Высокие статистические технологии

Электронный еженедельник «Эконометрика» No.1336
от 31 августа 2026 г.

Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Выходит с 2000 г.

Уважаемые подписчики!

Продолжаем публиковать избранные разделы монографии А.И. Орлова «Контроллинг организационно-экономических методов – новое научное направление в менеджменте». В выпуске No.1334 от 17 августа 2026 г. размещены аннотация, содержание, предисловие и введение, в выпуске No.1335 от 24 августа 2026 г. - раздел «Литература». В данном выпуске предлагаем главу 1 «Термины и содержание смежных научных областей».






Орлов, Александр Иванович
Контроллинг организационно-экономических методов – новое научное направление в менеджменте : монография / А.И. Орлов. — Москва: Дашков и К, 2026. – 266 с.

Глава 1. Термины и содержание смежных научных областей

Многие читатели справедливо настаивают, чтобы используемые в научной публикации термины были определены. Однако есть несколько проблем, связанных с реализацией этого требования. Они рассмотрены в статье [203].
Во-первых, конкретный термин определяется с помощью других терминов, а те, в свою очередь, также должны быть определены. Очевидно, рано или поздно мы приходим к базовым терминам, которые уже не могут быть определены. Точно так же в математике, раскрывая понятия и правила рассуждений, мы приходим к аксиомам. На чем основана уверенность в том, что базовые понятия и аксиомы понимаются всеми одинаково? Обосновать такое предположение обычно не удаётся. В реальной исследовательской деятельности спасает то, что добираются до базовых понятий и аксиом крайне редко.
Во-вторых, авторы многочисленных публикаций приводят разные определения. Возникает естественное желание сопоставить, сравнить их между собой. Однако подобная деятельность трудоёмка, есть опасность попасть в плен современным вариантам схоластики и уйти от решения реальных проблем, практически важных задач.
С точки зрения теории размытых множеств, можно утверждать, что все «мы мыслим нечётко и именно поэтому можем понимать друг друга» [121]. Это утверждение обосновано в первой книге отечественного автора по теории нечёткости – нашей брошюре 1980 г. «Задачи оптимизации и нечёткие переменные» [120], а также в обобщающей статье [218]. Здесь видна и проблема перевода терминов. Термин fuzzy set переводят на русский язык как нечёткое, размытое, расплывчатое, туманное, пушистое множество. Лица, сравнительно недавно познакомившиеся с теорией нечётких множеств, иногда именуют эту теорию нечёткой логикой, хотя предмет их рассуждений, как правило, не имеет отношения к логике как науке о правилах мышления (т.е. об интеллектуальной деятельности). Логика - лишь одна из сфер применения теории нечёткости. А сколько разных переводов имеет термин net present value (см. главу «Контроллинг инвестиций» данной монографии)…
Смена терминологии создаёт у некоторых научных работников и администраторов в области экономики и менеджмента впечатление новизны, позволяющее успешно решать их финансовые и организационные проблемы в области развития науки как социальной системы [202].
Динамика изменения терминологии заслуживает глубокого изучения. Например, с точки зрения Аристотеля, «экономика – это наука о том, как управлять хозяйством» [3]. Поскольку обычно полагают, что менеджмент посвящён управлению в социально-экономической области, то, согласно Аристотелю, экономика – это и есть менеджмент. Далее, в современных условиях управленческие решения принимают на основе совместного анализа пяти групп факторов – социальных, технологических, экономических, экологических, политических. Следовательно, экономика – составная часть менеджмента, в то время как согласно нормативным документам ВАК, менеджмент – лишь одна из экономических наук.
В качестве второго примера кратко обсудим термин «нейросетевые методы». Сейчас этот термин весьма популярен. Как мы констатировали в [202], под нейросетевыми методами понимают разнообразные математические методы (и созданные на их основе алгоритмы и программные продукты), построенные по аналогии с представлениями о работе сетей нервных клеток живых существ. Как известно, прототипы таких методов были построены в середине прошлого века, опираясь на свойства процессов мышления, протекающих в мозге человека. Основоположники нейросетевых методов попытались смоделировать эти процессы. Естественно, что они исходили из знаний того времени. Отметим, что в настоящее время хорошо известно, что человеческий мозг работает иначе, чем предполагают энтузиасты нейросетей.
Для решения каких задач применяют нейросетевые методы? Их обычно используют для построения правил классификации (другими словами, диагностики, дискриминации, распознавания образов). Исходные данные – обучающие выборки. Теория математической статистики позволяет сравнивать алгоритмы классификации по качеству. Для задач диагностики целесообразно проводить сравнение на основе прогностической силы алгоритма (см., например, [144]). Оказывается, что нейросетевые методы во многих случаях не дают оптимальных решений.
Так, обсудим базовую задачу диагностики (в простейшей формулировке). Необходимо принять решение о том, к какому из двух классов отнести вновь появившийся объект. Для каждого такого класса имеется обучающая выборка. Установлено (см., например, [144]), что следует принимать решение, исходя из непараметрических оценок плотностей вероятностей, рассчитанных для классов с помощью анализа обучающих выборок. Этот метод является оптимальным при больших объёмах обучающих выборок (здесь речь идёт об асимптотическом утверждении при безграничном росте объёмов выборок). Ни один нейросетевой алгоритм не может дать лучшего результата, чем этот метод статистики нечисловых данных.
Приходится констатировать, что мода на нейросети приводит к тому, что оптимальные методы и алгоритмы не используются. Просто потому, что забыты, их место среди интеллектуальных инструментов специалистов заняли нейросети. Одна из причин такой забывчивости – ограниченность возможностей мозга человека воспринимать, осмысливать и применять информацию. Очевидно, что указанное обстоятельство снижает эффективность технологических решений, разрабатываемых в области искусственного интеллекта.
На основе анализа конкретных методов заключаем [202], что нейросети, методы распознавания образов, и, например, генетические алгоритмы, – другие названия ряда разделов прикладной статистики (статистических методов анализа данных), которые разрабатываются с давних времён, задолго до нынешней моды на указанные термины (см. также [21]). Усилиями журналистов и публицистов, не очень разбирающихся в идеях и научных результатах прикладной статистики, новая терминология оказалась в центре внимания научной общественности. Это произошло по вненаучным причинам, которые выявлены в заключительной части статьи [202].
В настоящей главе рассмотрим основные термины, используемые в настоящей монографии. А именно, термины «менеджмент», «контроллинг», «модели», «методы», «искусственный интеллект», «организационно-экономическое моделирование». Затем обсудим пять типовых этапов решения практических задач в области экономики и управления и применение организационно-экономического моделирования в контроллинге.

1.1. Менеджмент
В англо-русском словаре [312] есть слова manage (заведовать, руководить), manager (заведующий, правитель), management (управление). Программы по автоматическому переводу переводят на английский язык русский термин «управление» как «менеджмент».
Термин «менеджмент» уже много лет как вошёл в русский язык (в конце ХХ в). Он не является точным синонимом русскому термину «управление». Управлять можно не только заводом, но и автомобилем или ракетой. Менеджмент - всегда управление людьми. Причём управляет человек (а не компьютер или светофор). Поэтому широко используется термин «автоматическое управление», но бессмысленно говорить об «автоматическом менеджменте».
Термин «управление» обозначает совокупность скоординированных мероприятий, направленных на достижение поставленных целей [239, с.5]. Известные специалисты В. Зигерт и Л. Ланг дают такое определение: «Управление – это такое руководство людьми и такое использование средств, которое позволяет выполнять поставленные задачи гуманным, экономичным и рациональным путём» [46]. К этому надо добавить, что целеполагание, т.е. выбор целей и формулировка задач, также относится к управлению. Более того, целеполагание – одна из основных обязанностей менеджеров, особенно первых руководителей.
Термин «менеджмент» имеет несколько значений [142, 212]. Перечислим их.
1) Менеджмент – вид трудовой деятельности. Управление – это умственный труд, в результате которого осуществляется процесс управления. Коротко говоря, процесс управления – это непрерывное осуществление последовательных действий от прогноза предстоящей деятельности, постановки цели и разработки способов её достижения до анализа фактического результата выполнения управленческих решений [90, с.12].
2) Менеджментом называют сам процесс управления, со всеми его функциями, методами и средствами. Процесс менеджмента предполагает выполнение определённых функций. Таких, как прогнозирование, планирование, создание организационных структур, командование, координация, стимулирование (мотивация) деятельности, контроль и анализ. Для реализации той или иной функции применяют различные методы. Например, прогнозировать можно с помощью статистических и/или экспертных методов. При этом могут быть использованы соответствующие технические средства – компьютеры, программные продукты, Интернет, средства связи и др. Менеджмент объединяет различные составляющие управленческой деятельности в единое целое.
3) Менеджмент – это орган управления, например, совокупность подразделений аппарата управления, объединяющего менеджеров. Другими словами, менеджментом называют организационную структуру, предназначенную для управления той или иной организацией, регионом, страной.
4) Под менеджментом понимают категорию людей, профессионально занимающихся управлением, работающих на должностях, входящих в аппарат управления.
5) Менеджмент – это научная дисциплина, посвящённая проблемам, возникающим тогда, когда люди управляют людьми. Другими словами: менеджмент – научная дисциплина, посвящённая осмыслению практики реального управления людьми, подразделениями, организациями, регионами, государствами. В России менеджмент обычно рассматривается как одна из экономических наук. В номенклатуре научных специальностей Высшей аттестационной комиссии РФ (ВАК), по которым присуждаются учёные степени, есть научная специальность 5.2.6 «Менеджмент» (одна из шести специальностей по экономическим наукам). Проводятся научно-исследовательские работы и конференции, выпускаются журналы и книги, защищаются диссертации по менеджменту.
6) Менеджмент как научная дисциплина опирается на практику управления. Соответственно под менеджментом иногда понимают практику реального управления и ее осмысление.
7) Менеджмент – это не только наука, но и искусство управления. Управленческая наука даёт скорее общие ориентиры, чем конкретные инструкции на каждый конкретный акт управления. Реальное управление, особенно оперативное – скорее искусство, чем наука. Менеджеру необходимы не только знания, но и интуитивное понимание людей, которыми он управляет.
8) Наконец, менеджмент – это учебная дисциплина, посвящённая управлению. В России менеджменту учат всех студентов экономических специальностей. О нем рассказывают будущим инженерам, геологам, медикам, социологам и др. Все чаще с менеджментом знакомят и школьников.
Все рассмотренные понимания термина «менеджмент» (а их число можно значительно увеличить) отнюдь не противоречат друг другу. Наоборот, они тесно связаны между собой и раскрывают разные стороны обсуждаемого понятия [90].
Термин «менеджмент» включён в Большую российскую энциклопедию [269]. Многочисленные определения собраны в статье [272].
Приведём несколько примеров найденных в Интернете определений. Как пишет И. Блинов, «менеджмент – это управление людьми и ресурсами для достижения нужных результатов. С его помощью организуют деятельность компании, налаживают рабочие процессы, контролируют их выполнение. Эти и другие функции менеджмента нацелены на повышение эффективности труда и финансовых показателей бизнеса» [8]. Менеджмент – это искусство управления [248]. Менеджмент – это искусство и наука управления работой и ресурсами для достижения целей организации [246]. Написанные мною тексты последующие авторы иногда включают в свои сочинения без каких-либо ссылок [310].
Все рассмотренные понимания термина «менеджмент» (а их число можно значительно увеличить) отнюдь не противоречат друг другу. Наоборот, они тесно связаны между собой и раскрывают разные стороны обсуждаемого понятия.
Менеджер – кто это? В соответствии со словарём [312] менеджеры – это начальники, которые управляют подчинёнными, т.е. руководители. Среди них - бригадиры, заведующие секторами и другие линейные руководители. Другой тип начальников – руководители предприятий и организаций, органов государственной власти и муниципального самоуправления. Их называют «топ-менеджерами» (по англ. top-managers) – высшими менеджерами. Между линейными менеджерами и топ-менеджерами обычно имеется среднее звено – начальники цехов, отделов, служб. Среднее звено командует линейными менеджерами и подчиняется топ-менеджерам.
Особая роль топ-менеджеров состоит в том, что именно они принимают окончательные решения и определяют цели предприятия или организации. Остальные менеджеры выполняют их решения.
Напомним, что согласно статье 132 Гражданского кодекса Российской Федерации (ГК РФ) «предприятием как объектом прав признается имущественный комплекс, используемый для осуществления предпринимательской деятельности» [32].
Менеджерами называют не только управляющих, но и управленцев, т.е. лиц, участвующих в управлении. К ним относятся, например, заместители и помощники управляющих. У таких работников может не быть подчинённых. Они работают с людьми, которые подчиняются их общим начальникам. Управленцы выполняют те или иные функции управления, которые им поручены.
В настоящее время менеджерами иногда называют и ещё одну категорию работников, профессиональная деятельность которых состоит в постоянных контактах с людьми. Должности таких работников именуются, например, «офис-менеджер» или «менеджер торгового зала». Подчинённых у таких «менеджеров» нет.
Каждый - сам себе менеджер. Любой человек, за исключением младенцев и лежачих больных, вынужден управлять своими делами, планировать и распределять своё время. Основной ресурс каждого из нас – время. Можно им распорядиться с пользой, можно потратить без какого-либо результата. Рационально управлять своими делами - своей производственной деятельностью и своей жизнью в целом – основа успеха для любого из нас.
Другими словами, каждый человек в определённой степени является менеджером. Он управляет самим собой. Из этого следует, что знание основ менеджмента полезно каждому.
Однако термин «менеджер» обычно противопоставляется термину «исполнитель». Другими словами, в обычном словоупотреблении «менеджер» - это руководитель, у которого есть хотя бы один непосредственный подчинённый или которому делегирована часть полномочий вышестоящего руководителя.
Менеджеры и предприниматели. Предпринимателями называют тех инициативных граждан, кто на свой страх и риск предпринимает какие-либо хозяйственные действия, например, с целью получения прибыли.
В соответствии со статьёй 23 ГК РФ «гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя». Гражданин может создать юридическое лицо, например, общество с ограниченной ответственностью (статья 87 ГК РФ). В соответствии со статьёй 48 ГК РФ «юридическим лицом признается организация, которая имеет в собственности, хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права, нести обязанности, быть истцом и ответчиком в суде. Юридические лица должны иметь самостоятельный баланс или смету».
Таким образом, каждый гражданин может заниматься предпринимательской деятельностью, причём используя различные юридические (организационно-правовые) формы. Предприниматель принимает на себя все последствия своей деятельности, как прибыли, так и убытки.
Предприниматель, который имеет наёмных работников, очевидно, является топ-менеджером. Если же предприниматель работает в одиночку, назвать его менеджером можно только условно, хотя он в своей деятельности решает ряд задач управления.
Являются ли предпринимателями наёмные менеджеры? Очевидно, нет, поскольку они не отвечают своим имуществом за результаты деятельности. Это не значит, что они не имеют права проявлять инициативу, осуществлять те или иные изменения. Просто оценка их деятельности идёт в других формах, чем для предпринимателей.
Обратимся теперь к промежуточной ситуации, когда менеджер является одним из собственников предприятия. Сложность положения менеджера заключается в необходимости действовать солидарно со своими совладельцами. Нет свободы манёвра по сравнению с классическим предпринимателем – единоличным владельцем. Такой менеджер должен раздваиваться, играя сразу две роли – собственника и наёмного управляющего. Например, как собственник он заинтересован в увеличении дивидендов и уменьшении фонда оплаты труда и фонда развития производства. А как управляющий он заинтересован в прямо противоположном – в уменьшении дивидендов, увеличении фонда развития производства (как организатор производства) и увеличении своей зарплаты (как наёмный работник).
Итак, с полным правом назвать предпринимателя менеджером, а менеджера - предпринимателем можно только тогда, когда речь идёт о единоличном владельце предприятия, который сам им управляет и имеет наёмных работников. В современных условиях такая ситуация достаточно редка и встречается в основном в малом и среднем бизнесе. Мир XXI века – это мир менеджеров и исполнителей, а не мир предпринимателей.
Развитие представлений о менеджменте. Любая целенаправленная деятельность предполагает управление. Бесспорно, что каждое живое существо управляет собой, своими мышцами и органами. Поэтому можно сказать, что менеджмент и жизнь нераздельны. Живые существа, живущие совместно, создают более или менее сложные организационные системы, с помощью которых осуществляется управление. Это выяснили биологи, изучавшие поведение животных – обезьян, львов, кошек, птиц [80].
В сообществах людей всегда присутствовало управление. Главы семейств, вожди родов и племён, советы старейшин играли и играют большую роль во всех видах первобытных человеческих обществ. При появлении государств проблемы управления вышли на первый план. Отметим, что сразу же с момента появления письменности появились (и дошли до нас) записи менеджеров о проблемах управления – деловые документы, рассуждения и учебная литература. Так, древнегреческий философ Платон (в традиционной хронологии – родился в 428 или 427 г. и умер в 348 или 347 г. до н.э.) во многих своих сочинениях обсуждал вопросы менеджмента. Например, в обширной книге «Государство» [252] он сконструировал идеальную систему управления государством. Его идеи активно обсуждаются и в настоящее время.
Большую известность и практическое использование получила книга «Государь» итальянского политического мыслителя, историка и писателя Никколо Макиавелли (1469 – 1527). Он видел главную причину бедствий Италии в ее политической раздробленности, которую способна преодолеть лишь сильная государственная власть. Ради упрочения государства Макиавелли считал допустимыми любые средства.
На Руси в XVI в. был создан «Домострой» - замечательный учебник по управлению хозяйством и домом.
Большой вклад в менеджмент внесли полководцы, генералы и офицеры. Методы управления войсками проверялись самым жёстким образом – в сражении с противником. «Наука побеждать» генералиссимуса Александра Васильевича Суворова (1730-1800) должна быть настольной книгой у менеджера, желающего выйти победителем в схватке с конкурентами.
Разработка методов управления производством стала актуальной с того момента, как появилось разделение труда в ходе единого технологического процесса. Очевидно, такое разделение труда необходимо при выполнении крупных проектов, например, строительстве дворцов, кораблей, крепостей, пирамид. Революционной оказалась идея стандартизации. Создание кирпича – стандартного элемента строительных конструкций – позволило резко поднять производительность в ходе строительных работ. Разделение труда – основа мануфактур. Они составляли основу производства в XVI – XVIII в. В силу узкой специализации работников и орудий труда мануфактуры способствовали углублению общественного разделения труда и подготовили переход к машинному производству.
Научная школа менеджмента. Начало современного периода развития менеджмента приходится на конец XIX – начало ХХ в. К менеджменту, прежде всего к управлению производством, стали относится как к предмету научного изучения. Стали тщательно анализироваться бизнес-процессы, прежде всего технологические процессы, в том числе движения работников во время труда. Цель такого анализа – повышение производительности путём рационализации трудового процесса.
Бурный рост промышленности привёл к значительной активизации работ по организации производства. Начальной точкой является создание в Московском императорском техническом училище (ныне – Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана) «русского метода обучения ремёслам». Он был основан на тщательном анализе процессов выполнения тех или иных операций и конструировании наиболее рациональных рабочих процедур. «Русский метод обучения ремёслам» получил международное признание, завоевав высшие награды на выставках в Вене (1873), Филадельфии (1876), Париже (1878). По «русской системе» были созданы школы ручного труда в Вашингтоне, Чикаго, Толедо, Балтиморе и Филадельфии. Система получила распространение в Германии, Австрии, Франции, Швеции [287]. Дальнейшее развитие привело к созданию целого направления – научной организации труда (НОТ). Важные результаты в этом направлении науки и практики получены американцем Ф.У. Тейлором (1856-1915), русским А.К. Гастевым (1882-1941) и многими другими учёными и практиками в области производственного менеджмента.
Большой вклад в менеджмент внёс американский инженер и промышленник Генри Форд (1863-1947). Он построил систему организации производства, основанную на сверхспециализации рабочих, максимальном дроблении операций технологического процесса и расположении технологического оборудования и рабочих мест в строгом соответствии с последовательностью выполняемых операций. Им введена невиданная ранее форма организации производственного процесса – поточная линия. Использованная Г. Фордом впервые в 1913 г. в виде ленточного конвейера такая линия оказалась чрезвычайно эффективной для условий массового производства. Она позволила резко сократить цикл изготовления автомобилей, снизить затраты на их производство [113].
Административная школа менеджмента примыкает к научной школе. Она ориентирована на управление организациями, регионами, странами.
Принципиально важный вклад в менеджмент внёс французский учёный и практик Анри Файоль (1841-1925). В 1888 г. он возглавил одну из крупных компаний Франции, находившейся на грани банкротства, и превратил ее в эффективно действующее прибыльное предприятие. Этот успех был достигнут благодаря разработанным А. Файолем принципам управления, которые позже, в 1916 г., он изложил в книге «Общее и промышленное управление» [286].
Среди государственных деятелей первой половины ХХ в. было немало выдающихся правителей (согласно словарю – менеджеров). Среди них наиболее замечательных результатов добился Иосиф Виссарионович Сталин (1879-1953). Многолетний руководитель Великобритании Уинстон Черчилль (1874-1965) кратко, но ёмко описал результаты его деятельности: «Он принял Россию с сохой, а оставил оснащённой атомным оружием» [309].
Президент США Франклин Делано Рузвельт (1882-1945) четыре раза избирался на этот пост. Он вывел свою страну из наиболее сильного за всю историю США экономического кризиса 20-х – 30-х годов ХХ в. – из «великой депрессии». Это – триумф государственного управления рыночной экономикой.
В менеджменте 30-50-х годов ХХ в. видную роль играла школа человеческих отношений. Наиболее видным представителем этого направления являлся Элтон Мейо (1880-1949), австралиец по происхождению. Наибольшую известность ему принесло пятилетнее исследование Хавторнских предприятий Western Electric Company в Чикаго. Оно привело к более полному осознанию и пониманию «человеческого фактора» в производстве, в частности, роли «неформальной группы» как отдушины для стремлений работников. Была установлена важность адекватной системы коммуникаций, прежде всего каналов передачи информации от работников к управляющим. Процитируем Мейо: «Менеджер добивается успехов или терпит поражение в той пропорции, в которой он безоговорочно принимается группой как власть и лидер».
Кибернетика – основа управления. Большое влияние на развитие исследований в области управления в целом и менеджмента в частности оказало появления в 1948 г. книги американского математика Норберта Винера (1894-1964) «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине» [19]. Через два года вышла его книга «Кибернетика и общество» [20]. Началось мощное научное движение, ключевые слова которого – кибернетика, исследование операций, системный анализ, математическое моделирование, оптимальное управление, принятие решений, экспертные оценки и др. Оно до сих пор определяет лицо современной науки об управлении. В нашей стране огромную роль в развёртывании исследований по кибернетике сыграл академик АН СССР адмирал-инженер Аксель Иванович Берг (1893-1979). С 1950-х годов до последних дней жизни он возглавлял Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика».
Один из вождей отечественного кибернетического движения академик РАН Никита Николаевич Моисеев (1917-2001) в своей книге [95] приводит ряд фактов, позволяющих проследить историю кибернетических идей. В частности, он обращает внимание на книгу профессора Бронислава Трентовского «Отношение философии к кибернетике как искусству управления народами», вышедшую в Познани в 1843 г. (за 105 лет до книги Н. Винера) на польском языке. Для образованных людей XIX в. слово «кибернетика» было вполне понятно. Оно означало систему взглядов, знаний, навыков, которой должен был обладать управляющий для того, чтобы эффективно управлять людьми и ресурсами, находящимися в его распоряжении. Большой вклад в кибернетику в целом и в теорию систем в частности внесли отечественные учёные – член Петербургской академии наук Евграф Степанович Фёдоров (1853-1919) и особенно Александр Александрович Богданов (1873-1928), деятель российского революционного движения, врач, философ, экономист (настоящая фамилия – Малиновский). С 1926 г. – организатор и директор Института переливания крови. Погиб, производя на себе опыт. Основное сочинение А.А. Богданова – трёхтомная «Всеобщая организационная наука (тектология)». Первый том напечатан в 1913 г. Полностью книга выходит в 1925-1929 г.
Многие идеи кибернетики были известны задолго до Н. Винера (хотя сам он об этом скорее всего и не догадывался). Почему же именно книга Н. Винера послужила толчком к развитию работ по теории управления, а не работы Трентовского, Фёдорова, Богданова? Одно из возможных объяснений - «Кибернетика» Винера появилась вовремя, после второй мировой войны, когда стали выделять большие ресурсы на развитие науки (это было реакцией правительств на продемонстрированное в Хиросиме и Нагасаки значение науки для практики).
В конце 50-х годов ХХ в. школа человеческих отношений перешла в школу «поведенческих» наук, или бихевиористскую школу (от англ. behaviour – поведение). Наиболее яркими её представителями были американские социальные психологи Ренсис Лайкерт (1903-1981), Дуглас МакГрегор (1906-1964) и Абрахам Маслоу (1908-1970). Они считали, что эффективность управления в фирме следует повышать воздействием на каждого человека в отдельности с помощью различных видов стимулирования. Работы представителей этой школы явились основой для относительно самостоятельной области менеджмента – управления персоналом. Наиболее известна «пирамида потребностей Маслоу», согласно которой потребности человека удовлетворяются в следующем порядке: физиологические потребности; потребности в безопасности; социальные потребности (любовь, дружба, принадлежность к группе); потребности в уважении (признании и самоутверждении); потребности в самореализации (самовыражении). Из научных результатов бихевиористской школы вытекает, что люди трудятся не только из-за денег, а потому материальное стимулирование не является панацеей, отнюдь не всегда позволяет поднять эффективность работы. Согласно исследованиям Фредерика Герцберга (университет штата Юта, США) размер вознаграждения относится к т.н. «гигиеническим» факторам. В обычных условиях наличие гигиенических факторов воспринимается как естественное и не оказывает мотивационного воздействия. Однако отсутствие гигиенических факторов ведёт к неудовлетворённости трудом. Другими словами, величина оплаты труда может побудить уйти с работы, но не может стимулировать повышение производительности, особенно если вознаграждение фиксировано (повременная оплата).
Менеджмент на современном этапе. Теория и практика управления продолжают развиваться. Укажем две «точки роста».
Интенсивно ведутся работы по теории активных систем, согласно которой участники системы не просто реагируют на управляющие воздействия, но сами проявляют активность [13]. Модель активной системы определяется заданием, в частности, множеств допустимых действий участников этой системы – управляющих органов и управляемых субъектов, их целевых функций и той информации, которой они обладают на момент принятия решений. При классификации задач управления в организационных системах естественно исходит из того, какая компонента управляемой системы целенаправленно меняется. Выделяют институциональное управление (изменение множеств допустимых действий), мотивационное управление (изменение целевых функций), информационное управление (изменение объёмов информации, которую участники системы используют при принятии решений).
В нашей стране бурно развивается теория и практика контроллинга. Так называют современную концепцию системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить её долгосрочное эффективное существование [56, 65, 306]. Методы контроллинга – это методы информационно-аналитической поддержки принятия решений на предприятии (в организации). Активно работает Объединения Контроллеров и его журналы «Контроллинг» и «Инновации в менеджменте», проводится подготовка специалистов (бакалавров, магистров) по контроллингу.
Широко ведутся фундаментальные научные исследования по различным направлениям теории управления и менеджменту. Их центрами являются Институт проблем управления РАН и Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. Интересные работы проводятся в различных организациях (см., например, [85]).

1.2. Контроллинг и современные технологии управления
Как уже говорилось, современный этап развития менеджмента – это контроллинг. На английском языке control – это «управлять», а суффикс -ing образует существительные от глаголов и указывает на процесс или действие. Термин «controlling» можно перевести как «процесс управления». На обложке журнала «Контроллинг» приведён подзаголовок «Технологии управления».
Термин «контроллинг» не получил в нашей стране такого широкого распространения, как термин «менеджмент». Скорее всего, из-за того, что стал использоваться позже. Значение терминологии для развития науки рассмотрено в работе [202]. Зачастую исследования проводятся в соответствии с методологией контроллинга, но в публикациях термин «контроллинг» не используется. В таких случаях естественно говорить о «скрытом контроллинге», в отличие от «явного контроллинга», в относящихся к которому работах этот термин присутствует [175].
По нашему мнению, кратко можно сказать так: контроллинг – это менеджмент на современном этапе.
Обсудим содержание научной области «контроллинг» [172].
Система контроллинга – это система информационно-аналитической поддержки процесса принятия управленческих решений в организации. Исполнительный директор «Объединения контроллеров» проф., д.э.н. С.Г. Фалько констатирует: “Сегодня контроллинг в практике управления российских предприятий понимается как «система информационно-аналитической и методической поддержки по достижению поставленных целей»” [64].
Контроллер разрабатывает правила принятия решений, руководитель принимает решения, опираясь на эти правила. В работах [140; 152] нами обоснована концепция «контроллинга методов». Инновации в сфере управления основаны, в частности, на использовании новых адекватных организационно-экономических (другими словами, экономико-математических и статистических) методов. Контроллинг в этой области – это разработка и применение процедур управления соответствием используемых и вновь создаваемых (внедряемых) организационно-экономических методов поставленным задачам. Таким образом, методология контроллинга [65, 289] имеет большое практическое значение в любой области, в которой действия (операции) необходимо осуществлять в соответствии с определёнными правилами (регламентами, стандартами, инструкциями). Обоснованием является констатация того, что в любой такой области необходимы разработка и применение процедур управления соответствием используемых и вновь создаваемых (внедряемых) правил задачам, поставленным перед организацией.
Приведём несколько цитат, раскрывающих содержание понятия «контроллинг».
Контроллинг - ориентированная на достижение целей интегрированная система информационно-аналитической и методической поддержки руководителей в процессе планирования, контроля, анализа и принятия управленческих решений по всем функциональным сферам деятельности предприятия [111].
Контроллинг – это весь процесс по установлению целей, планированию и регулированию в области финансов и производства. Контроллинг охватывает такие виды деятельности, как принятие решений, разработка определений и правил, регулирование [273, c.57 – 58].
Контроллинг содержит комплекс задач по планированию, регулированию и наблюдению. Согласно современному подходу контроллинг может интерпретироваться как информационное обеспечение ориентированного на результат управления предприятием [306, c.108]. Контроллинг – система интегрированного информационного обеспечения, планирования и контроля (там же, с.773).
Отечественных специалистов в области контроллинга объединяет некоммерческое партнёрство "Объединение Контроллеров" [111], исполнительным директором которого является проф. С.Г. Фалько. Объединение выпускает научные журналы «Контроллинг» и «Инновации в менеджменте». Его членами подготовлено большое число научных публикаций по контроллингу (см., прежде всего, монографии и учебники [56, 64 - 68, 247, 289, 291]). Например, в учебнике [247] предложена авторская классификация видов контроллинга, рассматриваются теоретические и практические аспекты создания корпоративных информационных систем. В указанных работах уделено внимание информационной логистике, которая в современных условиях может сыграть ведущую роль в обеспечении прибыльности предприятия, а также контроллингу инноваций, инструментам оперативного и стратегического контроллинга; даны рекомендации по разработке и внедрению системы контроллинга на предприятии с учётом уровня существующей системы управления.
Предмет контроллинга как самостоятельной научной дисциплины анализирует С.Г. Фалько [288]. Ряд различных определений понятия «контроллинг» обсуждает А.А. Кораблёва [69]. Философию, теорию и методологию контроллинга тщательно рассматривает В.С. Чугунов [311].
В РИНЦ по запросу «контроллинг» (данные на 11.04.2025) найдена 2771 публикация. География публикаций охватывает практически всю Россию. Приведём несколько примеров. Издания по контроллингу выпущены в Воронеже [41], Омске [261], Ростове-на-Дону [314], Санкт-Петербурге [277].

1.3. Модели, методы, искусственный интеллект
Понятие «модель» заслуживает подробного обсуждения. Приведём определения ряда авторов.
Модель в общем смысле (обобщённая модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом [105].
Модель (model) – образ некоторой системы; аналог (схема, структура, знаковая система) определённого фрагмента природной или социальной реальности, «заместитель» оригинала в познании и практике. Моделирование (modeling, simulation) – метод исследования объектов познания на их моделях, построение моделей реально существующих предметов и явлений [279].
Модель (франц. modèle, от лат. modulus – мера, мерило, образец, норма) - аналог (схема, структура, знаковая система) определённого фрагмента природной или социальной реальности, создания человеческой культуры, концептуально-теоретического образования и т.п. – оригинала модели. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. С гносеологической точки зрения модель – это «представитель», «заместитель» оригинала в познании и практике. Результаты исследования модели при определённых условиях, выясняемых в логике и методологии и специфических для различных областей и типов модели, распространяются на оригинал [7].
Мысленно представленная или материально реализуемая система, которая отражает объект исследования и способна его замещать для получения новой информации об объекте [319].
Модель представляет собой систему, исследование которой служит средством получения информации о другой системе [283]. При этом под системой понимают множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство [267].
Термин «моде́ль» (фр. Modèle) происходит от латинского слова modulus — мера, образец. В общем случае, модель - это объект, в достаточной степени повторяющий свойства моделируемого объекта (прототипа), существенные для целей конкретного моделирования, и опускающий несущественные свойства, в которых он может отличаться от прототипа. Модель — любой образ, аналог (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертёж, график, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления («оригинала» данной модели) [198].
Остановимся на пути цитирования. Видно, что между шестью приведёнными выше формулировками нет противоречий, все они – об одном и том же. Можно привести многочисленные определения различных авторов, но в этом, на наш взгляд, нет необходимости.
В наших учебниках по теории принятия решений мы используем первое из приведённых выше определений понятия «модель». Отметим, что для принятия решений наиболее полезны модели, которые выражаются словами, а также формулами, алгоритмами и иными математическими средствами. Часто полезны графические средства - чертежи, диаграммы, блок-схемы.
Как отмечает О.Ю. Савельев, «любая модель представляет собой метафорическое воспроизведение предмета или явления, которое с целью практического использования целесообразно представлять в виде иерархии: компьютерной, формальной, концептуальной и ментальной моделей. Нарушение логического соответствия уровней иерархической логики модели приводит к ложным результатам процесса моделирования» [266]. Понятие эскизной модели, нацеленной на изучение отдельных сторон явления, разработано В.В. Налимовым [102].
Приведём несколько определений понятия «метод».
Метод (от греч. μέθοδος — путь исследования, теория, учение) — в широком смысле способ достижения какой-либо цели, решения конкретной задачи; совокупность приёмов или операций практического или теоретического освоения (познания) действительности. Метод предполагает определённую последовательность действий на основе чётко осознанного плана. Тем самым метод противостоит различным формам нерефлексивного поведения, неконтролируемым автоматизмам и т. п. Каждая сфера человеческой деятельности имеет свои специфические методы (метод художественного творчества, метод обработки информации, метод ведения войны и т. д.) [54].
Метод (от греч. methodos — путь, способ исследования, обучения, изложения) — совокупность приёмов и операций познания и практической деятельности; способ достижения определённых результатов в познании и практике. Применение того или иного метода определяется целью познавательной или практической деятельности, предметом изучения или действия и условиями, в которых осуществляется деятельность [92].
Метод (греч. methodos - путь к чему-либо, прослеживание, исследование) - способ достижения цели, совокупность приёмов и операций теоретического или практического освоения действительности, а также человеческой деятельности, организованной определённым образом. Метод в науке - это также и заданный сопряжённой гипотезой путь учёного к постижению предмета изучения [107].
Метод (от греч. μέθοδος — «путь сквозь») — систематизированная совокупность шагов, которые необходимо предпринять, чтобы выполнить определённую задачу или достичь определённой цели. Также методом называют способ постижения истины. Систематизированная совокупность шагов обычно оформляется в виде нормативно-методического документа (методических указаний, инструкции и т.п.) или алгоритма, включённого в корпоративную информационную систему (программный продукт). Метод разрабатывают на основе той или иной организационно-экономической модели (хотя для формального применения метода знание модели не всегда необходимо) [199].
Как и в случае с понятием «модель», приведённые определения понятия «метод», как и многие другие, которые можно найти в литературе, отличаются лишь словесным оформлением, поскольку говорят об одном и том же. Конкретные методы рассматриваются в контексте соответствующей научной или прикладной области. Так, в научной специальности «Математические, статистические и инструментальные методы в экономике» используют метод наименьших квадратов, методы моментов и максимального правдоподобия (для оценивания параметров), метод линеаризации (для нахождения предельных распределений статистик) и др.
Иногда говорят не только о моделях и методах, но и об инструментах, например, о современных интеллектуальных инструментах экономики и менеджмента [203]. Термины с составляющей «инструмент» используются достаточно часто. В РИНЦ по запросу «инструменты менеджмента» приводятся 10333 публикации, по запросу «интеллектуальные инструменты» - 39655, по запросу «интеллектуальные инструменты экономики и менеджмента» - 10575 (по состоянию на 12.04.2025). Сущность, функции и классификации инструментов и методов менеджмента предприятий обсуждаются в [58]. Пишут, что «инструменты менеджмента» – это средства, применяемые для постановки целей предприятия и их осуществления, совокупность различных методов и моделей управления организацией для достижения поставленных целей и задач. Таким образом, базовыми являются термины «модель» и «метод», рассмотренные выше. Широкое использование термина «инструмент» объясняется традицией, а не сутью дела.
В настоящее время термин «искусственный интеллект» является весьма популярным, особенно у журналистов. Научное содержание этого термина требует обсуждения.
По нашему мнению искусственный интеллект – это кибернетика на современном этапе. История кибернетики, современное состояние и перспективы развития тщательно проанализированы в книге Д.А. Новикова [108]. В середине ХХ в. кибернетика и вычислительная техника – в центре внимания. Затем появился термин «информатика», который заметно потеснил термин «кибернетика», особенно в преподавании (в средней школе есть предмет «информатика», но нет предмета «кибернетика»). Позже стали говорить об Интернете, информационно-коммуникационных технологиях [88]. В настоящее время популярны термины «искусственный интеллект», «цифровая экономика» [78], «нейросети» [211]. Как всегда, литература оказалась впереди науки и техники. Фантасты с середины ХХ в. многократно обсуждали проблемы роботов, киборгов, андроидов, искусственного интеллекта. Сейчас – новый всплеск интереса к этой тематике. Проблемы, рассмотренные основоположником кибернетики Н. Винером в 1954 г. в книге «Кибернетика и общество» [20], перешли в практическую плоскость [89].
Важной представляется выявленная нами тенденция к смене терминологии [202], в ходе которой ранее разработанные модели, методы и целые научные дисциплины получают новые названия. Такая смена облегчает получение финансирования, создание новых организационных структур. При этом из-за «информационного барьера» [225] ранее полученные научные результаты уходят из поля зрения новых поколений исследователей и забываются. Понятие «информационного барьера» естественно рассматривать в рамках экономики внимания [26, 39, 315].
Примером смены терминологии является весьма популярное в настоящее время словосочетание «искусственный интеллект» [89, 322, 324, 337]. Его понимают по-разному. Приведём определение из «Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года». В ней принято следующее определение (п. 5а):
«... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые с результатами интеллектуальной деятельности человека или превосходящие их. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений» [284].
Кратко говоря, под когнитивными функциями человека понимают способность головного мозга понимать и обрабатывать новую информацию и вспоминать прошлые знания. В настоящее время в перечень ВАК научных специальностей включены специальности:
1.2.1. «Искусственный интеллект и машинное обучение»,
5.12.1. «Междисциплинарные исследования когнитивных процессов»;
5.12.4. «Когнитивное моделирование».
В приведённом выше определении искусственного интеллекта не говорится прямо про научную основу «комплекса технологических решений». По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно и нужно использовать:
организационно-экономическое моделирование,
теорию принятия решений (включая экспертные оценки),
статистические методы анализа данных (включая прикладную статистику, в том числе статистику нечисловых данных (нечисловую статистику)),
экономико-математические методы исследования.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полувека (первые статьи напечатаны в 1972 г.) [220]. Основные полученные нами научные результаты включены в серию из трёх монографий серии «Искусственный интеллект», посвящённых нечисловой статистике [194], экспертным оценкам [195], статистическим методам анализа данных [196].
Необходимо добиться, чтобы научная основа «комплекса технологических решений», т.е. искусственного интеллекта, соответствовала современному уровню развития науки. Отметим, что современные обсуждения различных проблем искусственного интеллекта зачастую напоминают дискуссии середины ХХ в. о кибернетике. Единственное отличие - термин «искусственный интеллект» заменил термин «кибернетика». Безобидна ли игра с терминами? Директор Института проблем управления академик РАН Д.А. Новиков обоснованно считает, что «Вокруг искусственного интеллекта складывается очень тревожная структура знаний и компетенций» [21]. Он считает:
«…искусственный интеллект является очень вредным термином, потому что для обывателей он создаёт иллюзию действительно чего-то сравнимого с человеком. Определений искусственного интеллекта есть тысячи, но, если взять какой-нибудь нормативный документ нашего правительства, программу по развитию искусственного интеллекта, то там будет сказано, что искусственный интеллект – это нечто, имитирующее деятельность человека. Определение очень туманное, и нет чётких границ, что относить к искусственному интеллекту. … Можно сказать, что с точки зрения теории управления искусственный интеллект – это раздел математики. Традиционно есть несколько областей науки, как правило – методов прикладной математики, которые считают относящимися к искусственному интеллекту».
Краткий перечень таких областей науки приведён нами выше.

1.4. Организационно-экономическое моделирование
Развитие научно-технического прогресса ставит перед инженерами и экономистами новые задачи. В 2005 г. в вузах РФ была введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введённому направлению подготовки дипломированных специалистов 220700 «Организация и управление наукоёмкими производствами». Для новой специальности понадобились новые учебники, основанные на последних научно-технических разработках, подкреплённых практическим опытом [61, с.6]. «Менеджмент высоких технологий» — специальность, которая предусматривает подготовку инженеров-менеджеров для управления производственно-технологическими процессами на крупных наукоёмких предприятиях, а также на предприятиях малого и среднего бизнеса. Научно-образовательные аспекты подготовки кадров по этой специальности широко обсуждались (см., например, [72]).
В учебный план подготовки по этой специальности была включена дисциплина «Организационно-экономическое моделирование». Разработка содержания этой дисциплины была поручена автору настоящей монографии. Был подготовлен наш трёхтомный учебник «Организационно-экономическое моделирование», изданный в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2009 – 2012 гг. [144, 146, 149]. Мы исходили из следующего определения:
«Организационно-экономическое моделирование — научная, практическая и учебная дисциплина, посвящённая разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении её субъектами, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями».
Практически то же содержание вкладывается в часто используемые термины «экономико-математические методы и модели» и «математические и статистические методы экономики». Почему мы выбрали термин «организационно-экономическое моделирование»? Во-первых, потому, что считаем экономику частью менеджмента, составляющая нашего термина «организационно» как раз и соответствует менеджменту. Во-вторых, следовало уйти от составляющей «математические», т.е. от математики как научной области, посвящённой доказательству теорем и тем самым далёкой от решения практических задач. Тем не менее, все три варианта названия рассматриваемой дисциплины рассматриваем как синонимы.
Соответственно, организационно-экономические методы – методы, основанные на организационно-экономических моделях.
Существенные области организационно-экономического моделирования — теория принятия решений, прикладная статистика и другие статистические методы, эконометрика, теория и практика экспертных оценок. Организационно-экономическое моделирование и только что перечисленные её области преподаются на факультете «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана и в других вузах.
Чтобы подчеркнуть взаимозаменяемость (синонимичность) терминов, далее в этом разделе будем об экономико-математических моделях и методах (ЭММиМ), как в [148, 199].
Каждую конкретную экономико-математическую модель и основанные на ней методы можно рассматривать с двух сторон – со стороны практики производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций (на рис. 1 – взгляд слева) и со стороны математики и информационных технологий (на рис. 1 – взгляд справа). При взгляде справа основное внимание уделяется «внутренним» (прежде всего внутриматематическим) свойствам методов и моделей, численным методам нахождения решений и соответствующему алгоритмическому и программному обеспечению. При взгляде слева рассматривают методологию и организационно-экономические основы ЭММиМ, организацию их внедрения и практического использования.
Можно образно сказать, что взгляд слева – это взгляд организатора производства, мастера участка цеха, отвечающего за реализацию технологического процесса, а взгляд справа – это взгляд инструментальщика, отвечающего за технологическую оснастку. В терминах работы с компьютером: взгляд слева – это взгляд пользователя, а взгляд справа – это взгляд программиста, специалиста по вычислительной технике.
Рассмотрим в качестве примера такой интеллектуальный инструмент, как математическое программирование. При взгляде слева для решения тех или иных задач экономики и управления, прежде всего, задач планирования, выбирают этот инструмент, в его терминах строят модель организационно-экономического явления или процесса. Выделяют величины, которые необходимо получить (параметры оптимального плана, объективно обусловленные оценки ресурсов и др.), а проведение расчётов возлагают на внешних специалистов (чаще – на ранее разработанные такими специалистами программные продукты). При взгляде справа доказывают теоремы (например, теорему Куна-Таккера), разрабатывают алгоритмы решения задач математического программирования (например, симплекс-метод для решения задач линейного программирования) и создают программные продукты.
Можно сказать, что при взгляде справа основное внимание уделяется разработке конкретных методов и моделей как самостоятельных сущностей, как отдельных «кирпичиков» здания организационно-экономической науки, а при взгляде слева начинаем с архитектуры, с проектирования здания, а затем выбираем необходимые для реализации замысла материалы - конкретные методы и модели.
Очевидно, что взгляды слева и справа образуют диалектическое единство, не могут существовать друг без друга.





















Рис.1. Две стороны экономико-математических методов и моделей

В настоящей монографии основной упор сделан на взгляд слева. Выделяем четыре уровня научно-исследовательских работ – методологический, теоретический, методический и прикладной (рис. 2). Под методологией согласно [109] понимаем учение об организации деятельности. В монографиях [148, 199] ведём работу на методологическом уровне, основные идеи прорабатываем на теоретическом, отдельные примеры доводятся до методического и прикладного уровней.
Пример утверждения на методологическом уровне: при росте числа слагаемых распределение суммы независимых случайных величин приближается к нормальному (общая схема Центральной предельной теоремы). Теоремы, обосновывающие это утверждения, доказывались на протяжении более 200 лет – от начала XVIII в. (Муавр) до 30-х годов XX в. (Линдеберг, Феллер). На методическом уровне необходимо установить, при каком числе слагаемых можно с достаточной для практике точности заменить допредельное распределение предельным. Например, при конструировании алгоритма получения псевдослучайных чисел с нормальным распределением. На прикладном уровне датчик псевдослучайных чисел (как составляющая имитационной модели) используется для выбора оптимальных параметров бизнес-процесса.

Методологический уровень
Как ставить задачу (как организовать моделирование)? Основные идеи метода
Теоретический уровень
Проработка основных идей, доказательство теорем
Методический уровень
Разработка методик, алгоритмов, программных продуктов, рекомендаций по практическому использованию
Прикладной уровень
Практическое использование: адаптация и применение разработанного метода при решении конкретных практических задач

Рис. 2. Уровни научно-исследовательских работ.

Задача – модель - метод – интерпретация - условия применимости. Применение экономико-математического моделирования при разработке инструментария модернизации (с целью повышения эффективности) систем управления предприятиями предполагает последовательное осуществление трёх этапов исследования. Первый - от исходной практической проблемы до теоретической (математической) задачи. Второй – внутриматематическое изучение и решение этой задачи. Третий – переход от математических выводов обратно к практической проблеме.
Математизация различных областей науки – характерная черта её современного развития. Однако при построении математических моделей всегда принимаются предпосылки, упрощающие действительность. «Познание есть отражение человеком природы. Но это не простое, не непосредственное, не цельное отражение, а процесс ряда абстракций, формирования, образования понятий, законов, etc., каковые понятия, законы, etc. (мышление, наука = «логическая идея») и охватывают условно, приблизительно универсальную закономерность вечно движущейся и развивающейся природы». (Процитированы «Философские тетради» В.И. Ленина [75]. Сама мысль восходит к Гегелю.) Поэтому любую модель, предлагаемую для практического использования, необходимо исследовать на устойчивость относительно допустимых отклонений (изменений, колебаний) предпосылок модели и исходных данных.
Математизация знаний приводит и к тому, что для одного и того же явления или процесса можно предложить много моделей, для обработки одного и того же массива данных можно использовать много различных методов. Следовательно, нужны критерии для выбора наиболее адекватных моделей и алгоритмов. Одним из таких критериев и является требование устойчивости [119, 199].
При обсуждении методологических вопросов ЭММиМ целесообразно выделять цепочку из пяти последовательно решаемых проблем:
ЗАДАЧА – МОДЕЛЬ - МЕТОД – ИНТЕРПРЕТАЦИЯ - УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ.
Можно записать эту цепочку интеллектуальных действий в более развёрнутом виде:
ПРАКТИЧЕСКАЯ (ПРИКЛАДНАЯ) ЗАДАЧА – ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ В РАМКАХ МОДЕЛИ – ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ В ТЕРМИНАХ ПРИКЛАДНОЙ ОБЛАСТИ – ИЗУЧЕНИЕ УСЛОВИЙ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛИ И МЕТОДА
Обсудим каждую из выделенных составляющих [135].
Задача, как правило, порождена потребностями той или иной прикладной области. Разрабатывается одна из возможных математических формализаций реальной ситуации. Например, при изучении предпочтений потребителей и построении сегментации рынка возникает вопрос: различаются ли мнения двух групп потребителей. При математической формализации мнения потребителей в каждой группе обычно моделируются как независимые случайные выборки, т.е. как совокупности независимых одинаково распределённых случайных величин, а вопрос маркетологов переформулируется в рамках этой модели как вопрос о проверке той или иной статистической гипотезы однородности. Так, речь может идти об однородности характеристик, например, о проверке равенства математических ожиданий, или о полной (абсолютной однородности), т.е. о совпадении функций распределения, соответствующих двух совокупностям.
Если задача ставится в той или иной практической области, то организационно-экономическая (экономико-математическая) модель представляет собой математическую структуру, т.е. относится к математике.
Модель может быть порождена также обобщением потребностей (задач) ряда прикладных областей. Приведённый выше пример иллюстрирует эту ситуацию: к необходимости проверки гипотезы однородности приходят и специалисты по организации производства при сопоставлении результатов обработки деталей двумя способами, и т.д. Таким образом, одна и та же математическая модель может применяться для решения самых разных по своей прикладной сущности задач.
Метод, разрабатываемый и используемый в рамках определённой математической модели - это уже во многом, если не в основном, дело математиков. В эконометрических моделях речь идёт, например, о методе оценивания, о методе проверки гипотезы, при теоретическом анализе - о методе доказательства той или иной теоремы, и т.д. В первых двух случаях алгоритмы разрабатываются и исследуются математиками, но используются прикладниками, в то время как метод доказательства касается лишь самих математиков.
Отнюдь не все модели и методы непосредственно связаны с математикой. В организационно-экономических исследованиях широко используются графические модели описания спроса и предложения, равновесных цен. Предпочтения потребителей могут быть выявлены различными методами – выборочным опросом потребителей, путём наблюдения за их поведением, с помощью различных экспертных процедур. Ясно, что для решения той или иной задачи в рамках одной и той же принятой исследователем модели может быть предложено много методов.
Интерпретация – это возврат к практике, например, рассмотрение результатов внутриматематических расчётов в терминах прикладной области. Другими словами, речь идёт ото переход от математики к практике.
Наконец, рассмотрим последний элемент пятёрки - условия применимости. При использовании математической модели он - полностью внутриматематический. С точки зрения математики замена условия (кусочной) дифференцируемости некоторой функции на условие её непрерывности может оказаться существенным научным достижением, в то время как экономист или менеджер оценить это достижение не смогут. Для них, как и во времена Ньютона и Лейбница, непрерывные функции мало отличаются от (кусочно) дифференцируемых. Точнее, они одинаково хорошо (или одинаково плохо) используются для описания и решения реальных проблем.
Точно так же прикладник (экономист или управленец) не сможет оценить внутриматематическое достижение, состоящее в переходе от конечности четвёртого момента случайной величины к конечности дисперсии. Поскольку результаты реальных измерений получены с помощью некоторого прибора (средства измерения), шкала которого конечна, то прикладник априори уверен, что все результаты измерений заведомо лежат на некотором отрезке (т.е. финитны). Он с некоторым недоумением наблюдает за математиком, который рассуждает о конечности тех или иных моментов - для прикладника они заведомо конечны.
Практические следствия методологии моделирования. Она приводит к определённым выводам. Например, ЭММиМ могут разрабатываться на основе конечных вероятностных пространств. Бесконечные вероятностные пространства могут при этом рассматриваться как удобные математические схемы. Их роль – давать возможность более легко и быстро получать полезные утверждения для конечных вероятностных пространств. Из сказанного вытекает, в частности, что различные параметрические семейства распределений (нормальные, логарифмически нормальные, экспоненциальные, Коши, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений, бета-распределений и др.) приобретают статус не более чем удобных приближений для распределений на конечных вероятностных пространствах. При таком подходе теряет свою парадоксальность тот эмпирически не раз проверенный факт, что распределение погрешностей измерений, как правило, не является гауссовым [138].
В качестве другого примера рассмотрим методы оценивания параметров. По традиции в учебниках по теории вероятностей и математической статистике много внимания уделяется оценкам максимального правдоподобия. Однако столь же хорошие асимптотические свойства имеют одношаговые оценки, более простые с вычислительной точки зрения [138].
При разработке ЭММиМ целесообразно опираться на теорию измерений, в частности, на концепцию шкал измерения. Установлено, какими алгоритмами статистического анализа данных можно пользоваться в той или иной шкале, в частности, для усреднения результатов наблюдений. Так, для данных, измеренных в порядковой шкале, некорректно вычислять среднее арифметическое. В качестве средних величин для таких данных можно использовать порядковые статистики, в частности, медиану.
Статистические методы исследования часто опираются на использование современных информационных технологий. В частности, распределение статистики можно находить методами асимптотической математической статистики или путём статистического моделирования [141].
Приведённые примеры показывают пользу методологических соображений в деятельности разработчика ЭММиМ.