Высокие статистические технологии

Методические указания по выполнению
Домашнего задания ДЗ-2 по дисциплине «Эконометрика" (4 курс)
в осеннем семестре 2025/2026 учебного года (ИБМ2-71Б и ИБМ2-72Б)

Домашнее задание проводятся по теме «ИНДЕКС ИНФЛЯЦИИ И МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ». Домашнее задание состоит из двух частей

Первая часть домашнего задания состоит в сборе данных о ценах и расчётах индексов инфляции для семи моментов времени. Для этого:
1. Выберите и зафиксируйте (в частности, для указания в итоговом отчёте) место сбора информации о ценах.
2. Выберите и зафиксируйте (в частности, для указания в итоговом отчёте) конкретные объекты наблюдения (марки тех конкретных товаров, мониторинг цен на которые будете проводить).
3. Соберите данные о ценах за семь моментов времени, попадающие в интервалы:
Первый момент – 2-я неделя семестра.
Второй момент – 4-я неделя семестра.
Третий момент - 6 неделя семестра
Четвёртый момент - 8 неделя семестра
Пятый момент - 10 неделя семестра.
Шестой момент - 12 неделя семестра.
Седьмой момент - 14 неделя семестра.
Цены можно собирать как непосредственно в магазинах, так и на сайтах торговых сетей. Способы сбора данных должны совпадать для всех семи моментов времени.
4. Промежуточные данные по собранным ценам (соответствующие заполненные столбцы таблицы, приведённой в заключительной части настоящих методических указаний) представьте преподавателю на 7 и 11 неделях.
5. Проведите расчёт семи индексов инфляции. Начальный момент времени – 14.03.1991. Исходные данные на 14.03.1991 представлены в таблице, приведённой в заключительной части настоящих методических указаний.
6. Проведите расчёт общего индекса инфляции на седьмой момент времени двумя способами: на основе теоремы сложения и как отношение стоимостей потребительской корзины. Полученные результаты сравните.

Вторая часть домашнего задания состоит в прогнозировании по первым шести индексам инфляции седьмого значения методом наименьших квадратов.

Студенты представляют Отчёт по домашнему заданию ДЗ-2. Его следует оформить по общепринятым правилам подготовки Отчёта по научно-исследовательской работе (НИР).

Структура отчёта:
Титульный лист
Аннотация
Содержание
Введение
Разделы основного текста
Заключение
Литература

Основные требования к выполнению ДЗ:
1. Во введении следует сформулировать цель и задачи работы.
2. Работа должна сопровождаться пояснениями, расчётными формулами, результаты расчётов, рисунками (графиками), таблицами. Указать там, где необходимо, единицы измерения.
3. Необходимо сделать выводы (в разделе "Заключение").
4. Необходимо привести список используемой литературы.
5. Необходимо пронумеровать страницы.

В частности, в отчёте по ДЗ-2 необходимо:
0. Начать отчёт с титульного листа, аннотации и раздела «Содержание».
1. Во введении сформулировать цель и задачи домашнего задания.
2. Дать информацию об организации сбора цен (в частности, о местах сбора цен) и привести данные о ценах на семь моментов времени (цены за килограмм или за литр продукта, за одно яйцо).
3. Привести результаты расчётов семи индексов инфляции. Начальный момент времени – 14.03.1991. При этом привести результаты расчётов первых шести индексов инфляции как отношение стоимостей потребительской корзины. Привести результаты расчётов индекса инфляции на седьмой момент времени двумя способами: на основе теоремы сложения и как отношение стоимостей потребительской корзины, а также итоги сравнения результаты расчётов по двум способам.
4. По шести индексам инфляции, соответствующих первым шести моментам времени, методом наименьших квадратов рассчитать точечные и интервальные прогнозы зависимости и индивидуального значения на седьмой момент времени, предварительно выбрав и описав модель динамики цен. Расчеты проводите для доверительной вероятности 0,95. Переменную «время» рекомендуется измерять в днях (от момента первого снятия цен) или в неделях (если равны все интервалы между моментами снятия цен).
5. Сравнить точечные и интервальные прогнозы с реальным индексом инфляции на седьмой момент времени. Расчеты проводите для доверительной вероятности 0,95.
6. Построить графические зависимости индексов инфляции от времени, указав точечные и интервальные прогнозы зависимости и индивидуального значения.
7. Проверить выполнение теоремы умножения для индексов инфляции.
8. В разделе "Заключение" сделать выводы о динамике индексов инфляции и о возможности их прогнозирования.
9. Привести список использованных литературных источников (включая Интернет-ресурсы).

Отчет по ДЗ-2 представить для проверки преподавателю с пронумерованными страницами в файле (или в сшитом виде) на 15 неделе и получить замечания для доработки ДЗ.

Окончательный (исправленный) Отчет должен быть принят на 16 неделе.

Рекомендации по методам анализа статистических данных
Необходимый теоретический материал включен в программу дисциплины «Прикладная статистика» (4 семестр).
Рекомендуется пользоваться указанными в программе учебниками, а также статьями:
Орлов А.И. Восстановление зависимости методом наименьших квадратов на основе непараметрической модели с периодической составляющей // Научный журнал КубГАУ. 2013. №91. С. 189–218. – Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/07/pdf/13.pdf .
Емельянова Е.А., Орлов А.И. Методы прогнозирования продаж на предприятиях оптовой торговли / Контроллинг. 2018. №1 (67). С. 68-76.
https://www.elibrary.ru/item.asp?edn=yv ... 0676054503

Комментария требует следующий ранее приведенный пункт при описании содержания отчета:
«4. По шести индексам инфляции, соответствующих первым шести моментам времени, методом наименьших квадратов рассчитать точечные и интервальные прогнозы зависимости и индивидуального значения на седьмой момент времени, предварительно выбрав и описав модель динамики цен...».
Однако «интервальный прогноз индивидуального значения» в дисциплине «Прикладная статистика» (4 семестр) не рассматривался. Соответствующая теория приведена в указанной выше статье, а также ниже.

Дополнение к курсу «Прикладная статистика» (4 семестр)

«Интервальный прогноз индивидуального значения» рассчитывают на основе следующего дополнения к курсу «Прикладная статистика».
В ходе обычных вычислений по методу наименьших квадратов находим интервальный прогноз зависимости (C, D), а также максимум А и минимум B кажущихся невязок для первых пяти индексов инфляции). Значение B отрицательно.
Интервальный прогноз индивидуального значения – это интервал (C + B, D + A) .
Пример. Пусть известным образом (по алгоритму, включенному в курс «Прикладная статистика») рассчитан интервальный прогноз для зависимости:
C = 5,3, D = 6,5.
Пусть кажущиеся невязки равны соответственно
( - 0,7); 1,4; 0,9; ( - 1,1); 0,5.
Их максимум равен 1,4, а минимум ( - 1,1). Тогда интервальный прогноз индивидуального значения – это интервал
(5,3 + ( - 1,1); 6,5 + 1,4) = (4,2; 7,9).


Рекомендуемый вид информации о полученных результатах
(раздел "Заключение")

(Полные наименования столбцов):
1. Индекс инфляции на 7-й момент времени = ….
2. Точечный прогноз на 7-й момент времени (по значениям для первых 5 моментов времени) = ….
3. Нижняя доверительная граница для зависимости = ….
4. Верхняя доверительная граница для зависимости = ….
5. Нижняя доверительная граница для индивидуального значения = ….
6. Верхняя доверительная граница для индивидуального значения = ….
7. Попадает ли индекс инфляции на 7-й момент времени в доверительный интервал для зависимости - да / нет.
8. Попадает ли индекс инфляции на 7-й момент времени в доверительный интервал для индивидуального значения - да / нет.


Приложение

Таблица. Исходные данные (укажите место снятия цен в 2025 г.)
Наименование продукта питания Годовая норма, кг, Цена 14.03. 1991, руб./кг Конкретная марка продоволь-ственного товара Цена 1 Цена 2 Цена 3 Цена 4 Цена 5 Цена 6 Цена 7
__.__.2025 __.__. 2025 __.__. 2025 __.__. 2025 __.__. 2025 __.__. 2025 __.__. 2025
1. Хлеб и хлебопродукты
1.1. Мука пшеничная 18,5 0,46
1.2. Рис 3,5 0,88
1.3. Другие крупы (геркулес) 4,9 0,62
1.4. Хлеб пшеничный 59,8 0,50
1.5. Хлеб ржаной 65,3 0,20
1.6. Макаронные изделия 4,9 0,70
2. Картофель 124,2 0,10
3. Овощи
3.1. Капуста 30,4 0,20
3.2. Огурцы и помидоры 2,8 0,85
3.3. Столовые корнеплоды 40,6 0,20
3.4. Прочие (лук и др.) 27,9 0,50
4. Фрукты и ягоды
4.1. Яблоки свежие 15,1 1,50
4.2. Яблоки сушёные 1,0 3,00
5. Сахар и кондитерские изделия
5.1. Сахар 19,0 0,90
5.2. Конфеты 0,8 4,50
5.3. Печенье и торты 1,2 1,40
6. Мясо и мясопродукты
6.1. Говядина 4,4 2,00
6.2. Баранина 0,8 1,80
6.3. Свинина 1,4 2,00
6.4. Субпродукты (печень) 0,5 1,40
6.5. Птица 16,1 2,40
6.6. Сало 0,7 2,40
6.7. Копчёности 0,7 3,70
7. Рыба и рыбопродукты
7.1. Свежая (минтай) 10,9 0,37
7.2. Сельди 0,8 1,40
8. Молоко и молочные продукты
8.1. Молоко, кефир, л. 110,0 0,32
8.2. Сметана, сливки 1,6 1,70
8.3. Масло животное 2,5 3,60
8.4. Творог 9,8 1,00
8.5. Сыр и брынза 2,3 3,60
9. Яйца куриные, шт. 152,0 0,09
10. Масло растительное, маргарин
10.1. Масло растительное, л. 3,8 1,80
10.2. Маргарин 6,3 1,20

Примечание.
Если некоторые товары в продаже отсутствуют (например, «яблоки сушёные»), то соответствующие строки можно исключить из таблицы (но не более пяти).