Высокие статистические технологии

Риск-менеджмент

Курс проф., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н. А. И. Орлова
ИБМ2-32М Осень 2026 г.

Расписание занятий:
Среда (знаменатель) 17.35 - 19.05. Риск-менеджмент (л), а.518ибм
Среда (знаменатель) 19.15 - 20.45. Риск-менеджмент (с), а.518ибм


Занятие №1 (9 сентября 2026 г.).

Введение к курсу. Проблемы терминологии. Влияние мифов. РИНЦ.
1. Что такое риск? Три составные части теории риска: анализ рисков; оценка рисков, управление рисками.
2. Многообразие рисков: личные, производственные, коммерческие, финансовые, глобальные риски.
3. Оценка риска в виде произведения вероятности рискового события и математического ожидания ущерба
4. Принятие решений в условиях неопределенности и риска.

К-р 1. Анализ подходов к принятию управленческого решения.

Занятие №2 (23 сентября 2026 г.).

5. Биномиальная модель появления рисковых событий.
6. Интервальное оценивание вероятности рискового события в случае биномиального распределения.
7. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей.
8. Критерий Крамера-Уэлча проверки равенства математических ожиданий.
9. Эмпирическая функция распределения, критерий Колмогорова, критерий Смирнова проверки совпадения функций распределения двух выборок.

К-р 2. Выборочные исследования

Занятие №3 (7 октября 2026 г.).

10. Интервальное оценивание вероятности рискового события и проверка гипотезы о равенстве вероятностей в случае малых вероятностей на основе использования распределения Пуассона.
11. Точечные и интервальные оценки среднего ущерба.
12. Многообразие постановок задач оценивания ущерба, проверки однородности двух независимых выборок и соответствующих статистических критериев.
13. Критерий Вилкоксона.

К-р 3. Применение критерия Вилкоксона.

16. Риск дефектности. Необходимость выборочных исследований. Статистический приёмочный контроль - выборочный контроль, основанный на теории вероятностей и математической статистике. Гипергеометрическая модель выборки. Биномиальная модели выборки, близость гипергеометрической и биномиальной моделей выборки в случае большого объёма генеральной совокупности по сравнению с выборкой. Эффект от применения статистического приёмочного контроля.
17. Планы контроля по альтернативному признаку. Одноступенчатый контроль.

ПЛАН

Занятие №4 (21 октября 2026 г.).

18. Оперативная характеристика. Риски поставщика и потребителя, приёмочный и браковочный уровни дефектности. Расчёты для плана (n, 0).
19. Контроль с разбраковкой. Средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД). Расчёт ПСВУД для плана (n, 0). Выбор плана контроля на основе ПСВУД.
20. Выбор одноступенчатого плана контроля (n, с) по заданным приёмочным и браковочным уровням дефектности на основе асимптотических соотношений, вытекающих из теоремы Муавра-Лапласа.
21. Усечённые планы статистического приёмочного контроля.

К-р 4. Статистический приёмочный контроль