты парных сравнений, они измерены в порядковых шкалах. А результаты расчетов по методу анализа иерархий выражены в шкале интервалов, как утверждают энтузиасты этого метода. С точки зрения теории измерений такое недопустимо. Результаты расчетов (статистические выводы) должны быть измерены в той же шкале, что и исходные данные. Следовательно, с точки зрения теории измерений методом анализа иерархий пользоваться не следует. Рекомендуем применять адекватные метода анализа экспертных оценок, в частности, методы средних арифметических рангов, медиан рангов, согласования кластеризованных ранжировок [13].

Обучающие выборки в задачах диагностики и нейросети
Естественно распространить разрабатываемые требования на смежную (близкородственную) область – нейросетевую обработку данных. Учитывая значительное взаимопроникновение вероятностно-статистических и нейросетевых методов, это представляется весьма полезным. Рассмотрим в качестве базового примера соотношение прикладной статистики и нейросетевой обработки данных в области математической теории классификации. В этой теории выделяют три раздела - построение классификаций, изучение классификаций, применение классификаций [12]. Если изучение классификаций обычно рассматривают как часть статистики нечисловых данных, то две другие области имеют в литературе самые разные названия. Синонимы понятия "построение классификаций", по нашему мнению, таковы: кластер-анализ, распознавание образов без учителя, типология, таксономия, группировка, классификация без учителя, дихотомия ... Аналогично синонимами термина "применение классификаций" являются: методы дискриминации (дискриминантный анализ), математические методы диагностики, распознавание образов с учителем, автоматическая классификация с учителем, статистическая классификация ...
Здесь под "учителем" понимают способы построения правил принятия решений на основе обучающих выборок. Предполагается, что для каждого из классов имеется обучающая выборка, т.е. выборка элементов их этого класса. На основе обучающих выборок строится правило принятия решений о том, к какому классу отнести вновь поступающий объект.
Когда говорят об алгоритмах без учителя, то это значит, что речь идет о построении классификации на основе анализа данных единой обучающей выборки, для элементов которой не указано, к какому классу этот элемент относится. Алгоритмы без учителя основаны на тех или иных мерах близости между элементами (показателях различия).
В настоящее время "нейросети" - весьма популярный термин. Речь идет о различных математических моделях (а также разработанных на их основе алгоритмах, их программной или аппаратной реализации), построенных по аналогии с сетями нервных клеток живого организма. Первые такие модели были разработаны в середине ХХ в. при изучении процессов, протекающих в мозге человека. Была сделана попытка смоделировать эти процессы (на уровне знаний того времени). В настоящее время известно, что человеческий мозг работает иначе, чем предполагают энтузиасты нейросетей.
При внимательном анализе основных идей нейросетевых методов становится очевидным, что эти модели предназначены прежде всего для решения задач классификации на основе анализа обучающих выборок. Другими словами, классические задачи теории классификации решаются с помощью нейросетей не так, как ранее в прикладной статистике.
Теория математической статистики позволяет сравнивать алгоритмы классификации по качеству. Для задач диагностики целесообразно проводить сравнение на основе прогностической силы алгоритма [12]. Оказывается, что нейросетевые алгоритмы, как правило, не являются оптимальными. Например, в теории классификации доказано, что для отнесения вновь поступающего объекта в один из двух классов, заданных обучающими выборками, (асимптотически) оптимальным является решающее правило, основанное на непараметрических оценках плотностей распределений вероятностей, соответствующих классам [12]. Нейросетевые методы не могут дать лучшего результата, чем это решающее правило. К сожалению, частое упоминание нейросетей в современной литературе приводит к забвению оптимальных методов и алгоритмов (это естественно в силу ограниченных возможностей человеческого мозга по восприятию и осмыслению информации), что, естественно, снижает эффективность технологических решений искусственного интеллекта.
Приходим к выводу, что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, - это другие названия ряда давно разрабатываемых разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных) [12]. Усилиями журналистов и публицистов, не очень разбирающихся в идеях и научных результатах прикладной статистики, новая терминология оказалась в центре внимания научной общественности.

Выводы
В настоящей статье обоснована необходимость разработки системы требований к статистическим моделям и методам при их создании, применении и преподавании, в том числе при их описании в научных и методических публикациях.
Подчеркнем, что прежде всего должна быть представлена и обоснована вероятностно-статистическая модель порождения данных. Полезный анализ иерархической структуры понятия "модель" и потенциальных источников ошибок при построении, изучении, применении и преподавании вероятностно-статистических моделей реальных данных представлен в статье [16].
Приведем краткие формулировки ряда требований к статистическим методам, проанализированных выше.
Поскольку практически все распределения реальных данных ненормальны, предпочтения следует отдавать непараметрическим постановкам. Возможность применения параметрических семейств распределений должны быть тщательно обоснована.
В соответствии с теорией проверки статистических гипотез должны быть указаны не только нулевая гипотеза, но и альтернативная, только тогда можно обсуждать мощность критерия.
Необходимо изучение устойчивости выводов, получаемых на основе организационно-экономической модели, относительно допустимых изменений исходных данных и предпосылок модели [12]. В частности, статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал.

Литература:
1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. – 292 с.
2. Налимов В.В. Теория эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 208 с.
3. Орлов А.И. Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. 2008. №4 (28). С. 12-18.
4. Орлов А.И. Непараметрические критерии согласия Колмогорова, Смирнова, Омега-квадрат и ошибки при их применении // Научный журнал КубГАУ. 2014. №97. С. 647–675.
5. Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования // Научный журнал КубГАУ. 2016. №122. С. 807–832.
6. Орлов А.И. Модель анализа совпадений при расчете непараметрических ранговых статистик // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №11. С. 66-72.
7. Орлов А. И. Развитие математических методов исследования (2006 – 2015 гг.) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №1. Ч.1. С. 78-86.
8. Орлов А. И. Ошибки при использовании коэффициентов корреляции и детерминации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т.84. № 3. С. 68-72.
9. Орлов А. И. Многообразие моделей регрессионного анализа (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т.84. №5. С. 63-73.
10. Орлов А.И. Эконометрика : учебное пособие. — М., Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c.
11. Орлов А.И. Контроллинг и статистические методы // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов X международного конгресса по контроллингу, (Ярославль, 22 октября 2021 г.) / Под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». – М.: НП «Объединение контроллеров», 2021. – С. 65 - 74.
12. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
13. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
14. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
15. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
16. Савельев О. Ю. Модель: иерархия понятия и потенциальный источник ошибок // Инновации в менеджменте. 2021. №28. С. 54-58.

References:
1. Burbaki N. Ocherki po istorii matematiki. - M.: Izd-vo inostrannoj literatury, 1963. – 292 s.
2. Nalimov V.V. Teoriya eksperimenta. - M.: Nauka, 1971. - 208 s.
3. Orlov A.I. Kontrolling organizacionno-ekonomicheskih metodov // Kontrolling. 2008. №4 (28). S. 12-18.
4. Orlov A.I. Neparametricheskie kriterii soglasiya Kolmogorova, Smirnova, Omega-kvadrat i oshibki pri ih primenenii // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №97. S. 647–675.
5. Orlov A.I. O novoj paradigme matematicheskih metodov issledovaniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. №122. S. 807–832.
6. Orlov A.I. Model' analiza sovpadenij pri raschete neparametricheskih rangovyh statistik // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2017. T.83. №11. S. 66-72.
7. Orlov A. I. Razvitie matematicheskih metodov issledovaniya (2006 – 2015 gg.) // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2017. T.83. №1. CH.1. S. 78-86.
8. Orlov A. I. Oshibki pri ispol'zovanii koefficientov korrelyacii i determinacii // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2018. T.84. № 3. S. 68-72.
9. Orlov A. I. Mnogoobrazie modelej regressionnogo analiza (obobshchayushchaya stat'ya) / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2018. T.84. №5. S. 63-73.
10. Orlov A.I. Ekonometrika : uchebnoe posobie. — M., Saratov : Internet-Universitet Informacionnyh Tekhnologij (INTUIT), Aj Pi Ar Media, 2020. — 676 c.
11. Orlov A.I. Kontrolling i statisticheskie metody // Kontrolling v ekonomike, organizacii proizvodstva i upravlenii: sbornik nauchnyh trudov X mezhdunarodnogo kongressa po kontrollingu, (YAroslavl', 22 oktyabrya 2021 g.) / Pod nauchnoj redakciej d.e.n., professora S.G. Fal'ko / NP «Ob"edinenie kontrollerov». – M.: NP «Ob"edinenie kontrollerov», 2021. – S. 65 - 74.
12. Orlov A.I. Prikladnoj statisticheskij analiz. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 812 c.
13. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: ekspertnye ocenki. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 436 c.
14. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika. Monografiya (nauchnoe izdanie). – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 s.
15. Orlov A.I., Lucenko E.V. Analiz dannyh, informacii i znanij v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike: nauchnaya monografiya. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 s.
16. Savel'ev O. YU. Model': ierarhiya ponyatiya i potencial'nyj istochnik oshibok // Innovacii v menedzhmente. 2021. №28. S. 54-58.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 25, 2023 8:39 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1254. Орлов А. И. Инновационная модель оптимального управления процессом обучения // Инновации в менеджменте. – 2022. – № 4(34). – С. 42-47. – EDN MZDKML. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50265965



УДК 330.46 : 378.14
JEL Classification: A22, C61

Орлов Александр Иванович,
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор,
зав. лаб. экономико-математических методов в контроллинге,
МГТУ им. Н.Э. Баумана

ИННОВАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ

В работе предлагается инновационный подход к распределению учебного времени между различными видами занятий студентов при заданном общем объемом нагрузки по определенной дисциплине. Он основан на математической модели оптимального распределения учебного времени между овладением знаниями и развитием умений. Найдено оптимальное управление. Показано, что оно в течение основного периода учебного процесса - одно и то же для всех учащихся, а именно, треть времени следует отводить на лекции, две трети - на семинары.
Ключевые слова: управление, инновации; высшее образование; учебный процесс; моделирование; принцип максимума Понтрягина.

Orlov Alexander, Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor, head of Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, BMSTU

INNOVATIVE MODEL OF OPTIMUM MANAGEMENT
OF THE LEARNING PROCESS

The paper proposes an innovative approach to the distribution of study time between different types of students' classes for a given total workload in a particular discipline. It is based on a mathematical model of the optimal distribution of study time between the acquisition of knowledge and the development of skills. The optimal control is found. It is shown that during the main period of the educational process it is the same for all students, namely, one third of the time should be devoted to lectures, two thirds to seminars.
Keywords: management, innovation; higher education; studying process; modeling; Pontryagin's maximum principle

Введение
Управленческие инновации не менее полезны, чем инновации в области производства товаров и услуг, однако экономический эффект от внедрения управленческих новшеств зачастую затруднительно выразить в денежных единицах. Согласно современным подходам к менеджменту, управленческие решения следует принимать на основе пяти групп факторов - социальных, технологических, экологических, экономических, политических (подробнее см., например, [1]). Эффект от внедрения управленческой инновации целесообразно выявлять в рамках этих пяти групп факторов, не ограничиваясь одной из них - экономической.
К управленческим инновациям относятся инновации в сфере образования. Такие инновации многообразны. Например, одни из них касаются содержания образования, другие - систем проведения занятий (в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий), и т.д. Одним из видов инноваций в высшем образовании являются инновации в области организации учебного процесса.
В настоящей работе предлагается инновационный подход к распределению учебного времени между различными видами работы студентов при заданном общем объеме занятий по определенной дисциплине. Полученные на основе предлагаемого подхода рекомендации согласуются с накопленным автором опытом обучения и могут быть использованы преподавателями высших учебных заведении при подготовке учебных программ.

Построение математической модели
Предлагаемый инновационный подход основан на математической модели оптимального распределения учебного времени между овладением знаниями и развитием умений. Рассмотрим методологические предпосылки построения такой модели.
Любое знание состоит частично из «информации» («чистое знание») и частично из «умения» («знаю как»). Будем использовать формулировки известного математика и педагога Д. Пойа: " Умение – это мастерство, это способность использовать имеющиеся у вас сведения для достижения своих целей; умение можно еще охарактеризовать как совокупность определенных навыков, в конечном счете, умение – это способность методически работать" [2, с.308].
Нецелесообразно заниматься тщательным определениям понятий, хорошо знакомых каждому преподавателю из практического опыта обучения. Отметим только, что объем "чистого знания" студента увеличивается при прослушивании лекций и самостоятельной работе, в то время как объем его "умений" - во время учебы на семинарах и практических занятиях, при выполнении лабораторных работ и домашних заданий, а также при самостоятельной работе.
Практически важной является проблема распределения учебного времени (аудиторных занятий и самостоятельной работы) между различными видами учебной нагрузки студентов. При этом обычно задан общий объем занятий студентов по определенной дисциплине. Такое предположение естественно, поскольку проблема распределения общего числа учебных часов между дисциплинами обычно решается на более высоком уровне принятия управленческих решений, а именно, при составлении календарного плана обучения студентов определенной специальности.
Принимаем, что учебное время, выделенное на самостоятельную работу студентов, распределяется между повышением знаний и развитием учений пропорционально разделению аудиторного учебного времени между этими направления деятельности. Будем условно называть "лекциями" все занятия, нацеленные на повышение знаний, а "семинарами" - все занятия , направленные на развитие умений. Тогда можно сказать, что рассматриваемая в статье проблема состоит в разработке математического аппарата для оптимального распределения времени между лекциями и семинарами.
Введем функции, используемые в предлагаемой математической модели. Пусть x(t) – объем сведений, накопленных учащимся к моменту времени t («чистое знание»), y(t) – объем накопленных умений: умений рассуждать, решать задачи, разбираться в излагаемом преподавателем материале; u(t) – доля времени, отведенного на накопление знаний в промежутке времени (t; t + dt). Управление можно, выбирая функцию u(t), наилучшую с точки зрения той или иной оптимизационной задачи.
Основное в модели - описание приращений знаний и умений в зависимости от достигнутых значений этих величин.
Примем как исходное положение, что приращение x(t + dt) – x(t) объема знаний студента пропорционально потраченному на это времени u(t)dt и накопленным умениям y(t). Другими словами,
. (1)
В формуле (1) коэффициент k1 > 0 определяется индивидуальными особенностями рассматриваемого студента.
Второе исходное положение состоит в том, что приращение умений y(t + dt) – y(t) за время от t до t + dt пропорционально потраченному на это времени (1 - u(t))dt, имеющимся умениям y(t) и знаниям x(t). Следовательно,
. (2)
Положительный коэффициент k2 в формуле (2) также, как и в формуле (1), определяется индивидуальными особенностями студента.
Поясним исходные положения. В модели предполагается, что учащийся тем быстрее приобретает умения, чем больше он уже знает и умеет (формула (2). В т о же время он тем быстрее усваивает знания, чем больше умеет, независимо от ранее накопленных знаний (формула (1)). ПО нашему мнению, нельзя считать, что чем больше запомнил студент, тем быстрее запоминает новую информацию. Именно этим объясняется то, что на правую часть уравнения (1) влияют только те приобретенные в прошлом знания, которые стали активными, поскольку были применены при решении задач и, как следствие, перешли в умения.
Отметим, что модель (1) – (2) имеет смысл применять на таких интервалах времени, чтобы, например, академический час можно было считать бесконечно малой величиной. Вместо системы дифференциальных уравнений (1) - (2) можно было бы рассматривать систему разностных уравнений, однако с математической точки зрения предпочтительнее анализировать систему дифференциальных уравнений, поскольку при этом можно применять хорошо разработанную теорию оптимального управления.
Для изучения и использования модели (1) - (2) с целью организации учебного процесса нет необходимости разрабатывать конкретные методики оценки используемых функций - умений y(t) и знаний x(t). Достаточно принять, что эти функции существуют и удовлетворяют уравнениям (1) - (2). Модель позволяет уловить основные взаимосвязи используемых переменных и получить практически полезные выводы, не вдаваясь в подробности нахождения (оценки) умений y(t) и знаний x(t), поскольку основное в ней - нахождение оптимального управления распределением учебного времени, т.е. функции u(t). Модели такого типа В.В. Налимов называет эскизными [3], поскольку они нацелены на выявление интересующих исследователя взаимосвязей переменных без проработки вопросов измерения этих переменных.
Мы можем управлять процессом обучения, выбирая при каждом t значение функции u(t) из отрезка [0; 1]. Для планирования учебного процесса полезны следующие две оптимизационные задачи.
1. Каким образом как можно быстрее достигнуть заданного уровня знаний x1 и умений y1? Другими словами, как за кратчайшее время перейти из исходной точки фазовой плоскости (x0; y0), отражающей уровень знаний и умений студента перед началом обучения, в заданную организаторами учебного процесса целевую точку (x1; y1)?
2. Как поступать, чтобы возможно быстрее достичь заданного объема знаний, т.е. из исходной точки (x0; y0), выйти на прямую x = x1?
Полезны для практики и результаты решения двойственной задачи: за заданное время достигнуть как можно большего объема знаний. Оптимальные траектории движения для второй задачи и двойственной к ней совпадают (двойственность понимается в обычном для математического программирования смысле - см., например, [4]).
Оказывается, систему уравнений (1) - (2) можно упростить. Сделав замену переменных z = k2x, w = k1k2y перейдем от (1) – (2) к более простой системе дифференциальных уравнений, в которой нет неизвестных коэффициентов:
. (3)
Приведенная выше линейная замена переменных означает переход к другим единицам измерения знаний и умений, при этом для каждого учащегося используется своя персональная система единиц измерения, определяемая его личными свойствами, которые в уравнениях (1) - (2) отражались коэффициентами k1 и k2. Таким образом, система (1) - (2) описывает процесс обучения всех студентов, объемы знаний и умений измеряются единообразно (и в принципе можно разработать объективные правила оценки этих объемов, исходя из содержания изучаемой дисциплины), в то время как индивидуальные особенности обучающихся учитываются коэффициентами k1 и k2, А в система (3) не содержит неизвестных коэффициентов, а потому ее решение описывает динамику измерений объемов знаний и умений каждого студента. Однако единицы измерения этих объемов - свои для каждого из них.

Вид оптимального управления
Начнем с изучения системы (3). Для решения приведенных выше задач 1 и 2 применим математические методы оптимального управления. Наилучший вид управляющей распределением времени функции u(t) найдем с помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина [5, 6]. Подробное описание процесса решения математических задач 1 и 2 не является предметом настоящей работы. Отметим только, что нет принципиальных отличий от решения других задач оптимального управления путем применения принцип максимума Л.С. Понтрягина.
Приведем полученные результаты. Начнем с задачи 1 для системы (3). Из принципа максимума Л.С. Понтрягина следует, что быстрейшее движение может происходить либо по горизонтальным (для них u = 1) или вертикальным (для них u = 0) отрезкам прямых, либо по особому решению, которым является парабола w = z2 (u = 1/3). Для начальных точек ниже параболы, т.е. при , движение должно начинаться по отрезку вертикальной прямой. Для начальных точек выше параболы, т.е. при , движение сначала идет по отрезку горизонтальной прямой. Если начальная точка лежит на параболе, т.е. , то быстрейшее движение происходит по этой параболе. Важно, что по каждой из областей ниже и выше параболы, т.е. соответственно {z2 > w} и {z2 < w}, может проходить не более одного вертикального и одного горизонтального отрезка оптимальной траектории.
На основе теоремы о регулярном синтезе [7, с.266] найдена оптимальная траектория. Она выглядит следующим образом. Сначала надо выйти на «магистраль» - добраться до параболы w = z2 по вертикальному (если начальная точка лежит ниже параболы) или горизонтальному (если начальная точка находится выше параболы) отрезку прямой. Затем основную часть пути следует пройти по магистрали, которой в рассматриваемой задаче является парабола (для нее u = 1/3). Если конечная точка лежит под параболой, добраться до нее необходимо по горизонтали, сойдя с магистрали. Если же она лежит над параболой, то заключительный участок траектории является вертикальным отрезком. В случае, когда конечная точка лежит на параболе, в ней и следует остановиться в после движения по магистрали.
Например, в случае и начальная , и конечная точки лежат под параболой. Следовательно, оптимальная траектория такова. Сначала надо выйти на магистраль – добраться по вертикальной (u = 0) прямой до параболы, т.е. перейти из точки в точку . Затем следует двигаться по магистрали (u = 1/3) от точки до точки . После этого следует сойти с магистрали и по горизонтали (u = 1) выйти в конечную точку .
Если начальная , и конечная точки лежат под параболой, но , то не надо выходить на магистраль. Оптимальная траектория состоит из вертикального и горизонтального отрезков. Из начальной точки следует по вертикали перейти в точку , а затем из нее по горизонтали - в конечную точку .
Поскольку знания и умения в ходе обучения могут только накапливаться, то всегда конечная точка расположена не ниже и не левее начальной точки. Если они лежат на одной горизонтальной или вертикальной прямой, то оптимальная траектория состоит из одного горизонтального или, соответственно, вертикального отрезка.
Мы разобрали один случай расположения начальной и конечной точек относительно параболы. Есть еще три:
(1) начальная точка ниже параболы, конечная - выше;
(2) обе точки выше параболы;
(3) начальная точка выше параболы, конечная - ниже.
Эти случаи могут быть проанализированы аналогично сделанному выше для ситуации, когда обе точки находятся ниже параболы. Сначала надо выйти на магистраль - если начальная точка ниже параболы, то по вертикали, если же выше - по горизонтали. Затем двигаться по магистрали и сойти с нее так, чтобы попасть в конечную точку по горизонтали (если конечная точка находится ниже параболы) или по вертикали (если выше).
Описанная процедура построения оптимальной траектории напоминает естественную схему поведения автомобилиста - сначала как можно быстрее добраться до магистрали, по ней проехать основную часть пути, а затем в подходящий момент времени свернуть с магистрали и кратчайшим путем добраться до конечной точки. Поэтому "особое решение", по которому надо двигаться основную часть времени, и названо магистралью.
Перейдем к задаче 2. В ней из семейства оптимальных траекторий, ведущих из начальной точки (z0; w0) в различные точки луча (z1; w1), w0 < w1 < +∞, надо выбрать ту траекторию, требующая минимального времени. Оказывается, при z1 < 2z0 на луче оптимальной является точка с w1 = z0 (z1 – z0), траектория состоит из вертикального и горизонтального отрезков. Если требуется значительно увеличить объем знаний, т.е. при z1 > 2z0, то оптимальным является , при этом основная часть оптимальной траектории проходит по магистрали w = z2 от точки до точки . Следовательно, чем большим объемом знаний z1 надо овладеть, тем большую долю времени надо двигаться по магистрали, отдавая при этом 2/3 времени увеличению умений и 1/3 времени – накоплению знаний, а в конце периода обучения только наращивать знания, не тратя учебного времени на развитие умений..

Обсуждение результатов
Полученное для основного участка траектории оптимального обучения значение u = 1/3 можно интерпретировать так: при движении по магистрали, т.е. в течение основного периода обучения, на одну лекцию должно приходиться два семинара, на 45 минут объяснения (академический час) - 90 минут решения задач (два академических часа).
В начальном периоде обучения с целью выхода на магистраль следует добиться оптимального соотношения знаний и умений. Если знаний достаточно, но умений мало (например, из-за отсутствия регулярной тренировки в решении задач), преподавателю надо организовать занятия по развитию необходимых умений. Если, наоборот, умения развиты в необходимом объеме, но знаний мало, то преподавателю следует добиться увеличения объема знаний студента. Таким образом, в начале преподавания дисциплины преподаватель должен добиться того, чтобы все студенты вышли на требуемое для освоение дисциплины соотношение знаний и умений. Из сказанного вытекает целесообразность проведения в начале курса занятия, посвященное повторению основных используемых в дальнейшем понятий и пробуждению соответствующих умений.
Действия при завершении обучения определяются поставленной задачей. В соответствии со сказанным выше следует сойти с магистрали. При практическом решении задачи 1 следует выйти на целевые показатели. В зависимости от значений координат конечной точки речь идет либо о необходимом развитии умений, либо о получении знаний, дополняющих полученные при изучении основной части курса.
Приведенное выше решение задачи 2 приводит к выводу о том, что распределение учебного времени между лекциями и семинарами должно резко измениться на завершающем этапе обучения. Все время надо отдавать лекциям. На завершающем этапе студенты овладевают таким же объемом знаний, как и при всем предыдущем обучении. Но при этом они не тратят времени на развитие умений, поскольку необходимые умения получили к началу завершающего этапа обучения.
При движении по магистрали, т.е. в течение основного периода учебного процесса, оптимальное распределение времени между объяснениями и решением задач является одним и тем же для всех учащихся, независимо от индивидуальных коэффициентов k1 и k2 (см. систему уравнений (1) - (2)). Этот факт устойчивости оптимального решения (в смысле, раскрытом в [8]) показывает возможность организации обучения, оптимального одновременно для всех учащихся. Действительно, конкретные значения координат начальной и конечной точек никак не влияют на оптимальное распределение времени в течение основного периода обучения. При этом время движения до выхода на магистраль зависит, естественно, от начального положения (x0; y0) и индивидуальных коэффициентов k1 и k2.
Результаты, полученные в математической модели, вполне соответствуют эмпирическим представлениям об оптимальной организации учебного процесса и практическому опыту автора как преподавателя. Естественно, в начале периода обучения необходимо скорректировать уровень знаний и умений студентов, так сказать, "привести их к единому знаменателю", с целью их обучения в составе единого потока (а не индивидуально). Далее наступает "движение по магистрали": лекции читаются для всего потока, семинары проводятся для групп студентов.
Обратим внимание на завершающий период обучения. По нашему мнению, он существенно отличается от основного периода. Обсудим организацию обучения магистрантов. Надо ли, как студентов предыдущих курсов, нацеливать их на решения конкретных задач теми или иными методами, как это обычно делают на семинарах? Дело в том, что типов задач весьма много, как и методов, и в любом случае студенты овладеют лишь малой частью разработанных к настоящему времени интеллектуальных инструментов. Полезнее дать магистрантам обзоры ряда тем "с птичьего полета", оставив детали для самостоятельного изучения теми выпускниками, которым они понадобятся при практической работе. Именно так построил преподавание магистрантам дисциплины "Организационно-экономическое моделирование" (см. [9-11]). И именно такое поведение оказалось оптимальным при решении задачи (2).
Кроме общей стратегии организации учебного процесса, модель определяет численные значения доли времени, идущей на повышение знаний (она оказалась равной 1/3), и доли материала (1/2), излагаемого на заключительных лекциях без проработки на семинарах (она оказалась равной 1/2). Эти численные значения вполне соответствуют практическому опыту автора по преподаванию различных дисциплин.
Научные результаты настоящей статьи применимы не только при обсуждении проблем преподавания в высшей школе, но и для организации учебного процесса учащихся средних учебных заведений. Именно для второго случая были намечены первоначальные подходы к построению математических моделей оптимального управления процессом обучения [12, 13], развитые в настоящей статье. Некоторое дальнейшее развитие первоначальные идеи получили в [1, 14].

Заключение
Эскизная модель процесса управления обучением (1) – (2) и ее модификация (3) позволили получить ряд практически полезных рекомендаций, в том числе выраженных в числовой форме. При этом не понадобилось уточнять способы измерения объемов знаний и умений, имеющихся у учащегося. Достаточно было согласиться с тем, что эти величины удовлетворяют качественным соотношениям, приводящим к уравнениям (1) и (2).
В соответствии с предлагаемой инновационной математической моделью оптимального управления процессом обучения рекомендуется сначала выйти на магистраль, т.е. добиться оптимального соотношения исходных уровней знаний и умений у каждого студента. В течение основного периода учебного процесса следует двигаться по магистрали, т.е. треть времени следует отводить на лекции, две трети - на семинары. Важно, что эта рекомендация оптимальна одновременно для всех студентов. Заключительный этап различен для двух поставленных задач. Если необходимо достичь заранее заданных уровней знаний и умений (задача 1), то следует в определенный момент времени сойти с магистрали и завершить процесс обучения либо увеличением знаний, либо развитием умений, в зависимости от достигнутого в течение основного периода обучения. Если цель обучения - возможно быстрее достичь заданного объема знаний, то после схода с магистрали должна быть приобретена половина требуемых знаний, в то время как объем умений признается достаточным, на его увеличение не выделяется учебное время.
Возможности практического применения полученных на основе инновационной математической модели (1) - (2) рекомендаций заслуживают дальнейшего обсуждения.

Литература:
1. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Учебное пособие для вузов. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
2. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач. Основные понятия, изучение и преподавание. — М.: КомКнига, 2010. — 450 с.
3. Налимов В.В. Теория эксперимента. — М.: Наука, 1971. — 208 с.
4. Гольштейн Е.Г. Выпуклое программирование (элементы теории). — М.: Наука, 1970. — 67 с.
5. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. 4-е изд., стереотипное. — М.: Наука, 1983. — 393 с.
6. Милютин А.А., А.В. Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. — М.: Механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2004. - 73 с.
7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969. — 408 с.
8. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели: монография. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c.
9. Муравьева В.С., Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование - система инструментов контроллинга // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов международного форума по контроллингу (Москва, 20 мая 2021 г.) / под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». — Москва: НП «Объединение контроллеров», 2021. — С. 147-155.
10. Муравьева В.С., Орлов А.И. Организационно-экономические инструменты в контроллинге // Контроллинг. 2021. № 81. С. 72-79.
11. Муравьева В.С., Орлов А.И. Основные составляющие организационно-экономического моделирования // Научный журнал КубГАУ. 2021. №172. С. 182–207.
12. Орлов А.И. Проблемы устойчивости в некоторых моделях управления запасами и ресурсами // Алгоритмы многомерного статистического анализа и их применения. — М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1975. — С. 94-105,
13. Орлов А.И. Математические модели отдельных сторон обучения математике // Сб. научно-методических статей по математике. (Проблемы преподавания математики в вузах.) Вып.7. — М.: Высшая школа, 1978. — С. 28-34.
14. Орлов А.И. Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах // Научный журнал КубГАУ. 2014. №101. С. 166–196.

References:
1. Orlov A.I. Menedzhment: organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie. Uchebnoe posobie dlya vuzov. — Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. — 475 s.
2. Poja D. Matematicheskoe otkrytie. Reshenie zadach. Osnovnye ponyatiya, izuchenie i prepodavanie. — M.: KomKniga, 2010. — 450 s.
3. Nalimov V.V. Teoriya eksperimenta. — M.: Nauka, 1971. — 208 s.
4. Gol'shtejn E.G. Vypukloe programmirovanie (elementy teorii). — M.: Nauka, 1970. — 67 s.
5. Pontryagin L.S., Boltyanskij V.G., Gamkrelidze R.V., Mishchenko E.F. Matematicheskaya teoriya optimal'nyh processov. 4-e izd., stereotipnoe. — M.: Nauka, 1983. — 393 s.
6. Milyutin A.A., A.V. Dmitruk A.V., Osmolovskij N.P. Princip maksimuma v optimal'nom upravlenii. — M.: Mekhaniko-matematicheskij fakul'tet MGU im. M.V. Lomonosova, 2004. - 73 s.
7. Boltyanskij V.G. Matematicheskie metody optimal'nogo upravleniya. — M.: Nauka, 1969. — 408 s.
8. Orlov A.I. Ustojchivye ekonomiko-matematicheskie metody i modeli: monografiya. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 337 c.
9. Murav'eva V.S., Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie - sistema instrumentov kontrollinga // Kontrolling v ekonomike, organizacii proizvodstva i upravlenii: sbornik nauchnyh trudov mezhdunarodnogo foruma po kontrollingu (Moskva, 20 maya 2021 g.) / pod nauchnoj redakciej d.e.n., professora S.G. Fal'ko / NP «Ob"edinenie kontrollerov». — Moskva: NP «Ob"edinenie kontrollerov», 2021. — S. 147-155.
10. Murav'eva V.S., Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskie instrumenty v kontrollinge // Kontrolling. 2021. № 81. S. 72-79.
11. Murav'eva V.S., Orlov A.I. Osnovnye sostavlyayushchie organizacionno-ekonomicheskogo modelirovaniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. №172. S. 182–207.
12. Orlov A.I. Problemy ustojchivosti v nekotoryh modelyah upravleniya zapasami i resursami // Algoritmy mnogomernogo statisticheskogo analiza i ih primeneniya. — M.: Izd-vo CEMI AN SSSR, 1975. — S. 94-105,
13. Orlov A.I. Matematicheskie modeli otdel'nyh storon obucheniya matematike // Sb. nauchno-metodicheskih statej po matematike. (Problemy prepodavaniya matematiki v vuzah.) Vyp.7. — M.: Vysshaya shkola, 1978. — S. 28-34.
14. Orlov A.I. Metodologiya modelirovaniya processov upravleniya v social'no-ekonomicheskih sistemah // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №101. S. 166–196.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 01, 2023 8:28 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1255. Orlov Alexander Ivanovich Governing Science in contemporary conditions from the Biocosmological Initiative perspective // Biocosmology - neo-Aristotelism. Vol. 12, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2022. P. 501- 507.

Governing Science in contemporary conditions
from the Biocosmological Initiative perspective

Orlov Alexander Ivanovich, Doctor of Economics, Doctor of Technical Science, PhD (mathematics), Professor, Professor of the Department of Economics and Organization of Production, Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia,
https://orlovs.pp.ru/ , prof-orlov@mail.ru

We have been dealing with the problems of managing science for about forty years. In the 1980s, these works were related to the analysis of the effectiveness of scientific conferences (see, for example, [1]). Much has been done during the creation of the All-Union Statistical Association - the national scientific society in the field of statistics (see, for example, [2]). A forecast was developed for the development of Russian science in the conditions of the 1990s [3]. The forecast, unfortunately, came true, the state of science in the Russian Federation is much worse compared to the USSR in the 1980s. Then we turned to the problems of applying scientometrics and expertise in the management of science (see, for example, [4]). In particular, the use of the number of citations as a key performance indicator in fundamental science was justified (see, for example, [5 - 6]). The next step is the analysis of the dynamics of the development of science [7, 8] based on the Biocosmological Initiative [9, 10]. In the course of our research work, a number of scientific problems have been identified, some of which we discuss below.
Let's discuss the relationship between world science and national science. We are primarily interested in the science of Russia. Globalization is usually understood as the concept of world economic, political, cultural and religious integration and unification, as well as the process of implementing this concept. An integral part of the concept of globalization is the idea of a single world science. In ideological terms, the concept of globalization was developed in detail in the first half of the 20th century. As an important milestone, we note the detailed monograph by G. Wells "The New World Order", published for the first time in 1940 and which had a great influence on thinkers around the world. In practice, a number of attempts at globalization have been made earlier: the Crusades, the Arab conquests, the creation of colonial empires, the activities of the Communist International, the League of Nations ...
In the mass consciousness of the world community, the concept of globalization was presented as the only possible one. However, by now it has become obvious that in modern conditions this concept reflects the interests of the Anglo-Saxons, who claim world domination. Currently, the main world power in economic terms is the People's Republic of China. Since 2014, it has surpassed the United States in terms of gross domestic product (measured in purchasing power parity). It can be expected that in the next decade, India will take the second place in the world in this indicator, pushing the United States to third place, and the ordering of economic indicators will come in line with the ordering by population. The next three - Japan, Germany, Russia - will continue to lag behind the top three both economically and in terms of population.
In the coming era of change, the Anglo-Saxons' powerful ideological weapon is the concept of globalization. The need to revise it in economic life was manifested in the real weakening of global contacts as a result of the pandemic and the consequences of the application of sanctions. The need to ensure the functioning of national economies in the mode of reducing dependence on the outside world, based on self-reliance, in particular, ensuring import substitution, has become obvious. However, the debunking of the concept of globalism is extended in time. Mass consciousness and production relations lag behind the development of the productive forces.
It is regrettable to admit that in the field of scientific activity the concept of globalization is still popular. At its center lies the idea of the primacy of world science, parts of which are national sciences that are not self-sufficient. It is believed that each individual scientist conducts his research in order to contribute to world science. Moreover, the science of the Anglo-Saxon countries is recognized as the central part of world science within the framework of the concept of globalization. As a consequence, the main scientific results must be published in English. Their significance is determined by the recognition of these results by Anglo-Saxon scientists, in particular, by their reflection in Western databases of bibliometric data WoS and Scopus.
The manifold negative consequences of such globalization for national sciences are quite obvious. The publication of articles in English not only hurts the prestige of the country, but also reduces the number of its readers - representatives of the national science. Since a journal has to be paid for publication, the focus on English-language science leads to an unjustified outflow of capital from the country. This orientation leads to increased contacts with Anglo-Saxon scientists and, as a result, to a reduction in contacts with domestic researchers, and this encourages a brain drain. As a result, not only do scientific results come to the West, carried out with the money of domestic taxpayers, but the scientists themselves leave the fatherland, which spent a lot of money on their preparation. We see that the uncritical acceptance of the concept of globalization gives a considerable income to the propagandists of this concept.
Note also the Anglo-Saxon tendency to appropriation of intellectual property. Such misappropriation is often carried out, so to speak, in a natural way. Having become acquainted with the work of a domestic researcher, the American scientist makes small additions to it, and further references are made to his work, while the author of the main result remains in oblivion. This effect is especially noticeable for significant achievements. Thus, the mobile phone and the Internet were first developed in Russia, while at present they appear as Anglo-Saxon achievements .
Modern management was developed in the 1870s at the Imperial Moscow Technical School (now Bauman Moscow State Technical University), while management textbooks in English claim that it was created at the beginning of the 20th century. in the USA (see, for example, [11]).
In Russia, kowtowing before the West has been implanted for more than 400 years, albeit with varying success.
We have to admit that the concept of globalization has caused great damage to Russian science. It got to the point that the official system for evaluating scientific activity gave priority to English-language publications over domestic ones. An article indexed in WoS or Scopus was valued several times more than a domestic one when compiling reports of research institutes and higher educational institutions on scientific activities. Only in 2022, there has been some departure from such distortions.
It is quite natural that the national sciences began to defend themselves against the Anglo-Saxon oppression. A few years ago, the PRC decided that the bulk of scientific results should be published in Chinese. Defends its language and France. We have to admit that at present English is the language of international communication. It can be compared with Latin, which was used by the scientific world of the Middle Ages, although at that time no people spoke this language. Therefore, in the near future, publications in English are natural. As a result of the widespread introduction of computer translators, the language problem will become a thing of the past.
It is clear from what has been said that priority should be given to national science. In particular, the main results should be published for the first time in domestic publications, and such publications should be valued higher than foreign ones. This does not mean that foreign results should be ignored. Their analysis should be constantly carried out by organizations allocated for this purpose, and the results of such an analysis should be brought to the attention of the domestic scientific community. However, the organizational foundations in the field of scientific activity should be focused on the development of national science, acting in the interests of the country. Such an attitude is natural for applied science. However, it is not at all necessary for fundamental science to start with an analysis of what has been done in world science. It is possible and necessary to work "from scratch", as one of the most prominent physicists of the 20th century practiced. L.D. Landau.
The Anglo-Saxons are actively implementing requirements for publications that cause significant harm to the development of science as an information process. For example, a negative attitude towards self-citation, which deprives the reader of important information and makes it difficult to transfer knowledge from one scientific field to another. Or the requirement for mandatory peer review, which slows down the publication of new results.
We can expect the abandonment of scientific journals and the publication of scientific books as a result of the transition of scientists to the direct placement of scientific papers on the Internet. This will be a return (at the modern level) to the system of dissemination of scientific results during the exchange of letters between scientists, as was customary before the advent of scientific journals. (As you know, the history of scientific journals dates back to 1665, when the French Journal des sçavans and the English Philosophical Transactions of the Royal Society first began systematically publishing research results.) Evaluation of the scientific results obtained by a scientist has been carried out for centuries by experts, i.e. based on the subjective opinions of other scientists. The advantages and disadvantages of this approach have been repeatedly discussed, including by us (see, for example, [4, 5]). It is worth noting here that the author of this article published the most famous textbook on expert assessments in Russia [12].
In recent decades, the information barrier has become an obstacle to the reasonable application of expert assessments. The number of publications on the research topics of a particular scientist has become several orders of magnitude higher than his ability to perceive scientific information. Thus, the number of scientific articles and books that a researcher is able to get acquainted with in a lifetime does not exceed 10 thousand, while there are millions of publications on his subject, and the flow of newly incoming publications does not dry out.Therefore, we can talk about the general ignorance of scientists.
It is possible to overcome, at least partially, the information barrier with the help of scientometric methods, i.e. statistical methods of studying science. The world's first monograph on scientometrics was published by V.V. Nalimov and Z.M. Mulchenko more than half a century ago, in 1969 [12]. In particular, it shows that the contribution of a scientist to fundamental science is most objectively assessed by the number of citations of his work in subsequent scientific publications. The application of scientometric methods is based on painstaking work with data. Therefore, scientometrics acquired practical significance only in the 21st century. as a result of the use of big data technologies that allow you to analyze all (ideally) Internet resources.
Scientometrics makes it possible to analyze the contribution of specific scientists and their associations "according to the Hamburg account", regardless of the subjective expert assessments of certain scientists. Therefore, managers in the field of science began to actively use scientometric indicators in solving current problems of science management. It is quite natural that the use of scientometrics was actively opposed by those scientists for whom the usual high expert assessment of the environment and superiors came into conflict with the objectively established relatively small real contribution to science, assessed using scientometric methods.
In addition, the practical application of scientometrics faces a number of objective difficulties. They are associated, for example, with the real limitations of the content of the analyzed bibliometric databases. Thus, the globalist bibliometric databases WoS and Scopus analyze only a small part of Russian publications. This is explained by discrimination in the selection of publications for indexing. As a result, the contribution of Anglo-Saxon authors to science is overestimated, while that of Russian authors is underestimated by orders of magnitude.
Therefore, when analyzing data on Russian publications, one should use Russian bibliometric databases, in particular, the Russian Science Citation Index (RSCI), which operates on the basis of the domestic scientific electronic library eLIBRARY.RU - the largest Russian information and analytical portal in the field of science, technology, medicine and education.
However, the RSCI is far from perfect. First, by the coverage of the array of publications. So, from the journal Biocosmology - neo-Aristotelism, eLIBRARY.RU includes only 6 articles out of several hundred, and none in the RSCI. From the oldest Russian economic journal "The Economist" (in 1924 - 1990 it was published under the name "Planned economy"), only 27 articles out of several thousand are included in eLIBRARY.RU, and not a single article is included in the RSCI. Secondly, of the entire eLIBRARY.RU library, only a part of the publications are indexed in the RSCI, and among the selected ones, those recognized as the most valuable, the so-called. "nucleus of the RSCI". Decisions on where to include a particular publication are based on the subjective opinions of experts. A detailed analysis of the problems of applying scientometrics and expertise in the management of science is given in our numerous publications, including those indicated at the beginning of this report.
The next section is the dialectic of the development of science.
Scientometrics and expert assessments provide only a superficial analysis of the development of science. For an in-depth analysis of the dynamics of science, it is advisable to use other tools, in particular, the dialectic of the development of socio-economic processes. In 2021, we made attempts to implement this idea.
The application of the laws of dialectics made it possible to obtain a number of scientific results in the field of science of science.
We have identified 23 pairs of opposites, each of which is described with the help of two principles (entities), which we called poles. The law of unity and struggle of opposites has provided tools for describing and managing the development of science. Since, in order to consider the interaction of the opposites introduced by us, it is required to provide sufficiently voluminous texts, we refer the reader to our publications for 2021-2022 [7, 8].
The existence of an information barrier is an example of the transition from quantity to quality. The growth in the number of scientific publications has led to a fundamentally new situation - the impossibility for the researcher to get acquainted with the bulk of publications on their subject.
At the initial stages of the development of science, scientists exchanged letters containing their results. The negation of this information system was the emergence of peer-reviewed scientific journals, which, in particular, make it possible to obtain the recognition of the scientific community by the very fact of publication and consolidate their authority. Currently, we are witnessing the denial of denial - the placement of materials on the Internet, often by the author himself without the mediation of editors and reviewers, i.e. return at a new level to the information system of the initial stages of the development of science.
Let's summarize.
This report briefly considers a number of the author's results in the field of science of science. A more detailed presentation is given in the publications indicated in particular at the beginning of the report. Since the speaker is one of the most cited mathematicians and economists in Russia, I dare to hope that the above reflections will be interesting and useful to the audience.
It is necessary to further develop studies of the dynamics of the development of science, aimed at studying the processes of managing scientific activity. This report is devoted to a number of areas of possible research.

References
1. Orlov A.I. The First World Congress of the Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability // Industrial Laboratory. 1987. V.53. N 3. P. 90-91.
2. Orlov A.I. A national statistical association has been created // Bulletin of the USSR Academy of Sciences. 1991. N 7. P. 152-153).
3. Orlov A.I. Sociological forecast for the development of Russian science for 1993-1995 // International newspaper "Science and Technology in Russia". June 1993. N 1. P. 29.
4. Scientometrics and expertise in the management of science: a collection of articles / Edited by D.A. Novikov, A.I. Orlov, P.Yu. Chebotarev. - M.: IPU RAN, 2013. - 572 p.
5. Loiko V.I., Lutsenko E.V., Orlov A.I. Modern approaches in scientometrics: monograph / Under scientific ed. Prof. S. G. Falko. - Krasnodar: KubGAU, 2017. - 532 p.
6. Orlov A.I. Statistical and expert methods of scientometrics in the management of scientific activity // Biocosmology - neo-Aristotelism. V.9, N 3&4, Summer/Autumn 2019, P. 305-326.
7. Orlov A.I. Scientometrics and expertise in the management of science: development and struggle of the poles // Scientific journal of KubSAU. 2021. N 173. P. 143–166/
8. Orlov A.I. Unity and struggle of the poles in the development of science // Scientific journal of KubGAU. 2022. N 176. P. 156–180.
9. Orlov A.I. Science in the light of the biocosmological initiative // Biocosmology - neo-Aristotelism, V. 11. N 3&4. Summer/Autumn 2021. P. 188-206/
10. Grinchenko S.N., Orlov A.I., Khrutsky K.S. Russia and the world (peace) – before the Organicist challenge in overcoming the current global crisis (systemic genesis, scientometric and (Bio)cosmological aspects); in the year of the 200th anniversary of the birth of N.Ya. Danilevsky // Biocosmology - neo-Aristotelism. 2022. V. 12. N 1&2. P. 37-261.
11. Orlov A.I. Organizational and economic modeling in solving problems of managing economic units // Scientific journal of KubSAU. 2013. N 87. P. 679 - 705.
12. Orlov A.I. Organizational and economic modeling: textbook: in 3 hours. Part 2. Expert assessments. - M .: Publishing House of MSTU im. N. E. Bauman, 2011. - 486 p.
13. Nalimov V.V., Mulchenko Z.M. Scientometrics: Studying the development of science as an information process. - M.: Nauka, 1969. - 191 p.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 08, 2023 10:56 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1256. Орлов А. И. Управление наукой в современных условиях с точки зрения Биокосмологической инициативы // Международное сотрудничество в целях устойчивого развития : Сборник статей Международной научной ассамблеи, Москва, 04–07 октября 2022 года / Под редакцией И.В. Ильина. – Москва: Межрегиональная общественная организация содействия изучению, пропаганде научного наследия Н.Д. Кондратьева, 2023. – С. 226-232. – DOI 10.46865/978-5-901640-39-5-2023-226-232. – EDN URLWHG

Орлов Александр Иванович
доктор экономических наук, доктор технических наук,
кандидат физико-математических наук, профессор,
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
г. Москва
prof-orlov@mail.ru

УПРАВЛЕНИЕ НАУКОЙ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ БИОКОСМОЛОГИЧЕСКОЙ ИНИЦИАТИВЫ

Аннотация. Кратко рассмотрены основные результаты автора в области науковедения. Обсуждается отрицательная роль глобализации в научной деятельности и необходимость поворота к поддержке национальной науки. Рассмотрено применение наукометрии и экспертиз в управлении наукой. Показана польза применения диалектики при изучении развития науки.
Ключевые слова. Управление, Наука, Биокосмологическая инициатива, Глобализация, Науковедение.

Orlov Alexander Ivanovich
Doctor of Economics, Doctor of Technical Science, PhD (mathematics), Professor Bauman Moscow State Technical University
Moscow
prof-orlov@mail.ru

GOVERNING SCIENCE IN CONTEMPORARY CONDITIONS FROM THE BIOCOSMOLOGICAL INITIATIVE PERSPECTIVE

Abstract. The main results of the author in the field of science of science are briefly considered. The negative role of globalization in scientific activity and the need to turn to the support of national science are discussed. The application of scientometrics and expertise in the management of science is considered. The benefits of using dialectics in the study of the development of science are shown.
Keywords. Management, Science, Biocosmological Initiative, Globalization, Science of Science.

Введение
Работы в области науковедения мы ведем в течение четырех десятилетий, Первая публикация вышла в 1984 г.[1]. Вначале проводили анализ совокупностей работ, представленных на крупных научных конференциях и конгрессах (см., например [2]). Эта деятельность оказалась весьма полезной при подготовке к созданию и затем непосредственно при организации Всесоюзной статистической ассоциации [3]. С позиций науковедения была проанализирована наша научная область - статистические методы анализа данных, выявлены актуальные проблемы, намечены пути их решения. Однако в результате развала Советского Союза резко сократилось число специалистов прикладной науки, развивающих и применяющих статистические методы, а сама Всесоюзная статистическая ассоциация прекратила свое существование.
Сложившиеся после 1991 г. условия были учтены при прогнозировании развития отрасли народного хозяйства "наука и научное обслуживание" [4]. Прогноз, к сожалению, оправдался, состояние науки в Российской Федерации в настоящее время значительно хуже по сравнению с СССР 1980-х годов.
Затем, уже в XXI в,. мы перешли к проблемам применения наукометрии и экспертных оценок в управлении наукой. Созданный нами коллектив из нескольких десятков специалистов проанализировал различные проблемы в этой области и подходы к их решению, результаты этих работ представлены в сборнике [5]. На этом этапе исследований мы сосредоточились на обосновании того, что число цитирований является ключевым показателем результативности в фундаментальной науке (см., например, монографию [6] и статью [7]. Затем мы перешли к изучению внутренних закономерностей развития научной деятельности на основе динамики (полюсов). Мы выявили 23 пары таких полюсов [8, 9].
В 2021 г. нашим научным коллективом была выдвинута Биокосмологическая Инициатива [10]. Мы стали рассматривать развитие науки на основе этого подхода [11]. В совместной работе [11] получен ряд результатов в этом направлении.
Наиболее актуальные из наших научных результатов в области науковедения рассматриваем в настоящей статье. Для удобства читателя избегаем дополнительных ссылок на указанные выше статьи и книги [1 - 12].
Отметим, что согласно Российскому индексу научного цитирования вклад в науку автора настоящей статьи более чем 7,68 раз больше, чем у действующего президента Российской академии наук (при оценке по числу цитирований). Это объясняется тем, что члены РАН при избрании президента исходили из приоритета наличия качеств эффективного управленца, а не из достигнутых научных результатов. По данным РИНЦ автор - самый цитируемый исследователь МГТУ им. Н.Э. Баумана, по числу цитирований входит в десятку наиболее цитируемых отечественных исследователей (по тематикам "Математика" и "Экономика. Экономические науки"). Эти факты дают докладчику основания для обсуждения проблемы управления наукой на современном этапе.

Глобализация и наука
Как соотносятся мировая наука и национальные науки? Обсудим проблему их взаимосвязи. Естественно, основное внимание уделено проблемам отечественной науки.
На раскрытии концепции глобализации нет необходимости здесь останавливаться. Для нас важно только то, что концепция включает в себя существование единой мировой науки, имеющей приоритет перед национальными науками.
Кому выгодна глобализация? К настоящему времени стало понятно, что она отражает лишь устремления англосаксов (прежде всего США и Британии). Эта небольшая часть населения Земли претендует на господство в мире. Однако эти претензии не обоснованы.
Сейчас наиболее мощная в экономическом плане страна - Китай. Значение страны в мировой экономике принято оценивать величиной валового внутреннего продукта, оцененной путем пересчета на основе паритета покупательной способности. По этому показателю КНР на первом месте в мире (с 2014 г.), США - на втором. Ожидаем, что вскоре и Индия опередит США, отодвинув это государство на третье место. Тогда экономическая мощь будет соответствовать численности населения. Вторая тройка по рассматриваемому показателю - Япония, Германия. Россия. Они будут отставать от Китая, Индии и США как по экономическим показателям, так и по числу граждан.
В современную эпоху перемен концепция глобализации - мощное идейное оружие англосаксов, позволяющее нивелировать отставание в экономике.
Как следствие, от прежнего понимания глобализации необходимо отказаться. Эта необходимость выпукло выявилась в последние годы, когда глобальные контакты резко сократились из-за пандемии и введенных Западом санкций. Как следствие, приходится исходить из собственных возможностей, в частности, осуществлять импортозамещение.
Отказ от концепции глобализма не может произойти мгновенно. Как известно, развитие производственных отношений отстает от развития современных цифровых производительных сил. Аналогичное отставание всегда наблюдается и для массового сознания. В нашей стране мысль о превосходстве западных производственных и общественных структур внедряется около 400 лет, со времен Смуты начала XVII в. Это явление можно кратко назвать низкопоклонством перед Западом. Стоит отметить, что внедрение низкопоклонства происходило не плавно, с переменным успехом, иногда происходил возврат.
С прискорбием надо констатировать, что для работников науки идея глобализации по-прежнему господствует в массовом сознании исследователей. Большинство из них не сомневается в существовании единой мировой науки. Ее частями являются науки отдельных стран (национальные науки), но их нельзя признать самостоятельными. Работник науки полагает, что его исследование проводится ради того, чтобы добавить новое знание прежде всего в мировую науку (а не в национальную). При этом в соответствии с принятыми взглядами на глобализацию центром мировой науки является наука англосаксонских стран. Из этих ошибочных представлений вытекает, что наиболее важные научные результаты следует обязательно изложить в англоязычных публикациях. Эти представления поддерживается мнением о том, что для высокой оценки научных достижений необходима поддержка англоязычных ученых. Под выражением такой поддержки понимают, например, достаточно высокие наукометрические и показатели в базах библиометрических данных WoS и Scopus ориентированных на англосаксонскую науку.
Выделим ряд последствий подобных представлений, которые вредят развитию национальных наук вне англосаксонского мира. Требование обязательного выпуска научных работ на английском, а не на национальном языке наносит удар по престижу соответствующего государства. Оно существенно сокращает число читателей из этой страны, которые из-за наличия информационного барьера [8], естественно, предпочитают знакомиться с публикациями на своем языке. За публикацию надо, как правило, выплачивать определенные суммы издателю, следовательно, стимулирование публикаций в зарубежных изданиях влечет появление финансовых потоков, направленных в зарубежные страны, т.е. приводит к оттоку капитала. Представление о первостепенной важности англоязычных публикаций, естественно, стимулирует научные контакты с представителями англосаксонского мира, как следствие, ведет к сокращению таких контактов с представителями своей страны. Это подталкивает к переезду в англосаксонские страны, т.е. к утечке мозгов. Суммируя, констатируем, что в англосаксонские страны в первоочередном порядке поступают результаты исследований, выполненных с финансовой поддержкой национального государства, т.е. в конечном счеты налогоплательщиков этого государства. Более того, в англоязычные страны уезжают из родной страны, потратившей значительные средства на их профессиональное становление. Таким образом, следование подобным представлениям, вытекающим из распространенного некритичного понимания глобализации, приносит значительный доход англосаксам - за счет национальных наук.
Важно также иметь в виду наблюдаемую на практике широко распространенное стремление англосаксов к краже интеллектуальной собственности. Подобное некорректное присвоение чужих научных идей и результатов обычно камуфлируется различными способами. Укажем один из них, с которым приходилось не раз встречаться. Прочитав статью российского ученого, американец публикует свою собственную статью с изложением результатов россиянина и своим незначительным добавлением к ним. На статью американца идет ссылки дальнейших исследований, а исходную работу российского ученого, в которой получен основной базовый научный результат, уже не ссылаются.
Наибольший вред наносит присвоение интеллектуальной собственности на значимые научно-технические достижения. Известно, что мобильный телефон и интернет были впервые разработаны и внедрены в нашей стране . Однако сейчас их обычно воспринимают как достижения англосаксов. Другой пример - наука об управлении людьми (менеджмент) ведет свое начало от "русской системы обучения ремеслам", созданной в 1870-х годах в МГТУ им. Н.Э. Баумана (в то время он назывался Императорским Московским техническим училищем) [13]. А вот в англоязычных учебниках менеджмента и их переводах на русский язык утверждается, что он был сформирован гораздо позже, уже в начале ХХ в., и не в России, а в США.
Наиболее значимые и самостоятельные национальные науки защищаются от подобных перекосов, поддерживая использование в научной сфере языков своих стран. Например, в КНР государство следит за тем, чтобы подавляющая часть полученных в стране научных результатов была опубликована на китайском языке. А во Франции - на французском.
Необходимо констатировать, что ориентация на глобализацию мешает развитию отечественной науки. Печально, что официально принятые нормативные акты в области управления наукой до недавнего времени выше ценили публикации на английском по сравнению с выпущенными на русском языке. А именно, учтенная в WoS или Scopus работа приносила в несколько раз больше баллов, чем опубликованная в отечественных источниках (упомянутые баллы использовались при подготовке отчетов о научной деятельности в НИИ и вузах). Отметим, что в 2022 г. начали исправлять такие искажения.
Как показано выше, приоритетной должна быть отечественная наука, а не мировая. По нашему мнению, основные научные результаты следует вначале публиковать в российских изданиях. Такие статьи и книги приносят больше пользы отечественной науке по сравнению с выпущенными за рубежом, а потому управленцы в области науки должны оценивать их выше. Сказанное отнюдь не значит, что иностранные исследования можно игнорировать. Изучение, анализ и оценка иноязычных публикаций входят в обязанности специально направленных на такую деятельность научных организаций (например, ВИНИТИ, ИНИОН) и специалистов. Полученные результаты должны быть доступны российскому научному сообществу. Важен и обратный процесс - донесение итогов отечественных работ до структур мировой науки. Детальные рекомендации подобной работы даны в статье проф. Д.С. Шмерлинга в сборнике [5].
Бесспорно совершенно, что система управления научной деятельностью должна быть нацелена на развитие отечественной науки, действующей во благо нашей страны. Это требование наиболее естественно для прикладных научных исследований. Отметим, что и при проведении фундаментальных научных исследований не всегда целесообразно в обязательном порядке начинать с изучения сделанного ранее в мировой науке. Достаточно часто можно и нужна вести исследования "с чистого листа", как поступал академик Л.Д. Ландау, один из тех, кто внес наибольший вклад в физику ХХ в.
Отметим, что англосаксы активно внедряют требования к публикациям, которые наносят значительный вред развитию науки как информационного процесса. Например, отрицательное отношение к самоцитированию, что лишает читателя важной информации и затрудняет перенос знаний из одной научной области в другую. Или требование обязательного слепого рецензирования, что заметно замедляет публикацию новых результатов.

Наукометрические и экспертные методы при решении задач управления наукой
В течение веков оценка научных результатов в фундаментальной науке, полученных научным работником или исследовательской группой, проводилась экспертным путем. Такая оценка исходила из субъективных мнений членов научного сообщества и администраторов в области науки, выступающих в качестве экспертов. Плюсы и минусы такого подхода многократно обсуждались, в том числе и нами (см., например, [5, 6]. Стоит отметить здесь, что автором настоящей статьи опубликовано наиболее цитируемое в нашей стране руководство по сбору и анализу субъективных мнений экспертов [14], а потому констатируем, что критика в наших работах различных экспертиз, в том числе проводимых в сфере управления наукой, опирается на достижения отечественной научной школы в этой области.
Так, в послевоенные годы наличие информационного барьера стало препятствием для экспертных методов оценки результативности научной деятельности. Его существование вытекает из простейших оценок интеллектуальных возможностей человека. Примем, что для изучения научной книги или серьезной статьи нужна неделя. Тогда за год можно прочесть 52 книги или стать, а за 100 лет - 5200. Сопоставим это значение с миллионами публикаций по тематике работ ученого. И поток новых работ не иссекает. Поэтому приходится констатировать всеобщее невежество в научной среде. Это утверждение адекватно отражает реальность, хотя может вызвать отрицательную реакцию, основанную на эмоциях.
Как преодолеть информационный барьер? Мы полагаем, что помочь могут статистические методы изучения развития науки как информационного процесса, т.е. методы наукометрии. Более полувека назад, в 1969 г., вышла первая в мире книга по этой тематике [15]. Еще в этой монографии установлено, что объективной оценкой вклада в фундаментальную науку конкретного исследователя или научной группы является число цитирований в дальнейших научных статьях и книгах.
Подчеркнем, что для результативного использования наукометрических подходов необходимо тщательно работать с большими объемами данных. По этой причине наукометрические исследования в ХХ в. проводились лишь изредка. Поэтому вполне естественно, что для подготовки управленческих решений наукометрию стали применять только в XXI в., современные информационно-коммуникационные технологии, позволяющие с помощью методов анализа больших данных отслеживать все имеющиеся в мире или стране интернет-ресурсы с научными книгами и статьями.
Наукометрические методы дают возможность оценить вклад ученых и исследовательских групп "по гамбургскому счету". Очевидно, такая оценка не зависит от субъективных мнений руководителей научных структур, выступающих в качестве экспертов. Осознав это обстоятельство, администраторы в области науки стали широко применять наукометрические показатели при подготовке и принятии управленческих решений. Как и следовало ожидать, против использования наукометрии стали возражать прежде всего те деятели науки, для которых высокая оценка окружения и руководства противоречила относительно малым наукометрическим показателям.
Обоснованному использованию наукометрии мешают объективные сложности. Они порождаются ограничениями библиометрических баз данных. К сожалению, в западных WoS и Scopus имеется лишь весьма малая часть отечественных публикаций. Причина - дискриминация при отборе журналов для индексации. Она приводит к тому, что вклад в науку англосаксов завышается, а россиян - занижается на порядок.
Чтобы получить объективную оценку результативности научной деятельности в нашей стране, необходимо применять отечественные наукометрические системы. Основная среди таких систем - РИНЦ. Он действует на основе крупнейшего российского информационно-аналитического портала eLIBRARY.RU.
Однако и у РИНЦ и eLIBRARY.RU есть ряд недостатков. Прежде всего укажем на то, что не все публикации отечественных авторов включаются в РИНЦ. Например, из сотен публикаций международного журнала "Biocosmol. – neo-Aristot"(выпускается в России, в Великом Новгороде) в eLIBRARY.RU включено только 6 статей, при в РИНЦ нет ни одной. Другой пример - один из старейших отечественных журналов "Экономист" (ранее - с 1924 г. по 1990 г., - выходил с названием "Плановое хозяйство"). Из тысяч Из более чем тысячи статей, опубликованных в этом журнале, в eLIBRARY.RU имеется только 27 статей, из них в РИНЦ - ни одной. Далее, из всех публикаций, включенных в электронную библиотеку, в РИНЦ рассматривается лишь часть. Далее, среди включенных в РИНЦ статей и книг отбирают наиболее важные и помещают в "ядро РИНЦ". Решение о месте размещения научной работы определяется комиссией неизвестных нам экспертов. Состав этой комиссии определяется без учета мнений наиболее результативных ученых. поэтому принимаемые решения нельзя признать обоснованными.
Подробному обсуждению наукометрических и экспертных методов при решении задач управления наукой посвящены наши многочисленные публикации по науковедению, в том числе указанных выше во Введении.

Польза диалектики для изучения динамики науки
Несмотря на большие познавательные возможности наукометрических методов и экспертных технологий, на их основе удается получить только довольно поверхностное представление о динамике научной деятельности. Для более глубокого изучения развития науки необходимо использовать другие интеллектуальные инструменты. Мы считаем плодотворной опору на законы диалектического развития в социально-экономической области. Начиная с работ 2021 г. мы предпринимаем усилия в этом направлении.
Законы диалектики дали возможность получить новые научные результаты в области науковедения. Кратко скажем об этом. Мы выделили 23 пары противоположностей, названных нами полюсами. Закон единства и борьбы противоположностей позволил проанализировать процессы развития науки и дать рекомендации по совершенствованию инструментов управления наукой. Поскольку для анализа динамики полюсов нужны довольно объемные тексты, предлагаем обратиться к статьям [8, 9, 11].
Выявленное нами принципиально важное явление - наличие информационного барьера соответствует закону диалектики о переходе количества в качество. А именно, в результате экспоненциального роста числа научных публикаций сталкиваемся с парадоксальным явлением - исследователь не в состоянии хотя бы просмотреть основную массу статей и книг по своей тематике.
Обсудим, как в различные времена распространялась информация о новых достижениях. Как известно, когда наука только начинала развиваться, для распространения полученных научных результатов ученые посылали письма своим коллегам. Диалектическое отрицание такого способа распространения информации - создание рецензируемых научных журналов. Сам факт публикации в таком издании означает признание научным сообществом и позволяет закрепить свой приоритет. Сейчас наступает время отрицания отрицания. Вместо публикаций в научных журналах исследователи непосредственно размещают материалы в Интернете. При этом они отрицают неплодотворное участие редакций и рецензентов. Наблюдаем выраженную тенденцию возврата к системе распространения научной информации, изобретенной на начальных этапах развития науки, но на новом уровне - с использованием современных информационно-коммуникационных технологий. В близком будущем можно ожидать отказа от выпуска специализированных журналов и издания научных книг в результате перехода ученых к непосредственному размещению научных работ в Интернете. Это будет возвратом (на современном уровне) к системе распространения научных результатов в ходе обмена письмами между учеными, как было принято до появления научных журналов. (Как известно, история научных журналов начинается с 1665 года, когда французский Journal des sçavans и английский Philosophical Transactions Королевского общества впервые начали систематически публиковать результаты исследований.)

Заключение
В настоящей статье кратко рассмотрены основные результаты автора в области науковедения. За более подробным изложением отсылаем к процитированным публикациям.
Поскольку вклад в фундаментальную науку измеряется числом цитирований работ исследователя [15], то автор настоящей статьи - один из тех отечественных научных работников, кто внес наибольший (среди современников) вклад в такие научные области, как математика и экономика. Как следствие, надеюсь, что настоящая статья будет интересна читателям.
Очевидно, необходимо продолжать изучение процессов развития науки с целью разработки наиболее результативных методов управления в этой области. Некоторым перспективным направлениям подобных исследований и посвящена настоящая работа.

Список литературы

1. Лумельский Я.П., Орлов А.И. Всесоюзная научно-техническая конференция «Применение статистических методов в производстве и управлении» // Заводская лаборатория. 1984. Т.50. №12. С. 81-82.
2. Орлов А.И. Первый Всемирный конгресс Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли // Заводская лаборатория. 1987. Т.53. №3. С. 90-91.
3. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С. 152-153.
4. Орлов А.И. Социологический прогноз развития российской науки на 1993-1995 гг. // Международная газета «Наука и технология в России». Июнь 1993 г., №1. С. 29-29.
5. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: сборник статей / Под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева. М.: ИПУ РАН, 2013. 572 с.
6. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современные подходы в наукометрии: монография / Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. Краснодар: КубГАУ, 2017. 532 с.
7. Орлов А.И. Статистические и экспертные методы наукометрии при управлении научной деятельностью // Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol. 9, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2019. С. 305-326.
8. Орлов А.И. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: развитие и борьба полюсов // Научный журнал КубГАУ. 2021. №173. С. 143–166.
9. Орлов А.И. Единство и борьба полюсов в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. 2022. №17. С. 156–180.
10. Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы // Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol. 11, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2021. С. 133-145.
11. Орлов А.И. Науковедение в свете биокосмологической инициативы // Biocosmology – neo-Aristotelism, Vol.11. Nos.3&4 (Summer/Autumn 2021. Pp. 188-206.
12. Гринченко С.Н., Орлов А.И., Хруцкий К.С. Россия и мир (peace) – перед Органицистским вызовом в преодолении текущего глобального кризиса (системный генезис, наукометрические и (Био)космологические аспекты); в год 200-летия со дня рождения Н.Я. Данилевского // Biocosmology – neo-Aristotelism. 2022. Vol. 12. Nos. 1&2. Pp. 37-261.
13. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование при решении задач управления хозяйственными единицами // Научный журнал КубГАУ. 2013. №87. С. 679 – 705.
14. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 486 с.
15. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. М.: Наука, 1969. 191 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 15, 2023 9:35 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1257. Орлов А.И. О математических, статистических и инструментальных методах экономики и управления наукой // Научный журнал КубГАУ. 2023. №02(186). С. 173 – 194.

УДК 330.46 : 378.14
08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)

О математических, статистических и инструментальных методах экономики и правления наукой

Орлов Александр Иванович
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул.,

Установлено, что для анализа проблем развития науки нет возможности опираться на данные официальной статистики. Рекомендуем использовать подходы науковедения. Кратко рассмотрены основные результаты автора в этой области исследований (1984 - 2022). В частности, было установлено, что число цитирований является ключевым показателем результативности в фундаментальной науке. С целью более глубокого изучения внутренних закономерностей развития научной деятельности начато рассмотрение динамики взаимодействия (единства и борьбы) пар противоположных начал, названных полюсами (выявлено 23 пары таких полюсов). Из математических моделей развития науки более подробно обсуждаются экспоненциальная и логистическая модели роста числа научных публикаций. Существование пределов роста приводит к выводу о предстоящей смене моделей функционирования экономики и ее важной составной части - науки. Обсуждается отрицательная роль глобализации в научной деятельности и необходимость поворота к поддержке национальной науки. Рассмотрена роль информационного барьера, который порождает систему научных кланов и стремление к автаркии в сообществе исследователей. На основе анализа баз библиометрических данных сделан вывод о нецелесообразности ориентации на западные базы WoS и Scopus и обоснования рекомендация об использовании РИНЦ. Рассмотрены достоинства и недостатки действующей версии РИНЦ. Показана польза применения законов диалектики при изучении развития науки. Закон единства и борьбы противоположностей позволил проанализировать процессы развития науки и дать рекомендации по совершенствованию инструментов управления наукой. Наличие информационного барьера соответствует закону перехода количества в качество. Закон отрицания отрицания применен для обсуждения систем распространения полученных научных результатов: от обмена письмами к рецензируемым научным журналам и затем к непосредственному размещению научных работ в Интернете. Автор настоящей статьи - один из наиболее цитируемых отечественных исследователей в математике и экономике, поэтому надеется на интерес к его размышлениям

Ключевые слова: наука, экономика, управление, математические модели, статистические методы, глобализация, наукометрия, экспертные оценки, базы данных, диалектика, науковедение


UDC 330.46 : 378.14

08.00.13 Mathematical and instrumental methods of Economics

About mathematical, statistical and instrumental methods of economy and management of science

Orlov Alexander Ivanovich
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
RSCI SPIN-code: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

It has been established that for the analysis of the problems of the development of science there is no way to rely on official statistics. We recommend using scientific approaches. The main results of the author in this field of research (1984 - 2022) are briefly considered. In particular, it has been found that the number of citations is a key indicator of performance in basic science. With the aim of a deeper study of the internal laws of the development of scientific activity, consideration of the dynamics of interaction (unity and struggle) of pairs of opposite principles, called poles, has begun (23 pairs of such poles have been identified). Of the mathematical models of the development of science, the exponential and logistic models of the growth in the number of scientific publications are discussed in more detail. The existence of growth limits leads to the conclusion about the forthcoming change in the models of functioning of the economy and its important component - science. The negative role of globalization in scientific activity and the need to turn to the support of national science are discussed. The role of the information barrier, which generates a system of scientific clans and the desire for autarky in the community of researchers, is considered. Based on the analysis of bibliometric databases, it was concluded that it is inappropriate to focus on Western WoS and Scopus databases and substantiate the recommendation to use the RSCI. The advantages and disadvantages of the current version of the RSCI are considered. The benefits of applying the laws of dialectics in the study of the development of science are shown. The law of unity and struggle of opposites made it possible to analyze the processes of development of science and give recommendations for improving the tools for managing science. The presence of an information barrier corresponds to the law of the transition of quantity into quality. The law of negation of negation is applied to discuss systems for disseminating scientific results: from the exchange of letters to peer-reviewed scientific journals and then to the direct placement of scientific papers on the Internet. The author of this article is one of the most cited domestic researchers in mathematics and economics, and therefore hopes for interest in his reflections

Keywords: of science, economy, management, mathematical models, statistical methods, globalization, scientometrics, expert estimation, databases, dialectics, science of science


Введение
Наука и научное обслуживание - крупная отрасль народного хозяйства России. Однако есть некоторые проблемы, например, при определении численности работников этой отрасли.
По данным Федеральной службы государственной статистики и Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» персонал, занятый исследованиями и разработками, составлял в 2019 г. 682464 человека, в том числе 348221 исследователей [1, с.20-21]. Используются следующие определения:
"Персонал, занятый исследованиями и разработками, – совокупность лиц, чья творческая деятельность, осуществляемая на систематической основе, направлена на увеличение и поиск новых областей применения знаний, а также на оказание прямых услуг, связанных с выполнением исследований и разработок.
Исследователи – работники, профессионально занимающиеся исследованиями и разработками и непосредственно осуществляющие создание новых знаний, продуктов, процессов, методов и систем, а также управление указанными видами деятельности. Исследователи обычно имеют законченное высшее образование" [1, с.89].
В Российском индексе научного цитирования на 03.02.2022 зарегистрировано 641864 автора, имеющих публикации за последние 5 лет. Именно столько лиц ведут активную исследовательскую деятельность. Их численность превышает данные [1] (по исследователям) в 1,84 раза.
Столь большое расхождение требует выяснения причин его появления. По нашему мнению, основная причина состоит в том, что Росстат учитывает в качестве исследователей только лиц, занимающих должности научных работников, в то время как значительная доля (до 50%) научных публикаций отражает труд профессорско-преподавательского состава высших учебных заведений. Проще говоря, Росстат не считает профессоров исследователями, в то время как в соответствии со сложившейся практикой администрация вузов требует от них, по крайней мере, 2 научные публикации в год. Из сказанного вытекает, что для анализа проблем развития науки нет возможности опираться на данные официальной статистики. Для такого анализа будем использовать подходы науковедения (науки о науке, теории науки).
Статья посвящена обсуждению ряда математических, статистических и инструментальных методов экономики и управления наукой. Выбор тематики обсуждения субъективен, он обусловлен опытом исследовательской деятельности автора в области науковедения.

О развитии исследований по науковедению
Работы в области науковедения мы ведем в течение четырех десятилетий, Первая публикация вышла в 1984 г.[2]. Вначале проводили анализ совокупностей работ, представленных на крупных научных конференциях и конгрессах (см., например [3]). Эта деятельность оказалась весьма полезной при подготовке к созданию и затем непосредственно при организации Всесоюзной статистической ассоциации [4]. С позиций науковедения была проанализирована наша научная область - статистические методы анализа данных, выявлены актуальные проблемы, намечены пути их решения. Однако в результате развала Советского Союза резко сократилось число специалистов прикладной науки, развивающих и применяющих статистические методы, а сама Всесоюзная статистическая ассоциация прекратила свое существование.
Сложившиеся после 1991 г. условия были учтены при прогнозировании развития отрасли народного хозяйства "наука и научное обслуживание" [5]. Прогноз, к сожалению, оправдался, состояние науки в Российской Федерации в настоящее время значительно хуже по сравнению с СССР 1980-х годов. В частности, численность исследователей значительно сократилась.
Затем, уже в XXI в,. мы перешли к проблемам применения наукометрии и экспертных оценок в управлении наукой. Созданный нами коллектив из нескольких десятков специалистов проанализировал различные проблемы в этой области и подходы к их решению, результаты этих работ представлены в сборнике [6]. На этом этапе исследований мы сосредоточились на обосновании того, что число цитирований является ключевым показателем результативности в фундаментальной науке (см., например, монографию [7] и статью [8]. Это утверждение представляется почти тривиальным - чем чаще цитируют научные публикации исследователя, тем больше его вклад в развитие науки как информационного процесса. Однако наблюдаем попытки опровергнуть это утверждение (см., например, [9]).
С целью более глубокого изучения внутренних закономерностей развития научной деятельности мы начали рассматривать динамику взаимодействия (единства и борьбы) пар противоположных начал, названных полюсами. Мы выявили 23 пары таких полюсов [10, 11].
В 2021 г. нашим научным коллективом была выдвинута Биокосмологическая Инициатива [12]. Мы стали рассматривать развитие науки на основе этого подхода [13]. В совместной работе [14] получен ряд результатов в этом направлении.
Наиболее актуальные из наших научных результатов в области науковедения рассматриваем в настоящей статье. Для удобства читателя избегаем дополнительных ссылок на указанные выше статьи и книги [2 - 8, 10 - 14].
Отметим, что согласно Российскому индексу научного цитирования вклад в науку автора настоящей статьи более чем в 7,65 раз больше, чем у действующего президента Российской академии наук (при оценке по числу цитирований - 17413 и 2276 соответственно на 03.01.2023). Это объясняется тем, что члены РАН при избрании президента исходили из приоритета наличия качеств эффективного управленца, а не из достигнутых научных результатов. Автор - самый цитируемый исследователь МГТУ им. Н.Э. Баумана, по числу цитирований входит в десятку наиболее цитируемых отечественных исследователей (по тематикам "Математика" и "Экономика. Экономические науки"). Эти факты дают автору настоящей статьи основания для обсуждения проблем управления наукой на современном этапе.

Математические модели развития науки
Фундаментальная наука продемонстрировала свое прикладное значение, обеспечив создание ядерного оружия. Правительства ведущих стран осознали возможности значение фундаментальной науки после ядерных ударов по Хиросиме и Нагасаки в 1945 г. Как следствие, в середине ХХ в. наука развивалась без внешних ограничений. Проще говоря, финансирование научных исследований проводилось в соответствии с запросами ученых [15 - 17].
Как обосновал В.В. Налимов [18], в ситуации отсутствия внешних ограничивающих факторов каждая научная работа порождает некоторое количество новых научных публикаций. Для выяснения основных тенденций развития фундаментальной науки можно использовать эскизную модель (в смысле, раскрытом в [19]). Пусть y = y(t) - число публикаций в момент времени t. Тогда
dy/dt = ky, (1)
где коэффициент k > 0 соответствует отклику на публикации в рассматриваемой области знания (в среднем). Таким образом, скорость роста количества публикаций пропорциональна уже достигнутому уровню, т.е. каждая публикация порождает k новых в следующий момент времени. Отношение порождения фиксируется в виде цитирования. Уравнение (1) соответствует неограниченному свободному росту.
Как известно, решением дифференциального уравнения (1) является экспоненциальная функция
y = y(t) = Aexp(kt) (2)
где A - положительный коэффициент. При отсутствии внешних ограничений экспонентами вида (2) описывается не только рост числа публикаций, но и динамика других показателей отрасли народного хозяйства" - число исследователей, объем финансирования и т.д.
Однако для развития науки, как и для развития экономики в целом, существуют пределы роста, в частности, определяемые ограниченностью ресурсов Земного шара. В статье [20] мы выяснили, что модель расширенного воспроизводства приводит к экспоненциальному росту макроэкономических показателей. Пределы роста препятствуют этому. Следовательно, современная экономическая модель соответствует лишь некоторому ограниченному периоду в жизни человечества. Грядут принципиально важные перемены. В частности, через некоторое время рост валового внутреннего продукта (как отдельных стран, так и Земли в целом) должен смениться его стагнацией или даже уменьшением.
Аналогичная судьба ждет и науку. Из-за известных исторических причин сокращение суммарных показателей научной активности началось в России раньше, чем в других странах. В нашей стране отрасль народного хозяйства "наука и научное обслуживание" с 1990 г. сократилась в разы. Современная ситуация принципиально отличается от ушедшего в прошлое периода экспоненциального роста середины ХХ в. Многообразные последствия этого изменения положения науки еще предстоит осмысливать.
Отметим только возрастание доли пожилых ученых (старение научных коллективов), отсутствие базы для роста из-за "демографического провала", т.е. резкого сокращения числа научных работников молодого и среднего возраста по сравнению с серединой ХХ в. Многие достигнутые научные результаты просто некому будет развивать. Некоторые направления перестанут расти, как в настоящее время "застыла" элементарная геометрия. Можно констатировать, что следующие поколения освоят и будут применять в основном только то, что вошло в учебники. Поэтому так важен принцип "Образование - через науку", лежащий в основе учебной деятельности, например, Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Речь идет о том, что в учебные курсы должны включаться последние научные результаты.
При наличии пределов роста естественно предположить, что для изучаемой функции y(t) имеется максимально возможное значение b. Тогда вместо (1) естественно рассмотреть дифференциальное уравнение
dy/dt = ky(b - y). (3)
Уравнение (3) описывает замедление роста, поскольку относительная скорость роста
1/y dy/dt = ky(b - y). (4)
монотонно убывает. Решением дифференциального уравнения (3) является логистическая зависимость
y = y(t) = b/(1 + Aexp(kt)). (5)
Согласно (5) значение функции y(t) монотонно возрастает, но всегда не превосходит b и стремится снизу к этому верхнему пределу при безграничном росте t. Как отмечено в [21], одна из основных причин падения результативности научной работы - нерациональное распределение ресурсов.
Соотношения (1) - (5) дают идейную основу для углубленного статистического анализа наукометрических данных [18]. Математическим методам экономики и управления наукой посвящены многочисленные публикации (см., например, [22, 23]). Исследования проводятся на основе различных моделей - математических, словесных, графических. Активно развивается научное направлению «Экономика и менеджмент знаний в корпоративных и региональных социально-экономических системах. Современные технологии менеджмента инновационными экосистемами» Кубанского государственного университета [24].

Глобализация и наука
Как соотносятся мировая наука и национальные науки? Обсудим проблему их взаимосвязи. Естественно, основное внимание уделено проблемам отечественной науки.
На раскрытии концепции глобализации нет необходимости здесь останавливаться. Для нас важно только то, что концепция включает в себя существование единой мировой науки, имеющей приоритет перед национальными науками.
Кому выгодна глобализация? К настоящему времени стало понятно, что она отражает лишь устремления англосаксов (прежде всего США и Британии). Эта небольшая часть населения Земли претендует на господство в мире. Однако эти претензии не обоснованы.
Сейчас наиболее мощная в экономическом плане страна - Китай. Значение страны в мировой экономике принято оценивать величиной валового внутреннего продукта, оцененной путем пересчета на основе паритета покупательной способности. По этому показателю КНР на первом месте в мире (с 2014 г.), США - на втором. Ожидаем, что вскоре и Индия опередит США, отодвинув это государство на третье место. Тогда экономическая мощь будет соответствовать численности населения. Вторая тройка по рассматриваемому показателю - Япония, Германия. Россия. Они будут отставать от Китая, Индии и США как по экономическим показателям, так и по числу граждан.
В современную эпоху перемен концепция глобализации - мощное идейное оружие англосаксов, позволяющее нивелировать отставание в экономике.
Как следствие, от прежнего понимания глобализации необходимо отказаться. Эта необходимость выпукло выявилась в последние годы, когда глобальные контакты резко сократились из-за пандемии и введенных Западом санкций. Как следствие, приходится исходить из собственных возможностей, в частности, осуществлять импортозамещение.
Отказ от концепции глобализма не может произойти мгновенно. Как известно, развитие производственных отношений отстает от развития современных цифровых производительных сил. Аналогичное отставание всегда наблюдается и для массового сознания. В нашей стране мысль о превосходстве западных производственных и общественных структур внедряется около 400 лет, со времен Смуты начала XVII в. Это явление можно кратко назвать низкопоклонством перед Западом. Стоит отметить, что внедрение низкопоклонства происходило не плавно, с переменным успехом, иногда происходил возврат.
С прискорбием надо констатировать, что для работников науки идея глобализации по-прежнему господствует в массовом сознании исследователей. Большинство из них не сомневается в существовании единой мировой науки. Ее частями являются науки отдельных стран (национальные науки), но их нельзя признать самостоятельными. Работник науки полагает, что его исследование проводится ради того, чтобы добавить новое знание прежде всего в мировую науку (а не в национальную). При этом в соответствии с принятыми взглядами на глобализацию центром мировой науки является наука англосаксонских стран. Из этих ошибочных представлений вытекает, что наиболее важные научные результаты следует обязательно изложить в англоязычных публикациях. Эти представления поддерживается мнением о том, что для высокой оценки научных достижений необходима поддержка англоязычных ученых. Под выражением такой поддержки понимают, например, достаточно высокие наукометрические и показатели в базах библиометрических данных WoS и Scopus, ориентированных на англосаксонскую науку.
Выделим ряд последствий подобных представлений, которые вредят развитию национальных наук вне англосаксонского мира. Требование обязательного выпуска научных работ на английском, а не на национальном языке наносит удар по престижу соответствующего государства. Оно существенно сокращает число читателей из этой страны, которые из-за наличия информационного барьера [10], естественно, предпочитают знакомиться с публикациями на своем языке. За публикацию надо, как правило, выплачивать определенные суммы издателю, следовательно, стимулирование публикаций в зарубежных изданиях влечет появление финансовых потоков, направленных в зарубежные страны, т.е. приводит к оттоку капитала. Представление о первостепенной важности англоязычных публикаций, естественно, стимулирует научные контакты с представителями англосаксонского мира, как следствие, ведет к сокращению таких контактов с представителями своей страны. Это подталкивает к переезду в англосаксонские страны, т.е. к утечке мозгов. Суммируя, констатируем, что в англосаксонские страны в первоочередном порядке поступают результаты исследований, выполненных с финансовой поддержкой национального государства, т.е. в конечном счеты налогоплательщиков этого государства. Более того, в англоязычные страны уезжают из родной страны, потратившей значительные средства на их профессиональное становление. Таким образом, следование подобным представлениям, вытекающим из распространенного некритичного понимания глобализации, приносит значительный доход англосаксам - за счет национальных наук.
Важно также иметь в виду наблюдаемую на практике широко распространенное стремление англосаксов к краже интеллектуальной собственности. Подобное некорректное присвоение чужих научных идей и результатов обычно камуфлируется различными способами. Укажем один из них, с которым приходилось не раз встречаться. Прочитав статью российского ученого, американец публикует свою собственную статью с изложением результатов россиянина и своим незначительным добавлением к ним. На статью американца идет ссылки дальнейших исследований, а исходную работу российского ученого, в которой получен основной базовый научный результат, уже не ссылаются.
Наибольший вред наносит присвоение интеллектуальной собственности на значимые научно-технические достижения. Известно, что мобильный телефон и интернет были впервые разработаны и внедрены в нашей стране (viewtopic.php?f=2&t=2804). Однако сейчас их обычно воспринимают как достижения англосаксов. Другой пример - наука об управлении людьми (менеджмент) ведет свое начало от "русской системы обучения ремеслам", созданной в 1870-х годах в МГТУ им. Н.Э. Баумана (в то время он назывался Императорским Московским техническим училищем) [25]. А вот в англоязычных учебниках менеджмента и их переводах на русский язык утверждается, что он был сформирован гораздо позже, уже в начале ХХ в., и не в России, а в США.
Наиболее значимые и самостоятельные национальные науки защищаются от подобных перекосов, поддерживая использование в научной сфере языков своих стран. Например, в КНР государство следит за тем, чтобы подавляющая часть полученных в стране научных результатов была опубликована на китайском языке. А во Франции - на французском.
Необходимо констатировать, что ориентация на глобализацию мешает развитию отечественной науки. Печально, что официально принятые нормативные акты в области управления наукой до недавнего времени выше ценили публикации на английском по сравнению с выпущенными на русском языке. А именно, учтенная в WoS или Scopus работа приносила в несколько раз больше баллов, чем опубликованная в отечественных источниках (упомянутые баллы использовались при подготовке отчетов о научной деятельности в НИИ и вузах). Отметим, что в 2022 г. начали исправлять такие искажения.
Как показано выше, приоритетной должна быть отечественная наука, а не мировая. По нашему мнению, основные научные результаты следует вначале публиковать в российских изданиях. Такие статьи и книги приносят больше пользы отечественной науке по сравнению с выпущенными за рубежом, а потому управленцы в области науки должны оценивать их выше. Сказанное отнюдь не значит, что иностранные исследования можно игнорировать. Изучение, анализ и оценка иноязычных публикаций входят в обязанности специально направленных на такую деятельность научных организаций (например, ВИНИТИ, ИНИОН) и специалистов. Полученные результаты должны быть доступны российскому научному сообществу. Важен и обратный процесс - донесение итогов отечественных работ до структур мировой науки. Детальные рекомендации подобной работы даны в статье проф. Д.С. Шмерлинга в сборнике [6].
Бесспорно совершенно, что система управления научной деятельностью должна быть нацелена на развитие отечественной науки, действующей во благо нашей страны. Это требование наиболее естественно для прикладных научных исследований. Отметим, что и при проведении фундаментальных научных исследований не всегда целесообразно в обязательном порядке начинать с изучения сделанного ранее в мировой науке. Достаточно часто можно и нужна вести исследования "с чистого листа", как поступал академик Л.Д. Ландау, один из тех, кто внес наибольший вклад в физику ХХ в.
Например, отрицательное отношение к самоцитированию, что лишает читателя важной информации (поскольку мешает развитию науки как информационного процесса [17]), в частности, затрудняет перенос знаний из одной научной области в другую. Или требование обязательного слепого рецензирования, что заметно замедляет публикацию новых результатов. Наиболее известный (прежде всего благодаря усилиям средств массовой информации) российский математик Г.Я. Перельман свои основные результаты разместил в интернете без всякого рецензирования.

Информационный барьер, кланы и автаркия
Торможение развития науки является следствием ее бурного роста. Каждый конкретный исследователь за свою профессиональную жизнь в состоянии может познакомиться лишь с малой долей публикаций по своей специальности. Поясним на примере упрощенного расчета. Если каждую неделю изучать по одной статье или книге, то за год удастся познакомиться с 52 публикациями, за 100 лет - с 5,2 тыс. научных работ. Между тем в Российский индекс научного цитирования включены работы 89462 авторов по тематике "Экономика. Экономические науки" (по состоянию на 04.01.2023). Следовательно, конкретный исследователь может познакомиться с работами не более чем 5,8% авторов, включенных в РИНЦ. Если же учесть, что авторы зачастую публикуют не одну статью, а десятки и сотни, по тематике исследователя публикуются работы зарубежными учеными на различных языках, причем новые работы появляются постоянно, то можно уверенно заключить, что каждый конкретный исследователь может прочитать лишь доли процентов работ по своей тематике. Следовательно, можно констатировать всеобщее невежество научных работников. Это утверждение кажется эпатажным, но оно, к сожалению, в современных условиях верно. Древнегреческие философы могли знать взгляды друга, для современных ученых это невозможно.
Научное сообщество выработало естественный метод преодоления описанной сложности. Оно разделилось на обособленные группы, каждая из которых действует независимо от остальных. Эти группы мы в предыдущих статьях назвали кланами. Как правило, клан включает сравнительно небольшую группу специалистов - несколько сот человек. Каждый из членов клана в той или иной степени знаком с работами других членов клана, но при этом не владеет достаточной информацией о том, что делается вне клана. Контакты с другими кланами обычно поддерживают лишь руководители клана. Руководители близких по тематике кланов образуют клан более высокого уровня в иерархической системе научных кланов.
С течением времени клан обрастает развитой научной инфраструктурой - научными организациями и вузами (или их структурными подразделениями - кафедрами, факультетами), журналами, конференциями, диссертационными советами. Развитый клан часто называют научной школой. Часто говорят о научных коллективах [26], в том числе незримых [18].
С математической точки зрения речь идет о нечеткой кластеризации [27 - 29] совокупности специалистов. Конкретный исследователь может одновременно входить в несколько кланов, например, в клан научного подразделения (например, факультета университета) и в клан по научным интересам (например, в клан специалистов по статистическим методам), хотя и с разными значениями функции принадлежности.
Система кланов является тормозом на пути распространения новых научных результатов. Так, в нашей стране новые научные результаты по прикладной статистике традиционно публикуются в журнале "Заводская лаборатория. Диагностика материалов" (в разделе "Математические методы исследования", основанном в 1962 г.). Однако трудно ожидать, чтобы экономисты, социологи, представители сельскохозяйственной науки стали изучать этот журнал технической направленности. Следовательно, новые научные результаты по прикладной статистике должны быть продублированы для специалистов этих конкретных областей и использованием привычных им примеров.
Одним из следствий развития клановой структуры является движение к автаркии, весьма выраженное в российской науке [30]. В научных работах всё реже встречаются ссылки на специалистов, достигших официальных знаков признания - на нобелевских лауреатов, членов Российской академии наук (не будем давать оценку этому явлению). Как только укрепляется новый клан, его члены начинают сосредотачивать свою научную активность внутри него, мало интересуясь деятельностью других научных центров. На это явление обратил внимание С. Лем в своем фундаментальном исследовании "Сумма технологии" [31]. По его прогнозу, в будущем научная жизнь (равно как и искусство) будет сосредоточена "в своем районе". Действительно, если научный клан локализован в определенном регионе, то нет необходимости выходить на уровень страны или мировой науки. Зачастую нет и пользы в таком выходе.
Развитие клановой структуры в сочетанию с бюрократизация научной жизни приводит к вырождению науки. Исследователи заняты публикацией своих работ и не интересуются результатами членов других кланов. Заметно изменилось отношение к участию в научных конференциях. В период бурного роста науки они собирали сотни и тысячи участников, залы были переполнены (см., например, [2 - 4]). Сейчас научные работники зачастую используют формальное участие в конференциях лишь для публикации тезисов и докладов, в то время как присутствуют на конференциях лишь единичные энтузиасты, хотя современные информационные технологии позволяют участвовать и вести обсуждение удаленно.
В современных условиях большое значение имеют объединяющие идеи, такие, как новая парадигма математических и статистических методов исследования [32 - 34] и развиваемая на ее основе системная нечеткая интервальная математика [35 - 37].

Наукометрические и экспертные методы при решении задач управления наукой
В течение веков оценка научных результатов в фундаментальной науке, полученных научным работником или исследовательской группой, проводилась экспертным путем. Такая оценка исходила из субъективных мнений членов научного сообщества и администраторов в области науки, выступающих в качестве экспертов. Плюсы и минусы такого подхода многократно обсуждались, в том числе и нами (см., например, [7, 8]. Стоит отметить здесь, что автором настоящей статьи опубликовано наиболее цитируемое в нашей стране руководство по сбору и анализу субъективных мнений экспертов [38], а потому констатируем, что критика в наших работах различных экспертиз, в том числе проводимых в сфере управления наукой, опирается на достижения отечественной научной школы в этой области.
Важно, что в послевоенные десятилетия препятствием на пути обоснованного применения экспертных оценок стал информационный барьер. Это понятие мы обсуждали выше.
Как преодолеть информационный барьер? Мы полагаем, что помочь могут статистические методы изучения развития науки как информационного процесса, т.е. методы наукометрии. Более полувека назад, в 1969 г., вышла первая в мире книга по этой тематике [18]. Уже в этой монографии установлено, что объективной оценкой вклада в фундаментальную науку конкретного исследователя или научной группы является число цитирований в дальнейших научных статьях и книгах.
Подчеркнем, что для результативного использования наукометрических подходов необходимо тщательно работать с большими объемами данных. По этой причине наукометрические исследования в ХХ в. проводились лишь изредка. Поэтому вполне естественно, что для подготовки управленческих решений наукометрию стали применять только в XXI в., современные информационно-коммуникационные технологии, позволяющие с помощью методов анализа больших данных отслеживать все имеющиеся в мире или стране интернет-ресурсы с научными книгами и статьями.
Наукометрические методы дают возможность оценить вклад ученых и исследовательских групп "по гамбургскому счету". Очевидно, такая оценка не зависит от субъективных мнений руководителей научных структур, выступающих в качестве экспертов. Осознав это обстоятельство, администраторы в области науки стали широко применять наукометрические показатели при подготовке и принятии управленческих решений. Как и следовало ожидать, против использования наукометрии стали возражать прежде всего те довольно многочисленные деятели науки, для которых привычная высокая оценка кланового окружения и вышестоящих управленцев противоречила относительно малым наукометрическим показателям.

О базах библиометрических данных
Обоснованному использованию наукометрических показателей мешают объективные сложности. Они порождаются ограничениями баз библиометрических данных. К сожалению, в широко рекламируемых глобалистских западных базах WoS и Scopus имеется лишь весьма малая часть отечественных публикаций. Причина - дискриминация при отборе журналов для индексации. Она приводит к тому, что вклад в науку англосаксов завышается, а россиян - занижается, причем на порядок [7].
Чтобы получить объективную оценку результативности научной деятельности в нашей стране, необходимо применять отечественные базы. Основная среди таких систем - РИНЦ. Он действует на основе крупнейшего российского информационно-аналитического портала eLIBRARY.RU, которая, несомненно, "является крупнейшим российским информационно-аналитическим порталом в области науки, технологии, медицины и образования" (фраза с начальной страницы РИНЦ).
Однако и у РИНЦ и eLIBRARY.RU есть ряд недостатков. Прежде всего укажем на то, что не все публикации отечественных авторов включаются в РИНЦ. Например, из сотен публикаций международного журнала "Biocosmology – neo-Aristotelism" (выпускается в России, в Великом Новгороде) в eLIBRARY.RU включено только 6 статей, при в РИНЦ нет ни одной. Другой пример - один из старейших отечественных журналов "Экономист" (ранее - с 1924 г. по 1990 г., - выходил с названием "Плановое хозяйство" и являлся одним из основных экономических журналов страны). Из более чем тысячи статей, опубликованных в этом журнале, в eLIBRARY.RU имеется только 27 статей, из них в РИНЦ - ни одной. Далее, из всех публикаций, включенных в электронную библиотеку, в РИНЦ рассматривается лишь часть. Далее, среди включенных в РИНЦ статей и книг отбирают наиболее важные и помещают в "ядро РИНЦ". Решение о месте размещения научной работы определяется комиссией неизвестных нам экспертов. Состав этой комиссии определяется без учета мнений наиболее результативных ученых. поэтому принимаемые решения нельзя признать обоснованными.
Подробному обсуждению использования различных наукометрических и экспертных методов при решении задач управления наукой посвящены наши многочисленные публикации по науковедению, в том числе указанных выше в начале статьи.
.
Польза диалектики для изучения динамики науки
Несмотря на большие познавательные возможности наукометрических методов и экспертных технологий, на их основе удается получить только довольно поверхностное представление о динамике научной деятельности. Для более глубокого изучения развития науки необходимо использовать другие интеллектуальные инструменты. Мы считаем плодотворной опору на законы диалектического развития в социально-экономической области. Начиная с работ 2021 г. мы предпринимаем усилия в этом направлении.
Законы диалектики дали возможность получить новые научные результаты в области науковедения. Кратко скажем об этом. Мы выделили 23 пары противоположностей, названных нами полюсами. Закон единства и борьбы противоположностей позволил проанализировать процессы развития науки и дать рекомендации по совершенствованию инструментов управления наукой. Поскольку для анализа динамики полюсов нужны довольно объемные тексты, предлагаем обратиться к статьям [10, 11, 13].
Выявленное нами принципиально важное явление — наличие информационного барьера — соответствует закону диалектики о переходе количества в качество. А именно, в результате экспоненциального роста числа научных публикаций сталкиваемся с парадоксальным явлением - исследователь не в состоянии хотя бы просмотреть основную массу статей и книг по своей тематике.
Обсудим, как в различные времена распространялась информация о новых достижениях. Как известно, когда наука только начинала развиваться, для распространения полученных научных результатов ученые посылали письма своим коллегам. Диалектическое отрицание такого способа распространения информации - создание рецензируемых научных журналов. Сам факт публикации в таком издании означает признание научным сообществом и позволяет закрепить свой приоритет (свои авторские права). Сейчас наступает время отрицания отрицания. Вместо публикаций в научных журналах исследователи непосредственно размещают материалы в Интернете. При этом они отрицают неплодотворное участие редакций и рецензентов. Наблюдаем выраженную тенденцию возврата к системе распространения научной информации, изобретенной на начальных этапах развития науки, но на новом уровне - с использованием современных информационно-коммуникационных технологий. В близком будущем можно ожидать отказа от выпуска специализированных журналов и издания научных книг в результате перехода ученых к непосредственному размещению научных работ в Интернете. Это будет возвратом (на современном уровне) к системе распространения научных результатов в ходе обмена письмами между учеными, как было принято до появления научных журналов. (Как известно, история научных журналов начинается с 1665 года, когда французский Journal des sçavans и английский Philosophical Transactions Королевского общества впервые начали систематически публиковать результаты исследований)

Заключение
В настоящей статье кратко рассмотрены основные результаты автора в области науковедения. За более подробным изложением отсылаем к процитированным публикациям.
Поскольку вклад в фундаментальную науку измеряется числом цитирований работ исследователя [18], то автор настоящей статьи - один из тех отечественных научных работников, кто внес наибольший (среди современников) вклад в такие научные области, как математика и экономика. Как следствие, надеюсь, что настоящая статья будет интересна читателям.
Очевидно, необходимо продолжать изучение процессов развития науки с целью разработки наиболее результативных методов управления в этой области. Некоторым перспективным направлениям подобных исследований и посвящена настоящая работа.

Литература
1. Наука. Технологии. Инновации: 2021 : краткий статистический сборник / Л. М. Гохберг, К. А. Дитковский, Е. И. Евневич и др.; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». – М. : НИУ ВШЭ, 2021. – 92 с.
2. Лумельский Я.П., Орлов А.И. Всесоюзная научно-техническая конференция «Применение статистических методов в производстве и управлении» // Заводская лаборатория. 1984. Т.50. №12. С. 81-82.
3. Орлов А.И. Первый Всемирный конгресс Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли // Заводская лаборатория. 1987. Т.53. №3. С. 90-91.
4. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С. 152-153.
5. Орлов А.И. Социологический прогноз развития российской науки на 1993-1995 гг. // Международная газета «Наука и технология в России». Июнь 1993 г., №1. С. 29-29.
6. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: сборник статей / Под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева. М.: ИПУ РАН, 2013. 572 с.
7. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современные подходы в наукометрии: монография / Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. Краснодар: КубГАУ, 2017. 532 с.
8. Орлов А.И. Статистические и экспертные методы наукометрии при управлении научной деятельностью // Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol. 9, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2019. С. 305-326.
9. Багдасарьян Н.Г., Сонина Л.А. Мнимые единицы публикационной активности в обществе потребления // Высшее образование в России. 2020. Т. 29. № 12. С. 86-94.
10. Орлов А.И. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: развитие и борьба полюсов // Научный журнал КубГАУ. 2021. №173. С. 143–166.
11. Орлов А.И. Единство и борьба полюсов в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. 2022. №17. С. 156–180.
12. Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы // Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol. 11, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2021. С. 133-145.
13. Орлов А.И. Науковедение в свете биокосмологической инициативы // Biocosmology – neo-Aristotelism, Vol.11. Nos.3&4 (Summer/Autumn 2021. Pp. 188-206.
14. Гринченко С.Н., Орлов А.И., Хруцкий К.С. Россия и мир (peace) – перед Органицистским вызовом в преодолении текущего глобального кризиса (системный генезис, наукометрические и (Био)космологические аспекты); в год 200-летия со дня рождения Н.Я. Данилевского // Biocosmology – neo-Aristotelism. 2022. Vol. 12. Nos. 1&2. Pp. 37-261.
15. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Экзамен, 2006. — 576 с.
16. Орлов А.И. Последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития // Научный журнал КубГАУ. 2015. № 113. С. 355–387.
17. Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
18. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия: Изучение развития науки как информационного процесса. - М.: Наука, 1969. - 191 с.
19. Налимов В.В. Теория эксперимента. — М.: Наука, 1971. — 208 с.
20. Орлов А.И. Модель расширенного воспроизводства, экспоненциальный рост экономики и пределы роста // Контроллинг. 2021. № 2(80). С. 24-31.
21. Крюков В.А., Тесля П.Н. Что замедляет научный прогресс // ЭКО. 2022. № 1(571).– С. 8-34.
22. Яблонский А.И. Математические модели в исследовании науки. — М.: Наука, 1986. — 352 с.
23. Рохваргер А.Е., Шевяков А.Ю. Математическое планирование научно-технических исследований (статистический подход) : монография. — М: Наука, 1975. . — 440 с.
24. Общество и экономика знаний, управление капиталами: цифровая экономика знаний: материалы XII международной научно-практической конференции / науч. ред. Д.В. Ланская, В.В. Ермоленко. —– Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2022. — 724 с.
25. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование при решении задач управления хозяйственными единицами // Научный журнал КубГАУ. 2013. №87. С. 679 – 705.
26. Социально-психологические проблемы науки. Ученый и научный коллектив / Под ред. М.Г. Ярошевского. — М.: Наука, 1973. — 252 с.
27. Орлов А.И. Математические методы теории классификации // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 95. С. 23 – 45.
28. Орлов А.И. Базовые результаты математической теории классификации // Научный журнал КубГАУ. 2015. № 110. С. 219–239.
29. Орлов А.И. Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации) // Научный журнал КубГАУ. 2020. №159. С. 239 – 267.
30. Дежина И.Г., Егерев С.В. Движение к автаркии в российской науке сквозь призму международной кооперации // ЭКО. 2022. №571. С. 35-53.
31. Лем С. Сумма технологии = Summa Technologiae / пер. с польск. Ф. В. Широкова; вступ. ст. Н. Ю. Ютанова; послесл. С.Б. Переслегина; прим. С. Б. Переслегина и Н. Ю. Ютанова. — М. : АСТ ; СПб. : Terra Fantastica; Минск: Харвест, 2002.— 668с.
32. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Научный журнал КубГАУ. 2013. № 90. С. 45-71.
33. Орлов А.И.Новая парадигма анализа статистических и экспертных данных в задачах экономики и управления // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 98. С. 1254-1260.
34. Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования // Научный журнал КубГАУ. 2016. №122. С. 807–832.
35. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
36. Орлов А.И.Системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века // Научный журнал КубГАУ. 2021. №165. С. 111–130.
37. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
38. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 486 с.

References:
1. Nauka. Tekhnologii. Innovacii: 2021 : kratkij statisticheskij sbornik / L. M. Gohberg, K. A. Ditkovskij, E. I. Evnevich i dr.; Nac. issled. un-t «Vysshaya shkola ekonomiki». – M. : NIU VSHE, 2021. – 92 s.
2. Lumel'skij YA.P., Orlov A.I. Vsesoyuznaya nauchno-tekhnicheskaya konferenciya «Primenenie statisticheskih metodov v proizvodstve i upravlenii» // Zavodskaya laboratoriya. 1984. T.50. №12. S. 81-82.
3. Orlov A.I. Pervyj Vsemirnyj kongress Obshchestva matematicheskoj statistiki i teorii veroyatnostej im. Bernulli // Zavodskaya laboratoriya. 1987. T.53. №3. S. 90-91.
4. Orlov A.I. Sozdana edinaya statisticheskaya associaciya // Vestnik Akademii nauk SSSR. 1991. №7. S. 152-153.
5. Orlov A.I. Sociologicheskij prognoz razvitiya rossijskoj nauki na 1993-1995 gg. // Mezhdunarodnaya gazeta «Nauka i tekhnologiya v Rossii». Iyun' 1993 g., №1. S. 29-29.
6. Naukometriya i ekspertiza v upravlenii naukoj: sbornik statej / Pod red. D.A. Novikova, A.I. Orlova, P.YU. CHebotareva. M.: IPU RAN, 2013. 572 s.
7. Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. Sovremennye podhody v naukometrii: monografiya / Pod nauch. red. prof. S. G. Fal'ko. Krasnodar: KubGAU, 2017. 532 s.
8. Orlov A.I. Statisticheskie i ekspertnye metody naukometrii pri upravlenii nauchnoj deyatel'nost'yu // Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol. 9, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2019. S. 305-326.
9. Bagdasar'yan N.G., Sonina L.A. Mnimye edinicy publikacionnoj aktivnosti v obshchestve potrebleniya // Vysshee obrazovanie v Rossii. 2020. T. 29. № 12. S. 86-94.
10. Orlov A.I. Naukometriya i ekspertiza v upravlenii naukoj: razvitie i bor'ba polyusov // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. №173. S. 143–166.
11. Orlov A.I. Edinstvo i bor'ba polyusov v razvitii nauki // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2022. №17. S. 156–180.
12. Obrashchenie k nauchnomu soobshchestvu – vydvizhenie Biokosmologicheskoj Iniciativy // Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol. 11, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2021. S. 133-145.
13. Orlov A.I. Naukovedenie v svete biokosmologicheskoj iniciativy // Biocosmology – neo-Aristotelism, Vol.11. Nos.3&4 (Summer/Autumn 2021. Pp. 188-206.
14. Grinchenko S.N., Orlov A.I., Hruckij K.S. Rossiya i mir (peace) – pered Organicistskim vyzovom v preodolenii tekushchego global'nogo krizisa (sistemnyj genezis, naukometricheskie i (Bio)kosmologicheskie aspekty); v god 200-letiya so dnya rozhdeniya N.YA. Danilevskogo // Biocosmology – neo-Aristotelism. 2022. Vol. 12. Nos. 1&2. Pp. 37-261.
15. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. — M.: Ekzamen, 2006. — 576 s.
16. Orlov A.I. Posledstviya prinyatiya reshenij dlya nauchno-tekhnicheskogo i ekonomicheskogo razvitiya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. № 113. S. 355–387.
17. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij : uchebnik. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 826 c.
18. Nalimov V.V., Mul'chenko Z.M. Naukometriya: Izuchenie razvitiya nauki kak informacionnogo processa. - M.: Nauka, 1969. - 191 s.
19. Nalimov V.V. Teoriya eksperimenta. — M.: Nauka, 1971. — 208 s.
20. Orlov A.I. Model' rasshirennogo vosproizvodstva, eksponencial'nyj rost ekonomiki i predely rosta // Kontrolling. 2021. № 2(80). S. 24-31.
21. Kryukov V.A., Teslya P.N. CHto zamedlyaet nauchnyj progress // EKO. 2022. № 1(571).– S. 8-34.
22. YAblonskij A.I. Matematicheskie modeli v issledovanii nauki. — M.: Nauka, 1986. — 352 s.
23. Rohvarger A.E., SHevyakov A.YU. Matematicheskoe planirovanie nauchno-tekhnicheskih issledovanij (statisticheskij podhod) : monografiya. — M: Nauka, 1975. . — 440 s.
24. Obshchestvo i ekonomika znanij, upravlenie kapitalami: cifrovaya ekonomika znanij: materialy XII mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii / nauch. red. D.V. Lanskaya, V.V. Ermolenko. —– Krasnodar: Kubanskij gos. un-t, 2022. — 724 s.
25. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie pri reshenii zadach upravleniya hozyajstvennymi edinicami // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2013. №87. S. 679 – 705.
26. Social'no-psihologicheskie problemy nauki. Uchenyj i nauchnyj kollektiv / Pod red. M.G. YAroshevskogo. — M.: Nauka, 1973. — 252 s.
27. Orlov A.I. Matematicheskie metody teorii klassifikacii // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. № 95. S. 23 – 45.
28. Orlov A.I. Bazovye rezul'taty matematicheskoj teorii klassifikacii // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2015. № 110. S. 219–239.
29. Orlov A.I. Osnovnye trebovaniya k metodam analiza dannyh (na primere zadach klassifikacii) // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2020. №159. S. 239 – 267.
30. Dezhina I.G., Egerev S.V. Dvizhenie k avtarkii v rossijskoj nauke skvoz' prizmu mezhdunarodnoj kooperacii // EKO. 2022. №571. S. 35-53.
31. Lem S. Summa tekhnologii = Summa Technologiae / per. s pol'sk. F. V. SHirokova; vstup. st. N. YU. YUtanova; poslesl. S.B. Pereslegina; prim. S. B. Pereslegina i N. YU. YUtanova. — M. : AST ; SPb. : Terra Fantastica; Minsk: Harvest, 2002.— 668s.
32. Orlov A.I. Osnovnye cherty novoj paradigmy matematicheskoj statistiki // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2013. № 90. S. 45-71.
33. Orlov A.I.Novaya paradigma analiza statisticheskih i ekspertnyh dannyh v zadachah ekonomiki i upravleniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. № 98. S. 1254-1260.
34. Orlov A.I. O novoj paradigme matematicheskih metodov issledovaniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. №122. S. 807–832.
35. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika. Monografiya (nauchnoe izdanie). – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 s.
36. Orlov A.I. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika - osnova matematiki XXI veka // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. №165. S. 111–130.
37. Orlov A.I., Lucenko E.V. Analiz dannyh, informacii i znanij v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike: nauchnaya monografiya. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 s.
38. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie : uchebnik : v 3 ch. CH.2. Ekspertnye ocenki. M.: Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana, 2011. 486 s.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 22, 2023 9:14 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1203. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. — ISBN 978-5-4497-1480-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117038.html




А.И.Орлов


Прикладной статистический анализ


Учебник


Орлов А. И. доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ-2) Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана


Учебник посвящен основным методам современной прикладной статистики. В нем рассмотрены вероятностно-статистическая база и основные проблемы прикладной статистики – описание данных, оценивание, проверка гипотез. Описываются методы статистического анализа числовых величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных. Обсуждается методология прикладной статистики, ее современное состояние и перспективы развития. Изложение соответствует рекомендациям Российской академии статистических методов. Каждая глава учебника – это введение в большую область прикладной статистики. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, помещенных в учебник.
Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебник предназначен для студентов направления подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика», изучающих дисциплину «Прикладной статистический анализ», 27.03.05 «Инноватика», дисциплина «Эконометрика», 38.03.02 «Менеджмент» дисциплина «Прикладная статистика», 38.03.01 «Экономика» дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики», «Статистика», 02.03.01 «Математика и компьютерные науки» дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика», а также будет полезен для студентов и преподавателей вузов, научных и практических работников, имеющих отношение к анализу данных.

Содержание

Предисловие 10
Введение. Прикладная статистика как область научно-практической
деятельности 14
Литература 23
Часть 1. Фундамент прикладной статистики 25
Глава 1. Различные виды статистических данных 25
1.1. Количественные и категоризованные данные 25
1.2. Основные шкалы измерения 30
1.3. Нечисловые данные 35
1.4. Нечеткие множества — частный случай нечисловых данных 47
1.5. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы 57
1.6. Аксиоматическое введение расстояний 61
Литература 71
Контрольные вопросы и задачи 72
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 72
Глава 2. Основы вероятностно-статистических методов описания неопределенностей.............74
2.1. Теория вероятностей и математическая статистика - научные основы прикладной статистики 74
2.2.События и вероятности 80
2.3. Суть вероятностно-статистических методов 104
2.4. Случайные величины и их распределения 106
2.5. Основные проблемы прикладной статистики - описание данных, оценивание и проверка гипотез 131
2.6. Некоторые типовые задачи прикладной статистики и методы их решения ....154
Литература 171
Контрольные вопросы и задачи 172
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 173
Глава 3. Выборочные исследования 174
3.1. Применение случайной выборки (на примере оценивания функции спроса....174
3.2. Маркетинговые опросы потребителей 177
3.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок 191
Литература 196
Контрольные вопросы и задачи 197
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 197
Глава 4. Теоретическая база прикладной статистики 199
4.1. Законы больших чисел 199
4.2. Центральные предельные теоремы 201
4.3. Теоремы о наследовании сходимости 204
4.4. Метод линеаризации 208
4.5. Принцип инвариантности 209
4.6. Нечеткие множества как проекции случайных множеств 211
4.7. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей 220
Литература 234
Контрольные вопросы и задачи 235
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 235
Часть 2. Основные проблемы прикладной статистики 237
Глава 5. Описание данных 233
5.1. Модели порождения данных 237
5.2. Таблицы и выборочные характеристики 243
5.3. Шкалы измерения, инвариантные алгоритмы и средние величины 245
5.4. Вероятностные модели порождения нечисловых данных 251
5.5. Средние и законы больших чисел 266
5.6. Непараметрические оценки плотности 281
Литература 287
Контрольные вопросы и задачи 289
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 290
Глава 6. Оценивание 291
6.1. Методы оценивания параметров 291
6.2. Одношаговые оценки 301
6.3. Асимптотика решений экстремальных статистических задач 309
6.4. Робастность статистических процедур 315
Литература 319
Контрольные вопросы и задачи 320
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 321
Глава 7. Проверка гипотез 322
7.1. Метод моментов проверки гипотез 322
7.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов 326
7.3. Предельная теория непараметрических критериев 331
7.4. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок 343
7.5. Проблема множественных проверок статистических гипотез 351
Литература 356
Контрольные вопросы 357
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 357
Часть 3. Методы прикладной статистики 359
Глава 8. Статистический анализ числовых величин 359
8.1. Оценивание основных характеристик распределения 359
8.2. Методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок 368
8.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона 376
8.4. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок 388
8.5. Методы проверки однородности связанных выборок 391
8.6. Проверка гипотезы симметрии 395
Литература 399
Контрольные вопросы и задачи 399
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 400
Глава 9. Многомерный статистический анализ 402
9.1. Коэффициенты корреляции 402
9.2. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными 404
9.3. Основы линейного регрессионного анализа 413
9.4. Основы теории классификации 421
9.5. Статистические методы классификации 429
9.6. Методы снижения размерности 438
9.7. Индексы и их применение 442
Литература 449
Контрольные вопросы и задачи 450
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 452
Глава 10. Статистика временных рядов 453
10.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов 453
10.2. Оценивание длины периода и периодической составляющей 457
10.3. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияния факторов 467
10.4. Моделирование и анализ многомерных временных рядов 487
10.5. Балансовые соотношения в многомерных временных рядах 494
Литература 505
Контрольные вопросы 506
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 506
Глава 11. Статистика нечисловых данных 508
11.1. Структура статистики нечисловых данных 508
11.2. Теория случайных толерантностей 517
11.3. Теория люсианов 524
11.4. Метод парных сравнений 538
11.5. Статистика нечетких множеств 544
11.6. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках 550
Литература 564
Контрольные вопросы и задачи 566
Темы докладов и рефератов 568
Глава 12. Статистика интервальных данных 569
12.1. Основные идеи статистики интервальных данных 569
12.2. Интервальные данные в задачах оценивания характеристик и параметров распределения 577
12.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 605
12.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных 608
12.5. Интервальный дискриминантный анализ 630
12.6. Интервальный кластер-анализ 632
12.7. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов 634
12.8. Место статистики интервальных данных (СИД) в прикладной статистике 638
Литература 641
Контрольные вопросы и задачи 643
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 644
Часть 4. Заключение. Современная прикладная статистика 645
Глава 13. Точки роста 645
Глава 14. Высокие статистические технологии 656
Глава 15. Компьютеры в прикладной статистике ....667
Глава 16. Основные нерешенные проблемы прикладной статистики 678
Литература к части 4 684
Приложение 1. Методологические вопросы прикладной статистики 688
Литература к приложению 1 692
Приложение 2. Глазами американцев: российская дискуссия о прикладной статистике…………..………................................................……690
Приложение 3. Об авторе этой книги................................................................699

Предисловие

Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные. Методы прикладной статистики активно применяются в технических исследованиях, экономике, теории и практике управления (менеджменте), социологии, медицине, геологии, истории и т.д. С результатами наблюдений, измерений, испытаний, опытов, с их анализом имеют дело специалисты во всех отраслях практической деятельности, почти во всех областях теоретических исследований. Настоящий учебник позволяет овладеть современными методами прикладной статистики на уровне, достаточном для использования этих методов в научной и практической деятельности.
Содержание учебника. Учебник посвящен основным методам современной прикладной статистики и состоит из четырех частей. В первой части рассмотрен вероятностно-статистический фундамент прикладной статистики. Для удобства читателей включены основы современной теории вероятностей и математической статистики, на которых базируется прикладная статистика.
Основные проблемы прикладной статистики — описание данных, оценивание, проверка гипотез — разобраны во второй части. Методам статистического анализа числовых величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных посвящена третья часть учебника. В заключительной четвертой части обсуждаются перспективы развития прикладной статистики и ее методология. В конце каждой главы приведен список литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, примеров дана как по главам, так и по параграфам.
Общее количество статей и книг по прикладной статистике давно превысило 106, из них актуальными к настоящему времени являются не менее 105. Конкретный специалист может овладеть несколькими тысячами из них. Следовательно, ни один исследователь не может претендовать на знакомство более чем с 2–3% актуальных публикаций, и в любом учебнике содержится лишь небольшая часть знаний, накопленных в прикладной статистике. Однако автор надеется, что наиболее важные подходы, идеи, результаты и алгоритмы расчетов включены в учебник. Эта надежда основана на более чем тридцатилетнем опыте теоретической и практической работы в прикладной статистике, на совокупном опыте членов научных сообществ, скрупулезном анализе положения в прикладной статистике при создании Всесоюзной статистической ассоциации, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов высшей математике. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область прикладной статистики. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства и их надо активно использовать.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. О некоторых из них можно получить представление из справки «Об авторе этой книги» в конце учебника.
Со времени первого издания в 2006 г. учебник был процитирован более 1300 раз в научных и методических публикациях (по данным международной библиометрической базы данных Google Академия). Это свидетельствует о востребованности учебника, об успешности нашего издательского проекта. В 2002, 2003 и 2004 гг. издательством «Экзамен» был выпущен учебник «Эконометрика» А.И. Орлова (три издания). Это также говорит об актуальности тематики настоящего учебника, поскольку под эконометрикой понимают применение статистических методов, прежде всего прикладной статистики, в экономике и управлении (менеджменте).
Для кого написан учебник? Учебник предназначен для студентов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов. Он будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. Короче говоря, всем научным и практическим работникам, имеющим отношение к анализу данных.
Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких дисциплин — «Прикладная
статистика», «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Анализ данных», «Многомерный статистический анализ», «Общая теория статистики», «Планирование эксперимента», «Биометрика», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Прогнозирование и технико-экономическое планирование», «Хемометрия», «Математические методы в социологии», «Математические методы в геологии» и т.п.
Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, поскольку в ней описан современный взгляд на прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
По окончании типового курса на основе настоящего учебника студенты получат необходимые для практической работы знания, умения и навыки. Кратко укажем их.
Студент будет знать:
- основные понятия теории прикладной статистики;
- основные виды статистических данных;
- основные статистические методы анализа эмпирических экономических данных;
базовые идеи, модели, методы и результаты в области сбора и анализа статистических данных;
- основные статистические показатели, в том числе средние величины (степенные и структурные средние, средние по Коши, средние по Колмогорову) и показатели вариации;
- способы определения репрезентативных выборочных совокупностей;
виды статистических исследований для целей получения первичных статистических данных;
- основные подходы к статистическому изучению взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений;
- способы прогнозирования динамики развития явлений
основные подходы к обработке статистических данных с помощью информационных технологий;
- определения и примеры построения экономических индексов.
Студент будет уметь:
- спланировать и провести статистическое исследование
- строить статистические модели;
- применять методы описания и анализа статистических данных
- выбрать оптимальные инструментальные средства обработки данных для решения поставленных задач
- произвести классификацию и группировку статистических данных;
- анализировать динамику развития явлений;
- проводить сравнительный анализ результатов исследования".
- проводить статистический анализ результатов выборочных исследований.
Студент овладеет навыками:
- проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;
- проведения первичной обработки данных, построения таблиц, диаграмм, сводок и группировок, рядов распределений, расчета основных статистических показателей;
- проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;
- анализа и выявления связей между изучаемыми экономическими явлениями и процессами;
- поиска и классификации статистической информации;
- основными методами визуализации первичной и аналитической информации о собранных статистических данных;
- навыками построения и анализа рядов динамики, использования коэффициентов корреляции и индексов.
Благодарности. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы, начало ее современному этапу развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Содержание учебника соответствует коллективному мнению отечественных специалистов. В 1990 гг. была создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА), руководитель секции статистических методов А.И. Орлов был избран вице-президентом ВСА. В XXI в. развитие прикладной статистики продолжается в рамках Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов. Автор искренне благодарен своим многочисленным коллегам, с которыми посчастливилось вместе работать в рамках наших профессиональных объединений.
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по прикладной статистике в нашей стране — раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», в котором напечатано более 90 научных статей автора, большинство из которых нашло отражение в настоящем учебнике. Автор искренне благодарен главным редакторам журнала академикам РАН Н.П. Лякишеву и Ю.А. Карпову, зам. главного редактора М.Г. Плотницкой и М.Е. Носовой. Автор рад предоставленной возможности работать вместе со своими коллегами по секции «Математические методы исследования», прежде всего – с заслуженным деятелем науки РФ проф. В.Г. Горским, проф. А.П. Вощининым, член-корр. РАН проф. Д.А. Новиковым, проф. В.О. Толчеевым, проф. Н.В. Скибицким, доц. Э.М. Кудлаевым.
Хотелось бы выразить признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, декану и членам Ученого совета, поддержавшим инициативу о введении методов прикладной статистики в учебный процесс. Автор искренне благодарен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко и заведующему кафедрой «Промышленная логистика» проф. А.А. Колобову за совместные научные исследования (факультет "Инженерный бизнес и менеджмент"), а также заведующему кафедрой "Вычислительная математика и математическая физика" проф.Б.И. Димитриенко за возможность обучения студентов факультета "Фундаментальные науки".
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения. Большое спасибо читателям, высказавшим свои замечания по первому изданию учебника, прежде всего Рамиру Капитоновичу и Наталии Черновой.
С текущей научной информацией по статистическим методам анализа данных можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит электронный еженедельник «Эконометрика» (http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika), выходящий с 2000 г. Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, главному редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
Включенный в учебник материал дает представление о прикладной статистике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они зададут вопросы, сообщат свои замечания и предложения по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru либо на форуме сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru .
Во втором издании исправлены замеченные недостатки первого издания, переработан и добавлен ряд разделов (в частности, приложение 2).

15 июня 2021 г.


Введение. Прикладная статистика как область научно-практической деятельности
Развитие представлений о статистике. Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литературе — в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира — знать, придворные. По-видимому, оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние».
В течение следующих 400 лет термин «статистика» понимали и понимают по-разному. В работе [14] собрано более 200 определений этого термина, некоторые из которых приводятся ниже.
Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «Статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб (в нашей стране — Федеральной службы государственной статистики, сокращенно Росстат) вполне укладывается в это определение.
Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту — «Статистика — это бюджет вещей». Тем самым статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г. «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме». Приведем еще два высказывания. «Статистика состоит в наблюдении явлений, которые могут быть подсчитаны или выражены посредством чисел» (1895). «Статистика — это численное представление фактов из любой области исследования в их взаимосвязи» (1909).
В ХХ в. статистику часто рассматривали прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. «Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных» (1925). В 1954 г. академик АН УССР Б.В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трех разделов:
1) сбор статистических сведений, т.е. сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;
2) статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;
3) разработка приемов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».
Термин «статистика» употребляют еще в двух значениях. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценивания характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
Чтобы подойти к термину «прикладная статистика», рассмотрим историю развития статистических исследований.
Краткая история статистических методов. Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Ветхом Завете (см., например, Книгу Чисел). Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчету числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определенные градации.
В дальнейшем результаты обработки статистических данных стали представлять в виде таблиц и диаграмм, как это и сейчас делают органы государственной статистики. Надо признать, что по сравнению с Ветхим Заветом есть прогресс — в Библии не было таблиц и диаграмм. Однако нет продвижения по сравнению с работами российских статистиков конца XIX — начала XX вв. (типовой монографией тех времен можно считать книгу [12], которая в настоящее время ещё легко доступна).
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII в.) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от вероятности рождения девочки (и от 0,5), анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т.д. Имеется достаточно много публикаций по истории теории вероятностей с описанием раннего этапа развития статистических методов исследований; к лучшим из них относится очерк [3].
В 1794 г. (по другим данным — в 1795 г.) К. Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчете орбиты астероида Церера — для борьбы с ошибками астрономических наблюдений [8]. В ХIХ веке заметный вклад в развитие практической статистики внес бельгиец А. Кетле, показавший на основе анализа большого числа реальных данных устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей [22]. Интересно, что основные идеи статистического приемочного контроля и сертификации продукции обсуждались академиком Петербургской Академии наук М.В. Остроградским (1801–1862) и применялись в российской армии ещё в середине Х1Х в. [3]. Статистические методы управления качеством и сертификации продукции сейчас весьма актуальны [20].
Отсчет современного этапа развития статистических методов можно начать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основал журнал «Biometrika». Первая треть ХХ в. прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное (гауссово) распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети ХХ в. теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку ее основной объект изучения — это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением, и т.д. Однако подобных моделей нет в подавляющем большинстве реальных ситуаций, и приближение реального распределения с помощью кривых из семейства Пирсона или его подсемейств — чисто формальная операция.
Именно из таких соображений критиковал параметрическую статистику академик АН СССР С.Н. Бернштейн в 1927 г. в своем докладе на Всероссийском съезде математиков [1]. Однако эта теория, к сожалению, до сих пор остается основой преподавания статистических методов и продолжает использоваться основной массой прикладников, далеких от новых веяний в статистике. Почему так происходит? Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, обратимся к наукометрии.
Наукометрия статистических исследований. В рамках движения за создание Всесоюзной статистической ассоциации (учреждена в 1990 г.) был проведен анализ статистики как области научно-практической деятельности. Он показал, в частности, что актуальными для специалистов в настоящее время являются не менее чем 100 тысяч публикаций (подробнее см. статьи [17,18]). Реально же каждый из нас знаком с существенно меньшим количеством книг и статей. Так, в известном трехтомнике М. Кендалла и А. Стьюарта [5–7] — наиболее полном на русском языке издании по статистическим методам — всего около 2 тысяч литературных ссылок. При всей очевидности соображений о многократном дублировании в публикациях ценных идей приходится признать, что каждый специалист по прикладной статистике владеет лишь небольшой частью накопленных в этой области знаний. Не удивительно, что приходится постоянно сталкиваться с игнорированием или повторением ранее полученных результатов, с уходом в тупиковые (с точки зрения практики) направления исследований, с беспомощностью при обращении к реальным данным, и т.д. Все это — одно из проявлений адапционного механизма торможения развития науки, о котором еще более 30 лет назад писали В.В. Налимов и другие науковеды (см., например, [13]).
Традиционный предрассудок состоит в том, что каждый новый результат, полученный исследователем — это кирпич в непрерывно растущее здание науки, который непременно будет проанализирован и использован научным сообществом, а затем и при решении практических задач. Реальная ситуация — совсем иная. Основа профессиональных знаний исследователя, инженера, экономиста, менеджера, социолога, историка, геолога, медика закладывается в период обучения. Затем знания пополняются в том узком направлении, в котором работает специалист. Следующий этап — их тиражирование новому поколению. В результате вузовские учебники отстоят от современного развития на десятки лет. Так, учебники по математической статистике, согласно мнению экспертов, по научному уровню в основном соответствуют 40–60-м годам ХХ в. А потому середине ХХ в. соответствует большинство вновь публикуемых исследований и тем более — прикладных работ. Одновременно приходится признать, что результаты, не вошедшие в учебники, независимо от их ценности почти все забываются.
Активно продолжается развитие тупиковых направлений. Психологически это понятно. Приведу пример из своего опыта. В свое время по заказу Госстандарта я разработал методы оценки параметров гамма-распределения [4]. Поэтому мне близки и интересны работы по оцениванию параметров по выборкам из распределений, принадлежащих тем или иным параметрическим семействам, понятия функции максимального правдоподобия, эффективности оценок, использование неравенства Рао-Крамера и т.д. К сожалению, я знаю, что это — тупиковая ветвь теории статистики, поскольку реальные данные не подчиняются каким-либо параметрическим семействам, надо применять иные статистические методы, о которых речь пойдет ниже. Понятно, что специалистам по параметрической статистике, потратившим многие годы на совершенствование в своей области, психологически трудно согласиться с этим утверждением, в том числе и мне. Но необходимо идти вперед. Поэтому настоящий учебник очищен от тупиковых подходов. В том числе и от неравенства Рао-Крамера.
Появление прикладной статистики. В нашей стране термин «прикладная статистика» вошел в широкое употребление в 1981 г. после выхода массовым тиражом (33 940 экз.) сборника «Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика)». В этом сборнике обосновывалась трехкомпонентная структура прикладной статистики [15]. В нее входят ориентированные на прикладную деятельность статистические методы анализа данных (эту область можно назвать прикладной математической статисткой и включать также и в прикладную математику). Однако прикладную статистику нельзя целиком относить к математике. Она включает в себя две внематематические области.
Во-первых, методологию организации статистического исследования: как планировать исследование, как собирать данные, как подготавливать данные к обработке, как представлять результаты. Во-вторых, организацию компьютерной обработки данных, в том числе разработку и использование баз данных и электронных таблиц, статистических программных продуктов, например, диалоговых систем анализа данных.
В нашей стране термин «прикладная статистика» использовался и ранее 1981 г., но лишь внутри сравнительно небольших и замкнутых групп специалистов [15].
Прикладная статистика и математическая статистика — это две разные научные дисциплины. Различие четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики основное — методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе).
Структура современной статистики. Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации [17]. Прикладная статистика — методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении методов прикладной статистики к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства появляются научно-практические дисциплины, например: «статистика в промышленности», «статистика в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика — это «статистические методы в экономике» [20]. Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики.
К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930–50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом статистических данных. Начиная с 70-х годов ХХ в., исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при этом не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя.
Сам термин «прикладная статистика» возник как реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.
Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистики отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитии ряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это — «измерение земли», т.е. землемерие, в Древнем Египте). Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это — время Евклида). Далее идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов элементарной геометрии получено учителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной области перестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас «измерением земли» занимается не геометрия, а геодезия и картография). После этого научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке). Следующий этап — окончательное вытеснение дисциплины из реальной жизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящее время постепенно сокращается; в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, закончившим свой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как справедливо отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н. Тутубалин [23], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути — вслед за элементарной геометрией.
Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно — в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа статистических данных стала формироваться новая дисциплина — прикладная статистика.
В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, с помощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической и прикладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а пакеты программ применяют (что еще хуже — и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки, в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам [19].
Что дает прикладная статистика народному хозяйству? Так называлась статья [16], в которой приводились многочисленные примеры успешного использования методов прикладной математической статистики при решении практических задач. Перечень примеров можно продолжать практически безгранично (см., например, недавнюю сводку [21]).
Методы прикладной статистики используются в зарубежных и отечественных экономических и технических исследованиях, работах по управлению (менеджменту), в медицине, социологии, психологии, истории, геологии и других областях. Их применение дает заметный экономический эффект. Например, в США — не менее 20 млрд долл. ежегодно только в области статистического контроля качества. В 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 млрд руб. ежегодно [9]. Согласно расчетам сравнительной стоимости валют на основе потребительских паритетов [20], эту величину можно сопоставить с 2 млрд долл. США. Следовательно, объем отечественного «рынка статистических услуг» был на порядок меньше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например, по числу специалистов.
Публикации по новым статистическим методам, по их применениям в технико-экономических исследованиях, в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале «Заводская лаборатория», в секции «Математические методы исследования». Надо назвать также журналы «Автоматика и телемеханика» (издается Институтом проблем управления Российской академии наук), «Экономика и математические методы» (издается Центральным экономико-математическим институтом РАН).
Однако необходимо констатировать, что для большинства менеджеров, экономистов и инженеров прикладная статистика является пока экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам почти не учат. Во всяком случае, по состоянию на 2021 г. каждый квалифицированный специалист в этой области — самоучка.
Этому выводу не мешает то, что в вузовских программах обычно есть два курса, связанных со статистическими методами. Один из них — «Теория вероятностей и математическая статистика». Этот небольшой курс обычно читают специалисты с математических кафедр. Они успевают дать лишь общее представление об основных понятиях математической статистики. Кроме того, внимание математиков обычно сосредоточено на внутриматематических проблемах, их больше интересует доказательства теорем, а не применение современных статистических методов в задачах экономики и менеджмента. Другой курс — «Статистика» или «Общая теория статистики», входящий в стандартный блок экономических дисциплин. Фактически он является введением в прикладную статистику и содержит первые начала эконометрических методов (по состоянию на 1900 г.).
Прикладная статистика как учебный предмет опирается на два названных вводных курса. Она призвана вооружить специалиста современным статистическим инструментарием. Специалист — это инженер, экономист, менеджер, геолог, медик, социолог, психолог, историк, химик, физик и т.д. Во многих странах мира — Японии и США, Франции и Швейцарии, Перу и Ботсване и др. — статистическим методам обучают в средней школе. ЮНЕСКО постоянно проводят конференции по вопросам такого обучения [24]. В СССР и СЭВ, а теперь — по плохой традиции — и в России игнорируют этот предмет в средней школе и лишь слегка затрагивают его в высшей. Результат на рынке труда очевиден — снижение конкурентоспособности специалистов.
Проблемы прикладной статистики постоянно обсуждаются специалистами. Широкий интерес вызвала дискуссия в журнале «Вестник статистики», в рамках которой были, в частности, опубликованы статьи [16,17]. На появление в нашей стране прикладной статистики отреагировали и в США [10].
В нашей стране получены многие фундаментальные результаты прикладной статистики. Огромное значение имеют работы академика РАН А.Н. Колмогорова [11]. Во многих случаях именно его работы дали первоначальный толчок дальнейшему развитию ряда направлений прикладной статистики. Зачастую еще 50–70 лет назад А.Н. Колмогоров рассматривал те проблемы, которые только сейчас начинают широко обсуждаться. Как правило, его работы не устарели и сейчас. Свою жизнь посвятили прикладной статистике члены-корреспонденты АН СССР Н.В. Смирнов и Л.Н. Большев. В настоящем учебнике постоянно встречаются ссылки на лучшую публикацию ХХ в. по прикладной статистике — составленные ими и подробно откомментированные «Таблицы математической статистики» [2].
Структура учебника. Настоящий учебник состоит из четырех основных частей. Первая из них посвящена фундаменту здания современной прикладной статистики. Анализируются различные виды статистических данных — количественных и категоризованных (качественных), нечисловых и нечетких, соответствующих тем или иным шкалам измерения. Современная прикладная статистика позволяет анализировать данные в пространствах произвольной природы, при этом ее математический аппарат опирается на использование расстояний в таких пространствах. Дается представление о введении расстояний с помощью тех или иных систем аксиом.
Современная прикладная статистика основана на использовании вероятностных моделей. Поэтому мы сочли полезным включить в учебник главу 2, посвященную основам вероятностно-статистических методов описания неопределенностей в прикладной статистике. Обсуждаются понятия вероятностного пространства, случайной величины, ее распределения и характеристик. Дается представление об основных проблемах прикладной статистики — описании данных, оценивании, проверке гипотез. Следующая глава посвящена выборочным исследованиям. Рассматриваются примеры применения случайных выборок при оценивании функции спроса и изучении предпочтений потребителей.
Ряд результатов теории вероятностей, составляющих теоретическую базу прикладной статистики, приведен в главе 4. Рассмотрены законы больших чисел, центральные предельные теоремы, теоремы о наследовании сходимости, метод линеаризации и принцип инвариантности. Показано, что нечеткие множества можно рассматривать как проекции случайных множеств. Обсуждаются проблемы устойчивости статистических выводов.
Основным проблемам прикладной статистики посвящена вторая часть. Начинается она с описания данных. При обсуждении моделей порождения данных показано, в частности, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными. Рассмотрено построение таблиц и использование выборочных характеристик. Выбор средних величин увязан со шкалами измерения данных и видом соответствующих инвариантных алгоритмов. В рамках вероятностных моделей порождения нечисловых данных введены эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы, для них доказаны законы больших чисел. В прикладной статистике широко используются непараметрические ядерные оценки плотности, в том числе в дискретных пространствах.
Среди методов оценивания параметров предпочтение отдается одношаговым оценкам. Установлено поведение решений экстремальных статистических задач при росте объемов выборок. Эти результаты позволяют установить состоятельность обычно используемых оценок. В рамках теории робастности статистических процедур изучается устойчивость оценок к малым отклонениям от исходных предпосылок.
Завершающая глава второй части посвящена проверке гипотез. Обоснован метод моментов проверки гипотез. Продемонстрирована неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов. Развита предельная теория непараметрических критериев. На основе теории несмещенных оценок разработан метод проверки гипотез по совокупности малых выборок. Обсуждается проблема множественных проверок статистических гипотез.
В третьей части рассмотрены конкретные методы прикладной статистики, сгруппированные по типу обрабатываемых данных. Статистический анализ числовых величин начинается с оценивания основных характеристик распределения. Затем обсуждаются методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок, в том числе двухвыборочный критерий Вилкоксона и состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок. Среди различных методов проверки однородности связанных выборок выделяются ориентированные на проверку гипотезы симметрии распределения.
В многомерном статистическом анализе от коэффициентов корреляции переходим к основам линейного регрессионного анализа, рассматриваемым в
основном на примере восстановления линейной зависимости между двумя переменными. Уделено внимание основам теории классификации и статистическим методам классификации, методам снижения размерности, индексам и их применению (на примере индекса инфляции).
В следующей главе рассмотрены методы анализа и прогнозирования временных рядов. Внимание уделено оцениванию длины периода и периодической составляющей. Рассмотрен один из наиболее современных методов статистики временных рядов — метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов. Обсуждаются вопросы моделирования и анализа многомерных временных рядов, в том числе с учетом балансовых соотношений.
Одно из центральных мест в учебнике занимает статистика нечисловых данных. Рассмотрена структура этой области прикладной статистики. Развиваются теория случайных толерантностей и теория люсианов. Проанализированы метод парных сравнений и статистика нечетких множеств. Обсуждается применение статистики нечисловых данных в теории и практике экспертных оценок.
Заключительная глава третьей части посвящена развитой в течение последних 40 лет статистике интервальных данных. После обсуждения основных идей статистики интервальных данных рассмотрены интервальные варианты основных методов прикладной статистики. Речь идет об оценивании характеристик и параметров распределения, задачах проверки гипотез, линейном регрессионном анализе интервальных данных, интервальном дискриминантном анализе и интервальном кластер-анализе. В качестве примера практического использования разобрано применение статистики интервальных данных для оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов. Завершается глава обсуждением места статистики интервальных данных в прикладной статистике.
В четвертой части учебника речь идет об основных проблемах современной прикладной статистики. Выделены «точки роста» этой научно-практической дисциплины. Обсуждаются вопросы развития и внедрения высоких статистических технологий. Рассмотрена роль компьютеров при вероятностно-статистическом моделировании реальных явлений и процессов и их использование при изучении теоретических проблем анализа статистических данных. В конце четвертой части сформулированы основные нерешенные проблемы современной прикладной статистики.
В учебник включено приложение, в котором рассмотрены методологические вопросы прикладной статистики.
Развитие прикладной статистики в нашей стране бурно продолжается. О нем рассказано в монографии [25, c. 7-99] и статьях [26 - 31]. Поскольку эконометрика - это наука о статистических методах в экономике и управлении, то читателям настоящей книги будет полезен учебник [32].
Таким образом, настоящий учебник построен на основе обобщения опыта многих специалистов по анализу конкретных технических, экономических, медицинских и иных данных и отражает современное представление о прикладной статистике как самостоятельной научно-практической дисциплине.

Литература
1. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений. В сб.: Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. М.-Л.: ГИЗ, 1928. С.50–63.
2. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.). 474 с.
3. Гнеденко Б.В. Очерк по истории теории вероятностей. М.:УРСС, 2001. 88 с.
4. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения. М.: Изд-во стандартов, 1984. 53 с. (В настоящее время отменен как нормативный документ, но может использоваться как научная публикация.)
5. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. 566 с.
6. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 899 с.
7. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.
8. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХIХ столетии. Часть I. М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1937. 432 с.
9. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). В сб.: Вопросы применения экспертных систем. Минск: Центросистем, 1988. С.151–160.
10. Котц С., Смит К. Пространство Хаусдорфа и прикладная статистика: точка зрения ученых СССР. The American Statistician. November 1988. Vol. 42.
№ 4. Р. 241–244.
11. Кудлаев Э.М., Орлов А.И. Вероятностно-статистические методы исследования в работах А.Н.Колмогорова / Заводская лаборатория. 2003. Т.69. № 5. С.55–61.
12. Ленин В.И. Развитие капитализма в России. Процесс образования внутреннего рынка для крупной промышленности. М.: Политиздат, 1986. XII. 610 с.
13. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. М.: Наука, 1969. 192 с.
14. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина «статистика». М.: МГУ, 1972. 46 с.
15. Орлов А.И. О развитии прикладной статистики. В сб.: Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). М.: Знание, 1981. С.3–14.
16. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? / Вестник статистики. 1986. № 8. С.52–56.
17. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений / Вестник статистики. 1990. № 1. С.65–71.
18. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов / Заводская лаборатория. 1992. Т.58. № 1. С.67–74.
19. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. / Заводская лаборатория. 1997. Т.63. № 3. С.55–62.
20. Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. для вузов. Изд. 3-е, испр. и доп. М.: Изд-во «Экзамен», 2004. 576 с.
21. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга. / Контроллинг. 2003. №4. С. 50-54.
22. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика. 1990. 295 с.
23. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. 64 с.
24. The teaching of statistics / Studies in mathematical education. Vol.7. Paris, UNESCO, 1991. 258 pp.
25. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
26. Орлов А.И. Непараметрическая и прикладная статистика в нашей стране // Научный журнал КубГАУ. 2014. №101. С. 197–226.
27. Орлов А.И. Прикладная статистика - состояние и перспективы // Научный журнал КубГАУ. 2016. №119. С. 44–74.
28. Орлов А.И.Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. №156. С. 111 – 142.
29. Орлов А.И. Вероятностно-статистические модели данных - основа методов прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т.86. № 7. С. 5-6.
30. Орлов А.И. Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации) / Научный журнал КубГАУ. 2020. №159. С. 239–267.
31. Орлов А.И. Смена парадигм в прикладной статистике // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т.87. № 7. С. 6-7.
32. Агаларов З.С,, Орлов А.И. Эконометрика : учебник. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2021. — 380 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 29, 2023 2:14 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1204. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью : учебное пособие. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 224 c. — ISBN 978-5-4497-1424-4. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117039.html




А.И. Орлов

Проблемы управления
экологической безопасностью

Учебное пособие

2022


Автор:
Орлов А. И. — доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры Экономика и организация производства (ИБМ-2) Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана


Орлов, Александр Иванович.
Проблемы управления экологической безопасностью : учебное пособие / А.И. Орлов. — Москва : Ай пи Ар Медиа, … . — … с. — Текст : электронный.


Рассмотрены основные экологические проблемы современного мира, понятия экологического риска и экологической безопасности, правовые основы обеспечения экологической безопасности в России, вопросы установления и контроля (в том числе статистического) экологических требований, экспертные методы принятия решений в экологии (в том числе экологические экспертизы), механизмы управления экологической безопасностью (в том числе основные идеи экологического страхования), социально-экологические аспекты управления, современные проблемы управления экологической безопасностью.
Исходя из принципа "Образование через науку" на основе двадцатилетнего опыта научных исследований и преподавания подготовлена эта книга, которую в равной степени можно считать и учебником, и научной монографией. Она будет полезна научным работникам, ведущим теоретические и прикладные исследования в области управления экологической безопасностью; экологам, инженерам, управленцам, экономистам, занимающимся практическими задачами природоохранной деятельности; преподавателям экологических дисциплин; студентам и аспирантам, изучающим проблемы экологической безопасности; специалистам, повышающим квалификацию в области экологии.

(с) Орлов А.И., 2021

Оглавление

Введение 5

Глава 1. Экологические проблемы в современном мире 9
1.1. Из деревенской избы - в каменные джунгли 9
1.2. Люди уничтожают природу 11
1.3. Недостаток природных ресурсов 14
1.4. Конференция 1992 г. в Рио-де-Жанейро 15
1.5. Составляющие окружающей среды 18
1.6. Вредные воздействия на окружающую среду 22
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 26

Глава 2. Экологические риски и экологическая безопасность 31
2.1. Постоянный экологический риск 31
2.2. Аварийный риск и его оценивание 34
2.3. Постановки задач управления риском 39
2.4. Понятие об экологической безопасности 47
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 51

Глава 3. Правовые основы обеспечения экологической
безопасности в России 55
3.1. Структура российского экологического законодательства 55
3.2. Экологические вопросы в Конституции Российской
Федерации 58
3.3. Закон Российской Федерации «Об охране окружающей
природной среды» 64
3.4. Право на благоприятную окружающую природную среду 68
3.5. Гарантии экологических прав граждан 73
3.6. Роль государства в реализации экологических прав 77
3.7. Дисциплинарная ответственность за экологические
Правонарушения 79
3.8. Гражданско-правовая ответственность за экологические
Правонарушения 80
3.9. Административные экологические правонарушения 83
3.10. Уголовная ответственность за экологические преступления 86
3.11. Как бороться с экологическими преступлениями
и правонарушениями? 89
3.12. О развитии правового экологического обеспечения
в России 92
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 102

Глава 4. Установление и контроль экологических требований 105
4.1. Установление экологических требований 105
4.2. Легко ли установить степень вредного воздействия? 107
4.3. Проблемы организации экологического контроля на
Предприятии 109
4.4. Интегральные оценки экологической обстановки 112
4.5. Выборочный экологический контроль 114
4.6. Планы статистического контроля и правила принятия
решений 118
4.7. Оперативная характеристика плана статистического
Контроля 120
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 124

Глава 5. Экспертные методы принятия решений в экологии 129
5.1. Примеры методов экспертных оценок 129
5.2. Основные стадии экспертного опроса 136
5.3. Подбор экспертов 139
5.4. О разработке регламента проведения сбора и анализа
экспертных мнений 143
5.5. Современная теория измерений и экспертные оценки 153
5.6. Математические методы анализа экспертных оценок 178
5.7. Автоматизированное рабочее место «Математика
в экспертизе» 187
5.8. Экологические экспертизы 195
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 220

Глава 6. Механизмы управления экологической безопасностью 225
6.1. Субъекты и объекты управления экологической
безопасностью 225
6.2. Основные принципы управления экологической
безопасностью 233
6.3. Элементы механизма управления экологической
безопасностью 238
6.4. Работа механизма управления экологической
безопасностью 254
6.5. Экологическое страхование 263
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 271

Глава 7. Социально-экологические аспекты управления
в современной экономике 275
7.1. Экономика – служанка общества 276
7.2. Влияние современной экологической ситуации
на экономику и управление 279
7.3. Социально-экологические аспекты управления в масштабах
государства 280
7.4. Социально-экологические аспекты управления персоналом 281
7.5. Социально-экологические проблемы управления в России 282
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 292

Глава 8. Современные проблемы управления экологической
безопасностью 295
8.1. О нерешенных экономико-правовых вопросах
экологической безопасности 295
8.2. Математические аспекты управления аварийным риском 297
8.3. Информационно-правовые вопросы оценки Киотского
протокола 312
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 320

Приложение. Об авторе. Орлов А.И. – основные сведения 323


Предисловие

В учебном пособии рассмотрены основные экологические проблемы современного мира, понятия экологического риска и экологической безопасности, правовые основы обеспечения экологической безопасности, вопросы установления и контроля (в том числе статистического) экологических требований, экспертные методы принятия решений в экологии (в том числе экологические экспертизы), организационно-экономические механизмы управления экологической безопасностью (в том числе основные идеи экологического страхования). Обсуждаются социально-экологические аспекты управления в современной экономике. Рассмотрены современные проблемы управления экологической безопасностью.
Издание является основной работой автора по вопросам экологической безопасности. Она подводит итоги тридцати лет преподавания в качестве профессора экологии и научных исследований в этой области. Наряду с достаточно известными положениями в книге рассмотрен ряд новых научных результатов.
Книга отражает содержание лекционных курсов, прочитанных автором в ряде московских вузов. В Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана (дневное отделение, Институт повышения квалификации, МВА) - по дисциплинам «Экология и инвестиционная деятельность предприятия», «Управление промышленной и экологической безопасностью», «Оценка и анализ экологических рисков». В Московском институте электронике и математики - техническом университете (дневное отделение, второе образование) – по дисциплинам «Экология и рациональное природопользование», «Экологические риски и защита от них», «Экологические экспертизы», «Экологический контроль среды обитания», «Экологические и экономические экспертизы». В Академии Народного Хозяйства при Правительстве РФ (МВА) – по дисциплине «Социально-экологические аспекты управления в современных условиях». Во Всероссийском государственном института кинематографии им. С.А. Герасимова (дневное отделение) – по дисциплине «Экологический менеджмент».
Однако преподавание – это следствие научных работ в области экологической безопасности. Первоначальным толчком, вызвавшим профессиональный интерес к экологии, послужили исследования в области выбора технологий уничтожения химического оружия, химической безопасности биосферы, экологического страхования. Наша область - математическое моделирование экологических процессов.
Какие новые научные результаты вошли в данную книгу? Разработаны методы использование статистического контроля при экологическом мониторинге, методологические основы ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию, методология выявления приоритетов опасности при размещении и функционировании технически опасных объектов в регионе на базе экспертной оценки рисков.
Под нашим руководством выполнены работы по разработке новых экспертных методов, в том числе по созданию АРМ МАТЭК (МАТематика в Экспертизе), и по методическому обеспечению применения этих методов при решении задач экологического страхования и обеспечения химической безопасности. Пример нового метода экспертных оценок – метод согласования кластеризованных ранжировок.
Концепция экологического риска – одна из наших центральных тем. Получен ряд новых результатов в области оценки, анализа и управления риском, в том числе в связи с задачами управления экологической безопасностью. В частности, обоснован непараметрический подход при вероятностно-статистическом моделировании экологического риска, сформированы подходы к построению характеристик риска и на их основе - многокритериальной оптимизации при управлении риском, разработаны непараметрические математико-статистические методы точечного и интервального оценивания характеристик ущерба. Предложены модели описания риска на основе теории нечеткости и статистики интервальных данных.
Растущее значение экологии в социально-экономическом устройстве общества XXI века обосновано нами при анализе социально-экологических аспектов управления в условиях современной экономики. Показано, что необходимость обеспечения экологической безопасности приведет к принципиальному изменению экономических механизмов, в частности, к отказу от рыночных методов управления народным хозяйством и переходу к плановой экономике. Проанализированы проблемы, связанные с содержанием Киотского протокола и последствиями его ратификации Российской Федерацией.
Настоящая книга имеет предшественников. Двумя изданиями (2000, 2002) было выпущено наше электронное учебное пособие «Проблемы управления экологической безопасностью» http://orlovs.pp.ru/ecol.php. Вместе с соавторами мы подготовили учебное пособие для Университета Российской академии образования (Москва) «Управление промышленной и экологической безопасностью», также вышедшее двумя изданиями (2002, 2003).
Следующим шагом научно-методической работы по экологической тематике является учебное пособие, в котором автором настоящей книги написана примерно половина текста:
Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 384 с.
Оно рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов России по университетскому политехническому образованию для подготовки студентов по специальности «Безопасность жизнедеятельности». Эту книгу можно также рекомендовать будущим менеджерам промышленных предприятий.
Образование через науку – основополагающий принцип соединения в единое целое научных исследований и учебного процесса, который положен в основу деятельности Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Исходя из этого принципа на основе тридцатилетнего опыта научных исследований и преподавания подготовлена данная книга. Ее можно рекомендовать научным работникам, ведущим теоретические и прикладные исследования в области управления экологической безопасностью; экологам, инженерам, управленцам, экономистам, занимающимся практическими задачами природоохранной деятельности; преподавателям экологических дисциплин; студентам и аспирантам, изучающим проблемы экологической безопасности; специалистам, занимающимся повышением квалификации в области экологии.
Эта книга впервые была выпущена в 2012 г. немецким издательством Palmarium Academic Publishing (Saarbrücken) с подзаголовком "Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания". Издание осталось практически неизвестным для российского научно-преподавательского сообщества. Поэтому возникла необходимость второго издания. Конечно, после 2012 г. мы продолжали вести исследования по проблемам управления экологической безопасностью. В частности, укажем на статью "Орлов А.И., Гаврилова В.Д. Экологическая безопасность: подземные безоболочечные резервуары в многолетнемерзлых грунтах для захоронения отходов бурения // Научный журнал КубГАУ. 2016. №117. С. 50–70" и книгу "Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с."
В новом издании, дополненном и исправленном, устранены обнаруженные немногочисленные недостатки предыдущей книги, отражены достижения и изменения за последние 10 лет.


Профессор, доктор технических наук, доктор экономических наук,
кандидат физико-математических наук
Александр Иванович Орлов
prof-orlov@mail.ru


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Аннотации новых статей А.И. Орлова
СообщениеДобавлено: Сб май 06, 2023 9:57 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 11254
1258. Орлов А.И. Статистический анализ выборок из бета-распределения // Научный журнал КубГАУ. 2023. – №03(187). С. 184 – 206.
http://ej.kubagro.ru/2023/03/pdf/17.pdf


УДК 303.4 : 519.2 UDC 303.4 : 519.2

5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы экономики (физико-математические науки, экономические науки)
5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental methods of economics (physical and mathematical sciences, economic sciences)


СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЫБОРОК ИЗ БЕТА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

STATISTICAL ANALYSIS OF SAMPLES FROM THE BETA DISTRIBUTION

Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994 RSCI SPIN-code: 4342-4994
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Эконометрика - важная составная часть математических, статистических и инструментальных методов экономики. Одна из основных задач эконометрики - оценивание параметров по выборочным данным. В настоящей статье рассматриваются методы статистического анализа выборок из бета-распределения. Семейство таких распределений - одно из параметрических семейств, которые обычно перечисляются в учебниках и справочниках по теории вероятностей. Бета-распределения используются при решении задач экономики и управления, в частности, в сетевом планировании. Однако методы оценивания параметров таких распределений по эмпирическим данным требуют дальнейшего развития. Точечные оценки параметров бета-распределения методом моментов приводятся в литературе (хотя и без вывода). С целью построения доверительных интервалов (т.е. интервальных оценок параметров) целесообразно уметь находить асимптотические распределения точечных оценок. Настоящая статья посвящена решению этой задачи. В ней впервые найдены распределения оценок параметров бета-распределения, полученные методом моментов. Они являются асимптотически нормальными. Предельные распределения являются асимптотически нормальными. Они получены методом линеаризации (путем выделения главного линейного члена при изучении приращения функции от выборочных моментов. Приведен численный пример точечного и интервального оценивания параметров бета-распределения. Рассмотрено применение бета-распределения в сетевом планировании при оценке продолжительности опытно-конструкторских работ. Исследования целесообразно продолжить. Целесообразно применить метод моментов для проверки статистических гипотез (в том числе для проверки согласия эмпирических данных с семейством бета-распределений), Необходимо проанализировать свойства оценок метода максимального правдоподобия и разработать алгоритм получения одношаговых оценок. Заслуживает внимания проблема практического использования бета-распределения, в том числе при планировании опытно-конструкторских работ, более общо, при применении статистических методов сетевого планирования и управления, в том числе современного варианта системы ПЕРТ и ее разновидностей при управлении производственными и научно-исследовательскими проектами

Econometrics is an important part of the mathematical, statistical and instrumental methods of economics. One of the main tasks of econometrics is the estimation of parameters from sample data. This article discusses methods for statistical analysis of samples from the beta distribution. The family of such distributions is one of the parametric families that are usually listed in textbooks and reference books on probability theory. Beta distributions are used in solving problems of economics and management, in particular, in network planning. However, methods for estimating the parameters of such distributions from empirical data require further development. Point estimates of the parameters of the beta distribution by the method of moments are given in the literature (although without a derivation). In order to construct confidence intervals (that is, interval parameter estimates), it is advisable to be able to find asymptotic distributions of point estimates. This article is devoted to solving this problem. In it, for the first time, distributions of estimates of beta-distribution parameters obtained by the method of moments are found. They are asymptotically normal. The limit distributions are asymptotically normal. They are obtained by the linearization method (by extracting the main linear term when studying the increment of a function from sample moments. A numerical example of point and interval estimation of the parameters of the beta distribution is given. The use of beta distribution in network planning when estimating the duration of development work is considered. It is advisable to continue research. It is advisable to apply the method of moments to test statistical hypotheses (including checking the agreement of empirical data with a family of beta distributions), It is necessary to analyze the properties of the maximum likelihood method estimates and develop an algorithm for obtaining one-step estimates. when planning development work, more generally, when applying statistical methods of network planning and management, including the modern version of the PERT system and its varieties in the management of production military and research projects

Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, БЕТА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ, МЕТОД МОМЕНТОВ, АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ, СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, ОПЫТНО-КОНСТРУКТОРСКИЕ РАБОТЫ

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-187-017
Keywords: STATISTICAL METHODS, BETA DISTRIBUTION, ESTIMATION OF PARAMETERS, METHODS OF MOMENTS, ASYMPTOTIC NORMAL DISTRIBUTIONS, CONFIDENCE INTERVALS, NETWORK PLANNING, DEVELOPMENT WORK

Введение
Эконометрика - важная составная часть математических, статистических и инструментальных методов экономики. Одна из основных задач эконометрики - оценивание параметров по выборочным данным. В настоящей статье рассматриваются методы статистического анализа выборок из бета-распределения. Семейство таких распределений - одно из параметрических семейств, которые обычно перечисляются в учебниках и справочниках по теории вероятностей. Бета-распределения используются при решении задач экономики и управления, в частности, в сетевом планировании. Однако методы оценивания параметров таких распределений по эмпирическим данным требуют дальнейшего развития. Точечные оценки параметров бета-распределения методом моментов приводятся в литературе (хотя и без вывода). С целью построения доверительных интервалов (т.е. интервальных оценок параметров) целесообразно уметь находить асимптотические распределения точечных оценок. Настоящая статья посвящена решению этой задачи.

х х х

Заключение
Развитие статистических методов проанализировано в [15, часть 1]. Передовой фронт научных исследований в этой области продвигался от описательной статистики (до 1900 г.) к параметрической математической статистике (1900-1933),затем к непараметрической статистике (1933-1979) и статистике нечисловых данных (с 1979 г. по настоящее время. В XXI в. большинство новых исследований в области статистических методов относится именно к статистике нечисловых данных [16]. Речь идет именно о передовом фронте. В прикладных исследованиях в настоящее время весьма широко используются методы описательной, параметрической и непараметрической статистики. Вузовские курсы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" посвящены в основном параметрической статистике, основные научные результаты которой получены еще в первой половине ХХ в.
Важно подчеркнуть, что и в параметрической статистике остались актуальные нерешенные задачи. Они лежат, можно констатировать, "в тылу" передового фронта научных исследований. Можно назвать, например, одношаговые оценки параметров, более предпочтительные, чем оценки максимального правдоподобия [4, разд.6.2; 17]. Система правил определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения была впервые разработана нами только в первой половине 80-х годов. Она частично отражена в [4] и составляет основное содержание ГОСТ 11.011-83 (к сожалению, в настоящее время отменен). А аналогичной системы определения оценок и доверительных границ для параметров бета-распределения нет до сих пор, хотя первичная информация о бета-распределении имеется в справочниках [1 - 3] и включается в подробные курсы по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика". Как указано выше, бета-распределение используется при решении ряда важных прикладных задач.
В настоящей статье мы начали заполнять этот пробел. Впервые получено асимптотическое распределение оценок параметров бета-распределения методом моментов. Даны правила определения оценок и доверительных границ для параметров бета-распределения при использовании метода моментов. Подробно описаны получение алгоритма расчета точечных и интервальных оценок параметров бета-распределения и его применение для анализа конкретных статистических данных.
Исследования целесообразно продолжить. На следующих этапах исследования необходимо применить метод моментов для проверки статистических гипотез (в том числе для проверки согласия эмпирических данных с семейством бета-распределений, подобно тому, как это сделано для гамма-распределения в [4]). Необходимо проанализировать возможность расчета оценок метода максимального правдоподобия и разработать алгоритм получения одношаговых оценок. Заслуживает внимания проблема практического использования бета-распределения, в том числе при планировании опытно-конструкторских работ, более общо, при применении статистических методов сетевого планирования и управления, в том числе современного варианта системы ПЕРТ и ее разновидностей при управлении производственными и научно-исследовательскими проектами.

Литература
1. Balakrishnan N., Nevzorov V.B. A primer of statistical distributions. - New Jersey: Wiley-Interscience, 2003. - 328 pр.
2. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям - М.: Статистика, 1980. - 95 с.
3. Вероятность и математическая статистика : Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. - М. : Большая Рос. Энцикл., 1999. - 910 с.
4. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
5. Кривенцов А.С., Ульянов М.В. Интервальная оценка параметров бета-распределения при определении доверительной трудоемкости алгоритмов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 7(132). С. 210-220.
6. Милич В.Н. Использование бета-распределения в задачах анализа информативности признаков и повышения эффективности решающего правила при распознавании текстурных изображений // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2014. № 3. С. 134-141.
7. Олейникова С.А., Кирилов А.А. Численная оценка параметров бета-распределения // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 7. С. 209-212.
8. Боровков А.А. Математическая статистика. - М.: Наука, 1984. - 472 с.
9. Скворцов Ю.В. Организационно-экономические вопросы в дипломном проектировании. - М.: Высшая школа, 2006. - 399 с.
10. Разумов И.М., Белова Л.Д., Ипатов М.И., Проскуряков А.В. Сетевые графики в планировании / 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1981, — 168 с.
11. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент) : учебник для вузов / Некрасов Л. А., Постникова Е. С., Скворцов Ю. В., Уханова Т. В. ; ред. Скворцов Ю. В. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Студент, 2019. - 412 с.
12. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. - 400 с.
13. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования. Применение системы ПЕРТ и ее разновидностей при управлении производственными и научно-исследовательскими проектами: пер. с фр. - М.: Прогресс, 1968. - 182 с.
14. Orlov A. I. Basic requirements for statistical methods of data analysis // Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. 2022. N 181. P. 316-343. – DOI 10.21515/1990-4665-181-026. – EDN OKGBOS.
15. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
16. Орлов А.И. Развитие математических методов исследования (2006 – 2015 гг.) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №1. Ч.1. С. 78-86.
17. Орлов А.И. Оценивание параметров: одношаговые оценки предпочтительнее оценок максимального правдоподобия // Научный журнал КубГАУ. 2015. №109. С. 208 – 237.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 144 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB