Высокие статистические технологии

Александр Иванович,

читаю статью http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/06.pdf и возник вопрос: можно ли для рассматриваемого примера (п. 4) бутстрепом оценить мощность данного исследования?

Мыслю так (проверяю гипотезу сдвига):
1. Бутстрепом размножил выборки (N раз). Гипотеза об отсутствии сдвига не отверглась ни разу.

Можно ли считать, что получено бутсреп-распределение при нулевой гипотезе?

2. Как получить распределение критерия при альтернативе H1: F(x)=G(x+сдвиг)?

Я почему спросил, потому, что если прибавить к элементам второй выборки достаточно большое число, то тогда для всех последующих перевыборок значение критерия все время (N раз) будет одним и тем же.

У самого сейчас такие вопросы возникают. Пытаюсь разобраться в этой теме. Только тут мне кажется не бутстреп нужен, а перестановочные тесты, о коих уже была попытка поговорить на этом форуме. viewtopic.php?f=1&t=439
Но все закончилось баном и скандалом=). Но тема оч актуальная имхо конечно.
Иначе говоря две выборки фиксируем и перемешиваем как только можно и для каждых новых двух считаем некий критерий расхождения например разницу средних. Получится в итоге некое распределение и уже смотрим где наше исходная статистика находится на краю или нет.
Но теории по этому вопросу я что-то не нахожу окромя точного теста Фишера, хотя даже для него я ничего в теории не понял. Точнее на английском полно, но трудно читать.

Рад, что вы отозвались.



Я джекнайфом обошелся: 12 способов исключить одно наблюдение из первой выборки, 14 - из второй. По 168 наблюдениям построил ЭФР. Нулевая гипотеза не отверглась ни разу, поэтому актуальный уровень ошибки 1 рода оцениваю как альфа*=0/168=0.

Затем к элементам второй выборки добавил сдвиг (>0).В зависимости от его величины нулевая гипотеза то отвергается постоянно (при большом сдвиге), то отвергается лишь в определенной доле случаев (с уменьшением сдвига).

И вся тема сводится к вопросу: можно ли при ненулевом сдвиге полученное распределение считать распределением при альтернативе?

Нашел книженцию кстати интересную, она типа для биологов! Хотя может вы знаете про нее:
В.К. Шитиков, Г.С. Розенберг
Рандомизация и бутстреп:
статистический анализ в биологии и экологии
с использованием R

Да знаю, конечно. А вдруг там такая же лемешкиада?)

Надо признать - ничего на русском языке нет по этой теме серьезного. Вообще нет. По-моему это позорище. Даже такая старая процедура как точный тест Фишера - на русском языке про него нет вообще ничего, пустота. Я просто все облазил, пытаясь понять суть проблемы. У нас все только процедура - делай так и будет тебе счастье. Объяснять никто ничего не хочет. Все дискуссии по этим вопросам только на английском языке. Мы на обочине надо признать.

Дался вам этот точный тест Фишера )
Для слабонасыщенных таблиц сопряженности критерий хи-квадрат не обладает хорошими статистическими свойствами, поэтому решили на основе гипергеометрического распределения рассчитать точную вероятность наблюдать данный вариант заполнения таблицы 2х2. Для проверки двусторонней гипотезы перебирают все варианты заполнения таблицы (при условии сохранения маргинальных сумм) и суммируют вероятности, не превышающие вероятность наблюдаемого варианта заполнения.
Вот тут вроде бы все ясно написано http://r-analytics.blogspot.ru/2012/09/blog-post.html#.VsoY10CgJGo

Ну все же я не на столько тупой чтобы вот именно эту инфу найти. Я немножко поглубже хотел копнуть а именно. Что значит точный почему фиксированы маргинальные частоты. Оказывпется тут целая дискуссия историческая по этому вопросу. Смотрите нпример вики на англ. Смотрите например точный тест Бернарда вот у него частоты не фиксированы. Многие источники современные вообще пишут что тест Фишера для таблиц 2 на 2не стоит применять что есть более мощные тесты. Хотя везде указано что он равномерно наиболее мощный несмещенный. Сейчас пытаюсь это все осмыслить.

Эх, Мариванна, мне бы ваши заботы...(с)