Высокие статистические технологии

Александр Иванович,

В книжке "Эконометрика" (гл.13) разбирается стат. контроль по двум признакам, но в основном для проверки гипотезы независимости.

В моей же задаче (см. тему о Критерии шесть сигм) нужно по выборке оценить дефектность всей партии. Т.к. при высоком качестве (2-3 дефекта на тысячу) и контроле по одному признаку придется проверять слишком много изделий, мне кажется, что выходом будет использование нескольких признаков (можно даже ставить не оценки 0-1, а баллы), причем признаки не надуманные, а реальные.

В статье http://www.spc-consulting.ru/app/priemkontrol.htm
есть такая фраза: "Гипергеометрическое распределение возникает в ситуациях, когда имеет место выбор без возвращения. Структура многомерного гипергеометрического распределения довольно сложна. При определенных условиях это распределение аппроксимируется биномиальным распределением. " - Но подробностей нет, а без них ничего не понятно.

Прошу подсказать (в т.ч. литературу, т.к. с многомерными распределениями я почти незнаком) подход к оцениванию доверит. интервалов дефектности для всей партии при многомерном гипергеометрическом распределении.

В учебнике "Эконометрика", глава 3, раздел 13.4, пункт "Основной парадокс теории статистического приемочного контроля", разъяснено, что "статистический приемочный контрль может быть применен для контроля лишь такой продукции, в которой из 50 изделий хотя бы одно дефектно".
При этом не важно, по скольким и каким признакам проводите контроль, важно лишь то, что в итоге принимается одно из двух решений: "изделие годно" или изделие дефектно".

В учебнике "Эконометрика" в разделе 13.1 формула (3) для гипергеометрического распределения приведена с опечатками. Должно быть:
(Вероятность того, что число дефектных единиц равно k ) = (число сочетаний из D по k) умножить на (число сочетаний из (N-D) по (n-k)) разделить на (число сочетаний из N по n)
(обозначения введены в "Эконометрике"; там же рассказано о связи гипергеометрического и биномиального распределения).

Вы сослались на малограмотный источник. "Многомерное гипергеометрическое распределение" науке не известно. Формула для гипергеометрического распределения дана с ошибками. И т.д.