Высокие статистические технологии

1205. Орлов А.И. Теория принятия решений : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c. — ISBN 978-5-4497-1467-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117047.html


А.И. Орлов


Теория принятия решений


Учебник

2022


Орлов А.И.
Теория принятия решений : учебник / А.И.Орлов.- 2022.

В учебнике представлена структура современной теории принятия решений. Рассмотрены технология и процедуры разработки и принятия управленческих решений, описаны вероятностно-статистические, интервальные, нечеткие, а также связанные со шкалами измерения неопределенности в теории принятия решений. Приведены методы принятия решений, в том числе оптимизационные, вероятностно-статистические, экспертные. Отдельно рассмотрено моделирование как метод теории принятия решений и проведен анализ ряда конкретных моделей. Обсуждаются методы принятия решений как традиционные, так и современные, даются примеры их применения для решения практических задач.
Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА («Мастер делового администрирования»), менеджеров, экономистов, инженеров.

© Орлов А.И., 2021


Оглавление

Предисловие

1. Технологии и процедуры разработки и принятия
управленческих решений 1

1.1. Введение в теорию принятия решений 1
1.1.1. Пример задачи принятия решения 1
1.1.2. Голосование - один из методов экспертных оценок 4
1.1.3. Основные понятия теории принятия решений 6
1.1.4. Современный этап развития теории принятия решений. 14
Литература 19
Контрольные вопросы 19
Темы докладов и рефератов 20

1.2. Принятие решений – работа менеджера 22
1.2.1. Основные функции управления по Анри Файолю
1.2.2. Роль прогнозирования при принятии решений 23
1.2.3. Принятие решений при планировании 31
1.2.4. Управление людьми и принятие решений 35
1.2.5. Принятие решений при контроле 43
Литература 46
Контрольные вопросы 47
Темы докладов и рефератов 47

1.3. Последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития 49
1.3.1. Ретроспективный анализ развития фундаментальных и
прикладных исследований по ядерной физике 49
1.3.2. О развитии науки и техники во второй половине ХХ века 54
1.3.3. О некоторых направлениях фундаментальной 60
и прикладной науки 60
1.3.4. Развитие математических методов исследования 68
и информационных технологий 68
Литература 78
Контрольные вопросы 81
Темы докладов и рефератов 82

1.4. Принятие решений в стратегическом менеджменте 83
1.4.1. Пирамида планирования в стратегическом менеджменте:
миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания 83
1.4.2. Проблема горизонта планирования
в стратегическом менеджменте 90
1.4.3. Некоторые методы принятия решений
в стратегическом менеджменте 96
Литература 103
Контрольные вопросы 103
Темы докладов и рефератов 104

1.5. Принятие решений при управлении инновационными и
инвестиционными проектами 105
1.5.1. Подготовка и проведение нововведений
- часть работы менеджера 105
1.5.2. Инструменты инновационного менеджмента 113
1.5.3. Инвестиционный менеджмент 121
1.5.4. Дисконт-функция 127
1.5.5. Характеристики финансовых потоков 130
1.5.6. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов и проблема горизонта планирования 151
1.5.7. Практические вопросы реализации
инновационных и инвестиционных проектов 157
Литература 160
Контрольные вопросы 161
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 162

1.6. Принятие решений на основе информационных систем
и контроллинга 164
1.6.1. Роль информации при принятии решений
в стратегическом менеджменте 164
1.6.2. Сущность контроллинга 167
1.6.3. Реинжиниринг бизнеса 174
1.6.4. Информационные системы управления
предприятием (ИСУП) 176
1.6.5. Задачи ИСУП 181
1.6.6. Место ИСУП в системе контроллинга 184
1.6.7. Перспективы совместного развития ИСУП 188
и контроллинга 188
Литература 195
Контрольные вопросы 197
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 197

2. Описание неопределенностей в теории принятия решений 199
Литература

2.1. Шкалы измерения и инвариантные алгоритмы 201
2.1.1. Основные шкалы измерения 201
2.1.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины 210
2.1.3. Средние величины в порядковой шкале 215
2.1.4. Средние по Колмогорову 217
Литература 219
Контрольные вопросы 220
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 220

2.2. Вероятностно-статистические методы описания
неопределенностей в теории принятия решений 222
2.2.1. Теория вероятностей и математическая статистика
в принятии решений 222
2.2.2. Основы теории вероятностей 233
2.2.3. Суть вероятностно-статистических методов 266
принятия решений 266
2.2.4. Случайные величины и их распределения 269
2.2.5. Описание данных, оценивание и проверка гипотез 303
2.2.6. Современное состояние прикладной статистики 337
(типовые практические задачи и методы их решения) 337
Литература 364
Контрольные вопросы и задачи 366
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 367

2.3. Статистика интервальных данных 369
2.3.1. О развитии статистики интервальных данных 369
2.3.2. Основные идеи асимптотической математической статистики интервальных данных 375
2.3.3. Интервальные данные в задачах оценивания
характеристик распределения 381
2.3.4. Интервальные данные в задачах оценивания параметров
(на примере гамма-распределения) 392
2.3.5. Сравнение методов оценивания параметров 407
2.3.6. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 417
2.3.7. Асимптотический линейный регрессионный анализ
для интервальных данных 421
2.3.8. Интервальный дискриминантный анализ 447
2.3.9. Интервальный кластер-анализ 450
2.3.10. Место статистики интервальных данных (СИД)
среди методов описания неопределенностей 453
Литература 457
Контрольные вопросы и задачи 460
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 461

2.4. Описание неопределенностей с помощью теории нечеткости 462
2.4.1. Нечеткие множества 462
2.4.2. Пример описания неопределенности с помощью
нечеткого множества 467
2.4.3. О разработке методики ценообразования
на основе теории нечетких множеств 474
2.4.4. О статистике нечетких множеств 477
2.4.5. Нечеткие множества как проекции случайных множеств 478
2.4.6. Пересечения и произведения нечетких
и случайных множеств 483
2.4.7. Сведение последовательности операций
над нечеткими множествами к последовательности операций
над случайными множествами 485
Литература 491
Контрольные вопросы и задачи 492
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 493

3. Методы принятия решений 494

3.1. Простые методы принятия решений 494
3.1.1. Оперативные приемы принятия решений 494
3.1.2. Пример подготовки решения на основе 504
макроэкономических данных 504
3.1.3. Декомпозиция задач принятия решения 523
Литература 534
Контрольные вопросы 535
Темы докладов и рефератов 535

3.2. Задачи оптимизации при принятии решений 537
3.2.1. Линейное программирование 537
3.2.2. Целочисленное программирование 556
3.2.3. Теория графов и оптимизация 559
Литература 569
Задачи по методам принятия решений 569
Темы докладов и рефератов 572

3.3. Вероятностно-статистические методы принятия решений 574
3.3.1. Эконометрические методы принятия решений в контроллинге 574
3.3.2. Принятие решений в условиях риска 612
3.3.3. Об одном подходе к оценке рисков для малых предприятий
(на примере выполнения инновационных проектов в вузах) 650
3.3.4. Принятие решений в условиях рисков инфляции 670
Литература 685
Контрольные вопросы 690
Темы докладов и рефератов 690

3.4. Экспертные методы принятия решений 692
3.4.1. Основные идеи методов экспертных оценок 692
3.4.2. Математические методы анализа экспертных оценок 715
3.4.3. Экологические экспертизы 739
Литература 762
Контрольные вопросы и задачи 763
Темы докладов и рефератов 766

4. Моделирование в теории принятия решений 767

4.1. Основы моделирования 767
4.1.1. Основные понятия общей теории моделирования 767
4.1.2. Пример процесса подготовки решений на основе
демографических моделей 782
4.1.3. Математическое моделирование при принятии решений 803
4.1.4. О методологии моделирования 816
Литература 834
Контрольные вопросы 838
Темы докладов и рефератов 838

4.2. Макроэкономические модели в теории принятия решений 840
4.2.1. Примеры типовых макроэкономических моделей 840
4.2.2. Модели экономики отдельных стран и мирового хозяйства 851
4.2.3. Моделирование процессов налогообложения 857
4.2.4. Моделированию процессов налогообложения в России 860
Литература
Контрольные вопросы 872
Темы докладов и рефератов 872

4.3. Микроэкономические модели в теории принятия решений 874
4.3.1. Модель функционирования промышленного предприятия 874
4.3.2. Принятие решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования 876
4.3.3. Принятие решений в задачах логистики 891
Литература 933
Контрольные вопросы и задачи 935
Темы докладов и рефератов 936

4.4. Принятие решений на основе моделей обеспечения качества 937
4.4.1. Основы принятия решений о качестве продукции 937
4.4.2. Основы теории статистического контроля 946
4.4.3. Некоторые практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг 962
4.4.4. Всегда ли нужен контроль качества продукции? 969
4.4.5. Принятие решений, качество и сертификация 983
Литература 997
Контрольные вопросы 999
Темы докладов и рефератов 1000

4.5. Моделирование и оценка результатов взаимовлияний
факторов 1001
4.5.1. Основные идеи метода компьютерного
моделирования ЖОК 1001
4.5.2. Пример применения эконометрического метода ЖОК
для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу
подоходного налога с физических лиц 1006
4.5.3. Компьютерная система ЖОК поддержки анализа и
управления в сложных ситуациях 1039
4.5.4. Балансовые соотношения в системе ЖОК 1050
Литература 1066
Контрольные вопросы 1068
Темы докладов и рефератов 1069

Приложение. Об авторе этой книги


Предисловие

Решения принимают все – инженеры, менеджеры, экономисты, домохозяйки и космонавты. Принятие решений – основа любого управления. Поэтому знакомство с современной теорией принятия решений необходимо всем, связанным с системами управления. А управляет каждый из нас – хотя бы самим собой.
Учебник состоит из четырех частей. Первая из них посвящена теоретическим основам и практическим примерам применения технологии и процедур разработки и принятия управленческих решений. На примере типовой задачи принятия решения о запуске в серию того или иного типа автомобиля показаны проблемы, возникающие при принятии решений. Рассмотрены четыре аналитических критерия принятия решений, а пятым - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их математико-компьютерная поддержка.
Во второй главе первой части прослежена роль принятия решений в работе менеджера – при прогнозировании, планировании, управлении командой, координации и контроле.
Рассмотрены последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития. В третьей главе дан ретроспективный анализ развития фундаментальных и прикладных исследований по ядерной физике, проанализировано развитие науки и техники во второй половине ХХ века, прежде всего математических методов исследования и информационных технологий, рассмотрено взаимодействие фундаментальной и прикладной науки.
В четвертой главе более подробно рассмотрены вопросы принятия решений при стратегическом управлении. Основное внимание сосредоточено вокруг пирамиды планирования (миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания) и проблемы влияния горизонта планирования на принимаемые решения. Здесь же разобраны некоторые методы принятия решений в стратегическом менеджменте.
Пятая глава первой части учебника посвящена подготовке и принятию решений при управлении инновационными и инвестиционными проектами. Рассмотрены инструменты инновационного и инвестиционного менеджмента, в частности, дисконт-функция и характеристики финансовых потоков. Обсуждается принципиально важная проблема оценки погрешностей характеристик финансовых потоков в связи с проблемой горизонта планирования.
Заканчивается первая часть анализом современных проблем принятия решений на основе информационных систем управления предприятием и контроллинга.
В дальнейших частях учебника рассматривается научный инструментарий современной теории принятия решений. Для них первая часть является обширным введением, показывающим практическую пользу этого инструментария.
Вторая часть учебника отведена способам описания неопределенностей в теории принятия решений. Первая глава касается теории измерений. Вводятся основные шкалы (наименований, порядковая, интервалов, отношений, разностей, абсолютная). Основное требования к методам обработки данных состоит в инвариантности выводов относительно допустимых преобразований шкал. Указано, какими средними величинами в каких шкалах можно пользоваться.
Подробно рассмотрены вероятностно-статистические методы описания неопределенностей в теории принятия решений. Разобраны основы теории вероятностей, включая описание случайных величин и их распределений, и суть вероятностно-статистических методов принятия решений. Обсуждается современное состояние прикладной статистики, типовые практические задачи и методы их решения, включая задачи описания данных, оценивания и проверка гипотез.
Третья глава второй части посвящена новому перспективному направлению - статистике интервальных данных. Вслед за основными идеями асимптотической математической статистики интервальных данных рассматриваются задачи оценивания характеристик и параметров распределений, проверки гипотез. Отметим, что методы оценивания параметров имеют другие свойства, чем в классическом случае. Развит асимптотический линейный регрессионный анализ для интервальных данных, интервальный дискриминантный анализ, интервальный кластер-анализ. Очерчено место статистики интервальных данных среди методов описания неопределенностей.
В заключительной четвертой главе описание неопределенностей проводится с помощью теории нечеткости. Рассмотрены практические примеры , в частности, методика ценообразования на основе теории нечетких множеств. Рассказано о статистике нечетких множеств. Нечеткие множества представлены как проекции случайных множеств, и продемонстрирована возможность сведения последовательности операций над нечеткими множествами к последовательности операций над случайными множествами.
Третья часть посвящена методам принятия решений. Сначала речь идет о простых и оперативных приемах принятия решений (включая декомпозицию задач принятия решений), не требующих применения развитых экономико-математических методов и моделей. Рассмотрен пример подготовки решения непосредственно на основе макроэкономических данных
Основное содержание второй главы - задачи оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются упрощенная производственная задача (с графическим решением) и двойственная к ней, задачи о диете, планировании номенклатуры и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены методы решения задач линейного программирования: простой перебор, направленный перебор, симплекс-метод.
К целочисленному программированию относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия решений. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного программирования - метод приближения непрерывными задачами и методы направленного перебора.
Заключительный раздел второй главы - оптимизация на графах. Рассмотрены задачи коммивояжера, о кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного программирования при максимизации потока.
Третья глава посвящена некоторым из большого числа вероятностно-статистических методов принятия решений. Сначала рассматриваются эконометрические методы принятия решений в бурно растущей в настоящее время области менеджмента - контроллинге. Под эконометрикой в соответствии с общепринятым определением понимается наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Рассмотрены вероятностно-статистические проблемы принятия решений в условиях риска, подробно разобран практически полезный подход к оценке рисков для малых предприятий (на примере выполнения инновационных проектов в вузах). Завершается глава обсуждением вопросов принятия решений в условиях рисков инфляции
Экспертные методы принятия решений – предмет четвертой главы третьей части. Вслед за анализом примеров и основных идей экспертных методов обсуждаются математические методы анализа экспертных оценок. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми инвестиционных проектов. Проведено сравнение ранжировок полученных методом средних арифметических рангов и методом медиан рангов. Затем разобран способ согласования кластеризованных ранжировок. Один из часто используемых видов ответов экспертов - бинарные отношения. Дано их представление в виде матриц из 0 и 1 и введено расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы Кемени. На примере Федерального Закона «Об экологической экспертизе» рассмотрены практические проблемы применения экспертных оценок.
Заключительная четвертая часть посвящена применению метода моделирования в теории принятия решений и рассмотрению ряда конкретных семейств моделей. В первой главе рассмотрены основные понятия общей теории моделирования, в том числе математического, и методология моделирования, а также пример процесса подготовки решений на основе демографических моделей. Вторая глава посвящена типовым макроэкономическим моделям в теории принятия решений, в том числе моделям экономики отдельных стран и мирового хозяйства в целом, моделированию процессов налогообложения в России и других странах.
В третьей главе рассмотрено применение микроэкономических моделей в теории принятия решений. Обсуждаются модель функционирования промышленного предприятия, проблемы принятия решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования, принятие решений в задачах логистики (управления запасами).
Четвертая глава посвящена принятию решений на основе моделей обеспечения качества. Рассмотрены основы теории статистического контроля и практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг. Показано, что выходной контроль качества продукции нужен не всегда. Обсуждаются удачные и неудачные примеры принятия решений в области качества и сертификации.
В заключительной пятой главе обсуждается компьютерная система ЖОК поддержки анализа и управления в сложных ситуациях и опыт ее использования. Рассмотрены основные идеи эконометрического метода компьютерного моделирования ЖОК, пример применения метода ЖОК для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу подоходного налога с физических лиц, возможность использования балансовых соотношений в системе ЖОК
Для написания этой книги у автора была два стимула. Во-первых, сделать доступным широкой массе читателей почти полувековой опыт работ междисциплинарного научного коллектива, действующего вокруг семинара «Экспертные оценки и анализ данных». Семинар был организован в 1973 г. и работал сначала в МГУ им. М.В. Ломоносова, а затем в Институте проблем управления Российской академии наук. Некоторое время автор руководил семинаром (вместе с коллегами). Именно в рамках этого междисциплинарного коллектива создана отечественная научная школа в области современной теории принятия решений.
Во-вторых, подготовить учебник по теории принятия решений для обеспечения различных видов образовательных услуг в рамках дневного и второго (дополнительного, вечернего) образования бакалавров, магистров, аспирантов, бизнес-школ (МВА), структур повышения квалификации, для самообразования. Учебник полезен менеджерам, экономистам, инженерам, представителям других специальностей, заинтересованным в получении современных знаний по теории принятия решений. Он интересен преподавателям и научным работникам в указанных областях, а также может быть использован для преподавания методов принятия решений в структурах среднего образования.
Итак, учебник опирается на научные разработки последних лет и практику преподавания в России и во Франции, с учетом достижений специалистов других стран.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э.Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. О некоторых из них можно получить представление из справки «Об авторе» в конце книги.
Учебник может быть использовано различными категориями читателей. Студенты дневных отделений управленческих и экономических специальностей найдут в нем весь необходимый материал для изучения различных вариантов курсов типа «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование» и др. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе обучающиеся в системах второго образования по экономике и менеджменту, смогут изучить основы теории принятия решений и познакомиться с вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим теорию принятия решений самостоятельно или в Институтах повышения квалификации, учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на современный уровень. Специалистам по теории принятия решений, экспертным оценкам, теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна. В ней описан современный взгляд на рассматриваемую тематику, ее основные подходы и результаты, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически полностью отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике и основам экономической теории. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов, дипломных и диссертационных работ и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав учебника - это только введение в большую область теории принятия решений, и вполне естественным является желание выйти за пределы введения. Приведенные литературные списки могут этому помочь. При этом надо помнить, что за многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.
Включенные в учебник материалы оказались полезными не только студентам дневных и вечерних факультетов и слушателям системы второго высшего образования, но и тем, кто обучается по программам переподготовки, «Мастер (магистр) делового администрирования» (МВА) и иным, в том числе международным.
Первое издание настоящего учебника вышло в августе 2006 г. в издательстве «Экзамен» и оказалось весьма востребованным. По данным Академии Гугл на 09.08.2021, эта книга была процитирована более 1400 раз (https://scholar.google.ru/citations) в научных и учебных публикациях. Это свидетельствует о востребованности учебника, об успешности нашего издательского проекта.
Важное место в теории принятия решений занимают прикладная статистика и эконометрика, опирающиеся на вероятностно-статистические модели. В 2002, 2003 и 2004 гг. издательством «Экзамен» был выпущен наш учебник «Эконометрика» (три издания), а в 2006 г. – первое издание учебника «Прикладная статистика» А.И. Орлова. Эти книги, а также указанные в заключительном разделе " Об авторе этой книги", могут оказаться полезными читателям настоящего учебника.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Московского физико-технического института, Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (программа «Топ Менеджер»), Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова, других вузов и организаций за полезные обсуждения. Хотелось бы выразить признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, прежде всего заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению в учебный процесс современных методов теории принятия решений, эконометрики и прикладной статистики, декану проф. И.Н. Омельченко за совместные научные исследования.
С текущей научной информацией по теории принятия решений можно познакомиться на нашем сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме https://forum.orlovs.pp.ru. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит выходящий с 2000 г. электронный еженедельник «Эконометрика» (http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika) - электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана.. Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, главному редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
В учебнике изложено представление о теории принятия решений, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они зададут вопросы, сообщат свои замечания и предложения по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru либо на форуме сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru .

1206. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c. — ISBN 978-5-4497-1459-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117049.html


А.И. Орлов


Устойчивые экономико-математические методы и модели



2021



Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. - 2021.

Для обоснованного практического применения математических моделей управления предприятиями и основанных на них методов должна быть изучена устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей. В работе предложена общая схема устойчивости, позволяющая разрабатывать и развивать экономико-математические методы и модели на основе единого методологического подхода. Получена характеризация моделей с дисконтированием, обосновано применение асимптотически оптимальных планов. Разработаны непараметрические методы оценки характеристик, прогнозирования, проверки однородности выборок. Найдены условия применимости критериев Стьюдента и Вилкоксона. Разработаны статистические методы для результатов наблюдений, лежащих в пространствах произвольной природы. Развиты методы моделирования и анализа конкретных типов объектов нечисловой природы. Разработаны устойчивые экономико-математические методы и модели технологий экспертных оценок, управления инновациями и инвестициями, качеством продукции, запасами, рисками.
Книга - для тех, кто применяет математику в экономике и менеджменте, исследователей, преподавателей, студентов, практических работников.



(с) Орлов А.И., 2021


Оглавление

Введение……………………………………………………………… 3

Глава 1. Анализ теории и практики применения экономико-математических методов и моделей при управлении предприятиями...................…. 17
1.1. Динамика развития народного хозяйства РФ………………………. 17
1.2. Базовая организационно-экономическая модель
промышленного предприятия…………………………………………….. 21
1.3. Классификации экономико-математических методов и моделей
управления предприятиями и организациями.…………………………. 25
1.4. Неопределенность и устойчивость в экономико-математических
методах и моделях………………………………………………………. 42
1.5. Экономико-математическое моделирование и процессы
управления предприятиями и организациями………………………...... 48
1.6. Постановка цели и задач исследования…………………………….. 59

Глава 2. Общая схема устойчивости и ее применения в математических
моделях социально-экономических явлений и процессов……………… 63
2.1. Составляющие общей схемы устойчивости …………………….... 63
2.2. Конкретные постановки проблем устойчивости в экономико-математических методах и моделях……………………………………. 73
2.3. Целеполагание, выбор экономико-математической модели
и характеризация моделей с дисконтированием………………………. 82
2.4. Проблема горизонта планирования и асимптотически
оптимальные планы……………………………………………………… 95

Глава 3. Непараметрические статистические методы для решения
конкретных задач управления предприятиями………………….….. 103
3.1. О развитии и применении непараметрической статистики……… 103
3.2. Непараметрические статистические методы прогнозирования…… 109
3.3. Непараметрические методы обнаружения эффекта ……………….. 143

Глава 4. Разработка методов статистики объектов нечисловой
природы…………………………………………………………………. 185
4.1. Использование объектов нечисловой природы
при моделировании процессов управления ………………………… 185
4.2. Статистические методы в пространствах произвольной природы… 220
4.3. Методы статистики нечисловых данных конкретных видов……… 236
4.4. Разработка методов статистики интервальных данных …………… 248

Глава 5. Устойчивые математические методы и модели в
функциональных областях деятельности предприятий……………….... 259
5.1. Экспертные технологии информационно-аналитической
поддержки процессов принятия решений ……………………………. 259
5.2. Устойчивое экономико-математическое моделирование с целью
оценки, анализа и управления рисками …………………………………. 271
5.3. Экономическо-математическое моделирование при разработке
и принятии инновационных и инвестиционных решений…………… 285
5.4. Разработка статистических методов и моделей управления
качеством промышленной продукции…………………………………… 301
5.5. Модели управления материальными ресурсами …………………… 317

Заключение………………………………………………………………… 357

Список использованной литературы..……………………………………. 361

Приложение 1. Некоторые задачи управления промышленными предприятиями, для решения которых необходимо применение экономико-математических моделей и методов (классификация по тапам жизненного цикла продукции)…………………………………………………………395

Приложение 2. Об авторе этой книги......................................................430


Введение

Актуальность темы исследования. Справиться с вызовами современности наша страна (как и весь мир) может, лишь выйдя на инновационный путь развития. Для повышения эффективности процессов управления предприятиями и организациями, обеспечения технологической независимости нашей страны необходимо применять экономико-математические методы и модели, основанные на адекватных теоретических подходах. В частности, следует учитывать, что исходные данные известны лишь с некоторой степенью точности, а самим методам и моделям присущи методические погрешности.
Процессы управления предприятиями реализуются в реальных ситуациях, которым присущ достаточно высокий уровень неопределенности. Велика роль нечисловой информации как на «входе», так и на «выходе» процесса принятия управленческого решения. Неопределенность и нечисловая природа управленческой информации должны быть отражены при анализе устойчивости экономико-математических методов и моделей.
Для обоснованного практического применения математических моделей процессов управления предприятиями и основанных на них экономико-математических методов должна быть изучена устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей. В результате удается оценить точность предлагаемого управленческого решения, выбрать из многих моделей наиболее адекватную, установить необходимую точность нахождения параметров и т.п.
Назрела необходимость в проведении исследований, нацеленных на разработку и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации управления предприятиями. (Понятие устойчивости конкретизируется в соответствии с решаемой организационно-экономической задачей.) Одним из таких исследований и является настоящая работа.
Степень изученности и разработанности проблемы. В публикациях отечественных и зарубежных авторов имеются теоретические и методологические разработки по существенным аспектам решаемой в настоящей работе проблемы. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений развивается с XIX в. (А.М. Ляпунов, Р. Курант, А.А. Андронов, Л.С. Понтрягин, А.Н. Тихонов). В рамках теории систем проблему устойчивости рассматривали С.В. Емельянов, М. Месарович, Я. Такахара. Проблему устойчивости математических теорем относительно изменения их условий изучал С. Улам. Изучение свойств, не меняющихся при малых деформациях, т.е. устойчивых в терминологии настоящего исследования, ведут В.И. Арнольд, Г. Брёкер, В. Гийемин, М. Голубицкий, Л. Ландер (в рамках теории катастроф). В соответствии с концепцией «мягких» и «жестких» моделей В.И. Арнольда переход к случаю «общего положения» позволяет нам получать более сильные с математической точки зрения результаты.
Вероятностно-статистическое моделирование неопределенностей экономических явлений и процессов и разработку соответствующих методов анализа данных проводим в традициях отечественной вероятностно-статистической научной школы (А.Н. Колмогоров, Н.В. Смирнов, Б.В. Гнеденко, Л.Н. Большев, В.В. Налимов). Используем асимптотические методы математической статистики (А.А.Боровков, И.А. Ибрагимов, Ю.В. Прохоров, Р.З. Хасьминский). Важные результаты получены в области непараметрической статистики, нацеленной на получение выводов, устойчивых к изменению функций распределения результатов наблюдений (А.Н. Колмогоров, Н.В. Смирнов, Ю.Н. Тюрин, В.Н. Тутубалин, М. Холлендер, Д.А. Вулф). Устойчивостью процедур, характеризаций и разложений занимались В.М. Золотарев, М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт, А.М. Каган, Ю.В. Линник, С.Р. Рао, И.В. Островский). Робастным статистическим методам посвящены работы Г.В. Тьюки, С.А. Смоляка, Б.П. Титаренко, П. Хьюбера, Ф. Хампеля.
Объектам нечисловой природы посвящена теория измерений (П. Суппес, Дж. Зинес, С.С. Стивенс, И. Пфанцагль, Ю.Н. Толстова), теория нечеткости (Л.А. Заде), интервальная математика и статистика (А.П. Вощинин, Ю.И. Шокин), статистика бинарных отношений и парных сравнений (Дж. Кемени, Дж. Снелл, Г. Дэвид), статистический контроль по альтернативному признаку (А.Н. Колмогоров, Ю.К. Беляев, Я.П. Лумельский).
Экономико-математическое моделирование опирается на методологию кибернетики (Н. Винер, Н.Н. Моисеев, В.М. Глушков, Ст. Бир, А.И. Берг). Большое влияние на автора оказали работы таких исследователей в области экономико-математических методов, как Л.В. Канторович, В.Л. Макаров, Г.Б. Клейнер, К.А. Багриновский, Е.Г. Гольштейн, В.Н. Лившиц, А.М. Рубинов, С.А. Смоляк. Отметим работы по управлению запасами Р.Г. Вильсона, Ф. Харриса, Дж. Букана, Э. Кенигсберга, Е.В. Булинской, Г.Л. Бродецкого, В.В. Дыбской, А.В. Мищенко, Ф. Хэнсменна, Дж. Хедли, Т. Уайтина, О.Д. Проценко, Ю.И. Рыжикова.
Большой вклад в решение проблем управления организационными системами внесли Д.А. Новиков, В.Н. Бурков, В.Г. Горский, А.А. Дорофеюк, Б.Г. Литвак, О.И. Тёскин, Ю.В. Сидельников. Наиболее важны для нас исследования по проблемам управления предприятиями В.Д. Калачанова, А.П. Ковалева, Б.А. Лагоши.
Мы работаем в русле научной школы МГТУ им. Н.Э. Баумана по экономике и организации производства (А.А. Колобов, И.Н. Омельченко, С.Г. Фалько и др.). Важны для нас исследования, выполненные в Российской академии наук (прежде всего в Центральном экономико-математическом институте, Институте проблем управления и Институте системного анализа), в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова и других вузах и научно-исследовательских организациях. Невозможно перечислить здесь сотни отечественных и зарубежных ученых и специалистов, которые получили важные результаты в рассматриваемой области. Ссылки на работы многих из них приведены в тексте настоящей книги.
Цель и задачи исследования. Целью нашего исследования является разработка и развитие методологии обоснования, выбора и создания новых математических методов и моделей, направленных на модернизацию управления предприятиями на основе изучения устойчивости получаемых с их помощью выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Для достижения поставленной в работе цели необходимо решить следующие задачи:
1. Развить методологию разработки математических методов и моделей процессов управления предприятиями, разработать общий подход к изучению устойчивости (общую схему устойчивости) таких моделей и методов и выделить частные постановки проблем устойчивости, в том числе устойчивость к изменению данных, их объемов и распределений, по отношению к временным характеристикам. Обосновать моделирование с помощью нечисловых объектов как подход к построению устойчивых методов и моделей.
2. На основе методологии устойчивости разработать непараметрические (устойчивые к изменению распределения) статистические методы для решения конкретных задач управления промышленными предприятиями – для оценки характеристик, прогнозирования, сегментации рынка и др.
3. Для разработки экономико-математических моделей нечисловых объектов установить связи между различными видами объектов нечисловой природы, построить вероятностные модели их порождения. На основе расстояний (показателей различия, мер близости) и задач оптимизации развить статистическую теорию в пространствах общей природы. Разработать методы моделирования конкретных нечисловых объектов.
4. Как самостоятельное направление нечисловой статистики разработать асимптотическую статистику интервальных данных на основе понятий нотны и рационального объема выборки, развить интервальные аналоги основных областей прикладной статистики.
5. На основе концепции устойчивости по отношению к временным характеристикам (моменту начала реализации проекта, горизонту планирования) провести экономико-математическое моделирование процессов стратегического управления промышленными предприятиями: обосновать применение асимптотически оптимальных планов, дать характеризацию моделей с дисконтированием.
6. На основе методологии устойчивости разработать устойчивые экономико-математические методы и модели процессов управления в функциональных областях производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, в которых существенны неопределенности, допускающие экономико-математическое моделирование, в частности, при использовании экспертных методов, в инновационном и инвестиционном менеджменте, при управлении качеством промышленной продукции, выявлении предпочтений потребителей, управлении материальными ресурсами предприятия.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются процессы управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятий и организаций.
Предметом исследования являются вопросы разработки адекватных экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации (совершенствования, рационализации, оптимизации) процессов управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятий и организаций.
Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическую основу книги составили фундаментальные отечественные и зарубежные работы в области экономики и организации производства, достижения отечественной вероятностно-статистической школы, научных школ в области теории управления и экономико-математических методов. Для решения поставленных в работе задач использовались методы прикладной статистики, теории измерений, нечетких множеств, экономико-математического моделирования, теории оптимизации, экспертных оценок, статистики бинарных отношений, теории принятия решений, контроллинга, экономики предприятия, управления инновациями и инвестициями, менеджмента высоких технологий, стратегического планирования развития предприятий и других направлений. Достоверность и обоснованность полученных результатов базируется на использовании системного подхода, теоретических доказательствах и результатах статистического моделирования, опыте практического использования.
Научная новизна заключается в развитии положений теории устойчивости и разработке на их основе подхода к обоснованию, выбору и созданию экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации управления предприятиями, в разработке и развитии на основе указанного подхода математического аппарата анализа экономических систем, прежде всего непараметрической и нечисловой статистики, а также в разработке и исследовании устойчивых математических методов и моделей в ряде функциональных областей деятельности предприятий и организаций.
Основные результаты исследования, обладающие научной новизной, состоят в следующем:
1. На основе предложенных теоретических положений обоснована методология разработки и развития математических методов и моделей процессов управления промышленными предприятиями с использованием общего подхода к изучению устойчивости выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели, разработаны отличающиеся от известных подходов общая схема устойчивости и принцип уравнивания погрешностей, выделены частные постановки проблем устойчивости, в том числе по отношению к изменению данных, их объемов и распределений, к временным характеристикам, обоснована необходимость разработки непараметрических статистических методов и методов анализа нечисловых данных, позволяющие ставить и решать конкретные задачи устойчивости (п.1.2 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
2. Для экономико-математических моделей процессов стратегического управления предприятиями на основе концепции устойчивости по отношению к временным характеристикам (моменту начала реализации проекта, горизонту планирования) получена новая характеризация моделей с дисконтированием, обосновано применение асимптотически оптимальных планов в условиях, отличающихся от известных, что позволяет проводить обоснованное построение и выбор экономико-математических методов и моделей при решении конкретных задач (п.1.4 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
3. Разработаны новые непараметрические (устойчивые к изменению распределения) статистические методы для решения конкретных задач управления промышленными предприятиями – для оценивания характеристик распределений данных, прогнозирования, сегментации рынка (проверки однородности независимых выборок) и др., найдены отличающиеся от известных условия применимости критериев Стьюдента и Вилкоксона, позволяющие проводить статистический анализ данных с произвольными функциями распределения (п.1.1 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
4. Развита статистическая теория в пространствах общей природы. В частности, предложены отличающиеся от известных способы введения эмпирических и теоретических средних, получены законы больших чисел для случайных элементов общей природы, установлено асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач, предложены и изучены непараметрические оценки плотности распределения вероятности, найдено асимптотическое распределение статистик интегрального типа. Статистика в пространствах произвольной природы основывается на систематическом использовании расстояний или мер близости (мер различия) между объектами нечисловой природы, что позволяет анализировать данные, являющиеся элементами нелинейных пространств (п.1.1 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
5. Развиты статистические методы моделирования и анализа конкретных типов объектов нечисловой природы. Установлены связи между различными видами объектов нечисловой природы, построены соответствующие вероятностные модели порождения нечисловых данных. Дана характеризация средних величин с помощью шкал измерения, указан способ сведения нечетких множеств к случайным, развиты методы проверки гипотез (согласованности, однородности, независимости) для бинарных данных (люсианов) в асимптотике растущей размерности, разработана асимптотическая статистика интервальных данных на основе понятий нотны и рационального объема выборки. Полученные научные результаты позволяют разрабатывать и обоснованно выбирать методы и модели анализа нечисловых данных конкретных типов в постановках, отличающихся от известных (п.1.1 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
6. Разработаны новые устойчивые экономико-математические методы и модели для решения ряда задач управления в функциональных областях производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, в частности, при использовании экспертных методов, в инновационном и инвестиционном менеджменте, при управлении качеством промышленной продукции, материальными ресурсами предприятия, рисками, позволяющие модернизировать процессы управления предприятиями с целью их совершенствования (п.1.4 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
Практическая ценность. Полученные в настоящей работе результаты, выводы и рекомендации, теоретические основы и методология развивают и дополняют возможности разработчиков экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации процессов управления предприятиями, в направлении изучения устойчивости таких методов и моделей по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Результаты выполненных автором исследований и предложенные подходы могут быть использованы при проектировании и разработке технологий управления, систем информационно-аналитической поддержки процессов принятия решений при управлении конкретными предприятиями и интегрированными производственно-корпоративными системами.
Разработанные в работе и алгоритмы (прежде всего непараметрические статистические методы и методы анализа нечисловой информации, в том числе экспертных оценок, а также ориентированные на использование в функциональных областях производственно-хозяйственной деятельности предприятий) целесообразно включать в состав программного обеспечения систем автоматизированного управления предприятиями различных отраслей, а также использовать в учебном процессе, в частности, при обучении по направлению подготовки «Организация и управление наукоемкими производствами».
Апробация и реализация результатов исследований. Вошедшие в настоящую книгу работы доложены более чем на 50 научных конференциях, начиная с 1996 г., в том числе на международных научно-практических конференциях «Управление большими системами» (1997), «Предприятия России в транзитивной экономике» (2002), «Хозяйствующий субъект: новое экономическое состояние и развитие» (2003), «Теория активных систем» (2001, 2003, 2005, 2007), «Инновационное развитие экономики: теория и практика» (2005), «Управление инновациями» (2006, 2007, 2008), «Контролiнг у бiзнесi: теорiя i практика» (Киев, 2008), «Математическая теория систем» (2009), XII международной научно-практической конференция «Управление организацией: диагностика, стратегия, эффективность» (2004), Второй (2003), Третьей (2006) и Четвертой (2009) международных конференциях по проблемам управления, Вторых и Третьих Друкеровских чтениях «Проблема человеческого капитала: теория и современная практика» и «Неформальные институты в современной экономике России» (2007), на Второй (1996), Третьей (1998, Первая международная) и Четвертой (2000, Вторая международная) всероссийских конференциях «Теория и практика экологического страхования», на всероссийских научных, научно-практических и научно-технических конференциях «Современный менеджмент в условиях становления рыночной экономики в России» (1998 г.), «Экономическая теория, прикладная экономика и хозяйственная практика: проблемы эффективного взаимодействия» (2006), Седьмом (2006), Восьмом (2007), Девятом (2008) и Десятом (2009) всероссийских симпозиумах «Стратегическое планирование и развитие предприятий» и др. Информация о дальнейших обсуждениях представлена на форуму сайта автора index.php.
Проведена апробация полученных в книге научных результатов при решении конкретных задач повышения эффективности управления предприятиями. Практические рекомендации на основе настоящей книги реализованы на Московском заводе счетно-аналитических машин им. В.Д. Калмыкова, в ЗАО «Стинс Коман», НП «Объединение контроллеров», Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге НУК ИБМ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Основные результаты исследования внедрены в учебный процесс МГТУ им. Н.Э. Баумана. На основе проведенных исследований разработана двухсеместровая учебная дисциплина «Организационно-экономическое моделирование» и соответствующий раздел Государственного образовательного стандарта по направлению подготовки 220700 (Организация и управление наукоемкими производствами), изданы учебники «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Теория принятия решений», «Организационно-экономическое моделирование: Нечисловая статистика» и др. Реализация результатов работы подтверждена соответствующими актами внедрения.
В Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана в рамках научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» с 2006 г. под научным руководством автора действует Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге. Её библиотека http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html содержит в открытом доступе несколько десятков книг и статей автора и его сотрудников.
Конкретные вопросы, связанные с научной деятельностью автора и интересующими его проблемами, можно обсудить на общем форуме двух указанных сайтов http://forum.orlovs.pp.ru/ .
Автор является главным редактором электронного еженедельника «Эконометрика» http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika , выходящего с 2000 г.
Достаточно подробная информация о научной деятельности автора содержится в русской Википедии, в статье «Орлов, Александр Иванович (учёный)».
Научный коллектив, в рамках которого действует автор – это коллектив авторов статей в научных журналах «Заводская лаборатория. Диагностика материалов» (раздел «Математические методы исследования»), «Контроллинг», «Социология: методология, методы, математическое моделирование», «Управление большими системами». В редколлегии этих четырех журналов входит автор. Кроме того, достаточно много статей опубликовано в межвузовском сборнике научных трудов «Статистические методы оценивания и проверки гипотез», в журналах «Теория вероятностей и ее применения», «Экономика и математические методы».
Особенности научной карьеры. В начале своей научной деятельности, после окончания в 1971 г. механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.. Ломоносова, автор был математиком. Наша кандидатская диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук «Оценки скорости сходимости распределений статистик интегрального типа» была защищена в 1976 г. на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова по специальности «теория вероятностей и математическая статистика».
Затем от чистой математики интересы сдвинулись к прикладной математике, и в 1992 г. в Московском энергетическом институте в форме научного доклада на основе опубликованных работ была защищена наша диссертация «Разработка и исследование статистических методов моделирования и анализа объектов нечисловой природы» на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности «применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)».
С 1993 г. автор работал профессором на экономических факультетах вузов, с 1997 г. – на кафедре «Экономика и организация производства» (основана в 1929 г.) Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (основан в 1830 г.). Были выполнены научные и прикладные работы по экономике, появилось желание получить их адекватную оценку со стороны профессиональных экономистов. В 2009 г. автор защитил в Московском государственном технологическом университете СТАНКИН (Московском Станкоинструментальном институте) диссертацию «Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями» на соискание ученой степени доктора экономических наук по специальности «Математические и инструментальные методы экономики».
Настоящая работа подготовлена на основе диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук, и при подготовке книжного издания автор не стал этого скрывать.
Благодарности. Автор благодарен всем коллегам, принявшим участие в обсуждении настоящей работы и ее составных частей.
Книга написана в традициях российской вероятностно-статистической научной школы. Начало современному этапу её развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Выражаю признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Автор искренне признателен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению организационно-экономических, эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко и заведующему кафедрой «Промышленная логистика» проф. А.А. Колобову (1935-2010) за совместные научные исследования и обсуждения.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана и Московского физико-технического института. Особая благодарность – участникам научных конференций и семинаров, коллегам по работе в Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге, Институте высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, Международной академии исследований будущего, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.

1207. Орлов А.И. Экспертные оценки : учебное пособие. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 57 c. — ISBN 978-5-4497-1420-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117053.html


А.И. Орлов

Экспертные оценки

Учебное пособие

2021


Аннотация

Рассмотрены основные вопросы теории и практики экспертных оценок, в том числе связанные с типовыми стадиями экспертного опроса, методами подбора экспертов, разработкой регламентов проведения сбора и анализа экспертных мнений. Представлены основные идеи современной теории измерений, метода согласования кластеризованных ранжировок и ряда других математических методов анализа экспертных оценок.

Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.

Учебное пособие предназначено для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных методов экспертных оценок в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Он представляет интерес также для исследователей и преподавателей в области искусственного интеллекта, прикладной и математической статистики, сбора и анализа экспертных данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.

(с) Орлов А.И., 2021


Содержание
Введение……………………………………………………..………….4
1. Основные стадии экспертного опроса...…………………………...7
2. Подбор экспертов……………....…………………………………....8
3. О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений,,,10
4. Современная теория измерений и экспертные оценки…………….16
5. Метод согласования кластеризованных ранжировок………………24
6. Математические методы анализа экспертных оценок……………...28
Заключение......... .....................................................................................33
Литература…....…………………………………………………………..33
Приложение. Об авторе..........................................................................33


Введение

Как изменится экологическая обстановка через десять лет? Будет ли обеспечена экологическая безопасность промышленных производств или же вокруг будет простираться рукотворная пустыня? Достаточно вдуматься в эту постановку вопроса, проанализировать, как десять лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее мы должны принимать решения, например, об экологических и иных проектах и инвестициях, последствия которых скажутся через десять, двадцать и более лет.
Бесспорно совершенно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После второй мировой войны в рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала развиваться самостоятельная дисциплина - теория и практика экспертных оценок.
Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования я проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).
Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - это оценки одного специалиста. Например, преподаватель единолично ставит отметку студенту, а врач - диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или при угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются к коллективному мнению - симпозиуму врачей или комиссии преподавателей. Аналогичная ситуация - в армии. Обычно командующий принимает решение единолично. Но в сложных и ответственных ситуациях проводят военный совет. Один из наиболее известных примеров такого рода - военный совет 1812 г. в Филях, на котором под председательством М.И. Кутузова решался вопрос: "Давать или не давать французам сражение под Москвой?"
Другой простейший пример экспертных оценок - оценка номеров в КВН. Каждый из членов жюри поднимают фанерку со своей оценкой, а технический работник вычисляет среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже мы увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений).
В фигурном катании процедура усложняется - перед усреднением отбрасываются самая большая и самая маленькая оценки. Это делается для того, чтобы не было соблазна завысить оценку одной спортсменке (например, соотечественнице) или занизить другой. Такие резко выделяющиеся из общего ряда оценки будут сразу отброшены.
Экспертные оценки часто используются при выборе - одного варианта технических устройств из нескольких, группы космонавтов из многих претендентов, набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок, получателей экологических кредитов из многих желающих, выбор инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.
Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода "снежного кома" (о нем - ниже). Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных
Один из наиболее известных методов экспертных оценок - это метод "Дельфи". Название дано по ассоциации с Дельфийским храмом, куда согласно древнему обычаю было принято обращаться для получения поддержки при принятии решений. Он был расположен у выхода ядовитых вулканических газов. Жрицы храма, надышавшись отравы, начинали пророчествовать, произнося непонятные слова. Специальные "переводчики" - жрецы храма толковали эти слова и отмечали на вопросы пришедших со своими проблемами паломников.
В США в 1960-х годах методом Дельфи назвали экспертную процедуру прогнозирования научно-технического развития. В первом туре эксперты называли вероятные даты тех или иных будущих свершений. Во втором туре каждый эксперт знакомился с прогнозами всех остальных. Если его прогноз сильно отличался от прогнозов основной массы, его просили пояснить свою позицию, и часто он изменял свои оценки, приближаясь к средним значениям. Эти средние значения и выдавались заказчику как групповое мнение. Надо сказать, что реальные результаты исследования оказались довольно скромными - хотя дата высадки американцев на Луну была предсказана с точностью до месяца, все остальные прогнозы провалились - холодного термоядерного синтеза и средства от рака в ХХ в. человечество не дождалось. Однако сама методика оказалась популярной - за последующие годы она использовалась не менее 40 тыс. раз. Средняя стоимость экспертного исследования по методу Дельфи - 5 тыс. долларов США, но в ряде случаев приходилось расходовать и более крупные суммы - до 130 тыс. долларов.
Несколько в стороне от основного русла экспертных оценок лежит метод сценариев, применяемый прежде всего для экспертного прогнозирования. Рассмотрим основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов. Экологическое или социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. При разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, последствиями, возможностями предупреждения. Таким образом, метод сценариев - это метод декомпозиции задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.
Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:
- построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;
- прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.
Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям. Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события. Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария. Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.
Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации, в том числе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.
Еще один вариант экспертного оценивания - мозговой штурм. Организуется он как собрание экспертов, на выступления которых наложено одно, но очень существенное ограничение - нельзя критиковать предложения других. Можно их развивать, можно высказывать свои идеи, но нельзя критиковать! В ходе заседания эксперты, "заражаясь" друг от друга, высказывают все более экстравагантные соображения. Часа через два записанное на магнитофон или видеокамеру заседание заканчивается, и начинается второй этап мозгового штурма - анализ высказанных идей. Обычно из 100 идей 30 заслуживают дальнейшей проработки, из 5-6 дают возможность сформулировать прикладные проекты, а 2-3 оказываются в итоге приносящими полезный эффект - прибыль, повышение экологической безопасности и т.п. При этом интерпретация идей - творческий процесс. Например, при обсуждении возможностей защиты кораблей от торпедной атаки была высказана идея: "Выстроить матросов вдоль борта и дуть на торпеду, чтобы изменить ее курс". После проработки эта идея привела к созданию устройств, создающих волны, сбивающиеся торпеду с курса.

1208. Орлов А.И. Науковедение в свете биокосмологической инициативы // Biocosmology – neo-Aristotelism, Vol.11. Nos.3&4 (Summer/Autumn 2021). Pp. 188-206. https://biocosmology.org/?page_id=2341

Науковедение в свете Биокосмологической инициативы

Александр Иванович ОРЛОВ

Science studies in the light of the Biocosmological Initiative
Alexander Ivanovich ORLOV


Резюме. Статья посвящена новым результатам в области изучения и управления наукой, стимулированным идеями Биокосмологической Инициативы, которая в работе подвергается анализу. В новом подходе вопросы Биполярных структур выделяются в более свободном и широком значении, но это производится в цели искомого усиления существующих наукометрических возможностей, и в плане разрешения возникших современных проблем развития и управления реальной наукой. Так, выделяются и анализируются Биполярные структуры как различающие противоположные типы рациональности («Большие полюса») : на примере западной (Трансценденталистской) науки, которая является полярной по отношению к отечественной (Органицистской) науке. Одновременно, выделяются и изучаются как дихотомия диаметрально противоположных сфер и направлений научной деятельности, так и вопросы взаимодействий между ними; и которые являются одинаково присущими каждому из «Больших полюсов». Примером последнему служит изучение процесса приращения знаний – социального продвижения научных работников и их достижений, в дихотомиях: фундаментальная наука – прикладная наука; наукометрия – экспертные оценки; и др. (всего 23 структуры). Также в статье обсуждается развитие науки как информационного процесса в свете реализации Биокосмологической Инициативы.
Ключевые слова: науковедение, Биокосмологическая инициатива, Биполярные структуры, научные кланы, наукометрия, экспертные оценки, базы данных WoS и Scopus, национальная наука.


Содержание
Введение
1. Кратко о науке
2. Биокосмологическая инициатива – ориентир науковедения
3. Биполярные структуры науки
4. Изучение развития науки как информационного процесса
Некоторые итоги

Abstract. The article is devoted to new results in the studies and management of science, stimulated by the ideas of the Biocosmological Initiative. In the new approach, the issues of Bipolar structures are highlighted in a looser and broader context, but this is done in order to enhance the existing scientometric possibilities, and in terms of resolving the contemporary problems in the development and management of real science. Thus, Bipolar structures are highlighted and analyzed as distinguishing opposing types of rationality (“Major poles”): on the example of Western (Transcendentalist) science – science, which is polar opposite to home-grown (Russian) Organicist science. At the same time, both the dichotomy of diametrically opposite spheres and directions of scientific activity, as well as the issues of interactions between them – are singled out and studied; and which are equally inherent in each of the “Major poles”. An example of the latter is exploring the process of the growth of knowledge – the social advancement of scientific workers and their achievements, in the dichotomies: fundamental science – applied science; scientometrics – expert assessments; and others (23 structures in total). The article also discusses the development of science as an information process in the light of realizing the Biocosmological Initiative.
Keywords: Science of Science, Biocosmology Initiative, Bipolar structures, scientific clans, scientometrics, expert estimation, databases of the WoS and Scopus, national science.

Table of contents
Introduction
1. A brief introduction to science
2. The Biocosmology Initiative – a reference point for the studies of science
3) Bipolar structures of science
4) Exploring the development of science as an information process
Some conclusions

SYNOPSIS
We have been involved in the study and management of science since the 1980s. The present article focuses on new findings in the area of science studies and science management, stimulated by the impetus of the Biocosmology Initiative. The latter, first of all, reveals the (Bi)polar types of scientific knowledge; but also, in a new light – it activates the issues of studying the poles in a broader sense, in all their existing diversity, for the subsequent achievement of their scientometric analysis and evaluation. It is the highlighting of the full range of existing poles (in their Bipolarity) in the development of science and their new consideration in the light of the Biocosmological Initiative – all this constitutes the main task of the study. After a brief introduction to science, we present the provisions of the Biocosmological Initiative – a landmark in the science of science.

The main content of the article is to highlight and discuss 23 pairs of interacting poles in the development of science:

1. Increase of knowledge – social advancement of scientific workers.
2. Fundamental science – applied science.
3. The need to increase knowledge in a particular scientific field – inability to master the available literature.
4. Development of science (dynamics) – scientific clans (statics).
5. Established fields of science – emerging new; narrow specialization – interdisciplinarity.
6. Conducting research “from scratch” – preliminary analysis of publications.
7. Learning by problem solving – learning through lectures and the study of literature.
8. Originality (new) for the world – originality (new) for the reader.
9. The impossibility of comparing scientific works by significance – the need to compare the results of the activities of researchers and organizations.
10. Scientometrics – expert estimations.
11. Science – journalism.
12. Western databases WoS and Scopus – home-grown databases (RSCI; and new challenged databases capable of accepting and supporting the Biocosmology Initiative).
13. Electronic publications – paper journals.
14. Monographs – textbooks.
15. Monographs – articles.
16. Journals – collections of papers.
17. Journals – monographs.
18. Variety of scientific publications – bibliometric databases.
19. The breadth of information dissemination – selectivity.
20. Scientific work – teaching.
21. Pairs of poles on the professional path of a researcher: personal work – conversations, travel; recognition of merit – funding; youth is experience.
22. Western (world) science – home-grown (national) science.
23. Publications abroad (in English) – publications in Russian.

Biocosmology (which uses Aristotelism as a referential framework) – is a new interdisciplinary direction, which has yet to “conquer a place under the sun of science”. It is very important that there is a journal around which to rally for realizing the Biocosmological Initiative. One of the priority tasks is the generation of a true bibliographic database (for Biocosmology, thus – of the Organicist and Integralist Types of scholarly knowledge), as an indispensable repository of relevant rational (scientific, philosophical) information. The issue becomes very urgent because the RSCI, and even more so WoS and Scopus, as shown above – they factually are incapable for supporting the Biocosmology Initiative realization. A new sought-for knowledge database can be organized, for example, on the basis of Cyberleninka, a well-known and successful Internet resource.


РЕФЕРАТ
Проблемами изучения и управления наукой мы занимаемся с 1980-х годов. Настоящая статья посвящена новым результатам в области изучения и управления наукой, ориентированным на достижение установками Биокосмологической Инициативы. Последняя прежде всего выявляет полярные Типы научного знания; но также, в новом свете – активизирует вопросы изучения полюсов в более широком значении, во всем существующем их разнообразии, для последующей реализации их наукометрического анализа и оценки. Именно выделение всего спектра существующих полюсов в развитии науки и их новое рассмотрение в свете Биокосмологической инициативы составляет главную задачу данного исследования.

Основное содержание статьи – выделение и обсуждение 23 пар взаимодействующих полюсов в развитии науки:

1. Приращение знаний – социальное продвижение научных работников.
2. Фундаментальная наука – прикладная наука.
3. Необходимость увеличения знания в своей области науки – невозможность освоить имеющую литературу.
4. Развитие науки (динамика) – научные кланы (статика).
5. Сложившиеся области науки – возникающее новое знание; узкая специализация – междисциплинарность.
6. Проведение исследования «с нуля» – предварительный анализ публикаций.
7. Обучение путем решения задач – обучение на основе лекций и изучения литературных источников.
8. Оригинальность (новое) для мира – оригинальность (новое) для читателя.
9. Невозможность сравнения научных работ по значимости – необходимость сравнения результатов деятельности исследователей и организаций.
10. Наукометрия – экспертные оценки.
11. Наука – журналистика.
12. Западные базы данных WoS and Scopus – отечественные базы данных (РИНЦ; и новые перспективные базы данных, способные воспринять и поддержать Биокосмологическую Инициативу).
13. Электронные издания – бумажные журналы.
14. Монографии – учебники.
15. Монографии – статьи.
16. Журналы – сборники.
17. Журналы – монографии.
18. Многообразие научных публикаций – библиометрические базы данных.
19. Широта распространения информации – избирательность.
20. Научная работа – преподавание.
21. Пары полюсов на профессиональном пути исследователя: личная работа – беседы, путешествия; признание заслуг – финансирование; молодость – опыт.
22. Западная (мировая) наука – отечественная (национальная) наука.
23. Публикации за рубежом (на английском языке) – публикации на русском языке.

Биокосмология (которая использует Аристотелизм как референциальную основу) – это новое междисциплинарное направление, которому еще предстоит «завоевать место под солнцем науки». Весьма важно, что есть журнал, вокруг которого можно сплотиться для реализации Биокосмологической Инициативы. Одной из первоочередных задач является создание настоящей библиографической базы данных (для Биокосмологии; а, значит – всех источников Органицистского и Интегралистского Типов научного знания), как незаменимого хранилища необходимой рациональной (научной, философской) информации. Вопрос становится очень актуальным, поскольку РИНЦ, а тем более WoS и Scopus, как показано выше – они фактически неспособны поддержать реализацию Биокосмологической Инициативы. Новую базу знаний можно организовать, например, на базе Киберленинки – известного и успешного Интернет-ресурса.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ СТАТЬИ

Введение
Проблемами изучения и управления наукой мы занимаемся с 1980-х годов. Предварительные итоги подведены в монографии [Лойко и др., 2017] и статьях последних лет [Орлов, 2019, 2021a, 2021b]. Принятое на 22-м Международном симпозиуме по Биокосмологии (в рамках 7-й Международной конференции по Глобалистике, Москва, МГУ, 15–18 июня 2021 г.) «Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы» [2021] дает новый импульс исследованиям в науковедении. Настоящая статья посвящена новым результатам в области изучения и управления наукой, стимулированным идеями Биокосмологической Инициативы.

1. Кратко о науке
Под наукой часто понимают сферу деятельности людей, функцией которой является выработка и теоретическая систематизация знаний о действительности (Большая советская энциклопедия). С этим определением можно поспорить, поскольку абстрактные системы, с которыми часто имеет дело математика, отнюдь не всегда связаны с действительностью. Относить математику к естественным наукам тем более нелепо, хотя бы потому, что при этом игнорируются математические методы в экономике. Нечеткость определения понятия "наука" не очень мешает обсуждению проблем науки. Более того, именно то, что мы мыслим нечетко, позволяет нам понимать друг друга и не заниматься бесконечным уточнением определений.
В реальной науке работают миллионы исследователей. Только в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ) зарегистрировано более миллиона авторов. Определение численности научных работников затрудняется тем, что Росстат не относит к ним профессорско-преподавательский состав вузов, хотя эта категория трудящихся дает значительное количество публикаций. В России затраты на исследовательские разработки в 2010 году составили 1,13% валового внутреннего продукта (ВВП), а в 2019-м – 1,03% ВВП. Для принятия обоснованных решений в области управления наукой необходимо изучать свойства научного сообщества.
Биокосмологическая инициатива – ориентир науковедения. На ее основе при рассмотрении проблем развития реальной науки и управления ею выделим биполярные структуры, описываемые с помощью двух полюсов и взаимодействий между ними. Продемонстрируем единство и борьбу противоположностей. Каждая из перечисленных биполярных структур заслуживает подробного рассмотрения, но в настоящей работе мы хотим показать многообразие проблем развития науки.

2. Биокосмологическая инициатива – ориентир науковедения
Рассмотрим нужные нам в настоящей статье положения Биокосмологической Инициативы. В соответствии с Биокосмологическим подходом реальную науку рассматриваем как единую, естественную и динамически развивающуюся субъект. Под субъектом подразумевается одно целое (целостная организация), главным свойством которого является присущее ему целе-организованное жизненное Само-развитие, и которое реализуется на основании Само-поддержания и Само-управления, на гомеостатическом уровне, всех своих витальных функций.

Не менее важна Биполярность – неизменное существование в реальной жизни (соответственно – науке) двух (и именно Двух) противоположных центров (полюсов) целостной жизненной организации, причем при рассмотрении науки с разных сторон целесообразно анализировать ряд пар противоположных полюсов. Согласно следующему принципу Триадичности : полюса объединяются в целостную жизненную организацию реальной науки, рассматриваемой как центр, имеющий способности и возможности к взаимодействию одновременно с обоими полюсами. Для анализа процесса развития науки и управления им важно рассматривать круговоротную Цикличность – динамическое естественное поочередное доминирование (полюсов и центра) в организации целостной жизни субъекта. Важна Четырехстороннесть – существенная (и необходимая) одновременная активность как обоих полюсов; так и, под влиянием их доминирующей организации – двух циклов в круговоротной жизненной активности реальной науки (можно сопоставить с циркадианными циклами «сна» и «бодрствования»). Подчеркнем и Пятивалентность – неотъемлемое значение центра (т.е. реальной науки) – в существовании полюсов субъекта и круговоротной реализации всех его жизненных циклов. Полезны понятия онтогенетической конечности (жизненного пути науки и ее конкретных составляющих), функционалистской гетерогенности и иерархичности в существующих системах целостной жизненной организации реальной науки.;

Научное знание о науке естественным образом является Биполярным : т.е. научное знание всегда содержит в себе два полярных (и несовместимых друг с другом напрямую) – противоположных научных подхода, которые в равной мере необходимы для Интегрального (целостного Триединого) истинного рационального (научного и философского) знания. В то же время, как становится ясным с позиции Биокосмологии (и что имеет значение краеугольного камня) : оба полярных научных подхода (Дуалистский и Органицистский) являются в равной мере необходимыми для целостного успешного развития рационального знания (т.е. науки и философии). Однако, последнее становится возможным исключительно на основе применения в науковедении самостоятельного Третьего (но Первого, по значению) Интегралистского Типа научного знания, изучающего предметы в полном (целостном) охвате. Любое научное Интегралистское знание являются способным к осуществлению познания и объяснения реальной науки исключительно через необходимое объединение оснований и средств из обоих полярных Типов знания (как, например, осуществление системного знания является невозможным без признания целеполагания составляющих систему элементов-органов).

Как подчеркнуто в Биокосмологической Инициативе, необходима переориентация главного вектора научной деятельности на полюс Органицизма (Динамического Энтелехистского натурализма, АнтропоКосмизма, Ноосферной целостной организации мировых процессов). Таким образом, в основании выдвинутой Биокосмологической инициативы находится признание очевидной естественной Биполярности и динамической Триадичности реального субъектного (автономного – целевого Саморазвивающегося) мира реальной науки. При условии, что научное знание рассматривается в его целостном единстве – Триединстве (соответственно, Триадологии) – суть Инициативы состоит в том, чтобы продвигать (безотлагательно) Биокосмологический подход как новую форму Интегралистского знания, которая предпринимает поворот в сторону полюса и оснований Органицистского Типа рациональных (т.е. научных и философских) знаний.

Таким образом, суть Обращения к академическому (научному и философскому) сообществу и выдвигаемой Биокосмологической Инициативы заключается в призыве к рассмотрению и признанию необходимого возвращения (восстановления, в естественном круговоротном циклическом эволюционном развитии) истинной Триадологической (Трех Типов, но возможных только в Триединстве) сущности действительного научного знания.

В реализации этой грандиозной задачи первоочередное значение имеет признание натуралистской Биполярности и динамической Триадичности научного знания, а в структуре последнего – полюса Органицистского, целедвижимого интегрирующего знания (равного по значению Дуалистскому-англосаксонскому аналитическому знанию, и основания которого были утверждены в XVII веке); и что в этой связи необходим решительный разворот, на основаниях современного (XXI века) Интегрализма – от Трансценденталистского (Южного, Антропоцентризма) Дуалистского полюса – к Северному (АнтропоКосмизма и Ноосферности) полюсу Органицистского Типа рационального (научного и философского) знания; предпочтительно в русле Биокосмологического (Интегралистского – Север-Восточного) развития (цитируется по основополагающему документу «Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы» [2021]).

3. Биполярные структуры науки
1. С одной стороны, цель научной деятельности – приращение знаний. С другой стороны – это сфера для социального продвижения по карьерной лестнице. Одни ученые тратят силы на постижение нового, другие «ученые» – на получение денег, званий, должностей, наград, почета. Эти два полюса взаимодействуют. Герцог Кавендиш мог посвятить себя чистой науке (он даже не считал нужным публиковать свои работы, поэтому в школе мы изучает закон Кулона, хотя значительно раньше его открыл Кавендиш), поскольку был полностью обеспечен, и имел все условия для своей научной деятельности. Обычный ученый должен бороться за финансовое обеспечение, должности, ученые звания, поскольку только их наличие дает ему возможность заниматься любимым делом. Но есть и те, кто больше всего ценит в науке ценит возможность социального продвижения, хотя для этого им приходится делать некоторый вклад в приращение знаний.

2. Два важных полюса – фундаментальная наука и прикладная наука. Фундаментальные научные исследования нацелены на бескорыстное приращение чистого знания, их можно оценивать по вкладу в информационный процесс развития науки, полученные результаты доступны всем исследователям. Прикладные научные исследования обычно проводятся в интересах конкретных заказчиков, по усмотрению которых используются полученные результаты. На пути широкого их распространения стоят интересы заказчиков, проводится охрана государственной и коммерческой тайны. Два полюса тесно взаимодействуют. Продвижения в фундаментальной науке используются в прикладных целях. Наоборот, при решении конкретных прикладных задач постоянно возникают вопросы, требующие фундаментального исследования. Поэтому иногда говорят, что вся наука является прикладной. Есть и мнение, что фундаментальные исследования – это те работы, которые никому не нужны. Выделяют и промежуточные области между фундаментальной и прикладной наукой, но их обсуждение не входит в нашу задачу.

3. Знание основных результатов своей научной области – это то, что обычно ожидают от ученого. Этому полюсу противостоит очевидная невозможность достаточно полно освоить имеющиеся статьи и монографии. Действительно, если читать по 1 работе в неделю, то за 100 лет удастся изучить 5200 статей и книг, в то время число работ в достаточно развитой области (например, в статистических методах) измеряется миллионами, Разрыв на три порядка! Можно констатировать, что основная проблема современности – всеобщее невежество научных работников. Каждый из них знаком лишь с весьма небольшой долей тех публикаций, которые ему следовало бы знать. Причина (относительного) невежества – огромный объем накопленных знаний. Из констатации очевидного утверждения о всеобщем невежестве научных работников вытекает ряд следствий.

4. Обычно считаем, что наука едина, без внутренних границ. Однако в целях борьбы со всеобщим невежеством возникает клановая структура. Научный клан обычно состоит из нескольких сотен исследователей, которые достаточно хорошо знают работы друг друга, но имеют смутное представление о том, что делается за пределами клана. Клан обычно имеет инфраструктуру – дружественные научно-исследовательские организации и вузы, научные журналы, конференции, диссертационные советы. Типовым поведением членов клана является поддержка своих и борьба с чужими. Клановая структура консервирует устоявшиеся направления и препятствует развитию нового. Поддерживается статика в ущерб динамическому развитию.

5. Два полюса – сложившиеся области и возникающее новое. У каждого исследователя – выбор: либо осваивать и развивать сложившуюся область, либо строить новое. Клановая структура нацелена на первый полюс, но для динамического развития науки важнее второй. В современном англоязычном научном сообществе явно господствует первый полюс, поэтому следует ожидать загнивания западной науки, занимающейся в основном полировкой ранее полученных научных результатов. В этой связи можно говорить еще о двух полюсах: узкая специализация – междисциплинарность. Если во времена Аристотеля междисциплинарность была нормой, то в настоящее время наблюдаем уход в узкую специализацию внутри своего научного клана.

6. Как начинать исследование? И здесь два полюса: работы с нуля – работы, развивающие прежние. Первый полюс – начинать обдумывать возникшую (выделенную) проблему, не тратя времени на знакомство с литературой (но, очевидно, на базе типового набора знаний, в который входят, например, дифференциальное и интегральное исчисления). Опасность – можно повторить то, что сделано другими. Второй полюс – начать со знакомства с литературой. Задача заведомо невыполнимая из-за огромного количества публикаций, имеющих то или иное отношение к рассматриваемой проблеме. Обычно знакомство с литературой приводит к тому, что исследователь начинает рассматривать частности в работах предшественников. Образно говоря, начинает полировать ножки письменного стола, изготовленного основоположником. Например, в математике тратит силы на переход к требованию непрерывности некоторой функции взамен требования её дифференцируемости.

7. Пропаганда пользы исследования «с нуля» взамен ориентации на анализ публикаций приводит к экстремистской системе обучения путем решения последовательности специально подобранных задач (система «всё – в задачах»). Второй полюс – обучение на основе лекций и изучения литературных источников (прежде всего учебников). Система «всё – в задачах», разумеется, развивает умение решать задачи, но не учит использованию опыта, подходов, приемов предшественников. Опасности второго подхода – начетничество, зубрежка без понимания смысла. Автор настоящей статьи еще в 1970-х годах составил систему уравнений, описывающих процесс обучения. В этой системе на основе принципа максимума Понтрягина показано, что на основном этапе обучения на пассивное увеличение знаний (лекции) должна тратиться 1/3 учебного времени, а на решение задач (семинары) – 2/3 [Орлов, 1978, 2014].

8. Еще пара полюсов: оригинальность результата для мира (объективно новое) – оригинальность (субъективно новое) для конкретного лица (читателя или самого исследователя). Объективную новизну установить практически невозможно из-за огромного количества имеющихся публикаций. Достижима лишь субъективная новизна. Как следствие, затруднено распространение новых результатов, заметно количество повторных открытий и изобретений. Наблюдаем живучесть ошибок.

9. Весьма важны два полюса. Первый – научные исследования принципиально нельзя сравнивать, даже в одной области, поскольку каждая из них – самостоятельный кирпичик в здании науки. Если говорить о цели научной деятельности как приращении знаний, то это так. Если же исходить из того, что наука – сфера для социального продвижения, то сравнивать необходимо – для принятия решений о финансировании, назначении на должности, и т.п. Требования этого второго полюса необходимо учитывать в реальном мире. Основополагающая проблема в том, как сравнивать.

4. Изучение развития науки как информационного процесса
10. При сравнении есть два полюса – опора на объективные данные наукометрии и применение субъективных экспертных оценок. Традиционно главенствовал второй способ, хотя постоянно возникал вопрос: «А эксперты кто?». Каковы эксперты – таков и результат. И лишь недавно развитие современных информационно-коммуникационных технологий позволило получить надежную статистическую базу о публикациях и цитировании. Появился объективный показатель для измерения значимости работ ученого (по «гамбургскому счету»). Полвека назад В.В. Налимов и З.М. Мульченко [1969] в первой в мире монографии по наукометрии показали, что вклад ученого в науку измеряется числом цитирований его работ. Речь идет о фундаментальной науке, рассматриваемой как информационный процесс. Раз цитируют – значит, работы нужны. Вполне естественным является противодействие тех, чьи индексы цитирования (относительно лидеров по этому показателю) оказались ниже, чем они ожидали. Обычно проигравшие по числу цитирований упирают на экспертные оценки, очевидно, полагая, что социально близкие к ним эксперты дадут более высокие оценки. Эти ожидания зачастую оправдываются, поскольку подбор экспертов обычно осуществляется внутри того клана, к которому принадлежат отрицающие наукометрию. Отметим, что автор настоящей статьи выпустил наиболее известный в нашей стране учебник «Экспертные оценки» [Орлов, 2011], другими словами, знаком как с наукометрией, так и с экспертными оценками как профессионал.

11. Очевидно, наукометрические показатели зависят от того, по какому массиву исходной информации проводятся расчеты. Итоги по массиву научных публикаций одни, а по массиву журналистских материалов – другие. Широко известные в Интернете специалисты зачастую сравнительно мало цитируются в научных изданиях (можно привести фамилии), и наоборот, лидеры научного цитирования обычно мало знакомы широкой публике. Итак, два полюса – наука и журналистика.

12. Индексы цитирования можно рассчитывать на основе тех или иных баз библиографических данных. Основная такая база в нашей стране – Научная электронная библиотека (elibrary.ru), на основе которой действует Российский индекс научного цитирования (РИНЦ). В целом РИНЦ охватывает основную часть массива публикаций российских исследователей. Популярны, особенно среди администраторов от науки и высшего образования, западные базы данных и соответствующие индексы цитирования WoS и Scopus. Поскольку российские журналы слабо представлены в этих базах, то и индексы цитирования на их основе дефектны. Системы управления российской наукой, исходящие из данных WoS и Scopus, наносят большой вред нашей стране. Они заставляют российских ученых безвозмездно передать геополитическому противнику результаты исследований, выполненных на деньги российских налогоплательщиков. Мы уже подробно писал и об этом [Орлов, 2021a, 2021b]. Отметим, что здесь наблюдаем извращенное взаимодействие двух полюсов – отечественной науки и т.н. мировой науки.

13. Укажем на взаимодействие двух полюсов – электронные издания и бумажные материалы. Электронные издания гораздо более доступны, чем бумажные. Хотя в настоящее время еще продолжают выходить книги и журналы в бумажном варианте, их ждет вымирание. Если кто-либо предпочитает читать тексты на бумаге, он может распечатать электронную книгу или статью. Давняя идея выпускать книги под заказ конкретных читателей-покупателей реализуется в естественном виде типографии на дому. Бумажные книги продолжат свою жизнь как подарки и выставочные экземпляры. С другой стороны, ранее выпущенные издания уходят в историю, если они не оцифрованы. Хотя объем оцифрованных материалов растет, в прошлое безвозвратно уходят многие статьи, книги, доклады, выпущенные в ХХ в. и ранее.

14. Перейдем к обсуждению различных видов научных публикаций. Два полюса: монографии и учебники. Цель монографии – дать сводку полученных научных результатов, цель учебника – представить материал для обучения. Ясно, что этот материал должен быть современным. Весьма важно, что их всего многообразия полученных к настоящему времени научных результатов будущему поколению достанется лишь то, что вошло в учебники, остальное окажется практически недоступным. Отсюда рекомендация – готовить монографии так, чтобы их можно было использовать как учебники (в соответствии с принципом «Образование – через науку»). Именно так подготовлены многие наши книги, которые можно использовать и как монографии, и как учебники.

15. Еще два полюса: монографии и статьи. С точки зрения развития науки естественно завершить серию статей монографией. Однако после этого дальнейшие ссылки пойдут на монографию, а не на статьи. Поток цитирований может уменьшиться (ссылки даются на одну монографию, а не на несколько статей). Особенно может пострадать индекс Хирша.

16. Современные инструментальные средства наукометрии делают упор на научные журналы. В основном индексируются статьи из журналов. Именно по цитированию в журналах принимают решения администраторы. Между тем ясно, что журналы соответствуют сложившимся направлениям, являются органами тех или иных кланов. Новое возникает вне журналов. Создатели новых направлений сначала объединяются вокруг созданного ими семинара, затем проводят конференции, выпускают сборники по тематике своих направлений. Именно таковы были начальные десятилетия таких направлений, как «Прикладная статистика» и «Экспертные оценки», среди основоположников которых был и автор настоящей статьи. И только потом в журнальном мире проявляются новые направления. Они либо проникают в ранее созданные журналы, либо создают свои. Так взаимодействуют полюса: журналы и сборники. Впрочем, до сих пор нет российских журналов «Прикладная статистика» и «Экспертные оценки», хотя соответствующие направления выявились 40–50 лет назад.

17. Еще два полюса: журналы и монографии. Итоги работ обычно подводят в монографиях. Об ученом судят прежде всего по написанным им монографиям. Однако администраторы часто принижают значение монографий по сравнению со статьями в журналах. Кроме того, после выхода монографии сокращается число цитирований предыдущих статей – новые статьи опираются на монографию. Таким образом, сложившаяся ошибочная традиция не стимулирует исследователей к написанию монографий.

18. Сторонники субъективных экспертных оценок стараются взять реванш, дискриминируя издания по тем или иным признакам. Например, не все журналы индексируются в базе данных. В старейшем журнале «Экономист» (до 1990 г. – «плановое хозяйство») проиндексированы в РИНЦ лишь отдельные статьи. Аналогична ситуация с журналом «Biocosmology – neo-Aristotelism». Некоторые издания учитываются в научно электронной библиотеке НЭБ (elibrary.ru), но не включаются в РИНЦ. Внутри РИНЦ на основе оценок неизвестных нам экспертов выделена привилегированная зона – т.н. «ядро РИНЦ". В западных базах WoS и Scopus, ориентированных на англоязычных авторов, ситуация гораздо хуже – подавляющее большинство отечественных изданий попросту проигнорировано. Кроме того, в этих базах проводится дискриминация журналов по импакт-фактору (число ссылок за данный год на материалы, размещенные в журнале на протяжении прошедших двух или пяти лет, разделенное на итоговое число размещенных за данное время статей). Используют разделение журналов по квартилям (1-й квартиль, второй квартиль, ...), исходя из распределения импакт-фактора по всему многообразию журналов, включенных в соответствующую базу данных. Наблюдаем стремление воздействовать на научную сообщество с целью направить поток публикаций в наиболее модные англоязычные журналы, что наносит вред национальным интересам России. Таким образом, весьма неоднозначно взаимодействие полюсов: «массив научных публикаций» – «библиометрические базы данных».

19. Отметим полюса: широта распространения информации – избирательность. Для развития науки требуется свобода распространения информации. Однако журналы зачастую требуют плату за допуск к статьям в течении (свободный допуск – у подписчиков), например, двух лет после выхода статьи (свободный допуск – у подписчиков). Причина очевидна – для издания журнала нужны средства. Однако в итоге наблюдаем ограничение свободы распространения информации. В быстро развивающихся областях подобная задержка может привести к потере приоритета. Вместе с тем отметим, что наиболее ценные статьи цитируются десятилетиями, поэтому при оценке значимости журнала по импакт-фактору (т.е. по цитируемости за два или пять лет) возможны грубые ошибки.

20. Обсудим полюса: наука – преподавание. Ожидают, что приращение нового знания происходит в результате деятельности научно-исследовательских организаций, в то время как при преподавании происходит передача новому поколению ранее полученных знаний. Однако учить надо и недавно полученным знаниям. Следовательно, надо привлекать ученых к преподаванию. Однако и преподаватель должен знать, что сейчас происходит в науке. Следовательно, он должен заниматься научной работой.
Посмотрим в другой стороны. Результаты, полученные исследователем – должны быть переданы новому поколению, иначе они будут забыты. Преподаватель, оторванный от науки, дает студентам устаревшие знания. Видим необходимость объединения ученых и преподавателей, в том числе организационного, в рамках одного университета, с целью реализации принципа «Образование – через науку». Видимо, всем уже очевидно состоявшееся вырождение институтов бывшей РАН. Достаточно посмотреть на их коридоры, пустые в рабочее время. Было бы целесообразно объединить институты РАН с соответствующими вузами. Тогда студенты получили бы возможность учиться у ведущих ученых, а те получили бы многих молодых сотрудников. Отметим, что периоды бурного развития той или иной отрасли науки перемежаются периодами замедления темпов, в течение которых исследователи могут сосредоточиться на преподавании.

21. Выделим полюса, связанные с профессиональным путем исследователя. Одни ведут личную научную работу за письменным столом; другим для проведения исследований нужны беседы, путешествия, конференции. Одни стремятся к признанию заслуг среди научного сообщества, другие сосредоточены на поиске финансирования и почестей, общаясь с администраторами и другими категориями власть имущих. Два важных полюса – молодость, нацеленная на новые подходы; и опыт, обеспечивающий возможность применять ранее сделанное.

22. Два важных полюса: западная (т.н. мировая) наука и отечественная (национальная) наука. Абстрактно говоря, любое новое знание – это очередной кирпич в здание мировой науки; и не важно, в какой стране оно получено. Реальность не соответствует этой схеме. Национальная наука – один из институтов общества, часть надстройки. Очевидно, она используется для обеспечения обороноспособности, экономического развития, обучения новых поколений. Естественно следить за достижениями других стран, но основное – интересы своей страны. Мировая наука не является самостоятельным институтом, она является объединением национальных наук [Гринченко, 2014]. Точно также мировое хозяйство – это совокупность национальных хозяйственных систем. Экспорт и импорт – важные компоненты хозяйственной структуры национального государства; которая, тем не менее, прежде всего нацелена на реализацию интересов национальных государств. По крайней мере это выполнено для суверенных (независимых от внешнего управления) государств. Возможно¸ в будущем будет создано всемирное правительство и национальные границы исчезнут, тогда понадобится пересмотр сказанного выше.
Распространенная в настоящее время идеология глобализма служат интересам англосаксонских стран, теряющих первенство в экономическом развитии. Одним из инструментов глобализма является попытка выдвинуть английский язык как язык современной науки, а ориентированные на англоязычные публикации западные библиометрические базы WoS и Scopus представить как сокровищницу мировых достижений. Распространение идей глобализма наносит вред научным структурам, выпускающим публикации не на английском, а на национальных языках – китайском, русском, немецком, французском, японском, фарси, хинди и др. Поскольку США уступили Китаю первенство в экономическом развитии (а вскоре уступят и Индии), то можно ожидать, что в перспективе английский перестанет быть языком науки, и аннотации к статьям мы будем писать не по-английски, а по-китайски. Отметим, что уже сейчас в столичном аэропорту Шереметьево все указатели выполнены на трех языках – русском, китайском и английском.

23. Сказанное конкретизируется при обсуждении полюсов: публикации за рубежом и публикации на русском. Каждый исследователь выбирает место публикации своих результатов. В настоящее время российские администраторы в области науки и образования стимулируют подготовку публикаций на английском языке в журналах 1 и 2 квартилей, индексируемых в базах WoS и Scopus. При этом специалисты из стран, являющихся геополитическими противниками России, бесплатно и вне очереди получают информацию о результатах последних исследований отечественных ученых, выполненных в основном на деньги российских налогоплательщиков (исключения составляют работы по западным грантам). Очевидно, такие работы менее доступны российским ученым, чем опубликованные на русском языке. Важно, что лица, публикующиеся на английском, достаточно часто обзаводятся связями с западными учеными, а затем и сами уезжают за границу. Наблюдаем неконтролируемый вывоз за границу человеческого капитала, что, очевидно, наносит ущерб интересам России.

Было бы целесообразно стимулировать российских ученых публиковаться на русском языке. Например, эффективность деятельности исследователей и научных организаций следует оценивать по публикациям на русском языке. Ориентиром может послужить опыт Китая по директивному требованию публикации не менее 60% работ на китайском языке. «Большинство научных журналов в Китае не издаются на английском языке, что означает, что большая часть текущих научных разработок в Китае недоступна для ученых, не говорящих по-китайски» (https://ru.wikichi.ru/wiki/Academic_publishing_in_China). Научные результаты должны быть прежде всего опубликованы на русском языке и доступны российским исследователям, и только после этого можно допустить их публикацию на английском (прежде всего обзоров) [Милек, Шмерлинг, 2013]. Во взаимоотношениях полюсов: WoS и Scopus – отечественные библиометрические базы (в настоящее время прежде всего РИНЦ) следует исправить неоправданный крен в сторону первого полюса.

Некоторые итоги
Приведем слова разработчика Биокосмологической Инициативы К.С. Хруцкого: Поскольку мы вступили в Интегралистскую эпоху в мировом развитии, то, как это и отмечено в Обращении – наиболее актуальная задача заключается в том, чтобы неотложно вернуть в научную реальность значение Органицистского полюса; т.е. совершить решительный Разворот – повернуть вектор Интегралистского знания: от Трансценденталистского (Западного) к Органицистскому (Русскому, Вернадского-Данилевского-Сорокина и других ученых) полюсу естественного успешного мирового развития. Все три методологии – разные по основаниям; но в остальном – все три Типа научной деятельности абсолютно идентичны, т.е. в равной мере нуждаются в эмпирически достоверных объективных данных, их обоснованной логико-математической обработке, с выдвижением состоятельных концептуальных предложений; и с заключительной обязательной верификацией концепций через полученные результаты. Интегрализм не обладает собственной концептуальной базой; которой, напротив, обладают полярные космологии (всеохватывающие системы рационального знания); т.е. обладающие основополагающими принципами, объясняющими мироустройство; а также и предлагающие доступные к использованию несущие концептуальные основания и базовые концептуальные конструкты – все это делает научный процесс обоснованным, состоятельным и эффективным. В свою очередь, как это раскрыл Питирим Сорокин – Интегральные основания являются абсолютно необходимыми; т.к. без них невозможно взаимодействие (и само существование) полюсов мировой действительности и научного (о ней) знания [Khroutski & Tasić, 2021].

Биокосмология (которая использует Аристотелизм как референциальную основу) – это новое междисциплинарное направление, которому еще предстоит «завоевать место под солнцем науки». Весьма важно, что есть журнал, вокруг которого можно сплотиться для реализации Биокосмологической Инициативы. Одной из первоочередных задач является создание настоящей библиографической базы данных (для Биокосмологии; а, значит – и всех источников Органицистского и Интегралистского Типов научного знания), как незаменимого хранилища необходимой рациональной (научной, философской) информации. Вопрос становится очень актуальным, поскольку РИНЦ, а тем более WoS и Scopus, как показано выше – они фактически неспособны поддержать реализацию Биокосмологической Инициативы. Новую базу знаний можно организовать, например, на базе Киберленинки – известного и успешного Интернет-ресурса.

Литература

Гринченко С.Н. [2014] “Является ли мировая наука «организмом»?” Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol.4, Nos.1 & 2, С.115-122.
Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. [2017] Современные подходы в наукометрии: монография / Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. – Краснодар: КубГАУ. – 532 с.
Милек О.В., Шмерлинг Д.С. [2013] О продвижении университета на международном академическом «Рынке». Управление большими системами: сборник трудов, вып.44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой: сборник статей / Под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева. – М.: Институт проблем управления РАН, 2013. – С.139–143.
Налимов В.В., Мульченко З.М. [1969]. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. – М.: Наука, – 192 с.
Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы [2021]. Biocosmology – neo-Aristotelism. V.11, № 3-4 (в настоящем выпуске).
Орлов А.И. [1978] Математические модели отдельных сторон обучения математике. Сб. научно-методических статей по математике. (Проблемы преподавания математики в вузах.) Вып.7. – М.: Высшая школа. – С. 28–34.
Орлов А.И. [2011] Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. – 486 с.
Орлов А.И. [2014] Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах. Научный журнал КубГАУ. №101. С. 166–196.
Орлов А.И. [2019] “Статистические и экспертные методы наукометрии при управлении научной деятельностью.” Biocosmology – neo-Aristotelism. V.9, № 3-4. С. 308–329.
Орлов А.И. [2021a] Статистические и экспертные методы в задачах экономики и управления наукой. Научный журнал КубГАУ. №166. С. 1–35.
Орлов А.И. [2021b] Вред ориентации на базы данных SCOPUS и WEB OF SCIENCE. Россия: Тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 16: Материалы XX Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; Отв. ред. В.И. Герасимов. – М. – Ч. 1. – С. 835–840.
Khroutski K.S., Tasić M. [2021] “New Integralist Time : New (True – Organicist) interpreting, understanding and applying of Aristotle’s OrganonKosmology – to bringing successes to the contemporary world science.” Biocosmology – neo-Aristotelism. V.11. Nos. 1&2. P. 27–72.

Разработаны методические материалы, размещенные в Электронном университете МГТУ им. Н.Э. Баумана.

1259. Муравьева В.С., Орлов А.И. Рабочая программа дисциплины «Риск-менеджмент». - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. - 21 с.
1260. Муравьева В.С., Орлов А.И. Фонд оценочных средств для проведения \текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине «Риск-менеджмент». - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. - 16 с.
1261. Муравьева В.С., Орлов А.И. Рабочая программа дисциплины «Прикладная статистика». - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. - 22 с.
1262. Муравьева В.С., Орлов А.И. Фонд оценочных средств для проведения \текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине «Прикладная статистика». - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. - 21 с.

1263. Орлов А.И. О методах сравнения инвестиционных проектов в ракетно-космической отрасли // Научный журнал КубГАУ. 2023. – №04(188). С. 151 – 173.
http://ej.kubagro.ru/2023/04/pdf/11.pdf

УДК 303.732.4 : 519.2

UDC 303.732.4 : 519.2
5.2.2. Математические,
статистические и инструментальные методы экономики (физико-математические науки, экономические науки)


О МЕТОДАХ СРАВНЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ

ABOUT METHODS OF COMPARISON OF INVESTMENT PROJECTS IN THE ROCKET AND SPACE INDUSTRY
Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
RSCI SPIN-code: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Управленческие решения относительно целесообразности реализации инвестиционных проектов необходимо принимать на основе всех пяти видов факторов - социальных, технологических, экологических, экономических, политических. В статье проанализированы возможности обоснованного расчета финансового потока и коэффициента дисконтирования, используемых для оценки экономической эффективности. Введены такие динамические показатели инвестиционных проектов, как чистая текущая стоимость NPV, внутренняя норма доходности IRR, дисконтированный срок окупаемости DPP. Проведен их расчет для простейшего инвестиционного проекта. Итоги сравнительного анализа трех характеристик инвестиционного проекта таковы. Область применимости NPV и DPP - период стабильности экономической ситуации, причем требование стабильности касается как микроэкономической, так и макроэкономической сфер, поскольку речь идет о возможности применения определенного значения коэффициента дисконтирования q. Область применимости IRR шире, так как речь идет не об определенном значении q, а выделении интервала значений коэффициента дисконтирования, в котором инвестиционный проект экономически выгоден. С точки зрения теории устойчивости целесообразно вычислять все три характеристики NPV, IRR и DPP, затем сопоставлять выводы, сделанные на основе значений этих характеристик. Управленческие решения относительно возможности и целесообразности реализации инвестиционных проектов необходимо принимать на основе тех или иных экспертных технологий, опираясь на опыт и интуицию экспертов. В типовом инновационном процессе выделены 13 этапов. Они объединены в три стадии, переход от одной из них к следующей обычно связан со сменой собственника. Показано, что внедрение новшества на заключительной стадии переходит в реализацию инвестиционного проекта, что оправдывает использование термина "инновационно-инвестиционный процесс", часто используемого в ракетно-космической отрасли. Полученные результаты позволяют повысить обоснованность выводов об экономической эффективности инвестиционных проектов. Необходимы соответствующие изменения в преподавании экономических и управленческих дисциплин, позволяющие побудить обучающихся избегать неоправданно широкого бездумного применения рассмотренных показателей экономической эффективности инвестиционных проектов

Management decisions regarding the expediency of implementing investment projects must be made on the basis of all five types of factors - social, technological, environmental, economic, political. The article analyzes the possibilities of a reasonable calculation of the financial flow and the discount factor used to assess economic efficiency. Such dynamic indicators of investment projects as net present value NPV, internal rate of return IRR, discounted payback period DPP are introduced. They were calculated for the simplest investment project. The results of a comparative analysis of the three characteristics of the investment project are as follows. The area of applicability of NPV and DPP is the period of stability of the economic situation, and the requirement of stability applies to both microeconomic and macroeconomic spheres, since we are talking about the possibility of applying a certain value of the discount factor q. The area of applicability of IRR is wider, since we are not talking about a certain value of q, but the allocation of the interval of values of the discount coefficient, in which the investment project is economically profitable. From the point of view of stability theory, it is advisable to calculate all three characteristics NPV, IRR and DPP, and then compare the conclusions drawn on the basis of the values of these characteristics. Management decisions regarding the possibility and expediency of implementing investment projects must be made on the basis of certain expert technologies, relying on the experience and intuition of experts. In a typical innovation process, 13 stages are identified. They are united in three stages, the transition from one of them to the next is usually associated with a change of ownership. It is shown that the introduction of innovation at the final stage turns into the implementation of an investment project, which justifies the use of the term "innovation-investment process", which is often used in the rocket and space industry. The results obtained make it possible to increase the validity of conclusions about the economic efficiency of investment projects. Appropriate changes are needed in the teaching of economic and managerial disciplines to encourage students to avoid the unreasonably wide thoughtless application of the considered indicators of the economic efficiency of investment projects


Ключевые слова: ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЕКТ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА, ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, УПРАВЛЕНИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ, ЧИСТАЯ ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ, ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ, ДИСКОНТИРОВАННЫЙ СРОК ОКУПАЕМОСТИ, ИННОВАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-188-001

Keywords: INVESTMENT PROJECT, EFFICIENCY, ECONOMIC ESTIMATION, ECONOMIC AND MATHEMATICAL MODELS, MANAGEMENT, STABILITY, NET PRESENT VALUE, INTERNAL RATE OD RETURN, DISCOUNTED PAYBACK PERIOD, INNOVATION PROCESS







Introduction
Investment management is one of the main areas of modern management (see, for example, [1]). An investment is an investment in a project. Funds can be financial, material, personnel, in the form of services, etc. Investors are those who make investments. The goals of investors may be different. In some cases, but by no means always, they seek to obtain precisely the economic effect. In the general case, investment decisions are made on the basis of the values of not one, but five groups of factors corresponding to the projects under consideration. We are talking about social, technological, environmental, economic, political groups of factors. This statement is especially important in the rocket and space industry, the problems of which are devoted to a number of works of the author of this article.
The main provisions of investment management formulated above reflect the point of view of the author [1]. There are other definitions of the considered area of management in the literature.
Sometimes resources are understood only as financial means, and the goal is reduced to making a profit. We cannot agree with such an extremely simplified point of view. For example, to implement projects in the rocket and space industry, it is necessary to attract not only one or another amount of money, but also material resources (machines, buildings, transport, etc.), intangible assets (results of research and development work , patents, etc.), the required number of skilled workers and managers, allocate sufficient time to complete the work on the project, etc. It is impossible today to allocate financial resources, and tomorrow to get a ready-made spacecraft of a new type. The failure of such expectations is reflected in the well-known parable: “It takes a woman nine months to bear a child. The financier asks: How long does it take nine women to bear one child? It is expected that in a month". Note that the attraction of resources does not mean that they are completely created at the expense of the investor's funds. They are attracted (they are allocated) in the required amount to complete the project, after which (or simultaneously) they are used to implement other projects.
With the receipt of profit is also not all clear. When trying to calculate the value of this financial and economic indicator, it becomes necessary to choose one of the many types of profit. So, production profit differs from the balance sheet used for taxation. You must select the time period for which the profit is calculated. on the basis of which a decision is made on the implementation of the project or on the choice of one project from several. Optimal solutions are determined by the planning horizon and may vary depending on its size. Finally, when making managerial decisions, the head of an economic unit takes into account, in addition to profit, the achievement of other goals, including the need for mandatory implementation of the state order, an increase in market share, an increase in the scientific and technical level of the enterprise, personnel development, etc. John Kenneth Galbraith (1908-2006), "major corporations are driven by the desire for security and expansion, not the pursuit of maximum profit" [2].
The article is devoted to the discussion of methods of analysis and comparison of investment projects in order to prepare management decisions. Let us consider two problem statements that can be solved by applying such methods. First, is the project profitable from an economic point of view? Second - which of the two projects is more profitable? This article is a continuation of [3]. This publication provides definitions and designations of the main characteristics of investment projects, we will not repeat them here.
Basic ideas of investment management
The historical analysis of methods for calculating the effectiveness of investments is given in the article [4]. Note that when applying a number of characteristics of investment projects, the term "efficiency" cannot be used in the sense accepted in economics as the ratio of economic effect to costs. These are characteristics such as internal rate of return and (discounted) payback period.
Methods for analyzing investment projects are considered in detail in a number of monographs (see primarily [5, 6]), including those on decision theory [7–9]. The most fundamental monograph (1300 pages) on this topic was prepared by P.L. Vilensky, V.N. Livshits and S.A. Smolyak [10].
In mathematical modeling of investment projects, such concepts as financial flow and discount factor (or factors) are used. Let's discuss them.
We will consider time as discrete, with a step of 1. The transition to continuous time does not cause mathematical difficulties. However, the results are summarized discretely, once a year, quarter or month.
Let us recall the main concepts and notation introduced in [3], which is continued by the present paper.
Let discrete moments of time be used when modeling an investment project, for which, without loss of generality, we can take the numbers 0, 1, 2, 3, ...,k, where 0 corresponds to the beginning of the project implementation, and k is the planning horizon (the length of the planning interval). Under financialthe flow of an investment project is understood as a sequence of numbers a(0), a(1), a(2), ..., a(k), ..., where a(t) is an assessment of the results of the project according to the results of the time interval with the number t, i.e. the difference between receipts and payments (expenses) from the moment (t - 1) to the moment t (the balance for the interval with the number t), and a(0) is a negative number and is equal to the initial investments (i.e. investments at the moment 0) with a sign minus.
There are two significantly different tasks for evaluating the effectiveness of an investment project - when the project is already completed (we analyze the past - according to completed projects) and when it continues or begins. In the first case, you can use current prices, in the second - prices at the moment the project started (or at that moment between the past and the future, at which the known history of the project ends and its future begins). To calculate the net present value and other indicators of the effectiveness of investment projects, the financial flow must be measured in comparable prices, excluding the effect of inflation (changes in the purchasing power of funds). For past time points, the transition to comparable prices is carried out using inflation indices known to the researcher and current prices at the corresponding time points.
A number of our works [11, 12] are devoted to the problems of inflation calculations. These problems are analyzed in most detail in chapter 4 of our textbook "Econometrics" (4th edition) [13, p.198 - 274]. We emphasize that the values of inflation indices are determined not only by prices, but also by the consumer basket used. Such a basket should correspond to the set of goods and services that is used in the implementation of the project. According to it, calculations should be made for completed (fully or partially) investment projects. Industry-specific and related to the entire national economy inflation indices can be found in the materials of Rosstat. However, their applicability to the analysis of a particular investment project must be carefully justified.
Practice shows that a reasonable forecast of inflation indices for the future is impossible. Therefore, it remains to carry out calculations in prices at the initial moment of time. This recommendation is based on the assumption that the ratio of prices for goods and services used in the project is stable. Such stability can be disrupted by various innovations in the area of economic practice to which the investment project under consideration belongs.
Sometimes they ask whether depreciation should be included in payments when calculating the cash flow? If the investment project is carried out entirely at the expense of the investor's financial investments, then the answer is no, because otherwise a double count will occur. In other words, the depreciation expense has already been paid out of the initial investment. If, in addition to financial resources, material resources and intangible assets are involved, the labor of employees and managers is used, then the corresponding costs must be reimbursed during the implementation of the project.
Unlike financial flows determined by the microeconomic situation in the implementation of an investment project, the situation in the economy as a whole affects the discount coefficients, i.e. they should be considered macroeconomic. This can be seen from the methods of their practical calculation. For example, it is natural to determine the value of the discount factor by comparing the economic effect of an investment project with the effect of investing initial financial resources in a bank deposit. We are talking about the so-called "price of capital", determined by bank interest on the equity and borrowed capital that will be used in the implementation of the project. It is clear that the dynamics of these percentages depends on the macroeconomic dynamics. In particular, they believe that the discount factor should be higher than the refinancing rate of the Central Bank of the Russian Federation.

Table 1.
Dynamics of the refinancing rate of the Central Bank of the Russian Federation (in %)
date Bid date Bid date Bid
2019.07.26 7.25 2021.03.19 4.5 2022.02.28 20.0
2019.09.06 7.0 2021.04.23 5.0 2022.04.08 17.0
2019.10.25 6.5 2021.06.11 5.5 2022.04.29 14.0
2019.12.14 6.25 2021.07.23 6.5 2022.05.26 11.0
2020.02.07 6.0 2021.09.10 6.75 2022.06.10 9.5
2020.04.24 5.5 2021.10.22 7.5 2022.07.22 8.0
2020.06.19 4.5 2021.12.17 8.5 2022.09.17 7.5
2020.07.24 4.25 2022.02.11 9.5 - -

How to determine the discount factor? You can use one or another method of expert assessments [14 - 18]. A special case of expert evaluation is a reference to the value adopted in a particular organization.
Sometimes it is recommended to use to determine q formula
1 + q = (1 + a)I(1 + R)(1)
or its analogue with the replacement of the product by the sum. Here (1 + a) is the discount factor in the absence of inflation and risk, I is the inflation index (not used when using fixed prices), R is the risk adjustment. However, the values of the multipliers cannot be reasonably determined.
If the financial flow and the discount factor are given, then various static ones are introduced (i.e. forq= 0) and dynamic performance indicators of investment projects (for q > 0). Of these, we consider three dynamic estimates.
Net present value, as you know, is determined by the formula
"NPV"="NPV"(q)=a(0)+(a(1))/(1+q)+(a(2))/((1+q)^2 )+(a(3))/((1+q)^3 )+...+(a(k))/((1+q)^k ). (2)
The characteristic NPV (from Net Present Value - English) is sometimes called net present value. However, NPV can also be a negative number, and the situation when the income turns out to be negative does not correspond to the traditions of using Russian words. Another name for the NPV characteristic is the reduced value of the cash flow [4]. There are other translations of the term under consideration, the discussion of which we do not consider it useful to give here.
Since it is difficult to justify the choice of one or another value of the discount factor, there is a desire to find out whether the valueNRV is positive (that is, the investment project will be economically profitable) for all possible values of this coefficient in a particular situation. Consider the net present value as a function of the discount factor (with a fixed planning horizon and the same financial flow. The considered function NPV(q) is continuous and, as a rule, positive at q = 0. Therefore, it is also positive at a certain interval (0 , q0), where q0 is the root of the equation
NPV(q)=0(3)
Equation (3), generally speaking, can have several roots. There are corresponding examples in the literature [5, 6, 10]. However, as stated in [3], "the dynamics of the financial flow is usually described by a typical dependence, which is characterized by a negative value at the initial moment, then also negative values, corresponding, for example, to the design and construction of an object in which investments are made, followed by a transition to growth , reaching positive values and then reaching a fairly long plateau, at the end of the implementation interval, the project ends, for example, with disposal. It has been established that in the case when the financial flow is described by the specified typical dependence, the solution of equation (3) is the only one. This equation can have several roots when the implementation of the project includes several stages, for example, associated with the sequential construction of a number of facilities. Then the financial flow is described by a dependence with several sections of negative dynamics in the balance of receipts and payments, since at the beginning of the construction of the next project, payments increase sharply, while receipts remain at the achieved level.
under the internal rate of returnIRR(from Internal Rate of Return - English). understand the smallest (positive) root of equation (3). If the discount factor is less than IRR, i.e. q < IRR, then the net present value is positive, NPV(q) > 0, i.e. investment project is economically profitable. In practice, quite often a significant uncertainty in the discount factor is combined with the certainty that all possible values of the discount factor are less than the internal rate of return, i.e. fulfillment of the inequality q < IRR. Then we can conclude that the investment project is economically profitable, and use this conclusion when making management decisions. At the same time, the value of the net present value remains uncertain, but there is confidence that this value is positive.
Since all terms of the net present value, except for the firsta(0), tend to 0 with an unlimited growth of the discount factor, then the internal rate of return exists for any investment project.
Let us now discuss the dynamics of the net present value as a function of the planning horizon k(see formula (2) above). For k = 0, the value of this function is negative. If the financial flow is described by the above typical dependence, then as k increases, the net present value may first decrease, but then it begins to increase and at some point crosses the abscissa axis, i.e. goes from negative to positive. This moment is called the discounted payback period DPP (from Discounted payback period - English). Find a natural number k such that NPV( k - 1) <0 and NPV(k) > 0 and set DPP = k. Sometimes it is recommended to carry out linear interpolation for a more accurate calculation of DPP. Then the value of this characteristic is not a natural number.
Unlike net present value and internal rate of return, a discounted payback period does not exist for all investment projects, but only for those for which NPV(k) > 0 for some k. If this condition is not met, then the investment project will never pay off. The decision on the expediency of its implementation can be made on the basis of social, technological, environmental, political factors, but not on the basis of economic ones.
We will proceed to a further discussion of the characteristics of investment projects after considering the simplest situation.
Analysis of the simplest investment project
In the simplest case, the investment project is described as follows. First, the investor invests in the project A monetary units, and then every year for k years receives an income in the amount of B monetary units. In this case, the financial flow looks like this: a(0) = (-A), a(1)= a(2) = ... = a(k) = B.
Let's find the main characteristics of this investment project: net present value, internal rate of return, payback period. Let the discount factor be equal toq.
Then the net present value is
"NPV"="NPV"(A,B,q)=-A+B/(1+q)+B/((1+q)^2 )+...+B/((1+q)^k ). (4)
Because the
"NPV"="NPV"(A,B,q,k)=-A+B/(1+q) (1+1/(1+q)+...+1/((1+q)^(k-1) )), (5)
then we use the formula for the sum of a geometric progression
1+a+a^2+...+a^n=(1-a^(n+1))/(1-a) (6)
ata≠1,in which we put
a=1/(1+q),n=k-1. (7)
Hence,
"NPV"(A,B,q,k)=-A+B/(1+q) ((1-1/((1+q)^k ))/(1-1/(1+q)))=-A+B/q (1-1/((1+q)^k )). (8)
From the obtained equality it follows, in particular, that always
"NPV"(A,B,q,k)<-A+B/q. (9)
Thus, at
-A+B/q≤0,B/q≤A,"Aq"≥B (10)
The investor's investment will never pay off. If
-A+B/q>0, (eleven)
then they will pay off with a sufficiently long duration of the project, i.e. at
-A+B/q>1/((1+q)^k ) (12)
those. at
k>("ln" q-"ln" (B-"Aq" ))/("ln" (1+q)). (13)
The right side of the last inequality gives the value of the discounted payback period.
In static methods for evaluating investment projects, discounting is not carried out, i.e. believe q= 0, then a = 1 and
N(A,B,0,k)=-A+"kB" . (14)
The project will pay off
-A+"kB"≥0,k≥A/B. (15)
Obviously, in dynamic methods (i.e., with positiveq) the inequality
N(A,B,q,k)<N(A,B,0,k), (16)
those. the net present value is always less than with static methods. The discounted payback period is always longer than the A/B payback period calculated using static methods.
Internal rate of return IRR is a solution (with respect to q) to the equation
"NPV"(A,B,q,k)=-A+B/q (1-1/((1+q)^k ))=0.(17)
If the duration of the project is long enough (k→∞), then the second term in brackets can be neglected and IRR can be found from the condition
-A+B/"IRR" =0,"IRR"=B/A.(18)
Areas of applicability of the main characteristics of investment projects
Article [3] found that the net present value NPV can reasonably be used only for short-term (in terms of payback period) projects, during the implementation of which the economic situation does not change, i.e. the financial flow remains fixed, the elements of which are the differences between receipts and payments for successive time intervals. The reasons for a possible change in the financial flow may be technological and managerial innovations (including changes in legislation and regulatory and technical documentation).
Of great importance are the problems of the beginning and end of the period during which the financial flow is analyzed.
The problem of the beginning is connected with the choice of the reporting point from which the implementation of the investment process begins. Usually, the development of an investment project begins earlier than the official start on the basis of preliminary developments, culminating in the adoption of a management decision to start the implementation of this project. Expenses for preliminary developments, as a rule, are classified as expenses for exploratory research and are not included in the costs of an investment project, since they are paid, for example, from the fund for the development of new technology. Obviously, this practice reduces the costs of the investment project, although by an insignificant amount compared to the costs after the start of the project. However, it is difficult to take into account the preliminary costs, since, for example, it would be necessary to include in them part of the costs of vocational training of specialists,
The issue of the end is more important. Its appearance is determined by the fact that the choice of the end of the project is difficult to justify. Often this moment is determined by the volitional decision of the decision makers. At the same time, the results of the project implementation often continue to be used even after the official end of the project. These are, for example, buildings constructed during the course of the project, or technological equipment created or purchased for use in the course of the project. Usually, limiting the planning horizon leads to an underestimation of the economic effect. If we increase this horizon, then the net present valueNPVwill increase. However, the opposite effect is also possible if the costs of terminating the project and disposal of waste and equipment are significant, but the corresponding work is not included in the investment project. For example, projects for the creation of nuclear power plants often do not include the costs of disposing of spent nuclear materials. They leave the problem of disposal for the future, while methods for solving this problem have not been developed to date.
Much more difficult is the problem of choosing a reasonable choice of the discount factor. This problem does not refer to the sectoral, but to the macroeconomic level, i.e. at the level of the state and even the world economy as a whole. Many difficulties were noted above in this article and in [3], so we will not discuss them in detail here.
When analyzing completed projects or the initial part (consisting of periods completed to date) of current projects, discounted factors can be estimated (if the necessary information is available). Note that they obviously vary from period to period.
To analyze the future development of the project, it is necessary to accept certain hypotheses about the values of the discount coefficients. One of these hypotheses is the assumption that the discount coefficients, although they change, differ little from some average value q. Thus, the situation is described using the errorΔq determining discount factors, i.e. for all future periods, such coefficients lie in the interval(q-Δq;q+Δq).Discount factor uncertainty leads to uncertaintyΔ"NPV"(q)net present value NPV(q). In other words, the real value of NPV lies in the interval("NPV"(q)-Δ"NPV"(q);"NPV"(q)+Δ"NPV"(q)).
UncertaintyΔ"NPV"(q) can be found on the basis of interval data statistics approaches detailed in [8, 9, 19–23]. Calculation methodsΔ"NPV"(q)obtained in [24 - 26]. The final article of this series is the work [27].
The rules for obtaining conclusions based on the calculations performed must be changed compared to the classical situation, when the discount factor is constant. So if the interval("NPV"(q)-Δ"NPV"(q);"NPV"(q)+Δ"NPV"(q)) is located completely to the right of 0, then the project is certainly profitable. If this interval lies completely to the left of 0, then the project is unprofitable from an economic point of view. If "NPV "(q)-Δ"NPV"(q)<0;"NPV"(q)+Δ"NPV"(q)>0, then we have uncertainty - the project may turn out to be both profitable and unprofitable.
Consider the problem of comparing the economic efficiency of two investment projects. Let for the first project the real value NPV lies in the interval(〖"NPV" 〗_1 (q)-Δ〖"NPV" 〗_1 (q);〖"NPV" 〗_1 (q)+Δ〖"NPV" 〗_1 (q)), and for the second - in the interval(〖"NPV" 〗_2 (q)-Δ〖"NPV" 〗_2 (q);〖"NPV" 〗_2 (q)+Δ〖"NPV" 〗_2 (q)). If these intervals do not intersect, then the conclusion is unambiguous - that project is more profitable, in which the entire interval corresponding to it lies to the right of the interval for another project. If the intervals have a common part, then we have uncertainty - both the first and the second project can be more profitable. Similarly, you can parse the comparison of three or more investment projects.
In the presence of these uncertainties, it is natural to further evaluate and compare investment projects using expert methods [14–16], primarily based on the intuition of experts (our works [28–31] are devoted to the problems of intuition and its development).
However, in real economic practice, we do not always observe small deviations of the discount coefficient from some average valueq. In such cases, the net present value NPV(q) is not a reliable basis for making informed management decisions, even taking into account the possibility of calculating its errorΔ"NPV"(q),because the errorΔq the discount factor is not small, which is required to apply the methods of [27]. If the errorΔq If the discount factor is large enough, then the direct numerical assessment of the error in the net present value is large, and therefore the uncertainty interval for this characteristic is long, which makes it impossible to obtain sound management decisions based on this characteristic.
Due to these shortcomings of the net current value NPV in practice, when preparing management decisions, it is much more often, as stated, for example, in a detailed article [4], that the internal rate of return IRR is used. This characteristic is based only on the internal data of the investment project, i.e. on the financial flow, and does not depend on the macroeconomic situation, which generates a discount factor unknown to the decision maker. If the IRR exceeds the maximum possible value of the discount factor in the situation under consideration, then the investment project will almost always turn out to be economically profitable. If the IRR is less than the expected value of the discount factor, then the project is not economically viable. In other cases, there is uncertainty - the project may turn out to be both profitable and, conversely, unprofitable.
Thus, conclusions based on IRR do not depend on the value of q, and therefore are stable with respect to a change in q. From the point of view of the theory of stability of conclusions in economic and mathematical models [32 - 36], this is a decisive argument in favor of the mass use of the internal rate of return. The disadvantage of IRR compared to NPV is the inability to estimate, at least approximately, the economic effect of the implementation of an investment project.
Such a characteristic as the discounted payback period DPP allows, to a certain extent, to remove the "problem of the end". If there is reason to believe that DPP falls into a period of microeconomic stability of the economic situation in which the investment project is being implemented, then, since the discount factor q is determined and the calculation of the discounted payback period of DPP as a function of q is correct, the project will pay off and there is reason to believe that its further sales will be profitable. If the discounted DPP payback period for the first project is less than the value of this characteristic for the second one, then this fact is an argument for choosing the first one for implementation. We emphasize
Let's summarize the comparative analysis of the three main characteristics of the investment project. Scope of applicability NPV and DPP - period of stability of the economic situation, and the requirement of stability applies to both microeconomic and macroeconomic spheres, since we are talking about the possibility of applying a certain value of the discount factor q. The area of applicability of IRR is wider, since we are not talking about a certain value of q, but the allocation of the interval of values of the discount coefficient, in which the investment project is economically profitable. From the point of view of the stability theory [32 - 36], it is expedient to calculate all three characteristics NPV, IRR and DPP, and then compare the conclusions drawn on the basis of the values of these characteristics. Management decisions regarding the possibility and expediency of implementing investment projects must be made on the basis of certain expert technologies [14–18], relying on the experience and intuition of experts [28–31].
Innovation and investment
Investment management and innovation management are usually considered separately [1]. However, the term "innovation-investment project" is also used, especially in the rocket and space industry in accordance with its specifics (see, for example, [37–43]). Let's discuss the relationship between innovation and investment.
Innovation is understood as an introduced innovation (in the literature there are numerous detailed definitions, which are not necessary to analyze here). The path of innovation from the emergence of an idea to implementation (in the case of innovation in the material sphere - to industrial production) passes within the framework of the innovation process. In articles [44, 64], we identified 13 stages of the innovation process. Let's briefly discuss them.
1. Formation of an innovative idea.
2. F formation of a team of owners of an innovative project.
3. Protection of intellectual property through copyright or patent law.
4. Performing research work on the subject of an innovative project for the purpose of development of the original idea.
5. Development of a prototype.
Steps 1 - 5 are usually carried out by a team of original developers of an innovative idea, for example, employees of the technical department of the university. It is at stage 5 that the possibility of commercializing an innovative project becomes a significant factor in its movement along the development trajectory. There is a change of ownership - an innovative idea is transferred for further development to a small enterprise [45 - 56], sometimes specially organized for this purpose.
6.Marketing research.
The authors of innovations usually deal with scientific and technical issues. As a rule, they discuss the timing and cost of the transition to industrial production in their applications addressed to potential manufacturers. After creating a prototype (stage 5), field (and not just desk) marketing research is necessary [1], and marketing specialists should conduct them, of course, together with the authors of innovations.
7. Development of a business plan and performance evaluation.
Obviously, professionals in the field of organizational and economic support of innovative activity should be involved in the preparation of business plans.
8. Expertise.
When implementing many stages of the innovation process, various expert technologies are used. For their successful implementation, it is necessary to involve specialists in expert assessments.
Stages 6 - 8 are usually performed by employees of a small enterprise (specialists in marketing, business planning, expertise, etc.) together with the developers of stages 1 - 5. The goal of their work is to move from the original innovative idea to its development, allowing to propose this idea for industrial enterprises.

Stage 9. Transition to the stage of industrial production.
At this stage, the second change of ownership occurs - during the transition (from a small enterprise to a fairly large organization capable of mass production of innovative products. As suggested in [57, 58], this transition can be carried out by conducting an Internet auction. Stage 9 is organized by a small enterprise that has previously completed stages 5-8.
10. Preparation for implementation - development work and technological preparation of production.
11. Introduction and market entry.
12. Control after implementation (by the development team).
13. Evaluation of the effectiveness of the project.
We are talking about the short-term and long-term consequences of the project.
We see that the innovation process, as a rule, passes from the stage. At the first stage (stages 1 - 5), innovation is being developed - from an idea to a prototype. In the second (stages 6 - 9), the innovation is preparing for the transition to mass production in the third stage (stages 10 - 13). At each stage, an innovation is carried out by its own team of performers (owner). At the first stage, we are talking about innovation in the narrow sense (about the development of innovation). At the third stage, we observe a typical investment project. The second stage is transitional (preparation for the introduction of innovation). At the third stage, we observe a typical investment project. Therefore, projects aimed at the development and implementation of innovations, it is quite natural to call innovation and investment. They are often implemented in high-tech industries, in particular, in the aircraft building and rocket and space industries. Obviously,
In modern conditions, the successful implementation of innovation and investment projects involves the use of systemic fuzzy interval mathematics [25, 59], artificial intelligence [16, 23, 60], digital economy [61–63].

Conclusion
Management decisions regarding the expediency of implementing investment projects must be made on the basis of all five types of factors - social, technological, environmental, economic, political. In [3] and this article, such indicators for assessing the economic efficiency of investment projects as the net present value NPV, internal rate of return IRR, discounted payback period DPP. Their areas of applicability and conclusions that can be drawn on the basis of these indicators are identified. It has been established that the main condition for their reasonable use is the stability of the microeconomic situation, and for NPV and DPP - also macroeconomic stability. An analysis of a typical innovation process showed that the introduction of innovation at the final stage turns into the implementation of an investment project, which justifies the use of the term "innovation-investment process".
The results obtained make it possible to increase the validity of conclusions about the economic efficiency of investment projects. Appropriate changes are needed in the teaching of economic and management disciplines to encourage students to avoid unreasonably wide thoughtless application of the considered indicators of the economic efficiency of investment projects.

Literature
1. Orlov A.I. Management: organizational and economic modeling. - Rostov-on-Don: Phoenix, 2009. - 475 p.
2.Galbraith, J.K.Economic theories and goals of society / Ed. ed. and with preface. N. N. Inozemtsev, A. G. Mileikovsky. — M.: Progress, 1976. — 408 p.
3. Orlov A.I. In what cases is it possible to give an economic assessment of the effectiveness of an investment project?// Scientific journal of KubGAU.2022. No. 180. S. 297–314.
4. Falko, S.G., Brizhan A.V. Methods for calculating the effectiveness of investments: before and today // Controlling. 2019. No. 71. S. 38-43. EDN TDIVHZ.
5. Kovalev V.V. Methods for evaluating investment projects. - M.: Finance and statistics, 2003. - 141 p.
6. Pervozvansky A.A., Pervozvanskaya G.N. Financial market: calculation and risk. - M.: Infra-M., 1994. - 256 p.
7. Orlov A.I. Making decisions. Theory and methods of development of management decisions. - M .: ICC "Mart"; Rostov n / a: Publishing Center "Mart", 2005. - 496 p.
8. Orlov A.I. Theory of decision making. - M .: Exam, 2006. - 576 p.
9. Orlov A.I. Theory of decision making. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 826 p.
10. Vilensky P.L., Livshits V.N., Smolyak S.A. Evaluation of the effectiveness of investment projects: Theory and practice / 5th ed., Revised. and additional - M.: PolyPrintService, 2015. - 1300 p.
11. Orlov A.I. Estimation of inflation according to independent information //Scientific journal KubSAU. 2015. No. 108. S. 259–287.
12. Kulikova S.Yu., Muravieva V.S., Orlov A.I. Controlling the dynamics of consumer prices and the subsistence minimum // Scientific journal of KubGAU. 2017. No. 126. pp. 403–421.
13. Orlov A.I. Econometrics. Ed. 4th, add. and reworked. Textbook for high schools. - Rostov-on-Don: Phoenix, 2009. - 572 p.
14. Orlov A.I. Organizational and economic modeling: textbook: in 3 hours, Part 2. Expert assessments. - M .: Publishing house of MSTU im. N. E. Bauman, 2011. - 486 p.
15. Orlov A.I. Expert assessments: textbook. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 57 p.
16. Orlov A.I. Artificial intelligence: expert assessments: textbook. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 436 p.
17. Orlov A.I. The theory of expert assessments in our country //Scientific journal of KubSAU.2013. No. 93. S. 1-11.
18. Orlov A.I. On the development of the theory of decision making and expert assessments // Scientific journal of KubSAU. 2021. No. 167. P. 177–198.
19. Orlov A.I. Applied statistics. - M .: Exam, 2006. - 671 p.
20. Orlov A.I. Organizational and economic modeling: in 3 hours. Part 1: Non-numerical statistics. - M .: Publishing house of MSTU im. N. E. Bauman, 2009. - 542 p.
21. Orlov A.I., Lutsenko E.V. System fuzzy interval mathematics. Monograph (scientific edition). - Krasnodar, KubGAU. 2014. - 600 p.
22. Orlov A.I. Applied statistical analysis. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 812 p.
23. Orlov A.I. Artificial intelligence: non-numeric statistics. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 446 p.
24. Orlov A.I., Aleshin D.N. About methods of comparison of investment projects / Scientific works of the Riga Institute of World Economy. Issue 3. - Riga: RIME, 1999. -S. 20-25.
25. Orlov A.I. Interval estimates of errors in the characteristics of financial flows and investment projects / Problems of technology, management and economics / Under the general editorship of Ph.D. n. Pankova V.A. Part 1. - Kramatorsk: Donbass State Machine-Building Academy, 1999. S. 123-124.
26. Orlov A.I. Estimates of errors in the characteristics of financial flows of investment projects / Russian enterprises in the system of market relations: Proceedings of the interregional scientific and practical conference.III part. - Yaroslavl: Concern "Give", 2000. - S. 33-36.
27. Orlov A.I. Evaluation of errors in the characteristics of financial flows of investment projects in the rocket and space industry // Scientific journal of KubSAU. 2015. - No. 109. S. 238-264.
28. OhRlov A.I., Orlov A.A. On decision-making methods based on the use of intuition // Scientific journal of KubSAU. 2022. No. 179. pp. 178–196.
29. Orlov A.I., Orlov A.A. Intuition when making decisions in controlling // Controlling in economics, organization of production and management: a collection of scientific papers of the XI International Congress on Controlling (Nizhny Novgorod, May 20, 2022) / edited by Doctor of Economics, Professor S.G. . Falko / NP "Association of Controllers". - M.: NP "Association of Controllers", 2022. - S. 125-135.
30. Orlov A.A., Orlov A.I. Methods of development of intuition for making managerial decisions // Innovations in Management. 2022. No. 2(32). pp. 40-47.
31.Orlov A.A., Orlov A.I.Intuition in making managerial decisions // Economic security of Russia: problems and prospects: materials of the X International scientific and practical conference of scientists, specialists, university teachers, graduate students, students, Nizhny Novgorod, May 25–27, 2022. - Nizhny Novgorod: Nizhny Novgorod State Technical University. R.E. Alekseeva, 2022. - S. 128-133. – EDN EPCNZO.
32. Orlov A.I. Sustainability in socio-economic models. - M.: Nauka, 1979. - 296 p.
33. Orlov A.I. Sustainable economic and mathematical methods and models. Development and development of sustainable economic and mathematical methods and models for the modernization of enterprise management. - Saarbrücken (Germany), LAP (Lambert Academic Publishing), 2011. - 436 p.
34. Orlov A.I. A new approach to the study of the stability of conclusions in mathematical models // Scientific journal of KubSAU. 2014. No. 100. pp. 1–30.
35. Orlov A.I. Properties of the General Stability Scheme //Scientific journal of KubSAU. 2020. No. 161. pp. 121–149.
36. Orlov A.I. Sustainable economic and mathematical methods and models: monograph. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 337 p.
37. Orlov A.I., Orlova L.A. Modern approaches to innovation and investment management / EconomicsXXI century. 2002. No. 12. pp. 3–26.
38. Volkov V.A., Orlov A.I. Organizational and economic approaches to assessing the feasibility of innovation and investment projects // Scientific journal of KubSAU. 2014. No. 97. pp. 181–202.
39. Orlov A.I., Lutsenko E.V., Loiko V.I. Organizational-economic, mathematical and software support for controlling, innovation and management: monograph / ed. ed. S.G. Falco. - Krasnodar: KubGAU, 2016. - 600 p.
40. Orlov A.I. Organizational and economic support of innovation activity // Scientific journal of KubSAU. 2014. No. 96. pp. 605–632.
41. Orlov A.I. Organizational and economic support of innovation activity in the rocket and space industry // Scientific journal of KubSAU. 2014. No. 102. pp. 112–143.
42. Orlov A.I., Tsisarsky A.D.Additive-multiplicative risk assessment model and its application in the development of innovative and investment projects for the creation of rocket and space technology // Problems of managing the safety of complex systems: Proceedings of the XXI International Conference. Moscow, December 2013 Ed. N.I. Arkhipova, V.V. Kulby. - M.: RGGU, 2013. - S.394-398.
43. Orlov A.I. Tsisarsky A.D. Features of risk assessment in the implementation of innovation and investment projects in the space industry // Actual problems of Russian cosmonautics. Proceedings of the XXXVIII Academic Readings on Cosmonautics (Moscow, January 2014) Under the general editorship of A.K. Medvedeva. - M.: Commission of the Russian Academy of Sciences for the development of the scientific heritage of the pioneers of space exploration, 2014. - P. 210-210.
44. Orlov A.I. 13 stages of the innovation process // Innovations in management. 2017. No. 4 (14). pp.46-54.
45. Ivanova N.Yu., Orlov A.I. Methodology of economic and mathematical modeling in small business marketing // Scientific works of the Riga Institute of World Economy. Issue 1. - Riga, 1997. - S. 24-26.
46. Ivanova N.Yu., Orlov A.I. Economic-mathematical approach to small business modeling // Scientific works of the Riga Institute of World Economy. Issue 3. - Riga: RIME, 1999. - S. 5-14.
47. Orlov A.I. What the head of a small business needs to know (from work experience) // Abstracts of the reports of the international conference "Training specialists in the field of small business in higher education." - M.: Publishing house of MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - S.21-23.
48. Ivanova N.Yu., Orlov A.I. Mathematical modeling of small business - an important component of the training of specialists in this area // Abstracts of the reports of the international conference "Training of specialists in the field of small business in higher education." - M.: Publishing house of MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - S.20-21.
49. Ivanova N.Yu., Orlov A.I. On approaches to economic and mathematical modeling of small business // Business, profit, law. 2000. No. 8. pp. 3-19.
50. Ivanova N.Yu., Orlov A.I. Economic and mathematical. small business modeling (a review of approaches) // Economics and Mathematical Methods. 2001. V.37. No. 2. pp. 128-136.
51. Vologzhanina S.A., Orlov A.I. About one approach to risk assessment for small enterprises (on the example of implementation of innovative projects in universities) // Training of specialists in the field of small business in higher education. Collection of scientific articles. - M.: Publishing house of LLC "ELIX +", 2001. - S. 40-53.
52. Ivanova N.Yu., Orlov A.I. Education and research in the field of small business // Training of specialists in the field of small business in higher education. Collection of scientific articles. - M.: Publishing house of LLC "ELIX +", 2001. - S. 54-61.
53. Orlov A.I. Decision making in small business // Controlling processes: theory, practice: collection of scientific papers. - Nizhny Novgorod: Publishing House of the Volga-Vyatka Academy of Public Administration, 2011. - S. 21-33.
54. Orlov A.I. On some approaches to the economic and mathematical modeling of small business // Scientific journal of KubSAU. 2015. No. 108. pp. 288–315.
55. Baev G.O., Orlov A.I. Problems of management of small manufacturing enterprises in the early stages of the life cycle // Scientific journal of KubSAU. 2016. No. 118. pp. 275–304.
56. Pototsky O.V., Orlov A.I. Organizational crises as stages in the development of small and medium-sized businesses // Russian Journal of Entrepreneurship. 2016. V. 17. No. 11. S. 1351–1360.
57. Anisimov S. N., Kolobov A. A., Omelchenko I. N., Orlov A. I., Ivanilova A. M., Krasnov S. V. Design of integrated production and corporate structures: efficiency, organization, management / S. N. Anisimov, A. A. Kolobov ; Ed. A. A. Kolobova, A. I. Orlova. Scientific publication. - M .: Publishing house of MSTU im. N. E. Bauman, 2006. - 728 p.
58. Kolobov A.A., Omelchenko I.N., Orlov A.I. High technology management. Integrated production and corporate structures: organization, economics, management, design, efficiency, sustainability. - M .: Exam, 2008. - 621 p.
59. Orlov A.I. Blurred prices. Non-numerical economics and investment process management // Russian Journal of Entrepreneurship. 2001. No. 12. P. 103-108.
60. Orlov A.I. Artificial Intelligence: Statistical Methods for Data Analysis: textbook. - M .: AI Pi Ar Media, 2022. - 843 p.
61. Orlov A.I. Digital economy, innovations in management and Aristotle's ideas // Innovations in management. 2019. No. 20. pp. 74-79.
62. Orlov A.I., Sazhin Yu.B. Innovations in management, ecology, chrematistics and digitalization / Innovations in management. 2019. No. 22. pp. 52-60.
63. Loiko V.I., Lutsenko E.V., Orlov A.I. Modern digital economy. - Krasnodar: KubGAU, 2018. - 508 p.
64. Orlov A.I. Variants of the trajectory of the innovation process: stages, their relationship and sequence //Economics and life No. 32 (9748) dated August 16, 2018. P. 14-15.

1264. Агаларов З. С., Орлов А.И. Эконометрика : Рекомендовано Учебно-методическим советом по высшему образованию в качестве учебника для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Инноватика», «Прикладная математика». – 3-е изд.. – Москва : Издательско-торговая корпорация "Дашков и К", 2024. – 380 с. – ISBN 978-5-394-05570-6. – EDN MLDARP.

Второе (2023) и третье (2024) издания не отличаются от первого (2021).



З.С. Агаларов, А.И. Орлов







ЭКОНОМЕТРИКА


Учебник



Рекомендовано
Учебно-методическим советом по высшему образованию
в качестве учебника для студентов, обучающихся
по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент»,
«Инноватика», «Прикладная математика»


Москва
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»
2021 
УДК 519.2:330.4(075.
ББК 65.04я73
А23
Рецензенты:
С.Г. Фалько — заведующий кафедрой «Экономика и организация производства» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, доктор экономических наук, профессор;
Е.В. Луценко — профессор кафедры компьютерных технологий и систем
Кубанского государственного аграрного университета, доктор экономических наук, кандидат технических наук, профессор.

Агаларов З.С.
А23 Эконометрика: учебник / З.С. Агаларов, А.И. Орлов. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2021. — 380 с.
ISBN 978-5-394-04075-7
На современном уровне представлена эконометрика — наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. В учебник включены основные эконометрические методы: выборочные исследования, метод наименьших квадратов, анализ динамики цен. Большое внимание уделено экспертным технологиям. Подробно разобраны методы анализа экспертных упорядочений. Теория измерений нацелена на выбор адекватных методов расчетов. Проанализированы методы построения интегральных показателей (рейтингов). Дано представление о математических методах анализа экспертных оценок в рамках статистики нечисловых данных.
Каждая глава учебника — это введение в большую область эконометрики. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. Материал учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана и Российском государственном геологоразведочном университете им. Серго Орджоникидзе.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Инноватика», «Прикладная математика», а также слушателей бизнес-школ, программ МВА, институтов повышения квалификации и структур второго образования, менеджеров, экономистов, инженеров, специалистов по прикладной математике, научных и практических работников, связанных с эконометрическим анализом экономических и управленческих данных.

© Агаларов З.С., Орлов А.И., 2021
ISBN 978-5-394-04075-7 © ООО «ИТК «Дашков и К°», 2021
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 6
Глава 1. Выборочные исследования 12
1.1. Организация выборочных исследований 12
1.2. Модели случайных выборок 22
1.3. Доверительное оценивание доли 26
1.4. Два прикладных выборочных исследования 31
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок 37
Литература 44
Контрольные вопросы и задачи 44
Темы заданий на проведение исследовательских работ 45
Глава 2. Метод наименьших квадратов 47
2.1. Восстановление линейной зависимости
между двумя переменными 47
2.2. Основы линейного регрессионного анализа 63
2.3. Коэффициенты корреляции 71
2.4. Прогнозирование в отрасли лома черных металлов 74
2.5. О выборе вида регрессионной модели 87
2.6. Непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых 92
2.7. Модель с периодической составляющей 103
Литература 122
Контрольные вопросы и задачи 124
Темы заданий на проведение исследовательских работ 126
Глава 3. Эконометрический анализ инфляции 128
3.1. Определение и расчет индекса инфляции 128
3.2. Практически используемые потребительские корзины
и соответствующие индексы инфляции 137
3.3. Свойства индексов инфляции 147
3.4. Использование индекса инфляции в экономических расчетах 156
3.5. Динамика цен на продовольственные товары 172
Литература 197
Контрольные вопросы и задачи 199
Темы заданий на проведение исследовательских работ 200
Глава 4. Экспертное оценивание 201
4.1. Индивидуальные и коллективные экспертные оценки 201
4.2. Оценка и выбор вариантов с помощью экспертов 207
4.3. Экспертное прогнозирование 212
4.4. Экспертные оценки на современном этапе 217
4.5. Основные стадии экспертного опроса 220
4.6. Подбор экспертов 223
4.7. О выборе цели экспертизы 227
4.8. Основания для классификации экспертных методов 233
4.9. Интуиция эксперта и компьютер 237
Литература 243
Контрольные вопросы 244
Темы заданий на проведение исследовательских работ 245
Глава 5. Методы средних рангов 247
5.1. Экспертные ранжировки 247
5.2. Методы средних арифметических рангов
и медиан рангов 250
5.3. Метод согласования кластеризованных ранжировок 252
5.4. Пример анализа экспертных упорядочений 259
Литература 262
Контрольные вопросы и задачи 263
Темы заданий на проведение исследовательских работ 264
Глава 6. Теория измерений и средние величины 266
6.1. Основные шкалы измерения 266
6.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины 278
6.3. Средние величины в порядковой шкале 282
6.4. Средние по Колмогорову 285
Литература 287
Контрольные вопросы и задачи 289
Темы заданий на проведение исследовательских работ 291
Глава 7. Построение интегрального показателя (рейтинга) 292
7.1. Оперативные методы принятия решений
на основе экспертных оценок 292
7.2. Веса факторов 304
7.3. Бинарные рейтинги 316
7.4. Сравнение рейтингов и линейные рейтинги 323
Литература 332
Контрольные вопросы и задачи 334
Темы заданий на проведение исследовательских работ 337
Глава 8. Элементы статистики нечисловых данных 338
8.1. Основные математические задачи анализа
экспертных оценок 338
8.2. Экспертные мнения и расстояния между ними 346
8.3. Аксиоматическое введение расстояний 352
8.4. Свойства медианы Кемени 363
8.5. Коэффициенты корреляции и конкордации 366
Литература 375
Контрольные вопросы и задачи 377
Темы заданий на проведение исследовательских работ 379

ПРЕДИСЛОВИЕ
Эконометрика — наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.
Во вводных монографиях по экономической теории, как правило, выделяют в качестве ее разделов макроэкономику, микроэкономику и эконометрику. Статистические методы анализа экономических данных называют эконометрикой, что буквально означает: наука об экономических измерениях. Действительно, термин «эконометрика» состоит из двух частей: «эконо-» — от «экономика» и «-метрика» — от «измерение». О месте эконометрики среди экономических наук ярко говорит то, что восьми эконометрикам присуждены нобелевские премии по экономике.
Эконометрика — эффективный инструмент научного анализа и моделирования в профессиональной деятельности экономиста, менеджера и инженера. Настоящий учебник дает этот инструмент в руки будущим специалистам.
Содержание учебника. Рассмотрены основные эконометрические методы. Глава 1 посвящена организации выборочных исследований и методам анализа собранных данных. Построены модели случайных выборок, разобраны процедуры доверительного оценива-
ния доли и проверки однородности двух биномиальных выборок.
Проанализированы прикладные выборочные исследования, в том
числе оценивание функции спроса и маркетинговые опросы потреби-
телей.
Непараметрический метод наименьших квадратов в главе 2 позволяет восстановить линейную зависимость между двумя переменными. Рассмотрены коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена и основы линейного регрессионного анализа. Пример применения — прогнозирование в отрасли лома черных металлов. Обсуждаются и более глубокие проблемы — выбор вида регрессионной модели, непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых, модель с периодической составляющей (последние две темы основаны на научных публикациях 2008 г.).
Эконометрическому анализу инфляции посвящена глава 3. Рассмотрены практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции, в том числе корзина Института высоких статистических технологий и эконометрики и результаты расчетов индексов инфляции по независимо собранной информации за 1993–2020 гг. Проанализированы свойства индексов инфляции и возможности их использования в экономических расчетах. Обсуждается динамика цен на продовольственные товары в нашей стране.
Экспертные оценки — один из основных видов эконометрических инструментов при разработке, принятии и реализации управленческих решений. Примеры процедур экспертных оценок даны в главе 4. Значительное внимание уделено методам и технологиям сбора и анализа мнений экспертов, применению экспертных оценок Рассмотрены индивидуальные и коллективные экспертные оценки, методы оценки и выбора вариантов с помощью экспертов, процедуры экспертного прогнозирования, место экспертных оценок в теории и практике принятия решений на современном этапе. Дано представление об организационной стороне работы экспертной комиссии. Обсуждаются
основные стадии экспертного опроса, в том числе выбор цели экспертизы и подбор экспертов. Выделены основания для классификации экспертных методов. Роль интуиции эксперта сопоставлена с использованием информационных технологий. Экспертные технологии пока недостаточно представлены в литературе, поэтому мы вынуждены уделить им большое внимание.
Важные конкретные процедуры экспертного оценивания разобраны в главе 5. Для нахождения коллективного мнения по экспертным ранжировкам предложены методы средних арифметических рангов и медиан рангов, а также процедура согласования кластеризо-
ванных ранжировок.
Теория измерений и ее применение для обоснования экспертных процедур — предмет главы 6. Введены основные шкалы измерения (наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютная). Поставлена задача поиска инвариантных алгоритмов. В качестве примера разобраны методы усреднения. Дан анализ различных видов средних, введены средние по Коши и средние по Колмогорову. Установлено, какими средними величинами следует пользоваться при анализе данных, измеренных в порядковой шкале (из средних по Коши), шкалах интервалов и отношений (из средних по Колмогорову).
Построению рейтингов (обобщенных показателей) посвящена глава 7. В начале главы рассмотрены широко применяющиеся простые методы принятия решений. Разобраны подходы в стратегическом менеджменте, оперативные приемы, способы декомпозиции задач принятия решения. В качестве основной модели для дальнейшего обсуждения выбраны бинарные рейтинги, тесно связанные с теорией классификации (диагностики, дискриминации, распознавания образов). В задачах сравнения рейтингов основное внимание уделено линейным рейтингам. Обосновано применение прогностической силы как показателя качества алгоритма диагностики, построена асимптотическая теория для этого показателя и разработаны методы проверки обоснованности пересчета на модель линейного дискриминантного анализа.
Глава 8 посвящена современному быстро растущему разделу эконометрики — статистике нечисловых данных. На основе систем аксиом введены расстояния между экспертными мнениями. Итоговое мнение экспертной комиссии предложено определять с помощью медианы Кемени. Коэффициенты корреляции и конкордации рассмотрены в связи с проверкой согласованности мнений экспертов.
В конце каждой главы приведены списки литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы заданий на проведение исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, литературных источников дана по главам.
Методические комментарии. Теоретическую базу экономет-
рики составляют математические дисциплины — общий курс (математический анализ, линейная алгебра), теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций. Полезно знание основ экономической теории и статистики (общей теории статистики, экономической статистики). Чтобы полностью овладеть материалом, представленным в учебнике, желательно знать базовые понятия и результаты указанных выше типовых учебных курсов.
Целью изучения учебной дисциплины «Эконометрика» является овладение современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических и управленческих данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера, экономиста, инженера. В учебник включены как классические научные результаты, так и недавно полученные. В качестве примеров применения эконометрических методов описан ряд конкретных прикладных работ, выполненных под руководством авторов. Можно утверждать, что учебник позволяет выйти на современный уровень теоретических и прикладных эконометрических исследований.
Он нацелен на подготовку студентов вузов, обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования по направлениям подготовки «Эко-
номика», «Менеджмент», «Инноватика», «Прикладная математика». Студенты найдут весь необходимый материал для изучения различных вариантов эконометрических курсов. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование — на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы эконометрики и познакомиться с основными вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим эконометрику самостоятельно или в бизнес-школах и институтах повышения квалификации, в том числе по программам МВА («Мастер делового администрирования»), учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на мировой уровень образования. Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, в ней описан современный взгляд на статистические методы и их применение в экономике, основные подходы и результаты в этой области (касающиеся, в частности, непараметрических постановок и статистики нечисловых данных), открывающие большой простор для дальнейших математических исследований. Преподаватели эконометрики найдут в учебнике как теоретические результаты, так и примеры их практического использования —
объеме, достаточном для разработки собственных программ обучения. Материалы учебника можно использовать также при чтении и изучении курсов «Организационно-экономическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Теория принятия решений», «Прикладная статистика» и др.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства.
В нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область эконометрики. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.
Настоящая книга выполнена в рамках отечественной научной школы в области эконометрики (см.: Орлов А.И. Отечественная научная школа в области эконометрики // Научный журнал КубГАУ. 2016. № 121. С. 235–261; Орлов А.И. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Контроллинг. 2019. № 73. С. 28–35).
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах, в частности в Московском физико-техническом институте (МФТИ), Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (РАНХиГС), в Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова, Рижском институте мировой экономики. Наряду с дневным образованием, преподавание велось в структурах второго образования, повышения квалификации, в бизнес-школах (программы МВА).
Настоящий учебник продолжает традицию ранее выпущен-
ного четырьмя изданиями учебника «Эконометрика», составленного одним из авторов (Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. М.:
Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). 576 с.;
Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. Изд. 4-е, доп. и перераб. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 572 с.).
Учебник подготовлен в соответствии с рекомендациями созданной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации и ее наследников — Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов, а также разработками Института высоких статистических технологий и эконометрики и Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана.
С базовыми публикациями (более 20 книг и 200 статей) и текущей научной информацией по эконометрике можно познакомиться
на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru
и его форуме http://forum.orlovs.pp.ru, а также на странице Ла-
боратории экономико-математических методов в контроллинге http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана). Достаточно большой объем информации содержит еженедель-
ник «Эконометрика» — электронная газета кафедры «Экономика
и организация производства» научно-учебного комплекса «Инже-
нерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika (выходит с июля 2000 г.).
Включенный в учебник материал дает представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Авторы будут благодарны читателям, если они направят свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно авторам по электронной почте на адрес prof-orlov@mail.ru
(или поместят их на форуме http://forum.orlovs.pp.ru сайта «Высокие статистические технологии»).

1265. Орлов А.И. О развитии математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий // Кадры инновационного развития, 2023, № 1, с. 9–14.
https://doi.org/10.18698/jpcid.2023.1.9-14


УДК 330.4: 378.4: 519.2
DOI: 10.18698/jpcid.2023.1.00-00

О развитии математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий

А.И. Орлов
МГТУ им. Н.Э. Баумана

On the Development of Mathematical and Statistical Competences of Staff in High-Tech Scientific Enterprises

A.I. Orlov
Bauman Moscow State Technical University

Приведены базовые принципы подготовки учебной литературы, направленной на развитие математических и статистических компетенций и получившей признание специалистов. Рассмотрен принцип МГТУ им. Н.Э. Баумана «образование через науку», согласно которому следует включать в учебные курсы изучение научных результатов последних лет. Применительно к формированию математических и статистических компетенций необходимо исходить из новой парадигмы в этой области, на основе которой развивается системная нечеткая интервальная математика. Ряд необоснованных требований мешает естественному процессу разработки учебно-методических материалов. В частности, требование высокой оригинальности учебных пособий и других учебно-методических материалов (оцениваемой системами «Антиплагиат»), ограничение ссылками на публикации последних пяти лет, запрет на включение статей в список литературы, требование использовать в учебном процессе университета только публикации издательства данного вуза.
Ключевые слова: математические и статистические компетенции, образование через науку, отечественная научная школа, учебно-методические материалы, системы «Антиплагиат»

Our textbooks, aimed at developing mathematical and statistical competencies, have received recognition from specialists. However, the basic principles of their preparation were not explicitly presented to the scientific and educational community. The present work is aimed at correcting this shortcoming. We proceed from the principle of Bauman Moscow State Technical University "Education through Science", according to this principle, consideration of the scientific results of recent years should be included in the training courses. With regard to the development of mathematical and statistical competencies, it is necessary to proceed from a new paradigm in this area, on the basis of which systemic fuzzy interval mathematics is being developed. A number of unreasonable requirements interfere with the natural process of developing teaching and learning materials. In particular, the requirement for high originality of textbooks and other educational materials (assessed by the "Antiplagiat" systems), the restriction of references to publications of the last five years, the ban on the inclusion of articles in the list of references, the requirement to use only publications of the publishing house of this University in the educational process of the University.
Keywords: mathematical and statistical competencies, education through science, national scientific school, teaching materials, "Antiplagiat" systems

Факультет «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана был организован 11 февраля 1993 г. За 30 лет накоплен опыт подготовки кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий. Выпускники факультета обладают необходимыми компетенциями в экономике и управлении, в частности, по группам специальностей ВАК «5.2.6. Менеджмент (экономические науки)», «2.5.22. Управление качеством продукции. Стандартизация. Организация производства (технические науки)», а также «5.2.5 Математические, статистические и инструментальные методы в экономике (экономические науки)».
По этой тематике выпущен ряд изданий, нацеленных на развитие математических и статистических компетенций. Они получили признание специалистов. Так, по данным Академии Гугл, на 23 февраля 2023 г. учебник «Теория принятия решений» [1] процитирован в 1554 научных публикациях, «Прикладная статистика» [2] — 1412 раз, «Эконометрика» [3] — 1225 раз.
Развитие работ по рассматриваемому направлению исходит из некоторых базовых принципов. Однако эти принципы не были в явной форме представлены научно-образовательному сообществу. Настоящая статья нацелена на исправление этого недостатка.
Образование через науку. Исходим из принципа МГТУ им. Н.Э. Баумана «образование через науку», в соответствии с которым преподавание той или иной дисциплины должно опираться на современные научные исследования в рассматриваемой в этой учебной дисциплине научной области. Понимание этого принципа автором статьи раскрыто в работе [4]. Прежде всего, следует включать в учебные курсы рассмотрение научных результатов последних лет. Только при таком подходе можно обеспечить подготовку кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий, обладающих профессиональными и надпрофессиональными компетенциями на современном уровне. Речь идет о различных видах и уровнях подготовки кадров — дневном образовании, втором образовании, повышении квалификации, подготовке слушателей бизнес-школ и т. п.
Вышесказанное особенно актуально применительно к развитию математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий. В последние годы в этой области происходят революционные изменения. Разработана новая парадигма математических, статистических и инструментальных методов исследования в экономике и управлении (см., например, [5]), на основе которой развивается современное перспективное направление теоретической и прикладной математики — системная нечеткая интервальная математика [6, 7]. Современные интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента проанализированы в статье [8].
Сложилась отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики [9]. В ее рамках ведется работа по развитию математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий. Она следует традициям научной школы академика А.Н. Колмогорова (1903–1987) в области теории вероятностей и математической статистики.
Для реализации современных идей в преподавании необходимо соответствующее учебно-методическое обеспечение. К настоящему времени в МГТУ им. Н.Э. Баумана выпущены десятки монографий по организационно-экономическому моделированию, эконометрики и статистике. В соответствии с принципом «образование через науку» их можно использовать как учебники (большинство из них имеют различные «грифы» и содержат такие разделы, как «Контрольные вопросы и задачи», «Темы докладов, рефератов и исследовательских работ»). Эти монографии можно было бы рассматривать как учебно-методические материалы первого (базового, исходного) уровня, однако содержащийся в них материал значительно превышает по объему возможности реализации соответствующих дисциплин в рамках конкретных учебных курсов, их можно рассматривать скорее как энциклопедии. Например, на основе каждой из книг [1 - 3] прочитаны различные учебные курсы.
Следовательно, для обеспечения учебного процесса необходима разработка учебно-методических материалов второго уровня, соответствующих действующим рабочим программам и фондам оценочных средств дисциплин.
К сожалению, наблюдается ряд бюрократических требований, мешающих естественному процессу разработки учебно-методических материалов второго уровня, соответствующих принципу МГТУ им. Н.Э. Баумана «образование через науку». Укажем некоторые из них.
Требование высокой оригинальности учебных пособий и других учебно-методических материалов. Это требование наносит большой вред процессу подготовки учебно-методических материалов второго уровня. Гораздо практичнее их составлять на основе разделов учебников-энциклопедий, таких как «Теория принятия решений», «Прикладная статистика», «Эконометрика» [1–3]. Непонятно, зачем перерабатывать соответствующие конкретной учебной дисциплине разделы, заставлять преподавателей тратить много времени и сил лишь для того, чтобы формально добиться высокой оригинальности текста. Если система «Антиплагиат» выявляет так называемую «перефразировку», то для получения заданных показателей оригинальности текст должен быть переработан кардинально.
Применение систем типа «Антиплагиат» имеет некоторый смысл при подготовке научных текстов начинающими исследователями. Однако, как подробно разъяснено в работе [10], чрезмерное соблюдение показателей Антиплагиата нередко вредит развитию науки как информационного процесса (приведена вторая часть названия первой в мире монографии по наукометрии [11], выпущенной в России в 1969 г.), в частности, создает большие трудности при подготовке обзорных и обобщающих статей, при продолжении ранее проведенных исследований.
Приведем пример. В статье «Нечеткие и интервальные аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков» было разработано принципиально важное обобщение аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков, широко используемой при выполнении диссертаций и выпускных квалификационных работ, особенно применительно к ракетно-космической отрасли. Вполне естественно, что при подготовке этой статьи оказалось необходимым дать описание исходной модели и областей ее применения. Система «Антиплагиат» (с учетом «перефразировок») оценила оригинальность статьи в 39,62 %. При переводе на английский язык оригинальность поднялась до 75,17 % — почти вдвое! (Подобный эффект наблюдался и для других работ. Оценить качество системы «Антиплагиат» как средства измерения оригинальности предлагаем читателям настоящей статьи.) В результате статья была опубликована на английском языке [12]. Это, очевидно, снижает возможности ее использования отечественными исследователями и студентами.
При подготовке учебных материалов тем более нет оснований опираться на «Антиплагиат», забыв об интересах студентов.
Отметим, что тексты сотрудников Университета достаточно часто оказываются включенными в более поздние публикации других авторов (которых в первом приближении следует считать плагиаторами). При подготовке к переизданию исходных работ «Антиплагиат» формально находит заимствования из публикаций плагиаторов, но вину возлагает на сотрудников Университета — на тех, кто ранее написал эти тексты. Таким образом, «Антиплагиат» выступает защитником плагиаторов.
Особенно печальная ситуация сложилась с диссертациями. Очевидно, диссертация основана на ранее выполненных работах автора. Наиболее естественный способ подготовки диссертации — сведение вместе этих работ, их компоновка в виде глав и параграфов. Но при этом формально примененный «Антиплагиат» покажет малую самостоятельность диссертации, что может послужить основанием для направления ее на доработку. Но диссертация не должна быть самостоятельной работой — она должна сводить вместе ранее опубликованные научные результаты ее автора. Заимствование текста из своих работ — не недостаток, а достоинство.
Таким образом, результаты «Антиплагиата» должны быть тщательно проанализированы экспертами с привлечением необходимой информации от автора работы. В частности, автор может представить свои более ранние работы, из которых плагиаторы позаимствовали тексты, которые позже «Антиплагиат» сочтет исходными и, как следствие, соответствующие разделы новой работы автора объявит заимствованиями.
Необходимо выступить в поддержку обоснованного самоцитирования (повтора текстов из собственных работ). «Антиплагиат» рассматривает самоцитирование как заимствование, т. е. как отрицательное явление. Однако в защиту полезности самоцитирования можно выдвинуть ряд аргументов (подробнее эта проблема рассмотрена в исследовании [13]).
Во-первых, научные результаты могут быть опубликованы в источниках, мало доступных для той или иной категории исследователей. Так, в России по ряду исторически обусловленных причин новые результаты по прикладной статистике публикуются в журнале «Заводская лаборатория. Диагностика материалов» в разделе «Математические методы исследования». Однако специалисты по экономике или социологии вряд ли обратятся к этому журналу, их отпугнет само название. Из-за необходимости донесения информации до специалистов тех или иных областей появляются, например, учебники с такими названиями, как «Статистические методы в психологии», в которых дублируются научные результаты прикладной статистики и приведен анализ ряда примеров, описанных в терминах психологии. Аналогична ситуация с дисциплиной «Эконометрика», которая определяется как «Статистические методы в экономике и управлении».
Во-вторых, нет необходимости менять выработанное в предыдущих публикациях удачное представление материала с целью искусственного повышения показателя оригинальности в соответствии с ошибочными управленческими решениями, требующими такого повышения.
Итак, тенденция повышения оригинальности нередко мешает развитию науки как информационного процесса [11] и подготовке высококачественных учебно-методических материалов.
Требование ссылаться лишь на публикации последних пяти лет. Это требование противоречит логике развития науки. Книги Н.Ф. Чарновского и А.Н. Колмогорова (как и многих других выдающихся ученых) остаются актуальными, хотя опубликованы в прошлом тысячелетии. При этом в настоящее время довольно часто переиздаются учебники середины прошлого века, в том числе устаревшие и низкого качества.
В качестве примера для обсуждения рассмотрим учебники [1–3]. «Теория принятия решений» переиздана в 2022 г. [14], «Прикладная статистика» — в том же году, хотя издательство несколько изменило название [15]. Доработка обеих книг сводилась к пополнению списков литературы, в основном статьями, вышедшими после первого издания. Новое издание «Эконометрики» 2002 г. было выпущено издательством в 2020 г. [16] без обращения к автору и без каких-либо изменений, только статус издания был понижен с учебника до учебного пособия.
Таким образом, издания [1 - 3] не соответствовали указанному выше требованию в течение многих лет (все три — в 2011–2019 гг.), а затем в 2020–2022 г. стали соответствовать, хотя текст остался прежним.
Важно, что рассматриваемое требование заставляет включать в список литературы издания только последних лет, в том числе более низкого качеств по сравнению с ранее выпущенными.
Запрет на включение статей в список литературы. Это требование ограничивает использование в учебном процессе новых научных результатов и другой актуальной информации. В бурно развивающих областях знаний выпуск монографий и учебников значительно отстает от публикаций результатов исследований в статьях. Рассматриваемый запрет заставляет преподавателей опираться лишь на устаревшую информацию.
В предисловиях к учебникам автора статьи по теории принятия решений написано: «О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике и основам экономической теории. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов, дипломных и диссертационных работ и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав учебника — это только введение в большую область теории принятия решений, и вполне естественным является желание выйти за пределы введения. Приведенные литературные списки могут этому помочь. При этом надо помнить, что за многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать» [1, 14]. Таким образом, ссылки на статьи позволяют ознакомиться с доказательствами теорем и выйти за пределы учебника, преодолев, таким образом, искусственное ограничение научной, прикладной и учебной области пределами учебника. Аналогичный абзац включен в предисловия практически всех учебников автора статьи (см. [2, 3, 15, 16] и др.).
Требование использовать в учебном процессе Университета только публикации издательства этого Университета. Данное требование перекрывает преподавателям и студентам возможность пользоваться основной массой качественных литературных источников, в том числе выпущенных сотрудниками Университета в других издательствах.
В ХХ в. не было интернет-ресурсов, необходимо было обеспечить (и бесплатно) всех студентов учебно-методическими материалами, и вполне естественно, что каждое высшее учебное заведение имело свое издательство, которое выпускало такие материалы для студентов.
В современных условиях студенты предпочитают пользоваться общедоступными ресурсами Интернета, а не бумажными книгами. Так, учебники [1– - 3] размещены на ряде ресурсов Интернета, в том числе на сайте факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана (раздел «Научная деятельность») на ресурсе Научно-исследовательской лаборатории «Экономико-математические методы в контроллинге». Их переиздания [14–16] включены в электронно-библиотечную систему IPR SMART. Поскольку МГТУ им. Н.Э. Баумана подписан на данную систему, все студенты могут свободно пользоваться этими учебниками. Очевидно, выпуск их очередных изданий в издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана не приведет к заметному улучшению обеспечения студентов учебно-методическими материалами.
В соответствии с рассматриваемым требованием административными методами ограничивается свободная конкуренция на рынке учебной литературы, с чем в современных условиях вряд ли можно согласиться.
Итак, в настоящей статье были исследованы проблемы развития математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий. Приведена информация об опыте факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана в этой области. Рассмотрены проблемы разработки соответствующих систем учебно-методических материалов. Проанализирован ряд необоснованных требований, которые мешают естественному процессу такой разработки. Очевидно, что для разработки полноценных систем учебно-методических материалов необходимо устранить указанные выше бюрократические проблемы.

Литература
[1] Орлов А.И. Теория принятия решений. Москва, Экзамен, 2006, 576 с.
[2] Орлов А.И. Прикладная статистика. Москва, Экзамен, 2006, 671 с.
[3] Орлов А.И. Эконометрика. Москва, Экзамен, 2002; 2003; 2004, 576 с.
[4] Орлов А.И. Образование через науку: организационно-экономическое обеспечение решения задач управления. Научные проблемы современного образования: сб. тр. конф. Москва, МФТИ, 2013, с. 59–69.
[5] Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования. Научный журнал КубГАУ, 2016, № 122, с. 807–832.
[6] Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Краснодар, КубГАУ, 2014, 600 с.
[7] Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике. Краснодар, КубГАУ, 2022, 405 с.
[8] Орлов А.И. О современных интеллектуальных инструментах экономики и менеджмента. Экономическая наука современной России, 2022, № 4 (99), с. 30–38. https://doi.org/10.33293/1609-1442-2022-4(99)-30-38
[9] Орлов А.И. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. Контроллинг, 2019, № 73, с. 28–35.
[10] Орлов А.И. Единство и борьба полюсов в развитии науки. Научный журнал КубГАУ, 2022, № 176, с. 156–180.
[11] Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. Москва, Наука, 1969, 192 с.
[12] Орлов А.И. Нечеткие и интервальные аддитивно-мультипликативные модели оценки рисков. Научный журнал КубГАУ, 2022, № 177, с. 333–356.
[13] Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современные подходы в наукометрии. Краснодар, КубГАУ, 2017, 532 с.
[14] Орлов А.И. Теория принятия решений. Москва, Ай Пи Ар Медиа, 2022, 826 c.
[15] Орлов А.И. Прикладной статистический анализ. Москва, Ай Пи Ар Медиа, 2022, 812 c.
[16] Орлов А.И. Эконометрика. Москва, Саратов, Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020, 676 c.

References
[1] Orlov A.I. Teoriya prinyatiya resheniy [Decision Theory]. Moscow, Ekzamen Publ., 2006, 576 p. (In Russ.).
[2] Orlov A.I. Prikladnaya statistika [Applied Statistics]. Moscow, Ekzamen Publ., 2006, 671 p. (In Russ.).
[3] Orlov A.I. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Ekzamen Publ., 2002; 2003; 2004, 576 p. (In Russ.).
[4] Orlov A.I. Obrazovanie cherez nauku: organizatsionno-ekonomicheskoe obespechenie resheniya zadach upravleniya [Education through Science: Organizational and economic support for solving management problems]. Scientific Problems of Modern Education: Collection of Conference Proceedings. Moscow, MFTI Publ., 2013, pp. 59–69. (In Russ.).
[5] Orlov A.I. About the New Paradigm of Mathematical Methods of Research. Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University, 2016, no. 122, pp. 807–832. (In Russ.).
[6] Orlov A.I., Lutsenko E.V. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika [System Fuzzy Interval Mathematics]. Krasnodar, KubGAU Publ., 2014, 600 p. (In Russ.).
[7] Orlov A.I., Lutsenko E.V. Analiz dannykh, informatsii i znaniy v sistemnoy nechetkoy interval'noy matematike [Analysis of Data, Information and Knowledge in Systemic Fuzzy Interval Mathematics]. Krasnodar, KubGAU Publ., 2022, 405 p. (In Russ.).
[8] Orlov A.I. About Modern Intelligent Tools of Economy and Management. Economics of Contemporary Russia, 2022, no. 4 (99), pp. 30–38. (In Russ.). https://doi.org/10.33293/1609-1442-2022-4(99)-30-38
[9] Orlov A.I. Russian Scientific School in the Field of Organizational and Economic Modeling, Econometrics and Statistic. Kontrolling, 2019, no. 73, pp. 28–35. (In Russ.).
[10] Orlov A.I. Unity and Struggle of the Poles in the Development of Science. Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University, 2022, no. 176, pp. 156–180. (In Russ.).
[11] Nalimov V.V., Mul'chenko Z.M. Naukometriya. Izuchenie razvitiya nauki kak informatsionnogo protsessa [Scientometrics. Studying the Development of Science as an Information Process]. Moscow, Nauka Publ., 1969, 192 p. (In Russ.).
[12] Orlov A.I. Fuzzy and Interval Additive-Multiplicative Models of Risk Estimation. Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University, 2022, no. 177, pp. 333–356. (In Russ.).
[13] Loyko V.I., Lutsenko E.V., Orlov A.I. Sovremennye podkhody v naukometrii [Modern Approaches in Scientometrics]. Krasnodar, KubGAU Publ., 2017, 532 p. (In Russ.).
[14] Orlov A.I. Teoriya prinyatiya resheniy [Decision theory]. Moscow, Ay Pi Ar Media Publ., 2022, 826 p. (In Russ.).
[15] Orlov A.I. Prikladnoy statisticheskiy analiz [Applied Statistical Analysis]. Moscow, Ay Pi Ar Media Publ., 2022, 812 p. (In Russ.).
[16] Orlov A.I. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Saratov, Internet-Universitet Informatsionnykh Tekhnologiy (INTUIT), Ay Pi Ar Media Publ., 2020, 676 p. (In Russ.).
Материалы получены редакцией 25.02.2023

Сведения об авторе
Орлов Александр Иванович — доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры «Экономика и организация производства», МГТУ им. Н.Э. Баумана. E-mail: prof-orlov@mail.ru; orlovai@bmstu.ru
Information about the author
Orlov Alexander Ivanovich — Dr. Sci. (Economic), Dr. Sci. (Eng.), Ph. D. Phys.-Math., Professor of Economics and Organization of Production Department, Bauman Moscow State Technical University. E-mail: prof-orlov@mail.ru; orlovai@bmstu.ru
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Орлов А.И. О развитии математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий. Кадры инновационного развития, 2023, № 1, с. 9–14.
https://doi.org/10.18698/jpcid.2023.1.00-00
Citation:
Orlov A.I. On the Development of Mathematical and Statistical Competences of Staff in High-Tech Scientific Enterprises. Personnel Component of Innovative Development, 2023, no. 1, pp. 9–14. (In Russ.).
https://doi.org/10.18698/jpcid.2023.1.00-00

1266. Орлов А.И. О развитии контроллинга организационно-экономических методов // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов XII международного конгресса по контроллингу, (Смоленск, 19 мая 2023 г.) / под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». – Москва: НП «Объединение контроллеров», 2023. – С. 171-178. http://controlling.ru/files/200.pdf


УДК 330.4:004.8; JEL: C00, L00

О РАЗВИТИИ КОНТРОЛЛИНГА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Александр Орлов
профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., МГТУ им. Н.Э. Баумана

Аннотация: Контроллинг организационно-экономических методов – это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) методов. В настоящей работе дан краткий обзор развития контроллинга организационно-экономических методов за последние 15 лет. Рассмотрены такие его разделы, как контроллинг рисков, контроллинг инфляции, контроллинг качества, контроллинг научной деятельности, контроллинг статистических методов и контроллинг инвестиций.
Ключевые слова: менеджмент, экономика, контроллинг, организационно-экономические методы.

ON THE DEVELOPMENT OF CONTROLLING OF ORGANIZATIONAL AND ECONOMIC METHODS

Alexander Orlov
Full professor, DSc(Econ), DSc(Tech), PhD(Math), BMSTU

Abstract: Controlling of organizational and economic methods is the development of procedures for managing compliance with the tasks set for used and newly created (implemented) methods. This paper provides a brief overview of the development of controlling organizational and economic methods over the past 15 years. Its sections such as controlling risks, controlling inflation, controlling quality, controlling scientific activity, controlling statistical methods and controlling investments are considered.
Keywords: management, economics, controlling, organizational and economic methods.

1. ВВЕДЕНИЕ
Важной вехой в развитии контроллинга в нашей стране является создание в 2001 г. Объединения Контроллеров. К настоящему времени контроллинг является развитой областью научных и практических работ со сложной внутренней структурой. На эту область можно смотреть с разных сторон, соответственно имеется много различных определений понятия "контроллинг". Будем исходить из определения С.Г. Фалько [1], согласно которому контроллинг - это " ориентированная на перспективу и основанная на измерении фактов система информационно-аналитической и методической поддержки менеджмента в процессе планирования, контроля, анализа и принятия управленческих решений, обеспечивающая координацию и интеграцию подразделений и сотрудников по достижению поставленных целей". Подробный анализ философии, теории и методологии контроллинга дан в [2]. Кратко говоря, контроллинг как научная дисциплина посвящен современным технологиям управления. Отметим, что многие авторы пишут о проблемах контроллинга, не употребляя самого этого термина [3].
2. КОНТРОЛЛИНГ ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КАК САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ В КОНТРОЛЛИНГЕ
В современном контроллинге много различных направлений [4]. В статье [5] мы начали развитие еще одного из них - контроллинга организационно-экономических методов (см. также [6]). Контроллинг в этой области – это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов. При такой постановке мы далеко уходим от первоначальной концепции контроллинга, связанной прежде всего с финансовыми аспектами деятельности организации (предприятия), управленческим учетом, вообще от проблем управления хозяйственной единицей, выходим за пределы экономических наук. Отметим, что организационно-экономические методы мы в своих публикациях рассматриваем как математические методы исследования (в соответствии с направленностью одноименного раздела журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов"). В частности, именно поэтому мы заменили при переиздании в 2022 г. название серии наших учебников "Организационно-экономические методы" на "Искусственный интеллект".
Оправданием целесообразности такого расширения тематики контроллинга организационно-экономических методов является то, что во многих областях научной деятельности возникает необходимость управления соответствием используемых методов поставленным задачам. Например, в прикладной статистике необходимы правила проверки адекватности используемых расчетных методов реальной ситуации. Разработкой таких правил занимается контроллинг статистических методов [7], результаты которого применимы при анализе статистических данных в любой области.
В настоящей работе дан краткий обзор развития контроллинга организационно-экономических методов за 15 лет, прошедших с момента публикации статьи [5]. В связи с ограниченностью объема статьи ограничимся ссылками на наши работы.
3. О НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ, ПОЛУЧЕННЫХ В РАМКАХ КОНТРОЛЛИНГА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Анализ современного состояния контроллинга рисков проведен в работе [8]. Инструментам контроллинга рисков посвящена статья [9]. Речь идет о требованиях к таким инструментам. Одна из недавних разработок - обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных [10]. Отметим, что термин "нечеткая логика" довольно часто используют вместо терминов "теория нечеткости" или "теория нечетких множеств", что не является адекватным, поскольку логика (наука о мышлении) - лишь одна из сфер применения теории нечеткости. Контроллинг рисков как научная, практическая и учебная дисциплина рассмотрен в [11]. Магистрантам кафедры ИБМ-2 преподается дисциплина "Контроллинг рисков".
В контроллинге динамики потребительских цен и прожиточного минимума (контроллинге инфляции) речь идет о требованиях к организационно-экономическим методам в указанной области [12]. Разработанные нами инструменты анализа и использования индексов инфляции включены в учебные курсы, читаемые по дисциплинам "Прикладная статистика" и "Эконометрика" в МГТУ им. Н.Э. Баумана, они постоянно используются в выпускных квалификационных работах бакалавров.
Контроллинг качества посвящен требованиям к методам управления качеством промышленной продукции, к процедурам статистического приемочного контроля и статистического регулирования технологических процессов [13]. Отметим, что методы обнаружения значимых отклонений факта от плана могут использованы не только при решении задач экономики и управления, но и, например, для обеспечения безопасности полетов авиационных судов [14, 15]. Речь идет не только о методах, основанных на использовании контрольных карт Шухарта и кумулятивных сумм, но и о работах последних лет, основанных на непараметрической математической статистике.
Работы по наукометрии и науковедению, в частности, посвященные требованиям к методам оценки результативности деятельности исследователей и научных коллективов, привели к созданию контроллинга науки (контроллинга научной деятельности) [16 - 18], который является одним из современных подходов в наукометрии [19]. К этой же области относится и работа по контроллингу персонала на предприятиях типа "Научно-исследовательский институт" ракетно-космической промышленности [20]. Исследования по науковедению и проблемам управлению научной деятельностью на современном этапе активно продолжаются (см., например, работу [21].
В связи с рассматриваемой тематикой представляется уместным упомянуть работы по перспективным математическим и инструментальным методам контроллинга [22], по организационно-экономическому, математическому и программному обеспечению контроллинга, инноваций и менеджмента [23], по организационно-экономическим инструментам в контроллинге [24].
4. ДВА АКТИВНО РАЗВИВАЮЩИХСЯ РАЗДЕЛА КОНТРОЛЛИНГА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
К ним относится контроллинг статистических методов и контроллинг инвестиций.
Статистические методы и, прежде всего, прикладная статистика - важнейшая часть организационно-экономических методов. Поэтому необходимо развитие контроллинга статистических методов. В статье [7] рассмотрена смена парадигм прикладной статистики - изменения основ общепринятой модели действий в этой области. Современная парадигма основана на непараметрической и нечисловой статистике. В отличие от параметрической статистики, элементы выборки с числовыми значениями предполагаются имеющими произвольную непрерывную функцию распределения. К настоящему времени центральной областью прикладной статистики стала статистика нечисловых данных, позволяющая единообразно подходить к анализу статистических данных произвольной природы.
Необходима разработка системы требований к статистическим моделям и методам при их создании, применении и преподавании, в том числе при их описании в публикациях. Прежде всего, должна быть представлена и обоснована вероятностно-статистическая модель порождения данных.
Приведем примеры требования к статистическим методам. Поскольку практически все распределения реальных данных ненормальны, предпочтения следует отдавать непараметрическим постановкам. В соответствии с теорией проверки статистических гипотез должны быть указаны не только нулевая гипотеза, но и альтернативная, только тогда можно обсуждать мощность критерия. Необходимо изучение устойчивости выводов, получаемых на основе организационно-экономической модели, относительно допустимых изменений исходных данных и предпосылок модели.
С позиций контроллинга статистических методов кратко обсудим нейросетевые методы. Под ними понимают разнообразные математические методы (и созданные на их основе алгоритмы и программные продукты), построенные по аналогии с представлениями о работе сетей нервных клеток живых существ. Прототипы таких методов были построены в середине прошлого века, опираясь на свойства процессов мышления, протекающих в мозге человека. Основоположники нейросетевых методов попытались смоделировать эти процессы. Они исходили из знаний того времени. В настоящее время хорошо известно, что человеческий мозг работает иначе, чем предполагают энтузиасты нейросетей.
Нейросетевые методы обычно используют для построения правил классификации (другими словами, диагностики, дискриминации, распознавания образов). Исходные данные – обучающие выборки. Алгоритмы диагностики целесообразно сравнивать на основе такого показателя качества алгоритма, как прогностическая сила. Установлено, что нейросетевые методы во многих случаях не дают оптимальных решений.
В качестве примера рассмотрим базовую задачу диагностики. Необходимо принять решение о том, к какому из двух классов причислить появившийся объект. Для каждого такого класса имеется обучающая выборка. Установлено (см., например, [25]), что следует принимать решение, исходя из непараметрических оценок плотностей вероятностей, рассчитанных для классов по обучающим выборкам. Этот метод является оптимальным при больших объемах обучающих выборок. Ни один нейросетевой метод не может дать лучшего результата.
Мода на нейросети приводит к тому, что оптимальные методы и алгоритмы не используются. Они забыты, их место среди интеллектуальных инструментов специалистов заняли нейросети. Одна из причин забывчивости – ограниченность возможностей мозга человека воспринимать, осмысливать и применять информацию. Указанное обстоятельство снижает эффективность технологических решений, разрабатываемых в области искусственного интеллекта.
Контроллинг инвестиций посвящен сравнению методов экономической оценки эффективности инвестиционных проектов [].
ВЫВОДЫ
В области контроллинга организационно-экономических методов за последние 15 дет получен ряд научных результатов, относящихся к различным областям разработки и применения таких методам. Публикации разбросаны по различным журналам и монографиям, и именно поэтому настоящая сводка полученных результатов представляет, на наш взгляд, интерес для научных и практических работников в области контроллинга. Очевидно, необходимо дальнейшее развитие предложенных идей и подходов. В настоящее время исследования в рассматриваемом направлении активно продолжаются, захватывают всё новые области.

ЛИТЕРАТУРА
1. Фалько С.Г. Предмет контроллинга как самостоятельной научной дисциплины // Контроллинг. 2005. № 13. – С. 2-6.
2. Чугунов В.С. Контроллинг: философия, теория, методология. - М.: НП "Объединение контроллеров", 2017. - 140 с.
3. Орлов А.И. Контроллинг явный и контроллинг скрытый / Контроллинг. 2018. №69. С. 28-32.
4. Орлов А.И. Многообразие областей и инструментов контроллинга // Научный журнал КубГАУ. 2016. №123. С. 688–707.
5 Орлов А.И. Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. 2008. №4 (28). С. 12-18.
6. Орлов А.И. Новая область контроллинга – контроллинг организационно-экономических методов / Научный журнал КубГАУ. 2014. №99. С. 50–72.
7. Орлов А. И. Контроллинг статистических методов // Контроллинг. 2022. №86. С. 2-11.
8. Орлов А.И. Современное состояние контроллинга рисков // Научный журнал КубГАУ. 2014. №98. С. 32–64.
9. Орлов А.И. Инструменты контроллинга рисков // Контроллинг. 2020. №78. С. 56-62.
10. Орлов А.И. Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т.89. №1. С. 74-84.
11. Орлов А.И. Контроллинг рисков как научная, практическая и учебная дисциплина // Научный журнал КубГАУ. 2021. № 168. С. 154–185.
12. Куликова С.Ю., Муравьева В.С., Орлов А.И. Контроллинг динамики потребительских цен и прожиточного минимума // Научный журнал КубГАУ. 2017. №126. С. 403–421.
13. Орлов А.И. Основные проблемы контроллинга качества // Научный журнал КубГАУ. 2015. №111. С. 52–84.
14. Орлов А.И., Шаров В.Д. Выявление отклонений в контроллинге (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Научный журнал КубГАУ. 2014. №95. С. 184–203.
15. Орлов А.И., Шаров В.Д. Метод выявления отклонений в системе контроллинга (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2014. № 26 (263). С. 54–64.
16. Мухин В.В., Орлов А.И. О контроллинге научной деятельности / Научный журнал КубГАУ. 2014. №100. С. 256–275.
17. Орлов А. Наукометрические методы анализа и оценки результатов научной деятельности с позиции контроллинга науки / Экономист. 2019. №2. С. 55-59.
18. Орлов А.И. Контроллинг научной деятельности / Контроллинг. 2019. № 71. С. 18-24.
19. Лойко В. И., Луценко Е. В., Орлов А. И. Современные подходы в наукометрии: монография / Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. – Краснодар: КубГАУ, 2017. – 532 с.
20. Мухин В.В., Орлов А.И. Совершенствование организационных структур и контроллинг персонала на предприятиях типа "Научно-исследовательский институт" ракетно-космической промышленности // Научный журнал КубГАУ. 2015. №109. С. 265–296.
21. Орлов А.И. О математических, статистических и инструментальных методах экономики и управления наукой // Научный журнал КубГАУ. 2023. №02(186). С. 173 – 194.
22. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга. Монография (научное издание). Под научной ред. проф. С.Г. Фалько.– Краснодар, КубГАУ, 2015. – 600 с.
23. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / Под общ. ред. С. Г. Фалько. – Краснодар : КубГАУ, 2016. – 600 с.
24. Муравьева В.С., Орлов А.И. Организационно-экономические инструменты в контроллинге // Контроллинг. 2021. № 81. С. 72-79.
25. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
26. Орлов А.И. В каких случаях можно дать экономическую оценку эффективности инвестиционного проекта? // Научный журнал КубГАУ. 2022. № 180. С. 297 – 314.
27. Орлов А.И. О методах сравнения инвестиционных проектов в ракетно-космической отрасли // Научный журнал КубГАУ. 2023. №188.

CONTACTS
Александр Иванович Орлов, профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
Заведующий Лабораторией экономико-математических методов в контроллинге
Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации»,
профессор кафедры «Экономика и организация производства»,
МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ru

1267. Орлов А.И. Проверка согласия с бета-распределением методом моментов // Научный журнал КубГАУ. 2023. №05(189). С. 82 – 97. http://ej.kubagro.ru/2023/05/pdf/11.pdf,


Проверка согласия опытного распределения с теоретическим - одна из основных задач прикладной математической статистики. Проверяют, можно ли в качестве функции распределения элементов выборки рассматривать конкретное теоретическое распределение или распределение из того или иного параметрического семейства. Пример - проверка нормальности (в качестве параметрического семейства рассматривается семейство нормальных распределений). Настоящая статья посвящена проверке согласия с семейством бета-распределений. Анализируем место рассматриваемой постановки задачи в многообразии современных статистических методов. Кратко обсуждаем основные этапы развития прикладной статистики: описательная (до 1900 г.), параметрическая (1900 - 1933), непараметрическая статистика (1933 - 1979), статистика нечисловых данных (с 1979 г.). Речь идет о переднем крае фронта научных исследований. "В тылу" остается ряд теоретических задач предыдущих этапов, а при анализе конкретных статистических данных используют методы всех четырех этапов. Проверка согласия с бета-распределением относится к параметрической статистике, но оставалась не изученной до настоящего времени. Как один из подходов к решению этой задачи предлагаем использовать метод моментов. Для проверки согласия с бета-распределением используем третий центральный момент. Его оцениваем как непосредственно по выборке, так и с помощью выражения через параметры бета-распределения, в котором вместо неизвестных теоретических значений подставлены их выборочные оценки, в их качестве используем оценки метода моментов. При справедливости гипотезы согласия разность указанных величин является асимптотически нормальной с математическим ожиданием 0. Для проверки согласия с бета-распределением предлагаем также использовать коэффициент асимметрии. Проведены результаты расчетов по реальным данным. Сформулирован ряд нерешенных задач. Так, на основе асимптотического распределения коэффициента асимметрии можно проверять непараметрическую гипотезу симметрии функции распределения с целью обнаружения эффекта в связанных выборках. Асимптотические дисперсии рассматриваемых статистик могут быть найдены методом линеаризации.

Публикация:
1268. Орлов А.И. Контроллинг экономико-математических методов / // Научный журнал КубГАУ. 2023. №06(190). С. 70 – 80. На англ. языке. http://ej.kubagro.ru/2023/06/pdf/10.pdf.

См. также:
Орлов А.И. Контроллинг экономико-математических методов // May 2023, DOI: 10.13140/RG.2.2.21485.36322, https://www.researchgate.net/publication/371081276
https://www.researchgate.net/publicatio ... ih_metodov


УДК 330.45 : 519.2

5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике (физико-математические науки, экономические науки)

Контроллинг экономико-математических методов

Орлов Александр Иванович
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru

Контроллинг как междисциплинарное научное направление посвящен современным технологиям управления в социально-экономической области. Управленческие решения принимают на основе анализа совокупности пяти групп факторов - социальных, политических, экологических, экономических и политических. При подготовке и принятии управленческих решений применяют различные интеллектуальные инструменты (методы). Контроллинг экономико-математических методов – это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) методов. В статье дан краткий обзор развития контроллинга экономико-математических методов за последние 15 лет. Рассмотрены такие его разделы, как контроллинг рисков, инфляции, качества, научной деятельности, статистических методов, инвестиций. Полагаем, что анализ, оценку и управление рисками целесообразно проводить единообразно для различных конкретных областей. Выделяем личные, производственные, коммерческие, финансовые, глобальные риски. Разработана обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных. Под инфляцией понимаем рост цен. Для получения обоснованных выводов в области экономики и управления необходимо перейти к сопоставимым ценам. Контроллинг качества посвящен требованиям к методам управления качеством промышленной продукции, к процедурам статистического приемочного контроля и статистического регулирования технологических процессов. Работы по наукометрии и науковедению, посвященные требованиям к методам оценки результативности деятельности исследователей и научных коллективов, привели к созданию контроллинга научной деятельности. Два активно развивающихся в настоящее время раздела контроллинга экономико-математических методов - контроллинг статистических методов и контроллинг инвестиций. Современная мода на нейросети приводит к тому, что решающие те же задачи оптимальные методы и алгоритмы прикладной статистики не используются. Так, в базовой задаче диагностики следует принимать решение на основе непараметрических оценок плотностей вероятностей, полученных для каждого из двух классов по соответствующим обучающим выборкам Ни один нейросетевой метод не может дать лучшего результата. Необходимо дальнейшее развитие предложенных идей и подходов

Ключевые слова: контроллинг, экономика, управление, математика, методы, риск, инфляция, качество, научная деятельность, статистические методы, инвестиции



UDC 330.45 : 519.2

5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental methods of economics (physical and mathematical sciences, economic sciences

Controlling economic and mathematical methods

Orlov Alexander Ivanovich
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Controlling as an interdisciplinary scientific direction is devoted to modern management technologies in the socio-economic field. Management decisions are made on the basis of an analysis of the totality of five groups of factors - social, political, environmental, economic and political. When preparing and making managerial decisions, various intellectual tools (methods) are used. Controlling of economic and mathematical methods is the development of procedures for managing the compliance with the tasks set for used and newly created (implemented) methods. The article gives a brief overview of the development of controlling economic and mathematical methods over the past 15 years. Its sections such as controlling risks, inflation, quality, scientific activity, statistical methods, investments are considered. We believe that the analysis, assessment and risk management should be carried out uniformly for various specific areas. We single out personal, industrial, commercial, financial, global risks. A generalized additive-multiplicative risk assessment model based on fuzzy and interval initial data has been developed. By inflation we mean the rise in prices. To obtain reasonable conclusions in the field of economics and management, it is necessary to move to comparable prices. Quality Controlling is devoted to the requirements for methods of quality management of industrial products, for the procedures of statistical acceptance control and statistical regulation of technological processes. Works on scientometrics and science of science, devoted to the requirements for methods for evaluating the performance of researchers and research teams, led to the creation of controlling scientific activity. Two sections of controlling economic and mathematical methods that are currently actively developing are controlling statistical methods and controlling investments. The modern fashion on neural networks leads to the fact that the optimal methods and algorithms of applied statistics that solve the same problems are not used. So, in the basic problem of diagnostics, a decision should be made on the basis of non-parametric estimates of the probability densities obtained for each of the two classes on the corresponding training samples. No neural network method can give a better result. It is necessary to further develop the proposed ideas and approaches.

Keywords: сontrolling, economy, management, mathematics, methods, risk, inflation, quality, scientific activity, statistical methods, investment


Введение
Контроллинг как междисциплинарное научное направление посвящен современным технологиям управления в социально-экономической области, т.е. современным технологиям менеджмента. Как хорошо известно каждому руководителю организации или региона (управленцу, менеджеру), управленческие решения принимают на основе анализа совокупности пяти групп факторов - социальных, политических, экологических, экономических и политических [1]. Поэтому необходимо констатировать, что экономика - часть менеджмента, поскольку она охватывает лишь часть факторов, которые менеджеру необходимо учитывать в своей работе. Это утверждение подтверждает и собственный опыт автора как руководителя ряда организаций.
В нашей стране термин "контроллинг" стал использоваться в конце ХХ в. Постепенно сложилось сообщество специалистов. Важной вехой в развитии контроллинга в нашей стране является создание в 2001 г. профессиональной организации - Объединения Контроллеров. К настоящему времени контроллинг является развитой областью научных и практических работ со сложной внутренней структурой. На эту область можно смотреть с разных сторон, соответственно имеется много различных определений понятия "контроллинг". Будем исходить из определения С.Г. Фалько [2], согласно которому контроллинг - это "ориентированная на перспективу и основанная на измерении фактов система информационно-аналитической и методической поддержки менеджмента в процессе планирования, контроля, анализа и принятия управленческих решений, обеспечивающая координацию и интеграцию подразделений и сотрудников по достижению поставленных целей". Подробный анализ философии, теории и методологии контроллинга дан в [3 - 5]. Кратко говоря, контроллинг как научная дисциплина посвящен современным технологиям управления. Отметим, что многие авторы пишут о проблемах контроллинга, не употребляя самого этого термина [6].

2. Контроллинг организационно-экономических (экономико-математических) методов как самостоятельное направление в контроллинге
В современном контроллинге много различных направлений (областей) [7]. В статьях [8, 9] мы начали развитие еще одной из них - контроллинга организационно-экономических методов (см. также [10]). Контроллинг в рамках этой области – это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов. При такой постановке мы далеко уходим от первоначальной концепции контроллинга, связанной прежде всего с финансовыми аспектами деятельности организации (предприятия), управленческим учетом, вообще от проблем управления хозяйственной единицей, выходим за пределы экономических наук.
Оправданием целесообразности такого расширения тематики контроллинга организационно-экономических методов является то, что во многих областях научной деятельности возникает необходимость управления соответствием используемых методов поставленным задачам. Например, в прикладной статистике необходимы правила проверки адекватности используемых расчетных методов реальной ситуации. Разработкой таких правил занимается контроллинг статистических методов [10, 11], результаты которого применимы при анализе статистических данных в любой области.
Необходимо сделать несколько терминологических замечаний. Для обозначения одних и тех же сущностей зачастую используются различные термины. Некоторые причины этого мы обсуждали в статье [12]. В качестве примера укажем на эволюцию названий серии из трех наших учебников "Нечисловая статистика", "Экспертные оценки", "Статистические методы анализа данных". Первоначально, на Интернет-ресурсе нашей Научно-исследовательской лаборатории «Экономико-математические методы в контроллинге» МГТУ им. Н.Э. Баумана (http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html), эта серия называлась "Высокие статистические технологии". Затем эти учебники были выпущены под серийным названием "Организационно-экономическое моделирование" [13 -15]. При переиздании в 2022 г. серия сменила название на "Искусственный интеллект" [16 - 18]. Мы полагаем, что рассматриваемая тематика входит в состав научного направления "Экономико-математические методы", соответственно названию нашей лаборатории, а также соответствует научной специальности "Математические, статистические и инструментальные методы в экономике". За дальнейшим обсуждением терминологических проблем отсылаем к уже упомянутой статье [12].
Отметим, что организационно-экономические методы мы в своих публикациях рассматриваем как математические методы исследования (в соответствии с направленностью одноименного раздела журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов"). В частности, именно поэтому мы заменили при переиздании в 2022 г. название серии наших учебников "Организационно-экономические методы" на "Искусственный интеллект".
В настоящей работе дан краткий обзор развития контроллинга экономико-математических методов за 15 лет, прошедших с момента публикации статьи [8]. В связи с ограниченностью объема статьи ограничимся ссылками на наши работы.

3. О научных результатах, полученных в рамках контроллинга экономико-математических методов
Рассмотрены такие его разделы контроллинга экономико-математических методов, как контроллинг рисков, контроллинг инфляции, контроллинг качества, контроллинг научной деятельности, контроллинг статистических методов и контроллинг инвестиций (многообразие областей и инструментов контроллинга представлено в [19]).
Основные идеи общей теории риска сформулированы в статье [20]. Полагаем, что анализ, оценку и управление рисками целесообразно проводить единообразно для различных конкретных областей. Выделяем личные, производственные, коммерческие (обусловленные связями с поставщиками, потребителями, конкурентами, органами власти, банками, организациями, поставщиками электроэнергии и коммунальных услуг и др.), финансовые (вызванные изменениями в законодательстве, инфляцией, определяемые курсами акций и валют), глобальные риски. Многообразию рисков посвящена статья [21].
Анализ современного состояния контроллинга рисков проведен в работе [22]. Интеллектуальным инструментам контроллинга рисков посвящена статья [23]. Речь идет о требованиях к таким инструментам. Одна из недавних разработок - обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных [24, 25]. Отметим, что термин "нечеткая логика" довольно часто используют вместо терминов "теория нечеткости" или "теория нечетких множеств", что не является адекватным, поскольку логика (наука о мышлении) - лишь одна из сфер применения теории нечеткости. Поэтому мы используем термин "теория нечетких множеств" (или "теория нечеткости"). Полезно отметить, что термин "fuzzy" переводится на русский язык по-разному: нечеткий, расплывчатый, размытый, туманный, пушистый.
Контроллинг рисков как научная, практическая и учебная дисциплина рассмотрен в [26]. Магистрантам кафедры "Экономика и организация производства" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана преподается дисциплина "Контроллинг рисков".
Под инфляцией понимаем рост цен. В результате инфляции покупательная способность денежной единицы падает. Как следствие, для получения обоснованных выводов в области экономики и управления необходимо перейти к сопоставимым ценам. Подробный анализ проблем измерения инфляции дан в [27]. Среди финансовых рисков важное место занимают риски инфляции. В контроллинге динамики потребительских цен и прожиточного минимума (контроллинге инфляции) речь идет о требованиях к организационно-экономическим методам в указанной области [28]. Разработанные нами инструменты анализа и использования индексов инфляции включены в учебные курсы, читаемые по дисциплинам "Прикладная статистика" и "Эконометрика" в МГТУ им. Н.Э. Баумана, они постоянно используются в выпускных квалификационных работах бакалавров.
В группе производственных рисков один из основных - риск дефектности. Речь идет о качестве продукции. Соответственно управление этим риском называют управлением качеством. Контроллинг качества посвящен требованиям к методам управления качеством промышленной продукции, к процедурам статистического приемочного контроля и статистического регулирования технологических процессов [29].
При практическом применении контроллинга одним из важных вопросов является вопрос о том, требует ли обнаруженное отклонение плана от факта управленческого вмешательства в бизнес-процесс или же это отклонение можно считать незначимым, не требующим управленческих решений. Отметим, что методы обнаружения значимых отклонений факта от плана могут использованы не только при решении задач экономики и управления, но и, например, для обеспечения безопасности полетов авиационных судов [30, 31]. Речь идет не только о методах, основанных на использовании контрольных карт Шухарта и кумулятивных сумм, но и о работах последних лет, основанных на непараметрической математической статистике (см., например, [32]).
Наука и научное обслуживание - многолюдная отрасль народного хозяйства. Согласно данным Российского индекса научного цитирования, число российских исследователей, опубликовавших хотя бы одну научную работу за последние 5 лет, равно 646885 (по состоянию на 10.05.2023). Нужны научно обоснованные методы управления этой отраслью Работы по наукометрии и науковедению, в частности, посвященные требованиям к методам оценки результативности деятельности исследователей и научных коллективов, привели к созданию контроллинга науки (контроллинга научной деятельности) [33 - 35], который является одним из современных подходов в наукометрии [36]. К этой же области относится и работа по контроллингу персонала на предприятиях типа "Научно-исследовательский институт" ракетно-космической промышленности [37]. Исследования по науковедению и проблемам управлению научной деятельностью на современном этапе активно продолжаются (см., например, работу [38]).
В связи с рассматриваемой тематикой представляется уместным упомянуть работы по перспективным математическим и инструментальным методам контроллинга [39], по организационно-экономическому, математическому и программному обеспечению контроллинга, инноваций и менеджмента [40], по организационно-экономическим (т.е. экономико-математическим) инструментам в контроллинге [41].
Эконометрика - одна из наиболее практически важных областей экономико-математических методов (наряду с теорией и практикой оптимизации). Современные эконометрические методы - эффективные интеллектуальные инструменты инженера, управленца и экономиста [42]. Наиболее принципиальным новым идеям отечественной научной школы XXI в. в области эконометрики посвящены работы [43, 44]. В соответствии с этими идеями разработаны различные варианты учебных курсов по дисциплине "Эконометрика" [45, 46]. Рассмотрению проблем применения эконометрических методов при решении задач контроллинга посвящены статьи [47, 48].

Два активно развивающихся раздела контроллинга экономико-математических методов
К ним относится контроллинг статистических методов и контроллинг инвестиций. Существенные продвижения в этих областях получены в 2022-2023 гг. Кратко рассмотрим их.
Статистические методы и, прежде всего, прикладная статистика - важнейшая часть организационно-экономических методов. Поэтому необходимо развитие контроллинга статистических методов. В статье [10] применительно к контроллингу статистических методов рассмотрена смена парадигм прикладной статистики - изменения основ общепринятой модели действий в этой области. Современная парадигма основана на непараметрической и нечисловой статистике [49, 50]. В отличие от параметрической математической статистики первой трети ХХ в., элементы выборки с числовыми значениями предполагаются имеющими произвольную непрерывную функцию распределения. К настоящему времени центральной областью прикладной статистики стала статистика нечисловых данных, позволяющая единообразно подходить к анализу статистических данных произвольной природы [13, 16, 51].
В соответствии с общим подходом контроллинга экономико-математических методов необходима разработка системы требований к статистическим моделям и методам при их создании, применении и преподавании, в том числе при их описании в научных публикациях и другой научно-технической документации (например, в отчетах по научно-исследовательским работам), а также в учебно-методических материалах. Приведем несколько примеров подобных требований к статистическим методам. Прежде всего, должна быть представлена и обоснована вероятностно-статистическая модель порождения данных. Поскольку практически все распределения реальных данных ненормальны, в соответствии с современной парадигмой прикладной статистики предпочтение следует отдавать непараметрическим постановкам. Согласно классической теории проверки статистических гипотез должны быть указаны не только нулевая гипотеза, но и альтернативная, только тогда можно обсуждать мощность критерия. Необходимо изучение устойчивости выводов, получаемых на основе экономико-математической модели, относительно допустимых изменений исходных данных и предпосылок этой модели. При таком изучении полезен подход на основе общей схемы устойчивости, рассмотренной в монографии [52].
С позиций контроллинга статистических методов кратко обсудим нейросетевые методы. Под ними, как известно, понимают разнообразные математические методы (и созданные на их основе алгоритмы и программные продукты), построенные по аналогии с представлениями о работе сетей нервных клеток живых существ. Прототипы таких методов были построены еще в середине прошлого века. Была сделана попытка выразить с помощью математических и программных средств механизмы процессов мышления, протекающих в мозге человека. Основоположники нейросетевых методов попытались смоделировать эти процессы. Вполне естественно, что они исходили из знаний середины ХХ в. о свойствах процессов мышления. В настоящее время хорошо известно, что, как и следовали ожидать, человеческий мозг работает иначе, чем предполагали энтузиасты - строители первых нейросетей. В последние годы возродились их идеи, подходы, алгоритмы, реализованные уже на современной компьютерной технике.
Если посмотреть, для решения каких задач используют современные нейросетевые методы, то приходится констатировать, что эти методы обычно используют для построения правил классификации (а именно, алгоритмов диагностики, дискриминации, распознавания образов с учителем). При этом в качестве исходных данных используют – обучающие выборки, про элементы которых известно, к каким классам они относятся.
Для решения указанных задач используют многочисленные алгоритмы диагностики, разработанные за послевоенные годы, отнюдь не только нейросетевые. Доказано, что подобные алгоритмы целесообразно сравнивать на основе такого показателя качества алгоритма, как прогностическая сила [53 - 56]. Для нашего обсуждения весьма важно следующее утверждение: установлено, что нейросетевые методы во многих случаях не дают оптимальных решений.
В качестве примера, обосновавшего это утверждение, рассмотрим базовую задачу диагностики: следует принять решение о том, к какому из двух классов причислить вновь появившийся объект. Решение принимается на основе того, что для каждого из двух классов имеются обучающие выборки. На основе леммы Неймана - Пирсона из теории проверки статистических гипотез установлено, что следует принимать решение на основе непараметрических оценок плотностей вероятностей, полученных для каждого из двух классов по соответствующим обучающим выборкам (подробный вывод этого утверждения приведен в [16, 57] и других публикациях). Этот метод является оптимальным при больших объемах обучающих выборок (является асимптотически оптимальным). Ни один нейросетевой метод не может дать лучшего результата. Возможно, какой-либо нейросетевой метод также является асимптотически оптимальным. Однако до настоящего времени ни один такой нейросетевой метод не предъявлен в многообразии научных публикаций.
Приходится констатировать, что современная мода на нейросети приводит к тому, что решающие те же задачи оптимальные методы и алгоритмы прикладной статистики не используются. Они попросту забыты, их место в арсенале интеллектуальных инструментов, используемых специалистами, заняли нейросети. Как показано в [12], одной (и, возможно главной) из причин подобной забывчивости является информационный барьер, обусловленный ограниченностью возможностей мозга человека воспринимать, осмысливать и применять информацию. Это печальное обстоятельство, очевидно, снижает эффективность технологических решений, разрабатываемых в области искусственного интеллекта.
Нет необходимости разъяснять важность использования адекватных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов. Контроллинг инвестиций посвящен сравнению таких методов, выявлению областей их обоснованного применения. Научные результаты, полученные в этом разделе контроллинга экономико-математических методов, отражены в статьях [58, 59].

Заключение
В области контроллинга экономико-математических методов за последние 15 дет получен ряд научных результатов, относящихся к различным областям разработки и применения таких методам. Соответствующие публикации разбросаны по различным журналам и монографиям, и именно поэтому настоящая сводка полученных в этой области результатов представляет, на наш взгляд, интерес для научных и практических работников в области контроллинга. Очевидно, необходимо дальнейшее развитие предложенных идей и подходов. В настоящее время исследования в рассматриваемой области контроллинга активно продолжаются, углубляются, захватывают всё новые области.

Литература
1. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Учебное пособие для вузов. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
2. Фалько С.Г. Предмет контроллинга как самостоятельной научной дисциплины // Контроллинг. 2005. № 13. – С. 2-6.
3. Фалько С.Г. Контроллинг для руководителей и специалистов. — М.: Финансы и статистика, 2008. — 272 с.
4. Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга: Пер. с нем. под ред. А.А. Турчака, М.Л. Лукашевича — М.: Финансы и статистика, 1997. — 800 с.
5. Чугунов В.С. Контроллинг: философия, теория, методология. - М.: НП "Объединение контроллеров", 2017. - 140 с.
6. Орлов А.И. Контроллинг явный и контроллинг скрытый // Контроллинг. 2018. №69. С. 28-32.
7. Орлов А.И. Многообразие областей и инструментов контроллинга // Научный журнал КубГАУ. 2016. №123. С. 688–707.
8 Орлов А.И. Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. 2008. №4 (28). С. 12-18.
9. Орлов А.И. Новая область контроллинга – контроллинг организационно-экономических методов // Научный журнал КубГАУ. 2014. №99. С. 50–72.
10. Орлов А.И. Контроллинг статистических методов // Контроллинг. 2022. №86. С. 2-11.
11. Орлов А.И. Основные требования к статистическим методам анализа данных // Научный журнал КубГАУ. 2022. №07(181). С. 316–343.
12. Орлов А.И. Смена терминологии в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. 2022. №03(177). С. 232–246.
13. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: : учебник : в 3 ч. Ч.1: Нечисловая статистика. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. — 542 с.
14. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 486 с.
15. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.
16. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
17. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
18. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
19. Орлов А.И. Многообразие областей и инструментов контроллинга // Научный журнал КубГАУ. 2016. №123. С. 688–707.
20. Орлов А. И., Пугач О. В. Подходы к общей теории риска // Управление большими системами. Вып. 40. - М.: ИПУ РАН, 2012. - С. 49-82.
21. Орлов А.И. Многообразие рисков // Научный журнал КубГАУ. 2015. №111. С. 85–112.
22. Орлов А.И. Современное состояние контроллинга рисков // Научный журнал КубГАУ. 2014. №98. С. 32–64.
23. Орлов А.И. Инструменты контроллинга рисков // Контроллинг. 2020. №78. С. 56-62.
24. Орлов А.И. Нечеткие и интервальные аддитивно-мультипликативные модели оценки рисков // Научный журнал КубГАУ. 2022. №03(177). С.333 –356.
25. Орлов А.И. Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т.89. №1. С. 74-84.
26. Орлов А.И. Контроллинг рисков как научная, практическая и учебная дисциплина // Научный журнал КубГАУ. 2021. № 168. С. 154–185.
27. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. Учебник для вузов. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 572 с.
28. Куликова С.Ю., Муравьева В.С., Орлов А.И. Контроллинг динамики потребительских цен и прожиточного минимума // Научный журнал КубГАУ. 2017. №126. С. 403–421.
29. Орлов А.И. Основные проблемы контроллинга качества // Научный журнал КубГАУ. 2015. №111. С. 52–84.
30. Орлов А.И., Шаров В.Д. Выявление отклонений в контроллинге (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Научный журнал КубГАУ. 2014. №95. С. 184–203.
31. Орлов А.И., Шаров В.Д. Метод выявления отклонений в системе контроллинга (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2014. № 26 (263). С. 54–64.
32. Филаретов Г.Ф., Бучаала Зинеддин/ Непараметрический метод обнаружения разладки временнóго ряда с использованием механизма случайных блужданий // Известия ЮФУ. Технические науки. 2020. № 4(214). С. 107-117.
33. Мухин В.В., Орлов А.И. О контроллинге научной деятельности // Научный журнал КубГАУ. 2014. №100. С. 256–275.
34. Орлов А. Наукометрические методы анализа и оценки результатов научной деятельности с позиции контроллинга науки // Экономист. 2019. №2. С. 55-59.
35. Орлов А.И. Контроллинг научной деятельности // Контроллинг. 2019. № 71. С. 18-24.
36. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современные подходы в наукометрии: монография / Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. – Краснодар: КубГАУ, 2017. – 532 с.
37. Мухин В.В., Орлов А.И. Совершенствование организационных структур и контроллинг персонала на предприятиях типа "Научно-исследовательский институт" ракетно-космической промышленности // Научный журнал КубГАУ. 2015. №109. С. 265–296.
38. Орлов А.И. О математических, статистических и инструментальных методах экономики и управления наукой // Научный журнал КубГАУ. 2023. №02(186). С. 173 – 194.
39. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга. Монография (научное издание). Под научной ред. проф. С.Г. Фалько.– Краснодар, КубГАУ, 2015. – 600 с.
40. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / Под общ. ред. С. Г. Фалько. – Краснодар : КубГАУ, 2016. – 600 с.
41. Муравьева В.С., Орлов А.И. Организационно-экономические инструменты в контроллинге // Контроллинг. 2021. № 81. С. 72-79.
42. Орлов А.И. Современные эконометрические методы - интеллектуальные инструменты инженера, управленца и экономиста // Научный журнал КубГАУ. 2016. №02(116). С. 484–514.
43. Орлов А.И. Отечественная научная школа в области эконометрики // Научный журнал КубГАУ. 2016. №07(121). С. 235–261.
44. Орлов А.И. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Контроллинг. 2019. №73. С. 28-35.
45. Орлов А.И. Эконометрика как учебная дисциплина // Научный журнал КубГАУ. 2017. №04(128). С. 67 –709.
46. Куликова С.Ю., Муравьева В.С., Орлов А.И. Современная эконометрика и ее преподавание // Контроллинг. 2022. № 83. С. 50-58.
47. Орлов А.И. Эконометрические инструменты контроллинга // Научный журнал КубГАУ. 2015. №03(107). С. 1073–1101.
48. Орлов А.И. Эконометрика для контроллеров // Научный журнал КубГАУ. 2015. №03(107). С. 1049 –1072.
49. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
50. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
51. Орлов А.И. Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. №02(156). С. 111–142.
52. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c.
53. Орлов А.И. Прогностическая сила – наилучший показатель качества алгоритма диагностики // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 99. С. 33-–49.
54. Орлов А.И. Математические методы теории классификации // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 95. С. 23 – 45.
55. Орлов А.И. Базовые результаты математической теории классификации // Научный журнал КубГАУ. 2015. № 110. С. 219–239.
56. Орлов А.И. Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации) // Научный журнал КубГАУ. 2020. №05(159). С. 239–267.
57. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
58. Орлов А.И. В каких случаях можно дать экономическую оценку эффективности инвестиционного проекта? // Научный журнал КубГАУ. 2022. № 180. С. 297 – 314.
59. Орлов А.И. О методах сравнения инвестиционных проектов в ракетно-космической отрасли // Научный журнал КубГАУ. 2023. №188.

1269. Орлов А.И. Искусственный интеллект, нейросети, большие данные и математические методы исследования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т.89. №7 . С. 5-7.


Колонка редколлегии

ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ, НЕЙРОСЕТИ, БОЛЬШИЕ ДАННЫЕ
И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИСССЛЕДОВАНИЯ

© Александр Иванович Орлов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Россия, 105005, Москва, Бауманская 2-я, д. 5; e-mail: prof-orlov@mail.ru

ARTIFICIAL INTELLIGENCE, NEURAL NETWORKS, BIG DATA
AND MATHEMATICAL RESEARCH METHODS

© Alexander I. Orlov
Bauman Moscow State Technical University, 5, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow, 105005, Russia; e-mail: prof-orlov@mail.ru

В настоящее время часто используются новомодные термины, такие, как искусственный интеллект, большие данные, нейросети, цифровая экономика. Полезно обсудить, что именно стоит за этими терминами, как они соответствуют тем или иным разделам математических методов исследования. Основной наш вывод состоит в том, что за распространенными ныне терминами стоят давно разрабатываемые области, разница лишь в названиях. По формулировке [1], "слова и их сочетания (термины) используются различные, а смысл, который стремились передать их интерпретаторы, сохраняется прежним". Безобидна ли игра с терминами? Акад. РАН Д.А. Новиков обоснованно считает, что "Вокруг искусственного интеллекта складывается очень тревожная структура знаний и компетенций" [2],
В научной области "математические методы исследования" происходят революционные преобразования. Они видны ведущим исследователям (в частности, авторам раздела "Математические методы исследования" нашего журнала), но пока мало заметны массе тех, кто применяет эти методы для решения актуальных задач конкретных прикладных областей (авторам других разделов).
Для анализа современной ситуации оказались весьма полезными основополагающие научные результаты, полученные основателем (вместе с Б.В. Гнеденко) и многолетним руководителем раздела "Математические методы исследования" профессором Московского государственного университета Василием Васильевичем Налимовым. Он выпустил (совместно с З.М. Мульченко) первую в мире монографию по наукометрии [3], посвященную анализу развития науки как информационного процесса. Согласно его подходу вклад в науку исследователей и их групп следует оценивать по числу цитирований их работ в дальнейших научных публикациях. Кратко говоря, подход В.В. Налимова основан на простом соображении: раз работу цитируют, значит, она нужна. Чем больше цитируют - тем больше вклад в развитие науки. Этот вклад можно количественно оценить с помощью Российского индекса научного цитирования (РИНЦ).
С удовлетворением можно констатировать, что работы авторов раздела "Математические методы исследования" вносят заметный вклад в развитие науки. Так, по данным РИНЦ автор настоящей работы - один из наиболее цитируемых отечественных математиков и экономистов. Этот факт дает основания полагать, что наши обсуждения ряда вопросов развития науки имеют надежные основания и будут интересны читателям.
В информационном процессе развития науки выявлена определяющая роль информационного барьера [4]. Речь идет о том, что интеллектуальные возможности конкретного исследователя ограничены тем, что воспринять он может лишь малую часть накопленного в науке. Покажем на упрощенном примере. Примем, что за неделю удается изучить одну серьезную публикацию - книгу или статью. Тогда за год - 52 публикации, а за 100 лет - 5200. Сравним с общим числом публикаций, скажем, по математическим методам исследования. По нашей оценке, их более миллиона, и каждый год добавляются десятки тысяч. Следовательно, каждый научный работник может непосредственно познакомиться лишь с 0,5% публикаций по своей специальности. Представление обо всем массиве публикаций складывается на основе мнения окружающей научной общественности.
Информационный барьер мешает распространению новых идей. Поэтому нет ничего удивительного в том, что, например, распространенные в настоящее время учебники по теории вероятностей и математической статистике по своему научному уровню соответствуют середине ХХ в.
Для преодоления информационного барьера довольно часто используют введение новой терминологии. Новый термин привлекает внимание и дает преимущества при финансировании и организации новых научных структур [4]. Например, в конце ХХ в. заметного эффекта добились те, кто стал использовать новый термин "интеллектуальный анализ данных" вместо прежнего "прикладная статистика".
Разберем ряд новомодных терминов и выявим стоящие за ними давно известные области знаний.
Термин "искусственный интеллект" понимают по-разному. Будем исходить из определения, данного в "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года": принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" [5]. В этом определении не говорится прямо про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в качестве важной составляющей такой основы можно использовать математические методы исследования, включая высокие статистические технологии, в том числе нечисловую статистику, теорию и практику экспертных оценок, статистические методы анализа данных. Таким образом, автор настоящей работы, занимается проблемами искусственного интеллекта около полвека (первые статьи напечатаны в 1972 г.), хотя в ХХ в. и не использовал термин "искусственный интеллект". Ссылаясь на книгу 1974 г. сотрудников Института проблем управления В.Н. Вапника и А.Я. Червоненкиса «Теория распознавания образов» , Д.А. Новиков констатирует, что "Институт проблем управления РАН – родина искусственного интеллекта, как минимум в России" [2], хотя в работах В.Н. Вапника и А.Я. Червоненкиса искусственный интеллект не упоминался.
При распространении новой терминологии информационный барьер отрезает от исследователей массив научных результатов, сформулированных в прежних терминах [4]. Причина понятна - интеллектуальные возможности научных работников нацеливаются на изучение и развитие работ с использованием новомодной терминологии.
С целью преодоления информационного барьера автор настоящей работы счел возможным изменить при переиздании название серии своих монографий-учебников "Нечисловая статистика" (2009), "Экспертные оценки" (2011) и "Статистические методы анализа данных" (2012). Первоначально серия книг называлась "Организационно-экономическое моделирование", при переиздании серии в 2022 г. оно было изменено на "Искусственный интеллект".
Термин «нейросетевые методы» мы обсуждали в [6]: "Сейчас этот термин весьма популярен. Как мы установили в [4], под нейросетевыми методами понимают разнообразные математические методы (и созданные на их основе алгоритмы и программные продукты), построенные по аналогии с представлениями о работе сетей нервных клеток живых существ. Как известно, прототипы таких методов были построены в середине прошлого века, опираясь на свойства процессов мышления, протекающих в мозге человека. Основоположники нейросетевых методов попытались смоделировать эти процессы. Естественно, что они исходили из знаний того времени. Отметим, что в настоящее время хорошо известно, что человеческий мозг работает иначе, чем предполагают энтузиасты нейросетей.
Для решения каких задач применяют нейросетевые методы? Их обычно используют для построения правил классификации (другими словами, диагностики, дискриминации, распознавания образов). Исходные данные – обучающие выборки. Теория математической статистики позволяет сравнивать алгоритмы классификации по качеству. Для задач диагностики целесообразно проводить сравнение на основе прогностической силы алгоритма (см., например, [7]). Оказывается, что нейросетевые методы во многих случаях не дают оптимальных решений. Так, обсудим базовую задачу диагностики. Необходимо принять решение о том, к какому из двух классов причислить появившийся объект. Для каждого такого класса имеется обучающая выборка. Установлено (см., например, [7]), что следует принимать решение, исходя из непараметрических оценок плотностей вероятностей, рассчитанных для классов с помощью анализа обучающих выборок. Этот метод является оптимальным при больших объемах обучающих выборок. Ни один нейросетевой метод не может дать лучшего результата.
Приходится констатировать, что мода на нейросети приводит к тому, что оптимальные методы и алгоритмы не используются. Просто потому, что забыты, их место среди интеллектуальных инструментов специалистов заняли нейросети. Одна из причин такой забывчивости – ограниченность возможностей мозга человека воспринимать, осмысливать и применять информацию. Очевидно, что указанное обстоятельство снижает эффективность технологических решений, разрабатываемых в области искусственного интеллекта.
На основе анализа конкретных методов заключаем [4], что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, – другие названия ряда разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных), которые разрабатываются с давних времен, задолго до нынешней моды на указанные термины. Усилиями журналистов и публицистов, не очень разбирающихся в идеях и научных результатах прикладной статистики, новая терминология оказалась в центре внимания научной общественности. Это произошло по вненаучным причинам, которые выявлены в заключительной части статьи [4]".
Еще один популярный термин - большие данные. Современные информационные технологии позволяют анализировать все (в идеале) данные по определенному вопросу, имеющиеся в Интернете. Хорошим примером является РИНЦ, в электронной библиотеке которого собраны данные о миллионах научных публикаций (и часто тексты этих публикаций). Отметим, что всеобщий охват данных может дать возможность получить обоснованные выводы только тогда, когда данные не имеют систематических ошибок, как это часто бывает для социально-экономических данных.
Для работ по аналитической химии, физическим методам исследования и контроля, механике материалов, сертификации веществ и материалов характерно использование результатов измерений (наблюдений, анализов, опытов, испытаний, обследований), полученных в исследовательской лаборатории. Для изучения таких данных и предназначена прикладная статистика и другие математические методы исследования. При этом термин "большие данные" раскрывается с другой стороны. Полвека назад, при отсутствии мощных вычислительных средств, используемые методы основывались прежде всего на предельных теоремах теории вероятностей и математической статистики. Использование больших данных интерпретировалось при этом как переход к пределу при безграничном возрастании объемов выборок. Современные компьютеры с помощью соответствующих программных продуктов позволяют получать выводы для конкретных выборок, используя, например, метод статистических испытаний. Однако во многих случаях такие возможности будут доступны только в перспективе. В настоящее время использование предельных теорем в прикладной статистике по-прежнему актуально.
Подводя итоги, констатируем, что появление и распространение новых терминов зачастую наносит вред развитию науки как информационного процесса [3]. Как исследователю находить необходимую информацию, в том числе в ранее выпущенных литературных источниках? Может помочь РИНЦ. Естественно проводить поиск публикаций и авторов по числу цитирований. Как правило, больше цитируют добротные источники [8].

ЛИТЕРАТУРА
1. Игры терминов и ловушки Фукидида (от редакции) / Онтология проектирования. 2022. №3 (45).С. 273-277. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/igry- ... i-fukidida (дата обращения: 09.02.2023).
2. Новиков Д.А. Вокруг искусственного интеллекта складывается очень тревожная структура знаний и компетенций [Электронный ресурс]. URL: https://new.ras.ru/mir-nauky/news/vokru ... 6720668306 (дата обращения 09.02.2023).
3. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. - М.: Наука, 1969. - 192 с.
4. Орлов А. И. Смена терминологии в развитии науки / Научный журнал КубГАУ. 2022. № 177. С. 232-246.
5. Указ Президента РФ от 10 октября 2019 г. № 490 "О развитии искусственного интеллекта в Российской Федерации” [Электронный ресурс]. URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/ (дата обращения 27.02.2023).
6. Орлов А. И. О современных интеллектуальных инструментах экономики и менеджмента / Экономическая наука современной России. 2022. № 4 (99). С. 30–38.
7. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
8. Лойко В. И., Луценко Е. В., Орлов А. И. Современные подходы в наукометрии. – Краснодар: КубГАУ, 2017. – 532 с.

REFERENCES
1. Games of terms and traps of Thucydides (editor's note) / Ontologiya proektirovaniya. 2022. №3 (45).S. 273-277. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/igry- ... i-fukidida (data obrashcheniya: 09.02.2023) [in Russian].
2. Novikov D.A. A very disturbing structure of knowledge and competencies is emerging around artificial intelligence [Elektronnyj resurs]. URL: https://new.ras.ru/mir-nauky/news/vokru ... 6720668306 (data obrashcheniya 09.02.2023) [in Russian].
3. Nalimov V.V., Mul'chenko Z.M. Scientometrics. Studying the development of science as an information process. - M.: Nauka, 1969. - 192 p. [in Russian].
4. Orlov A. I. Change of terminology in the development of science / Nauch. Zh. KubGAU. 2022. N 177. P. 232-246 [in Russian].
5. Ukaz President RF from 10 October 2019 N 490 "O razvitii iskusstvennogo intellekta v Rossijskoj Federacii" [Elektronnyj resurs]. URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/ (data obrashcheniya 27.02.2023) [in Russian].
6. Orlov A. I. About modern intellectual tools of economics and management / Economics of Contemporary Russia. 2022. N 4 (99). P. 30–38 [in Russian].
7. Orlov A.I. Artificial intelligence: non-numeric statistics. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 446 p. [in Russian].
8. Lojko V. I., Lucenko E. V., Orlov A. I. Modern approaches in scientometrics. – Krasnodar: KubGAU, 2017. – 532 p. [in Russian].

1270. Фалько С.Г., Орлов А.И., Вихарев Р.Н. Проблемы управления высокотехнологичными социальными предприятиями // Инновации в менеджменте. 2023. № 2 (№:). С. 16-21.

УДК 334.012;
JEL Classification: A13

Фалько Сергей Григорьевич,
проф., д.э.н., зав. кафедрой "Экономика и организация
производства" МГТУ им. Н.Э. Баумана

Орлов Александр Иванович,
проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
зав. научно-исследовательской лабораторией "Экономико-математические
методы в контроллинге", МГТУ им. Н.Э. Баумана

Вихарев Руслан Николаевич,
аспирант кафедры "Экономика и организация
производства" МГТУ им. Н.Э.Баумана
vikharevrn@student.bmstu.ru

ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВЫСОКОТЕХНОЛОГИЧНЫМИ СОЦИАЛЬНЫМИ ПРЕДПРИЯТИЯМИ

Аннотация
Высокотехнологичное социальное предприятие выпускает наукоемкую продукцию, для решения социальных задач. В статье рассмотрены примеры такие предприятия, их особенности как специфической формы предпринимательской деятельности. В связи с запуском кафедрой "Экономика и организация производства" МГТУ им. Н.Э. Баумана совместно с фондом "Наше будущее" программы магистратуры "Высокотехнологичное социальное предпринимательство" обсуждаются проблемы управления, финансирования и государственной поддержки.
Ключевые слова: менеджмент, экономика, высокотехнологичное социальное предприятие, новое направление, результаты деятельности, проблемы финансирования, правовые основания, инновации, государственная поддержка.

PROBLEMS OF MANAGEMENT OF HIGH-TECH SOCIAL ENTERPRISES

Sergey G. Falko, Prof., Doctor of Economics, Head. Department
of Economics and Organization of Production of BMSTU

Alexander I. Orlov, Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci.,
professor, head of Laboratory of economic-mathematical methods in
controlling, BMSTU

Ruslan N. Vikharev, postgraduate student, Department
of Economics and Organization of Production of BMSTU
vikharevrn@student.bmstu.ru

Abstract
A high-tech social enterprise produces science-intensive products to solve social problems. The article considers examples of such enterprises, their features as a specific form of entrepreneurial activity. In connection with the launch of the Department of Economics and Organization of Production of BMSTU together with the "Our Future" Foundation of the Master's program "High-tech Social Entrepreneurship", the problems of management, financing and state support are discussed.
Keywords: management, economics, high-tech social enterprise, new direction, performance results, financing problems, legal grounds, innovations, government support.

Введение
Высокотехнологичное социальное предприятие - это предприятие, выпускающее наукоемкую продукцию, предназначенную для решения социальных задач. Примеры таких предприятий и их продукции приведены в табл.1.

Примеры продуктов высокотехнологичных социальных предприятий
Таблица 1.
№ Продукт Предприятие
1 Протезы кисти с блоком тактильной обратной связи, комплектующие для протезно-ортопедических изделий, коленные узлы для ортопедических аппаратов ООО «МИОЛИМБ»
2 Мобильные гарнитуры нейроинтерфейса на основе гибридной технологии регистрации биоэлектрической активности и неинвазивной стимуляции структур мозга для людей с нарушениями моторных функций ООО «НЕЙРОИТ»
3 Роботизированная система реабилитации нижних конечностей НИТУ МИСиС
4 RoboScan (робот для УЗИ)
МАИ
5 Робот для поиска людей под завалами
МАИ
6 Организация аварийного восстановления данных в сети медицинских клиник АО "КОРП СОФТ"
7 Высокоинтеллектуальные системы контроля усталости водителей и операторов техники, основанных на технологиях машинного зрения ООО «ОКО Системс»

8 Разработка и создание опытного образца универсального реабилитационного комплекса для восстановления навыков ходьбы с функцией электростимуляции ООО А-МЕГА,
[7]
9 Развитие информационной доступности для пожилых людей, а также последовательная интеграция всех видов социальных услуг. ООО «Система Забота», [7]
10 Разработка и производство инвалидных колясок (колясок-ступенеходов) и сопутствующего оборудования с целью обеспечения «безбарьерной среды» для инвалидов ООО «Обсервер»

Кафедра "Экономика и организация производства" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана запускает новую программу магистратуры "Высокотехнологичное социальное предпринимательство". Программа реализуется совместно с фондом региональных программ "Наше будущее" - ведущим негосударственным центром развития социального предпринимательства в России. Фонд создан для реализации долгосрочных социально значимых программ и проектов, где могут быть применимы принципы социального предпринимательства. Фонд региональных социальных программ «Наше будущее» – некоммерческая организация, чья цель – способствовать качественным социальным изменениям. Он занимается выявлением, обучением и поддержкой (через займы и гранты) социальных предпринимателей. К началу 2020 года фонд "Наше будущее" с момента своего создания в 2007 году оказал беспроцентную кредитную поддержку 255 социальным предпринимательским проектам из 58 регионов Российской Федерации.
В соответствии со сказанным выше представляется полезным обсудить проблемы развития и управления высокотехнологичными социальными предприятиями (далее - ВСП).

Высокотехнологичные социальные предприятия
Кратко обсудим составляющие термина ВСП.
Высокотехнологичные предприятия - это предприятия, выпускающие наукоемкую продукцию [5]. Как правило, инновационную. Однако не все инновации являются наукоемкими. Современным подходам к управлению высокотехнологичными предприятиями посвящены работы [16 - 18].
Как подчеркнуто в [4], социальные предприятия отличаются от коммерческих "прежде всего мотивацией. Коммерсант стремится к извлечению прибыли, тогда как социальный предприниматель ставит своей задачей решение или смягчение социальных проблем, а использование предпринимательского подхода и методов построения устойчивой бизнес-модели служит для реализации его целей. Прибыль в социальном предпринимательстве - источник средств для увеличения социального воздействия от деятельности и для развития бизнеса [4, с.11]".
Миссия ВСП - не извлечение прибыли, а "решение или смягчение социальных проблем". Инновации и экономика в целом должны иметь гуманистическую направленность [14, 15]. Этот подход к управлению предприятиями подробно обоснован в работах сотрудников и диссертантов факультета "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана (см. [3, 6, 10] и др.). Прибыль - не цель, а средство обеспечения успешной работы ВСП [11].
Приведем краткую информацию о некоторых направлениях развития высокотехнологичных проектов в социальной сфере, нацеленных на улучшение качества жизни пожилых граждан, инвалидов, маломобильных и иных социально незащищенных групп населения (см.также табл.1):
Средства обеспечения доступности социальной инфраструктуры и услуг для пожилых граждан, инвалидов, маломобильных и иных социально-незащищенных групп населения.
Аппаратно-программные комплексы и технические средства для повышения качества жизни и обеспечения безопасности жизнедеятельности пожилых граждан, инвалидов, маломобильных и иных социально-незащищенных групп населения.
Системы и оборудование для повышения доступности и качества образования, обучения и обеспечения доступа к информации пожилым гражданам, инвалидам, маломобильным и иным социально- незащищенными группами населения.
Медицинские изделия для реабилитации для пожилых граждан, инвалидов, маломобильных и иных социально-незащищенных групп населения, в том числе технические средства реабилитации.
Высокотехнологичное социальное предпринимательство является новым и востребованным направлением не только для России, но и для большинства стран в мире. ВСП направлено на решение острых социальных проблем, которые имеют серьезные негативные последствия для общества в среднесрочной и долгосрочной перспективе. ВСП отличается от традиционной благотворительности, также нацеленной на решение острых социальных проблем, несколькими важными моментами. Особенно:
• ВСП выпускает наукоемкую продукцию, предназначенную для решения социальных задач. использует передовые технологии, применяет методы искусственного интеллекта и «больших данных» в менеджменте, способствует повышению производительности труда в условиях цифровой трансформации предприятия;
• ВСП ориентировано не на помощь конкретным людям, а на создание условий, при которых будет решаться сама социальная проблема, поставившая людей в тяжелое положение;
• ВСП направлено на достижение самоокупаемости или даже получения прибыли, т.е. высокотехнологичные социальные предприятия не зависят или зависят гораздо меньше, чем традиционные благотворительные организации, от постоянного потока пожертвований.
Обсудим сущность и признаки ВСП. Высокотехнологичные проекты в социальной сфере (например, улучшение качества жизни пожилых граждан, инвалидов, маломобильных и иных социально незащищенных групп населения - это специфическая форма предпринимательской деятельности, отличающаяся от прочих тем, что ее сущность - разработка и внедрение наукоемкого продукта для удовлетворения социальных потребностей. Выделим следующие признаки ВСП:
- Комбинация общественно значимого результата (наукоемкий продукт /социальная направленность/ особенность бизнес процесса).
- Неоднозначность критериев эффективности: удовлетворение общественной потребности vs доходность.
- Зачастую бизнес строится вокруг инновационной идеи, что влечет высокие риски и показывает сходство с венчурным бизнесом.
- Как правило, на начальных этапах (стадия зарождения и роста) ВСП – субъекты малого и среднего бизнеса (как следствие, ВСП наследуют атрибуты малого и среднего бизнеса [1, 9]).
Для ВСП характерны квалификационные ограничения (слабый аудит бизнес-процессов, недостаточное умение продвижения продукта), нехватка опыта, низкий уровень доступа к инвестиционному и заемному капиталу.
Управление ВСП в условиях неопределенности имеет свои особенности. ВСП – не правовой термин, а вид предприятий, имеющих общие признаки. Как следствие, имеются проблемы методической поддержки (опыт развития ВСП имеет специфику, зачастую разработчики социально значимых идей не имеют подобного опыта) и взаимодействия со стейкхолдерами (в том числе – инвесторами, кредитными организациями, государством). По специфике своей деятельности ВСП имеет родственные черты с:малой инновационной фирмой (в большей степени), социальным предприятием в узком смысле (в меньшей степени), малым бизнесом в широком смысле. Большое значение имеет поддержка ВСП со стороны фонда региональных программ "Наше будущее", фонда содействия инновациям, фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (фонд Бортника).

Цель и задачи развития ВСП как нового научного, практического и учебного направления
Основная стоящая перед новым направлением цель - разработка организационно-экономических методов управления высокотехнологичными социальными предприятиями с целью достижения положительных изменений ВСП (в том числе в инфраструктуре корпоративной системы), имеющих долгосрочный эффект, определяющих позитивность, устойчивость и измеримость достигнутых социальных результатов. Эти изменения должны включать следующие обязательные элементы: наукоемкая продукция, самоокупаемость, финансовая устойчивость, инновационность и высокотехнологичность используемых подходов, их социальная значимость. Необходима разработка организационно-экономических методов управления высокотехнологичными социальными предприятиями с целью достижения положительных изменений ВСП в инфраструктуре корпоративной системы, имеющих долгосрочный эффект, определяющих позитивность, устойчивость и измеримость достигнутых социальных результатов. Изменения должны включать следующие обязательные элементы: наукоемкая продукция, самоокупаемость, финансовая устойчивость, инновационность и высокотехнологичность используемых подходов, их социальная значимость.
Необходимо выявить особенности ВСП как специфической формы предпринимательской деятельности, отличающейся от прочих форм своей целью, состоящей в разработке и внедрению технологических решений для удовлетворения социальных потребностей, рассмотреть влияние на деятельность ВСП преимущественно благоприятного, или неблагоприятного состоянии рыночной конъюнктуры в социальной сфере. Целесообразно разработать и апробировать совокупность рекомендаций, направленных на изменение конъюнктуры возникновения и функционирования ВСП в РФ, посредством воздействия на состояние правовой среды, механизмы поддержки, доступность финансовых и информационных ресурсов, а также на повышение уровня управленческих компетенций менеджмента ориентированных на выпуск наукоемкой продукции.

Экономические показатели деятельности ВСП
Приведем информацию о финансово-хозяйственной деятельности ВСП, информация о которых приведена в табл.1.
Финансирование ООО «НЕЙРОИТ» и ООО «МИОЛИМБ» осуществляется на собственные средства учредителей и гранты. Компании не вышли на этап роста деловой активности, выручка незначительна.
Для АО "КОРП СОФТ" социальное направление не является основным. Финансирование основано на собственных средствах, кредитах, грантах. С 2011 г. по 2021 г. выручка постепенно росла, в 2021 г. впервые показана прибыль.
Микропредприятие ООО «ОКО Системс» финансируется за счет собственных средств, кредитов, грантов. Вначале всем капиталом ВСП владел разработчик, впоследствии были привлечены новые соучредители, но основатель сохранил контроль над 51% капитала. С 2018 г. по 2021 г. выручка росла, в 2020 г. и 2021 г. получена прибыль.
Как уже отмечалось, одним из наиболее востребованных направлений деятельности :ВСП являются медицинские услуги, в частности, реабилитация, но емкость рынка является невысокой. Социальный результат проектов ООО А-МЕГА и ООО «Система Забота» сравнительно высок, но платежеспособность потенциальных потребителей продукта / услуги низка. Разрыв между емкостью рынка / платежеспособностью и окупаемостью бизнеса способно закрыть государственные органы, распространив на деятельность ВСП условия социального страхования, предоставляя гранты [7].
По данным Федеральной налоговой службы за 2017 год выручка ООО «Обсервер» составила 34,2 млн рублей, а чистая прибыль — 1,16 млн рублей. За 2018 году выручка выросла до 48 млн рублей, но был получен убыток в 1,23 млн рублей.
Таким образом, ВСП получают финансовые средства от органов власти, базовых предприятий, фондов и других организаций, распределяющих гранты, а также в виде пожертвований. В ряде случаев ВСП переходят на самоокупаемость и даже получают прибыль, которая расходуется на уставные цели.

Проблемы управления ВСП
По сравнению с другими видами предприятий управление ВСП имеет свои особенности. Инициатор бизнеса обычно в большей степени инноватор, развивающий свою идею, чем организатор (менеджер, управленец). Выпускаемый продукт (или услуга), как правило, уникален, а потому отсутствует опыт продвижения на рынок. По мере развития инновационного процесса [8] выявляются проблемы смены организационной модели при переходе на стадию роста (от выживания к рутинам), масштабирования бизнеса, «размытие» контроля за бизнесом при входе новых инвесторов. Важны проблемы внутреннего контура управления: концентрация на продукте, но не на бизнес-процессах; ограниченные компетенции в вопросах маркетинга, неспособность перейти из фазы рождения на фазу роста; сложность масштабирования [2, 13].
Со значительными проблемами управления ВСП сталкиваются при переходе от стадии создания к стадиям роста и зрелости. С достаточно высокой вероятностью получат инвестиции не ВСП, а предприятия с низким вкладом инноваций в продукт (услугу) и более высокой рентабельностью (как более понятные для инвесторов и кредиторов). С более низкой, но заметной вероятностью ВСП проиграют предприятиям с высоким уровнем инноваций, не являющихся высокотехнологичными, поскольку плата за риск со стороны собственников капитала будет в таком случае меньше.
Нередки ситуации, когда бизнес-проекты ВСП проходят стадию привлечения инвестиций (после представления опытного образца), но не переходят в стадию роста, т.е. инновационный процесс остается незавершенным [8].
Важны проблемы управления ВСП при коммерциализации социально значимых инноваций. У ВСП более высокий риск окупаемости по сравнению с другими видами малого бизнеса (в том числе с. малыми инновационными фирмами), что проявляется при конкуренции за инвестиционный и заемный капитал. По сравнению с социальными предприятиями у ВСП более высокие издержки. Выход ВСП на устойчивый тренд роста ограничен, в частности, из-за принципиальной ограниченности объема потребительского рынка. Как правило, собственник ВСП на стадии бизнес-идеи не обладает достаточным капиталом и опытом управления, в частности, умением оценивать риски. Как следствие, при конкуренции за инвестиции ВСП проигрывают как исключительно социальным предприятиям (у которых выше социальные результаты), так и инновационным фирмам без социальной компоненты (у которых более «понятный» образ для инвесторов [7].

Проблемы правовых оснований деятельности ВСП
Проведенный анализ позволяет сформулировать наше видение ключевых проблем поддержки ВСП в Российской Федерации.
Во-первых, представляется не в полной мере целесообразным объединение их, наряду с прочими социальными предприятиями, в одну группу как потенциальных получателей государственной поддержки при отсутствии явно обозначенного механизма рейтингования / отбора получателей поддержки (в рамках ст. 24.1 №209-ФЗ).
Во-вторых, спорным является игнорирование среди декларируемых мер государственной поддержки (в рамках ст. 24.1 №209-ФЗ) системы государственных и муниципальных закупок, доступ к которой позволил бы компенсировать одно из наиболее значимых ограничений в деятельности ВСП – проблему поиска устойчивой модели сбыта.
В-третьих, остаётся существенной проблемой (что проявляется и в структурированных базах данных социальных предприятий) размытость критериев отнесения к субъектам ВСП. Это не только затрудняет их однозначную характеристику как объекта поддержки со стороны государства, но и тормозит сам процесс институционализации сектора ВСП на общенациональном уровне.
Учитывая специфику механизма государственной поддержки деятельности любой направленности (его контуры задаёт соответствующая совокупность источников права), ряд выявленных проблем (равно как и способов их решения) стоит отнести именно к сфере нормотворческой деятельности. Фактически положения ст. 24.1 №209-ФЗ при перечислении потенциальных получателей государственной поддержки в различных формах игнорируют условие наукоемкости, высокотехнологичной продукции как предмета деятельности ВСП. В то же время, однозначно определено это условие, к примеру, в положении о конкурсе на гранты Фонда содействия инновациям (в числе видов экономической деятельности предприятия-заявителя должен быть вид деятельности, соответствующий ОКВЭД 72.19). Но условия грантов ФСИ не позволяют профилировать их под поддержку ВСП по причине весовых критериев уровня наукоемкости продукта (перспективы коммерциализации продукции ВСП на рынках социальных благ менее существенны, чем у предприятий, ориентированных преимущественно на прибыль), а также исключения из состава объектов поддержки всех, не относящихся к субъектам малого предпринимательства. Таким образом, дальнейшее развитие практики поддержки ВСП требует однозначного определения границ подобных предпринимательских структур как стороны взаимодействия с государством, модернизации системы критериев предоставления грантовой поддержки малым инновационным предприятиям (введение дополнительных весовых критериев), содействия институционализации коммуникации ВСП друг с другом, с государством, бизнесом.

Заключение
Миссия ВСП направлена на повышение качества жизни граждан Российской Федерации. Поэтому деятельность ВСП должна быть поддержана государством и обществом, бизнесом и населением.
Возникающие при управлении ВСП проблемы определяются сложностью их миссии. Выпуск высокотехнологичной (т.е. наукоемкой) продукции требует значительных затрат ресурсов, в то время как социальная функция ВСП, как правило, ориентирована на сравнительно узкую прослойку потенциальных потребителей, материальное положение которых не позволяет обеспечить ВСП необходимыми ресурсами.
Повторим: миссия ВСП - не извлечение прибыли, а решение или смягчение социальных проблем. Инновации и экономика в целом должны иметь гуманистическую направленность. Поэтому для развертывания деятельности ВСП необходима поддержка государства, бизнеса и населения, в том числе субсидии, гранты, кредиты, пожертвования. Необходимы и изменения в законодательстве.
Начатое в настоящей статье обсуждение проблем ВСП, как мы надеемся, будем способствовать успешному развитию этого нового научного, практического и учебного направления.

Литература:
1. Баев Г.О., Орлов А.И. Проблемы управления малыми производственными предприятиями на ранних стадиях жизненного цикла // Научный журнал КубГАУ. 2016. №118. С. 275–304
2. Бикметов Е.Ю., Гумерова З.Ж., Рувенный И.Я. Социально ориентированный маркетинг в управлении проектами высокотехнологичных медицинских инноваций // Вестник ПНИПУ. Социально-экономические науки. 2020. №2. С.303-316.
3. Зверева Н.И. Формирование организационно-экономического механизма развития социального предпринимательства // Инновации в менеджменте. 2019. № 2 (20). С. 40-47.
4. Зверева Н.И. Бесшапошникова Е.Н. Курс лекций по социальному предпринимательству: от идеи к успешному социальному бизнесу. - М.: Фонд региональных социальных программ "Наше будущее", 2015. - 632 с.
5. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
6. Лобачёва Е.Н. Социальный заказ как фактор экономической стратегии инноваций // Инновации в менеджменте. 2017. № 2 (12). С. 32-35.
7. Микитась А.В., Маюнова Н.В. Высокотехнологичные проекты в социальной сфере - новые инициативы Фонда содействия инновациям // Инновации. 2016. №1 (207). С. 4-8.
8. Орлов А.И. 13 этапов инновационного процесса // Инновации в менеджменте. 2017. №4 (14). С.46-54.
9. Потоцкий О.В., Орлов А.И. Организационные кризисы как этапы развития предприятия малого и среднего бизнеса // Российское предпринимательство. 2016. Т. 17. № 11. С. 1351–1360.
10. Сажин Ю.Б., Косолап Е.Ю. Startup: предприятие или бизнес? // Инновации в менеджменте. 2018. № 1 (15). С. 56-65.
11. Сажин Ю.Б. Социальное предпринимательство: прибыль и издержки // Контроллинг. 2022. № 2 (84). С. 28-33.
12. Сидорова Д., Фалько С.Г. Проблемы проектирования изделий машиностроения в «индустрии 4.0» // Десятые Чарновские чтения. Сборник трудов X Всероссийской научной конференции по организации производства. М.: Объединение контроллеров, 2021. - С. 159-164.
13. Тебекин А.В., Маюнова Н.В. Методические инструменты формирования и реализации высокотехнологичных инновационных проектов в социальной сфере // Инновации. 2016. №2 (208). С.68-72.
14. Фалько С.Г. Гуманистическая направленность инноваций в менеджменте // Инновации в менеджменте. 2020. № 1 (23). С. 2-3.
15. Фалько С.Г. Концепции стратегического управления и гуманистическая направленность экономики // Инновации в менеджменте. 2020. № 4 (26). С. 2-3.
16. Фалько С.Г., Яценко В.В. Партнерство высокотехнологичных предприятий при создании инновационной продукции // Друкеровский вестник. 2020. № 1 (33). С. 60-66.
17. Яценко В. В. Оценка потенциала компетенций высокотехнологичных предприятий // Инновации в менеджменте. 2022. № 1(31). С. 46-53.
18. Яценко В. В. Позиционирование контроллинга в организационно-управленческом механизме формирования и развития компетенций высокотехнологичных предприятий // Контроллинг. 2022. № 1(83). С. 2-7.

References:
1. Baev G.O., Orlov A.I. Problemy upravleniya malymi proizvodstvennymi predpriyatiyami na rannih stadiyah zhiznennogo cikla // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. №118. S. 275–304
2. Bikmetov E.YU., Gumerova Z.ZH., Ruvennyj I.YA. Social'no orientirovannyj marketing v upravlenii proektami vysokotekhnologichnyh medicinskih innovacij // Vestnik PNIPU. Social'no-ekonomicheskie nauki. 2020. №2. S.303-316.
3. Zvereva N.I. Formirovanie organizacionno-ekonomicheskogo mekhanizma razvitiya social'nogo predprinimatel'stva // Innovacii v menedzhmente. 2019. № 2 (20). S. 40-47.
4. Zvereva N.I. Besshaposhnikova E.N. Kurs lekcij po social'nomu predprinimatel'stvu: ot idei k uspeshnomu social'nomu biznesu. - M.: Fond regional'nyh social'nyh programm "Nashe budushchee", 2015. - 632 s.
5. Kolobov A.A., Omel'chenko I.N., Orlov A.I. Menedzhment vysokih tekhnologij. Integrirovannye proizvodstvenno-korporativnye struktury: organizaciya, ekonomika, upravlenie, proektirovanie, effektivnost', ustojchivost'. — M.: Ekzamen, 2008. — 621 s.
6. Lobachyova E.N. Social'nyj zakaz kak faktor ekonomicheskoj strategii innovacij // Innovacii v menedzhmente. 2017. № 2 (12). S. 32-35.
7. Mikitas' A.V., Mayunova N.V. Vysokotekhnologichnye proekty v social'noj sfere - novye iniciativy Fonda sodejstviya innovaciyam // Innovacii. 2016. №1 (207). S. 4-8.
8. Orlov A.I. 13 etapov innovacionnogo processa // Innovacii v menedzhmente. 2017. №4 (14). S.46-54.
9. Potockij O.V., Orlov A.I. Organizacionnye krizisy kak etapy razvitiya predpriyatiya malogo i srednego biznesa // Rossijskoe predprinimatel'stvo. 2016. T. 17. № 11. S. 1351–1360.
10. Sazhin YU.B., Kosolap E.YU. Startup: predpriyatie ili biznes? // Innovacii v menedzhmente. 2018. № 1 (15). S. 56-65.
11. Sazhin YU.B. Social'noe predprinimatel'stvo: pribyl' i izderzhki // Kontrolling. 2022. № 2 (84). S. 28-33.
12. Sidorova D., Fal'ko S.G. Problemy proektirovaniya izdelij mashinostroeniya v «industrii 4.0» // Desyatye CHarnovskie chteniya. Sbornik trudov X Vserossijskoj nauchnoj konferencii po organizacii proizvodstva. M.: Ob"edinenie kontrollerov, 2021. - S. 159-164.
13. Tebekin A.V., Mayunova N.V. Metodicheskie instrumenty formirovaniya i realizacii vysokotekhnologichnyh innovacionnyh proektov v social'noj sfere // Innovacii. 2016. №2 (208). S.68-72.
14. Fal'ko S.G. Gumanisticheskaya napravlennost' innovacij v menedzhmente // Innovacii v menedzhmente. 2020. № 1 (23). S. 2-3.
15. Fal'ko S.G. Koncepcii strategicheskogo upravleniya i gumanisticheskaya napravlennost' ekonomiki // Innovacii v menedzhmente. 2020. № 4 (26). S. 2-3.
16. Fal'ko S.G., YAcenko V.V. Partnerstvo vysokotekhnologichnyh predpriyatij pri sozdanii innovacionnoj produkcii // Drukerovskij vestnik. 2020. № 1 (33). S. 60-66.
17. YAcenko V. V. Ocenka potenciala kompetencij vysokotekhnologichnyh predpriyatij // Innovacii v menedzhmente. 2022. № 1(31). S. 46-53.
18. YAcenko V. V. Pozicionirovanie kontrollinga v organizacionno-upravlencheskom mekhanizme formirovaniya i razvitiya kompetencij vysokotekhnologichnyh predpriyatij // Kontrolling. 2022. № 1(83). S. 2-7.

1273. Вассуф Я., Орлов А.И. Развитие беспилотных транспортных средств: проблемы экономики, управления, математического моделирования // Научный журнал КубГАУ. 2023. №07(191). С. 115 – 137. http://ej.kubagro.ru/2023/07/pdf/21.pdf


УДК 330.45 : 519.2 UDC 330.45 : 519.2

5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике (физико-математические науки, экономические науки)

5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental
methods of economics (physical and mathematical
sciences, economic sciences)

РАЗВИТИЕ БЕСПИЛОТНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ: ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ


DEVELOPMENT OF UNMANNED VEHICLES: PROBLEMS OF ECONOMY, MANAGEMENT, MATHEMATICAL MODELING

Вассуф Язан Wassouf Yazan
аспирант Graduate student
РИНЦ SPIN-код: 6289-4007

RSCI SPIN-code: 6289-4007

Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
профессор Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor

РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru
RSCI SPIN-code: 4342-4994

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5,
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Статья посвящена базовым проблемам экономики и управления в области беспилотных транспортных средств и используемым при их решении математическим и статистическим методам. Выделены шесть уровней автономности для беспилотных транспортных средств. Кратко рассмотрена история развития беспилотных транспортных средств. Исследователи указывают на потенциальные экономические выгоды внедрения беспилотных транспортных средств, такие, как снижение затрат на транспорт, увеличение производительности и доступности транспорта, повышение безопасности, а также снижение времени в пути и уровня загруженности дорог. Для успешного внедрения беспилотных транспортных средств в хозяйственную практику необходимо разработать эффективные регулирующие меры, инвестировать в инфраструктуру и развитие технологий, а также провести социально-экономические оценки с целью учета и коррекции мнения населения. Рассмотрены показатели, которые при этом оценивают - показатели экономического эффекта, затраты на внедрение, влияние на трудовые ресурсы окружающую среду, влияние на общество, регуляторные аспекты. Наибольшую выгоду от использования беспилотных транспортных средств могут получить транспортные и логистические компании; производители автомобилей; компании, занимающиеся разработкой программного обеспечения, компонентов, систем искусственного интеллекта и машинного обучения: организации туризма, государственного управления, здравоохранения). Рассмотрено влияние беспилотных транспортных средств на инвестирование в инфраструктуру и развитие технологий, обсуждаются регулирующие меры, сценарии развития отрасли. Проведен анализ доходов и расходов при производстве беспилотных транспортных средств. Для прогнозирования развития отрасли используют регрессионный анализ (прежде всего метод наименьших квадратов) и технологии экспертных оценок, методы экстраполяции, анализа временных рядов, машинного обучения. Для обеспечения безопасности эксплуатации беспилотных транспортных средств используют методы анализа, оценки и управления рисками. Необходимо применение современных методов информационно-аналитической поддержки принятия решений на предприятиях, т.е. методов контроллинга


The article is devoted to the basic problems of economics and management in the field of unmanned vehicles and the mathematical and statistical methods used to solve them. Six levels of autonomy for unmanned vehicles have been identified. The history of the development of unmanned vehicles is briefly considered. Researchers point to the potential economic benefits of autonomous vehicle adoption, such as reduced transport costs, increased transport productivity and availability, improved safety, and reduced travel time and traffic congestion. For the successful introduction of unmanned vehicles into economic practice, it is necessary to develop effective regulatory measures, invest in infrastructure and technology development, and conduct socio-economic assessments in order to take into account and correct the opinion of the population. The indicators that are evaluated at the same time are considered - indicators of economic effect, implementation costs, impact on labor resources, the environment, impact on society, and regulatory aspects. Transport and logistics companies can benefit the most from the use of unmanned vehicles; car manufacturers; companies engaged in the development of software, components, artificial intelligence systems and machine learning: organizations of tourism, public administration, healthcare). The impact of unmanned vehicles on investment in infrastructure and technology development is considered, regulatory measures and scenarios for the development of the industry are discussed. An analysis of income and expenses in the production of unmanned vehicles was carried out. To predict the development of the industry, regression analysis (primarily the least squares method) and expert assessment technologies, extrapolation methods, time series analysis, and machine learning are used. To ensure the safety of operation of unmanned vehicles, methods of analysis, assessment and risk management are used. It is necessary to use modern methods of information and analytical support for decision-making at enterprises, i.e. controlling methods

Ключевые слова: БЕСПИЛОТНЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СРЕДСТВА, ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, ЭКСПЕРТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ, РИСК, КОНТРОЛЛИНГ

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-191-021
Keywords: UNMANNED VEHICLES, ECONOMY, MANAGEMENT, MATHEMATICAL AND STATISTICAL METHODS, FORECASTING, REGRESSION ANALYSIS, EXPERT EVALUATION, RISK, CONTROLING

Введение
Беспилотные транспортные средства (БТС) - это транспортные средства, которые могут передвигаться без участия человека за рулем. В основном это легковые автомобили, автобусы, грузовики, беспилотные летательные аппараты и другие транспортные средства, оснащенные специальным оборудованием, таким как камеры, лидары, радары, глобальные навигационные спутниковые системы (GNSS), искусственный интеллект и другие технологии, которые позволяют им самостоятельно передвигаться по дорогам или воздушному пространству [1].
Статья посвящена базовым проблемам экономики и управления в этой области и используемым при их решении математическим и статистическим методам.



Уровни автономности для беспилотных транспортных средств
Беспилотные транспортные средства могут быть полностью автономными или частично автономными. Полностью автономные БТС могут выполнять все функции, связанные с управлением, включая управление скоростью, управление рулевым управлением и управление торможением, без участия человека. Частично автономные БТС, в свою очередь, могут выполнять некоторые функции управления, но требуют наличия человека для выполнения других функций, таких как мониторинг и принятие решений в нестандартных ситуациях. Международная организация SAE International (Society of Automotive Engineers) определяет шесть уровней автономности для транспортных средств:
Уровень 0: Транспортное средство полностью управляется человеком, без какой-либо автоматической помощи.
Уровень 1: Транспортное средство имеет автоматические системы помощи, которые могут управлять некоторыми функциями, такими как управление скоростью или управление рулевым управлением. Однако, человек все еще отвечает за большую часть управления транспортным средством.
Уровень 2: Транспортное средство имеет автоматические системы помощи, которые могут управлять несколькими функциями одновременно, такими как управление скоростью и управление рулевым управлением. Однако, человек все еще должен быть готов взять на себя управление транспортным средством в любой момент.
Уровень 3: Транспортное средство имеет автоматические системы, которые могут полностью управлять транспортным средством в некоторых ситуациях, но человек все еще должен быть готов взять на себя управление транспортным средством в других ситуациях.
Уровень 4: Транспортное средство имеет автоматические системы, которые могут полностью управлять транспортным средством в большинстве или во всех ситуациях без участия человека. Однако, транспортное средство все еще может требовать участия человека в некоторых исключительных ситуациях.
Уровень 5: Транспортное средство полностью автономно и не требует участия человека в любых ситуациях.

История развития беспилотных транспортных средств
История беспилотных транспортных средств началась еще в середине 20-го века, когда США и СССР начали исследования в области автономных систем для военных целей. В 1950-х годах были созданы первые беспилотные летательные аппараты, а в 1960-х годах были разработаны первые беспилотные подводные аппараты [2].
В автомобильной промышленности первые работы по созданию беспилотных автомобилей начались в 1980-х годах. В 1986 году компания Mercedes-Benz представила свой первый прототип беспилотного автомобиля, оснащенного различными системами датчиков, которые позволяли ему двигаться по автостраде без участия водителя.
В 2004 году команда ученых из Стэндфордского университета разработала беспилотный автомобиль, оснащенный камерами, лидерами и другими сенсорами, который успешно проехал по пустынной местности в рамках DARPA Grand Challenge, соревнования, организованного агентством DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) США.
С того времени технологии беспилотных транспортных средств продолжают развиваться, и в настоящее время многие автопроизводители и технологические компании, такие как Tesla, Google, Uber, Waymo и др., работают над созданием своих собственных беспилотных автомобилей и других транспортных средств.
Со временем беспилотные транспортные средства стали интересны не только для военных целей, но и для гражданского использования. Они могут быть применены в таких сферах, как грузоперевозки, такси, общественный транспорт, логистика, сельское хозяйство и другие.

Влияние беспилотных транспортных средств на экономику
Изучение влияния беспилотных транспортных средств на экономику является важным направлением исследований, так как эта технология может оказать значительное влияние на различные аспекты хозяйственной жизни и общества.
С одной стороны, широкое внедрение беспилотных транспортных средств позволит снизить затраты на перевозки и улучшить эффективность транспортной системы в целом. Так, БТС могут помочь сократить расходы на топливо, снизить стоимость обслуживания автомобилей и уменьшить количество аварий на дорогах, что также позволит снизить затраты на ремонт и медицинское обслуживание пострадавших.
С другой стороны, внедрение беспилотных транспортных средств может привести к изменениям в рынке труда, а именно, вызвать потерю рабочих мест для водителей и других работников транспортной индустрии. Кроме того, появление беспилотных транспортных средств может изменить потребительские привычки и вызвать сдвиг в спросе на услуги транспортной отрасли.
Изучение влияния беспилотных транспортных средств на экономику может помочь правительствам и бизнесу принять более обоснованные решения в отношении развития этой технологии и ее внедрения в реальную жизнь. Также это позволит выявить потенциальные проблемы и вызовы, связанные с этой технологией, и разработать меры, которые помогут минимизировать их влияние на экономику и общество.



Обзор литературных источников
Опубликовано значительное количество научных статей, посвященных вопросу влияния беспилотных транспортных средств на экономику. В работе [3] дана оценка экономических последствий внедрения БТС в городах. Автор этого исследования приходит к выводу, что внедрение БТС может привести к сокращению затрат на автономный транспорт, снижению уровня загруженности дорог и улучшению доступности транспорта. В обзорной статье [4] рассматриваются экономические и социальные последствия внедрения БТС. Переход к БТС позволит снизить затраты на транспортировку грузов, увеличить производительность труда работников и сократить время в пути. В [4] приведены примеры реализованных проектов и указаны некоторые инфраструктурные и регуляторные проблемы, которые могут затруднить внедрение БТС.
Потенциальные экономические выгоды внедрения БТС в городском туризме изучены в [5]. Отмечены снижение затрат на транспортные услуги, увеличение доступности и комфорта для туристов.
Работа [6] посвящена оценке экономических последствий внедрения БТС в разных регионах мира. Установлено, что внедрение БТС может привести к снижению затрат на транспорт, увеличению производительности, снижению уровня загруженности дорог и сокращению выбросов парниковых газов.
В докладе [7] сотрудниками Санкт–Петербургского политехнического университета Петра Великого проведена оценка экономической эффективности внедрения беспилотных транспортных средств. Несмотря на некоторые потенциальные риски, новая технология обладает огромным потенциалом. Появление беспилотных транспортных средств на рынке может стать одним из факторов, способствующих экономическому росту страны и содействующих модернизации в сфере машиностроения, а также может стать частью пятой промышленной революции и открыть новые перспективы для различных отраслей экономики.
В статье [8] обсуждаются экономические выгоды от внедрения беспилотных автомобилей. В первую очередь, рассмотрена организация автоматически формируемых на дороге колонн, что уменьшает расстояние между легковыми автомобилями и грузовиками и позволяет экономить топливо. Также рассмотрены расширенные системы помощи водителям, которые снижают количество дорожно-транспортных происшествий, связанных с человеческими ошибками. Наконец, в этой статье рассмотрены модели применения беспилотных автомобилей в разных странах, в том числе, в грузовых перевозках.
В [9] рассмотрены возможности и целесообразность внедрения современных беспилотных технологий в городской транспортной среде. Были изучены предпосылки и условия развития БТС, проанализированы статистические данные, позволяющие оценить экономические условия функционирования автомобильного транспорта.
В исследованиях [10-13] рассматриваются компьютерные системы помощи водителю, системы активного подвески автомобилей и системы принятия решений. Все эти системы играют важный роль в увеличении уровня безопасности на дороге, комфорта пассажиров, уменьшения числа и тяжести аварий и в итоге - в сокращении затрат.
Итак, авторы научных публикаций указывают на потенциальные экономические выгоды внедрения беспилотных транспортных средств, такие, как снижение затрат на транспорт, увеличение производительности и доступности транспорта, повышение безопасности, а также снижение времени в пути и уровня загруженности дорог. Однако внедрение БТС может также столкнуться с инфраструктурными, регуляторными и социальными проблемами, которые могут затруднить их широкое использование. Поэтому, для успешного внедрения беспилотных транспортных средств в хозяйственную практику необходимо разработать эффективные регулирующие меры, инвестировать в инфраструктуру и развитие технологий, а также провести социально-экономические оценки с целью учета и коррекции мнения населения.

Социально-экономические оценки необходимы для внедрения БТС
Социально-экономические оценки внедрения беспилотных транспортных средств должны позволить оценить потенциальные экономические выгоды и социальные последствия внедрения новых технологий. Рассмотрим некоторые виды показателей, которые могут быть оценены при проведении социально-экономических исследований последствий внедрения БТС:
1. Показатели экономического эффекта: оценка экономических выгод от использования БТС, таких, как сокращение затрат на транспорт, увеличение производительности и снижение времени в пути. Эта группа показателей также может включать оценку возможной выручки для компаний, которые будут использовать БТС для доставки товаров и услуг.
2. Затраты на внедрение: оценка затрат на внедрение БТС, таких, как разработка и внедрение новых технологических процессов, обучение персонала, а также инфраструктурные изменения, необходимые для поддержки новой технологии.
3. Влияние на трудовые ресурсы: оценка влияния внедрения БТС на рынок труда, включая сокращение рабочих мест из-за автоматизации и создание новых рабочих мест в связи с разработкой и внедрением новой технологии.
4. Влияние на окружающую среду: оценка экологического воздействия при использовании БТС, включая снижение выбросов парниковых газов и других загрязнений воздуха.
5. Влияние на общество: оценка влияния внедрения БТС на общество, включая социальные последствия для людей, работающих в сфере транспорта, и социальные изменения, которые могут произойти в связи с новой технологией.
6. Регуляторные аспекты: оценка регуляторных (управленческих) аспектов внедрения БТС, включая необходимость разработки соответствующих правовых актов, нормативно-технической документации, механизмов контроля, а также процедур взаимодействия с государственными органами и регуляторами.
Оценка этих и других аспектов может помочь и необходима для определения потенциальных выгод и имеющихся проблемы при внедрении БТС, а также позволит предложить меры для решения социальных и экономических проблем, связанных с новой технологией.

Компании которые могут получить наибольшую выгоду от использования БТС
Беспилотные транспортные средства (БТС) могут принести значительную выгоду для различных компаний и отраслей народного хозяйства. Некоторые из них:
1. Транспортные компании: компании, занимающиеся грузоперевозками и перевозками пассажиров, могут сократить затраты на труд и топливо благодаря использованию БТС. Кроме того, повышение безопасности и эффективности перевозок может привести к увеличению клиентской базы и повышению качества услуг.
2. Логистические компании: компании, специализирующиеся на доставке товаров, могут использовать БТС для оптимизации логистических процессов. Это может привести к снижению затрат на перевозку товаров и повышению качества услуг по доставке.
3. Производители автомобилей: автомобилестроительные компании, , могут использовать технологию БТС для создания более безопасных и эффективных автомобилей. Это может увеличить конкурентоспособность компании и привести к увеличению продаж автомобилей, в том числе в стоимостном выражении.
4. Компании, занимающиеся разработкой программного обеспечения: компании, разрабатывающие программное обеспечение для БТС, могут получить значительную выгоду от широкого использования новой технологии. Это может привести к увеличению спроса на программное обеспечение и повышению доходов компаний.
5. Компании, занимающиеся производством компонентов для БТС: компании, производящие компоненты для БТС, такие, как датчики и системы управления, могут получить выгоду от увеличения спроса на эти продукты.
6. Компании, занимающиеся разработкой систем искусственного интеллекта и машинного обучения: компании, занимающиеся разработкой систем искусственного интеллекта, статистического анализа данных и машинного обучения, могут использовать БТС для тестирования и улучшения своих технологий. Это может привести к развитию новых продуктов и услуг, которые могут быть использованы и в других отраслях.
Кроме того, использование БТС может принести выгоду и другим отраслям народного хозяйства, таким, как туризм, государственное управление и здравоохранение. В целом, БТС могут принести значительную выгоду для компаний и отраслей, которые готовы инвестировать в новую технологию и приспособить свои бизнес-модели к ее использованию.

Влияние беспилотных транспортных средств на инвестирование в инфраструктуру и развитие технологий
Внедрение беспилотных транспортных средств может оказать значительное влияние на инвестирование в инфраструктуру и развитие технологий. С одной стороны, внедрение беспилотных транспортных средств потребует создания новых инфраструктурных объектов, например, таких как специальные дороги и парковки, системы навигации и связи, которые обеспечат эффективное функционирование и безопасность беспилотных транспортных средств. Это может привести к увеличению объемов инвестирования в транспортную инфраструктуру и стимулированию развития новых технологий в этой области. С другой стороны, внедрение беспилотных транспортных средств может привести к снижению спроса на традиционные виды транспорта, такие, как автобусы, такси и личные автомобили, управляемые людьми, что может повлечь за собой сокращение инвестиций в эти области. Однако, при этом могут появиться новые возможности для инвестирования в новые транспортные средства - в развитие беспилотных транспортных средств.
Перспективным представляется применение беспилотных транспортных средств в сельском хозяйстве, как для перевозки грузов, так и для проведения сельскохозяйственных работ, например, вспахивания с помощью беспилотных тракторов.
Важным для развития экономики является то, что внедрение беспилотных транспортных средств может привести к развитию новых технологий, таких как искусственный интеллект, анализ данных, машинное обучение, сенсорные системы и другие, что может привести к увеличению объемов инвестирования в различные отрасли, связанные с развитием инновационных наукоемких технологий.


Регулирующие меры
Для успешного внедрения беспилотных транспортных средств в хозяйственную практику необходимо разработать эффективные регулирующие меры. Прежде всего, необходимо разработать надлежащие правовые нормы и стандарты различного уровня, которые обеспечат безопасность и надежность функционирования беспилотных транспортных средств. Это включает в себя разработку требований к системам навигации, обработки данных, связи и другим системам, необходимым для управления беспилотными транспортными средствами. Также необходимо установить ответственность за возможные нарушения, связанные с использованием беспилотных транспортных средств.
Кроме того, необходимо разработать эффективные механизмы контроля и мониторинга за функционированием беспилотных транспортных средств. Это включает в себя создание системы тестирования и сертификации, а также разработку механизмов постоянного мониторинга за работой беспилотных транспортных средств.
Очевидно, важно обеспечить безопасность пешеходов и других участников дорожного движения в районах, где функционируют беспилотные транспортные средства. Это может быть достигнуто путем создания специальных зон для пешеходов, установки дополнительных светофоров и других элементов инфраструктуры.
Для того, чтобы оценить масштабы влияния БТС на экономику, надо проанализировать несколько сценариев.

Сценарии влияния БТС
Вероятное влияние беспилотных транспортных средств на экономику. Внедрение беспилотных транспортных средств может оказать значительное влияние на экономику, как в позитивном, так и в негативном аспектах.
С одной стороны, внедрение беспилотных транспортных средств может привести к повышению производительности труда и снижению затрат на обслуживание транспорта. Это может быть достигнуто за счет повышения эффективности использования транспорта, сокращения времени на смену водителей и увеличения времени, которое может быть использовано для работы или отдыха пассажиров. Кроме того, внедрение беспилотных транспортных средств может снизить количество аварий на дорогах, что приведет к сокращению затрат на медицинское обслуживание и ремонт транспорта. С другой стороны, внедрение беспилотных транспортных средств может привести к сокращению рабочих мест, связанных с водительской деятельностью, что может привести к социальным и экономическим проблемам. Кроме того, внедрение беспилотных транспортных средств может потребовать значительных инвестиций в инфраструктуру и технологии, что может повлечь за собой дополнительные затраты.
2. Пессимистичное влияние беспилотных транспортных средств на экономику. Внедрение беспилотных транспортных средств может иметь тоже и пессимистичное влияние на экономику. Одним из главных негативных последствий может быть уменьшение количества рабочих мест, связанных с водительской деятельностью. Это может привести к росту безработицы и социальным проблемам. Кроме того, внедрение беспилотных транспортных средств может привести к сокращению доходов тех, кто зарабатывает на водительской деятельности, что может повлечь за собой снижение потребительского спроса и, как следствие, экономического роста транспортной отрасли. Также внедрение беспилотных транспортных средств может повлечь за собой снижение спроса на традиционные виды транспорта, такие как автобусы, такси и личные автомобили, что может привести к сокращению инвестиций в эти области и ухудшению экономической ситуации в связанных с ними отраслях.
Кроме того, внедрение беспилотных транспортных средств может потребовать значительных инвестиций в инфраструктуру и технологии, что может стать дополнительной нагрузкой на экономику.
3. Оптимистичное влияние беспилотных транспортных средств на экономику. Внедрение беспилотных транспортных средств может иметь и оптимистичное влияние на экономику. Одним из главных плюсов внедрения БТС является повышение производительности труда в транспортной отрасли. Благодаря тому, что беспилотные транспортные средства не требуют участия человека, время в пути сокращается, а пассажиры могут заниматься работой или отдыхать во время перемещения. Это может привести к увеличению эффективности и производительности труда, а также повысить качество жизни людей. Кроме того, внедрение беспилотных транспортных средств может снизить количество аварий на дорогах, что приведет к сокращению затрат на медицинское обслуживание и ремонт транспорта. Это также может повысить безопасность дорожного движения и снизить потребность в страховании транспортных средств. Внедрение беспилотных транспортных средств также может привести к снижению затрат на обслуживание транспорта, так как не будет нужды в оплате труда водителей. Кроме того, беспилотные транспортные средства могут эффективнее использовать топливо и сокращать расходы на его приобретение.
Наконец, внедрение беспилотных транспортных средств может стать стимулом для развития новых технологий и инноваций, что может привести к созданию новых рабочих мест и увеличению экономического роста.
В целом, оптимистичное влияние внедрения беспилотных транспортных средств на экономику может быть связано с увеличением производительности труда, снижением затрат на обслуживание транспорта, повышением безопасности дорожного движения и стимулированием развития новых технологий и инноваций.

Анализ доходов и расходов при производстве беспилотных транспортных средств
Анализ динамики доходов и расходов при производстве беспилотных транспортных средств может быть произведен с помощью экономико-математических моделей и методов. Для этого необходимо прежде всего определить переменные, которые влияют на доходы и расходы при производстве БТС.
Доходы при производстве беспилотных транспортных средств определенного вида могут быть определены как произведение цены единицы продукции на объем выпуска:
D = PQ (1)
где D - доходы при производстве БТС, P - цена единицы продукции, Q - объем выпуска.
Расходы при производстве беспилотных транспортных средств могут быть определены как сумма постоянных и переменных затрат на производство продукции:
C = FC + VC, (2)
где C - расходы производства, FC - постоянные затраты (например, затраты на аренду производственных помещений и амортизацию технологического оборудования, на оплату труда), VС - переменные затраты (например, затраты на материалы и комплектующие).
Тогда можно определить прибыль производства как разность доходов и расходов:
P = D - C, (3)
где P - прибыль от реализации продукции (подробнее см. [14]).
Для анализа динамики доходов и расходов производства беспилотных транспортных средств необходимо изучить изменение цены и количества продукции, а также изменение постоянных и переменных затрат. Анализ динамики доходов и расходов производства беспилотных транспортных средств может быть произведен с помощью с помощью экономико-математических моделей и методов, которые учитывают цену, объем выпуска продукции и затраты на производство. На доходы и расходы производства беспилотных транспортных средств могут влиять и другие переменные:
1. Стоимость материалов и комплектующих - это переменные затраты, которые могут изменяться в зависимости от рыночных условий. Если стоимость материалов и комплектующих возрастает, то переменные затраты на производство БТС также увеличиваются, что может отрицательно повлиять на прибыль производства.
2. Стоимость труда - это постоянные затраты, связанные с оплатой труда сотрудников, занятых на производстве беспилотных транспортных средств. Если стоимость труда увеличивается, то постоянные затраты на производство также возрастают, что может снизить прибыль производства.
3. Налоговые ставки - налоги являются значительной частью расходов производства, и изменение налоговых ставок может существенно повлиять на прибыль производства. Если налоговые ставки увеличиваются, то расходы на производство возрастают, что может снизить прибыль.
4. Конкуренция на рынке - наличие конкурентов на рынке может повлиять на цены продукции и количество продаж. Если на рынке появляются новые конкуренты, то цена на продукцию может снизиться, что может сказаться на доходах от производства БТС, а снижение количества продаж может снизить доходы производства.
5. Инновации и технологические изменения - появление новых технологий и инноваций может повысить эффективность и производительность производства, что может увеличить доходы и прибыль производства.
6. Регулирование со стороны государства может повлиять на затраты на производство, например, введение новых экологических норм и стандартов может повысить затраты на производство.

Будущее производства БТС и методы прогнозирования
Для прогнозирования будущего производства беспилотных транспортных средств могут быть использованы различные методы, включая регрессионный анализ (прежде всего метод наименьших квадратов) и технологии экспертных оценок [15].
Метод наименьших квадратов (МНК) является методом прикладной статистики [16], который используется для анализа и прогнозирования значений зависимой переменной на основе значений нескольких независимых переменных. Суть метода заключается в том, чтобы найти такую функцию, которая наилучшим образом описывает взаимосвязь между зависимой и независимыми переменными. Если есть основания предположить, что эта зависимость описывается линейной функцией, то принимают экономико-математическую модель
, (4)
где - зависимая переменная, , , ..., - независимые переменные, - свободный член, , , ..., - коэффициенты регрессии, - случайная ошибка. С помощью метода наименьших квадратов находят оценки коэффициентов регрессии и свободного члена.
Для прогнозирования производства беспилотных транспортных средств можно использовать МНК, определяя зависимость между производством и факторами, которые влияют на это производство, например, стоимостью материалов, количеством заказов, наличием конкурентов и т.д. После того, как зависимость будет определена, можно использовать полученное уравнение (4) для прогнозирования будущего производства в зависимости от заданных значений факторов (подробнее см. [17]).
Технологии экспертных оценок также могут быть использованы для прогнозирования производства беспилотных транспортных средств. Этот метод основан на сборе и анализе мнений экспертов, которые оценивают вероятности наступления определенных событий или изменений, которые могут повлиять на производство беспилотных транспортных средств. Эксперты могут быть привлечены для оценки вероятности будущих событий, которые могут повлиять на производство беспилотных транспортных средств, и на основе их оценок можно прогнозировать объем будущего выпуска продукции [18]. В простейшем случае экономико-математическая модель для технологии экспертных оценок может быть записана как:
, (5)
где - прогнозируемое значение, - весовой коэффициент, - значение переменной, оцененное экспертом.
Для прогнозирования производства беспилотных транспортных средств можно использовать также различные методы, разработанные в теории принятия решений [19], в частности, такие, как:
1. Метод экстраполяции, основанный на гипотезе: производство в будущем будет продолжать расти или уменьшаться в том же темпе, что и в прошлом. Для применения этого метода необходимо использовать исторические данные по производству беспилотных транспортных средств и построить простую модель, которая предсказывает будущее производство на основе тенденций в прошлом.
2. Метод анализа временных рядов. Данный метод также основан на исторических данных, но учитывает сезонность и тренды в данных. Для его применения необходимо использовать временные ряды - последовательность значений производства беспилотных транспортных средств, упорядоченных по времени. Затем можно использовать методы анализа временных рядов, такие, как модели ARIMA (авторегрессионная интегрированная скользящая средняя), для прогнозирования будущих значений (см. также [20]).
3. Метод машинного обучения использует алгоритмы машинного обучения для создания моделей, с помощью которых можно прогнозировать будущее производство. Для этого необходимо использовать исторические данные по производству беспилотных транспортных средств и другие факторы, которые могут влиять на производство, такие как цены, конкуренция и т.д. Затем можно применять алгоритмы машинного обучения, такие как адаптивные регрессионные модели, случайный лес и нейронные сети, для прогнозирования будущих значений. Как отмечено в [21], методы машинного обучения фактически входят в число современных методов прикладного статистического анализа.
Для обеспечения безопасности эксплуатации беспилотных транспортных средств необходимо использовать современные методы анализа, оценки и управления рисками [22].
Современные методы информационно-аналитической поддержки принятия решений на предприятии, т.е. методы контроллинга [23, 24], позволяют изучить влияние внедрения беспилотных транспортных средств на экономику и стимулировать развитие этой новой области научных исследований и практической деятельности. Разработанные в соответствии с подходом отечественной научной школы в области контроллинга методы управления нововведениями на высокотехнологичных предприятиях [25] будут весьма полезны при разработке и организации производства беспилотных транспортных средств.

Заключение
С целью исследования влияния развития беспилотных транспортных средств на экономику проведен обзор публикаций по этой тематике. Он показал, что беспилотные транспортные средства имеют потенциал для улучшения эффективности и безопасности транспорта, а также для сокращения затрат на перевозки. Однако, внедрение этой технологии также может повлечь за собой некоторые негативные последствия, такие как потерю рабочих мест и ухудшение качества работы для водителей. Дальше было рассмотрены сценарии развития БТС - вероятный, пессимистичный и оптимистичный, и сделан вывод, что внедрение беспилотных транспортных средств может иметь значительный экономический эффект.
Однако надо подчеркнуть, что конечный результат будет зависеть от многих факторов, таких как скорость развития технологий БТС, регулирование со стороны государства, потребительский спрос и т.д. Был проведен анализ динамики доходов и расходов, который показал, что есть много факторов, которые влияют на производство БТС. С целью обеспечения адекватного управления развитием производства БТС было предложено применение ряда методов прогнозирования. Подводя итоги, констатируем, что внедрение беспилотных транспортных средств может привести к значительным изменениям в экономике, и наиболее успешными будут те компании, которые смогут быстро адаптироваться к новым условиям и эффективно использовать новые технологии. Однако необходимо также учитывать социальные и экологические последствия этого внедрения, чтобы достичь баланса между экономическими и общественными интересами.

Литература
1. Грошев А.М., Тумасов А.В. Беспилотные транспортные средства: настоящее и будущее // Транспортные системы. 2016. №. 2. С. 68 - 83.
2. Кузнецова М.В., Веремеенко Е.Г. Перспективы внедрения беспилотного управления автомобильными перевозками // Молодой исследователь Дона. – 2018. – №. 5 (14). – С. 67-72.
3. Othman K. Exploring the implications of autonomous vehicles: a comprehensive review // Innov. Infrastruct. Solut. 7, 165 (2022). https://doi.org/10.1007/s41062-022-00763-6
4. Duarte F., Ratti C. The impact of autonomous vehicles on cities: A review // Journal of Urban Technology. 2018. Т. 25. №. 4. С. 3-18.
5. Cohen S. A., Hopkins D. Autonomous vehicles and the future of urban tourism // Annals of tourism research. 2019. Т. 74. С. 33-42.
6. Hörl S., Ciari F., Axhausen K. W. Recent perspectives on the impact of autonomous vehicles // Arbeitsberichte Verkehrs-und Raumplanung. 2016. Т. 1216.
7. Бухарбаева Ю.И., Кожуховский А.О. Индустрия 5.0: экономический эффект от внедрения беспилотных автомобилей // Молодежная Неделя Науки Института промышленного менеджмента, экономики и торговли : Сборник трудов всероссийской студенческой научно-учебной конференции, Санкт-Петербург, 29 ноября – 03 декабря 2022 г. Часть 2. – СПб: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2022. – С. 15-18. – EDN MGYUGG.
8. Лазуткина В.С., Покусаев О.Н., Куприяновский В.П., Синягов С.А. Экономические эффекты автономных (беспилотных) автомобилей // International Journal of Open Information Technologies. 2019. №2. С. 66-80.
9. Лерман Е.Б., Теслова С.А., Сухарева С.В. Оценка возможностей внедрения и развития беспилотных транспортных средств в современных социально-экономических условиях // Вестник НГУЭУ. 2021. №2. С. 184-202.
10. Wassouf Y., Korekov E.M., Serebrenny V.V. Decision Making for Advanced Driver Assistance Systems for Public Transport //5th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). - M.: Russian Federation, 2023. - P. 1-6, doi: 10.1109/REEPE57272.2023.10086753.
11/ Alhelou M., Wassouf Y., Serebrenny V.V., Gavrilov A.I., Lobusov E.S. The Handling-Comfort Trade-Off in a Quarter-Car System: Automatic Adaptive Management via Active Disturbance Rejection Control // Control Sciences. 2022. No.2. P. 29–39. http://doi.org/10.25728/cs.2022.2.4
12. Вассуф Я., Серебренный В.В., Яковлева Е.А. Усовершенствованные системы помощи водителю для общественного транспорта // Наука, технологии и бизнес. Материалы IV Межвузовской конференции аспирантов, соискателей и молодых ученых (Москва, 27–28 апреля 2022 года). – М.; МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2022. – С. 333-346.
13. Вассуф Я., Серебренный В.В., Тарасенко А.В., Коржуков М.В. Разработка системы помощи водителю при повороте для общественного транспорта // Вестник МГТУ "Станкин". 2023. № 1(64). С. 67-79. – DOI 10.47617/2072-3172_2023_1_67.
14. Берзинь И.Э., Пикунова С.А., Савченко Н.Н., Фалько С.Г. Экономика предприятия / Под ред. С. Г. Фалько. - 3-е изд., стер. - М. : Дрофа, 2006. - 367 с.
15. Лындина М.И., Орлов А.И. Методы прогнозирования для ракетно-космической промышленности // Научный журнал КубГАУ. 2014. №103. С. 196–221.
16. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
17. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 572 с.
18. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
19. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
20. Орлов А.И. Восстановление зависимости методом наименьших квадратов на основе непараметрической модели с периодической составляющей // Научный журнал КубГАУ. 2013. №91. С. 189–218.
21. Орлов А.И. Смена терминологии в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. 2022. №177. С. 232–246.
22. Орлов А.И. Математические методы исследования рисков (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т.87. № 11. С. 70-80.
23. Фалько С.Г. Контроллинг для руководителей и специалистов. — М.: Финансы и статистика, 2008. — 272 с.
24. Карминский А.М., Фалько С.Г., Жевага А.А., Иванова Н. Ю. Контроллинг. – 3-е издание, доработанное. – М.: Инфра-М, 2013. – 336 с.
25. Фалько С.Г, Иванова Н.Ю. Управление нововведениями на высокотехнологичных предприятиях. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 256 с.

References
1. Groshev A.M., Tumasov A.V. Bespilotnye transportnye sredstva: nastoyashchee i budushchee // Transportnye sistemy. 2016. №. 2. S. 68 - 83.
2. Kuznecova M.V., Veremeenko E.G. Perspektivy vnedreniya bespilotnogo upravleniya avtomobil'nymi perevozkami // Molodoj issledovatel' Dona. – 2018. – №. 5 (14). – S. 67-72.
3. Othman K. Exploring the implications of autonomous vehicles: a comprehensive review // Innov. Infrastruct. Solut. 7, 165 (2022). https://doi.org/10.1007/s41062-022-00763-6
4. Duarte F., Ratti C. The impact of autonomous vehicles on cities: A review // Journal of Urban Technology. 2018. T. 25. №. 4. S. 3-18.
5. Cohen S. A., Hopkins D. Autonomous vehicles and the future of urban tourism // Annals of tourism research. 2019. T. 74. S. 33-42.
6. Hörl S., Ciari F., Axhausen K. W. Recent perspectives on the impact of autonomous vehicles // Arbeitsberichte Verkehrs-und Raumplanung. 2016. T. 1216.
7. Buharbaeva YU.I., Kozhuhovskij A.O. Industriya 5.0: ekonomicheskij effekt ot vnedreniya bespilotnyh avtomobilej // Molodezhnaya Nedelya Nauki Instituta promyshlennogo menedzhmenta, ekonomiki i torgovli : Sbornik trudov vserossijskoj studencheskoj nauchno-uchebnoj konferencii, Sankt-Peterburg, 29 noyabrya – 03 dekabrya 2022 g. CHast' 2. – SPb: Sankt-Peterburgskij politekhnicheskij universitet Petra Velikogo, 2022. – S. 15-18. – EDN MGYUGG.
8. Lazutkina V.S., Pokusaev O.N., Kupriyanovskij V.P., Sinyagov S.A. Ekonomicheskie effekty avtonomnyh (bespilotnyh) avtomobilej // International Journal of Open Information Technologies. 2019. №2. S. 66-80.
9. Lerman E.B., Teslova S.A., Suhareva S.V. Ocenka vozmozhnostej vnedreniya i razvitiya bespilotnyh transportnyh sredstv v sovremennyh social'no-ekonomicheskih usloviyah // Vestnik NGUEU. 2021. №2. S. 184-202.
10. Wassouf Y., Korekov E.M., Serebrenny V.V. Decision Making for Advanced Driver Assistance Systems for Public Transport //5th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). - M.: Russian Federation, 2023. - P. 1-6, doi: 10.1109/REEPE57272.2023.10086753.
11/ Alhelou M., Wassouf Y., Serebrenny V.V., Gavrilov A.I., Lobusov E.S. The Handling-Comfort Trade-Off in a Quarter-Car System: Automatic Adaptive Management via Active Disturbance Rejection Control // Control Sciences. 2022. No.2. P. 29–39. http://doi.org/10.25728/cs.2022.2.4
12. Vassuf YA., Serebrennyj V.V., YAkovleva E.A. Usovershenstvovannye sistemy pomoshchi voditelyu dlya obshchestvennogo transporta // Nauka, tekhnologii i biznes. Materialy IV Mezhvuzovskoj konferencii aspirantov, soiskatelej i molodyh uchenyh (Moskva, 27–28 aprelya 2022 goda). – M.; MGTU im. N. E. Baumana, 2022. – S. 333-346.
13. Vassuf YA., Serebrennyj V.V., Tarasenko A.V., Korzhukov M.V. Razrabotka sistemy pomoshchi voditelyu pri povorote dlya obshchestvennogo transporta // Vestnik MGTU "Stankin". 2023. № 1(64). S. 67-79. – DOI 10.47617/2072-3172_2023_1_67.
14. Berzin' I.E., Pikunova S.A., Savchenko N.N., Fal'ko S.G. Ekonomika predpriyatiya / Pod red. S. G. Fal'ko. - 3-e izd., ster. - M. : Drofa, 2006. - 367 s.
15. Lyndina M.I., Orlov A.I. Metody prognozirovaniya dlya raketno-kosmicheskoj promyshlennosti // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №103. S. 196–221.
16. Orlov A.I. Prikladnoj statisticheskij analiz. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 812 c.
17. Orlov A.I. Ekonometrika. Izd. 4-e, dop. i pererab. — Rostov-na-Donu: Feniks, 2009. — 572 s.
18. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: ekspertnye ocenki. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 436 c.
19. Orlov A.I. Teoriya prinyatiya reshenij. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 826 c.
20. Orlov A.I. Vosstanovlenie zavisimosti metodom naimen'shih kvadratov na osnove neparametricheskoj modeli s periodicheskoj sostavlyayushchej // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2013. №91. S. 189–218.
21. Orlov A.I. Smena terminologii v razvitii nauki // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2022. №177. S. 232–246.
22. Orlov A.I. Matematicheskie metody issledovaniya riskov (obobshchayushchaya stat'ya) // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2021. T.87. № 11. S. 70-80.
23. Fal'ko S.G. Kontrolling dlya rukovoditelej i specialistov. — M.: Finansy i statistika, 2008. — 272 s.
24. Karminskij A.M., Fal'ko S.G., ZHevaga A.A., Ivanova N. YU. Kontrolling. – 3-e izdanie, dorabotannoe. – M.: Infra-M, 2013. – 336 s.
25. Fal'ko S.G, Ivanova N.YU. Upravlenie novovvedeniyami na vysokotekhnologichnyh predpriyatiyah. – M.: MGTU im. N.E. Baumana, 2007. – 256 s.

1271. Орлов А. И. Методы и инструменты менеджмента : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2023. — 403 c.

Предлагаем титульный лист, аннотацию, содержание, предисловие.


А.И. Орлов

Методы и инструменты менеджмента

Учебник

Москва
Ай Пи Ар Медиа
2023

УДК 65.0(075.
ББК 65.290-2я73
О-66

Автор:
Орлов А.И. — д-р экон. наук, д-р техн. наук, канд. физ.-мат. наук, проф.,
проф. кафедры экономики и организации производства (ИБМ-2)
Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана

Рецензенты:
Фалько С.Г. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф., зав. кафедрой
экономики и организации производства (ИБМ-2)
Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана
Луценко Е.В. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф.,
проф. кафедры компьютерных технологий и систем
Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина

Орлов А.И.
Методы и инструменты менеджмента : учебник / А.И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2023. — 403 c. — Текст : электронный.
.
ISBN

В учебном пособии рассмотрены основные методы и инструменты менеджмента — науки и практики управления. Первая часть дает общее представление о менеджменте (основные понятия, функции менеджмента, начала теории управления, стратегический менеджмент, организационные структуры и механизмы управления). Вторая часть знакомит с конкретными направлениями менеджмента (маркетинг, инновационный менеджмент, инвестиционный менеджмент, управление рисками, социально-экологический менеджмент). Третья часть посвящена интеллектуальным инструментам менеджмента — методам принятия решений, оптимизации, эконометрики, экспертных оценок, моделированию процессов управления, контроллингу и информационным системам управления.
Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебное пособие предназначено для студентов укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Экономика и управление», изучающих дисциплины «Менеджмент», «Методы и инструменты менеджмента», преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных методов и инструментов менеджмента в экономике и управлении. Издание также будет полезно для широкого круга читателей, желающих познакомиться с современным менеджментом, от учащихся и учителей старших классов средней школы до менеджеров, экономистов, инженеров, самостоятельно повышающих квалификацию.

Учебное электронное издание

ISBN
© Орлов А.И., 2023
© ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа», 2023.


СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ
ЧАСТЬ 1. ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МЕНЕДЖМЕНТЕ
1.1. ЧТО ТАКОЕ МЕНЕДЖМЕНТ?
1.1.1. Определения основных понятий менеджмента
1.1.2. Развитие представлений о менеджменте
1.1.3. Структура современного менеджмента
1.2. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ МЕНЕДЖМЕНТА
1.2.1. Основные функции управления по Анри Файолю
1.2.2. Прогнозирование
1.2.3. Планирование
1.2.4. Создание организационных структур как функция менеджмента
1.2.5. Руководство
1.2.6. Координация
1.2.7. Контроль
1.2.8. Современный этап — контроллинг
1.3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ
1.3.1. Основные понятия теории управления
1.3.2. Многокритериальность реальных задач управления
1.3.3. Об оптимальном управлении экономическими системами
1.4. СТРАТЕГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
1.4.1. Пирамида планирования в стратегическом менеджменте
1.4.2. Проблема горизонта планирования в стратегическом менеджменте
1.4.3. Некоторые методы принятия решений в стратегическом менеджменте
1.5. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ И МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ
1.5.1. Виды организаций
1.5.2. Организация как совокупность структур
1.5.3. Функционирование управленческих структур
1.5.4. Управленческая ответственность
1.5.5. Различные схемы управления
1.5.6. Социометрическое исследование — инструмент менеджера
ЧАСТЬ 2. КОНКРЕТНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ МЕНЕДЖМЕНТА
2.1. МАРКЕТИНГ
2.1.1. Пример: маркетинг при открытии и работе пекарни-магазина
2.1.2. Жизненные циклы товаров и потребителей
2.1.3. Полевые методы изучения рынка
2.1.4. Кабинетные методы маркетинга
2.1.5. Методы воздействия на рынок
2.2. ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
2.2.1. Подготовка и проведение нововведений — часть работы менеджера
2.2.2. Инструменты инновационного менеджмента
2.2.3. Об одном подходе к оценке инновационных рисков
2.3. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
2.3.1. Инвестиции и управление ими
2.3.2. Дисконт-функция
2.3.3. Характеристики финансовых потоков
2.3.4. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков и проблема горизонта планирования
2.3.5. Практические вопросы реализации инновационных и инвестиционных проектов
2.4. РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ
2.4.1. Прогнозирование рисков
2.4.2. Различные виды рисков
2.4.3. Управление рисками
2.5. СОЦИАЛЬНО-ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ
2.5.1. Экономика — служанка общества
2.5.2. Влияние современной экологической ситуации на экономику и управление
2.5.3. Социально-экологические аспекты управления в масштабах государства
2.5.4. Социально-экологические аспекты управления персоналом
2.5.5. Социально-экологические проблемы управления в России
ЧАСТЬ 3. ИНСТРУМЕНТЫ МЕНЕДЖМЕНТА
3.1. ПРИНЯТИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
3.1.1. Пример задачи принятия решения
3.1.2. Основные понятия теории принятия решений
3.1.3. Голосование — один из методов экспертных оценок
3.1.4. Простые методы принятия решений
3.1.5. Декомпозиция задач принятия решения
3.1.6. Принятие решений в условиях инфляции
3.1.7. Современный этап развития теории принятия решений
3.2. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
3.2.1. Линейное программирование
3.2.2. Целочисленное программирование
3.2.3. Теория графов и оптимизация
3.3. ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
3.3.1. Что такое эконометрика?
3.3.2. Метод наименьших квадратов для линейной функции
3.3.3. Основы линейного регрессионного анализа
3.4. ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ
3.4.1. Зачем менеджеру экспертные оценки?
3.4.2. Основные стадии экспертного опроса
3.4.3. Подбор экспертов
3.4.4. О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений
3.4.5. Современная теория измерений и экспертные оценки
3.4.6. Метод согласования кластеризованных ранжировок
3.4.7. Математические методы анализа экспертных оценок
3.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ
3.5.1. Основные понятия теории моделирования
3.5.2. Математическое моделирование процессов управления
3.5.3. О методологии моделирования
3.5.4. Модель управления обучением
3.6. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЛИНГ
3.6.1. Информационные системы управления предприятием (ИСУП)
3.6.2. Место ИСУП в системе контроллинга
3.6.3. Перспективы совместного развития ИСУП и контроллинга
ПРИЛОЖЕНИЕ. ОБ АВТОРЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Менеджмент — это научно-практическая и учебная дисциплина, посвященная проблемам управления в организации (на предприятии), на государственном, муниципальном и международном уровне.
В России XXI в. менеджмент преподается не только в вузах. От школ и техникумов до систем повышения квалификации и присвоения академической степени «Мастер делового администрирования» (МВА) — вот диапазон менеджмента как учебной дисциплины. Естественно, издано немало учебников и учебных пособий. Зачем нужна еще одна книга?
Часть учебной литературы по менеджменту является переводной и не отражает российской специфики. Часть отстала от современных научных разработок и недостаточно опирается на практический опыт управления.
С начала 1970-х гг. автор этой книги ведет научную работу в области управления, менеджмента и экономики. Одновременно приходится заниматься практической управленческой работой. В 1970–1977 гг. автор этой книги был директором Вечерней математической школы при Московском математическом обществе. Институт высоких статистических технологий и эконометрики был создан автором этих строк сорок пять лет назад, в 1978 г. (как одна из структур Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика»). С тех пор, естественно, менялся состав сотрудников, а иногда и название. Так, в 1989–1992 гг. он именовался Всесоюзным центром статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества. С 1997 г. Институт базируется в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана. В настоящем учебном пособии использован опыт сорокапятилетнего руководства Институтом, а также некоторые из работ, выполненных нашим коллективом. С 1993 г. автор — профессор, преподавал менеджмент и экономические дисциплины в диапазоне от школы до программ подготовки МВА, в которых участвовали первые руководители организаций и предприятий.
Опыт научной и практической управленческой работы является конкурентным преимуществом автора и его учебника перед другими сочинениями по менеджменту.
Предыстория учебного пособия. В 2000 г. издательство «Знание» выпустило учебное пособие «Менеджмент» (тираж 15 000 экз.). В нем автором этих строк написаны 5 глав (из 13), а именно «Основные функции менеджмента», «Стратегический менеджмент», «Маркетинг», «Инновационный менеджмент», «Принятие управленческих решений». На их основе была составлена книга «Менеджмент». Она размещена на нашем сайте Высокие статистические технологии (https://orlovs.pp.ru/). В Интернете эта часть сайта пользовалась большим успехом. Ее постоянно запрашивали, переносили на иные сайты, помещали на компакт-диски (CD-ROM) среди лучших, по мнению составителей, книг. Эта книга оказалась полезной не только преподавателям и студентам, но и научным работникам. По данным Российского индекса научного цитирования на 26 мая 2023 г., наш «Менеджмент» 170 раз процитирован в научных публикациях.
В чем причины столь явно выраженной интернет-популярности? Ведь учебной литературы по менеджменту имеется весьма много. Как представляется, можно назвать несколько причин:
1. Изложение опирается на литературную традицию, но при этом постоянно используются отечественные сюжеты и собственный опыт управленческой деятельности.
2. Рассматриваются не только классические результаты, но и научные достижения (и проблемы) последних лет (в частности, в МГТУ им. Н.Э. Баумана, в том числе, в Институте высоких статистических технологий и эконометрики получен ряд новых результатов по менеджменту как научной, практической и учебной дисциплине).
3. Языку изложения уделяется большое внимание, он близок к научно-популярному (используется опыт работы автора в журналах «Пионер» и «Квант» в 1970-е гг.).
Научно-технический прогресс ставит перед инженерами, управленцами и экономистами новые задачи. В соответствии с потребностями практики в 2005 г. введена новая техническая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки дипломированных специалистов 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий оборонно-промышленного комплекса. Для новой специальности понадобилась разработка нового научно-методического обеспечения, в том числе новых учебных дисциплин и соответствующих учебников (в частности, по организационно-экономическому моделированию), основанных на последних научно-технических разработках, подкрепленных практическим опытом. Так, сформирован блок учебных дисциплин «Организационно-экономическое моделирование», в который включены интеллектуальные инструменты современного менеджмента высоких технологий.
Сказанное объясняет, почему возникло желание издать получивший популярность материал, существенно его расширив и переработав с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта и вновь полученных научных результатов. Это предложение было поддержано издательством, результат — выпущенное в 2009 г. учебное пособие (Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Учебное пособие для вузов. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 475 с.). На основе этой книги подготовлено настоящее издание, доработанное и дополненное.
Учебник «Методы и инструменты менеджмента» предназначено прежде всего для студентов вузов различных специальностей (технических, управленческих, экономических и других), изучающих инженерно-экономические дисциплины, связанные с управлением людьми. Оно будет полезно и другим категориям читателей — слушателям различных структур послевузовской подготовки, преподавателям и научным работникам, инженерам, менеджерам и экономистам, повышающих свою квалификацию самостоятельно. В нем можно найти как изложение основ, так и информацию о последних научных достижениях — естественно, на доступном уровне, без экономико-математической зауми.
Структура учебника. Учебник состоит из трех частей. Первая посвящена общему представлению о менеджменте. Начинаем с основных понятий, затем кратко рассматриваем историю и современное состояние менеджмента, знакомимся с его функциями, основами теории управления, проблемами стратегического менеджмента (в сравнении с оперативным), классификацией организационных структур и механизмов управления.
Во второй части читатель имеет дело с основными конкретными направлениями менеджмента, такими как маркетинг, инновационный менеджмент, инвестиционный менеджмент, управление рисками, социально-экологический менеджмент и др.
При решении практических задач менеджмента приходится использовать разнообразные интеллектуальные инструменты — методы принятия управленческих решений, оптимизации, эконометрического анализа данных, сбора и обработки экспертных оценок, моделирования, контроллинга, а также использования информационных систем управления. Им посвящена третья — и основная — часть учебника. К ней приходится обращаться и при внимательном чтении первых двух частей, поскольку в изложении постоянно встречаются, например, ссылки на инструменты контроллинга.
Учебник не претендует на охват всех разделов современного менеджмента. Так, в нем нет материалов по производственному и финансовому менеджменту.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Они использовались при преподавании студентам основного и дополнительного (второго) образования, слушателям структур повышения квалификации и программ бизнес-школ (MBA — «Мастер делового администрирования»). Кроме МГТУ им. Н. Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. .
К каждой главе учебника прилагаются список литературы, контрольные вопросы и задачи, примерные темы докладов, рефератов, исследовательских работ.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать подробнее. Прежде всего книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов высшей математики и основ экономической теории. Зачем же нужны ссылки? Дотошный читатель, в частности при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав пособия — это только введение в большую область менеджмента, и вполне естественным является желание выйти за его пределы. Приведенные литературные списки могут этому помочь. Они доведены до публикаций, выпущенных в 2023 г. При этом надо помнить, что за многие десятилетия накопились большие книжные и журнальные богатства, и их надо активно использовать в практической деятельности.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана, Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова и Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (программа «Топ-менеджер»), за полезные обсуждения.
Автор искренне благодарен сотрудникам издательства «Ар Пи Ар Медиа» за большую работу по подготовке рукописи учебного пособия к изданию.
С текущей научной информацией по менеджменту можно познакомиться на сайте автора http://orlovs.pp.ru, его форуме https://orlovs.pp.ru/forum/, а также на странице Научно-исследовательской лаборатории «Экономико-математические методы в контроллинге» http://ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана).
Большой объем информации по современным научным исследованиям в области менеджмента и его интеллектуальных инструментов содержит электронный еженедельник «Эконометрика», выпускаемый с июля 2000 г. Автор искренне благодарен редактору этого электронного издания А. А. Орлову за многолетнюю поддержку.
В книге дано представление о методах и интеллектуальных инструментах менеджмента, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка довести рассказ до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору на форуме сайта http://orlovs.pp.ru либо по электронной почте (Е-mail: prof-orlov@mail.ru).

Публикация:
Орлов, А. И. Методы и инструменты менеджмента : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2023. — 403 c. — ISBN 978-5-4497-2233-1. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/131958.html (дата обращения: 28.07.2023). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

1274. Орлов А.И. Вероятностный метод оценки времени выполнения работ и бета-распределения // Контроллинг. 2023. №3 (89). С. 54-61.

УДК 303.4:519.2

Орлов Александр Иванович,
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор,
зав. лаб. экономико-математических методов в контроллинге,
МГТУ им. Н.Э. Баумана

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
И БЕТА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Для сетевого планирования и управления комплексом работ по созданию новых изделий (метод PERT) необходимо оценить продолжительности выполнения работ и проектов. Это можно сделать как путем анализа статистических данных с целью точечного и доверительного оценивания ожидаемой продолжительности, так и на основе вероятностного подхода к оценке времени выполнения работ, исходящего из предположения о том, что случайная продолжительность имеет бета-распределение. В статье сопоставляются эти два подхода на примере данных о продолжительности работ и проектов при разработке программно-аппаратных средств информационной безопасности и обсуждаются их области применимости. При рассмотрении вероятностного подхода используются оценки метода моментов параметров бета-распределения.
Ключевые слова: управление проектами, длительность выполнения работы, вероятностный метод, статистический анализ данных, оценивание параметров, метод моментов, бета-распределение, доверительные границы

Orlov Alexander Ivanovich,
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor,
head of Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, BMSTU

PROBABILISTIC METHOD FOR ESTIMATION OF WORK PERFORMANCE TIME AND BETA DISTRIBUTION

For network planning and management of a set of works to create new products (PERT method), it is necessary to estimate the duration of work and projects. This can be done both by analyzing statistical data for the purpose of point and confidence estimation of the expected duration, and based on a probabilistic approach to estimating the time to complete work, based on the assumption that random duration has a beta distribution. The article compares these two approaches on the example of data on the duration of works and projects in the development of software and hardware information security and discusses their areas of applicability. When considering the probabilistic approach, estimates of the method of moments of parameters of the beta distribution are used.
Keywords: project management, duration of work, probabilistic method, statistical data analysis, parameter estimation, method of moments, beta distribution, confidence limits.

Введение
Метод сетевого планирования и управления (метод СПУ) - это метод планирования и управления комплексом работ по созданию новых изделий (инновационных процессов [1, с.162]. Близкий смысл вкладывается в метод оценки и анализа проектов Program (Project) Evaluation and Review Technique (сокращённо PERT). Графической моделью всего комплекса работ является сетевой график.
В разделе "Планирование опытно-конструкторских работ" учебного пособия [1, с.170] сказано: "Особенность оценки продолжительности отдельных работ в системе СПУ в том, что она носит вероятностный характер."
Статья посвящена вероятностному подходу к оценке времени выполнения работ.
Продолжительность каждой из планируемых работ рассматривается как случайная величина [1, с.170]. С целью расчета ее характеристик ответственный исполнитель называет "минимальное (оптимистическое) время tmin - продолжительность работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств (при этом имеется в виду суждение, например, такое: "Как бы удачно всё ни сложилось, но быстрее, чем за 20 дней, мы эту работу не сможем выполнить")" и "максимальное (пессимистическое) время tmax - продолжительность работы при крайне неблагоприятном стечении обстоятельств (при этом предполагается, например, такая оценка: "Как бы неудачно всё ни сложилось, но за 30 дней эту работу в любом случае выполним")" [1, с.170]. В обозначениях настоящей статьи tmin = a и tmax = b.
Далее математическое ожидание случайной величины Y - продолжительности работы - предлагается рассчитывать по формуле:
, (1)
а дисперсию этой случайной величины - по формуле:
(2)
(см. формулы (4.2.3) и (4.2.4) на с.171 учебного пособия [1]). Эти же формулы приведены и в [2, 3].
Возникает естественный вопрос об обосновании этих формул. В [1, с.170] сказано: "В сетевом планировании применительно к прогнозированию времени выполнения работ используется бета-распределение" (со ссылкой на [4]).
Поэтому обсуждение проблем применения вероятностного подхода к оценке времени выполнения работ целесообразно начать с основных сведений о бета-распределении, затем перейти к методам статистического анализа данных о времени выполнения работ, после чего обсудить обоснование и область применения формул (1) и (2).

1275. Орлов А.И. О требованиях к статистическим методам анализа данных (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т.89. №11. С. 98-106.


УДК 519.2

О ТРЕБОВАНИЯХ К СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ АНАЛИЗА ДАННЫХ (ОБОБЩАЮЩАЯ СТАТЬЯ)

© Александр Иванович Орлов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Россия, 105005, Москва, Бауманская 2-я, д. 5; e-mail: prof-orlov@mail.ru

Постоянное консультирование в течение полувека научных работников различных специальностей, рецензирование их статей и книг, оппонирование диссертаций дало возможность познакомиться с сотнями конкретных исследований по разработке и применению статистических методов. Выявлены разнообразные недостатки при проведении исследований и публикации их результатов, которые мешают их восприятию, а в ряде случаев ставят под сомнение адекватность выводов. Целесообразно выработать естественные требования к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа данных. Настоящая статья посвящена первоначальному рассмотрению ряда формулировок таких требований. Исходим из современной парадигмы прикладной статистики, основанной на непараметрической и нечисловой статистике и сменившей примитивную парадигму XIX в. и парадигму середины XX в., использующую параметрические системы распределений. При описании и обсуждении процедур анализа статистических данных начинать надо с вероятностно-статистических моделей порождения изучаемых данных. Анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует единой "стандартной модели". Необходимо исходить из теории измерений, согласно которой первый шаг при анализе данных - выявление шкал, в которых они измерены. Статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения данных. Поскольку практически все распределения реальных данных ненормальны, предпочтения следует отдавать непараметрическим постановкам. Возможность применения параметрических семейств распределений должны быть тщательно обоснована. В соответствии с теорией проверки статистических гипотез должны быть указаны как нулевая, так и альтернативная гипотезы. Необходимо изучение устойчивости выводов, получаемых на основе модели, относительно допустимых изменений исходных данных и предпосылок модели. Проблемам разработки системы требований к статистическим моделям и методам будет посвящен ряд дальнейших публикаций автора.
Ключевые слова: математические методы исследования, статистические методы, анализ данных, вероятностно-статистическая модель, прикладная статистика, непараметрика, нечисловая статистика, теория измерений, регрессионный анализ.

ON REQUIREMENTS FOR STATISTICAL METHODS OF DATA ANALYSIS (GENERALIZING ARTICLE)

© Alexander I. Orlov
Bauman Moscow State Technical University, 5, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow, 105005, Russia; e-mail: prof-orlov@mail.ru

Constant consulting for half a century of scientific workers of various specialties, reviewing their articles and books, opposing dissertations made it possible to get acquainted with hundreds of specific studies on the development and application of statistical methods. A variety of shortcomings have been identified in conducting research and publishing their results, which hinder their perception, and in some cases cast doubt on the adequacy of the conclusions. It is advisable to develop natural requirements for data processing methods and presentation of the results of statistical data analysis. This article is devoted to the initial consideration of a number of formulations of such requirements. We proceed from the modern paradigm of applied statistics, based on non-parametric and non-numerical statistics and replacing the primitive paradigm of the 19th century. and the paradigm of the middle of the 20th century, using parametric distribution systems. When describing and discussing the procedures for analyzing statistical data, it is necessary to start with probabilistic-statistical models for generating the data under study. An analysis of the diversity of regression analysis models leads to the conclusion that there is no single "standard model". It is necessary to proceed from the theory of measurement, according to which the first step in the analysis of data is to identify the scales in which they are measured. Statistical inference must be invariant under the allowable transformations of data measurement scales. Since almost all distributions of real data are non-normal, preference should be given to non-parametric formulations. The possibility of using parametric families of distributions must be carefully justified. In accordance with the theory of statistical hypothesis testing, both the null and alternative hypotheses must be specified. It is necessary to study the stability of the conclusions drawn from the model with respect to acceptable changes in the initial data and assumptions of the model. A number of further publications of the author will be devoted to the problems of developing a system of requirements for statistical models and methods.
Keywords: mathematical research methods, statistical methods, data analysis, probabilistic-statistical model, applied statistics, non-parametrics, non-numerical statistics, measurement theory, regression analysis.

Введение
Постоянное консультирование в течение полувека научных работников различных специальностей, рецензирование их статей и книг, оппонирование диссертаций дало возможность познакомиться с сотнями конкретных исследований по разработке и применению статистических методов. Критический анализ накопленного материала позволил разработать общий подход к проведению таких исследований и ряд частных методов [1]. Выявлены разнообразные недостатки при проведении исследований и публикации их результатов, которые мешают их восприятию, а в ряде случаев ставят под сомнение адекватность выводов. По нашему мнению, целесообразно сформулировать и обсудить естественные требования к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа конкретных данных. В статье [2] сделана попытка выделить основные характеристики методов прикладной статистики и сформулировать требования к этим методам (т.е. к значениям упомянутых характеристик методов). Например, одно из требований: статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения.
С целью стандартизации математических орудий (пользуемся терминологией Н. Бурбаки [3, с.253]) представляется целесообразным развернуть работу по сертификации статистических методов и соответствующих пакетов программ, а также учебных курсов и материалов. Однако стандартизация полезна только тогда, когда она проводится квалифицированными специалистами, в противном случае вместо пользы имеем вред. Примером является печальная судьба многообразия стандартов по статистическим методам управления качеством, большую часть которых пришлось отменить из-за ошибок разработчиков.
Настоящая статья посвящена первоначальному рассмотрению ряда формулировок требований к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа конкретных данных.

Постановка проблемы
Отечественная научная школа в области статистических методов анализа данных опирается на аксиоматику теории вероятностей А.Н. Колмогорова [4]. В послевоенные годы исследователи исходили из монографии Г. Крамера [5]. В состав Академии наук СССР входили только два специалиста по математической статистики - члены-корреспонденты Н.В. Смирнов и Л.Н. Большев. Они выпустили "Таблицы математической статистики" [6] - одно из двух высших достижений отечественной статистики ХХ в. Название обманчиво - помимо таблиц эта монография содержит развернутые пояснения (более 100 страниц большого формата). Второе высшее достижение - фундаментальная энциклопедия "Вероятность и математическая статистика" [7]. Для будущих математиков предназначены учебники акад. А.А. Боровкова [8, 9], задачник [10], для студентов высших технических учебных заведений - учебные пособия [11, 12]. Были выпущены сотни добротных отечественных изданий и переводов.
Казалось бы, на этой базе могут быть подготовлены учебные издания по статистическим методам анализа данных, соответствующие современному научному уровню. К сожалению, реальность готовит об обратном. Этот печальный вывод сделан на основе анализа учебных изданий, информация о которых появляется при поисковом запросе "Теория вероятностей и математическая статистика"[13 - 18]. Приведем некоторые обнаруженные нами недостатки, сопоставляя их с соответствующими разделами учебника [1] (первое издание вышло в 2006 г.).
Часто игнорируется необходимость формирования и обоснования вероятностно-статистических моделей порождения данных [1, разд. 5.1]. В частности, не видят [13, 14] принципиальной разницы между двумя моделями выборки - как представительной выборки из конечной совокупности и как последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин [1, разд.2.4]. Не понимают [16] разницы между регрессионной моделью с детерминированной независимой переменной и моделью, в которой исходные данные - выборка из двумерного нормального распределения, разъясненной в [1, гл. 9]. Метод наименьших квадратов дается на рецептурном уровне, без вывода формул для оценок параметров [14] и без доверительных оценок для зависимости [13]. О существовании непараметрической регрессии не подозревают [14].
Поражает вера в нормальное распределение результатов измерений. В основополагающей книге В.В. Налимова [19], выпущенной в 1960 г., разъяснено, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными. Более подробно это фундаментальное положение обсуждается в [1, разд. 5.1]. Однако в [16 - 18] принимают нормальность данных без какого-либо обоснования. Авторы [14] не понимают даже, что применение критерия Стьюдента основано на предположении нормальности распределения элементов выборки, и тем более не пытаются проверить это предположение. Согласно [14] "предположение о нормальности основывается на центральной предельной теореме, в соответствии с которой случайные величины, являющиеся суммой большого числа других случайных факторов (здесь пропущено условие независимости факторов - А.О.), ни один из которых не является доминирующим, имеют приближенно нормальное распределение", не подозревая, что если факторы действуют не аддитивно, а мультипликативно, то согласно той же центральной предельной теореме результирующая величина имеет логарифмически нормальное распределение, а не нормальное [1, разд.5.1].
Разбирают построение безнадежно устаревших гистограмм [14], хотя уже с середины ХХ в. для оценивания плотности используют непараметрические ядерные оценки [1, разд. 5.6]. Не замечают, что переход от вариационного ряда к гистограммам (группировка) приводит к потере информации [16]. Приверженность к гистограммам приводит к тому, что проверку согласия опытного распределения с теоретическим производят с помощью критерия хи-квадрат [14, 15, 17], т.е. проверяется более слабая гипотеза о вероятностях попадания в интервалы группирования. .
В анализируемых методических материалах много сравнительно мелких ошибок. Так, в них даны неправильные определения выборочной медианы [14, с.67], эмпирической функции распределения ([14, с.73], [16, с.22], интервальной оценки [14, с.79], параметрической и непараметрической гипотез [16, с.28], Авторы [14] даже не знают, как выглядит график плотности нормального распределения, кроме того, они ошибочно полагают, что из равенства 0 коэффициента корреляции между двумя случайными величинами следует их независимость [14, с.105]. Профессионал пишет "теория вероятностей", профан - "теория вероятности" [16, с.39].
Есть сомнительные места и у более квалифицированных авторов. Для оценки параметров распределения рекомендуют метод максимального правдоподобия [15, 18], хотя с современной точки зрения следует применять метод одношаговых оценок [1, разд.6.2]. В [13] приведен доверительный интервал для математического ожидания, но не указано, что он является асимптотическим, и без ссылки на центральную предельную теорему. Не разъяснено, в чем специфика использования квантилей нормального закона и распределения Стьюдента. Авторы [13] не знают, какие критические значения следует использовать [1, разд. 2.6] при применении критерия Колмогорова для проверки согласия с нормальным семейством распределения (и тем более не знают, например, про критерий Шапиро-Уилка для проверки нормальности). Им неизвестно, как строить доверительный интервал для коэффициента корреляции в общем случае [1, разд. 9.1], предложенный еще Г. Крамером [5]. Они не знают, что для проверки равенства математических ожиданий по двум независимым выборкам надо использовать не критерий Стьюдента, критерий Крамера-Уэлча [1, разд. 8.2]. Вопреки [13], с помощью критерия Вилкоксона нельзя проверить гипотезу о совпадении функций распределения [1, разд. 8.3].
В настоящее время для описания неопределенности используют три математические инструмента - вероятностно-статистический, нечеткий (основанный на теории нечетких множеств [1, разд. 11.5]), интервальный (развита статистика интервальных данных [1, глава 12]. Авторы анализируемых методических материалов знают только про вероятностно-статистический подход [16].
Таким образом, методические материалы [13 - 18] имеют многочисленные недостатки и далеко отстоят от современного научного уровня в области статистических методов анализа данных. И не только они. Например, публикации [20 - 22] также имеют различные недостатки.
Ясно, что ситуацию надо исправлять. По нашему мнению, в настоящее время необходимы прежде всего современные требования к методам обработки данных и представлению результатов статистического анализа конкретных данных. На основе таких требований следует, в частности, разрабатывать учебники и учебные пособия. Обсудим ряд требований, о которых идет речь.

О новой парадигме прикладной статистики
Исходим из современной парадигмы прикладной статистики [23], о которой необходимо сказать несколько слов.
Статистические методы анализа данных широко применяются исследователями в различных областях науки. Обсудим смену парадигм прикладной статистики - изменения основ общепринятой модели действий в этой области математических методов исследования. Рассмотрим три реально используемых парадигмы - примитивную, устаревшую, современную.
Поясним на примере. Исходя из примитивной парадигмы, наивные авторы применяют широко известные расчетные формулы критерия Стьюдента для проверки равенства 0 математического ожидания без какого-либо обоснования. Согласно устаревшей парадигме констатируют (без строгого обоснования), что результаты измерений имеют нормальное распределение, затем применяют критерий Стьюдента (в предположениях нормальности это обосновано). В современной парадигме используют непараметрические методы (в рассматриваемой постановке - основанные на центральной предельной теореме) [1].
Очевидно, обоснованность статистических выводов возрастает при переходе от примитивной парадигмы к устаревшей и далее к современной. Констатируем, что в настоящее время в практике научной работы в различных областях используются все три парадигмы. Обсудим, как это влияет на качество результатов исследовательской деятельности.
Примитивная парадигма - это парадигма поваренной книги, т.е. следования составленным кем-то рецептам. Программные продукты часто провоцируют такие расчеты. Довольно часто итоговые выводы оказываются полезными с позиций прикладной области. Но иногда они могут быть и грубо ошибочными. Об опасности бездумного применения программных продуктов предупреждал еще проф. В.В. Налимов [24], выдающийся исследователь в области статистических методов.
Устаревшая парадигма - это парадигма середины ХХ в. В ней элементы выборки рассматриваются как независимые случайные величины, распределения которых входят в то или иное параметрическое семейство распределений - нормальных, логистических, экспоненциальных, Вейбулла - Гнеденко, Коши, Лапласа, гамма-распределений, бета-распределений и др. Все эти семейства входят в четырехпараметрическое семейство распределений, введенное основателем математической статистики К. Пирсоном в начале ХХ в. С целью упорядочения результатов измерений (наблюдений, анализов, испытаний, опытов, обследований) он принял рабочую гипотезу, что распределения реальных данных всегда совпадают с каким-то элементом его четырехпараметрического семейства. Затем началось развитие теории параметрической математической статистики, в которой задачи оценивания и проверки гипотез решались для выборок из тех или иных параметрических семейств. Был получен ряд замечательных математических моделей и результатов, например, связанных с методом максимального правдоподобия, критериями Пирсона (хи-квадрат), Пирсона, неравенством Рао - Крамера и др. Многомерное нормальное распределение оказалось весьма полезным для развития регрессионного и дискриминантного анализа.
Параметрической математической статистике посвящено основное содержание распространенных вузовских учебников по математической статистике. В отличие от примитивной парадигмы, имеется строгая математическая теория, позволяющая получать расчетные алгоритмы и на их основе - полезные практические рекомендации. Есть только один недостаток - распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными и вообще не входят в четырехпараметрическое семейство Пирсона [1]. Делают попытки проверить нормальность или, например, экспоненциальность реальных данных. Зачастую отклонить гипотезу нормальности не удается. Но это нельзя рассматривать как подтверждение нормальности распределения рассматриваемых данных, поскольку для тех же данных обычно не удается отклонить гипотезу о том, что распределение данных соответствует другому популярному распределению. Причина очевидна - малый объем выборки. Например, для того, чтобы выяснить, какому распределению соответствуют анализируемые данные - нормальному или логистическому, необходимо не менее 2500 наблюдений [1]. Реальные объемы выборок обычно значительно меньше.
Развитие теории параметрической математической статистики продолжается и в настоящее время. В частности, сравнительно недавно выяснено, что вместо оценок максимального правдоподобия целесообразно использовать одношаговые оценки, разработаны методы доверительного оценивания для параметров гамма-распределения и др. С помощью параметрической математической статистики решено много прикладных задач в конкретных областях исследования. Но в ряде случаев получены ошибочные выводы, хотя доля таких случаев заметно меньше, чем опоре на примитивную парадигму.
Современная парадигма прикладной статистики и, шире, математических методов исследования [23] основана на непараметрической и нечисловой статистике. В отличие от параметрической статистики, элементы выборки с числовыми значениями предполагаются имеющими произвольную непрерывную функцию распределения (во многих случаях добавляют еще условие непрерывности). Центральной областью прикладной статистики стала статистика нечисловых данных [1, главы 5, 11], позволяющая единообразно подходить к анализу статистических данных произвольной природы.
Современную парадигму математических методов исследования называем новой, хотя ее основы сформировались еще в 1980-х годах, когда во время подготовки к созданию Всесоюзной статистической ассоциации (учредительный съезд прошел в 1990 г.) понадобилось проанализировать состояние и перспективы прикладной статистики.
К настоящему времени непараметрическими методами можно решать практически тот же круг задач анализа данных, что и параметрическими. Преимущество непараметрической статистики в том, что нет необходимости принимать необоснованные предположения о виде функции распределения. Недостатком является то, что реальные данные часто содержат совпадения. Если функция распределения элементов выборки непрерывна, то вероятность их совпадения равна 0. Противоречие возникает из-за того, что свойства прагматических чисел, используемых для записи результатов измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, обследований), отличаются от свойств математических чисел (например, прагматические числа записываются с помощью конечного числа цифр, а почти все действительные числа требуют - в теории - бесконечного ряда цифр). Разработаны подходы к анализу совпадений при применении непараметрических статистик, позволяющие снять рассматриваемое противоречие [25].
Необходимо отметить, что в некоторых случаях параметрические методы позволяют обнаружить и предварительно изучить важные эффекты непараметрической статистики. Так, хорошо известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными. Однако математический аппарат в случае нормальности зачастую является более простым. Согласно устаревшей парадигме в математической статистике широко используются многомерные нормальные распределения. Именно для таких распределений найдены явные формулы для различных характеристик в многомерном статистическом анализе, прежде всего в регрессионных постановках. Это связано с тем, что глубоко развита теория квадратичных форм в евклидовом пространстве (квадратичные формы стоят в степени экспоненты, описывающей плотность многомерного нормального распределения). Используя развитый математический аппарат, основанный на многомерной нормальности, удается, например, разработать и изучить методы оценивания размерности вероятностно-статистической модели [1, гл. 9] с целью переноса полученных результатов на непараметрические постановки.
К настоящему времени теоретические исследования по прикладной статистике проводятся в основном в соответствии с современной парадигмой. Так, статистике нечисловых данных посвящено 63% работ по прикладной статистике, опубликованных в разделе "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов" в 2006 - 2015 гг. Однако значительная доля прикладных работ осуществляется в традициях устаревшей или даже примитивной парадигм. Такие работы нецелесообразно огульно отрицать. Они могут приносить пользу в конкретных областях. Однако бесспорно, что переход на современную парадигму прикладной статистики повысит научный уровень исследований, а также позволит получить важные результаты в конкретных областях. Приходится констатировать, что исследователи, связанных с анализом данных, недостаточно знакомы с непараметрической и нечисловой статистикой. Необходимо шире распространять информацию о современной парадигме прикладной статистики.
Опора на подходы и результаты непараметрической и нечисловой статистики - одно из основных требований к статистическим методам анализа данных.

Вероятностно-статистические модели данных - основа методов прикладной статистики
При описании и обсуждении процедур анализа статистических данных обычно сосредотачивают внимание на расчетных формулах. Причина очевидна - не зная формул, нельзя провести расчеты. Однако начинать надо с вероятностно-статистических моделей порождения изучаемых данных.
Например, в прикладной статистике наиболее распространенная модель выборки - это конечная последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин [1], моделирующих результаты измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, обследований). Если общая функция распределения этих случайных величин является произвольной, то необходимо обратиться к методам непараметрической статистики. Для реальных данных совпадения результатов встречаются достаточно часто. Следовательно, в таких случаях наблюдается отклонения от непараметрической модели. Как уже отмечалось выше, модель анализа совпадений при расчете непараметрических ранговых статистик предложена в работе [25]. Статистика интервальных данных была создана для обработки округленных данных и данных с совпадениями [1, гл. 12].
Отметим устойчивость предрассудков. Например, до сих пор пропагандируется использование метода максимального правдоподобия, хотя одношаговые оценки имеют столь же хорошие свойства, что и оценки максимального правдоподобия. Однако во многих случаях система уравнений максимального правдоподобия не имеет явного решения, и соответствующие оценки рекомендуется находить итерационными методами, сходимость которых не изучают, хотя есть примеры, в которых отсутствие сходимости продемонстрировано. Между тем одношаговые оценки вычисляются по конечным формулам, без всяких итераций [1].
Особенно заметна любовь теоретиков в области прикладной статистики к многомерным нормальным распределениям. Именно для таких распределений найдены явные формулы для различных характеристик в многомерном статистическом анализе, прежде всего в регрессионном. По нашей экспертной оценке, причина в том, что удается использовать хорошо развитую в линейной алгебре теорию квадратичных форм.
Известно, что распределения почти всех реальных данных ненормальны. Это утверждение хорошо обосновано экспериментально, путем анализа результатов измерений [1]. Теоретические аргументы в пользу нормального распределения также не выдерживают критики. Например, говорят, что зависимость значения случайной величины от многих факторов влечет нормальность. Иногда добавляют, что факторы являются независимыми и сравнимыми по величине. Однако нормальность распределения можно ожидать лишь в случае аддитивной модели, когда факторы складываются (в силу Центральной предельной теоремы). Если же случайная величина формируется путем перемножения (мультипликативная модель), то ее распределение является (в асимптотике) логарифмически нормальным. Если справедлива модель "самого слабого" звена (или "самого сильного"), т.е. значение случайной величины равно крайнему члену вариационного ряда значений факторов (соответственно минимуму или максимуму), то имеем в пределе распределение Вейбулла - Гнеденко.
Модель на основе семейства нормальных распределений или распределений из иного параметрического семейства можно сравнить с моделью поиска под фонарем потерянных в темных кустах ключей. Очевидно, под фонарем искать легче. Можно продемонстрировать активность. Однако надеяться на благоприятный исход поисков нельзя.
Из проведенного анализа вытекает необходимость использования непараметрических моделей распределений результатов измерений. Отметим, что интервалы их возможных значений, как правило, ограничены, т.е распределения являются финитными. Следовательно, все моменты рассматриваемых случайных величин существуют, и их выборочные аналоги могут использоваться в вычислениях.
Сформулируем вытекающее из сказанного требование к статистическим методам обработки данных: если по каким-либо причинам применяется параметрическое семейство распределений, его использование должно быть тщательно обосновано путем проверки гипотезы согласия как с рассматриваемым семейством, так и с альтернативными семействами.

Роль вероятностно-статистических моделей в многомерном статистическом анализе
Начнем с регрессионного анализа. Используют четыре основные класса регрессионных моделей.
Распространены модели метода наименьших квадратов с детерминированной независимой переменной и параметрической зависимостью (линейной, квадратической и т.п.). Распределение отклонений произвольно (т.е. модель является непараметрической), для получения предельных распределений оценок параметров и регрессионной зависимости предполагаем выполнение условий центральной предельной теоремы.
Второй тип моделей основан на выборке случайных векторов. Зависимость является параметрической, распределение двумерного вектора - произвольным. Об оценке дисперсии независимой переменной можно говорить только в модели на основе выборки случайных векторов, равно как и о коэффициенте детерминации как критерии качества модели.
Третий тип моделей регрессионного анализа, основанный на выборке случайных векторов - непараметрическая регрессия, в которой как зависимость, так и отклонения от нее являются непараметрическими. Зависимость (как условное среднее) оценивается с помощью непараметрических оценок плотности.
Промежуточный вариант - модель, в которой тренд линеен, а периодическая и случайная составляющие и отклонения от них являются непараметрическими.
В моделях четвертого типа малые погрешности имеются как в значениях зависимой переменной, так и в значениях независимой переменной. В прошлом этот раздел прикладной статистики назывался конфлюэнтным анализом, сейчас он входит в статистику интервальных данных [1, гл. 12].
К регрессионному анализу примыкают задачи сглаживания временных рядов и статистики случайных процессов, в которых отклонения от функции времени зависимы (в отличие от регрессионного анализа, в котором такие отклонения - независимые случайные величины).
Анализ многообразия моделей регрессионного анализа приводит к выводу, что не существует единой "стандартной модели". Другими словами, при решении задачи восстановления зависимости необходимо начинать с выбора и обоснования той или иной вероятностно-статистической модели.

Теория измерений как основа построения вероятностно-статистических моделей
Необходимо исходить из теории измерений [1, гл. 5], согласно которой первый шаг при анализе данных - выявление шкал, в которых они измерены. Применяемые статистические методы должны соответствовать шкалам, в которых измерены данные.
Так, известно, что для данных, измеренных в порядковой шкале, в качестве средних величин можно использовать только члены вариационного ряда, прежде всего медиану (при нечетном объеме данных, а при четном - левую медиану или правую медиану), а применение среднего арифметического или среднего геометрического недопустимо. Как следствие, поскольку ранги или баллы, как правило, измерены в порядковой шкале, складывать их нельзя. В частности, нельзя оценивать успеваемость учащихся по среднему баллу экзаменационных оценок.
Статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал измерения данных. Значит, для каждой шкалы можно выяснить, какими алгоритмами анализа данных из рассматриваемого семейства можно пользоваться в этой шкале. Выше описаны выводы относительно семейства средних по Коши. Обратная задача - для определенного алгоритма анализа данных выяснить, в какой шкале можно им пользоваться. Коэффициент линейной парной корреляции Пирсона соответствует шкале интервалов, а непараметрические ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла позволяют изучать взаимосвязи порядковых переменных.
С позиций теории измерений обсудим довольно широко известный метод анализа иерархий. Исходные данные - результаты парных сравнений, они измерены в порядковых шкалах. А результаты расчетов метод анализа иерархий выражены в шкале интервалов. С точки зрения теории измерений такое недопустимо. Следовательно, методом анализа иерархий пользоваться не следует. Рекомендуем применять адекватные метода анализа экспертных оценок, в частности, методы средних арифметических рангов, медиан рангов, согласования кластеризованных ранжировок [26].

Теория классификации, обучающие выборки и нейросети
Вполне естественно распространить разрабатываемые требования на смежную (близкородственную) область – нейросетевую обработку данных. Учитывая значительное взаимопроникновение вероятностно-статистических и нейросетевых методов, это представляется весьма полезно.
С целью реализации этой идеи рассмотрим конкретную область прикладной статистики - теорию классификации. В ней выделяют три области - построение классификаций, изучение классификаций, применение классификаций [1, гл. 9]. Если изучение классификаций - это однозначно часть статистики нечисловых данных, то две другие области имеют в литературе самые разные названия.
Построение классификаций - это то же самое, что кластер-анализ (кластерный анализ), распознавание образов без учителя, типология, таксономия, группировка, классификация без учителя, дихотомия ...
Применение классификаций - это то же самое, что дискриминация (дискриминантный анализ), диагностика, распознавание образов с учителем, автоматическая классификация с учителем, статистическая классификация ...
"Учитель", о котором здесь идет речь, - это использование обучающих выборок. В этом случае классы заданы обучающими выборками, и на их основе правила формируется правило принятия решений о том, к какому классу отнести вновь поступающий объект. Когда говорят об алгоритмах без учителя, то это значит, что речь идет о построении классификации на основе анализа данных единой обучающей выборки.
В настоящее время популярный термин - нейросети. Речь идет о математических моделях (и разработанных на их основе программной или аппаратной реализации), построенных по аналогии с сетями нервных клеток живого организма. Эти модели возникли в середине ХХ в. при изучении процессов, протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы (на уровне знаний того времени).
Если вникнуть в суть нейросетевых методов, то становится очевидным, что эти модели предназначены прежде всего для решения задач классификации на основе анализа обучающих выборок. При этом нейросетевые алгоритмы, как правило, не являются оптимальными. Например, доказано, что для отнесения вновь поступающего объекта в один из двух классов, заданных обучающими выборками, (асимптотически) оптимальным является решающее правило, основанное на непараметрических оценках плотностей распределений вероятностей, соответствующих классам [1]. Нейросетевые методы не могут дать лучшего результата, чем это решающее правило. Однако частое упоминание нейросетей в современной литературе приводит к забвению оптимальных методов и алгоритмов, что, естественно, снижает эффективность технологических решений искусственного интеллекта.
Констатируем, что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, - это другие названия ряда давно разрабатываемых разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных) [1]. Новая терминология вынесена на передний план внимания научной общественности по вненаучным причинам.

Выводы
Как следует из сказанного выше, необходима разработка системы требований к статистическим моделям и методам при их создании, применении и преподавании, в том числе при их описании в публикациях.
Прежде всего, должна быть представлена и обоснована вероятностно-статистическая модель порождения данных. Иерархия понятия "модель" и потенциальные источники ошибок при построении вероятностно-статистической модели реальных данных проанализированы в [27].
Приведем ряд требований к статистическим методам, проанализированных выше.
Поскольку практически все распределения реальных данных ненормальны, предпочтения следует отдавать непараметрическим постановкам. Возможность применения параметрических семейств распределений должны быть тщательно обоснована.
В соответствии с теорией проверки статистических гипотез должны быть указаны не только нулевая гипотеза, но и альтернативная, только тогда можно обсуждать мощность критерия.
Необходимо изучение устойчивости выводов, получаемых на основе организационно-экономической модели, относительно допустимых изменений исходных данных и предпосылок модели [1, разд. 4.7]. В частности, статистические выводы должны быть инвариантны относительно допустимых преобразований шкал.
Проблемам разработки системы требований к статистическим моделям и методам будет посвящен ряд дальнейших публикаций. Автор благодарен В.О. Толчееву за полезные замечания.

ЛИТЕРАТУРА
1. Орлов А. И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. https://doi.org/10.23682/117038
2. Orlov A. I. Basic requirements for statistical methods of data analysis / Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. 2022. N 181. P. 316-343. – DOI 10.21515/1990-4665-181-026. – EDN OKGBOS.
3. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. — 292 с.
4. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. 2-е изд. — М.: Наука, 1974. — 120 с.
5. Крамер Г. Математические методы статистики. 2-е изд. — М.: Мир, 1975. — 648 с.
6. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. 3-е изд. — М.: Наука. 1983. — 416 с.
7. Вероятность и математическая статистика : Энциклопедия / Гл. ред. акад. Ю. В. Прохоров. — М. : Большая Рос. Энцикл., 1999. — 910 с.
8. Боровков А. А. Математическая статистика. 5-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2021. — 704 с.
9. Боровков А. А. Математическая статистика. Дополнительные главы. — М.: Наука, 1984. — 144 с.
10. Чибисов Д. М., Пагурова В. И. Задачи по математической статистике. — М.: Изд-во Московского университета, 1990. —171 с.
11. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. — М.: Наука, 1969. — 512 с.
12. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика: Учебник. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. — 352 с.
13. Волковец А. И., Гуринович А. Б. Теория вероятностей и математическая статистика. Конспект лекций. — Мн.: БГУИР, 2003. — 84 с.
14. Губарь Л. Н., Ермоленко А. В. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие. — Сыктывкар: Изд-во СГУ имени Питирима Сорокина, 2015. —– 120 с.
15. Кибзун А. И., Горяинова Е. Р., Наумов А. В., Сиротин А. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. — М.: Физматлит, 2002. — 224 с.
16. Симонова И. Э., Симонов А. Б., Сагателова Л. С. Теория вероятностей и математическая статистика. — Волгоград : Волгоградский государственный технический университет, 2022. — 96 с.
17. Трофимова Е. А., Кисляк Н. В., Гилёв Д. В. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2018. — 160 с.
18. Чебоксаров А. Б., Иванова И. Б. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебное пособие. — Пятигорск : ООО «Рекламно-информационное агентство на КМВ», 2020. — 80 с.
19. Налимов В. В. Применение математической статистики при анализе вещества. — М.: Физматлит, 1960. — 430 с.
20. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. 12-е изд. — М.: ЮРАЙТ, 2021. — 479 с.
21. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник. —– М.: Юнити, 2012. — 551 с.
22. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика : для инженеров и научных работников. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
23. Орлов А. И. Новая парадигма прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012. Т.78. №1. С. 87-93.
24. Налимов В. В. Теория эксперимента. — М.: Наука, 1971. — 208 с.
25. Орлов А. И. Модель анализа совпадений при расчете непараметрических ранговых статистик / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №11. С. 66-72. https://doi.org/10.26896/1028-6861-2017-83-11-66-72
26. Орлов А. И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. https://doi.org/10.23682/117030
27. Савельев О. Ю. Модель: иерархия понятия и потенциальный источник ошибок / Инновации в менеджменте. 2021. №28. С. 54-58.

REFERENCES
1. Orlov A. I. Applied Statistical Analysis. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 812 p. [in Russian]. https://doi.org/10.23682/117038
2. Orlov A. I. Basic requirements for statistical methods of data analysis / Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. 2022. N 181. P. 316-343. — DOI 10.21515/1990-4665-181-026. — EDN OKGBOS.
3. Burbaki N. Essays on the history of mathematics. — M.: Izd-vo inostrannoj literatury, 1963. — 292 p. [in Russian].
4. Kolmogorov A. N. Basic concepts of probability theory. 2nd ed.— M.: Nauka, 1974. — 120 p. [in Russian].
5. Kramer G. Mathematical methods of statistics. 2nd ed. — M.: Mir, 1975. — 648 p. [in Russian].
6. Bol'shev L. N., Smirnov N. V. Tables of mathematical statistics. 3rd ed. — M.: Nauka. 1983. — 416 p. [in Russian].
7. Probability and Mathematical Statistics: Encyclopedia / Ch. ed. acad. Yu. V. Prokhorov. — M. : Bol'shaya Ros. Encikl., 1999. — 910 p. [in Russian].
8. Borovkov A. A. Mathematical statistics. 5th ed., ster.— Sankt-Peterburg : Lan', 2021. — 704 p. [in Russian].
9. Borovkov A. A. Mathematical statistics. Additional chapters. —M.: Nauka, 1984. — 144 p. [in Russian].
10. CHibisov D. M., Pagurova V. I. Problems in mathematical statistics. — M.: Izd-vo Moskovskogo universiteta, 1990. — 171 p. [in Russian].
11. Smirnov N. V., Dunin-Barkovskij I. V. Course of Probability Theory and Mathematical Statistics for Technical Applications. — M.: Nauka, 1969. — 512 p. [in Russian].
12. Ivchenko G. I., Medvedev YU. I. Mathematical Statistics: Textbook. — M.: Knizhnyj dom «LIBROKOM», 2014. — 352 p. [in Russian].
13. Volkovec A. I., Gurinovich A. B. Theory of Probability and Mathematical Statistics. Lecture notes. — Mn.: BGUIR, 2003. — 84 p. [in Russian].
14. Gubar' L. N., Ermolenko A. V. Theory of Probability and Mathematical Statistics: Tutorial. — Syktyvkar: Izd-vo SGU imeni Pitirima Sorokina, 2015. — 120 p. [in Russian].
15. Kibzun A. I., Goryainova E. R., Naumov A. V., Sirotin A. N. Theory of Probability and Mathematical Statistics. Basic course with examples and tasks.— M.: Fizmatlit, 2002. —224 p. [in Russian].
16. Simonova I. E., Simonov A. B., Sagatelova L. S. Theory of Probability and Mathematical Statistics. — Volgograd : Volgogradskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet, 2022. — 96 p. [in Russian].
17. Trofimova E. A., Kislyak N. V., Gilyov D. V. Theory of Probability and Mathematical Statistics: Tutorial. — Ekaterinburg : Izd-vo Ural. un-ta, 2018. — 160 p. [in Russian].
18. CHeboksarov A. B., Ivanova I. B. Theory of Probability and Mathematical Statistics: Tutorial. — Pyatigorsk : OOO «Reklamno-informacionnoe agentstvo na KMV», 2020. — 80 p. [in Russian].
19. Nalimov V. V. Application of mathematical statistics in the analysis of substances. — M.: Fizmatlit, 1960. — 430 p. [in Russian].
20. Gmurman V. E. Probability theory and mathematical statistics: a textbook for universities. 12th ed. — M.: YURAJT, 2021. — 479 p. [in Russian].
21. Kremer N. SH. Probability Theory and Mathematical Statistics: textbook. — M.: YUniti, 2012. — 551 p. [in Russian].
22. Kobzar' A. I. Applied Mathematical Statistics: for engineers and scientists. — M.: Fizmatlit, 2006. — 816 p. [in Russian].
23. Orlov A. I. The New Paradigm of Applied Statistics / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2012. T.78. №1. P.87-93.
24. Nalimov V. V. Theory of experiment. - M.: Nauka, 1971. - 208 p. [in Russian].
25. Orlov A. I. The model of coincidence analysis in the calculation of nonparametric rank statistics / Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2017. T.83. №11. P. 66-72 [in Russian]. https://doi.org/10.26896/1028-6861-2017-83-11-66-72
26. Orlov A. I. Artificial intelligence: expert estimations. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 436 p. [in Russian]. https://doi.org/10.23682/117030
30. Savel'ev O. YU. Model: Concept Hierarchy and Potential Error Source./ Innovacii v menedzhmente. 2021. №.28. P. 54-58 [in Russian].

1272. Орлов, А. И. Менеджмент: методы и инструменты : учебное пособие для СПО / А. И. Орлов. — Саратов : Профобразование, 2023. — 383 c. — ISBN 978-5-4488-1664-2. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/131957.html (дата обращения: 17.08.2023). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

УДК 65.01
ББК 65.050
О-66

Автор:
Орлов А.И. — д-р экон. наук, д-р техн. наук, канд. физ.-мат. наук, проф., проф. кафедры экономики и организации производства (ИБМ-2) Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана

Рецензенты:
Фалько С.Г. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф., зав. кафедрой экономики и организации производства (ИБМ-2)
Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана;
Луценко Е.В. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф., проф. кафедры компьютерных технологий и систем Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина


Орлов, Александр Иванович. Менеджмент: методы и инструменты : учебное пособие для СПО / А.И. Орлов. — Саратов : Профобразование, 2023. — 383 с. — (Среднее профессиональное образование). — Текст : электронный.

ISBN 978-5-4488-1664-2

В учебном пособии раскрывается понятие и сущность менеджмента, приводятся основные направления в менеджменте — маркетинг, инновационный, инвестиционный и социально-экологический менеджмент. Изложены основные инструменты менеджмента — методы принятия управленческих решений, оптимизации, эконометрического анализа данных, сбора и обработки экспертных оценок, моделирования, контроллинга, а также использования информационных систем управления.
Учебное пособие подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования.
Предназначено для студентов всех специальностей и профессий, учебными планами которых предусмотрено изучение дисциплины «Менеджмент».

Учебное электронное издание

ISBN 978-5-4488-1664-2

© Орлов А.И., 2023

© ООО «Профобразование», 2023


СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ...5

1. ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ МЕНЕДЖМЕНТА.....9

1.1. Что такое менеджмент?...9
1.2. Основные функции менеджмента...25
1.3. Основы теории управления....44
1.4. Стратегический менеджмент...55
1.5. Организация, как объект управления...72

2. НАПРАВЛЕНИЯ В МЕНЕДЖМЕНТЕ...87
2.1. Маркетинг...87
2.2. Инновационный менеджмент...122
2.3. Инвестиционный менеджмент...154
2.4. Риск-менеджмент...179
2.5. Социально-экологические проблемы управления
в современных условиях...206

3. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ...224
3.1. Принятие управленческих решений...224
3.2. Методы оптимизации...261
3.3. Эконометрические методы...288
3.4. Экспертные методы...311
3.5. Моделирование процессов управления...350
3.6. Информационные системы управления и контроллинг...366

ПРИЛОЖЕНИЕ. ОБ АВТОРЕ...379

1276. Орлов А.И. Оценивание параметров гамма-распределения // Научный журнал КубГАУ. 2023. №08(192). С. 142–157.

УДК 303.4 : 519.2

UDC 303.4 : 519.2

5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике (физико-математические науки, экономические науки)

5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental methods of economics (physical and mathematical sciences, economic sciences)


ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ESTIMATION OF GAMMA DISTRIBUTION PARAMETERS

Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
профессор Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994 RSCI SPIN-code: 4342-4994
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia


Постановки задач статистического анализа данных, имеющих гамма-распределение, относятся к классической математической статистике. Как ни странно, не все одни были решены в рамках параметрической статистики, находившейся на переднем крае развития статистической науки в первой трети ХХ в. Как и в случае бета-распределения, необходимо заполнить лакуны. Это необходимо, поскольку в настоящее время гамма-распределение широко используется в теоретических и прикладных работах. Примером является ГОСТ 11.011-83 "Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения". Стандартное гамма-распределение определяется параметром формы. При переходе к масштабно-сдвиговому семейству добавляются параметры масштаба и сдвига. Рассмотрены семь постановок задач оценивания параметров, поскольку каждый из трех параметров может быть как неизвестным, так и известным. Для каждой из постановок найдены оценки метода моментов и их асимптотические дисперсии. При известном параметре сдвига получены оценки максимального правдоподобия. Одношаговые оценки, асимптотически эквивалентные оценкам максимального правдоподобия, используем при неизвестном параметре сдвига. Наличие погрешностей измерения отражается на точности оценок параметров при применении тех или иных алгоритмов расчетов. В ГОСТ 11.011-83 на основе модели интервальных данных даны правила выбора метода оценивания при неизвестных параметрах формы и масштаба и известном параметре сдвига. При разработке ГОСТ 11.011-83 были выявлены проблемы, для решения которых предложены новые с научной точки зрения методы. Дальнейшее развитие новых научных результатов, полученных в ходе решения практической задачи (разработки ГОСТ 11.011-83), привело к созданию новых научных направлений. Речь идет о статистике интервальных данных, а также об одношаговых оценках. К настоящему времени статистика интервальных данных как раздел математической статистики достаточно развита и охватывает все основные области статистических методов. Она является важной составной частью системной нечеткой интервальной математики


Statements of problems of statistical analysis of data with a gamma distribution are related to classical mathematical statistics. Oddly enough, not all alone were solved within the framework of parametric statistics, which was at the forefront of the development of statistical science in the first third of the 20th century. As with the beta distribution, gaps need to be filled. This is necessary because the gamma distribution is currently widely used in theoretical and applied work. An example is GOST 11.011-83 "Applied statistics. Rules for determining estimates and confidence limits for gamma distribution parameters". The standard gamma distribution is determined by the shape parameter. When switching to a scale-shift family, scale and translation parameters are added. Seven formulations of parameter estimation problems are considered, since each of the three parameters can be either unknown or known. For each of the formulations, the estimates of the method of moments and their asymptotic variances are found. For a known shift parameter, maximum likelihood estimates are obtained. One-step estimates, asymptotically equivalent to maximum likelihood estimates, are used for an unknown shift parameter. The presence of measurement errors affects the accuracy of parameter estimates when applying certain calculation algorithms. In GOST 11.011-83, based on the interval data model, rules are given for choosing an estimation method for unknown shape and scale parameters and a known shift parameter. During the development of GOST 11.011-83, problems were identified, for the solution of which new methods from a scientific point of view were proposed. Further development of new scientific results obtained in the course of solving a practical problem (development of GOST 11.011-83) led to the creation of new scientific directions. We are talking about the statistics of interval data, as well as one-step estimates. To date, the statistics of interval data as a branch of mathematical statistics is quite developed and covers all the main areas of statistical methods. It is an important part of systemic fuzzy interval mathematics

Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ, МЕТОД МОМЕНТОВ, ОДНОШАГОВЫЕ ОЦЕНКИ, СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ, АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-192-012
Keywords: STATISTICAL METHODS, GAMMA-BETA DISTRIBUTION, ESTIMATION OF PARAMETERS, METHODS OF MOMENTS, ONE-STEP ESTIMATES, STATISTICS OF INTERVAL DATA, ASYMPTOTIC DISTRIBUTIONS, CONFIDENCE INTERVALS

Introduction
Mathematical, statistical and instrumental methods of economics are based on the scientific discipline "Probability Theory and Mathematical Statistics". Currently it is widely known to the scientific community. In textbooks and reference books, when considering continuous probability distributions, they usually mention the family of gamma distributions (see, for example, [1 - 3], [38] ). Known methods for estimating the parameters of probability distributions can be applied to this family. Thus, in the series of state standards "Applied Statistics" [4], we developed GOST 11.011-83, dedicated to algorithms for obtaining point estimates and confidence limits for family parameters and subfamilies of gamma distributions [5]. In preparing this normative and technical document, a number of research works were carried out, which made it possible to obtain sufficiently advanced calculation algorithms in the area under consideration. However, this standard was canceled in 1987, along with the whole series "Applied Statistics" (the reasons for this voluntaristic decision are considered in sufficient detail in [6]). After this point, the pamphlet [5] could only be regarded as a scientific publication. However, this was hampered by its original status as an official regulatory and technical document (in accordance with it, the developers were not even named in the second edition). Brochure [5] was excluded from the libraries of standards (disposed of), but did not get into scientific use. In our opinion, the scientific results on the basis of which it was developed deserve attention. Subsequently, these results were generalized and widely developed. This article is devoted to them, in which for the first time the problem of estimating the parameters of gamma distributions is systematically considered. on which it was developed. Subsequently, these results were generalized and widely developed. This article is devoted to them, in which for the first time the problem of estimating the parameters of gamma distributions is systematically considered. on which it was developed. Subsequently, these results were generalized and widely developed. This article is devoted to them, in which for the first time the problem of estimating the parameters of gamma distributions is systematically considered.
Statements of problems of statistical analysis of data with a gamma distribution are related to classical mathematical statistics. Oddly enough, not all of them were solved within the framework of parametric (in the terminology of [7]) statistics, which was at the forefront of the development of statistical science in the first third of the 20th century. As in the case of the beta distribution [8, 9], it is necessary to fill in the gaps. This is necessary because the gamma distribution is currently widely used in theoretical and applied works (see, for example, [10–16]).

V.I. Vernadsky and the new paradigm of economic science

Orlov Alexander Ivanovich,
prof., doctor of technical sciences, doctor of economic sciences,
candidate of physical and mathematical sciences,
Head of the Research Laboratory of Economic and Mathematical Methods
in Controlling,
Professor at Bauman Moscow State Technical University, prof-orlov@mail.ru

The new paradigm of economic science is based on a solidary digital economy, which we are developing in response to requests from the military-industrial complex (including aviation and astronautics) and other sectors of the national economy. In accordance with the new paradigm, we consider the problems of artificial intelligence and changing technological structures. The new paradigm comes from the overdue biocosmological turn towards the Organicist pole of Triadological scientific knowledge and the North-Eastern vector of world development. The doctrine of the noosphere by V.I. Vernadsky and Russian cosmism in general is of great importance for the new paradigm. The preliminary results of a large area of research reflected in a number of our books and articles are summed up (see RSCI).
As established by V.I. Vernadsky, the main prerequisites for the emergence of the noosphere are as follows:
The spread of Homo sapiens across the entire surface of the planet and its victory in competition with other biological species;
Development of planetary communication systems, creation of a unified information system for humanity;
The discovery of new sources of energy such as atomic energy, after which human activity becomes an important geological force;
The victory of democracies and access to government for the broad masses;
The increasing involvement of people in the pursuit of science, which also makes humanity a geological force.
The limits of growth determine the guidelines for economic development. Environmental problems have been the focus of attention of researchers and society as a whole for more than half a century. In 1972, the report “The Limits to Growth” by D. Meadows and others was published, which is still very relevant today. Since the currently accepted concept of expanded reproduction leads to exponential growth of macroeconomic indicators, the presence of growth limits leads to the conclusion that it is necessary to change the guidelines for economic development.
For the perception of the report, it is important that, according to the Russian Science Citation Index, the contribution to science of A.I. Orlov (measured by the number of citations) is 7.24 times more than the President of the Russian Academy of Sciences. Professor A.I. Orlov is the most cited researcher at Bauman Moscow State Technical University, one of the most cited mathematicians and economists in Russia. As of 12/14/2023, the RSCI lists 702 publications and 18,420 citations, with an H-index of 46.

Three stages in the development of economic science
It is necessary to analyze the development of economic science. Let us highlight three stages: Aristotle – market economy – modernity.
Aristotle - the first economist in the history of science. Economics for Aristotle is the science of rational management in economic life, of activities aimed at meeting people’s needs, i.e. for the production and acquisition of goods for the home and the state. Aristotle considered different levels of economic entities - household, enterprise (agricultural, urban production), city (polis), region (satrapy), state (empire). From Aristotle’s point of view, chrematism (i.e. activities aimed at acquiring benefits, making a profit, accumulating wealth, primarily in the form of money) is unnatural. Thus, Aristotle considered it necessary to support producers of goods and fight financial speculators.
The negation of Aristotle's views is a market economy focused on profit and increased consumption. In accordance with the views of supporters of a market economy the state must be removed from the leadership of economic life. Supporters of a market economy began to assign him the role of a “night watchman.” The main thing is to ensure free competition. The chrematistics criticized by Aristotle came to the fore with their fundamental rule: the purpose of economic activity is to obtain benefits (profits). It is quite natural that adherents of a market economy encourage activities in the field of financial speculation.
Let us note that even the understanding of the term “economy” itself has changed dramatically. From the point of view of marketers, Aristotle’s concept does not relate to economics, but to the theory of management of economic activities, i.e. to management. At the same time, management itself was moved from the center of economic science “to the margins” and declared to be only one part of it.
This is how Aristotle's economics was rejected. But soon, in accordance with the laws of dialectics, the negation of the negation began. Currently, the economy is mixed, operating on the basis of a combination of plan and market.
The need for active government intervention in economic life was realized by the end of the 19th century. And then - in the twentieth century. - state power structures actively managed the economy in the main economically developed countries. In particular, in the USA (especially under President F. Roosevelt during the Great Depression), in the USSR, in Germany. After World War II, government agencies were very active in managing economic processes in various countries around the globe - China, India, Japan, Singapore, France, etc. Even in the most “market” country - the USA - the share of state participation in the economy in the twentieth century. increased 4 times and reached approximately one third. (By the share of state participation in a country’s economy we mean the ratio of the expenditure part of its budget to the gross domestic product). The theoretical justification for the leading role of the state in managing economic life was given by the English economist J. Keynes.
Modernity is a period of denial of the market economy. To replace the “market economy,” a new paradigm of economic theory is needed. The need to return to Aristotle's concept at a new historical stage is becoming increasingly recognized. As the President of Russia V.V. unequivocally stated. Putin in a speech on October 21, 2021 at the plenary session of the XVIII meeting of the Valdai International Discussion Club: “The modern model of capitalism has exhausted itself as an economic system... We will be guided by the ideology of healthy conservatism”. As the basis of the new paradigm, we propose to use the solidary digital economy, the basic organizational and economic theory that we are developing.

Solidarity digital economy
The concept of “solidarity digital economy” has three components.
We understand “economy” according to Aristotle, according to whom the goal of production activity is to satisfy the needs of people and society (and not to obtain benefits or profits).
The adjective “digital” refers to the concept of a digital economy based on modern information and communication technologies that revolutionize the means of production.
The adjective “solidarity” means that industrial relations should be built on the basis of solidarity, mutual assistance, and not competition
The concept of a solidarity digital economy is presented in scientific periodicals and is quite widely known. As of 12/12/2023, 71 publications on the solidarity digital economy have been published (see list in http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=2&t=951), and the main information resource “Solidarity Information Economy” has been viewed 414,367 times (https://orlovs.pp.ru/forum/viewtopic.php?f=2&t=570). See, for example, our monograph: Loiko V.I., Lutsenko E.V., Orlov A.I. Modern digital economy. – Krasnodar: KubGAU, 2018. – 508 p. (Chapter 1, pp. 12-58, 450-458)

Digital economy and decision making
Economic activity should be based on the intensive use of modern information and communication technologies, in other words, on the digital economy. As examples of such application, we point to the project OGAS (National automated system for recording and processing information) by V.M. Glushkov (implemented partially in the form of various automated control systems) and the CYBERSIN system of English cybernetic Anthony Stafford Beer (implemented in Chile). We believe that the solidary information economy, developing the ideas of Aristotle, should become the basis of a new paradigm of economic science. Management theory establishes that management decisions should be made on the basis of the entire set of five groups of factors - social, technological, economic, environmental, political. Consequently, economic science corresponding to one of these five groups of factors must be considered as part of management - the science of managing people. As a consequence, economics is part of management.
As shown in the solidary digital economy, modern information technologies and decision-making theory make it possible to develop and implement an information and communication system designed to identify the needs of people and society and organize production in order to satisfy them, both locally (for example, in a single country), and on a global scale. For the practical implementation of this opportunity, all that is needed is the will of the management of the relevant economic unit, aimed at transforming its management system. In particular, as is happening in most developed and developing countries, the Russian state can and should become the main actor in the economy.

Creators of the modern solidarity digital economy
The predecessors of the solidarity digital economy include primarily Aristotle, V.M. Glushkov, St. Beer. Many researchers have expressed thoughts similar to those of solidarity digital economy. You can name F. Bacon, G. Ford, K. Polanyi. At the present stage, theoretical developments and practical results achieved in the People's Republic of China are very important for the development of solidarity digital economy. As is known, since 2014 it has been the most economically powerful power of our time (with the largest volume of gross domestic product in the world, measured in comparable prices, i.e. based on the use of purchasing power parity).
Scottish economists W. Paul Cockshott and Allin F. Cottrell proved the theoretical possibility of organizing production in order to fully satisfy the needs of a country or humanity as a whole on the basis of direct product exchange. To calculate optimal management decisions within the framework of the world economy, the power of standard modern computers of the 21st century. quite enough. Consequently, in modern conditions it is impossible to agree with Hayek’s criticism of the planned economy, which proceeded from what took place in the mid-twentieth century. the impossibility of calculating the optimal development plan for the country based on the computers available at that time. A consequence of the work of V. Paul Cockshott and Allin F. Cottrell is the assertion that the USSR State Planning Committee, in principle, could not organize optimal planning of the national economy of our country due to a lack of computing power. However, at present it is already possible in principle to carry out such work.
A number of articles on the solidarity digital economy have been published in the science magazine BIOCOSMOLOGY – NEO-ARISTOTELISM - Bilingual Electronic Journal of Universalizing Scientific and Philosophical Research based upon the Original Aristotelian Cosmological Organicism (ISSN: 2225-1820), official organ of the Biocosmological Association (https:// biocosmology.org/).
About the author's scientific works see also our website “High statistical technologies” (https://orlovs.pp.ru/). New information you can find in the Russian scientific electronic library elibrary.ru, in the Russian Science Citation Index (https://www.elibrary.ru/author_items.as ... w_option=0) and on the forum of our website (forum: https://orlovs.pp.ru/forum/).

Публикация:
1277. Orlov A.I. V.I. Vernadsky and the new paradigm of economic science // Biocosmology – neo-Aristotelism. 2023. Vol.13. Yearly Issue. Pp. 100 - 104.

1280. Орлов А.И. Области применения динамических методов оценки инвестиционных проектов // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов X международной конференции по контроллингу, (Москва, 17 ноября 2023 г.) / под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». – Москва: НП «Объединение контроллеров», 2023. – С. 173-179.


УДК 330.4:004.8; JEL: C00, L00

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Александр Орлов
профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., МГТУ им. Н.Э. Баумана

Аннотация: Контроллинг инвестиций - раздел контроллинга организационно-экономических методов. Рассмотрены чистая текущая стоимость, внутренняя норма доходности, дисконтированный срок окупаемости проектов. Выявлены их области применимости и выводы, которые могут быть сделаны на их основе. Основным условием их обоснованного использования является стабильность микроэкономической ситуации, а для NPV и DPP - также и макроэкономическая стабильность. Рассмотрены проблемы начала и конца периода реализации проекта.
Ключевые слова: инвестиционные проекты, чистая текущая стоимость, внутренняя норма доходности, дисконтированный срок окупаемости.

AREAS OF APPLICATION OF DYNAMIC METHODS FOR ASSESSMENT OF INVESTMENT PROJECTS

Alexander Orlov
Full professor, DSc(Econ), DSc(Tech), PhD(Math), BMSTU

Abstract: Investment controlling is a section of controlling of organizational and economic methods. The net present value, internal rate of return, and discounted payback period of projects are considered. Their areas of applicability and conclusions that can be drawn on their basis are identified. The main condition for their justified use is the stability of the microeconomic situation, and for NPV and DPP - also macroeconomic stability. The problems of the beginning and end of the project implementation period are considered.
Keywords: management, economics, controlling, organizational and economic methods.

1. ВВЕДЕНИЕ
В современном контроллинге много различных направлений. В [1] мы начали развитие еще одного из них - контроллинга организационно-экономических методов. Контроллинг в этой области – это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов. Оправданием целесообразности такого расширения тематики контроллинга является то, что во многих областях научной и практической деятельности возникает необходимость управления соответствием используемых методов поставленным задачам.
В [2] дан краткий обзор развития контроллинга организационно-экономических методов за 15 лет, прошедших с момента публикации [1]. Отмечено, что активно развивается такой раздел рассматриваемой научной области, как контроллинг инвестиций. Однако основные идеи этого раздела не были рассмотрены в [2]. Настоящая работа восполнению этого пробела. Большое влияние на автора оказали взгляды С.Г. Фалько.
2. ОБ УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ
Управление инвестициями - одна из основных областей современного менеджмента (см., например, [3]). Инвестиции - это вложение средств в некоторый проект. Средства могут быть финансовые, материальные, кадровые, в виде услуг и др. Инвесторы - это те, кто осуществляет инвестиции. Цели инвесторов могут быть различными. В ряде случаев, но отнюдь не всегда, они стремятся к получению именно экономического эффекта. В общем случае решения об инвестировании принимаются на основе значений не одной, а пяти групп факторов - социальных, технологических, экологических, экономических, политических [3].
Иногда под ресурсами понимают только финансовые средства, а цель сводят к получению прибыли. С подобной крайне упрощенной точкой зрения мы не можем согласиться. Например, для реализации проектов в ракетно-космической отрасли необходимо привлечь не только тот или иной объем денежных средств, но и материальные ресурсы (станки, здания, транспорт и т.п.), нематериальные активы (результаты научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, патенты и др.), необходимое число квалифицированных работников и управленцев, выделить достаточное время для выполнения работ по проекту и т.д. Нельзя сегодня выделить финансовые средства, а завтра получить готовый космический корабль нового типа. Отметим, что привлечение ресурсов не означает, что они полностью создаются за счет средств инвестора. Они привлекаются (их выделяют) в необходимом объеме для выполнения проекта, после чего (или одновременно) используются для реализации других проектов.
С получением прибыли также не все однозначно. При попытке рассчитать ее значение возникает необходимость выбора одного из многих видов прибыли. Так, производственная прибыль отличается от балансовой, используемой при налогообложении. Необходимо выбрать временной промежуток, за который рассчитывается прибыль. на основе которой принимают решение о реализации проекта или о выборе одного проекта из нескольких. Оптимальные решения определяются горизонтом планирования, могут меняться в зависимости от его величины.
Наконец, руководитель хозяйственной единицы при принятии управленческих решений учитывает, кроме прибыли, достижение других целей, в том числе необходимость обязательного выполнения государственного заказа, увеличение доли рынка, повышение научно-технического уровня предприятия, развитие персонала и т.п. По мнению Д.К. Гэлбрейта, "крупными корпорациями управляет стремление к безопасности и расширению, а не погоня за максимальной прибылью" [4].
Обсудим методы анализа и сравнения инвестиционных проектов с целью подготовки управленческих решений. Рассмотрим две базовые постановки задач. Первая - выгоден ли проект с экономической точки зрения? Вторая - какой из двух проектов более выгоден? Будем использовать результаты, полученные в работах [5, 6].
3. ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Часто используют такие широко известные показатели оценки инвестиционных проектов, как чистая текущая стоимость NPV, внутренняя норма доходности IRR, дисконтированный срок окупаемости DPP и др.
В статье [5] показано, что использование NPV в качестве оценки инвестиционного проекта допустимо лишь в случае стабильной экономической ситуации, под которой понимаем возможность полного знания значений финансового потока и коэффициента дисконтирования, т.е. их постоянство или возможность точного предсказания. При этом финансовый поток соответствует конкретному проекту в определенной сфере деятельности, в то время как коэффициент дисконтирования определяется в основном макроэкономической ситуацией.
В современных условиях цифровой экономики, выраженного инновационного развития, нестабильной макроэкономической ситуации условие применимости рассматриваемых показателей эффективности инвестиционного проекта, очевидно, не выполнено. Некоторая стабильность экономических условий в определенной сфере деятельности может наблюдаться в течение нескольких лет, в то время как макроэкономическая ситуация меняется гораздо быстрее, как и определяемый ею коэффициент дисконтирования.
4. ПРОБЛЕМЫ НАЧАЛА И КОНЦА ПЕРИОДА РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА
Проблема начала связана с выбором точки отчета, с которой начинается реализация инвестиционного процесса. Обычно его подготовка начинается ранее официального начала на основе предварительных исследований. Расходы на них, как правило, относят к расходам на поисковые исследования и не включают в издержки по инвестиционному проекту, поскольку оплачивают, например, из фонда развития новой техники. Очевидно, такая практика сокращает издержки по инвестиционному проекту. Однако учесть предварительные издержки затруднительно, поскольку, например, в них следует включить часть расходов по профессиональному обучению специалистов, участвующих в реализации инвестиционного проекта.
Проблема конца более важна. Она вызвана тем, что выбор момента окончания проекта зачастую трудно обосновать. Он может определяться лицом, принимающим решение (ЛПР). Результаты реализации проекта могут продолжать использовать и после официального окончания проекта. Например, здания, построенные в ходе реализации проекта, или технологическое оборудование, созданное или приобретенное для выполнении проекта. Обычно ограничение горизонта планирования приводит к занижению экономического эффекта.
5. СРАВНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Проблема обоснованного выбора коэффициента дисконтирования относится не к отраслевому, а к макроэкономическому уровню, т.е. к уровню государства и даже мирового хозяйства в целом.
При анализе завершенных проектов или начальной части (состоящей из периодов, завершенных до настоящего времени) текущих проектов коэффициенты дисконтированы могут быть оценены, в то время как для анализа будущего развития проекта необходимо принять те или иные гипотезы об их значениях. Например, что коэффициенты дисконтирования, хотя и меняются, но при этом мало отличаются от некоторого среднего значения q, т.е. для всех будущих периодов такие коэффициенты лежат в некотором интервале. Неопределенность коэффициента дисконтирования приводит к неопределенности NPV(q). т.е. реальное значение NPV также лежит в некотором интервале. Неопределенность NPV можно найти методами статистики интервальных данных [7]. Если интервал для NPV полностью располагается правее 0, то проект выгоден. Если же этот интервал лежит полностью левее 0, то с экономической точки зрения проект невыгоден. Если же нет ни того, ни другого, то имеем неопределенность. Если интервалы значений NPV для двух проектов не пересекаются, то тот проект более выгоден, у которого весь интервал лежит правее интервала для другого проекта. Если же интервалы имеют общую часть, то имеется неопределенность. Дальнейшую оценку и сравнение инвестиционных проектов естественно проводить экспертными методами. Однако в реальной хозяйственной практике отнюдь не всегда наблюдаем малые отклонения коэффициента дисконтирования от некоторого среднего значения q. В таких случаях NPV(q) не является надежным основанием для принятия решений.
Поэтому на практике гораздо чаще, чем NPV, используют IRR [8]. Эта характеристика основана только на внутренних данных инвестиционного проекта, т.е. на финансовом потоке, и не зависит от макроэкономической ситуации, порождающей коэффициент дисконтирования, неизвестный лицу, принимающему решение. Если IRR превышает максимально возможное в рассматриваемой ситуации значение коэффициента дисконтирования, то инвестиционный проект практически всегда окажется экономически выгодным. Если же IRR меньше ожидаемого значения коэффициента дисконтирования, то проект экономически невыгоден. В остальных случаях имеет быть неопределенность. Сравнение проектов на основе IRR позволяет сравнить лишь степень надежности выводов об их экономической выгодности, но не позволяет заключить, какой из проектов даст больший экономический эффект NPV(q) при том или ином значении коэффициента дисконтирования. Выводы на основе IRR не зависят от величины q, а потому являются устойчивыми по отношению к изменению q. Недостатком же IRR по сравнению с NPV является невозможность оценить, хотя бы приближенно, экономический эффект от реализации инвестиционного проекта.
Использование DPP позволяет в определенной степени снять "проблему конца". Если есть основания полагать, что DPP попадает в период микроэкономической стабильности экономической ситуации, в рамках которой осуществляется инвестиционный проект, то, поскольку коэффициент дисконтирования q определен и расчет DPP как функции q корректен, проект окупится и есть основания полагать, что его дальнейшая реализация будет приносить прибыль. Если DPP для первого проекта меньше, чем значение этой характеристики для второго, то этот факт является аргументом для выбора первого из них для реализации. Подчеркнем, что на основании расчета DPP проекта и сравнения значений этого показателя для двух проектов нельзя ничего определенного сказать о значениях NPV и IRR.
Итак, область применимости NPV и DPP - период стабильности экономической ситуации, причем требование стабильности касается как микроэкономической сферы, так и макроэкономической, поскольку речь идет о возможности применения определенного значения коэффициента дисконтирования q. Область применимости IRR шире, так как речь идет не об определенном значении q, а выделении интервала значений коэффициента дисконтирования, в котором инвестиционный проект экономически выгоден. С точки зрения теории устойчивости [9] целесообразно вычислять все три характеристики NPV, IRR и DPP, затем сопоставлять выводы, сделанные на основе значений этих характеристик. Управленческие решения относительно возможности и целесообразности реализации инвестиционных проектов необходимо принимать на основе тех или иных экспертных технологий, опираясь на опыт и интуицию экспертов.
ВЫВОДЫ
Управленческие решения относительно целесообразности реализации инвестиционных проектов необходимо принимать на основе всех пяти видов факторов - социальных, технологических, экологических, экономических, политических. В [5, 6] и настоящей работе проанализированы такие показатели оценки экономической эффективности инвестиционных проектов, как NPV, IRR, DPP. Выявлены их области применимости и выводы, которые могут быть сделаны на основе этих показателей. Установлено, что основным условием их обоснованного использования является стабильность микроэкономической ситуации, а для NPV и DPP - также и макроэкономическая стабильность.
Полученные результаты позволяют повысить обоснованность выводов об экономической эффективности инвестиционных проектов. Необходимо дальнейшее развитие предложенных идей и подходов.

ЛИТЕРАТУРА
1. Орлов А.И. Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. 2008. №4 (28). С. 12-18.
2. Орлов А.И. О развитии контроллинга организационно-экономических методов // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов XII международного конгресса по контроллингу (Смоленск, 19 мая 2023 г.) / Под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». М.: НП «Объединение контроллеров», 2023. С. 171-178.
3. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 475 с.
4. Гэлбрейт, Дж. К. Экономические теории и цели общества / Под общ. ред. и с предисл. Н. Н. Иноземцева, А. Г. Милейковского. М.: Прогресс, 1976. 408 с.
5. Орлов А.И. В каких случаях можно дать экономическую оценку эффективности инвестиционного проекта? // Научный журнал КубГАУ. 2022. № 180. С. 297 – 314.
6. Orlov A.I. About methods of comparison of investment projects in the rocket and space industry // Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. 2023. №188. P. 151-173.
7. Орлов А.И. Оценка погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов в ракетно-космической промышленности // Научный журнал КубГАУ. 2015. №109. С. 238–264.
8. Фалько, С.Г., Брижань А.В. Методы расчета эффективности инвестиций: прежде и сегодня // Контроллинг. 2019. № 71. С. 38-43.
9. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. 337 c.

CONTACTS
Александр Иванович Орлов, профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
Заведующий Лабораторией экономико-математических методов в контроллинге
Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации»,
профессор кафедры «Экономика и организация производства»,
МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ru

1281. Данилов М.Д., Орлов А.И. Оперативные методы принятия решений на основе экспертных оценок // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов X международной конференции по контроллингу, (Москва, 17 ноября 2023 г.) / под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». – Москва: НП «Объединение контроллеров», 2023. – С. 48-56.

УДК 658; JEL Classification: С01

ОПЕРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

Данилов Максим; Орлов Александр
студент, МГТУ им. Н.Э. Баумана; проф., д.э.н., д.т.н., к. ф.-м. н., МГТУ им. Н.Э. Баумана

Аннотация: Рассмотрены основные простые методы принятия решений на основе экспертных оценок как на оперативном уровне, так и в процессе стратегического планирования, а также продемонстрирована широкая практическая применимость этих методов. Систематизация простых методов принятия решений на основе экспертных оценок будет способствовать их внедрению в практику, что позволит повысить качество стратегического планирования организаций и решения других задач методами организационно-экономического моделирования.
Ключевые слова: принятие решений, экспертные оценки, оперативные методы, стратегическое планирование.

SIMPLE METHODS OF DECISION-MAKING BASED ON EXPERT ESTIMATORS

Danilov Maxim; Orlov Alexander
student, BMSTU; Prof., Grand PhD in Economics, Grand PhD in Engineering, PhD in Mathematics, BMSTU

Abstract: The main simple methods of decision-making based on expert assessments are considered both at the operational level and in the process of strategic planning, and the wide practical applicability of these methods is demonstrated. Systematization of simple methods of decision-making based on expert assessments will facilitate their implementation in practice, which will improve the quality of strategic planning of organizations and solving other problems using organizational and economic modeling methods.
Keywords: decision making, expert estimators, simple methods, strategic planning.

1. ВВЕДЕНИЕ
Принятие решений является очень важным процессом, от которого зачастую зависит успешное функционирование предприятия, потому изучение процесса принятия решений и разработка технологий, способствующих повышению эффективности принимаемых решений, имеют высокую актуальность. Одна из таких технологий – это технология экспертных оценок, которые играют в принятии решения очень важную роль, поэтому экспертным оценкам было посвящено множество работ [1-5]. Однако стоит разграничить методы принятия решений на основе экспертных оценок по сложности, потому для методов, не требующих применения развитого математического аппарата, следует придерживаться понятия простые (оперативные) методы принятия решений экспертных оценок [3-5].
2. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
Анализ источников [1-5] показал, что стоит разделять простые методы принятия решений на методы стратегического планирования и универсальные методы, то есть применимые как на стратегическом, так и на оперативном уровне. Среди последних в качестве примеров можно выделить [3-5]: методы средних рангов и метод оценки по системе баллов. Кратко опишем перечисленные методы.
Методы средних рангов были подробно и неоднократно рассмотрены в работах [3-5,6]. В данной работе рассмотрим метод средних арифметических рангов, метод медиан рангов и метод согласования ранжировок. Как указано в работах к указано в работах [3-5] применение только метода средних арифметических рангов не является корректным, поскольку баллы обычно измерены в порядковой шкале, однако от него нельзя отказаться полностью в силу привычности и распространенности средних арифметических. Следовательно, рационально использование одновременно и метода медиан рангов, и метода средних арифметических [3-5], но отметим, что использование только метода медиан рангов в отличие от обособленного применения метода средних арифметических допустимо. Например, в работе [7] при определении методики проведения экспертного опроса среди студентов высших образовательных организаций применяется только метод медиан рангов. Сравнение ранжировок по методу средних рангов и медиан рангов, как, например, в работе [8] по установлению уровня качества изделия по критерию эргономичности, показывает пользу от их совместного применения, но не разрешает противоречий. Потому возникает потребность в согласовании ранжировок. Изначально метод согласования ранжировок был разработан в связи с проблемами химической безопасности биосферы и экологического страхования [6]. Однако в дальнейшем он использовался и в других областях, например, для получения коэффициентов важности при расчете эффективности расстановки технических средств охраны [9], системы поддержки принятия решений «УНИКУМ» [10], в ходе разработки проекта развития инновационных технологий космического приборостроения на примере системы ГЛОНАСС [3]. Наиболее подробно данный метод рассмотрен в работе [6].
Опираясь на работы [3-5,6] приведем краткий алгоритм действий по данному методу принятия решений:
1. Члены экспертной комиссии выставляют баллы объектам оценки (продукту, проектам или даже предприятиям) в соответствие с разработанным критериями в установленном порядке.
2. Рассчитывается среднеарифметическое рангов и производится ранжирование от наилучшего результата к наихудшему.
3. По методу медиан рангов объекты оценки ранжируются от наилучшего к наихудшему. 4. Применяется метод согласования кластеризованных ранжировок, с помощью которого ЛПР выбирает наилучший вариант.
Методы проверочного листа и суммарной оценки являются широко используемыми инструментами [3-5]. Они отличаются друг от друга тем, что в первом используются оценки отдельных факторов, веса факторов и способы принятия решений имеют качественный характер, а во втором – количественный. Несмотря на то, что в [11-13] данные методы обычно упоминаются как инструменты для стратегического планирования, они также применимы и вне его, например, при выборе места работы [4]. Также стоит отметить, что несмотря на то, что данный метод является довольно простым, при большом количестве проектов сравнение объектов оценки и расчет сумм баллов может быть довольно трудоемким [2]. Опираясь на работы [3-5] приведем краткий алгоритм действий по данному методу принятия решений:
1. Экспертная комиссия выделяет некоторое количество «факторов успеха», которые необходимо наделить весами в качественном виде для метода проверочного списка и в количественном виде, так чтобы сумма весов была равна 1, для метода оценки по сумме баллов.
2. Члены экспертной комиссии выставляют баллы объектам оценки (продукту, проектам или даже предприятиям) в соответствие с разработанным критериями в установленном порядке.
3. Производится учет весов в оценке факторов. Так, в методе оценки по сумме баллов путем сложения произведений оценки фактора и его веса получается итоговая сумма.
4. Формулируется критерий принятия решения. Так, например, для метода проверочного списка критерием может послужить оценка не меньше «хорошо» у всех необходимых факторов.
5. Выбор наилучшего или наилучших вариантов (в зависимости от цели экспертного исследования).
3. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В СТРАТЕГИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ
Одной из областей практического применения простых методов принятия решений является стратегическое планирование. Оно является важной составляющей в работе любой организации, поскольку от него зависят результаты хозяйственной деятельности предприятия.
Обычно простые методы принятия решений можно классифицировать как аналитические, матричные и графические [14].
К аналитическим методам относят [3-5,16] анализ «разрывов», концепцию жизненного цикла товара, анализ конкурентных сил Портера, анализ сценариев, а также методы описанные в разделе 2 данной работы. Кратко опишем последовательность действий принятия решений при использовании некоторых из вышеперечисленных методов.
При анализе «разрывов» в первую очередь эксперты разрабатывают три возможных сценария развития фирмы: каких результатов можно достичь, если в будущем в процессе продаж ничего не изменится (сценарий А), каких результатов хозяйственной деятельности можно достичь, если попытаться при максимальном напряжении сил проникнуть с существующим продуктом на существующие рынки (сценарий Б) и если дополнительно развивать новые продукты и/или новые рынки (сценарий В) [3-5]. Сценарий с наилучшими целевыми показателями выбирается для реализации.
Анализ сценариев состоит из двух этапов: анализа внешней среды и подготовки сценариев. Если с первым этапом всё довольно ясно, то второй нуждается в пояснении. Данный этап включает [15]:
1. Отбор влияющих факторов на основе анализа внешней среды;
2. Прогнозирование различных результатов сценариев с помощью метода мозгового штурма или конференции идей, наиболее оптимальным количеством сценариев является три (оптимистичный, пессимистичный и умеренный);
3. Разработку стратегии в соответствии с составленными сценариями.
Среди матричных методов можно выделяют: модель Менделоу, модель Митчелла, БКГ-анализ, «Шелл»-анализ, Мак-Кинзи-анализ, ADL-LC-анализ, матрицу И. Ансоффа, модель Хофера-Шенделя. В матричных методах (табл. 1) эксперт дает оценку, по которой товар или инвестор, располагается в той или иной ячейке матрицы. Далее, исходя из нахождения товара или инвестора в ячейке, определяется стратегия его дальнейшего развития или взаимодействия с ним, которая зависит от выбранного метода.

Таблица 1
Матричные методы
Название Оси Название полей матрицы/стратегии
Модель Менделоу Власть, интерес Постоянные партнеры, временные участники, консультанты, поддержка
Модель Митчелла Власть, законность, срочность требований Бездействующая группа, доминирующая группа, категорическая группа, контролируемая группа, опасная группа, зависимая группа, требующая группа
Матрица БКГ Рост спроса, рыночная доля Звезды; дойные коровы; знак вопроса; собаки
Матрица «Шелл» Привлекательность отрасли, сила позиции бизнеса Лидер бизнеса; стратегия роста; стратегия генератора денежной наличности; стратегия усиления конкурентных преимуществ; продолжать бизнес с осторожностью; стратегия частичного свертывания; удвоить объем производства или свернуть бизнес; продолжать бизнес с осторожностью или частично свертывать производство; стратегия свертывания бизнеса
Матрица Мак-Кинзи Конкурентная позиция, привлекательность отрасли Удержание и упрочнение позиций, Выборочный сбор урожая или инвестирование, сбор урожая, инвестиции в рост, сегментирование и выборочное инвестирование, сбор урожая под присмотром, выборочное инвестирование или уход с рынка, контролируемый уход или сворачивание инвестиций, уход с рынка или ослабление конкурентов
Матрица ADL-LC Уровень зрелости отрасли, рынка, сегмента; конкурентная позиция компании в отрасли. Стратегия на агрессивный захват доли рынка; стратегия удержания позиции и сохранение доли рынка в отрасли; стратегия выжидания; стратегия захвата рыночных ниш и сильной дифференциации; стратегия сокращения затрат и подготовки выхода с рынка; стратегия инвестиций и развития конкурентных преимуществ; стратегия выхода с рынка.
Матрица И. Ансоффа Рынок, товары Проникновение на рынок; развитие товара; развитие рынка; диверсификация
Модель Хофера-Шенделя Относительная конкурентная позиция вида бизнеса в рамках отрасли, стадии развития рынка Стратегии увеличения доли на рынке; стратегии роста; стратегии прибыли; стратегия сокращения активов; стратегии раскрутки или сдвига; стратегии ликвидации и отделения

Графическими методами являются метод «дерева целей» и «дерева решений» [1-5].
Метод «дерево целей» подразумевает построение экспертами графа, на основании которого будет разработана стратегия. В качестве вершины графа может выступить миссия или общая цель компании, ветвями становятся подцели и задачи, которые способствуют достижению вершины. Так для научно-технических проблем в работе [1] дерево целей состоит из пяти уровней: общая цель, важнейшие задачи и оценка их сравнительной важности, подходы к решению задач и выбору наиболее эффективного пути, пути разработок и направления прикладных исследований.
Дерево решений включает в себя варианты действий, а также возможные события и результаты действий, на которое оказывают влияние контролируемые нами факторы [1]. Аналогично аналитическим методам данные графические методы применимы не только к стратегическому планированию, например, в работе [5] с помощью дерева решений рассматриваются варианты встречи Нового года, а в работе [1] – поездка на Байкал.
ВЫВОДЫ
В работе рассмотрены основные простые методы принятия решений на основе экспертных оценок как на оперативном уровне, так и в процессе стратегического планирования, а также продемонстрирована широкая практическая применимость этих методов. Авторы надеются, что данная статья, дающая систематизацию простых методов принятия решений на основе экспертных оценок, будет способствовать их внедрению в практику, что позволит повысить качество стратегического планирования организаций и решения других задач методами организационно-экономического моделирования.

ЛИТЕРАТУРА
1. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973. 159 с.
2. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. 271 с.
3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. В 3 частях. Ч.2. Экспертные оценки. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 488 c.
4. Агаларов З.С., Орлов А.И. Эконометрика. М.: Дашков и К, 2021. 380 c.
5. Орлов А.И. Методы принятия управленческих решений. М.: КНОРУС, 2018. 286 с.
6. Орлов А.И. Анализ экспертных упорядочений // Научный журнал КубГАУ. 2015. №112.
7. Терентьев А.А., Терентьева Ю.Ю., Хатунцева Н.Ю. Определение методики проведения экспертного опроса среди студентов высших образовательных организаций // Общественная безопасность, законность и правопорядок в III тысячелетии. 2022. № 8-2.
8. Великанов В.С., Исмагилов К.В., Савельев В.И., Аношкин Д.В. О возможности использования метода медиан в установлении уровня качества изделия по критерию эргономичности // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 3. Ч. 2 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2015/03/50793 (дата обращения: 01.11.2023).
9. Калиберда И.В. Применение экспертной оценки с обработкой информации для получения коэффициентов важности при расчете эффективности расстановки технических средств охраны // Современная наука и инновации. 2015. №1.
10. Бутенко Л. Н., Олейников Д. П., Олейников С. П. Система поддержки принятия решений «Уникум» // Программные продукты и системы. 2014. №1 (105).
11. Зайнашева З.Г., Мутраков О.С. Зарубежный опыт планирования и развития сферы спортивно-оздоровительных услуг // Вестник УГНТУ. Наука, образование, экономика. Серия: Экономика . 2016. №4 (18).
12. Секачев А.А., Жирнов А.В. Инструменты внутрифирменного планирования предприятия // Экономика и социум. 2015. №2-4 (15).
13. Чугунова О.А. Планирование в контроллинге // Экономика и социум. 2014. №2-4 (11).
14. Цыгалов Ю.М., Ординарцев И.И. Методы выявления стратегических альтернатив развития организации // Управленческое консультирование. 2016. №4 (88).
15. Могилина В.А. Применение метода сценариев для разработки стратегических альтернатив развития угледобывающих предприятий // Вестник евразийской науки. 2015. №1 (26).
16. Зайченко И.М., Мирошниченко Д.В., Прокудина А.О. Позиционирование стейкхолдеров при реализации проектов // Вестник ГУУ. 2023. №7.
17. Зайцева А.С. Специфика финансовых стратегий ведущих телекоммуникационных компаний в России // Экономика и социум. 2014. №3-2 (12).
18. Ляцкова Е.О. Практическое применение матрицы Ансоффа в процессе стратегического планирования // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2022. №9-2.
19. Ефремов В.С. Классические модели стратегического анализа и планирования: модель HOFER/SCHENDEL // Менеджмент в России и за рубежом. 1998. №2. URL: https://www.cfin.ru/press/management/1998-2/08.shtml (дата обращения: 30.10.2023).
20. Колчина З.В., Уразова Н.Г. Методический инструментарий определения стратегии инновационного развития предприятия // Инновации. 2015. №11 (205).

КОНТАКТЫ
Данилов Максим Денисович.
студент каф. «Экономика и организация производства» МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва
danimax2002@mail.ru
Орлов Александр Иванович, профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
Зав. Научно-исследовательской Лабораторией "Экономико-математические методы в контроллинге" Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации», профессор кафедры «Экономика и организация производства» МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ruu

Вышел наш новый учебник:

Орлов, А. И. Эконометрика : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2024. — 525 c. — ISBN 978-5-4497-2540-0. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/134694.html (дата обращения: 12.02.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей

Предлагаем познакомиться с титульным листом, аннотацией, содержанием и предисловием.


А.И. Орлов


ЭКОНОМЕТРИКА

Учебник


Москва

Ай Пи Ар Медиа

2024

УДК 519.862.6
ББК 65в631
О-66

Автор:
Орлов А.И. — д-р экон. наук, д-р техн. наук, канд. физ.-мат. наук, проф.,
проф. кафедры экономики и организации производства (ИБМ-2)
Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана

Рецензенты:
Фалько С.Г. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф., зав. кафедрой
экономики и организации производства (ИБМ-2)
Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана
Луценко Е.В. — д-р экон. наук, канд. техн. наук, проф.,
проф. кафедры компьютерных технологий и систем
Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина


Орлов. Александр Иванович.
Эконометрика: учебник для вузов / А.И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2024. — ___с. — Текст : электронный.
.
ISBN 978-5-4497-2540-0

На современном уровне представлена эконометрика – наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. В учебник включены основные эконометрические методы: выборочные исследования, проверка однородности двух независимых выборок, метод наименьших квадратов, анализ динамики цен, экспертные технологии, теория измерений и средние величины, статистика нечисловых данных, теория нечетких множеств.
Включенный в учебник материал дает представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Большое внимание уделено практическому применению методов и результатов эконометрики.
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей бизнес-школ, программ МВА, институтов повышения квалификации и структур второго образования, менеджеров, экономистов, инженеров, научных и практических работников, связанных с анализом экономических и управленческих данных.

Учебное электронное издание

ISBN 978-5-4497-2540-0
© Орлов А.И., 2024
© ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа», 2024


CОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Глава 1. Выборочные исследования
1.1. Организация выборочных исследований
1.2. Модели случайных выборок
1.3. Доверительное оценивание доли
1.4. Два прикладных выборочных исследования
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 2. Проверка однородности
2.1. Система моделей проверки однородности двух независимых выборок
2.2. Проверка согласия и однородности для признаков с конечным числом градаций
2.3. Проверка однородности характеристик для количественных признаков
2.4. Двухвыборочный критерий Вилкоксона
2.5. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок
2.6. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 3. Метод наименьших квадратов
3.1. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными
3.2. Основы линейного регрессионного анализа
3.3. Коэффициенты корреляции
3.4. Прогнозирование в отрасли лома черных металлов
3.5. О выборе вида регрессионной модели
3.6. Непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых
3.7. Модель с периодической составляющей
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 4. Эконометрический анализ инфляции
4.1. Определение и расчет индекса инфляции
4.2. Практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции
4.3. Свойства индексов инфляции
4.4. Возможности использования индекса инфляции в экономических расчетах
4.5. Динамика цен на продовольственные товары
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 5. Экспертные технологии
5.1. Примеры процедур экспертных оценок
5.2. Экспертные ранжировки и методы средних рангов
5.3. Метод согласования кластеризованных ранжировок
5.4. Организация работы экспертной комиссии
5.5. Основания для классификации экспертных методов
5.6. Интуиция эксперта и компьютер
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 6. Теории измерений и средние величины
6.1. Основные шкалы измерения
6.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины
6.3. Средние величины в порядковой шкале
6.4. Средние по Колмогорову
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 7. Статистика нечисловых данных
7.1. Виды статистических данных
7.2. Объекты нечисловой природы
7.3. Вероятностные модели порождения нечисловых данных
7.4. Расстояния в пространствах произвольной природы
7.5. Аксиоматическое введение расстояний
7.6. Эмпирические и теоретические средние
7.7. Законы больших чисел
7.8. Непараметрические оценки плотности
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение 1. Теоретические инструменты эконометрики
П.1.1. Законы больших чисел
П.1.2. Центральные предельные теоремы
П.1.3. Теоремы о наследовании сходимости
П.1.4. Метод линеаризации
П.1.5. Принцип инвариантности
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение 2. Нечеткие множества — частный случай нечисловых данных
П.2.1. Основы теории нечетких множеств
П.2.2. Примеры практического применения нечетких множеств
П.2.3. Сведение нечетких множеств к случайным
П.2.4. Статистика нечетких множеств
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение 3. Методическое обеспечение учебной дисциплины «Эконометрика»
П.3.1. Содержание лекций и вопросы к экзамену по дисциплине «Эконометрика»
П.3.2. Практические занятия (семинары) и контрольные работы
П.3.3. Домашние задания

Приложение 4. Функция спроса и метод наименьших квадратов
П.4.1. Оценивание функции спроса
П.4.2. Обработка данных опроса с помощью метода наименьших квадратов
П.4.3. Альтернативный метод расчета
П.4.4. Нелинейные зависимости
П.4.5. Критерий правильности расчетов
П.4.6. Способы оценивание точности восстановления зависимости
П.4.7. Часто возникающие вопросы

Приложение 5. Об авторе


ПРЕДИСЛОВИЕ

Эконометрика - наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.
Во вводных монографиях по экономической теории, как правило, выделяют в качестве ее разделов макроэкономику, микроэкономику и эконометрику. Статистические методы анализа экономических данных называют эконометрикой, что буквально означает: наука об экономических измерениях. Действительно, термин «эконометрика» состоит из двух частей: «эконо-» - от «экономика» и «-метрика» - от «измерение». О месте эконометрики среди экономических наук ярко говорит то, что многим эконометрикам присуждены нобелевские премии по экономике.
Эконометрика – эффективный инструмент научного анализа и моделирования в профессиональной деятельности экономиста, менеджера и инженера. Настоящий учебник дает этот инструмент в руки будущим специалистам.
Содержание учебника. В учебник включены основные эконометрические методы. Глава 1 посвящена организации выборочных исследований и методам анализа собранных данных. Построены модели случайных выборок, разобраны процедуры доверительного оценивания доли и проверки однородности двух биномиальных выборок. Проанализированы прикладные выборочные исследования, в том числе оценивание функции спроса и маркетинговые опросы потребителей.
Система моделей проверки однородности двух независимых выборок – предмет главы 2. Рассмотрены методы проверки согласия и однородности для признаков с конечным числом градаций. Для проверки равенства математических ожиданий обосновано применение непараметрического критерия Крамера-Уэлча (вместо критерия Стьюдента). Установлены границы применимости двухвыборочного критерия Вилкоксона. Из состоятельных критериев проверки однородности независимых выборок разобраны критерии Смирнова и Лемана – Розенблатта (типа омега-квадрат). Сопоставлены реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез.
Непараметрический метод наименьших квадратов в главе 3 позволяет восстановить линейную зависимость между двумя переменными. Рассмотрены коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена и основы линейного регрессионного анализа. Пример применения - прогнозирование в отрасли лома черных металлов. Обсуждаются и более глубокие проблемы - выбор вида регрессионной модели, непараметрическое оценивание точки пересечения регрессионных прямых, модель с периодической составляющей.
Эконометрическому анализу инфляции посвящена глава 4. Рассмотрены практически используемые потребительские корзины и соответствующие индексы инфляции, в том числе корзина Института высоких статистических технологий и эконометрики и результаты расчетов индексов инфляции по независимо собранной информации. Проанализированы свойства индексов инфляции и возможности их использования в экономических расчетах. Обсуждается динамика цен на продовольственные товары в нашей стране.
Экспертные технологии стали неотъемлемой частью научного инструментария экономиста и менеджера. Им посвящена глава 5. Разобран ряд примеров процедур экспертных оценок, типовая организация работы экспертной комиссии, основания для классификации экспертных методов. Для обработки экспертных ранжировок предназначены методы средних арифметических рангов и медиан рангов, а также согласования кластеризованных ранжировок. Рассмотрена роль интуиции эксперта и информационных технологий.
Основные шкалы измерения (наименований, порядковая, интервалов, отношений, разностей, абсолютная) введены в главе 6. Поиск инвариантных алгоритмов анализа данных продемонстрирован на примере средних величин. Введены средние по Коши и средние по Колмогорову. Указаны все допустимые средние в порядковой шкале (среди средних по Коши), в шкалах интервалов и отношений (среди средних по Колмогорову).
Центральной области современной статистической науки – статистике нечисловых данных – посвящена глава 7. Среди видов статистических данных выделены объекты нечисловой природы, проанализированы связи между различными классами таких объектов и вероятностные модели порождения нечисловых данных. Рассмотрены расстояния в пространствах произвольной природы, их вывод из систем аксиом. Введены эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы и обоснованы законы больших чисел для них (сходимость эмпирических средних к соответствующим теоретическим при росте объемов выборок). В конце главы 7 введены и изучены непараметрические оценки плотности в пространствах нечисловых данных.
Сводка используемых в учебнике теоретических инструментов эконометрики дана в приложении 1. Приведены формулировки законов больших чисел, Центральных предельных теорем и теорем о наследовании сходимости. Рассмотрены метод линеаризации и принцип инвариантности.
Нечеткие множества — важный частный случай нечисловых данных. Однако основы теории нечетких множеств пока не являются общеизвестными. Для удобства читателей базовые факты этой теории приведены в приложении 2. Рассмотрены примеры практического применения нечетких множеств. Рассказано о сведении нечетких множеств к случайным, принципиально важном с методологической точки зрения. Дано представление о статистике нечетких множеств.
Методическому обеспечению учебной дисциплины «Эконометрика» посвящено приложение 3. Приведено типовое содержание лекций, практических занятий (семинаров), контрольных работ, домашних заданий.
Приложение 4 – это методическая разработка для студентов и преподавателей по выполнению домашнего задания «Функция спроса и метод наименьших квадратов» и проведению соответствующих практических занятий (семинаров).
В приложении 5 приведена краткая информация об авторе учебника.
В конце каждой главы и приложений 1 и 2 приведены списки литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем дана по главам и приложениям.
Знания, умения, навыки. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
- основные статистические методы анализа эмпирических экономических данных;
- основные понятия, методы и процедуры теории принятия решений и моделирования;
- базовые идеи, модели, методы и результаты выборочных исследований, теории измерений, статистического анализа числовых, векторных и нечисловых данных, временных рядов, экспертных оценок;
- базовые идеи, подходы, методы и результаты теории принятия решений и организационно-экономического моделирования, в частности, моделирования технологий обеспечения качества;
- методы статистики интервальных данных;
- методы принятия решений в условиях неопределенности и риска, в том числе в эколого-экономических задачах.
Уметь:
- статистические модели, применять методы описания данных, оценивания, проверки гипотез;
- строить организационно-экономические модели для конкретных задач управления организацией и разрабатывать на основе таких моделей адекватные управленческие решения;
- проводить эконометрический анализ результатов выборочных исследований при оценивании характеристик и параметров распределений и зависимостей, проверке однородности выборок, нахождении группового мнения комиссии экспертов;
- проводить анализ управленческой ситуации, строить соответствующую ей организационно-экономическую модель, изучать ее свойства и характеристики, находить на ее основе оптимальное решение.
Владеть:
- основными понятиями, относящимися к разработке, изучению и использованию статистических и организационно-экономических моделей, разработке управленческих решений, выборочным исследованиям, экспертным оценкам,
- методиками расчетов в следующих областях: описание данных, оценивание, проверка гипотез, оптимизация параметров эконометрических моделей, анализ и синтез планов статистического контроля, анализ экспертных оценок;
- необходимыми для решения эконометрических задач информационными технологиями,
- навыками проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе современных статистических методов;
- навыками проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе современных методов моделирования и принятия решений;
- навыками разработки и применения статистических и экспертных технологий.
Методические комментарии. Теоретическую базу эконометрики составляют математические дисциплины - общий курс (математический анализ, линейная алгебра), теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций. Полезно знание основ экономической теории и статистики (общей теории статистики, экономической статистики). Чтобы полностью овладеть материалом, представленным в учебнике, желательно знать базовые понятия и результаты указанных выше типовых учебных курсов.
Целью изучения учебной дисциплины «Эконометрика» является овладение современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических и управленческих данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера, экономиста, инженера. В учебник включены как классические научные результаты, так и недавно полученные. В качестве примеров применения эконометрических методов описан ряд конкретных прикладных работ, выполненных под руководством автора. Можно утверждать, что учебник позволяет выйти на современный уровень теоретических и прикладных эконометрических исследований.
Учебник адресован в первую очередь студентам дневных отделений экономических и управленческих специальностей. Они найдут весь необходимый материал для изучения различных вариантов эконометрических курсов. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы эконометрики и познакомиться с основными вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим эконометрику самостоятельно или в бизнес-школах и институтах повышения квалификации, в том числе по программам МВА («Мастер делового администрирования»), учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на мировой уровень образования. Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, в ней описан современный взгляд на статистические методы и их применение в экономике, основные подходы и результаты в этой области (касающиеся, в частности, непараметрических постановок и статистики нечисловых данных), открывающие большой простор для дальнейших математических исследований. Преподаватели эконометрики найдут в учебнике как теоретические результаты, так и примеры их практического использования – в объеме, достаточном для разработки собственных программ обучения. Материалы учебника можно использовать также при чтении и изучении курсов «Организационно-экономическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Теория принятия решений» и др.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. В нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов высшей математике. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область эконометрики. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать. Мы исходим из принципа МГТУ им. Н.Э. Баумана "Образование - через науку", в соответствии с которым преподавание должно быть основано на современных результатах научных исследований, а обучающийся должен иметь возможность познакомиться с такими результатами.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах, в частности, в Московском физико-техническом институте, Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, в Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова, Рижском институте мировой экономики. Наряду с дневным образованием, преподавание велось в структурах второго образования, повышения квалификации, бизнес-школах (программы МВА).
Первое издание учебника «Эконометрика» было выпущено издательством «Экзамен» в 2002 г., второе, переработанное и дополненное – в 2003 г., третье – в 2004 г., 4-е, дополненное и переработанное - в 2009 г.
В 2006 г. издательство «Экзамен» выпустило наши учебники «Прикладная статистика» и «Теория принятия решений». В эти книги (а также в ряд иных, перечисленных в приложении 5) была включена часть материала из первых трех изданий учебника «Эконометрика».
После выхода четвертого издания получены многочисленные научные результаты по тематике учебника. Поэтому мы сочли необходимым существенно переработать его для пятого издания. В частности, литературные ссылки доведены до 2023 г.
В четвертое и пятое издания «Эконометрики» включены разделы, соответствующие семестровому учебному курсу. Такой курс читается в МГТУ им. Н.Э. Баумана на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» под названием «Эконометрика – 1». В следующий за ним курс «Эконометрика – 2» входят разделы, посвященные эконометрическим методам управления качеством, теории и методам классификации, статистике интервальных данных, временным рядам, эконометрике прогнозирования и риска и др. Соответствующий материал содержится в первых трех изданиях учебника, но исключен из четвертого и пятого, поскольку перенесен в другие наши учебники.
Включенные в пятое издание разделы существенно доработаны. Укажем наиболее существенные изменения. Расширена глава 2 – добавлены разделы, посвященные состоятельным критериям проверки однородности независимых выборок и взаимосвязи реальных и номинальных уровней значимости в задачах проверки статистических гипотез. На основе недавних разработок существенно дополнена глава 3, в том числе рассмотрены модель с периодической составляющей и методы непараметрического оценивания точки пересечения регрессионных прямых, а также примеры практического использования метода наименьших квадратов. Заново написана глава 4, посвященная эконометрическим методам анализа динамики цен, в частности, в неё включены данные по инфляции в 2004 – 2023 гг.. При этом в главе 4 мы специально разбираем примеры и проводим обсуждения для достаточно давно прошедших дат, поскольку хотим избежать дискуссий о современном положении дел, проще говоря, чтобы отделить научные положения от текущих политических вопросов. В главе 7 «Статистика нечисловых данных» рассмотрены расстояния в пространствах произвольной природы и подходы к их аксиоматическому введению. Заметной доработке подверглись и другие разделы учебника.
Благодарности. Автор выражает признательность заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана профессору, доктору экономических наук С.Г. Фалько за постоянную поддержку проекта по разработке и внедрению эконометрических курсов. Хотелось бы сказать «спасибо» всему коллективу кафедры и факультета в целом, прежде всего декану факультета, профессору, доктору экономических и технических наук И.Н. Омельченко, своим соавторам по ряду работ.
Автор относится к отечественной вероятностно-статистической научной школе, созданной академиком АН СССР А.Н. Колмогоровым, и искренне благодарен своим учителям – ушедшим от нас академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову. Учебник подготовлен в рамках отечественной научной школы в области эконометрики .
Настоящий учебник разработан в соответствии с рекомендациями созданной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации и ее наследников – Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов, а также разработками Всесоюзного центра статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества, действовавшего в 1989 - 1992 гг. под руководством автора настоящего учебника.
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по статистическим методам анализа технических и технико-экономических данных в нашей стране - раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория. Диагностика материалов». Многие статьи этого раздела пригодились при подготовке учебника. Автор искренне благодарен руководству и сотрудникам журнала, коллегам по секции редколлегии «Математические методы исследования».
Спасибо коллегам и ученикам, работы которых были использованы при подготовке учебника (В.С. Муравьевой, Е.М. Крюковой, М.С. Жукову, Л.А. Орловой и др.). Автор пользуется возможностью выразить признательность за совместную работу своим более чем 200 соавторам по различным публикациям, прежде всего сотрудникам Института высоких статистических технологий и эконометрики и Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Автор благодарен рецензентам – доктору экономических наук, кандидату технических наук, профессору, заведующему кафедрой "Экономика и организация производства" Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана С.Г. Фалько и профессору, доктору экономических наук, кандидату технических наук, профессору кафедры компьютерных технологий и систем Кубанского государственного аграрного университета им. И.Т. Трубилина Е.В. Луценко.
Спасибо сотрудникам издательства "Ар Пи Ар Медиа" за большую работу по подготовке рукописи учебника к изданию.
С базовыми публикациями (более 20 книг и 200 статей) и текущей научной информацией по эконометрике можно познакомиться на нашем сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме http://forum.orlovs.pp.ru/, а также на странице Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (она размещена на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана). Достаточно большой объем информации содержит еженедельник «Эконометрика» (электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана) http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika, выпускаемый с июля 2000 г. Автор искренне благодарен разработчику сайтов и редактору электронного еженедельника А.А. Орлову за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
Включенный в учебник материал дает представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они направят свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru (или поместят их на форуме http://forum.orlovs.pp.ru/ сайта «Высокие статистические технологии»).

1284. Вассуф Я., Орлов А.И. Беспилотные транспортные средства - проблемы экономики и управления // Инновации в менеджменте. – 2023. – № 4(38). – С. 42-49. – EDN CGNZLV.

УДК 338.47 : 519.87
JEL Classification: O14, R41

Вассуф Язан, главный специалист по программированию
беспилотных транспортных средств ИЦ КАМАЗ, ассистент кафедры "Специальная робототехника и мехатроника", аспирант, МГТУ им. Н.Э. Баумана
Орлов Александр Иванович, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор,
зав. лаб. экономико-математических методов в контроллинге, МГТУ им. Н.Э. Баумана

БЕСПИЛОТНЫЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СРЕДСТВА - ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

Выделены базовые проблемы экономики и управления в области беспилотных транспортных средств (БТС). Выделены показатели для оценки потенциальных экономических выгод и социальных последствий внедрения БТС. Указаны компании, для которых БТС могут быть полезны. Для прогнозирования будущего производства БТС предложено использовать метод наименьших квадратов, технологии экспертных оценок и др. Проанализированы вероятный, пессимистичный и оптимистичный сценарии влияния БТС на экономику.
Ключевые слова: беспилотные транспортные средства, экономика, управление, прогнозирование, экспертное оценивание, риск.

Wassouf Yazan, chief programming specialist unmanned vehicles IC KAMAZ, assistant of the department "Special robotics and mechatronics",graduate student, BMSTU
Orlov Alexander, Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor,
head of Laboratory of economic-mathematical methods in controlling, BMSTU

UNMANNED VEHICLES - PROBLEMS OF ECONOMY AND MANAGEMENT

The basic problems of economics and management in the field of unmanned vehicles (UVs) are highlighted. Indicators have been identified to assess the potential economic benefits and social consequences of the introduction of UVs. The companies for which UVs can be useful are indicated. To predict the future production of UVs, it is proposed to use the least squares method, expert estimation technologies, etc. The probable, pessimistic and optimistic scenarios of UVs impact on the economy are analyzed.
Keywords: unmanned vehicles, economics, management, forecasting, expert estimation, risk.

Введение
Беспилотные транспортные средства (БТС) - это транспортные средства, которые могут передвигаться без участия человека за рулем. В настоящее время это в основном легковые автомобили, автобусы, грузовики, беспилотные летательные и космические аппараты и другие транспортные средства, оснащенные специальным оборудованием (таким как камеры, лидары, радары, глобальные навигационные спутниковые системы (GNSS), техническое зрение, искусственный интеллект и другое наукоемкое оборудование), которое позволяет им самостоятельно передвигаться по дорогам, воде или под водой, воздушному и космическому пространству [1].
Статья посвящена базовым проблемам экономики и управления в этой инновационной наукоемкой области. Конкретные разработки должны опираться на методологический фундамент деятельности в области БТС, который и рассматривается в данной статье
Уровни автономности беспилотных транспортных средств
Беспилотные транспортные средства могут быть полностью автономными или частично автономными. Полностью автономные БТС могут выполнять все функции, связанные с их управлением, включая реакцию на изменение окружающей среды, выбор скоростного режима, траектории движения (включая торможение), без участия человека. Частично автономные БТС, в свою очередь, могут выполнять некоторые функции управления, но требуют наличия человека для выполнения других функций, таких как мониторинг и принятие решений в нестандартных ситуациях. Международная организация SAE International (Society of Automotive Engineers) выделяет шесть уровней автономности для транспортных средств:
Уровень 0: Транспортное средство полностью управляется человеком, без какой-либо автоматической помощи.
Уровень 1: Транспортное средство имеет автоматические системы помощи водителю, которые могут управлять некоторыми функциями, такими как управление скоростью и рулевой системой. Однако человек все еще отвечает за большую часть управления транспортным средством.
Уровень 2: Транспортное средство имеет автоматические системы помощи, которые могут управлять несколькими функциями одновременно, такими как управление скоростью и управление рулевым управлением, обеспечивающими движение. Однако, человек все еще должен быть готов полностью взять на себя управление транспортным средством в любой момент.
Уровень 3: Транспортное средство имеет автоматические системы, которые могут управлять транспортным средством в некоторых ситуациях (например, автопилот самолета), но человек все еще должен быть готов взять на себя управление транспортным средством в других ситуациях (например, при взлете и посадке).
Уровень 4: Транспортное средство имеет автоматические системы, которые могут полностью управлять транспортным средством в большинстве или во всех ситуациях без участия человека. Однако, транспортное средство все еще может требовать участия человека в некоторых исключительных ситуациях.
Уровень 5: Транспортное средство полностью автономно и не требует участия человека в любых ситуациях.
Об истории развития беспилотных транспортных средств
К предыстории БТС относятся системы пневматической почты, обеспечивающие доставку грузов без участия курьера (водителя). Первая известная система пневмопочты была запущена в работу в 1792 году
История БТС началась в середине 20-го века, когда США и СССР начали исследования в области автономных систем для военных целей. В 1950-х годах были созданы первые беспилотные летательные аппараты, а в 1960-х годах были разработаны первые беспилотные подводные аппараты [2].
Со временем БТС стали интересны не только для военных целей, но и для гражданского использования. Они могут быть применены в таких сферах, как грузоперевозки (в том числе внутри предприятия), такси, общественный транспорт, логистика, сельское хозяйство и другие. К БТС относится советский орбитальный ракетоплан "Буран" многоразовой транспортной космической системы. Первый и единственный космический полёт «Буран» совершил 15 ноября 1988 г. в автоматическом режиме, без экипажа на борту.
В автомобильной промышленности первые работы по созданию беспилотных автомобилей начались в 1980-х годах. В 1986 г. компания Mercedes-Benz представила свой первый прототип беспилотного автомобиля, оснащенного различными системами датчиков, которые позволяли ему двигаться по автостраде без участия водителя. В 2004 г. в Стэндфордском университете разработали беспилотный автомобиль, оснащенный камерами, лидарами и другими сенсорами, который успешно проехал по пустынной местности в рамках соревнования DARPA Grand Challenge, организованного агентством DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) США. С того времени технологии БТС продолжают активно развиваться, в частности, многие автопроизводители и технологические компании, такие как Tesla, Google, Uber, Waymo и др., работают над созданием своих собственных беспилотных автомобилей и других транспортных средств.
Выявлены многочисленные сферы применения БТС. В частности, они необходимы тогда, когда решения должны приниматься настолько быстро, что человек не успевает отреагировать на изменившуюся ситуацию. Автоматизированная система прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий была разработана под нашим научным руководством в 2009-2012 гг. При выполнении полетов или работе на больших глубинах человеческий организм зачастую является самым слабым звеном в системах управления, поскольку возможности выполнения маневров ограничены необходимостью обеспечения сохранения жизни и работоспособности пилота. В таких случаях целесообразно использование БТС. При управлении космическими аппаратами скорость передачи решений с Земли ограничена скоростью света (для Луны - задержка на 1 сек.), что определяет необходимость использования БТС в космосе.
Влияние беспилотных транспортных средств на экономику
Решения о развитии исследований, производстве и внедрении БТС принимаются, как и в других отраслях, на основе социальных, технологических, экологических, экономических и политических факторов [3]. Мы обсудим применения в гражданских отраслях, поскольку для БТС, решающих задачи обороны, необходимо использовать другие показатели эффективности.
Изучение влияния БТС на экономику является важным направлением исследований, так как эта технология может оказать значительное влияние на различные аспекты хозяйственной жизни и общества. С одной стороны, широкое внедрение БТС позволит снизить затраты на перевозки и улучшить эффективность транспортной системы в целом. Так, БТС могут помочь сократить расходы на топливо, снизить стоимость обслуживания автомобилей и уменьшить количество аварий на дорогах, что также позволит снизить затраты на ремонт и медицинское обслуживание пострадавших. С другой стороны, внедрение приведет к изменениям в рынке труда, а именно, вызовет потерю рабочих мест для водителей и других работников транспортной индустрии. Кроме того, развитие БТС может изменить потребительские привычки и вызвать сдвиг в спросе на услуги транспортной отрасли.
Изучение влияния БТС на экономику может помочь органам государственной власти и бизнесу принимать более обоснованные решения в отношении развития этой технологии и ее внедрения в реальную жизнь. Кроме того, такое изучение позволит выявить потенциальные проблемы и вызовы, связанные с технологией БТС, и разработать меры, которые помогут минимизировать их отрицательное влияние на экономику и общество.
Опубликовано значительное количество научных статей, посвященных вопросу влияния БТС на экономику и управление. Рассмотрим некоторые из них. В [4] дана оценка экономических последствий внедрения БТС в городах. Автор этого исследования приходит к выводу, что внедрение БТС может привести к сокращению транспортных затрат, снижению уровня загруженности дорог и улучшению доступности транспорта.
В обзорной статье [5] рассматриваются экономические и социальные последствия внедрения БТС. Переход к БТС позволит снизить затраты на транспортировку грузов, увеличить производительность труда работников и сократить время в пути. В [5] приведены примеры реализованных проектов и указаны некоторые инфраструктурные и регуляторные проблемы, которые могут затруднить внедрение БТС.
Потенциальные экономические выгоды внедрения БТС в городском туризме изучены в [6]. Отмечены снижение затрат на транспортные услуги, увеличение доступности и комфорта для туристов. Работа [7] посвящена оценке экономических последствий внедрения БТС в разных регионах мира. Установлено, что внедрение БТС может привести к снижению затрат на транспорт, увеличению производительности, снижению уровня загруженности дорог и сокращению выбросов парниковых газов. В Санкт–Петербургском политехническом университета Петра Великого проведена оценка экономической эффективности внедрения беспилотных транспортных средств. Несмотря на некоторые потенциальные риски, новая технология обладает огромным потенциалом. Появление беспилотных транспортных средств на рынке может стать одним из факторов, способствующих экономическому росту страны и содействующих модернизации в сфере машиностроения, а также может стать частью пятой промышленной революции и открыть новые перспективы для различных отраслей экономики.
В статье [8] обсуждаются экономические выгоды от внедрения беспилотных автомобилей. В первую очередь, организация автоматически формируемых на дороге колонн уменьшает расстояние между легковыми автомобилями и грузовиками и позволяет экономить топливо. Также рассмотрены расширенные системы помощи водителям, которые снижают количество дорожно-транспортных происшествий, связанных с человеческими ошибками. Наконец, в этой статье обсуждаются модели применения беспилотных автомобилей в разных странах, в том числе, в грузовых перевозках. В [9] рассмотрены возможности и целесообразность внедрения современных беспилотных технологий в городской транспортной среде, изучены предпосылки и условия развития БТС, проанализированы статистические данные, позволяющие оценить экономические условия функционирования автомобильного транспорта. В [10 -12] рассматриваются компьютерные системы помощи водителю, системы активного подвески автомобилей и системы принятия решений. Все эти системы играют важный роль в увеличении уровня безопасности на дороге, комфорта пассажиров, уменьшения числа и тяжести аварий и в итоге - в сокращении затрат.
Итак, авторы научных публикаций указывают на потенциальные экономические выгоды внедрения БТС, такие, как снижение затрат на транспорт, увеличение производительности и доступности транспорта, повышение безопасности, а также снижение времени в пути и уровня загруженности дорог. Однако внедрение БТС может также столкнуться с инфраструктурными, регуляторными и социальными проблемами, которые могут затруднить их широкое использование. Поэтому для успешного внедрения беспилотных транспортных средств в хозяйственную практику необходимо разработать эффективные регулирующие меры [13], инвестировать в инфраструктуру и развитие технологий, а также провести социально-экономические оценки, в частности, с целью учета и коррекции мнения населения.
Социально-экономические оценки внедрения БТС должны позволить оценить потенциальные экономические выгоды и социальные последствия внедрения новых технологий. Рассмотрим некоторые виды показателей, которые могут быть оценены при проведении социально-экономических исследований последствий внедрения БТС:
1. Показатели организационно-экономического эффекта: оценка экономических выгод от использования БТС, таких, как сокращение затрат на транспорт, увеличение производительности и снижение времени в пути. Эта группа показателей также может включать оценку возможной выручки для компаний, которые будут использовать БТС для доставки товаров и услуг. При организации производства на предприятии внутризаводская доставка грузов может быть обеспечена беспилотным внутризаводском транспортом. Такое техническое решение облегчает внедрение концепции бережливого производства, поскольку обеспечивает снижение стоимости доставки партий материалов, полуфабрикатов и комплектующих.
2. Затраты на разработку и внедрение: оценка затрат на внедрение БТС, таких, как разработка и внедрение новых технологических процессов, обучение персонала, а также инфраструктурные изменения, необходимые для поддержки новой технологии.
3. Влияние на трудовые ресурсы: оценка влияния внедрения БТС на рынок труда, включая сокращение рабочих мест из-за автоматизации и создание новых рабочих мест в связи с разработкой и внедрением новой технологии. Проблему сокращения рабочих мест из-за внедрения заводов автоматов обсуждал еще основоположник кибернетики Н. Винер в середине ХХ в. Она может быть решена путем увеличения числа рабочих мест в образовании, медицине, социальной работе, науке и других творческих сферах деятельности.
4. Влияние на окружающую среду: оценка экологического воздействия при использовании БТС, включая снижение выбросов парниковых газов и других загрязнений воздуха.
5. Влияние на общество: оценка влияния внедрения БТС на общество, включая социальные последствия для людей, работающих в сфере транспорта, и социальные изменения, которые могут произойти в связи с новой технологией.
6. Регуляторные аспекты: оценка регуляторных (управленческих) аспектов внедрения БТС, включая необходимость разработки соответствующих правовых актов, нормативно-технической документации, механизмов контроля, а также процедур взаимодействия с государственными органами и регуляторами.
Оценка этих и других аспектов может помочь и необходима для определения потенциальных выгод и имеющихся проблемы при внедрении БТС, а также позволит предложить меры для решения социальных и экономических проблем, связанных с новой технологией. БТС могут принести значительную выгоду для различных компаний и отраслей народного хозяйства. Некоторые из них:
1. Транспортные компании, занимающиеся грузоперевозками и перевозками пассажиров, могут сократить затраты на труд и топливо благодаря использованию БТС. Кроме того, повышение безопасности и эффективности перевозок может привести к увеличению клиентской базы и повышению качества услуг.
2. Логистические компании, специализирующиеся на доставке товаров, могут использовать БТС для оптимизации логистических процессов. Это может привести к снижению затрат на перевозку товаров и повышению качества услуг по доставке.
3. Производители автомобилей могут использовать технологию БТС для создания более безопасных и эффективных автомобилей. Это может увеличить конкурентоспособность компании и привести к увеличению продаж автомобилей, в том числе в стоимостном выражении.
4. Компании, занимающиеся разработкой программного обеспечения для БТС могут получить значительную выгоду от широкого использования новой технологии. Это может привести к увеличению спроса на программное обеспечение и повышению доходов.
5. Компании, занимающиеся производством компонентов для БТС, такие, как датчики и системы управления, могут получить выгоду от увеличения спроса на эти продукты.
6. Компании, занимающиеся разработкой систем искусственного интеллекта, статистического анализа данных и машинного обучения: компании могут использовать БТС для внедрения таких систем, тестирования и улучшения своих технологий. Это может привести к развитию новых продуктов и услуг, которые могут быть использованы и в других отраслях.
Кроме того, использование БТС может принести выгоду и другим отраслям народного хозяйства, таким, как туризм, государственное управление и здравоохранение. В целом, БТС могут принести значительную выгоду для компаний и отраслей, которые готовы инвестировать в новую технологию и приспособить свои бизнес-модели к ее использованию.
Внедрение БТС может оказать значительное влияние на инвестирование в инфраструктуру и развитие технологий. С одной стороны, внедрение БТС потребует создания новых инфраструктурных объектов, например, таких как специальные дороги и парковки, системы навигации и связи, которые обеспечат эффективное функционирование и безопасность БТС. Это может привести к увеличению объемов инвестирования в транспортную инфраструктуру и стимулированию развития новых технологий в этой области. С другой стороны, внедрение БТС может привести к снижению спроса на традиционные виды транспорта, такие, как автобусы, такси и личные автомобили, управляемые людьми, что может повлечь за собой сокращение инвестиций в эти области. Однако, при этом могут появиться новые возможности для инвестирования в новые транспортные средства - в развитие БТС.
Перспективным представляется применение БТС в сельском хозяйстве, как для перевозки грузов, так и для проведения сельскохозяйственных работ, например, вспахивания с помощью беспилотных тракторов.
Важным для развития экономики является то, что внедрение БТС может привести к развитию новых технологий, таких как искусственный интеллект, анализ данных, машинное обучение, сенсорные системы и другие, что может привести к увеличению объемов инвестирования в различные отрасли, связанные с развитием инновационных наукоемких технологий.
Для успешного внедрения БТС в хозяйственную практику необходимы эффективные регулирующие меры [13]. Прежде всего, необходимо разработать надлежащие правовые нормы и стандарты различного уровня, которые обеспечат безопасность и надежность функционирования беспилотных транспортных средств. Это включает в себя разработку требований к системам навигации, обработки данных, связи и другим системам, необходимым для управления БТС. Также необходимо установить ответственность за возможные нарушения, связанные с использованием БТС.
Кроме того, необходимо разработать эффективные механизмы контроля и мониторинга за функционированием БТС. Это включает в себя создание системы тестирования и сертификации, а также разработку механизмов постоянного мониторинга за работой БТС.
Очевидно, важно обеспечить безопасность пешеходов и других участников дорожного движения в районах, где функционируют БТС. Это может быть достигнуто путем создания специальных зон для пешеходов, установки дополнительных светофоров и других элементов инфраструктуры.
Анализ динамики доходов и расходов при производстве БТС может быть проведен с помощью известных методов экономики предприятия. Необходимо прежде всего определить переменные, которые влияют на доходы и расходы. Как и для других видов предприятий, доходы при производстве БТС определенного вида могут быть найдены как произведение цены единицы продукции на объем выпуска D = PQ, где D - доходы при производстве БТС, P - цена единицы продукции, Q - объем выпуска. Расходы при производстве БТС являются как суммой постоянных и переменных затрат на производство продукции, т.е. C = FC + VC, где C - расходы производства, FC - постоянные затраты (например, затраты на аренду производственных помещений и амортизацию технологического оборудования, на оплату труда), VС - переменные затраты (например, затраты на материалы и комплектующие). Тогда можно определить производственную прибыль как разность доходов и расходов: P = D - C, где P - прибыль от реализации продукции (подробнее см. [15]).
На доходы и расходы производства БТС средств влияют цены, объемы выпуска продукции, затраты на производство, а также другие переменные:
1. Стоимость материалов и комплектующих - это переменные затраты, которые могут изменяться в зависимости от рыночных условий. Если стоимость материалов и комплектующих возрастает, то переменные затраты на производство БТС также увеличиваются, что может отрицательно повлиять на прибыль производства.
2. Стоимость труда - это постоянные затраты, связанные с оплатой труда сотрудников, занятых на производстве. Если стоимость труда увеличивается, то постоянные затраты на производство также возрастают, что может снизить прибыль производства.
3. Налоговые ставки - налоги являются значительной частью расходов производства, и изменение налоговых ставок может существенно повлиять на прибыль производства. Если налоговые ставки увеличиваются, то расходы на производство возрастают, что может снизить прибыль.
4. Конкуренция на рынке - наличие конкурентов на рынке может повлиять на цены продукции и количество продаж. Если на рынке появляются новые конкуренты, то цена на продукцию может снизиться, что может сказаться на доходах от производства БТС, а снижение количества продаж может снизить доходы производства.
5. Инновации и технологические изменения - появление новых технологий и инноваций может повысить эффективность и производительность производства, что может увеличить доходы и прибыль производства.
6. Регулирование со стороны государства может повлиять на затраты на производство, например, введение новых экологических норм и стандартов может повысить затраты на производство.
Будущее производства БТС и методы прогнозирования
Для прогнозирования будущего производства БТС могут быть использованы различные методы, включая регрессионный анализ (прежде всего метод наименьших квадратов) и технологии экспертных оценок [14].
Метод наименьших квадратов (МНК) является методом прикладной статистики, который используется для анализа и прогнозирования значений зависимой переменной на основе значений нескольких независимых переменных. Суть метода заключается в том, чтобы найти такую функцию, которая наилучшим образом описывает взаимосвязь между зависимой и независимыми переменными. Если есть основания предположить, что эта зависимость описывается линейной функцией, то принимают экономико-математическую модель
, (1)
где - зависимая переменная, , , ..., - независимые переменные, - свободный член, , , ..., - коэффициенты регрессии, - случайная ошибка. С помощью метода наименьших квадратов находят оценки коэффициентов регрессии и свободного члена.
Для прогнозирования производства БТС можно использовать МНК, определяя зависимость между производством и факторами, которые влияют на это производство, например, стоимостью материалов, количеством заказов, наличием конкурентов и т.д. После того, как зависимость будет определена, можно использовать полученное уравнение (1) для прогнозирования будущего производства в зависимости от заданных значений факторов.
В эконометрике разработано и изучено большое число моделей МНК. Например, модели типа Кобба-Дугласа производственной функции f(K, L), описывающей объем выпуска в зависимости от капитала K (объема основных фондов), труда L (среднегодового числа работников) и времени t:
(2)
В формуле (2) параметры оцениваются по статистическим данным (после преобразования к модели типа (1) путем логарифмирования).
Технологии экспертных оценок [15] также могут быть использованы для прогнозирования производства БТС. Эти технологии основаны на сборе и анализе мнений экспертов, которые оценивают вероятности наступления определенных событий или изменений, которые могут повлиять на производство беспилотных транспортных средств. Эксперты могут быть привлечены для оценки вероятности будущих событий, которые могут повлиять на производство беспилотных транспортных средств, и на основе их оценок можно прогнозировать объем будущего выпуска продукции.
Технологии [16] определения приоритетности реализации НИОКР, разработанные первоначально для ракетно-космической отрасли, для прогнозирования разработки БТС. В простейшем случае экономико-математическая модель использует интегральный показатель
, (3)
где - оценка приоритетности, - весовой коэффициент, - значение переменной, оцененное экспертом, k - число используемых показателей, i = 1, 2, ..., k.
Метод сценариев - одна из экспертных технологий [15]. Для того, чтобы оценить масштабы влияния БТС на экономику, надо проанализировать несколько сценариев.
Вероятный сценарий. Внедрение БТС может оказать значительное влияние на экономику, как в позитивном, так и в негативном аспектах. С одной стороны, оно средств может привести к повышению производительности труда и снижению затрат на обслуживание транспорта. Это может быть достигнуто за счет повышения эффективности использования транспорта, сокращения времени на смену водителей и увеличения времени, которое может быть использовано для работы или отдыха пассажиров. Кроме того, внедрение БТС может снизить количество аварий на дорогах, что приведет к сокращению затрат на медицинское обслуживание и ремонт транспорта. С другой стороны, внедрение беспилотных транспортных средств может привести к сокращению рабочих мест, связанных с водительской деятельностью, что может привести к социальным и экономическим проблемам. Кроме того, внедрение беспилотных транспортных средств может потребовать значительных инвестиций в инфраструктуру и технологии, что может повлечь за собой дополнительные затраты.
2. Пессимистичный сценарий. Одним из главных негативных последствий может быть уменьшение количества рабочих мест, связанных с водительской деятельностью. Это может привести к росту безработицы и социальным проблемам. Кроме того, внедрение БТС может привести к сокращению доходов тех, кто зарабатывает на водительской деятельности, что может повлечь за собой снижение потребительского спроса и, как следствие, экономических показателей транспортной отрасли. Внедрение БТС может повлечь за собой снижение спроса на традиционные виды транспорта, такие как автобусы, такси и личные автомобили, что может привести к сокращению инвестиций в эти области и ухудшению экономической ситуации в других связанных с ними отраслях. Кроме того, внедрение беспилотных транспортных средств может потребовать значительных инвестиций в инфраструктуру и технологии, что может стать дополнительной нагрузкой на экономику.
3. Оптимистичный сценарий. Внедрение БТС может иметь и оптимистичное влияние на экономику. Одним из главных плюсов внедрения БТС является повышение производительности труда в транспортной отрасли. Благодаря тому, что БТС не требуют участия человека, время в пути сокращается, а пассажиры могут заниматься работой или отдыхать во время перемещения. Это может привести к увеличению эффективности и производительности труда, а также повысить качество жизни людей. Кроме того, внедрение БТС может снизить количество аварий на дорогах, что приведет к сокращению затрат на медицинское обслуживание и ремонт транспорта. Это также может повысить безопасность дорожного движения и снизить потребность в страховании транспортных средств. Внедрение БТС также может привести к снижению затрат на обслуживание транспорта, так как не будет нужды в оплате труда водителей. Кроме того, БТС могут эффективнее использовать топливо и сокращать расходы на его приобретение. Наконец, внедрение БТС может стать стимулом для развития новых технологий и инноваций, что может привести к созданию новых рабочих мест и увеличению экономического роста. Оптимистичное влияние внедрения БТС на экономику связано с увеличением производительности труда, снижением затрат на обслуживание транспорта, повышением безопасности дорожного движения и стимулированием развития новых технологий и инноваций.
Для прогнозирования производства БТС можно использовать также различные методы, разработанные в теории принятия решений, в частности, такие, как:
1. Метод экстраполяции, основанный на гипотезе: производство в будущем будет продолжать расти или уменьшаться в том же темпе, что и в прошлом. Для применения этого метода необходимо использовать исторические данные по производству БТС и построить модель, которая предсказывает будущее производство на основе тенденций в прошлом.
2. Метод анализа временных рядов. Данный метод также основан на исторических данных, но учитывает сезонность и тренды в данных. Для его применения необходимо использовать временные ряды - последовательность значений производства БТС, упорядоченных по времени. Затем можно применить методы анализа временных рядов, такие, как модели ARIMA (авторегрессионная интегрированная скользящая средняя), для прогнозирования будущих значений (см. также [17]).
3. Метод машинного обучения использует алгоритмы машинного обучения для создания моделей, с помощью которых можно прогнозировать будущее производство. Для этого необходимо использовать исторические данные по производству БТС и другие факторы, которые могут влиять на производство, такие как цены, конкуренция и т.д. Затем можно применять алгоритмы машинного обучения, такие как адаптивные регрессионные модели, случайный лес и нейронные сети, для прогнозирования будущих значений. Методы машинного обучения фактически входят в число современных методов прикладного статистического анализа.
Для обеспечения безопасности эксплуатации беспилотных транспортных средств необходимо использовать современные методы анализа, оценки и управления рисками.
В эпоху цифровой экономики в организации производства широко применяются методы организационно-экономического моделирования и искусственного интеллекта [17], что обеспечивает успешное взрывное развитие технологий, основанных на БТС.
Современные методы информационно-аналитической поддержки принятия решений на предприятии, т.е. методы контроллинга, позволяют изучить влияние внедрения БТС на экономику и стимулировать развитие этой новой области научных исследований и практической деятельности. Разработанные в соответствии с подходом отечественной научной школы в области контроллинга методы управления нововведениями на высокотехнологичных предприятиях будут весьма полезны при разработке и организации производства БТС.
Заключение
С целью исследования влияния развития БТС на экономику проведен анализ публикаций по этой тематике. Он показал, что БТС имеют потенциал для улучшения эффективности и безопасности транспорта, а также для сокращения затрат на перевозки. Однако, внедрение этой технологии также может повлечь за собой некоторые негативные последствия, такие как потерю рабочих мест и ухудшение качества работы для водителей. Рассмотрены сценарии развития БТС - вероятный, пессимистичный и оптимистичный, и сделан вывод, что внедрение БТС может иметь значительный экономический эффект.
Однако надо подчеркнуть, что конечный результат будет зависеть от многих факторов, таких как скорость развития технологий БТС, регулирование со стороны государства, потребительский спрос и т.д. Проведен анализ динамики доходов и расходов, который показал, что есть много факторов, которые влияют на производство БТС. С целью обеспечения адекватного управления развитием производства БТС в работе предложено применение ряда методов прогнозирования. Подводя итоги, констатируем, что внедрение БТС может привести к значительным изменениям в экономике, и наиболее успешными будут те компании, которые смогут быстро адаптироваться к новым условиям и эффективно использовать новые технологии. Необходимо учитывать социальные и экологические последствия внедрения БТС с целью достижения баланса между экономическими и общественными интересами.
Литература
1. Грошев А.М., Тумасов А.В. Беспилотные транспортные средства: настоящее и будущее // Транспортные системы. 2016. №. 2. С. 68 - 83.
2. Кузнецова М.В., Веремеенко Е.Г. Перспективы внедрения беспилотного управления автомобильными перевозками // Молодой исследователь Дона. 2018. №.5. С. 67-72.
3. Орлов А.И. Методы и инструменты менеджмента. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2023. — 403 с.
4. Othman K. Exploring the implications of autonomous vehicles: a comprehensive review // Innov. Infrastruct. Solut. 2022. V 7. N 165. P. 1-32.
5. Duarte F., Ratti C. The impact of autonomous vehicles on cities: A review // Journal of Urban Technology. 2018. V. 25. N 4. P. 3-18.
6. Cohen S. A., Hopkins D. Autonomous vehicles and the future of urban tourism // Annals of tourism research. 2019. V. 74. P. 33-42.
7. Hörl S., Ciari F., Axhausen K.W. Recent perspectives on the impact of autonomous vehicles [Электронный ресурс] // Arbeitsberichte Verkehrs-und Raumplanung. 2016. V. 1216. URL: https://www.researchgate.net/publicatio ... s_vehicles (дата обращения: 24.08.2023).
8. Лазуткина В.С., Покусаев О.Н., Куприяновский В.П., Синягов С.А. Экономические эффекты автономных (беспилотных) автомобилей // International Journal of Open Information Technologies. 2019. №2. С. 66-80.
9. Лерман Е.Б., Теслова С.А., Сухарева С.В. Оценка возможностей внедрения и развития беспилотных транспортных средств в современных социально-экономических условиях // Вестник НГУЭУ. 2021. №2. С. 184-202.
10. Alhelou M., Wassouf Y., Serebrenny V.V., Gavrilov A.I., Lobusov E.S. The Handling-Comfort Trade-Off in a Quarter-Car System: Automatic Adaptive Management via Active Disturbance Rejection Control // Control Sciences. 2022. N. 2. P. 29–39.
11. Вассуф Я., Серебренный В.В., Тарасенко А.В., Коржуков М.В. Разработка системы помощи водителю при повороте для общественного транспорта // Вестник МГТУ "Станкин". 2023. № 1(64). С. 67-79.
12. Wassouf Y., Korekov E.M., Serebrenny V.V. Decision Making for Advanced Driver Assistance Systems for Public Transport //5th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). - M.: Russian Federation, 2023. - P. 1-6.
13. Коробеев А.И., Чучаев А.И. Беспилотные транспортные средства: новые вызовы общественной безопасности // Lex Russica (Русский закон). 2019. №2 (147). С. 9 - 28.
14. Лындина М.И., Орлов А.И. Методы прогнозирования для ракетно-космической промышленности // Научный журнал КубГАУ. 2014. №103. С. 196–221.
15. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
16. Орлов А.И., Цисарский А.Д. Определение приоритетности реализации НИОКР на предприятиях ракетно-космической отрасли // Контроллинг. 2020. № 2(76). С. 58-65.
17. Орлов А.И. Восстановление зависимости методом наименьших квадратов на основе непараметрической модели с периодической составляющей // Научный журнал КубГАУ. 2013. №91. С. 189–218.
18. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование и искусственный интеллект в организации производства в эпоху цифровой экономики // Инновации в менеджменте. 2021. № 2(28). С. 36-45.
References
1. Groshev A.M., Tumasov A.V. Bespilotnye transportnye sredstva: nastoyashchee i budushchee // Transportnye sistemy. 2016. №. 2. S. 68 - 83.
2. Kuznecova M.V., Veremeenko E.G. Perspektivy vnedreniya bespilotnogo upravleniya avtomobil'nymi perevozkami // Molodoj issledovatel' Dona. 2018. №.5. S. 67-72.
3. Orlov A.I. Metody i instrumenty menedzhmenta. — M.: Aj Pi Ar Media, 2023. — 403 s.
4. Othman K. Exploring the implications of autonomous vehicles: a comprehensive review // Innov. Infrastruct. Solut. 2022. V 7. N 165. P. 1-32.
5. Duarte F., Ratti C. The impact of autonomous vehicles on cities: A review // Journal of Urban Technology. 2018. V. 25. N 4. P. 3-18.
6. Cohen S. A., Hopkins D. Autonomous vehicles and the future of urban tourism // Annals of tourism research. 2019. V. 74. P. 33-42.
7. Hörl S., Ciari F., Axhausen K.W. Recent perspectives on the impact of autonomous vehicles [Электронный ресурс] // Arbeitsberichte Verkehrs-und Raumplanung. 2016. V. 1216. URL: https://www.researchgate.net/publicatio ... s_vehicles (дата обращения: 24.08.2023).
8. Lazutkina V.S., Pokusaev O.N., Kupriyanovskij V.P., Sinyagov S.A. Ekonomicheskie effekty avtonomnyh (bespilotnyh) avtomobilej // International Journal of Open Information Technologies. 2019. №2. S. 66-80.
9. Lerman E.B., Teslova S.A., Suhareva S.V. Ocenka vozmozhnostej vnedreniya i razvitiya bespilotnyh transportnyh sredstv v sovremennyh social'no-ekonomicheskih usloviyah // Vestnik NGUEU. 2021. №2. S. 184-202.
10. Alhelou M., Wassouf Y., Serebrenny V.V., Gavrilov A.I., Lobusov E.S. The Handling-Comfort Trade-Off in a Quarter-Car System: Automatic Adaptive Management via Active Disturbance Rejection Control // Control Sciences. 2022. N. 2. P. 29–39.
11. Vassuf YA., Serebrennyj V.V., Tarasenko A.V., Korzhukov M.V. Razrabotka sistemy pomoshchi voditelyu pri povorote dlya obshchestvennogo transporta // Vestnik MGTU "Stankin". 2023. № 1(64). S. 67-79.
12. Wassouf Y., Korekov E.M., Serebrenny V.V. Decision Making for Advanced Driver Assistance Systems for Public Transport //5th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). - M.: Russian Federation, 2023. - P. 1-6.
13. Korobeev A.I., CHuchaev A.I. Bespilotnye transportnye sredstva: novye vyzovy obshchestvennoj bezopasnosti // Lex Russica (Russkij zakon). 2019. №2 (147). S. 9 - 28.
14. Lyndina M.I., Orlov A.I. Metody prognozirovaniya dlya raketno-kosmicheskoj promyshlennosti // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2014. №103. S. 196–221.
15. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: ekspertnye ocenki. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 436 c.
16. Orlov A.I., Cisarskij A.D. Opredelenie prioritetnosti realizacii NIOKR na predpriyatiyah raketno-kosmicheskoj otrasli // Kontrolling. 2020. № 2(76). S. 58-65.
17. Orlov A.I. Vosstanovlenie zavisimosti metodom naimen'shih kvadratov na osnove neparametricheskoj modeli s periodicheskoj sostavlyayushchej // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2013. №91. S. 189–218.
18. Orlov A.I. Organizacionno-ekonomicheskoe modelirovanie i iskusstvennyj intellekt v organizacii proizvodstva v epohu cifrovoj ekonomiki // Innovacii v menedzhmente. 2021. № 2(28). S. 36-45.

1285. Орлов А.И. Как проверить соответствие факта плану // Тринадцатые Чарновские чтения. Сборник трудов XIII Всероссийской научной конференции по организации производства. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, НП «Объединение контроллеров», 2023. – С. 100-106.

УДК 658.5; JEL Classification: А10, В40, С15

КАК ПРОВЕРИТЬ СООТВЕТСТВИЕ ФАКТА ПЛАНУ

А.И. Орлов
профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор кафедры «Экономика и организация производства",
МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ru

Аннотация: Запланированный технологический или управленческий процесс всегда реализуется с некоторыми отклонениями. Достаточно ли велики отклонения для того, чтобы заявить о невыполнении плана (разладке), или же отклонения укладываются в естественные для плановой ситуации границы. Рассмотрены вероятностно-статистические модели, применяемые при разработке методов обнаружения разладки, методы на основе контрольных карт Шухарта, кумулятивных сумм, современные непараметрические методы проверки соответствия факта плану.
Ключевые слова: производственная система, обнаружение разладки, контрольные карты Шухарта, карты кумулятивных сумм. непараметрические методы.

HOW TO CHECK THE COMPLIANCE OF A FACT WITH THE PLAN

Alexander Orlov
Professor of department «Economics and organization of production»,
Doctor of Econ. Sc., Doctor of Techn. Sc., Cand. of math., Professor;
Bauman University, Moscow
prof-orlov@mail.ru

Abstract: A planned technological or management process is always implemented with some deviations. Are the deviations large enough to declare a failure to fulfill the plan (discord), or do the deviations fit within the boundaries that are natural for the planned situation? Probabilistic-statistical models used in the development of methods for detecting discord, methods based on Shewhart control charts, cumulative sums, and modern nonparametric methods for checking the compliance of a fact with a plan are considered.
Keywords: production system, disorder detection, Shewhart control charts, cumulative sum charts. nonparametric methods.

Введение
Запланированный технологический или управленческий процесс всегда реализуется с некоторыми отклонениями. И возникает вопрос о том, достаточно ли велики отклонения для того, чтобы заявить о невыполнении плана и перейти к устранению отклонений. Или же отклонения укладываются в естественные для плановой ситуации границы, и план не требует коррекции. Для выбора между этими двумя решениями к настоящему времени разработан большой арсенал организационно-экономических методов. Активно продолжается его расширение. В настоящей работе обсудим современное состояние и перспективы развития этого арсенала.
Наиболее известными представителями рассматриваемого класса организационно-экономических методов являются методы на основе использования контрольных карт Шухарта и контрольных карт кумулятивных сумм. Их подробное описание, включая расчетные формулы, дано в разделе 10.5 учебника [1].
Речь идет о методах и алгоритмах анализа нестационарных временных рядов, когда нестационарность проявляется в форме спонтанного (непрогнозируемого, внезапного) изменения тех или иных вероятностных характеристик наблюдаемого (контролируемого) временного ряда (случайного) процесса). Такого рода нестационарность обычно называют разладкой процесса. Основная проблема здесь – обнаружить появление разладки, причем максимально быстро.
Решению этой задачи посвящено весьма большое число работ, причем в последнее время особое внимание уделяется разработке и использованию непараметрических методов обнаружения разладки, т.е. методов, не требующих для своего использования знания функции распределения вероятностей значений контролируемого процесса.
Это обусловлено тем, что такие методы все шире используются в составе программно-алгоритмического обеспечения АСУ ТП и систем автоматизированного мониторинга различного назначения (в промышленности, экономике и управлении, экологии, медицине и др.), когда зачастую исходная информации о статистических характеристик наблюдаемого процесса или малодостоверна, или вообще отсутствует, и тогда необходимо проведение достаточно трудоемкого предварительного исследования процесса, или есть основания считать, что эти характеристики со временем могут постепенно изменяться.

Развитие методов обнаружения разладки
Впервые метод контрольных карт был предложен У. Шухартом в 1924 г.Суть этого метода состоит в том, что результат измерения контролируемого параметра, сделанного в текущий момент времени, сравнивался с заданными границами регулирования. Если он находится внутри границ, то технологический процесс признается налаженным и вмешательство не требуется. Если же он выходит за границы, оказывается вне допустимого интервала, то процесс признается требующим наладки. Границы обычно выбирают симметричными относительно значения контролируемого параметра, соответствующего налаженному процессу. Дальнейшая история контрольных карты Шухарта в России и за рубежом отражена в статьях [2, 3] (см. также [4]).
Затем в 1954 г. Е.-С. Пейдж разработал другой инструмент обнаружения разладки - карты кумулятивных сумм. Они основаны на анализе данных предыдущих измерений для анализа текущего состояния контролируемого параметра. А именно, суммируются отклонения от значения контролируемого параметра, соответствующего налаженному процессу, начиная с момента предыдущей наладки. Далее значение кумулятивной суммы сравнивается с заданными границами регулирования. При выходе за эти границы подается сигнал о разладке.
Задачу обнаружения разладки рассматривают как для временных рядов, так и для случайных процессов. Основное отличие состоит в том, что значения временного ряда для соседних моментов времени можно рассматривать как независимые случайные величины, в то время как для случайных процессов, имеющих непрерывные траектории, нельзя пренебрегать автокорреляцией. В настоящей статье мы ограничимся временными рядами. В области разладки случайных процессов фундаментальные результаты получены А.Н. Ширяевым [5, 6]. Его научная школа, базирующаяся на кафедре теории вероятностей Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, продолжает активно работать и в настоящее время.
В 1970-х годах в СССР началась разработка стандартов по статистическим методам управления качеством продукции - по прикладной статистике, статистическому приемочному контролю, статистическому регулированию технологических процессов и др. В частности, были разработаны ГОСТы по контрольным картам Шухарта и кумулятивных сумм. К сожалению, в этих стандартах были обнаружены грубые ошибки. Они в 1980-х годах были найдены научным коллективом, который позже вошел в состав Всесоюзного центра статистических методов и информатики (ВЦСМИ) при Центральном правлении Всесоюзного экономического общества (директор - А.И. Орлов). Комиссию по анализу ГОСТов по статистическому регулированию технологических процессов (т.е. ГОСТы по контрольным картам Шухарта и кумулятивных сумм) возглавлял профессор Московского энергетического института Г.Ф. Филаретов. Все ГОСТы, рассмотренные этой комиссией, были признаны неадекватными. Причина - недостаточная квалификация разработчиков. Как следствие, эти ГОСТы были отменены Госстандартом. Информация по результатам анализа стандартов по статистическим методам управления качеством продукции дана в итоговой статье [7].
На замену отмененных ГОСТов ВЦСМИ разработал программные продукты [8]. В частности, по статистическому регулированию технологических процессов, т.е. по обнаружению разладки, в том числе методами контрольных карт, были разработаны пакеты программ АВРОРА и СТАТКОН. Руководителями временного творческого коллектива, результатом труда которых является АВРОРА, были А.А. Новиков (Математический институт АН СССР) и И.В. Никифоров (Институт проблем управления АН СССР). Математическая теория, реализованная в пакете АВРОРА, представлена в [9]. Пакет СТАТКОН разработан под руководством Г.Ф. Филаретова.
Методы контрольных карт Шухарта и кумулятивных сумм используются не только для обнаружения разладки технологических процессов. В [10] они применялись для контроля премиального фонда аппарата управления производственного предприятия, т.е. в менеджменте. Методам выявления отклонений в системе контроллинга (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) посвящены работы [11, 12]. Укажем также применение при мониторинге результатов медицинских измерений, например, значений верхнего и нижнего артериального давления и частоты сердечных сокращений у больного в реанимации.

Вероятностно-статистические модели при разработке методов обнаружения разладки
Развитие теории контрольных карт Шухарта и кумулятивных сумм возможно лишь на основе вероятностно-статистических моделей [13]. Опишем простейшую из них.
Пусть результаты периодического контроля описываются случайным процессом с периодом 1, другими словами, рассмотрим временной ряд X(1), X(2), X(3), ..., X(t), ..., где X(t) - результат измерения контролируемого параметра в момент времени t. Рассмотрим математическое ожидание элементов временного ряда М[X(t)] = a(t). Предположим, что все разности между значениями временного ряда и соответствующими математическими ожиданиями X(t) - a(t) - независимые в совокупности одинаково распределенные случайные величины.
Используют две основные модели разладки. В первой из них предполагается, что a(t) = А при t < t(0) и a(t) = B при t > t(0) для некоторых чисел А и B. Таким образом, разладка состоит в том, что математическое ожидание значения контролируемого параметра скачком меняется в некоторый момент времени t(0). Требуется как можно быстрее определить момент разладки t(0). Для этого используют контрольные карты Шухарта. В качестве практического примера можно указать разладку станка-автомата в результате поломки резца. С точки зрения теории проверки статистических гипотез с помощью контрольных карт Шухарта проверяют нулевую гипотезу a(t) = А при альтернативной гипотезе a(t) = B.
Во второй модели разладка происходит постепенно, например, математическое ожидание значения контролируемого параметра линейно растет с некоторого момента t(0). Для обнаружения подобной разладки целесообразно применять карты кумулятивных сумм. Они позволяют быстрее обнаружить разладку, чем контрольные карты Шухарта (см. пример в [1]). Вторая модель соответствует разладке станка-автомата в случае постепенного затупления резца.
В рассматриваемых постановках необходимо рассматривать два вида рисков. При статистическом регулировании технологических процессов риск незамеченной разладки состоит в том, что разладка произошла, но это не было вовремя обнаружено, потери вызваны выпуском бракованной продукции за период между разладкой и ее обнаружением. Риск излишней наладки состоит в том, что сигнал о разладке подан ошибочно, потери связаны с простоем станка и его последующей наладкой. В случае мониторинга результатов медицинских измерений интерпретация рисков иная.
Разработано большое число различных видов контрольных карт Шухарта и кумулятивных сумм. На основе значений рисков и соответствующих потерь выбирают их параметры для решения конкретных практических задач.
При разработке многих алгоритмов обнаружения разладки исходили из предположения, что случайные величины X(t) - a(t) имеют нормальные (гауссовские) распределения. Однако в прикладной статистике установлено, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными [14, 15]. Поэтому исследования, направленные на разработку и изучение новых последовательных непараметрических алгоритмов обнаружение разладки с детальным систематическим анализом их характеристик и возможностей, в том числе в сравнении с аналогическими параметрическими алгоритмами, несомненно являются актуальными.

Современный этап развития методов проверки соответствия факта плану
Весьма активно ведутся исследования научной школой проф. Г.Ф. Филаретова. Продолжается разработка параметрических алгоритмов обнаружения разладки гауссовского временного ряда [16, 17]. Однако основное внимание уделяется непараметрическим методам обнаружения разладки временнóго ряда [18 - 20].
В качестве примера более подробно рассмотрим диссертационную работу алжирского исследователя Зинеддина Бучаала, выполненную под руководством Г.Ф. Филаретова [21]. Он систематизировал имеющиеся сведения и провел анализ существующих последовательных методов обнаружения разладки, способов получения их характеристик и примеров практического использования. Затем З. Бучаала разработал подходы к представлению сведений об исследовании различных алгоритмов обнаружения разладки с целью обеспечения корректного сопоставления результатов, полученных различными исследователями, сравнения непараметрических и параметрических методов. Он разработал три модификации оригинальных непараметрических алгоритмов обнаружения разладки, основанных на использовании механизма случайных блужданий с детальным анализом их статистических свойств и эффективности. В работе проведено формирование требований к стандартным непараметрическим критериям об отсутствии трендов и однородности распределений, когда такие критерии используются для построения непараметрических алгоритмов обнаружения разладки, функционирующих в реальном масштабе времени. В [21] проведена разработка новых непараметрических алгоритмов на базе критерия знаков, критерия серий и критерия Рамачандрана–Ранганатана с получением справочных данных, необходимых для целей синтеза контролирующих процедур с заданными свойствами. Доказана высокая эффективность алгоритма обнаружения разладки на базе непараметрического критерия Рамачандрана–Ранганатана, сопоставимая с эффективностью аналогичных по назначению параметрических алгоритмов. Для корректного сопоставления различных алгоритмов обнаружения в [21] предложен новая характеристика - показатель относительной эффективности.
Практическая значимость результатов этой работы заключается в том, что они были использованы при разработке методического руководства по применению непараметрических алгоритмов оперативного обнаружения разладки, для развития программно-алгоритмического обеспечения периметральных систем охраны и аппаратуры вибродиагностики, выпускаемой Приборостроительным предприятием ВИСОМ. Разработанные алгоритмы имитационного моделирования реализованы в виде компьютерных программ, зарегистрированных в Федеральной службе по интеллектуальной собственности. Созданные в [21] алгоритмы, методы и программные средства могут использоваться в составе программно-алгоритмического обеспечения АСУ ТП и систем автоматизированного мониторинга различного назначения в научных исследованиях, при решении прикладных задач в областях, связанных с цифровой обработкой сигналов, а также в учебном процессе.
При анализе работы [21] выявляется необходимость проведения дальнейших научных исследований. Так, необходимо углубленное изучение вероятностно-статистических моделей разладки временных рядов, на основе которых теория проверки статистических гипотез даст возможность строить и изучать различные алгоритмы обнаружения разладки. В [21] рассмотрены алгоритмы обнаружения разладки на основе непараметрических критериев знаков, серий и Рамачандрана–Ранганатана. Было бы целесообразно сопоставить их свойства со свойствами алгоритмов на основе других двухвыборочных ранговых критериев - Вилкоксона (Манна - Уитни), Ван-дер-Вардена, Смирнова, Лемана - Розенблатта. В [21] отмечено, что эффективность (в принятом в статистических методах смысле) разработанных непараметрических алгоритмов, когда речь идет об обнаружении изменения дисперсии контролируемого процесса, различна для разладок в сторону увеличения и уменьшения дисперсии, причем бóльшую эффективность имеет процедура обнаружения разладки в сторону уменьшения дисперсии, что прямо противоположно свойствам классического CUSUM-алгоритма. Однако пока нет объяснения этому факту.
Тем же научным коллективом выполнен ряд интересных работ по изучению последовательных алгоритмов обнаружения разладки временных рядов (в том числе многомерных) с помощью имитационного моделирования [22 - 24]. Отметим работу [25], посвященную последовательному алгоритму обнаружения момента изменения дисперсии временного ряда (в то время как в большинстве работ речь идет об изменении математического ожидания).
Есть и много других интересных исследований. Так, в [25], Л.А. Кузнецов и М.Г. Журавлева строят карты контроля качества с помощью непараметрического критерия Вилкоксона – Манна – Уитни [14, 15].

Выводы
Наряду со статистическим приемочным контролем (контролем партий продукции) широко применяется контроль процессов. Его проводят с помощью контрольных карт Шухарта, кумулятивных сумм и их непараметрических аналогов. Активная разработка новых математических методов контроля процессов ведется и в настоящее время. Примером является исследование алжирского ученого Зинеддина Бучаала [21]. Его научный руководитель - ведущий отечественный специалист по контролю процессов профессор, доктор технических наук Геннадий Федорович Филаретов (Московский энергетический институт), а один из оппонентов на защите диссертации - автор настоящей работы.
Методы обнаружения разладки позволяют выявить значимые отличия "факта" от "плана", что важно для решения ряда задач контроллинга.
В современных условиях статистические методы управления качеством продукции ведутся на основе интенсивного использования информационно-коммуникационных технологий и соответствующих программных продуктов.
По нашему мнению, рекомендации, вытекающие из результатов настоящей работы, заслуживают тщательного анализа и использования в хозяйственной деятельности при решении задач экономики и управления.

ЛИТЕРАТУРА
1. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
2. Адлер Ю.П., Максимова О.В., Шпер В.Л. Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом. Часть 1 // Стандарты и качество. 2011. № 7. С. 82-87.
3. Максимова О. В., Адлер Ю. П., Шпер В. Л. Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом. Часть 2 // Стандарты и качество. 2011. № 8. С. 82-87.
4. Васин Л.А., Нечаев Ю.В. Проблемы применения метода Шухарта для мониторинга технологических процессов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. №5. С. 133-140.
5. Ширяев А.Н. Задача скорейшего обнаружения нарушения стационарного режима // Доклады АН СCСР. Т.138. №5. 1961. С. 1039 – 1042.
6. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки. 2-е изд. М.: Наука, 1976. 272 с.
7. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. Т.63. №3. С. 55-62.
8. Орлов А.И. Внедрение современных статистических методов с помощью персональных компьютеров // Качество и надежность изделий. №5(21). М.: Знание, 1992. С. 51-78.
9. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. 200 с.
10. Митрохин И.Н., Орлов А.И. Обнаружение разладки с помощью контрольных карт // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. №5. С. 74-78.
11. Шаров В.Д., Орлов А.И. Выявление отклонений в системе контроллинга (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Green Controlling: Сборник трудов III Международного конгресса по контроллингу / Под науч. ред. С.Г. Фалько. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. – С. 277 – 292.
12. Орлов А.И., Шаров В.Д. Выявление отклонений в контроллинге (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Научный журнал КубГАУ. 2014. № 95. С. 460-469.
13. Орлов А. И. Контроллинг статистических методов // Контроллинг. 2022. №4(86). С. 2-11.
14. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник для вузов. — М.: Экзамен, 2006. — 671 с.
15. Орлов А.И. Прикладной статистический анализ : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
16. Филаретов Г.Ф., Ларин А.А., Локтюшов В.А. Параметрический МА-алгоритм обнаружения разладки гауссовского временного ряда по математическому ожиданию // Вестник Московского энергетического института. 2022. № 5. С. 112-120.
17. Филаретов Г.Ф., Ларин А.А Исследование и разработка EWМА-алгоритма обнаружения разладки гауссовского временного ряда по математическому ожиданию // Датчики и системы. 2022. № 6(265). С. 9-15.
18. Филаретов Г.Ф., Бучаала З. Разработка алгоритмов обнаружения разладки временных рядов на основе непараметрических критериев проверки гипотез // Вестник Московского энергетического института. 2021. № 3. С. 67-77.
19. Червова А.А., Филаретов Г.Ф., Бучаала З. Последовательный непараметрический алгоритм обнаружения разладки временнóго ряда // Датчики и системы. 2020. № 1(243). С. 9-16.
20. Филаретов Г.Ф., Бучаала З. Непараметрический метод обнаружения разладки временнóго ряда с использованием механизма случайных блужданий // Известия ЮФУ. Технические науки. 2020. № 4(214). С. 107-117.
21. Бучаала З. Разработка и исследование непараметрических алгоритмов обнаружения разладки временных рядов: автореф. дисс. канд. техн. наук. — М.: МЭИ, 2021. — 21 с.
22. Сивова Д.Г., Филаретов Г.Ф. Последовательный алгоритм обнаружения момента изменения характеристик векторных временных рядов // Вестник Московского энергетического института. 2014. № 2. С. 63-69.
23. Филаретов Г.Ф., Симоненков П.С. Многомерный алгоритм кумулятивных сумм для обнаружения изменений характеристик временных рядов // Вестник Московского энергетического института. 2021. № 1. С. 86-94.
24. Репин И.Д., Рябов С.Н., Филаретов Г.Ф. Программное обеспечение имитационного моделирования последовательных алгоритмов обнаружения разладки временных рядов // Естественные и технические науки. 2022. №12(175). – С. 389-393.
25. Филаретов Г.Ф., Червова А.А. Последовательный алгоритм обнаружения момента изменения дисперсии временного ряда // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т. 85. №3. С. 75 -82.
26. Кузнецов Л.А., Журавлева М.Г. Построение карт контроля качества с помощью непараметрического критерия Вилкоксона – Манна – Уитни // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. №1, с. 70-95.

КОНТАКТЫ
Орлов Александр Иванович, профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
Профессор кафедры ИБМ-2 "Экономика и организация производства",
заведующий Научно-исследовательской лабораторией "Экономико-математические методы в контроллинге" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
prof-orlov@mail.ru

1286. Шамсувалеева А.М., Орлов А.И. Использование коэффициентов корреляции и конкордации // Тринадцатые Чарновские чтения. Сборник трудов XIII Всероссийской научной конференции по организации производства. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, НП «Объединение контроллеров», 2023. – С.171-180.

УДК 123; JEL Classification: А10, В40


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ И КОНКОРДАЦИИ

А.М. Шамсувалеева, А.И. Орлов
Студент 4-го курса, кафедра «Экономика и организация производства» МГТУ им. Н.Э. Баумана; профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор кафедры «Экономика и организация производства», МГТУ имени Н.Э. Баумана, г. Москва,

Alina.Shamsuvaleeva@yandex.ru, prof-orlov@mail.ru

Аннотация: В работе проведен анализ частоты использования коэффициентов корреляции и конкордации в различных тематиках. Всего рассмотрено 28 тематик, по которым производился поиск результатов в научной электронной библиотеке eLIBRARY.RU по ключевым словам.
Ключевые слова: коэффициент корреляции, коэффициент корреляции Спирмена, коэффициент корреляции Кендалла, коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент конкордации.

USE OF CORRELATION AND CONCORDANCE COEFFICIENTS

Alina Shamsuvaleeva, Alexander Orlov
Student of department «Economics and organization of production»; professor of department «Economics and organization of production», doctor of econ. sc., doctor of techn.sc., cand. of math., professor, Bauman Moscow State Technical University, Moscow,

Alina.Shamsuvaleeva@yandex.ru, prof-orlov@mail.ru

Abstract: The paper analyzes the frequency of using correlation and concordance coefficients in different subjects. In total, 28 subjects were considered, for which the results were searched in the scientific electronic library eLIBRARY.RU using keywords.
Keywords: correlation coefficient, the Spearman correlation coefficient, the Kendall correlation coefficient, the Pearson correlation coefficient, concordance coefficient.

ВВЕДЕНИЕ
В современных исследованиях при анализе данных часто возникает необходимость в оценке взаимосвязей между различными показателями. Одними из наиболее распространенных и эффективных инструментов для решения этих задач являются коэффициенты корреляции и конкордации. Коэффициенты корреляции и конкордации являются статистическими показателями, которые позволяют обнаружить наличие взаимосвязи между двумя или несколькими переменными и оценить ее степень. Данные коэффициенты применяются в социальных, экономических, биологических и других системах.
Статья разделена на несколько частей. В первой части рассмотрены теоретические основы применения коэффициентов корреляции и конкордации и приведены формулы для расчета этих показателей. Во второй части описана методика поиска данных для проведения исследования. В третьей части проведен анализ полученных данных и выявлены наиболее часто используемые коэффициентов в конкретных тематиках.


ВЫВОДЫ
Всего рассмотрено 28 тематик, по которым производился поиск результатов. Чаще всего коэффициенты корреляции и конкордации используются в тематиках: «Экономика. Экономические науки»., «Медицина и здравоохранение», «Биология»; реже всего – «Легкая промышленность», «Массовая коммуникация. Журналистика. Средства массовой информации» и «Патентное дело. Изобретательство. Рационализаторство». Наиболее часто в своих исследованиях авторы используют коэффициент корреляции Спирмена и реже всего коэффициент корреляции Кендалла. Коэффициент конкордации является наиболее редко используемым среди всех и наибольшую популярность имеет в тематике «Экономика. Экономические науки».

ЛИТЕРАТУРА
1. Эконометрика: учебник / З.С. Агаларов, А.И. Орлов. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2021. — 380 с.
2. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. — М.: Экзамен, 2006. — 671 с.
3. Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для вузов. — Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Экзамен, 2004. — 576 с.
4. Кендэл М. Ранговые корреляции. — М.: Статистика, 1975. — 216 с.

КОНТАКТЫ
Шамсувалеева Алина Маратовна, студент 4-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва
Alina.Shamsuvaleeva@yandex.ru

Александр Иванович Орлов, профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор кафедры «Экономика и организация производства», МГТУ имени Н.Э. Баумана, г. Москва,
prof-orlov@mail.ru

1287. Шамсувалеева А.М., Прохоров С.Ю., Орлов А.И., Пивкин А.Л., Леус Н.А. Формирование интегрального показателя – индекса готовности стран к космической деятельности // Экономики космоса. 2024. № 1(7). С. 28- 42.

Аннотация

С целью формирования единого индекса готовности стран к космической деятельности предложена система показателей двух типов: качественные и количественные. Качественные показатели отвечают на вопросы реализации космических программ государствами. Количественные показатели (индексы) рассчитываются мировыми технологическими институтами и международными аналитическими агентствами. Каждый индекс состоит из нескольких субиндексов, которые наиболее точно отражают текущую ситуацию в мире.
Индекс готовности стран рассчитывается на основе метода расстояний. Для оценки веса каждого индекса проводится корреляционный анализ количественного показателя и итогового качественного показателя (сумма единичных показателей).

Заключение

Космическая деятельность активно развивается в настоящее время и с каждым годом вносит все больший вклад в экономику стран. Благодаря развитию космической деятельности общество имеет возможность использования навигационных сервисов, интернета вещей, широкополосного доступа в интернет, данных дистанционного зондирования Земли. С их помощью решаются задачи геополитического, экономического, экологического и социального значения.
Для определения готовности стран к космической деятельности предложена методика расчета одноименного индекса. В качестве метода расчета интегрального показателя выбран метод расстояний, как наиболее гибкий и понятный.
В качестве единичных показателей выбраны индексы, наиболее полно описывающие ситуацию каждой страны в таких аспектах как:
1) уровень технологичного развития и проникновения инноваций (индекс инноваций);
2) уровень цифрового развития (индекс сетевой готовности);
3) уровень военного потенциала и объемов инвестиций в военный сектор (индекс военной силы);
4) уровень степени контроля, общего положения государства, конфликтов (индекс слабости);
5) уровень благосостояния граждан, эффективности рынков товаров, услуг и труда (индекс конкурентоспособности);
6) уровень достижения государствами целей устойчивого развития (индекс устойчивого общества);
7) уровень устойчивости государственной власти (индекс силы);
уровень интеграции стран в мировое пространство в трех суммарных аспектах – экономическом, социальном и политическом (индекс глобализации).
Актуальность расчета данного индекса заключается в потребности использования базового инструмента для решения специфических задач. Например, установление пороговых значений по определенным показателям с целью отбора стран по наличию или отсутствию у них важного в каждом конкретном случае признака при организации сотрудничества.
Индекс готовности может быть использован для разработки и сопровождения стратегических решений Госкорпорации «Роскосмос» в отношении дальнейшего развития международной деятельности с учетом трендов развития потенциальных государств-партнеров.

1288. Орлов А.И. Методологические вопросы теории нечеткости (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. № 5. С. 69-78.

УДК 510.8

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ НЕЧЕТКОСТИ
(ОБОБЩАЮЩАЯ СТАТЬЯ)

© Александр Иванович Орлов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Россия, 105005, Москва, Бауманская 2-я, д. 5; e-mail: prof-orlov@mail.ru

Поступила в редакцию
Принята к публикации

Теория нечеткости - важная область современной теоретической и прикладной математики. Методология теории нечеткости - это учение о организации деятельности в области разработки и применения научных результатов этой теории. Обсуждаем некоторые методологические вопросы теории нечеткости, т.е. отдельные составляющие методологии в рассматриваемой области. Теория нечеткости - наука о прагматических (размытых) числах и множествах. Древнегреческий философ Евбулид показал, что понятия "Куча" и "Лысый" нельзя описать с помощью натуральных чисел. Определять нечеткое множество с помощью функции принадлежности предложил Э. Борель. Принципиально важный шаг сделан Л.А. Заде в 1965 г. Он дал основные определения алгебры нечетких множеств - ввел операции пересечения, произведения, объединения, суммы, отрицания нечетких множеств. Основное, что он сделал - продемонстрировал возможности расширения ("удвоения") математики: заменяя используемые в математики числа и множества на их нечеткие аналоги, получаем новые математические постановки. В статистике нечисловых данных развиты методы статистического анализа нечетких множеств. Часто используют конкретные виды функций принадлежности - интервальные и треугольные нечеткие числа. Теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств. Мы мыслим нечетко и только поэтому понимаем друг друга. Парадокс теории нечеткости - нельзя последовательно реализовать тезис "Все в мире нечетко". У обычных нечетких множеств аргумент и значения функции принадлежности являются четкими. Если их заменить на нечеткие аналоги, то для их описания понадобятся свои четкие аргументы и функции принадлежности, и так до бесконечности. Системная нечеткая интервальная математика исходит из необходимости учета размытости исходных данных и предпосылок математической модели. Одним из вариантов ее практической реализации является автоматизированный системно-когнитивный анализ и интеллектуальная система "Эйдос".
Ключевые слова: математические методы исследования, теория нечетких множеств, методология, парадокс "Куча", функция принадлежности, интервальная математика, треугольные нечеткие числа, случайные множества, парадокс теории нечеткости, системная нечеткая интервальная математика.

METHODOLOGICAL ISSIES OF THE FUZZY SET THEORY
(GENERALIZING ARTICLE)

© Alexander I. Orlov
Bauman Moscow State Technical University, 5, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow, 105005, Russia; e-mail: prof-orlov@mail.ru

The theory of fuzziness is an important area of modern theoretical and applied mathematics. The methodology of the theory of fuzziness is the doctrine of the organization of activities in the field of development and application of the scientific results of this theory. We discuss some methodological issues of the theory of fuzziness, i.e. individual components of the methodology in the area under consideration. The theory of fuzziness is the science of pragmatic (fuzzy) numbers and sets. The ancient Greek philosopher Eubulides showed that the concepts "Heap" and "Bald" cannot be described using natural numbers. E. Borel proposed to define a fuzzy set using the membership function. A fundamentally important step was taken by L.A. Zadeh in 1965. He gave the basic definitions of the algebra of fuzzy sets - he introduced the operations of intersection, product, union, sum, negation of fuzzy sets. The main thing he did was to demonstrate the possibilities of expanding ("doubling") mathematics: by replacing the numbers and sets used in mathematics with their fuzzy counterparts, we obtain new mathematical formulations. In the statistics of non-numerical data, methods of statistical analysis of fuzzy sets have been developed. Often, specific types of membership functions are used - interval and triangular fuzzy numbers. The theory of fuzzy sets in a certain sense is reduced to the theory of random sets. We think fuzzy and that's the only reason we understand each other. The paradox of the fuzzy theory is that it is impossible to consistently implement the thesis "Everything in the world is fuzzy". For ordinary fuzzy sets, the argument and values of the membership function are crisp. If they are replaced by fuzzy analogues, then their description will require their own clear arguments and membership functions, and so on ad infinitum. System fuzzy interval mathematics proceeds from the need to take into account the fuzziness of the initial data and the prerequisites of the mathematical model. One of the options for its practical implementation is an automated system-cognitive analysis and the intellectual system "Eidos".
Keywords: mathematical research methods, theory of fuzzy sets, methodology, "Heap" paradox, membership function, interval mathematics, triangular fuzzy numbers, random sets, fuzzy theory paradox, system fuzzy interval mathematics.

Введение
Теория нечеткости - область современной теоретической и прикладной математики. Ряд математических методов исследования, рассмотренных в нашем журнале, основан на ее применении [1 - 6].
Обсуждения заслуживают не только отдельные модели, методы, алгоритмы, но и вся теория нечеткости как целое, включая ее становление и развитие. Это необходимо, в частности, потому, что распространены неадекватные представления об этой области математики. Мы включаем теорию нечеткости в системную нечеткую интервальную математику [5]. Нечеткие множества - объекты нечисловой природы, а потому являются объектами изучения статистики объектов нечисловой природы (статистики нечисловых данных, нечисловой статистики). Развитие и содержание этой научной области неоднократно обсуждалось в нашем журнале.
Методология - это учение об организации деятельности [7, с.20]. Следовательно, методология теории нечеткости - это учение о организации деятельности в области разработки и применения научных результатов этой теории. В настоящей статье мы обсуждаем некоторые методологические вопросы теории нечеткости, т.е. отдельные составляющие методологии в рассматриваемой области. Основные понятия теории нечетких множеств предполагаются известными. Они приведены во многих публикациях, в том числе в наших учебниках по прикладной статистике, теории принятия решений, эконометрике, организационно-экономическому моделированию, в монографиях по системной нечеткой интервальной математике.. Однако рассматриваемые ниже методологические вопросы ранее подробно не обсуждались.

Теория нечеткости - наука о прагматических числах и множествах
Кратко говоря, классическая математика - это наука о числах и фигурах (множествах) [8]. Однако свойства используемых в практической жизни чисел (их называют прагматическими) довольно часто отличаются от свойств математических чисел. Например, прагматические числа имеются лишь несколько значащих цифр, их число конечно. в то время как множество действительных чисел имеет мощность континуума. Из этого не следует, что необходимо отказаться от интеллектуальных инструментов, разработанных математиками за тысячелетия. Целесообразно полагать, что прагматические числа - это математические числа с погрешностями. Границы множеств, используемых на практике, также являются размытыми. Именно таков подход развивается в системной нечеткой интервальной математике (см. [5] и монографии, указанные в этой статье). В частности, из сказанного ясна необходимость изучения устойчивости выводов, полученных в математических моделях, по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Теория нечеткости дает возможность разработать математические инструменты для работы с прагматическими числами и множествами. Часто за отправную точку берут работу Л.А. Заде [9] 1965 г., в которой появился термин fuzzy set. В отечественной традиции set переводится как множество, а вот для fuzzy имеется спектр терминов - нечеткий, размытый, расплывчатый, туманный, пушистый. Мы обычно будем переводить fuzzy set как "нечеткое множество", а соответствующую область математики называть "теорией нечетких множеств" или, короче, "теорией нечеткости".
Основоположник теории нечеткости Л.А. Заде (1921 - 2017) рассматривал теорию нечетких множеств прежде всего как аппарат анализа и моделирования гуманистических систем, т.е. систем, в которых участвует человек. Его подход опирается на предпосылку о том, что "элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от «принадлежности» к «непринадлежности» не скачкообразен, а непрерывен" [10]. Теория нечеткости оказалась полезной также для анализа и моделирования технических систем [1 - 3], для оценки риска [6], в экономике [4] и менеджменте [11], практически во всех областях науки и практики. Этой теории посвящены десятки тысяч исследований, многочисленные журналы (в том числе в КНР). В нашей стране издается журнал "Нечеткие системы и мягкие вычисления".

О развитии теории нечеткости
Первая монография отечественного автора по теории нечеткости - это наша книга [12], выпущенная в 1980 г. В ней подведены итоги работ 1970-х годов. В частности, мы установили, что истоки теории нечеткости относятся ко временам Древней Греции.
Философ Евбулид (IV век до н.э.) обсуждал два парадокса (апории, софизма) - "Куча" и "Лысый". Первый из них: «Одно зерно — не куча. Если к зерну прибавлять по зёрнышку, с какого момента появится куча?». Второй: «Потеряв один волос, ещё не становишься лысым; потеряв второй волос — тоже; когда же начинается лысина?» [13]. Эти парадоксы близки к известным апориям Зенона Элейского. Их анализ проводился многими философами, в том числе Гегелем [14]. Эти парадоксы показывают, что понятия "Куча" и "Лысый" нельзя описать с помощью натуральных чисел. Нельзя указать такое натуральное число N, что совокупность n зерен при n < N не является кучей, а при n > N уже признается кучей. Очевидно, граница между "Кучей" и "Не кучей" является размытой. Другими словами, для описания лингвистической переменной "Куча", принимающей два значения - "Это куча" и "Это не куча", надо применять не теорию натуральных чисел, а более сложную математическую конструкцию. В настоящее время такой конструкцией является теория нечетких множеств. В работах 1970-х годов мы использовали парадокс "Куча" как одно из обоснований необходимости развития и использования теории нечетких множеств (подробности ссылки см. в [12]). Позже те же аргументы приводили и другие авторы (см., например, монографию [15] 2008 г.).
Описывать нечеткое множество с помощью функции принадлежности предложил французский математик Э. Борель (1871—1956). Вместе с Р. Бэром и А.Лебегом был одним из основоположников теории меры и её приложений в теории вероятностей. В монографии "Вероятность и достоверность" [16], выпущенной на французском языке в 1956 г., т.е. за 9 лет до появления основополагающей работы Л.А. Заде [9], он предложил описывать понятие "Куча" с помощью функции f(n) от (натурального) аргумента n, определенной как доля лиц, называющих совокупность из n зерен "Кучей", среди всех говорящих на французском языке (в русском переводе - на русском). Таким образом, Э.Борель не только ввел новый математический инструмент для описания лингвистической переменной, но и указал метод оценки функции принадлежности по экспериментальным данным (по результатам опроса) [12]. Методика применение этого метода оценки раскрыта в наших учебниках. Например, в маркетинге при изучении рынка используют понятие "богатый". Для описания этой лингвистической переменной, как и лингвистической переменной "Куча", целесообразно использовать функцию принадлежности, оценку которой можно получить, задавая респондентам серию вопросов типа "Считаете ли Вы, что человек, имеющий ежемесячный доход N рублей, является богатым?". Аналогичным образом можно описать различные лингвистические переменные, значениями которых являются слова естественного языка, например, "малый - средний - большой". Использование лингвистических переменных и соответствующих функций принадлежности для оценки рисков рассмотрено в [6].
Принципиально важный шаг в развитии теории нечеткости был сделан Л.А. Заде в 1965 г. [9]. Он дал основные определения алгебры нечетких множеств - ввел операции пересечения, произведения, объединения, суммы, отрицания нечетких множеств. Сразу возникли математические задачи - дано формула алгебры (обычных) множеств (например, один из законов де Моргана), верна ли она в теории нечеткости? Важно, что аналогами операции пересечения в алгебре (обычных) множеств в теории нечеткости являются две операции - пересечения и произведения. В зависимости от того, какой из этих аналогов используется, формула алгебры множеств в теории нечеткости может оказаться как верной, так и неверной.
Основное, что сделал Л.А. Заде - продемонстрировал важные для теории и практики возможности расширения математики: заменяя используемые в математики числа и множества на их нечеткие аналоги, получаем новые математические постановки (выше этот подход рассмотрен для алгебры множеств). Новые постановки можно изучать теоретически, а можно применять при решении разнообразных практических задач. Для реализации этой научной программы развернулось движение исследователей нечеткости, признанным вождем которого стал Л.А. Заде. Он как сам активно действовал в созданной им области, так и проводил большую научно-организационную работу, выступая на конференциях, привлекая и стимулируя новых исследователей проблем нечеткости. Как уже отмечалось, за прошедшие с 1965 г. десятилетия стала развитой областью теоретической и прикладной математики.
Одним из разделов математики является математическая логика, посвященная формализации и математическому изучению положений логики - науки о формах и законах мысли. Как известно, Аристотель (384 - 322 гг. до н. э.) является подлинным создателем логики как науки. Началом математической логики считают работы Джорджа Буля (1815 - 1864). Его именем назван раздел математической логики — булева алгебра (алгебра логики). В ней рассмотрены правила установления истинности или ложности сложных высказываний на основе истинности или ложности простых высказываний, на основе которых строятся сложные. Булева алгебра соответствует алгебре множеств. Например, множество истинности выказывания "А и В" является пересечением множеств истинности высказываний А и В, а множество истинности выказывания "А или В" является объединением множеств истинности высказываний А и В.
В классической логике высказывание является либо истинным, либо ложным, т.е. его истинность принимает только два значения. Однако вполне естественно внести в рассмотрение теорию, в которой истинность высказывания принимает несколько значений (например: наверняка верно - скорее всего - возможно - мало вероятно - наверняка ложно). Значений истинности может быть и бесконечно много. Таким образом, переходим к нечеткой логике, которая изучалась с 1920-х годов как бесконечнозначная логика - в частности, Я. Лукасевичем (1878 - 1956) и А. Тарским (1901 - 1983). Парадоксы Евбулида используются как одно из обоснований необходимости рассмотрения нечеткой логики.
Вполне естественно, что основоположник современной теории нечеткости Л.А. Заде обратился и к теории нечеткой логики (в 1973 году). Это привело к неожиданным результатам - некоторые последователи Л.А. Заде стали называть нечеткой логикой ВСЮ теорию нечеткости. Это явно нелепо, поскольку логика - это нормативная наука о законах, формах и приёмах интеллектуальной деятельности. Она относится к мышлению человека, в то время как теория нечеткости может быть использована в любой области науки и отрасли народного хозяйства. Однако неверное использование термина "нечеткая логика" (вместо "теория нечеткости" или "теория нечетких множеств") широко распространено, особенно тех авторов, которые недостаточно знакомы с историей теории нечеткости.

Статистический анализ нечетких данных
В системной нечеткой интервальной математике и центральной области статистики нечисловых данных - статистике в пространствах произвольной природы развиты методы анализа нечетких данных.
О том, как оценивать функцию принадлежности по выборочным данным, рассказано выше. С аналогичных постановок в теории толерантностей (рефлексивных симметричных бинарных отношений) начались наши работы по теории нечеткости (1975). Оценивание нечеткой толерантности проводилось на основе анализа выборки, элементами которой являлись независимые одинаково распределенные случайные толерантности, распределенные в соответствии с оцениваемой нечеткой толерантностью.
Статистика нечетких данных использует расстояния (метрики) в пространствах нечетких множеств. Поскольку нечеткие множества – частный вид объектов нечисловой природы, то при обработке выборки, элементами которой являются нечеткие множества, могут быть использованы различные методы анализа статистических данных произвольной природы - расчет средних, непараметрических оценок плотности, восстановление зависимостей (регрессионный анализ), построение диагностических правил и т.д.
Часто используют функции принадлежности конкретного вида. Приведем примеры. Простейшая функция принадлежности принимает значение 1 на некотором интервале и значение 0 вне его. Нечеткое число описывается интервалом. Приходим к интервальной математике, в которой вместо чисел используются интервалы. Эту область математики называют также интервальным анализом, интервальной арифметикой или интервальными вычислениями. Как и для теории нечеткости, начало развития интервальной математики относится ко временам Древней Греции. Еще Архимед в III веке до н.э. рассчитал нижнюю и верхнюю границы для числа "пи". Во второй половине XX века потребности компьютерных вычислений вызвали бурное развитие интервального анализа практически одновременно и независимо в Советском Союзе, США, Японии и Польше. Статистика нечетких данных включает в себя статистику интервальных данных. Её подробное изложение содержится в наших учебниках по прикладной статистике и ее центральной части - нечисловой статистике, по теории принятия решений, в монографиях по системной нечеткой интервальной математике. Работы по статистике интервальных данных постоянно публикуются в нашем журнале (см., например, [17 - 25]).
В статистике интервальных данных значения функции принадлежности при изменении аргумента меняются скачком, с 0 до 1 и обратно с 1 до 0. Однако, хотя числовые данные являются размытыми, не выполнено уже цитированное требование Л.А. Заде: "переход от «принадлежности» к «непринадлежности» не скачкообразен, а непрерывен". Поэтому для задания нечетких чисел естественно использовать непрерывные функции принадлежности. Среди различных видов нечетких чисел выделяются треугольные нечеткие числа. Они задаются тремя действительными числами a < b < c. Функция принадлежности равна 0 при значении аргумента x < a, линейно возрастает от 0 до 1 при a < x < b, линейно убывает от 1 до 0 при b < x < c и равна 0 при c < x. Для треугольных нечетких чисел основная часть графика функции принадлежности имеет треугольный вид, отсюда и название. Арифметические операции над треугольными нечеткими числами определены в [6]. Важно, что результаты сложения, вычитания, умножения, деления треугольных нечетких чисел всегда являются треугольными нечеткими числами, другими словами, остаются в трехпараметрическом множестве треугольных нечетких чисел. Это их свойство значительно облегчает вычисления по сравнению со схемами, использующими функции принадлежности произвольного вида. Примером является оценка риска с помощью аддитивно-мультипликативной модели [6].
Используют и другие функции принадлежности. Например, четырехпараметрическое семейство функций принадлежности, графики функций принадлежности которых имеют вид трапеции. Они задаются четырьмя действительными параметрaми a < b < c < d. Функция принадлежности равна 0 при значении аргумента x < a, линейно возрастает от 0 до 1 при a < x < b, равна 1 при b < x < c, линейно убывает от 1 до 0 при c <x < d и равна 0 при x > d. Такая трапециевидная функция принадлежности имеет основные черты функции принадлежности общего вида, обычно используемой в прикладных задачах.

Теория нечеткости и теория вероятностей
С самого начала появления современной теории нечеткости в 1960-е годы началось обсуждение ее взаимоотношений с теорией вероятностей. Дело в том, что функция принадлежности нечеткого множества напоминает плотность распределения вероятностей. Отличие только в том, что сумма вероятностей по всем возможным значениям случайной величины (или интеграл, если множество возможных значений несчетно) всегда равна 1, а сумма S значений функции принадлежности (в непрерывном случае — интеграл от функции принадлежности) может быть любым неотрицательным числом. Возникает искушение пронормировать функцию принадлежности, т.е. разделить все ее значения на S (при S 0), чтобы свести ее к распределению вероятностей (или к плотности вероятности). Однако специалисты по нечеткости справедливо возражают против такого «примитивного» сведения, поскольку оно проводится отдельно для каждой размытости (нечеткого множества), и определения обычных операций над нечеткими множествами согласовать с ним нельзя. Последнее утверждение означает следующее. Пусть указанным образом преобразованы функции принадлежности нечетких множеств А и В. Как при этом преобразуются функции принадлежности АВ, АВ, А + В, АВ? Установить это невозможно в принципе. Последнее утверждение становится совершенно ясным после рассмотрения нескольких примеров пар нечетких множеств с одними и теми же суммами значений функций принадлежности, но различными результатами теоретико-множественных операций над ними. Причем и суммы значений соответствующих функций принадлежности для этих результатов теоретико-множественных операций, например, для пересечений множеств, также различны.
В работах по нечетким множествам время от времени утверждается, что теория нечеткости самостоятельный раздел прикладной математики и не имеет отношения к теории вероятностей. Некоторые авторы, обсуждавшие взаимоотношения теории нечеткости и теории вероятностей, подчеркивали различие между этими областями теоретических и прикладных исследований. Обычно сопоставляют аксиоматику и сравнивают области приложений.
Аргументы при втором типе сравнений не имеют доказательной силы, поскольку по поводу границ применимости даже такой давно выделившейся научной области, как вероятностно-статистические методы, имеются различные мнения. Более того, нет единства мнений об арифметике. Напомним, что итог рассуждений одного из наиболее известных французских математиков Анри Лебега по поводу границ применимости арифметики таков: «Арифметика применима тогда, когда она применима» (см. его монографию [26, с. 21–22]).
При сравнении различных аксиоматик теории нечеткости и теории вероятностей нетрудно увидеть, что списки аксиом различаются. Из этого, однако, отнюдь не следует, что между указанными теориями нельзя установить связь, типа известного сведения евклидовой геометрии на плоскости к арифметике (точнее к теории числовой системы — см., например, монографию [27]). Эти две аксиоматики — евклидовой геометрии и арифметики — на первый взгляд весьма сильно различаются.
Можно понять желание энтузиастов теории нечеткости подчеркнуть принципиальную новизну своего научного аппарата. Однако не менее важно установить связи этого подхода с ранее известными. Как оказалось, теория нечетких множеств тесно связана с теорией вероятностей, в определенном смысле сводится к теории случайных множеств, включается в нее.
Еще в 1975 г. нами показано, что нечеткие множества естественно рассматривать как «проекции» случайных множеств (см. [12]). Функцию, равную вероятности накрытия элемента случайным множеством А, можно рассматривать как функцию принадлежности некоторого нечеткого множества В. В таком случае говорят, что В есть проекция А. Базовая теорема состоит в том, что для любого нечеткого множества В можно построить случайное множество А такое, что В есть проекция А.
Цель сведения теории нечетких множеств к теории случайных множеств в том, чтобы за любой конструкцией из нечетких множеств увидеть конструкцию из случайных множеств, определяющую свойства первой. При этом проекциями нечетких множеств и результатом операций над ними являются соответствующие нечеткие множества и результаты операций над ними, За нечеткими множествами можно видеть случайные аналогично тому, как за плотностью распределения вероятностей мы видим случайную величину. В частности, найдены необходимые и достаточные условия, при которых проекция пересечения случайных множеств дает произведение либо пересечение нечетких множеств.
Через несколько лет, а именно, в начале 1980-х гг., близкие подходы стали развиваться и за рубежом. Одна из работ носит примечательное название «Нечеткие множества как классы эквивалентности случайных множеств» [28].
Мы мыслим нечетко и только поэтому понимаем друг друга
Новые научные результаты могут быть получены при выполнении конкретных прикладных работ или при подготовке обобщающих публикаций (в том числе формально научно-популярных). Так, при разработке ГОСТ 11.011-83 "Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения" были сформулированы и применены основные идеи статистики интервальных данных, а также предложены одношаговые оценки параметров распределений, обладающие преимуществами перед оценками максимального правдоподобия, которые до сих пор по традиции включаются в учебники по теории вероятностей и математической статистике. Эти новые научные результаты были опубликованы в научной печати и включены в наши учебники, в то время как их первооснова ГОСТ 11.011-83 был формально научно-техническим документом, после отмены в 1987 г. вместе со всей серией стандартов "Прикладная статистика" был убран из библиотек и в настоящее время мало доступен.
Первая книга отечественного автора по нечетким множествам [12] была выпущена в научно-популярной серии «Математика. Кибернетика» издательства «Знание» внушительный тираж (40 тыс. экземпляров – на порядок больше изданий научных книг). Как можно убедиться по ее содержанию, это была научная монография, подводящая итоги работ автора по рассматриваемой тематике в 1970-х годах. Однако ее обманный научно-популярный статус сыграл с ней злую шутку, поскольку в научных изданиях обычно не цитируют научно-популярные публикации. Впрочем, согласно РИНЦ эта книга процитирована 138 раз. После ее выхода редакция журнала "Наука и жизнь" предложила опубликовать статью о теории нечеткости, что и было сделано [29]. В этой статье наряду с основами теории нечеткости был рассмотрен ряд методологических проблем этой теории. Хотя статья вышла в журнале тиражом 1,5 млн экземпляров, научные работники на нее не ссылались, хотя впервые выдвинутые в ней идеи развивали, но без ссылки на первоисточник. Возможно, из-за того, что формально статья была научно-популярной, как и весь журнал.
Одну из центральных идей статьи [29] можно кратко сформулировать так: "Мы мыслим нечетко и именно поэтому можем понимать друг друга". Это утверждение связано с проблемами терминологии. Многие авторы справедливо требуют, чтобы используемые термины были определены. Однако есть несколько проблем, связанных с реализацией этого требования.
Во-первых, конкретный термин определяется с помощью других терминов, а те, в свою очередь, также должны быть определены. Очевидно, рано или поздно мы приходим к базовым терминам, которые уже не могут быть определены.. Точно так же в математике, раскрывая понятия и правила рассуждений, мы приходим к аксиомам. На чем основана уверенность в том, что базовые понятия и аксиомы понимаются всеми одинаково? В реальной исследовательской деятельности спасает то, что добираются до базовых понятий и аксиом крайне редко.
Во-вторых, авторы многочисленных публикаций приводят разные определения. Возникает естественное желание сопоставить, сравнить их между собой. Однако подобная деятельность трудоемка, есть опасность попасть в плен современным вариантам схоластики и уйти от решения реальных проблем, практически важных задач.
Важность рассматриваемой проблемы понимал уже Евбулид (см. выше). Использование людьми понятий "куча" и "лысый" обычно не встречает у них проблем, несмотря на нечеткость этих понятий, особенно проявляющуюся при переводе с одного языка на другой. Проблемы возникают при построении и применении систем искусственного интеллекта [5].

Парадокс теории нечеткости
В статье [29] обсуждается основной парадокс нечеткости. Рассмотрим его. В концепции размытости есть свой подход к познанию мира, к построению моделей реальных явлений. Согласно нему стремятся во всем увидеть нечеткость и смоделировать эту нечеткость с помощью подходящих расплывчатых объектов (здесь будем пользоваться вариантами перевода термина fuzzy).
Во многих теоретических и прикладных работах, выполненных на основе теории нечеткости, убедительно продемонстрировано, что такой подход разумен и полезен. Возникает искушение провозгласить тезис: "Всё в мире нечетко". Он выглядит особенно привлекательно в связи с большой вредностью излишней, обманчивой четкости. Но можно ли этот тезис провести последовательно?
Нечеткое множество задается своей функцией принадлежности. Обратим внимание на аргумент и на значение этой функции. Четкие это объекты или размытые? Тезис "Все в мире нечетко" наталкивает на мысль, что они расплывчаты.
В качестве примера рассмотрим софизм "Куча". Сначала рассмотрим аргумент функции - число зерен. относительно совокупности которых решается вопрос: "Куча это или не куча?". Число зерен в достаточно большой совокупности - разве может быть оно известно абсолютно точно? Как ни считай зерна - вручную, на вес, автоматически - всегда возможны ошибки (человек может ошибиться, автомат - сломаться...).Аналогична ситуация и для многих других примеров нечетких множеств.
Теперь обсудим значение функции принадлежности. Оно тем более нечетко! Мнение человека - разве имеет смысл выражать его хотя бы с тремя значащими цифрами? В социологи общепризнано, что человек в словесных оценках обычно не может различить больше трех, в лучшем случае - шести градаций (см. об этом в наших учебниках). Отсюда можно получить с помощью соответствующего расчета, что функция принадлежности, отражающее мнение одного человека, может быть определена лишь с точностью 0,17 - 0,33. При графическом представлении мнения людей следовало бы не обычными графиками (тонкими линиями), а довольно широкими полосами.
Если же функция принадлежности строится как среднее индивидуальных мнений, то и тогда ее значения известны отнюдь не абсолютно точно из-за того, что опрашиваемая совокупность людей обычно не включает и малой доли тех, кого можно было бы опросить. Доверительные границы для результатов выборочных опросов разработаны в прикладной статистике (см., например, наши учебники). При числе опрошенных до 100 оценить вероятность определенного ответа (одного из двух) в генеральной совокупности можно лишь с точностью до 10%.
И только если значения функции принадлежности вычисляются по определенным алгоритмам (например, по аналитическим формулам), они известны абсолютно точно. Но тогда возникает вопрос: насколько обоснованы сами эти алгоритмы (формулы)? Обычно оказывается, что обоснование у них довольно слабое...
Каков итог обсуждения? И аргумент, и значение функции принадлежности следует считать нечеткими.
Что из этого следует? Начнем опять с аргумента. Он сам является не строго определенной величиной, а некоторым нечетким множеством величин, значит, описывается некоторой функцией принадлежности, а она определяется по значениям какого-то своего аргумента - аргумента второго порядка. А этот новый аргумент - он ведь тоже нечеток! Опять появляется функция принадлежности от какого-то нового аргумента - аргумента третьего порядка. И так далее.
Остановимся ли мы когда-либо на этом пути? Если остановимся, то должны будем использовать четкие значения аргумента - а это противоречит тезису "Все в мире нечетко". В соответствии с этим тезисом четкие значения фиктивны, им ничто в реальном мире не соответствует. Если же не остановимся, то получим бесконечную последовательность нечетких моделей, в которой из каждого размытого множества, как из матрешки, вылезает новая расплывчатость.
Аналогичную бесконечную последовательность получаем при рассмотрении функции принадлежности нечеткого множества. Введем соответствующие обозначения. Нечеткие множества 1-го типа "работают" с фиксированной функцией принадлежности, в то время как для нечетких множеств 2-го типа функция принадлежности сама является размытой. Если расплывчатость, описывающая функцию принадлежности, сама является туманной, то вынуждены рассмотреть нечеткие множества 3-го типа, и т.д.
Конечно, описанный парадокс не мешает успешно использовать расплывчатую математику в конкретных приложениях. Обычно считают, что значения аргумента и функции принадлежности являются полностью определенными, четкими, т.е. используют нечеткие системы 1-го типа. В статье [30] Л.А. Заде рассмотрел нечеткие множества 2-го типа и отметил необходимость изучения расплывчатостей 3-го типа, 4-го типа, ..., n-го типа. Однако к настоящему времени накоплен опыт изучения и применения нечетких множеств только 1-го типа и - в отдельных случаях - 2-го типа (см., например, [31 -34]). Расплывчатости более высоких типов практически не рассматриваются. При этом значения всегда аргументов считаются четкими. Приходится констатировать, что в реализации тезиса "Всё в мире нечетко" сделаны лишь первые шаги.

Концепция системной нечеткой интервальной математики
В области математических методов исследования происходят революционные изменения. Новая парадигма математических методов исследования идет на смену устаревшей парадигме середины ХХ в. Новая парадигма основана на системной нечеткой интервальной математике и ее важной составляющей - статистике нечисловых данных, известной также под названиями "статистика объектов нечисловой природы" и нечисловая статистика. В настоящее время большинство статей нашего журнала по прикладной статистике относится к статистике нечисловых данных.
Системная нечеткая интервальная математика - основа современного инструментария математических методов исследования [5]. Она исходит из необходимости учета размытости исходных данных и предпосылок математической модели. Размытость описывается с помощью нечетких множеств (в настоящее время - прежде всего 1-го типа). Наиболее развита часть теории нечеткости, исходящая из функций принадлежности специального вида, соответствующих интервалам. Речь идет об интервальной математике и статистике интервальных данных. Термин "системная" имеет двоякий смысл. Во-первых, системная нечеткая интервальная математика предназначена для моделирования и анализа конкретных систем в различных областях науки и отраслях народного хозяйства. Во-вторых, подчеркивается необходимость системного подхода при изучении систем различной природы.
Одним из вариантов практической реализации системной нечеткой интервальной математики является автоматизированный системно-когнитивный анализ и его программная реализация - интеллектуальная система "Эйдос". Научные результаты, полученные за первые девять лет развития системной нечеткой интервальной математики (2014 - 2022), отражены в монографии [35].
Основные идеи системной нечеткой интервальной математики нашли отражение в научных и методических публикациях. Так, в учебнике под редакцией член-корр. РАН И.И. Елисеевой сказано: "Иногда к непараметрической эконометрике относят эконометрический анализ нечисловых математических понятий, принадлежащих к тем или иным классам объектов нечисловой природы, таким, как нечеткие множества, интервалы, распределения вероятностей и т.д. Так, в статистике интервальных данных, где элементами выборки являются не числа, а интервалы, изучены практически все задачи классической прикладной математической статистики, в частности задачи регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальной неопределенности и т.д. Для данной отрасли науки разработана общая схема исследования, включающая расчет двух основных характеристик — максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных данных, и рационального объема выборки (превышение которого не дает существенного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанных с проверкой гипотез). Также разработаны подходы к учету интервальной неопределенности в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного анализа" [36, с.15]. Легко видеть, что описываются наши научные результаты. Они давно опубликованы, в том числе в учебниках "Эконометрика" (2002), "Прикладная статистика" (2006). Однако в цитированном учебнике [36] нет ссылок на первоисточники, даже не упоминается фамилия автора настоящей статьи.

Выводы
Рассмотрены основные методологические проблемы теории нечеткости. Их необходимо иметь в виду всем, что развивает, применяет и преподает эту теорию.
Показано, что история теории нечетких теорий начинается с размышлений философов Древней Греции. Понятие функции принадлежности ввел Э. Борель. И только после этого появилась работа Л. Заде, давшая начало современному этапу развития теории нечеткости. Он ввел операции алгебры нечетких множеств и указал магистральную дорогу к "удвоению" математики, обусловленному возможностью заменить числа и множества структур классических областей математики на их нечеткие аналоги.
В настоящее время неопределенность можно моделировать тремя способами - на основе вероятностно-статистических моделей, с помощью теории нечетких множеств, путем применения интервальной математики. Между этими тремя способами есть связи. Теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятностей. Интервалы - частный случай нечетких множеств, в котором функция принадлежности равна 1 внутри некоторого интервала и 0 вне его.
Статистический анализ нечетких данных проводится методами статистики нечисловых данных, прежде всего с помощью алгоритмов, разработанных для объектов общей природы.
При обсуждении проблем определения терминов необходимо учитывать, что процесс определения одних терминов через другие рано иди поздно приводит к неопределяемым понятиям (их аналогом являются аксиомы в математике). Использование лингвистических переменных (слов естественного языка) основано на том, что мы мыслим нечетко и только поэтому понимаем друг друга.
Важно, что нельзя последовательно реализовать тезис "Всё в мире нечетко". Мы всегда опираемся на четкие понятия. В это состоит основной парадокс теории нечеткости. Например, для обычных нечетких множеств (т.е. нечетких множеств первого порядка) четкими являются значения аргумента и функции принадлежности.
Новое направление теоретической и прикладной математики - системная нечеткая интервальная математика. Она является основой современного инструментария математических методов исследования Системная нечеткая интервальная математика исходит из необходимости учета размытости исходных данных и предпосылок математической модели. Она разработана на основе новой парадигмы математических методов исследований. Её важные составляющие - статистика нечисловых данных, включающая статистику интервальных данных, и теория нечеткости. По нашему мнению, системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века.

ЛИТЕРАТУРА
1. Таранцев А. А. О возможности построения регрессионных моделей при нечеткой исходной информации / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1999. Т. 65. № 1. С. 67-70.
2. Хургин Я. И. Четкие и нечеткие алгебраические средние и их использование / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. Т. 66. № 1. С. 64-66.
3. Гермашев И. В., Дербишер В. Е., Морозенко Т. Ф., Орлова С. А. Оценка качества технических объектов с использованием нечетких множеств / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67. № 1. С. 65-68.
4. Клементьева С. В. Применение теории нечетких множеств для измерения и оценки эффективности реализации наукоемкой продуктовой инновации / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006. Т. 72, № 11. С. 65-69.
5. Орлов А. И. Системная нечеткая интервальная математика - основа инструментария математических методов исследования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т. 88. № 7. С. 5-7.
6. Орлов А. И. Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89. № 1. С. 74-84.
7. Новиков А. М., Новиков Д. А. Методология. - М.: СИНТЕГ, 2007. - 668 с.
8. Радемахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры. Опыты математического мышления. - М.: МЦНМО, 2020. - 276 с.
9. Zadeh L. A. Fuzzy sets / Information and Control. 1965. V. 8. N 3. Р. 338-353.
10. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 166 с.
11. Птускин А. С. Нечеткие модели и методы в менеджменте. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – 215 с.
12. Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980. – 64 с.
13. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. — М.: Мысль, 1986. — 571 с.
14. Ивин А .А. Логика. Учебное пособие. Изд. 2-е. – М.: Знание, 2012. - 334 с.
15. Bergmann M. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. - Cambridge: University Press, 2008. - 313 р.
16. Борель Э. Вероятность и достоверность. — М.: ГИФМЛ, 1961. — 120 с.
17. Вощинин А. П. Метод анализа данных с интервальными ошибками в задачах проверки гипотез и оценивания параметров неявных линейно параметризованных функций / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. Т. 66. № 3. С. 51-64.
18. Вощинин А. П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. T. 68. № 1. C. 118 - 126.
19. Вощинин А. П., Скибицкий Н. В. Интервальный подход к выражению неопределенности измерений и калибровке цифровых измерительных систем / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. T. 73. № 11. C. 66 - 71.
20. Скибицкий Н. В. Построение прямых и обратных статических характеристик объектов по интервальным данным / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 1. Ч. 1. С. 87-93.
21. Левин В. И. Интервальные уравнения в задачах обработки данных / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 3. С. 73-78.
22. Скибицкий Н. В. Решение задачи аналитического описания статических характеристик в условиях интервальной неопределенности / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т. 85. № 3. С. 64-74.
23. Шарый С. П. Задача восстановление зависимостей по данным с интервальной неопределенностью / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т. 86. № 1. С. 62-74.
24. Скибицкий Н. В. Разработка паспортной статической характеристики системы на основе интервального подхода / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т. 87. № 1. С. 68-76.
25. Скибицкий Н. В. Интервальные методы в задачах оптимального управления / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. Т. 88. № 5. С. 71-82.
26. Лебег А. Об измерении величин. 2-е изд. — М.: Учпедгиз, 1960. — 204 с.
27. Ефимов Н. В. Высшая геометрия. — М.: URSS. 2022. - 600 с.
28. Goodman I. R. Fuzzy sets as equivalence classes of random sets / Fuzzy Set and Possibility Theory: Recent Developments. — New York-Oxford-Toronto-Sydney-Paris-Frankfurt, Pergamon Press, 1982. — P. 327–343.
29. Орлов А. И. Математика нечеткости / Наука и жизнь. 1982. № 7. С. 60–67.
30. Zadeh L. A. The Concept of a Linguistic Variable and Its Application to Approximate Reasoning–1 / Information Sciences. 1975. V. 8. P. 199–249.
31. Mendel J., Hagras H., Tan W.-W., Melek W.W., Ying H. Introduction To Type-2 Fuzzy Logic Control: Theory and Applications. - New Jersey: Wiley-IEEE Press, 2014. - 376 р.
32. Григорьева Д. Р., Гареева Г. А., Басыров Р. Р. Основы нечеткой логики. - Набережные Челны: Изд-во НЧИ КФУ, 2018. - 42 с.
33. Гвоздик М. И., Абдулалиев Ф. А., Шилов А. Г. Модели оценки рисков в нечеткой среде с использованием логического вывода на нечетких множествах первого порядка / Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. 2017. № 2. С. 107-120.
34. Гвоздик М. И., Абдулалиев Ф. А., Шилов А. Г. Модели оценки рисков в нечеткой среде на нечетких множествах второго порядка / Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. 2017. № 3. С. 93-106.
35. Орлов А. И., Луценко Е. В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
36. Елисеева И. И., Курышева С. В., Нерадовская Ю. В. и др. Эконометрика : учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: ЮРАЙТ, 2020. – 449 с.

REFERENCES
1. Tarancev A. A On the possibility of building regression models with fuzzy initial information / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 1999. Vol. 65. N 1. P. 67-70 [in Russian].
2. Hurgin YA. I. Precise and fuzzy algebraic means and their uses / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2000. Vol. 66. N 1. P. 64-66 [in Russian].
3. Germashev I. V., Derbisher V. E., Morozenko T. F., Orlova P. A. Assessment of the quality of technical objects using fuzzy sets / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2001. Vol. 67. N 1. P. 65-68 [in Russian].
4. Klement'eva P. V. Application of the theory of fuzzy sets to measure and evaluate the effectiveness of the implementation of a science-intensive product innovation / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2006. Vol. 72, N 11. P. 65-69 [in Russian].
5. Orlov A. I. System fuzzy interval mathematics: the basis of tools of mathematical research methods / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2022. Vol. 88. N 7. P. 5-7 [in Russian].
6. Orlov A. I. Generalized additive-multiplicative risk estimation model based on fuzzy and interval initial data / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2023. Vol. 89. N 1. P. 74-84 [in Russian].
7. Novikov A. M., Novikov D. A. Methodology. - Moscow: SINTEG, 2007. - 668 p. [in Russian].
8. Rademaher G., Teplic O. Numbers and figures. Experiences of mathematical thinking. - Moscow: MCNMO, 2020. - 276 p. [in Russian]
9. Zadeh L. A. Fuzzy sets / Information and Control. 1965. V. 8. N 3. P. 338-353.
10. Zadeh L. The concept of a linguistic variable and its application to making approximate decisions. – Moscow: Mir, 1976. – 166 p. [in Russian]
11. Ptuskin A. P. Fuzzy models and methods in management. – Moscow: BMSTU, 2008. – 215 p. [in Russian].
12. Orlov A. I. Optimization Problems and Fuzzy Variables. - Moscow: Znanie, 1980. – 64 p. [in Russian].
13. Diogen Laertskij. About the life, teachings and sayings of famous philosophers. — Moscow: Mysl', 1986. — 571 p. [in Russian].
14. Ivin A .A. Logics. Tutorial. Ed. 2nd. – Moscow: Znanie, 2012. - 334 p. [in Russian].
15. Bergmann M. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. - Cambridge: University Press, 2008. - 313 p.
16. Borel' E. Probability and certainty. — Moscow: GIFML, 1961. — 120 p. [in Russian].
17. Voshchinin A. P. A Method for Analyzing Data with Interval Errors in Problems of Hypothesis Testing and Parameter Estimation of Implicit Linearly Parameterized Functions / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2000. Vol. 66. N 3. P. 51-64 [in Russian].
18. Voshchinin A. P. Interval data analysis: development and prospects / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2002. Vol. 68. N 1. P. 118 - 126 [in Russian].
19. Voshchinin A. P., Skibickij N. V. Interval approach to expression of measurement uncertainty and calibration of digital measuring systems / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2007. Vol. 73. N 11. P. 66 - 71 [in Russian].
20. Skibickij N. V. Construction of direct and inverse static characteristics of objects based on interval data / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2017. Vol. 83. N 1. CH.1. P. 87-93 [in Russian].
21. Levin V. I. Interval equations in data processing problems / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2018. Vol. 84. N 3. P. 73-78 [in Russian].
22. Skibickij N. V. Solution of the problem of analytical description of static characteristics under conditions of interval uncertainty / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2019. Vol. 85. N 3. P. 64-74 [in Russian].
23. SHaryj P. P. The problem of recovering dependencies from data with interval uncertainty / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2020. Vol. 86. N 1. P. 62-74 [in Russian].
24. Skibickij N. V. Development of passport static characteristics of the system based on the interval approach / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2021. Vol. 87. N 1. P. 68-76 [in Russian].
25. Skibickij N. V. Interval Methods in Optimal Control Problems / Zavod. Lab. Diagn. Mater. 2022. Vol. 88. N 5. P. 71-82 [in Russian].
26. Lebeg A. On the measurement of quantities. 2nd ed.— Moscow: Uchpedgiz, 1960. — 204 p. [in Russian].
27. Efimov N. V. Higher geometry. — Moscow: URSP. 2022. - 600 p. [in Russian].
28. Goodman I. R. Fuzzy sets as equivalence classes of random sets / Fuzzy Set and Possibility Theory: Recent Developments. — New York-Oxford-Toronto-Sydney-Paris-Frankfurt, Pergamon Press, 1982. — P. 327–343.
29. Orlov A. I. Fuzzy math / Nauka i zhizn'. 1982. N 7. P. 60–67 [in Russian].
30. Zadeh L. A. The Concept of a Linguistic Variable and Its Application to Approximate Reasoning–1 / Information Sciences. 1975. V. 8. P. 199–249.
31. Mendel J., Hagras H., Tan W.-W., Melek W.W., Ying H. Introduction To Type-2 Fuzzy Logic Control: Theory and Applications. - New Jersey: Wiley-IEEE Press, 2014. - 376 p.
32. Grigor'eva D. R., Gareeva G. A., Basyrov R. R. Fundamentals of Fuzzy Logic. - Naberezhnye CHelny: Izd-vo NCHI KFU, 2018. - 42 p. [in Russian].
33. Gvozdik M. I., Abdulaliev F. A., SHilov A. G. Risk Assessment Models in a Fuzzy Environment Using Inference on First-Order Fuzzy Sets / Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta Gosudarstvennoj protivopozharnoj sluzhby MCHS Rossii. 2017. N 2. P. 107-120 [in Russian].
34. Gvozdik M. I., Abdulaliev F. A., SHilov A. G. Risk assessment models in a fuzzy environment on fuzzy sets of the second order / Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta Gosudarstvennoj protivopozharnoj sluzhby MCHS Rossii. 2017. N 3. P. 93-106 [in Russian].
35. Orlov A. I., Lucenko E. V. Analysis of data, information and knowledge in system fuzzy interval mathematics: scientific monograph. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 p. [in Russian].
36. Eliseeva I. I., Kurysheva P. V., Neradovskaya YU. V. i dr. Econometrics: textbook for universities / Ed. I.I. Eliseeva. – Moscow: YURAJT, 2020. – 449 p. [in Russian].

1289. Орлов А.И. Какой объем выборки целесообразно использовать? // Научный журнал КубГАУ. 2024. №03(197). С. 123–149.

УДК 330.5 : 519.2 UDC 330.5 : 519.2

5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике (физико-математические науки, экономические науки)

5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental
methods of economics (physical and mathematical
sciences, economic sciences)

КАКОЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ЦЕЛЕСООБРАЗНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ?


WHAT SAMPLE SIZE IS IT APPROPRIATE TO USE?


Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
профессор Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor

РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru
RSCI SPIN-code: 4342-4994

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманскаяул., 5,
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

При планировании статистических исследований необходимо выбрать объем выборки. Правила такого выбора достаточно широко обсуждаются в работах специалистов различных областей науки и практики - экономики и управления, техники и технологий, медицины, социологии и др. Однако обычно рассматривают лишь отдельные частные постановки поставленной задачи, приводят без обоснования те или иные рецепты выбора необходимого объема выборки, причем зачастую ошибочные. Цель настоящей статьи - строгая формулировка методов расчета необходимого объема выборки и обоснование соответствующих алгоритмов с позиций современной прикладной математической статистики. Рассмотрены четыре подхода. В первом из них объем выборки определяется имеющимися ресурсами для проведения измерений, наблюдений, анализов, опытов, испытаний, обследований. Во втором рассматриваются задачи оценивания теоретических характеристик случайной величины. Необходимый объем выборки определяют по заданной точности оценивания, под которой понимаем полуширину доверительного интервала. Третий подход основан на теории проверки статистических гипотез. Речь идет о выборе между нулевой и альтернативной гипотезами, исходя из заданных уровня значимости и мощности определенного статистического критерия. Четвертый разработан в рамках статистики интервальных данных, являющейся частью статистики нечисловых данных и системной нечеткой интервальной математики. Рассмотрен общий подход на основе принципа уравнивания статистических и метрологических погрешностей. По известной точности исходных измерений определяем рациональный объем выборки, который и является с рассматриваемой точки зрения необходимым. В качестве базовых примеров рассмотрены правила расчета необходимого объема выборки при изучении значений вероятностей и математических ожиданий. В качестве основы математического аппарата используются предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики. В дальнейших исследованиях целесообразно изучить скорость сходимости в полученных асимптотических выражениях, рассмотреть конечные объемы выборок с целью перейти от теории больших выборок к теории малых выборок


When planning statistical studies, it is necessary to select a sample size. The rules for such a choice are quite widely discussed in the works of specialists in various fields of science and practice - economics and management, engineering and technology, medicine, sociology, etc. However, usually only individual specific statements of the problem are considered, and certain recipes for choosing the required sample size are given without justification , and often erroneous. The purpose of this article is a strict formulation of methods for calculating the required sample size and justification of the corresponding algorithms from the standpoint of modern applied mathematical statistics. Four approaches are considered. In the first of them, the sample size is determined by the available resources for carrying out measurements, observations, analyses, experiments, tests, and surveys. In the second, problems of estimating the theoretical characteristics of a random variable are considered. The required sample size is determined by the specified estimation accuracy, by which we mean the half-width of the confidence interval. The third approach is based on the theory of statistical hypothesis testing. We are talking about choosing between the null and alternative hypotheses, based on the given level of significance and power of a certain statistical test. The fourth is developed within the framework of interval data statistics, which is part of the statistics of non-numerical data and system fuzzy interval mathematics. A general approach is considered based on the principle of equalizing statistical and metrological errors. Based on the known accuracy of the initial measurements, we determine the rational sample size, which is necessary from the point of view under consideration. As basic examples, the rules for calculating the required sample size when studying probability values and mathematical expectations are considered. Limit theorems of probability theory and mathematical statistics are used as the basis of the mathematical apparatus. In further research, it is advisable to study the rate of convergence in the obtained asymptotic expressions and consider finite sample sizes in order to move from the theory of large samples to the theory of small samples
Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ОЦЕНИВАНИЕ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ, ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ, МОЩНОСТЬ КРИТЕРИЯ, СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ, РАЦИОНАЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ, СИСТЕМНАЯ НЕЧЕТКАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-197-012
Keywords: STATISTICAL METHODS, APPLIED MATHEMATICAL STATISTICS, REQUIRED SAMPLE SIZE, ESTIMATION, CONFIDENCE INTERVALS, HYPOTHESIS TESTING, CRITERION POWER, INTERVAL DATA STATISTICS, RATIONAL SAMPLE SIZE, LIMIT THEOREMS, SYSTEM FUZZY INTERVAL MATHEMATICS

Введение
При проведении научных и практических работ, составной частью которых является статистический анализ данных, часто возникает вопрос: какой объем выборки выбрать? Для обоснования необходимого объема выборки разработан ряд подходов, рассмотрению которых посвящена настоящая статья. Ее необходимость вызвана тем, что затрагивающие эту тему электронные и бумажные источники часто неполны, в них встречаются неточности и ошибки.
В статье рассмотрены четыре подхода.
В первом из них объем выборки определяется имеющимися ресурсами для проведения измерений, наблюдений, анализов, опытов, испытаний, обследований.
Во втором подходе рассматриваются задачи оценивания теоретических характеристик случайной величины. Необходимый объем выборки определяют по заданной точности оценивания, под которой понимаем полуширину доверительного интервала.
Третий подход основан на теории проверки статистических гипотез. Речь идет о выборе между нулевой и альтернативной гипотезами, исходя из заданных уровня значимости и мощности того или иного статистического критерия.
Четвертый подход разработан в рамках статистики интервальных данных, являющейся частью статистики нечисловых данных и системной нечеткой интервальной математики. Рассмотрен общий подход на основе принципа уравнивания статистических и метрологических погрешностей. По известной точности исходных измерений определяем рациональный объем выборки, который и является с рассматриваемой точки зрения необходимым.
В качестве базовых примеров рассмотрены правила расчета необходимого объема выборки при изучении значений вероятностей и математических ожиданий. В качестве основы математического аппарата используются предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики.

* * *

Заключение
При планировании исследований, связанных со сбором и анализом статистических данных, часто возникает вопрос о том, какой объем выборки следует использовать. В настоящей статье получены правила расчета необходимого объема выборки на примере изучения значений вероятностей и математических ожиданий случайной величины.
Для каждой из этих статистических задач в рамках классической математической статистики рассмотрены два подхода. В первом из них рассматриваются задачи статистического оценивания с заданной точностью, под которой понимается полуширина доверительного интервала. Во втором речь идет о проверке статистических гипотез, о выборе между нулевой и альтернативной гипотезами, исходя из заданных значимости и мощности статистического критерия.
Если известна точность проводимых измерений, то ответить на вопрос о необходимом объеме выборки позволяет статистика интервальных данных. Рассмотрен общий подход на основе принципа уравнивания показателей статистических и метрологических погрешностей. В качестве примера применения этого подхода проанализировано оценивание математического ожидания.
В дальнейших исследованиях целесообразно изучить скорость сходимости в полученных асимптотических выражениях, другими словами, рассмотреть конечные объемы выборок с целью перейти от теории больших выборок к теории малых выборок.

1290. Орлов А.И. Обобщенный метод максимального правдоподобия // Научный журнал КубГАУ. 2024. №04(198). С. 213–227.

УДК 330.43 : 519.2 UDC 330.43: 519.2

5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике(физико-математические науки, экономические науки)
5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental methods in economics(physical and mathematical sciences, economic sciences)
ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
GENERALIZED MAXIMUM LIKELIHOOD METHOD
Орлов Александр Иванович
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994 OrlovAlexanderIvanovich
Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.ru
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

В экономике и управлении, во всех отраслях промышленности и областях деятельности успешно применяют различные статистические методы. Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные. В ней по виду решаемых задач выделяют три области - описание данных, оценивание, проверку гипотез. Один из наиболее известных методов оценивания - это метод максимального правдоподобия, основанный на максимизации функции правдоподобия. В настоящей статье изучен этот метод в наиболее общей постановке и рассмотрено его обобщение на случай, когда задача оптимизации функции правдоподобия не может быть решена. Впервые найдено необходимое и достаточное условие состоятельности оценки максимального правдоподобия в общем случае. Для этого понадобилось привлечь математический аппарат статистики в пространствах произвольной природы - центральной области статистики нечисловых данных. Затем изучена ситуация, когда решение задачи максимизации функции правдоподобия не существует. В этом случае для оценки функции распределения из соответствующего множества предложено использовать введенную в статье обобщенную оценку максимального правдоподобия. Такой подход отдаленно напоминает метод регуляризации Тихонова, предназначенный для решения некорректных операторных задач. Рассмотрены примеры оценок обобщенного максимального правдоподобия. Как показано в статье, ими являются, в частности, эмпирическая функция распределения и ее симметризация, полученная в предположении, что оцениваемая функция распределения симметрична относительно нуля. Симметризованная функция применяется, в частности, при проверке однородности связанных выборок. Сформулирован ряд нерешенных задач, связанных с разработкой обобщенного метода максимального правдоподобия. Их решению должны быть посвящены дальнейшие исследования

In economics and management, in all industries and fields of activity, various statistical methods are successfully used. Applied statistics is the science of how to process data. It distinguishes three areas based on the type of problems being solved: data description, evaluation, and hypothesis testing. One of the most well-known estimation methods is the maximum likelihood method, which is based on maximizing the likelihood function. This article studies this method in its most general formulation and considers its generalization to the case when the likelihood function optimization problem cannot be solved. For the first time, a necessary and sufficient condition for the consistency of the maximum likelihood estimate in the general case has been found. To do this, it was necessary to use the mathematical apparatus of statistics in spaces of arbitrary nature - the central area of statistics of non-numerical data. Then we studied the situation when a solution to the likelihood function maximization problem does not exist. In this case, to estimate the distribution function from the corresponding set, it is proposed to use the generalized maximum likelihood estimator introduced in the article. This approach is vaguely reminiscent of Tikhonov’s regularization method, intended for solving ill-posed operator problems. Examples of generalized maximum likelihood estimates are considered. As shown in the article, they are, in particular, the empirical distribution function and its symmetrization, obtained under the assumption that the estimated distribution function is symmetric about zero. The symmetrized function is used, in particular, when checking the homogeneity of related samples. A number of unsolved problems related to the development of a generalized maximum likelihood method are formulated. Therefore, furtherresearchshouldbedevotedtotheirsolution

Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, ОЦЕНИВАНИЕ, МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ,
СТАТИСТИКА НЕЧИСЛОВЫХ ДАННЫХ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ

http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-198-020
Keywords: STATISTICAL METHODS OF ECONOMICS, MATHEMATICAL STATISTICS, ESTIMATION, MAXIMUM LIKELIHOOD METHOD, STATISTICS OF NON-NUMERICAL DATA, LIMIT THEOREMS


Введение
В экономике и управлении, во всех отраслях промышленности и областях деятельности успешно применяют различные статистические методы. Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные. В ней по виду решаемых задач выделяют три области - описание данных, оценивание, проверку гипотез.
Один из наиболее известных методов оценивания - это метод максимального правдоподобия, основанный на максимизации функции правдоподобия. В настоящей статье изучим этот метод в наиболее общей постановке и обсудим его обобщение на случай, когда задача оптимизации функции правдоподобия не может быть решена.

* * *

Заключение
В статье найдено необходимое и достаточное условие состоятельности оценки максимального правдоподобия в общем случае. Для этого понадобилось привлечь математический аппарат статистики в пространствах произвольной природы - центральной области статистики нечисловых данных.
Затем мы перешли к рассмотрению ситуации, когда решение задачи максимизации функции правдоподобия не существует. В этом случае для оценки функции распределения из соответствующего множества предложено использовать описанную нами обобщенную оценку максимального правдоподобия. Такой подход отдаленно напоминает метод регуляризации Тихонова, предназначенный для решения некорректных операторных задач[9]. Рассмотрены примеры оценок обобщенного максимального правдоподобия. Как показано в статье, ими являются, в частности, эмпирическая функция распределения и ее симметризация, полученная в предположении, что оцениваемая функция распределения симметрична относительно нуля. Симметризованная функция применяется, в частности, при проверке однородности связанных выборок.
Сформулирован ряд нерешенных задач, связанных с разработкой обобщенного метода максимального правдоподобия. Их решению должны быть посвящены дальнейшие исследования.

1291. Орлов А.И. О развитии математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий // Кадровый потенциал инновационного развития : Всероссийская научно-практическая конференция (Москва, 1 марта 2023 года) : материалы конференции. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. – С. 50-53.


УДК 330.4 : 378.4 : 519.2

О РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ КАДРОВ ВЫСОКОТЕХНОЛОГИЧНЫХ НАУКОЕМКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Орлов Александр Иванович, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Аннотация. Наши учебники, нацеленные на развитие математических и статистических компетенций, получили признание специалистов. Однако базовые принципы их подготовки не были в явной форме представлены научно-образовательному сообществу. Настоящая работа нацелена на исправление этого недостатка. Исходим из принципа МГТУ им. Н.Э. Баумана "Образование через науку", согласно этому принципу следует включать в учебные курсы рассмотрение научных результатов последних лет. Применительно к развитию математических и статистических компетенций необходимо исходить из новой парадигмы в этой области, на основе которой развивается системная нечеткая интервальная математика. Ряд необоснованных требований мешает естественному процессу разработки учебно-методических материалов. В частности, требование высокой оригинальности учебных пособий и других учебно-методических материалов (оцениваемой системами "Антиплагиат"), ограничение ссылками на публикации последних пяти лет, запрет на включение статей в список литературы, требование использовать в учебном процессе Университета только публикации издательства этого Университета.
Ключевые слова: математические и статистические компетенции, образование через науку, отечественная научная школа, учебно-методические материалы, системы "Антиплагиат".

Факультет "Инженерный бизнес и менеджмент" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана был организован 11 февраля 1993 г. За 30 лет накоплен опыт подготовки кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий. Выпускники факультета обладают необходимыми компетенциями в экономике и управления, в частности, по группам специальностей ВАК 5.2.6. Менеджмент (экономические науки), 2.5.22. Управление качеством продукции. Стандартизация. Организация производства (технические науки), а также 5.2.5 "Математические, статистические и инструментальные методы в экономике" (экономические науки). По этой тематике выпущен ряд изданий, нацеленных на развитие математических и статистических компетенций. Они получили признание специалистов. Так, по данным "Академии Гугл" на 20.02.2023 наш учебник "Теория принятия решений" процитирован в 1554 научных публикациях, "Прикладная статистика" - 1412 раз, "Эконометрика" - 1225 раз. Естественно, развитие работ по рассматриваемому направлению исходит из некоторых базовых принципов. Однако эти принципы не были в явной форме представлены научно-образовательному сообществу. Настоящая работа нацелена на исправление этого недостатка.
Исходим из принципа МГТУ им. Н.Э. Баумана "Образование через науку", в соответствии с которым преподавание той или иной дисциплины должно проводится в соответствии с современным уровнем научных исследований в рассматриваемой в этой учебной дисциплине научной области. В частности, следует включать в учебные курсы рассмотрение научных результатов последних лет. Только при таком подходе можно обеспечить подготовку кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий, обладающих профессиональными и надпрофессиональными компетенциями на современной уровне. Речь идет о различных видах и уровнях подготовки кадров - дневном образовании, втором образовании, подготовке слушателей различных видов структур повышения квалификации, бизнес-школ и т.п.
Особенно актуальным является сказанное выше применительно к развитию математических и статистических компетенций кадров высокотехнологичных наукоемких предприятий. В последние годы в этой области происходят революционные изменения. Разработана новая парадигма математических, статистических и инструментальных методов исследования в экономике и управления, на основе которой развивается современное перспективное направление теоретической и прикладной математики - системная нечеткая интервальная математика [1, 2].
Сложилась отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики [3]. Она следует традициям научной школы академика А.Н. Колмогорова (1903 - 1987) в области теории вероятностей и математической статистики.
Для реализации современных идей в преподавании необходимо соответствующее учебно-методическое обеспечение. К настоящему времени нами выпущены десятки монографий по организационно-экономического моделированию, эконометрики и статистике. В соответствии с принципом МГТУ им. Н.Э. Баумана "Образование через науку" их можно использовать как учебники (в большинстве из них имеют различные "грифы" и содержат такие разделы, как "Контрольные вопросы и задачи", "Темы докладов, рефератов и исследовательских работ"). Однако содержащийся в них материал значительно превышает по объему возможности конкретных учебных курсов, их можно рассматривать скорее как энциклопедии. Следовательно, для обеспечения учебного процесса необходима разработка учебно-методических материалов второго уровня, соответствующих действующим рабочим программам и фондам оценочных средств соответствующих дисциплин.
К сожалению, наблюдаем ряд бюрократических требований, мешающих естественному процессу разработки учебно-методических материалов второго уровня, соответствующих принципу МГТУ им. Н.Э. Баумана "Образование через науку". Укажем некоторые из них.
1. Требование высокой оригинальности учебных пособий и других учебно-методических материалов. Это требование наносит большой вред процессу подготовки таких материалов. Гораздо практичнее их составлять на основе разделов учебников-энциклопедий, таких, как указанные в начале настоящей работы учебников "Теория принятия решений", "Прикладная статистика", "Эконометрика". Непонятно, зачем эти разделы перерабатывать, заставлять преподавателей тратить много времени и сил лишь для того, чтобы формально добиться высокой оригинальности текста.
Применение систем типа "Антиплагиат" имеет некоторый смысл при подготовке научных статей. Однако, как подробно разъяснено в [4], упование на показатели "Антиплагиата" зачастую вредит развитию науки как информационного процесса [5], в частности, создает большие трудности при подготовке обзорных и обобщающих статей, при продолжении ранее проведенных исследований. При подготовке учебных материалов, тем более, нет оснований опираться на "Антиплагиат", забыв об интересах студентов.
Отметим, что тексты сотрудников Университета достаточно часто оказываются включенными в публикации других авторов, а затем "Антиплагиат" находит эти заимствования, но приписывает их авторам исходных текстов при их переиздании.
2. Требование ссылаться лишь на публикации последних пяти лет. Оно противоречит логике развития науки. Книги Чарновского и Колмогорова (как и многих других) остаются актуальными, хотя опубликованы в прошлом тысячелетии. С другой стороны, переиздаются учебники середины прошлого века, в том числе устаревшие и низкого качества.
3. Запрет на включение статей в список литературы. Это требование ставит барьер на использование в учебном процессе новых научных результатов и другой актуальной информации. В бурно развивающих областях знаний выпуск монографий и учебников значительно отстает от публикаций новых научных результатов в статьях. Рассматриваемый запрет заставляет преподавателей опираться лишь на устаревшую информацию.
4. Требование использовать в учебном процессе Университета только публикации издательства этого Университета. Это требование перекрывает преподавателям и студентам возможность пользоваться основной массой добротных литературных источников, в том числе выпущенных сотрудниками Университета в других издательствах.
Очевидно, что для разработки полноценных систем учебно-методических материалов необходимо устранить указанные выше бюрократические извращения,

Литература
1. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
2. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
3. Орлов А.И. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Контроллинг. 2019. №73. С. 28-35.
4. Орлов А.И. Единство и борьба полюсов в развитии науки // Научный журнал КубГАУ. 2022. №176. С. 156–180.
5. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. - М.: Наука, 1969. - 192 с.
 
Информация об авторе
Орлов Александр Иванович, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, профессор кафедры "Экономика и организация производства, prof-orlov@mail.ru (orlovai@bmstu.ru).
Orlov Alexander Ivanovich, Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor, Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 105005, Russia, prof-orlov@mail.ru (orlovai@bmstu.ru).

ON THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL AND STATISTICAL COMPETENCES OF STAFF IN HIGH-TECH SCIENTIFIC ENTERPRISES

Orlov Alexander Ivanovich, Bauman Moscow State Technical University

Annotation. Our textbooks, aimed at developing mathematical and statistical competencies, have received recognition from specialists. However, the basic principles of their preparation were not explicitly presented to the scientific and educational community. The present work is aimed at correcting this shortcoming. We proceed from the principle of Moscow State Technical University. N.E. Bauman "Education through Science", according to this principle, consideration of the scientific results of recent years should be included in the training courses. With regard to the development of mathematical and statistical competencies, it is necessary to proceed from a new paradigm in this area, on the basis of which systemic fuzzy interval mathematics is being developed. A number of unreasonable requirements interfere with the natural process of developing teaching and learning materials. In particular, the requirement for high originality of textbooks and other educational materials (assessed by the "Antiplagiat" systems), the restriction of references to publications of the last five years, the ban on the inclusion of articles in the list of references, the requirement to use only publications of the publishing house of this University in the educational process of the University.
Key words: mathematical and statistical competencies, education through science, national scientific school, teaching materials, "Antiplagiat" systems.

1292. Гринченко С.Н., Орлов А.И., Хруцкий К.С. К реализации Биокосмологической Инициативы : Метаэволюционная теория С.Н. Гринченко, ‘Живая’ (Био)Кибернетика и Триадологическое науковедение // Biocosmology – neo-Aristotelism. Vol. 14, Nos. 1&2, Winter/Spring 2024.

Предлагаем главу Третью, подготовленную А.И. Орловым

III. Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития как следствие диалектического анализа развития науки

В рамках настоящей статьи полезно проанализировать диалектику развития конкретных наук (рассмотрим экономическую науку, математику, науковедение, в которых автор имеет опыт научной работы) с целью выделить нынешние дисбалансы, порожденные прежде всего англосаксами. "Биокосмологическая инициатива" [Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы // BIOCOSMOLOGY – NEO-ARISTOTELISM Vol. 11, Nos. 3&4, Summer/Autumn 2021, pp. 133-145] обосновывает необходимость перехода на северо-восточный вектор развития - с целью преодоления этих дисбалансов и обеспечения возможности перехода на следующий уровень развития. Исходя из «Биокосмологической инициативы», покажем «обратное (отрицательное, патогенеза) значение» ряда тенденций в деятельности англосаксов (противопоставив им деятельность БРИКС).
Проанализируем диалектику развития трех конкретных областей науки - экономики, математики, науковедения - и покажем необходимость перехода на северо-восточный вектор развития.

III.I. Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития в экономической теории
Основоположник экономической теории - Аристотель. Его концепция основана на базовой идее - цель хозяйственной (другими словами, экономической) деятельности состоит в удовлетворении потребностей людей и их объединений (а не в получении прибыли). Он резко отрицательно относился к хрематистикам, ориентирующимся в своей деятельности на получение прибыли. Для обеспечения общественных нужд государству следует активно участвовать в экономической жизни.
Реальная хозяйственная практика соответствовала взглядам Аристотеля вплоть до эпохи буржуазных революций, когда победили хрематистики и "азбучной истиной" стало утверждение "цель работы предприятия - получение прибыли". Появилась вера в чудодейственную силу рынка, "незримая рука" которого позволяет наилучшим образом организовать хозяйственную жизнь. Большое внимание стали уделять фондовым рынкам и действующим на них финансовым спекулянтам.
Очевидно, рыночная экономика - отрицание экономики Аристотеля. Она господствовала в Европе в XIX в. Но затем - в соответствии с законами диалектики - началось отрицание отрицания. Государство вернулось в экономику. Особенно это проявилось в 30-х годах ХХ в. в США, СССР, Германии. Теоретическое обоснование необходимости значительного участия государства в экономике дал английский экономист Дж. Кейнс.
В настоящее время от "свободы рынка" осталось не так уж много. Пошлины и санкции применяются весьма активно. Нынешняя экономика - не рыночная, а смешанная, в которой механизмы государственного регулирования сочетаются с рыночными. Однако развитию экономической теории весьма вредят нынешние дисбалансы, порожденные англосаксами. В теории и особенно в образовании по-прежнему господствуют рыночные воззрения, давно уже не соответствующие экономической практике. Необходимо их преодолеть этих дисбалансов и обеспечить возможность перехода на следующий уровень развития. Необходим переход на северо-восточный вектор развития, в соответствии с которым действует экономика Китая (КНР) - самой мощной (в экономическом плане) страны современности.
К настоящему времени развитие компьютеров и их сетей привело к возможности активно использовать в хозяйственной практике цифровой экономики. Строится новая парадигма экономической теории - солидарная цифровая (или информационная) экономика [Орлов А.И. Развивающая идеи Аристотеля солидарная информационная экономика – основа новой парадигмы экономической науки // Biocosmology – neo-Aristotelism. 2020. Vol. 10. № 3-4. С. 406-420]. Рыночные механизмы перестают быть определяющими. На первое место выходит стратегическое планирование. Возможности современных компьютеров позволяют на основе расчетов (типа межотраслевых балансов) обеспечить непосредственное удовлетворение потребностей людей и их объединений.
Деятельность БРИКС, основанная на новой парадигме экономической теории, позволит преодолеть дисбалансы эффективности хозяйственных структур, вызванные деятельностью Запада, прежде всего англосаксов, опирающиеся на устаревшие концепции "рыночной экономики" [Орлов А.И. Глобальный тренд научно-технологического и инновационного развития - солидарная цифровая экономика // Научно-технологическое и инновационное сотрудничество стран БРИКС: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 1 / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2023. – С. 177-180]. Констатируем - необходим переход на северо-восточный вектор развития.

III.II. Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития в математике
Развитие счета начинается с использования первобытными племенами понятий типа "один, два, много". Это - первый этап развития математики.
Его отрицание произошло достаточно рано. Уже во времена Древней Греции термин "много" отодвигается в бесконечность, появилось представление о бесконечности ряда натуральных чисел. Затем развитие теории привело (в XIX в.) к понятию действительного числа.
В настоящее время в математике происходит отрицание отрицания. Стало ясно, что "математические числа" не соответствуют практике. Используемые при расчетах числа (назовем их прагматическими) записываются конечным числом значащих цифр, их количество конечно (хотя и велико), в то время как почти все действительные числа выражаются с помощью бесконечной последовательности цифр, их количество бесконечно. Важно, что результаты измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, опросов), как правило, размыты (расплывчаты),поскольку содержат погрешности. Таким образом, прагматические числа (т.е. отражающие реальность) принципиально отличаются от математических, сформированных как итог долгого пути теоретических рассуждений. Это их свойство должно быть отражено в математических моделях и соответствующих им методах. С целью создания такого отражения в нашей стране появилась новая парадигма математических методов исследования [Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования // Научный журнал КубГАУ. 2016. №122. С. 807-832], а на ее основе - системная нечеткая интервальная математика [Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с.; Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. - Краснодар: КубГАУ, 2022. - 405 с.]. Именно ее мы рассматриваем как основу математики XXI в. [Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века // Научный журнал КубГАУ. 2021. No.165. С. 111-130].
Обсудим пример. Математическая статистика разработана английской научной школой в начале ХХ в. Основные концепции и результаты были получены к середине ХХ в. и с тех пор застыли в вузовских учебниках и головах тех, кто обрабатывает статистические данные. Необходимо преодолеть устаревшие англосаксонский подходы путем перехода на северо-восточный вектор развития. Если в экономике страна БРИКС, на которую надо ориентироваться - Китай, то в математике - Россия.
Рассмотрим другую сторону диалектического пути развития математики. Развитие методов счета началось вследствие необходимости решения практических задач. Так и в других областях математики - в начале, в основе лежат потребности практики. Отрицанием этого этапа является перенос внимания на внутриматематические вопросы (на доказательство теорем ради теорем). Именно на этом этапе сейчас находится англосаксонская математика. Между тем масса практических задач остается не рассмотренной математиками. Необходимо отрицание отрицания - переход к изучению новых практически важных постановок математических задач. Другими словами, необходим переход на северо-восточный вектор развития, основанный на новой парадигме математических методов исследования и системной нечеткой интервальной математике

III.III. Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития в науковедении

III.III.I. Диалектика развития способов распространения научного знания
Начнем с обсуждения диалектики развития такого явления как научные журналы. Первоначально в них помещали отрывки из книг с целью распространения среди специалистов информации о полученных в этих книгах результатов. Затем журнальная статья стала самостоятельным способом фиксации научных результатов. Постепенно значение журнальных статей росло, и дошло до того, что с точки зрения тех, кто управляет наукой (прежде всего распределяет финансирование) они в последнее время стали цениться выше книг (при оценке значимости вклада в науку исследователей и их объединений).
Обсудим ситуацию с точки зрения анализа развития науки как информационного процесса. Первоначально новые результаты распространялись при личном общении и в письмах, фиксировались в книгах. Так, в Древней Греции было и то, и другое, но не было научных журналов. Постепенно всё более важную роль в информационном процессе развития науки стали играть журналы. А затем началась борьба между научными кланами за контролирование каналов распространения информации. Например, все большее значение стали приобретать рецензенты, осуществляющие цензуру научных публикаций в интересах тех кланов, к которым они принадлежат.
В последние годы большой вред приносит необоснованное применение различных систем Антиплагиата, выискивающих близость текстов статей с ранее опубликованными, в том числе в Интернете. Ясно, что такая практика вредит распространению новых идей. в частности, мешает публикации статей, развивающих ранее сделанное или обзорных, в которых не обойтись без обсуждения прежних публикаций.
Констатируем, что система научных журналов становится тормозом на пути развития науки. Выход может быть найден в непосредственном размещении результатов исследований в Интернете, без посредничества журналов, рецензентов и других систем, мешающих распространению научной информации и становлению новых научных направлений. Именно так поступил наиболее известный в настоящее время российский математик Г.Я. Перельман, решивший известную проблему Пуанкаре. Фактически речь идет о возврате к распространению научных результатов с помощью писем, но на новом техническом уровне.
Кратко сформулируем сказанное. Исходная система - обмен письмами (тезис). Отрицание ее - система научных журналов (антитезис). В настоящее время происходит отрицание отрицания (синтез).
Вырождение системы научной коммуникаций особенно заметно в науке англосаксонских стран. Необходим переход на северо-восточный вектор развития, который позволит преодолеть устаревшие формы научной деятельности, разорвать оковы господства кланов, в которых сейчас находится наука.

III.III.II. Экспертные и наукометрические методы оценки вклада в науку
Перейдем к проблемам оценки научных достижений. Такая оценка издавна проводилась экспертами. Такая оценка вначале имела лишь моральное значение, но уже давно стала учитываться при принятии решений о финансировании исследователей. Проявляется это, например, в присуждении экспертами ученых степеней и званий, каковые стали считаться необходимыми для занятия достойных должностей (например, должности профессора) с соответствующей оплатой. Недостатки такой системы очевидны, и их можно описать констатацией общеизвестного факта: каковы эксперты, таков и результат. Эксперты из определенного клана будут поддерживать своих и принижать чужих. Становление новых научных направлений происходит в ходе жесткой борьбы с такой системой.
Отрицанием описанной системы стала наукометрия. Первая в мире монография по наукометрии была выпущена в нашей стране в 1969 г. [Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. М.: Наука, 1969. - 192 с.]. В ней было показано, в частности, что согласно изучения развития науки как информационного процесса вклад исследователя в фундаментальную науку измеряется количеством ссылок на его работы в дальнейших научных публикациях. Это утверждение достаточно очевидно: чем больше ссылок, тем для большего числа дальнейших работ нужны публикации исследователя, т.е. тем большее влияние он оказывает на развитие науки. Несмотря на очевидность этого утверждения, оно порождает бешеное сопротивление тех деятелей науки, кто внутри своего клана высоко оценивается экспертами из того же клана, но чье влияние на развитие науки вне клана является скромным. Важным является и вопрос о том, как подсчитывать число цитирований. Так, ориентация на западные базы библиометрических данных ВоС и Скопус является весьма вредным по причинам, раскрытым в [Орлов А.И. Вред ориентации на базы данных SCOPUS и WEB OF SCIENCE // Россия: Тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 16: Материалы XX Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; Отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2021. – Ч. 1. – С. 835-840]. Отказ от такой ориентации необходим, особенно в период противостояния Западу. Назревший переход на северо-восточный вектор развития означает, в частности, использование российской базы данных РИНЦ и отказ от применения ВоС и Скопус при управлении наукой.
В настоящее время происходит диалектическое отрицание отрицания, на смену формальным наукометрическим подходам идет синтез статистических (т.е. наукометрических) и экспертных методов управления наукой [Орлов А.И. Статистические и экспертные методы наукометрии при управлении научной деятельностью / Biocosmology – neo-Aristotelism. 2019. V.9, № 3-4. С. 308-329].

III.III.III. Диалектическое взаимодействие теории и практики в развитии науки
Еще одна линия развития - взаимосвязь влияний теории и практики на развитие науки. Вначале научные исследования были нацелены на решение конкретных практических задач. Отрицание этого периода - переключение внимания на изучение теоретических конструкций. Особенно это заметно в англосаксонских работах по математике и экономике. Математики работают внутри математики, доказывают теоремы для теоретических конструкций, порожденных практикой многие десятилетия и даже столетия назад, и даже не пытаются рассмотреть актуальные практические задачи современности. Например, в математической статистике как исследователи, так и преподаватели основное внимание уделяют подходам первой половины ХХ в. В экономике аналогичная ситуация - изучают и преподают рыночную экономику, соответствующую практике середины XIX в. В настоящее время актуально отрицание отрицания, т.е. переход к анализу современных проблем с использованием накопленных теоретических результатов, переход на северо-восточный вектор развития. Характерно, что в Китае активно развивается такое направление математики, как теория нечеткости, а для экономики весьма актуален теоретический анализ опыта хозяйственного строительства в КНР.
Подводя итог, констатируем необходимость преодоления устаревших подходов к развитию науки на переход на северо-восточный вектор развития, к чему и призывает "биокосмологическая инициатива" [Орлов А.И. Науковедение в свете биокосмологической инициативы // Biocosmology – neo-Aristotelism, Vol.11. Nos.3&4 (Summer/Autumn 2021). Pp. 188-206].

Опубликовано новое издание книги:
1294. Орлов А.И. Шестьдесят лет в мире формул (1964 - 2023): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 4, испр. и доп.– М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2024. – 524 с.
viewtopic.php?f=1&t=3711

Предлагаем аннотацию, краткое содержание, предисловие и подробное содержание.


УДК 001: 519.2: 338
ББК 65.9(2) 325.1
0-66

Орлов А.И.
Шестьдесят лет в мире формул (1964 - 2023): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 4, испр. и доп. / А.И. Орлов. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2024. – 524 с.

Даны тематические комментарии к списку «Научные и методические работы А.И. Орлова» (см. приложение 3 ниже). По каждому из 20 основных направлений работ приводится хронологическая сводка публикаций вместе с описанием оснований для проведения исследований. Рассмотрены все труды А.И. Орлова 1970 – 2023 гг. (около 1300). Включена краткая информация об основных этапах профессионального пути.
Комментарии предназначены для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о трудах проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении конкретных работ (с точки зрения автора), о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах. Выверены библиографические описания публикаций, что позволяет избежать неточностей при цитировании.
Основные публикации А.И. Орлова последних двадцати пяти лет представлены на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru, ресурсе http://orlovs.pp.ru/work/index.php и в библиотеке Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html, а также в базе данных Российского индекса научного цитирования.
Первое издание этой книги выпущено в 2007 г. (под названием «В мире формул. Предварительные итоги (Материалы к научной автобиографии)»). По сравнению с ним текст второго издания (2014) под названием "Полвека в мире формул. Комментарии к списку научных и методических трудов" исправлен и дополнен, в частности, рассмотрены научные и методические труды за 2007 – 2013 гг. Третье издание "Публикации за полвека" (2020) пополнено информацией о работах 2014 - 2019 гг., а настоящее четвертое издание - о работах 2020-2023 гг.
Издания доступны на форуме https://orlovs.pp.ru/forum/ сайта «Высокие статистические технологии» https://orlovs.pp.ru/ .

© Орлов А.И., 2007, 2014, 2020, 2024.

Краткое содержание
Предисловие.......................................…………………………………….
Содержание……………………….……………………………………….

0. Вводная часть…………...……...………………………………………
0.1. Предварительные итоги…………....……………………………………
0.2. Основные монографии…………………………………………………..
0.3. Основные вехи профессионального пути……………………………...

Часть 1. Статистическая теория……………………………………...
1.1. Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики……
1.2. Теоретическая математическая статистика…………………………..
1.3. Прикладная математическая статистика……………………………...
1.4. Статистика объектов нечисловой природы…………………………..
1.5. Статистика интервальных данных……...………………………….....

Часть 2. Организационно-экономическое моделирование……..
2.1. Экономика и менеджмент……………………………………………..
2.2. Эконометрика...………………………………………………………...
2.3. Экономико-математическое моделирование…………………………
2.4. Экспертные оценки…………………………………………………….
2.5. Информационные технологии………………………………………...
2.6. Проблема устойчивости…...…………………………………………..

Часть 3. Исследования в предметных областях………………...
3.1. Технические науки……………………………......................................
3.2. Экология...……………………………………………………………....
3.3. Статистические методы в медицине и смежных областях………….
3.4. Статистические методы в социологии………………………………..

Часть 4. Преподавание……………………………………………..
4.1. Внеклассная математика…………………………………...…………..
4.2. Вопросы обучения в средней и высшей школе………………………
4.3. Программы учебных курсов…………………………………….……..

Часть 5. Общие вопросы и научно-организационная
деятельность………………………………………………….…….....
5.1. Методология и общие вопросы………...……………....................…..
5.2. Научно-организационная деятельность………………………………
5.3. Статьи в энциклопедиях……………………………………………….

Я все такой же... (вместо послесловия)………………………...…..
Приложение 1. Трагедия Второй школы……………………………..
Приложение 2. Показатели РИНЦ.........................................................
Приложение 3. Научные и методические работы А.И.Орлова……...
Приложение 4. Проф. Орлов А.И. Основные сведения.......................

Предисловие

Автор - один из наиболее цитируемых российских математиков и экономистов (по данным РИНЦ), самый цитируемый исследователь МГТУ им. Н.Э. Баумана. Однако нередки ошибки в библиографических описаниях при цитировании моих работ. Настоящая книга будет полезна прежде всего тем специалистам, кто интересуется моими публикациями и собирается их цитировать.
В книге подведены предварительные итоги научной работы автора. Жанр ее необычен. За основу изложения взят полный список научных и методических трудов за 1970-2023 гг. (1,3 тыс. названий), приведенный в Приложении 3. Для анализа сделанного выделено более 20 основных направлений работ. По каждому них приводится сводка публикаций вместе с описанием оснований для проведения исследований.
Таким образом, дан тематический комментарий к списку «Научные и методические работы А.И. Орлова». Этот комментарий приближается к жанру научной автобиографии. Отличие в том, что стержнем изложения является список публикаций, библиографические описания которых составляют значительную часть текста.
Основная причина появления данной книги – необходимость постоянного использования информации о работах А.И. Орлова по тем или иным направлениям и соответствующих тематических списков публикаций теми исследователями, для кого оказались полезными мои работы, в частности, в ходе взаимодействия с коллегами и учениками. Ряд дополнительных причин рассмотрен ниже во введении к данной книге.
Мой путь в мир формул начался, насколько могу судить по сохранившемся грамотам, с районной и городской (г. Москва) математических олимпиад весны 1963 г. В январе 1964 г. я поступил в Вечернюю математическую школу – и, как оказалось, на всю жизнь выбрал профессию. Преподавать я начал через полтора года (осенью 1965 г.), первая статья вышла в феврале 1970 г., первая научная публикация – весной 1971 г.. Шестьдесят лет профессиональной жизни – подходящая дата для подведения предварительных итогов. Годы отсчитываем от начала профессиональной учебной и затем научной работы в математике, т.е. от 1964 г.
Первое издание этой книги под названием «В мире формул» было посвящено работам 1970-2006 гг. Оно было опубликовано в электронном еженедельнике «Эконометрика». Во втором издании дополнительно к первому рассмотрены 230 трудов, появившихся за семь лет (2007-2013). Весь текст просмотрен и отредактирован:
914. Орлов А.И. Полвека в мире формул: Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 2, испр. и доп. / А.И. Орлов. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 476 с. viewtopic.php?f=1&t=1740
Третье издание "Публикации за полвека" (2020) пополнено информацией о работах 2014 - 2019 гг.:
1152. Орлов А.И. Публикации за полвека (1970 - 2019): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 3, испр. и доп. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. – 672 с. viewtopic.php?f=5&t=3326
В настоящем четвертом издании добавлена информация о работах 2020-2023 гг. Препринт четвертого издания был выставлен на форуме сайта "Высокие статистические технологии":
1229. Орлов А.И. Шестьдесят лет в мире формул (1963 - 2022): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 4, испр. и доп. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. – 719 с. viewtopic.php?f=1&t=3530
В этом препринте за начальную точку был взят 1963 г., в котором автор получил грамоты за победы на математических олимпиадах. Однако в настоящем издании начало профессиональной деятельности датируется 1964 г., поскольку именно в этом году математика стала основным делом жизни, в то время как в 1963 г. (и ранее) я увлекался не только математикой, но и географией (первые премии на московских географических олимпиадах 1961, 1962 и 1963 гг.), химией, литературой.
Каждое следующее издание включает исправления и дополнения по сравнению с предыдущим.
Монография состоит из вводных материалов и пяти частей, соответствующих пяти основным направлениям моей деятельности:
1. Статистическая теория;
2. Организационно-экономическое моделирование;
3. Исследования в предметных областях;
4. Преподавание;
5. Общие вопросы и научно-организационная деятельность.
Таким образом, первая часть посвящена основной моей научной тематике – развитию статистических методов. Во второй собраны работы по экономике и управлению (менеджменту), а прежде всего – по организационно-экономическим (экономико-математическим) методам и моделям. В третьей части проанализированы исследования в иных областях – в технических науках (прежде всего в стандартизации и управлении качеством), экологии, медицине, социологии. Четвертая отведена проблемам обучения – от внеклассной работы по математике с учениками 6 - 8 классов средней школы до студентов вузов и слушателей различных структур послевузовского образования. Наконец, пятая часть посвящена методологии, общим вопросам статистики и других научных направлений, научно-организационной деятельности.
Во вводной части цель и задачи книги раскрыты в разделе «Предварительные итоги». Проанализированы главные итоги – основные монографии А.И. Орлова (около 50 названий). Для облегчения восприятия информации включено описание основных этапов профессионального пути автора.
В книге рассмотрены все публикации А.И. Орлова за 1970 - 2023 гг., а также некоторые рукописи (авторефераты, отчеты по НИР, программы учебных курсов). Всего на 27 июля 2024 г. в списке научных и методических трудов - 1293 названия (см. Приложение 3). Для облегчения использования списка трудов в данной книге помещены комментарии, сгруппированные по отдельным разделам и подразделам. В них указаны номера публикаций по списку «Научные и методические работы А.И.Орлова»:
http://orlovs.pp.ru/about.php (труды до июля 2004 г.);
viewtopic.php?f=5&t=85 (труды с августа 2004 г.).
Отметим, что используется матричная классификация – большинство работ относится к двум или более разделам. Например, программная статья «Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки» рассмотрена как в разделе «Статистика объектов нечисловой природы», так и в разделе «Экспертные оценки». Это сделано для удобства читателя – все работы, относящиеся к тому или иному разделу, рассмотрены в этом разделе.
С текстами публикаций можно познакомиться (и скачать их) на ресурсе http://orlovs.pp.ru/work/index.php. Упорядочение материалов на этом ресурсе - по номерам в "Общем списке трудов", который дан в Приложении 3 этой книги. Читателям для облегчения подготовки публикаций, включающих цитирование работ А.И. Орлова, рекомендуется непосредственно копировать библиографические описания, приведенные в настоящей книге. Поисковые запросы можно реализовать с помощью опции «Найти» Word.
Основные публикации последних двадцати пяти лет представлены на сайте «Высокие статистические технологии» (http://orlovs.pp.ru) и в библиотеке Научно-исследовательской лаборатории "Экономико-математические методы в контроллинге" Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html, а также в Российском индексе научного цитирования. Если возникнут сложности с поиском текстов - напишите мне по электронной почте prof-orlov@mail.ru.
Настоящая книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о публикациях проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении той или иной публикации, о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах в тех или иных направлениях исследований. Приветствуется использование представленной в книге информации для составления библиографических списков и обзорных материалов, размещение настоящей книги или ее разделов на различных сайтах. Выверены библиографические описания публикаций, что позволяет избежать неточностей при цитировании.
Надеемся, что настоящая книга позволит в некоторой степени преодолеть информационные барьеры между различными научными кланами, вызванные ограниченными возможностями человеческого мозга по освоению информации. Можно порекомендовать проводить автоматический поиск терминов и формулировок, представляющих интерес для читателей, в тексте настоящей книги, например, с помощью вордовской опции "Найти". Для возможности проведения такого поиска настоящая книга представлена как электронный ресурс.
Полезно дать некоторую информацию о моем поведении в научном сообществе. Меня всегда больше интересовала наука, а не люди, свои рассуждения, а не чужие. Знакомство с идеями других исследователей было важно в начале пути в науке (в 1960-70-е годы), позже развивал свои идеи. Кто-то сказал: «В науке создают до тридцати лет, потом обрабатывают сделанное». Это – про меня. Конечно, и сейчас, в 75 лет, получаю новые научные результаты, но при этом опираюсь на базу, заложенную в молодости. Эта база – отечественная научная школа в области теории вероятностей и математической статистики, созданная А.Н. Колмогоровым.
«Кот, гуляющий сам по себе» - это я. Недаром люблю котов. Последняя моя работа, выполненная под руководством другого человека – это курсовая работа на четвертом курсе мехмата (под руководством Ю.Н. Тюрина). Позже были начальники, но не руководители. Теперь понимаю, что упустил возможность поработать под руководством великих предшественников, таких как А.Н. Колмогоров и Ю.В. Прохоров.
Важны отличия по сравнению с другими исследователями - пишу тексты, а не провожу обсуждения. Беседа - не удовольствие, потребность, а труд, затрата энергии. Беседа утомляет. Пишу, а не говорю, и большое количество цитирований, зафиксированных в РИНЦ, показывает, что мои мысли воспринимают.
Важно, что меня никогда не интересовало общение. Я всегда развивал свои мысли, не стремясь к дискуссиям с коллегами. Как следствие, мои идеи оценивают не столько коллеги, сколько читатели. Неважно, кем меня считают, что обо мне думают. Как говорил В.И. Арнольду в 1970-х: «Лучше пишу, чем говорю". Эта психическая особенность резко отличает меня от многих коллег.
Низкопоклонство перед Западом мне чуждо. Не считаю полезным тратить силы на подготовку статей на английском. Прочитавших соотечественников явно будет меньше, чем если опубликую на русском. Мне нет дела до зарубежных потенциальных читателей. Современные компьютерные переводчики позволяют читать статьи на любом языке. Так что если за рубежом кто-то заинтересовался – прочтет. Об этом свидетельствует практика размещения статей в системе https://www.researchgate.net/ .
С «мировой наукой» ситуация интересна. В «Вестнике Российской академии наук» один из самых выдающихся математиков современности академик АН СССР и РАН В.И. Арнольд писал достаточно жестко: «…Нынешняя позорная дискриминация российских (а равно индийских, китайских и т.д.) ученых западным научным сообществом наносит мировой науке очевидный ущерб… Недавно возник новый вид работорговли. Мои друзья - биологи, химики, физики - рассказывали мне, что американские и европейские университеты приглашают российских исследователей, платят им гроши (превосходящие, однако, российские профессорские зарплаты …). Эти русские рабы трудятся изо всех сил, но публикации подписывают не они, а сотрудники приглашающей лаборатории. Технология присвоения результатов российских математиков иная, но итог такой же: эти результаты по большей части приписываются западным эпигонам» (Арнольд В.И. Антинаучная революция и математика // Вестник Российской академии наук. 1999. Том 69. № 6. С. 553-558).
В 1990-е меня тоже приглашали уехать на Запад. Сулили контракт на 5 лет в Бостоне (там образовалась целая колония московских математиков). Долго думал, но отказался. Здесь все, кто мне дорог, всё, что мне дорого.
Очевидно, для успешного развития отечественной науки необходимо изжить низкопоклонство перед Западом, отбросить устаревшие концепции. Есть еще ряд соображений, сформулированных и обоснованных в моих статьях «Миф мировой науки» (№ 1160 в списке трудов) и «Вред ориентации на базы данных SCOPUS и WEB OF SCIENCE» (№ 1182), названия которых говорят об основном их содержании.
В связи с «мировой наукой» интересно вот что. Я участвовал в сотнях защит и еще больше рецензировал работ, и практически никто не ссылается на нобелевских лауреатов по экономике (кроме Л.В. Канторовича), впрочем, как и на отечественных академиков. Нужно ли читать их труды? Вот Л.Д. Ландау периодику не читал, говорил: «Если кто-то сделает что-либо стоящее, об этом расскажут».
Основная проблема в том, что трудно иметь адекватное представление о работах того или иного исследователя. Причина очевидна — ограниченность возможностей человеческого мозга. Если угодно, ограниченность времени, которым располагаем. А хотелось бы иметь возможность обратиться к соответствующей сводке. Кроме моего препринта, в качестве примера такой сводки можно указать на книгу: Фоменко А.Т. Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной. Мой путь: Донецк, Магадан, Луганск, Москва. — М.: АСТ, 2017. — 768 с. http://dfgm.math.msu.su/people/fomenko/part9-3.php. Рассказ об очередном годе (этапе жизни) сопровождается списком публикаций этого года.
Вот что пишет один из читателей препринта – проф. Владислав Владимирович Подиновский: «С одной стороны, несомненно, что свои результаты надо обязательно публиковать на русском языке в отечественных научных изданиях, что я всегда и делаю. С другой стороны, публикации тех же результатов в высокорейтинговых заграничных журналах нужны. И причина не только в целесообразности «знакомства мировой научной общественности с нашими достижениями» (все-таки наука всемирна), но и по чисто прагматическим соображениям. Так, нередко получаешь весьма глубокие и полезные конструктивные замечания от рецензентов, что в наших журналах — редкое явление». Я бы разделил рецензентов на две группы – профессионалов и невежд. Рекомендации профессионалов полезны, но их мало, поскольку профессионалы уважают право автора высказать свое мнение. Невежды не в состоянии разобраться в сути работы, но должны что-то написать - и пишут вздор.
Проф. В.В. Подиновский продолжает: «С другой стороны, такие публикации просто весьма жестко требуются принятыми правилами оценки работы преподавателей и денежно поощряются (как в ВШЭ). К сожалению в сложившейся международной обстановке публикации в таких журналах существенно затруднены (неоднократно прочувствовал на себе)». Увы, наша страна продолжает платить дань Западу, нацеливая исследователей направлять свои работы в «высокорейтинговые заграничные журналы». Эти работы, как правило, выполнены на деньги российских налогоплательщиков, и за сам факт публикации необходимо платить зарубежным издателям. В результате Запад бесплатно получает продукты труда российских ученых. Миф мировой науки обходится дорого…
Из сказанного ясно, что нет у меня интереса к публикациям на английском. Письма на английском уничтожаю не читая. Они приходят постоянно, предлагают публикации в различных журналах. Отношусь к ним, как к просьбам попрошаек на улицах.
Основа моей позиции проста. У меня еще много идей, и хочу печатать свои результаты с наименьшими трудозатратами. Предпочитаю печататься там, куда приглашают. Когда понял, что статьи доклады и тезисы до 2000 г. отсутствуют в Интернете (в основном), а с нас стали требовать новые публикации, то весьма полезным стало приглашение в «Научный журнал КубГАУ». Несколько лет наша кафедра отчитывалась во многом моими статьями в этом журнале. Этот журнал - из списка ВАК, публикует быстро, число моих статей не ограничивают, сразу размещают полные тексты в РИНЦ. И мои научные интересы хорошо совмещались с интересами Е.В. Луценко, который реально ведет журнал. По его инициативе мы напечатали 7 совместных книг и ряд статей. И соблюдается еще один мой принцип — за публикацию не платить (раз уж на гонорар рассчитывать не приходится).
Весьма полезным оказалось размещение моих книг на сайте «Высокие статистические технологии». Примерно половина ссылок в РИНЦ идет на книги с этого сайта, а не на печатные издания (это видно из того, что год выпуска и издательства, указанные на сайте, зачастую отличаются от таковых для опубликованных в обычном порядке книг).
Искренне благодарен моему сыну Антону Александровичу Орлову за постоянное компьютерное обеспечение моей деятельности, за создание и поддержку Интернет-ресурсов. Моя любимая жена Людмила Александровна Орлова создала все условия для работы.
Благодарен коллегам за замечания и предложения по предыдущим вариантам книги. Будем благодарны за дальнейшие замечания и предложения. Они будут использованы при подготовке следующих версий книги. Надеемся, что такие версии появятся, поскольку выйдут новые публикации А.И. Орлова.
С автором можно связаться по электронной почте prof-orlov@mail.ru .

Александр Иванович Орлов

2024-07-27

Содержание

Аннотация…………………………………………………………………2
Краткое содержание………………………………………………………3
Предисловие……………………...……………………………………….
Содержание………...……………………………………………………...

0. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

0.1. Предварительные итоги………………………………………………
0.1.1. Цель и задачи этой книги.……………………………………………
0.1.2. О соревновании в науке………………………………………………
0.1.3. Принципы анализа публикаций……………………………………...
0.1.4. Основные научные результаты………………………………………
0.1.5. Что удалось сделать?............................................................................

0.2. Основные монографии………………………………………..……….
0.2.1. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах (1977, 1984)……
0.2.2. Устойчивость в социально-экономических моделях (1979)……….
0.2.3. Задачи оптимизации и нечеткие переменные (1980)……………….
0.2.4. Анализ нечисловой информации (1981)…………………………….
0.2.5. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения
оценок и доверительных границ для параметров
гамма-распределения (1984, 1985)………………...…………………...
0.2.6. Прикладная статистика. Методы обработки данных. Основные
требования и характеристики (1987)…………………………………...
0.2.7. Пакет программ анализа данных «ППАНД». Учебное пособие
(1990)……………………………………………………………….…….
0.2.8. О теоретических основах внеклассной работы по математике и
опыте Вечерней математической школы при Московском
математическом обществе (1991)………………………………………
0.2.9. Математическое моделирование процессов налогообложения
(подходы к проблеме) (1997)……………...……………………………
0.2.10. Менеджмент (2000)………………………………………………….
0.2.11. Эконометрика (2002, 2003, 2004)…………………………………...
0.2.12. Управление промышленной и экологической безопасностью
(2002, 2003)………………………………………………………………
0.2.13. Менеджмент в техносфере (2003)…………...……………………..
0.2.14. Принятие решений. Теория и методы разработки
управленческих решений (2005)………………………………………..
0.2.15. Прикладная статистика (2006)……………………………………...
0.2.16. Теория принятия решений (2006)…………………………………..
0.2.17. Проектирование интегрированных производственно-
корпоративных структур: эффективность, организация,
управление (2006)………………………………………………………..
0.2.18. Оптимальные методы в экономике и управлении (2007)................
0.2.19. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные
производственно-корпоративные структуры: организация,
экономика, управление, проектирование, эффективность,
устойчивость (2008)..................................................................................
0.2.20. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.1.
Нечисловая статистика (2009)..................................................................
0.2.21. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. (2009)...............................
0.2.22. Менеджмент: организационно-экономическое
моделирование (2009)...............................................................................
0.2.23. Вероятность и прикладная статистика: основные факты:
справочник (2010).....................................................................................
0.2.24. Организационно-экономическое моделирование: теория
принятия решений (2011).........................................................................
0.2.25. Устойчивые экономико-математические методы и модели.
Разработка и развитие устойчивых экономико-математических
методов и моделей для модернизации управления
предприятиями (2011)...............................................................................
0.2.26. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.2.
Экспертные оценки (2011).......................................................................
0.2.27. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги
двадцати лет научных исследований и преподавания (2012)...............
0.2.28. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.3.
Статистические методы анализа данных (2012)....................................
0.2.29. Системная нечеткая интервальная математика (2014)....................
0.2.30. Перспективные математические и инструментальные методы
контроллинга (2015).................................................................................
0.2.31. Организационно-экономическое, математическое и программное
обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента (2016)...........
0.2.32. Современные подходы в наукометрии (2017)..................................
0.2.33. Методы принятия управленческих решений (2018)........................
0.2.34. Современная цифровая экономика (2018)........................................
0.2.35. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное
моделирование в экологии (2019)............................................................
0.2.36. Эконометрика : учебное пособие (2020)...........................................
0.2.37. Эконометрика (в соавторстве с З.С. Агаларовым): учебник (2021). ......
0.2.38. Искусственный интеллект: нечисловая статистика (2022)
0.2.39. Искусственный интеллект: статистические методы анализа
данных: учебник (2022)...........................................................................
0.2.40. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник (2022)..
0.2.41. Основы теории принятия решений : учебное пособие (2022)........
0.2.42. Прикладной статистический анализ : учебник (2022).....................
0.2.43. Проблемы управления экологической безопасностью : учебное
пособие (2022).........................................................................................
0.2.44. Теория принятия решений : учебник (2022)....................................
0.2.45. Устойчивые экономико-математические методы и модели :
монография (2022).................................................................................
0.2.46. Экспертные оценки : учебное пособие (2022).................................
0.2.47. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой
интервальной математике: научная монография (2022)......................
0.2.48. Эконометрика (в соавторстве с З.С. Агаларовым): учебник,
2-е издание (2023). ......
0.2.49. Методы и инструменты менеджмента : учебник (2023)
0.2.50. Менеджмент: методы и инструменты : учебное пособие для СПО
(2023)..............................
0.2.51. Эконометрика (в соавторстве с З.С. Агаларовым): учебник,
3-е издание (2024). ......
0.2.52. Эконометрика (2024) ...........................................
0.2.53. Другие книги..............................................................................................

0.3. Основные вехи профессионального пути…………………………...
0.3.1. Первое (1964) принципиально важное решение в моей жизни…....
0.3.2. Вторая важная веха - выбор места работы (1971)…………………..
0.3.3. Третья важная веха (1975) - выбор между математическими
исследованиями и работой со школьниками…………………………..
0.3.4. Четвертая важная веха (1978) - уход из Академии наук в
прикладную (для математика) область……………………………...…
0.3.5. Пятая важная веха (1979) - создание статистики объектов
нечисловой природы……………………………………………………
0.3.6. Шестая важная веха (1985) - начало работы по наведению
порядка в области разработки и применения статистических
методов………...........................................................................................
0.3.7. Седьмая важная веха (1988) - начало работы по объединению
статистиков……………………………………………………………....
0.3.8. Восьмая важная веха (1993) - уход в экономику (преподавание
и исследования).……………………………………..…………………..
0.3.9. Девятая важная веха (2001) - переход к составлению учебников…
0.3.10. События 2001-2013 гг.........................................................................
0.3.11. Дела 2014-2023 гг................................................................................
0.3.12. В будущее (2024)…………………………………………………….

ЧАСТЬ 1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

1.1. Перспективные задачи прикладной и теоретической
статистики (статья января 2007 г.)…………………………………….
1.1.1. Введение…………………………………………………………….....
1.1.2. Послевоенное развитие отечественной статистики………………...
1.1.3. Новые идеи последних десятилетий: точки роста………………….
1.1.4. Статистика объектов нечисловой природы………………………..
1.1.5. Основные идеи статистики объектов нечисловой природы……...
1.1.6. О нерешенных проблемах теоретической и прикладной
статистики………..……………………………………………………..
1.1.7. Библиографический список…………………………………………

1.2. Теоретическая математическая статистика………………………
1.2.1. Оценка скорости сходимости……………………………………….
1.2.2. Асимптотическое поведение статистик интегрального типа…….
1.2.3. О теоретических результатах в прикладной статистике
и иных областях………………………………………………………...

1.3. Прикладная математическая статистика…………………………
1.3.1. Непараметрическая статистика случайных величин……………...
1.3.1.1. Проверка симметрии распределения относительно 0…………..
1.3.1.2. Проверка однородности двух независимых выборок…………...
1.3.1.3. Применение фундаментальных результатов статистики
объектов нечисловой природы………………………………………...
1.3.1.4. Непараметрическое оценивание характеристик………………...
1.3.2. Параметрическая теория оценивания и проверки гипотез………..
1.3.3. Многомерный статистический анализ……………………………..
1.3.3.1. Регрессионный анализ и смежные вопросы……………………..
1.3.3.2. Методы классификации…………………………………………...
1.3.3.3. Индекс инфляция и оценивание уровня жизни………………….
1.3.4. Анализ временных рядов……………………………………………
1.3.5. Разбор типовых ошибок………………………………………….....
1.3.6. О нерешенных задачах прикладной математической
статистики................................................................................................
1.3.7. Преподавание статистики и эконометрики………………………..

1.4. Статистика объектов нечисловой природы……………………….
1.4.1. Объекты нечисловой природы...........................................................
1.4.2. Теория измерений…………...………………………………………
1.4.3. Теория нечеткости…………………………………………………...
1.4.4. Случайные бинарные отношения, конечные множества,
парные сравнения, люсианы…………………………………………..
1.4.5. Аксиоматическое введение расстояний ..………………………….
1.4.6. Статистика в пространствах произвольной природы……………..
1.4.7. Объекты нечисловой природы в классической статистике………
1.4.8. Общие работы по статистике объектов нечисловой природы……
1.4.9. Согласование кластеризованных ранжировок…………………….
1.4.10. Статистика объектов нечисловой природы в истории…………..
1.4.11. Нечисловая экономика……………………………………………..
1.4.12. На стыке с системно-когнитивным анализом................................

1.5. Статистика интервальных данных………………………………...
1.5.1. Переход от дискретных распределений к непрерывным…………
1.5.2. Анализ сгруппированных данных………………………………….
1.5.3. Статистический анализ интервальных данных
со случайными границами……………………………………………..
1.5.4. Применения статистики интервальных данных…………………...

ЧАСТЬ 2. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.1. Экономика и менеджмент……………………………………………
2.1.1. Инфляция и уровень жизни…………………………………………
2.1.2. Малый бизнес………………………………………………………..
2.1.3. Социально-экономическое прогнозирование……………………...
2.1.4. Инвестиционный менеджмент……………………………………...
2.1.5. Инновационный менеджмент…………………...………………….
2.1.6. Управление инновационно-инвестиционными проектами
в ракетно-космической промышленности............................................
2.1.7. Управление рисками………………………………………………...
2.1.8. Процессы налогообложения и сбора налогов……...……………...
2.1.9. Контроллинг……………...………………………………………….
2.1.10. Управление предприятием………………………………………...
2.1.11. Теория и методы принятия решений……………………………...
2.1.12. Общие проблемы экономики и менеджмента……………………
2.1.13. Отчеты по НИР……………………………………………………..
2.1.14. Организационно-экономическая публицистика…………...…….
2.1.15. Нечисловая экономика……………………………………………..
2.1.16. Солидарная цифровая (информационная) экономика...................

2.2. Эконометрика………………………………………….....…………...
2.2.1. Научные работы нашего коллектива по эконометрике…………...
2.2.2. Конкретные научные работы по эконометрике…………………...
2.2.3. Эконометрическая поддержка контроллинга……………………...
2.2.4. Эконометрика как учебная дисциплина……………………………
2.2.5. Учебник «Эконометрика»…………………………………………...
2.2.6. Отечественная научная школа в области эконометрики.................

2.3. Экономико-математическое моделирование……………………...
2.3.1. Модели управления запасами………………………………………
2.3.2. Характеризация моделей с дисконтированием и
существование асимптотически оптимальных планов………………
2.3.3. Статистическое моделирование в электротехнике………………..
2.3.4. Экономико-математическое моделирование в малом бизнесе…...
2.3.5. Экономико-математические методы в стандартизации
и управлении качеством……………………………………………….
2.3.6. Математическое моделирование процессов налогообложения…..
2.3.7. Экономико-математическое моделирование
в инвестиционном менеджменте……………………………………...
2.3.8. Моделирование при управлении риском………………………......
2.3.9. Организационно-экономическое моделирование…………………
2.3.10. Вопросы внедрения математических методов…………………...
2.3.11. Нечисловая экономика……………………………………………..

2.4. Экспертные оценки…………………………………………………..
2.4.1. Работы начала и середины 70-х…………………………………….
2.4.2. Программа развития СОНП и экспертные оценки………………..
2.4.3. Доклад пяти…………………………………………………………..
2.4.4. Незримый коллектив вокруг семинара…………………………….
2.4.5. Экспертные оценки рисков…………………………………………
2.4.6. Новый метод экспертных оценок – согласование
кластеризованных ранжировок………………………………………..
2.4.7. Работы по методологии, теории и практике экспертных
оценок……………...................................................................................

2.5. Информационные технологии………………………………………
2.5.1. Метод статистических испытаний………………………………….
2.5.2. Программные продукты, разработанные под моим
непосредственным руководством……………………………………..
2.5.3. Программные продукты Всесоюзного центра статистических
методов и информатики………………………………………………..
2.5.4. Информационные технологии в обучении………………………...
2.5.5. Информационные технологии в работах различных лет…………
2.5.6. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и
предотвращения авиационных происшествий....................................

2.6. Проблема устойчивости……………………………………………...
2.6.1. Базовые работы 1974 г………………………………………………
2.6.2. Развитие и пропаганда теории устойчивости……………………...
2.6.3. Монография по устойчивости………………………………………
2.6.4. Дальнейшие работы по проблеме устойчивости…...……………..

ЧАСТЬ 3. ИССЛЕДОВАНИЯ В ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЯХ

3.1. Технические науки…………………………........................................
3.1.1. Общие вопросы стандартизации статистических методов……….
3.1.2. Стандартизация прикладной статистики…………………………..
3.1.3. Статистический контроль…………………………………………...
3.1.4. Международная стандартизация……...……………………………
3.1.5. Оптимизация качества продукции и требований НТД……………
3.1.6. Хоздоговора………………………………………………………….
3.1.7. Деятельность Рабочей группы по упорядочению системы
стандартов по прикладной статистике и другим статистическим
методам……...……………………………………………...…………..
3.1.8. Деятельность Центра статистических методов и информатики….
3.1.9. Система «Шесть сигм»……………………………………………...
3.1.10. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и
предотвращения авиационных происшествий.....................................
3.1.11. Организация производства...............................................................

3.2. Экология………………………………………………………...……..
3.2.1. Учебники и учебные пособия………………………………………
3.2.2. Научные работы по экологии……………………………………….
3.2.2.1. Экологическое страхование и обеспечение безопасности……...
3.2.2.2. Экспертные оценки в экологии…………………………………...
3.2.2.3. Экологические риски……………………………………………...
3.2.2.4. Исследования по различной тематике…………...………………
3.2.3. Учебные курсы………………………………………………………

3.3. Статистические методы в медицине и смежных областях……...
3.3.1. Совместные работы с врачами……………………………………...
3.3.2. Проработка возможностей использования статистических
методов в медицине и смежных областях (биологии,
психологии, управлении здравоохранением)………………………...
3.3.3. О неопубликованном………………………………………………..
3.3.3.1. Консультации………………………………………………………
3.3.3.2. Статистический анализ данных по описторхозу………………...
3.3.3.3. О критерии Стьюдента и интеллектуальном рэкете…………….

3.4. Статистические методы в социологии……………………………..
3.4.1. Первые работы 70-х…………………………………………………
3.4.2. Анализ нечисловых социологических данных…………………….
3.4.3. Журнал «Социология: методология, методы, математические
модели».......……...…………...………………………………………...
3.4.4. Другие научные работы, начиная с 1990-х ......................…………
3.4.5. Энциклопедические статьи и преподавание……………………….

ЧАСТЬ 4. ПРЕПОДАВАНИЕ

4.1. Внеклассная математика…………………………………………….
4.1.1. «Встречи с тремя Неизвестными» в журнале «Пионер»………….
4.1.1.1. Олимпиады «Встреч с тремя Неизвестными»…………………...
4.1.1.2. Статьи в журнале «Пионер»…………………………………...….
4.1.2. Журнал «Квант»……………………………………………….….....
4.1.3. Первая моя книга – «Внеклассная работа по математике»….……
4.1.4. Статьи в газетах………………………………………………….…..
4.1.5. Методические материалы ВМШ……..………………………….…
4.1.6. Разработка научных основ деятельности ВМШ……...………..….
4.1.6.1. Методика математики……………………………………………..
4.1.6.2. Онтодидактика……………………………………………………..
4.1.6.3. Выборочные исследования (опросы)…………………………….
4.1.6.4. Математическое моделирование процессов обучения………….
4.1.7. Математическая экономика для школьников…....………………...
4.1.8. Итоги………………...………………………………...……………...

4.2. Вопросы обучения в средней и высшей школе…………………...
4.2.1. Онтодидактика……………………………………………………….
4.2.2. Математическое моделирование процессов обучения……………
4.2.3. Информационные технологии в обучении………………………...
4.2.4. Общие проблемы обучения…………………………………………
4.2.5. Методика внеклассной работы по математике...………………….
4.2.6. Математическая экономика для школьников……………………...
4.2.7. Эконометрика, организационно-экономическое моделирование,
контроллинг рисков как учебные дисциплины..……………………..
4.2.8. Опубликованные программы и методические указания………….

4.3. Программы учебных курсов………………………………………...
4.3.1. Ф-т «Инженерный бизнес и менеджмент»
МГТУ им. Н.Э. Баумана…............…………………………………….
4.3.2. Второе высшее образование ф-та ИБМ МГТУ им. Н.Э.Баумана...
4.3.3. Бизнес-школа ф-та ИБМ (МИПК) МГТУ им. Н.Э. Баумана……...
4.3.4. Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова………...
4.3.5. Московский государственный институт электроники
и математики (технический университет)……………………………
4.3.6. Академия народного хозяйства при Правительстве РФ
(Программа МВА «Топ-менеджер»)………………………………….
4.3.7. Международный юридический институт при Минюсте РФ…......
4.3.8. Московский психолого-социальный институт…………………….
4.3.9. Международный университет в Москве…………………………...
4.3.10. Московский физико-технический институт...................................

ЧАСТЬ 5. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ И
НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

5.1. Методология и общие вопросы…...………………...........................
5.1.1. Развитие прикладной статистики…………………………………..
5.1.2. Методология моделирования……………………………………….
5.1.3. Науковедение в статистике и статистика в науковедении
(наукометрия)...........................................................................………...
5.1.4. Внедрение статистических методов………………………………..
5.1.5. Новая парадигма математических методов исследования..............
5.1.6. Научно-популярные статьи................................................................

5.2. Научно-организационная деятельность…………………………...
5.2.1. Начальный период……………………………………………..…….
5.2.2. Отчеты о научных конференциях…………………………………..
5.2.3. Научные конференции, в материалах которых отмечена
научно-организационная работа А.И.Орлова………………………...
5.2.4. Издания под моей редакцией…………………………………….....
5.2.5. Предисловия и рецензии.....................................................................
5.2.6. Научно-организационная работа по созданию
профессиональных объединений статистиков……………………….
5.2.7. Работа в редколлегиях журналов…………………………………...

5.3. Статьи в энциклопедиях……………………………………………..
5.3.1. Математическая энциклопедия……………………………………..
5.3.2. Энциклопедии «Вероятность и математическая статистика»……
5.3.3. Социологические словари и энциклопедии……………………….
5.3.4. Другие словари и энциклопедии……………………………………

Я все такой же... (вместо послесловия)………………...…………..

Приложение 1. Трагедия Второй школы……………………………..
Приложение 2. Показатели РИНЦ.........................................................
Приложение 3. Научные и методические работы А.И.Орлова
(полный список)……..............................................................................
Приложение 4. Проф. Орлов А.И. Основные сведения.......................

1295. Орлов А. И. О выборе объема выборки // Контроллинг. 2024. № 2(92). С. 46-54. – EDN LAYQDV.

УДК 303.5:519.2

Орлов Александр Иванович,
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор,
зав. лаб. экономико-математических методов в контроллинге,
МГТУ им. Н.Э. Баумана

О ВЫБОРЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

При планировании статистических исследований необходимо выбрать объем выборки. Нами получены правила расчета необходимого объема выборки при изучении значений вероятностей и математических ожиданий. Рассмотрены два подхода. В первом из них рассматриваются задачи оценивания с заданной точностью, т.е. полушириной доверительного интервала. Во втором речь идет о выборе между нулевой и альтернативной гипотезами, исходя из заданных значимости и мощности статистического критерия. При известной точности исходных измерений выбрать необходимый объем выборки позволяет статистика интервальных данных. Рассмотрен общий подход на основе принципа уравнивания статистических и метрологических погрешностей. Как пример проанализировано оценивание математического ожидания.
Ключевые слова: статистические методы, необходимый объем выборки, доверительные интервалы, мощность критерия, статистика интервальных данных.


Введение
При проведении научных и практических работ, составной частью которых является статистический анализ данных, часто возникает вопрос: какой объем выборки выбрать? Для обоснования необходимого объема выборки разработан ряд подходов, рассмотрению которых посвящена настоящая статья. Ее необходимость вызвана тем, что затрагивающие эту тему электронные и бумажные источники часто неполны, в них встречаются неточности и ошибки.
С точки зрения классической математической статистики ответ на поставленный вопрос ясен: чем больше объем выборки, тем лучше. Однако на практике приходится учитывать объем ресурсов, необходимых для сбора данных, поскольку при увеличении объема выборки точность оценивания улучшается всё меньше. А именно, при увеличении объема выборки в k раз среднее отклонение от оцениваемого параметра уменьшается лишь как . Выбор объема выборки приходится делать на основе компромисса между точностью и стоимостью исследования. Например, в социологии число опрошенных обычно не превышает несколько тысяч.
Необходимый объем выборки можно найти, задав точность статистических выводов. Например, найти ее, задав ширину доверительного интервала при оценивании параметра или исходя из мощности критерия при выборе между двумя гипотезами. Если известна точность проводимых измерений, то ответить на вопрос о необходимом объеме выборки позволяет статистика интервальных данных. Она исходит из принципа уравнивания погрешностей: статистическая погрешность должна разняться метрологической.
Рассмотрим подробнее перечисленные подходы к выбору объема выборки, разобрав типовые примеры постановок статистических задач оценивания и проверки гипотез.
Согласно [1], начать надо с выбора вероятностно-статистической модели.
Пусть анализируемые данные рассматриваются как выборка, т.е. набор независимых (в совокупности) одинаково распределенных случайных величин. Будем использовать термины, определения и факты, приведенные в справочнике [2].

Заключение
При планировании исследований, связанных со сбором и анализом статистических данных, часто возникает вопрос о том, какой объем выборки следует использовать. В настоящей статье получены правила расчета необходимого объема выборки при изучении значений вероятностей и математических ожиданий случайной величины.
Для каждой из этих статистических задач в рамках классической математической статистики рассмотрены два подхода. В первом из них рассматриваются задачи статистического оценивания с заданной точностью, под которой понимается полуширина доверительного интервала. Во втором речь идет о проверке статистических гипотез, о выборе между нулевой и альтернативной гипотезами, исходя из заданных значимости и мощности статистического критерия.
Если известна точность проводимых измерений, то ответить на вопрос о необходимом объеме выборки позволяет статистика интервальных данных. Рассмотрен общий подход на основе принципа уравнивания показателей статистических и метрологических погрешностей. В качестве примера проанализировано оценивание математического ожидания.

1293. Орлов А.И. Революция в математических методах исследования / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т.90. №.7. С. 5-7.

Колонка редколлегии

РЕВОЛЮЦИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ

© Александр Иванович Орлов
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Россия, 105005, Москва, Бауманская 2-я, д. 5; e-mail: prof-orlov@mail.ru

THE REVOLUTION IN MATHEMATICAL RESEARCH METHODS

© Alexander I. Orlov
Bauman Moscow State Technical University, 5, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow, 105005, Russia; e-mail: prof-orlov@mail.ru

Математические методы исследования - интеллектуальные инструменты для применения в различных областях. На эту область деятельности можно взглянуть с двух точек зрения - прикладников, применяющих такие методы, и теоретиков, их разрабатывающих.
Прикладники обычно считают, что совокупность нужных им математических методов давно разработана, всё необходимое для практического применения изложено в учебниках и справочниках, для проведения расчетов достаточно распространенных программных продуктов, а теоретики занимаются отдельными мелкими улучшениями и вникать в их работы прикладникам нет необходимости, нецелесообразно, поскольку времени всегда не хватает.
Теоретики знают, что за последние десятилетия в области математических методов исследования произошла принципиально важная научная революция, в ходе которой создана новая методология, разработаны резко отличающиеся от прежних модели и методы. Усилиями этой категории исследователей научная революция осуществлена и развивается. Весьма важно добиться широкого использования новых методов.
В настоящее время между воззрениями прикладников и теоретиков в области математических методов исследований наблюдаем значительное различие. Для его уменьшения необходимо разъяснить научному сообществу существо обсуждаемой научной революции.
В хорошо знакомым прикладникам учебникам и справочникам середины ХХ в. в качестве статистических данных рассматривались числовые величины, т.е. действительные числа, конечномерные вектора (т.е. конечные последовательности чисел), функции с числовыми значениями (временные ряды, случайные процессы). Термин "числовые" означает, что элементы выборки можно складывать и умножать на число, т.е. эти элементы лежат в некотором линейном пространстве.
В результате научной революции конца XX - начала XXI вв. произошел отказ от предположения линейности. В качестве выборочных данных стали рассматривать элементы пространств произвольной природы. Центром математических методов исследования стала статистика нечисловых данных. Внутри неё надо выделить статистику в пространствах произвольной природы, которая включает научные результаты в наиболее общих формулировках, и области, посвященные анализу нечисловых данных конкретных видов. При таком анализе используются как результаты статистики в пространствах произвольной природы, так и специфические методы, предназначенные для данных конкретных видов нечисловых данных,
Вторая принципиально важная черта научной революции - обобщение классических типов чисел путем явного учета размытости (нечеткости, расплывчатости) реальных статистических данных. Для всех видов измерений их результаты имеют погрешности, однако классические статистические методы не учитывают наличие погрешностей. Для преодоления этого недостатка разработана статистика интервальных данных, в которых элементы выборки - не числа, а интервалы. Учет погрешностей измерений может быть проведен и путем перехода к анализу нечетких данных, например, треугольных нечетких чисел, как это продемонстрировано в [1] на примере аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков.
Начало научной революции в области математических методов исследования относится в 1980-м годам. В ходе создания Всесоюзной статистической ассоциации [2] профессиональным сообществом был проведен тщательный анализ состояния и перспектив развития рассматриваемой научной области. Эта работа проводилась в рамках отечественной научной школы в области теории вероятностей и математической статистики, созданной акад. А.Н. Колмогоровым. История ее дальнейшего развития отражена в [3].
Основные идеи научной революции сформулированы в новой парадигме математических методов исследования [4]. Их реализации посвящен новый раздел теоретической и прикладной математики - системная нечеткая интервальная математика [5, 6], которую мы рассматриваем как основу математики XXI в.
В соответствии с новой парадигмой выпущено довольно много книг и статей. Полные тексты многих из них можно найти, например, с помощью Российского индекса научного цитирования. Так, среди таких статей - основная часть публикаций раздела "Математические методы исследования" нашего журнала.
Однако наблюдается значительное отставание научного уровня основной массы работ по статистическому анализу конкретных данных от достигнутого на переднем края фронта современных научных исследований. Причины и последствия такого отставания целесообразно обсудить.
В настоящее время активно используются три парадигмы математических метолов исследования - примитивная, устаревшая и современная (новая). Примитивная основана на рецептах XIX в. Разнообразные таблицы Росстата выполнены в рамках этой парадигмы. Необходимо признать, что во многих случаев непосредственный анализ табличных статистических данных позволяет получить нужные исследователю научные и практические выводы.
В начале ХХ в. возникла необходимость в более углубленном анализе статистических данных, в частности, в области биометрии. В ответ на запросы практики возникла классическая математическая статистика. Его основоположник К. Пирсон предложил для описания реальных данных использовать функцию распределения из четырехпараметрического семейства (в настоящее время обычно используют подсемейства с меньшим числом параметров - нормальные, экспоненциальные, Вейбулла- Гнеденко и др.). Это предложение имело как положительные, так и отрицательные последствия.
Использование параметрических семейств распределений вероятностей позволило к середине ХХ в. разработать развитую математическую теорию, предназначенную для оценивания параметров и проверки гипотез. Её обычно называют параметрической статистикой (в соответствии с базовым предположением, лежащим в ее основе). Эту теорию обычно излагают в вузовских курсах по теории вероятностей и математической статистике, и ее основы обычно знакомы исследователям в прикладных областях. Отметим, что развитие отдельных аспектов этой теории продолжается. Так, сравнительно недавно было установлено, что вместо оценок максимального правдоподобия для оценивания параметров целесообразно использовать одношаговые оценки, а также получены новые результаты в области оценивания параметров гамма-распределений и бета-распределений.
Однако давно установлено, что базовое предположение параметрической статистики обычно не выполняется. В качестве примера обсудим часто принимаемое без достаточных оснований предположение, что рассматриваемые статистические данные получены в соответствии с нормальным законом распределения. По крайней мере с середины ХХ в. (с работ основателя раздела "Математические методы исследования" нашего журнала проф. В.В. Налимова) известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными (современные обоснования этого принципиального утверждения приведены в [7]). Следовательно, научные результаты параметрической являются чисто математическими (относятся к математике как науке о формальных системах), они не позволяют получать обоснованные выводы для реальных явлений и процессов. В соответствии с новой парадигмой следует использовать методы непараметрической статистики, которые к настоящему времени позволяют решать тот же круг задач, что и методы параметрической статистики.
Переход от устаревшей парадигмы к современной требует усилий от исследователей, занимающимися конкретными прикладными задачами. Необходимо изучить непараметрические модели и методы, соответствующее им теоретическое обоснование, перейти на новое программное обеспечение или разработать его. Приходится менять алгоритмы расчетов, нормативно-техническую документацию, а преподавателям - содержание читаемых курсов и соответствующую учебно-методическую литературу. Естественно, возникает сопротивление, как всегда при переходе от старого к новому.
Обсудим типовые возражения приверженцев устаревшей парадигмы.
Предлагают проверить нормальность распределения элементов выборки с помощью того или иного статистического критерия - показателей асимметрии и эксцесса, Шапиро-Уилка, типа Колмогорова, типа омега-квадрат и др. Если гипотеза нормальности не отклоняется, то считают возможным использовать методы, основанные на нормальности.
Почему это рассуждение не является корректным? Дело в том, что для тех же данных можно проверить их соответствие другим распределениям. И для типовых объемов выборки (десятки или сотни наблюдений) ответ будет положительным. Другими словами, столь же обоснованно принять не только нормальность, но и многие другие распределения. Известно, что для достоверного (на уровне значимости 0,05) обнаружения различия между нормальным и логистическим распределениями необходима выборка объемом не менее 2500 (см., например, [7]).
Отклонения от нормальности могут сильно влиять на свойства статистических процедур, разработанных в предположении нормальности. В результате полученные на их основе выводы могут не иметь ничего общего с действительностью. Примером являются процедуры отбраковки выбросов, нацеленных на обнаружение в выборке резко выделяющихся ошибочных значений. При отклонении от нормальности свойства методов отбраковки крайне сильно меняются [7].
В пользу параметрической статистики приводят, например, такое рассуждение: "в задачах менеджмента безопасности требуется подтверждение сверхмалых рисков порядка одной миллионной - десяти миллиардных единицы (вероятность 0,999999 - 0,99999999). Уже для подтверждения вероятности 0,999999 непараметрическим методом требуется более двух миллионов статистических испытаний, что много даже при моделировании средствами современной вычислительной техники. Применение параметрического подхода позволяет снизить этот объем на порядок". Это рассуждение принципиально неверно. Выводы на основе необоснованной вероятностно-статистической модели сами являются необоснованными [8].. В известной притче сказано так: "Человек потерял ключи в кустах. Где их искать? Под фонарем. Почему под фонарем? Потому что там светлее". Параметрическую статистику можно сравнить с поиском потерянных в кустах ключей под фонарем.
Не всегда исследователи осознают и признают сам факт научной революции. У некоторых из них возникает желание объявить порождающие ее новые научные результаты малозначительными, находящимися на периферии математических методов исследования, а потому не требующими осмысления, не заслуживающими внимания, изучения и применения. Одна из причин этого явления - включение психологической защиты против нового, требующего решительного пересмотра привычных старых подходов. Важно также углубление в отдельные узкие проблемы, связанные с частными постановками задач, отсутствие широкого кругозора, а также желания и возможности проанализировать динамику развития математических методов исследования. Такому анализу мешает в том числе и громадный объем накопленных к настоящему времени научных публикаций в рассматриваемой области. По нашей оценке, к математическим методам исследования относятся миллионы статей и книг. Именно понимание рассматриваемых причин обсуждаемого разрыва между прикладниками и теоретиками послужило побудительным стимулом к написанию данной статьи.
Подводя итоги, хочется призвать читателей всех разделов нашего журнала к осознанию происшедшей революции в математических методах исследований, к овладению ее результатами. В частности, ссылки на незнание, например, непараметрической статистики не могут оправдать применение устаревших неадекватных методов, образно говоря, поиска потерянных в кустах ключей под фонарем, где светлее.

ЛИТЕРАТУРА
1. Орлов А. И. Обобщенная аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков на основе нечетких и интервальных исходных данных / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т.89. №1. С. 74-84.
2. Орлов А. И. Создана единая статистическая ассоциация / Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С. 152-153.
3. Орлов А. И. Отечественная научная школа в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики / Контроллинг. 2019. №73. С. 28-35.
4. Орлов А. И. Новая парадигма математических методов исследования // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2015. Т.81. №.7 С. 5-5.
5. Орлов А. И., Луценко Е. В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
6. Орлов А. И., Луценко Е. В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
7. Орлов А. И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
8. Орлов А. И. О требованиях к статистическим методам анализа данных (обобщающая статья) / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т.89. №11. С. 98-106.

REFERENCES
1. Orlov A. I. Generalized additive-multiplicative risk estimation model based on fuzzy and interval data / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2023. Vol. 89. N 1. P. 74-84 [in Russian].
2. Orlov A. I. The unified statistical association has been created / Vestnik Akademii nauk SSSR. 1991. N 7. P. 152-153 [in Russian].
3. Orlov A. I. Native scientific school in the field of organizational and economic modeling, econometrics and statistics / Kontrolling. 2019. N 73. P. 28-35 [in Russian].
4. Orlov A. I. New paradigm of mathematical research methods / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2015. Vol. 81. N 7. P. 5-5 [in Russian].
5. Orlov A. I., Lucenko E. V. System Fuzzy Interval Mathematics. – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 p. [in Russian].
6. Orlov A. I., Lucenko E. V. Analysis of data, information and knowledge in system fuzzy interval mathematics. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 p. [in Russian].
7. Orlov A. I. Applied Statistical Analysis. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 812 p. [in Russian].
8. Orlov A. I. On the requirements for statistical methods on data analysis (generalizing article) / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2023. Vol. 89. N 11. P. 98-106 [in Russian].

1296. Орлов А.И. О модернизации научного комплекса стран БРИКС (экономика, математика, науковедение) // Страны БРИКС: стратегии развития и механизмы сотрудничества в изменяющемся мире: материалы Второй международной научно-практической конференции (5–7 июня 2024 года): в 2-х ч. Ч. 2 / отв. ред. М.А. Булавина, В.И. Герасимов. — Москва : Издательский дом УМЦ, 2024. — С.534-539.


Орлов А.И.
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор кафедры "Экономика и организация производства" МГТУ им. Н.Э. Баумана
prof-orlov@mail.ru

О модернизации научного комплекса стран БРИКС
(экономика, математика, науковедение)

Ключевые слова: наука, модернизация, экономическая теория, математические методы исследования, системная нечеткая интервальная математика, науковедение, биокосмологическая инициатива, северо-восточный вектор развития.
Keywords: science, modernization, economic theory, mathematical research methods, system fuzzy interval mathematics, scientific studies, biocosmological initiative, northeastern vector of development.

Введение

Основная идея работы – для успешного развития стран БРИКС необходима модернизация науки как отрасли народного хозяйства (короче, научного комплекса). Для обоснования этой идеи проанализируем диалектику развития ряда конкретных наук. А именно, рассмотрим экономическую науку, математику, науковедение. Для обсуждения выбраны те области науки, в которых автор имеет опыт многочисленных собственных исследований.
Цель этого анализа - выделить нынешние дисбалансы, порожденные прежде всего англосаксами.
Для успешного развития научного комплекса стран БРИКС необходимо изжить низкопоклонство перед Западом, отбросить устаревшие концепции.
На 05.06.2024 в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ) перечислены 706 публикаций автора, процитированных 18880 раз (индекс Хирша 47). Эти факты обосновывают моральное право автора на получение выводов о развитии научного комплекса в целом.
Выдвинутая группой исследователей "Биокосмологическая инициатива" обосновывает необходимость перехода на северо-восточный вектор развития - с целью преодоления мешающих успешной работе исследователей дисбалансов и обеспечения возможности перехода на следующий уровень развития науки. Она была принята на 22-м Международном симпозиуме по Биокосмологии в рамках 7-й Международной конференции по Глобалистике, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 15–18 июня 2021 г. [1]. Исходя из «Биокосмологической инициативы», покажем «обратное (отрицательное, типа патогенеза) значение» ряда тенденций в деятельности англосаксонских ученых (противопоставив им деятельность исследователей стран БРИКС).
Проанализируем диалектику развития трех конкретных областей науки - экономики, математики, науковедения - и покажем необходимость перехода на северо-восточный вектор развития. Изложение по необходимости является кратким. Подробному обоснованию выдвинутых положений посвящен ряд работ автора, некоторые из которых процитированы ниже.

Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития
в экономической теории

Основоположник экономической теории - Аристотель. Его концепция основана на базовой идее - цель хозяйственной (другими словами, экономической) деятельности состоит в удовлетворении потребностей людей и их объединений (а не в получении прибыли). Он резко отрицательно относился к хрематистикам, ориентирующимся в своей деятельности на получение выгоды (прибыли). Для Аристотеля несомненно, что для обеспечения индивидуальных и общественных нужд государству следует активно участвовать в экономической жизни.
Реальная хозяйственная практика соответствовала взглядам Аристотеля вплоть до эпохи буржуазных революций, когда победили хрематистики и "азбучной истиной" стало утверждение "цель работы предприятия - получение прибыли". Появилась вера в чудодейственную силу рынка, "незримая рука" которого позволяет наилучшим образом организовать хозяйственную жизнь. Большое внимание стали уделять фондовым рынкам и действующим на них финансовым спекулянтам.
Очевидно, рыночная экономика - отрицание экономики Аристотеля. Она господствовала в Европе в XIX в. Но затем - в соответствии с законами диалектики - началось отрицание отрицания. Государство вернулось в экономику. Особенно это проявилось в 30-х годах ХХ века в США и СССР. Теоретическое обоснование необходимости значительного участия государства в экономике дал Дж. Кейнс.
В настоящее время от "свободы рынка" осталось не так уж много. Пошлины и санкции применяются весьма активно. Нынешняя экономика - не рыночная, а смешанная, в которой механизмы государственного регулирования сочетаются с рыночными. Однако развитию экономической теории весьма вредят нынешние дисбалансы, порожденные англосаксами (зачастую с целью обеспечения своего господства). В теории и особенно в образовании по-прежнему господствуют рыночные воззрения, давно уже не соответствующие экономической практике. Актуальная проблема – преодоление этих дисбалансов и обеспечение возможности перехода на следующий уровень экономической теории хозяйственной практики. Необходим переход на северо-восточный вектор развития, в соответствии с которым действует, например, экономика КНР - самой мощной (в экономическом плане) страны современности.
К настоящему времени развитие компьютеров и их сетей привело к возможности активного использования в хозяйственной практике цифровой экономики. Создана новая парадигма экономической теории - солидарная цифровая (или информационная) экономика [2, 3]. Рыночные механизмы перестают быть определяющими. На первое место выходит стратегическое планирование. Возможности современных компьютеров позволяют на основе расчетов (типа межотраслевых балансов) обеспечить непосредственное удовлетворение потребностей людей и их объединений.
Деятельность БРИКС, основанная на новой парадигме экономической теории, позволит преодолеть дисбалансы в работе хозяйственных структур, вызванные деятельностью Запада, прежде всего англосаксов, опирающиеся на устаревшие концепции "рыночной экономики" [4]. Констатируем - необходим переход на северо-восточный вектор развития.

Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития
в математике

Развитие счета начинается с использования первобытными племенами понятий типа "один, два, много". Это - первый этап развития математики.
Его отрицание произошло достаточно рано. Уже во времена Древней Греции появилось представление о бесконечности ряда натуральных чисел. Затем развитие теории привело (в XIX в.) к понятию действительного числа.
В настоящее время в математике происходит отрицание отрицания. Стало ясно, что предрассудок, согласно которому при применении математики следует использовать прежде всего действительные числа, не соответствуют практическим потребностям. Дело в том, что используемые при расчетах числа (назовем их прагматическими) записываются конечным числом значащих цифр. Количество таких чисел конечно (хотя и велико), в то время как почти все действительные («математические») числа выражаются с помощью бесконечной последовательности цифр, их количество бесконечно. Важно, что результаты измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, опросов), как правило, размыты (расплывчаты), поскольку содержат погрешности. Таким образом, в последние десятилетия исследователям стало ясно, что прагматические числа (т.е. отражающие реальность) принципиально отличаются от математических, сформированных как итог долгого пути теоретических рассуждений. Это свойство прагматических чисел должно быть отражено в математических моделях реальных явлений и соответствующих им расчетных методах.
С целью создания такого отражения в нашей стране появилась новая парадигма математических методов исследования (см. [5] и др.), а на ее основе - системная нечеткая интервальная математика [6, 7]. Именно ее мы рассматриваем как основу математики XXI века [8].
Обсудим пример. Математическая статистика разработана английской научной школой в начале ХХ в. Основные концепции и результаты были получены к середине ХХ в. и с тех пор застыли в вузовских учебниках и головах тех, кто обрабатывает статистические данные. Необходимо преодолеть устаревшие англосаксонский подходы путем перехода на северо-восточный вектор развития. В частности, в качестве центральной части математической статистики следует рассматривать статистику нечисловых данных [9]. Если в экономике страна БРИКС, на которую надо ориентироваться - Китай, то в математике - Россия.
Рассмотрим другую сторону диалектического пути развития математики. Развитие методов счета началось вследствие необходимости решения практических задач. Так и в других областях математики - в начале, в основе лежат потребности практики. Отрицанием этого этапа является перенос внимания на внутриматематические вопросы (на доказательство теорем ради теорем). Именно на этом этапе сейчас находится математика англосаксонских стран. Между тем масса практических задач остается не рассмотренной математиками. Необходимо отрицание отрицания - переход к изучению новых практически важных постановок математических задач. Другими словами, необходим переход на северо-восточный вектор развития, основанный на новой парадигме математических методов исследования и системной нечеткой интервальной математике.

Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития
в науковедении

Диалектика развития способов распространения научного знания

Начнем с обсуждения диалектики развития такого явления как научные журналы. Первоначально в них помещали отрывки из новых книг с целью распространения среди специалистов информации о полученных в этих книгах результатах. Затем журнальная статья стала самостоятельным способом фиксации научных результатов. Постепенно значение журнальных статей росло, и дошло до того, что с точки зрения тех, кто управляет наукой (прежде всего, распределяет финансирование) они в последнее время стали цениться выше книг (при оценке значимости вклада в науку исследователей и их объединений и принятии на основе такой оценки управленческих решений).
Обсудим ситуацию с точки зрения анализа развития науки как информационного процесса. Первоначально новые результаты распространялись при личном общении и в письмах, фиксировались в книгах. Так, в Древней Греции было и то, и другое, но не было научных журналов. Постепенно всё более важную роль в информационном процессе развития науки стали играть журналы. А затем началась борьба между научными кланами за контролирование каналов распространения информации. Например, все большее значение стали приобретать рецензенты, осуществляющие цензуру научных публикаций в интересах тех кланов, к которым они принадлежат.
В последние годы большой вред приносит необоснованное применение различных систем Антиплагиата, выискивающих близость текстов статей с ранее опубликованными, в том числе в Интернете. Ясно, что такая практика вредит распространению новых идей, в частности, мешает публикации статей, развивающих ранее сделанное или обзорных, в которых не обойтись без обсуждения прежних публикаций.
Констатируем, что система научных журналов становится тормозом на пути развития науки. Выход может быть найден в непосредственном размещении результатов исследований в Интернете, без посредничества журналов, рецензентов и других систем, мешающих распространению научной информации и становлению новых научных направлений. Именно так поступил наиболее известный в настоящее время российский математик Г.Я. Перельман, решивший известную проблему Пуанкаре. Фактически речь идет о возврате к распространению научных результатов с помощью писем, но на новом техническом уровне.
Кратко сформулируем сказанное. Исходная система - обмен письмами (тезис). Отрицание ее - система научных журналов (антитезис). В настоящее время происходит отрицание отрицания (синтез).
Вырождение системы научной коммуникаций особенно заметно в науке англосаксонских стран. Необходим переход на северо-восточный вектор развития, который позволит преодолеть устаревшие формы организации научной деятельности, разорвать оковы господства кланов (давно сложившихся и зачастую уже устаревших), в которых сейчас находится наука.

Экспертные и наукометрические методы оценки вклада в науку

Перейдем к проблемам оценки научных достижений. Такая оценка издавна проводилась экспертами. Их оценка вначале имела лишь моральное значение, но уже давно стала учитываться при принятии решений о финансировании исследователей. Проявляется это, например, в присуждении экспертами ученых степеней и званий, каковые стали считаться необходимыми для занятия достойных должностей (например, должности профессора) с соответствующей оплатой и финансированием, позволяющим проводить дальнейшие исследования. Недостатки такой системы очевидны, и их можно описать констатацией общеизвестного факта: каковы эксперты, таков и результат. Эксперты из определенного клана будут поддерживать своих и принижать чужих. Становление новых научных направлений происходит в ходе жесткой борьбы с такой системой.
Отрицанием описанной системы стала наукометрия. Первая в мире монография по наукометрии была выпущена в нашей стране более полувека назад, в 1969 году [10]. В ней обоснован подход к изучению развития науки на основе анализа информационного процесса распространения результатов работ ученых. Было показано, в частности, что вклад исследователя в фундаментальную науку измеряется количеством ссылок на его работы в дальнейших научных публикациях. Это утверждение достаточно очевидно: чем больше ссылок, тем для большего числа дальнейших работ нужны публикации исследователя, т.е. тем большее влияние он оказывает на развитие науки.
Несмотря на очевидность этого утверждения, оно порождает бешеное сопротивление тех деятелей науки, кто внутри своего клана высоко оценивается экспертами из того же клана, но чье влияние на развитие науки вне клана является скромным.
Важным является и вопрос о том, как подсчитывать число цитирований. Так, ориентация на западные базы библиометрических данных ВоС и Скопус является весьма вредным по причинам, раскрытым, например, в монографии [11] и статье [12]. Свое монопольное положение Запад использует для завышения (в разы) оценок достижений научных работников, входящих в сферу его влияния, и занижения (на порядок) значения работ остальных, а также для сбора дани в виде первоочередной информации о новых научных результатах (вместе с оплатой их публикаций). Отказ от ничем, кроме вредных традиций, не оправданной ориентации на ВоС и Скопус необходим, особенно в период противостояния Западу. Назревший переход отечественной науки на северо-восточный вектор развития означает, в частности, использование российской базы данных РИНЦ и отказ от применения ВоС и Скопус при управлении наукой. В рамках БРИКС следует поощрять опору при управлении наукой на национальные базы библиометрических данных, а в перспективе – создание общей базы стран БРИКС в противовес ВоС и Скопус.
В настоящее время происходит диалектическое отрицание отрицания, на смену формальным наукометрическим подходам идет синтез статистических (т.е. наукометрических) и экспертных методов управления наукой [13].

Диалектическое взаимодействие теории и практики в развитии науки

Еще одна линия обсуждения - взаимосвязь влияний теории и практики на развитие науки. Вначале научные исследования были нацелены на решение конкретных практических задач. Отрицание этого периода - переключение внимания на изучение теоретических конструкций. Особенно это заметно в англосаксонских работах по математике и экономике. Математики работают внутри математики, доказывают теоремы для теоретических конструкций, порожденных практикой многие десятилетия и даже столетия назад, и даже не пытаются рассмотреть актуальные практические задачи современности. Например, в математической статистике как исследователи, так и преподаватели основное внимание уделяют подходам первой половины ХХ в. В экономике аналогичная ситуация - изучают и преподают рыночную экономику, соответствующую практике середины XIX в. В настоящее время актуально отрицание отрицания, т.е. переход к анализу современных проблем с использованием накопленных теоретических результатов, переход на северо-восточный вектор развития. Характерно, что в Китае активно развивается такое направление математики, как теория нечеткости, а для экономики весьма актуален теоретический анализ опыта хозяйственного строительства в КНР.
Подводя итоги, констатируем необходимость преодоления устаревших подходов к развитию науки и ее перехода на северо-восточный вектор развития, к чему и призывает "биокосмологическая инициатива" [14].

Заключение

Пришло время избавиться от навязанных нам традиций преклонения перед западной наукой. В рассмотренных в настоящей статье областях науки (в экономической теории, математике, науковедении) разработаны научные направления, в которых России опережает Запад. Создана новая парадигма экономической теории, основанная на подходах солидарной цифровой экономики. Разработана новая парадигма математических методов исследования и развивающая ее системная нечеткая интервальная математика. В науковедении вместо западных баз данных ВоС и Скопус следует использовать отечественную базу РИНЦ. Создание этих научных направлений обеспечивает переход на северо-восточный вектор развития, необходимость которого вытекает из «Биокосмологической инициативы».

Литература

1. Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2021. Том 11. № 3-4. С. 133-145.
2. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
3. Орлов А.И. Развивающая идеи Аристотеля солидарная информационная экономика – основа новой парадигмы экономической науки // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2020. Том 10. № 3-4. С. 406-420.
4. Орлов А.И. Глобальный тренд научно-технологического и инновационного развития - солидарная цифровая экономика // Научно-технологическое и инновационное сотрудничество стран БРИКС: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 1 / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2023. – С. 177-180.
5. Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования // Научный журнал КубГАУ. 2016. №122. С. 807-832
6. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с.
7. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. - Краснодар: КубГАУ, 2022. - 405 с.
8. Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века // Научный журнал КубГАУ. 2021. № 165. С. 111-130.
9. Орлов А.И. Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. №156. С. 111 – 142.
10. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. М.: Наука, 1969. - 192 с.
11. Лойко В. И., Луценко Е. В., Орлов А. И. Современные подходы в наукометрии: монография / Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. – Краснодар: КубГАУ, 2017. – 532 с.
12. Орлов А.И. Вред ориентации на базы данных SCOPUS и WEB OF SCIENCE // Россия: Тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 16: Материалы XX Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; Отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2021. – Ч. 1. – С. 835-840.
13. Орлов А.И. Статистические и экспертные методы наукометрии при управлении научной деятельностью // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2019. Том 9, № 3-4. С. 308-329.
14. Орлов А.И. Науковедение в свете биокосмологической инициативы // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2021. Том 11. № 3-4. С. 188-206.

1297. Орлов А.И. О тенденциях развития математических, статистических и инструментальных методов экономики // Научный журнал КубГАУ. 2024. №07(201). С. 266-288.

УДК 330.5 : 519.2 UDC 330.5 : 519.2

5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике (физико-математические науки, экономические науки)

5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental
methods of economics (physical and mathematical
sciences, economic sciences)

О ТЕНДЕНЦИЯХ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ, СТАТИСТИЧЕСКИХ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ЭКОНОМИКИ

ABOUT DEVELOPMENT TRENDS OF MATHEMATICAL, STATISTICAL AND INSTRUMENTAL METHODS OF ECONOMICS

Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
профессор Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor

РИНЦ SPIN-код: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru
RSCI SPIN-code: 4342-4994

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5,
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Для успешного развития науки как отрасли народного хозяйства необходима ее модернизация. В частности, пришло время отказаться от ориентации на устаревшие концепции западной науки. «Биокосмологическая инициатива» обосновывает необходимость перехода на северо-восточный вектор развития. Проанализирована диалектика развития экономики, математики, науковедения. Создана новая парадигма экономической теории - солидарная цифровая (или информационная) экономика. Рыночные механизмы перестают быть определяющими. На первое место выходит стратегическое планирование. Возможности современных компьютеров позволяют на основе расчетов (типа межотраслевых балансов) обеспечить непосредственное удовлетворение потребностей людей и их объединений. Опираемся на контроллинг методов. За последние десятилетия в области математических методов исследования произошла научная революция. В ее ходе создана новая методология, разработаны модели и методы, резко отличающиеся от прежних. В настоящее время между воззрениями прикладников и теоретиков в этой области наблюдаем значительное различие. Необходимо разъяснить научному сообществу существо обсуждаемой научной революции. Центром математических методов исследования стала статистика нечисловых данных, в том числе учет размытости (нечеткости, расплывчатости) реальных статистических данных. Основные идеи научной революции сформулированы в новой парадигме математических методов исследования. Её реализации посвящен новый раздел теоретической и прикладной математики - системная нечеткая интервальная математика, многие ее алгоритмы реализованы в программной системе «Эйдос». В настоящее время активно используются три парадигмы математических и статистических методов исследования - примитивная, устаревшая и современная (новая). Рассмотрены типовые возражения приверженцев устаревшей парадигмы и их психология. Необходимо добиться, чтобы научная основа искусственного интеллекта соответствовала современному уровню развития математических методов исследования, опиралась на результаты научной революции в этой области. Проанализирована диалектика развития способов распространения научного знания, взаимодействия теории и практики. Сопоставлены экспертные и наукометрические методы оценки вклада в науку

For the successful development of science as a branch of the national economy, its modernization is necessary. In particular, the time has come to abandon our focus on outdated concepts of Western science. The “Biocosmological Initiative” substantiates the need to move to the northeastern vector of development. The dialectics of the development of economics, mathematics, and science are analyzed. A new paradigm of economic theory has been created - the solidary digital (or information) economy. Market mechanisms cease to be decisive. Strategic planning comes first. The capabilities of modern computers make it possible, on the basis of calculations (such as inter-industry balances), to ensure direct satisfaction of the needs of people and their associations. We rely on controlling methods. Over the past decades, a scientific revolution has occurred in the field of mathematical research methods. In its course, a new methodology was created, models and methods were developed that were sharply different from the previous ones. Currently, we observe a significant difference between the views of applied scientists and theorists in this area. It is necessary to explain to the scientific community the essence of the scientific revolution being discussed. The center of mathematical research methods has become the statistics of non-numerical data, including taking into account the fuzziness (vagueness, vagueness) of real statistical data. The main ideas of the scientific revolution are formulated in a new paradigm of mathematical research methods. A new section of theoretical and applied mathematics is devoted to its implementation - system fuzzy interval mathematics; many of its algorithms are implemented in the Eidos software system. Currently, three paradigms of mathematical and statistical research methods are actively used - primitive, outdated and modern (new). The typical objections of adherents of the outdated paradigm and their psychology are considered. It is necessary to ensure that the scientific basis of artificial intelligence corresponds to the current level of development of mathematical research methods and is based on the results of the scientific revolution in this area. The dialectics of the development of methods of disseminating scientific knowledge and the interaction of theory and practice are analyzed. Expert and scientometric methods for assessing contributions to science are compared



Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ОЦЕНИВАНИЕ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ, ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ, МОЩНОСТЬ КРИТЕРИЯ, СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ, РАЦИОНАЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ, СИСТЕМНАЯ НЕЧЕТКАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
1
Keywords: STATISTICAL METHODS, APPLIED MATHEMATICAL STATISTICS, REQUIRED SAMPLE SIZE, ESTIMATION, CONFIDENCE INTERVALS, HYPOTHESIS TESTING, CRITERION POWER, INTERVAL DATA STATISTICS, RATIONAL SAMPLE SIZE, LIMIT THEOREMS, SYSTEM FUZZY INTERVAL MATHEMATICS
Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ОЦЕНИВАНИЕ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ, ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ, МОЩНОСТЬ КРИТЕРИЯ, СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ, РАЦИОНАЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ, СИСТЕМНАЯ НЕЧЕТКАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
1
Keywords: STATISTICAL METHODS, APPLIED MATHEMATICAL STATISTICS, REQUIRED SAMPLE SIZE, ESTIMATION, CONFIDENCE INTERVALS, HYPOTHESIS TESTING, CRITERION POWER, INTERVAL DATA STATISTICS, RATIONAL SAMPLE SIZE, LIMIT THEOREMS, SYSTEM FUZZY INTERVAL MATHEMATICS
Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, НЕОБХОДИМЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ОЦЕНИВАНИЕ, ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ, ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ, МОЩНОСТЬ КРИТЕРИЯ, СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ, РАЦИОНАЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ, СИСТЕМНАЯ НЕЧЕТКАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
1
Keywords: STATISTICAL METHODS, APPLIED MATHEMATICAL STATISTICS, REQUIRED SAMPLE SIZE, ESTIMATION, CONFIDENCE INTERVALS, HYPOTHESIS TESTING, CRITERION POWER, INTERVAL DATA STATISTICS, RATIONAL SAMPLE SIZE, LIMIT THEOREMS, SYSTEM FUZZY INTERVAL MATHEMATICS
Ключевые слова: НАУКА, МОДЕРНИЗАЦИЯ, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, СИСТЕМНАЯ НЕЧЕТКАЯ ИНТЕРВАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, НАУКОВЕДЕНИЕ, БИОКОСМОЛОГИЧЕСКАЯ ИНИЦИАТИВА, СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ ВЕКТОР РАЗВИТИЯ
Keywords: SCIENCE, MODERNIZATION, ECONOMIC THEORY, MATHEMATICAL RESEARCH METHODS, SYSTEM FUZZY INTERVAL MATHEMATICS, SCIENTIFIC STUDIES, BIOCOSMOLOGICAL INITIATIVE, NORTHEASTERN VECTOR OF DEVELOPMENT


Введение
Основная идея работы – для успешного развития науки как отрасли народного хозяйства необходима модернизация. В частности, пришло время отказаться от ориентации на устаревшие концепции западной науки. Для обоснования конкретных направлений модернизации науки как целого проанализируем диалектику развития ряда конкретных наук. А именно, рассмотрим экономическую науку, математику, науковедение. Для обсуждения выбраны те области науки, в которых автор имеет опыт многочисленных собственных исследований.
В «Вестнике Российской академии наук» один из самых выдающихся математиков современности академик АН СССР и РАН В.И. Арнольд писал достаточно жестко: «…Нынешняя позорная дискриминация российских (а равно индийских, китайских и т.д.) ученых западным научным сообществом наносит мировой науке очевидный ущерб… Недавно возник новый вид работорговли. Мои друзья - биологи, химики, физики - рассказывали мне, что американские и европейские университеты приглашают российских исследователей, платят им гроши (превосходящие, однако, российские профессорские зарплаты …). Эти русские рабы трудятся изо всех сил, но публикации подписывают не они, а сотрудники приглашающей лаборатории. Технология присвоения результатов российских математиков иная, но итог такой же: эти результаты по большей части приписываются западным эпигонам» [1].
Очевидно, для успешного развития отечественной науки необходимо изжить низкопоклонство перед Западом, отбросить устаревшие концепции.
Выдвинутая группой исследователей "Биокосмологическая инициатива" обосновывает необходимость «перехода на северо-восточный вектор развития - с целью преодоления мешающих успешной работе исследователей дисбалансов и обеспечения возможности перехода на следующий уровень развития науки» [2]. Она была принята на 22-м Международном симпозиуме по Биокосмологии в рамках 7-й Международной конференции по Глобалистике, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 15–18 июня 2021 г. Исходя из «Биокосмологической инициативы», покажем «обратное (отрицательное, типа патогенеза) значение» ряда тенденций в деятельности западных ученых, выделим нынешние дисбалансы, порожденные прежде всего англосаксами.
Проанализируем диалектику развития трех конкретных областей науки - экономики, математики, науковедения - и покажем необходимость перехода на северо-восточный вектор развития. Изложение по необходимости является кратким. Подробному обоснованию выдвинутых положений посвящен ряд работ автора, некоторые из которых процитированы ниже.
На 05.07.2024 в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ) перечислены 706 публикаций автора, процитированных 18920 раз (индекс Хирша 47). Автор - один из самых цитируемых математиков и экономистов России. Сказанное обосновывает моральное право автора на получение выводов о развитии отечественной науки в целом.

Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития
в экономической теории
Основоположник экономической теории - Аристотель. Его концепция основана на базовой идее - цель хозяйственной (другими словами, экономической) деятельности состоит в удовлетворении потребностей людей и их объединений (а не в получении прибыли). Он резко отрицательно относился к хрематистикам, ориентирующимся в своей деятельности на получение выгоды (прибыли). Для Аристотеля несомненно, что для обеспечения индивидуальных и общественных нужд государству следует активно участвовать в экономической жизни.
Реальная хозяйственная практика соответствовала взглядам Аристотеля вплоть до эпохи буржуазных революций, когда победили хрематистики и "азбучной истиной" стало утверждение "цель работы предприятия - получение прибыли". Появилась вера в чудодейственную силу рынка, "незримая рука" которого позволяет наилучшим образом организовать хозяйственную жизнь. Большое внимание стали уделять фондовым рынкам и действующим на них финансовым спекулянтам.
Очевидно, рыночная экономика - отрицание экономики Аристотеля. Она господствовала в Европе в XIX в. Но затем - в соответствии с законами диалектики - началось отрицание отрицания. Государство вернулось в экономику. Особенно это проявилось в 30-х годах ХХ века в США и СССР. Теоретическое обоснование необходимости значительного участия государства в экономике дал Дж. Кейнс.
В настоящее время от "свободы рынка" осталось не так уж много. Пошлины и санкции применяются весьма активно. Нынешняя экономика - не рыночная, а смешанная, в которой механизмы государственного регулирования сочетаются с рыночными. Однако развитию экономической теории весьма вредят нынешние дисбалансы, порожденные англосаксами (зачастую с целью обеспечения своего господства). В теории и особенно в образовании по-прежнему господствуют рыночные воззрения, давно уже не соответствующие экономической практике. Актуальная проблема – преодоление этих дисбалансов и обеспечение возможности перехода на следующий уровень экономической теории хозяйственной практики. Необходим переход на северо-восточный вектор развития, в соответствии с которым действует, например, экономика КНР - самой мощной (в экономическом плане) страны современности.
К настоящему времени развитие компьютеров и их сетей привело к возможности активного использования в хозяйственной практике цифровой экономики. Создана новая парадигма экономической теории - солидарная цифровая (или информационная) экономика [3 – 5]. Рыночные механизмы перестают быть определяющими. На первое место выходит стратегическое планирование. Возможности современных компьютеров позволяют на основе расчетов (типа межотраслевых балансов) обеспечить непосредственное удовлетворение потребностей людей и их объединений.
Развитие основанных на новой парадигме экономической теории теоретических исследований в области экономики и управления и применений их результатов в практической деятельности в отраслях народного хозяйства позволит преодолеть дисбалансы в работе хозяйственных структур. Речь идет о дисбалансах, вызванных деятельностью Запада, прежде всего англосаксов, опирающихся на устаревшие концепции "рыночной экономики" [6]. Констатируем - необходим переход на северо-восточный вектор развития.
В соответствии с новой парадигмой экономической теории должны широко использоваться современные инструментальные методы экономики. Среди них необходимо прежде всего указать на методы, реализованные в универсальной когнитивной аналитической системе «Эйдос» [7], а также другие методы и их программные реализации, разработанные научной школой проф. Е.В. Луценко. Сводка полученных научных результатов [8] позволяет получить представление о возможностях созданного в этой научной школе автоматизированного системно-когнитивного анализа и его программного инструментария – системы «Эйдос».
Обсуждаются и другие варианты новой парадигмы экономической теории [9].

Контроллинг организационно-экономических методов
Обсуждение развития математики было начато с цитаты из статьи В.И. Арнольда. Продолжим его, опираясь на концепцию контроллинга.
К настоящему времени контроллинг является развитой областью научных и практических работ со сложной внутренней структурой. На эту область можно смотреть с разных сторон, соответственно имеется много различных определений понятия "контроллинг".
Будем исходить из определения С.Г. Фалько, согласно которому контроллинг - это "… ориентированная на перспективу и основанная на измерении фактов система информационно-аналитической и методической поддержки менеджмента в процессе планирования, контроля, анализа и принятия управленческих решений, обеспечивающая координацию и интеграцию подразделений и сотрудников по достижению поставленных целей" [10]. Кратко говоря, контроллинг как научная дисциплина посвящен современным технологиям управления. Отметим, что многие авторы пишут о проблемах контроллинга, не употребляя самого этого термина.
Контроллинг организационно-экономических методов – это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов [11].
Разработка этого направления ведется с 2008 г. Сложились следующие разделы контроллинга организационно-экономических методов [12]:
- контроллинг рисков,
- контроллинг инфляции,
- контроллинг качества,
- контроллинг научной деятельности,
- контроллинг статистических методов,
- контроллинг инвестиций.
Специалисты по контроллингу активно используют математические методы исследования [13]. С другой стороны, для их развития необходима методология и методы контроллинга организационно-экономических методов [14].

Две точки зрения на математические методы исследования
Такие методы - интеллектуальные инструменты для применения в различных областях. На них можно взглянуть с двух точек зрения - прикладников, применяющих такие методы, и теоретиков, их разрабатывающих.
Прикладники обычно считают, что совокупность нужных им математических методов давно известна, всё необходимое для практического применения изложено в учебниках и справочниках, для проведения расчетов достаточно распространенных программных продуктов, а теоретики занимаются отдельными мелкими улучшениями и вникать в их работы прикладникам нет необходимости, следовательно, нецелесообразно, поскольку времени всегда не хватает.
Теоретики знают, что за последние десятилетия в области математических методов исследования произошла принципиально важная научная революция, в ходе которой создана новая методология, разработаны резко отличающиеся от прежних модели и методы. Усилиями этой категории исследователей научная революция осуществлена и развивается. Весьма важно добиться широкого использования новых методов.
В настоящее время между воззрениями прикладников и теоретиков в области математических методов исследований наблюдаем значительное различие. Для его уменьшения необходимо разъяснить научному сообществу существо обсуждаемой научной революции.

Два основных новшества
В хорошо знакомых прикладникам учебниках и справочниках, соответствующих научному уровню середины ХХ в., в качестве статистических данных рассматриваются числовые величины, т.е. действительные числа, конечномерные вектора (т.е. конечные последовательности чисел), функции с числовыми значениями (временные ряды, случайные процессы). Термин "числовые" означает, что элементы выборки можно складывать и умножать на число, т.е. эти элементы лежат в некотором линейном (другими словами, векторном) пространстве.
В результате научной революции конца XX - начала XXI вв. произошел отказ от предположения линейности. В качестве выборок стали рассматривать конечные последовательности элементов пространств произвольной природы, как линейных, так и нелинейных. Центром математических методов исследования стала статистика нечисловых данных. Внутри неё надо выделить центральную область - статистику в пространствах произвольной природы. Она включает научные результаты в наиболее общих формулировках. Разработаны и области, посвященные анализу нечисловых данных конкретных видов. При таком анализе используются как результаты статистики в пространствах произвольной природы, так и специфические методы, предназначенные для конкретных видов нечисловых данных.
Вторая принципиально важная черта научной революции - обобщение классических типов чисел путем явного учета размытости (нечеткости, расплывчатости) реальных статистических данных. Для всех видов измерений их результаты имеют погрешности, однако классические статистические методы их не учитывают. Для преодоления этого недостатка разработана статистика интервальных данных, в которых элементы выборки - не числа, а интервалы. Учет погрешностей измерений может быть проведен и путем перехода к анализу нечетких данных, например, треугольных нечетких чисел. Этот подход продемонстрирован [15] на примере аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков.

Развитие революционных преобразований в математике
Начало научной революции в области математических методов исследования относим к 1980-м гг. В ходе создания Всесоюзной организации по статистическим методам (вошедшей затем во Всесоюзную статистическую ассоциацию [16] в качестве одной из четырех секций) профессиональным сообществом был осуществлен тщательный анализ состояния и перспектив развития рассматриваемой научной области. Эта работа проводилась в рамках отечественной научной школы в области теории вероятностей и математической статистики, созданной акад. А.Н. Колмогоровым.
Основные идеи научной революции сформулированы в новой парадигме математических методов исследования [17]. В ней выявлены принципиальные отличия современного (нового) подхода к математическим методам исследования от подхода, принятого в середине ХХ в. Реализации новой парадигмы посвящен новый раздел теоретической и прикладной математики - системная нечеткая интервальная математика [18, 19]. Многие ее алгоритмы реализованы в программной системе «Эйдос» [7], а с примерами практического применения системной нечеткой интервальной математики можно познакомиться, используя сводки работ Е.В Луценко [8] и А.И. Орлова [20].
В соответствии с новой парадигмой выпущено довольно много книг и статей, в основном уже в XXI в. Однако наблюдается значительное отставание научного уровня основной массы работ по статистическому анализу конкретных данных от достигнутого на переднем крае фронта современных научных исследований. Причины и последствия такого отставания целесообразно обсудить.

Три парадигмы математических методов исследования
В настоящее время активно используются три парадигмы математических и статистических методов исследования - примитивная, устаревшая и современная (новая).
Примитивная парадигма основана на рецептах XIX в. (и более раннего времени). Таблицы Росстата выполнены в ее рамках. Необходимо признать, что во многих случаев непосредственный табличный анализ статистических данных позволяет получить нужные исследователю научные и практические выводы.
В начале ХХ в. в ответ на запросы практики возникла классическая математическая статистика. Его основоположник К. Пирсон предложил для описания реальных данных использовать функции распределения из четырехпараметрического семейства (в настоящее время обычно используют подсемейства с меньшим числом параметров - нормальные, экспоненциальные, Вейбулла-Гнеденко и др.). Это предложение имело как положительные, так и отрицательные последствия.
Использование параметрических семейств распределений вероятностей позволило к середине ХХ в. разработать развитую математическую теорию, предназначенную для оценивания параметров и проверки гипотез. Её обычно называют параметрической статистикой (в соответствии с базовым предположением, лежащим в ее основе). Эту теорию излагают в вузовских курсах по теории вероятностей и математической статистике, и ее основы обычно знакомы исследователям в прикладных областях. Отметим, что развитие отдельных аспектов этой теории продолжается. Так, сравнительно недавно было установлено, что вместо оценок максимального правдоподобия для оценивания параметров целесообразно использовать одношаговые оценки, а также недавно получены новые результаты в области оценивания параметров гамма-распределений и бета-распределений.
Однако давно установлено, что базовое предположение параметрической статистики обычно не выполняется. В качестве примера обсудим часто принимаемое без достаточных оснований предположение, что рассматриваемые статистические данные получены в соответствии с нормальным законом распределения. По крайней мере с середины ХХ в. известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными [21]. Следовательно, научные результаты параметрической статистики являются чисто математическими (т.е. относятся к математике как науке о формальных системах и не связанными со свойствами объектов реального мира), они не позволяют получать обоснованные выводы для реальных явлений и процессов. Парадигму математических методов исследования, основанную на параметрической статистике, следует признать устаревшей.
В соответствии с современной (новой) парадигмой следует использовать методы непараметрической статистики, которые к настоящему времени позволяют решать тот же круг задач, что и методы параметрической статистики.
Переход от устаревшей парадигмы к современной требует усилий от исследователей, занимающимися конкретными прикладными задачами. Необходимо изучить непараметрические модели и методы, соответствующее им теоретическое обоснование, перейти на новое программное обеспечение или разработать его. Приходится менять алгоритмы расчетов, нормативно-техническую документацию, а преподавателям - содержание читаемых курсов и соответствующую учебно-методическую литературу. Естественно, возникает сопротивление, как всегда при переходе от старого к новому.

Типовые возражения приверженцев устаревшей парадигмы
Обсудим основные возражения. Вместо перехода к непараметрической статистике предлагают проверить нормальность распределения элементов выборки с помощью тех или иных критериев проверки статистических критериев – основанных на показателях асимметрии и эксцесса, Шапиро-Уилка, типа Колмогорова, типа омега-квадрат и др. Если гипотеза нормальности не отклоняется, то считают возможным использовать методы, основанные на нормальности.
Почему это рассуждение не является корректным? Дело в том, что для тех же данных можно проверить их соответствие другим распределениям. И для типовых объемов выборки (десятки или сотни наблюдений) ответ будет положительным. Другими словами, столь же обоснованно принять не только нормальность, но и многие другие распределения. Известно, что для достоверного (на уровне значимости 0,05) обнаружения различия между нормальным и логистическим распределениями необходима [21] выборка объемом не менее 2500. Отклонения от нормальности могут сильно влиять на свойства статистических процедур, разработанных в предположении нормальности. В результате полученные на их основе выводы могут не иметь ничего общего с действительностью. Примером являются процедуры отбраковки выбросов. При отклонении распределения элементов выборки от нормальности их свойства крайне сильно меняются (см. там же).
В пользу параметрической статистики иногда утверждают, что применение параметрического подхода позволяет существенно снизить объем выборки по сравнению с непараметрическим подходом. Это рассуждение принципиально неверно. Выводы на основе необоснованной вероятностно-статистической модели сами являются необоснованными. В известной притче сказано: "Человек потерял ключи в кустах. Где их искать? Под фонарем. Почему под фонарем? Потому что там светлее". Параметрическую статистику можно сравнить с поиском потерянных в кустах ключей под фонарем.
Кроме того, давно установлено, что при решении типовых статистических задач непараметрические методы требуют примерно такого же объема выборки, как и параметрические [22].

О психологии приверженцев устаревших методов
Не всегда исследователи осознают и признают сам факт научной революции, обсуждаемой здесь. У некоторых возникает желание объявить порожденные ею новые результаты малозначительными, находящимися на периферии науки, а потому не требующими осмысления, не заслуживающими внимания, изучения и применения. Одна из причин этого - включение психологической защиты против нового, требующего решительного пересмотра привычных старых подходов.
Важно также углубление в отдельные узкие проблемы, связанные с частными постановками, отсутствие широкого кругозора, а также желания и возможности проанализировать динамику развития математических методов исследования.
Такому анализу мешает и громадный объем накопленных к настоящему времени научных публикаций в рассматриваемой области. По нашей оценке, к математическим методам исследования относятся миллионы статей и книг. Оценка снизу – 1 миллион. Если каждую неделю читать по одной серьезной статье или книге, то за год удается изучить 50 публикаций, а за жизнь – не более 5000. Следовательно, конкретный исследователь может изучить не более 0,5% публикаций по своей тематике. Как преодолеть информационный барьер между огромным объемом накопленного знания и ограниченными возможностями человеческого мозга – не ясно, по крайней мере в настоящее время.
Информационный барьер еще более заметен в других науках, например, в экономике. Он четко видел в исследовании Центра институционального анализа науки и образования Европейского университета в Санкт-Петербурге, посвященном академическим репутациям российских экономистов в сопоставлении с их наукометрическими оценками [23]. Больше цитируют одних специалистов, а в академической среде популярны другие. Экономисты активно работают в промышленности и других отраслях народного хозяйства, но академические ученые мало знают об их деятельности. Впрочем, как и наоборот. Налицо информационный барьер.
Именно понимание рассматриваемых причин обсуждаемого разрыва между прикладниками и теоретиками послужило побудительным стимулом к подготовке этой статьи. Хочется призвать специалистов, применяющих математические и статистические метолы в конкретных областях, к осознанию происшедшей революции в математических методах исследований, к овладению ее результатами. В частности, ссылки на незнание, например, непараметрической статистики не могут оправдать применение устаревших неадекватных методов.

Необходимость перехода на северо-восточный вектор развития в математике
Развитие счета начинается с использования первобытными племенами понятий типа "один, два, много". Это - первый этап развития математики.
Его отрицание произошло достаточно рано. Уже во времена Древней Греции появилось представление о бесконечности ряда натуральных чисел. Затем развитие теории привело (в XIX в.) к понятию действительного числа.
В настоящее время в математике происходит отрицание отрицания. Стало ясно, что предрассудок, согласно которому при применении математики следует использовать прежде всего действительные числа, не соответствуют практическим потребностям. Дело в том, что используемые при расчетах числа (назовем их прагматическими) записываются конечным числом значащих цифр. Количество таких чисел конечно (хотя и велико), в то время как почти все действительные («математические») числа выражаются с помощью бесконечной последовательности цифр, их количество бесконечно. Важно, что результаты измерений (наблюдений, испытаний, опытов, анализов, опросов), как правило, размыты (расплывчаты), поскольку содержат погрешности. Таким образом, в последние десятилетия исследователям стало ясно, что прагматические числа (т.е. отражающие реальность) принципиально отличаются от математических, сформированных как итог долгого пути теоретических рассуждений. Это свойство прагматических чисел должно быть отражено в математических моделях реальных явлений и соответствующих им расчетных методах.
Как уже отмечалось, с целью создания такого отражения в нашей стране появилась новая парадигма математических методов исследования [17], а на ее основе - системная нечеткая интервальная математика [18, 19]. Именно ее мы рассматриваем как основу математики XXI века [24].
Обсудим пример. Математическая статистика как самостоятельная наука была выделена английской научной школой в начале ХХ в. Её основные концепции и результаты были получены к середине ХХ в. и с тех пор застыли в вузовских учебниках и головах тех, кто обрабатывает конкретные статистические данные. Необходимо преодолеть устаревшие англосаксонский подходы путем перехода на северо-восточный вектор развития. В частности, в качестве центральной части математической статистики следует рассматривать статистику нечисловых данных [25].
Рассмотрим другую сторону диалектического пути развития математики. Развитие методов счета началось вследствие необходимости решения практических задач. Так и в других областях математики - в начале, в основе лежат потребности практики. Отрицанием этого этапа является перенос внимания на внутриматематические вопросы (на доказательство теорем ради теорем). Именно на этом этапе сейчас находится математика англосаксонских стран. Между тем масса практических задач остается не рассмотренной математиками. Необходимо отрицание отрицания - переход к изучению новых практически важных постановок математических задач. Другими словами, необходим переход на северо-восточный вектор развития, основанный на новой парадигме математических методов исследования и системной нечеткой интервальной математике.

Революция в математических методах исследования
и искусственный интеллект
Научная основа искусственного интеллекта должна соответствовать современному уровню развития науки. За последние десятилетия в области математических методов исследования произошла принципиально важная научная революция. Ее идеи необходимо использовать в научных исследованиях и преподавании.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полувека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Основные результаты включены в серию из трех монографий «Искусственный интеллект», посвященных нечисловой статистике [26], экспертным оценкам [27], статистическим методам анализа данных [28].
В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека». этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать экономико-математические методы, организационно-экономическое моделирование, прикладную статистику, эконометрику, методы разработки и принятия решений, короче – математические методы исследования.
В настоящее время часто используются новомодные термины, такие, как искусственный интеллект, большие данные, нейросети, цифровая экономика. Полезно разобрать, что именно стоит за подобными терминами, выявить их соответствие тем или иным разделам математических методов исследования. Основной наш вывод состоит в том, что за распространенными ныне терминами стоят давно разрабатываемые области, разница лишь в названиях. "Слова и их сочетания (термины) используются различные, а смысл, который стремились передать их интерпретаторы, сохраняется прежним" [29]. Игра с терминами не безобидна. Директор Института проблем управления РАН академик РАН Д.А. Новиков обоснованно считает, что "Вокруг искусственного интеллекта складывается очень тревожная структура знаний и компетенций" [30].
Необходимо добиться, чтобы научная основа "комплекса технологических решений", т.е. искусственного интеллекта, соответствовала современному уровню развития математических методов исследования, опиралась на результаты научной революции в этой области, которая обсуждалась выше. В научных исследованиях и преподавании необходимо использовать идеи научной революции.
Перейдем к обоснованию необходимости перехода на северо-восточный вектор развития в науковедении.

Диалектика развития способов распространения научного знания
Начнем с обсуждения диалектики развития такого явления, как научные журналы. Первоначально в них помещали отрывки из новых книг с целью распространения среди специалистов информации о полученных в этих книгах результатах. Затем журнальная статья стала самостоятельным способом фиксации научных результатов. Постепенно значение журнальных статей росло, и дошло до того, что с точки зрения тех, кто управляет наукой (прежде всего, распределяет финансирование) они в последнее время стали цениться выше книг (при оценке значимости вклада в науку исследователей и их объединений и принятии на основе такой оценки управленческих решений).
Обсудим ситуацию с точки зрения анализа развития науки как информационного процесса. Первоначально новые результаты распространялись при личном общении и в письмах, фиксировались в книгах. Так, в Древней Греции было и то, и другое, но не было научных журналов. Постепенно всё более важную роль в информационном процессе развития науки стали играть журналы. А затем началась борьба между научными кланами за контролирование каналов распространения информации. Например, все большее значение стали приобретать рецензенты, осуществляющие цензуру научных публикаций в интересах тех кланов, к которым они принадлежат.
В последние годы большой вред приносит необоснованное применение различных систем Антиплагиата, выискивающих близость текстов статей с ранее опубликованными, в том числе в Интернете. Ясно, что такая практика вредит распространению новых идей, в частности, мешает публикации статей, развивающих ранее сделанное или обзорных, в которых не обойтись без обсуждения прежних публикаций.
Констатируем, что система научных журналов становится тормозом на пути развития науки. Выход может быть найден в непосредственном размещении результатов исследований в Интернете, без посредничества журналов, рецензентов и других систем, мешающих распространению научной информации и становлению новых научных направлений. Именно так поступил наиболее известный в настоящее время российский математик Г.Я. Перельман, решивший известную проблему Пуанкаре. Фактически речь идет о возврате к распространению научных результатов с помощью писем, но на новом техническом уровне.
Кратко сформулируем сказанное. Исходная система - обмен письмами (тезис). Отрицание ее - система научных журналов (антитезис). В настоящее время происходит отрицание отрицания (синтез).
Вырождение системы научной коммуникаций особенно заметно в науке англосаксонских стран. Необходим переход на северо-восточный вектор развития, который позволит преодолеть устаревшие формы организации научной деятельности, разорвать оковы господства кланов (давно сложившихся и зачастую уже устаревших), в которых сейчас находится наука.

Экспертные и наукометрические методы оценки вклада в науку
Перейдем к проблемам оценки научных достижений. Такая оценка издавна проводилась экспертами. Их оценка вначале имела лишь моральное значение, но уже давно стала учитываться при принятии решений о финансировании исследователей. Проявляется это, например, в присуждении экспертами ученых степеней и званий, каковые стали считаться необходимыми для занятия достойных должностей (например, должности профессора) с соответствующей оплатой и финансированием, позволяющим проводить дальнейшие исследования. Недостатки такой системы очевидны, и их можно описать констатацией общеизвестного факта: каковы эксперты, таков и результат. Эксперты из определенного клана будут поддерживать своих и принижать чужих. Становление новых научных направлений происходит в ходе жесткой борьбы с такой системой.
Отрицанием описанной системы стала наукометрия. Первая в мире монография по наукометрии была выпущена в нашей стране более полувека назад, в 1969 году [31]. В ней обоснован подход к изучению развития науки на основе анализа информационного процесса распространения результатов работ ученых. Было показано, в частности, что вклад исследователя в фундаментальную науку измеряется количеством ссылок на его работы в дальнейших научных публикациях. Это утверждение достаточно очевидно: чем больше ссылок, тем для большего числа дальнейших работ нужны публикации исследователя, т.е. тем большее влияние он оказывает на развитие науки.
Несмотря на очевидность этого утверждения, оно порождает бешеное сопротивление тех деятелей науки, кто внутри своего клана высоко оценивается экспертами из того же клана, но чье влияние на развитие науки вне клана является скромным.
Важным является и вопрос о том, как подсчитывать число цитирований. Так, ориентация на западные базы библиометрических данных ВоС и Скопус является весьма вредным по причинам, раскрытым, например, в монографии [32] и статье [33]. Свое монопольное положение Запад использует для завышения (в разы) оценок достижений научных работников, входящих в сферу его влияния, и занижения (на порядок) значения работ остальных, а также для сбора дани в виде первоочередной информации о новых научных результатах (вместе с оплатой их публикаций). Отказ от ничем, кроме вредных традиций, не оправданной ориентации на ВоС и Скопус необходим, особенно в период противостояния Западу. Назревший переход отечественной науки на северо-восточный вектор развития означает, в частности, использование российской базы данных РИНЦ и отказ от применения ВоС и Скопус при управлении наукой. В рамках БРИКС следует поощрять опору при управлении наукой на национальные базы библиометрических данных, а в перспективе – создание общей базы стран БРИКС в противовес ВоС и Скопус.
В настоящее время происходит диалектическое отрицание отрицания, на смену формальным наукометрическим подходам идет синтез статистических (т.е. наукометрических) и экспертных методов управления наукой [34].

Диалектическое взаимодействие теории и практики
в развитии науки
Еще одна линия обсуждения - взаимосвязь влияний теории и практики на развитие науки. Вначале научные исследования были нацелены на решение конкретных практических задач. Отрицание этого периода - переключение внимания на изучение теоретических конструкций. Особенно это заметно в англосаксонских работах по математике и экономике. Математики работают внутри математики, доказывают теоремы для теоретических конструкций, порожденных практикой многие десятилетия и даже столетия назад, и даже не пытаются рассмотреть актуальные практические задачи современности. Например, в математической статистике как исследователи, так и преподаватели основное внимание уделяют подходам первой половины ХХ в. В экономике аналогичная ситуация - изучают и преподают рыночную экономику, соответствующую практике середины XIX в. В настоящее время актуально отрицание отрицания, т.е. переход к анализу современных проблем с использованием накопленных теоретических результатов, переход на северо-восточный вектор развития. Характерно, что в Китае активно развивается такое направление математики, как теория нечеткости, а для экономики весьма актуален теоретический анализ опыта хозяйственного строительства в КНР.

Заключение
Подводя итоги, констатируем необходимость преодоления устаревших подходов к развитию науки и ее перехода на северо-восточный вектор развития, к чему и призывает "биокосмологическая инициатива" [35].
Пришло время избавиться от навязанных нам традиций преклонения перед западной наукой. В рассмотренных в настоящей статье областях науки (в экономической теории, математике, науковедении) разработаны научные направления, в которых России опережает Запад. Создана новая парадигма экономической теории, основанная на подходах солидарной цифровой экономики. Разработана новая парадигма математических методов исследования и развивающая ее системная нечеткая интервальная математика. В науковедении вместо западных баз данных ВоС и Скопус следует использовать отечественную базу РИНЦ. Создание этих научных направлений обеспечивает переход на северо-восточный вектор развития, необходимость которого вытекает из «Биокосмологической инициативы».

Литература
1. Арнольд В.И. Антинаучная революция и математика // Вестник Российской академии наук. 1999. Том 69. № 6. С. 553-558.
2. Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2021. Том 11. № 3-4. С. 133-145.
3. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
4. Орлов А.И. Развивающая идеи Аристотеля солидарная информационная экономика – основа новой парадигмы экономической науки // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2020. Том 10. № 3-4. С. 406-420;
5. Орлов А.И. Солидарная цифровая экономика в глобальном тренде научно-технологического и инновационного развития // Научный журнал КубГАУ. 2022. №183. С. 314-330.
6. Орлов А.И. Глобальный тренд научно-технологического и инновационного развития - солидарная цифровая экономика // Научно-технологическое и инновационное сотрудничество стран БРИКС: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 1 / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2023. – С. 177-180.
7. Луценко Е.В. Универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос". – Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет, 2014. – 600 с.
8. Луценко Е. В. Анализ публикационной активности проф. Е.В. Луценко по данным РИНЦ. – Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет, 2024. – 122 с.
9. Бондаренко В. М. Новая научная парадигма как основа решения проблем социально-экономического развития России и глобального мира // Теоретическая экономика. 2020. № 6(66). С. 12-18. – EDN KNCKIE.
10. Фалько С.Г. Предмет контроллинга как самостоятельной научной дисциплины // Контроллинг. 2005. № 13. С. 2-6.
11. Орлов А.И. Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. 2008. №4 (28). С. 12-18.
12. Орлов А.И. О развитии контроллинга организационно-экономических методов // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов XII международного конгресса по контроллингу. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2023. – С. 171-178.
13. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Перспективные математические и инструментальные методы контроллинга. Под научной ред. проф. С.Г. Фалько. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2015. – 600 с.
14. Орлов А.И. Контроллинг статистических методов // Контроллинг. 2022. № 4(86). С. 2-11.
15. Орлов А.И. Нечеткие и интервальные аддитивно-мультипликативные модели оценки рисков // Научный журнал КубГАУ. 2022. №03(177). С. 333–356.
16. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С.152-153.
17. Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования // Научный журнал КубГАУ. 2016. №122. С. 807–832.
18. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
19. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
20. Орлов А.И. Шестьдесят лет в мире формул (1964 - 2023): Комментарии к списку научных и методических трудов. – М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2024. – 577 с. - [Электронное издание] URL: viewtopic.php?f=1&t=3711&p=14691#p14691 (дата обращения 07.07.2024).
21. Орлов А. И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.
22. Кокс Д,, Хинкли Д. Теоретическая статистика. – М.: Мир, 1978. – 560 с.
23. Соколов М.М., Чечик Е.А.Академические репутации российских экономистов и их наукометрические оценки. - Санкт-Петербург: Центр институционального анализа науки и образования Европейского университета, 2022. —18 с.
24. Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика - основа математики XXI века // Научный журнал КубГАУ. 2021. № 165. С. 111-130.
25. Орлов А.И. Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. №156. С. 111 – 142.
26. Орлов А.И. Искусственный интеллект: нечисловая статистика. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c.
27. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
28. Орлов А.И. Искусственный интеллект: статистические методы анализа данных. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c.
29. Игры терминов и ловушки Фукидида (от редакции) / Онтология проектирования. 2022. №3 (45). С. 273-277.
30. Новиков Д.А. Вокруг искусственного интеллекта складывается очень тревожная структура знаний и компетенций [Электронный ресурс]. URL: https://new.ras.ru/mir-nauky/news/vokru ... 6720668306 (дата обращения 08.07.2024).
31. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. - М.: Наука, 1969. - 192 с.
32. Лойко В. И., Луценко Е. В., Орлов А. И. Современные подходы в наукометрии: монография / Под науч. ред. проф. С. Г. Фалько. – Краснодар: КубГАУ, 2017. – 532 с.
33. Орлов А.И. Вред ориентации на базы данных SCOPUS и WEB OF SCIENCE // Россия: Тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 16: Материалы XX Национальной научной конференции с международным участием «Модернизация России: приоритеты, проблемы, решения» / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества; Отв. ред. В.И. Герасимов. – М., 2021. – Ч. 1. – С. 835-840.
34. Орлов А.И. Статистические и экспертные методы наукометрии при управлении научной деятельностью // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2019. Том 9, № 3-4. С. 308-329.
35. Орлов А.И. Науковедение в свете биокосмологической инициативы // Биокосмология – нео-Аристотелизм. 2021. Том 11. № 3-4. С. 188-206.

References
1. Arnol'd V.I. Antinauchnaya revolyuciya i matematika // Vestnik Rossijskoj akademii nauk. 1999. Tom 69. № 6. S. 553-558.
2. Obrashchenie k nauchnomu soobshchestvu – vydvizhenie Biokosmologicheskoj Iniciativy // Biokosmologiya – neo-Aristotelizm. 2021. Tom 11. № 3-4. S. 133-145.
3. Lojko V.I., Lucenko E.V., Orlov A.I. Sovremennaya cifrovaya ekonomika. – Krasnodar: KubGAU, 2018. – 508 s.
4. Orlov A.I. Razvivayushchaya idei Aristotelya solidarnaya informacionnaya ekonomika – osnova novoj paradigmy ekonomicheskoj nauki // Biokosmologiya – neo-Aristotelizm. 2020. Tom 10. № 3-4. S. 406-420;
5. Orlov A.I. Solidarnaya cifrovaya ekonomika v global'nom trende nauchno-tekhnologicheskogo i innovacionnogo razvitiya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2022. №183. S. 314-330.
6. Orlov A.I. Global'nyj trend nauchno-tekhnologicheskogo i innovacionnogo razvitiya - solidarnaya cifrovaya ekonomika // Nauchno-tekhnologicheskoe i innovacionnoe sotrudnichestvo stran BRIKS: Materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Vyp. 1 / RAN. INION. Otd. nauch. sotrudnichestva; otv. red. V.I. Gerasimov. – M., 2023. – S. 177-180.
7. Lucenko E.V. Universal'naya kognitivnaya analiticheskaya sistema "Ejdos". – Krasnodar: Kubanskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet, 2014. – 600 s.
8. Lucenko E. V. Analiz publikacionnoj aktivnosti prof. E.V. Lucenko po dannym RINC. – Krasnodar: Kubanskij gosudarstvennyj agrarnyj universitet, 2024. – 122 s.
9. Bondarenko V. M. Novaya nauchnaya paradigma kak osnova resheniya problem social'no-ekonomicheskogo razvitiya Rossii i global'nogo mira // Teoreticheskaya ekonomika. 2020. № 6(66). S. 12-18. – EDN KNCKIE.
10. Fal'ko S.G. Predmet kontrollinga kak samostoyatel'noj nauchnoj discipliny // Kontrolling. 2005. № 13. S. 2-6.
11. Orlov A.I. Kontrolling organizacionno-ekonomicheskih metodov // Kontrolling. 2008. №4 (28). S. 12-18.
12. Orlov A.I. O razvitii kontrollinga organizacionno-ekonomicheskih metodov // Kontrolling v ekonomike, organizacii proizvodstva i upravlenii: sbornik nauchnyh trudov XII mezhdunarodnogo kongressa po kontrollingu. – M.: NP «Ob"edinenie kontrollerov», 2023. – S. 171-178.
13. Orlov A.I., Lucenko E.V., Lojko V.I. Perspektivnye matematicheskie i instrumental'nye metody kontrollinga. Pod nauchnoj red. prof. S.G. Fal'ko. Monografiya (nauchnoe izdanie). – Krasnodar, KubGAU. 2015. – 600 s.
14. Orlov A.I. Kontrolling statisticheskih metodov // Kontrolling. 2022. № 4(86). S. 2-11.
15. Orlov A.I. Nechetkie i interval'nye additivno-mul'tiplikativnye modeli ocenki riskov // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2022. №03(177). S. 333–356.
16. Orlov A.I. Sozdana edinaya statisticheskaya associaciya // Vestnik Akademii nauk SSSR. 1991. №7. S.152-153.
17. Orlov A.I. O novoj paradigme matematicheskih metodov issledovaniya // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2016. №122. S. 807–832.
18. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika. – Krasnodar, KubGAU. 2014. – 600 s.
19. Orlov A.I., Lucenko E.V. Analiz dannyh, informacii i znanij v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike. – Krasnodar: KubGAU, 2022. – 405 s.
20. Orlov A.I. SHest'desyat let v mire formul (1964 - 2023): Kommentarii k spisku nauchnyh i metodicheskih trudov. – M.: Institut vysokih statisticheskih tekhnologij i ekonometriki MGTU im. N.E. Baumana, 2024. – 577 s. - [Elektronnoe izdanie] URL: viewtopic.php?f=1&t=3711&p=14691#p14691 (data obrashcheniya 07.07.2024).
21. Orlov A. I. Prikladnoj statisticheskij analiz. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 812 c.
22. Koks D,, Hinkli D. Teoreticheskaya statistika. – M.: Mir, 1978. – 560 s.
23. Sokolov M.M., CHechik E.A.Akademicheskie reputacii rossijskih ekonomistov i ih naukometricheskie ocenki. - Sankt-Peterburg: Centr institucional'nogo analiza nauki i obrazovaniya Evropejskogo universiteta, 2022. —18 s.
24. Orlov A.I. Sistemnaya nechetkaya interval'naya matematika - osnova matematiki XXI veka // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2021. № 165. S. 111-130.
25. Orlov A.I. Statistika nechislovyh dannyh - central'naya chast' sovremennoj prikladnoj statistiki // Nauchnyj zhurnal KubGAU. 2020. №156. S. 111 – 142.
26. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: nechislovaya statistika. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 446 c.
27. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: ekspertnye ocenki. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 436 c.
28. Orlov A.I. Iskusstvennyj intellekt: statisticheskie metody analiza dannyh. — M.: Aj Pi Ar Media, 2022. — 843 c.
29. Igry terminov i lovushki Fukidida (ot redakcii) / Ontologiya proektirovaniya. 2022. №3 (45). S. 273-277.
30. Novikov D.A. Vokrug iskusstvennogo intellekta skladyvaetsya ochen' trevozhnaya struktura znanij i kompetencij [Elektronnyj resurs]. URL: https://new.ras.ru/mir-nauky/news/vokru ... 6720668306 (data obrashcheniya 08.07.2024).
31. Nalimov V.V., Mul'chenko Z.M. Naukometriya. Izuchenie razvitiya nauki kak informacionnogo processa. - M.: Nauka, 1969. - 192 s.
32. Lojko V. I., Lucenko E. V., Orlov A. I. Sovremennye podhody v naukometrii: monografiya / Pod nauch. red. prof. S. G. Fal'ko. – Krasnodar: KubGAU, 2017. – 532 s.
33. Orlov A.I. Vred orientacii na bazy dannyh SCOPUS i WEB OF SCIENCE // Rossiya: Tendencii i perspektivy razvitiya. Ezhegodnik. Vyp. 16: Materialy XX Nacional'noj nauchnoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem «Modernizaciya Rossii: prioritety, problemy, resheniya» / RAN. INION. Otd. nauch. sotrudnichestva; Otv. red. V.I. Gerasimov. – M., 2021. – CH. 1. – S. 835-840.
34. Orlov A.I. Statisticheskie i ekspertnye metody naukometrii pri upravlenii nauchnoj deyatel'nost'yu // Biokosmologiya – neo-Aristotelizm. 2019. Tom 9, № 3-4. S. 308-329.
35. Orlov A.I. Naukovedenie v svete biokosmologicheskoj iniciativy // Biokosmologiya – neo-Aristotelizm. 2021. Tom 11. № 3-4. S. 188-206.

1298. Орлов А.И. Контроллинг и революция в математических методах исследования // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов XIII международного конгресса по контроллингу (Ковров, 24 мая 2024 г.) / под научной редакцией д.э.н., профессора С.Г. Фалько / НП «Объединение контроллеров». – М.: НП «Объединение контроллеров», 2024.- С. 105-111.

УДК 330.4:004.8; JEL: C00, L00

КОНТРОЛЛИНГ И РЕВОЛЮЦИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ

Александр Орлов
профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., МГТУ им. Н.Э. Баумана

Аннотация: За последние десятилетия произошла революция в математических методах исследования. Центром стала статистика нечисловых данных, в которой учитывается размытость реальных данных. Рассмотрены примитивная, устаревшая и современная парадигмы математических методов исследования. Распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными, а потому следует применять непараметрическую статистику. Проанализированы типовые возражения и обсуждается психология приверженцев устаревших методов.
Ключевые слова: контроллинг, математические методы, парадигма, размытость данных, непараметрическая статистика.

CONTROLLING AND THE REVOLUTION IN MATHEMATICAL RESEARCH METHODS

Alexander Orlov
Full professor, DSc(Econ), DSc(Tech), PhD(Math), BMSTU

Abstract: Over the past decades, there has been a revolution in mathematical research methods. The focus has become statistics on non-numeric data, which takes into account the fuzziness of real data. Primitive, outdated and modern paradigms of mathematical research methods are considered. Distributions of real data, as a rule, are not normal, and therefore nonparametric statistics should be used. Typical objections are analyzed and the psychology of adherents of outdated methods is discussed.
Keywords: controlling, mathematical methods, paradigm, data fuzziness, nonparametric statistics.

1. ВВЕДЕНИЕ
К настоящему времени контроллинг является развитой областью научных и практических работ со сложной внутренней структурой. На эту область можно смотреть с разных сторон, соответственно имеется много различных определений понятия "контроллинг". Будем исходить из определения С.Г. Фалько [1], согласно которому контроллинг - это " ориентированная на перспективу и основанная на измерении фактов система информационно-аналитической и методической поддержки менеджмента в процессе планирования, контроля, анализа и принятия управленческих решений, обеспечивающая координацию и интеграцию подразделений и сотрудников по достижению поставленных целей". Кратко говоря, контроллинг как научная дисциплина посвящен современным технологиям управления. Отметим, что многие авторы пишут о проблемах контроллинга, не употребляя самого этого термина.
Контроллинг организационно-экономических методов – это разработка процедур управления соответствием поставленным задачам используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов [2]. Современное состояние этого направления в контроллинге отражено в [3].
Специалисты по контроллингу активно используют математические методы исследования. С другой стороны, для их развития необходима методология и методы контроллинга [4]. Обсудим современные проблемы в этой области.
2. ДВЕ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Такие методы - интеллектуальные инструменты для применения в различных областях. На них можно взглянуть с двух точек зрения - прикладников, применяющих такие методы, и теоретиков, их разрабатывающих.
Прикладники обычно считают, что совокупность нужных им математических методов давно разработана, всё необходимое для практического применения изложено в учебниках и справочниках, для проведения расчетов достаточно распространенных программных продуктов, а теоретики занимаются отдельными мелкими улучшениями и вникать в их работы прикладникам нет необходимости, следовательно, нецелесообразно, поскольку времени всегда не хватает.
Теоретики знают, что за последние десятилетия в области математических методов исследования произошла принципиально важная научная революция, в ходе которой создана новая методология, разработаны резко отличающиеся от прежних модели и методы. Усилиями этой категории исследователей научная революция осуществлена и развивается. Весьма важно добиться широкого использования новых методов.
В настоящее время между воззрениями прикладников и теоретиков в области математических методов исследований наблюдаем значительное различие. Для его уменьшения необходимо разъяснить научному сообществу существо обсуждаемой научной революции.
3. ДВА ОСНОВНЫХ НОВШЕСТВА
В хорошо знакомых прикладникам учебниках и справочниках, соответствующих научному уровню середины ХХ в., в качестве статистических данных рассматриваются числовые величины, т.е. действительные числа, конечномерные вектора (т.е. конечные последовательности чисел), функции с числовыми значениями (временные ряды, случайные процессы). Термин "числовые" означает, что элементы выборки можно складывать и умножать на число, т.е. эти элементы лежат в некотором линейном (векторном) пространстве.
В результате научной революции конца XX - начала XXI вв. произошел отказ от предположения линейности. В качестве выборочных данных стали рассматривать элементы пространств произвольной природы, в том числе нелинейных. Центром математических методов исследования стала статистика нечисловых данных. Внутри неё надо выделить статистику в пространствах произвольной природы, которая включает научные результаты в наиболее общих формулировках, и области, посвященные анализу нечисловых данных конкретных видов. При таком анализе используются как результаты статистики в пространствах произвольной природы, так и специфические методы, предназначенные для конкретных видов нечисловых данных.
Вторая принципиально важная черта научной революции - обобщение классических типов чисел путем явного учета размытости (нечеткости, расплывчатости) реальных статистических данных. Для всех видов измерений их результаты имеют погрешности, однако классические статистические методы их не учитывают. Для преодоления этого недостатка разработана статистика интервальных данных, в которых элементы выборки - не числа, а интервалы. Учет погрешностей измерений может быть проведен и путем перехода к анализу нечетких данных, например, треугольных нечетких чисел, как это продемонстрировано в [5] на примере аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков.
4. РАЗВИТИЕ РЕВОЛЮЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Начало научной революции в области математических методов исследования относится в 1980-м гг. В ходе создания Всесоюзной статистической ассоциации профессиональным сообществом был осуществлен тщательный анализ состояния и перспектив развития рассматриваемой научной области. Эта работа проводилась в рамках отечественной научной школы в области теории вероятностей и математической статистики, созданной акад. А.Н. Колмогоровым.
Основные идеи научной революции сформулированы в новой парадигме математических методов исследования [6]. Их реализации посвящен новый раздел теоретической и прикладной математики - системная нечеткая интервальная математика [7, 8].
В соответствии с новой парадигмой выпущено довольно много книг и статей. Однако наблюдается значительное отставание научного уровня основной массы работ по статистическому анализу конкретных данных от достигнутого на переднем крае фронта современных научных исследований. Причины и последствия такого отставания целесообразно обсудить.
5. ТРИ ПАРАДИГМЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
В настоящее время активно используются три парадигмы математических метолов исследования - примитивная, устаревшая и современная (новая). Примитивная основана на рецептах XIX в. Таблицы Росстата выполнены в ее рамках. Необходимо признать, что во многих случаев непосредственный табличный анализ статистических данных позволяет получить нужные исследователю научные и практические выводы.
В начале ХХ в. в ответ на запросы практики возникла классическая математическая статистика. Его основоположник К. Пирсон предложил для описания реальных данных использовать функции распределения из четырехпараметрического семейства (в настоящее время обычно используют подсемейства с меньшим числом параметров - нормальные, экспоненциальные, Вейбулла-Гнеденко и др.). Это предложение имело как положительные, так и отрицательные последствия.
Использование параметрических семейств распределений вероятностей позволило к середине ХХ в. разработать развитую математическую теорию, предназначенную для оценивания параметров и проверки гипотез. Её обычно называют параметрической статистикой (в соответствии с базовым предположением, лежащим в ее основе). Эту теорию излагают в вузовских курсах по теории вероятностей и математической статистике, и ее основы обычно знакомы исследователям в прикладных областях. Отметим, что развитие отдельных аспектов этой теории продолжается. Так, сравнительно недавно было установлено, что вместо оценок максимального правдоподобия для оценивания параметров целесообразно использовать одношаговые оценки, а также получены новые результаты в области оценивания параметров гамма-распределений и бета-распределений.
Однако давно установлено, что базовое предположение параметрической статистики обычно не выполняется. В качестве примера обсудим часто принимаемое без достаточных оснований предположение, что рассматриваемые статистические данные получены в соответствии с нормальным законом распределения. По крайней мере с середины ХХ в. известно, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными [10].
Следовательно, научные результаты параметрической статистики являются чисто математическими (относятся к математике как науке о формальных системах), они не позволяют получать обоснованные выводы для реальных явлений и процессов. В соответствии с новой парадигмой следует использовать методы непараметрической статистики, которые к настоящему времени позволяют решать тот же круг задач, что и методы параметрической статистики.
Переход от устаревшей парадигмы к современной требует усилий от исследователей, занимающимися конкретными прикладными задачами. Необходимо изучить непараметрические модели и методы, соответствующее им теоретическое обоснование, перейти на новое программное обеспечение или разработать его. Приходится менять алгоритмы расчетов, нормативно-техническую документацию, а преподавателям - содержание читаемых курсов и соответствующую учебно-методическую литературу. Естественно, возникает сопротивление, как всегда при переходе от старого к новому.
6. ТИПОВЫЕ ВОЗРАЖЕНИЯ ПРИВЕРЖЕНЦЕВ УСТАРЕВШЕЙ ПАРАДИГМЫ
Обсудим их. Вместо перехода к непараметрической статистике предлагают проверить нормальность распределения элементов выборки с помощью того или иного статистического критерия - показателей асимметрии и эксцесса, Шапиро-Уилка, типа Колмогорова, типа омега-квадрат и др. Если гипотеза нормальности не отклоняется, то считают возможным использовать методы, основанные на нормальности.
Почему это рассуждение не является корректным? Дело в том, что для тех же данных можно проверить их соответствие другим распределениям. И для типовых объемов выборки (десятки или сотни наблюдений) ответ будет положительным. Другими словами, столь же обоснованно принять не только нормальность, но и многие другие распределения. Известно [9], что для достоверного (на уровне значимости 0,05) обнаружения различия между нормальным и логистическим распределениями необходима выборка объемом не менее 2500.
Отклонения от нормальности могут сильно влиять на свойства статистических процедур, разработанных в предположении нормальности. В результате полученные на их основе выводы могут не иметь ничего общего с действительностью. Примером являются процедуры отбраковки выбросов. При отклонении от нормальности их свойства крайне сильно меняются [9].
В пользу параметрической статистики приводят, например, такое рассуждение: "в задачах менеджмента безопасности требуется подтверждение сверхмалых рисков порядка одной миллионной (вероятность 0,999999). Для подтверждения этой вероятности непараметрическим методом требуется более двух миллионов статистических испытаний, что много даже для современных компьютеров. Применение параметрического подхода позволяет снизить этот объем на порядок". Это рассуждение принципиально неверно. Выводы на основе необоснованной вероятностно-статистической модели сами являются необоснованными [4]. В известной притче сказано: "Человек потерял ключи в кустах. Где их искать? Под фонарем. Почему под фонарем? Потому что там светлее". Параметрическую статистику можно сравнить с поиском потерянных в кустах ключей под фонарем.
7. О ПСИХОЛОГИИ ПРИВЕРЖЕНЦЕВ УСТАРЕВШИХ МЕТОДОВ
Не всегда исследователи осознают и признают сам факт научной революции. У некоторых возникает желание объявить порождающие ее новые результаты малозначительными, находящимися на периферии науки, а потому не требующими осмысления, не заслуживающими внимания, изучения и применения. Одна из причин этого - включение психологической защиты против нового, требующего решительного пересмотра привычных старых подходов. Важно также углубление в отдельные узкие проблемы, связанные с частными постановками, отсутствие широкого кругозора, а также желания и возможности проанализировать динамику развития математических методов исследования. Такому анализу мешает и громадный объем накопленных к настоящему времени научных публикаций в рассматриваемой области. По нашей оценке, к математическим методам исследования относятся миллионы статей и книг. Именно понимание рассматриваемых причин обсуждаемого разрыва между прикладниками и теоретиками послужило побудительным стимулом к написанию данной статьи.
ВЫВОДЫ
Подводя итоги, хочется призвать специалистов по контроллингу к осознанию происшедшей революции в математических методах исследований, к овладению ее результатами. В частности, ссылки на незнание, например, непараметрической статистики не могут оправдать применение устаревших неадекватных методов.

ЛИТЕРАТУРА
1. Фалько С.Г. Предмет контроллинга как самостоятельной научной дисциплины // Контроллинг. 2005. № 13. – С. 2-6.
2. Орлов А.И. Контроллинг организационно-экономических методов // Контроллинг. 2008. №4 (28). С. 12-18.
3. Орлов А.И. О развитии контроллинга организационно-экономических методов // Контроллинг в экономике, организации производства и управлении: сборник научных трудов XII международного конгресса по контроллингу. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2023. – С. 171-178.
4. Орлов А.И. Контроллинг статистических методов // Контроллинг. 2022. № 4(86). С. 2-11.
5. Орлов А.И. Нечеткие и интервальные аддитивно-мультипликативные модели оценки рисков // Научный журнал КубГАУ. 2022. №03(177). С. 333–356.
6. Орлов А.И. О новой парадигме математических методов исследования // Научный журнал КубГАУ. 2016. №122. - С. 807–832.
7. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.
8. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике.. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с.
9. Орлов А. И. Прикладной статистический анализ. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c.

CONTACTS
Александр Иванович Орлов, профессор, д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.,
заведующий научно-исследовательской лабораторией "Экономико-математические методы в контроллинге",
профессор кафедры «Экономика и организация производства»,
МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва
prof-orlov@mail.ru

1299. Орлов А.И. В.И. Вернадский и новая парадигма экономической науки // Глобалистика-2023: Сборник материалов Международного научного конгресса. Осенняя сессия, Москва, 23–27 октября 2023 года. – Москва: Межрегиональная общественная организация содействия изучению, пропаганде научного наследия Н.Д. Кондратьева, 2024. – С. 540-545. – DOI 10.46865/978-5-901640-41-8-2024-540-545. – EDN WGGRMK.



Орлов Александр Иванович;
доктор экономических наук, доктор технических наук,
кандидат физико-математических наук;
профессор;
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
г. Москва
prof-orlov@mail.ru

Orlov Alexander Ivanovich;
Doctor of Economic Sciences, Doctor of Technical Sciences,
Candidate of Physical and Mathematical Sciences;
Professor;
Bauman Moscow State Technical University,
Moscow
prof-orlov@mail.ru

В.И. ВЕРНАДСКИЙ И НОВАЯ ПАРАДИГМА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ

V.I. VERNADSKY AND THE NEW PARADIGM OF ECONOMIC SCIENCE

Аннотация. Новая парадигма экономической науки основана на солидарной цифровой экономике, разрабатываемой нами в ответ на запросы оборонно-промышленного комплекса, авиации, космонавтики и других отраслей народного хозяйства. В соответствии с ней обсуждаем проблемы искусственного интеллекта и смены технологических укладов. Она исходит из назревшего биокосмологического разворота к Северо-Восточному вектору мирового развития. Большое значение для нее имеют учение о ноосфере В.И. Вернадского и русский космизм в целом.
Annotation. The new paradigm of economic science is based on a solidary digital economy, which we are developing in response to requests from the military-industrial complex, aviation, astronautics and other sectors of the national economy. In accordance with it, we discuss the problems of artificial intelligence and changes in technological structures. It comes from an overdue biocosmological turn towards the North-Eastern vector of world development. The doctrine of the noosphere by V.I. Vernadsky and Russian cosmism in general are of great importance for her..
Ключевые слова. Экономическая теория. Новая парадигма. Аристотель. Рыночная экономика. Солидарная цифровая экономика.
Keywords. Economic theory. New paradigm. Aristotle. Market economy. Solidarity digital economy.

Введение
Развернутый основополагающий документ - "Обращение к научному сообществу – выдвижение Биокосмологической Инициативы" - был принят на 22-м Международном симпозиуме по Биокосмологии, проведенном в рамках 7-й Международной конференции по Глобалистике (Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 15–18 июня 2021 г.). Содержание Биокосмологической Инициативы раскрыто в статье [1]. Она исходит из назревшего биокосмологического разворота к Органицистскому полюсу Триадологического научного знания и Северо-Восточному вектору мирового развития. Настоящая работа развивает ряд положений Биокосмологической Инициативы применительно к проблемам развития экономики и управления. В ней подводятся предварительные итоги крупного направления наших исследований в области солидарной цифровой экономики, приведшего к необходимости перехода к новой парадигме экономической науки, разрабатываемой нами в ответ на запросы оборонно-промышленного комплекса, авиации, космонавтики и других отраслей народного хозяйства.
В Биокосмологической Инициативе выделена «большая пятерка» выдающихся исследователей в области биокосмологии. В нее входят Н.Я. Данилевский, К.Н. Леонтьев, В.И. Вернадский, П.А. Сорокин, Л.Н. Гумилев.
Основополагающее значение для нас имеет концепция ноосферы В.И. Вернадского. В ней установлено, что деятельность человека приобрела такие масштабы, что она определяет развитие планеты, а не только отдельных участков ее поверхности. В частности, она уже стала важной геологической силой. Подчеркивается роль единой информационной системы. В настоящее время необходимо рассматривать развитие человечества как единого целого. Мы рассмотрим одну из областей деятельности человека - экономику и управление.
Пределы роста определяют ориентиры развития экономики. Проблемы экологии находятся в центре внимания исследователей и общества в целом уже более полувека. В 1972 г. научному \сообществу представлен доклад "Пределы роста" коллектива исследователей во главе с Д. Медоузом, весьма актуальный и сейчас. Поскольку принятая в настоящее время концепция расширенного воспроизводства ведет к экспоненциальному росту макроэкономических показателей, то наличие пределов роста приводит к выводу о необходимости смены ориентиров развития экономики [2]. Как следствие, необходимо перейти к новой парадигме экономической науки.
Для восприятия настоящей работы важно, что согласно Российскому индексу научного цитирования вклад в науку ее автора (измеряемый по числу цитирований) в 7,24 раз больше, чем у президента Российской академии наук; докладчик - самый цитируемый исследователь МГТУ им. Н.Э. Баумана, один из самых цитируемых математиков и экономистов России. На 02.11.2023 в РИНЦ указано 700 публикаций и 18357 цитирований, индекс Хирша 46. Поэтому автор имеет моральное право и необходимые компетенции для разработки новой парадигмы экономической науки.

Три этапа в развитии экономической науки
Необходимо начать с анализа развития экономической науки. Мы выделяем три основных этапа: Аристотель – рыночная экономика – современность.
Экономическая наука - это осмысление экономической практики. С момента появления письменности появляются сочинения, которые посвящены вопросам экономики и управления. Так, экономическое мировоззрение древних греков рассмотрено в [3]. Общепризнано, что Аристотель – первый экономист в истории науки [4]. Именно он создал первую развернутую экономическую теорию, поднявшись над уровнем отдельных соображений предыдущих авторов (например, Ксенофонта).
Взгляды Аристотеля - сердцевина первого этапа развития экономической науки. Выделим основное. Экономика для него - это наука о том, как управлять хозяйством. Цель хозяйственной деятельности - удовлетворение потребностей людей и их объединений (семей, обществ, государств) путем производства и приобретения благ. Аристотель рассматривал различные уровни субъектов хозяйственной деятельности - домашнее хозяйство, отдельное предприятие (как в сельской местности, так и в городе), город как единое целое (т.е. полис), регион (сатрапия, провинция), государство в целом (например, империя). С точки зрения Аристотеля противоестественна хрематистика, т.е. деятельность, направленная на приобретение выгоды, извлечение прибыли, на накопление богатства, прежде всего в виде денег. Таким образом, Аристотель считал нужным поддерживать производителей благ и бороться с финансовыми спекулянтами.
Отрицанием взглядов Аристотеля является рыночная экономика, ориентированная на получение выгоды и рост потребления. В соответствии с воззрениями сторонников рыночной экономики государство должно быть отстранено от руководства экономической жизнью, его роль - "ночной сторож", обеспечивающий .правопорядок. Главное для адептов рыночной экономики - обеспечение свободной конкуренции. В экономической жизни и отражающей ее экономической теории на первое место вышли критикуемые Аристотелем хрематистики с их основополагающим правилом: цель экономической деятельности - получение выгоды (прибыли). Вполне естественно, что приверженцы рыночной экономики поощряют деятельность в области финансовых спекуляций.
Отметим, что даже понимание самого термина "экономика" кардинально изменилось. С точки зрения рыночников концепция Аристотеля относится не к экономике, а к теории управления хозяйственной деятельностью, т.е. к менеджменту. При этом сам менеджмент был перемещен из центра экономической науки "на задворки" и объявлен лишь одной ее частью.
Так произошло отрицание экономики Аристотеля. Но вскоре началось - в соответствии с законами диалектики - отрицание отрицания. В настоящее время экономика является смешанной, она действует на основе сочетания плана и рынка.
Необходимость активного вмешательства государства в экономическую жизнь была осознана уже к концу XIX в. А затем - в ХХ в. - властные структуры государства активно управляли экономикой в основных экономически развитых странах. В частности, в США (особенно при президенте Ф. Рузвельте в период великой депрессии), в СССР, в Германии. После Второй мировой войны государственные органы весьма активно управляли экономическими процессами в самых разных странах по всему Земному шару - в Китае, Индии, Японии, Сингапуре, Франции и т.д. Даже в наиболее "рыночной" стране - в США - доля государственного участия в экономике за ХХ в. выросла в 4 раза и достигла примерно одной трети [5]. (Под долей государственного участия в экономике страны понимаем отношение расходной части ее бюджета к валовому внутреннему продукту). Теоретическое обоснование главенствующей роли государства в управлении экономической жизнью дал, в частности, английский экономист Дж. Кейнс.
Современность - период отрицания рыночной экономики. Взамен "рыночной экономики" необходима новая парадигма экономической теории. Как однозначно констатировал Президент России В.В. Путин в выступлении 21 октября 2021 года на пленарной сессии XVIII заседания Международного дискуссионного клуба «Валдай»: "Современная модель капитализма исчерпала себя как экономическая система... Мы будем руководствоваться идеологией здорового консерватизма" [6]. В качестве основы новой парадигмы предлагаем использовать солидарную цифровую экономику (СЦЭ) – разрабатываемую нами базовую организационно-экономическая теорию.

Солидарная цифровая экономика
В этом понятии - три составляющие. Поясним их.
Экономику понимаем по Аристотелю, согласно которому цель производственной деятельности - удовлетворение потребностей людей и общества (а не получение выгоды, прибыли).
Прилагательное «цифровая" указывает на концепцию цифровой экономики, основанной на современных информационно-коммуникационных технологиях, революционным образом преобразующих средства производства.
Прилагательное "солидарная" означает, что производственные отношения должны строиться на основе солидарности, взаимопомощи, а не конкуренции.
Концепция солидарной цифровой экономики представлена в научной периодике и довольно широко известна (см., например, [7, гл.1]. Ранее использовались термины "неформальная информационная экономика будущего", "солидарная информационная экономика", "функционалистско-органическая информационная экономика". В списке публикаций по этой тематике [8] на 03.11.2023 указано более 70 статей и докладов, а основной информационный ресурс [9] просмотрен 409894 раза.

Цифровая экономика и принятие решений
Очевидно, что хозяйственная деятельность должна быть основана на интенсивной применении современных информационно-коммуникационных технологий, другими словами, на цифровой экономике. В качестве примеров такого применения указываем на проект ОГАС В.М. Глушкова (реализован частично в нашей стране в виде разнообразных АСУ) и систему КИБЕРСИН английского кибернетика Ст. Бира (реализована в Чили).
В теории менеджмента установлено [10], что управленческие решения следует принимать на основе всей совокупности пяти групп факторов - социальных, технологических, экономических, экологических, политических. Следовательно, экономическую науку, соответствующую одной из этих пяти групп факторов, необходимо рассматривать как часть менеджмента - науки об управлении людьми. Как следствие, экономика является частью менеджмента.
Как показано в солидарной цифровой экономике, современные информационные технологии? искусственный интеллект и теория принятия решений позволяют разработать и повсеместно внедрить информационно-коммуникационную (другими словами, цифровую) систему, предназначенную для выявления потребностей людей и общества и организации производства и распределения с целью их удовлетворения, причем как локально (например, в отдельно взятой стране), так и в масштабах всего Земного шара. Для практической реализации этой возможности необходима лишь воля руководства соответствующей хозяйственной единицы, нацеленная на преобразование её системы управления. В частности, как и происходит в большинстве развитых и развивающихся стран, российское государство может и должно стать основным действующим лицом в экономике.

Создатели современной солидарной цифровой экономики
К ее предшественникам относятся прежде всего ужен упомянутые Аристотель, В.М. Глушков, Ст. Бир. Многие исследователи и практики высказывали мысли, схожие с идеями СЦЭ. Можно назвать среди них Ф. Бекона, Г. Форда, К. Поланьи.
На современном этапе для развития СЦЭ весьма важны теоретические разработки и практические результаты, достигнутые в Китайской народной республике. Как известно, она с 2014 г. является наиболее мощной в экономическом плане державой современности (с наибольшим в мире объемом валового внутреннего продукта, измеренного в сопоставимых ценах, т.е. на основе использования паритета покупательной способности).
Весьма важны работы шотландских экономистов В. Пола Кокшотта и Аллина Ф. Коттрелла. Они доказали теоретическую возможность организации производства (на основе экономико-математических моделей типа межотраслевого баланса В. Леонтьева) с целью полного удовлетворения потребностей в масштабах страны или человечества в целом на основе непосредственного обмена товарами и услугами.
Если заданы цели, то для расчетов оптимальных управленческих решений в масштабах мирового хозяйства мощностей компьютеров XXI в. вполне достаточно. Следовательно, в современных условиях ушла в прошлое критика планового хозяйства Хайеком, который исходил из действительно имевшей место в середине ХХ в. невозможности провести расчет оптимального плана развития страны или тем более всемирного хозяйства на основе имевшихся в то время компьютеров. В настоящее время основная еще нерешенная проблема, стоящая перед СЦЭ, - проблема целеполагания. Как задать цель, к которой следует стремиться? Очевидно, следует иметь систему, позволяющую выявлять актуальные потребности людей, организаций, регионов, стран. С помощью обратной связи на основе экономико-математических расчетов и коррекции исходных планов можно выявить целесообразную траекторию развития. Конкретные процедуры плановых расчетов могут быть получены с помощью теории принятия решений [5], Очевидно, велика роль экспертных технологий [11] и систем выявления мнений людей, как с помощью прямого сбора мнений заинтересованных лиц, так и путем социологических и маркетинговых опросов. Разработке информационного обеспечения решения рассматриваемых задач СЦЭ посвящены разработки молодых исследователей И. Герасимова, М. Ахундова, А. Самарского, В. Чубатого, Н. Чуваева, П. Былевского, А. Трофимова, Е. Постниковой и др., (см., например, [12], а также [13]).
Следствием работ В. Пол Кокшотта и Аллин Ф. Коттрелла является утверждение о том, что Госплан СССР в принципе не мог организовать оптимальное планирование народного хозяйства нашей страны из-за недостатка вычислительных мощностей. Однако в настоящее время уже имеется принципиальная возможность выполнения такой работы. Так, в 2022 г. академик С.Ю. Глазьев организовал Институт государственного планирования [14].

Заключение
По нашему мнению, новая парадигма экономической науки должна быть основана на солидарной цифровой экономике. Необходима дальнейшая разработка вопросов, обсуждаемых в публикациях по этой новой политико-экономической и организационно-экономической теории [8].
Ряд статей по теме настоящей статьи опубликован в двуязычным электронном журнал универсализирующих научных и философских исследований, основанных на оригинальном аристотелевском космологическом органицизме «БИОКОСМОЛОГИЯ – НЕО-АРИСТОТЕЛИЗМ» – официальном органе Биокосмологической Ассоциации [15].
- https://biocosmology.org/

Список литературы:
1. Гринченко С.Н. Россия и мир (peace) – перед Органицистским вызовом в преодолении текущего глобального кризиса (системный генезис, наукометрические и (Био)космологические аспекты); в год 200-летия со дня рождения Н.Я. Данилевского / С.Н. Гринченко, А.И. Орлов, К.С. Хруцкий \// Biocosmology – neo-Aristotelism. - 2022. -Vol. 12. - Nos. 1&2. - P. 37-261.
2. Орлов А.И. Модель расширенного воспроизводства, экспоненциальный рост экономики и пределы роста / А.И. Орлов // Контроллинг. - 2021. - № 2(80). - С. 24-31.
3. Железнов В.Я. Экономическое мировоззрение древних греков. Изд. стереотип. —М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2021. - 264 с.
4. Агапова И.И. История экономической мысли. - М.: ЭКМОС, 1998. - 248 с.
5. Орлов А.И. Теория принятия решений. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c.
6. Заседание дискуссионного клуба «Валдай» 21 октября 2021 года. - URL:
http://www.kremlin.ru/events/president/ ... ions/66975 (дата обращения: 03.11.2023).
7. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Современная цифровая экономика. – Краснодар: КубГАУ, 2018. – 508 с.
8. Публикации по солидарной информационной экономике. - URL:
https://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=2&t=951 (дата обращения: 03.11.2023).
9. Солидарная информационная экономика. - URL:
viewtopic.php?f=2&t=570 (дата обращения: 03.11.2023).
10/ Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование.— Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
11. Орлов А.И. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник. — М.: Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c.
12. Герасимов И. Интернет, Open Source и Открытое сетевое общество - URL:
https://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?t=523 (дата обращения: 03.11.2023).
13. Орлов А.И. Основные идеи неформальной информационной экономики будущего // ЭТАП. 2010. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osnov ... buduschego (дата обращения: 03.11.2023).
14. Институт государственного планирования МФЮА. - URL:
https://www.mfua.ru/state-planning/?ysc ... p731954912 (дата обращения: 03.11.2023).
15. Электронный журнал "Biocosmology — neo-Aristotelism". - URL:
https://biocosmology.org (дата обращения: 03.11.2023).

1300. Орлов А.А., Орлов А.И. О корреляции // Научный журнал КубГАУ. 2024. №08(202). С. 217–242.

УДК 330.43 : 519.2
UDC 330.43 : 519.2
5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы в экономике (физико-математические науки, экономические науки)
5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental
methods of economics (physical and mathematical
sciences, economic sciences)
О КОРРЕЛЯЦИИ ABOUT CORRELATION

Орлов Александр Иванович Orlov Alexander Ivanovich
д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н.
профессор
РИНЦ SPIN-код: 4342-4994 Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci., professor
RSCI SPIN-code: 4342-4994
prof-orlov@mail.ru prof-orlov@mail.ru

Орлов Антон Александрович Orlov Anton Alexandrovich
ассистент
РИНЦ SPIN-код: 6151-2018 assistant
RSCI SPIN-code: 6151-2018
antorlov@mail.ru
antorlov@mail.ru
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Термин «корреляция» означает «связь между переменными». Применительно к анализу данных этот термин обычно используется в сочетании «коэффициент корреляции». Методы изучения корреляции широко применяются при анализе данных в различных областях знаний (десятки тысяч публикаций в РИНЦ). Однако многие вопросы требуют тщательного рассмотрения. Им и посвящена настоящая статья. Согласно вероятностно-статистической модели корреляционного анализа исходные данные представляют собой выборку из двумерного распределения (как правило, отличного от нормального). Введены коэффициенты корреляции Пирсона, Спирмена и Кендалла. Показана некорректность термина "корреляционно-регрессионный анализ", широко используемого в публикациях, рассмотренных в статье. Дело в том, что модель корреляционного анализа – лишь одна из моделей регрессионного анализа. Корреляционный анализ позволяет оценивать степень связи, прогнозировать значение одной переменной по значению другой, но не позволяет управлять, а именно, изменяя значение одной переменной, целенаправленно менять значение другой. Так, изменение (например, уменьшение) веса взрослого человека не приводит к изменению его роста, хотя коэффициент корреляции между этими переменными значителен. Для того, чтобы с помощью регрессионной зависимости разрабатывать управленческие решения, необходима серия предварительных экспериментов. В ней исследователь задает (по определенным правилам) значения независимой переменной и измеряет соответствующие значения зависимой. Эта область прикладной статистики называется «планирование эксперимента». Рассмотрен ряд вариантов шкалы Чеддока, предназначенной для интерпретации значений коэффициентов корреляции в словесной форме. В непараметрической постановке рассмотрена проблема оценки значимости коэффициентов корреляции путем проверки статистической гипотезы о том, что теоретический коэффициент корреляции равен 0. Получена теорема об асимптотической нормальности коэффициентов корреляции Пирсона, Спирмена и Кендалла. Результаты проверки значимости сопоставлены с оценками по шкале Чеддока. Рассмотрены некоторые направления дальнейших исследований

The term "correlation" means "relationship between variables". In relation to data analysis, this term is usually used in combination with "correlation coefficient". Methods of studying correlation are widely used in data analysis in various fields of knowledge (tens of thousands of publications in the Russian Science Citation Index). However, many issues require careful consideration. This article is devoted to them. According to the probabilistic-statistical model of correlation analysis, the initial data are a sample from a two-dimensional distribution (usually different from normal). Pearson, Spearman and Kendall correlation coefficients are introduced. The incorrectness of the term "correlation-regression analysis", widely used in the publications considered in the article, is shown. The fact is that the correlation analysis model is only one of the regression analysis models. Correlation analysis allows you to assess the degree of connection, predict the value of one variable based on the value of another, but does not allow you to control, namely, by changing the value of one variable, purposefully change the value of another. Thus, a change (for example, a decrease) in the weight of an adult does not lead to a change in his height, although the correlation coefficient between these variables is significant. In order to develop management decisions using regression dependence, a series of preliminary experiments is necessary. In it, the researcher sets (according to certain rules) the values of the independent variable and measures the corresponding values of the dependent variable. This area of applied statistics is called "experimental planning". A number of variants of the Chaddock scale, designed to interpret the values of the correlation coefficients in verbal form, are considered. In a non-parametric formulation, the problem of assessing the significance of correlation coefficients by testing the statistical hypothesis that the theoretical correlation coefficient is 0 is considered. A theorem on the asymptotic normality of the Pearson, Spearman and Kendall correlation coefficients is obtained. The results of the significance test are compared with the estimates on the Chaddock scale. Some directions for further research are considered


Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, КОРРЕЛЯЦИЯ, ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА, КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ПИРСОНА, КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА, КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ КЕНДАЛЛА, ШКАЛА ЧЕДДОКА, ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Keywords: STATISTICAL METHODS, APPLIED MATHEMATICAL STATISTICS, CORRELATION, PROBABILISTIC-STATISTICAL MODEL, CORRELATION- REGRESSION ANALYSIS, DESIGN OF EXPERIMENTS, PEARSON CORRELATION COEFFICIENT, SPEARMAN CORRELATION COEFFICIENT, KENDALL CORRELATION COEFFICIENT, CHADDOCK SCALE, HYPOTHESIS TESTING




1. Введение
Термин «корреляция» означает «связь между переменными». Применительно к анализу данных этот термин обычно используется в сочетании «коэффициент корреляции». Такие коэффициенты применяют для измерения величины и направленности связи между случайными переменными.