Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Вс авг 07, 2022 6:40 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 4-е изд. "Эконометрики": микроскопическая неточнос
СообщениеДобавлено: Пн янв 18, 2010 9:57 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 86
Уважаемый Александр Иванович!

В 4-м изд. "Экономерики" (Феникс,2009 г.) на стр. 89 (расчет двухвыборочного критерия Смирнова), скорее всего, допущена очепятка:первая выборка, расположенная в порядке возрастания, выглядит так: 0<2<3<17<5<7<13<14<15<22<66<97, в то время как по идее надо бы 0<2<3<5<7<12<14<15<17<22<66<97.

А вопрос у меня заключается вот в чем: на стр. 90 (окончание табл. 2.3 столбец 8 ) два последних члена вариационного ряда первой выборки (позиции 25 и 26 в первом столбце, т.е. числа 66 и 97) имеют почему-то одинаковое значение (s-1)/m , равное 0,883, хотя, опять же, по идее, должно быть (11-1)/12=0,8333333333. Тогда столбец (9) действительно составит 1-0,833=0,167 )
Посмотрите, пожалуйста.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт янв 21, 2010 1:44 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10291
Спасибо за внимательное чтение книги.
Согласно примеру 1 на с.74 после упорядочения первой выборки получаем
0 < 2 < 3 < 5 < 7 < 13 < 14 < 15 < 17 <22 < 66 < 97
На с.89 - очевидные опечатки.
У Вас
Цитата:
0<2<3<5<7<12<14<15<17<22<66<97.
,
т.е. 13 заменено на 12.

Цитата:
А вопрос у меня заключается вот в чем: на стр. 90 (окончание табл. 2.3 столбец 8 ) два последних члена вариационного ряда первой выборки (позиции 25 и 26 в первом столбце, т.е. числа 66 и 97) имеют почему-то одинаковое значение (s-1)/m , равное 0,883, хотя, опять же, по идее, должно быть (11-1)/12=0,8333333333. Тогда столбец (9) действительно составит 1-0,833=0,167 )
Посмотрите, пожалуйста.

В строке 25 и столбце (8 ), действительно, должно стоять (11-1)/12 = 0,833.
А в строке 26 и столбце (8 ) должно стоять (12-1)/12 = 0,917, и в столбце (9) той же строки соответственно 0,083.
В формулах (2.21) и (2.22) обнаружил опечатки: в правых частях этих формул должен стоять максимум по s, а не по r.

Сожалею обо всех этих опечатках.

Если заметите что-либо еще - прошу сообщить.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт янв 22, 2010 9:30 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 86
Цитата:
т.е. 13 заменено на 12.

Да, тут я явно не в ту клавишу ткнул

Цитата:
В строке 25 и столбце (8 ), действительно, должно стоять (11-1)/12 = 0,833.
А в строке 26 и столбце (8 ) должно стоять (12-1)/12 = 0,917, и в столбце (9) той же строки соответственно 0,083


Александр Иванович, означает ли это, что в табл. 2.4 (на стр.91) позиция 18, соответствующая числу 22, также имеющая значение 8-го
столбца 0,883, на самом деле должна быть равна 10/12=0,833, откуда значение 9-го столбца составит соответственно 0,262 (0,833-0,571), и число 0,312 тут вообще не при чем?
По крайней мере тогда максимум по столбцу (6) и по столбцу (9) совпадут (как и в случае табл. 2.3) и, в конце концов, значение критерия Смирнова для даных выборок равно 0,262?
Те же аргументы пригодны и для строк 25 -26 табл. 2.4, где будем иметь 11/12=,917 и 12/12=1


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс янв 24, 2010 4:08 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10291
Вы совершенно правы. Непонятное мне отклонение от равенств, данных в книге Большева и Смирнова, оказалось связанным с арифметической ошибкой. Значение критерия Смирнова равно 0,262, а последнее предложение абзаца на с.91-92, следующего за табл.2.4, следует исключить (вычеркнуть). Со слов: "это различие вызвано тем..." и до конца предложения и абзаца (т.е. две с небольшим последние строки на с.91 и первые пять строк на с.92).
К сожалению, арифметических ошибок не заметил и даже нашел объяснение неправильному результату.

Большое спасибо за Вашу работу.


Если заметите что-либо еще - прошу сообщить.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 25, 2010 10:54 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 86
Цитата:
Если заметите что-либо еще - прошу сообщить


Да, в 12 строке обеих таблиц 9-й столбец зияет торричелиевой пустотой. В табл. 2.3. надо вставить 0,357-0,5=-0,143;
в табл. 2.4 соответственно 0,583-0,357=0,226

Александр Иванович, что-то не смекну, как для данного значения 0.262 вычислить достигаемый уровень значимости


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 25, 2010 12:01 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10291
Цитата:
в 12 строке обеих таблиц 9-й столбец зияет торричелиевой пустотой. В табл. 2.3. надо вставить 0,357-0,5=-0,143;
в табл. 2.4 соответственно 0,583-0,357=0,226

Вы совершенно правы.
Цитата:
Александр Иванович, что-то не смекну, как для данного значения 0.262 вычислить достигаемый уровень значимости

Асимптотическое распределение статистики нашел сам Н.В. Смирнов.

При равенстве объемов выборки достигаемый уровень значимости выражается через биномиальные коэффициенты (с.220 печатного издания нашей книги "Прикладная статистика", раздел 4.7 "Устойчивость выводов...".

Если объемы выборок различны, то формул нет, есть алгоритмы (Лумельского, Черномордика (канд. дисс., 80-е) и др.). Основная идея - перебрать все возможные расположения элементов одной выборки в объединенной выборке, а для этого рассматривают геометрическую интерпретацию - движение на по целочисленным точкам плоскости: шаг вправо, если в объединенной выборке очередной элемент из первой выборки, шаг ввверх - если из второй, все пути ведут из (0, 0) в (m, n), и для каждого пути можно вычислить значение статистики. В 80-е мы составили подробные таблицы (Орлов А.И., Миронова Н.Г., Фомин В.Н., Черномордик О.М. Методика. Проверка однородности двух выборок параметров продукции при оценке ее технического уровня и качества. - М.: ВНИИСтандартизации, 1987. - 116 с. ), изданы были малым тиражом, не оцифрованы.

В "Таблицах..." Большева и Смирнова есть таблицы (могу выслать).


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 25, 2010 9:33 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 86
Цитата:
В "Таблицах..." Большева и Смирнова есть таблицы (могу выслать).


Да, Александр Иванович, буду премного благодарен: ramanuja22@yandex.ru


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн янв 25, 2010 10:23 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10291
Отправил в 22-24.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб авг 28, 2010 11:25 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 86
Уважаемый Александр Иванович!
Продолжая тему микроскопических неточностей в 4 изд. "Эконометрики" нашел еще опечатки на стр. 187: при расчете дисперсий оценок параметров a* b d* в знаменателях соответствующих формул должна стоять величина 148 731, (вычисленная на стр. 186), а стоит 143 731.
С уважением.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб авг 28, 2010 11:52 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10291
Спасибо. Вы правы. Только не в знаменателях, а в числителях.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс авг 29, 2010 1:35 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 86
Точно :)


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн окт 11, 2010 1:17 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт ноя 13, 2008 4:01 pm
Сообщений: 86
Александр Иванович, добрый день!

Вы пишете по поводу расчета достигаемого уровня значимости для двухвыборочного критерия Смирнова:

Цитата:
При равенстве объемов выборки достигаемый уровень значимости выражается через биномиальные коэффициенты...


Мне тут попалась вот такая формула:

P{ nD+(n) < z} = 1-С1/С2,

где С1(n-z;2n), C2(n;2n)-биномиальные к-ты, n-объемы выборок, D+(n) - значение положительной статистики Смирнова

и в связи с ней такие вопросы:
1. Это о ней идет речь?
2. z - это вычисленное значение статистики Смирнова, для которого ищется этот саамый уровень значимости?
3. Если да, то выражение (n-z) - есть вещественное число. Как тогда вычислить этот биномиальный коэффициент? С испольованием Гамма-функции Эйлера?
4. Если вычисленное значение получится меньше номинального уровня значимости [0.05], то какой вывод надо сделать?

Помогите, пож-ста


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 13, 2010 12:02 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10291
Прочтите в учебнике "Прикладная статистика" в разд.4.7 "Устойчивость выводов и приницп уравнивания погрешностей" подраздел "Точные формулы и асимптотика" (в бумажном варианте с.219-221).
Там - ответы на Ваши вопросы.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB