Высокие статистические технологии

ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА

Весенний семестр 2021-2022 уч. года
Группа ИБМ 2-42Б

Руководитель семинарских занятий – проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А.И. Орлов

Пятница (знаменатель), 13.50-15.25, ауд. 913л


Семинар 1 (18 февраля 2022) Неделя 2
Тема: Повторение основных понятий теории вероятностей и математической статистики

Прикладная статистика во многом состоит в построении, анализе и применении вероятностных моделей. Для построения таких моделей нужны следующие понятия.
Пространство элементарных событий. Случайное событие – его подмножество. Алгебра событий. Примеры здесь и далее – моделирование бросания монеты, кубика, проверки качества трех деталей.
Вероятности элементарных событий (неотрицательны, в сумме = 1). Вероятность случайного события. Независимые события.
Случайные величины - функции от элементарных событий. Распределения случайных величин. Функция распределения. Независимые случайные величины.
Характеристики случайных величин - математическое ожидание, дисперсия, их свойства. Математическое ожидание и дисперсия среднего арифметического независимых случайных величин.
Закон больших чисел (ЗБЧ). Теорема Муавра-Лапласа. Функция стандартного нормального распределения Ф(х). Центральная предельная теорема ЦПТ).
Выборка: 1) часть генеральной совокупности; 2) конечна последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин.
Статистическое оценивание: состоятельные оценки, несмещенные оценки (например, среднее арифметическое как оценка математического ожидания).
Основные понятия теории проверки статистических гипотез: нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза, статистический критерий (правило принятия решений на основе значения статистики критерия), ошибки 1-го и 2-го рода, уровень значимости и мощность статистического критерия. Лемма Неймана-Пирсона.

Семинар 2 (4 марта 2022) Неделя 4
Тема: Методы первоначального описания статистических данных.

Построение таблиц и диаграмм
Контрольная работа 1 "Описание статистических данных".

Семинар 3 (18 марта 2022) ) Неделя 6
Тема: Анализ данных выборочных исследований

О домашних заданиях.
Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
Расчеты по интервальному оцениванию вероятности и проверке гипотезы о равенстве вероятностей.
Контрольная работа 2. Выборочные исследования
Итоги Модуля 1 (20 баллов)

Семинар 4 (1 апреля 2022) ) Неделя 8
Тема: Метод наименьших квадратов

МНК для сгруппированных данных. Оценивание коэффициентов многочлена. Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
Научные основы и оформление Домашнего задания. Выбор объекта изучения. Экономико-математические модели. Сравнение трех методов расчета оптимальной розничной цены. Сравнение моделей на основе SS.
Контрольная работа 3. Метод наименьших квадратов

Семинар 5 (15 апреля 2022) ) Неделя 10
Тема: Индекс инфляции

Инфляция как рост цен. Потребительские корзины. Определение индекса инфляции.
Свойства индекса инфляции: теорема умножения для индекса инфляции, Средний индекс (темп) инфляции, теорема сложения для индекса инфляции.
Применения индексов инфляции: приведение к сопоставимым ценам, вклады в банки, кредиты в условиях инфляции, прожиточный минимум, курс доллара в сопоставимых ценах, международные сопоставления на основе паритета покупательной способности.
Контрольная работа 4. Индекс инфляции (расчет индекса инфляции двумя способами - как отношение стоимостей потребительских корзин и по теореме сложения).
Крайний срок ДЗ-1
Итоги Модуля 2 (20 баллов)

Семинар 6 (29 апреля 2022) Неделя 12
Тема: Анализ экспертных упорядочений.

Нахождение итогового мнения экспертов: методы средних арифметических и медиан рангов. Построение согласующей ранжировки.
Контрольная работа 5. Анализ экспертных упорядочений

Семинар 7 (13 мая 2022) Неделя 14
Тема: Риски

Понятие о теории рисков. Примеры оценки рисков. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков.
Контрольная работа 6. Оценка рисков
Срок представления отчета по ДЗ1,2 - 14 неделя.

Семинар 8 (27 мая 2022) Неделя 16
Тема: Медиана Кемени

Бинарные отношения в экспертных оценках.
Расстояние Кемени между бинарными отношениями.
Вычисление медианы Кемени.
Контрольная работа 7. Медиана Кемени
Крайний срок ДЗ-2

КУРС ЗАВЕРШЕН

СДАЧА ЗАДОЛЖЕННОСТЕЙ 8 ИЮНЯ (СРЕДА) С 12-00 в а.425ю (ГУК).

Консультация к экзамену будет проведена только тогда, когда есть письменная просьба от студентов провести консультацию.



ЛИТЕРАТУРА - см. литературу к лекциям по прикладной статистике
viewtopic.php?f=3&t=3477