Высокие статистические технологии

Курс проф., д.т.н., д.э.н., к.ф.-м.н. А.И. Орлова
«Эконометрика»
(май - июнь 2024 г., второе образование МГТУ им. Н.Э. Баумана)

Занятие 1 (28 мая 2024 г., вторник). Ауд. 411ю ГУК, начало в 18.30

Введение

1. Контроллинг и революция в математических методах исследования.

Тема 1. Проверка однородности для независимых выборок.

2. Различные формулировки гипотезы однородности двух выборок.

3. Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий.
Эконометрика, разд.4.4.

4. Эмпирическая функция распредение. Критерий Колмогорова. Состоятельный критерий Смирнова проверки однородности двух независимых выборок.
Эконометрика, разд.4.6.

5. Статистика двухвыборочного критерия Вилкоксона (Манна-Уитни). Принятие решения (при проверке гипотезы однородности) на основе асимптотической нормальности статистики критерия Вилкоксона.
Эконометрика, разд.4.5.

Контрольная работа 1. Проверка однородности с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона.

Занятие 2 (4 июня 2024 г., вторник). Ауд. 411ю ГУК, начало в 18.30

Тема 2. Обнаружение эффекта

6. Проблема обнаружения эффекта (проверки однородности в связанных выборках). Критерий знаков. Критерий проверки равенства 0 математического ожидания.
Эконометрика, разд. 4.7.
Прикладная статистика, разд.8.5

7. Гипотеза симметрии распределения относительно 0. Критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения.
Эконометрика, глава 4.7.

Контрольная работа 2. Проверка однородности связанных выборок тремя критериями.


Занятие 3 (11 июня 2024 г., вторник). Ауд. 411ю ГУК, начало в 18.30

Тема 3. Эконометрика нечеткости и интервальности

8. Парадокс "Куча". Описание неопределенностей с помощью теории нечетких множеств. Алгебра нечетких множеств.
Эконометрика, приложение 2.
Теория принятия решений, часть II, глава 4.

9. Понятие случайного множества. Распределения случайных множеств. Вероятность накрытия.
Эконометрика, приложение 2.
Теория принятия решений, часть II, глава 4.

10. Сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств.
Эконометрика, приложение 2.
Теория принятия решений, часть II, глава 4.

Занятие 4 (18 июня 2024 г., вторник). Ауд. 411ю ГУК, начало в 18.30

11. Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над интервальными числами.
Эконометрика, глава 9.1.
Теория принятия решений, часть II, глава 3.

12. Основная модель статистики интервальных данных. Понятие нотны - максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных. Расчет асимптотической нотны (для малой абсолютной погрешности).
Эконометрика, Глава 9.1.
Теория принятия решений, часть II, глава 3.

Контрольная работа 3. Нечеткость и интервальность

Тема 4. Эконометрика интервальных данных

13. Основные результаты статистики интервальных данных. Рациональный объем выборки.
Эконометрика, Глава 9.1.
Теория принятия решений, часть II, глава 3.

14. Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания. Расчет асимптотической нотны для выборочной дисперсии. Расчет рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании дисперсии.
Эконометрика, Глава 9.2.
Теория принятия решений, часть II, глава 3.

Занятие 5 (19 июня 2024 г., среда). Ауд. 411ю ГУК, начало в 18.30

15. Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей. Чистая текущая стоимость NPV – характеристика финансового потока. Необходимость изучения устойчивости (чувствительности) выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Влияние интервальности дисконт-факторов на величину NPV. Алгоритм расчета погрешности NPV.
Эконометрика, Глава 9.3.
Теория принятия решений, часть II, глава 3.

Контрольная работа 4. Оценка погрешности чистой текущей стоимости

Занятие 6 (25 июня 2024 г., вторник). Ауд. 411ю ГУК, начало в 18.30

Зачет

КУРС ЗАВЕРШЕН
___________________________________________________

ВОЗМОЖНОЕ

Тема 6. Теория классификации

16. Математические методы классификации. Триада: построение классификаций - анализ классификаций - использование классификаций.
Эконометрика, Главы 5.3, 5.4.

17. Лемма Неймана-Пирсона. Непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы.
Эконометрика, Главы 5.3, 5.4 и 8.5.

18. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы.
Эконометрика, Главы 5.3, 5.4 и 8.5.

19. Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» - линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой характеристики («прогностической силы»).
Эконометрика, Глава 5.4.

20. Чем схожи и чем различаются задачи группировки и кластер-анализа? Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.

21. Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.

22. Двухкритериальная оптимизационная постановка кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров.
Эконометрика, Главы 5.3 и 5.4.

23. Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона. Непараметрический ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
Эконометрика, Главы 5.2, 5.3 и 5.4.

24. Понятие о методах многомерного шкалирования. Оптимизационные постановки и использование результатов.
Прикладная статистика, глава 9.6. Лекции.

Контрольная работа 5. Кластер-анализ методом ближайшего соседа.


Тема 7. Новая парадигма математических методов исследования

25. Развитие эконометрики в XX вв. Современная эконометрика. Четыре этапа развития статистики (описательная, параметрическая, непараметрическая, нечисловая). Четыре области (по видам данных). Три основные задачи (описание данных, оценивание, проверка гипотез). Пять точек роста: непараметрика, информационные технологии (бутстреп), устойчивость, статистика интервальных данных, нечисловая статистика.
Эконометрика, Главы 1, 15.

26. Новая парадигма организационно-экономического моделирования. Сравнение старой и новой парадигм.
Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике, гл.1

Контрольная работа 6. Сравнение парадигм.

ЗАЧЕТ

Возможное

Эконометрика - статистические методы в экономике. Краткая история статистических методов. Четыре этапа развития статистики (описательная, параметрическая, непараметрическая, нечисловая). Четыре области (по видам данных). Три основные задачи (описание данных, оценивание, проверка гипотез). Пять точек роста: непараметрика, информационные технологии (бутстреп), устойчивость, статистика интервальных данных, нечисловая статистика.
Эконометрика, гл. 1.
Прикладная статистика, гл. 13 и 14.

Отсутствие нормальности и неустойчивость методов отбраковки.
Эконометрика, разд.4.1, 4.2.

Основная литература

1. Орлов А. И. Эконометрика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2024. — 525 c. — ISBN 978-5-4497-2540-0. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/134694.html (дата обращения: 12.02.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей.
1а. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1 , http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-13-econ
1б. Орлов А.И. Эконометрика : учебное пособие / Орлов А.И.. — М.:, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c. — ISBN 978-5-4497-0362-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/89481.html

2. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. - 671 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 9-prikstat , http://orlovs.pp.ru/stat.php#k1 .
2а. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. — ISBN 978-5-4497-1480-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117038.html

3. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. – 576 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html ... 1-teorresh
3а. Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. — М.: : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c. — ISBN 978-5-4497-1467-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117047.html

4. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
http://elibrary.ru/item.asp?id=21358220

5. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48067531,
https://www.researchgate.net/publication/357957630,
https://doi.org/10.13140/RG.2.2.15688.44802

Дополнительная литература

6. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КНОРУС, 2010. – 192 с.
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-01-verstat

7. Агаларов З.С., Орлов А.И. Эконометрика : учебник. — М.: Дашков и К, 2021 (1-е изд.), 2023 (2-е изд.), 2024 (3-е изд.). — 380 c. — ISBN 978-5-394-04075-7. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/107834.html

8. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. – 474 с.

9. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. Гриф УМО. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.
http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-03-hsstatan
9а. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117029.html

10. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч. Часть 1: Нечисловая статистика. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2009. – 541 с. http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-02-hsstat
10а. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c. — ISBN 978-5-4497-1435-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117028.html

11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 486 с. http://baumanpress.ru/books/342/ ,
http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-04-hsexp ,
http://www.mtas.ru/search/search_result ... n_id=18590
11а. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. — ISBN 978-5-4497-1469-5. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL https://www.iprbookshop.ru/117030, https://doi.org/10.23682/117030

12. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
12а. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c. — ISBN 978-5-4497-1459-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117049.html

13. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с. РИНЦ: https://elibrary.ru/item.asp?id=37146902

14. Материалы сайтов http://orlovs.pp.ru (и особенно его форум), http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html

Примечание 1. Перечень ссылок не является полным.
Примечание 2. Слушатели имеют возможность самостоятельно найти разделы, соответствующие лекциям, в основной и дополнительной литературе, в частности, в трехтомнике А.И. Орлова «Организационно-экономическое моделирование».
Примечание 3. Большинство вопросов, рассмотренных в учебнике «Эконометрика», разобрано также в учебнике «Прикладная статистика». Статистика интервальных данных наиболее полно изложена в «Прикладной статистике», «Нечисловой статистике» и «Теории принятия решений». И т.п.