Высокие статистические технологии

Вопросы к экзамену по курсу «Статистика»

Весна 2011 г. – второе образование ИБМ МГТУ им. Н.Э. Баумана

Лектор – проф., д.э.н., д.т.н. А.И. Орлов

Лекция 1 (9 февраля 2011)

1. Первая статистическая публикация – описание процедуры и результатов переписи военнообязанных в книге «Числа» Ветхого Завета.
2. Основные этапы развития представлений о статистике.
3. Структура статистической науки (математическая статистика – прикладная статистика – статистические методы в предметных областях).
4. Этапы развития статистики. Описательная статистика (до 1900 г.) - тексты, таблицы, графики, отдельные расчетные приемы (выборочное среднее арифметическое, МНК).
5. Параметрическая статистика (1900 – 1933) - модели параметрических семейств распределений – нормальных, гамма и др., теория оценивания параметров и проверки гипотез.
6. Непараметрическая статистика (1933 – 1979) - произвольные непрерывные распределения, непараметрические методы оценивания и проверки гипотез.
7. Нечисловая статистика (с 1979) - выборка состоит из элементов произвольных пространств, использование показателей различия и расстояний.
8. Прикладная статистика – наука о том, как обрабатывать данные. Данные – любой вид зарегистрированной информации. Генеральная совокупность, выборочная совокупность (выборка), их единицы.
9. Признак – функция, определенная для единиц совокупности, значение признака – значение этой функции. Примеры значений признаков – числа, градации из некоторого множества (упорядоченные градации – порядковые признаки, неупорядоченные – номинальные признаки, два возможных значения - альтернативные (дихотомические, бинарные) признаки).
10. Вероятностные основы статистики. Пространство элементарных событий. Случайные события и их вероятности. Аксиоматика Колмогорова.
11. Случайные величины как функции на пространствах элементарных событий. Распределения случайных величин. Функции распределения. Квантили, квартили, децили. Плотности. Математические ожидания, дисперсии и их свойства.
12. Закон больших чисел и его роль в статистике.
13. Биномиальное распределение. Теорема Муавра-Лапласа. Нормальное распределение.
14. Центральная предельная теорема теории вероятностей и ее роль в статистике.
15. Выборка – реализации (т.е. значения для определенного элементарного исхода) независимых одинаково распределенных случайных величин. Объем выборки.
16. Основные понятия теории статистического оценивания: состоятельные и несмещенные оценки.
17. Выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание.
18. Основные идеи проверки теории проверки статистических гипотез. Уровень значимости и мощность критерия.

Лекция 2 (16 февраля 2010)

19. Таблицы как способ описания данных. Таблица «объект – признак». Подлежащее и сказуемое статистической таблицы. Комбинационные таблицы.
20. Таблицы выборочных распределений. Расчет таблиц. Совпадение итога по столбцам и итога по строкам.
21. Столбиковые и круговые диаграммы как способ наглядного графического представления данных.
22. Выборочная и теоретическая дисперсии. Несмещенная оценка теоретической дисперсии. Две формулы для расчета выборочной дисперсии.
23. Выборочное среднее квадратическое отклонение и его аналог - теоретическое стандартное отклонение.
24. Выборочный и теоретический коэффициенты вариации.
25. Вариационный ряд. Выборочные характеристики (в связи с соответствующими теоретическими характеристиками).
26. Минимум, максимум и размах как выборочные характеристики.
27. Выборочная медиана и теоретическая медиана.
28. Выборочные верхний квартиль, нижний квартиль и межквартильное расстояние.
29. Мода выборки и амплитуда моды.
30. Расчет средних характеристик (средней арифметической, медианы, моды) заработной платы для условного предприятия.
31. Данные с повторами и соответствующие варианты формул для расчета выборочных характеристик.

Контрольная работа 1. Таблицы, диаграммы, выборочные характеристики

Лекция 3 (18 февраля 2010, пятница) ауд.611 Э

32. Необходимость выборочных исследований. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках).
33. Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе).
34. Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки.
35. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой.
36. Основы доверительного оценивания. Доверительная вероятность и доверительный интервал.
37. Интервальное оценивание доли на основе теоремы Муавра-Лапласа).
38. Метод проверки гипотезы о равенстве долей.

Контрольная работа 2. Интервальное оценивание доли, проверка равенства долей

Лекция 4 (2 марта, среда) Ауд. 611 Э

39. Различные подходы к решению задачи восстановления зависимости: графический, метод наименьших модулей, метод наименьших квадратов, минимаксный.
40. Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров.
41. Критерий правильности расчетов в методе наименьших квадратов.
42. Оценка дисперсии погрешностей (невязок) в методе наименьших квадратов.
43. Точечный и интервальный прогноз в методе наименьших квадратов. Центральная предельная теорема и ее роль в МНК.
44. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена.
45. Преобразования переменных в МНК с целью перехода к модели, линейной по параметрам.
46. Метод наименьших квадратов в случае нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.

Контрольная работа 3. Метод наименьших квадратов

Лекция 5 (9 марта, среда) Ауд. 611 Э

47. Инфляция как рост цен. Разброс цен во времени и пространстве. Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Расчет индекса инфляции.
48. Теорема умножения для индексов инфляции и средний индекс (темп) инфляции. Годовой и среднемесячный индексы инфляции.
49. Теорема сложения для индексов инфляции и ее значение.
50. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Использование при оценке динамики финансово-хозяйственного положения предприятия.
51. Реальные проценты на вклады в банки и за кредиты. В случае инфляции.
52. Курс доллара в сопоставимых ценах.

Контрольная работа 4. Индекс инфляции

Лекция 6 (16 марта, среда) Ауд. 611 Э

53. Международные сопоставления на основе паритета покупательной способности.
54. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия.
55. Инфляция и прожиточный минимум. Метод Оршански оценки прожиточного минимума.
56. Основные сведения об инфляционных процессах в различных странах мира. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
57. Непосредственный анализ статистических данных. Динамика выпуска продукции и макроэкономических характеристик в 1990 - 2009 гг.
58. Динамика основных макроэкономических показателей России и мира.
59. Прикладная статистика как наука о том, как обрабатывать данные - результаты наблюдений, измерений, испытаний, анализов, опытов. Статистические технологии. Основные этапы прикладного статистического исследования.

Начало экзамена (сдают те, кто сразу и полностью выполнил контрольные работы 1-4)

Экзамен состоялся:
25.03 - пятн.- ВИБМ 4, 5-62, 6;
ВИБМ 5-61 - экз. -16.03 и 25.03

Слушатели группы ВИБМ 6-61 Бельская В.И., Золотько С.Ю. получили автоматом "Хорошо".

Основная литература

1. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с. Есть в Библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.
(http://orlovs.pp.ru/stat.php#k1, http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-09-prikstat ).
2. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. – М.: Экзамен, 2002, 2003, 2004. – 576 с. (http://orlovs.pp.ru/econ.php ) Первое издание (2002) есть в Библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана. С исправлениями: http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-13-econ
3. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с Есть в Библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.
(http://orlovs.pp.ru/stat.php#k5, http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-11-teorresh )
4. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КНОРУС, 2010. – 192 с.
http://orlovs.pp.ru/stat.php#k3 , http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 01-verstat ,

Интернет-ресурсы

5. Материалы сайта «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru/ и его форума http://forum.orlovs.pp.ru/ .
6. Материалы электронного еженедельника (рассылки) «Эконометрика» http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika
7. Материалы Библиотеки Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html

Дополнительная литература

8. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч. Часть 1: Нечисловая статистика. Гриф УМО. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2009. – 541 с. Есть в Библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана. http://orlovs.pp.ru/stat.php#k2, http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-02-hsstat
9. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. Гриф УМО. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с. Электронной версии нет в Интернете.
10. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Учебное пособие для вузов. Гриф УМО. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek2 , http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-08-model
11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений : учебник. Гриф УМО. — М. : КноРус, 2011. — 568 с. http://www.knorus.ru/286494 Электронной версии нет в Интернете.

01.04.2011 Курс закончен, экзамены приняты.