Коэффициентов ранговой корреляции много. Подробный анализ дан в книге М.Кендэла "Ранговые корреляции" (в издательстве "Наука" фамилию Kendall изображают как Кендалл, в издатетельстве "Финансы и статистика" - как Кендэл). Наиболее известны два коэффициента - Спирмена и Кендалла. Оба - непараметрические. Первый из них - это линейный парный коэффициент корреляции Пирсона, но примененный к рангам. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла - линейная функция от расстояния Кемени (см. на сайте, например, учебник "Нечисловая статистика"). Коэффициент ранговой корреляции не порождает расстояние в пространстве ранжировок. Зато медиана Кемени при его использовании - это упорядочение по средним арифметическим рангов. Легко считать, не то что медиану Кемени при использовании коэффициента ранговой корреляции Кендалла.
Так что нет однозначных рекомендаций. Можно посоветовать (в соответствии с концепцией устойчивости) использовать оба коэффиициента, а затем выделить общую часть выводов (ср. с согласованием ранжировок в том же учебнике).
|