Высокие статистические технологии

Глубокоуважаемый Александр Иванович!
При математической обработке результатов биохимических и физиологических результатов измерений, следуя Вашим рекомендациям, стараюсь применять исключительно непараметрические аналоги t-критерию Стьюдента, прежде всего, парный критерий Вилкоксона для связанных выборок. Однако недавно передо мной встала задача сравнения скоростей изменения липидного профиля крови при различных условиях горноклиматического лечения атеросклероза. Собрав литературные данные об изменениях содержания липидов во времени у разных авторов, обнаружил, что все они стандартно представлены в виде параметров нормального распределения (Х±m, среднее арифметическое±стандартная ошибка среднего, где m=s/sqrt(n)). Для решения задачи аппроксимации удобно использовать точечные оценки математических ожиданий в виде средних арифметических (Х), тем более, что других данных в отечественных статьях советского периода фактически и не найти.
Вопрос: Какая характеристика может использоваться как аналог среднего арифметического при применении непараметрических критериев, которые я успешно применяю для статистической обработки собственных экспериментальных данных? На сегодняшний день после применения непараметрических критериев, я вынужден использовать точечные оценки выборочного среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, считая априори, что найденные нами численные значения могут быть описаны параметрами нормального распределения. Может быть, медиана? Но тогда нарушается требование единообразия, поскольку предшествующие результаты представлены исключительно в виде средних арифметических величин (Х±m).

Глубокоуважаемый Ринад!

Запись Х±m, среднее арифметическое±стандартная ошибка среднего, где m=s/sqrt(n) нет необходимости связывать с нормальным распределением.
Выборочное среднее арифметическое - это состоятельная несмещенная оценка математического ожидания, выборочное среднее квадратическое отклонение s - это состоятельная несмещенная оценка теоретического среднего квадратического отклонения. Доверительное оценивание этих характеристик (в непараметрической постановке) рассмотрено, например, в разделе 8.1 моего учебника "Прикладная статистика" http://orlovs.pp.ru/stat.php#k1
Для проверки однородности выборок (независимых и связанных) можно применять непараметрические критерии Крамера-Уэлча и проверки равенства 0 математического ожидания соответственно, описанные в разд.8.2 и 8.5 того же учебника.
По сравнению с парным критерием Вилкоксона для связанных выборок определенными преимуществами, в частности, состоятельностью, обладает критерий типа 0мега-квадрат (разд.8.6 там же).

Обычно рекомендуют выорочную медиану (см. раздел 8.1 того же учебника).
С порочным единообразием надо бороться. Простейший вариант - вместе с выборочным средним арифметическим приводить выборочную медиану.