Высокие статистические технологии

Меня интересуют статистические методы проверки статистических гипотез о равенстве долей или однородности двух выборок из генеральной совокупности с биномиальным распределением. Сложность в том, что речь идет не о редких, а о крайне редких событиях.
Вот модельная задача:
Хирург N сделал в этом году 80 операций и не потерял ни одного больного. Хирург M сделал в этом году 60 операций и потерял одного больного.
Я определил доверительные интервалы для параметров биномиального распределения обеих выборок. Они пересекаются. А вот как проверить гипотезу о принадлежности двух выборок к одному распределению? Хи-квадрат критерий накладывает ограничения на количество событый в интервале и поэтому не годится. А вот как поступать в таких случаях? Спасибо.

Проверить гипотезу о совпадении параметров биномиальных распределений невозможно.

Может через доверительные интервалы?
0<Pn<0.037, 0.001<Pm<0.075. Всё-таки 50% перекрытие.

Доверительные интервалы непосредственного отношения к проверке гипотез не имеют. Уровень значимости неизвестен.

Давайте зададим 0,05.

Пусть Вы сформулировали правило проверки гипотезы на основе доверительных интервалов. Каков его уровень значимости?

Стало быть вывод, что хирург N успешнее делает операции чем хирург М, статистически несостоятелен?

Вывод, что хирург N успешнее делает операции чем хирург М, статистически несостоятелен

В суде это учитывается?

Конечно, но по другой причине. Дело в том, что в суде вообще не рассматриваются соображения на основе теории вероятностей. Если обнаружены врачебные ошибки, суд их рассмотрит, а доля врачебных ошибок суд не интересует. Тем более, что обычно нет оснований считать, что контингенты больных, с которыми имеют дело два коллектива медиков, обладают одинаковыми свойствами. Проверки статистических гипотез о том, в каком заведении лучше лечат - дело медицинской статистики, а не правоохранительных органов (следствия, суда и т.д.)

Разве? А по-моему они только этим там и занимаются. Судья выбирает одну из гипотез, предложеных прокурором и адвокатом руководствуясь одному ему известному критерию значимости. А присяжные заседатели это 12 неправильных монет, моделирующие истинность или ложность рассматриемого события.

Попытайтесь объяснить свою точку зрения работникам суда. А потом убегайте с максимально возможной скоростью, чтобы Вас не успели поймать и привлечь к уголовной ответственности за неуважение к суду.