Высокие статистические технологии

Уважаемый Александр Иванович!
Если имеются две зависимые выборки (данные, полученные у одной группы испытуемых до и после воздействия препарата) и критерий Крамера-Уэлча равен 10,034, правомочно ли использование двухвыборочного критерия Смирнова и критериев Манна-Уитни и Ван-дер-Вардена с целью уточнения гипотезы сдвига?

Проверка гипотезы однородности для связанных выборок рассмотрена в конце главы 4 "Эконометрики", а также в статье:
Орлов А.И. Методы проверки однородности связанных выборок. - Журнал "Заводская лаборатория". 2004. Т.70. No.7. http://orlovs.pp.ru/stat.php#s1p6

Методы, предназначенные для проверки однородности независимых выборок, применять нельзя.

Спасибо за оперативный ответ!

Александр Иванович!
Позвольте мне в этой ветке еще раз поблагодарить Вас за Большева и Смирнова, что Вы мне выслали, и применительно к связанным выборкам задать такой вопрос:
Если у меня изучаемым признаком является величина, выраженная в разах (1,2,3,4...), и в связанных выборках (особенно в той, где даются результаты лечения) есть масса совпадающих значений, означает ли это, что данная величина извлечена из дискретного распределения?
Как в данном случае тестировать данные выборки в смысле изучения эффективности применяемого препарата?
Я предполагаю использовать Q-критерий проверки однородности мат. ожиданий (из статьи, которую Вы рекомендуете), т.к. для критерия знаков, Уилкоксона и омега-квадрата Орлова требуется непрерывность распределения. Правильно?

Согласен с Вами.

Если областью значений случайной величины является множество натуральных чисел, то ее распределение является дискретным.
Иногда, как в статистике интервальных данных, принимают, что наблюдаемые значения получены в результате квантификации (округления) значений непрерывной случайной величины, но такой подход приводит к сложным выкладкам (см. соответствующие главы в моих учебниках).

Теория критериев Уилкоксона и омега-квадрата Орлова предполагает непрерывность функций распределения элементов выборок, следовательно, отсутствие совпадений наблюдаемых значений. На практике допустимо небольшое число совпадений (несколько процентов). Совпадения объясняют квантификацией (округлением) значений непрерывной случайной величины, но общепринятых способов учета совпадений при построении статистических критериев нет.
Для критерия знаков ситуация несколько иная. Важно только, чтобы число нулей было небольшим, другие совпадения не влияют на свойства критерия знаков.

Александр Иванович, добрый день и спасибо за ответ!

Тем не менее, хочу уточнить: вот этот самый Q-критерий проверки однородности мат. ожиданий для связанных выборок в данном случае (для дискретного распределения) уместен ?

Вполне уместен.

Спасибо, усвоил.
Александр Иванович, а Вам не приходилось заниматься проблемой множественных сравнений для связанных выборок? Я имею в виду то, что для независимых выборок, к примеру, можно в случае непрерывного распределения использовать критерий Краскелла-Уоллиса (непараметрический аналог дисперсионного анализа), для зависимых (опять же для непрерывного распределения) - тест Фридмана или Даны Квейд. А какова схема тестирования нескольких выборок из дискретного распределения?

Мне не приходилось заниматься проблемой множественных сравнений для связанных выборок.
Возможно, методы анализа таблиц сопряженности полезны.