Высокие статистические технологии

Форум сайта семьи Орловых

Текущее время: Ср май 18, 2022 3:23 pm

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В 2022 г. опубликованы 10 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Вт дек 14, 2021 8:12 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Об издательском холдинге

Группа компаний IPR MEDIA, представленная тремя крупными российскими издательствами «Ай Пи Ар Медиа» («IPR MEDIA»), «Вузовское образование», «Профобразование» более 15 лет занимается изданием актуальной учебной и научной литературы (на русском и иностранных языках) для обеспечения образовательного процесса в учебных заведениях России и зарубежных стран по всем направлениям высшего образования, специальностям и профессиям среднего профессионального образования, дополнительного образования, а также профессиональной литературы для практикующих специалистов.
На сегодняшний день издательствами выпущено более 6000 наименований (учебников, учебных пособий, монографий) в печатном и электронном виде, по которым учатся студенты и работают преподаватели более 1000 учебных заведений страны.
Компании являются также разработчиками крупнейших электронных образовательных ресурсов для учебных заведений: электронно-библиотечной системы IPR SMART (https://iprbookshop.ru/ ), занимающей лидирующие позиции среди российских полнотекстовых баз данных, Электронного ресурса цифровой образовательной среды СПО PROFобразование (https://profspo.ru), платформы «Русский как иностранный» (https://ros-edu.ru), адаптивных технологий для обучения людей с ограниченными возможностями зрения (программа невизуального доступа к информации WV-Reader, версии сайта для слабовидящих, получившие одобрение Всероссийского общества слепых) и других сертифицированных программных продуктов и разработок в сфере информационных, библиотечных, образовательных технологий.

Книги профессора Орлова Александра Ивановича, размещенные в нашей основной электронно-библиотечной системе IPR SMART (https://iprbookshop.ru/ ):

1. Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c. — ISBN 978-5-4497-1435-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117028.html

2. Искусственный интеллект: cтатистические методы анализа данных : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c. — ISBN 978-5-4497-1470-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117029.html

3. Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. — ISBN 978-5-4497-1469-5. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL https://www.iprbookshop.ru/117030.html

4. Основы теории принятия решений : учебное пособие / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 66 c. — ISBN 978-5-4497-1423-7. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117037.html

5. Прикладной статистический анализ : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. — ISBN 978-5-4497-1480-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117038.html

6. - Проблемы управления экологической безопасностью : учебное пособие / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 224 c. — ISBN 978-5-4497-1424-4. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117039.html

7. Теория принятия решений : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c. — ISBN 978-5-4497-1467-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117047.html

8. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c. — ISBN 978-5-4497-1459-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117049.html

9. Экспертные оценки : учебное пособие / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 57 c. — ISBN 978-5-4497-1420-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117053.html

10. Эконометрика : учебник / Агаларов З.С., Орлов А.И.. — Москва : Дашков и К, 2021. — 380 c. — ISBN 978-5-394-04075-7. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/107834.html

11. Эконометрика : учебное пособие / Орлов А.И.. — Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c. — ISBN 978-5-4497-0362-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/89481.html

Издания доступны для просмотра только авторизованным пользователям. Если ВУЗ подписан на нашу ЭБС, для авторизации необходимо обратиться в библиотеку для получения логина и пароля. МГТУ им. Н.Э. Баумана подписан, каждый студент или преподаватель нашего университета может читать эти книги, войдя через Коммуникационный Сервер bmstu.ru!

Кроме того в настоящее время компания IPR MEDIA при поддержке Агентства стратегических инициатив, Университета Иннополис и Российской государственной библиотеки реализует масштабную Всероссийскую инициативу по развитию университетских и научных знаний IPR TRANSFER, целью которой является создание Библиотеки цифрового университета с образовательным контентом по информационным и сквозным цифровым технологиям для обеспечения актуализированных и новых образовательных модулей и дисциплин, предусматривающих формирование цифровых компетенций.

Книги профессора Орлова Александра Ивановича, которые планируются к размещению на платформе Библиотеки цифрового университета (https://datalib.ru ):
- Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c. — ISBN 978-5-4497-1435-0;
- Искусственный интеллект: cтатистические методы анализа данных : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c. — ISBN 978-5-4497-1470-1;
- Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. — ISBN 978-5-4497-1469-5.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Вт янв 04, 2022 8:52 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Чт дек 11, 2008 3:23 pm
Сообщений: 164
Откуда: Дивногорск
Проф.А.И.Орлов писал(а):
5. Прикладной статистический анализ : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. — ISBN 978-5-4497-1480-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://ipr-smart.ru/117038.html
А как скачать?


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Вт янв 25, 2022 3:38 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Ответ Издательства:

Что касается скачивания книг, то такая опция в нашей электронно-библиотечной системе не предусмотрена. Все издания размещаются в специальном защищенном формате, предназначенном только для чтения.
Работать с изданиями можно в Электронно-библиотечной системе IPR SMART, доступной в специальных мобильных приложениях для операционных систем iOS, Android, Windows или онлайн в браузере. Издания доступны только авторизованным пользователям: студентам и преподавателям подключенных к нашей системе ВУЗов. Для доступа необходимо получить логин и пароль в библиотеке ВУЗа и пройти авторизацию.
___________________________________

МГТУ им. Н.Э. Баумана подключен к этой системе.
_________________________________________

Можно обратиться к исходному тексту:
Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник для вузов. — М.: Экзамен, 2006. — 672 с. http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-09-prikstat


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Пн фев 07, 2022 12:13 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Прикладной статистический анализ : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 812 c. — ISBN 978-5-4497-1480-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117038.html

Предлагаем аннотацию, Содержание, Предисловие и Введение нашего учебника


А.И.Орлов

Прикладной статистический анализ

Учебник

Орлов А. И. доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ-2) Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана


Учебник посвящен основным методам современной прикладной статистики. В нем рассмотрены вероятностно-статистическая база и основные проблемы прикладной статистики – описание данных, оценивание, проверка гипотез. Описываются методы статистического анализа числовых величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных. Обсуждается методология прикладной статистики, ее современное состояние и перспективы развития. Изложение соответствует рекомендациям Российской академии статистических методов. Каждая глава учебника – это введение в большую область прикладной статистики. Приведенные литературные ссылки помогут выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, помещенных в учебник.
Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебник предназначен для студентов направления подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика», изучающих дисциплину «Прикладной статистический анализ», 27.03.05 «Инноватика», дисциплина «Эконометрика», 38.03.02 «Менеджмент» дисциплина «Прикладная статистика», 38.03.01 «Экономика» дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики», «Статистика», 02.03.01 «Математика и компьютерные науки» дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика», а также будет полезен для студентов и преподавателей вузов, научных и практических работников, имеющих отношение к анализу данных.

Содержание

Предисловие 10
Введение. Прикладная статистика как область научно-практической
деятельности 14
Литература 23
Часть 1. Фундамент прикладной статистики 25
Глава 1. Различные виды статистических данных 25
1.1. Количественные и категоризованные данные 25
1.2. Основные шкалы измерения 30
1.3. Нечисловые данные 35
1.4. Нечеткие множества — частный случай нечисловых данных 47
1.5. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы 57
1.6. Аксиоматическое введение расстояний 61
Литература 71
Контрольные вопросы и задачи 72
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 72
Глава 2. Основы вероятностно-статистических методов описания неопределенностей.............74
2.1. Теория вероятностей и математическая статистика - научные основы прикладной статистики 74
2.2.События и вероятности 80
2.3. Суть вероятностно-статистических методов 104
2.4. Случайные величины и их распределения 106
2.5. Основные проблемы прикладной статистики - описание данных, оценивание и проверка гипотез 131
2.6. Некоторые типовые задачи прикладной статистики и методы их решения ....154
Литература 171
Контрольные вопросы и задачи 172
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 173
Глава 3. Выборочные исследования 174
3.1. Применение случайной выборки (на примере оценивания функции спроса....174
3.2. Маркетинговые опросы потребителей 177
3.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок 191
Литература 196
Контрольные вопросы и задачи 197
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 197
Глава 4. Теоретическая база прикладной статистики 199
4.1. Законы больших чисел 199
4.2. Центральные предельные теоремы 201
4.3. Теоремы о наследовании сходимости 204
4.4. Метод линеаризации 208
4.5. Принцип инвариантности 209
4.6. Нечеткие множества как проекции случайных множеств 211
4.7. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей 220
Литература 234
Контрольные вопросы и задачи 235
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 235
Часть 2. Основные проблемы прикладной статистики 237
Глава 5. Описание данных 233
5.1. Модели порождения данных 237
5.2. Таблицы и выборочные характеристики 243
5.3. Шкалы измерения, инвариантные алгоритмы и средние величины 245
5.4. Вероятностные модели порождения нечисловых данных 251
5.5. Средние и законы больших чисел 266
5.6. Непараметрические оценки плотности 281
Литература 287
Контрольные вопросы и задачи 289
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 290
Глава 6. Оценивание 291
6.1. Методы оценивания параметров 291
6.2. Одношаговые оценки 301
6.3. Асимптотика решений экстремальных статистических задач 309
6.4. Робастность статистических процедур 315
Литература 319
Контрольные вопросы и задачи 320
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 321
Глава 7. Проверка гипотез 322
7.1. Метод моментов проверки гипотез 322
7.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов 326
7.3. Предельная теория непараметрических критериев 331
7.4. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок 343
7.5. Проблема множественных проверок статистических гипотез 351
Литература 356
Контрольные вопросы 357
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 357
Часть 3. Методы прикладной статистики 359
Глава 8. Статистический анализ числовых величин 359
8.1. Оценивание основных характеристик распределения 359
8.2. Методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок 368
8.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона 376
8.4. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок 388
8.5. Методы проверки однородности связанных выборок 391
8.6. Проверка гипотезы симметрии 395
Литература 399
Контрольные вопросы и задачи 399
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 400
Глава 9. Многомерный статистический анализ 402
9.1. Коэффициенты корреляции 402
9.2. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными 404
9.3. Основы линейного регрессионного анализа 413
9.4. Основы теории классификации 421
9.5. Статистические методы классификации 429
9.6. Методы снижения размерности 438
9.7. Индексы и их применение 442
Литература 449
Контрольные вопросы и задачи 450
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 452
Глава 10. Статистика временных рядов 453
10.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов 453
10.2. Оценивание длины периода и периодической составляющей 457
10.3. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияния факторов 467
10.4. Моделирование и анализ многомерных временных рядов 487
10.5. Балансовые соотношения в многомерных временных рядах 494
Литература 505
Контрольные вопросы 506
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 506
Глава 11. Статистика нечисловых данных 508
11.1. Структура статистики нечисловых данных 508
11.2. Теория случайных толерантностей 517
11.3. Теория люсианов 524
11.4. Метод парных сравнений 538
11.5. Статистика нечетких множеств 544
11.6. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках 550
Литература 564
Контрольные вопросы и задачи 566
Темы докладов и рефератов 568
Глава 12. Статистика интервальных данных 569
12.1. Основные идеи статистики интервальных данных 569
12.2. Интервальные данные в задачах оценивания характеристик и параметров распределения 577
12.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 605
12.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных 608
12.5. Интервальный дискриминантный анализ 630
12.6. Интервальный кластер-анализ 632
12.7. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов 634
12.8. Место статистики интервальных данных (СИД) в прикладной статистике 638
Литература 641
Контрольные вопросы и задачи 643
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 644
Часть 4. Заключение. Современная прикладная статистика 645
Глава 13. Точки роста 645
Глава 14. Высокие статистические технологии 656
Глава 15. Компьютеры в прикладной статистике ....667
Глава 16. Основные нерешенные проблемы прикладной статистики 678
Литература к части 4 684
Приложение 1. Методологические вопросы прикладной статистики 688
Литература к приложению 1 692
Приложение 2. Глазами американцев: российская дискуссия о прикладной статистике…………..………................................................……690
Приложение 3. Об авторе этой книги................................................................699

Предисловие

Прикладная статистика — это наука о том, как обрабатывать данные. Методы прикладной статистики активно применяются в технических исследованиях, экономике, теории и практике управления (менеджменте), социологии, медицине, геологии, истории и т.д. С результатами наблюдений, измерений, испытаний, опытов, с их анализом имеют дело специалисты во всех отраслях практической деятельности, почти во всех областях теоретических исследований. Настоящий учебник позволяет овладеть современными методами прикладной статистики на уровне, достаточном для использования этих методов в научной и практической деятельности.
Содержание учебника. Учебник посвящен основным методам современной прикладной статистики и состоит из четырех частей. В первой части рассмотрен вероятностно-статистический фундамент прикладной статистики. Для удобства читателей включены основы современной теории вероятностей и математической статистики, на которых базируется прикладная статистика.
Основные проблемы прикладной статистики — описание данных, оценивание, проверка гипотез — разобраны во второй части. Методам статистического анализа числовых величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных посвящена третья часть учебника. В заключительной четвертой части обсуждаются перспективы развития прикладной статистики и ее методология. В конце каждой главы приведен список литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, примеров дана как по главам, так и по параграфам.
Общее количество статей и книг по прикладной статистике давно превысило 106, из них актуальными к настоящему времени являются не менее 105. Конкретный специалист может овладеть несколькими тысячами из них. Следовательно, ни один исследователь не может претендовать на знакомство более чем с 2–3% актуальных публикаций, и в любом учебнике содержится лишь небольшая часть знаний, накопленных в прикладной статистике. Однако автор надеется, что наиболее важные подходы, идеи, результаты и алгоритмы расчетов включены в учебник. Эта надежда основана на более чем тридцатилетнем опыте теоретической и практической работы в прикладной статистике, на совокупном опыте членов научных сообществ, скрупулезном анализе положения в прикладной статистике при создании Всесоюзной статистической ассоциации, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов высшей математике. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область прикладной статистики. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства и их надо активно использовать.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. О некоторых из них можно получить представление из справки «Об авторе этой книги» в конце учебника.
Со времени первого издания в 2006 г. учебник был процитирован более 1300 раз в научных и методических публикациях (по данным международной библиометрической базы данных Google Академия). Это свидетельствует о востребованности учебника, об успешности нашего издательского проекта. В 2002, 2003 и 2004 гг. издательством «Экзамен» был выпущен учебник «Эконометрика» А.И. Орлова (три издания). Это также говорит об актуальности тематики настоящего учебника, поскольку под эконометрикой понимают применение статистических методов, прежде всего прикладной статистики, в экономике и управлении (менеджменте).
Для кого написан учебник? Учебник предназначен для студентов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов. Он будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. Короче говоря, всем научным и практическим работникам, имеющим отношение к анализу данных.
Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких дисциплин — «Прикладная
статистика», «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Анализ данных», «Многомерный статистический анализ», «Общая теория статистики», «Планирование эксперимента», «Биометрика», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Прогнозирование и технико-экономическое планирование», «Хемометрия», «Математические методы в социологии», «Математические методы в геологии» и т.п.
Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, поскольку в ней описан современный взгляд на прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
По окончании типового курса на основе настоящего учебника студенты получат необходимые для практической работы знания, умения и навыки. Кратко укажем их.
Студент будет знать:
- основные понятия теории прикладной статистики;
- основные виды статистических данных;
- основные статистические методы анализа эмпирических экономических данных;
базовые идеи, модели, методы и результаты в области сбора и анализа статистических данных;
- основные статистические показатели, в том числе средние величины (степенные и структурные средние, средние по Коши, средние по Колмогорову) и показатели вариации;
- способы определения репрезентативных выборочных совокупностей;
виды статистических исследований для целей получения первичных статистических данных;
- основные подходы к статистическому изучению взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений;
- способы прогнозирования динамики развития явлений
основные подходы к обработке статистических данных с помощью информационных технологий;
- определения и примеры построения экономических индексов.
Студент будет уметь:
- спланировать и провести статистическое исследование
- строить статистические модели;
- применять методы описания и анализа статистических данных
- выбрать оптимальные инструментальные средства обработки данных для решения поставленных задач
- произвести классификацию и группировку статистических данных;
- анализировать динамику развития явлений;
- проводить сравнительный анализ результатов исследования".
- проводить статистический анализ результатов выборочных исследований.
Студент овладеет навыками:
- проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;
- проведения первичной обработки данных, построения таблиц, диаграмм, сводок и группировок, рядов распределений, расчета основных статистических показателей;
- проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;
- анализа и выявления связей между изучаемыми экономическими явлениями и процессами;
- поиска и классификации статистической информации;
- основными методами визуализации первичной и аналитической информации о собранных статистических данных;
- навыками построения и анализа рядов динамики, использования коэффициентов корреляции и индексов.
Благодарности. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы, начало ее современному этапу развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Содержание учебника соответствует коллективному мнению отечественных специалистов. В 1990 гг. была создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА), руководитель секции статистических методов А.И. Орлов был избран вице-президентом ВСА. В XXI в. развитие прикладной статистики продолжается в рамках Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов. Автор искренне благодарен своим многочисленным коллегам, с которыми посчастливилось вместе работать в рамках наших профессиональных объединений.
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по прикладной статистике в нашей стране — раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», в котором напечатано более 90 научных статей автора, большинство из которых нашло отражение в настоящем учебнике. Автор искренне благодарен главным редакторам журнала академикам РАН Н.П. Лякишеву и Ю.А. Карпову, зам. главного редактора М.Г. Плотницкой и М.Е. Носовой. Автор рад предоставленной возможности работать вместе со своими коллегами по секции «Математические методы исследования», прежде всего – с заслуженным деятелем науки РФ проф. В.Г. Горским, проф. А.П. Вощининым, член-корр. РАН проф. Д.А. Новиковым, проф. В.О. Толчеевым, проф. Н.В. Скибицким, доц. Э.М. Кудлаевым.
Хотелось бы выразить признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, декану и членам Ученого совета, поддержавшим инициативу о введении методов прикладной статистики в учебный процесс. Автор искренне благодарен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко и заведующему кафедрой «Промышленная логистика» проф. А.А. Колобову за совместные научные исследования (факультет "Инженерный бизнес и менеджмент"), а также заведующему кафедрой "Вычислительная математика и математическая физика" проф.Б.И. Димитриенко за возможность обучения студентов факультета "Фундаментальные науки".
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения. Большое спасибо читателям, высказавшим свои замечания по первому изданию учебника, прежде всего Рамиру Капитоновичу и Наталии Черновой.
С текущей научной информацией по статистическим методам анализа данных можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит электронный еженедельник «Эконометрика» (http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika), выходящий с 2000 г. Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, главному редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
Включенный в учебник материал дает представление о прикладной статистике, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они зададут вопросы, сообщат свои замечания и предложения по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru либо на форуме сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru .
Во втором издании исправлены замеченные недостатки первого издания, переработан и добавлен ряд разделов (в частности, приложение 2).

15 июня 2021 г.


Введение. Прикладная статистика как область научно-практической деятельности
Развитие представлений о статистике. Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литературе — в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира — знать, придворные. По-видимому, оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние».
В течение следующих 400 лет термин «статистика» понимали и понимают по-разному. В работе [14] собрано более 200 определений этого термина, некоторые из которых приводятся ниже.
Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «Статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб (в нашей стране — Федеральной службы государственной статистики, сокращенно Росстат) вполне укладывается в это определение.
Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту — «Статистика — это бюджет вещей». Тем самым статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г. «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме». Приведем еще два высказывания. «Статистика состоит в наблюдении явлений, которые могут быть подсчитаны или выражены посредством чисел» (1895). «Статистика — это численное представление фактов из любой области исследования в их взаимосвязи» (1909).
В ХХ в. статистику часто рассматривали прежде всего как самостоятельную научную дисциплину. «Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных» (1925). В 1954 г. академик АН УССР Б.В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трех разделов:
1) сбор статистических сведений, т.е. сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;
2) статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;
3) разработка приемов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».
Термин «статистика» употребляют еще в двух значениях. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценивания характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
Чтобы подойти к термину «прикладная статистика», рассмотрим историю развития статистических исследований.
Краткая история статистических методов. Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Ветхом Завете (см., например, Книгу Чисел). Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчету числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определенные градации.
В дальнейшем результаты обработки статистических данных стали представлять в виде таблиц и диаграмм, как это и сейчас делают органы государственной статистики. Надо признать, что по сравнению с Ветхим Заветом есть прогресс — в Библии не было таблиц и диаграмм. Однако нет продвижения по сравнению с работами российских статистиков конца XIX — начала XX вв. (типовой монографией тех времен можно считать книгу [12], которая в настоящее время ещё легко доступна).
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII в.) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от вероятности рождения девочки (и от 0,5), анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т.д. Имеется достаточно много публикаций по истории теории вероятностей с описанием раннего этапа развития статистических методов исследований; к лучшим из них относится очерк [3].
В 1794 г. (по другим данным — в 1795 г.) К. Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчете орбиты астероида Церера — для борьбы с ошибками астрономических наблюдений [8]. В ХIХ веке заметный вклад в развитие практической статистики внес бельгиец А. Кетле, показавший на основе анализа большого числа реальных данных устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей [22]. Интересно, что основные идеи статистического приемочного контроля и сертификации продукции обсуждались академиком Петербургской Академии наук М.В. Остроградским (1801–1862) и применялись в российской армии ещё в середине Х1Х в. [3]. Статистические методы управления качеством и сертификации продукции сейчас весьма актуальны [20].
Отсчет современного этапа развития статистических методов можно начать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основал журнал «Biometrika». Первая треть ХХ в. прошла под знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное (гауссово) распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети ХХ в. теорию анализа данных называют параметрической статистикой, поскольку ее основной объект изучения — это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением, и т.д. Однако подобных моделей нет в подавляющем большинстве реальных ситуаций, и приближение реального распределения с помощью кривых из семейства Пирсона или его подсемейств — чисто формальная операция.
Именно из таких соображений критиковал параметрическую статистику академик АН СССР С.Н. Бернштейн в 1927 г. в своем докладе на Всероссийском съезде математиков [1]. Однако эта теория, к сожалению, до сих пор остается основой преподавания статистических методов и продолжает использоваться основной массой прикладников, далеких от новых веяний в статистике. Почему так происходит? Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, обратимся к наукометрии.
Наукометрия статистических исследований. В рамках движения за создание Всесоюзной статистической ассоциации (учреждена в 1990 г.) был проведен анализ статистики как области научно-практической деятельности. Он показал, в частности, что актуальными для специалистов в настоящее время являются не менее чем 100 тысяч публикаций (подробнее см. статьи [17,18]). Реально же каждый из нас знаком с существенно меньшим количеством книг и статей. Так, в известном трехтомнике М. Кендалла и А. Стьюарта [5–7] — наиболее полном на русском языке издании по статистическим методам — всего около 2 тысяч литературных ссылок. При всей очевидности соображений о многократном дублировании в публикациях ценных идей приходится признать, что каждый специалист по прикладной статистике владеет лишь небольшой частью накопленных в этой области знаний. Не удивительно, что приходится постоянно сталкиваться с игнорированием или повторением ранее полученных результатов, с уходом в тупиковые (с точки зрения практики) направления исследований, с беспомощностью при обращении к реальным данным, и т.д. Все это — одно из проявлений адапционного механизма торможения развития науки, о котором еще более 30 лет назад писали В.В. Налимов и другие науковеды (см., например, [13]).
Традиционный предрассудок состоит в том, что каждый новый результат, полученный исследователем — это кирпич в непрерывно растущее здание науки, который непременно будет проанализирован и использован научным сообществом, а затем и при решении практических задач. Реальная ситуация — совсем иная. Основа профессиональных знаний исследователя, инженера, экономиста, менеджера, социолога, историка, геолога, медика закладывается в период обучения. Затем знания пополняются в том узком направлении, в котором работает специалист. Следующий этап — их тиражирование новому поколению. В результате вузовские учебники отстоят от современного развития на десятки лет. Так, учебники по математической статистике, согласно мнению экспертов, по научному уровню в основном соответствуют 40–60-м годам ХХ в. А потому середине ХХ в. соответствует большинство вновь публикуемых исследований и тем более — прикладных работ. Одновременно приходится признать, что результаты, не вошедшие в учебники, независимо от их ценности почти все забываются.
Активно продолжается развитие тупиковых направлений. Психологически это понятно. Приведу пример из своего опыта. В свое время по заказу Госстандарта я разработал методы оценки параметров гамма-распределения [4]. Поэтому мне близки и интересны работы по оцениванию параметров по выборкам из распределений, принадлежащих тем или иным параметрическим семействам, понятия функции максимального правдоподобия, эффективности оценок, использование неравенства Рао-Крамера и т.д. К сожалению, я знаю, что это — тупиковая ветвь теории статистики, поскольку реальные данные не подчиняются каким-либо параметрическим семействам, надо применять иные статистические методы, о которых речь пойдет ниже. Понятно, что специалистам по параметрической статистике, потратившим многие годы на совершенствование в своей области, психологически трудно согласиться с этим утверждением, в том числе и мне. Но необходимо идти вперед. Поэтому настоящий учебник очищен от тупиковых подходов. В том числе и от неравенства Рао-Крамера.
Появление прикладной статистики. В нашей стране термин «прикладная статистика» вошел в широкое употребление в 1981 г. после выхода массовым тиражом (33 940 экз.) сборника «Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика)». В этом сборнике обосновывалась трехкомпонентная структура прикладной статистики [15]. В нее входят ориентированные на прикладную деятельность статистические методы анализа данных (эту область можно назвать прикладной математической статисткой и включать также и в прикладную математику). Однако прикладную статистику нельзя целиком относить к математике. Она включает в себя две внематематические области.
Во-первых, методологию организации статистического исследования: как планировать исследование, как собирать данные, как подготавливать данные к обработке, как представлять результаты. Во-вторых, организацию компьютерной обработки данных, в том числе разработку и использование баз данных и электронных таблиц, статистических программных продуктов, например, диалоговых систем анализа данных.
В нашей стране термин «прикладная статистика» использовался и ранее 1981 г., но лишь внутри сравнительно небольших и замкнутых групп специалистов [15].
Прикладная статистика и математическая статистика — это две разные научные дисциплины. Различие четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики основное — методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе).
Структура современной статистики. Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации [17]. Прикладная статистика — методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении методов прикладной статистики к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства появляются научно-практические дисциплины, например: «статистика в промышленности», «статистика в медицине» и др. С этой точки зрения эконометрика — это «статистические методы в экономике» [20]. Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики.
К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930–50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом статистических данных. Начиная с 70-х годов ХХ в., исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при этом не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя.
Сам термин «прикладная статистика» возник как реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая — как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.
Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистики отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитии ряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это — «измерение земли», т.е. землемерие, в Древнем Египте). Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это — время Евклида). Далее идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов элементарной геометрии получено учителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной области перестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас «измерением земли» занимается не геометрия, а геодезия и картография). После этого научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке). Следующий этап — окончательное вытеснение дисциплины из реальной жизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящее время постепенно сокращается; в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, закончившим свой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как справедливо отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н. Тутубалин [23], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути — вслед за элементарной геометрией.
Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно — в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа статистических данных стала формироваться новая дисциплина — прикладная статистика.
В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, с помощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической и прикладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а пакеты программ применяют (что еще хуже — и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки, в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам [19].
Что дает прикладная статистика народному хозяйству? Так называлась статья [16], в которой приводились многочисленные примеры успешного использования методов прикладной математической статистики при решении практических задач. Перечень примеров можно продолжать практически безгранично (см., например, недавнюю сводку [21]).
Методы прикладной статистики используются в зарубежных и отечественных экономических и технических исследованиях, работах по управлению (менеджменту), в медицине, социологии, психологии, истории, геологии и других областях. Их применение дает заметный экономический эффект. Например, в США — не менее 20 млрд долл. ежегодно только в области статистического контроля качества. В 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 млрд руб. ежегодно [9]. Согласно расчетам сравнительной стоимости валют на основе потребительских паритетов [20], эту величину можно сопоставить с 2 млрд долл. США. Следовательно, объем отечественного «рынка статистических услуг» был на порядок меньше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например, по числу специалистов.
Публикации по новым статистическим методам, по их применениям в технико-экономических исследованиях, в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале «Заводская лаборатория», в секции «Математические методы исследования». Надо назвать также журналы «Автоматика и телемеханика» (издается Институтом проблем управления Российской академии наук), «Экономика и математические методы» (издается Центральным экономико-математическим институтом РАН).
Однако необходимо констатировать, что для большинства менеджеров, экономистов и инженеров прикладная статистика является пока экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам почти не учат. Во всяком случае, по состоянию на 2021 г. каждый квалифицированный специалист в этой области — самоучка.
Этому выводу не мешает то, что в вузовских программах обычно есть два курса, связанных со статистическими методами. Один из них — «Теория вероятностей и математическая статистика». Этот небольшой курс обычно читают специалисты с математических кафедр. Они успевают дать лишь общее представление об основных понятиях математической статистики. Кроме того, внимание математиков обычно сосредоточено на внутриматематических проблемах, их больше интересует доказательства теорем, а не применение современных статистических методов в задачах экономики и менеджмента. Другой курс — «Статистика» или «Общая теория статистики», входящий в стандартный блок экономических дисциплин. Фактически он является введением в прикладную статистику и содержит первые начала эконометрических методов (по состоянию на 1900 г.).
Прикладная статистика как учебный предмет опирается на два названных вводных курса. Она призвана вооружить специалиста современным статистическим инструментарием. Специалист — это инженер, экономист, менеджер, геолог, медик, социолог, психолог, историк, химик, физик и т.д. Во многих странах мира — Японии и США, Франции и Швейцарии, Перу и Ботсване и др. — статистическим методам обучают в средней школе. ЮНЕСКО постоянно проводят конференции по вопросам такого обучения [24]. В СССР и СЭВ, а теперь — по плохой традиции — и в России игнорируют этот предмет в средней школе и лишь слегка затрагивают его в высшей. Результат на рынке труда очевиден — снижение конкурентоспособности специалистов.
Проблемы прикладной статистики постоянно обсуждаются специалистами. Широкий интерес вызвала дискуссия в журнале «Вестник статистики», в рамках которой были, в частности, опубликованы статьи [16,17]. На появление в нашей стране прикладной статистики отреагировали и в США [10].
В нашей стране получены многие фундаментальные результаты прикладной статистики. Огромное значение имеют работы академика РАН А.Н. Колмогорова [11]. Во многих случаях именно его работы дали первоначальный толчок дальнейшему развитию ряда направлений прикладной статистики. Зачастую еще 50–70 лет назад А.Н. Колмогоров рассматривал те проблемы, которые только сейчас начинают широко обсуждаться. Как правило, его работы не устарели и сейчас. Свою жизнь посвятили прикладной статистике члены-корреспонденты АН СССР Н.В. Смирнов и Л.Н. Большев. В настоящем учебнике постоянно встречаются ссылки на лучшую публикацию ХХ в. по прикладной статистике — составленные ими и подробно откомментированные «Таблицы математической статистики» [2].
Структура учебника. Настоящий учебник состоит из четырех основных частей. Первая из них посвящена фундаменту здания современной прикладной статистики. Анализируются различные виды статистических данных — количественных и категоризованных (качественных), нечисловых и нечетких, соответствующих тем или иным шкалам измерения. Современная прикладная статистика позволяет анализировать данные в пространствах произвольной природы, при этом ее математический аппарат опирается на использование расстояний в таких пространствах. Дается представление о введении расстояний с помощью тех или иных систем аксиом.
Современная прикладная статистика основана на использовании вероятностных моделей. Поэтому мы сочли полезным включить в учебник главу 2, посвященную основам вероятностно-статистических методов описания неопределенностей в прикладной статистике. Обсуждаются понятия вероятностного пространства, случайной величины, ее распределения и характеристик. Дается представление об основных проблемах прикладной статистики — описании данных, оценивании, проверке гипотез. Следующая глава посвящена выборочным исследованиям. Рассматриваются примеры применения случайных выборок при оценивании функции спроса и изучении предпочтений потребителей.
Ряд результатов теории вероятностей, составляющих теоретическую базу прикладной статистики, приведен в главе 4. Рассмотрены законы больших чисел, центральные предельные теоремы, теоремы о наследовании сходимости, метод линеаризации и принцип инвариантности. Показано, что нечеткие множества можно рассматривать как проекции случайных множеств. Обсуждаются проблемы устойчивости статистических выводов.
Основным проблемам прикладной статистики посвящена вторая часть. Начинается она с описания данных. При обсуждении моделей порождения данных показано, в частности, что распределения реальных данных, как правило, не являются нормальными. Рассмотрено построение таблиц и использование выборочных характеристик. Выбор средних величин увязан со шкалами измерения данных и видом соответствующих инвариантных алгоритмов. В рамках вероятностных моделей порождения нечисловых данных введены эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы, для них доказаны законы больших чисел. В прикладной статистике широко используются непараметрические ядерные оценки плотности, в том числе в дискретных пространствах.
Среди методов оценивания параметров предпочтение отдается одношаговым оценкам. Установлено поведение решений экстремальных статистических задач при росте объемов выборок. Эти результаты позволяют установить состоятельность обычно используемых оценок. В рамках теории робастности статистических процедур изучается устойчивость оценок к малым отклонениям от исходных предпосылок.
Завершающая глава второй части посвящена проверке гипотез. Обоснован метод моментов проверки гипотез. Продемонстрирована неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов. Развита предельная теория непараметрических критериев. На основе теории несмещенных оценок разработан метод проверки гипотез по совокупности малых выборок. Обсуждается проблема множественных проверок статистических гипотез.
В третьей части рассмотрены конкретные методы прикладной статистики, сгруппированные по типу обрабатываемых данных. Статистический анализ числовых величин начинается с оценивания основных характеристик распределения. Затем обсуждаются методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок, в том числе двухвыборочный критерий Вилкоксона и состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок. Среди различных методов проверки однородности связанных выборок выделяются ориентированные на проверку гипотезы симметрии распределения.
В многомерном статистическом анализе от коэффициентов корреляции переходим к основам линейного регрессионного анализа, рассматриваемым в
основном на примере восстановления линейной зависимости между двумя переменными. Уделено внимание основам теории классификации и статистическим методам классификации, методам снижения размерности, индексам и их применению (на примере индекса инфляции).
В следующей главе рассмотрены методы анализа и прогнозирования временных рядов. Внимание уделено оцениванию длины периода и периодической составляющей. Рассмотрен один из наиболее современных методов статистики временных рядов — метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов. Обсуждаются вопросы моделирования и анализа многомерных временных рядов, в том числе с учетом балансовых соотношений.
Одно из центральных мест в учебнике занимает статистика нечисловых данных. Рассмотрена структура этой области прикладной статистики. Развиваются теория случайных толерантностей и теория люсианов. Проанализированы метод парных сравнений и статистика нечетких множеств. Обсуждается применение статистики нечисловых данных в теории и практике экспертных оценок.
Заключительная глава третьей части посвящена развитой в течение последних 40 лет статистике интервальных данных. После обсуждения основных идей статистики интервальных данных рассмотрены интервальные варианты основных методов прикладной статистики. Речь идет об оценивании характеристик и параметров распределения, задачах проверки гипотез, линейном регрессионном анализе интервальных данных, интервальном дискриминантном анализе и интервальном кластер-анализе. В качестве примера практического использования разобрано применение статистики интервальных данных для оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов. Завершается глава обсуждением места статистики интервальных данных в прикладной статистике.
В четвертой части учебника речь идет об основных проблемах современной прикладной статистики. Выделены «точки роста» этой научно-практической дисциплины. Обсуждаются вопросы развития и внедрения высоких статистических технологий. Рассмотрена роль компьютеров при вероятностно-статистическом моделировании реальных явлений и процессов и их использование при изучении теоретических проблем анализа статистических данных. В конце четвертой части сформулированы основные нерешенные проблемы современной прикладной статистики.
В учебник включено приложение, в котором рассмотрены методологические вопросы прикладной статистики.
Развитие прикладной статистики в нашей стране бурно продолжается. О нем рассказано в монографии [25, c. 7-99] и статьях [26 - 31]. Поскольку эконометрика - это наука о статистических методах в экономике и управлении, то читателям настоящей книги будет полезен учебник [32].
Таким образом, настоящий учебник построен на основе обобщения опыта многих специалистов по анализу конкретных технических, экономических, медицинских и иных данных и отражает современное представление о прикладной статистике как самостоятельной научно-практической дисциплине.

Литература
1. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений. В сб.: Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. М.-Л.: ГИЗ, 1928. С.50–63.
2. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.). 474 с.
3. Гнеденко Б.В. Очерк по истории теории вероятностей. М.:УРСС, 2001. 88 с.
4. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения. М.: Изд-во стандартов, 1984. 53 с. (В настоящее время отменен как нормативный документ, но может использоваться как научная публикация.)
5. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. 566 с.
6. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 899 с.
7. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.
8. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХIХ столетии. Часть I. М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1937. 432 с.
9. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). В сб.: Вопросы применения экспертных систем. Минск: Центросистем, 1988. С.151–160.
10. Котц С., Смит К. Пространство Хаусдорфа и прикладная статистика: точка зрения ученых СССР. The American Statistician. November 1988. Vol. 42.
№ 4. Р. 241–244.
11. Кудлаев Э.М., Орлов А.И. Вероятностно-статистические методы исследования в работах А.Н.Колмогорова / Заводская лаборатория. 2003. Т.69. № 5. С.55–61.
12. Ленин В.И. Развитие капитализма в России. Процесс образования внутреннего рынка для крупной промышленности. М.: Политиздат, 1986. XII. 610 с.
13. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. М.: Наука, 1969. 192 с.
14. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина «статистика». М.: МГУ, 1972. 46 с.
15. Орлов А.И. О развитии прикладной статистики. В сб.: Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). М.: Знание, 1981. С.3–14.
16. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? / Вестник статистики. 1986. № 8. С.52–56.
17. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений / Вестник статистики. 1990. № 1. С.65–71.
18. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов / Заводская лаборатория. 1992. Т.58. № 1. С.67–74.
19. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. / Заводская лаборатория. 1997. Т.63. № 3. С.55–62.
20. Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. для вузов. Изд. 3-е, испр. и доп. М.: Изд-во «Экзамен», 2004. 576 с.
21. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга. / Контроллинг. 2003. №4. С. 50-54.
22. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика. 1990. 295 с.
23. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. 64 с.
24. The teaching of statistics / Studies in mathematical education. Vol.7. Paris, UNESCO, 1991. 258 pp.
25. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
26. Орлов А.И. Непараметрическая и прикладная статистика в нашей стране // Научный журнал КубГАУ. 2014. №101. С. 197–226.
27. Орлов А.И. Прикладная статистика - состояние и перспективы // Научный журнал КубГАУ. 2016. №119. С. 44–74.
28. Орлов А.И.Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. №156. С. 111 – 142.
29. Орлов А.И. Вероятностно-статистические модели данных - основа методов прикладной статистики / Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2020. Т.86. № 7. С. 5-6.
30. Орлов А.И. Основные требования к методам анализа данных (на примере задач классификации) / Научный журнал КубГАУ. 2020. №159. С. 239–267.
31. Орлов А.И. Смена парадигм в прикладной статистике // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2021. Т.87. № 7. С. 6-7.
32. Агаларов З.С,, Орлов А.И. Эконометрика : учебник. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2021. — 380 с.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб фев 12, 2022 3:02 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Теория принятия решений : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 826 c. — ISBN 978-5-4497-1467-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117047.html


А.И. Орлов


Теория принятия решений


Учебник

2021


Орлов А.И.
Теория принятия решений : учебник / А.И.Орлов.- 2021.

В учебнике представлена структура современной теории принятия решений. Рассмотрены технология и процедуры разработки и принятия управленческих решений, описаны вероятностно-статистические, интервальные, нечеткие, а также связанные со шкалами измерения неопределенности в теории принятия решений. Приведены методы принятия решений, в том числе оптимизационные, вероятностно-статистические, экспертные. Отдельно рассмотрено моделирование как метод теории принятия решений и проведен анализ ряда конкретных моделей. Обсуждаются методы принятия решений как традиционные, так и современные, даются примеры их применения для решения практических задач.
Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА («Мастер делового администрирования»), менеджеров, экономистов, инженеров.

© Орлов А.И., 2021


Оглавление

Предисловие

1. Технологии и процедуры разработки и принятия
управленческих решений 1

1.1. Введение в теорию принятия решений 1
1.1.1. Пример задачи принятия решения 1
1.1.2. Голосование - один из методов экспертных оценок 4
1.1.3. Основные понятия теории принятия решений 6
1.1.4. Современный этап развития теории принятия решений. 14
Литература 19
Контрольные вопросы 19
Темы докладов и рефератов 20

1.2. Принятие решений – работа менеджера 22
1.2.1. Основные функции управления по Анри Файолю
1.2.2. Роль прогнозирования при принятии решений 23
1.2.3. Принятие решений при планировании 31
1.2.4. Управление людьми и принятие решений 35
1.2.5. Принятие решений при контроле 43
Литература 46
Контрольные вопросы 47
Темы докладов и рефератов 47

1.3. Последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития 49
1.3.1. Ретроспективный анализ развития фундаментальных и
прикладных исследований по ядерной физике 49
1.3.2. О развитии науки и техники во второй половине ХХ века 54
1.3.3. О некоторых направлениях фундаментальной 60
и прикладной науки 60
1.3.4. Развитие математических методов исследования 68
и информационных технологий 68
Литература 78
Контрольные вопросы 81
Темы докладов и рефератов 82

1.4. Принятие решений в стратегическом менеджменте 83
1.4.1. Пирамида планирования в стратегическом менеджменте:
миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания 83
1.4.2. Проблема горизонта планирования
в стратегическом менеджменте 90
1.4.3. Некоторые методы принятия решений
в стратегическом менеджменте 96
Литература 103
Контрольные вопросы 103
Темы докладов и рефератов 104

1.5. Принятие решений при управлении инновационными и
инвестиционными проектами 105
1.5.1. Подготовка и проведение нововведений
- часть работы менеджера 105
1.5.2. Инструменты инновационного менеджмента 113
1.5.3. Инвестиционный менеджмент 121
1.5.4. Дисконт-функция 127
1.5.5. Характеристики финансовых потоков 130
1.5.6. Оценки погрешностей характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов и проблема горизонта планирования 151
1.5.7. Практические вопросы реализации
инновационных и инвестиционных проектов 157
Литература 160
Контрольные вопросы 161
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 162

1.6. Принятие решений на основе информационных систем
и контроллинга 164
1.6.1. Роль информации при принятии решений
в стратегическом менеджменте 164
1.6.2. Сущность контроллинга 167
1.6.3. Реинжиниринг бизнеса 174
1.6.4. Информационные системы управления
предприятием (ИСУП) 176
1.6.5. Задачи ИСУП 181
1.6.6. Место ИСУП в системе контроллинга 184
1.6.7. Перспективы совместного развития ИСУП 188
и контроллинга 188
Литература 195
Контрольные вопросы 197
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 197

2. Описание неопределенностей в теории принятия решений 199
Литература

2.1. Шкалы измерения и инвариантные алгоритмы 201
2.1.1. Основные шкалы измерения 201
2.1.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины 210
2.1.3. Средние величины в порядковой шкале 215
2.1.4. Средние по Колмогорову 217
Литература 219
Контрольные вопросы 220
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 220

2.2. Вероятностно-статистические методы описания
неопределенностей в теории принятия решений 222
2.2.1. Теория вероятностей и математическая статистика
в принятии решений 222
2.2.2. Основы теории вероятностей 233
2.2.3. Суть вероятностно-статистических методов 266
принятия решений 266
2.2.4. Случайные величины и их распределения 269
2.2.5. Описание данных, оценивание и проверка гипотез 303
2.2.6. Современное состояние прикладной статистики 337
(типовые практические задачи и методы их решения) 337
Литература 364
Контрольные вопросы и задачи 366
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 367

2.3. Статистика интервальных данных 369
2.3.1. О развитии статистики интервальных данных 369
2.3.2. Основные идеи асимптотической математической статистики интервальных данных 375
2.3.3. Интервальные данные в задачах оценивания
характеристик распределения 381
2.3.4. Интервальные данные в задачах оценивания параметров
(на примере гамма-распределения) 392
2.3.5. Сравнение методов оценивания параметров 407
2.3.6. Интервальные данные в задачах проверки гипотез 417
2.3.7. Асимптотический линейный регрессионный анализ
для интервальных данных 421
2.3.8. Интервальный дискриминантный анализ 447
2.3.9. Интервальный кластер-анализ 450
2.3.10. Место статистики интервальных данных (СИД)
среди методов описания неопределенностей 453
Литература 457
Контрольные вопросы и задачи 460
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 461

2.4. Описание неопределенностей с помощью теории нечеткости 462
2.4.1. Нечеткие множества 462
2.4.2. Пример описания неопределенности с помощью
нечеткого множества 467
2.4.3. О разработке методики ценообразования
на основе теории нечетких множеств 474
2.4.4. О статистике нечетких множеств 477
2.4.5. Нечеткие множества как проекции случайных множеств 478
2.4.6. Пересечения и произведения нечетких
и случайных множеств 483
2.4.7. Сведение последовательности операций
над нечеткими множествами к последовательности операций
над случайными множествами 485
Литература 491
Контрольные вопросы и задачи 492
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ 493

3. Методы принятия решений 494

3.1. Простые методы принятия решений 494
3.1.1. Оперативные приемы принятия решений 494
3.1.2. Пример подготовки решения на основе 504
макроэкономических данных 504
3.1.3. Декомпозиция задач принятия решения 523
Литература 534
Контрольные вопросы 535
Темы докладов и рефератов 535

3.2. Задачи оптимизации при принятии решений 537
3.2.1. Линейное программирование 537
3.2.2. Целочисленное программирование 556
3.2.3. Теория графов и оптимизация 559
Литература 569
Задачи по методам принятия решений 569
Темы докладов и рефератов 572

3.3. Вероятностно-статистические методы принятия решений 574
3.3.1. Эконометрические методы принятия решений в контроллинге 574
3.3.2. Принятие решений в условиях риска 612
3.3.3. Об одном подходе к оценке рисков для малых предприятий
(на примере выполнения инновационных проектов в вузах) 650
3.3.4. Принятие решений в условиях рисков инфляции 670
Литература 685
Контрольные вопросы 690
Темы докладов и рефератов 690

3.4. Экспертные методы принятия решений 692
3.4.1. Основные идеи методов экспертных оценок 692
3.4.2. Математические методы анализа экспертных оценок 715
3.4.3. Экологические экспертизы 739
Литература 762
Контрольные вопросы и задачи 763
Темы докладов и рефератов 766

4. Моделирование в теории принятия решений 767

4.1. Основы моделирования 767
4.1.1. Основные понятия общей теории моделирования 767
4.1.2. Пример процесса подготовки решений на основе
демографических моделей 782
4.1.3. Математическое моделирование при принятии решений 803
4.1.4. О методологии моделирования 816
Литература 834
Контрольные вопросы 838
Темы докладов и рефератов 838

4.2. Макроэкономические модели в теории принятия решений 840
4.2.1. Примеры типовых макроэкономических моделей 840
4.2.2. Модели экономики отдельных стран и мирового хозяйства 851
4.2.3. Моделирование процессов налогообложения 857
4.2.4. Моделированию процессов налогообложения в России 860
Литература
Контрольные вопросы 872
Темы докладов и рефератов 872

4.3. Микроэкономические модели в теории принятия решений 874
4.3.1. Модель функционирования промышленного предприятия 874
4.3.2. Принятие решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования 876
4.3.3. Принятие решений в задачах логистики 891
Литература 933
Контрольные вопросы и задачи 935
Темы докладов и рефератов 936

4.4. Принятие решений на основе моделей обеспечения качества 937
4.4.1. Основы принятия решений о качестве продукции 937
4.4.2. Основы теории статистического контроля 946
4.4.3. Некоторые практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг 962
4.4.4. Всегда ли нужен контроль качества продукции? 969
4.4.5. Принятие решений, качество и сертификация 983
Литература 997
Контрольные вопросы 999
Темы докладов и рефератов 1000

4.5. Моделирование и оценка результатов взаимовлияний
факторов 1001
4.5.1. Основные идеи метода компьютерного
моделирования ЖОК 1001
4.5.2. Пример применения эконометрического метода ЖОК
для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу
подоходного налога с физических лиц 1006
4.5.3. Компьютерная система ЖОК поддержки анализа и
управления в сложных ситуациях 1039
4.5.4. Балансовые соотношения в системе ЖОК 1050
Литература 1066
Контрольные вопросы 1068
Темы докладов и рефератов 1069

Приложение. Об авторе этой книги


Предисловие

Решения принимают все – инженеры, менеджеры, экономисты, домохозяйки и космонавты. Принятие решений – основа любого управления. Поэтому знакомство с современной теорией принятия решений необходимо всем, связанным с системами управления. А управляет каждый из нас – хотя бы самим собой.
Учебник состоит из четырех частей. Первая из них посвящена теоретическим основам и практическим примерам применения технологии и процедур разработки и принятия управленческих решений. На примере типовой задачи принятия решения о запуске в серию того или иного типа автомобиля показаны проблемы, возникающие при принятии решений. Рассмотрены четыре аналитических критерия принятия решений, а пятым - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их математико-компьютерная поддержка.
Во второй главе первой части прослежена роль принятия решений в работе менеджера – при прогнозировании, планировании, управлении командой, координации и контроле.
Рассмотрены последствия принятия решений для научно-технического и экономического развития. В третьей главе дан ретроспективный анализ развития фундаментальных и прикладных исследований по ядерной физике, проанализировано развитие науки и техники во второй половине ХХ века, прежде всего математических методов исследования и информационных технологий, рассмотрено взаимодействие фундаментальной и прикладной науки.
В четвертой главе более подробно рассмотрены вопросы принятия решений при стратегическом управлении. Основное внимание сосредоточено вокруг пирамиды планирования (миссия фирмы, стратегические цели, задачи и конкретные задания) и проблемы влияния горизонта планирования на принимаемые решения. Здесь же разобраны некоторые методы принятия решений в стратегическом менеджменте.
Пятая глава первой части учебника посвящена подготовке и принятию решений при управлении инновационными и инвестиционными проектами. Рассмотрены инструменты инновационного и инвестиционного менеджмента, в частности, дисконт-функция и характеристики финансовых потоков. Обсуждается принципиально важная проблема оценки погрешностей характеристик финансовых потоков в связи с проблемой горизонта планирования.
Заканчивается первая часть анализом современных проблем принятия решений на основе информационных систем управления предприятием и контроллинга.
В дальнейших частях учебника рассматривается научный инструментарий современной теории принятия решений. Для них первая часть является обширным введением, показывающим практическую пользу этого инструментария.
Вторая часть учебника отведена способам описания неопределенностей в теории принятия решений. Первая глава касается теории измерений. Вводятся основные шкалы (наименований, порядковая, интервалов, отношений, разностей, абсолютная). Основное требования к методам обработки данных состоит в инвариантности выводов относительно допустимых преобразований шкал. Указано, какими средними величинами в каких шкалах можно пользоваться.
Подробно рассмотрены вероятностно-статистические методы описания неопределенностей в теории принятия решений. Разобраны основы теории вероятностей, включая описание случайных величин и их распределений, и суть вероятностно-статистических методов принятия решений. Обсуждается современное состояние прикладной статистики, типовые практические задачи и методы их решения, включая задачи описания данных, оценивания и проверка гипотез.
Третья глава второй части посвящена новому перспективному направлению - статистике интервальных данных. Вслед за основными идеями асимптотической математической статистики интервальных данных рассматриваются задачи оценивания характеристик и параметров распределений, проверки гипотез. Отметим, что методы оценивания параметров имеют другие свойства, чем в классическом случае. Развит асимптотический линейный регрессионный анализ для интервальных данных, интервальный дискриминантный анализ, интервальный кластер-анализ. Очерчено место статистики интервальных данных среди методов описания неопределенностей.
В заключительной четвертой главе описание неопределенностей проводится с помощью теории нечеткости. Рассмотрены практические примеры , в частности, методика ценообразования на основе теории нечетких множеств. Рассказано о статистике нечетких множеств. Нечеткие множества представлены как проекции случайных множеств, и продемонстрирована возможность сведения последовательности операций над нечеткими множествами к последовательности операций над случайными множествами.
Третья часть посвящена методам принятия решений. Сначала речь идет о простых и оперативных приемах принятия решений (включая декомпозицию задач принятия решений), не требующих применения развитых экономико-математических методов и моделей. Рассмотрен пример подготовки решения непосредственно на основе макроэкономических данных
Основное содержание второй главы - задачи оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются упрощенная производственная задача (с графическим решением) и двойственная к ней, задачи о диете, планировании номенклатуры и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены методы решения задач линейного программирования: простой перебор, направленный перебор, симплекс-метод.
К целочисленному программированию относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия решений. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного программирования - метод приближения непрерывными задачами и методы направленного перебора.
Заключительный раздел второй главы - оптимизация на графах. Рассмотрены задачи коммивояжера, о кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного программирования при максимизации потока.
Третья глава посвящена некоторым из большого числа вероятностно-статистических методов принятия решений. Сначала рассматриваются эконометрические методы принятия решений в бурно растущей в настоящее время области менеджмента - контроллинге. Под эконометрикой в соответствии с общепринятым определением понимается наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Рассмотрены вероятностно-статистические проблемы принятия решений в условиях риска, подробно разобран практически полезный подход к оценке рисков для малых предприятий (на примере выполнения инновационных проектов в вузах). Завершается глава обсуждением вопросов принятия решений в условиях рисков инфляции
Экспертные методы принятия решений – предмет четвертой главы третьей части. Вслед за анализом примеров и основных идей экспертных методов обсуждаются математические методы анализа экспертных оценок. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми инвестиционных проектов. Проведено сравнение ранжировок полученных методом средних арифметических рангов и методом медиан рангов. Затем разобран способ согласования кластеризованных ранжировок. Один из часто используемых видов ответов экспертов - бинарные отношения. Дано их представление в виде матриц из 0 и 1 и введено расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы Кемени. На примере Федерального Закона «Об экологической экспертизе» рассмотрены практические проблемы применения экспертных оценок.
Заключительная четвертая часть посвящена применению метода моделирования в теории принятия решений и рассмотрению ряда конкретных семейств моделей. В первой главе рассмотрены основные понятия общей теории моделирования, в том числе математического, и методология моделирования, а также пример процесса подготовки решений на основе демографических моделей. Вторая глава посвящена типовым макроэкономическим моделям в теории принятия решений, в том числе моделям экономики отдельных стран и мирового хозяйства в целом, моделированию процессов налогообложения в России и других странах.
В третьей главе рассмотрено применение микроэкономических моделей в теории принятия решений. Обсуждаются модель функционирования промышленного предприятия, проблемы принятия решений в малом бизнесе на основе экономико-математического моделирования, принятие решений в задачах логистики (управления запасами).
Четвертая глава посвящена принятию решений на основе моделей обеспечения качества. Рассмотрены основы теории статистического контроля и практические вопросы принятия решений при статистическом контроле качества продукции и услуг. Показано, что выходной контроль качества продукции нужен не всегда. Обсуждаются удачные и неудачные примеры принятия решений в области качества и сертификации.
В заключительной пятой главе обсуждается компьютерная система ЖОК поддержки анализа и управления в сложных ситуациях и опыт ее использования. Рассмотрены основные идеи эконометрического метода компьютерного моделирования ЖОК, пример применения метода ЖОК для изучения факторов, влияющих на налогооблагаемую базу подоходного налога с физических лиц, возможность использования балансовых соотношений в системе ЖОК
Для написания этой книги у автора была два стимула. Во-первых, сделать доступным широкой массе читателей почти полувековой опыт работ междисциплинарного научного коллектива, действующего вокруг семинара «Экспертные оценки и анализ данных». Семинар был организован в 1973 г. и работал сначала в МГУ им. М.В. Ломоносова, а затем в Институте проблем управления Российской академии наук. Некоторое время автор руководил семинаром (вместе с коллегами). Именно в рамках этого междисциплинарного коллектива создана отечественная научная школа в области современной теории принятия решений.
Во-вторых, подготовить учебник по теории принятия решений для обеспечения различных видов образовательных услуг в рамках дневного и второго (дополнительного, вечернего) образования бакалавров, магистров, аспирантов, бизнес-школ (МВА), структур повышения квалификации, для самообразования. Учебник полезен менеджерам, экономистам, инженерам, представителям других специальностей, заинтересованным в получении современных знаний по теории принятия решений. Он интересен преподавателям и научным работникам в указанных областях, а также может быть использован для преподавания методов принятия решений в структурах среднего образования.
Итак, учебник опирается на научные разработки последних лет и практику преподавания в России и во Франции, с учетом достижений специалистов других стран.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э.Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах. О некоторых из них можно получить представление из справки «Об авторе» в конце книги.
Учебник может быть использовано различными категориями читателей. Студенты дневных отделений управленческих и экономических специальностей найдут в нем весь необходимый материал для изучения различных вариантов курсов типа «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование» и др. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе обучающиеся в системах второго образования по экономике и менеджменту, смогут изучить основы теории принятия решений и познакомиться с вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим теорию принятия решений самостоятельно или в Институтах повышения квалификации, учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на современный уровень. Специалистам по теории принятия решений, экспертным оценкам, теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна. В ней описан современный взгляд на рассматриваемую тематику, ее основные подходы и результаты, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически полностью отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике и основам экономической теории. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов, дипломных и диссертационных работ и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав учебника - это только введение в большую область теории принятия решений, и вполне естественным является желание выйти за пределы введения. Приведенные литературные списки могут этому помочь. При этом надо помнить, что за многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.
Включенные в учебник материалы оказались полезными не только студентам дневных и вечерних факультетов и слушателям системы второго высшего образования, но и тем, кто обучается по программам переподготовки, «Мастер (магистр) делового администрирования» (МВА) и иным, в том числе международным.
Первое издание настоящего учебника вышло в августе 2006 г. в издательстве «Экзамен» и оказалось весьма востребованным. По данным Академии Гугл на 09.08.2021, эта книга была процитирована более 1400 раз (https://scholar.google.ru/citations) в научных и учебных публикациях. Это свидетельствует о востребованности учебника, об успешности нашего издательского проекта.
Важное место в теории принятия решений занимают прикладная статистика и эконометрика, опирающиеся на вероятностно-статистические модели. В 2002, 2003 и 2004 гг. издательством «Экзамен» был выпущен наш учебник «Эконометрика» (три издания), а в 2006 г. – первое издание учебника «Прикладная статистика» А.И. Орлова. Эти книги, а также указанные в заключительном разделе " Об авторе этой книги", могут оказаться полезными читателям настоящего учебника.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Московского физико-технического института, Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (программа «Топ Менеджер»), Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова, других вузов и организаций за полезные обсуждения. Хотелось бы выразить признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, прежде всего заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению в учебный процесс современных методов теории принятия решений, эконометрики и прикладной статистики, декану проф. И.Н. Омельченко за совместные научные исследования.
С текущей научной информацией по теории принятия решений можно познакомиться на нашем сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме https://forum.orlovs.pp.ru. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит выходящий с 2000 г. электронный еженедельник «Эконометрика» (http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika) - электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана.. Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, главному редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
В учебнике изложено представление о теории принятия решений, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они зададут вопросы, сообщат свои замечания и предложения по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru либо на форуме сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru .


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Вс фев 20, 2022 12:39 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Искусственный интеллект: нечисловая статистика : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 446 c. — ISBN 978-5-4497-1435-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117028.html

А.И. Орлов


Искусственный интеллект

Нечисловая статистика

Учебник

2022


Автор:
Орлов А. И. доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ-2) Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана


Орлов Александр Иванович.
Искусственный интеллект: Нечисловая статистика: учебник. / А.И.Орлов. –... – 2022.

В учебнике впервые систематически рассматривается важная составляющая искусственного интеллекта - сердцевина высоких статистических технологий, одна из четырех основных областей современной прикладной математической статистики – нечисловая статистика. Она порождена потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний между объектами нечисловой природы и решений оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В книге рассмотрены основные виды нечисловых данных, методология, процедуры и особенности их статистического анализа. Представлены статистические методы в пространствах произвольной природы, статистика нечисловых данных конкретных видов, статистика интервальных данных. Большое внимание уделяется проблемам практического применения методов и результатов нечисловой статистики.
Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебник предназначен для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Книга представляет интерес также для исследователей в области искусственного интеллекта, прикладной и математической статистики, анализа данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.

(с) Орлов А.И., 2021

Содержание

Предисловие

Введение. Нечисловая статистика - основа высоких статистических технологий
В-1. О развитии статистических методов
В-2. Структура нечисловой статистики
Литература

Глава 1. Нечисловые статистические данные
1.1. Количественные и категоризованные данные
1.2. Основы теории измерений
1.3. Виды нечисловых данных
1.4. Нечеткие множества – частный случай нечисловых данных
1.5. Вероятностные модели порождения нечисловых данных
1.6. Сведение нечетких множеств к случайным
1.7. Данные и расстояния в пространствах произвольной природы
1.8. Аксиоматическое введение расстояний
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Глава 2. Статистические методы в пространствах произвольной природы
2.1. Эмпирические и теоретические средние
2.2. Законы больших чисел
2.3. Экстремальные статистические задачи
2.4. Одношаговые оценки
2.5. Непараметрические оценки плотности
2.6. Статистики интегрального типа
2.7. Методы восстановления зависимостей
2.8. Методы классификации
2.9. Методы шкалирования
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Глава 3. Статистика нечисловых данных конкретных видов
3.1. Инвариантные алгоритмы и средние величины
3.2. Теория случайных толерантностей
3.3. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок
3.4. Теория люсианов
3.5. Метод парных сравнений
3.6. Статистика нечетких множеств
3.7. Статистика нечисловых данных в экспертных оценках
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Глава 4. Статистика интервальных данных
4.1. Основные идеи статистики интервальных данных
4.2. Интервальные данные в задачах оценивания
4.3. Интервальные данные в задачах проверки гипотез
4.4. Линейный регрессионный анализ интервальных данных
4.5. Интервальный дискриминантный анализ
4.6. Интервальный кластер-анализ
4.7. Интервальные данные в инвестиционном менеджменте
4.8. Статистика интервальных данных в прикладной статистике
Литература
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ
Контрольные вопросы и задачи

Приложение 1. Теоретическая база нечисловой статистики
П-1. Законы больших чисел
П-2. Центральные предельные теоремы
П-3. Теоремы о наследовании сходимости
П-4. Метод линеаризации
П-5. Принцип инвариантности
Литература

Приложение 2. Об авторе этой книги


Предисловие

В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" (https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/)". В этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать организационно-экономическое моделирование, включая высокие статистические технологии, в том числе нечисловую статистику, теорию и практику экспертных оценок, статистические методы анализа данных.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полвека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Настоящая книга посвящена важной составляющей искусственного интеллекта - нечисловой статистике (статистике нечисловых данных, статистике объектов нечисловой природы).
В учебнике впервые в мире систематически рассматривается одна из четырех основных областей современной прикладной статистики - нечисловая статистика. Она порождена в 70-х годах ХХ в. потребностями прикладных социально-экономических, технических и медико-биологических исследований. Основой ее математического аппарата является использование расстояний между объектами нечисловой природы и решений оптимизационных задач, а не операций суммирования данных, как в других областях статистики. В учебнике рассмотрены основные виды нечисловых данных и особенности их статистического анализа. Большое внимание уделяется проблемам практического применения рассматриваемых методов и результатов.
Нечисловую статистику называют также статистикой нечисловых данных или статистикой объектов нечисловой природы. Она является сердцевиной высоких статистических технологий, т.е. современной прикладной статистики. Ее рассматривают также как одну из четырех основных областей статистики. Три других - это статистика чисел (случайных величин), статистика векторов (многомерный статистический анализ), статистика функций (временных рядов и случайных процессов).
Какие данные называют нечисловыми? Описание технического, социально-экономического, медицинского объекта изучения часто удается представить в виде вектора, часть координат которого измерена по количественным шкалам, а часть - по качественным, имеющим конечное число градаций. Это - наиболее распространенный тип нечисловых данных.
В общем случае под нечисловыми данными понимают элементы пространств, не являющихся линейными (векторными), в которых нет операций сложения элементов и их умножения на действительное число. Кроме результатов измерений по качественным признакам, примерами являются последовательности из 0 и 1, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности); множества (в том числе плоские изображения и объемные тела); нечеткие (размытые, расплывчатые, fuzzy) числа и множества, их частный случай - интервалы; результаты парных сравнений и другие объекты, возникающие в прикладных исследованиях. Все эти виды нечисловых данных и вероятностные модели их порождения подробно рассматриваются в учебнике. Их обобщением, как и обобщением числовых данных (чисел, векторов, функций), являются элементы пространств произвольной природы.
Исторически нечисловые данные стали рассматриваться раньше, чем статистические данные в виде действительных чисел. Книга Чисел Ветхого Завета содержит обширные сведения о численностях тех или иных совокупностей. Натуральные числа можно отнести к нечисловым данным - хотя их можно складывать, но умножение на действительное число выводит за пределы натурального ряда. Теория вероятностей также начиналась с моделирования нечисловых данных, таких, как результаты бросания игральных костей и вытаскивания шаров из урн. Однако к началу ХХ века основное внимание статистиков переместилось на рассмотрение числовых случайных величин, моделирующих действительнозначные результаты наблюдений.
К 70-м годам ХХ в. развитие прикладных научных исследований в инженерном деле, социологии, экономике, менеджменте, психологии, медицине и других областях привело к необходимости разработки методов статистического анализа нечисловых данных. В СССР вокруг всесоюзного семинара «Экспертные оценки и нечисловая статистика» сложился неформальный научный коллектив из нескольких десятков активных исследователей.
Сначала изучались методы анализа конкретных видов нечисловых данных, устанавливались связи между ними. Затем пришло понимание статистики нечисловых данных как самостоятельной области прикладной статистики со своей внутренней структурой и разнообразными связями между подходами и результатами, относящимися к тем или иным видам нечисловых данных.
Статистика нечисловых данных была выделена нами как самостоятельная область прикладной статистики в 1979 г. За прошедшие с тех пор годы арсенал ее методов пополнился многими полезными новшествами. Но основные идеи выдержали проверку временем, что и оправдывает их изложение в настоящей книге.
О развитии нечисловой статистики. Как уже отмечалось, в 70-е годы ХХ в. в СССР возник неформальный научный коллектив исследователей, изучающих методы анализа нечисловых данных различных видов. Центром являлся научный семинар "Экспертные оценки и нечисловая статистика" и одноименная комиссия в составе Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика".
Вначале разбирались подходы предшественников, в частности, аксиоматическое введение расстояний между объектами нечисловой природы и нахождение среднего по Кемени, репрезентативная теория измерений, нечеткие множества Заде, парные сравнения по Дэвиду и др. Затем были проведены многочисленные самостоятельные исследования. В частности, были установлены взаимосвязи между подходами и результатами для различных типов нечисловых данных, разработана общая теория статистического анализа нечисловых данных произвольной природы.
В итоге стало возможным говорить о новой области прикладной статистики - нечисловой статистике. Время ее окончательного формирования - первая половина 80-х годов - было и временем наибольшей организационной активности. Две всесоюзные конференции - в Алма-Ате (1981 г.) и в Таллинне (1984 г.) собрали по 300-500 участников.
Со второй половины 80-х годов ХХ в. статистика нечисловых данных (статистика объектов нечисловой природы) стабильно развивается. Много публикаций содержится в журналах "Заводская лаборатория", "Социология: методология, методы, математические модели", периодических сборниках "Статистические методы оценивания и проверки гипотез". Разделу нечисловой статистики - статистике интервальных данных была посвящена Международная конференция ИНТЕРВАЛ-92 (Интервальные и стохастические методы в науке и технике, г. Калининград Московской области, сентябрь 1992 г.)
Неформальный коллектив по нечисловой статистике включает в себя десятки российских исследователей, а если учитывать авторов одной - двух работ - то и сотни. За почти 30 лет выпущено несколько десятков сборников и монографий, много статей в научных журналах. Однако из-за отсутствия формальной инфраструктуры (например, Института нечисловой статистики в составе Российской академии наук) имеются лишь единичные методики и программные продукты, предназначенные для практического использования. В отличие от научных монографий практически отсутствуют учебники и учебные пособия, а также книги, содержащие введение и общий обзор нечисловой статистики.
Настоящая книга заполняет существенный пробел в литературе по нечисловой статистике. Она дает введение в предмет, позволяет познакомиться с нечисловой статистикой на современном научном уровне. Изложение доводится до переднего края ведущихся в настоящее время научных исследований. Постоянно в поле зрения находятся вопросы практического применения рассматриваемых подходов, методов, результатов. В частности, используется опыт разработки нашим коллективом автоматизированного рабочего места МАТЭК (математика в экспертизе), предназначенного для организатора экспертного опроса. В монографии отражены также работы по статистике нечисловых данных и ее применениям, за которые автору в 1992 г. была присуждена ученая степень доктора технических наук (по научному докладу об опубликованных работах, т.е. без написания диссертации классического вида).
Чтобы в сравнительно небольшой книге охватить всю статистику нечисловых данных, приходится идти на жертвы. Мы отказываемся от разбора большинства доказательств, отсылая читателей к публикациям, содержащим эти доказательства. Примерами подобного стиля изложения являются обзоры по статистике нечисловых данных, помещенные в разделе "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория" (1990, № 3; 1995, № 3, № 5; 1996, № 3; 2019, № 11).
Стиль книги. В любой математизированной области есть три уровня исследований - методологический, теоретический и практический. На методологическом уровне излагаются общие подходы и формулируются основные результаты. На теоретическом уровне, грубо говоря, доказывают теоремы. В частности, выявление необходимых и достаточных "условий регулярности" обычно осуществляется в результате цепи работ этого уровня.
Например, на методологическом уровне Центральная Предельная Теорема теории вероятностей формулируется так: "При некоторых условиях регулярности распределение центрированной и нормированной суммы независимых случайных величин при росте числа слагаемых стремится к стандартному нормальному распределению". Около двухсот лет - от Муавра и Лапласа до Линдеберга и Феллера - "некоторые условия регулярности" уточнялись в работах теоретического уровня.
В настоящей книге изложение идет в основном на методологическом уровне. При спуске на теоретический уровень приводятся формулировки теорем, в основном без доказательств, но со ссылками на публикации, где они содержатся. Обоснованием для выбора такого варианта построения книги, кроме желания ограничить ее объем разумными рамками, послужило следующее представление о предпочтениях будущих читателей: большинство из них не извлечет пользы из того, что в некоторой формулировке можно заменить требование, скажем, дифференцируемости определенной функции на требование ее непрерывности. Сказанное не означает, что автор отрицает целесообразность проведения научных работ, посвященных подобным ослаблениям условий регулярности. Просто им не место в книге, предназначенной для первого знакомства с нечисловой статистикой.
На практическом уровне исследований большое внимание уделяют конкретному объекту приложений - технической, социально-экономической или медицинской системе. Для достаточно информативного описания каждого такого исследования нужна отдельная монография, которая обычно и готовится в качестве отчета по работе. Поэтому мы вынуждены ограничиться краткими замечаниями о практическом применении различных методов нечисловой статистики. Однако суммарно эти замечания составляют существенную часть как авторского замысла, так и объема книги.
Содержание книги. Во введении кратко обсуждаем историю и современное состояние статистических методов и, прежде всего, прикладной статистики, место в ней статистики нечисловых данных. Анализируется сложившаяся структура нечисловой статистики – сердцевины высоких статистических технологий.
Книга делится на главы, а главы - на разделы. В главе 1 изучаются конкретные виды нечисловых статистических данных, соответствующие вероятностные модели. Сопоставляются количественные и категоризованные данные. Разобраны основы теории измерений. Большое внимание уделено нечетким множествам как частному виду нечисловых данных. Продемонстрирована возможность сведения теории нечетких множеств к теории случайных множеств. Обсуждаются статистические данные и необходимые для их анализа расстояния в пространствах произвольной природы. Обсуждается аксиоматический подход к введению расстояний и показателей различия в различных пространствах объектов нечисловой природы.
В главе 2 развиваются статистические методы анализа данных произвольного вида, лежащих в метрическом пространстве или в пространстве с мерой различия. Эмпирические и теоретические средние приходится определять как решения экстремальных статистических задач, и законы больших чисел оказываются частными случаями утверждений об асимптотическом поведении решений таких задач. Другие классы частных случаев подобных утверждений связаны с теорией одношаговых оценок параметров распределения вероятностей (они имеют преимущества по сравнению с оценками максимального правдоподобия) и с оптимизационными постановками основных задач прикладной статистики, в том числе задач восстановления зависимостей, классификации, шкалирования и снижения размерности. Для описания распределений нечисловых данных разработаны непараметрические оценки плотности, используемые также в регрессионном, дискриминантном и кластерном анализах. В предельной теории статистик интегрального типа найден ряд необходимых и достаточных условий.
Глава 3 посвящена статистическому анализу конкретных видов нечисловых данных. В частности, в рамках репрезентативной теории измерений получены характеризации средних величин свойством устойчивости результата сравнения средних относительно той или иной группы допустимых преобразований шкалы. Изучены случайные толерантности. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок применен в теории люсианов - конечных последовательностей испытаний Бернулли с, вообще говоря, различными вероятностями успеха. Люсианы находят применение в теории парных сравнений. Рассмотрены основные вопросы статистики нечетких множеств. Обсуждается использование нечисловой статистики в теории и практике экспертных оценок - области исследований, во многом стимулировавшей развитие основных идей статистического анализа нечисловых данных.
Глава 4 посвящена основным подходам и результатам статистики интервальных данных, быстро развивающейся в последние годы. Для интервальных данных решен ряд задач оценивания и проверки гипотез. Построены интервальные аналоги регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов. Интервальные данные применены в инвестиционном менеджменте. Рассмотрена роль статистики интервальных данных в прикладной статистике.
В приложение 1 включены некоторые вопросы, относящиеся к теоретической базе нечисловой статистики. Рассмотрены классические законы больших чисел, центральные предельные теоремы, метод линеаризации и принцип инвариантности. Теоремы о наследовании сходимости сравнительно малоизвестны и могут представить особый интерес. В приложении 2 содержится информация об авторе, позволяющая читателям лучше понять происхождение идей, изложению которых посвящена настоящая книга.
Нумерация формул, определений. теорем, таблиц, рисунков - своя в каждом разделе. Литература приводится по главам в порядке первого упоминания. Списки литературы включают основные публикации по нечисловой статистике, а также те работы, на которые даются ссылки в тексте. Они не претендуют на полноту хотя бы потому, что перечень известных автору публикаций по рассматриваемой тематике по объему превысил бы настоящую книгу в несколько раз.
Для кого эта книга? Она предназначена для широкого круга читателей - студентов и преподавателей, прикладников и математиков. Для ее чтения достаточно знаний в объеме вводного курса математической статистики, включающего основные задачи описания данных, оценивания и проверки гипотез.
Эта книга - прежде всего учебник. Он предназначен для студентов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов. Учебник будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. Короче, всем научным и практическим работникам, связанным с анализом данных.
Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа нечисловых результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких курсов - «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Анализ данных», «Статистический анализ», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Прогнозирование», «Хемометрия», «Математические методы в социологии», и т.п. Учебник необходим студентам специальности «Менеджмент высоких технологий», особенно при изучении учебной дисциплины «Организационно-экономическое моделирование».
Книга будет полезна широкому кругу специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов анализа нечисловых данных в любой предметной области. Она необходима разработчикам таких методов и соответствующего программного обеспечения, т.е. специалистам по прикладной статистике.
Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, поскольку в ней описан современный взгляд на прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
Книга представляет интерес для исследователей - специалистов по вопросам управления, в том числе по принятию решений, методам оптимизации и математическому моделированию. Наконец, без нее не сможет обойтись ни один преподаватель прикладной или математической статистики, статистических методов для любой конкретной области применений, если он хочет, чтобы его лекционный курс был современным.
Благодарности. Автор благодарен за полезные обсуждения многочисленным коллегам по научным семинарам, по работе в Институте высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, в Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
С текущей научной информацией по статистическим методам можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru . Достаточно большой объем информации содержит еженедельник "Эконометрика" (электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана), выпускаемый с июля 2000 г. (о нем сказано на указанном выше сайте). Автор искренне благодарен разработчику сайта и редактору электронного еженедельника А.А. Орлову за многолетний энтузиазм.
Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru .

Введение. Нечисловая статистика - основа
высоких статистических технологий

В.1. О развитии статистических методов

Четыре столетия статистики. Впервые термин «статистика» появился в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира – знать, придворные. По-видимому, оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние».
В течение следующих 400 лет термин «статистика» понимали и понимают по-разному. В работе [1] собрано более 200 определений этого термина, некоторые из них обсуждаются ниже.
Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «Статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб (в нашей стране – Федеральная служба государственной статистики (Росстат)) вполне укладывается в это определение.
Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту «Статистика – это бюджет вещей». Тем самым статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г. «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме». Приведем еще два высказывания. Статистика состоит в наблюдении явлений, которые могут быть подсчитаны или выражены посредством чисел (1895). Статистика – это численное представление фактов из любой области исследования в их взаимосвязи (1909).
В ХХ в. статистику обычно рассматривают как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных (1925). В 1954 г. академик АН УССР Б.В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трех разделов:
1) сбор статистических сведений, т.е. сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;
2) статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;
3) разработка приемов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».
Термин «статистика» употребляют еще в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, в специальной литературе статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценивания характеристик и параметров распределений и проверки гипотез.
Чтобы подойти к термину «нечисловая статистика», кратко рассмотрим историю реальных статистических работ.
Краткая история статистических методов. Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Ветхом Завете (см., например, Книгу Чисел). Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчету числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определенные градации.
В дальнейшем результаты обработки статистических данных стали представлять в виде таблиц и диаграмм, как это и сейчас делает Росстат. Надо признать, что по сравнению с Ветхим Заветом есть прогресс - в Библии не было таблиц и диаграмм. Однако у Росстата нет продвижения по сравнению с работами российских статистиков конца девятнадцатого - начала двадцатого веков (типовой монографией тех времен можно считать книгу [2], которая в настоящее время ещё легко доступна).
Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, 17 век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0,5, анализировались причины того, что в парижских приютах доля мальчиков не та, что в самом Париже, и т.д. Имеется достаточно много публикаций по истории теории вероятностей с описанием раннего этапа развития статистических методов, к лучшим из них относится очерк [3].
В 1794 г. (по другим данным - в 1795 г.) К.Гаусс разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчете орбиты астероида Церера - для борьбы с ошибками астрономических наблюдений [4]. В Х1Х веке заметный вклад в развитие практической статистики внес бельгиец А. Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей [5]. Интересно, что основные идеи статистического приемочного контроля и сертификации продукции обсуждались академиком Петербургской АН М.В. Остроградским (1801-1862) и применялись в российской армии ещё в середине Х1Х в. [3]. Статистические методы управления качеством и сертификации продукции сейчас весьма актуальны [6].
Современный этап развития статистических методов можно отсчитывать с 1900 г., когда англичанин К. Пирсон основан журнал «Biometrika». Первая треть ХХ в. прошла под знаком параметрической статистики. Разрабатывались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное (гауссово) распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.
Разработанную в первой трети ХХ в. теорию анализа данных называем параметрической статистикой, поскольку ее основной объект изучения - это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением, и т.д. Однако подобных моделей нет в подавляющем большинстве реальных ситуаций, и приближение реального распределения с помощью кривых из семейства Пирсона или его подсемейств - чисто формальная операция.
Именно из таких соображений критиковал параметрическую статистику академик АН СССР С.Н.Бернштейн в 1927 г. в своем докладе на Всероссийском съезде математиков [7]. Однако эта теория, к сожалению, до сих пор остается основой преподавания статистических методов и продолжает использоваться основной массой прикладников, далеких от новых веяний в статистике. Почему так происходит? Чтобы попытаться ответить на этот вопрос, обратимся к наукометрии.
Наукометрия статистических исследований. В рамках движения за создание Всесоюзной статистической ассоциации (учреждена в 1990 г.) был проведен анализ статистики как области научно-практической деятельности. Он показал, в частности, что актуальными для специалистов в настоящее время являются не менее чем 100 тысяч публикаций (подробнее см. статьи [8,9]). Реально же каждый из специалистов знаком с существенно меньшим количеством книг и статей. Так, в известном трехтомнике М Кендалла и А. Стьюарта [10-12] – наиболее полном на русском языке издании по статистическим методам - всего около 2 тысяч литературных ссылок. При всей очевидности соображений о многократном дублировании в публикациях ценных идей приходится признать, что каждый специалист по статистическим методам владеет лишь небольшой частью накопленных в этой области знаний. Не удивительно, что приходится постоянно сталкиваться с игнорированием или повторением ранее полученных результатов, с уходом в тупиковые (с точки зрения практики) направления исследований, с беспомощностью при обращении к реальным данным, и т.д. Все это - одно из проявлений адапционного механизма торможения развития науки, о котором еще 30 лет назад писали В.В.Налимов и другие науковеды (см., например, [13]).
Традиционный предрассудок состоит в том, что каждый новый результат, полученный исследователем - это кирпич в непрерывно растущее здание науки, который непременно будет проанализирован и использован научным сообществом, а затем и при решении практических задач. Реальная ситуация - совсем иная. Основа профессиональных знаний исследователя, инженера, экономиста менеджера, социолога, историка, геолога, медика закладывается в период обучения. Затем знания пополняются в том узком направлении, в котором работает специалист. Следующий этап - их тиражирование новому поколению. В результате вузовские учебники отстоят от современного развития на десятки лет. Так, учебники по математической статистике, согласно мнению экспертов, по научному уровню в основном соответствуют 40-60-м годам ХХ в. А потому середине ХХ в. соответствует большинство вновь публикуемых исследований и тем более - прикладных работ. Одновременно приходится признать, что результаты, не вошедшие в учебники, независимо от их ценности почти все забываются.
Активно продолжается развитие тупиковых направлений. Психологически это понятно. Приведу пример из своего опыта. По заказу Госстандарта я разработал методы оценки параметров гамма-распределения [14]. Поэтому мне близки и интересны работы по оцениванию параметров по выборкам из распределений, принадлежащих тем или иным параметрическим семействам, понятия функции максимального правдоподобия, эффективности оценок, использование неравенства Рао-Крамера и т.д. К сожалению, я знаю, что это - тупиковая ветвь теории статистики, поскольку реальные данные не подчиняются каким-либо параметрическим семействам, надо применять иные статистические методы - непараметрические. Понятно, что специалистам по параметрической статистике, потратившим многие годы на совершенствование в своей области, психологически трудно согласиться с этим утверждением. В том числе и мне. Но необходимо идти вперед.
Появление прикладной статистики. В нашей стране термин «прикладная статистика» вошел в широкое употребление в 1981 г. после издания массовым тиражом (33940 экз.) сборника «Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика)». В этом сборнике обосновывалась трехкомпонентная структура прикладной статистики [15]. Во-первых, в нее входят ориентированные на прикладную деятельность статистические методы анализа данных (эту область можно назвать прикладной математической статистикой и включать также и в прикладную математику). Однако прикладную статистику нельзя целиком относить к математике. Она включает в себя две явно внематематические области. Во-вторых, методологию организации статистического исследования: как планировать исследование, как собирать данные, как подготавливать данные к обработке, как представлять результаты. В-третьих, организацию компьютерной обработки данных, в том числе разработку и использование баз данных и электронных таблиц, статистических программных продуктов, например, диалоговых систем анализа данных.
В нашей стране термин «прикладная статистика» использовался и ранее 1981 г., но лишь внутри сравнительно небольших и замкнутых групп специалистов, о некоторых из которых рассказано в статье [15].
Прикладная статистика и математическая статистика – это две разные научные дисциплины. Различие четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики основное - методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе).
Статистические методы. В области статистического анализа данных естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):
а) разработка и исследование методов прикладной статистики, предназначенных для анализа данных различной природы;
б) разработка и исследование вероятностно-статистических моделей в соответствии с конкретными потребностями науки и практики (моделей управления качеством, сбора и анализа оценок экспертов и др.);
в) применение статистических методов и моделей для анализа конкретных данных (например, данных о росте цен с целью изучения инфляции).
Кратко рассмотрим три только что выделенных вида научной и прикладной деятельности. По мере движения от а) к в) сужается широта области применения статистического метода, но при этом повышается его значение для анализа конкретной ситуации. Если работам вида а) соответствуют научные результаты, значимость которых оценивается по общенаучным критериям, то для работ вида в) основное - успешное решение задач конкретной области. Работы вида б) занимают промежуточное положение, поскольку, с одной стороны, теоретическое изучение статистических моделей может быть достаточно сложным и математизированным (см., например, монографию [6]), с другой - результаты представляют интерес не для всей науки, а лишь для некоторого направления в ней.
Структура современной статистики. Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации [9]. Прикладная статистика - методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении методов прикладной статистики к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа "статистика в промышленности", "статистика в медицине" и др. С этой точки зрения эконометрика - это "статистические методы в экономике" [6]. Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики.
К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930-50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом конкретных статистических данных. Начиная с 70-х годов ХХ в. исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при этом почти не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя.
Сам термин «прикладная статистика» возник как реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.
Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистик отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитии ряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это - "измерение земли", т.е. землемерие, в Древнем Египте). Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это - время Евклида). Затем идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов элементарной геометрии получено учителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной области перестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас "измерением земли" занимается не геометрия, а геодезия и картография). Затем научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке). Следующий этап - окончательное вытеснение дисциплины из реальной жизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящее время постепенно сокращается, в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, уже закончившим свой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как справедливо отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н. Тутубалин [16], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути - вслед за элементарной геометрией.
Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно - в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа статистических данных стала формироваться новая дисциплина - прикладная статистика.
В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, с помощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической и прикладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в популярные среди исследователей статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а методики статистического анализа и пакеты программ применяют (что еще хуже - и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки, в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам. Анализ грубых ошибок в стандартах дан в статье [17].
Что дает прикладная статистика народному хозяйству? Так называлась статья [18], в которой приводились многочисленные примеры успешного использования методов прикладной математической статистики при решении практических задач. Перечень примеров можно продолжать практически безгранично (см., например, недавнюю сводку [19]).
Методы прикладной статистики используются в зарубежных и отечественных экономических и технических исследованиях, работах по управлению (менеджменту), в медицине, социологии, психологии, истории, геологии и других областях. Их применение дает заметный экономический эффект. Например, в США - не менее 20 миллиардов долларов ежегодно только в области статистического контроля качества. Недавно появилась концепция «Шесть сигм» - система управления компанией или ее подразделениями на основе интенсивного использования статистических методов [20, 41]. Внедрение «Шести сигм» дает значительный экономический эффект. Исполнительный директор General Electric Джек Уэлч подчеркнул в ежегодном докладе, что всего за три года «Шесть сигм» сэкономили компании более 2 миллиардов долларов.
В 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 миллиарда рублей ежегодно [21]. Согласно расчетам сравнительной стоимости валют на основе потребительских паритетов [6], эту величину можно сопоставить с 2 миллиардами долларов США. Следовательно, объем отечественного "рынка статистических услуг" был на порядок меньше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например, по числу специалистов.
Публикации по новым статистическим методам, по их применениям в технико-экономических исследованиях, в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале "Заводская лаборатория", в секции "Математические методы исследования". Надо назвать также журналы "Автоматика и телемеханика" (издается Институтом проблем управления Российской академии наук), "Экономика и математические методы" (издается Центральным экономико-математическим институтом РАН).
Однако необходимо констатировать, что для большинства менеджеров, экономистов и инженеров прикладная статистика и другие статистические методы - пока экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам почти не учат. Во всяком случае, по состоянию на 2022 г. каждый квалифицированный специалист в этой области - самоучка. Этому выводу не мешает то, что в вузовских программах обычно есть два курса, связанных со статистическими методами. Один из них - "Теория вероятностей и математическая статистика". Этот небольшой курс обычно читают специалисты с математических кафедр. Они успевают дать лишь общее представление об основных понятиях математической статистики. Кроме того, внимание математиков обычно сосредоточено на внутриматематических проблемах, их больше интересует доказательства теорем, а не применение современных статистических методов в задачах экономики и менеджмента. Другой курс - "Статистика" или "Общая теория статистики", входящий в стандартный блок экономических дисциплин. Фактически он является введением в прикладную статистику и содержит первые начала эконометрических методов (по состоянию на 1900 г.).
Прикладная статистика и другие статистические методы опираются на два названных вводных курса. Цель - вооружить специалиста современным статистическим инструментарием. Специалист – это инженер, экономист, менеджер, геолог, медик, социолог, психолог, историк, химик, физик и т.д. Во многих странах мира - Японии и США, Франции и Швейцарии, Перу и Ботсване и др. - статистическим методам обучают в средней школе. ЮНЕСКО постоянно проводят конференции по вопросам такого обучения [22]. В СССР и СЭВ, а теперь - по плохой традиции - и в России игнорируют этот предмет в средней школе и лишь слегка затрагивают его в высшей. Результат на рынке труда очевиден - снижение конкурентоспособности специалистов.
Проблемы прикладной статистики и других статистических методов постоянно обсуждаются специалистами. Широкий интерес вызвала дискуссия в журнале «Вестник статистики», в рамках которой были, в частности, опубликованы статьи [9, 18]. На появление в нашей стране прикладной статистики отреагировали и в США [23].
В нашей стране получены многие фундаментальные результаты прикладной статистики. Огромное значение имеют работы академика РАН А.Н. Колмогорова [24]. Во многих случаях именно его работы дали первоначальный толчок дальнейшему развитию ряда направлений прикладной статистики. Зачастую еще 50-70 лет назад А.Н. Колмогоров рассматривал те проблемы, которые только сейчас начинают широко обсуждаться. Как правило, его работы не устарели и сейчас. Свою жизнь посвятили прикладной статистике члены-корреспонденты АН СССР Н.В. Смирнов и Л.Н. Большев. В настоящем учебнике постоянно встречаются ссылки на лучшую публикацию ХХ в. по прикладной статистике – составленные ими подробно откомментированные «Таблицы …» [25].
Основное продвижение в статистике конца ХХ в. - это создание нечисловой статистики. Ее называют также статистикой нечисловых данных или статистикой объектов нечисловой природы.
Высокие статистические технологии. Термин «высокие технологии» популярен в современной научно-технической литературе. Он используется для обозначения наиболее передовых технологий, опирающихся на последние достижения научно-технического прогресса. Есть такие технологии и среди технологий статистического анализа данных - как в любой интенсивно развивающейся научно-практической области. В учебнике [6] при обсуждении «точек роста» нашей научно-практической дисциплины в качестве «высоких статистических технологий» выделены технологии непараметрического анализа данных; устойчивые (робастные) технологии; технологии, основанные на размножении выборок, на использовании достижений статистики нечисловых данных и статистики интервальных данных.
Обсудим пока не вполне привычный термин «высокие статистические технологии». Каждое из трех слов несет свою смысловую нагрузку.
«Высокие», как и в других областях, означает, что статистическая технология опирается на современные достижения статистической теории и практики, в частности, теории вероятностей и прикладной математической статистики. При этом «опирается на современные научные достижения» означает, во-первых, что математическая основа технологии получена сравнительно недавно в рамках соответствующей научной дисциплины, во-вторых, что алгоритмы расчетов разработаны и обоснованы в соответствии в нею (а не являются т.н. эвристическими). Со временем, если новые подходы и результаты не заставляют пересмотреть оценку применимости и возможностей технологии, заменить ее на более современную, «высокие статистические технологии» переходят в «классические статистические технологии», такие, как метод наименьших квадратов. Итак, высокие статистические технологии - плоды недавних серьезных научных исследований. Здесь два ключевых понятия - "молодость" технологии (во всяком случае, не старше 50 лет, а лучше - не старше 10 или 30 лет) и опора на «высокую науку».
Термин "статистические" привычен, но разъяснить его нелегко. Во всяком случае, к деятельности органов официальной государственной статистики высокие статистические технологии отношения не имеют. Выше уже обсуждалась эволюция терминов «статистика» и «статистические методы».
Наконец, сравнительно редко используемый применительно к статистике термин «технологии». Статистический анализ данных, как правило, включает в себя целый ряд процедур и алгоритмов, выполняемых последовательно, параллельно или по более сложной схеме. В частности, можно выделить следующие этапы:
- планирование статистического исследования;
- организация сбора необходимых статистических данных по оптимальной или рациональной программе (планирование выборки, создание организационной структуры и подбор команды статистиков, подготовка кадров, которые будут заниматься сбором данных, а также контролеров данных и т.п.);
- непосредственный сбор данных и их фиксация на тех или иных носителях (с контролем качества сбора и отбраковкой ошибочных данных по соображениям предметной области);
- первичное описание данных (расчет различных выборочных характеристик, функций распределения, непараметрических оценок плотности, построение гистограмм, корреляционных полей, различных таблиц и диаграмм и т.д.),
- оценивание тех или иных числовых или нечисловых характеристик и параметров распределений (например, непараметрическое интервальное оценивание коэффициента вариации или восстановление зависимости между откликом и факторами, т.е. оценивание функции),
- проверка статистических гипотез (иногда их цепочек - после проверки предыдущей гипотезы принимается решение о проверке той или иной последующей гипотезы),
- более углубленное изучение, т.е. применение различных алгоритмов многомерного статистического анализа, алгоритмов диагностики и построения классификации, статистики нечисловых и интервальных данных, анализа временных рядов и др.;
- проверка устойчивости полученных оценок и выводов относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок используемых вероятностно-статистических моделей, в частности, изучение свойств оценок методом размножения выборок;
- применение полученных статистических результатов в прикладных целях (например, для диагностики конкретных материалов, построения прогнозов, выбора инвестиционного проекта из предложенных вариантов, нахождения оптимальных режима осуществления технологического процесса, подведения итогов испытаний образцов технических устройств и др.),
- составление итоговых отчетов, в частности, предназначенных для тех, кто не является специалистами в статистических методах анализа данных, в том числе для руководства - "лиц, принимающих решения".
Возможны и иные структуризации статистических технологий. Важно подчеркнуть, что квалифицированное и результативное применение статистических методов - это отнюдь не проверка одной отдельно взятой статистической гипотезы или оценка параметров одного заданного распределения из фиксированного семейства. Подобного рода операции - только отдельные кирпичики, из которых складывается статистическая технология. Между тем учебники и монографии по статистике обычно рассказывают об отдельных кирпичиках, но не обсуждают проблемы их организации в технологию, предназначенную для прикладного использования.
Итак, процедура статистического анализа данных – это информационный технологический процесс, другими словами, та или иная информационная технология. Статистическая информация подвергается разнообразным операциям (последовательно, параллельно или по более сложным схемам). В настоящее время об автоматизации всего процесса статистического анализа данных говорить было бы несерьезно, поскольку имеется слишком много нерешенных проблем, вызывающих дискуссии среди статистиков. "Экспертные системы" в области статистического анализа данных пока не стали рабочим инструментом статистиков. Ясно, что и не могли стать. Можно сказать и жестче - это пока научная фантастика или даже вредная утопия.
В литературе статистические технологии рассматриваются явно недостаточно. В частности, обычно все внимание сосредотачивается на том или ином элементе технологической цепочки, а переход от одного элемента к другому остается в тени. Между тем проблема "стыковки" статистических алгоритмов, как известно, требует специального рассмотрения [6], поскольку в результате использования предыдущего алгоритма зачастую нарушаются условия применимости последующего. В частности, результаты наблюдений могут перестать быть независимыми, может измениться их распределение и т.п.
Например, при проверке статистических гипотез большое значение имеют такие хорошо известные характеристики статистических критериев, как уровень значимости и мощность. Методы их расчета и использования при проверке одной гипотезы обычно хорошо известны. Если же сначала проверяется одна гипотеза, а потом с учетом результатов ее проверки - вторая, то итоговая процедура, которую также можно рассматривать как проверку некоторой (более сложной) статистической гипотезы, имеет характеристики (уровень значимости и мощность), которые, как правило, нельзя просто выразить через характеристики двух составляющих гипотез, а потому они обычно неизвестны. В результате итоговую процедуру нельзя рассматривать как научно обоснованную, она относится к эвристическим алгоритмам. Конечно, после соответствующего изучения, например, методом Монте-Карло, она может войти в число научно обоснованных процедур прикладной статистики. Этот сюжет подробнее рассмотрен в учебнике [6].
Почему живучи «низкие статистические технологии»? «Высоким статистическим технологиям» противостоят, естественно, «низкие статистические технологии». Это те технологии, которые не соответствуют современному уровню науки и техники. Обычно они одновременно и устарели, и не адекватны сути решаемых статистических задач.
Примеры таких технологий неоднократно критически рассматривались, например, в журнале «Заводская лаборатория». Достаточно вспомнить критику использования классических процентных точек критериев Колмогорова и омега-квадрат в ситуациях, когда параметры оцениваются по выборке и эти оценки подставляются в «теоретическую» функцию распределения [39]. Приходилось констатировать широкое распространение таких порочных технологий и конкретных алгоритмов, в том числе в государственных и международных стандартах (перечень ошибочных стандартов дан в [6]), учебниках и распространенных пособиях (разбор ошибок проведен в статьях [39, 40]). Тиражирование ошибок происходит обычно в процессе обучения в вузах или путем самообразования при использовании недоброкачественной литературы.
На первый взгляд вызывает удивление устойчивость «низких статистических технологий», их постоянное возрождение во все новых статьях, монографиях, учебниках. Поэтому, как ни странно, наиболее «долгоживущими» оказываются не работы, посвященные новым научным результатам, а публикации, разоблачающие ошибки, типа статьи [39]. Прошло больше 20 лет с момента ее публикации, но она по-прежнему актуальна, поскольку ошибочное применение критериев Колмогорова и омега-квадрат по-прежнему распространено.
Целесообразно указать здесь по крайней мере три обстоятельства, которые определяют эту устойчивость ошибок.
Первое обстоятельство — прочно закрепившаяся традиция. Учебники по т.н. «Общей теории статистики», написанные экономистами (поскольку учебная дисциплина «Статистика» официально относится к экономике), если беспристрастно проанализировать их содержание, состоят в основном из введения в прикладную статистику, изложенного в стиле «низких статистических технологий», на уровне 1950-х гг. К «низкой» прикладной статистике добавлена некоторая информация о деятельности государственных органов официальной статистики. Примерно таково же положение со статистическими методами в медицине - одни и те же «низкие статистические технологии» переписываются из книги в книгу. Кратко говоря, «профессора-невежды порождают новых невежд» [9]. Так мы писали в 1990 г., но никто из указанных невежд даже не поинтересовался, какие ошибки имеются в виду. Новое поколение, обучившись ошибочным алгоритмам, их использует, а с течением времени и достижением должностей, ученых званий и степеней– пишет новые учебники со старыми ошибками.
Руководство государственных органов официальной статистики РФ, воспользовавшись катаклизмами начала 1990-х годов, сделало вид, что ему неизвестно о создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации и секции статистических методов в ее составе. Росстат по-прежнему закрыт от «высоких статистических технологий» и работает на уровне позапрошлого века. Защита стала надежнее, поскольку в соответствии с современным стилем аппаратной работы на письма и обращения можно не отвечать.
Второе обстоятельство связано с большими трудностями при оценке экономической эффективности применения статистических методов вообще и при оценке вреда от применения ошибочных методов в частности. (А без такой оценки как докажешь, что «высокие статистические технологии» лучше «низких»?) Некоторые соображения по первому из этих вопросов приведены в статье [18], содержащей оценки экономической эффективности ряда работ по применению статистических методов. При оценке вреда от применения ошибочных методов приходится учитывать, что общий успех в конкретной инженерной или научной работе вполне мог быть достигнут вопреки их применению, за счет «запаса прочности» других составляющих общей работы. Например, преимущество одного технологического приема над другим можно продемонстрировать как с помощью критерия Крамера-Уэлча проверки равенства математических ожиданий (что правильно), так и с помощью двухвыборочного критерия Стьюдента (что, вообще говоря, неверно, т.к. обычно не выполняются условия применимости этого критерия - нет ни нормальности распределения, ни равенства дисперсий). Кроме того, приходится выдерживать натиск невежд, защищающих свои ошибочные представления, методики и инструкции, например, государственные стандарты. Вместо исправления ошибок применяются самые разные приемы бюрократической борьбы с теми, кто разоблачает ошибки (подробнее см. [6]).
Третье существенное обстоятельство – трудности со знакомством с высокими статистическими технологиями. В течение последних 15 лет только журнал «Заводская лаборатория» предоставлял такие возможности. К сожалению, поток современных статистических книг, выпускавшихся, в частности, издательством “Финансы и статистика”, практически превратился в узкий ручеек… Возможно, более существенным является влияние естественной задержки во времени между созданием "новых статистических технологий" и написанием полноценной и объемной учебной и методической литературы. Она должна позволять знакомиться с новой методологией, новыми методами, теоремами, алгоритмами, технологиями не по кратким оригинальным статьям, а при обычном обучении.
Как ускорить внедрение "высоких статистических технологий"? Таким образом, весь арсенал используемых статистических методов можно распределить по трем потокам:
- высокие статистические технологии;
- классические статистические технологии,
- низкие статистические технологии.
Основная современная проблема статистических технологий - добиться, чтобы в конкретных статистических исследованиях использовались только технологий первых двух потоков.Под классическими статистическими технологиями понимаем технологии почтенного возраста, сохранившие свое значение для современной статистической практики. Таковы метод наименьших квадратов, статистики Колмогорова, Смирнова, омега-квадрат, непараметрические коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла (относить их к «ранговым» - значит делать уступку «низким статистическим технологиям») и многие другие статистические процедуры.
Каковы возможные пути решения основной современной проблемы в области статистических технологий?
Бороться с конкретными невеждами - дело почти безнадежное. Отстаивая свое положение и должности, они либо нагло игнорируют информацию о своих ошибках, как это делают авторы учебников по «Общей теории статистики», либо с помощью различных бюрократических приемов уходят и от ответственности, и от исправления ошибок по существу (как это было со стандартами по статистическим методам - см. учебник [6]). Третий вариант - признание и исправление ошибок - встречается, увы, редко. Но встречается.
Конечно, необходима демонстрация квалифицированного применения высоких статистических технологий. В 1960-70-х годах этим занималась лаборатория акад. А.Н. Колмогорова в МГУ им. М.В. Ломоносова. Секция «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория» опубликовала за последние 40 лет более 1000 статей в стиле «высоких статистических технологий. В настоящее время действует Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э.Баумана. Есть, конечно, целый ряд других научных коллективов, работающих на уровне «высоких статистических технологий».
Но самое основное - обучение. Какие бы новые научные результаты ни были получены, если они остаются неизвестными студентам, то новое поколение исследователей и инженеров вынуждено осваивать их по одиночке, а то и переоткрывать. Т.е. практически новые научные результаты почти исчезают, едва появившись. Избыток публикаций превратился в тормоз развития. По нашим данным, к настоящему времени по статистическим технологиям опубликовано не менее миллиона статей и книг, из них не менее 100 тысяч являются актуальными для современного специалиста. Реальное число публикаций, которые способен освоить исследователь, по нашей оценке, не превышает 2-3 тысяч. Во всяком случае, в наиболее «толстом» (на русском языке) трехтомнике по статистике М. Дж. Кендалла и А. Стьюарта приведено около 2 тысяч литературных ссылок. Итак, каждый исследователь знаком не более чем с 2-3% актуальных литературных источников. Поскольку существенная часть публикаций заражена «низкими статистическими технологиями», то исследователь самоучка имеет мало шансов выйти на уровень «высоких статистических технологий». Одновременно приходится констатировать, что масса полезных результатов погребена в изданиях прошлых десятилетий и имеет мало шансов встать в ряды «высоких статистических технологий» без специально организованных усилий современных специалистов по их адаптации.
Итак, основное - обучение. Несколько огрубляя, можно сказать: что попало в учебные курсы и соответствующие учебные пособия - то сохраняется, что не попало - то пропадает. Подробнее об обучении - в конце раздела. Сейчас - об упомянутом выше Институте высоких статистических технологий и эконометрики (ИВСТЭ) МГТУ им. Н.Э.Баумана. Он был организован в 1989 г. и действует на базе факультета «Инженерный бизнес и менеджмент». Институт на хоздоговорных и госбюджетных началах занимается развитием, изучением и внедрением «высоких статистических технологий», т.е. наиболее современных технологий анализа технических, экономических, социологических, медицинских данных, ориентированных на использование в условиях современного производства и экономики. Основной интерес представляют применения «высоких статистических технологий» для анализа конкретных экономических данных, т.е. в эконометрике. Из экономических дисциплин наиболее перспективным представляется применение «высоких статистических технологий» для поддержки принятия управленческих решений, прежде всего в таком новом (для России) перспективном направлении экономической науки и практики, как контроллинг [42].
Вначале Институт действовал как Всесоюзный центр статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества. В 1990-1992 гг. было выполнено более 100 хоздоговорных работ, в том числе для НИЦентра по безопасности атомной энергетики, ВНИИ нефтепереработки, ПО “Пластик”, ЦНИИ черной металлургии им. Бардина, НИИ стали, ВНИИ эластомерных материалов и изделий, НИИ прикладной химии, ЦНИИ химии и механики, НПО “Орион”, ВНИИ экономических проблем развития науки и техники, ПО “Уралмаш”, “АвтоВАЗ”, МИИТ, Казахского политехнического института, Донецкого государственного госуниверситета и многих других.
Затем ИВСТЭ разрабатывает эконометрические методы анализа нечисловых данных, а также процедуры расчета и прогнозирования индекса инфляции и валового внутреннего продукта (для Министерства обороны РФ). Мы занимаемся методологией построения и использования математических моделей процессов налогообложения (для Министерства налогов и сборов РФ), методологией оценки рисков реализации инновационных проектов высшей школы (для Министерства промышленности, науки и технологий РФ). Институт оценивает влияние различных факторов на формирование налогооблагаемой базы ряда налогов (для Минфина РФ). Мы прорабатываем перспективы применения современных статистических и экспертных методов для анализа данных о научном потенциале (для Министерства промышленности, науки и технологий РФ). Важное направление связано с эколого-экономической тематикой - разработка методологического, программного и информационного обеспечения анализа рисков химико-технологических объектов (для Международного научно-технического центра), методов использования экспертных оценок в задачах экологического страхования (совместно с Институтом проблем рынка РАН). Институт проводит маркетинговые исследования (в частности, для Institute for Market Research GfK MR Russia, Промрадтехбанка, фирм, торгующих растворимым кофе, программным обеспечением, образовательными услугами). Интерес вызывают наши работы по прогнозированию социально-экономического развития России методом сценариев, по экономико-математическому моделированию развития малых предприятий и созданию современных систем информационной поддержки принятия решений для таких организаций.
Институт ведет фундаментальные исследования в области высоких статистических технологий и эконометрики. Информация об Институте представлена на сайте «Высокие статистические технологии» (http://orlovs.pp.ru),. Институтом издается компьютерный еженедельник «Эконометрика» (около 1,0 тыс. подписчиков). Архив выпусков «Эконометрики» можно рассматривать как хрестоматию по различным разделам эконометрики, а также по высоким статистическим технологиям.
Может возникнуть естественный вопрос: зачем нужны высокие статистические технологии, разве недостаточно обычных статистических методов? Мы считаем и доказываем своими теоретическими и прикладными работами, что совершенно недостаточно. Так, многие данные в информационных системах имеют нечисловой характер, например, являются словами или принимают значения из конечных множеств. Нечисловой характер имеют и упорядочения, которые дают эксперты или менеджеры, например, выбирая главную цель, следующую по важности и т.д. Значит, нужна статистика нечисловых данных. Мы ее построили. Далее, многие величины известны не абсолютно точно, а с некоторой погрешностью - от и до. Другими словами, исходные данные - не числа, а интервалы. Нужна статистика интервальных данных. Мы ее развиваем. В монографии [42] на с.138 хорошо сказано: "Нечеткая логика - мощный элегантный инструмент современной науки, который на Западе (и на Востоке - в Японии, Китае - А.О.) можно встретить в десятках изделий - от бытовых видеокамер до систем управления вооружениями, - у нас до самого последнего времени был практически неизвестен". Напомним, первая монография российского автора по теории нечеткости была написана нами [43]. Ни статистики нечисловых данных, ни статистики интервальных данных, ни статистики нечетких данных нет и не могло быть в классической статистике. Все это - высокие статистические технологии. Они разработаны за последние 10-30-50 лет. А обычные вузовские курсы по общей теории статистики и по математической статистике разбирают научные результаты, полученные в первой половине ХХ века.
Важная часть эконометрики - применение высоких статистических технологий к анализу конкретных экономических данных, что зачастую требует дополнительной теоретической работы по доработке статистических технологий применительно к конкретной ситуации. Большое значение имеют конкретные эконометрические модели, например, модели экспертных оценок или экономики качества. И конечно, такие конкретные применения, как расчет и прогнозирование индекса инфляции. Сейчас уже многих ясно, что годовой бухгалтерский баланс предприятия может быть использован для оценки его финансово-хозяйственной деятельности только с привлечением данных об инфляции. Применение эконометрики дает заметный экономический эффект. Например, в США - не менее 20 миллиардов долларов ежегодно только в области статистического контроля качества.
Преподавание высоких статистических технологий и их сердцевины - нечисловой статистики. Приходится с сожалением констатировать, что в России практически отсутствует подготовка специалистов по высоким статистическим технологиям. В курсах по теории вероятностей и математической статистике обычно даются лишь классические основы этих дисциплин, разработанные в первой половине ХХ в., а преподаватели свою научную деятельность предпочитают посвящать доказательству никому не нужных теорем, а не высоким статистическим технологиям.
В настоящее время появилась надежда на эконометрику. В России начинают развертываться эконометрические исследования и преподавание эконометрики, в том числе не только Институтом высоких статистических технологий и эконометрики. Преподавание этой дисциплины ведется в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики (МЭСИ), на экономическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова и еще в нескольких экономических учебных заведениях. Среди технических вузов мы, факультет "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э.Баумана, имеем в настоящее время приоритет в преподавания эконометрики [6]. Мы полагаем, что экономисты, менеджеры и инженеры, прежде всего специалисты по контроллингу [42], должны быть вооружены современными средствами информационной поддержки, в том числе высокими статистическими технологиями и эконометрикой. Очевидно, преподавание должно идти впереди практического применения. Ведь как применять то, чего не знаешь?
Один раз - в 1990-1992 гг. мы уже обожглись на недооценке необходимости предварительной подготовки тех, для кого предназначены современные компьютерные средства. Наш коллектив (Всесоюзный центр статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества) разработал систему диалоговых программных систем обеспечения качества продукции. Их созданием руководили ведущие специалисты страны. Но распространение программных продуктов шло на 1-2 порядка медленнее, чем мы ожидали. Причина стала ясна не сразу. Как оказалось, работники предприятий просто не понимали возможностей разработанных систем, не знали, какие задачи можно решать с их помощью, какой экономический эффект они дадут. А не понимали и не знали потому, что в вузах никто их не учил статистическим методам управления качеством. Без такого систематического обучения нельзя обойтись - сложные концепции "на пальцах" за 5 минут не объяснишь.
Есть и противоположный пример - положительный. В середине 1980-х годов в советской средней школе ввели новый предмет "Информатика". И сейчас молодое поколение превосходно владеет компьютерами, мгновенно осваивая быстро появляющиеся новинки, и этим заметно отличается от тех, кому за 40-50 лет. Если бы удалось адекватно выполнить уже принятые на государственном уровне решения и ввести в средней школе курс теории вероятностей и статистики - а такой курс есть в Японии и США, Швейцарии, Кении и Ботсване, почти во всех странах [22] - то ситуация могла бы быть резко улучшена. Надо, конечно, добиться того, чтобы такой курс был построен на высоких статистических технологиях, а не на низких. Другими словами, он должен отражать современные достижения, а не концепции пятидесятилетней или столетней давности.

В.2. Структура нечисловой статистики (в сокращении)

Нечисловая статистика (статистика нечисловых данных, статистика объектов нечисловой природы) как самостоятельное научное направление была выделена в нашей стране. Термин "статистика объектов нечисловой природы" впервые появился в 1979 г. в монографии [26]. В том же году в работе [27] была сформулирована программа развития этого нового направления статистических методов.
Со второй половины 80-х годов существенно возрос интерес к этой тематике и у зарубежных исследователей. Это проявилось, в частности, на Первом Всемирном Конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли, состоявшемся в сентябре 1986 г. в Ташкенте. Нечисловая статистика используется в нормативно-технической и методической документации, ее применение позволяет получить существенный технико-экономический эффект [28].
Цель настоящего раздела - дать введение в нечисловую статистику (статистику нечисловых данных, статистику объектов нечисловой природы), выделить ее структуру, указать основные идеи и результаты, подробнее рассмотренные в дальнейших главах книги.
Напомним, что объектами нечисловой природы называют элементы пространств, не являющихся линейными. Примерами являются вектора из 0 и 1, измерения в качественных шкалах, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), множества, последовательности символов (тексты). Объекты нечисловой природы нельзя складывать и умножать на числа, не теряя при этом содержательного смысла. Этим они отличаются от издавна используемых в прикладной статистике (в качестве элементов выборок) чисел, векторов и функций.
Прикладную статистику по виду статистических данных принято делить на следующие направления:
статистика случайных величин (одномерная статистика);
многомерный статистический анализ;
статистика временных рядов и случайных процессов;
нечисловая статистика, или статистика нечисловых данных (ее важная часть – статистика интервальных данных).
При создании теории вероятностей и математической статистики исторически первыми были рассмотрены объекты нечисловой природы - белые и черные шары в урне. На основе соответствующих вероятностных моделей были введены биномиальное, гипергеометрическое и другие дискретные распределения. Получены теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона и др. Современное развитие этой тематики привело, в частности, к созданию теории статистического контроля качества продукции по альтернативному признаку (годен - не годен) в работах А.Н.Колмогорова, Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляева, Я.П. Лумельского и многих других (см., например, классические монографии [29,30]).
В семидесятых годах ХХ в. в связи с запросами практики весьма усилился интерес к статистическому анализу нечисловых данных. Московская группа, организованная Ю.Н. Тюриным, Б.Г.Литваком, А.И.Орловым, Г.А. Сатаровым, Д.С. Шмерлингом и другими специалистами вокруг созданного в 1973 г. научного семинара "Экспертные оценки и нечисловая статистика", развивала в основном вероятностную статистику нечисловых данных. Были установлены разнообразные связи между различными видами объектов нечисловой природы и изучены свойства этих объектов. Московской группой выпущены десятки сборников и обзоров, перечень которых приведен в итоговой работе [31]. Хотя в названиях многих из этих изданий стоят слова "экспертные оценки", анализ содержания сборников показывает, что подавляющая часть статей посвящена математико-статистическим вопросам, а не проблемам проведения экспертиз. Частое употребление указанных слов отражает лишь один из импульсов, стимулирующих развитие нечисловой статистики и идущих от запросов практики. При этом необходимо подчеркнуть, что полученные результаты могут и должны активно использоваться в теории и практике экспертных оценок.
Новосибирская группа (Г.С. Лбов, Б.Г. Миркин и др.), как правило, не использовала вероятностные модели, т.е. вела исследования в рамках детерминированного анализа данных. В московской группе в рамках анализа данных также велись работы, в частности, Б.Г.Литваком. Исследования по статистике объектов нечисловой природы выполнялись также в Ленинграде, Ереване, Киеве, Таллинне, Тарту, Красноярске, Минске, Днепропетровске, Владивостоке, Калинине и других отечественных научных центрах.
Внутреннее деление нечисловой статистики. Внутри рассматриваемого направления прикладной статистики выделяют следующие области:
1. Статистика конкретных видов объектов нечисловой природы.
2. Статистика в пространствах общей (произвольной) природы.
3. Применение идей, подходов и результатов статистики объектов нечисловой природы в классических областях прикладной статистики.
Единство рассматриваемому направлению придает прежде всего вторая составляющая, позволяющая с единой точки зрения подходить к статистическим задачам описания данных, оценивания, проверки гипотез при рассмотрении выборки, элементы которой имеют ту или иную конкретную природу. Внутри первой составляющей рассматривают:
1.1) теорию измерений;
1.2) статистику бинарных отношений;
1.3) теорию люсианов (бернуллиевских векторов);
1.4) теорию парных сравнений;
1.5) статистику случайных множеств;
1.6) статистику нечетких множеств;
1.7) статистику интервальных данных
1.8) аксиоматическое введение метрик;
1.9) многомерное шкалирование и кластер-анализ (существенную часть этой тематики относят также к многомерному статистическому анализу), и др.
Перечисленные разделы тесно связаны друг с другом, как продемонстрировано, в частности, в работах [26, 32] и дальнейших главах настоящего учебника. Вне данного перечня остались работы по хорошо развитым классическим областям - статистическому контролю, таблицам сопряженности, а также по анализу текстов и некоторые другие (см. [6, 31, 33]).
Применения статистики объектов нечисловой природы. Идеи, подходы, результаты статистики объектов нечисловой природы оказались полезными и в классических областях прикладной статистики. Статистика в пространствах общей природы позволила с единых позиций рассмотреть всю прикладную статистику, в частности, показать, что регрессионный, дисперсионный и дискриминантный анализы являются частными случаями общей схемы регрессионного анализа в пространстве произвольной природы. Поскольку структура модели - объект нечисловой природы, то ее оценивание, в частности, оценивание степени полинома в регрессии, также относится к статистике нечисловых данных. Если учесть, что результаты измерения всегда имеют погрешность, т.е. являются не числами, а интервалами или нечеткими множествами, то приходим к необходимости разработки статистики интервальных данных. Ее развитие заставило пересмотреть некоторые выводы теоретической статистики. Например, в статистике интервальных данных отсутствует состоятельность оценок, нецелесообразно увеличивать объем выборок сверх некоторого предела (см. главу 4).
Технико-экономическая эффективность от применения методов статистики нечисловых данных достаточно высока. К сожалению, из-за изменения экономической ситуации, в частности, из-за инфляции трудно сопоставлять конкретные экономические результаты в разные моменты времени. Кроме того, методы нечисловой статистики составляют часть методов прикладной статистики. А те, в свою очередь - часть методов, входящих в систему информационной поддержки принятия решений на предприятии. Какую часть приращения прибыли предприятия надо отнести на эту систему? Можно проанализировать, как работает система управления фирмой в настоящее время. Но можно только оценивать, скорее всего, с помощью экспертных оценок, каковы были бы результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия, если бы система управления фирмой была бы иной, например, содержала бы методы нечисловой статистики.
Нечисловая статистика как часть прикладной статистики продолжает бурно развиваться. В частности, постоянно увеличивается количество ее практически полезных применений при анализе конкретных технических, экономических, медицинских данных - в научных, инженерно-технических, социологических, исторических, маркетинговых исследованиях, в контроллинге, при управлении качеством и предприятием в целом, в макроэкономике, при проведении научных медицинских работ и др.
Нечисловая статистика и концепция устойчивости. Основой для развития нечисловой статистики послужили результаты, полученные в монографии [26]. Судя по названию, она посвящена проблемам устойчивости в математических моделях социально-экономических явлений и процессов. Устойчивость выводов и принимаемых решений рассматривается относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели. Как связаны проблемы устойчивости с нечисловой статистикой?
Во-первых, результаты объективного измерения нечисловых объектов обычно более устойчивы, чем числовых величин. Например, заключение о качестве изделия (годно - дефектно) более устойчиво, чем результат измерения его числового параметра (например, массы). Из-за погрешности повторного измерения масса изделия будет описываться несколько иным числом, а вывод о дефектности при повторной проверке сохранится.
Во-вторых, человеку свойственно использовать в своем мышлении нечисловые величины, прежде всего слова, а не появившиеся исторические недавно числовые системы. Именно поэтому для описания лингвистических переменных стали использовать нечеткие множества. Нечисловые оценки и выводы - первичны, их числовая оболочка - вторична. Поэтому нечисловая сердцевина устойчивее числовой периферии мышления и принятия решений. Другими словами, результаты субъективного измерения нечисловых объектов также более устойчивы, чем результаты субъективного измерения числовых величин.
В-третьих, многие постановки, приведенные выше, приобретают естественный вид в рамках концепции устойчивости. Например, требование устойчивости результата сравнения средних приводит к характеризации средних величин шкалами измерений, в которых их можно использовать. Любая предельная теорема - это утверждение об устойчивости того или иного математического объекта относительно изменения объема выборки или другого параметра, по которому происходит переход к пределу. Много подобных примеров приведено в монографии [26].
Таким образом, нечисловая статистика - это не только наиболее современная область статистических методов, но и центральная часть этой научно-практической дисциплины, наиболее важная как с теоретической, так и с прикладной точки зрения. Нечисловая статистика – сердцевина высоких статистических технологий [44].
В настоящее время нечисловая статистика (статистика нечисловых данных, статистика объектов нечисловой природы) - весьма развитая область искусственного интеллекта. К ней относятся посвящено большинство новых публикаций по прикладной статистике 45]. Развитию нечисловой статистики посвящена, в частности, часть I монографии [46], статьи [47, 48].

Литература

1. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина «статистика». – М.: МГУ, 1972. – 46 с.
2. Ленин В.И. Развитие капитализма в России. Процесс образования внутреннего рынка для крупной промышленности. - М.: Политиздат, 1986. - XII, 610 с.
3. Гнеденко Б.В. Очерк по истории теории вероятностей. – М.:УРСС, 2001. – 88 с.
4. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХIХ столетии. Часть I. - М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1937. - 432 с.
5. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика. 1990. - 295 с.
6. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 3-е, исправленное и дополненное. - М.: Изд-во "Экзамен", 2004. – 576 с.
7. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений. - В сб.: Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928. С.50-63.
8. Орлов А.И. О современных проблемах внедрения прикладной статистики и других статистических методов. / Заводская лаборатория. 1992. Т.58. № 1. С.67-74.
9. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений. / Вестник статистики. 1990. № 1. С.65 - 71.
10. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. - М.: Наука, 1966. - 566 с.
11. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. - М.: Наука, 1973. - 899 с.
12. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976. - 736 с.
13. Налимов В.В., Мульченко З.М. Наукометрия. Изучение развития науки как информационного процесса. - М.: Наука, 1969. - 192 с.
14. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения. - М.: Изд-во стандартов. 1984. - 53 с. (в настоящее время может быть использован как научная публикация).
15. Орлов А.И. О развитии прикладной статистики. - В сб.: Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). - М.: Знание, 1981, с.3-14.
16. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). - М.: Знание, 1977. - 64 с.
17. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. - Журнал "Заводская лаборатория". 1997. Т.63. № 3. С.55-62.
18. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? – Журнал «Вестник статистики». 1986, No.8. С.52 – 56.
19. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга. – Журнал «Контроллинг». 2003. №4. С.50-54.
20. Панде П., Холп Л. Что такое «Шесть сигм»? Революционный метод управления качеством / Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 158 с.
21. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). - В сб.: Вопросы применения экспертных систем. - Минск: Центросистем, 1988. С.151-160.
22. The teaching of statistics / Studies in mathematical education, vol.7. - Paris, UNESCO, 1991. - 258 pp.
23. Котц С., Смит К. Пространство Хаусдорфа и прикладная статистика: точка зрения ученых СССР. - The American Statistician. November 1988. Vol. 42. № 4. Р. 241-244.
24. Кудлаев Э.М., Орлов А.И. Вероятностно-статистические методы исследования в работах А.Н.Колмогорова. – Журнал «Заводская лаборатория». 2003. Т.69. № 5. С.55-61.
25. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965 (1-е изд.), 1968 (2-е изд.), 1983 (3-е изд.).
26. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
27. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки. – В сб.: Экспертные оценки / Вопросы кибернетики. Вып.58. - М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1979. - С.17-33.
28. Кривцов В.С., Орлов А.И., Фомин В.Н. Современные статистические методы в стандартизации и управлении качеством продукции. – Журнал «Стандарты и качество». 1988. No.3. С.32-36.
29. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. - М.: Наука, 1975. - 408 с.
30. Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества. - М.: Изд-во стандартов, 1979. - 200 с.
31. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы (Обзор). – Журнал «Заводская лаборатория». 1990. Т.56. No.3. С.76-83.
32. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. - 910 с.
33. Толстова Ю.Н. Анализ социологических данных. – М.: Научный мир, 2000. – 352 с.
34. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование: Некоторые приложения. - М.: Советское радио, 1972. - 192 с.
35. Орлов А.И. Асимптотика решений экстремальных статистических задач. – В сб.: Анализ нечисловых данных в системных исследованиях. Сборник трудов. Вып.10. - М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1982. - С. 4-12.
36. Орлов А.И. Асимптотическое поведение статистик интегрального типа. – В сб.: Вероятностные процессы и их приложения. Межвузовский сборник. - М.: МИЭМ, 1989. С.118-123.
37. Кендэл М. Ранговые корреляции. - М.:Статистика,1975. - 216 с.
38. Раушенбах Г.В. Меры близости и сходства. - В сб.: Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях. - М.: Наука, 1985. - С.169-203.
39. Орлов А.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат. – Журнал «Заводская лаборатория».1985. Т.51. No.1. С.60-62.
40. Орлов А.И. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона? – Журнал «Заводская лаборатория». 1999. Т.65. No.1. С.51-55.
41. Орлов А.И. «Шесть сигм» - новая система внедрения математических методов исследования. – Журнал «Заводская лаборатория». 2006. Т.72. No.5. С.50 – 53.
42. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях / А.М. Карминский, Н.И. Оленев, А.Г. Примак, С.Г.Фалько. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.
43. Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980.- 64 с.
44. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т.69. №11. С.55-60.
45. Орлов А.И. Развитие математических методов исследования (2006 – 2015 гг.) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т.83. №1. Ч.1. С. 78-86.
46. Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с.
47. Орлов А.И. Статистика нечисловых данных за сорок лет (обзор) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2019. Т.85. №11. - С. 69-84.
48. Орлов А.И. Статистика нечисловых данных - центральная часть современной прикладной статистики // Научный журнал КубГАУ. 2020. № 156. С. 111–142.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб фев 26, 2022 1:00 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Искусственный интеллект: экспертные оценки : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 436 c. — ISBN 978-5-4497-1469-5. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL https://www.iprbookshop.ru/117030.html

А.И.Орлов

Искусственный интеллект

Экспертные оценки

Учебник



2021

Автор:
Орлов А. И. доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ-2) Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана


Орлов А.И.
Искусственный интеллект: Экспертные оценки: Учебник / А.И.Орлов. –.... – 2022. - ... с.

Учебник посвящен основным вопросам теории и практики экспертных оценок, в том числе связанным с типовыми стадиями экспертного опроса, методами подбора экспертов, разработкой регламентов проведения сбора и анализа экспертных мнений. Рассмотрены основные идеи современной теории измерений, метода согласования кластеризованных ранжировок, теории нечеткости и ряда других математических и статистических методов анализа экспертных оценок. Обсуждаются применения экспертных оценок в экономике и менеджменте, экологии, при оценке рисков и построении рейтингов, при прогнозировании и управлении качеством. Учебник основан на рекомендациях Российской академии статистических методов.
Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебник предназначен для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных методов экспертных оценок в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Он представляет интерес также для исследователей в области искусственного интеллекта, прикладной и математической статистики, сбора и анализа экспертных данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.

(с) Орлов А.И., 2021



Содержание

Предисловие

Часть 1. Теория и практика экспертных оценок

Глава 1. Примеры процедур экспертных оценок
1.1. Индивидуальные и коллективные экспертные оценки
1.2. Оценка и выбор вариантов с помощью экспертов
1.3. Экспертное прогнозирование
1.4. Экспертные оценки на современном этапе
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 2. Организация работы экспертной комиссии
2.1. Основные стадии экспертного опроса
2.2. Подбор экспертов
2.3. О выборе цели экспертизы
2.4. Основания для классификации экспертных методов
2.5. Интуиция эксперта и компьютер
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 3. Теории измерений и экспертные оценки
3.1. Основные шкалы измерения
3.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины
3.3. Средние величины в порядковой шкале
3.4. Средние по Колмогорову
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 4. Методы средних рангов
4.1. Экспертные ранжировки
4.2. Методы средних арифметических и медиан рангов
4.3. Метод согласования кластеризованных ранжировок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 5. Принятие решений и голосование
5.1. Пример задачи принятия решения комиссией экспертов
5.2. Голосование - один из методов экспертных оценок
5.3. Парадокс Кондорсе
5.4. Основные понятия теории принятия решений и экспертные оценки
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 2. Математика экспертных оценок

Глава 6. Математические методы анализа экспертных оценок
6.1. Основные математические задачи анализа экспертных оценок
6.2. Экспертные мнения и расстояния между ними
6.3. Аксиоматическое введение расстояний
6.4. Свойства медианы Кемени
6.5. Коэффициенты корреляции и конкордации
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 7. Бинарные данные и парные сравнения
7.1. Теоретическое обоснование «турнирного» метода ранжирования вариантов
7.2. Теория случайных толерантностей
7.3. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок
7.4. Теория люсианов
7.5. Метод парных сравнений
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 8. Теория нечеткости и экспертные оценки
8.1. Основы методологии нечеткости
8.2. Нечеткие множества
8.3. О статистике нечетких множеств
8.4. Теория нечеткости как часть теории вероятностей
8.5. Нечеткий экспертный выбор в контроллинге инноваций
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 3. Применения экспертных оценок

Глава 9. Экспертные оценки в экологии
9.1. Экспертные оценки в задачах экологического страхования и обеспечения экологической безопасности
9.2. Технологии экологических экспертиз
9.3. Общественная экологическая экспертиза
9.4. Экологические экспертизы с правовой точки зрения
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 10. Экспертные технологии оценки рисков
10.1. Бизнес-процессы инновационных проектов
10.2. Инновационные проекты в вузах
10.3. Модель инновационного проекта
10.4. Прогнозирование рисков
10.5. Различные виды рисков
10.6. Управление рисками
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 11. Рейтинги
11.1. Оперативные методы принятия решений на основе экспертных оценок
11.2. Веса факторов
11.3. Бинарные рейтинги
11.4. Сравнение рейтингов и линейные рейтинги
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 12. Экспертные оценки – интеллектуальный инструмент организационно-экономических исследований
12.1. Экспертные оценки в маркетинговом исследовании
12.2. Экспертные технологии в системе «Шесть сигм»
12.3. Иерархическая система показателей технического уровня и качества продукции
12.4. Применение экспертных оценок при упорядочении системы государственных стандартов
12.5. Экспертные оценки в оценочной деятельности и инвестиционном менеджменте
12.6. Прогнозирование и метод сценариев
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение. Развитие теории экспертных оценок в России
Литература

Об авторе этой книги

Предисловие

В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" (https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/). В этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать организационно-экономическое моделирование, включая высокие статистические технологии, в том числе нечисловую статистику, теорию и практику экспертных оценок, статистические методы анализа данных).
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полвека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Настоящая книга посвящена важной составляющей искусственного интеллекта - теории и практике экспертных оценок.
Как изменится экономическая обстановка через десять лет? Будут ли экологически безопасны города и промышленные предприятия или же вокруг окажется рукотворная пустыня? Достаточно вдуматься в эти постановки вопросов, проанализировать, как десять лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее, мы должны принимать решения, например, об экологических и иных проектах и инвестициях, последствия которых скажутся через десять, двадцать и более лет.
Бесспорно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После Второй мировой войны в рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала быстро развиваться самостоятельная дисциплина - теория и практика экспертных оценок.
Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования проводят с целью подготовки информации для принятия решений. Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу, которая и организует деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию. Более того, лицо, принимающее решение – это тоже эксперт, так что можно констатировать, что любое решение – это решение эксперта!
Содержание учебника. Настоящий учебник посвящен методам и технологиям сбора и анализа мнений экспертов, применению экспертных оценок. Он состоит из трех частей, разбитых на 12 глав.
Первая часть посвящена введению в теорию и практику экспертных оценок. Рассмотрены примеры процедур экспертных оценок. Обсуждаются основные стадии экспертного опроса и применение теории измерений для выбора способа усреднения мнений экспертов. Разобраны методы средних арифметических и медиан рангов, согласования кластеризованных ранжировок. Проанализировано голосования как один из методов принятия решений.
Математические методы анализа экспертных оценок – предмет второй части. Рассмотрены подходы к аксиоматическому введению расстояний между ответами экспертов, свойства расстояния Кемени и медианы Кемени, использование коэффициентов корреляции и конкордации. Для анализа бинарных данных и результатов парных сравнений рекомендовано использовать теорию случайных толерантностей и люсианов. Обсуждаются основы методологии нечеткости, сведение теории нечеткости к теории вероятностей и ее использование в экспертных технологиях.
В третьей части учебника рассматриваются применения экспертных оценок. Глава 9 посвящена задачам экологического страхования и обеспечения экологической безопасности, прежде всего технологиям экологических экспертиз. Затем обсуждаются экспертные технологии оценки рисков и управления ими, в том числе при выполнении инновационных проектов. В главе 11 построена теория рейтингов, прежде всего бинарных и линейных. В заключительной главе 12 экспертные оценки рассматриваются как интеллектуальные инструменты конкретных организационно-экономических исследований. Обсуждается их применение в маркетинговых исследованиях, в системе «Шесть сигм», при использовании иерархической системы показателей технического уровня и качества продукции и упорядочении совокупности государственных стандартов по статистическим методам управления качеством, в оценочной деятельности и инвестиционном менеджменте, при прогнозировании, в том числе методом сценариев.
Приложение посвящено рассказу о развитии теории экспертных оценок в нашей стране и обзору основных литературных источников по этой тематике. Дается также краткая информация о деятельности автора как научного работника и преподавателя.
Автор настоящего учебника более полувека постоянно занимается экспертной деятельностью. Как практик и как теоретик. В учебник включены теоретические и практические результаты, как достаточно давние (70-х годов), так и полученные в последние годы. Их происхождение и авторство заинтересованные читатели проследят по литературным ссылкам, которые пригодятся и для углубленного изучения материала.
Теория экспертных оценок как часть искусственного интеллекта тесно связана с прикладной статистикой, эконометрикой, теорией принятия решений. Запросы теории экспертных оценок стимулировали развитие наиболее современной области прикладной статистики – статистики нечисловых данных. Однако в настоящем учебнике не рассматриваются математические результаты статистики нечисловых данных, равно как и многие вопросы теории принятия решений, поскольку они включены в другие наши учебники.
Учебник включен в серию книг «Высокие статистические технологии», поскольку в нем рассматриваются современные методы анализа статистических данных, полученных от экспертов. Субъективные экспертные данные нет оснований противопоставлять объективным результатам измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов), поскольку для их описания и анализа используются одни и те же вероятностно-статистические методы и модели. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Для кого эта книга? Для написания этой книги у автора было два стимула. Во-первых, сделать доступным широкой массе читателей полувековой работы междисциплинарного исследовательского коллектива, действующего вокруг научного семинара «Экспертные оценки и анализ данных». Семинар был организован в 1973 г. и работал сначала в МГУ им. М.В. Ломоносова, а затем в Институте проблем управления РАН. Именно в рамках этого междисциплинарного коллектива создана отечественная научная школа в области экспертных оценок. Во-вторых, подготовить учебник для обеспечения различных видов образовательных услуг.
Учебник может быть рекомендован различным категориям читателей.
Студенты дневных отделений управленческих и экономических специальностей, прежде всего специальности «Менеджмент высоких технологий», найдут в нем весь необходимый материал для изучения соответствующих разделов учебных курсов «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Управленческие решения», «Теория принятия решений», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы в экономике», «Маркетинговые исследования», «Математические методы оценки» и др.
Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы теории экспертных оценок и познакомиться с вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим экспертные оценки и теорию принятия решений самостоятельно или в Институтах повышения квалификации, по программам переподготовки или получения академической степени «Мастер (магистр) делового администрирования» (Master of Business Administration - МВА) учебник позволит познакомиться с ключевыми идеями и выйти на современный уровень.
Книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике. Зачем же нужны литературные ссылки? Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Далее, каждая из глав пособия - это только введение в большую область теории и практики экспертных оценок, и вполне естественным является желание выйти за пределы введения. Приведенные литературные ссылки могут этому помочь.
Включенные в книгу материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана, Московского физико-технического института, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения.
С текущей научной информацией по экспертным оценкам можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит электронный еженедельник «Эконометрика» (он является электронной газетой кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана). Размещен по адресу: http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika). (автор искренне благодарен редактору этого электронного издания А.А. Орлову за многолетний энтузиазм).
В учебнике изложено представление о теории и практике экспертных оценок, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка довести рассказ до современного уровня научных исследований в этой области. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-maill: prof-orlov@mail.ru.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 05, 2022 1:46 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Искусственный интеллект: cтатистические методы анализа данных : учебник / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 843 c. — ISBN 978-5-4497-1470-1. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117029.html


А.И. Орлов


Искусственный интеллект

Статистические методы анализа данных

Учебник

2021


Орлов А.И.
Искусственный интеллект: Статистические методы анализа данных: Учебник. / А.И.Орлов.-..., 2021. - ... с.

Учебник посвящен современным методам анализа статистических данных. В первой части рассмотрены основы выборочных исследований и основные задачи описания данных, оценивания и проверки гипотез. Статистические методы анализа числовых данных, многомерный статистический анализ и статистические методы анализа динамики обсуждаются во второй части с непараметрической точки зрения. Основные понятия теории статистического моделирования раскрываются в третьей части на примерах моделей экономики и управления (управления качеством, логистики, взаимовлияния факторов), экспертных исследований, медицины, социологии, демографии, истории, электротехники. Теоретическим инструментам, истории и перспективам развития статистических методов посвящена четвертая часть. Изложение соответствует рекомендациям Российской академии статистических методов. Подготовлен с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Для студентов и преподавателей вузов, слушателей институтов повышения квалификации, структур второго образования и программ МВА («Мастер делового администрирования»), инженеров различных специальностей, менеджеров, экономистов, социологов, научных и практических работников, связанных с анализом данных.

(с) Орлов А.И., 2021

Содержание

Предисловие

Введение. Статистические методы анализа данных как область научно-практической деятельности
Литература

Часть 1. Основные постановки задач анализа данных

Глава 1. Выборочные исследования
1.1. Организация выборочных исследований
1.2. Модели случайных выборок
1.3. Доверительное оценивание доли
1.4. Два прикладных выборочных исследования
1.5. Проверка однородности двух биномиальных выборок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 2. Описание данных
2.1. Модели порождения данных
2.2. Таблицы и диаграммы
2.3. Выборочные характеристики распределения
2.4. Эмпирическая функция распределения
2.5. Непараметрические оценки плотности
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 3. Оценивание
3.1. Методы оценивания параметров
3.2. Одношаговые оценки
3.3. Асимптотика решений экстремальных статистических задач
3.4. Робастность статистических процедур
3.5. Оценивание для сгруппированных данных
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 4. Проверка гипотез
4.1. Метод моментов проверки гипотез
4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов
4.3. Предельная теория непараметрических критериев
4.4. Метод проверки гипотез по совокупности малых выборок
4.5. Проблема множественных проверок статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 2. Конкретные статистические методы

Глава 5. Статистические методы анализа числовых выборок
5.1. Оценивание основных характеристик распределения
5.2. Методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок
5.3. Двухвыборочный критерий Вилкоксона
5.4. Состоятельные критерии проверки однородности независимых выборок
5.5. Методы проверки однородности связанных выборок
5.6. Проверка гипотезы симметрии
5.7. Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 6. Многомерный статистический анализ
6.1. Коэффициенты корреляции
6.2. Восстановление линейной зависимости между двумя переменными
6.3. Основы линейного регрессионного анализа
6.4. Статистические методы классификации
6.5. Методы снижения размерности
6.6. Индексы и их применение
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 7. Статистические методы анализа динамики
7.1. Методы анализа и прогнозирования временных рядов
7.2. Системы эконометрических уравнений
7.3. Оценивание длины периода и периодической составляющей
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 3. Вероятностно-статистическое моделирование

Глава 8. Основы вероятностно-статистического моделирования
8.1. Основные понятия теории статистического моделирования
8.2. Демографические модели
8.3. Статистические модели движения товарных потоков
8.4. Статистические модели в истории
8.5. Вероятностно-статистическое моделирование помех, создаваемых электровозами
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 9. Статистические модели динамики
9.1. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов
9.2. Система моделей налогообложения
9.3. Моделирование и анализ многомерных временных рядов
9.4. Балансовые соотношения в системе ЖОК
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 10. Статистические модели управления качеством
10.1. Основы статистического контроля качества
10.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов
10.3. Практическое применение статистического контроля
10.4. Статистические методы управления качеством
10.5. Обнаружение разладки с помощью контрольных карт
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 11. Статистические модели экспертных исследований
11.1. Примеры процедур экспертных оценок
11.2. Основные стадии экспертного опроса
11.3. Теория измерений и средние величины
11.4. Методы средних баллов
11.5. Метод согласования кластеризованных ранжировок
11.6. Математические методы анализа экспертных оценок
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 12. Статистические модели в медицине
12.1. Новое компьютерно-статистическое мышление врача
12.2. Методы «доказательной медицины»
12.3. Медико-статистические технологии
12.4. Высокие статистические технологии в научных медицинских исследованиях
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 13. Статистические методы в социологии
13.1. Развитие статистического инструментария социологов
13.2. Перспективы применения люсианов в социологии
13.3. Асимптотика квантования и выбор числа градаций в социологических анкетах
13.4. Социометрическое исследование – инструмент менеджера
13.5. Статистические методы в выборочных исследованиях научных организаций
13.6. Статистические методы в изучении способных к математике школьников
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Часть 4. Инструменты, история и перспективы
статистических методов

Глава 14. Теоретические инструменты статистических методов
14.1. Законы больших чисел
14.2. Центральные предельные теоремы
14.3. Теоремы о наследовании сходимости
14.4. Метод линеаризации
14.5. Принцип инвариантности
14.6. Устойчивость выводов и принцип уравнивания погрешностей
Литература
Контрольные вопросы и задачи
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 15. О развитии статистических методов
15.1. Основные этапы становления статистических методов
15.2. Статистические методы в России
15.3. Дискуссия о прикладной статистике
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Глава 16. Современные статистические методы
16.1. Точки роста
16.2. Высокие статистические технологии
16.3. Компьютерно-статистические методы
16.4. О методологии статистических методов
16.5. Основные нерешенные проблемы статистических методов
Литература
Контрольные вопросы
Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

Приложение. Об авторе этой книги

Предисловие

В "Национальной стратегии развития искусственного интеллекта на период до 2030 года" принято следующее определение: "... искусственный интеллект - комплекс технологических решений, позволяющий имитировать когнитивные функции человека (включая самообучение и поиск решений без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических решений включает в себя информационно-коммуникационную инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором используются методы машинного обучения), процессы и сервисы по обработке данных и поиску решений" (https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72738946/). В этом определении прямо не говорится про научную основу "комплекса технологических решений". По нашему мнению, в социально-экономической области в качестве такой основы можно использовать организационно-экономическое моделирование, включая высокие статистические технологии, в том числе нечисловую статистику, теорию и практику экспертных оценок, статистические методы анализа данных.
Автор занимается проблемами искусственного интеллекта около полвека (первые статьи напечатаны в 1972 г.). Настоящая книга посвящена важной составляющей искусственного интеллекта - статистическим методам анализа данных.
Статистические методы анализа данных активно применяются в технических исследованиях, экономике, теории и практике управления (менеджменте), социологии, медицине, геологии, истории и т.д. С результатами наблюдений, измерений, испытаний, опытов, с их анализом имеют дело специалисты во всех отраслях практической деятельности, почти во всех областях теоретических исследований. Настоящий учебник позволяет овладеть современными статистическими методами на уровне, достаточном для использования этих методов в научной и практической деятельности.
Содержание книги. Учебник состоит из введения и четырех частей, разбитых на 16 глав. Во введении обсуждается внутренняя структура статистических методов анализа данных – развитой области научно-практической деятельности.
Часть 1 посвящена основным постановкам задач анализа данных – методам выборочных исследований, описания данных, оценивания и проверки гипотез. В главе 1 обсуждаются проблемы организации выборочных исследований на примере двух конкретных маркетинговых опросов. Разработаны модели случайных выборок, в том числе гипергеометрическая и биномиальная, методы доверительного оценивания доли и проверки однородности двух биномиальных выборок.
В главе 2 обсуждаются модели порождения данных, методы их описания с помощью таблиц и диаграммы, выборочных характеристик и эмпирической функции распределения, непараметрических оценок плотности (в пространствах произвольной природы). Показано, что распределение результатов наблюдений (испытаний, испытаний, анализов, опытов), как правило, отличается от нормального. Как следствие, в учебнике большое внимание уделено непараметрическим методам анализа статистических данных.
Глава 3 посвящена методам оценивания параметров и характеристик. В частности, разработаны и изучены одношаговые оценки, предназначенные для замены устаревших оценок максимального правдоподобия. Исследована асимптотика решений экстремальных статистических задач и устойчивость (робастность) статистических процедур. Оценивание для сгруппированных данных построено на основе современных вариантов формулы Эйлера-Маклорена и поправок Шеппарда.
Для проверки гипотез в главе 4 разработан метод моментов, реализованный на примере гипотезы согласия с гамма-распределением. Продемонстрирована крайняя неустойчивость параметрических методов отбраковки выбросов, приводящая к выводу о невозможности их научно обоснованного использования. Построена предельная теория непараметрических критериев, опирающаяся на метод приближения ступенчатыми функциями. Разработан метод проверки гипотез по совокупности малых выборок, предназначенный для применения в асимптотике растущей размерности, когда число неизвестных параметров растет вместе с объемом данных. Обсуждается проблема множественных проверок статистических гипотез, актуальная при разработке высоких статистических технологий анализа данных.
В части 2 рассматриваются конкретные статистические методы анализа данных различных типов. В главе 5 элементы выборки – это числа. Разобраны методы точечного и доверительного непараметрического оценивания основных характеристик распределения – математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации. Подробно рассмотрены методы проверки однородности характеристик двух независимых выборок, обоснована необходимость использования непараметрического критерия Крамера-Уэлча вместо статистики Стьюдента, опирающейся на нереалистические предположения нормальности результатов измерений и совпадения дисперсий элементов двух выборок. Изучены свойства двухвыборочного критерия Вилкоксона, обосновано использование состоятельных критериев проверки однородности независимых выборок. Разработаны методы проверки однородности связанных выборок, в том числе на основе критериев проверки гипотезы симметрии. Обсуждается взаимосвязь реальных и номинальных уровней значимости в задачах проверки статистических гипотез.
Глава 6 посвящена основным постановкам многомерного статистического анализа. Рассмотрены линейный (Пирсона) и непараметрические (Спирмена, Кендалла) коэффициенты парной корреляции. Подробно обсуждается задача восстановления линейной зависимости между двумя переменными на основе непараметрического метода наименьших квадратов. Рассмотрены основы линейного регрессионного анализа, статистических методов классификации и методов снижения размерности. В конце главы 6 разобран индекс инфляции и его применения, в частности, при анализе уровня жизни и доходности банковских вкладов.
Статистические методы анализа динамики обсуждаются в главе 7, в том числе методы анализа и прогнозирования временных рядов и системы эконометрических уравнений. В учебник включены оригинальные подходы к оцениванию длины периода и периодической составляющей сигналов.
Статистические методы анализа нечисловых и интервальных данных не обсуждаются в настоящем учебнике. Они рассмотрены в иных изданиях, в частности, в выпущенных издательством «Экзамен» наших учебниках «Эконометрика» (2002, 2003, 2004), «Прикладная статистика» (2006, наиболее полное изложение) и «Теория принятия решений» (2006), а также в выпущенном издательством МГТУ им. Н.Э. Баумана учебнике "Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика".
Наибольшая по объему часть 3, включающая 6 глав, посвящена вероятностно-статистическому моделированию в различных областях применения. В главе 8 рассмотрены основные понятия теории статистического моделирования, затем обсуждаются демографические модели, статистические модели движения товарных потоков в процессе работы склада (в другой терминологии – модели логистики). Большое внимание уделено статистическому моделированию исторических процессов, позволившему существенно уточнить хронологию древнего мира и средневековья. Завершается глава вероятностно-статистическим моделированием помех, создаваемых электровозами, с целью сокращения расходов на защиту проводных линий связи.
В главе 9 подробно описан подход к моделированию взаимовлияний факторов методом ЖОК (название составлено из первых букв фамилий исследователей: Жихарев – Орлов – Кольцов). На основе этого метода разработана система моделей налогообложения и проанализированы макроэкономические балансовые соотношения. Рассмотрена эконометрическая база метода - моделирование и анализ многомерных временных рядов.
Статистические модели управления качеством – предмет обсуждения в главе 10. От основ статистического контроля качества переходим к асимптотической теории одноступенчатых планов, а затем – к практическому применению статистического контроля. Рассмотрен весь комплекс статистических методов управления качеством, в том числе методы обнаружения разладки с помощью контрольных карт, весьма актуальные не только для организации производства, но и в менеджменте.
В главе 11 речь идет о статистическом моделировании в экспертных исследованиях. Приведены примеры процедур экспертных оценок, выделены основные стадии экспертного опроса. Для построения математической теории экспертных технологий важна общенаучная теория измерений. В качестве примера ее применения получены правила выбора вида средних величин в зависимости от типов шкал, в которых измерены ответы экспертов. Обсуждается использование методов средних арифметических и медиан баллов в сочетании с процедурами согласования кластеризованных ранжировок. Кратко рассмотрены математические методы анализа экспертных оценок, в частности, расстояние Кемени и медиана Кемени в пространствах бинарных отношений.
Рассказ о статистических моделях в медицине (глава 12) начинается с обсуждения нового компьютерно-статистического мышление врача, основанного на методах «доказательной медицины». Рассмотрено применение медико-статистических технологий в научных медицинских исследованиях. Особое внимание уделено проблемам внедрения высоких статистических технологий.
Завершаем часть 3 обсуждением статистических методов в социологии (глава 13). Проанализировано развитие статистического инструментария отечественных социологов за последние 30 лет. Подробнее обсуждаются некоторые математические методы в социологии - перспективы применения люсианов, асимптотика квантования и выбор числа градаций в социологических анкетах. Рассмотрен ряд практических применений статистических методов в социологии – в социометрических исследованиях, рассматриваемых как эффективный инструмент менеджера, в выборочных исследованиях научных организаций, в изучении способных к математике школьников.
Заключительная часть 4 посвящена инструментам, истории и перспективам развития статистических методов. В главе 14 кратко рассмотрены такие теоретические инструменты статистических методов, постоянно используемые в предыдущих главах учебника, как законы больших чисел, центральные предельные теоремы, теоремы о наследовании сходимости, метод линеаризации, принцип инвариантности. В конце главы рассмотрены проблемы устойчивости статистических выводов и принцип уравнивания погрешностей.
О развитии статистических методов кратко рассказываем в главе 15. Обсуждаются основные этапы становления статистических методов (от Книги Чисел в Библии до наших дней). Статистические методы в России рассмотрены на примерах исследований А.Н. Колмогорова, Б.В.Гнеденко, Н.В. Смирнова, Л.Н. Большева, В.В. Налимова. Завершается глава рассказом о дискуссии 80-х годов, посвященной предмету и содержанию прикладной статистики.
В завершающей книгу главе 16 речь идет о современных статистических методах и перспективах их развития. Выделены «точки роста» рассматриваемой научно-практической дисциплины. Введено понятие «высокие статистические технологии» и обоснована необходимость из развития. Обсуждается использование информационных технологий при анализе статистических данных, рассмотрены современные компьютерно-статистические методы. Дано представление о методологии статистических методов. Сформулированы основные нерешенные проблемы статистических методов.
В конце каждой главы приведен список литературных источников, контрольные вопросы и задачи, а также темы докладов, рефератов, исследовательских работ. Нумерация таблиц, рисунков, формул, теорем, примеров дана как по главам, так и по параграфам.
Автор настоящего учебника более 50 лет постоянно занимается статистическими методами. Как практик и как теоретик. В учебник включены теоретические и практические результаты, как достаточно давние (70-х годов), так и полученные в последние годы (вплоть до 2021 г.). Их происхождение и авторство заинтересованные читатели проследят по литературным ссылкам, которые пригодятся и для углубленного изучения материала. В конце учебника помещена краткая информация о деятельности автора как научного работника и преподавателя.
Общее количество статей и книг по статистическим методам давно превысило 106, из них актуальными к настоящему времени являются, по нашей оценке, не менее 105. Конкретный специалист может овладеть несколькими тысячами из них. Следовательно, ни один исследователь не может претендовать на знакомство более чем с 2–3% актуальных публикаций, и в любом учебнике содержится лишь небольшая часть знаний, накопленных в области разработки и применения статистических методов. Однако автор надеется, что наиболее важные подходы, идеи, результаты и алгоритмы расчетов включены в учебник. Эта надежда основана на собственном почти полувековом опыте теоретической и практической работы в области статистических методов, на совокупном опыте членов научных сообществ, скрупулезном анализе положения в нашей научно-прикладной дисциплине при создании Всесоюзной статистической ассоциации, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. Однако в нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
О роли литературных ссылок в учебнике необходимо сказать достаточно подробно. Прежде всего, эта книга представляет собой замкнутый текст, не требующий для своего понимания ничего, кроме знания стандартных учебных курсов по высшей математике (включая теорию вероятностей и математическую статистику), которые преподаются студентам большинства вузов на первом и втором годах обучения. Зачем же нужны ссылки? Доказательства всех приведенных в учебнике теорем приведены в ранее опубликованных статьях и монографиях. Дотошный читатель, в частности, при подготовке рефератов и при желании глубже проникнуть в материал учебника, может обратиться к приведенным в каждой главе спискам цитированной литературы. Каждая глава учебника — это введение в большую область статистических методов. Приведенные литературные ссылки помогут читателям выйти на передний край теоретических и прикладных работ, познакомиться с доказательствами теорем, включенных в учебник. За многие десятилетия накопились большие книжные богатства, и их надо активно использовать.
Включенные в учебник материалы прошли многолетнюю и всестороннюю проверку. Кроме МГТУ им. Н.Э. Баумана, они использовались при преподавании во многих других отечественных и зарубежных образовательных структурах.
Издательством «Экзамен» в 2002, 2003 и 2004 гг. был выпущен учебник «Эконометрика» А.И. Орлова (три издания), в 2006 г. – его же учебники «Прикладная статистика» и «Теория принятия решений». Это говорит об актуальности тематики настоящего учебника, поскольку под эконометрикой понимают применение статистических методов в экономике и управлении (менеджменте), многие статистические методы входят в прикладную статистику и активно используются при разработке и принятии управленческих решений.
Учебник включен в серию книг «Искусственный интеллект», поскольку в нем рассматриваются современные методы анализа данных, соответствующие последним научным достижениям отечественной вероятностно-статистической школы. Отметим, что субъективные экспертные данные нет оснований противопоставлять объективным результатам измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов, обследований), поскольку для их описания и анализа используются одни и те же вероятностно-статистические методы и модели.
Для кого написан учебник? Он предназначен для студентов (бакалавров, магистрантов) и аспирантов различных специальностей, прежде всего технических, управленческих и экономических, слушателей институтов повышения квалификации, структур послевузовского (в том числе второго) образования, в частности, программ МВА («Мастер делового администрирования»), преподавателей вузов, сотрудников научно-исследовательских организаций и подразделений.
Учебник будет полезен инженерам, менеджерам, экономистам, социологам, биологам, медикам, психологам, историкам, другим специалистам, самостоятельно повышающим свой научный уровень. Короче говоря, всем научным и практическим работникам, имеющим отношение к анализу данных.
Учебник может быть использован при изучении дисциплин, полностью или частично посвященных методам анализа результатов наблюдений (измерений, испытаний, опытов). Типовые названия таких дисциплин — «Организационно-экономическое моделирование», «Статистика», «Статистические методы», «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Анализ данных», «Многомерный статистический анализ», «Общая теория статистики», «Планирование эксперимента», «Биометрика», «Теория принятия решений», «Управленческие решения», «Экономико-математическое моделирование», «Математические методы прогнозирования», «Прогнозирование и технико-экономическое планирование», «Хемометрия», «Математические методы в экономике», «Маркетинговые исследования», «Математические методы оценки», «Математические методы в социологии», «Математические методы в геологии» и т.п.
Математикам - специалистам по теории вероятностей и математической статистике - эта книга также может быть интересна и полезна, поскольку в ней описан современный взгляд на статистические методы и прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
Благодарности. Книга написана в традициях отечественной вероятностно-статистической школы, начало ее современному этапу развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Содержание учебника в своих основных чертах соответствует коллективному мнению отечественных специалистов. В 1990 гг. была создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА), состоящая из четырех секций. Руководитель секции статистических методов А.И. Орлов был избран вице-президентом ВСА. В XXI в. развитие прикладной статистики продолжается в рамках Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов. Автор искренне благодарен своим многочисленным коллегам, с которыми посчастливилось вместе работать в рамках наших профессиональных объединений.
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по статистическим методам в нашей стране — раздел «Математические методы исследования» журнала «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», в котором напечатано более 90 научных статей автора, большинство из которых нашло отражение в настоящем учебнике. Многие работы опубликованы в Политематическом сетевом электронном научном журнале Кубанского государственного аграрного университета (Научном журнале КубГАУ), а также в журналах "Контроллинг" и "Инновации в менеджменте".
Хотелось бы выразить признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, декану и членам Ученого совета, поддержавшим инициативу о введении статистических методов в учебный процесс. Автор искренне признателен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко за помощь в издании книг и совместные научные исследования.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Московского физико-технического института, Российской экономической академии им. Г.В. Плеханова и Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (программа «Топ-Менеджер»), за полезные обсуждения.
С текущей научной информацией по статистическим методам анализа данных можно познакомиться на сайте «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru и его форуме. Большой объем информации по рассматриваемым в учебнике вопросам содержит выходящий с 2000 г. электронный еженедельник «Эконометрика» (электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана (http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika). Автор искренне благодарен своему сыну А.А. Орлову, разработчику и администратору сайта, редактору еженедельника за многолетний энтузиазм.
Условия для написания книги создала моя любимая жена Л.А. Орлова. Спасибо!
Включенный в учебник материал дает представление о теории и практике статистических методов анализа данных, соответствующее общепринятому в мире. Изложение доведено до современного уровня научных исследований в этой области. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы и замечания по адресу издательства или непосредственно автору по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 12, 2022 11:31 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография / А.И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 337 c. — ISBN 978-5-4497-1459-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117049.html

А.И. Орлов


Устойчивые экономико-математические методы и модели



2021



Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели : монография. - 2021.

Для обоснованного практического применения математических моделей управления предприятиями и основанных на них методов должна быть изучена устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей. В работе предложена общая схема устойчивости, позволяющая разрабатывать и развивать экономико-математические методы и модели на основе единого методологического подхода. Получена характеризация моделей с дисконтированием, обосновано применение асимптотически оптимальных планов. Разработаны непараметрические методы оценки характеристик, прогнозирования, проверки однородности выборок. Найдены условия применимости критериев Стьюдента и Вилкоксона. Разработаны статистические методы для результатов наблюдений, лежащих в пространствах произвольной природы. Развиты методы моделирования и анализа конкретных типов объектов нечисловой природы. Разработаны устойчивые экономико-математические методы и модели технологий экспертных оценок, управления инновациями и инвестициями, качеством продукции, запасами, рисками.
Книга - для тех, кто применяет математику в экономике и менеджменте, исследователей, преподавателей, студентов, практических работников.



(с) Орлов А.И., 2021


Оглавление

Введение……………………………………………………………… 3

Глава 1. Анализ теории и практики применения экономико-математических методов и моделей при управлении предприятиями...................…. 17
1.1. Динамика развития народного хозяйства РФ………………………. 17
1.2. Базовая организационно-экономическая модель
промышленного предприятия…………………………………………….. 21
1.3. Классификации экономико-математических методов и моделей
управления предприятиями и организациями.…………………………. 25
1.4. Неопределенность и устойчивость в экономико-математических
методах и моделях………………………………………………………. 42
1.5. Экономико-математическое моделирование и процессы
управления предприятиями и организациями………………………...... 48
1.6. Постановка цели и задач исследования…………………………….. 59

Глава 2. Общая схема устойчивости и ее применения в математических
моделях социально-экономических явлений и процессов……………… 63
2.1. Составляющие общей схемы устойчивости …………………….... 63
2.2. Конкретные постановки проблем устойчивости в экономико-математических методах и моделях……………………………………. 73
2.3. Целеполагание, выбор экономико-математической модели
и характеризация моделей с дисконтированием………………………. 82
2.4. Проблема горизонта планирования и асимптотически
оптимальные планы……………………………………………………… 95

Глава 3. Непараметрические статистические методы для решения
конкретных задач управления предприятиями………………….….. 103
3.1. О развитии и применении непараметрической статистики……… 103
3.2. Непараметрические статистические методы прогнозирования…… 109
3.3. Непараметрические методы обнаружения эффекта ……………….. 143

Глава 4. Разработка методов статистики объектов нечисловой
природы…………………………………………………………………. 185
4.1. Использование объектов нечисловой природы
при моделировании процессов управления ………………………… 185
4.2. Статистические методы в пространствах произвольной природы… 220
4.3. Методы статистики нечисловых данных конкретных видов……… 236
4.4. Разработка методов статистики интервальных данных …………… 248

Глава 5. Устойчивые математические методы и модели в
функциональных областях деятельности предприятий……………….... 259
5.1. Экспертные технологии информационно-аналитической
поддержки процессов принятия решений ……………………………. 259
5.2. Устойчивое экономико-математическое моделирование с целью
оценки, анализа и управления рисками …………………………………. 271
5.3. Экономическо-математическое моделирование при разработке
и принятии инновационных и инвестиционных решений…………… 285
5.4. Разработка статистических методов и моделей управления
качеством промышленной продукции…………………………………… 301
5.5. Модели управления материальными ресурсами …………………… 317

Заключение………………………………………………………………… 357

Список использованной литературы..……………………………………. 361

Приложение 1. Некоторые задачи управления промышленными предприятиями, для решения которых необходимо применение экономико-математических моделей и методов (классификация по тапам жизненного цикла продукции)…………………………………………………………395

Приложение 2. Об авторе этой книги......................................................430


Введение

Актуальность темы исследования. Справиться с вызовами современности наша страна (как и весь мир) может, лишь выйдя на инновационный путь развития. Для повышения эффективности процессов управления предприятиями и организациями, обеспечения технологической независимости нашей страны необходимо применять экономико-математические методы и модели, основанные на адекватных теоретических подходах. В частности, следует учитывать, что исходные данные известны лишь с некоторой степенью точности, а самим методам и моделям присущи методические погрешности.
Процессы управления предприятиями реализуются в реальных ситуациях, которым присущ достаточно высокий уровень неопределенности. Велика роль нечисловой информации как на «входе», так и на «выходе» процесса принятия управленческого решения. Неопределенность и нечисловая природа управленческой информации должны быть отражены при анализе устойчивости экономико-математических методов и моделей.
Для обоснованного практического применения математических моделей процессов управления предприятиями и основанных на них экономико-математических методов должна быть изучена устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей. В результате удается оценить точность предлагаемого управленческого решения, выбрать из многих моделей наиболее адекватную, установить необходимую точность нахождения параметров и т.п.
Назрела необходимость в проведении исследований, нацеленных на разработку и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации управления предприятиями. (Понятие устойчивости конкретизируется в соответствии с решаемой организационно-экономической задачей.) Одним из таких исследований и является настоящая работа.
Степень изученности и разработанности проблемы. В публикациях отечественных и зарубежных авторов имеются теоретические и методологические разработки по существенным аспектам решаемой в настоящей работе проблемы. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений развивается с XIX в. (А.М. Ляпунов, Р. Курант, А.А. Андронов, Л.С. Понтрягин, А.Н. Тихонов). В рамках теории систем проблему устойчивости рассматривали С.В. Емельянов, М. Месарович, Я. Такахара. Проблему устойчивости математических теорем относительно изменения их условий изучал С. Улам. Изучение свойств, не меняющихся при малых деформациях, т.е. устойчивых в терминологии настоящего исследования, ведут В.И. Арнольд, Г. Брёкер, В. Гийемин, М. Голубицкий, Л. Ландер (в рамках теории катастроф). В соответствии с концепцией «мягких» и «жестких» моделей В.И. Арнольда переход к случаю «общего положения» позволяет нам получать более сильные с математической точки зрения результаты.
Вероятностно-статистическое моделирование неопределенностей экономических явлений и процессов и разработку соответствующих методов анализа данных проводим в традициях отечественной вероятностно-статистической научной школы (А.Н. Колмогоров, Н.В. Смирнов, Б.В. Гнеденко, Л.Н. Большев, В.В. Налимов). Используем асимптотические методы математической статистики (А.А.Боровков, И.А. Ибрагимов, Ю.В. Прохоров, Р.З. Хасьминский). Важные результаты получены в области непараметрической статистики, нацеленной на получение выводов, устойчивых к изменению функций распределения результатов наблюдений (А.Н. Колмогоров, Н.В. Смирнов, Ю.Н. Тюрин, В.Н. Тутубалин, М. Холлендер, Д.А. Вулф). Устойчивостью процедур, характеризаций и разложений занимались В.М. Золотарев, М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт, А.М. Каган, Ю.В. Линник, С.Р. Рао, И.В. Островский). Робастным статистическим методам посвящены работы Г.В. Тьюки, С.А. Смоляка, Б.П. Титаренко, П. Хьюбера, Ф. Хампеля.
Объектам нечисловой природы посвящена теория измерений (П. Суппес, Дж. Зинес, С.С. Стивенс, И. Пфанцагль, Ю.Н. Толстова), теория нечеткости (Л.А. Заде), интервальная математика и статистика (А.П. Вощинин, Ю.И. Шокин), статистика бинарных отношений и парных сравнений (Дж. Кемени, Дж. Снелл, Г. Дэвид), статистический контроль по альтернативному признаку (А.Н. Колмогоров, Ю.К. Беляев, Я.П. Лумельский).
Экономико-математическое моделирование опирается на методологию кибернетики (Н. Винер, Н.Н. Моисеев, В.М. Глушков, Ст. Бир, А.И. Берг). Большое влияние на автора оказали работы таких исследователей в области экономико-математических методов, как Л.В. Канторович, В.Л. Макаров, Г.Б. Клейнер, К.А. Багриновский, Е.Г. Гольштейн, В.Н. Лившиц, А.М. Рубинов, С.А. Смоляк. Отметим работы по управлению запасами Р.Г. Вильсона, Ф. Харриса, Дж. Букана, Э. Кенигсберга, Е.В. Булинской, Г.Л. Бродецкого, В.В. Дыбской, А.В. Мищенко, Ф. Хэнсменна, Дж. Хедли, Т. Уайтина, О.Д. Проценко, Ю.И. Рыжикова.
Большой вклад в решение проблем управления организационными системами внесли Д.А. Новиков, В.Н. Бурков, В.Г. Горский, А.А. Дорофеюк, Б.Г. Литвак, О.И. Тёскин, Ю.В. Сидельников. Наиболее важны для нас исследования по проблемам управления предприятиями В.Д. Калачанова, А.П. Ковалева, Б.А. Лагоши.
Мы работаем в русле научной школы МГТУ им. Н.Э. Баумана по экономике и организации производства (А.А. Колобов, И.Н. Омельченко, С.Г. Фалько и др.). Важны для нас исследования, выполненные в Российской академии наук (прежде всего в Центральном экономико-математическом институте, Институте проблем управления и Институте системного анализа), в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова и других вузах и научно-исследовательских организациях. Невозможно перечислить здесь сотни отечественных и зарубежных ученых и специалистов, которые получили важные результаты в рассматриваемой области. Ссылки на работы многих из них приведены в тексте настоящей книги.
Цель и задачи исследования. Целью нашего исследования является разработка и развитие методологии обоснования, выбора и создания новых математических методов и моделей, направленных на модернизацию управления предприятиями на основе изучения устойчивости получаемых с их помощью выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Для достижения поставленной в работе цели необходимо решить следующие задачи:
1. Развить методологию разработки математических методов и моделей процессов управления предприятиями, разработать общий подход к изучению устойчивости (общую схему устойчивости) таких моделей и методов и выделить частные постановки проблем устойчивости, в том числе устойчивость к изменению данных, их объемов и распределений, по отношению к временным характеристикам. Обосновать моделирование с помощью нечисловых объектов как подход к построению устойчивых методов и моделей.
2. На основе методологии устойчивости разработать непараметрические (устойчивые к изменению распределения) статистические методы для решения конкретных задач управления промышленными предприятиями – для оценки характеристик, прогнозирования, сегментации рынка и др.
3. Для разработки экономико-математических моделей нечисловых объектов установить связи между различными видами объектов нечисловой природы, построить вероятностные модели их порождения. На основе расстояний (показателей различия, мер близости) и задач оптимизации развить статистическую теорию в пространствах общей природы. Разработать методы моделирования конкретных нечисловых объектов.
4. Как самостоятельное направление нечисловой статистики разработать асимптотическую статистику интервальных данных на основе понятий нотны и рационального объема выборки, развить интервальные аналоги основных областей прикладной статистики.
5. На основе концепции устойчивости по отношению к временным характеристикам (моменту начала реализации проекта, горизонту планирования) провести экономико-математическое моделирование процессов стратегического управления промышленными предприятиями: обосновать применение асимптотически оптимальных планов, дать характеризацию моделей с дисконтированием.
6. На основе методологии устойчивости разработать устойчивые экономико-математические методы и модели процессов управления в функциональных областях производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, в которых существенны неопределенности, допускающие экономико-математическое моделирование, в частности, при использовании экспертных методов, в инновационном и инвестиционном менеджменте, при управлении качеством промышленной продукции, выявлении предпочтений потребителей, управлении материальными ресурсами предприятия.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются процессы управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятий и организаций.
Предметом исследования являются вопросы разработки адекватных экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации (совершенствования, рационализации, оптимизации) процессов управления производственно-хозяйственной деятельностью предприятий и организаций.
Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическую основу книги составили фундаментальные отечественные и зарубежные работы в области экономики и организации производства, достижения отечественной вероятностно-статистической школы, научных школ в области теории управления и экономико-математических методов. Для решения поставленных в работе задач использовались методы прикладной статистики, теории измерений, нечетких множеств, экономико-математического моделирования, теории оптимизации, экспертных оценок, статистики бинарных отношений, теории принятия решений, контроллинга, экономики предприятия, управления инновациями и инвестициями, менеджмента высоких технологий, стратегического планирования развития предприятий и других направлений. Достоверность и обоснованность полученных результатов базируется на использовании системного подхода, теоретических доказательствах и результатах статистического моделирования, опыте практического использования.
Научная новизна заключается в развитии положений теории устойчивости и разработке на их основе подхода к обоснованию, выбору и созданию экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации управления предприятиями, в разработке и развитии на основе указанного подхода математического аппарата анализа экономических систем, прежде всего непараметрической и нечисловой статистики, а также в разработке и исследовании устойчивых математических методов и моделей в ряде функциональных областей деятельности предприятий и организаций.
Основные результаты исследования, обладающие научной новизной, состоят в следующем:
1. На основе предложенных теоретических положений обоснована методология разработки и развития математических методов и моделей процессов управления промышленными предприятиями с использованием общего подхода к изучению устойчивости выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели, разработаны отличающиеся от известных подходов общая схема устойчивости и принцип уравнивания погрешностей, выделены частные постановки проблем устойчивости, в том числе по отношению к изменению данных, их объемов и распределений, к временным характеристикам, обоснована необходимость разработки непараметрических статистических методов и методов анализа нечисловых данных, позволяющие ставить и решать конкретные задачи устойчивости (п.1.2 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
2. Для экономико-математических моделей процессов стратегического управления предприятиями на основе концепции устойчивости по отношению к временным характеристикам (моменту начала реализации проекта, горизонту планирования) получена новая характеризация моделей с дисконтированием, обосновано применение асимптотически оптимальных планов в условиях, отличающихся от известных, что позволяет проводить обоснованное построение и выбор экономико-математических методов и моделей при решении конкретных задач (п.1.4 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
3. Разработаны новые непараметрические (устойчивые к изменению распределения) статистические методы для решения конкретных задач управления промышленными предприятиями – для оценивания характеристик распределений данных, прогнозирования, сегментации рынка (проверки однородности независимых выборок) и др., найдены отличающиеся от известных условия применимости критериев Стьюдента и Вилкоксона, позволяющие проводить статистический анализ данных с произвольными функциями распределения (п.1.1 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
4. Развита статистическая теория в пространствах общей природы. В частности, предложены отличающиеся от известных способы введения эмпирических и теоретических средних, получены законы больших чисел для случайных элементов общей природы, установлено асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач, предложены и изучены непараметрические оценки плотности распределения вероятности, найдено асимптотическое распределение статистик интегрального типа. Статистика в пространствах произвольной природы основывается на систематическом использовании расстояний или мер близости (мер различия) между объектами нечисловой природы, что позволяет анализировать данные, являющиеся элементами нелинейных пространств (п.1.1 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
5. Развиты статистические методы моделирования и анализа конкретных типов объектов нечисловой природы. Установлены связи между различными видами объектов нечисловой природы, построены соответствующие вероятностные модели порождения нечисловых данных. Дана характеризация средних величин с помощью шкал измерения, указан способ сведения нечетких множеств к случайным, развиты методы проверки гипотез (согласованности, однородности, независимости) для бинарных данных (люсианов) в асимптотике растущей размерности, разработана асимптотическая статистика интервальных данных на основе понятий нотны и рационального объема выборки. Полученные научные результаты позволяют разрабатывать и обоснованно выбирать методы и модели анализа нечисловых данных конкретных типов в постановках, отличающихся от известных (п.1.1 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
6. Разработаны новые устойчивые экономико-математические методы и модели для решения ряда задач управления в функциональных областях производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, в частности, при использовании экспертных методов, в инновационном и инвестиционном менеджменте, при управлении качеством промышленной продукции, материальными ресурсами предприятия, рисками, позволяющие модернизировать процессы управления предприятиями с целью их совершенствования (п.1.4 паспорта специальности 08.00.13 ВАК).
Практическая ценность. Полученные в настоящей работе результаты, выводы и рекомендации, теоретические основы и методология развивают и дополняют возможности разработчиков экономико-математических методов и моделей, предназначенных для модернизации процессов управления предприятиями, в направлении изучения устойчивости таких методов и моделей по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Результаты выполненных автором исследований и предложенные подходы могут быть использованы при проектировании и разработке технологий управления, систем информационно-аналитической поддержки процессов принятия решений при управлении конкретными предприятиями и интегрированными производственно-корпоративными системами.
Разработанные в работе и алгоритмы (прежде всего непараметрические статистические методы и методы анализа нечисловой информации, в том числе экспертных оценок, а также ориентированные на использование в функциональных областях производственно-хозяйственной деятельности предприятий) целесообразно включать в состав программного обеспечения систем автоматизированного управления предприятиями различных отраслей, а также использовать в учебном процессе, в частности, при обучении по направлению подготовки «Организация и управление наукоемкими производствами».
Апробация и реализация результатов исследований. Вошедшие в настоящую книгу работы доложены более чем на 50 научных конференциях, начиная с 1996 г., в том числе на международных научно-практических конференциях «Управление большими системами» (1997), «Предприятия России в транзитивной экономике» (2002), «Хозяйствующий субъект: новое экономическое состояние и развитие» (2003), «Теория активных систем» (2001, 2003, 2005, 2007), «Инновационное развитие экономики: теория и практика» (2005), «Управление инновациями» (2006, 2007, 2008), «Контролiнг у бiзнесi: теорiя i практика» (Киев, 2008), «Математическая теория систем» (2009), XII международной научно-практической конференция «Управление организацией: диагностика, стратегия, эффективность» (2004), Второй (2003), Третьей (2006) и Четвертой (2009) международных конференциях по проблемам управления, Вторых и Третьих Друкеровских чтениях «Проблема человеческого капитала: теория и современная практика» и «Неформальные институты в современной экономике России» (2007), на Второй (1996), Третьей (1998, Первая международная) и Четвертой (2000, Вторая международная) всероссийских конференциях «Теория и практика экологического страхования», на всероссийских научных, научно-практических и научно-технических конференциях «Современный менеджмент в условиях становления рыночной экономики в России» (1998 г.), «Экономическая теория, прикладная экономика и хозяйственная практика: проблемы эффективного взаимодействия» (2006), Седьмом (2006), Восьмом (2007), Девятом (2008) и Десятом (2009) всероссийских симпозиумах «Стратегическое планирование и развитие предприятий» и др. Информация о дальнейших обсуждениях представлена на форуму сайта автора index.php.
Проведена апробация полученных в книге научных результатов при решении конкретных задач повышения эффективности управления предприятиями. Практические рекомендации на основе настоящей книги реализованы на Московском заводе счетно-аналитических машин им. В.Д. Калмыкова, в ЗАО «Стинс Коман», НП «Объединение контроллеров», Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге НУК ИБМ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Основные результаты исследования внедрены в учебный процесс МГТУ им. Н.Э. Баумана. На основе проведенных исследований разработана двухсеместровая учебная дисциплина «Организационно-экономическое моделирование» и соответствующий раздел Государственного образовательного стандарта по направлению подготовки 220700 (Организация и управление наукоемкими производствами), изданы учебники «Прикладная статистика», «Эконометрика», «Теория принятия решений», «Организационно-экономическое моделирование: Нечисловая статистика» и др. Реализация результатов работы подтверждена соответствующими актами внедрения.
В Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана в рамках научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» с 2006 г. под научным руководством автора действует Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге. Её библиотека http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html содержит в открытом доступе несколько десятков книг и статей автора и его сотрудников.
Конкретные вопросы, связанные с научной деятельностью автора и интересующими его проблемами, можно обсудить на общем форуме двух указанных сайтов http://forum.orlovs.pp.ru/ .
Автор является главным редактором электронного еженедельника «Эконометрика» http://subscribe.ru/catalog/science.hum ... onometrika , выходящего с 2000 г.
Достаточно подробная информация о научной деятельности автора содержится в русской Википедии, в статье «Орлов, Александр Иванович (учёный)».
Научный коллектив, в рамках которого действует автор – это коллектив авторов статей в научных журналах «Заводская лаборатория. Диагностика материалов» (раздел «Математические методы исследования»), «Контроллинг», «Социология: методология, методы, математическое моделирование», «Управление большими системами». В редколлегии этих четырех журналов входит автор. Кроме того, достаточно много статей опубликовано в межвузовском сборнике научных трудов «Статистические методы оценивания и проверки гипотез», в журналах «Теория вероятностей и ее применения», «Экономика и математические методы».
Особенности научной карьеры. В начале своей научной деятельности, после окончания в 1971 г. механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.. Ломоносова, автор был математиком. Наша кандидатская диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук «Оценки скорости сходимости распределений статистик интегрального типа» была защищена в 1976 г. на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова по специальности «теория вероятностей и математическая статистика».
Затем от чистой математики интересы сдвинулись к прикладной математике, и в 1992 г. в Московском энергетическом институте в форме научного доклада на основе опубликованных работ была защищена наша диссертация «Разработка и исследование статистических методов моделирования и анализа объектов нечисловой природы» на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности «применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)».
С 1993 г. автор работал профессором на экономических факультетах вузов, с 1997 г. – на кафедре «Экономика и организация производства» (основана в 1929 г.) Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (основан в 1830 г.). Были выполнены научные и прикладные работы по экономике, появилось желание получить их адекватную оценку со стороны профессиональных экономистов. В 2009 г. автор защитил в Московском государственном технологическом университете СТАНКИН (Московском Станкоинструментальном институте) диссертацию «Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями» на соискание ученой степени доктора экономических наук по специальности «Математические и инструментальные методы экономики».
Настоящая работа подготовлена на основе диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук, и при подготовке книжного издания автор не стал этого скрывать.
Благодарности. Автор благодарен всем коллегам, принявшим участие в обсуждении настоящей работы и ее составных частей.
Книга написана в традициях российской вероятностно-статистической научной школы. Начало современному этапу её развития положил академик АН СССР А.Н. Колмогоров, а в области математической статистики – член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, члену-корреспонденту АН СССР Л.Н. Большеву, проф. В.В. Налимову.
Выражаю признательность всему коллективу кафедры «Экономика и организация производства» и в целом научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Автор искренне признателен заведующему кафедрой «Экономика и организация производства» проф. С.Г. Фалько за постоянную поддержку проектов по разработке и внедрению организационно-экономических, эконометрических и статистических курсов, декану проф. И.Н. Омельченко и заведующему кафедрой «Промышленная логистика» проф. А.А. Колобову (1935-2010) за совместные научные исследования и обсуждения.
Автор благодарен своим многочисленным коллегам, слушателям и студентам, прежде всего различных образовательных структур Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана и Московского физико-технического института. Особая благодарность – участникам научных конференций и семинаров, коллегам по работе в Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге, Институте высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, Международной академии исследований будущего, Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 19, 2022 11:55 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Проблемы управления экологической безопасностью : учебное пособие / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 224 c. — ISBN 978-5-4497-1424-4. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117039.html


А.И. Орлов

Проблемы управления
экологической безопасностью

Учебное пособие

2022


Автор:
Орлов А. И. — доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры Экономика и организация производства (ИБМ-2) Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана


Орлов, Александр Иванович.
Проблемы управления экологической безопасностью : учебное пособие / А.И. Орлов. — Москва : Ай пи Ар Медиа, … . — … с. — Текст : электронный.


Рассмотрены основные экологические проблемы современного мира, понятия экологического риска и экологической безопасности, правовые основы обеспечения экологической безопасности в России, вопросы установления и контроля (в том числе статистического) экологических требований, экспертные методы принятия решений в экологии (в том числе экологические экспертизы), механизмы управления экологической безопасностью (в том числе основные идеи экологического страхования), социально-экологические аспекты управления, современные проблемы управления экологической безопасностью.
Исходя из принципа "Образование через науку" на основе двадцатилетнего опыта научных исследований и преподавания подготовлена эта книга, которую в равной степени можно считать и учебником, и научной монографией. Она будет полезна научным работникам, ведущим теоретические и прикладные исследования в области управления экологической безопасностью; экологам, инженерам, управленцам, экономистам, занимающимся практическими задачами природоохранной деятельности; преподавателям экологических дисциплин; студентам и аспирантам, изучающим проблемы экологической безопасности; специалистам, повышающим квалификацию в области экологии.

(с) Орлов А.И., 2021

Оглавление

Введение 5

Глава 1. Экологические проблемы в современном мире 9
1.1. Из деревенской избы - в каменные джунгли 9
1.2. Люди уничтожают природу 11
1.3. Недостаток природных ресурсов 14
1.4. Конференция 1992 г. в Рио-де-Жанейро 15
1.5. Составляющие окружающей среды 18
1.6. Вредные воздействия на окружающую среду 22
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 26

Глава 2. Экологические риски и экологическая безопасность 31
2.1. Постоянный экологический риск 31
2.2. Аварийный риск и его оценивание 34
2.3. Постановки задач управления риском 39
2.4. Понятие об экологической безопасности 47
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 51

Глава 3. Правовые основы обеспечения экологической
безопасности в России 55
3.1. Структура российского экологического законодательства 55
3.2. Экологические вопросы в Конституции Российской
Федерации 58
3.3. Закон Российской Федерации «Об охране окружающей
природной среды» 64
3.4. Право на благоприятную окружающую природную среду 68
3.5. Гарантии экологических прав граждан 73
3.6. Роль государства в реализации экологических прав 77
3.7. Дисциплинарная ответственность за экологические
Правонарушения 79
3.8. Гражданско-правовая ответственность за экологические
Правонарушения 80
3.9. Административные экологические правонарушения 83
3.10. Уголовная ответственность за экологические преступления 86
3.11. Как бороться с экологическими преступлениями
и правонарушениями? 89
3.12. О развитии правового экологического обеспечения
в России 92
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 102

Глава 4. Установление и контроль экологических требований 105
4.1. Установление экологических требований 105
4.2. Легко ли установить степень вредного воздействия? 107
4.3. Проблемы организации экологического контроля на
Предприятии 109
4.4. Интегральные оценки экологической обстановки 112
4.5. Выборочный экологический контроль 114
4.6. Планы статистического контроля и правила принятия
решений 118
4.7. Оперативная характеристика плана статистического
Контроля 120
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 124

Глава 5. Экспертные методы принятия решений в экологии 129
5.1. Примеры методов экспертных оценок 129
5.2. Основные стадии экспертного опроса 136
5.3. Подбор экспертов 139
5.4. О разработке регламента проведения сбора и анализа
экспертных мнений 143
5.5. Современная теория измерений и экспертные оценки 153
5.6. Математические методы анализа экспертных оценок 178
5.7. Автоматизированное рабочее место «Математика
в экспертизе» 187
5.8. Экологические экспертизы 195
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 220

Глава 6. Механизмы управления экологической безопасностью 225
6.1. Субъекты и объекты управления экологической
безопасностью 225
6.2. Основные принципы управления экологической
безопасностью 233
6.3. Элементы механизма управления экологической
безопасностью 238
6.4. Работа механизма управления экологической
безопасностью 254
6.5. Экологическое страхование 263
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 271

Глава 7. Социально-экологические аспекты управления
в современной экономике 275
7.1. Экономика – служанка общества 276
7.2. Влияние современной экологической ситуации
на экономику и управление 279
7.3. Социально-экологические аспекты управления в масштабах
государства 280
7.4. Социально-экологические аспекты управления персоналом 281
7.5. Социально-экологические проблемы управления в России 282
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 292

Глава 8. Современные проблемы управления экологической
безопасностью 295
8.1. О нерешенных экономико-правовых вопросах
экологической безопасности 295
8.2. Математические аспекты управления аварийным риском 297
8.3. Информационно-правовые вопросы оценки Киотского
протокола 312
Литература, контрольные вопросы, темы докладов и рефератов 320

Приложение. Об авторе. Орлов А.И. – основные сведения 323


Предисловие

В учебном пособии рассмотрены основные экологические проблемы современного мира, понятия экологического риска и экологической безопасности, правовые основы обеспечения экологической безопасности, вопросы установления и контроля (в том числе статистического) экологических требований, экспертные методы принятия решений в экологии (в том числе экологические экспертизы), организационно-экономические механизмы управления экологической безопасностью (в том числе основные идеи экологического страхования). Обсуждаются социально-экологические аспекты управления в современной экономике. Рассмотрены современные проблемы управления экологической безопасностью.
Издание является основной работой автора по вопросам экологической безопасности. Она подводит итоги тридцати лет преподавания в качестве профессора экологии и научных исследований в этой области. Наряду с достаточно известными положениями в книге рассмотрен ряд новых научных результатов.
Книга отражает содержание лекционных курсов, прочитанных автором в ряде московских вузов. В Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана (дневное отделение, Институт повышения квалификации, МВА) - по дисциплинам «Экология и инвестиционная деятельность предприятия», «Управление промышленной и экологической безопасностью», «Оценка и анализ экологических рисков». В Московском институте электронике и математики - техническом университете (дневное отделение, второе образование) – по дисциплинам «Экология и рациональное природопользование», «Экологические риски и защита от них», «Экологические экспертизы», «Экологический контроль среды обитания», «Экологические и экономические экспертизы». В Академии Народного Хозяйства при Правительстве РФ (МВА) – по дисциплине «Социально-экологические аспекты управления в современных условиях». Во Всероссийском государственном института кинематографии им. С.А. Герасимова (дневное отделение) – по дисциплине «Экологический менеджмент».
Однако преподавание – это следствие научных работ в области экологической безопасности. Первоначальным толчком, вызвавшим профессиональный интерес к экологии, послужили исследования в области выбора технологий уничтожения химического оружия, химической безопасности биосферы, экологического страхования. Наша область - математическое моделирование экологических процессов.
Какие новые научные результаты вошли в данную книгу? Разработаны методы использование статистического контроля при экологическом мониторинге, методологические основы ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию, методология выявления приоритетов опасности при размещении и функционировании технически опасных объектов в регионе на базе экспертной оценки рисков.
Под нашим руководством выполнены работы по разработке новых экспертных методов, в том числе по созданию АРМ МАТЭК (МАТематика в Экспертизе), и по методическому обеспечению применения этих методов при решении задач экологического страхования и обеспечения химической безопасности. Пример нового метода экспертных оценок – метод согласования кластеризованных ранжировок.
Концепция экологического риска – одна из наших центральных тем. Получен ряд новых результатов в области оценки, анализа и управления риском, в том числе в связи с задачами управления экологической безопасностью. В частности, обоснован непараметрический подход при вероятностно-статистическом моделировании экологического риска, сформированы подходы к построению характеристик риска и на их основе - многокритериальной оптимизации при управлении риском, разработаны непараметрические математико-статистические методы точечного и интервального оценивания характеристик ущерба. Предложены модели описания риска на основе теории нечеткости и статистики интервальных данных.
Растущее значение экологии в социально-экономическом устройстве общества XXI века обосновано нами при анализе социально-экологических аспектов управления в условиях современной экономики. Показано, что необходимость обеспечения экологической безопасности приведет к принципиальному изменению экономических механизмов, в частности, к отказу от рыночных методов управления народным хозяйством и переходу к плановой экономике. Проанализированы проблемы, связанные с содержанием Киотского протокола и последствиями его ратификации Российской Федерацией.
Настоящая книга имеет предшественников. Двумя изданиями (2000, 2002) было выпущено наше электронное учебное пособие «Проблемы управления экологической безопасностью» http://orlovs.pp.ru/ecol.php. Вместе с соавторами мы подготовили учебное пособие для Университета Российской академии образования (Москва) «Управление промышленной и экологической безопасностью», также вышедшее двумя изданиями (2002, 2003).
Следующим шагом научно-методической работы по экологической тематике является учебное пособие, в котором автором настоящей книги написана примерно половина текста:
Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 384 с.
Оно рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов России по университетскому политехническому образованию для подготовки студентов по специальности «Безопасность жизнедеятельности». Эту книгу можно также рекомендовать будущим менеджерам промышленных предприятий.
Образование через науку – основополагающий принцип соединения в единое целое научных исследований и учебного процесса, который положен в основу деятельности Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Исходя из этого принципа на основе тридцатилетнего опыта научных исследований и преподавания подготовлена данная книга. Ее можно рекомендовать научным работникам, ведущим теоретические и прикладные исследования в области управления экологической безопасностью; экологам, инженерам, управленцам, экономистам, занимающимся практическими задачами природоохранной деятельности; преподавателям экологических дисциплин; студентам и аспирантам, изучающим проблемы экологической безопасности; специалистам, занимающимся повышением квалификации в области экологии.
Эта книга впервые была выпущена в 2012 г. немецким издательством Palmarium Academic Publishing (Saarbrücken) с подзаголовком "Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания". Издание осталось практически неизвестным для российского научно-преподавательского сообщества. Поэтому возникла необходимость второго издания. Конечно, после 2012 г. мы продолжали вести исследования по проблемам управления экологической безопасностью. В частности, укажем на статью "Орлов А.И., Гаврилова В.Д. Экологическая безопасность: подземные безоболочечные резервуары в многолетнемерзлых грунтах для захоронения отходов бурения // Научный журнал КубГАУ. 2016. №117. С. 50–70" и книгу "Лойко В.И., Луценко Е.В., Орлов А.И. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное моделирование в экологии : монография. – Краснодар : КубГАУ, 2019. – 258 с."
В новом издании, дополненном и исправленном, устранены обнаруженные немногочисленные недостатки предыдущей книги, отражены достижения и изменения за последние 10 лет.


Профессор, доктор технических наук, доктор экономических наук,
кандидат физико-математических наук
Александр Иванович Орлов
prof-orlov@mail.ru


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб мар 26, 2022 11:48 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Экспертные оценки : учебное пособие / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 57 c. — ISBN 978-5-4497-1420-6. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117053.html


А.И. Орлов

Экспертные оценки

Учебное пособие

2021


Аннотация

Рассмотрены основные вопросы теории и практики экспертных оценок, в том числе связанные с типовыми стадиями экспертного опроса, методами подбора экспертов, разработкой регламентов проведения сбора и анализа экспертных мнений. Представлены основные идеи современной теории измерений, метода согласования кластеризованных ранжировок и ряда других математических методов анализа экспертных оценок.

Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.

Учебное пособие предназначено для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных методов экспертных оценок в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения. Он представляет интерес также для исследователей и преподавателей в области искусственного интеллекта, прикладной и математической статистики, сбора и анализа экспертных данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.

(с) Орлов А.И., 2021


Содержание
Введение……………………………………………………..………….4
1. Основные стадии экспертного опроса...…………………………...7
2. Подбор экспертов……………....…………………………………....8
3. О разработке регламента проведения сбора и анализа экспертных мнений,,,10
4. Современная теория измерений и экспертные оценки…………….16
5. Метод согласования кластеризованных ранжировок………………24
6. Математические методы анализа экспертных оценок……………...28
Заключение......... .....................................................................................33
Литература…....…………………………………………………………..33
Приложение. Об авторе..........................................................................33


Введение

Как изменится экологическая обстановка через десять лет? Будет ли обеспечена экологическая безопасность промышленных производств или же вокруг будет простираться рукотворная пустыня? Достаточно вдуматься в эту постановку вопроса, проанализировать, как десять лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее мы должны принимать решения, например, об экологических и иных проектах и инвестициях, последствия которых скажутся через десять, двадцать и более лет.
Бесспорно совершенно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После второй мировой войны в рамках кибернетики, теории управления, менеджмента и исследования операций стала развиваться самостоятельная дисциплина - теория и практика экспертных оценок.
Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов. Эти мнения обычно выражены частично в количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования я проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).
Экспертные оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - это оценки одного специалиста. Например, преподаватель единолично ставит отметку студенту, а врач - диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или при угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются к коллективному мнению - симпозиуму врачей или комиссии преподавателей. Аналогичная ситуация - в армии. Обычно командующий принимает решение единолично. Но в сложных и ответственных ситуациях проводят военный совет. Один из наиболее известных примеров такого рода - военный совет 1812 г. в Филях, на котором под председательством М.И. Кутузова решался вопрос: "Давать или не давать французам сражение под Москвой?"
Другой простейший пример экспертных оценок - оценка номеров в КВН. Каждый из членов жюри поднимают фанерку со своей оценкой, а технический работник вычисляет среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже мы увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений).
В фигурном катании процедура усложняется - перед усреднением отбрасываются самая большая и самая маленькая оценки. Это делается для того, чтобы не было соблазна завысить оценку одной спортсменке (например, соотечественнице) или занизить другой. Такие резко выделяющиеся из общего ряда оценки будут сразу отброшены.
Экспертные оценки часто используются при выборе - одного варианта технических устройств из нескольких, группы космонавтов из многих претендентов, набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок, получателей экологических кредитов из многих желающих, выбор инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.
Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода "снежного кома" (о нем - ниже). Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных
Один из наиболее известных методов экспертных оценок - это метод "Дельфи". Название дано по ассоциации с Дельфийским храмом, куда согласно древнему обычаю было принято обращаться для получения поддержки при принятии решений. Он был расположен у выхода ядовитых вулканических газов. Жрицы храма, надышавшись отравы, начинали пророчествовать, произнося непонятные слова. Специальные "переводчики" - жрецы храма толковали эти слова и отмечали на вопросы пришедших со своими проблемами паломников.
В США в 1960-х годах методом Дельфи назвали экспертную процедуру прогнозирования научно-технического развития. В первом туре эксперты называли вероятные даты тех или иных будущих свершений. Во втором туре каждый эксперт знакомился с прогнозами всех остальных. Если его прогноз сильно отличался от прогнозов основной массы, его просили пояснить свою позицию, и часто он изменял свои оценки, приближаясь к средним значениям. Эти средние значения и выдавались заказчику как групповое мнение. Надо сказать, что реальные результаты исследования оказались довольно скромными - хотя дата высадки американцев на Луну была предсказана с точностью до месяца, все остальные прогнозы провалились - холодного термоядерного синтеза и средства от рака в ХХ в. человечество не дождалось. Однако сама методика оказалась популярной - за последующие годы она использовалась не менее 40 тыс. раз. Средняя стоимость экспертного исследования по методу Дельфи - 5 тыс. долларов США, но в ряде случаев приходилось расходовать и более крупные суммы - до 130 тыс. долларов.
Несколько в стороне от основного русла экспертных оценок лежит метод сценариев, применяемый прежде всего для экспертного прогнозирования. Рассмотрим основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов. Экологическое или социально-экономическое прогнозирование, как и любое прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. При разработке методологического, программного и информационного обеспечения анализа риска химико-технологических проектов необходимо составить детальный каталог сценариев аварий, связанных с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев описывает аварию своего типа, со своим индивидуальным происхождением, развитием, последствиями, возможностями предупреждения. Таким образом, метод сценариев - это метод декомпозиции задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо.
Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:
- построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;
- прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы.
Каждый из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений проводится на качественном уровне, как это принято в общественно-экономических и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого математического аппарата. Так, рассуждения на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций, в то время как попытка уточнить смысл используемых слов с помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям. Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные события. Само по себе создание набора сценариев - предмет экспертного исследования. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария. Прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие исследователя вопросы также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования временных рядов. Однако этому предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным (для получения интересующих исследователя и ЛПР выводов) и не требующим количественного уточнения.
Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации, в том числе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных критериев. Так, можно ориентироваться на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним (в каком-либо смысле) образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д.
Еще один вариант экспертного оценивания - мозговой штурм. Организуется он как собрание экспертов, на выступления которых наложено одно, но очень существенное ограничение - нельзя критиковать предложения других. Можно их развивать, можно высказывать свои идеи, но нельзя критиковать! В ходе заседания эксперты, "заражаясь" друг от друга, высказывают все более экстравагантные соображения. Часа через два записанное на магнитофон или видеокамеру заседание заканчивается, и начинается второй этап мозгового штурма - анализ высказанных идей. Обычно из 100 идей 30 заслуживают дальнейшей проработки, из 5-6 дают возможность сформулировать прикладные проекты, а 2-3 оказываются в итоге приносящими полезный эффект - прибыль, повышение экологической безопасности и т.п. При этом интерпретация идей - творческий процесс. Например, при обсуждении возможностей защиты кораблей от торпедной атаки была высказана идея: "Выстроить матросов вдоль борта и дуть на торпеду, чтобы изменить ее курс". После проработки эта идея привела к созданию устройств, создающих волны, сбивающиеся торпеду с курса.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Опубликованы 11 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 02, 2022 11:31 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Основы теории принятия решений : учебное пособие / А. И. Орлов. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2022. — 66 c. — ISBN 978-5-4497-1423-7. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/117037.html


А.И. Орлов

Основы теории принятия решений

Учебное пособие

2022


Рецензенты:
Профессор, доктор технических наук Д.А.Новиков
Кафедра «Экономика и организация производства»
МГТУ им. Н.Э.Баумана

Орлов А.И.
Основы теории принятия решений: учебное пособие. / А.И.Орлов. – М.: Изд-во .... – 2021. - ХХХ с.

В учебном пособии рассмотрены основные понятия, подходы и результаты теории принятия решений. Дано введение в линейное и целочисленное программирование. Рассмотрены задачи оптимизации на графах. В теории экспертных оценок, выраженных бинарными отношениями, применены расстояние Кемени и медиана Кемени.
Подготовлено с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.
Учебное пособие предназначено для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных методов теории принятия решений в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, а также для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения.

(с) Орлов А.И., 2021

Содержание

Предисловие………………………………………………………………………
1. Пример задачи принятия решения………………………………….
2. Экспертные оценки - один из методов принятия решений…………………
3. Основные понятия теории принятия решений………………………………
Кто принимает решения?……………………………………………………
Порядок подготовки решения (регламент)………………………………
Цели……..…………………………………….……………………………
Ресурсы….……………………………………………………………………
Риски и неопределенности…………………………………………………
Критерии оценки решения…………………………………………………
Математико-компьютерная поддержка принятия решения………………
Реальные процедуры принятия управленческих решений………………
4. Линейное программирование…………………………………………………
Производственная задача…………………………………………………
Двойственная задача………………………………………………………
Линейное программирование как научно-практическая дисциплина…
Задача об оптимизации смеси (упрощенный вариант)……………………
Планирование номенклатуры и объемов выпуска.………………………
5. Методы решения задач линейного программирования……………………..
Простой перебор……………………………………………………………
Направленный перебор.……………………………………………………
Симплекс-метод……………………………………………………………
Транспортная задача………………………………………………………
6. Целочисленное программирование…………………………………………….
Задача о выборе оборудования.……………………………………………
Задача о ранце………………………………………………………………
7. Экспертные оценки, бинарные отношения и дискретная оптимизация…….....................................................................................................
Методы средних баллов……………………….……………………………
Пример сравнения восьми проектов………………………………………
Метод средних арифметических рангов…………………………………
Метод медиан рангов………………………………………………………
Сравнение ранжировок по методу средних арифметических и методу медиан……………………………………………………………………………….
Метод согласования кластеризованных ранжировок.……………………
Бинарные отношения и дискретная оптимизация.………………………
8. О решении задач целочисленного программирования………………………..
Метод приближения непрерывными задачами……………………………
Методы направленного перебора…………………………………………
9.Теория графов и оптимизация…………………………………………………
Задача коммивояжера………………………………………………………
Задача о кратчайшем пути……………………………………….…………
Задача о максимальном потоке.……………………………………………
Задача линейного программирования при максимизации потока………
О многообразии оптимизационных задач…………………………………
10. Задачи по основам теории принятия решений……………………………...
Заключение........................................................................................................
Литература…………………………………………………………………………
Приложение. Об авторе.......................................................................................

Предисловие

Учебное пособие начинается с разбора типового примера - задачи принятия решения в производственном менеджменте о выборе образца для запуска в серию. Рассмотрены четыре аналитических подхода к принятию решений, а также пятый подход - голосование как один из методов экспертных оценок. Вводятся основные понятия теории принятия решений: лица, принимающие решения (ЛПР), порядок подготовки решения (регламент), цели и ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Обсуждаются реальные процедуры принятия решений и их математико-компьютерная поддержка.
Основное содержание пособия - описание задач оптимизации. В линейном программировании последовательно рассматриваются упрощенная производственная задача (с графическим решением) и двойственная к ней, задачи об оптимизации смеси, о планировании номенклатуры и объемов выпуска, транспортная задача. Дается первоначальное представление о линейном программировании как научно-практической дисциплине. Рассмотрены методы решения задач линейного программирования, включая симплекс-метод.
К целочисленному программированию относятся задача о выборе оборудования и задача о ранце. К ним примыкает тематика бинарных отношений и дискретной оптимизации в экспертных оценках - одном из инструментов принятия решений. Методы средних баллов рассмотрены на примере сравнения восьми проектов, а именно, метод средних арифметических рангов и метод медиан рангов. Проведено сравнение ранжировок, полученных этими методами. Затем предложен метод согласования кластеризованных ранжировок. Один из видов ответов экспертов - бинарные отношения. Дано их представление матрицами из 0 и 1 и введено расстояние Кемени между бинарными отношениями. Дискретная оптимизация применяется для получения результирующего мнения комиссии экспертов - медианы Кемени. Обсуждаются подходы к решению задач целочисленного программирования.
Заключительный раздел - оптимизация на графах. Рассмотрены задачи коммивояжера, о кратчайшем пути, о максимальном потоке. Сформулирована задача линейного программирования при максимизации потока.
Приведено 12 задач для проверки усвоения материала.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: В 2022 г. опубликованы 10 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Вс апр 10, 2022 7:43 pm 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
В 2022 г. опубликована еще одна - десятая - книга А.И. Орлова:

1214. Орлов А.И., Луценко Е.В. Анализ данных, информации и знаний в системной нечеткой интервальной математике: научная монография. – Краснодар: КубГАУ, 2022. – 405 с. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48067531
https://www.researchgate.net/publication/357957630


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: В 2022 г. опубликованы 10 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 16, 2022 8:43 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Эконометрика : учебное пособие / Орлов А.И.. — Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c. — ISBN 978-5-4497-0362-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/89481.html


Эта книга - наш учебник:
Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1 , http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-13-econ
После размещения третьего издания учебника на нашем сайте "Высокие статистические технологии" https://orlovs.pp.ru/ ко мне обратился Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ) с просьбой разрешить размещение учебника "Эконометрика" на их Интернет-ресурсах. Я дал согласие.
В подготовке издания 2020 г. я не принимал участия. Книга была представлена в Издательство Интернет-Университетом Информационных Технологий. Этим посредником или непосредственно Издательством Ай Пи Ар Медиа мой исходный текст был отредактирован.
При этом исчезло предисловие, вместо подробного содержания помешено краткое оглавление, указанные по главам литературные источники сведены в единый список. К большому сожалению, многие формулы содержат ошибки. Связано это, видимо, с тем, что формулы были набраны заново, и те, кто это делал, не понимали смысла формул.
Текст назван учебным пособием, вопреки его статусу учебника, указанному на титульном листе исходной книги. Видимо, это обусловлено устаревшими воззрениями на эконометрику, которых придерживаются сотрудники Интернет-Университет Информационных Технологий, работающего с связке с Высшей школой экономики. Эти взгляды не соответствуют требованиям отечественной научной школы в области эконометрики (подробнее см..: Орлов А.И. Отечественная научная школа в области эконометрики / Научный журнал КубГАУ. 2016. №121. С. 235–261).
Несмотря на отмеченные недостатки, издание 2020 г. будет полезно читателям.
Помещаем аннотацию, содержание, предисловие к третьему изданию учебника "Эконометрика" (2004), а также титульный лист и аннотацию электронного издания 2020 г.


А.И. Орлов

Эконометрика

Учебник для вузов

Издание третье,
переработанное и дополненное


Издательство
«Экзамен»

Москва
2004

Впервые в России на современном уровне представлена эконометрика - наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Рассмотрены структура современной эконометрики, элементы выборочных исследований, основы теории измерений, непараметрическая статистика, многомерный статистический анализ, эконометрика временных рядов и инфляции, статистика нечисловых и интервальных данных, проблемы устойчивости эконометрических процедур и эконометрические информационные технологии. Подробно разобраны эконометрические модели экспертных исследований, управления качеством и сертификации продукции, прогнозирования и риска. Анализируется и прогнозируется развитие современных эконометрических методов. В приложениях дан словарь основных понятий, относящихся к вероятностно-статистическим основам эконометрики, разобрано сведение нечетких множеств к случайным, предлагается метод сравнительного анализа родственных эконометрических моделей и типовые задачи по эконометрике.
Книга может быть использована на трех уровнях. Во-первых, это - учебник для типовых курсов эконометрики на дневном и втором образовании. Этот курс указан в государственных образовательных стандартах и естественным образом следует за предметами "теория вероятностей и математическая статистика" и "статистика". Во-вторых, книга А.И.Орлова необходима для более глубокого изучения эконометрики слушателями институтов повышения квалификации, программ "Мастер (магистр) делового администрирования", при самостоятельном изучении эконометрики инженерами, менеджерами, экономистами. В-третьих, для специалистов по эконометрике, математическим методам и математическому моделированию она будет интересна как монография, в которой впервые в мире обобщены научные результаты, полученные, в том числе автором, за последние 15 лет. Ранее они были доступны лишь в виде нескольких десятков отдельных статей в журналах "Заводская лаборатория", "Экономика и математические методы", "Российское предпринимательство", "Контроллинг", "Менеджмент в России и за рубежом" и др.
Книга вызвала интерес читателей. Она используется во многих вузах. В 2004 г. издательство выпустило третье издание учебника, переработанное и дополненное.
Издано: Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (изд. 2-е, переработанное и дополненное), 2004 (изд. 3-е, переработанное и дополненное). - 576 с.


Содержание

Предисловие - 6

Глава 1. Структура современной эконометрики - 9
1.1. Эконометрика сегодня - 9
1.2. Эконометрика = экономика + метрика - 10
1.3. Структура эконометрики - 11
1.4. Специфика экономических данных - 13
1.5. Нечисловые экономические величины - 15
1.6. Статистика интервальных данных - научное направление на стыке
метрологии и математической статистики - 19
1.7. Эконометрические модели - 20
1.8. Применения эконометрических методов - 22
1.9. Эконометрика как область научно-практической деятельности - 23
1.10. Эконометрические методы в практической и учебной деятельности - 24
Цитированная литература - 26

Глава 2. Выборочные исследования - 27
2.1. Построение выборочной функции спроса - 27
2.2. Маркетинговые опросы потребителей - 30
2.3. Проверка однородности двух биномиальных выборок - 40
Цитированная литература- 44

Глава 3. Основы теории измерений - 45
3.1. Основные шкалы измерения - 46
3.2. Инвариантные алгоритмы и средние величины - 49
3.3. Средние величины в порядковой шкале - 52
3.4. Средние по Колмогорову - 53
Цитированная литература - 54

Глава 4. Статистический анализ числовых величин
(непараметрическая статистика) - 55
4.1. Часто ли распределение результатов наблюдений является
нормальным? - 55
4.2. Неустойчивость параметрических методов отбраковки
резко выделяющихся результатов наблюдений - 59
4.3. Непараметрическое доверительное оценивание
характеристик распределения - 63
4.4. О проверке однородности двух независимых выборок - 67
4.5. Какие гипотезы можно проверять с помощью
двухвыборочного критерия Вилкоксона? - 74
4.6. Состоятельные критерии проверки однородности
для независимых выборок - 83
4.7. Методы проверки однородности для связанных выборок - 86
Цитированная литература - 93

Глава 5. Многомерный статистический анализ - 94
5.1. Оценивание линейной прогностической функции - 94
5.2. Основы линейного регрессионного анализа - 101
5.3. Основные понятия теории классификации - 110
5.4. Эконометрика классификации - 117
Цитированная литература - 123

Глава 6. Эконометрика временных рядов - 124
6.1. Модели стационарных и нестационарных временных рядов,
их идентификация - 124
6.2. Системы эконометрических уравнений - 126
6.3. Оценивание длины периоды и периодической составляющей - 128
6.4. Метод ЖОК оценки результатов взаимовлияний факторов - 136
Цитированная литература - 140

Глава 7. Эконометрический анализ инфляции - 141
7.1. Определение индекса инфляции - 141
7.2. Практически используемые потребительские корзины
и соответствующие индексы инфляции - 145
7.3. Свойства индексов инфляции - 150
7.4. Возможности использования индекса инфляции
в экономических расчетах - 158
7.5. Динамика цен на продовольственные товары в Москве
и Московской области - 162
Цитированная литература - 169

Глава 8. Статистика нечисловых данных - 170
8.1. Объекты нечисловой природы - 170
8.2. Вероятностные модели конкретных видов объектов
нечисловой природы - 182
8.3. Структура статистики объектов нечисловой природы - 194
8.4. Законы больших чисел и состоятельность статистических оценок
в пространствах произвольной природы - 202
8.5. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной
природы - 213
Цитированная литература - 217

Глава 9. Статистика интервальных данных - 219
9.1. Основные идеи статистики интервальных данных - 219
9.2. Примеры статистического анализа интервальных данных - 224
9.3. Статистика интервальных данных и оценки погрешностей
характеристик финансовых потоков инвестиционных проектов - 227
Цитированная литература - 230

Глава 10. Проблемы устойчивости эконометрических процедур - 231
10.1. Общая схема устойчивости - 236
10.2. Робастность статистических процедур - 236
10.3. Устойчивость по отношению к объему выборки - 239
10.4. Устойчивость по отношению к горизонту планирования - 244
Цитированная литература - 248

Глава 11. Эконометрические информационные технологии - 249
11.1. Проблема множественных проверок статистических гипотез - 249
11.2. Проблемы разработки и обоснования статистических технологий - 253
11.3. Методы статистических испытаний (Монте-Карло) и датчики
псевдослучайных чисел - 262
11.4. Методы размножения выборок (бутстреп-методы) - 265
11.5.Эконометрика в контроллинге - 268
Цитированная литература - 271

Глава 12. Эконометрические методы проведения экспертных исследований
и анализа оценок экспертов - 273
12.1. Примеры процедур экспертных оценок - 273
12.2. Основные стадии экспертного опроса - 276
12.3. Подбор экспертов - 278
12.4. О разработке регламента проведения сбора
и анализа экспертных мнений - 280
12.5. Методы средних баллов - 286
12.6. Метод согласования кластеризованных ранжировок - 289
12.7. Математические методы анализа экспертных оценок - 293
Цитированная литература - 298

Глава 13. Эконометрические методы управления качеством
и сертификации продукции - 300
13.1. Основы статистического контроля качества продукции - 300
13.2. Асимптотическая теория одноступенчатых планов
статистического контроля - 311
13.3. Некоторые практические вопросы статистического контроля
качества продукции и услуг - 313
13.4. Всегда ли нужен контроль качества продукции? - 317
13.5. Статистический контроль по двум альтернативным признакам
и метод проверки их независимости по совокупности малых
выборок - 324
13.6. Эконометрика качества и сертификация - 331
Цитированная литература - 338

Глава 14. Эконометрика прогнозирования и риска - 340
14.1. Методы социально-экономического прогнозирования - 340
14.2. Основные идеи технологии сценарных экспертных прогнозов - 346
14.3. Различные виды рисков - 349
14.4. Подходы к управлению рисками - 355
Цитированная литература - 357

Глава 15. Современные эконометрические методы - 359
15.1. О развитии эконометрических методов - 359
15.2. Точки роста - 362
15.3. О некоторых нерешенных вопросах эконометрики и
прикладной статистики - 370
15.4. Высокие статистические технологии и эконометрика - 376
Цитированная литература - 385

Приложение 1. Вероятностно-статистические основы эконометрики - 388
П1-1. Определения терминов теории вероятностей и прикладной
статистики - 388
П1-2. Математическая статистика и ее новые разделы - 410
Цитированная литература - 413

Приложение 2. Нечеткие и случайные множества - 415
П2-1. Законы де Моргана для нечетких множеств - 415
П2-2. Дистрибутивный закон для нечетких множеств - 415
П2-3. Нечеткие множества как проекции случайных множеств - 416
П2-4. Пересечения и произведения нечетких и случайных множеств - 419
П2-5. Сведение последовательности операций над нечеткими множествами
к последовательности операций над случайными множествами - 420
Цитированная литература - 423

Приложение 3. Методика сравнительного анализа родственных эконометрических моделей - 424
П3-1. Общие положения - 424
П3-2. Родственные математические модели - 424
П3-3. Теоретические единичные показатели качества - 426
П3-4. Эмпирические единичные показатели качества - 427
П3-5. Методы согласования ранжировок - 428
П3-6. Методы проверки согласованности, кластеризации и усреднения ранжировок - 428
П3-7. Пример сравнения родственных математических моделей на основе эмпирических единичных показателей качества - 429
П3-8. Математические основы методов согласования ранжировок и классификаций - 432
П3-9. Теоретические основы методов проверки согласованности, кластеризации и усреднения ранжировок - 436
Цитированная литература - 437

Приложение 4. Примеры задач по эконометрике - 438


Предисловие (к третьему изданию)

Эконометрика исследует конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей.
Как учебная дисциплина эконометрика изучается после прохождения курсов теории вероятностей и математической статистики и общей теории статистики (иногда - экономической статистики). Эти дисциплины обязательны для подготовки экономистов и менеджеров, особенно в технических вузах.
Целью изучения учебной дисциплины "Эконометрика" является овладение современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера и менеджера-экономиста, инженера.
Основные задачи курса - изучение современных эконометрических методов и моделей, в том числе методов прикладной статистики (статистики случайных величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных), экспертного оценивания, эконометрических моделей инфляции, инвестиций, качества, прогнозирования и риска.
Теоретическую базу эконометрики составляют математические дисциплины - общий курс (математический анализ, линейная алгебра), теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций; а также основы экономической теории и статистика (общая теория статистики, экономическая статистика).
Настоящий учебник соответствует Государственным образовательным стандартам по экономическим дисциплинам. Кроме того, материалы учебника можно использовать при изучении курсов "Математические методы прогнозирования", "Экономика отрасли", "Прогнозирование и технико-экономическое планирование", "Экология и инвестиционная активность предприятия", "Экономика предприятия" и др.
Учебник адресован в первую очередь студентам дневных отделений экономических специальностей. Они найдут весь необходимый материал для изучения различных вариантов эконометрических курсов. Особенно хочется порекомендовать учебник тем, кто получает наиболее ценимое в настоящее время образование - на экономических факультетах в технических вузах. Слушатели вечерних отделений, в том числе получающие второе образование по экономике и менеджменту, смогут изучить основы эконометрики и познакомиться с основными вопросами ее практического использования. Менеджерам, экономистам и инженерам, изучающим эконометрику самостоятельно или в институтах повышения квалификации, учебник позволит познакомиться с ее ключевыми идеями и выйти на мировой уровень образования. Специалистам по теории вероятностей и математической статистике эта книга также может быть интересна и полезна, в ней описан современный взгляд на прикладную математическую статистику, основные подходы и результаты в этой области, открывающие большой простор для дальнейших математических исследований.
В отличие от учебной литературы по математическим дисциплинам, в настоящей книге практически отсутствуют доказательства. В нескольких случаях мы сочли целесообразным их привести. При первом чтении доказательства теорем можно пропустить.
Особо надо сказать о роли ссылок на литературу. Чтобы усвоить материал, представленный в книге, необходимо знать указанные выше стандартные учебные курсы. Доказательства же всех приведенных в учебнике теорем читатель найдет в публикациях, указанных в списках литературы, которые даны в каждой главе. Каждая глава учебника - это только введение в большую область эконометрики, и может появиться вполне естественное желание выйти за пределы учебника. Приведенные литературные списки могут этому помочь.
Автор настоящего учебника - ученый и педагог с тридцатилетним опытом работы в области эконометрики и прикладной статистики. Автор пользуется возможностью выразить признательность за совместную работу своим 170 соавторам по различным публикациям. Познакомиться с современной научной информацией по эконометрике можно на сайтах https://orlovs.pp.ru/, http://www.ibm.bmstu.ru/nil/lab.html. Достаточно большой объем информации содержит еженедельная рассылка "Эконометрика", выпускаемая с июля 2000 г. (автор благодарен А.А. Орлову за компьютерную поддержку настоящего проекта).
По ряду причин исторического характера основное место публикаций научных работ по статистическим методам и прикладной статистике в нашей стране - раздел "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория". В разделе публикуются статьи по статистическим методам анализа технических и технико-экономических данных. Автор благодарит главного редактора академику РАН Н.П.Лякишева, зам. главного редактора М.Г.Плотницкую, редактору отдела М.Е.Носову. Автору приятно выразить радость от возможности работать вместе с коллегами по секции "Математические методы исследования" редколлегии журнала, прежде всего с заслуженным деятелем науки РФ проф. В.Г.Горским. Автор искренне благодарен своим учителям - академику АН УССР Б.Г. Гнеденко, проф. В.В. Налимову.
Автор выражает признательность заведующему кафедрой "Экономика и организация производства" факультета "Инженерный бизнес и менеджмент" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана проф., докт. эконом. наук С.Г. Фалько за постоянную поддержку проекта по разработке и внедрению эконометрических курсов. Хотелось бы сказать «спасибо» всему коллектива кафедры и факультета в целом, декану В.К.Селюкову и членам Ученого Совета, поддержавшим инициативу о введении эконометрики в учебный процесс МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Автор благодарен научному редактору Е.Е.Узловой за большую работу при подготовке рукописи к печати.
В учебнике изложено представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка изложить материал на современном уровне научных исследований в области эконометрики. Конечно, возможны различные точки зрения по тем или иным частным вопросам. Автор будет благодарен читателям, если они сообщат свои вопросы, замечания по адресу издательства или по электронной почте Е-mail: prof-orlov@mail.ru.


УДК 330.43
ББК 65.051

Орлов, А.И.
Эконометрика: учебное пособие / А.И. Орлов. — 3-е изд. (эл.) — М.: Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ» ; Саратов: Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 с. — Текст : электронный.

ISBN 978-5-4497-0362-0

Эконометрика исследует конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. В данном учебном пособии изложено представление об эконометрике, соответствующее общепринятому в мире. Сделана попытка изложить материал на современном уровне научных исследований в области эконометрики.
Основные задачи издания — изучение современных эконометрических методов и моделей, в том числе методов прикладной статистики (статистики случайных величин, многомерного статистического анализа, временных рядов, статистики нечисловых и интервальных данных), экспертного оценивания, эконометрических моделей инфляции, инвестиций, качества, прогнозирования и риска.


Вернуться наверх
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: В 2022 г. опубликованы 10 книг проф. А.И.Орлова
СообщениеДобавлено: Сб апр 23, 2022 8:22 am 
Не в сети

Зарегистрирован: Вт сен 28, 2004 11:58 am
Сообщений: 10181
Глава 1. Структура современной эконометрики

Эконометрика – это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей (Энциклопедический Словарь). Эконометрические методы - это прежде всего методы статистического анализа конкретных экономических данных, естественно, с помощью компьютеров. В нашей стране они пока сравнительно мало известны, хотя именно у нас наиболее мощная научная школа в области основы эконометрики – теории вероятностей. В настоящей главе дается общее представление о структуре и возможностях эконометрики, включая ее последние достижения.
Что дает эконометрика для формирования мышления менеджера и экономиста? Почему необходимо учить будущих экономистов и менеджеров эконометрике? Эти вопросы - центральные для нашего обсуждения.

1.1. Эконометрика сегодня

Статистические (эконометрические) методы используются в зарубежных и отечественных экономических и технико-экономических исследованиях, работах по управлению (менеджменту). Применение прикладной статистики и других статистических методов дает заметный экономический эффект. Например, в США - не менее 20 миллиардов долларов ежегодно только в области статистического контроля качества. В 1988 г. затраты на статистический анализ данных в нашей стране оценивались в 2 миллиарда рублей ежегодно [1]. Согласно расчетам сравнительной стоимости валют на основе потребительских паритетов (см. главу 7), эту величину можно сопоставить с 2 миллиардами долларов США. Следовательно, объем отечественного "рынка статистических и эконометрических услуг" был на порядок меньше, чем в США, что совпадает с оценками и по другим показателям, например, по числу специалистов.
Публикации по новым статистическим методам, по их применениям в технико-экономических исследованиях, в инженерном деле постоянно появляются, например, в журнале "Заводская лаборатория", в секции "Математические методы исследования". Надо назвать также журналы "Автоматика и телемеханика" (издается Институтом проблем управления Российской академии наук), "Экономика и математические методы" (издается Центральным экономико-математическим институтом РАН).
Однако необходимо констатировать, что для большинства менеджеров, экономистов и инженеров эконометрика является экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам почти не учат. Во всяком случае, по состоянию на 2001 г. каждый квалифицированный специалист в этой области - самоучка.
Этому выводу не мешает то, что в вузовских программах обычно есть два курса, связанных со статистическими методами. Один из них - "Теория вероятностей и математическая статистика". Этот небольшой курс читают специалисты с математических кафедр и успевают дать лишь общее представление об основных понятиях математической статистики. Кроме того, внимание математиков обычно сосредоточено на внутриматематических проблемах, их больше интересует доказательства теорем, а не применение современных статистических методов в задачах экономики и менеджмента. Другой курс - "Статистика" или "Общая теория статистики", входящий в стандартный блок экономических дисциплин. Его читают экономисты, не всегда хорошо подкованные в математике. Фактически он является введением в прикладную статистику и содержит первые начала эконометрических методов (по состоянию на 1900 г.). Учебники по "Общей теории статистики" являются неисчерпаемой копилкой математико-статистических ошибок, они порождают поток публикаций, разоблачающих эти ошибки (см., например, [2]). Ничего удивительного в этом нет - такие учебники писали и пишут высококвалифицированные в своей области экономисты, однако они, как правило, плохо знают математику.
Эконометрика (как учебный предмет) призвана, опираясь на два названных вводных курса, вооружить экономиста, менеджера, инженера современным эконометрическим инструментарием, разработанным за последние 50-70 лет. Не владея эконометрикой, отечественный специалист - менеджер и инженер - оказывается неконкурентоспособным по сравнению с зарубежным. Во многих странах мира - Японии и США, Франции и Швейцарии, Перу и Ботсване и др. - статистическим методам обучают в средней школе, ЮНЕСКО постоянно проводят конференции по вопросам такого обучения [3] . В СССР и СЭВ, а теперь - по плохой традиции - и в России игнорируют этот предмет в средней школе и лишь слегка затрагивают его в высшей. Результат на рынке труда очевиден - снижение конкурентоспособности специалистов.
Обсудим сложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам в экономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике.

1.2. Эконометрика = экономика + метрика

Сначала необходимо выяснить, что обычно понимают под эконометрикой. Затем обсудим современное состояние эконометрики как научно-практической дисциплины.
Во вводных монографиях по экономической теории, как правило, выделяют в качестве ее разделов макроэкономику, микроэкономику и эконометрику. При этом о макроэкономике и микроэкономике обычно подробно рассказывается в тех же монографиях или в дальнейших учебных пособиях, в то время как об эконометрике узнать что-либо самостоятельно российскому студенту почти невозможно. Лишь в последнее время появились отдельные курсы в нескольких московских экономических вузах и соответствующие учебники, увы, трактующие ее крайне узко.
В одном из наиболее распространенных в России вводном курсе западной экономической теории сказано: "Статистический анализ экономических данных называется эконометрикой, что буквально означает: наука об экономических измерениях" [4, с.25]. Действительно, термин "эконометрика" состоит из двух частей: "эконо-" - от "экономика" и "-метрика" - от "измерение". Эконометрика (в другом русско- и англоязычном варианте названия этой дисциплины - эконометрия) входит в обширное семейство дисциплин, посвященных измерениям и применению статистических методов в различных областях науки и практики. К этому семейству относятся, в частности, биометрика (или биометрия), технометрика, наукометрия, психометрика, хемометрика (наука об измерениях и применении статистических методов в химии). Особняком стоит социометрия - этот термин закрепился за статистическими методами анализа взаимоотношений в малых группах, т.е. за небольшой частью такой дисциплины, как статистический анализ в социологии. Эконометрика, как и другие "метрики", посвящена развитию и применению статистических методов в конкретной области науки и практики - в экономике, прежде всего в теории и практике менеджмента.
В мировой науке эконометрика занимает достойное место. Нобелевские премии по экономике получили эконометрики Ян Тильберген, Рагнар Фриш, Лоуренс Клейн, Трюгве Хаавельмо. В 2000 г. к ним добавились еще двое - Джеймс Хекман и Дэниель Мак-Фадден. Выпускается ряд научных журналов, полностью посвященных эконометрике, в том числе:
Journal of Econometrics (Швеция),
Econometric Reviews (США),
Econometrica (США),
Sankhya. Indian Journal of Statistics. Ser.D. Quantitative Economics (Индия),
Publications Econometriques (Франция).
Однако в нашей стране по ряду причин эконометрика не была сформирована как самостоятельное направление научной и практической деятельности, в отличие, например, от Польши, которая стараниями О.Ланге и его коллег покрыта сетью эконометрических "институтов" (в российской терминологии - кафедр вузов). В настоящее время в России начинают развертываться эконометрические исследования, в частности, начинается широкое преподавание этой дисциплины.
Кратко рассмотрим в настоящей главе современную структуру эконометрики. Знакомство с ней необходимо для обоснованных суждений о возможностях применения эконометрических методов и моделей в экономических и технико-экономических исследованиях.

1.3. Структура эконометрики

В эконометрике, как дисциплине на стыке экономики (включая менеджмент) и статистического анализа, естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):
а) разработка и исследование эконометрических методов (методов прикладной статистики) с учетом специфики экономических данных;
б) разработка и исследование эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики;
в) применение эконометрических методов и моделей для статистического анализа конкретных экономических данных.
Кратко рассмотрим три только что выделенных вида научной и прикладной деятельности. По мере движения от а) к в) сужается широта области применения конкретного эконометрического метода, но при этом повышается его значение для анализа конкретной экономической ситуации. Если работам вида а) соответствуют научные результаты, значимость которых оценивается по общеэконометрическим критериям, то для работ вида в) основное - успешное решение задач конкретной области экономики. Работы вида б) занимают промежуточное положение, поскольку, с одной стороны, теоретическое изучение эконометрических моделей может быть весьма сложным и математизированным (см., например, монографию [5]), с другой - результаты представляют интерес не для всей экономической науки, а лишь для некоторого направления в ней.
Прикладная статистика - другая область знаний, чем математическая статистика. Это четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики и эконометрики основное - методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе). Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (см., например, статью [6]). Прикладная статистика - методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа "статистика в промышленности", "статистика в медицине" и др. С этой точки зрения эконометрика - это "статистические методы в экономике". Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики. К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930-50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом статистических данных. В настоящее время исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при этом не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя. Сам термин "прикладная статистика", используемый с 1960-х годов, возник как реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.
Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистик отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитии ряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это - "измерение земли" в т.н. Древнем Египте). Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это - время Евклида). Затем идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов элементарной геометрии получено учителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной области перестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас "измерением земли" занимается не геометрия, а геодезия и картография). Затем научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке). Следующий этап - окончательное вытеснение дисциплины из реальной жизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии в настоящее время постепенно сокращается, в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, закончившим свой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н.Тутубалин [7], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути - вслед за элементарной геометрией.
Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно - в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа статистических данных стала формироваться новая дисциплина - прикладная статистика. (Ее центральным печатным органом в нашей стране является упомянутая выше секция "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория", где за последние 30 лет опубликовано более 1000 статей по прикладной статистике.)
В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, с помощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической и прикладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а пакеты программ применяют (что еще хуже - и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки (напомним, анализ типовых ошибок при применении критериев согласия Колмогорова и омега-квадрат дан в [2]), в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам (ниже подробнее рассказано об удручающих результатах анализа этих стандартов; итоги суммированы в статье [8]).
Ситуация с внедрением современных статистических (эконометрических) методов на предприятиях и в организациях различных отраслей народного хозяйства противоречива. К сожалению, при развале отечественной промышленности в 1990-е годы больше всего пострадали структуры, наиболее нуждающиеся в эконометрических методах - службы качества, надежности, центральные заводские лаборатории и др. Однако толчок к развитию получили службы маркетинга и сбыта, сертификации, прогнозирования, инноваций и инвестиций, которым также полезны различные эконометрические методы, в частности, методы экспертных оценок.

1.4. Специфика экономических данных

Для анализа экономических данных могут применяться все разделы прикладной статистики, а именно:
статистика случайных величин;
многомерный статистический анализ;
статистика временных рядов и случайных процессов;
статистика объектов нечисловой природы, в том числе статистика интервальных данных.
Перечисленные четыре области выделены на основе математической природы элементов выборки: в первой из них это - числа, во второй - вектора, в третьей - функции, в четвертой - объекты нечисловой природы, т.е. элементы пространств, в которых нет операций сложения и умножения на число. Примерами объектов нечисловой природы являются значения качественных признаков, бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности), последовательности из 0 и 1, множества, нечеткие множества, интервалы, тексты (см. главы 8 и 9 ниже)..
Как и для применений статистических методов в иных областях, в эконометрике решаются задачи описания данных (в том числе усреднения), оценивания, проверки гипотез, восстановления зависимостей, классификации объектов и признаков, прогнозирования, принятия статистических решений и др.
Однако в некоторых отношениях экономические данные отличаются от технических или астрономических, и эти отличия необходимо учитывать при выборе методов анализа конкретных экономических данных.
Многие экономические показатели неотрицательны. Значит, их надо описывать неотрицательными случайными величинами. А вот нормальные распределения принципиально не подходят, поскольку для них вероятность отрицательных значений всегда положительна.
Экономические процессы развиваются во времени, поэтому большое место в эконометрике занимают вопросы анализа и прогнозирования временных рядов, в том числе многомерных. При этом в одних задачах больше внимания уделяют изучению трендов (средних значений, математических ожиданий), например, при анализе динамики цен. В других же - важны отклонения от средней тенденции, например, при применении контрольных карт (карт Шухарта, кумулятивных сумм и др.). Однако в целом спектральный анализ и выделение различных периодов, циклов и типов волн менее распространены, чем, скажем, в биометрике и медицине.
В экономике доля нечисловых данных существенно выше, чем в технике и технологии, соответственно больше применений для статистики объектов нечисловой природы (ниже разберем это утверждение подробнее).
Количество изучаемых объектов в экономическом исследовании часто ограничено в принципе, поэтому обоснование вероятностных моделей в ряде случаев затруднено. Уникальные объекты, например, город Москва, трудно рассматривать как элемент выборки из генеральной совокупности с каким-то определенным распределением, поскольку подобное рассмотрение противоречит здравому смыслу. Вспоминается давняя обложка журнала "Крокодил", на которой изображены два хозяйственника с монетой в руках: "Если упадет орлом, будем строить завод, если решкой - не будем". Подобная рандомизация решений выглядит бессмысленной при принятии ровно одного решения, однако при контроле качества в массовом производстве такой подход оправдан.
Поэтому в эконометрике часто применяются детерминированные методы анализа данных, в отличие от, например, технических наук, в которых обычным является использование вероятностных моделей. Неопределенность приходится описывать не в терминах вероятностно-статистических моделей, а иными способами, например, в терминах теории нечеткости (fuzzy sets theory) или математики и статистики интервальных данных.
Есть два принципиально различных подхода к изучению поведения организаций и людей. Согласно первому из них вполне допустимо описывать действия человека в вероятностных терминах, например, считать его ответ на заданный вопрос случайной величиной. Сторонники второго подхода полагают, что поведение человека или организации является детерминированным, определяется теми или иными причинами, а случайность при анализе выборки возникает лишь из-за случайности при отборе лиц для опроса или предприятий для изучения. Если ответ на вопрос имеет вид "да" - "нет", то число ответов "да" при первом подходе, как известно, имеет биномиальное распределение, а при втором - гипергеометрическое. К счастью для эконометриков, при увеличении объема генеральной совокупности эти два распределения сближаются (если доля выборки в генеральной совокупности мала, например, меньше 10%, то вместо гипергеометрического распределения можно использовать биномиальное), так что при обоих подходах можно применять одни и те же эконометрические методы, не тратя сил на решение философского вопроса о детерминированности или случайности поведения экономического агента- человека или организации.
Итак, специфика эконометрики проявляется не в перечне применяемых для анализа конкретных экономических данных статистических методов, а в частоте использования тех или иных методов.

1.5. Нечисловые экономические величины

В теоретических и практических задачах экономики и менеджмента постоянно используются различные величины, обычно рассматриваемые как числовые. Например, рыночная цена товара, прибыль предприятия, индекс инфляции, валовой внутренний продукт, чистая приведенная величина для потока платежей и т.д. При более тщательном анализе оказывается, что подобные величины не имеют определенного численного значения, они размыты, имеют нечисловой характер, и описывать их следует с помощью нечисловых математических понятий, относящихся к тем или иным классам объектов нечисловой природы, таким, как нечеткие множества, интервалы, распределения вероятностей и др.
Действительно, можно ли считать, что существует рыночная цена на некоторый товар, выраженная числом? Рассмотрим всем привычный товар - хлеб. Для определенности рассмотрим стандартный батон белого хлеба, который стоил 25 копеек в 1990 г. В настоящее время (июнь 2001 г.) в различных торговых точках Москвы его можно купить по ценам от 6 руб. 50 коп. до 7 руб. 30 коп. Сотрудники Института высоких статистических технологий и эконометрики в течение нескольких лет собирала информацию о ценах на 35 продовольственных товаров в 11 "точках" Москвы и Подмосковья (итоги подведены в статье [9]), и максимальная из отмеченных цен превышала минимальную, как правило, на 30-50%. Можно говорить о цене товара при конкретном акте купли-продажи, при покупке в конкретном магазине, но нельзя говорить о конкретном числовом значении рыночной цены товара. Так, говорить о "рыночной цене" конкретной квартиры (не в новостройке) бессмысленно. Цена выявится только в результате соглашения продавца и покупателе при совершении акта купли-продажи. С другой стороны, полностью отказываться от этого укоренившегося в литературе понятия нецелесообразно. Мы предлагаем принять, что рыночная цена - объект нечисловой природы, и описывать ее для стандартного батона белого хлеба, например, в виде интервала [6,50; 7,30] руб.
Анализируя реальные данные, убеждаемся, что интервальный характер имеют рыночные цены на двигатели, черный и цветной металл, сплавы, электроэнергию, нефть, бензин, автоприборы и автомобили, трактора, различные виды приводной техники и другие промышленные товары, точно так же как и на разнообразные услуги. Цены зависят от конкретного договора между поставщиком и потребителем. Часто появляется дополнительный мешающий фактор - инфляция. Так, с сентября 1995 г. по январь 1996 г. доллар США подешевел в нашей стране почти в 2 раза (если сравнивать по покупательной способности в области продовольственных товаров).
Нечисловой характер имеют не только цены. При обсуждении понятия "прибыль предприятия" начнем с очевидной бессмысленности выражения "максимизация прибыли" без указания интервала времени, за который прибыль максимизируется. Только задав интервал времени, можно принять оптимальные решения и рассчитать ожидаемую прибыль. Ясно, что оптимальные решения зависят от интервала планирования. Известная в экономической теории проблема "горизонта планирования" состоит в том, что оптимальное поведение зависит от того, на какое время вперед планируют, а выбор этого горизонта не имеет рационального обоснования. В монографии [5] рассмотрен ряд примеров указанной зависимости и предложено использовать асимптотически оптимальные планы. Дополнительная сложность состоит в том, что будущая прибыль не может быть определена точно, а потому сама должна описываться как объект нечисловой природы. Итак, задача "максимизации прибыли" может приобрести точный смысл, например, лишь как максимизация нечеткой прибыли на нечетком интервале времени. Оптимизация в случае нечетких переменных рассматривалась в литературе (см., например, [10]), однако пока не получила широкого практического внедрения.
Для приведения экономических величин к одному моменту времени (к сопоставимым ценам) используются индексы инфляции, в другой терминологии, дефляторы. Рассчитывают их с помощью тех или иных потребительских корзин. При этом на нечеткость "рыночных цен" товаров накладывается произвол в выборе состава потребительской корзины и объемов потребления. Теоретический анализ этой ситуации привел нобелевского лауреата по экономике В.В.Леонтьева к выводу о принципиальной невозможности сравнения экономических величин, относящихся к различным моментам времени [11]. Возможный выход состоит в задании индекса инфляции в интервальном виде. Так, расчеты по собранным Институтом высоких статистических технологий и эконометрики данным о ценах показывают, что для Москвы индекс инфляции с марта 1991 г. по апрель 1999 г. описывается интервалом [21,5; 24,0] (при использовании деноминированных рублей).
Еще более размыты обобщенные макроэкономические показатели типа "валового внутреннего продукта" (ВВП), особенно при их сравнении по годам и странам. По мнению известного экономиста О.Моргенштерна [12] подобные макроэкономические показатели могут быть определены лишь с точностью 5-10%. Однако, если пользоваться одной и той же методикой расчета, то можно заметить и изменения в 0,1 %. Проблема в том, что сама методика может вызывать сомнения. Например, по применяемой Госкомстатом РФ "системе национальных счетов" банковские услуги составляют 13% ВВП. С точки зрения здравого смысла это - абсурдно высокая величина. Она объясняется тем, что, например, выдача кредита в 1 миллион рублей рассматривается как услуга стоимостью в 1 миллион рублей, эквивалентная выпечке и продаже 150 000 батонов хлеба. При всей высокой оценке тяжкого труда банковских боссов, клерков и охранников трудозатраты крестьян, мукомолов, пекарей, транспортников и продавцов 150 000 батонов хлеба, очевидно, несоизмеримо выше.
Нечеткость в неявной форме присутствует и в натуральных показателях. Пусть, например, выпущена партия из 1000 автомашин определенной марки. Нечеткость, связанная с этой партией, состоит в неопределенности реального срока службы автомашин, полезных и вредных эффектов от их эксплуатации. Для снятия этих неопределенностей необходимо, в частности, экономически оценить потери от гибели людей в автокатастрофах. Сколько стоит жизнь человека? При всем уважении к оценкам страховых компаний сама постановка этого вопроса вызывает неловкость. Многие этические и религиозные учения исходят из бесценности человеческой жизни. Из-за принципиальной недопустимости выражения стоимости человеческой жизни в денежных единицах не получили распространения, в частности, методы статистического контроля качества, основанные на учете народнохозяйственного ущерба от пропуска дефектных изделий при контроле.
Более подробно рассмотрим проблемы управления инвестиционными процессами. Одна из них - проблема сравнения инвестиционных проектов. С чисто финансовой точки зрения такой проект - это финансовый поток (cash flow), другими словами, поток платежей и поступлений, т.е. последовательность моментов времени, каждому из которых соответствует некоторая величина платежей (для определенности учитываем их со знаком "минус") или поступлений (учитываем со знаком "плюс"). Как оценивать такие потоки в целом, как их сравнивать? Из многих характеристик потоков платежей рассмотрим здесь две - чистую приведенную величину, называемую в отечественных публикациях также чистой текущей стоимостью или чистым дисконтированным доходом (есть и иные названия) и обозначаемую NPV (Net Present Value), и внутреннюю норму доходности, или прибыли IRR (Internal Rate of Return).
При определении NPV, как известно, для приведения величин платежей и поступлений к одному моменту времени используется постоянный дисконт-фактор. В реальности дисконт-фактор не является заранее известной функцией от времени и зависит от динамики как макроэкономических показателей - ставки рефинансирования Центрального банка РФ и индекса инфляции, так и микроэкономических - финансового положения инвестора, кредитной и депозитной ставок конкретного банка и др.. Кроме того, размеры и моменты осуществления платежей и поступлений также могут быть известны лишь с некоторой точностью. Следовательно, как функция от неопределенных (размытых) величин такая характеристика инвестиционного проекта, как NPV, сама является неопределенной. Лишь частично эту неопределенность можно снять, рассматривая NPV как функцию одной независимой переменной - дисконт-фактора. Если все перечисленные неопределенности можно описать интервалами (т.е. задать границы - "от" и "до"), то NPV также описывается интервалом, границы которого можно рассчитать с помощью подходов, развитых в статистике интервальных данных (см. главу 9 ниже). В результате в ряде случаев становится невозможным сделать однозначный выбор при сравнении двух инвестиционных проектов по NPV. Дело в том, что сравнение чисел можно провести всегда, а сравнение интервалов - лишь тогда, когда они не пересекаются. Если же пересекаются - целесообразно заявить об эквивалентности двух рассматриваемых инвестиционных проектов по чистой текущей стоимости NPV.
Внутренняя норма доходности IRR - это значение постоянного дисконт-фактора q, при котором NPV как функция q обращается в 0. К сожалению, как хорошо известно, при "неудачном" распределении поступлений и платежей уравнение NPV(q) = 0 может иметь не одно, а много решений. В литературе указывают и некоторые иные причины, по которым IRR нецелесообразно использовать для сравнения потоков платежей. Кроме того, в случае IRR имеются те же источники неопределенности, что и для NPV - размытость дисконт-фактора, моментов и величин поступлений и платежей. Эта размытость приводит к необходимости рассматривать IRR как интервал, а при непустоте пересечения интервалов, соответствующих двум инвестиционным проектам, сравнение этих проектов сводится к утверждению об их равноценности.
Итак, рассмотренные характеристики инвестиционных проектов NPV и IRR, как и любые иные, имеют неустранимые неопределенности. Игнорировать это объективное обстоятельство, завышать точность экономических расчетов - это значит обманываться самому либо вводить в заблуждение заказчиков расчетов.
Как же поступать при анализе инвестиционных проектов? Рассмотрим два корректных подхода к такому анализу. Во-первых, можно постараться явным образом учесть имеющиеся неопределенности (в том числе перечисленные выше) и применить те или иные способы анализа неопределенных величин, в частности, разработанные в теории нечеткости и в статистике объектов нечисловой природы (см., например, монографии [5,10]). Другими словами, требуется более тщательный экономико-математический анализ ситуации, предполагающий построение соответствующих эконометрических моделей, разработку и/или применение необходимого программного обеспечения. А для этого нужны обученные кадры, время и деньги.
Во-вторых, вместо расчетов можно обратиться к интуиции специалистов, применив современные методы экспертных оценок (см. ниже главу 12), в частности, основанные на сборе оценок экспертами нечисловых экономических величин и их анализе методами статистики объектов нечисловой природы. Для практического использования представляется перспективным оценивание в виде интервалов (частный случай применения теории нечетких множеств) и соответственно их анализ методами статистики интервальных данных. Применение комбинированных подходов, предполагающих использование систем, интегрирующих как эконометрические и экономико-математические модели, так и методы экспертных оценок - пока дело будущего.

1.6. Статистика интервальных данных - научное направление на стыке метрологии и математической статистики

В статистике интервальных данных (СИД) элементами выборки являются не числа, а интервалы, в частности, порожденные наложением ошибок измерения на значения случайных величин. Подробнее этот сравнительно новый, но весьма перспективный раздел эконометрики рассмотрим в главе 9. Здесь дадим лишь общее представление о статистике интервальных данных в сравнении с классической математической статистикой. Прежде всего отметим, что СИД входит в теорию устойчивости (робастности) статистических процедур и примыкает к интервальной математике. В СИД изучены практически все задачи классической прикладной математической статистики, в частности, задачи регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив и принятия решений в условиях интервальной неопределенности и др. Основная идея СИД является общеинженерной - каждая величина должна приводиться вместе с погрешностью ее определения. К сожалению, эта идея еще не стала общеэкономической.
Рассмотрим развитие в течение последних 15 лет асимптотических методов статистического анализа интервальных данных при больших объемах выборок и малых погрешностях измерений. В отличие от классической математической статистики, сначала устремляется к бесконечности объем выборки и только потом - уменьшаются до нуля погрешности. Разработана общая схема исследования, включающая расчет двух основных характеристик - нотны (максимально возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных данных) и рационального объема выборки (превышение которого не дает существенного повышения точности оценивания и статистических выводов, связанных с проверкой гипотез). Она применена к оцениванию математического ожидания и дисперсии, медианы и коэффициента вариации, параметров гамма-распределения в ГОСТ 11.011-83 и характеристик аддитивных статистик, для проверки гипотез о параметрах нормального распределения, в т.ч. с помощью критерия Стьюдента, а также гипотезы однородности двух выборок по критерию Смирнова, и т.д.. Разработаны подходы к учету интервальной неопределенности в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов.
Многие утверждения СИД отличаются от аналогов из классической математической статистики. В частности, не существует состоятельных оценок: средний квадрат ошибки оценки, как правило, асимптотически равен сумме дисперсии этой оценки, рассчитанной согласно классической теории, и квадрата нотны. Метод моментов иногда оказывается точнее метода максимального правдоподобия (см. ГОСТ 11.011-83). Нецелесообразно с целью повышения точности выводов увеличивать объем выборки сверх некоторого предела. В СИД классические доверительные интервалы должны быть расширены вправо и влево на величину нотны, и длина их не стремится к 0 при росте объема выборки.
СИД позволяет снять некоторые противоречия между метрологией и классической математической статистикой. Например, вторая из названных дисциплин утверждает, что путем увеличения числа измерений можно сколь угодно точно оценить параметр, а первая вполне справедливо оспаривает это утверждение. Результаты СИД уточняют интуитивные представления метрологов (которые сосредотачивались, впрочем, вокруг весьма частного с точки зрения эконометрики вопроса - оценивания математического ожидания) и развенчивают "гордыню" математической статистики.

1.7. Эконометрические модели

Статистические и математические модели экономических явлений и процессов определяются спецификой той или иной области экономических исследований. Так, в экономике качества модели, на которых основаны статистические методы сертификации и управления качеством - модели статистического приемочного контроля, статистического контроля (статистического регулирования) технологических процессов (обычно с помощью контрольных карт Шухарта или кумулятивных контрольных карт), планирования экспериментов, оценки и контроля надежности и другие - используют как технические, так и экономические характеристики, а потому относятся к эконометрике, равно как и многие модели теории массового обслуживания (теории очередей). Экономический эффект только от использования статистического контроля в промышленности США оценивается как 0,8% валового национального продукта (20 миллиардов долларов в год), что существенно больше, чем от любого иного экономико-математического или эконометрического метода.
К эконометрике качества относятся многие публикации научно-технического журнал "Заводская лаборатория (диагностика материалов)". Этот журнал посвящен аналитической химии, физическим, математическим и механическим методам исследования, а также сертификации материалов. Он создан в 1932 г. и адресован специалистам черной и цветной металлургии, химической промышленности и др. Кроме сотрудников центральных заводских лабораторий, служб качества, надежности и других заводских подразделений, он ориентирован в основном на работников прикладных научно-исследовательских организаций. Сейчас журнал базируется в Институте металлургии им.А.А.Байкова Российской академии наук. С 60-х годов в нем действует секция редколлегии "Математические методы исследования", отвечающая за публикацию статей по статистическим методам в промышленности, в частности, в метрологии, диагностике материалов, стандартизации, управлении качеством и сертификации. Технические и экономические вопросы обычно рассматриваются в неразрывном единстве. С рассматриваемой тематикой должен быть знаком каждый специалист по эконометрике, а также по экономике и организации производства.
Ввиду важности статистических методов в стандартизации и управления качеством в СССР с начала 70-х годов разрабатывались государственные стандарты по статистическим методам в рассматриваемой области. По мнению ряда специалистов, из-за неграмотности разработчиков государственные стандарты содержали многочисленные ошибки. Для анализа ситуации в 1985 г. была организована т.н. Рабочая группа по упорядочению системы стандартов по прикладной статистике и другим статистическим методам. В этот научный коллектив входили 66 научных работников и специалистов из различных отраслей народного хозяйства и вузов, в том числе более 20 докторов наук. Оказалось, что существенная часть стандартов по статистическим методам действительно содержала грубые ошибки. Основная часть ошибочных стандартов была отменена, некоторые действуют до сих пор. Затем с целью исправления положения был организован Всесоюзный центр по статистическим методам и информатике (ныне - Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана), который разработал около 30 компьютерных систем по современным статистическим методам управления качеством. Наибольшее распространение получила система НАДИС (НАДежность и ИСпытания), созданная под руководством проф. О.И.Тескина (МГТУ им. Н.Э.Баумана). Итоги описанного направления работ подведены в журнале "Заводская лаборатория" в статье [8].
Работы по эконометрическим моделям статистического контроля постоянно публикуются в "Заводской лаборатории". Эти модели мы рассмотрим в главе 13. Рассмотрим здесь только одну конкретную рекомендацию, основанную на сравнении по экономическим показателям различных схем организации контроля и технического обслуживания. Этот подход приводит к принципиальному изменению технико-экономической политики при контроле качества. Он позволяет "снять" парадокс классической теории статистического контроля - чем выше достигнутый уровень качества, тем больше необходимый объем контроля. Предлагаемый выход состоит в переходе к расширению возможностей менеджера при выборе технической политики на основе учета экономических рисков. "Перекладывание" контроля на потребителя может быть экономически выгодно, если производитель организовал защиту от риска методом пополнения партий (путем включение запасных изделий) или путем развития технического обслуживания, позволяющего быстро заменять дефектное изделие.
Другой важный раздел эконометрики - теория и практика экспертных оценок. Экспертные оценки используют для решения ряда экономических задач, например, выбора оптимального направления инвестиций, или наилучшего образца определенного вида продукции для организации массового выпуска, или при прогнозировании развития экономической ситуации, или при распределении финансирования... Следовательно, используемые в теории экспертных оценок модели [ являются эконометрическими. Они рассматриваются в главе 12.
Менее полезными практически (с точки зрения достигаемого экономического эффекта), но более известными в теоретических и учебных публикациях являются различные эконометрические модели, предназначенные для прогнозирования макроэкономических показателей. Это обычно модели весьма частного вида, имеющие целью прогнозирование многомерного временного ряда. Они представляют собой систему линейных зависимостей между прошлыми и настоящими значениями переменных. В таких задачах оценивают как структуру модели, т.е. вид зависимости между значениями известных координат вектора в прежние моменты времени и их значениями в прогнозируемый момент (т.е. проводят т.н. идентификацию модели), так и коэффициенты, входящие в эту зависимость. Структура такой модели - объект нечисловой природы, что и объясняет сложность соответствующей теории.
Каждой области экономических исследований, связанной с анализом эмпирических данных, как правило, соответствуют свои эконометрические модели. Например, для моделирования процессов налогообложения с целью оценки результатов применения управляющих воздействий (например, изменения ставок налогов) на процессы налогообложения должен быть разработан комплекс соответствующих эконометрических моделей. Кроме системы уравнений, описывающей динамику системы налогообложения под влиянием общей экономической ситуации, управляющих воздействий и случайных отклонений, необходим блок экспертных оценок. Полезен блок статистического контроля, включающий как методы выборочного контроля правильности уплаты налогов (налогового аудита), так и блок выявления резких отклонений параметров, описывающих работу налоговых служб. Подходам к проблеме математического моделирования процессов налогообложения посвящена монография [13], содержащая также информацию о современных статистических (эконометрических) методах и экономико-математических моделях, в том числе имитационных.
С помощью эконометрических методов следует оценивать различные величины и зависимости, используемые при построении имитационных моделей процессов налогообложения, в частности, функции распределения предприятий по различным параметрам налоговой базы. При анализе потоков платежей необходимо использовать эконометрические модели инфляционных процессов, поскольку без оценки индекса инфляции невозможно вычислить дисконт-функцию, а потому нельзя установить реальное соотношение авансовых и "итоговых" платежей. Прогнозирование сбора налогов может осуществляться с помощью системы временных рядов - на первом этапе по каждому одномерному параметру отдельно, а затем - с помощью некоторой линейной эконометрической системы уравнений, дающей возможность прогнозировать векторный параметр с учетом связей между координатами и лагов, т.е. влияния значений переменных в определенные прошлые моменты времени. Возможно, более полезными окажутся имитационные модели более общего вида, основанные на интенсивном использовании современной вычислительной техники.

1.8. Применения эконометрических методов

Эконометрика не так сильно оторвалась от реальных задач, как математическая статистика, специалисты в области которой зачастую ограничиваются доказательством теорем, не утруждая себя вопросом о том, для решения каких практических задач эти теоремы могут быть нужны. Поэтому эконометрические модели обычно доводятся "до числа", т.е. применяются для обработки конкретных эмпирических данных. Так, эконометрические методы нужны для оценки параметров экономико-математических моделей, например, моделей логистики (в частности, управления запасами [5]).
Приведение к сопоставимым ценам - составная часть любого экономического расчета, связанного более чем с одним моментом времени. Как показали наши наблюдения над ценами, использование публикуемых Госкомстатом РФ значений индексов инфляции приводит к систематическим ошибкам. Так, по нашим данным цены за 5 лет (с декабря 1990 г. по декабрь 1995 г.) выросли в среднем в 9989 раз, а по данным Госкомстата РФ - в 4700 раз. Различие - в 2 раза! Оно сохраняется и в настоящее время. Сказанное определяет актуальность использования независимой информации о ценах и индексах инфляции при анализе экономического положения российских предприятий и граждан России.
В частности, инфляцию необходимо учитывать при анализе результатов финансовой деятельности предприятий и их подразделений за год или более длительные интервалы времени. Постепенно эта простая мысль становится все более близкой специалистам в указанной области, хотя до сих пор в большинстве случаев оперируют номинальными значениями, как будто инфляция полностью отсутствует.
Эконометрические методы следует использовать как составную часть научного инструментария практически любого технико-экономического исследования. Оценка точности и стабильности технологических процессов, разработка адекватных методов статистического приемочного контроля и статистического контроля технологических процессов, оптимизация выхода полезного продукта методами планирования экстремального эксперимента в химико-технологических системах, повышение качества и надежности изделий, сертификация продукции, диагностика материалов, изучение предпочтений потребителей в маркетинговых исследованиях, применение современных методов экспертных оценок в задачах принятия решений, в частности, в стратегическом, инновационном, инвестиционном менеджменте, при прогнозировании - везде полезна эконометрика.
Бесспорно совершенно, что практически любая область экономики и менеджмента имеет дело со статистическим анализом эмпирических данных, а потому имеет те или иные эконометрические методы в своем инструментарии. Например, перспективно применение этих методов для анализа научного потенциала России, при изучении рисков инновационных исследований, в задачах контроллинга [14], при проведении маркетинговых опросов, сравнении инвестиционных проектов, эколого-экономических исследований в области химической безопасности биосферы и уничтожения химического оружия, в задачах страхования, в том числе экологического, при разработке стратегии производства и продажи специальной техники и во многих других областях.

1.9. Эконометрика как область научно-практической деятельности

Подводя итоги сказанному выше, обратимся к вопросам подготовки кадров в области эконометрики. В настоящее время в классификаторах специальностей научных работников и специальностей, по которым идет подготовка студентов, эконометрика не представлена вообще, а статистика - двумя отдельными позициями: в специальности "теория вероятностей и математическая статистика" как часть математики и как одна из экономических специальностей. Такие практически важные области, как статистические методы в промышленности, в частности, статистические методы управления качеством и надежностью (т.е. обеспечения, повышения качества промышленной продукции) , технической диагностики, планирования эксперимента, а также статистические методы в менеджменте, в экологии, в химии, в геологии, в медицине и т.д., и т.п. вообще не представлены в рассматриваемых классификаторах. Можно сказать, что они существуют нелегально, потому что, например, научным работникам при защите диссертаций приходится "маскироваться" под другие специальности.
Поскольку кадры по статистическим методам и эконометрике не готовятся, то каждый специалист - самоучка, то общее их число на порядок меньше, чем в Великобритании. США и других странах, в которых науки "эконометрика" и "статистика" рассматривается в одном ряду с такими общепризнанными науками, как математикой, физикой, химией, биологией и др.
Разрыв между математической статистикой и статистикой как экономической дисциплиной обернулся тем, что математики "замкнулись в себе", доказывая теоремы на основе постановок 30-50 гг. и почти ничего не давая для анализа реальных данных, а экономисты, хотя и помещают математико-статистические методы в свои книги, но, не зная математики, дают непрекращающийся поток ошибок в учебниках.
Давно стало ясно, что положение в области статистических методов и эконометрики надо менять. В 1985-90 гг. была проведена большая работа по анализу положения дел в области теории и практики статистики и эконометрики в нашей стране. В итоге в октябре 1990 г. создана Всесоюзная статистическая ассоциация (ВСА). Как единое целое ВСА после развала СССР перестала действовать, хотя де-юре продолжает существовать, поскольку решение о роспуске ВСА в соответствии с ее Уставом может принять только съезд ВСА. Такого съезда не было.
В соответствии с реальной структурой статистики ВСА делилась на четыре секции, а именно: 1) практической статистики, 2) статистических методов и их применений, 3) статистики надежности (состояла из работников оборонной промышленности), 4) социально-экономической статистики. Названия секций, зафиксированные в документах ВСА, не вполне соответствуют действительности. Первая секция состояла из работников Госкомстата, большинство членов второй и третьей занимаются научной и практической деятельностью, в том числе в социально-экономической области (в частности, ведут научные и практические работы по эконометрике), а четвертая состояла из преподавателей статистических дисциплин в рамках экономического образования. Вторая секция (во взаимодействии с третьей) "породила" в 1992 г. Российскую ассоциацию статистических методов, а в 1996 г. - Российскую академию статистических методов. В настоящее время эти структуры занимаются в основном поддержкой проведения научных исследований и публикацией их результатов.
По ряду исторических причин отечественная статистика расколота на кланы, практически не взаимодействующие друг с другом. Создание ВСА преследовало, в частности, цель налаживания контактов между секциями 1 и 4, с одной стороны, и секциями 2 и 3, с другой. К сожалению, в обстановке, наступившей с 1992 г., было не до перестройки теории статистики, ее применений и преподавания.
Однако необходимость налаживания контактов не отпала. Так, вряд ли можно считать допустимой ситуацию, когда практически в каждом учебнике по "общей теории статистики" даются абсолютно неверные рекомендации по применению критерия Колмогорова, используемого для проверки согласия эмпирического распределения с теоретическим [2]. Очевидно, необходимы постоянные контакты между специалистами по социально-экономическим применениям статистических методов, с одной стороны, и математической статистике, с другой стороны. Эконометрика находится именно на этом стыке.

1.10. Эконометрические методы в практической и учебной деятельности

Компьютер на рабочем месте менеджера, экономиста, инженера - уже реальность. Практическое применение эконометрических методов обычно осуществляется с помощью диалоговых систем, соответствующих решаемым экономическим и технико-экономическим задачам. Для конкретных наборов задач таких систем разработано уже много, некоторые перечислены в статье [8]. Создание подобных систем должны быть продолжено. Так, для налоговых служб должны быть подготовлены соответствующие оригинальные системы на базе действующих автоматизированных информационных систем (АИС).
Однако для того, чтобы грамотно применять компьютерную систему, надо иметь некоторые предварительные знания по эконометрике. В отсутствии подобных знаний у подавляющего большинства российских экономистов и инженеров, в том числе у менеджеров - директоров предприятий, государственных служащих, а также, например, у работников налоговых органов, - основная проблема. Лицо, ничего не знающее об эконометрике, не в состоянии понять, что эта научно-практическая дисциплина может помочь решить проблемы его организации, а потому ему и в голову не приходит пригласить бригаду эконометриков к сотрудничеству.
Эта проблема наглядно выявилась в ходе работ Всесоюзного центра статистических методов и информатики (ныне - Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана). Центром был разработан широкий спектр программных систем по эконометрике. Однако число их продаж было явно неадекватно проведенным оценкам емкости рынка, т.е. числу предприятий, которым были бы полезны эти системы. Это объяснялось попросту отсутствием на подавляющем числе предприятий специалистов, знакомых с эконометрическими методами хотя бы на том элементарном уровне, который позволяет понять, что им такие системы нужны. Например, нужны для того, чтобы обоснованно анализировать и выбирать планы статистического приемочного контроля, что необходимо делать практически на любом предприятии, независимо от отрасли и форм собственности. В любом договоре на поставку есть раздел "Правила приемки и методы контроля", и подготовлен он обычно отнюдь не на современном уровне. Если же на предприятии были квалифицированные специалисты, то они стремились расширить свой инструментарий за счет программных систем по эконометрике Всесоюзного центра статистических методов и информатики.
Поэтому надо широко преподавать эконометрику. Без этого разработанные для нужд организаций и предприятий имитационные компьютерные модели на основе эконометрических методов останутся омертвленным капиталом, не будут грамотно использоваться.
Но не следует сосредотачиваться лишь на подготовке специалистов по разработке эконометрических методов, умеющих доказывать теоремы и писать программы. Прежде всего нужны пользователи, понимающие, для решения каких задач годится тот или иной эконометрический метод, какая нужна исходная информация, как интерпретировать выдаваемые компьютером результаты.
Современное обучение эконометрическим методам возможно лишь при использовании компьютерных систем статистического анализа, включающих, в частности, методы статистики объектов нечисловой природы и другие идеи последних десятилетий. Большой интерес у студентов вызывает использование конкретных эконометрических данных, например, таких: на июнь 2001 г. индекс инфляции составил, по нашим данным, более 42,5 (по сравнению с декабрем 1990 г.), следовательно, средняя начисленная зарплата по стране (2260 руб. в месяц) в ценах декабря 1990 г. равна 2260/42,5 = 53 руб.18 коп., т.е. за 10,5 лет уменьшилась в 5,6 раз (в декабре 1990 г. средняя зарплата составляла 297 руб.). Прежняя минимальная зарплата в 70 руб. (декабрь 1990 г.) при индексации соответствует примерно 3000 руб., т.е. заметно больше средней зарплаты июня 2001 г. Эконометрическому анализу инфляции посвящена глава 7 ниже.
Эконометрические методы - эффективный инструмент в работе менеджера и инженера, занимающегося конкретными проблемами, и задача высшей школы - дать его в руки выпускников экономических и технических специальностей. Кроме теоретических знаний, менеджеры и инженеры должны иметь практические инструменты - сделанные на основе современных достижений эконометрической науки компьютерные системы, предназначенные для анализа статистических данных и построения эконометрических моделей конкретных экономических и технико-экономических явлений и процессов.
Подведем некоторые итоги. В настоящей главе продемонстрирована необходимость обучения эконометрическим методам будущих менеджеров, экономистов, инженеров . Рассмотрено место курса эконометрики в системе высшего технического образования: опираясь на курсы "Теория вероятностей и математическая статистика" и "Статистика", он призван довести знания студентов до уровня современности. Указаны связи курса эконометрики со многими иными учебными предметами - менеджментом, маркетингом, экологией, стандартизацией, метрологией и управлением качеством, инвестиционной, инновационной, контрольной и контроллинговой деятельностью, оценкой финансового состояния предприятия, прогнозированием и технико-экономическим планированием, экономико-математическим моделированием производственных систем и др.
Эконометрика - эффективный инструмент научного анализа и моделирования в руках квалифицированного менеджера, экономиста, инженера.

Цитированная литература

1. Комаров Д.М., Орлов А.И. Роль методологических исследований в разработке методоориентированных экспертных систем (на примере оптимизационных и статистических методов). - В сб.: Вопросы применения экспертных систем. - Минск: Центросистем, 1988. С.151-160.
2. Орлов А.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат. - Журнал " Заводская лаборатория". 1985. Т.51. №1. С.60-62.
3. The teaching of statistics / Studies in mathematical education, vol.7. - Paris, UNESCO, 1991. - 258 pp.
4. Долан Э.Дж., Линдсей Д.Е. Рынок: микроэкономическая модель. - СПб: СП "Автокомп", 1992. - 496 с.
5. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
6. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений. - Журнал "Вестник статистики". 1990. No.1. С.65 - 71.
7. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). - М.: Знание, 1977. - 64 с.
8. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. - Журнал "Заводская лаборатория". 1997. Т.63. № 3. С.55-62.
9. Орлов А.И., Жихарев В.Н., Цупин В.А., Балашов В.В. Как оценивать уровень жизни? (На примере московского региона). – Журнал «Обозреватель-Observer». 1999. No.5 (112). С. 80-83.
10. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980. -64 с.
11. Леонтьев В. Экономические эссе. Теория, исследования, факты и политика: Пер. с англ. - М.: Политиздат, 1990. - 415 с.
12. Моргенштерн О. О точности экономико-статистических наблюдений. - М.: Статистика, 1968. - 324 с.
13. Математическое моделирование процессов налогообложения (подходы к проблеме) / Коллективная монография под ред. Н.Ю.Ивановой, А.И.Орлова и др. - М.: ЦЭО Минобразования РФ, 1997. - 232 с.
14. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контроллинга в организациях. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 256 с.


Публикация:
Эконометрика : учебное пособие / Орлов А.И.. — Москва, Саратов : Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Ай Пи Ар Медиа, 2020. — 676 c. — ISBN 978-5-4497-0362-0. — Текст : электронный // IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/89481.html


Вернуться наверх
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB