Высокие статистические технологии

Здравствуйте, Александр Иванович! В Вашей книге "Прикладная статистика М.: Издательство «Экзамен», 2004." в "2.3.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов", На какой источник ссылка? Я не могу найти список литературы. Спасибо.

Цитата из книги:
Артемьев Б.Г., Голубов С.М. Справочное пособие для работников метрологических служб. М.: Изд-во стандартов, 1982. 280.

Спасибо! Правда найти её не могу.

А зачем Вам именно эта книга?

Берите книги с наших Интернет-ресурсов. Там все ссылки приведены. "Прикладную статистику" лучше скачать с сайта: «Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге МГТУ им. Н.Э. Баумана» http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html .

Наши Интернет-ресурсы: сайты с книгами и статьями в открытом доступе:
«Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru/ ,
«Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге МГТУ им. Н.Э. Баумана» http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ,
еженедельник «Эконометрика» http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika
Конкретные вопросы, связанные с нашей деятельностью, можно обсудить на форуме http://forum.orlovs.pp.ru/
Персональная страница на сайте МГТУ им.Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/
Википедия: http://ru.wikipedia.org/ статья «Орлов, Александр Иванович (учёный)»

Спасибо, профессор! Профессионально занимаюсь технической диагностикой. Пытаюсь найти общую схему отличия дефектного узла агрегата от исправного по результатам измерения однотипного оборудования.
Изучил такие критерии по исключению промахов из выборки, как-то:
1. Ирвина,
2. Романовского,
3. Вариационного размаха,
4. Диксона,
5. 3-х сигм Райта,
6. Смирного,
7. Шовене,
8. Граббса.
Другие, есть?
А по робастным критериям есть что-нибудь в одном сборнике?
Посмотрите, пожалуйста мою короткую статью в
http://sibdiag.ru/modules.php?name=Diagnostica
Там на применение критерия Диксона. Мне важно Ваше мнение. Нужно нажать на
21.12.2008г. Поступление новых статей
"Ремонт по техническому состоянию одного из узлов системы охлаждения гидрогенератора »

В Вашей статье Вы честно пишете, что предполагаете нормальный закон распределения результатов измерений. А на основе чего Вы это предполагаете? Оснований нет. И быть не может, поскольку распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными (и вообще не входят ни в какое параметрическое семейство). Так что применение критерия Диксона, как и любого иного, основанного на гипотезе нормальности, не является научно обоснованным. См. раздел "Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов" в моих книгах.

Видимо, опечатка. Не
"6. Смирного,"
а
"6. Смирнова Н.В."

Собиралась выборка объёмом больше 100, проверялась гипотеза о принадлежности выборочного распределения к нормальному. Гипотеза не отвегалась. Да, конечно Смирнова. Посмотрю.

По 100 наблюдениям нельзя установить нормальность. Например, отличить нормальное распределение от логистического. Для этого необходимо не менее 2500 наблюдений. (См. учебник "Прикладная статистика".)

У меня не стоит задача работать с замусоренными выборками. Мне нужно определить статистически значимо отличается ли от выборки наибольший элемент. Разве для этого существуют робастные методы?

См. метод, основанный на неравенстве Чебышева. Других нет.

Спасибо! Попробую, но мне кажется это слишком грубая оценка.

По полученным результатам измерений доверительный интервал для эксцесса - [-0.2;0,6]. Гипотеза о принадлежности выборочного распределения к логистическому отвергается. Пока лидирует нормальное.

1. Как построен доверительный интервал для эксцесса? Наверно, по нормальному распределению? И каков вывод из этих расчетов?
2. Почему (на основе каких соображений)
"Гипотеза о принадлежности выборочного распределения к логистическому отвергается"?

Да, по нормальному. Я понял, попробую посчитать интервал для логистического. Если эксцесс не попадёт в этот интрервал можно будет отвергнуть гипотезу о принадлежности выборочного распределения к логистическому?

!. Если эксцесс равен 0, то это не значит, что распределение нормальное. С помощью эксцесса можно отвергнуть гипотезу нормальности, но нельзя подтвердить.

2. Статистическое оценивание, в том числе с помощью доверительных интервалов, и проверка статистических гипотез - разные области статистики.

Я понимаю. Если эксцесс не равен 1, можно отвергнуть гипотезу логистичности.

Почему?

Потому что

Для нормального распределения эксцесс равен 0. Можно проверить гипотезу о том, что эксцесс равен 0. Если эта гипотеза отклоняется, то нормальности нет. Если принимается, то неизвестно, каково распределение.
Связь эксцесса с гипотезой о каком-либо ином распределении мне неизвестна.

Для логистического распределения эксцесс равен 1. Можно проверить гипотезу о том, что эксцесс равен 1. Если эта гипотеза отклоняется, то логистичности нет. Так?

1. Продемонстрируйте, что для логистического распределения эксцесс равен 1.
2. Как собираетесь проверять гипотезу о том, что эксцесс равен 1?

Точнее он равен 1,2. E=m4/s^4-3. m4=7((l*pi)^4)/15, s^4=((l*pi)^4)/9. E=7*9/15-3=1,2.

Итак, не 1, а 1,2.
Может, что-то еще выяснится.
Какое распределение рассматриваете (плотность)?
Как найдены моменты?

Да, сначала эккцесс по памяти сказал с точностью до целых, затем посчитал и показал как до десятых.

Логистическое. Плотность его широко известна в узких кругах.

По определению, через нахождение соотствующих интегралов.

Что называете логистическим распределением?

Надеюсь тоже что и Вы.

В Ваших сообщениях есть противоречия, потому и спрашиваю.

Был в отъезде, поэтому отвечаю с задержкой. Плотность вероятности логистического распределения: f(x)=exp((x-m)/l)/l(1+exp((x-m)/l))^2, где m- параметр положения, l-параметр масштаба.
Эксцесс для такого распределения равен 1,2.
А какие Вы увидели противоречия?

В
http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%9B ... 0%B8%D0%B5
другая формула для логистического распределения.
Впрочем, эксцесс 1,2. Ранее Вы писали 1,0, в этом и противоречие.
Значит, Вы хотите различать нормальное распределение и логистическое распределение по эксцессу. Сколько же наблюдений понадобится?

Да та же самая, просто Sx=l*pi/sqrt3.

Я не говорил что хочу, а то что можно. Попробовал подменить нормальное распределение логистическим, получил критическое значение отличающееся на 1.3С, А у меня погрешность в температуре 2.0С. Так что без разницы.

Т.е. по Вашим реальным данным нельзя отличить логистическое распределение от нормального.

Допустим мы получили выборочный эксцесс и построили для него доверительный интервал. Если этот доверительный интервал не накрывает значение 1.2, можно ли отказаться от принадлежности выборки к логистическому распределению? А значение 0 накрывает.

Как проверять гипотезу о значении коэффициента эксцесса в предположении, что выборка взята из логистического распределения?

Предположим, по реальным данным найдена оценка эксцесса, равная 1,2. Если Вы построили доверительный интервал (при доверительной вероятности 0,95) для эксцесса, исходя из гипотезы нормальности, и оказалось, что число 1,2 не входит в этот доверительный интервал, то Вы должны отклонить гипотезу нормальности (на уровне значимости 0,05).

Вы не ошиблись? Может быть число 0 не входит в этот интервал?

Для нормального распределения эксцесс равен 0. Значит, при справедливости гипотезы нормальности доверительный интервал для эксцесса обязательно содержит 0.
Поскольку речь идет о проверке гипотезы, то решающее правило выглядит так: если выборочный эксцесс лежит между (-a) и b, то гипотеза нормальности принимается, в противном случае отклоняется, где a и b - некоторые положительные числа.
Если b < 1,2, то гипотеза нормальности отклоняется.

Извините, а у меня возник вопрос совсем общий.
Что такое строго говоря коэффициент эксцесса? В интернете для эксцесса существуем миллион всяких определений.
Есть несмещенный эксцесс, есть обычный, то вычитают тройку, то не вычитают... То спорят чем отличается куртосис от эксцесса... Есть еще контрэксцесс. Так все-таки какой эксцесс использовать? Хотя я в принципе понимаю что для проверки гипотезы можно любой использовать, важно иметь распределение при истинной гипотезе. Но все-таки вот строго говоря как тут правильно? Выборочный коэффициент эксцесса несмещенного вообще есть страшная формула.

См. определение. С эксцессом всё в порядке. И не засоряйте мою ветку. Создайте свою тему и там рассуждайте.