Высокие статистические технологии

Уважаемый Александр Иванович!

У меня есть следующий временной ряд: помесячные данные за 2 года

23,09
24,45
24,02
21,24
18,07
19,07
15,02
21,39
32
25,24
28,4
31,89
23,52
22,17
26,55
24,25
20,75
19,01
14,87
23,08
30,43
28,66
30,5
30,03


При этом критерии Шапиро-Уилка и Фроцини не отвергают нормальность, а критерий Ченга-Спиринга не отвергает равномерность (a=.05).

Подскажите, пожалуйста, что делают в таких случаях?[/img]

Обрабатывают данные непараметрическими методами.

Спасибо. Александр Иванович, я почему спросил про нормальность: хотел оценить АРИМА-модель методом максимального правдоподобия, а он подразумевает нормальность (ошибок). В этой связи еще вопрос: квантильная регрессия оценивает квантиль чего: распределения зависимой переменной (отклика) или квантиль распределения ошибок?

1. Метод максимального правдоподобия, конечно, относится к параметрической статистике, а потому не может иметь отношения к реальным данным.
2. Не знаю, что вы называете "квантильной регрессией".
Раз "регрессия", то речь должна идти о восстановлении зависимости.

То же самое, что и авторы вот этого опуса:
http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/quantile/quantile.pdf

Видно, что текст малограмотен.

Например, на с.9 не делается различия между теоретическими и выборочными характеристиками. Там же сказано:

Если число наблюдений четно, то минимум суммы модулей достигается на отрезке, соединяющем два центральных члена вариационного ряда. А медианой в этом случае называется полусумма двух центральных членов вариационного ряда. Неувязка!

Разбираться в безграмотном тексте вряд ли стоит.

Александр Иванович, рискну пойти на поводу у собственной малограмотности (она мне дороже любой чужой ) и уточню: неувязка в данном случае заключается в том, что минимум суммы модулей не обязательно достигается на середине этого отрезка, т.е. может быть смещен к любому из его концов, в силу чего между ним и медианой может быть "зазор"?

Минимум достигается на отрезке (минимальное значение - в любой точке отрезка), а не в точке.

Спасибо, усвоил.


Александр Иванович, а в отношении анализа временных рядов, из непараметрических методов что можете посоветовать (раз уж пресловутая квантильная регрессия пока недостаточно разработана в теоретическом плане)?

1. По поводу квантильной регрессии я выразил свое мнение лишь по отношению к конкретной публикации.
Пожелаю познакомиться с книгой Тюрина Ю.Н. и др., приведенной в списке литературы в раскритикованной публикации.
Мой учитель Ю.Н. Тюрин - квалифицированный специалист, советую его читать.

2. Вопрос очень широк.
Например, см. статью "Непараметрический метод наименьших квадратов: учет сезонности" http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#stats-08-sezon

ИЛИ:

Книги по Временным рядам.

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир, 1976.
2. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. - М.: Мир, 1974. - 464 с.
3. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. - М.: Мир, 1980.
4. Венсель В.В. Интегральная регрессия и корреляция: статистическое моделирование рядов динамики. - М.: Финансы и статистика, 1983.
5. Гренандер У. Случайные процессы и статистические выводы. -М.: ИЛ, 1961. - 168 с.
6. Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.
7. Журбенко И.Г. Анализ стационарных и однородных случайных систем. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. 240 с.
8. Кендалл М.Дж., Стъюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976.
9. Кендэл М. Временные ряды. - М.: Финансы и статистика, 1981.
10. Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. - М.: Мир, 1969.
11. Ковалева Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики.- М.: Финансы и статистика, 1980.
12. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. - М.: Мир, 1982.
13. Рабинер Р., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978.
14. Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование. (Серия "Ученые записки по статистике", тт.22-23.) - М.: Наука, 1973.
15. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. - М.: Мир, 1974.
16. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 256 с.

См. разделы о временных рядах в моих учебниках "Эконометрика". "Прикладная статистика". "Теория принятия решений".

Душевное Вам спасибо, ознакомлюсь непременно.
Книгу Тюрина и Макарова "Анализ данных на компьютере" в свое время держал в руках, но подготовлен был недостаточно, а по нынешним временам в библиотеках не больно-то и посидишь

Душевное Вам спасибо, ознакомлюсь непременно.
Книгу Тюрина и Макарова "Анализ данных на компьютере" в свое время держал в руках, но подготовлен был недостаточно, а по нынешним временам в библиотеках не больно-то и посидишь