Полностью согласен с Вами, профессор. И первоначальный этап обработки эмпиричных данных, включающий себя тест на нормальность распределения, давно в современной биостатистике стал притчей во языцех. Но дремучесть в этом аспекте наших советских и постсоветских биологов, которые обрабатывают данные исследований, до сих пор остается приблизительно такой же, что и 10, 20 да и 50 лет назад, несмотря на многочисленные критические публикации по этому поводу (в том числе и Василия Леонова, например).
«Биометрия» Лакина выданная в 1990 году, до сих пор остается, насколько мне известно, основным и чуть ли не единственным учебным пособием при преподавании прикладной (хочу подчеркнуть, именно прикладной) статистики на биофаках вузов России и Украины. Поэтому этот автор в данной среде является довольно авторитетным, и когда биологу нужно «что-то там посчитать»
, он сразу же берет в руки именно это издание и использует как методическое пособие.
Раздел VI.5 «Оценка трансгрессии рядов» на странице 150 Лакин начинает буквально следующими словами:
«При распределении независимость выборок, взятых из разных генеральных совокупностей, нередко случается, что некоторая часть членов этих выборок оказывается в одних и тех же классах вариационного ряда. Такие ряды, у которых часть классов оказывается общей (несмотря на то что между средними арифметическими этих рядов может быть статистически достоверная разница), называют трансгрессирующими, а сам факт неполного разобщения вариационных рядов и их графиков – трансгрессией.
Вариационные кривые трансгрессирующих рядов выглядят так, что правая сторона одной кривой и левая сторона другой взаимно проникают друг в друга, так что под ними образуется часть общей площади в системе прямоугольных координат, показывающая величину трансгрессии.»
Таким образом автор определяет понятие «трансгрессия» как площадь "перекреста" двух рядов нормальных распределений, как это было сформулировано мной на форуме. Далее Лакин предлагает способ расчета величины трансгрессии как отношение суммы трансгрессирующих вариант к общей численности обеих выборок, выраженное в процентах. Сам же автор критически относится к этому способу, предлагая другой, теоретически более обоснованный, и пишет буквально следующее:
«Понятно, что этот способ измерения величины трансгрессии не точен и дает лишь приблизительное представление о ее размере. Более точно рассчитать величину трансгрессии Tr для нормально распределяющихся совокупностей можно с помощью следующей формулы: Tr=(n1P1+n2P2)/(n1+n2), где n1 и n2 – объемы сопоставляемых распределений; Р1=0,5+0,5Ф(t1) и Р2=0,5+0,5Ф(t2). Здесь t1=(min2-X1средн)/s1 и t2=(max1-X2средн)/s2, а min2= X2средн-3s2 и max1= X1средн+3s1. …
… Значение функции Ф(t) приведены в табл. I Приложений; эти значения нужно брать с отрицательным знаком, если min2> X1средн и max1< X2средн, т.е. исходить из Р=0,5-0,5Ф(t).»
Таким образом, вышеизложенный способ имеет ограничения нормальности распределений, а в таблице I Приложений приведены значения интеграла вероятностей для разных значений t, которые используются при аппроксимировании этих нормальных распределений.
Когда я говорил о генетическом понимании трансгрессии, то имел в виду явление, имеющее ценность, в основном, для селекции. А именно, при получении гибридов путем скрещивания исходных родительских форм оценивают частоту гибридов с преобладанием (+трансгрессия) выраженности уровня количественного признака в сравнении с одним из родителей или с обоими, или со средним значением обоих родительских форм. В полученной гибридной популяции далеко не все гибриды преобладают по выраженности признака над родителями, но в случае селекции на повышении продуктивности именно +трансгрессивные гибриды представляют ценность для последующих этапов селекции, и именно их отбирают для будущей работы. Исходя из этого, частота трансгрессии (+ или -, смотря в каком направлении ведется отбор) есть неким критерием успешности селекционного процесса – в случае повышения продуктивности, чем больше +трансгрессивных гибридов, тем более результативной будет работа селекционера. К тому же, случай преобладания степени выраженности количественного признака гибрида над уровнями обеих родителей (не среднем их, а именно преобладание отдельно над каждым родителем) в генетике и селекции называют гетерозисом – явление очень ценное в современной прикладной генетике и селекции.
Резюмируя вышеизложенное, хочу отметить, что автору данной темы форума нужно определится, что именно понимается в его случае под «трансгрессией» и, исходя из этого, выбрать математический аппарат для ее определения. Исходя из моего многолетнего личного опыта аналитической работы и преподавания биостатистики студентам, правильный выбор подходящей математической модели для анализа эмпирических данных – это первый шаг, где они делают непростительную ошибку и двигаются в совсем статистически необоснованном направлении. Хотя в идеале экспериментатор, определившись с тематикой и планом исследований, должен, исходя из теории планирования эксперимента, разработанной еще уважаемым Р.Фишером, понять, какой вид матапарата в его случае наиболее подходит, и под существующие ограничения этого вида матапарата проводить свои исследования, включая схему эксперимента, способ рандомизации, количество повторений, размеры выборок и т.д.
Вход
Регистрация
FAQ
Поиск
Пользователи
. Ответа на свой вопрос найти не могу нигде, поэтому рассчитываю на Вашу помощь.