Высокие статистические технологии

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Статистика»

Москва - 2007

1. Цели и задачи дисциплины

Целями настоящей дисциплины являются овладение основами современных статистических методов на уровне, достаточном для применения полученных знаний при изучении других экономических дисциплин и решении конкретных задач в области менеджмента и экономики. Задачи изучения дисциплины - овладение основными знаниями и навыками в области анализа статистических данных.

2. Требования к уровню усвоения содержания

В результате изучения дисциплины студенты должны знать основные понятия теории статистики, основные статистические методы анализа эмпирических экономических данных, уметь строить статистические модели, применять методы описания данных, оценивания, проверки гипотез.

3. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Всего часов Семестры
6
Общая трудоемкость дисциплины 130 130
Аудиторные занятия 51 51
Лекции 34 34
Практические занятия 17 17
Самостоятельная работа 79 79
Вид итогового контроля (зачет, экзамен) Экзамен Экзамен

4. Содержание дисциплины

4.1. Тематический план

№ п/п Раздел дисциплины Аудиторные занятия
Лекции Практ. зан.
1 Предмет, метод и задачи статистики 2 -
2 Статистические данные и их описание 4 2
3 Основы вероятностно-статистического моделирования экономических явлений 6 4
4 Статистическое оценивание характеристик и параметров 4 2
5 Проверка статистических гипотез 4 2
6 Методы многомерного статистического анализа 6 3
7 Временные ряды и индексы 2 1
8 Статистика продукции 2 1
9 Применение статистических методов на предприятиях и в отраслях народного хозяйства 4 2
ИТОГО 34 17

4.2. Содержание разделов дисциплины

Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики (2 часа)

Что такое статистика? Предмет статистики. Изменение представлений о статистике с течением времени: коллекция определений статистики.
Статистический метод. Анализ данных и вероятностно-статистические модели. Основные задачи статистики. Описание данных и перенос выводов с выборки на генеральную совокупность.
Структура современной статистической науки: теоретическая статистика, прикладная статистика, математическая статистика, применение статистических методов в конкретных областях. Эконометрика - наука о развитии и применении статистических методов к анализу эмпирических экономических данных.
Статистика как область научно-практической деятельности. Примеры практического применения статистических методов и использования статистических данных. История и современное положение статистики в России.

Тема 2. Статистические данные и их описание (4 часа)

Источники статистической информации. Виды статистических данных. Количественные (числовые) и нечисловые данные. Сплошные наблюдения. Статистическая отчетность и представление об ее анализе. Выборочные данные. Представление о проведении выборочных исследований. Маркетинговые и социологические опросы. Различные виды формулировок вопросов при анкетировании и интервью. Некоторые проблемы организации опросов.
Группировка и сводка материалов статистических наблюдений. Абсолютные и относительные величины. Статистические таблицы, подлежащие и сказуемые в них. Комбинационные таблицы. Контроль за правильностью составлением таблиц.
Различные виды статистических диаграмм: линейные, столбиковые, круговые, звездчатые и иные диаграммы.
Описание количественных статистических данных. Основные выборочные характеристики. Различные виды средних величин. Выборочное среднее арифметическое. Выборочное среднее геометрическое. Выборочные дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Выборочные медиана, минимум, максимум, размах, квантили, децили, верхний и нижний квартили, межквартильное расстояние.
Вариационный ряд и порядковые статистики. Эмпирическая функция распределения. Гистограммы.
Понятие о статистике нечисловых данных.Роль нечисловых данных в социально-экономических исследованиях. Качественные признаки. Объекты нечисловой природы и расстояния между ними. Средние величины как решения оптимизационных задач. Применения в экспертных оценках. Шкалы измерения: номинальная, порядковая, интервальная, отношений, абсолютная. Требование адекватности (инвариантности) статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Выбор вида средних величин в зависимости от шкал измерения усредняемых признаков. Применения к расчету рейтингов в выборочных эконометрических исследованиях. Нечеткие и интервальные данные.

Тема 3. Основы вероятностно-статистического моделирования экономических явлений (6 часов)

Основные понятия теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Вероятность элементарного события. Аксиомы А.Н.Колмогорова. Вероятность события. Теорема сложения. Условная вероятность. Независимые случайные события. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Случайные величины и их характеристики. Определение математического ожидания. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин. Определение дисперсии. Свойства дисперсии. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия суммы произвольного числа случайных величин. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышева. Законы больших чисел: теорема Чебышева и теорема Бернулли.
Основные непрерывные и дискретные распределения. Функция распределения и плотность, их свойства. Функции распределения вероятностей, моделирующие реальные явления - равномерное, треугольное, экспоненциальное, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределения. Масштабно-сдвиговые семейства. Основные дискретные распределения: Бернулли, биномиальное, гипергеометрическое, Пуассона, геометрическое. Смеси непрерывных и дискретных распределений.
Статистические характеристики и их теоретические аналоги. Выражения математического ожидания, дисперсии и других моментов случайной величины через плотность распределения вероятностей.
Теоретическая и эмпирическая функции распределения. Квантили функции распределения. Эмпирическая функция распределения и кусочно-линейная непрерывная оценка Пайка функции распределения. Свойства эмпирической функции распределения. Теоремы Гливенко и Колмогорова (без доказательства). Распределение критерия Колмогорова. Построение доверительной полосы для функции распределения с помощью процентных точек критерия Колмогорова. Непараметрические оценки плотности.
Центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. Стандартное нормальное распределение. Масштабно-сдвиговое семейство нормальных распределений. Его свойства. Центральная предельная теорема для разнораспределенных слагаемых (без доказательства). Логарифмически нормальное распределение.
Функции распределения, используемые при статистическом анализе данных: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера.

Тема 4. Статистическое оценивание характеристик и параметров (4 часа)

Классификация методов прикладной статистики - по виду данных (числа, вектора, функции, нечисловые данные), по виду задач (описание, оценивание, проверка гипотез), по числу выборок. Задачи восстановления зависимостей, классификации (дискриминантный анализ, кластерный анализ), наглядного представления данных (многомерное шкалирование).
Параметрические и непараметрические методы. Отсутствие нормальности у распределений реальных данных.
Точечное оценивание характеристик и параметров. Понятие о статистическом оценивании. Состоятельные и несмещенные оценки. Несмещенная оценка дисперсии. Эффективность оценок.
Метод моментов оценивания параметров. Оценивание методом моментов параметров нормального, биномиального, Пуассона, экспоненциального, геометрического, гамма и других распределений.
Методы максимального правдоподобия и одношаговых оценок. Оценивание параметров распределения Пуассона. биномиального, нормального распределения. гамма- и других распределений. Асимптотические свойства оценок.
Оценивание с помощью доверительных интервалов. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Интервальное оценивание математического ожидания на основе центральной предельной теоремы, медианы с помощью членов вариационного ряда, дисперсии на основе асимптотической нормальности. Метод линеаризации. Интервальное оценивание среднего квадратического отклонения на основе интервального оценивания дисперсии. Интервальное оценивание коэффициента вариации. Асимптотически нормальные оценки и соответствующие доверительные интервалы.
Основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Статистика в пространствах произвольной природы. Асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы. Статистический анализ данных в конкретных пространствах объектов нечисловой природы.
Статистический анализ интервальных данных. Основные постановки статистики интервальных данных. Нотна и ее вычисление. Асимптотическая нотна. Средний квадрат ошибки в статистике интервальных данных. Доверительные интервалы в статистике интервальных данных. Рациональный объем выборки. Оценивание математического ожидания в статистике интервальных данных Оценивание дисперсии в статистике интервальных данных.

Тема 5. Проверка статистических гипотез (4 часа)

Основные понятия теории статистической проверки гипотез. Нулевая и альтернативная гипотезы. Критическая область. Статистика критерия. Критические значения. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости и мощность критерия.
Проверка гипотезы однородности для биномиальных распределений. Проверка гипотезы однородности математических ожиданий: критерии Крамера-Уэлча, Стьюдента, сравнение их предпосылок и статистик критериев.
Проверка гипотез однородности и согласия. Проверка гипотезы однородности функций распределения: критерии Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат. Обнаружение эффекта в связанных выборках: критерии Стьюдента, Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат. Проверка согласия: критерии хи-квадрат, Колмогорова, Смирнова. Проверка согласия методом моментов Распространенные ошибки при использовании критериев согласия.

Тема 6. Методы многомерного статистического анализа (6 часов)

Корреляционный анализ. Изучение связи между количественными переменными. Коэффициент линейной корреляции. Проверка значимости коэффициента линейной корреляции. Коэффициенты ранговой корреляции (Спирмена и Кендалла). Проверка их значимости. Проверка гипотезы однородности для качественных признаков. Понятие о дисперсионном анализе.
Регрессионный анализ. Постановка задачи восстановления зависимости. Применения для прогноза и оптимизации. Параметрическая постановка задачи восстановления зависимости. Общая оптимизационная постановка и ее частные случаи - метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей. Вероятностная теория метода наименьших квадратов. Оценивание параметров и проверка гипотез о них. Отбор информативного подмножества признаков. Понятие о непараметрической регрессии.
Понятие о статистических методах классификации. Триада: построение классификации - изучение классификации - использование классификации. Необходимость выделения однородных совокупностей. Методы построения классификаций. Кластерный анализ. Алгоритм "Дендрограмма". Метод ближайшего соседа. Метод дальнего соседа. Агломеративный иерархический алгоритм средней связи. Использование классификаций. Понятие естественной классификации. Задача распознавания образов (дискриминации). Линейный дискриминантный анализ. Непараметрический дискриминантный анализ на основе использования оценок плотностей, построенных по обучающим выборкам. Методы оценивания качества алгоритма распознавания.

Тема 7. Временные ряды и индексы (2 часа)

Ряды динамики и их статистический анализ. Средний темп роста. Роль среднего геометрического помесячных темпов роста. Теорема умножения для темпов роста. Различные варианты динамики временных рядов.
Проблемы сглаживания и прогнозирования временных рядов. Скользящие средние. Различные параметрические семейства трендов. Выделение тренда методом наименьших квадратов. Прогнозирование методом наименьших квадратов. Построение доверительных интервалов. Различные варианты метода наименьших квадратов. Выделение волн с помощью спектрального анализа временных рядов. Авторегрессионные модели. Другие методы анализа и прогнозирования временных рядов.
Индексный метод. Различные виды индексов и их свойства. Индексы Пааше и Ласпейроса. Требования, предъявляемые к индексам. Индекс Фишера.
Статистика цен. Разброс цен в пространстве и их динамика во времени. Индекс инфляции - измеритель роста цен. Потребительская корзина. Расчет индексов инфляции. Агрегирование индексов инфляции по отдельным товарным группам. Динамика индекса инфляции. Использование индекса инфляции. Приведение к "неизменным ценам" доходов, курсов валют, банковского процента, процента платы за кредит, валового национального дохода, стоимости основных фондов, объемов финансирования и др.

Тема 8. Статистика продукции (2 часа)

Представление о статистике продукции. Анализ данных о выпуске продукции. Понятие о роли качества продукции в деятельности предприятия. Необходимость выборочного контроля качества продукции. Экономическая эффективность статистического контроля.
Понятие представительной (репрезентативной ) выборки из партии изделий. Гипергеометрическая и биномиальная модели выборки, их близость, когда объем партии велик по сравнению с объемом выборки.
Примеры планов контроля. Одноступенчатые планы. Оперативная характеристика плана контроля, Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности.
Понятие разбраковки. Средний выходной уровень дефектности и его предел. Выбор плана контроля на основе ограничений на предел среднего выходного уровня дефектности.
Понятие арбитражной характеристики. Принцип распределения приоритетов и расчет на его основе планов контроля поставщика и потребителя и их арбитражных характеристик.
Применение центральной предельной теоремы теории вероятностей для расчета приближенного выражения оперативной характеристики одноступенчатого плана контроля. Расчет приемочного и браковочного уровней дефектности. Выбор плана контроля на основе заданных значений рисков поставщика и потребителя, приемочного и браковочного уровней дефектности.
Понятие о статистическом управлении качеством продукции, Статистическое регулирование технологических процессов. Контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм. Риск незамеченной разладки. Риск излишней наладки. Средние длины серий.
Понятие о теории надежности, о теории массового обслуживания. Математическая теория планирования эксперимента и ее применение для оптимизации технологических процессов.

Тема 9. Применение статистических методов на предприятиях и в отраслях народного хозяйства (4 часа)

Применение статистических данных и статистических методов при управлении предприятием. Статистика численности работников и использования рабочего времени. Среднесписочный состав работников. Статистика производительности труда. Статистические методы - орудие менеджера. Какие статистические методы нужны менеджеру? Статистические методы в маркетинговой деятельности.
Статистика заработной платы. Различные виды доходов. Личный, семейный, среднедушевой доход. Распределение доходов и его статистическое описание. Кривая Лоренца и ее свойства. Показатели дифференциации доходов - децильный коэффициент и коэффициент Джини, динамика их значений в России в сопоставлении с иными странами.
Статистика основных фондов и ее использование. Статистика амортизационных отчислений. Статистика себестоимости продукции. Налоговая статистика. Применение статистических методов при математическом моделировании процессов налогообложения и оценке управляющих воздействий на них.
Статистика науки. Динамика статистических показателей российской науки. Статистика научно-технического прогресса.
Применение статистических методов в работе аналитических подразделений государственных органов и предприятий различных форм собственности. Службы контроллинга. Эконометрические и экономико-математические модели. Современное представление об эконометрике.
Метод экспертных оценок. Этапы проведения экспертного исследования. Проверка согласованности мнений экспертов. Классификация мнений экспертов. Нахождение итогового мнения группы экспертов. Метод Дельфи. Сценарный метод.


4.3. Понедельный план проведения занятий

Лекции

1 неделя. Что такое статистика? Предмет статистики. Изменение представлений о статистике с течением времени: коллекция определений статистики.
Статистический метод. Анализ данных и вероятностно-статистические модели. Основные задачи статистики. Описание данных и перенос выводов с выборки на генеральную совокупность.
Структура современной статистической науки: теоретическая статистика, прикладная статистика, математическая статистика, применение статистических методов в конкретных областях. Эконометрика - наука о развитии и применении статистических методов к анализу эмпирических экономических данных.
Статистика как область научно-практической деятельности. Примеры практического применения статистических методов и использования статистических данных. История и современное положение статистики в России.
2 неделя. Источники статистической информации. Виды статистических данных. Количественные (числовые) и нечисловые данные. Сплошные наблюдения. Статистическая отчетность и представление об ее анализе. Выборочные данные. Представление о проведении выборочных исследований. Маркетинговые и социологические опросы. Различные виды формулировок вопросов при анкетировании и интервью. Некоторые проблемы организации опросов.
Группировка и сводка материалов статистических наблюдений. Абсолютные и относительные величины. Статистические таблицы, подлежащие и сказуемые в них. Комбинационные таблицы. Контроль за правильностью составлением таблиц.
Различные виды статистических диаграмм: линейные, столбиковые, круговые, звездчатые и иные диаграммы.
3 неделя. Описание количественных статистических данных. Основные выборочные характеристики. Различные виды средних величин. Выборочное среднее арифметическое. Выборочное среднее геометрическое. Выборочные дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Выборочные медиана, минимум, максимум, размах, квантили, децили, верхний и нижний квартили, межквартильное расстояние.
Вариационный ряд и порядковые статистики. Эмпирическая функция распределения. Гистограммы.
Понятие о статистике нечисловых данных.Роль нечисловых данных в социально-экономических исследованиях. Качественные признаки. Объекты нечисловой природы и расстояния между ними. Средние величины как решения оптимизационных задач. Применения в экспертных оценках. Шкалы измерения: номинальная, порядковая, интервальная, отношений, абсолютная. Требование адекватности (инвариантности) статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Выбор вида средних величин в зависимости от шкал измерения усредняемых признаков. Применения к расчету рейтингов в выборочных эконометрических исследованиях. Нечеткие и интервальные данные.
4 неделя. Основные понятия теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Вероятность элементарного события. Аксиомы А.Н.Колмогорова. Вероятность события. Теорема сложения. Условная вероятность. Независимые случайные события. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Случайные величины и их характеристики. Определение математического ожидания. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин. Определение дисперсии. Свойства дисперсии. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия суммы произвольного числа случайных величин. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышева. Законы больших чисел: теорема Чебышева и теорема Бернулли.
5 неделя. Основные непрерывные и дискретные распределения. Функция распределения и плотность, их свойства. Функции распределения вероятностей, моделирующие реальные явления - равномерное, треугольное, экспоненциальное, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределения. Масштабно-сдвиговые семейства. Основные дискретные распределения: Бернулли, биномиальное, гипергеометрическое, Пуассона, геометрическое. Смеси непрерывных и дискретных распределений.
Статистические характеристики и их теоретические аналоги. Выражения математического ожидания, дисперсии и других моментов случайной величины через плотность распределения вероятностей.
6 неделя. Теоретическая и эмпирическая функции распределения. Квантили функции распределения. Эмпирическая функция распределения и кусочно-линейная непрерывная оценка Пайка функции распределения. Свойства эмпирической функции распределения. Теоремы Гливенко и Колмогорова (без доказательства). Распределение критерия Колмогорова. Построение доверительной полосы для функции распределения с помощью процентных точек критерия Колмогорова. Непараметрические оценки плотности.
Центральная предельная теорема и теорема Муавра-Лапласа. Стандартное нормальное распределение. Масштабно-сдвиговое семейство нормальных распределений. Его свойства. Центральная предельная теорема для разнораспределенных слагаемых (без доказательства). Логарифмически нормальное распределение.
Функции распределения, используемые при статистическом анализе данных: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера.
7 неделя. Классификация методов прикладной статистики - по виду данных (числа, вектора, функции, нечисловые данные), по виду задач (описание, оценивание, проверка гипотез), по числу выборок. Задачи восстановления зависимостей, классификации (дискриминантный анализ, кластерный анализ), наглядного представления данных (многомерное шкалирование).
Параметрические и непараметрические методы. Отсутствие нормальности у распределений реальных данных.
Точечное оценивание характеристик и параметров. Понятие о статистическом оценивании. Состоятельные и несмещенные оценки. Несмещенная оценка дисперсии. Эффективность оценок.
Метод моментов оценивания параметров. Оценивание методом моментов параметров нормального, биномиального, Пуассона, экспоненциального, геометрического, гамма и других распределений.
Методы максимального правдоподобия и одношаговых оценок. Оценивание параметров распределения Пуассона. биномиального, нормального распределения. гамма- и других распределений. Асимптотические свойства оценок.
8 неделя. Оценивание с помощью доверительных интервалов. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Интервальное оценивание математического ожидания на основе центральной предельной теоремы, медианы с помощью членов вариационного ряда, дисперсии на основе асимптотической нормальности. Метод линеаризации. Интервальное оценивание среднего квадратического отклонения на основе интервального оценивания дисперсии. Интервальное оценивание коэффициента вариации. Асимптотически нормальные оценки и соответствующие доверительные интервалы.
Основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Статистика в пространствах произвольной природы. Асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы. Статистический анализ данных в конкретных пространствах объектов нечисловой природы.
Статистический анализ интервальных данных. Основные постановки статистики интервальных данных. Нотна и ее вычисление. Асимптотическая нотна. Средний квадрат ошибки в статистике интервальных данных. Доверительные интервалы в статистике интервальных данных. Рациональный объем выборки. Оценивание математического ожидания в статистике интервальных данных Оценивание дисперсии в статистике интервальных данных.
9 неделя. Основные понятия теории статистической проверки гипотез. Нулевая и альтернативная гипотезы. Критическая область. Статистика критерия. Критические значения. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости и мощность критерия.
Проверка гипотезы однородности для биномиальных распределений. Проверка гипотезы однородности математических ожиданий: критерии Крамера-Уэлча, Стьюдента, сравнение их предпосылок и статистик критериев.
10 неделя. Проверка гипотез однородности и согласия. Проверка гипотезы однородности функций распределения: критерии Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат. Обнаружение эффекта в связанных выборках: критерии Стьюдента, Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат. Проверка согласия: критерии хи-квадрат, Колмогорова, Смирнова. Проверка согласия методом моментов Распространенные ошибки при использовании критериев согласия.
11 неделя. Корреляционный анализ. Изучение связи между количественными переменными. Коэффициент линейной корреляции. Проверка значимости коэффициента линейной корреляции. Коэффициенты ранговой корреляции (Спирмена и Кендалла). Проверка их значимости. Проверка гипотезы однородности для качественных признаков. Понятие о дисперсионном анализе.
12 неделя. Регрессионный анализ. Постановка задачи восстановления зависимости. Применения для прогноза и оптимизации. Параметрическая постановка задачи восстановления зависимости. Общая оптимизационная постановка и ее частные случаи - метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей. Вероятностная теория метода наименьших квадратов. Оценивание параметров и проверка гипотез о них. Отбор информативного подмножества признаков. Понятие о непараметрической регрессии.
13 неделя. Понятие о статистических методах классификации. Триада: построение классификации - изучение классификации - использование классификации. Необходимость выделения однородных совокупностей. Методы построения классификаций. Кластерный анализ. Алгоритм "Дендрограмма". Метод ближайшего соседа. Метод дальнего соседа. Агломеративный иерархический алгоритм средней связи. Использование классификаций. Понятие естественной классификации. Задача распознавания образов (дискриминации). Линейный дискриминантный анализ. Непараметрический дискриминантный анализ на основе использования оценок плотностей, построенных по обучающим выборкам. Методы оценивания качества алгоритма распознавания.
14 неделя. Ряды динамики и их статистический анализ. Средний темп роста. Роль среднего геометрического помесячных темпов роста. Теорема умножения для темпов роста. Различные варианты динамики временных рядов.
Проблемы сглаживания и прогнозирования временных рядов. Скользящие средние. Различные параметрические семейства трендов. Выделение тренда методом наименьших квадратов. Прогнозирование методом наименьших квадратов. Построение доверительных интервалов. Различные варианты метода наименьших квадратов. Выделение волн с помощью спектрального анализа временных рядов. Авторегрессионные модели. Другие методы анализа и прогнозирования временных рядов.
Индексный метод. Различные виды индексов и их свойства. Индексы Пааше и Ласпейроса. Требования, предъявляемые к индексам. Индекс Фишера.
Статистика цен. Разброс цен в пространстве и их динамика во времени. Индекс инфляции - измеритель роста цен. Потребительская корзина. Расчет индексов инфляции. Агрегирование индексов инфляции по отдельным товарным группам. Динамика индекса инфляции. Использование индекса инфляции. Приведение к "неизменным ценам" доходов, курсов валют, банковского процента, процента платы за кредит, валового национального дохода, стоимости основных фондов, объемов финансирования и др.
15 неделя. Представление о статистике продукции. Анализ данных о выпуске продукции. Понятие о роли качества продукции в деятельности предприятия. Необходимость выборочного контроля качества продукции. Экономическая эффективность статистического контроля.
Понятие представительной (репрезентативной ) выборки из партии изделий. Гипергеометрическая и биномиальная модели выборки, их близость, когда объем партии велик по сравнению с объемом выборки.
Примеры планов контроля. Одноступенчатые планы. Оперативная характеристика плана контроля, Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности.
Понятие разбраковки. Средний выходной уровень дефектности и его предел. Выбор плана контроля на основе ограничений на предел среднего выходного уровня дефектности.
Понятие арбитражной характеристики. Принцип распределения приоритетов и расчет на его основе планов контроля поставщика и потребителя и их арбитражных характеристик.
Применение центральной предельной теоремы теории вероятностей для расчета приближенного выражения оперативной характеристики одноступенчатого плана контроля. Расчет приемочного и браковочного уровней дефектности. Выбор плана контроля на основе заданных значений рисков поставщика и потребителя, приемочного и браковочного уровней дефектности.
Понятие о статистическом управлении качеством продукции, Статистическое регулирование технологических процессов. Контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм. Риск незамеченной разладки. Риск излишней наладки. Средние длины серий.
Понятие о теории надежности, о теории массового обслуживания. Математическая теория планирования эксперимента и ее применение для оптимизации технологических процессов.
16 неделя. Применение статистических данных и статистических методов при управлении предприятием. Статистика численности работников и использования рабочего времени. Среднесписочный состав работников. Статистика производительности труда. Статистические методы - орудие менеджера. Какие статистические методы нужны менеджеру? Статистические методы в маркетинговой деятельности.
Статистика заработной платы. Различные виды доходов. Личный, семейный, среднедушевой доход. Распределение доходов и его статистическое описание. Кривая Лоренца и ее свойства. Показатели дифференциации доходов - децильный коэффициент и коэффициент Джини, динамика их значений в России в сопоставлении с иными странами.
Статистика основных фондов и ее использование. Статистика амортизационных отчислений. Статистика себестоимости продукции. Налоговая статистика. Применение статистических методов при математическом моделировании процессов налогообложения и оценке управляющих воздействий на них.
17 неделя. Статистика науки. Динамика статистических показателей российской науки. Статистика научно-технического прогресса.
Применение статистических методов в работе аналитических подразделений государственных органов и предприятий различных форм собственности. Службы контроллинга. Эконометрические и экономико-математические модели. Современное представление об эконометрике.
Метод экспертных оценок. Этапы проведения экспертного исследования. Проверка согласованности мнений экспертов. Классификация мнений экспертов. Нахождение итогового мнения группы экспертов. Метод Дельфи. Сценарный метод.

Практические занятия

1-2 недели. Описание статистических данных.
3-4 недели. Основы вероятностно-статистического моделирования.
5-6 недели. Распределения случайных величин.
7-8 недели. Методы оценивания характеристик и параметров.
9-10 недели. Методы проверки статистических гипотез.
11-12 недели. Методы многомерного статистического анализа.
13-14 недели. Временные ряды и индексы.
15-17 недели. Применение статистических методов на предприятиях и в отраслях народного хозяйства.

5. Лабораторный практикум

Не предусмотрен

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература

Основная

1. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М., Наука, 1983.
2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И.Харламов, О.Э.Башина, В.Т.Бабурин и др.: Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1994.
3. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд 3-е, исправленное и дополненное. - М.: Экзамен, 2004.
4. Орлов А.И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006.

Дополнительная

1. Адамов В.Е. Статистика промышленности. - М.: Экономика, 1988.
2. Гнеденко Б.В. Математика и контроль качества продукции. - М., 1978. - 64 с.
3. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование, М., Сов. Радио, 1972.
4. Коуден А. Статистические методы контроля качества. - М.: ИЛ, 1961. - 623 с.
5. Кендэл М. Временные ряды.- М.: Мир, 1984.
6. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина "статистика". - М., 1972. - 45 с.
7. Орлов А.И., Устойчивость в социально-экономических моделях. - М., Наука, 1979, 296 с.
8. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980. -64 с.
9. Орлов А.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат. - "Заводская лаборатория", 1985, т.51, No.1, с.60 -62.
10. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? - "Вестник статистики", 1986, No.8, с.52-56.
11. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и ее применений. - "Вестник статистики", 1990, No.1, с.65-71.
12. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 384 с.
13. Психологические измерения. Сб.статей. Пер. с англ. - М.:1968.
10. Пфанцагль И. Теория измерений. - М.1976.
14. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М., Наука, 1968.
15. Статистический словарь / Гл.ред. М.А.Королев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М, 1989. - 623 с.
16. Тюрин Ю.Н., Литвак Б.Г., Орлов А.И., Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С. Анализ нечисловой информации.- М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1981.

Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 521500 «Менеджмент».

Программу составил:

Орлов А.И., д.т.н., профессор